第一篇：小學奧數超經典填算式 題- (教師班)范文

填算式

（二）上一講介紹了在加、減法算式中，根據已知幾個數字之間的關系、運算法則和邏輯推理的方法，如何進行推斷，從而確定未知數的分析思考方法.在乘、除法算式中，與加減法算式中的分析方法類似，下面通過幾個例題來說明這類問題的解決方法。

例1 在右面算式的方框中填上適當的數字，使算式成立。

所以乘數的十位數字為8或9，經試驗，乘數的十位數字為8。

被乘數和乘數確定了，其他方框中的數字也就容易確定了。

解：

例2 媽媽叫小燕上街買白菜，鄰居張老師也叫小燕順便代買一些.小燕買回來就開始算帳，她列的豎式有以下三個，除三式中寫明的數字和運算符號外，其余的由于不小心都被擦掉了.請你根據三個殘缺的算式把方框中原來的數字重新填上。

兩家買白菜數量（斤）：

小燕家買菜用錢（分）：

張老師家買菜用錢（分）：

分析 解決問題的關鍵在于算式①，由于算式①是兩個一位數相加，且和的個位為7，因此這兩個加數為8和9。

算式②與③的被乘數應為白菜的單價，考慮這個兩位數乘以8的積為兩位數，所以這個兩位數應小于13，再考慮這個兩位數乘以9的積為三位數，所以這個兩位數應大于11.因此這個兩位數為12。例3 在下面算式的空格內各填入一個合適的數字，使算式成立。

解：

例4 下式中，“□”表示被擦掉的數字，那么這十三個被擦掉的數字的和是多少？

9乘以1～9中的哪個數字都不可能出現個位為0，進而被乘數的個位數字不為9，只能為4，則乘數的十位數字必為5.與乘數的個位數字6相乘的積的十位數字為0，考慮3×6=18，8×6=48，的積的十位數字為7，所以被乘數的十位數字為3.再由于被

千位數字為 1.因而問題得到解決。

解：

∴1+3+4+5+7+4+6+1+6+9＋1＋0+4=51。

例5 某存車處有若干輛自行車.已知車的輛數與車輪總數都是三位數，且組成這兩個三位數六個數字是2、3、4、5、6、7，則存車處有多少輛自行車？

分析 此題仍屬于填算式問題，因為車輛數乘以2就是車輪總數，所以此題可轉化為把2、3、4、5、6、7分別填在下面的方框中，每個數字使用一次，使算式成立.此題的關鍵在于確定被乘數——即自行車的輛數。

因為一個三位數乘以2的積仍為三位數，所以被乘數的首位數字可以為2、3或4。

①若被乘數的首位數字為2，則積的首位數字為4或5。

（i）若積的首位數字為4，則積的個位數字必為6，由此可知，被乘數的個位數字為3.這時只乘下5和7這兩個數字，不論怎樣填，都不可能使算式成立。

（ii）若積的首位數字為5，說明乘數2與被乘數的十位數字相乘后必須向百位進1，所以被乘數的十位數字可以為6或7。

若被乘數的十位數字為6，則積的個位數字為4，那么被乘數的個位數字便為7，積的十位數字為3.得到問題的一個解

若被乘數的十位數字為7，則積的個位數字為4或6，但由于2和7都已被使用，所以積的個位數字不可能為4，因而只能為6.由此推出被乘數的個位數字為3，則積的十位數字為4.得到問題的另一解：

②若被乘數的首位數字為3，則積的首位數字為6或7。

（i）若積的首位數字為6，則積的個位數字只能為4，則被乘數的個位數字為2或7。

若被乘數的個位數字為2，則還剩下5和7這兩個數字，不論怎樣填，都不可能使算式成立。

若被乘數的個位數字為7，則這時剩下2和5這兩個數字，那么被乘數的十位數字為2，積的十位數字為5.得到問題的第三個解 ：

（ii）若積的首位數字為7，則被乘數的十位數字為5或6。

若被乘數的十位數字為5，則積的十位數字只能為0或1，與已知矛盾，所以被乘數的十位數字不為5。

若被乘數的十位數字為6，則積的個位數字必為4，因而被乘數的個位數字為2，此時5已無法使算式成立，因此被乘數的十位數字也不為6。

③由于2、3、4、5、6、7這六個數字中，最大的為7，因而被乘數的首位數字不可能為4。

解：因為

所以存車處有267輛、273輛或327輛自行車。

習題

1.在下列乘法算式的空格內各填入一個合適的數字，使算式成立。

2.在下列除法算式的空格內各填入一個合適的數字，使算式成立.3.某數的個位數字為2，若把2換到此數的首位，則此數增加一倍，問原來這個數最小是多少？

4.一個四位數被一位數A除得（1）式，被另一個一位數B除得（2）式，求這個四位數。

5.在右面的“□”內填入 1～8（每個數字必須用一次），使算式成立.習題八解答

1.③共有十三個解.④共有四個解。

2.共六個解。

3.原數最小是105263***2。

4.當A=3，B=2時，這個四位數為1014，當A=9，B=5時，這個四位數為1035。

5.有兩個解。

第二篇：超難奧數題

一、解答題（共10小題，滿分100分）

1．已知：如圖，P是正方形ABCD內點，∠PAD=∠PDA=15°．求證：△PBC是正三角形．（初二）VIP顯示解析

2．已知：如圖，在四邊形ABCD中，AD=BC，M、N分別是AB、CD的中點，AD、BC的延長線交MN于E、F． 求證：∠DEN=∠F．

4．設P是平行四邊形ABCD內部的一點，且∠PBA=∠PDA．

求證：∠PAB=∠PCB．

顯示解析

5．P為正方形ABCD內的一點，并且PA=a，PB=2a，PC=3a，求正方形的邊長．

VIP顯示解析

6．一個圓柱形容器的容積為V立方米，開始用一根小水管向容器內注水，水面高度達到容器高度一半后，改用一根口徑為小水管2倍的大水管注水．向容器中注滿水的全過程共用時間t分．求兩根水管各自注水的速度．

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7．如圖1，已知正比例函數和反比例函數的圖象都經過點M（-2，-1），且P（-1，-2）為雙曲線上的一點，Q為坐標平面上一動點，PA垂直于x軸，QB垂直于y軸，垂足分別是A、B．（1）寫出正比例函數和反比例函數的關系式；

（2）當點Q在直線MO上運動時，直線MO上是否存在這樣的點Q，使得△OBQ與△OAP面積相等？如果存在，請求出點的坐標，如果不存在，請說明理由；

（3）如圖2，當點Q在第一象限中的雙曲線上運動時，作以OP、OQ為鄰邊的平行四邊形OPCQ，求平行四邊形OPCQ周長的最小值．

第三篇：2013小學奧數題

2013小學奧數題

濟南一年級奧數題及答案：比較大小

1.計算

計算：11+22+33

解答：11+22+33

=33+33

=66

【小結】按順序計算即可。

2.比較大小

把下面的數按從大到小的順序排列起來，并用“>”連接

19，91，28，82，37，73，46，64，55 解答：

第四篇：一年級奧數題及答案：巧填數陣圖

一年級奧數題及答案：巧填數陣圖

1.巧填數陣圖

把1 ～ 9這九個數字填入下列圓圈內，使每條橫線、豎線、斜線連接起來的三個圓圈內的數之和都等于15。

解答：

【小結】這些數中1+9=2+8=3+7=4+6=10，那么可以判斷中間的公共數填5，這樣每行、每列、每一斜行的數相加都是15。

2.單雙數的性質

一堆小棒，4根4根的數，最后還剩下一根，猜一猜這堆小棒的根數是單數還是雙數？

解答：這堆小棒的總數是單數。

【小結】4是雙數，所以不管拿幾次都是雙數。而最后卻留下了一根，所以這堆小棒的總是是單數。

第五篇：奧數題

1、一件工程原計劃40人做,15天完成.如果要提前3天完成,需要增加多少人？

2、倉庫有一批貨物，運走的貨物與剩下的貨物的質量比為2：7.如果又運走64噸，那么剩下的貨物只有倉庫原有貨物的五分之三。倉庫原有貨物多少噸？

3、育才小學原來體育達標人數與未達標人數比是3：5，后來又有60名同學達標，這時達標人數是未達標人數的9/11，育才小學共有學生多少人？

4、建筑工地有兩堆沙子,一堆比2堆多85噸,兩堆沙子各用去30噸后,一堆剩的是2堆的2倍,兩堆沙子原來各有多少噸?

5、甲乙兩地相距420千米,其中一段路面鋪了柏油,另一段是泥土路.一輛汽車從甲地駛到乙地用了8小時,已知在柏油路上行駛的速度是每小時60千米,而在泥土路上的行駛速度是每小時40千米.泥土路長多少千米?

6、在濃度為40%的鹽水中加入千克水,濃度變為30%,再加入多千克鹽,濃度變為50%?

7、甲說：“我乙丙共有100元。”乙說：“如果甲的錢是現有的6倍，我的錢是現有的1/3，丙的錢不變，我們仍有錢100元。”丙說：“我的錢都沒有30元。”三人原來各有多少錢？

8.某書店對顧客有一項優惠，凡購買同一種書100本以上，就按書價的90%收款。某學校到書店購買甲、乙兩種書，其中乙種書的冊數是甲種書冊數的3/5只有甲種書得到了90%的優惠。其中買甲種書所付的錢數是買乙種書所付錢數的2倍。已知乙種書每本1.5元，那么甲種書每本定價多少元？