第一篇：乘法公式教學反思

上周我們學習了“乘法公式”，乘法公式在簡化多項式乘法運算、因式分解及以后的數學學習中有著廣泛的應用，乘法公式教學反思。根據課標的規定主要學習兩個最基本的乘法公式，留出更多的時間和空間給學生自主探索，發現規律，體驗乘法公式的來源，理解公式的意義和作用，掌握公式的應用，教學反思《乘法公式教學反思》。

通過一周的學習，學生基本上掌握了公式的形式，并能運用公式解答簡單的乘法運算，化簡多項式乘法。但是，對于形式較復雜的，3、4學生就辨認不出運用哪個公式，或者把公式用混，特別是符號問題。所以，要多訓練，多強化，在作題中掌握技巧，掌握公式的特點。

第二篇：乘法公式教學反思

乘法公式教學反思

乘法公式教學反思1

新課標要求我們在教學中不只是傳授學生基本的知識技能，還要以培養學生的數學能力及合作探究的意識為目標。為此，我在設計本節課的教學環節時充分考慮學生的認知規律，并以培養學生的數學素質，了解運用數學思想方法，增強學生的合作探究意識為宗旨。

我的教學流程是按照“引入——猜想——證明——辨析——應用——歸納——檢測”的順序進行的，非常符合學生的認知規律。我覺得本節課比較好的方面有以下幾點：1.在利用圖形面積證明平方差公式時，我沒有采用教材上直接給出剪接方法再證明的過程，只給出了原圖讓學生們自己去探究不同的方法。事實證明，學生們不只拼出了書上的`方法，還從對角線剪開拼出了梯形，平行四邊形和長方形三種方法，思維一下就開闊了。這里我并沒有為了證明而證明，也沒有怕浪費時間匆匆而過，而是給學生留下了充足的思考和討論時間，真正激發了學生的思維。2.通過設置一個“找朋友”的小游戲來辨析公式，調動了學生的積極性，活躍了課堂氣氛，因此，游戲過后學生對公式的結構特征也有了更深刻的了解。

當然，本節課也有一些遺憾和不足之處。比如，由于緊張，在授課過程中遺漏了兩點，通過播放幻燈片才慌忙補充上；在處理學生練習時，為了抓緊時間完成進度沒有把學生的出錯點講透講細；游戲環節參與學生有些少，應讓更多的同學動起來；當堂檢測的題目應該設置上分值和檢測時間，讓學生限時完成，然后可以根據學生得分了解本節課的學習效果，以便下節課再有針對性的進行講解和練習查漏補缺。

乘法公式教學反思2

《數學課程標準》指出“學生是數學學習的主人，教師是數學學習的組織者、引導者與合作者。”教學中我們應充分引導我學生去發現問題、解決問題，才能很好地應用數學知識我在教學乘法的運算定律這部分知識時，作了以下一些調整：

1、按照教參中的教學進程安排，乘法交換律和結合律需要分兩課時完成。我認為將兩課時可以合并為一課時。首先，加法的交換律和結合律與乘法的交換律和結合律比較相似，由兩條加法定律猜想到兩條乘法定律，難度不大，十分自然。其次，兩條乘法定律一起學，一方面有利于比較區分；另一方面，更利于實際應用，事實上在計算應用中，這兩條定律通常是結合在一起應用的。但是教學后發現，學生在應用時情況較好，但對兩條定律的區分不夠明確。于是，在接下來的運用運算定律進行簡算運算教學時，我出示了大量的習題，分組沖關奪紅旗比賽，讓學生通過計算從中去發現問題，并從數學角度去探討問題，然后再通過舉例驗證，讓學生直觀感知乘法中的一些變化規律——任意交換因數的位置，積不變；因數位置不變，改變計算順序，積也不變。這樣，學生參與非常積極，在驗證的過程中學生把乘法中的這種變化規律，心領神會。由此，學生在進行簡算過程中，得心應手，不但學得愉快，而且用得靈活，效果較好。

2、乘法分配律的教學則是引導學生自己探索、發現。利用學生已經掌握的知識進行遷移，從學生比較熟悉的生活實際問題引入，學生較易接受與理解。在我的提示指導下，漸漸發現了幾組算式之間存

在著的聯系，找到規律，再通過舉例，驗證自己所找到的規律，并且再啟發他們說出了乘法分配律的字母表達式。這樣既讓學生有獨立觀察、思考、練習的機會，又安排了小組討論，讓每個同學都有發言的機會，使全體學生的學習愿望都能得到滿足。因此，這堂課學生參與的積極性相當高，課堂氣氛比較活躍，回答問題的面也比較廣，從學生的練習反饋情況來看，對這個內容還是掌握較好。

從實際教學的.情況來看，這樣的調整教學效果還不錯，我自己認為已基本達到了我課前所設定的目標。讓學生參與知識的形成過程，培養學生概括、分析、推理的能力，并滲透“從特殊到一般，再由一般到特殊”的認識事物的方法，提高數學的應用意識。但由于學生人數太多，我在面向全體方面做的還不夠，使得個別不愛發言的同學，很少有表現自己的機會，這也是我在以后的教學當中值得注意，應該改進的地方。

乘法公式教學反思3

本節內容是在前一節二次根式的學習基礎上，學習積的算術平方根的性質，同時為商的算術平方根的性質作準備。所以在教學中更注重讓學生通過具體實例對比、歸納得到積的二次根式的性質。在此，過程中給予適當的指導，提出問題讓學生有一定的探索方向。這一部分教學我主要是從以下幾點進行的：

1.注意了對二次根式概念、性質的復習，從而引入了二次根式的乘法法則，得到了二次根式乘法的計算方法和計算公式。公式就是工具，工具順手了工作就快就有效率。因此，在這里讓學生進行了大量的練習，熟練公式，打好基礎。

2.注意了二次根式乘法的計算公式的逆用。總結了乘法公式的逆用就是用來使“被開方數中不含能開的盡方的因數或因式”，從而保證了結果是最簡二次根式。注重方法的傳授。

3.教學中強調了前面學過的運算法則和運算律對二次根式同樣適用，反映了數學理論的一貫性，使學生在學習中感到所學并不難。在教學中，充分利用教材內容，結合實際問題提高學生的學習積極性。

4.教學中不僅要抓整體，更要注意一些重要細節。在學生做題過程中讓學生用心總結一些簡單值和特殊值的'乘法和化簡的方法。教材中淡化計算過程，這里也透露出教材的一個特點：很重視學生思維上的培養，卻忽視了基本計算能力的訓練,似乎認為每個學生都能達到一學就會的理想境界。基礎好和反應快的學生沒有問題，但并不是都是這樣，教師就要讓學生了解計算過程每一步的由來。

乘法公式教學反思4

乘法公式是《整式的乘除》一章的重要內容，也是今后學習數學的重要工具，要學好這部分，除了要注意：

1、掌握公式的幾何意義比如完全平方公式。

2、注意掌握公式的結構特點，掌握公式的結構特點是正確使用公式的前提。如平方差公式的結構特點是：公式的左邊是這兩個二項式的積，且這兩個二項式有一項完全相同，另一項互為相反數，公式的右邊是這兩項的平方差，且是左邊的相同的一項的平方減去互為相反數的一項的平方。掌握了這些特點，就能在各種情況下正確運用平方差公式進行計算了。

3、注意公式中字母的廣泛意義，乘法公式中的字母既可以代表任意的數，又可以代表代數式，只有注意到字母所表示的意義的廣泛性，就能擴大乘法公式的應用范圍。

對課本中的教材必須要看的更深也更廣，所以我就在學生對乘法公式的基礎知識掌握的還不錯的基礎上專門提出了今天的內容，可以說是帶點專題性質也可以說是課本知識的一種延續，讓學生還要注意乘法公式的逆用，不僅要掌握乘法公式的正向應用，還要注意掌握公式的逆向應用，乘法公式均可逆用，特別是完全平方公式的逆用就是配方，配方是一種很重要的數學思想方法，它的應用非常廣泛。還要注意乘法公式的變形，要善于對公式變形的應用，在解題中充分體現應用公式的'思維靈活性和廣泛性。同學們在運用公式時，不應拘泥于公式的形式而要深刻理解、靈活運用。在課堂的反映中，我深刻的感到這個這樣的教學內容雖然脫離了課本，但是又和課本內容緊密聯系非常受學生歡迎，主要表現在學生的注意力相當集中，盡管沒有讓更多的同學表達他們的思路，但是讓同學們的思維都動了起來，當有些同學有了自己的思路之后，都能大膽地發表自己的見解，或者在老師的啟示下能夠產生新的解題方法，但是我也發現對部分領悟能力較弱的孩子有一定的困難，需要老師把解題過程能夠全部的展現出來。

乘法公式教學反思5

上節課學習過乘法公式中的“完全平方公式”之后，本節課繼續研究另一個公式“平方差公式”。在備課之初，就和初一的同事商定了教學計劃，一直認為“平方差公式”掌握的如何，關鍵在于學生對于算式中“相等項和符號相反項”的理解，這也是本節課的難點。

課堂教學“情境創設”“活動探索”環節分析反思：

一、情境創設

我注重了公式的引入教學過程，首先借用生活實例“周寧（班上生活委員）到商店買了 10.2 元 / 千克的糖果 9.8 千克，并一口報出了總價錢 99.96 元，問同學們，周寧用了什么公式”引入新課的問題，并讓學生體會到“數學與生活”的密切聯系，也有助于“情感態度與價值觀”這一教學目標的落實。

二、活動探索

活動的參與不僅能加深對新知的理解，更重要的是在這一過程中，學生獲得了更多的數學經驗，思維得到了訓練，這是三維目標當中的“過程與方法”，很有價值，是檢驗數學教學成效大小的重要指標。

活動內容是將邊長為 b 的小正方形覆蓋到邊長為 a 的大正方形上，計算未覆蓋面積的大小。在研讀教材及教參是，推薦的方法是轉變成兩個面積相等的梯形。這種方法容易計算，但是學生不易想到。所以考慮到另一種方法，即“割補法”。設計時，就是準備根據學生的任意選擇進行接下來的探索。在課堂教學中，引導學生觀察小正方形無論放在大正方形的什么位置，未覆蓋面積大小不變，師問：“你覺得，把小正方形放在什么位置，容易進行計算”，學生受到啟發很快想到了，將小正方形發在一個角落。接下來另一個學生想到了分成兩個長方形，在此基礎上，教師和學生共同用“割補法”完成了活動的'探索，得到了平方差公式“ （a+b）*（a-b）=a2-b2 ” .

反思這一教學環節，有兩點做的不足，一是學生參與不足，二是教師急于求成。學生參與不足是因為整個活動的操作環節都是教師完成的，學生沒有切身的體會，進而導致學生探索的效果不理想，當我看到學生說不出來時，急于求成，就替學生完成了有難度的活動。而難度都讓教師解決了，學生的鍛煉機會就沒有了。設計探索活動的意義就沒有了。

解決這兩點不足，我覺得首先在備課之初，就要考慮選擇的探索活動對于學生而言，難度是否適中，如果太難了，必然影響教學效果。另一個就是課前準備充分，如果教師能夠組織學生準備一些教具，這樣學生就能參與進來，有了更加直接的感性認識，探索活動的效果必然會好些，教學目標“過程與方法”才能有效的落實。

乘法公式教學反思6

乘法公式是《整式的乘除》一章的重要內容，也是今后學習數學的重要工具，要學好這部分，除了要注意：

1、掌握公式的幾何意義比如完全平方公式。

2、注意掌握公式的結構特點，掌握公式的結構特點是正確使用公式的前提。如平方差公式的結構特點是：公式的左邊是這兩個二項式的積，且這兩個二項式有一項完全相同，另一項互為相反數，公式的右邊是這兩項的平方差，且是左邊的相同的一項的平方減去互為相反數的一項的平方。掌握了這些特點，就能在各種情況下正確運用平方差公式進行計算了。

3、注意公式中字母的廣泛意義，乘法公式中的.字母既可以代表任意的數，又可以代表代數式，只有注意到字母所表示的意義的廣泛性，就能擴大乘法公式的應用范圍。

對課本中的教材必須要看的更深也更廣，所以我就在學生對乘法公式的基礎知識掌握的還不錯的基礎上專門提出了今天的內容，可以說是帶點專題性質也可以說是課本知識的一種延續，讓學生還要注意乘法公式的逆用，不僅要掌握乘法公式的正向應用，還要注意掌握公式的逆向應用，乘法公式均可逆用，特別是完全平方公式的逆用就是配方，配方是一種很重要的數學思想方法，它的應用非常廣泛。還要注意乘法公式的變形，要善于對公式變形的應用，在解題中充分體現應用公式的思維靈活性和廣泛性。同學們在運用公式時，不應拘泥于公式的形式而要深刻理解、靈活運用。在課堂的反映中，我深刻的感到這個這樣的教學內容雖然脫離了課本，但是又和課本內容緊密聯系非常受學生歡迎，主要表現在學生的注意力相當集中，盡管沒有讓更多的同學表達他們的思路，但是讓同學們的思維都動了起來，當有些同學有了自己的思路之后，都能大膽地發表自己的見解，或者在老師的啟示下能夠產生新的解題方法，但是我也發現對部分領悟能力較弱的孩子有一定的困難，需要老師把解題過程能夠全部的展現出來。

乘法公式教學反思7

本學期學習了乘法運算定律。乘法運算定律包括乘法交換律、乘法結合律。

學生對于加法交換律和乘法的交換律掌握較好，然而對于乘法結合律則運用得不太理想。

反思造成的原因及解決辦法如下：

第一，學生現在只是能夠初步認識，還不明白這幾個運算定律的作用和意義。

第二，學生不能正確的分析算式并正確的運用運算定律，如遇到25× 16就不知道如何計算，有時會把16分成10×6，有時會寫成25×10+6，針對上述情況還需對學生加強算理、算法的理解，更要在學生的腦海中滲透“湊整”的思想。

第三，對于有些算式，有的.學生甚至運用運算定律折騰了一番又回到了原來的算式，不會靈活處理。

綜上所述，學生并沒有深刻體會到運算定律帶來的方便，解決辦法可以是多講多練，多做一些對比性強（能簡便與不簡便的混合運算）的題目，不斷的培養學生的數感，在不斷的重復練習過程中，體會應該如何運用運算定律，(以能湊成整十、整百的優先組合為原則)也就是如何做題。等接觸的題目類型多了，我想學生會感悟到原來在計算的過程中運用運算定律可以使運算過程變得簡單，這樣，學生在計算的時候，自然就會去運用了，而且會十分的感興趣

乘法公式教學反思8

根據課程改革的要求，初中數學教學中通過課題學習，學生將經歷探索、討論、交流、應用數學知識解釋有關問題的過程，從中體會數學的應用價值，發展自己數學思維能力，獲得一些研究問題、解決問題的經驗和方法，從而培養學生探究數學學習的興趣，體驗學習的成功。

在北師大版八年級的數學（上）《整式》中，我們遇到了《平方差與完全平方公式》的教學任務。根據過往學生的認識過程來看，學生的定向思維就認為（a+b）2=a2+b2，而且還是根深蒂固的，那么如何在教學中轉變或是加深學生對此公式的正確認識呢？ 在課前，我想了很多方法，也參考一些兄弟學校的做法，我嘗試用兩種教學方法做個試驗，看學生的接受情況如何。

方法一：數形結合——面積與代數恒等式的學習

從代數式的幾何意義出發，激發學生的圖形觀，利用拼圖的'方法，使學生在動手的試驗中發現、歸納公式。本課中，本想讓學生課前先做好紙片，然后再堂上小組合作，探究公式。但是按學生的學習習慣來看，這課前的要求怕難落實，因而我改用了課件，用學生看屏幕觀察和小組合作完成學卷的方式完成教學。

教學環節：（學生觀察、小組合作歸納） 問題1：首先請你仔細觀察下圖，你能用下面的圖解釋兩數 和乘以它們的差公式嗎？

問題2：請你組員一起合作，仿照問題1的方法，

表示（a+b）2與（a-b）2的幾何圖形。

就這兩個問題，學生用了一節課完成。中間的學生活動，老師還是講的比較多，因此答案也比較一律了，當然這與學生的學習能力有關。不過，學生總算明白兩公式的幾何意義了，這也算是本節課最大的收獲了。但學生對公式的理解還是“半熟”。

方法二：數值驗算——利用數值計算歸納公式

此方法可以說比較老套，但是對學生來說，可能容易接受。我的設計是這樣的：

請把五組數 的值分別輸入下圖的兩個數值轉換機，比較兩個輸出結果，你發現什么？這說明了什么？7的乘法口訣教學反思小數乘法教學反思9的乘法口訣教學設計

乘法公式教學反思9

有人曾說“課堂教學總是一門帶著遺憾的藝術”,作為一名教師,我對此也頗有感慨。面對新的理念，新的結構，新的形式，新的體系，在課堂教學中，教師是否能最大限度地發揮主導作用，直接影響和制約著學生主體作用的發揮。以下我就談談在本節課中的幾點反思

一、設疑導思 探索公式

教師的主導作用首先體現在培養學生的學習興趣方面。因為教師是課堂心理環境的直接創造者，教師“導入”的情境、語言、方法直接影響學生的學習興趣及其探索知識的欲望。由于我校學生的基礎都不是很好，所以本課采用學生剛學過的“多項式乘法法則”來吸引學生的注意力，提高學生的學習興趣，從而使其端正學習態度全神貫注地投入到學習的整個過程中。

二、激活主題 理解公式

教師的主導作用還應體現在積極進行學法研究，加強學法指導。本節課中，先用圖形的面積來對公式作出直觀的理解，再用口訣來概括公式，使學生對公式的理解更加形象生動；最后通過例題讓學生按公式對號入座，進一步理解公式中的a和b既可以表示數也可以表示字母，既可以表示單項式也可以表示多項式。采用由直觀到抽象，由抽象到形象，由形象到具體，層層遞進，由淺入深，深入淺出的辦法，使學生對完全平方公式有一個充分理解的過程。

三、組織交流 應用公式

由于學生所處的文化環境、知識基礎和自身的思維方式不同，將導致不同的學習結果，即使是思維反映很靈敏的學生，在有些時刻也會遇到一些思維障礙。本節課在學生練習過程中，要仔細觀察學生探索活動的'情緒表現，從學生的言語、表情、眼神、手勢和體態等方面觀察他們的內心活動，分析他們的思維狀態和概念水平，捕捉各種思維現象，隨時調整教學過程，讓學生自己去反思、糾錯，而教師則在關鍵時刻引導或者作出恰當的點撥。教師的主導作用還應體現在及時發現學生思維發展中出現的錯誤后有針對地指導、引導學生進行討論和探究。尤其是對（—2a—5）2的應用可以看成〔（—2a）+（—5）〕2對應（a+b）2，也可以看成〔（—2a）—5〕2對應（a—b）2；更可以看成〔—（2a +5）〕2=（2a+5）2；而對于（a+b+c）2的應用，可以用多項式乘法法則（a+b+c）（a+b+c），也可以用完全平方公式，看成〔（a+b）+c〕2，也可以看成〔a+（b+c）〕2，不管是什么形式，最后結果是一樣的。這樣通過變式練習，從而使學生多角度、全方面地對完全平方公式進行充分認識，完全平方公式中的a和b可以表示單項式也可以表示多項式，完全平方公式可以看成一個公式也可以看成兩個公式，增加學生對完全平方公式應用的靈活性，要讓不同的學生得到不同的發展。

以上三點是掌握任何公式必備的條件，但是在掌握以上三點，我們要高瞻遠矚，對課本中的教材必須要看的更深也更廣，所以我就在學生對乘法公式的基礎知識掌握的還不錯的基礎上，專門提出了今天的內容，可以說是帶點專題性質也可以說是課本知識的一種延續，讓學生還要注意乘法公式的逆用，不僅要掌握乘法公式的正向應用，還要注意掌握公式的逆向應用，乘法公式均可逆用，特別是完全平方公式的逆用就是配方，配方是一種很重要的數學思想方法，它的應用非常廣泛。還要注意乘法公式的變形，要善于對公式變形的應用，在解題中充分體現應用公式的思維靈活性和廣泛性。同學們在運用公式時，不應拘泥于公式的形式而要深刻理解、靈活運用。

乘法公式教學反思10

數學課程標準中關于公式的教學目標是：會推導公式(a+b)(a-b)=a2-b2，了解公式的幾何背景，并能簡單計算。教材在安排兩數和乘以兩數差公式時，先根據多項式乘法法則對公式進行推導，再通過求一個幾何圖形的面積引出公式，最后安排兩道例題。

教學中，我基本按教材順序進行教學，大多數同學也都掌握了公式的特點，會有公式進行計算，但從學生作業反饋的情況來看，效果并不好。事后通過個別輔導等，方才使學生會用平方差公式進行計算。

反思這節課的教學，我覺得有以下三個環節未處理好：

一是直接引出圖形，未能注重情景的創設。如果先出示一組計算題：如：(a+b)(a-b)，(a+3b)(a-3b)，(0.5x-3y)(0.5x+3y)，限定時間讓學生用多項式乘法法則進行計算，然后啟發學生觀察這組計算題的.特點，引導學生自己發現平方差公式，再通過拼圖驗證公式的正確性。那么，學生就能明白我們為什么要學習了平方差公式。從激發學生的學習興趣考慮，此舉效果可能更好。

二是在公式得出后，我急于代替學生說出公式的結構特點，而不是讓學生自己獨立說出，此舉不利于加深學生對公式結構的掌握，在后來的學習中也就難以靈活運用。同時也不利于培養學生的口頭表達能力。

三是例題的選取缺乏遇見性。雖然學生會用平方差公式求(a+b)(a-b)，(a+3b)(a-3b)，(0.5x-3y)(0.5x+3y)，但對于一些變式題，學生則感到難以下手，比如(b+a)(-b+a)，(3b+a)(a-3b)，(-0.5x-3y)(0.5x+3y)，(a+b-c)(a-b+c)，(0.5x-3y)2(0.5x+3y)2等。如果在進行例題教學時，我除了能注重發揮傳統教學的長處，還能適當進行一題多變的訓練，那么學生遇到上述習題，或許會不覺得那么難了。

乘法公式教學反思11

我參與了學校組織的“同課異構”活動，授課內容是《乘法公式——平方差公式（一課時）》。

上學期末我恰好在任縣二中參加了一次關于教材研究的會議，當時河南一位從教三十多年且參與教材編寫的專家指出：關于概念、公式、法則的教學一般有六個環節：①引入；②形成；③明確表述；④辨析；⑤鞏固應用；⑥歸納提升。新課標也要求我們在教學中不只是傳授學生基本的知識技能，還要以培養學生的數學能力及合作探究的意識為目標。為此，我在設計本節課的教學環節時充分考慮學生的認知規律，并以培養學生的數學素質，了解運用數學思想方法，增強學生的合作探究意識為宗旨。

我的教學流程是按照“引入——猜想——證明——辨析——應用——歸納——檢測”的順序進行的，非常符合學生的認知規律。我覺得本節課比較好的方面有以下幾點：1.在利用圖形面積證明平方差公式時，我沒有采用教材上直接給出剪接方法再證明的過程，只給出了原圖讓學生們自己去探究不同的方法。事實證明，學生們不只拼出了書上的方法，還從對角線剪開拼出了梯形，平行四邊形和長方形三種方法，思維一下就開闊了。這里我并沒有為了證明而證明，也沒有怕浪費時間匆匆而過，而是給學生留下了充足的思考和討論時間，真正激發了學生的思維。2.通過設置一個“找朋友”的小游戲來辨析公式，調動了學生的積極性，活躍了課堂氣氛，因此，游戲過后學生對公式的結構特征也有了更深刻的.了解。3.共享收獲環節，我采用的是制作微課的方式，形式比較新穎，從認識公式到知道公式的特征，再到感悟數形結合的數學思想，最后是感受到數學運算的一種簡捷美，將本節課升華到了一個新的高度。

當然，本節課也有一些遺憾和不足之處。比如，由于緊張，在授課過程中遺漏了兩點，通過播放幻燈片才慌忙補充上；在處理學生練習時，為了抓緊時間完

成進度沒有把學生的出錯點講透講細；游戲環節參與學生有些少，應讓更多的同學動起來；當堂檢測的題目應該設置上分值和檢測時間，讓學生限時完成，然后可以根據學生得分了解本節課的學習效果，以便下節課再有針對性的進行講解和練習查漏補缺。

通過這次“同課異構”活動，我感覺自己在教學環節設計、課件制作和使用、導學案的規范書寫等各方面都有了提高，通過各位領導和老師的點評，我也有了更多的收獲，相信可以為我今后的教學所用。

乘法公式教學反思12

根據課程改革的要求，初中數學教學中通過課題學習，學生將經歷探索、討論、交流、應用數學知識解釋有關問題的過程，從中體會數學的應用價值，發展自己數學思維能力，獲得一些研究問題、解決問題的經驗和方法，從而培養學生探究數學學習的興趣，體驗學習的成功。

在八年級的數學（上）中的《整式的乘除》中，我們遇到了《平方差與完全平方公式》的教學任務。根據過往學生的認識過程來看，學生的定向思維就認為（a+b）2=a2+b2，而且還是根深蒂固的，那么如何在教學中轉變或是加深學生對此公式的正確認識呢？在課前，我想了很多方法，也參考一些兄弟學校的做法，我嘗試用兩種教學方法做個試驗，看學生的接受情況如何。

方法一：數形結合――面積與代數恒等式的學習

從代數式的幾何意義出發，激發學生的圖形觀，利用拼圖的.方法，使學生在動手的試驗中發現、歸納公式。本課中，本想讓學生課前先做好紙片，然后再堂上小組合作，探究公式。但是按學生的學習習慣來看，這課前的要求怕難落實，因而我改用了課件，用學生看屏幕觀察和小組合作完成學卷的方式完成教學。

教學環節：（學生觀察、小組合作歸納）

問題1：首先請你仔細觀察下圖，你能用下面的圖解釋兩數和乘以它們的差公式嗎？

問題2：請你組員一起合作，仿照問題1的方法，表示（a+b）2與（a—b）2的幾何圖形。

就這兩個問題，學生用了一節課完成。中間的學生活動，老師還是講的比較多，因此答案也比較一律了，當然這與學生的學習能力有關。不過，學生總算明白兩公式的幾何意義了，這也算是本節課最大的收獲了。但學生對公式的理解還是“半熟”。

方法二：數值驗算――利用數值計算歸納公式

此方法可以說比較老套，但是對學生來說，可能容易接受。我的設計是這樣的：

請把五組數的值分別輸入下圖的兩個數值轉換機，比較兩個輸出結果，你發現什么？這說明了什么？

乘法公式教學反思13

有人曾說“課堂教學總是一門帶著遺憾的藝術”,作為一名教師,我對此也頗有感慨。面對新的理念，新的結構，新的形式，新的體系，在課堂教學中，教師是否能最大限度地發揮主導作用，直接影響和制約著學生主體作用的發揮。以下我就談談在本節課中教師的主導作用。

一、設疑導思探索公式--------引導者

教師的主導作用首先體現在培養學生的學習興趣方面。因為教師是課堂心理環境的直接創造者，教師“導入”的情境、語言、方法直接影響學生的學習興趣及其探索知識的欲望。由于我校學生的基礎都不是很好，所以本課采用學生剛學過的“多項式乘法法則”來吸引學生的注意力，提高學生的學習興趣，從而使其端正學習態度全神貫注地投入到學習的整個過程中。

二、激活主題理解公式--------促進者

教師的主導作用還應體現在積極進行學法研究，加強學法指導。本節課中，先用圖形的面積來對公式作出直觀的理解，再用口訣來概括公式，使學生對公式的理解更加形象生動;最后通過例題讓學生按公式對號入座，進一步理解公式中的a和b既可以表示數也可以表示字母，既可以表示單項式也可以表示多項式。采用由直觀到抽象，由抽象到形象，由形象到具體，層層遞進，由淺入深，深入淺出的辦法，使學生對完全平方公式有一個充分理解的過程。

三、組織交流應用公式--------調控者

由于學生所處的文化環境、知識基礎和自身的思維方式不同，將導致不同的學習結果，即使是思維反映很靈敏的學生，在有些時刻也會遇到一些思維障礙。本節課在學生練習過程中，要仔細觀察學生探索活動的情緒表現，從學生的言語、表情、眼神、手勢和體態等方面觀察他們的內心活動，分析他們的思維狀態和概念水平，捕捉各種思維現象，隨時調整教學過程，讓學生自己去反思、糾錯，而教師則在關鍵時刻引導或者作出恰當的點撥。教師的主導作用還應體現在及時發現學生思維發展中出現的錯誤后有針對地指導、引導學生進行討論和探究。尤其是對(—2a—5)2的應用可以看成〔(—2a)+(—5)〕2對應(a+b)2，也可以看成〔(—2a)—5〕2對應(a—b)2;更可以看成〔—(2a+5)〕2=(2a+5)2;而對于(a+b+c)2的應用，可以用多項式乘法法則(a+b+c)(a+b+c)，也可以用完全平方公式，看成〔(a+b)+c〕2，也可以看成〔a+(b+c)〕2，不管是什么形式，最后結果是一樣的。這樣通過變式練習，從而使學生多角度、全方面地對完全平方公式進行充分認識，完全平方公式中的a和b可以表示單項式也可以表示多項式，完全平方公式可以看成一個公式也可以看成兩個公式，增加學生對完全平方公式應用的靈活性，要讓不同的學生得到不同的'發展。

四、明晰結論深化公式--------提高者

教師主導作用應是畫龍點睛作用。觀察思考、表達是伴隨探究過程不可或缺的因素。本節課中，通過糾錯練習，對四道題的正確答案進行比較分析得出總結：如果a、b的符號相同，乘積的2倍的符號用“+”;如果a、b的符號相反，乘積的2倍的符號用“—”。使學生對公式的認識從感性認識上升到理性認識，思維從復合階段前進到明晰階段。通過對公式的缺項選擇填空練習，使學生對完全平方公式的認識進一步升華。

乘法公式教學反思14

通過“數值轉換機”的練習，讓學生在計算中驗證“完全平方公式”。學生在這堂上快速地做完這些問題，并在老師的引導下，歸納出完全平方公式，并完成了相關的基礎練習。本節課的任務順利完成。

兩節課后，心里很虛。第一個教學班，側重于面積與代數恒等式的關系驗證，但學生的基礎練習不夠，尤其是學困生較多的班級，他們對公式的熟練還是要靠大量的習題才能鞏固，所以下一課時，還花了不少功夫重新詳解計算。第二個教學班，強調了數值的計算，掌握了公式的計算技巧，但學生少了邏輯思維的推敲，此課他們成了“數值計算器”了，他們與第一個教學班的公式認識深度肯定不同，當回頭給他們補充面積的表示，他們直嚷聽不懂，但他們解題的能力又比第一教學班稍勝一點。矛盾啊！到底是要“素質”還是要“分數”啊！尤其是我們學校的學生們。

不過第一種的方法在后面的教學嘗到了一些甜頭。在勾股定理的公式推導中，第一個教學班的'學生很容易就接受了，并且對不同的圖形推導方式，他們都以極大的興趣投入了計算、推導。這是讓我最想不到的。

通過這次的課堂試驗比較，給我最大的感受是，我們要相信學生的能力，即便他們不強，但是通過適當的引導，多樣化的手段，他們還是能達到我們的目標。對于學困生的教學，我們不光著眼于基礎與技能的訓練，還可以給他們一點拓展的機會，有時會給我們帶來驚喜。

乘法公式教學反思15

本課的學習目的主要是熟練掌握整式的運算，并且這些知識是以后學習分式、根式運算以及函數等知識的基礎，同時也是學習物理、化學等學科及其他科學技術不可或缺的數學工具。而本節是整式乘法中乘法公式的首要內容，學生只有熟練掌握了包括平方差公式在內的乘法公式及它的推導過程，才能實現本節乃至本章作為數學工具的重要作用。因此，在教學安排上，我選擇從學生熟悉的求多邊形面積入手，遵循從感性認識上升為理性思維的認知規律，得出抽象的概念，并在多項式乘法的基礎上，再次推導公式，使原本枯燥的數學概念具有一定的實際意義和說理性；之后安排了一系列的例題和練習題，把新知運用到實戰中去，解決簡單的實際問題，這樣既調動了學生學習的主動性，又鍛煉了思維，整個過程由淺入深，在對所得結論不斷觀察、討論、分析中，加深對概念的理解，增強學生應用知識解決問題的`能力，從而達到較好的授課效果。

數學是一門抽象的學科，但數學是來源于實際生活的。因此，數學教育的目的是將數學運用到實際生活中去，讓學生深切感受到數學是有價值的科學，來源于生活，是其他科學的基礎。本節公式中字母的含義對學生來講很抽象，是本節的難點，也是學生運用公式解決實際問題的最大障礙，通過鞏固練習，讓學生逐步體會，為今后學習其他乘法公式做好準備。乘法公式的逆用就是因式分解的重要方法，因此，在本節補充練習中，已經開始滲透這部分知識，為后面學習因式分解做好鋪墊。

但是，我在教本章內容時卻始終感到困惑。本以為這一章很簡單，由于教材安排存在一定問題，如將同底數冪乘法、冪的乘方、積的乘方、單項式乘以單項式、單項式乘以多項式、多項式乘以多項式這么多的內容安排在一起，造成學生沒掌握好、消化好，知識間相互混淆，設置了障礙。所以很多學生出現下列錯誤(3x?2)(3x?2)?3x象我們想象中掌握的那么好。

本章教材編者在此安排不太合理，沒有考慮到學生的認知規律，不利于學生很好掌握，所以，我感覺以后上這章的時候不能按照教材課時安排走。否則還會出現今天的問題。

第三篇：《乘法公式》教學反思

《乘法公式》教學反思

《乘法公式》教學反思1

根據課程改革的要求，初中數學教學中通過課題學習，學生將經歷探索、討論、交流、應用數學知識解釋有關問題的過程，從中體會數學的應用價值，發展自己數學思維能力，獲得一些研究問題、解決問題的經驗和方法，從而培養學生探究數學學習的興趣，體驗學習的成功。

在北師大版八年級的數學（上）《整式》中，我們遇到了《平方差與完全平方公式》的教學任務。根據過往學生的認識過程來看，學生的定向思維就認為（a+b）2=a2+b2，而且還是根深蒂固的，那么如何在教學中轉變或是加深學生對此公式的正確認識呢？ 在課前，我想了很多方法，也參考一些兄弟學校的做法，我嘗試用兩種教學方法做個試驗，看學生的接受情況如何。

方法一：數形結合——面積與代數恒等式的學習

從代數式的幾何意義出發，激發學生的圖形觀，利用拼圖的方法，使學生在動手的試驗中發現、歸納公式。本課中，本想讓學生課前先做好紙片，然后再堂上小組合作，探究公式。但是按學生的學習習慣來看，這課前的要求怕難落實，因而我改用了課件，用學生看屏幕觀察和小組合作完成學卷的方式完成教學。

教學環節：（學生觀察、小組合作歸納） 問題1：首先請你仔細觀察下圖，你能用下面的圖解釋兩數 和乘以它們的差公式嗎？

問題2：請你組員一起合作，仿照問題1的方法，

表示（a+b）2與（a-b）2的幾何圖形。

就這兩個問題，學生用了一節課完成。中間的學生活動，老師還是講的比較多，因此答案也比較一律了，當然這與學生的學習能力有關。不過，學生總算明白兩公式的幾何意義了，這也算是本節課最大的收獲了。但學生對公式的理解還是“半熟”。

方法二：數值驗算——利用數值計算歸納公式

此方法可以說比較老套，但是對學生來說，可能容易接受。我的設計是這樣的：

請把五組數 的值分別輸入下圖的兩個數值轉換機，比較兩個輸出結果，你發現什么？這說明了什么？7的乘法口訣教學反思小數乘法教學反思9的乘法口訣教學設計

《乘法公式》教學反思2

乘法公式是整式乘法的重要內容，也是今后學習數學的重要工具，要學好這部分，除了要注意1、掌握公式的幾何意義比如完全平方公式。2、注意掌握公式的結構特點，掌握公式的結構特點是正確使用公式的前提。如平方差公式的結構特點是：公式的左邊是這兩個二項式的積，且這兩個二項式有一項完全相同，另一項互為相反數，公式的右邊是這兩項的平方差，且是左邊的相同的一項的平方減去互為相反數的一項的平方。掌握了這些特點，就能在各種情況下正確運用平方差公式進行計算了。3、注意公式中字母的廣泛意義，乘法公式中的字母既可以代表任意的數，又可以代表代數式，只有注意到字母所表示的意義的廣泛性，就能擴大乘法公式的應用范圍。

以上3點是掌握任何公式必備的條件，但是在掌握以上三點，我們要高瞻遠矚，對課本中的教材必須要看的更深也更廣，所以我就在學生對乘法公式的基礎知識掌握的還不錯的基礎上，專門提出了今天的內容，可以說是帶點專題性質也可以說是課本知識的一種延續，讓學生還要注意乘法公式的逆用，不僅要掌握乘法公式的正向應用，還要注意掌握公式的逆向應用，乘法公式均可逆用，特別是完全平方公式的逆用就是配方，配方是一種很重要的數學思想方法，它的應用非常廣泛。還要注意乘法公式的變形，要善于對公式變形的應用，在解題中充分體現應用公式的思維靈活性和廣泛性。同學們在運用公式時，不應拘泥于公式的形式而要深刻理解、靈活運用。

在課堂的反映中，我深刻的感到這個這樣的教學內容雖然脫離了課本，但是又和課本內容緊密聯系非常受學生歡迎，主要表現在學生的注意力相當集中，盡管沒有讓更多的同學表達他們的思路，但是讓同學們的思維都動了起來，當有些同學有了自己的思路之后，都能大膽地發表自己的見解，或者在老師的啟示下能夠產生新的解題方法，但是我也發現對部分領悟能力較弱的孩子有一定的困難，需要老師把解題過程能夠全部的展現出來。

反思四：乘法公式教學反思

“蘇科版”數學教材在七年級下冊的的第九章《整式的乘法與因式分解》中安排了“乘法公式”這部分內容。根據過往學生的認識過程來看，學生的定向思維就認為兩數的和的平方等于兩數的平方和，而且還是根深蒂固的，那么如何在教學中轉變或是加深學生對此公式的正確認識呢?教材做了合理的安排，較好的方法是用“數形結合”，借助面積相等幫助代數恒等式的學習。

從人類思維活動規律的角度來考察，主體思維活動可以分成邏輯思維、形象思維和靈感思維，它們都是學習和研究數學的思維方式。其中形象思維是人腦憑借事物的形象進行思維。所謂形象是指反映于人腦中的客體的映象。這種映象可以以物化的形式再現出來，并被人感知。

腦科學研究表明，邏輯思維主要發揮左腦半球的功能，形象思維則是發揮右腦半球的功能，如果適時進行形象思維，充分發揮感觀的作用，就能使左右腦并用，提高大腦的整體功能，使抽象的研究對象具體化，具有空間觀，從而便于認識隱蔽在事物深層的本質和規律。這正是學習、研究數學，提高數學能力的有效途徑和方法。

另外，從初中學生的思維特點來看，他們的思維是從具體形象思維為主要形式逐步向抽象邏輯思維過渡，但這時的邏輯思維是思維是初步的，且在很大程度上仍具有具體形象性。因此，適時利用形象思維，既符合初中生的思維特點，也是進一步培養他們數學能力的有效途徑。

在“蘇科版”《數學》教材中，每個章節的內容較多的采用“學生做-在做中感受和體驗-主動獲取數學知識”的方式呈現，在學生通過“做”獲得感受的基礎上，揭示具體實例的本質，然后再明晰有關知識。我認為這里的在“做中感受和體驗”就是引導學生進行形象思維的過程。

在推導整式的乘法公式時，我課堂教學中改變了過去應用多項式乘以多項式的法則直接得到結論的做法，是通過計算圖形的面積的方法得到。從代數式的幾何意義出發，激發學生的圖形觀，利用拼圖的方法，使學生在動手的試驗中發現、歸納公式，教學的效果較好。

《乘法公式》教學反思3

新課標要求我們在教學中不只是傳授學生基本的知識技能，還要以培養學生的數學能力及合作探究的意識為目標。為此，我在設計本節課的教學環節時充分考慮學生的認知規律，并以培養學生的數學素質，了解運用數學思想方法，增強學生的合作探究意識為宗旨。

我的教學流程是按照“引入——猜想——證明——辨析——應用——歸納——檢測”的順序進行的，非常符合學生的認知規律。我覺得本節課比較好的方面有以下幾點：1.在利用圖形面積證明平方差公式時，我沒有采用教材上直接給出剪接方法再證明的過程，只給出了原圖讓學生們自己去探究不同的方法。事實證明，學生們不只拼出了書上的方法，還從對角線剪開拼出了梯形，平行四邊形和長方形三種方法，思維一下就開闊了。這里我并沒有為了證明而證明，也沒有怕浪費時間匆匆而過，而是給學生留下了充足的思考和討論時間，真正激發了學生的思維。2.通過設置一個“找朋友”的小游戲來辨析公式，調動了學生的積極性，活躍了課堂氣氛，因此，游戲過后學生對公式的結構特征也有了更深刻的了解。

當然，本節課也有一些遺憾和不足之處。比如，由于緊張，在授課過程中遺漏了兩點，通過播放幻燈片才慌忙補充上；在處理學生練習時，為了抓緊時間完成進度沒有把學生的出錯點講透講細；游戲環節參與學生有些少，應讓更多的同學動起來；當堂檢測的題目應該設置上分值和檢測時間，讓學生限時完成，然后可以根據學生得分了解本節課的學習效果，以便下節課再有針對性的進行講解和練習查漏補缺。

《乘法公式》教學反思4

上節課學習過乘法公式中的“完全平方公式”之后，本節課繼續研究另一個公式“平方差公式”。在備課之初，就和初一的同事商定了教學計劃，一直認為“平方差公式”掌握的如何，關鍵在于學生對于算式中“相等項和符號相反項”的理解，這也是本節課的難點。

課堂教學“情境創設”“活動探索”環節分析反思：

一、情境創設

我注重了公式的引入教學過程，首先借用生活實例“周寧（班上生活委員）到商店買了 10.2 元 / 千克的糖果 9.8 千克，并一口報出了總價錢 99.96 元，問同學們，周寧用了什么公式”引入新課的問題，并讓學生體會到“數學與生活”的密切聯系，也有助于“情感態度與價值觀”這一教學目標的落實。

二、活動探索

活動的參與不僅能加深對新知的理解，更重要的是在這一過程中，學生獲得了更多的數學經驗，思維得到了訓練，這是三維目標當中的“過程與方法”，很有價值，是檢驗數學教學成效大小的重要指標。

活動內容是將邊長為 b 的小正方形覆蓋到邊長為 a 的大正方形上，計算未覆蓋面積的大小。在研讀教材及教參是，推薦的方法是轉變成兩個面積相等的梯形。這種方法容易計算，但是學生不易想到。所以考慮到另一種方法，即“割補法”。設計時，就是準備根據學生的任意選擇進行接下來的探索。在課堂教學中，引導學生觀察小正方形無論放在大正方形的什么位置，未覆蓋面積大小不變，師問：“你覺得，把小正方形放在什么位置，容易進行計算”，學生受到啟發很快想到了，將小正方形發在一個角落。接下來另一個學生想到了分成兩個長方形，在此基礎上，教師和學生共同用“割補法”完成了活動的探索，得到了平方差公式“ （a+b）*（a-b）=a2-b2 ” .

反思這一教學環節，有兩點做的不足，一是學生參與不足，二是教師急于求成。學生參與不足是因為整個活動的操作環節都是教師完成的，學生沒有切身的體會，進而導致學生探索的效果不理想，當我看到學生說不出來時，急于求成，就替學生完成了有難度的活動。而難度都讓教師解決了，學生的鍛煉機會就沒有了。設計探索活動的意義就沒有了。

解決這兩點不足，我覺得首先在備課之初，就要考慮選擇的探索活動對于學生而言，難度是否適中，如果太難了，必然影響教學效果。另一個就是課前準備充分，如果教師能夠組織學生準備一些教具，這樣學生就能參與進來，有了更加直接的感性認識，探索活動的效果必然會好些，教學目標“過程與方法”才能有效的落實。

《乘法公式》教學反思5

有人曾說“課堂教學總是一門帶著遺憾的藝術”,作為一名教師,我對此也頗有感慨。面對新的理念，新的結構，新的形式，新的'體系，在課堂教學中，教師是否能最大限度地發揮主導作用，直接影響和制約著學生主體作用的發揮。以下我就談談在本節課中的幾點反思

一、設疑導思 探索公式

教師的主導作用首先體現在培養學生的學習興趣方面。因為教師是課堂心理環境的直接創造者，教師“導入”的情境、語言、方法直接影響學生的學習興趣及其探索知識的欲望。由于我校學生的基礎都不是很好，所以本課采用學生剛學過的“多項式乘法法則”來吸引學生的注意力，提高學生的學習興趣，從而使其端正學習態度全神貫注地投入到學習的整個過程中。

二、激活主題 理解公式

教師的主導作用還應體現在積極進行學法研究，加強學法指導。本節課中，先用圖形的面積來對公式作出直觀的理解，再用口訣來概括公式，使學生對公式的理解更加形象生動；最后通過例題讓學生按公式對號入座，進一步理解公式中的a和b既可以表示數也可以表示字母，既可以表示單項式也可以表示多項式。采用由直觀到抽象，由抽象到形象，由形象到具體，層層遞進，由淺入深，深入淺出的辦法，使學生對完全平方公式有一個充分理解的過程。

三、組織交流 應用公式

由于學生所處的文化環境、知識基礎和自身的思維方式不同，將導致不同的學習結果，即使是思維反映很靈敏的學生，在有些時刻也會遇到一些思維障礙。本節課在學生練習過程中，要仔細觀察學生探索活動的情緒表現，從學生的言語、表情、眼神、手勢和體態等方面觀察他們的內心活動，分析他們的思維狀態和概念水平，捕捉各種思維現象，隨時調整教學過程，讓學生自己去反思、糾錯，而教師則在關鍵時刻引導或者作出恰當的點撥。教師的主導作用還應體現在及時發現學生思維發展中出現的錯誤后有針對地指導、引導學生進行討論和探究。尤其是對（—2a—5）2的應用可以看成〔（—2a）+（—5）〕2對應（a+b）2，也可以看成〔（—2a）—5〕2對應（a—b）2；更可以看成〔—（2a +5）〕2=（2a+5）2；而對于（a+b+c）2的應用，可以用多項式乘法法則（a+b+c）（a+b+c），也可以用完全平方公式，看成〔（a+b）+c〕2，也可以看成〔a+（b+c）〕2，不管是什么形式，最后結果是一樣的。這樣通過變式練習，從而使學生多角度、全方面地對完全平方公式進行充分認識，完全平方公式中的a和b可以表示單項式也可以表示多項式，完全平方公式可以看成一個公式也可以看成兩個公式，增加學生對完全平方公式應用的靈活性，要讓不同的學生得到不同的發展。

以上三點是掌握任何公式必備的條件，但是在掌握以上三點，我們要高瞻遠矚，對課本中的教材必須要看的更深也更廣，所以我就在學生對乘法公式的基礎知識掌握的還不錯的基礎上，專門提出了今天的內容，可以說是帶點專題性質也可以說是課本知識的一種延續，讓學生還要注意乘法公式的逆用，不僅要掌握乘法公式的正向應用，還要注意掌握公式的逆向應用，乘法公式均可逆用，特別是完全平方公式的逆用就是配方，配方是一種很重要的數學思想方法，它的應用非常廣泛。還要注意乘法公式的變形，要善于對公式變形的應用，在解題中充分體現應用公式的思維靈活性和廣泛性。同學們在運用公式時，不應拘泥于公式的形式而要深刻理解、靈活運用。

《乘法公式》教學反思6

根據課程改革的要求，初中數學教學中通過課題學習，學生將經歷探索、討論、交流、應用數學知識解釋有關問題的過程，從中體會數學的應用價值，發展自己數學思維能力，獲得一些研究問題、解決問題的經驗和方法，從而培養學生探究數學學習的興趣，體驗學習的成功。

在八年級的數學（上）中的《整式的乘除》中，我們遇到了《平方差與完全平方公式》的教學任務。根據過往學生的認識過程來看，學生的定向思維就認為（a+b）2=a2+b2，而且還是根深蒂固的，那么如何在教學中轉變或是加深學生對此公式的正確認識呢？在課前，我想了很多方法，也參考一些兄弟學校的做法，我嘗試用兩種教學方法做個試驗，看學生的接受情況如何。

方法一：數形結合――面積與代數恒等式的學習

從代數式的幾何意義出發，激發學生的圖形觀，利用拼圖的方法，使學生在動手的試驗中發現、歸納公式。本課中，本想讓學生課前先做好紙片，然后再堂上小組合作，探究公式。但是按學生的學習習慣來看，這課前的要求怕難落實，因而我改用了課件，用學生看屏幕觀察和小組合作完成學卷的方式完成教學。

教學環節：（學生觀察、小組合作歸納）

問題1：首先請你仔細觀察下圖，你能用下面的圖解釋兩數和乘以它們的差公式嗎？

問題2：請你組員一起合作，仿照問題1的方法，表示（a+b）2與（a—b）2的幾何圖形。

就這兩個問題，學生用了一節課完成。中間的學生活動，老師還是講的比較多，因此答案也比較一律了，當然這與學生的學習能力有關。不過，學生總算明白兩公式的幾何意義了，這也算是本節課最大的收獲了。但學生對公式的理解還是“半熟”。

方法二：數值驗算――利用數值計算歸納公式

此方法可以說比較老套，但是對學生來說，可能容易接受。我的設計是這樣的：

請把五組數的值分別輸入下圖的兩個數值轉換機，比較兩個輸出結果，你發現什么？這說明了什么？

《乘法公式》教學反思7

數學課程標準中關于公式的教學目標是：會推導公式(a+b)(a-b)=a2-b2，了解公式的幾何背景，并能簡單計算。教材在安排兩數和乘以兩數差公式時，先根據多項式乘法法則對公式進行推導，再通過求一個幾何圖形的面積引出公式，最后安排兩道例題。

教學中，我基本按教材順序進行教學，大多數同學也都掌握了公式的特點，會有公式進行計算，但從學生作業反饋的情況來看，效果并不好。事后通過個別輔導等，方才使學生會用平方差公式進行計算。

反思這節課的教學，我覺得有以下三個環節未處理好：

一是直接引出圖形，未能注重情景的創設。如果先出示一組計算題：如：(a+b)(a-b)，(a+3b)(a-3b)，(0.5x-3y)(0.5x+3y)，限定時間讓學生用多項式乘法法則進行計算，然后啟發學生觀察這組計算題的特點，引導學生自己發現平方差公式，再通過拼圖驗證公式的正確性。那么，學生就能明白我們為什么要學習了平方差公式。從激發學生的學習興趣考慮，此舉效果可能更好。

二是在公式得出后，我急于代替學生說出公式的結構特點，而不是讓學生自己獨立說出，此舉不利于加深學生對公式結構的掌握，在后來的學習中也就難以靈活運用。同時也不利于培養學生的口頭表達能力。

三是例題的選取缺乏遇見性。雖然學生會用平方差公式求(a+b)(a-b)，(a+3b)(a-3b)，(0.5x-3y)(0.5x+3y)，但對于一些變式題，學生則感到難以下手，比如(b+a)(-b+a)，(3b+a)(a-3b)，(-0.5x-3y)(0.5x+3y)，(a+b-c)(a-b+c)，(0.5x-3y)2(0.5x+3y)2等。如果在進行例題教學時，我除了能注重發揮傳統教學的長處，還能適當進行一題多變的訓練，那么學生遇到上述習題，或許會不覺得那么難了。

《乘法公式》教學反思8

有人曾說“課堂教學總是一門帶著遺憾的藝術”,作為一名教師,我對此也頗有感慨。面對新的理念，新的結構，新的形式，新的體系，在課堂教學中，教師是否能最大限度地發揮主導作用，直接影響和制約著學生主體作用的發揮。以下我就談談在本節課中教師的主導作用。

一、設疑導思探索公式--------引導者

教師的主導作用首先體現在培養學生的學習興趣方面。因為教師是課堂心理環境的直接創造者，教師“導入”的情境、語言、方法直接影響學生的學習興趣及其探索知識的欲望。由于我校學生的基礎都不是很好，所以本課采用學生剛學過的“多項式乘法法則”來吸引學生的注意力，提高學生的學習興趣，從而使其端正學習態度全神貫注地投入到學習的整個過程中。

二、激活主題理解公式--------促進者

教師的主導作用還應體現在積極進行學法研究，加強學法指導。本節課中，先用圖形的面積來對公式作出直觀的理解，再用口訣來概括公式，使學生對公式的理解更加形象生動;最后通過例題讓學生按公式對號入座，進一步理解公式中的a和b既可以表示數也可以表示字母，既可以表示單項式也可以表示多項式。采用由直觀到抽象，由抽象到形象，由形象到具體，層層遞進，由淺入深，深入淺出的辦法，使學生對完全平方公式有一個充分理解的過程。

三、組織交流應用公式--------調控者

由于學生所處的文化環境、知識基礎和自身的思維方式不同，將導致不同的學習結果，即使是思維反映很靈敏的學生，在有些時刻也會遇到一些思維障礙。本節課在學生練習過程中，要仔細觀察學生探索活動的情緒表現，從學生的言語、表情、眼神、手勢和體態等方面觀察他們的內心活動，分析他們的思維狀態和概念水平，捕捉各種思維現象，隨時調整教學過程，讓學生自己去反思、糾錯，而教師則在關鍵時刻引導或者作出恰當的點撥。教師的主導作用還應體現在及時發現學生思維發展中出現的錯誤后有針對地指導、引導學生進行討論和探究。尤其是對(—2a—5)2的應用可以看成〔(—2a)+(—5)〕2對應(a+b)2，也可以看成〔(—2a)—5〕2對應(a—b)2;更可以看成〔—(2a+5)〕2=(2a+5)2;而對于(a+b+c)2的應用，可以用多項式乘法法則(a+b+c)(a+b+c)，也可以用完全平方公式，看成〔(a+b)+c〕2，也可以看成〔a+(b+c)〕2，不管是什么形式，最后結果是一樣的。這樣通過變式練習，從而使學生多角度、全方面地對完全平方公式進行充分認識，完全平方公式中的a和b可以表示單項式也可以表示多項式，完全平方公式可以看成一個公式也可以看成兩個公式，增加學生對完全平方公式應用的靈活性，要讓不同的學生得到不同的發展。

四、明晰結論深化公式--------提高者

教師主導作用應是畫龍點睛作用。觀察思考、表達是伴隨探究過程不可或缺的因素。本節課中，通過糾錯練習，對四道題的正確答案進行比較分析得出總結：如果a、b的符號相同，乘積的2倍的符號用“+”;如果a、b的符號相反，乘積的2倍的符號用“—”。使學生對公式的認識從感性認識上升到理性認識，思維從復合階段前進到明晰階段。通過對公式的缺項選擇填空練習，使學生對完全平方公式的認識進一步升華。

《乘法公式》教學反思9

乘法公式是《整式的乘除》一章的重要內容，也是今后學習數學的重要工具，要學好這部分，除了要注意：

1、掌握公式的幾何意義比如完全平方公式。

2、注意掌握公式的結構特點，掌握公式的結構特點是正確使用公式的前提。如平方差公式的結構特點是：公式的左邊是這兩個二項式的積，且這兩個二項式有一項完全相同，另一項互為相反數，公式的右邊是這兩項的平方差，且是左邊的相同的一項的平方減去互為相反數的一項的平方。掌握了這些特點，就能在各種情況下正確運用平方差公式進行計算了。

3、注意公式中字母的廣泛意義，乘法公式中的字母既可以代表任意的數，又可以代表代數式，只有注意到字母所表示的意義的廣泛性，就能擴大乘法公式的應用范圍。

對課本中的教材必須要看的更深也更廣，所以我就在學生對乘法公式的基礎知識掌握的還不錯的基礎上專門提出了今天的內容，可以說是帶點專題性質也可以說是課本知識的一種延續，讓學生還要注意乘法公式的逆用，不僅要掌握乘法公式的正向應用，還要注意掌握公式的逆向應用，乘法公式均可逆用，特別是完全平方公式的逆用就是配方，配方是一種很重要的數學思想方法，它的應用非常廣泛。還要注意乘法公式的變形，要善于對公式變形的應用，在解題中充分體現應用公式的思維靈活性和廣泛性。同學們在運用公式時，不應拘泥于公式的形式而要深刻理解、靈活運用。在課堂的反映中，我深刻的感到這個這樣的教學內容雖然脫離了課本，但是又和課本內容緊密聯系非常受學生歡迎，主要表現在學生的注意力相當集中，盡管沒有讓更多的同學表達他們的思路，但是讓同學們的思維都動了起來，當有些同學有了自己的思路之后，都能大膽地發表自己的見解，或者在老師的啟示下能夠產生新的解題方法，但是我也發現對部分領悟能力較弱的孩子有一定的困難，需要老師把解題過程能夠全部的展現出來。

《乘法公式》教學反思10

乘法公式是《整式的乘除》一章的重要內容，也是今后學習數學的重要工具，要學好這部分，除了要注意：

1、掌握公式的幾何意義比如完全平方公式。

2、注意掌握公式的結構特點，掌握公式的結構特點是正確使用公式的前提。如平方差公式的結構特點是：公式的左邊是這兩個二項式的積，且這兩個二項式有一項完全相同，另一項互為相反數，公式的右邊是這兩項的平方差，且是左邊的相同的一項的平方減去互為相反數的一項的平方。掌握了這些特點，就能在各種情況下正確運用平方差公式進行計算了。

3、注意公式中字母的廣泛意義，乘法公式中的字母既可以代表任意的數，又可以代表代數式，只有注意到字母所表示的意義的廣泛性，就能擴大乘法公式的應用范圍。

對課本中的教材必須要看的更深也更廣，所以我就在學生對乘法公式的基礎知識掌握的還不錯的基礎上專門提出了今天的內容，可以說是帶點專題性質也可以說是課本知識的一種延續，讓學生還要注意乘法公式的逆用，不僅要掌握乘法公式的正向應用，還要注意掌握公式的逆向應用，乘法公式均可逆用，特別是完全平方公式的逆用就是配方，配方是一種很重要的數學思想方法，它的應用非常廣泛。還要注意乘法公式的變形，要善于對公式變形的應用，在解題中充分體現應用公式的思維靈活性和廣泛性。同學們在運用公式時，不應拘泥于公式的形式而要深刻理解、靈活運用。在課堂的反映中，我深刻的感到這個這樣的教學內容雖然脫離了課本，但是又和課本內容緊密聯系非常受學生歡迎，主要表現在學生的注意力相當集中，盡管沒有讓更多的同學表達他們的思路，但是讓同學們的思維都動了起來，當有些同學有了自己的思路之后，都能大膽地發表自己的見解，或者在老師的啟示下能夠產生新的解題方法，但是我也發現對部分領悟能力較弱的孩子有一定的困難，需要老師把解題過程能夠全部的展現出來。

《乘法公式》教學反思11

本課的學習目的主要是熟練掌握整式的運算，并且這些知識是以后學習分式、根式運算以及函數等知識的基礎，同時也是學習物理、化學等學科及其他科學技術不可或缺的數學工具。而本節是整式乘法中乘法公式的首要內容，學生只有熟練掌握了包括平方差公式在內的乘法公式及它的推導過程，才能實現本節乃至本章作為數學工具的重要作用。因此，在教學安排上，我選擇從學生熟悉的求多邊形面積入手，遵循從感性認識上升為理性思維的認知規律，得出抽象的概念，并在多項式乘法的基礎上，再次推導公式，使原本枯燥的數學概念具有一定的實際意義和說理性；之后安排了一系列的例題和練習題，把新知運用到實戰中去，解決簡單的實際問題，這樣既調動了學生學習的主動性，又鍛煉了思維，整個過程由淺入深，在對所得結論不斷觀察、討論、分析中，加深對概念的理解，增強學生應用知識解決問題的能力，從而達到較好的授課效果。

數學是一門抽象的學科，但數學是來源于實際生活的。因此，數學教育的目的是將數學運用到實際生活中去，讓學生深切感受到數學是有價值的科學，來源于生活，是其他科學的基礎。本節公式中字母的含義對學生來講很抽象，是本節的難點，也是學生運用公式解決實際問題的最大障礙，通過鞏固練習，讓學生逐步體會，為今后學習其他乘法公式做好準備。乘法公式的逆用就是因式分解的重要方法，因此，在本節補充練習中，已經開始滲透這部分知識，為后面學習因式分解做好鋪墊。

但是，我在教本章內容時卻始終感到困惑。本以為這一章很簡單，由于教材安排存在一定問題，如將同底數冪乘法、冪的乘方、積的乘方、單項式乘以單項式、單項式乘以多項式、多項式乘以多項式這么多的內容安排在一起，造成學生沒掌握好、消化好，知識間相互混淆，設置了障礙。所以很多學生出現下列錯誤(3x?2)(3x?2)?3x象我們想象中掌握的那么好。

本章教材編者在此安排不太合理，沒有考慮到學生的認知規律，不利于學生很好掌握，所以，我感覺以后上這章的時候不能按照教材課時安排走。否則還會出現今天的問題。

《乘法公式》教學反思12

我參與了學校組織的“同課異構”活動，授課內容是《乘法公式——平方差公式（一課時）》。

上學期末我恰好在任縣二中參加了一次關于教材研究的會議，當時河南一位從教三十多年且參與教材編寫的專家指出：關于概念、公式、法則的教學一般有六個環節：①引入；②形成；③明確表述；④辨析；⑤鞏固應用；⑥歸納提升。新課標也要求我們在教學中不只是傳授學生基本的知識技能，還要以培養學生的數學能力及合作探究的意識為目標。為此，我在設計本節課的教學環節時充分考慮學生的認知規律，并以培養學生的數學素質，了解運用數學思想方法，增強學生的合作探究意識為宗旨。

我的教學流程是按照“引入——猜想——證明——辨析——應用——歸納——檢測”的順序進行的，非常符合學生的認知規律。我覺得本節課比較好的方面有以下幾點：1.在利用圖形面積證明平方差公式時，我沒有采用教材上直接給出剪接方法再證明的過程，只給出了原圖讓學生們自己去探究不同的方法。事實證明，學生們不只拼出了書上的方法，還從對角線剪開拼出了梯形，平行四邊形和長方形三種方法，思維一下就開闊了。這里我并沒有為了證明而證明，也沒有怕浪費時間匆匆而過，而是給學生留下了充足的思考和討論時間，真正激發了學生的思維。2.通過設置一個“找朋友”的小游戲來辨析公式，調動了學生的積極性，活躍了課堂氣氛，因此，游戲過后學生對公式的結構特征也有了更深刻的了解。3.共享收獲環節，我采用的是制作微課的方式，形式比較新穎，從認識公式到知道公式的特征，再到感悟數形結合的數學思想，最后是感受到數學運算的一種簡捷美，將本節課升華到了一個新的高度。

當然，本節課也有一些遺憾和不足之處。比如，由于緊張，在授課過程中遺漏了兩點，通過播放幻燈片才慌忙補充上；在處理學生練習時，為了抓緊時間完

成進度沒有把學生的出錯點講透講細；游戲環節參與學生有些少，應讓更多的同學動起來；當堂檢測的題目應該設置上分值和檢測時間，讓學生限時完成，然后可以根據學生得分了解本節課的學習效果，以便下節課再有針對性的進行講解和練習查漏補缺。

通過這次“同課異構”活動，我感覺自己在教學環節設計、課件制作和使用、導學案的規范書寫等各方面都有了提高，通過各位領導和老師的點評，我也有了更多的收獲，相信可以為我今后的教學所用。

《乘法公式》教學反思13

通過“數值轉換機”的練習，讓學生在計算中驗證“完全平方公式”。學生在這堂上快速地做完這些問題，并在老師的引導下，歸納出完全平方公式，并完成了相關的基礎練習。本節課的任務順利完成。

兩節課后，心里很虛。第一個教學班，側重于面積與代數恒等式的關系驗證，但學生的基礎練習不夠，尤其是學困生較多的班級，他們對公式的熟練還是要靠大量的習題才能鞏固，所以下一課時，還花了不少功夫重新詳解計算。第二個教學班，強調了數值的計算，掌握了公式的計算技巧，但學生少了邏輯思維的推敲，此課他們成了“數值計算器”了，他們與第一個教學班的公式認識深度肯定不同，當回頭給他們補充面積的表示，他們直嚷聽不懂，但他們解題的能力又比第一教學班稍勝一點。矛盾啊！到底是要“素質”還是要“分數”啊！尤其是我們學校的學生們。

不過第一種的方法在后面的教學嘗到了一些甜頭。在勾股定理的公式推導中，第一個教學班的學生很容易就接受了，并且對不同的圖形推導方式，他們都以極大的興趣投入了計算、推導。這是讓我最想不到的。

通過這次的課堂試驗比較，給我最大的感受是，我們要相信學生的能力，即便他們不強，但是通過適當的引導，多樣化的手段，他們還是能達到我們的目標。對于學困生的教學，我們不光著眼于基礎與技能的訓練，還可以給他們一點拓展的機會，有時會給我們帶來驚喜。

第四篇：《乘法公式》教學反思

《乘法公式》教學反思12篇

作為一名人民教師，教學是我們的工作之一，通過教學反思可以有效提升自己的教學能力，那么你有了解過教學反思嗎？下面是小編精心整理的《乘法公式》教學反思，歡迎閱讀與收藏。

《乘法公式》教學反思1

本課的學習目的主要是熟練掌握整式的運算，并且這些知識是以后學習分式、根式運算以及函數等知識的基礎，同時也是學習物理、化學等學科及其他科學技術不可或缺的數學工具。而本節是整式乘法中乘法公式的首要內容，學生只有熟練掌握了包括平方差公式在內的乘法公式及它的推導過程，才能實現本節乃至本章作為數學工具的重要作用。因此，在教學安排上，我選擇從學生熟悉的求多邊形面積入手，遵循從感性認識上升為理性思維的認知規律，得出抽象的概念，并在多項式乘法的基礎上，再次推導公式，使原本枯燥的數學概念具有一定的實際意義和說理性；之后安排了一系列的例題和練習題，把新知運用到實戰中去，解決簡單的實際問題，這樣既調動了學生學習的主動性，又鍛煉了思維，整個過程由淺入深，在對所得結論不斷觀察、討論、分析中，加深對概念的理解，增強學生應用知識解決問題的能力，從而達到較好的授課效果。

數學是一門抽象的學科，但數學是來源于實際生活的。因此，數學教育的目的是將數學運用到實際生活中去，讓學生深切感受到數學是有價值的科學，來源于生活，是其他科學的基礎。本節公式中字母的含義對學生來講很抽象，是本節的難點，也是學生運用公式解決實際問題的最大障礙，通過鞏固練習，讓學生逐步體會，為今后學習其他乘法公式做好準備。乘法公式的逆用就是因式分解的重要方法，因此，在本節補充練習中，已經開始滲透這部分知識，為后面學習因式分解做好鋪墊。

但是，我在教本章內容時卻始終感到困惑。本以為這一章很簡單，由于教材安排存在一定問題，如將同底數冪乘法、冪的乘方、積的乘方、單項式乘以單項式、單項式乘以多項式、多項式乘以多項式這么多的內容安排在一起，造成學生沒掌握好、消化好，知識間相互混淆，設置了障礙。所以很多學生出現下列錯誤(3x?2)(3x?2)?3x象我們想象中掌握的那么好。

本章教材編者在此安排不太合理，沒有考慮到學生的認知規律，不利于學生很好掌握，所以，我感覺以后上這章的時候不能按照教材課時安排走。否則還會出現今天的問題。

《乘法公式》教學反思2

新課標要求我們在教學中不只是傳授學生基本的知識技能，還要以培養學生的數學能力及合作探究的意識為目標。為此，我在設計本節課的教學環節時充分考慮學生的認知規律，并以培養學生的數學素質，了解運用數學思想方法，增強學生的合作探究意識為宗旨。

我的教學流程是按照“引入——猜想——證明——辨析——應用——歸納——檢測”的順序進行的，非常符合學生的認知規律。我覺得本節課比較好的方面有以下幾點：1.在利用圖形面積證明平方差公式時，我沒有采用教材上直接給出剪接方法再證明的過程，只給出了原圖讓學生們自己去探究不同的方法。事實證明，學生們不只拼出了書上的方法，還從對角線剪開拼出了梯形，平行四邊形和長方形三種方法，思維一下就開闊了。這里我并沒有為了證明而證明，也沒有怕浪費時間匆匆而過，而是給學生留下了充足的思考和討論時間，真正激發了學生的思維。2.通過設置一個“找朋友”的小游戲來辨析公式，調動了學生的積極性，活躍了課堂氣氛，因此，游戲過后學生對公式的結構特征也有了更深刻的了解。

當然，本節課也有一些遺憾和不足之處。比如，由于緊張，在授課過程中遺漏了兩點，通過播放幻燈片才慌忙補充上；在處理學生練習時，為了抓緊時間完成進度沒有把學生的出錯點講透講細；游戲環節參與學生有些少，應讓更多的同學動起來；當堂檢測的題目應該設置上分值和檢測時間，讓學生限時完成，然后可以根據學生得分了解本節課的學習效果，以便下節課再有針對性的進行講解和練習查漏補缺。

《乘法公式》教學反思3

根據課程改革的要求，初中數學教學中通過課題學習，學生將經歷探索、討論、交流、應用數學知識解釋有關問題的過程，從中體會數學的應用價值，發展自己數學思維能力，獲得一些研究問題、解決問題的經驗和方法，從而培養學生探究數學學習的興趣，體驗學習的成功。

在北師大版八年級的數學（上）《整式》中，我們遇到了《平方差與完全平方公式》的教學任務。根據過往學生的認識過程來看，學生的定向思維就認為（a+b）2=a2+b2，而且還是根深蒂固的，那么如何在教學中轉變或是加深學生對此公式的正確認識呢？ 在課前，我想了很多方法，也參考一些兄弟學校的做法，我嘗試用兩種教學方法做個試驗，看學生的接受情況如何。

方法一：數形結合——面積與代數恒等式的學習

從代數式的幾何意義出發，激發學生的圖形觀，利用拼圖的方法，使學生在動手的試驗中發現、歸納公式。本課中，本想讓學生課前先做好紙片，然后再堂上小組合作，探究公式。()但是按學生的學習習慣來看，這課前的要求怕難落實，因而我改用了課件，用學生看屏幕觀察和小組合作完成學卷的方式完成教學。

教學環節：（學生觀察、小組合作歸納）問題1：首先請你仔細觀察下圖，你能用下面的圖解釋兩數 和乘以它們的差公式嗎？

問題2：請你組員一起合作，仿照問題1的方法，表示（a+b）2與（a-b）2的幾何圖形。

就這兩個問題，學生用了一節課完成。中間的學生活動，老師還是講的比較多，因此答案也比較一律了，當然這與學生的學習能力有關。不過，學生總算明白兩公式的幾何意義了，這也算是本節課最大的收獲了。但學生對公式的理解還是“半熟”。

方法二：數值驗算——利用數值計算歸納公式

此方法可以說比較老套，但是對學生來說，可能容易接受。我的設計是這樣的：

請把五組數 的值分別輸入下圖的兩個數值轉換機，比較兩個輸出結果，你發現什么？這說明了什么？7的乘法口訣教學反思小數乘法教學反思9的乘法口訣教學設計

《乘法公式》教學反思4

根據課程改革的要求，初中數學教學中通過課題學習，學生將經歷探索、討論、交流、應用數學知識解釋有關問題的過程，從中體會數學的應用價值，發展自己數學思維能力，獲得一些研究問題、解決問題的經驗和方法，從而培養學生探究數學學習的興趣，體驗學習的成功。

在八年級的數學（上）中的《整式的乘除》中，我們遇到了《平方差與完全平方公式》的教學任務。根據過往學生的認識過程來看，學生的定向思維就認為（a+b）2=a2+b2，而且還是根深蒂固的，那么如何在教學中轉變或是加深學生對此公式的正確認識呢？在課前，我想了很多方法，也參考一些兄弟學校的做法，我嘗試用兩種教學方法做個試驗，看學生的接受情況如何。

方法一：數形結合――面積與代數恒等式的學習

從代數式的幾何意義出發，激發學生的圖形觀，利用拼圖的方法，使學生在動手的試驗中發現、歸納公式。本課中，本想讓學生課前先做好紙片，然后再堂上小組合作，探究公式。但是按學生的學習習慣來看，這課前的要求怕難落實，因而我改用了課件，用學生看屏幕觀察和小組合作完成學卷的方式完成教學。

教學環節：（學生觀察、小組合作歸納）

問題1：首先請你仔細觀察下圖，你能用下面的圖解釋兩數和乘以它們的差公式嗎？

問題2：請你組員一起合作，仿照問題1的方法，表示（a+b）2與（a—b）2的幾何圖形。

就這兩個問題，學生用了一節課完成。中間的學生活動，老師還是講的比較多，因此答案也比較一律了，當然這與學生的學習能力有關。不過，學生總算明白兩公式的幾何意義了，這也算是本節課最大的收獲了。但學生對公式的理解還是“半熟”。

方法二：數值驗算――利用數值計算歸納公式

此方法可以說比較老套，但是對學生來說，可能容易接受。我的設計是這樣的：

請把五組數的值分別輸入下圖的兩個數值轉換機，比較兩個輸出結果，你發現什么？這說明了什么？

《乘法公式》教學反思5

有人曾說“課堂教學總是一門帶著遺憾的藝術”,作為一名教師,我對此也頗有感慨。面對新的理念，新的結構，新的形式，新的體系，在課堂教學中，教師是否能最大限度地發揮主導作用，直接影響和制約著學生主體作用的發揮。以下我就談談在本節課中的幾點反思

一、設疑導思 探索公式

教師的主導作用首先體現在培養學生的學習興趣方面。因為教師是課堂心理環境的直接創造者，教師“導入”的情境、語言、方法直接影響學生的學習興趣及其探索知識的欲望。由于我校學生的基礎都不是很好，所以本課采用學生剛學過的“多項式乘法法則”來吸引學生的注意力，提高學生的學習興趣，從而使其端正學習態度全神貫注地投入到學習的整個過程中。

二、激活主題 理解公式

教師的主導作用還應體現在積極進行學法研究，加強學法指導。本節課中，先用圖形的面積來對公式作出直觀的理解，再用口訣來概括公式，使學生對公式的理解更加形象生動；最后通過例題讓學生按公式對號入座，進一步理解公式中的a和b既可以表示數也可以表示字母，既可以表示單項式也可以表示多項式。采用由直觀到抽象，由抽象到形象，由形象到具體，層層遞進，由淺入深，深入淺出的辦法，使學生對完全平方公式有一個充分理解的過程。

三、組織交流 應用公式

由于學生所處的文化環境、知識基礎和自身的思維方式不同，將導致不同的學習結果，即使是思維反映很靈敏的學生，在有些時刻也會遇到一些思維障礙。本節課在學生練習過程中，要仔細觀察學生探索活動的情緒表現，從學生的言語、表情、眼神、手勢和體態等方面觀察他們的內心活動，分析他們的思維狀態和概念水平，捕捉各種思維現象，隨時調整教學過程，讓學生自己去反思、糾錯，而教師則在關鍵時刻引導或者作出恰當的點撥。教師的主導作用還應體現在及時發現學生思維發展中出現的錯誤后有針對地指導、引導學生進行討論和探究。尤其是對（—2a—5）2的應用可以看成〔（—2a）+（—5）〕2對應（a+b）2，也可以看成〔（—2a）—5〕2對應（a—b）2；更可以看成〔—（2a +5）〕2=（2a+5）2；而對于（a+b+c）2的應用，可以用多項式乘法法則（a+b+c）（a+b+c），也可以用完全平方公式，看成〔（a+b）+c〕2，也可以看成〔a+（b+c）〕2，不管是什么形式，最后結果是一樣的。這樣通過變式練習，從而使學生多角度、全方面地對完全平方公式進行充分認識，完全平方公式中的a和b可以表示單項式也可以表示多項式，完全平方公式可以看成一個公式也可以看成兩個公式，增加學生對完全平方公式應用的靈活性，要讓不同的學生得到不同的發展。

以上三點是掌握任何公式必備的條件，但是在掌握以上三點，我們要高瞻遠矚，對課本中的教材必須要看的更深也更廣，所以我就在學生對乘法公式的基礎知識掌握的還不錯的基礎上，專門提出了今天的內容，可以說是帶點專題性質也可以說是課本知識的一種延續，讓學生還要注意乘法公式的逆用，不僅要掌握乘法公式的正向應用，還要注意掌握公式的逆向應用，乘法公式均可逆用，特別是完全平方公式的逆用就是配方，配方是一種很重要的數學思想方法，它的應用非常廣泛。還要注意乘法公式的變形，要善于對公式變形的應用，在解題中充分體現應用公式的思維靈活性和廣泛性。同學們在運用公式時，不應拘泥于公式的形式而要深刻理解、靈活運用。

《乘法公式》教學反思6

通過“數值轉換機”的練習，讓學生在計算中驗證“完全平方公式”。學生在這堂上快速地做完這些問題，并在老師的引導下，歸納出完全平方公式，并完成了相關的基礎練習。本節課的任務順利完成。

兩節課后，心里很虛。第一個教學班，側重于面積與代數恒等式的關系驗證，但學生的基礎練習不夠，尤其是學困生較多的班級，他們對公式的熟練還是要靠大量的習題才能鞏固，所以下一課時，還花了不少功夫重新詳解計算。第二個教學班，強調了數值的計算，掌握了公式的計算技巧，但學生少了邏輯思維的推敲，此課他們成了“數值計算器”了，他們與第一個教學班的公式認識深度肯定不同，當回頭給他們補充面積的表示，他們直嚷聽不懂，但他們解題的能力又比第一教學班稍勝一點。矛盾啊！到底是要“素質”還是要“分數”啊！尤其是我們學校的學生們。

不過第一種的方法在后面的教學嘗到了一些甜頭。在勾股定理的公式推導中，第一個教學班的學生很容易就接受了，并且對不同的圖形推導方式，他們都以極大的興趣投入了計算、推導。這是讓我最想不到的。

通過這次的課堂試驗比較，給我最大的感受是，我們要相信學生的能力，即便他們不強，但是通過適當的引導，多樣化的手段，他們還是能達到我們的目標。對于學困生的教學，我們不光著眼于基礎與技能的訓練，還可以給他們一點拓展的機會，有時會給我們帶來驚喜。

《乘法公式》教學反思7

上節課學習過乘法公式中的“完全平方公式”之后，本節課繼續研究另一個公式“平方差公式”。在備課之初，就和初一的同事商定了教學計劃，一直認為“平方差公式”掌握的如何，關鍵在于學生對于算式中“相等項和符號相反項”的理解，這也是本節課的難點。

課堂教學“情境創設”“活動探索”環節分析反思：

一、情境創設

我注重了公式的引入教學過程，首先借用生活實例“周寧（班上生活委員）到商店買了 10.2 元 / 千克的糖果 9.8 千克，并一口報出了總價錢 99.96 元，問同學們，周寧用了什么公式”引入新課的問題，并讓學生體會到“數學與生活”的密切聯系，也有助于“情感態度與價值觀”這一教學目標的落實。

二、活動探索

活動的參與不僅能加深對新知的理解，更重要的是在這一過程中，學生獲得了更多的數學經驗，思維得到了訓練，這是三維目標當中的“過程與方法”，很有價值，是檢驗數學教學成效大小的重要指標。

活動內容是將邊長為 b 的小正方形覆蓋到邊長為 a 的大正方形上，計算未覆蓋面積的大小。在研讀教材及教參是，推薦的方法是轉變成兩個面積相等的梯形。這種方法容易計算，但是學生不易想到。所以考慮到另一種方法，即“割補法”。設計時，就是準備根據學生的任意選擇進行接下來的探索。在課堂教學中，引導學生觀察小正方形無論放在大正方形的什么位置，未覆蓋面積大小不變，師問：“你覺得，把小正方形放在什么位置，容易進行計算”，學生受到啟發很快想到了，將小正方形發在一個角落。接下來另一個學生想到了分成兩個長方形，在此基礎上，教師和學生共同用“割補法”完成了活動的探索，得到了平方差公式“（a+b）*（a-b）=a2-b2 ”.反思這一教學環節，有兩點做的不足，一是學生參與不足，二是教師急于求成。學生參與不足是因為整個活動的操作環節都是教師完成的，學生沒有切身的體會，進而導致學生探索的效果不理想，當我看到學生說不出來時，急于求成，就替學生完成了有難度的活動。而難度都讓教師解決了，學生的鍛煉機會就沒有了。設計探索活動的意義就沒有了。

解決這兩點不足，我覺得首先在備課之初，就要考慮選擇的探索活動對于學生而言，難度是否適中，如果太難了，必然影響教學效果。另一個就是課前準備充分，如果教師能夠組織學生準備一些教具，這樣學生就能參與進來，有了更加直接的感性認識，探索活動的效果必然會好些，教學目標“過程與方法”才能有效的落實。

《乘法公式》教學反思8

有人曾說“課堂教學總是一門帶著遺憾的藝術”,作為一名教師,我對此也頗有感慨。面對新的理念，新的結構，新的形式，新的體系，在課堂教學中，教師是否能最大限度地發揮主導作用，直接影響和制約著學生主體作用的發揮。以下我就談談在本節課中教師的主導作用。

一、設疑導思探索公式--------引導者

教師的主導作用首先體現在培養學生的學習興趣方面。因為教師是課堂心理環境的直接創造者，教師“導入”的情境、語言、方法直接影響學生的學習興趣及其探索知識的欲望。由于我校學生的基礎都不是很好，所以本課采用學生剛學過的“多項式乘法法則”來吸引學生的注意力，提高學生的學習興趣，從而使其端正學習態度全神貫注地投入到學習的整個過程中。

二、激活主題理解公式--------促進者

教師的主導作用還應體現在積極進行學法研究，加強學法指導。本節課中，先用圖形的面積來對公式作出直觀的理解，再用口訣來概括公式，使學生對公式的理解更加形象生動;最后通過例題讓學生按公式對號入座，進一步理解公式中的a和b既可以表示數也可以表示字母，既可以表示單項式也可以表示多項式。采用由直觀到抽象，由抽象到形象，由形象到具體，層層遞進，由淺入深，深入淺出的辦法，使學生對完全平方公式有一個充分理解的過程。

三、組織交流應用公式--------調控者

由于學生所處的文化環境、知識基礎和自身的思維方式不同，將導致不同的學習結果，即使是思維反映很靈敏的學生，在有些時刻也會遇到一些思維障礙。本節課在學生練習過程中，要仔細觀察學生探索活動的情緒表現，從學生的言語、表情、眼神、手勢和體態等方面觀察他們的內心活動，分析他們的思維狀態和概念水平，捕捉各種思維現象，隨時調整教學過程，讓學生自己去反思、糾錯，而教師則在關鍵時刻引導或者作出恰當的點撥。教師的主導作用還應體現在及時發現學生思維發展中出現的錯誤后有針對地指導、引導學生進行討論和探究。尤其是對(—2a—5)2的應用可以看成〔(—2a)+(—5)〕2對應(a+b)2，也可以看成〔(—2a)—5〕2對應(a—b)2;更可以看成〔—(2a+5)〕2=(2a+5)2;而對于(a+b+c)2的應用，可以用多項式乘法法則(a+b+c)(a+b+c)，也可以用完全平方公式，看成〔(a+b)+c〕2，也可以看成〔a+(b+c)〕2，不管是什么形式，最后結果是一樣的。這樣通過變式練習，從而使學生多角度、全方面地對完全平方公式進行充分認識，完全平方公式中的a和b可以表示單項式也可以表示多項式，完全平方公式可以看成一個公式也可以看成兩個公式，增加學生對完全平方公式應用的靈活性，要讓不同的學生得到不同的發展。

四、明晰結論深化公式--------提高者

教師主導作用應是畫龍點睛作用。觀察思考、表達是伴隨探究過程不可或缺的因素。本節課中，通過糾錯練習，對四道題的正確答案進行比較分析得出總結：如果a、b的符號相同，乘積的2倍的符號用“+”;如果a、b的符號相反，乘積的2倍的符號用“—”。使學生對公式的認識從感性認識上升到理性認識，思維從復合階段前進到明晰階段。通過對公式的缺項選擇填空練習，使學生對完全平方公式的認識進一步升華。

《乘法公式》教學反思9

我參與了學校組織的“同課異構”活動，授課內容是《乘法公式——平方差公式（一課時）》。

上學期末我恰好在任縣二中參加了一次關于教材研究的會議，當時河南一位從教三十多年且參與教材編寫的專家指出：關于概念、公式、法則的教學一般有六個環節：①引入；②形成；③明確表述；④辨析；⑤鞏固應用；⑥歸納提升。新課標也要求我們在教學中不只是傳授學生基本的知識技能，還要以培養學生的數學能力及合作探究的意識為目標。為此，我在設計本節課的教學環節時充分考慮學生的認知規律，并以培養學生的數學素質，了解運用數學思想方法，增強學生的合作探究意識為宗旨。

我的教學流程是按照“引入——猜想——證明——辨析——應用——歸納——檢測”的順序進行的，非常符合學生的認知規律。我覺得本節課比較好的`方面有以下幾點：1.在利用圖形面積證明平方差公式時，我沒有采用教材上直接給出剪接方法再證明的過程，只給出了原圖讓學生們自己去探究不同的方法。事實證明，學生們不只拼出了書上的方法，還從對角線剪開拼出了梯形，平行四邊形和長方形三種方法，思維一下就開闊了。這里我并沒有為了證明而證明，也沒有怕浪費時間匆匆而過，而是給學生留下了充足的思考和討論時間，真正激發了學生的思維。2.通過設置一個“找朋友”的小游戲來辨析公式，調動了學生的積極性，活躍了課堂氣氛，因此，游戲過后學生對公式的結構特征也有了更深刻的了解。3.共享收獲環節，我采用的是制作微課的方式，形式比較新穎，從認識公式到知道公式的特征，再到感悟數形結合的數學思想，最后是感受到數學運算的一種簡捷美，將本節課升華到了一個新的高度。

當然，本節課也有一些遺憾和不足之處。比如，由于緊張，在授課過程中遺漏了兩點，通過播放幻燈片才慌忙補充上；在處理學生練習時，為了抓緊時間完

成進度沒有把學生的出錯點講透講細；游戲環節參與學生有些少，應讓更多的同學動起來；當堂檢測的題目應該設置上分值和檢測時間，讓學生限時完成，然后可以根據學生得分了解本節課的學習效果，以便下節課再有針對性的進行講解和練習查漏補缺。

通過這次“同課異構”活動，我感覺自己在教學環節設計、課件制作和使用、導學案的規范書寫等各方面都有了提高，通過各位領導和老師的點評，我也有了更多的收獲，相信可以為我今后的教學所用。

《乘法公式》教學反思10

乘法公式是《整式的乘除》一章的重要內容，也是今后學習數學的重要工具，要學好這部分，除了要注意：

1、掌握公式的幾何意義比如完全平方公式。

2、注意掌握公式的結構特點，掌握公式的結構特點是正確使用公式的前提。如平方差公式的結構特點是：公式的左邊是這兩個二項式的積，且這兩個二項式有一項完全相同，另一項互為相反數，公式的右邊是這兩項的平方差，且是左邊的相同的一項的平方減去互為相反數的一項的平方。掌握了這些特點，就能在各種情況下正確運用平方差公式進行計算了。

3、注意公式中字母的廣泛意義，乘法公式中的字母既可以代表任意的數，又可以代表代數式，只有注意到字母所表示的意義的廣泛性，就能擴大乘法公式的應用范圍。

對課本中的教材必須要看的更深也更廣，所以我就在學生對乘法公式的基礎知識掌握的還不錯的基礎上專門提出了今天的內容，可以說是帶點專題性質也可以說是課本知識的一種延續，讓學生還要注意乘法公式的逆用，不僅要掌握乘法公式的正向應用，還要注意掌握公式的逆向應用，乘法公式均可逆用，特別是完全平方公式的逆用就是配方，配方是一種很重要的數學思想方法，它的應用非常廣泛。還要注意乘法公式的變形，要善于對公式變形的應用，在解題中充分體現應用公式的思維靈活性和廣泛性。同學們在運用公式時，不應拘泥于公式的形式而要深刻理解、靈活運用。在課堂的反映中，我深刻的感到這個這樣的教學內容雖然脫離了課本，但是又和課本內容緊密聯系非常受學生歡迎，主要表現在學生的注意力相當集中，盡管沒有讓更多的同學表達他們的思路，但是讓同學們的思維都動了起來，當有些同學有了自己的思路之后，都能大膽地發表自己的見解，或者在老師的啟示下能夠產生新的解題方法，但是我也發現對部分領悟能力較弱的孩子有一定的困難，需要老師把解題過程能夠全部的展現出來。

《乘法公式》教學反思11

乘法公式是整式乘法的重要內容，也是今后學習數學的重要工具，要學好這部分，除了要注意1、掌握公式的幾何意義比如完全平方公式。2、注意掌握公式的結構特點，掌握公式的結構特點是正確使用公式的前提。如平方差公式的結構特點是：公式的左邊是這兩個二項式的積，且這兩個二項式有一項完全相同，另一項互為相反數，公式的右邊是這兩項的平方差，且是左邊的相同的一項的平方減去互為相反數的一項的平方。掌握了這些特點，就能在各種情況下正確運用平方差公式進行計算了。3、注意公式中字母的廣泛意義，乘法公式中的字母既可以代表任意的數，又可以代表代數式，只有注意到字母所表示的意義的廣泛性，就能擴大乘法公式的應用范圍。

以上3點是掌握任何公式必備的條件，但是在掌握以上三點，我們要高瞻遠矚，對課本中的教材必須要看的更深也更廣，所以我就在學生對乘法公式的基礎知識掌握的還不錯的基礎上，專門提出了今天的內容，可以說是帶點專題性質也可以說是課本知識的一種延續，讓學生還要注意乘法公式的逆用，不僅要掌握乘法公式的正向應用，還要注意掌握公式的逆向應用，乘法公式均可逆用，特別是完全平方公式的逆用就是配方，配方是一種很重要的數學思想方法，它的應用非常廣泛。還要注意乘法公式的變形，要善于對公式變形的應用，在解題中充分體現應用公式的思維靈活性和廣泛性。同學們在運用公式時，不應拘泥于公式的形式而要深刻理解、靈活運用。

在課堂的反映中，我深刻的感到這個這樣的教學內容雖然脫離了課本，但是又和課本內容緊密聯系非常受學生歡迎，主要表現在學生的注意力相當集中，盡管沒有讓更多的同學表達他們的思路，但是讓同學們的思維都動了起來，當有些同學有了自己的思路之后，都能大膽地發表自己的見解，或者在老師的啟示下能夠產生新的解題方法，但是我也發現對部分領悟能力較弱的孩子有一定的困難，需要老師把解題過程能夠全部的展現出來。

反思四：乘法公式教學反思

“蘇科版”數學教材在七年級下冊的的第九章《整式的乘法與因式分解》中安排了“乘法公式”這部分內容。根據過往學生的認識過程來看，學生的定向思維就認為兩數的和的平方等于兩數的平方和，而且還是根深蒂固的，那么如何在教學中轉變或是加深學生對此公式的正確認識呢?教材做了合理的安排，較好的方法是用“數形結合”，借助面積相等幫助代數恒等式的學習。

從人類思維活動規律的角度來考察，主體思維活動可以分成邏輯思維、形象思維和靈感思維，它們都是學習和研究數學的思維方式。其中形象思維是人腦憑借事物的形象進行思維。所謂形象是指反映于人腦中的客體的映象。這種映象可以以物化的形式再現出來，并被人感知。

腦科學研究表明，邏輯思維主要發揮左腦半球的功能，形象思維則是發揮右腦半球的功能，如果適時進行形象思維，充分發揮感觀的作用，就能使左右腦并用，提高大腦的整體功能，使抽象的研究對象具體化，具有空間觀，從而便于認識隱蔽在事物深層的本質和規律。這正是學習、研究數學，提高數學能力的有效途徑和方法。

另外，從初中學生的思維特點來看，他們的思維是從具體形象思維為主要形式逐步向抽象邏輯思維過渡，但這時的邏輯思維是思維是初步的，且在很大程度上仍具有具體形象性。因此，適時利用形象思維，既符合初中生的思維特點，也是進一步培養他們數學能力的有效途徑。

在“蘇科版”《數學》教材中，每個章節的內容較多的采用“學生做-在做中感受和體驗-主動獲取數學知識”的方式呈現，在學生通過“做”獲得感受的基礎上，揭示具體實例的本質，然后再明晰有關知識。我認為這里的在“做中感受和體驗”就是引導學生進行形象思維的過程。

在推導整式的乘法公式時，我課堂教學中改變了過去應用多項式乘以多項式的法則直接得到結論的做法，是通過計算圖形的面積的方法得到。從代數式的幾何意義出發，激發學生的圖形觀，利用拼圖的方法，使學生在動手的試驗中發現、歸納公式，教學的效果較好。

《乘法公式》教學反思12

數學課程標準中關于公式的教學目標是：會推導公式(a+b)(a-b)=a2-b2，了解公式的幾何背景，并能簡單計算。教材在安排兩數和乘以兩數差公式時，先根據多項式乘法法則對公式進行推導，再通過求一個幾何圖形的面積引出公式，最后安排兩道例題。

教學中，我基本按教材順序進行教學，大多數同學也都掌握了公式的特點，會有公式進行計算，但從學生作業反饋的情況來看，效果并不好。事后通過個別輔導等，方才使學生會用平方差公式進行計算。

反思這節課的教學，我覺得有以下三個環節未處理好：

一是直接引出圖形，未能注重情景的創設。如果先出示一組計算題：如：(a+b)(a-b)，(a+3b)(a-3b)，(0.5x-3y)(0.5x+3y)，限定時間讓學生用多項式乘法法則進行計算，然后啟發學生觀察這組計算題的特點，引導學生自己發現平方差公式，再通過拼圖驗證公式的正確性。那么，學生就能明白我們為什么要學習了平方差公式。從激發學生的學習興趣考慮，此舉效果可能更好。

二是在公式得出后，我急于代替學生說出公式的結構特點，而不是讓學生自己獨立說出，此舉不利于加深學生對公式結構的掌握，在后來的學習中也就難以靈活運用。同時也不利于培養學生的口頭表達能力。

三是例題的選取缺乏遇見性。雖然學生會用平方差公式求(a+b)(a-b)，(a+3b)(a-3b)，(0.5x-3y)(0.5x+3y)，但對于一些變式題，學生則感到難以下手，比如(b+a)(-b+a)，(3b+a)(a-3b)，(-0.5x-3y)(0.5x+3y)，(a+b-c)(a-b+c)，(0.5x-3y)2(0.5x+3y)2等。如果在進行例題教學時，我除了能注重發揮傳統教學的長處，還能適當進行一題多變的訓練，那么學生遇到上述習題，或許會不覺得那么難了。

第五篇：乘法公式教學設計

平方差公式教學設計

一本課數學內容的地位、作用分析

本節課的內容是人教版八年級上冊第15章第2節乘法公式的第一課時，是學生已經學過一般形式的多項式的乘法后，自然過渡到具有特殊特征的多項式的乘法，是從一般到特殊的認知過程的范例，對它的學習和研究，既為符合公式特征的整式乘法運算帶來簡便，又為后面學習因式分解與二次根式中的分母有理化奠定基礎。同時，平方差公式在“正與逆”兩方面的靈活運用有助于學生數學解題技能的提高和發展學生數學思維。因此，平方差公式在初中階段的教學中有重要地位。所以，我將教學重點定為：平方差公式的推導和應用。二教學問題診斷分析

學生已熟練掌握了冪的運算和一般的整式乘法，但在進行多項式乘法運算時常常會出現符號錯誤及漏項等問題；另外，數學公式中字母具有高度概括性、廣泛應用性，鑒于八年級學生的認知水平，學生對于字母的廣泛意義不易掌握，在運用平方差公式時經常發生多種錯誤。因此，我把教學難點定為：理解平方差公式的結構特征，靈活應用平方差公式． 三教法、學法分析

在教學設計時，精心設計問題情境，引導學生自主學習、主動探索、積極參與、大膽猜想、合作交流、自主總結。四教學目標分析 1.知識與技能目標

通過本節課的教學,理解平方差公式及其結構特征,會利用平方差公式進行簡便運算。2.過程與方法目標

經歷平方差公式產生的探究過程，培養觀察、猜想、歸納、概括、推理的能力和符號感，感受利用轉化、數形結合等數學思想方法解決實際問題的策略.3.情感態度目標

讓學生在合作探究學習的過程中體驗成功的喜悅；在感悟數學美的同時激發學習興趣和信心；發展學生的符號感和有條理推理的能力。五教學過程設計 【活動一】：創設情境，引入新知 問題：你想做“運算小達人”嗎？

你能快速的計算出下列各式的結果嗎？（不能使用計算器）(1)1001×999

（2）492-482 學生嘗試解決。

師：老師很快就能算出結果，你想知道我是怎么算出的嗎? 這節我們就來共同探討這一問題。

(設計意圖：以問題形式引入，激發學生探索本節課知識的熱情。從學生身邊熟悉的例子入手，易于激發學生的學習興趣。)【活動二】：合作探究，獲取新知 考考你：請同學們應用你所學的知識，自己來完成下面的問題：(1)

(2)

(3)學生獨立完成計算過程，個別學生口述結果，多媒體出示結果。

（設計意圖：利用前面學過的多項式乘法法則進行計算，復習舊知，引入新知。）暢所欲言：請你觀察它們的運算結果,你發現了什么規律? 為什么會存在這樣的規律呢？觀察以上各算式，它們有什么共同特點嗎？把你的發現和同學們進行交流。◆教師引導：（1）結果中含有幾項？它們有什么共同特點？

（2）算式中每個因式中各有幾項？對比兩個因式中的各項，它們有什么共同特點？（3）算式中的各項與結果中的各項有什么關系？（教師參與到學生的討論交流中，及時加以點撥。）◆歸納總結

（1）問題1：你能猜想出一般性的結論嗎？ 學生總結，教師板書：

兩個數的和與這兩個數的差的積等于這兩個數的平方差。（2）問題2：你能用字母表達式表示出以上規律嗎？ 學生總結,教師板書：

(a+b)(a-b)=a2-b2（小組代表發言，互相補充。）

(設計意圖：引領學生進行探究，讓學生帶著問題探究，進一步發展學生的觀察、歸納、類比、概括等能力，發展有條理的思考及語言表達能力。）3 驗證公式

問題：這個等式一定成立嗎？為什么結果中只有兩項呢？（1）代數驗證

學生口述，教師板書。(a+b)(a-b)= a2-ab+ab-b2=a2-b2（2）幾何驗證

在一塊邊長為a 的正方形紙板上，因實際需要在一角上剪去一塊邊長為b 的正方形，剩下部分的面積是多少？

方法一：用大正方形面積減去小正方形面積，即a2-b2 方法二：割補法。可以把剩下的部份分割成兩個矩形，然后拼成一個矩形來計算。得到新矩形的面積為(a+b)(a-b)利用面積相等推得平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2 學生活動：教師啟發引導，演示剪拼動畫，學生動腦思考。師：這就是本節課我們要研究的平方差公式。

（設計意圖：此處設計讓學生動手剪拼，動腦思維，小組合作的形式完成，根據學生思維的差異，可能出現不同的剪拼結果，故不能僵硬地只利用書本中的圖示，而是根據學生的回答，利用多媒體進行直觀的演示，使學生清楚變化的過程，從數形結合的角度直接理解公式。）4平方差公式的結構特征

使用平方差公式可以簡化運算，那什么樣的多項式相乘才能用平方差公式來計算呢？也就是說，平方差公式具有什么樣的特征？

問題：公式的左邊兩個多項式中各項符號有什么特點？ 右邊各項符號與左邊的各項符號有什么關系？ 學生討論交流，個別口述。多媒體出示：

＊左邊是兩個多項式相乘，這兩個二項式中有一項相同，另一項互為相反數． ＊右邊是相同項與相反項的平方差。

＊公式中的字母可以表示具體的數（正數和負數），也可以表示單項式或多項式

（設計意圖：理解并掌握公式的結構特征，是這節課的重點，也為下一個環節平方差公式的準確應用打下基礎。因此，應讓學生充分思考，體會，發表自己的看法，達到真正理解的目的。）

【活動三】鞏固深化，內化新知

說一說：現在我們已經知道什么樣的運算可以用平方差公式來做了，要套用公式，必須要知道誰是“a”，誰是“b”。填表：（多媒體出示）（a+b)(a-b)a b

a2-b2 最后結果

（2+y)(2-y)

(1-5z)(1+5z)

(2m+3n)(-2m+3n)

(-x+1)(-x-1)

學生活動：先獨立思考，后討論交流。個別學生口述結果。（多媒體出示結果）辨一辨：辨別下列兩個多項式相乘，那些可以使用平方差公式？（多媒體出示）（1）（2）（3）（4）（5）

學生活動：獨立思考，個別學生口述結果。（多媒體出示結果）反思：※怎樣判斷兩個多項式相乘能否使用平方差公式？ ※怎樣尋找公式中的“a”和“b”？ 學生總結交流，個別學生口述。

（設計意圖：利用問題1.2.讓學生初步嘗試運用公式，分清結構，找準a、b，學會公式的應用，有效地進行難點突破。）做一做：運用平方差公式計算：（多媒體出示）(1)（3x+2）（3x-2）

(2)（b+2a）（2a-b）(3)（-x+2y）（-x-2y）

(4)（-1-2a）(-1+2a)

學生活動：獨立練習，個別同學上臺板演。

（設計意圖：通過這組練習題，逐漸加深題目難度，讓學生能夠熟練利用公式計算，從而完善學生認知結構。同時，讓學生初步感知換元、整體代換的思想方法，通過思考解法的多樣性，培養學生的創新精神。）編一編：小游戲

每位同學各編一題。要求：（1）能運用平方差公式進行運算；（2）算式中的各項可以是數或字母，也可以是單項式；（3）所列算式自己要會做；（4）由同位做完后，進行批閱。

學生活動過程中，教師參與，幫助部分同學，同時反饋同學們的做題情況，及時評價。活動完成后選出比較優秀的作品與同學們共享。

（設計意圖：通過這一活動，再次深化對平方差公式的理解，培養學生的創新能力，進一步激發學生的學習興趣。）

思維拓展：解決開頭引入問題：(1)1001×999

教師提出問題：它能運用平方差公式嗎？怎樣轉化出“a”和“b”？ 學生活動：先獨立思考，根據做題情況可適當討論。個別同學板演。（2）492-482 教師提出問題：這個算式能運用平方差公式嗎？怎樣運用平方差公式呢？ 學生活動：先獨立思考，后討論交流。個別學生口述結果。（多媒體出示結果）教師根據情況加以引導：我們能否逆向運用平方差公式呢？

（設計意圖：通過拓展練習，提高學生認知水平，進一步深化對平方差公式的理解，培養學生逆向思維和發散思維能力。同時達到前后呼應，使學生產生成就感，進一步調動學生學習數學的積極性。）

【活動四】反思總結，鞏固新知

說一說：本節課你學到了什么，你能給自己和同學一個客觀的評價嗎？

學生活動：認真回顧，總結本節課所學到的知識及數學思想方法并對自己和同學 進行評價。（設計意圖：這兒采取的是每個學生自己小結，把教師單人做小結變成了課堂上人人做小結，有助于培養學生的概括能力、抽象能力，語言表達能力。同時，由于人人都要做小結，促使學生注意力集中，學習主動性加強。）【活動五】課外作業

1．必做題：教科書第184頁習題15．3第1題 2．選做題：計算：

(1)

(2)(3)(4)（設計意圖：作業分層處理有較大的彈性，體現作業的鞏固性和發展性原則，尊重學生的個體差異，滿足多樣化的學習需要，讓不同的人在數學上得到不同的發展。）板書設計：平方差公式

兩個數的和與這兩個數的差的積等于這兩個數的平方差(a+b)(a-b)=a2-b2（“a”相同，“b”相反。）“a”，“b”可以是數或字母，也可以是單項式或多項式。

設計說明：

“數學教學是數學活動的教學，學生數學學習的主人。教師的職責在于向學生提供從事數學活動的機會，在活動中激發學生的學習潛能，引導學生積極自主探索、合作交流與實踐創新。” 在教學設計時，以課標理念為指導思想，學生活動為主，以多媒體教學課件為輔助手段，突出對平方差公式的推導和應用。自主學習、合作探究、語言敘述、推導驗證、幾何解釋、應用鞏固等活動都是根據學生的認知特點和所學知識的特征，讓學生經歷數學知識的形成與應用過程，以促進學生的有效學習。