第一篇：分解因式法解一元二次方程教學(xué)隨筆

分解因式法解一元二次方程教學(xué)隨筆

丁秀鳳

（一）課標(biāo)表述

會(huì)用因式分解法解簡(jiǎn)單的數(shù)字系數(shù)的一元二次方程(二)目標(biāo)分解

1、經(jīng)歷探索因式分解法解一元二次方程的過(guò)程

2、會(huì)用因式分解法（提公因式法、公式法）解某些簡(jiǎn)單的數(shù)字系數(shù)的一元二次方程

（三）目標(biāo)重構(gòu)：

1、通過(guò)自學(xué)，交流，觀察，比較等活動(dòng)，發(fā)現(xiàn)能用分解因式法解方程的特征。

2、通過(guò)理解例題，有梯度的習(xí)題，會(huì)用分解因式法解方程。

（四）、在確定本節(jié)課（本單元）的教學(xué)目標(biāo)時(shí)應(yīng)把握的問(wèn)題：

1、經(jīng)歷了什么過(guò)程才能夠得到能用因式分解法一元二次方程的特征？ 數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)從學(xué)生實(shí)際出發(fā)，創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí)的問(wèn)題情境，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)思考、探索、交流獲得知識(shí)。

2、本節(jié)課如何讓學(xué)生會(huì)用因式分解法解一元二次方程？ 了解數(shù)學(xué)的價(jià)值，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)，體現(xiàn)學(xué)以致用的思想。

（一）、如何落實(shí)目標(biāo)一：

如何落實(shí)“通過(guò)自學(xué)、交流、比較等活動(dòng)，發(fā)現(xiàn)能用分解因式法解一元二次方程的特征”這個(gè)目標(biāo)。

采用的教學(xué)策略和評(píng)價(jià)方案分別是：

為了落實(shí)這個(gè)目標(biāo)，可采用自學(xué)探究教學(xué)策略，通過(guò)學(xué)生自主、獨(dú)立發(fā)現(xiàn)問(wèn)題。

具體設(shè)計(jì)如下：

活動(dòng)一：自主學(xué)習(xí)課本67---68引例，讓學(xué)生觀察比較“一個(gè)數(shù)的平方與這個(gè)數(shù)的3倍有可能相等嗎？”讓學(xué)生在練習(xí)本上各自求解，然后四人一組交流，比較分析，發(fā)現(xiàn)出分解因式是解某些一元二次方程較為簡(jiǎn)便的方法。

設(shè)計(jì)目的：體會(huì)方程解法的多樣性，同時(shí)引入課題。評(píng)價(jià)方案：為了評(píng)價(jià)目標(biāo)一的達(dá)成度，設(shè)計(jì)了過(guò)程性評(píng)價(jià)，從以下幾個(gè)方面設(shè)計(jì)了這個(gè)環(huán)節(jié)的評(píng)價(jià)。

即是否積極主動(dòng)參與學(xué)習(xí)活動(dòng)，是否有學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心，能夠不回避遇到的困難，是否樂(lè)于與他人合作，愿意與同伴交流各自的想法，結(jié)合我校的小組合作交流學(xué)習(xí)的方式，在小組內(nèi)進(jìn)行評(píng)價(jià)，對(duì)回答問(wèn)題積極者及時(shí)進(jìn)行表?yè)P(yáng)、鼓勵(lì)、加分等。

如何落實(shí)目標(biāo)二

通過(guò)理解例題，有梯度的習(xí)題，會(huì)用分解因式法解方程。采用的教學(xué)策略和評(píng)價(jià)方案是：?jiǎn)栴}式教學(xué)策略 具體設(shè)計(jì)

活動(dòng)一：教師先板書(shū)例題的題目，讓學(xué)生書(shū)和上，請(qǐng)四名學(xué)生上臺(tái)演板，其余學(xué)生先獨(dú)立完成例題，再翻開(kāi)課本對(duì)照，板演的結(jié)果讓學(xué)生自覺(jué)自主上臺(tái)糾錯(cuò)，教師點(diǎn)評(píng)糾錯(cuò)。

設(shè)計(jì)目的：根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，學(xué)生在理解糾錯(cuò)的基礎(chǔ)上，通過(guò)對(duì)例題的掌握，體現(xiàn)例題的示范性，從而規(guī)范做題格式。

評(píng)價(jià)方案：關(guān)注學(xué)生的參與程度，采用定性評(píng)價(jià)方式，多用鼓勵(lì)性的語(yǔ)言，關(guān)注學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握程度，獲得了那些進(jìn)步，獲得了哪些能力，從而培養(yǎng)學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。

活動(dòng)二：設(shè)計(jì)有梯度的練習(xí)，設(shè)計(jì)6道問(wèn)題，其中提公因式法2個(gè)，平方差公式2個(gè)，完全平方公式2個(gè)。這些題目用小黑板呈現(xiàn)，讓學(xué)生上臺(tái)板演，其余學(xué)生分組在練習(xí)本上完成。

設(shè)計(jì)目的：通過(guò)有梯度的練習(xí)，讓學(xué)生熟練掌握分解因式法解一元二次方程。評(píng)價(jià)方案：在此活動(dòng)中，采用定量評(píng)價(jià)，即采用百分制的方式，將評(píng)價(jià)結(jié)果及時(shí)反饋給學(xué)生，并填到課堂評(píng)價(jià)表中。

第二篇：分解因式法解一元二次方程導(dǎo)學(xué)案

因式分解法解一元二次方程導(dǎo)學(xué)案

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

1、會(huì)用因式分解法（提公因式法、公式法）解一元二次方程，體會(huì)“降次”化歸的思想方法。

2、能根據(jù)一元二次方程的特征，選擇適當(dāng)?shù)那蠼夥椒ǎw會(huì)解決問(wèn)題的靈活性和多樣性。任務(wù)一

1、自學(xué)課本60頁(yè)“議一議”上面的內(nèi)容，明確：小穎、小明、小亮解方程的方法有什么不同？誰(shuí)的解法不對(duì)？錯(cuò)在什么地方？為什么？正確解法中你覺(jué)得哪種簡(jiǎn)單一些？

說(shuō)明：當(dāng)一元二次方程的一邊為0時(shí)，而另一邊易于分解成兩個(gè)一次因式的乘積時(shí)，這種解法被稱(chēng)為分解因式法，其理論依據(jù)是：若 ab=0 那么a=0 或 b=0(a、b為因式)。

2、用因式分解法來(lái)解一元二次方程，其關(guān)鍵是什么? 用因式分解法來(lái)解一元二次方程必須要先化為一般形

式嗎？

3、自學(xué)例一并總結(jié)用因式分解法解一元二次方程的步驟 1）方程右邊化為。

2)將方程左邊分解成兩個(gè)的乘積。3)至少因式為零，得到兩個(gè)一元一次方程。4)兩個(gè)就是原方程的解。

任務(wù)二

1.仿照例題解方程：

（1）x2

－4=0（2）（x+2）2

-25=0（3）4x(2x+1)=3(2x+1)

2、如果方程x2-3x+c=0有一個(gè)根為1，那么，該方程的另一根為 該方程可化為（x-1）（x）=0 任務(wù)三

思考：如何選用解一元二次方程的方法？

因式分解法解一元二次方程課堂小測(cè)

A1、已知方程4x2-3x=0，下列說(shuō)法正確的是（）

A.只有一個(gè)根x=

B.只有一個(gè)根x=0C.有兩個(gè)根x1=0,x2=

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D.有兩個(gè)根x1=0,x2=-

4A2、如果(x-1)(x+2)=0，那么以下結(jié)論正確的是（）

A.x=1或x=-2B.必須x=1C.x=2或x=-1D.必須x=1且x=-2 A3、方程（x+1）2=x+1的正確解法是（）

A.化為x+1=1B.化為（x+1）（x+1-1）=0C.化為x2+3x+2=0D.化為x+1=04.用因式分解法解一元二次方程

必做：2(x+3)2=x(x+3)選作：(4x+2)2=x(2x+1)

因式分解法解一元二次方程課堂小測(cè)

A1、已知方程4x2-3x=0，下列說(shuō)法正確的是（）

A.只有一個(gè)根x=

B.只有一個(gè)根x=0C.有兩個(gè)根x31=0,x2=

D.有兩個(gè)根x1=0,x2=-

4A2、如果(x-1)(x+2)=0，那么以下結(jié)論正確的是（）

A.x=1或x=-2B.必須x=1C.x=2或x=-1D.必須x=1且x=-2 A3、方程（x+1）2=x+1的正確解法是（）

A.化為x+1=1B.化為（x+1）（x+1-1）=0C.化為x2+3x+2=0D.化為x+1=04.用因式分解法解一元二次方程

必做：2(x+3)2=x(x+3)選作：(4x+2)2=x(2x+1)

第三篇：用分解因式法解一元二次方程教學(xué)反思

篇一：因式分解法解一元二次方程教學(xué)反思

因式分解法解一元二次方程教學(xué)反思

大布蘇中學(xué)：楊慧敏

在學(xué)習(xí)了一元二次方程的四種基本解法后，由于在實(shí)際運(yùn)用中十字相乘法解方程運(yùn)用確實(shí)很廣，而且用處之大不可忽視。在解題過(guò)程中實(shí)際用起來(lái)帶來(lái)很大的方便，也能提高解題效率，所以加上些節(jié)課。

在介紹十字相乘法時(shí)，先從一元二次方程一般式引入，使學(xué)生分清二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)，再進(jìn)行十字相乘。在對(duì)系數(shù)的處理上，學(xué)生搭配較簡(jiǎn)單的數(shù)時(shí)很快，但對(duì)系數(shù)較大的十字分解還缺乏經(jīng)驗(yàn)。所以介紹了小學(xué)學(xué)過(guò)的短除法，對(duì)常數(shù)項(xiàng)進(jìn)行因式分解，再合理嘗試十字交*相乘。學(xué)生經(jīng)過(guò)理解后，感覺(jué)十分好用，且在經(jīng)過(guò)多個(gè)方程的十字相乘后，學(xué)生積累了一定的經(jīng)驗(yàn)對(duì)符號(hào)的處理上能找到巧妙方法，通過(guò)先考慮合系數(shù)的絕對(duì)值，再確定符號(hào)所處位置。

最后出現(xiàn)的問(wèn)題在交*相乘以后對(duì)分解式的書(shū)寫(xiě)，部分學(xué)生習(xí)慣前面的交*相乘從而導(dǎo)致了書(shū)寫(xiě)分解式時(shí)也交*書(shū)寫(xiě)造成錯(cuò)誤。正確的應(yīng)是橫向書(shū)寫(xiě)，所以要多強(qiáng)調(diào)、多指導(dǎo)、多個(gè)別指出學(xué)生的錯(cuò)誤。問(wèn)題二出現(xiàn)在“歷史”遺留問(wèn)題上：一元一次方程的解法中的最后一個(gè)步驟。所以還要用課外時(shí)間對(duì)這部份知識(shí)以前掌握不是很好的學(xué)生加以輔導(dǎo)。篇二：因式分解法解一元二次方程反思

《因式分解法解一元二次方程》的教學(xué)反思

本節(jié)課采用了“先學(xué)后教、合作探究、當(dāng)堂達(dá)標(biāo)”的課堂教學(xué)模式，教學(xué)注重學(xué)生的基礎(chǔ)，調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性、主動(dòng)性，并激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，提高了課堂效率。先由學(xué)生課外自學(xué)，了解用因式分解法解一元二次方程的解法，并會(huì)求一些簡(jiǎn)單的一元二次方程的解；其次，在課堂中通過(guò)合作探究、小組交流、學(xué)生展示、教師點(diǎn)評(píng)進(jìn)一步掌握一元二次方程的解法；第三，通過(guò)當(dāng)堂練習(xí)、講評(píng)，進(jìn)一步鞏固解一元二次方程的解題方法與技巧。通過(guò)本課的授課情況及聽(tīng)、評(píng)課教師的反饋來(lái)看，基本上達(dá)到了課前設(shè)計(jì)的教學(xué)目的。

結(jié)合這些，在上這節(jié)課時(shí)，我注意了以下方面：

1、突出重點(diǎn)，合理設(shè)計(jì)

在教學(xué)中，各個(gè)環(huán)節(jié)均圍繞著利用分解因式解一元二次方程這一重點(diǎn)內(nèi)容展開(kāi)，我根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況進(jìn)行大量的課前預(yù)習(xí)，把學(xué)生在解題過(guò)程中容易出現(xiàn)的各種問(wèn)題及時(shí)展現(xiàn)出來(lái)，有利于學(xué)生迅速掌握基本的解題技能。

2、循序漸進(jìn)，相得益彰

本節(jié)課在設(shè)置是層次得當(dāng)，既有大量的基礎(chǔ)計(jì)算問(wèn)題，也設(shè)置了符合學(xué)生認(rèn)知實(shí)際的應(yīng)用問(wèn)題，力爭(zhēng)使不同層次的學(xué)生都學(xué)有所得，提高了課堂的有效性。

3、一題多解，尋求最優(yōu) 根據(jù)本節(jié)課所處的位置，教學(xué)中設(shè)置不同的題型，讓學(xué)生選擇最優(yōu)化的方法，既鞏固所學(xué)，有訓(xùn)練能力。

4、自主學(xué)習(xí)，互助提高

成功之處：

1.精心設(shè)計(jì)習(xí)題，強(qiáng)化學(xué)生題感。

通過(guò)學(xué)生有可能出現(xiàn)的問(wèn)題設(shè)計(jì)了相關(guān)的代表性的習(xí)題，讓學(xué)生總結(jié)出用因式分解法解一元二次方程的解題思路：大致常見(jiàn)的有三種類(lèi)型，提公因式法、公式法（平方差，完全平方公式）、十字相乘法，老師給予適時(shí)補(bǔ)充引導(dǎo)，通過(guò)見(jiàn)到什么題，就考慮用哪種方法，提高了解題速度，優(yōu)化了解題方法，增強(qiáng)了學(xué)生解題感覺(jué)。

2．體現(xiàn)了“教教材”為“用教材教”的課程理念。

這節(jié)課的內(nèi)容教材上給的特別簡(jiǎn)單，如果不做補(bǔ)充，學(xué)生的思維得不到訓(xùn)練，知識(shí)得不到拓展，能力得不到提高，所以通過(guò)查閱中考資料等，精心設(shè)計(jì)習(xí)題，同時(shí)教學(xué)關(guān)注的焦點(diǎn)沒(méi)有只停留在教會(huì)學(xué)生上，而是引導(dǎo)學(xué)生如何去學(xué)，授之以漁，由學(xué)會(huì)到會(huì)學(xué)，以便終身受益。

不足之處：

1．過(guò)分關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)結(jié)果，而忽略了過(guò)程，處理有些知識(shí)點(diǎn)時(shí)，給學(xué)生留有思考的時(shí)間太少，這樣使的部分學(xué)生不清楚，所以在后繼學(xué)習(xí)中部分學(xué)生對(duì)于公因式為多項(xiàng)式的提公因式、平方差公式中的第一項(xiàng)和第二項(xiàng)均為多項(xiàng)式的題，部分學(xué)生模糊出錯(cuò)。

2．在習(xí)題的處理上，由于害怕時(shí)間比較緊，有時(shí)叫了舉手的學(xué)生上黑板做題，這樣表面上看一節(jié)課比較順暢，而掩蓋了那些做錯(cuò)學(xué)生的錯(cuò)誤，這樣教師得不到第一手的真實(shí)資料來(lái)了解課堂的實(shí)效性。篇三：《因式分解法解一元二次方程》教學(xué)反思

《因式分解法解一元二次方程》教學(xué)反思 在課堂復(fù)習(xí)教學(xué)過(guò)程中，整節(jié)課充滿(mǎn)著自主、合作、探究、交流的教學(xué)理念，營(yíng)造了思維馳聘的空間，使學(xué)生在主動(dòng)思考探究的過(guò)程中自然的獲得了新的知識(shí)。

通過(guò)堂上練習(xí)、課外作業(yè)連貫性的訓(xùn)練，既可以鞏固基礎(chǔ)知識(shí)，又可以把學(xué)生學(xué)習(xí)情況的信息反饋，這樣可以了解學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)態(tài)。

二、控制在3分鐘內(nèi)做，2分鐘進(jìn)行講評(píng)。

三、內(nèi)容要是基礎(chǔ)知識(shí)，而且又具有上下節(jié)內(nèi)容連貫，不出現(xiàn)難題。

四、題目應(yīng)是簡(jiǎn)練的、明了的題目要有的放矢，針對(duì)知識(shí)點(diǎn)。好處是知道哪些是會(huì)的、哪些是不會(huì)的。可以起到查漏補(bǔ)決的作用。

教師固然既備課、又備學(xué)生。但學(xué)生并是我們想象中這樣的，一講一練就可以了，如果是這樣簡(jiǎn)單就好了。而實(shí)際情況并非如此，學(xué)生的思維能力及思維方式，都受到其基礎(chǔ)知識(shí)及各人的智力等的因素所制約和影響的。因此，教師在整個(gè)教學(xué)過(guò)程中，有必要及時(shí)掌握學(xué)生對(duì)各個(gè)知識(shí)點(diǎn)掌握的情況，以便及時(shí)給予補(bǔ)救。而這些情況尤如信息反饋一樣，必需要及時(shí)才具有意義。

在以后的教學(xué)中要把握好的方法，力求“準(zhǔn)”、“活”： 對(duì)所學(xué)新知識(shí)加以復(fù)習(xí)、鞏固，進(jìn)一步了解這部分知識(shí)在解決問(wèn)題時(shí)所起的作用。

因式分解法法（2）教學(xué)反思

在學(xué)習(xí)了一元二次方程的四種基本解法后，由于在實(shí)際運(yùn)用中十字相乘法解方程運(yùn)用確實(shí)很廣，而且用處之大不可忽視。在解題過(guò)程中實(shí)際用起來(lái)帶來(lái)很大的方便，也能提高解題效率，所以加上些節(jié)課。

在介紹十字相乘法時(shí)，先從一元二次方程一般式引入，使學(xué)生分清二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)，再進(jìn)行十字相乘。在對(duì)系數(shù)的處理上，學(xué)生搭配較簡(jiǎn)單的數(shù)時(shí)很快，但對(duì)系數(shù)較大的十字分解還缺乏經(jīng)驗(yàn)。所以介紹了小學(xué)學(xué)過(guò)的短除法，對(duì)常數(shù)項(xiàng)進(jìn)行因式分解，再合理嘗試十字交*相乘。學(xué)生經(jīng)過(guò)理解后，感覺(jué)十分好用，且在經(jīng)過(guò)多個(gè)方程的十字相乘后，學(xué)生積累了一定的經(jīng)驗(yàn)對(duì)符號(hào)的處理上能找到巧妙方法，通過(guò)先考慮合系數(shù)的絕對(duì)值，再確定符號(hào)所處位置。

最后出現(xiàn)的問(wèn)題在交*相乘以后對(duì)分解式的書(shū)寫(xiě)，部分學(xué)生習(xí)慣前面的交*相乘從而導(dǎo)致了書(shū)寫(xiě)分解式時(shí)也交*書(shū)寫(xiě)造成錯(cuò)誤。正確的應(yīng)是橫向書(shū)寫(xiě)，所以要多強(qiáng)調(diào)、多指導(dǎo)、多個(gè)別指出學(xué)生的錯(cuò)誤。問(wèn)題二出現(xiàn)在“歷史”遺留問(wèn)題上：一元一次方程的解法中的最后一個(gè)步驟。所以還要用課外時(shí)間對(duì)這部份知識(shí)以前掌握不是很好的學(xué)生加以輔導(dǎo)。篇四：9上22.7《用因式分解法解一元二次方程》教學(xué)反思

22.2.3 一元二次方程的解法（因式分解法）教學(xué)反思 成功之外：

通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，使學(xué)生知道了解一元二次方程的方法不是唯一的，除了以前所學(xué)習(xí)過(guò)的方法我，還有因式分解法，通過(guò)例題講解和課堂中的練習(xí)，使學(xué)生感受到因式分解法給解題帶來(lái)的便捷．考慮到學(xué)生對(duì)“因式分解”有所遺忘，所以在例題前安排了因式分解的方

2法回顧，然后用一個(gè)簡(jiǎn)單的方程x－x = 0引入今天的課題，學(xué)生自己思考或者討論可輕松

得到一個(gè)全新的方法—因式分解法，比較自然，符合學(xué)生的思維習(xí)慣。兩條例題展示規(guī)范的書(shū)寫(xiě)格式，提出要求，幾個(gè)變題提醒學(xué)生經(jīng)常性的錯(cuò)誤。總的來(lái)說(shuō)，教學(xué)內(nèi)容所給出的例題設(shè)置典型，問(wèn)題設(shè)置合理，能引起同學(xué)們認(rèn)真思考，容量節(jié)奏緊湊．在整個(gè)教學(xué)過(guò)程中同學(xué)們能夠勇躍地參與課堂活動(dòng)，積極思考，充分發(fā)揮了學(xué)生的主觀能動(dòng)性，同學(xué)們?cè)谳p松而又緊張，嚴(yán)肅而又活潑的課堂氣氛中很好地掌握了本節(jié)課需要掌握的知識(shí)．符合學(xué)生們的認(rèn)知規(guī)律．

不足之外：

學(xué)生的成長(zhǎng)過(guò)程中，總會(huì)犯這樣或那樣的錯(cuò)誤，但同時(shí)也會(huì)展示出自己特長(zhǎng)，因此在教學(xué)過(guò)程中要善于發(fā)現(xiàn)學(xué)生的優(yōu)點(diǎn)，在教學(xué)過(guò)程中對(duì)學(xué)生長(zhǎng)處表?yè)P(yáng)不夠．怕學(xué)生理解不夠充分，自己講得嫌多，對(duì)學(xué)生不放心，有些東西完全可以交給學(xué)生，互動(dòng)性不是很強(qiáng)，新課程理念還需實(shí)踐． 3．需注意的幾個(gè)問(wèn)題：

（１）要充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情，多表?yè)P(yáng)，對(duì)于學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中所犯錯(cuò)誤反指出時(shí)要適當(dāng)自然，不能挫傷學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性．（２）提出的問(wèn)題要讓學(xué)生便于回答，要能夠引發(fā)學(xué)生思考并且在學(xué)生遇到困難時(shí)要能夠適時(shí)適當(dāng)加以點(diǎn)撥．（３）對(duì)于學(xué)生的誤區(qū)要有相應(yīng)量的題目加以鞏固，難點(diǎn)要重點(diǎn)突破． 篇五：用因式分解法解一元二次方程的教學(xué)設(shè)計(jì)與反思

用因式分解法解一元二次方程的教學(xué)設(shè)計(jì)與反思 山東省安丘市景芝初級(jí)中學(xué) 王汝建

一、教學(xué)目標(biāo)：

（一）知識(shí)目標(biāo)：

（1）了解用因式分解解一元二次方程的概念；會(huì)用因式分解法解一元二次方程，了解其他的幾種解法。

（2）學(xué)會(huì)觀察方程的特征，選用適當(dāng)?shù)姆椒ń庖辉畏匠獭?/p>

（3）明確用因式分解法解一元二次方程的依據(jù)和“降次”轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法。

（二）能力目標(biāo)：

（1）培養(yǎng)學(xué)生將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力；

（2）培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、抽象、概括的能力；

（3）訓(xùn)練學(xué)生思維的靈活性。

（三）德育目標(biāo)：

（1）結(jié)合實(shí)際與探索，尋找解決問(wèn)題的策略和方法。

（2）養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

二、教學(xué)的重、難點(diǎn)及教學(xué)設(shè)計(jì)：

（一）教學(xué)重點(diǎn)：

用因式分解法解一元二次方程。

（二）教學(xué)難點(diǎn)：

選擇適當(dāng)?shù)姆椒ń庖辉畏匠獭?/p>

（三）教學(xué)設(shè)計(jì)要點(diǎn)：

1、情景設(shè)計(jì)：

多媒體出示教材第95頁(yè)“觀察與思考”所提出的問(wèn)題，設(shè)置問(wèn)題情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，引入新課。

2、教學(xué)內(nèi)容的處理：

（1）補(bǔ)充一組理解一元二次議程相關(guān)概念的基本練習(xí)。

（2）補(bǔ)充一組解一元二次方程的變形練習(xí)。

（3）在作業(yè)中，補(bǔ)充思考題ab=1一定有a=1或b=1嗎？

3、教學(xué)方法：

獨(dú)立探究，合作交流與老師引導(dǎo)相結(jié)合。

三、教具準(zhǔn)備：

彩色粉筆、多媒體課件等。

四、小結(jié)：

（引導(dǎo)學(xué)生按下面的思路進(jìn)行總結(jié)）

1、這堂課的主要任務(wù)是什么？

2、解一元二次方程的基本思路是什么？

3、你用什么方法達(dá)到“降次”轉(zhuǎn)化的目的？

五、課后反思：

這節(jié)課主要學(xué)習(xí)了用因式分解法解一元二次方程的概念及其解法，解法的基本思路是將一元二次方程轉(zhuǎn)化為一元一次方程，而達(dá)到這一目的，我們主要利用了因式分解“降次”。在今天的學(xué)習(xí)中，要逐步深入、領(lǐng)會(huì)、掌握“轉(zhuǎn)化”這一數(shù)學(xué)思想方法。

在教學(xué)過(guò)程中，由一個(gè)問(wèn)題引入新方程，要解決這個(gè)實(shí)際問(wèn)題需要學(xué)習(xí)新知識(shí)，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，而新知識(shí)與有知識(shí)一元一次方程有內(nèi)在聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生用比較、概括的方法獲得新知識(shí)。通過(guò)補(bǔ)充練習(xí)，及時(shí)加深理解。在例1的處理上，教師為學(xué)習(xí)鋪路搭橋，即明確了降次的依據(jù)，又為用飲食分解溉解一元二次方程作了鋪墊，學(xué)生能夠比較順利的解答原先的實(shí)際問(wèn)題，從而樹(shù)立了學(xué)習(xí)的信心。在此基礎(chǔ)上，補(bǔ)充變式練習(xí)，訓(xùn)練思維的靈活性，并了解其他幾種一元二次方程的方法，從而構(gòu)件起一元二

次方程的解法的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。在使用因式分解法時(shí)，先考慮有無(wú)公因式，如果沒(méi)有再考慮公式法。

數(shù)學(xué)教學(xué)的真諦是數(shù)學(xué)思維過(guò)程的教學(xué)，學(xué)生需要掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，但更重要的是學(xué)習(xí)獲得知識(shí)的思維活動(dòng)過(guò)程以及所運(yùn)用的數(shù)學(xué)思想和方法，本節(jié)課雖然有所體現(xiàn)，但由于缺乏對(duì)學(xué)生基礎(chǔ)了解的不足，在學(xué)生思維活動(dòng)過(guò)程指導(dǎo)設(shè)計(jì)上和數(shù)學(xué)思想方法的提煉上還有待提高。

第四篇：關(guān)于一元二次方程的分解因式法教案（精選）

關(guān)于一元二次方程的分解因式法

教案

一、教學(xué)目標(biāo)

1、會(huì)用分解因式法解一元二次方程

2、會(huì)用分解因式法（提公因式法、公式法）解某些簡(jiǎn)單的數(shù)字系數(shù)的一元二次方程

二、教學(xué)重點(diǎn)

應(yīng)用分解因式法解一元二次方程

三、教學(xué)難點(diǎn)

形如x2＝ax方程的解法

四、教學(xué)過(guò)程

1、引導(dǎo)：例1)X－4＝0 解： X＝4 所以 X＝＋ 2 所以 X1＝2 X2＝－2

2、提出問(wèn)題

例2）X ＝3X 解： X－3X＝0 X（X－3）＝0 X＝0或X－3＝0 所以 X1＝0，X2＝3

3、應(yīng)用新知

例 3）X－2＝X（X－2）

解； X －2 －X（X －2）＝0（X－2）（X－1）＝0 X－2＝0或X－1＝0 所以 X1＝2，X2＝1

五、練習(xí)：分解以下因式

（1）（X＋2）（X－4）＝0 解； X＋2＝0或X－4＝0

222所以X1＝－2，X2＝4（2）4X（2X＋1）＝3（2X＋1）

解： 4X（2X＋1）－3（2X＋1）＝0（4X－3）（2X＋1）＝0 4X－3＝0或2X＋1＝0 所以X1＝3/4，X2＝－1/2

六、小結(jié)：我們這節(jié)課又學(xué)習(xí)了一元二次方程的解法—因式分解法，它是一元二次方程解法中應(yīng)用較為廣泛的簡(jiǎn)便方法。

七、作業(yè)：分解以下因式

（1）X－X＝0（2）3X（2X－4）＝0（3）X－3X－2＝0（4）（X－1）（X＋3）＝12

八、板書(shū)設(shè)計(jì)

一元二次方程的分解因式法

一、應(yīng)用分解因式法解一元二次方程

二、形如x＝ax方程的解法。

222

第五篇：因式分解法解一元二次方程教學(xué)反思

因式分解法解一元二次方程教學(xué)反思

大布蘇中學(xué)：楊慧敏

在學(xué)習(xí)了一元二次方程的四種基本解法后，由于在實(shí)際運(yùn)用中十字相乘法解方程運(yùn)用確實(shí)很廣，而且用處之大不可忽視。在解題過(guò)程中實(shí)際用起來(lái)帶來(lái)很大的方便，也能提高解題效率，所以加上些節(jié)課。

在介紹十字相乘法時(shí)，先從一元二次方程一般式引入，使學(xué)生分清二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)，再進(jìn)行十字相乘。在對(duì)系數(shù)的處理上，學(xué)生搭配較簡(jiǎn)單的數(shù)時(shí)很快，但對(duì)系數(shù)較大的十字分解還缺乏經(jīng)驗(yàn)。所以介紹了小學(xué)學(xué)過(guò)的短除法，對(duì)常數(shù)項(xiàng)進(jìn)行因式分解，再合理嘗試十字交*相乘。學(xué)生經(jīng)過(guò)理解后，感覺(jué)十分好用，且在經(jīng)過(guò)多個(gè)方程的十字相乘后，學(xué)生積累了一定的經(jīng)驗(yàn)對(duì)符號(hào)的處理上能找到巧妙方法，通過(guò)先考慮合系數(shù)的絕對(duì)值，再確定符號(hào)所處位置。

最后出現(xiàn)的問(wèn)題在交*相乘以后對(duì)分解式的書(shū)寫(xiě)，部分學(xué)生習(xí)慣前面的交*相乘從而導(dǎo)致了書(shū)寫(xiě)分解式時(shí)也交*書(shū)寫(xiě)造成錯(cuò)誤。正確的應(yīng)是橫向書(shū)寫(xiě)，所以要多強(qiáng)調(diào)、多指導(dǎo)、多個(gè)別指出學(xué)生的錯(cuò)誤。問(wèn)題二出現(xiàn)在“歷史”遺留問(wèn)題上：一元一次方程的解法中的最后一個(gè)步驟。所以還要用課外時(shí)間對(duì)這部份知識(shí)以前掌握不是很好的學(xué)生加以輔導(dǎo)。