第一篇：高中物理第2章第3節 2.3勻變速直線運動的位移與時間的關系教案(新人教版必修1)

2.3勻變速直線運動的位移與時間的關系

一、教材分析高中物理引入極限思想的出發點就在于它是一種常用的科學思維方法，上一章教科書用極限思想介紹了瞬時速度和瞬時加速度。本節介紹v-t圖線下面四邊形的面積代表勻變速直線運動的位移時，又一次應用了極限思想。當然，我們只是讓學生初步認識這些極限思想，并不要求會計算極限。按教科書這樣的方式來接受極限思想，對高中學生來說是不會有太多困難的。學生學習極限時的困難不在于它的思想，而在于它的運算和嚴格的證明，而這些，在教科書中并不出現。教科書的宗旨僅僅是“滲透”這樣的思想。

二、教學目標

1、知識與技能

1、知道勻速直線運動的位移與時間的關系

2、理解勻變速直線運動的位移及其應用

3、理解勻變速直線運動的位移與時間的關系及其應用

4、理解v-t圖象中圖線與t軸所夾的面積表示物體在這段時間內運動的位移

2、過程與方法

1、通過近似推導位移公式的過程，體驗微元法的特點和技巧，能把瞬時速度的求法與此比較。

2、感悟一些數學方法的應用特點。

（3）情感、態度與價值觀

1、經歷微元法推導位移公式和公式法推導速度位移關系，培養自己動手能力，增加物理情感。

2、體驗成功的快樂和方法的意義。

三、教學重點

1、理解勻變速直線運動的位移及其應用

2、理解勻變速直線運動的位移與時間的關系及其應用

四、教學難點

1、v-t圖象中圖線與t軸所夾的面積表示物體在這段時間內運動的位移

2、微元法推導位移公式。

五、教學過程

一）預習檢查、總結疑惑

檢查落實了學生的預習情況并了解了學生的疑惑，使教學具有了針對性。

（二）情景引入，展示目標

教師活動：直接提出問題學生解答，培養學生應用所學知識解答問題的能力和語言概括

表述能力。

這節課我們研究勻變速直線運動的位移與時間的關系，（投影）提出問題：

取運動的初始時刻的位置為坐標原點，同學們寫出勻速直線運動的物體在時

間t內的位移與時間的關系式，并說明理由

學生活動：學生思考，寫公式并回答：x=vt。理由是：速度是定值，位移與時間成正比。教師活動：（投影）提出下一個問題：同學們在坐標紙上作出勻速直線運動的v－t圖象，猜想一下，能否在v－t圖象中表示出作勻速直線運動的物體在時間t內的位移呢？

學生活動：學生作圖并思考討論。不一定或能。結論：位移vt就是圖線與t軸所夾的矩形面積。

總結：培養學生從多角度解答問題的能力以及物理規律和數學圖象相結合的能力

教師活動（展示目標）：討論了勻速直線運動的位移可用v－t圖象中所夾的面積來表示的方法，勻變速直線運動的位移在v－t圖象中是不是也有類似的關系，下面我們就來學習勻速直線運動的位移和時間的關系。

（三）、合作探究，精講點撥

1、勻變速直線運動的位移

教師活動：（1）培養學生聯想的能力和探究問題大膽猜想，假設的能力

（2）（投影）啟發引導，進一步提出問題，但不進行回答：對于勻變速直線

運動的位移與它的v-t圖象是不是也有類似的關系？

學生活動：學生思考。

教師活動：我們先不討論是否有上述關系，我們先一起來討論課本上的“思考與討論”。學生活動：學生閱讀思考，分組討論并回答各自見解。最后得出結論：學生A的計算中，時間間隔越小計算出的誤差就越小，越接近真值。

總結：培養以微元法的思想分析問題的能力和敢于提出與別人不同見解發表自己看法的勇氣。培養學生勤鉆細研分析總結得出物理規律的品質。

這種分析方法是把過程先微分后再累加（積分）的定積分思想來解決問題的方法，在以后的學習中經常用到。比如：一條直線可看作由一個個的點子組成，一條曲線可看作由一條條的小線段組成。

教師活動：（投影）提出問題：我們掌握了這種定積分分析問題的思想，下面同學們在坐標紙上作初速度為v0的勻變速直線運動的v-t圖象，分析一下圖線與t

軸所夾的面積是不是也表示勻變速直線運動在時間t內的位移呢？

學生活動：學生作v-t圖象，自我思考解答，分組討論。

總結：培養學生用定積分的思想分析v-t圖象中所夾面積表示物體運動位移的能力。教師活動：（投影）學生作的v-t圖解，讓學生分析講解。

（如果學生分析不出結論，讓學生參看課本圖23-2，然后進行討論分析。）

學生活動：根據圖解分析講解，得出結論：v-t圖象中，圖線與t軸所夾的面積，表示

在t時間內物體做勻變速直線運動的位移。

總結：培養學生分析問題的邏輯思維，語言表達，概括歸納問題的能力。

2、推導勻變速直線運動的位移－時間公式

教師活動：（投影）進一步提出問題：根據同學們的結論利用課本圖2.3-2（丁圖）能

否推導出勻變速直線運動的位移與時間的關系式？

學生活動：學生分析推導，寫出過程：

1(OC?AB)?OA 2

1所以x?(v0?v)t 2S面積?

又v?v0?at 解得x?v0t?12at 2

12at就2總結：培養學生利用數學圖象和物理知識推導物理規律的能力 教師活動：（投影）展示學生推導過程并集體評價后教師說明：公式x?v0t?

是表示勻變速直線運動的位移與時間關系的公式。

教師活動：（投影）進一步把問題進行擴展：位移與時間的關系也可以用圖象表示，這

種圖象叫做位移-時間圖象，即x-t圖象。運用初中數學中學到的一次函數

和二次函數知識，你能畫出勻變速直線運動x?v0t?

（v0，a是常數）學生活動：學生在坐標紙上作x-t圖象。12at的x-t圖象嗎？2

總結：培養學生把數學課的知識在物理課中應用，體會物理與數學的密切關系，培養學生做關系式圖象的處理技巧。

教師活動：（投影）展示學生畫的草圖，讓學生分析作圖的過程。

學生活動：學生分析講解。

總結：培養學生結合數學圖象和物理知識分析問題的能力和語言概括表述能力。

教師活動：（投影）進一步提出問題：如果一位同學問：“我們研究的是直線運動，為什

么畫出來的x-t圖象不是直線？”你應該怎樣向他解釋？

學生活動：學生思考討論，回答問題：

位移圖象描述的是位移隨時間的變化規律，而直線運動是實際運動。

總結：培養學生結合數學方法和物理規律辨析問題的能力。

3、對勻變速直線運動的位移－時間公式的應用

教師活動：（投影）例題（P42）：引導學生閱讀題目，進行分析。

學生活動：在老師的引導下，在練習本上寫出解答過程。教師活動：（投影）學生的解答，進行適當點評。

六、課堂小結 本節重點學習了對勻變速直線運動的位移－時間公式x?v0t?12并學習了運用at的推導，2

該公式解決實際問題。在利用公式求解時，一定要注意公式的矢量性問題。一般情況下，以初速度方向為正方向；當a與v0方向相同時，a為正值，公式即反映了勻加速直線運動的速度和位移隨時間的變化規律；當a與v0方向相反對，a為負值，公式反映了勻減速直線運動的速度和位移隨時間的變化規律。代入公式求解時，與正方向相同的代人正值，與正方向相反的物理量應代入負值

第二篇：2018年高中物理必修一教案：2.3 勻變速直線運動的位移與時間的關系（本站推薦）

2.3 勻變速直線運動的位移與時間的關系

【教學目標】

一、知識與技能

1.知道勻速直線運動的位移與時間的關系。

2.理解勻變速直線運動的位移與時間的關系及其應用。

3.理解v-t圖象中圖線與t軸所夾的面積表示物體在這段時間內的位移。

二、過程與方法

1.通過近似推導位移公式的過程，體驗微元法的特點和技巧，能把瞬時速度的求法與此比較。

2.感悟一些數學方法的應用特點。

三、情感、態度與價值觀

1.經過微元法推導位移公式，培養自己動手能力，增加物理情感。2.體驗成功的快樂。【教學重點】

1.理解勻變速直線運動的位移及其應用。

2.理解勻變速直線運動的位移與時間的關系及其應用。【教學難點】

1.v-t圖象中圖線與t軸所夾的面積表示物體在這段時間內運動的位移。2.微元法推導位移公式。【課時安排】 2課時.【教學過程】

第一課時

一、導入新課

初中已學過勻速直線運動求位移的方法x=vt,在速度—時間圖像中可看出位移對應著一塊矩形面積。（此處讓學生思考回答）

對于勻變速直線運動是否也對應類似關系呢？

二、新授

分析教材 “思考與討論”，引入微積分思想，對教材P38圖2.3-2的分析理解（教師與學生互動）確認v-t圖像中的面積可表示物體的位移。

位移公式推導：

先讓學生寫出梯形面積表達式：

S=（OC+AB）OA/2 分請學生析OC,AB,OA各對應什么物理量？并將v = v0 + at 代入，得出：x = v0t + at2/2 注意式中x, v0 ,a要選取統一的正方向。應用：1.書上例題分析，按規范格式書寫。

2.補充例題：汽車以10s的速度行駛，剎車加速度為5m/s，求剎車后1s，2s，3s的位移。

已知： v= 10m/s, a=-5m/s2。

由公式：x = v0t + at2/2

可解出：x1 = 10*15*22/2 = 10m

x3 = 10*3v02 = 2ax（注意：該式為不獨立的導出式）

? 練習：由前面例題：v0 =10m/s, a =-5m/s2 求剎車經7.5m時的速度？

由公式：

v =-5m/s(舍去)

剎車經7.5米時的速度為5m/s,與初速度方向相同。

補充練習： 1．某航空母艦上飛機在跑道加速時，發動機最大加速度為5m/s2，所需起飛速度為50m/s，跑道長100m，通過計算判斷，飛機能否靠自身發動機從艦上起飛？為了使飛機在開始滑行時就有一定的初速度，航空母艦裝有彈射裝置，對于該型號的艦載飛機，彈射系統必須使它具有多大的初速度？（答：不能靠自身發動機起飛；39m/s。）

2．為了測定某轎車在平直路上運動時的加速度（轎車啟動時的運動可以近似看做勻加速運動），某人拍攝了一張在同一底片上多次曝光的照片（如圖），如果拍攝時每隔2s曝光一次，轎車車身總長為4.5m那么這輛轎車的加速度約為（）

A 1m/s；

B 2m/s；

C 3m/s；

D 4m/s；

（答：B）

第二課時

一、引入新課

上節課我們學習了勻變速直線運動的位移，知道了勻變速直線運動的速度－時間圖象中，圖線與時間軸所圍面積等于運動的位移；并推導出了勻變速直線運動的位移－時間公式x?v0t?12at。這節課我們繼續探究勻變速直線運動的位移與速度的關系。

2二、新課

勻變速直線運動的位移與速度的關系

我們分別學習了勻變速直線運動的位移與時間的關系，速度與時間的關系，有時還要知道物體的位移與速度的關系，請同學們做下面的問題：

（投影）“射擊時，火藥在槍筒中燃燒，燃氣膨脹，推動彈頭加速運動。我們把子彈在槍筒中的運動看作勻加速直線運動，假設子彈的加速度是a=5*103m/s2，槍筒長x=0.64m，計算子彈射出槍口時的速度。并推出物體的位移與速度的關系式。

2學生做題并推導出物體的位移與速度的關系：v2?v0?2ax

培養學生在解答題目時簡化問題的能力和推導能力；在解答勻變速直線運動的問題時，2如果已知量和未知量都不涉及時間，應用公式 v2?v0?2ax求解，往往會使問題變得簡單，方便。

小結：v?v0?at ①x?v0t?122at ② v2?v0?2ax③是解答勻變速2直線運動規律的三個重要公式，同學們要理解公式的含義，靈活選擇應用。

三、課堂總結

通過兩節課的學習，掌握了勻變速直線運動的三個基本公式，v?v0?at ①x?v0t?122at ② v2?v0?2ax③，這是解答勻變速直線運動規律的三個重要公2式，同學們要理解公式的含義，靈活選擇應用。

在利用公式求解時，一定要注意公式的矢量性問題。一般情況下，以初速度方向為正方向；當a與v0方向相同時，a為正值，公式即反映了勻加速直線運動的速度和位移隨時間的變化規律；當a與v0方向相反對，a為負值，公式反映了勻減速直線運動的速度和位移隨時間的變化規律。代入公式求解時，與正方向相同的代人正值，與正方向相反的物理量應代入負值。

四、實例探究

公式的基本應用（x?v0t?12at）2［例1］一輛汽車以10m/s2的加速度做勻減速直線運動，經過6秒（汽車未停下）。汽車行駛了102m。汽車開始減速時的速度是多少？

分析：汽車一直作勻減速運動，其位移可由多種不同方法求解。

11x?at2102??(?1)?621222解法1：由x?v0t?at得v0???20 m/s 2t6所以，汽車開始減速時的速度是20m/s 解法2： 整個過程的平均速度v?又v?v0?vtat，而vt?v0?at，得v?v0?

22x102at?1?6??17 m/s，解得v0?v??17??20 m/s t622所以，汽車開始減速時的速度是20m/s

點撥：①運動學公式較多，故同一個題目往往有不同求解方法；②為確定解題結果是否正確，用不同方法求解是一有效措施。

關于剎車時的誤解問題

［例2］ 在平直公路上，一汽車的速度為15m／s。，從某時刻開始剎車，在阻力作用

下，汽車以2m/s2的加速度運動，問剎車后10s末車離開始剎車點多遠？

讀題指導：車做減速運動，是否運動了10s，這是本題必須考慮的。

分析： 初速度 v0=15m／s，a =-2m／s2，分析知車運動 7.5s就會停下，在后 2.5s內，車停止不動。

解：設車實際運動時間為t，v t=0，a=-2m／s2

由v?v0?at知 運動時間t??v0?15??7.5s a?2說明剎車后7.5s汽車停止運動。

2由v2?v0?2ax得

2v2?v0?152所以車的位移x???56.25m

2a2?(?2)點評：計算題求解，一般應該先用字母代表物理量進行運算，得出用已知量表達未知量的關系式，然后再把數值代入式中，求出未知量的值。這樣做能夠清楚地看出未知量與已知量的關系，計算也比較簡便。

關于先加速后減速問題（圖像的巧妙應用）

［例3］從車站開出的汽車，做勻加速直線運動，走了12s時，發現還有乘客沒上來，于是立即做勻減速運動至停車。汽車從開出到停止總共歷時20s，行進了50 m。求汽車的最大速度。

分析：汽車先做初速度為零的勻加速直線運動，達到最高速度后，立即改做勻減速運動，可以應用解析法，也可應用圖像法。

解法1：設最高速度為vm，由題意，可得方程組

x?1212a1t1?vmt2?a2t2 t?t1?t2 22vm?a1t1 0?vm?a2t2

整理得vm?2x2?50??5m/s t20解法2：用平均速度公式求解。

勻加速階段和勻減速階段平均速度相等，都等于

vmv，故全過程的平均速度等于m，22由平均速度公式得vmx2x2?50??5m/s ＝，解得vm?tt202可見，用平均速度公式求解，非常簡便快捷，以后大家要注意這種解法。

解法3：應用圖象法，做出運動全過程的v-t圖象，如圖所示。v-t圖線與t軸圍成三角形的面積與位移等值，故

x?vmt2x2?50??5m/s，所以vm?t202

布置作業

書面完成P40“問題與練習”

1、2兩題。

第三篇：2.3勻變速直線運動的位移與速度的關系

2.4：勻變速直線運動的位移與速度的關系

課型：新課 執筆人：陳水兵 審核人：物理教研組 時間： 2012.10.10 學習目標：本節研究勻變速直線運動的位移與速度的關系，并用語言、公式、圖象進行描述.體會公式表述和圖象表述的優越性，為進一步應用規律奠定基礎，體會數學在處理問題中的重要性.本節公式和推論較多，且公式間有相互聯系，要分清公式的應用條件和前提，不可亂套公式，在物理過程比較復雜時可以分解過程，一一突破并建立相關聯系，必要時可借助圖象進行分析比較.自主探究：1.勻變速直線運動的位移時間關系公式是怎樣得出的？

2.在勻變速直線運動中各個矢量的方向如何確定？

3.如何正確選用勻變速直線運動的三個公式？

自主學習：

1.勻變速直線運動的位移（1）勻變速直線運動的v－t圖象，是一條____________，并且斜率的大小表示____________.（2）在勻變速直線運動的v－t圖象中，圖線與時間軸所包圍的面積在數值上等于____________的大小.（3）在勻變速直線運動中，位移與時間的關系是：____________.式中v0表示____________，a表示____________.2.勻變速直線運動的位移與速度的關系

（1）在勻變速直線運動中，在v=v0+at和x=v0t+

2at兩式中消去____________，可得位移2與速度的關系是：____________.22（2）如果問題的已知量和未知量都____________，利用v－v0=2ax求解，往往會使問題變得簡單、方便.重點、難點、疑點解析

1.勻變速直線運動三個基本公式的選用

公式v=v0+at，x=v0t+

2at，v－v02=2ax，三個公式中包含五個物理量：初速度v0、加2速度a、運動時間t、末速度v、位移x，已知其中任意三個物理量，可求出其余兩個.在解題過程中選用公式的基本方法是：

（1）若題目相關物理量無位移，選用公式v=v0+at.（2）若題目相關物理量無時間，一般選用公式v2－v02=2ax.（3）若題目相關物理量無末速度，一般選公式x=v0t+

12at.22.勻變速直線運動的幾個常用推論

（1）任意兩個連續相等時間間隔T內，位移之差是常量，即Δx=x2－x1=aT2

推導：如圖

（2）中點時刻的速度公式：在一段時間內，中間時刻的瞬時速度等于這段時間內的平均速度，還等于這段時間初末速度矢量和的一半，即v?vvt?v0?22.推導：如圖

由勻變速直線運動的v－t圖象可知下圖時間t內的位移

是

所以這段時間的平均速度

.綜合以上分析得出平均速度

.（3）中點位置的速度公式

（4）初速度為零的勻變速直線運動的公式 位移公式： 速度公式：

速度位移關系式：平均速度公式：

①在連續相等時間內的位移之比為：x1∶x2∶x3∶…∶xn=1∶3∶5∶…∶（推導：設時間間隔為t，則

②通過連續相等時間時速度之比

③在前1T、2T、3T、4T、5T、6T 通過的位移之比

④通過連續相等的位移所用時間之比

⑤通過連續相等的位移所用時速度之比

例題剖析

2n－1）

應用點一：位移與速度關系的應用

例1：航天飛機著陸時速度很大，可用阻力傘使它減速.假設一架航天飛機在一條筆直的水平跑道上著陸，剛著陸時速度為100 m/s，在著陸的同時立即打開阻力傘，加上地面的摩擦作用，產生大小為4 m/s2的加速度.研究一下，這條跑道至少要多長？

練習1一輛正以8 m/s的速度沿直線行駛的汽車，突然以1 m/s2的加速度加速.求汽車加速行駛了18 m時的速度.應用點二：利用v－t圖象分析勻變速直線運動問題

例2：甲、乙兩人同時由A地沿直線向B地運動，他們初速度相同，甲先勻加速再勻減速到達B地，乙先勻減速再勻加速到達B地，他們到達B地時，速度均和初速度相同，試分析甲、乙兩人誰先到達B地？

練習2 某物體做直線運動，物體的速度—時間圖線如圖所示，若初速度的大小為v0，末速度的大小為v，則在時間t1內物體的平均速度是（）

A.等于（v0+v）/2

B.小于（v0+v）/2 C.大于（v0+v）/2

D.條件不足，無法比較 夯實基礎

1.一物體做勻變速直線運動，下列說法中正確的是（）

Ａ.物體的末速度一定與時間成正比Ｂ.物體的位移一定與時間的平方成正比 Ｃ.物體的速度在一定時間內發生的變化量與這段時間成正比

Ｄ.若為勻加速運動，速度和位移都隨時間增加；若為勻減速運動，速度和位移都隨時間減小

2.一物體由靜止開始做勻加速直線運動，在t s內經過的位移為x m，則它從靜止開始經

x m所用的時間為（）4Ａ.t Ｂ.t Ｃ.t

Ｄ.2t 23.做勻減速直線運動的物體經過4 s后停止，若在

A.v0?v 2

B.v0?v 2

C.2v0?atD.v0+at

6.2006年我國自行研制的“梟龍”戰機04架在四川某地試飛成功.假設該戰機起飛前從靜止開始做勻加速直線運動，達到起飛速度v所需的時間為t，則起飛前的運動距離為（）

A.vt

B.vt 2

C.2vt

D.不能確定

7.物體的初速度是v0，以不變的加速度a做直線運動，如果要使速度增加到初速度的n倍，則經過的位移是（）

vA.0（n2－1）

2a12 at22vB.0（n－1）

2a12 at22vC.0n2

2a2

vD.0（n－1）2 2a12at 228.一質點做勻加速直線運動，加速度為a，t秒末的速度為v，則t秒內質點的位移為（）A.x=vt+

B.x=vt－

C.x=vt

D.x=9.甲乙兩輛汽車在平直的公路上沿同一方向做直線運動，t=0時刻同時經過公路旁的同一個路標.在描述兩車運動的v－t圖中（如圖2－3－13），直線a、b分別描述了甲乙兩車在0～20 s的運動情況.關于兩車之間的位置關系，下列說法正確的是（）

A.在0～10 s內兩車逐漸靠近

B.在10～20 s內兩車逐漸遠離

C.在5～15 s內兩車的位移相等

D.在t=10 s時兩車在公路上相遇

10.兩輛完全相同的汽車，沿水平直路一前一后勻速行駛，速度均為v0.若前車突然以恒定的加速度剎車，在它剛停車時，后車以前車剎車時的加速度開始剎車.已知前車在剎車過程中所行駛的距離為s，若要保證兩輛車在上述情況中不相撞，則兩車在勻速行駛時保持的距離至少為（）

A.s

B.2s

C.3s

D.4s

11.自行車以4 m/s的初速度勻減速滑上一個斜坡，加速度的大小為0.2 m/s2，斜坡長20 m，則自行車通過斜坡所需的時間是多少？

12.汽車進站關閉發動機做勻減速直線運動，當滑行x1=30 m時，速度恰好減為初速度的一半，接著又滑行了t2=20 s才停止.求：汽車滑行的總時間t，關閉發動機時的速度v0和總位移x.13.汽車以10 m/s的速度在平直公路上勻速行駛，剎車后經2 s速度變為6 m/s，求：（1）剎車后2 s內前進的距離及剎車過程中的加速度；（2）剎車后前進9 m所用的時間；（3）剎車后8 s內前進的距離.

第四篇：勻變速直線運動的位移與時間的關系

人教版普通高中課程標準實驗教科書物理必修1第二章第3節

《勻變速直線運動的位移與時間的關系》教學設計

設計思想

結合新課程的理念，引導學生猜想，并應用數學的極限思想，認識和理解速度與時間圖象下面四邊形的面積代表位移，并導出勻變速直線運動的位移公式，初步學會該公式在實際中的應用。教材分析

高中物理引入極限思想的出發點就在于它是一種常用的科學思維方法，上一章教科書用極限思想介紹了瞬時速度和加速度。本節從勻速直線運動的位移與圖象中矩形面積的對應關系出發，猜想對于勻變速直線運動是否也有類似的關系？并通過思考與討論，從而介紹圖線下面四邊形的面積代表勻變速直線運動的位移，又一次應用了極限思想。最后得到勻變速直線運動的位移與時間的關系。學情分析

高一學生經過近一個月的高中物理的學習，對高中物理學習的方法有了一定的了解。通過前面有關瞬時速度和加速度的學習，學生對用極限思想來研究物理問題以及通過圖象來表達物理量間的變化規律也有了初步的認識，有了這個基礎，本節內容對學生來說是完全可以學好的。教學目標

一、知識與技能

1．知道勻速直線運動的位移與圖線中的面積對應關系； 2．理解勻變速直線運動的圖象中的圖線與軸所夾的四邊形面積表示物體在這段時間內運動的位移；

3．掌握勻變速直線運動的位移公式及其應用。

二、過程與方法

1．通過極限方法的應用，體驗微元法的特點和技巧，感悟數學方法在物理學中的應用。

三、情感、態度與價值觀

1．通過猜想與推導位移公式，培養自己獨立思考能力，增強對物理學習的信心。2．體驗猜想和數學方法在物理學中的應用，感受成功的快樂和方法的意義。

教學重點

位移與時間關系的推導，以及位移公式的應用。教學難點

運用極限思想，用速度圖象中圖線下面的四邊形面積代表位移，導出勻變速直線運動的位移公式。引入新課

上節課我們已經學習了速度與時間的圖象，從圖象中我們可以看出物體在不同時刻對應的速度大小。

提問：從圖象中我們除了可以看出物體在不同時刻對應的速度大小，還能從圖象中獲得什么信息？ 新課教學

一、勻速直線運動的位移

引導：由勻速直線運動的位移公式以用速度圖象與時間軸之間的面積來表示。

結合速度圖象可知，勻速直線運動的位移可問題：對于勻變速直線運動是否也存在對應類似關系呢？

二、勻變速直線運動的位移

仔細研究教材“思考與討論”欄目中用紙帶上各點瞬時速度估算小車位移的方法，不難看出，時間間隔點越小，對位移的估算就越精確。

分析：圖中傾斜直線CB表示一個做勻變速直線運動的速度圖線。為了求出物體在時間t內的位移，我們把時間劃分許多小的時間間隔。設想物體在每個時間間隔，物體的速度跳躍性地突然變化。因此，它速度圖線由圖中的一些平行于時間軸的間斷線段組成（轉換思想，把勻變速直線運動轉換成若干個勻速直線運動）。由于勻速直線運動的位移可以用速度圖線與時間軸之間的面積來表示，因此上面設想的物體運動在時間t內的位移，可用圖中的一個個小矩形面積之和（即階梯狀折線與時間軸之間的面積）來表示。如果時間的分割再細些，物體速度的躍變發生得更頻繁，它的速度圖象就更接近于物體的真實運動的圖象，階梯狀折線與時間軸之間的面積就更接近于傾斜直線CB與時間軸之間的面積。當時間間隔無限細分時，間斷的階梯線段就趨向于傾斜直線CB，階梯狀折線與時間軸之間的面積就趨向于傾斜直線CB與時間軸之間的面積。這樣，我們就得出結論：勻變速直線運動的位移也可以用速度圖象與時間軸之間的面積來表示。

問題：能否利用上述分析的結論，來推導出勻變速直線運動的位移與時間的關系式？ 教師引導、學生活動。最后寫出過程

把面積及各條線段換成所代表的物理量，上式變成：又

解得

上式表示勻變速直線運動的位移與時間關系的公式，我們把它叫做位移公式。

也可以這樣去想：圖中梯形OABC的面積S也可以表示為矩形AOCD的面積S1和三角形CBD的面積S2之和，即，又，所以

把各線段用所表示的物理量代入，也可得勻變速直線運動的位移公式

幾點說明：

1．勻變速直線運動的位移公式反映了位移與初速度、加速度、時間的關系； 2．位移公式是一個矢量式； 3．一般選取的方向為正方向，位移、加速度的方向與

方向相同，取正值，反之，取負值；

4．該公式只適用于勻變速直線運動；

5．初速度、位移和加速度必須相對同一參考系。

教師指出：以上分析過程，實質上體現了兩個研究物理問題的基本思想，一是應用數學方法研究物理問題；二是把復雜的問題轉換為簡單問題，再去認識復雜的問題。

三、位移—時間圖象

問題：位移與時間的關系也是可以用圖象表示，這種圖象叫做位移—時間圖象，即圖象。運用數學中的二次函數的知識，你能畫出勻變速直線運動的四、例題分析 例題1：一輛汽車以速度是多少？

分析：我們研究的是汽車從開始加速到駛過

這個過程。以開始加速的位置為原點。由于汽車在加速行駛。整個的加速度行駛了，駛過了

。汽車開始加速度時的圖象嗎？

沿汽車前進的方向建立坐標軸。過程結束時汽車的位移加速度的方向與速度一致，也沿坐標軸的正方向，所以加速度取正號，即過程經歷的時間是。

。汽車的運動是勻變速直線運動，待求的量是這個過程的初速度解 由可以解出

把已知數值代入

故汽車開始加速時的速度是例題2：一輛汽車以車過程的加速度大小是

。的初速度行駛，現因故剎車，并最終停止運動，已知汽車剎。則汽車從開始剎車經過

所通過的距離是多少？

；分析：對勻減速直線運動，若取初速度方向為正方向，則加速度就是負方向即其次是汽車在內，是否一直在做勻減速直線運動，還需要進行判斷。

解 汽車停下所需要的時間是

說明時，汽車早以停止行駛，所以

內的位移就是的位移，由位移公式得

故汽車從開始剎車經過

所通過的距離是。

小結：這節課我們通過數學的極限思想，研究了勻變速直線運動的位移與時間的關系，并得到勻變速直線運動的位移公式。這種極限思想，希望同學能很好的去理解，在以后的物理學習過程還會用到。對位移公式的應用，一定要注意它是一個矢量式，以及公式中涉及到物理量必須相對同一參考系。

五、布置作業

課后“問題與練習”1、2、3。

教學反思：

第五篇：江西省永豐中學高中物理 2.3勻變速直線運動的位移與時間的關系教學設計 新人教版必修1

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高中物理新課標教學設計

2.3勻變速直線運動的位移與時間的關系

【學習者分析】

速運動是學生初中學習的內容，上一章的學習中，學生已經掌握了運動圖象，在理解瞬時速度的概念時也滲透了微分、極限的思想，高中物理引進了很多極限思想的科學思維方法，而目前高一的學生對這種思維方法雖然已接觸，但還是比較陌生。學生以學過的瞬時速度概念和勻速運動為基礎，利用實例，巧妙設疑，啟發學生思考，讓學生在自主討論的學習環境下深化對微分法的理解，培養學生分析問題的能力。【教材分析】

必修第一章學習了描述運動的概念，本章學習勻變速直線運動幾個物理量之間的定量關系，本節研究的是勻變速直線運動的位移與時間的關系。上一章為本節奠定了全面的基礎．本節是第一章概念和科學思維方法的具體應用。

作為最簡單的變速運動，本節勻變速直線運動位移規律的學習將為認識自由落體運動和其他更復雜的運動如平拋運動創造了條件。而且掌握了勻變速直線運動位移和時間的關系，再通過牛頓第二定律，就能進一步推導出動能定理的關系式。可見本節的知識在整個力學中具有基礎性的地位，起著承上啟下的作用。【教學目標】 1.知識與技能：

（1）知道勻速直線運動的位移與時間的關系（2）理解勻變速直線運動的位移及其應用

（3）理解勻變速直線運動的位移與時間的關系及其應用

（4）理解v-t圖象中圖線與t軸所夾的面積表示物體在這段時間內運動的位移 2.過程與方法：

（1）通過近似推導位移公式的過程，體驗微元法的特點和技巧，能把瞬時速度的求法與此比較。

（2）感悟一些數學方法的應用特點。3.情感態度與價值觀：

（1）經歷微元法推導位移公式和公式法推導速度位移關系，培養自己動手能力，增加物理情感。

（2）體驗成功的快樂和方法的意義。

【重點難點】

（1）理解勻變速直線運動的位移及其應用

（2）理解勻變速直線運動的位移與時間的關系及其應用

【設計思想】

本節課主要運用的是啟發探究式綜合教學方法。對教學的重難點即微分法的教學上采用了目標導學法，以思維訓練為主線，創設問題情境，通過小組討論和歸納，引導學生積極思考，探索和發現科學規律。既明確了探究的目標和方向，又最大限度地調動了學生積極參與教學活動，充分體現“教師主導，學生主體”的教學原則。在從勻速過渡到變速的教學上采用了比較法，啟發學生從已有認識獲得新知；并利用數學知識解決物理問題。另外還通過知識的鋪墊、方法的遷移、多媒體課件的演示等手段，分散教學難點，引導學生動口、動腦、“備課大師”全科【9門】：免注冊，不收費！http://www.tmdps.cn/ 物理備課大師 wl.eywedu.net【全免費】

和二次函數知識，你能畫出勻變速直線運動x?v0t?（v0，a是常數）

學生活動：學生在坐標紙上作x-t圖象。

12at的x-t圖象嗎？2總結：培養學生把數學課的知識在物理課中應用，體會物理與數學的密切關系，培養學生做關系式圖象的處理技巧。

教師活動：（投影）展示學生畫的草圖，讓學生分析作圖的過程。學生活動：學生分析講解。

總結：培養學生結合數學圖象和物理知識分析問題的能力和語言概括表述能力。教師活動：（投影）進一步提出問題：如果一位同學問：“我們研究的是直線運動，為什么畫出來的x-t圖象不是直線？”你應該怎樣向他解釋？

學生活動：學生思考討論，回答問題：

位移圖象描述的是位移隨時間的變化規律，而直線運動是實際運動。

總結：培養學生結合數學方法和物理規律辨析問題的能力。X k b 1.c o m

3、對勻變速直線運動的位移－時間公式的應用

（1）教師活動：（投影）例題（P39）：引導學生閱讀題目，進行分析。學生活動：在老師的引導下，在練習本上寫出解答過程。教師活動：（投影）學生的解答，進行適當點評。

（2）如右圖所示為一列火車出站后做勻加速直線運動的v-t圖象．請用“圖象面積法”求出這列火車在8 s內的位移。

【解析】 v-t圖線與時間軸所圍面積 S=1/2(上底+下底)×高=1/2×(10+20)× 8=120，此面積對應于列車8 s內的位移，故該列車在8 s內的位移是120 m.【答案】 120 m

（四）課堂小結

本節重點學習了對勻變速直線運動的位移－時間公式x?v0t?12at的推導，并學習了運用2該公式解決實際問題。在利用公式求解時，一定要注意公式的矢量性問題。一般情況下，以初速度方向為正方向；當a與v0方向相同時，a為正值，公式即反映了勻加速直線運動的速度和位移隨時間的變化規律；當a與v0方向相反對，a為負值，公式反映了勻減速直線運動

“備課大師”全科【9門】：免注冊，不收費！http://www.tmdps.cn/ 物理備課大師 wl.eywedu.net【全免費】 的速度和位移隨時間的變化規律。代入公式求解時，與正方向相同的代人正值，與正方向相反的物理量應代入負值

五、作業

（1）完成P40的思考與討論（2）完成P40練習第2、3題 【板書設計】

2.3勻變速直線運動的位移與時間的關系

1、勻速直線運動的位移： x=vt

2、勻變速直線運動的位移：

x?v0t?12at 2

【教學反思】

在這節課里，我把一個在物理學發展中極為深刻而有效的思維方法—微分法，以簡約化的方式呈現出來了。這樣處理的目的是為了防止教學中僅僅側重知識點 “套用”，而忽視了科學思維方法的培養。“一個變化過程在極短時間內可以認為是不變的”．這也是一種科學的思路。而且常常是對待復雜物理問題的一種科學方法。本節課讓學生在滲透中形成了科學的思路，掌握了基本的方法，達到了提高解決問題能力的目的。

我對本節教材進行適當的處理：利用教材中“思考與討論”欄目的內容，通過學生小組討論的形式，對“v-t圖象面積位移關系”進行充分探究，把“做一做”欄目的內容移到下一節課。這種做法既實現了運用數學方法和極限思想研究并解決物理問題，又使教學過程更流暢，重點更突出，提高學生的學習主動性和積極性，有利于培養學生發散思維的能力和科學探究的能力。不足之處是在教學過程中發現學生小組討論時，設計的問題還不夠開放，實際上學生可以自己找到正確方法，應該讓學生有更充分的討論空間.“備課大師”全科【9門】：免注冊，不收費！http://www.tmdps.cn/