第一篇:分解因式法解一元二次方程教學(xué)隨筆
分解因式法解一元二次方程教學(xué)隨筆
丁秀鳳
(一)課標(biāo)表述
會(huì)用因式分解法解簡(jiǎn)單的數(shù)字系數(shù)的一元二次方程(二)目標(biāo)分解
1、經(jīng)歷探索因式分解法解一元二次方程的過(guò)程
2、會(huì)用因式分解法(提公因式法、公式法)解某些簡(jiǎn)單的數(shù)字系數(shù)的一元二次方程
(三)目標(biāo)重構(gòu):
1、通過(guò)自學(xué),交流,觀察,比較等活動(dòng),發(fā)現(xiàn)能用分解因式法解方程的特征。
2、通過(guò)理解例題,有梯度的習(xí)題,會(huì)用分解因式法解方程。
(四)、在確定本節(jié)課(本單元)的教學(xué)目標(biāo)時(shí)應(yīng)把握的問(wèn)題:
1、經(jīng)歷了什么過(guò)程才能夠得到能用因式分解法一元二次方程的特征? 數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)從學(xué)生實(shí)際出發(fā),創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí)的問(wèn)題情境,引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)思考、探索、交流獲得知識(shí)。
2、本節(jié)課如何讓學(xué)生會(huì)用因式分解法解一元二次方程? 了解數(shù)學(xué)的價(jià)值,增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí),體現(xiàn)學(xué)以致用的思想。
(一)、如何落實(shí)目標(biāo)一:
如何落實(shí)“通過(guò)自學(xué)、交流、比較等活動(dòng),發(fā)現(xiàn)能用分解因式法解一元二次方程的特征”這個(gè)目標(biāo)。
采用的教學(xué)策略和評(píng)價(jià)方案分別是:
為了落實(shí)這個(gè)目標(biāo),可采用自學(xué)探究教學(xué)策略,通過(guò)學(xué)生自主、獨(dú)立發(fā)現(xiàn)問(wèn)題。
具體設(shè)計(jì)如下:
活動(dòng)一:自主學(xué)習(xí)課本67---68引例,讓學(xué)生觀察比較“一個(gè)數(shù)的平方與這個(gè)數(shù)的3倍有可能相等嗎?”讓學(xué)生在練習(xí)本上各自求解,然后四人一組交流,比較分析,發(fā)現(xiàn)出分解因式是解某些一元二次方程較為簡(jiǎn)便的方法。
設(shè)計(jì)目的:體會(huì)方程解法的多樣性,同時(shí)引入課題。評(píng)價(jià)方案:為了評(píng)價(jià)目標(biāo)一的達(dá)成度,設(shè)計(jì)了過(guò)程性評(píng)價(jià),從以下幾個(gè)方面設(shè)計(jì)了這個(gè)環(huán)節(jié)的評(píng)價(jià)。
即是否積極主動(dòng)參與學(xué)習(xí)活動(dòng),是否有學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心,能夠不回避遇到的困難,是否樂(lè)于與他人合作,愿意與同伴交流各自的想法,結(jié)合我校的小組合作交流學(xué)習(xí)的方式,在小組內(nèi)進(jìn)行評(píng)價(jià),對(duì)回答問(wèn)題積極者及時(shí)進(jìn)行表?yè)P(yáng)、鼓勵(lì)、加分等。
如何落實(shí)目標(biāo)二
通過(guò)理解例題,有梯度的習(xí)題,會(huì)用分解因式法解方程。采用的教學(xué)策略和評(píng)價(jià)方案是:?jiǎn)栴}式教學(xué)策略 具體設(shè)計(jì)
活動(dòng)一:教師先板書(shū)例題的題目,讓學(xué)生書(shū)和上,請(qǐng)四名學(xué)生上臺(tái)演板,其余學(xué)生先獨(dú)立完成例題,再翻開(kāi)課本對(duì)照,板演的結(jié)果讓學(xué)生自覺(jué)自主上臺(tái)糾錯(cuò),教師點(diǎn)評(píng)糾錯(cuò)。
設(shè)計(jì)目的:根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn),學(xué)生在理解糾錯(cuò)的基礎(chǔ)上,通過(guò)對(duì)例題的掌握,體現(xiàn)例題的示范性,從而規(guī)范做題格式。
評(píng)價(jià)方案:關(guān)注學(xué)生的參與程度,采用定性評(píng)價(jià)方式,多用鼓勵(lì)性的語(yǔ)言,關(guān)注學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握程度,獲得了那些進(jìn)步,獲得了哪些能力,從而培養(yǎng)學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。
活動(dòng)二:設(shè)計(jì)有梯度的練習(xí),設(shè)計(jì)6道問(wèn)題,其中提公因式法2個(gè),平方差公式2個(gè),完全平方公式2個(gè)。這些題目用小黑板呈現(xiàn),讓學(xué)生上臺(tái)板演,其余學(xué)生分組在練習(xí)本上完成。
設(shè)計(jì)目的:通過(guò)有梯度的練習(xí),讓學(xué)生熟練掌握分解因式法解一元二次方程。評(píng)價(jià)方案:在此活動(dòng)中,采用定量評(píng)價(jià),即采用百分制的方式,將評(píng)價(jià)結(jié)果及時(shí)反饋給學(xué)生,并填到課堂評(píng)價(jià)表中。
第二篇:分解因式法解一元二次方程導(dǎo)學(xué)案
因式分解法解一元二次方程導(dǎo)學(xué)案
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1、會(huì)用因式分解法(提公因式法、公式法)解一元二次方程,體會(huì)“降次”化歸的思想方法。
2、能根據(jù)一元二次方程的特征,選擇適當(dāng)?shù)那蠼夥椒ǎw會(huì)解決問(wèn)題的靈活性和多樣性。任務(wù)一
1、自學(xué)課本60頁(yè)“議一議”上面的內(nèi)容,明確:小穎、小明、小亮解方程的方法有什么不同?誰(shuí)的解法不對(duì)?錯(cuò)在什么地方?為什么?正確解法中你覺(jué)得哪種簡(jiǎn)單一些?
說(shuō)明:當(dāng)一元二次方程的一邊為0時(shí),而另一邊易于分解成兩個(gè)一次因式的乘積時(shí),這種解法被稱(chēng)為分解因式法,其理論依據(jù)是:若 ab=0 那么a=0 或 b=0(a、b為因式)。
2、用因式分解法來(lái)解一元二次方程,其關(guān)鍵是什么? 用因式分解法來(lái)解一元二次方程必須要先化為一般形
式嗎?
3、自學(xué)例一并總結(jié)用因式分解法解一元二次方程的步驟 1)方程右邊化為。
2)將方程左邊分解成兩個(gè)的乘積。3)至少因式為零,得到兩個(gè)一元一次方程。4)兩個(gè)就是原方程的解。
任務(wù)二
1.仿照例題解方程:
(1)x2
-4=0(2)(x+2)2
-25=0(3)4x(2x+1)=3(2x+1)
2、如果方程x2-3x+c=0有一個(gè)根為1,那么,該方程的另一根為 該方程可化為(x-1)(x)=0 任務(wù)三
思考:如何選用解一元二次方程的方法?
因式分解法解一元二次方程課堂小測(cè)
A1、已知方程4x2-3x=0,下列說(shuō)法正確的是()
A.只有一個(gè)根x=
B.只有一個(gè)根x=0C.有兩個(gè)根x1=0,x2=
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D.有兩個(gè)根x1=0,x2=-
4A2、如果(x-1)(x+2)=0,那么以下結(jié)論正確的是()
A.x=1或x=-2B.必須x=1C.x=2或x=-1D.必須x=1且x=-2 A3、方程(x+1)2=x+1的正確解法是()
A.化為x+1=1B.化為(x+1)(x+1-1)=0C.化為x2+3x+2=0D.化為x+1=04.用因式分解法解一元二次方程
必做:2(x+3)2=x(x+3)選作:(4x+2)2=x(2x+1)
因式分解法解一元二次方程課堂小測(cè)
A1、已知方程4x2-3x=0,下列說(shuō)法正確的是()
A.只有一個(gè)根x=
B.只有一個(gè)根x=0C.有兩個(gè)根x31=0,x2=
D.有兩個(gè)根x1=0,x2=-
4A2、如果(x-1)(x+2)=0,那么以下結(jié)論正確的是()
A.x=1或x=-2B.必須x=1C.x=2或x=-1D.必須x=1且x=-2 A3、方程(x+1)2=x+1的正確解法是()
A.化為x+1=1B.化為(x+1)(x+1-1)=0C.化為x2+3x+2=0D.化為x+1=04.用因式分解法解一元二次方程
必做:2(x+3)2=x(x+3)選作:(4x+2)2=x(2x+1)
第三篇:用分解因式法解一元二次方程教學(xué)反思
篇一:因式分解法解一元二次方程教學(xué)反思
因式分解法解一元二次方程教學(xué)反思
大布蘇中學(xué):楊慧敏
在學(xué)習(xí)了一元二次方程的四種基本解法后,由于在實(shí)際運(yùn)用中十字相乘法解方程運(yùn)用確實(shí)很廣,而且用處之大不可忽視。在解題過(guò)程中實(shí)際用起來(lái)帶來(lái)很大的方便,也能提高解題效率,所以加上些節(jié)課。
在介紹十字相乘法時(shí),先從一元二次方程一般式引入,使學(xué)生分清二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng),再進(jìn)行十字相乘。在對(duì)系數(shù)的處理上,學(xué)生搭配較簡(jiǎn)單的數(shù)時(shí)很快,但對(duì)系數(shù)較大的十字分解還缺乏經(jīng)驗(yàn)。所以介紹了小學(xué)學(xué)過(guò)的短除法,對(duì)常數(shù)項(xiàng)進(jìn)行因式分解,再合理嘗試十字交*相乘。學(xué)生經(jīng)過(guò)理解后,感覺(jué)十分好用,且在經(jīng)過(guò)多個(gè)方程的十字相乘后,學(xué)生積累了一定的經(jīng)驗(yàn)對(duì)符號(hào)的處理上能找到巧妙方法,通過(guò)先考慮合系數(shù)的絕對(duì)值,再確定符號(hào)所處位置。
最后出現(xiàn)的問(wèn)題在交*相乘以后對(duì)分解式的書(shū)寫(xiě),部分學(xué)生習(xí)慣前面的交*相乘從而導(dǎo)致了書(shū)寫(xiě)分解式時(shí)也交*書(shū)寫(xiě)造成錯(cuò)誤。正確的應(yīng)是橫向書(shū)寫(xiě),所以要多強(qiáng)調(diào)、多指導(dǎo)、多個(gè)別指出學(xué)生的錯(cuò)誤。問(wèn)題二出現(xiàn)在“歷史”遺留問(wèn)題上:一元一次方程的解法中的最后一個(gè)步驟。所以還要用課外時(shí)間對(duì)這部份知識(shí)以前掌握不是很好的學(xué)生加以輔導(dǎo)。篇二:因式分解法解一元二次方程反思
《因式分解法解一元二次方程》的教學(xué)反思
本節(jié)課采用了“先學(xué)后教、合作探究、當(dāng)堂達(dá)標(biāo)”的課堂教學(xué)模式,教學(xué)注重學(xué)生的基礎(chǔ),調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性、主動(dòng)性,并激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣,提高了課堂效率。先由學(xué)生課外自學(xué),了解用因式分解法解一元二次方程的解法,并會(huì)求一些簡(jiǎn)單的一元二次方程的解;其次,在課堂中通過(guò)合作探究、小組交流、學(xué)生展示、教師點(diǎn)評(píng)進(jìn)一步掌握一元二次方程的解法;第三,通過(guò)當(dāng)堂練習(xí)、講評(píng),進(jìn)一步鞏固解一元二次方程的解題方法與技巧。通過(guò)本課的授課情況及聽(tīng)、評(píng)課教師的反饋來(lái)看,基本上達(dá)到了課前設(shè)計(jì)的教學(xué)目的。
結(jié)合這些,在上這節(jié)課時(shí),我注意了以下方面:
1、突出重點(diǎn),合理設(shè)計(jì)
在教學(xué)中,各個(gè)環(huán)節(jié)均圍繞著利用分解因式解一元二次方程這一重點(diǎn)內(nèi)容展開(kāi),我根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況進(jìn)行大量的課前預(yù)習(xí),把學(xué)生在解題過(guò)程中容易出現(xiàn)的各種問(wèn)題及時(shí)展現(xiàn)出來(lái),有利于學(xué)生迅速掌握基本的解題技能。
2、循序漸進(jìn),相得益彰
本節(jié)課在設(shè)置是層次得當(dāng),既有大量的基礎(chǔ)計(jì)算問(wèn)題,也設(shè)置了符合學(xué)生認(rèn)知實(shí)際的應(yīng)用問(wèn)題,力爭(zhēng)使不同層次的學(xué)生都學(xué)有所得,提高了課堂的有效性。
3、一題多解,尋求最優(yōu) 根據(jù)本節(jié)課所處的位置,教學(xué)中設(shè)置不同的題型,讓學(xué)生選擇最優(yōu)化的方法,既鞏固所學(xué),有訓(xùn)練能力。
4、自主學(xué)習(xí),互助提高
成功之處:
1.精心設(shè)計(jì)習(xí)題,強(qiáng)化學(xué)生題感。
通過(guò)學(xué)生有可能出現(xiàn)的問(wèn)題設(shè)計(jì)了相關(guān)的代表性的習(xí)題,讓學(xué)生總結(jié)出用因式分解法解一元二次方程的解題思路:大致常見(jiàn)的有三種類(lèi)型,提公因式法、公式法(平方差,完全平方公式)、十字相乘法,老師給予適時(shí)補(bǔ)充引導(dǎo),通過(guò)見(jiàn)到什么題,就考慮用哪種方法,提高了解題速度,優(yōu)化了解題方法,增強(qiáng)了學(xué)生解題感覺(jué)。
2.體現(xiàn)了“教教材”為“用教材教”的課程理念。
這節(jié)課的內(nèi)容教材上給的特別簡(jiǎn)單,如果不做補(bǔ)充,學(xué)生的思維得不到訓(xùn)練,知識(shí)得不到拓展,能力得不到提高,所以通過(guò)查閱中考資料等,精心設(shè)計(jì)習(xí)題,同時(shí)教學(xué)關(guān)注的焦點(diǎn)沒(méi)有只停留在教會(huì)學(xué)生上,而是引導(dǎo)學(xué)生如何去學(xué),授之以漁,由學(xué)會(huì)到會(huì)學(xué),以便終身受益。
不足之處:
1.過(guò)分關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)結(jié)果,而忽略了過(guò)程,處理有些知識(shí)點(diǎn)時(shí),給學(xué)生留有思考的時(shí)間太少,這樣使的部分學(xué)生不清楚,所以在后繼學(xué)習(xí)中部分學(xué)生對(duì)于公因式為多項(xiàng)式的提公因式、平方差公式中的第一項(xiàng)和第二項(xiàng)均為多項(xiàng)式的題,部分學(xué)生模糊出錯(cuò)。
2.在習(xí)題的處理上,由于害怕時(shí)間比較緊,有時(shí)叫了舉手的學(xué)生上黑板做題,這樣表面上看一節(jié)課比較順暢,而掩蓋了那些做錯(cuò)學(xué)生的錯(cuò)誤,這樣教師得不到第一手的真實(shí)資料來(lái)了解課堂的實(shí)效性。篇三:《因式分解法解一元二次方程》教學(xué)反思
《因式分解法解一元二次方程》教學(xué)反思 在課堂復(fù)習(xí)教學(xué)過(guò)程中,整節(jié)課充滿(mǎn)著自主、合作、探究、交流的教學(xué)理念,營(yíng)造了思維馳聘的空間,使學(xué)生在主動(dòng)思考探究的過(guò)程中自然的獲得了新的知識(shí)。
通過(guò)堂上練習(xí)、課外作業(yè)連貫性的訓(xùn)練,既可以鞏固基礎(chǔ)知識(shí),又可以把學(xué)生學(xué)習(xí)情況的信息反饋,這樣可以了解學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)態(tài)。
二、控制在3分鐘內(nèi)做,2分鐘進(jìn)行講評(píng)。
三、內(nèi)容要是基礎(chǔ)知識(shí),而且又具有上下節(jié)內(nèi)容連貫,不出現(xiàn)難題。
四、題目應(yīng)是簡(jiǎn)練的、明了的題目要有的放矢,針對(duì)知識(shí)點(diǎn)。好處是知道哪些是會(huì)的、哪些是不會(huì)的。可以起到查漏補(bǔ)決的作用。
教師固然既備課、又備學(xué)生。但學(xué)生并是我們想象中這樣的,一講一練就可以了,如果是這樣簡(jiǎn)單就好了。而實(shí)際情況并非如此,學(xué)生的思維能力及思維方式,都受到其基礎(chǔ)知識(shí)及各人的智力等的因素所制約和影響的。因此,教師在整個(gè)教學(xué)過(guò)程中,有必要及時(shí)掌握學(xué)生對(duì)各個(gè)知識(shí)點(diǎn)掌握的情況,以便及時(shí)給予補(bǔ)救。而這些情況尤如信息反饋一樣,必需要及時(shí)才具有意義。
在以后的教學(xué)中要把握好的方法,力求“準(zhǔn)”、“活”: 對(duì)所學(xué)新知識(shí)加以復(fù)習(xí)、鞏固,進(jìn)一步了解這部分知識(shí)在解決問(wèn)題時(shí)所起的作用。
因式分解法法(2)教學(xué)反思
在學(xué)習(xí)了一元二次方程的四種基本解法后,由于在實(shí)際運(yùn)用中十字相乘法解方程運(yùn)用確實(shí)很廣,而且用處之大不可忽視。在解題過(guò)程中實(shí)際用起來(lái)帶來(lái)很大的方便,也能提高解題效率,所以加上些節(jié)課。
在介紹十字相乘法時(shí),先從一元二次方程一般式引入,使學(xué)生分清二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng),再進(jìn)行十字相乘。在對(duì)系數(shù)的處理上,學(xué)生搭配較簡(jiǎn)單的數(shù)時(shí)很快,但對(duì)系數(shù)較大的十字分解還缺乏經(jīng)驗(yàn)。所以介紹了小學(xué)學(xué)過(guò)的短除法,對(duì)常數(shù)項(xiàng)進(jìn)行因式分解,再合理嘗試十字交*相乘。學(xué)生經(jīng)過(guò)理解后,感覺(jué)十分好用,且在經(jīng)過(guò)多個(gè)方程的十字相乘后,學(xué)生積累了一定的經(jīng)驗(yàn)對(duì)符號(hào)的處理上能找到巧妙方法,通過(guò)先考慮合系數(shù)的絕對(duì)值,再確定符號(hào)所處位置。
最后出現(xiàn)的問(wèn)題在交*相乘以后對(duì)分解式的書(shū)寫(xiě),部分學(xué)生習(xí)慣前面的交*相乘從而導(dǎo)致了書(shū)寫(xiě)分解式時(shí)也交*書(shū)寫(xiě)造成錯(cuò)誤。正確的應(yīng)是橫向書(shū)寫(xiě),所以要多強(qiáng)調(diào)、多指導(dǎo)、多個(gè)別指出學(xué)生的錯(cuò)誤。問(wèn)題二出現(xiàn)在“歷史”遺留問(wèn)題上:一元一次方程的解法中的最后一個(gè)步驟。所以還要用課外時(shí)間對(duì)這部份知識(shí)以前掌握不是很好的學(xué)生加以輔導(dǎo)。篇四:9上22.7《用因式分解法解一元二次方程》教學(xué)反思
22.2.3 一元二次方程的解法(因式分解法)教學(xué)反思 成功之外:
通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí),使學(xué)生知道了解一元二次方程的方法不是唯一的,除了以前所學(xué)習(xí)過(guò)的方法我,還有因式分解法,通過(guò)例題講解和課堂中的練習(xí),使學(xué)生感受到因式分解法給解題帶來(lái)的便捷.考慮到學(xué)生對(duì)“因式分解”有所遺忘,所以在例題前安排了因式分解的方
2法回顧,然后用一個(gè)簡(jiǎn)單的方程x-x = 0引入今天的課題,學(xué)生自己思考或者討論可輕松
得到一個(gè)全新的方法—因式分解法,比較自然,符合學(xué)生的思維習(xí)慣。兩條例題展示規(guī)范的書(shū)寫(xiě)格式,提出要求,幾個(gè)變題提醒學(xué)生經(jīng)常性的錯(cuò)誤。總的來(lái)說(shuō),教學(xué)內(nèi)容所給出的例題設(shè)置典型,問(wèn)題設(shè)置合理,能引起同學(xué)們認(rèn)真思考,容量節(jié)奏緊湊.在整個(gè)教學(xué)過(guò)程中同學(xué)們能夠勇躍地參與課堂活動(dòng),積極思考,充分發(fā)揮了學(xué)生的主觀能動(dòng)性,同學(xué)們?cè)谳p松而又緊張,嚴(yán)肅而又活潑的課堂氣氛中很好地掌握了本節(jié)課需要掌握的知識(shí).符合學(xué)生們的認(rèn)知規(guī)律.
不足之外:
學(xué)生的成長(zhǎng)過(guò)程中,總會(huì)犯這樣或那樣的錯(cuò)誤,但同時(shí)也會(huì)展示出自己特長(zhǎng),因此在教學(xué)過(guò)程中要善于發(fā)現(xiàn)學(xué)生的優(yōu)點(diǎn),在教學(xué)過(guò)程中對(duì)學(xué)生長(zhǎng)處表?yè)P(yáng)不夠.怕學(xué)生理解不夠充分,自己講得嫌多,對(duì)學(xué)生不放心,有些東西完全可以交給學(xué)生,互動(dòng)性不是很強(qiáng),新課程理念還需實(shí)踐. 3.需注意的幾個(gè)問(wèn)題:
(1)要充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情,多表?yè)P(yáng),對(duì)于學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中所犯錯(cuò)誤反指出時(shí)要適當(dāng)自然,不能挫傷學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性.(2)提出的問(wèn)題要讓學(xué)生便于回答,要能夠引發(fā)學(xué)生思考并且在學(xué)生遇到困難時(shí)要能夠適時(shí)適當(dāng)加以點(diǎn)撥.(3)對(duì)于學(xué)生的誤區(qū)要有相應(yīng)量的題目加以鞏固,難點(diǎn)要重點(diǎn)突破. 篇五:用因式分解法解一元二次方程的教學(xué)設(shè)計(jì)與反思
用因式分解法解一元二次方程的教學(xué)設(shè)計(jì)與反思 山東省安丘市景芝初級(jí)中學(xué) 王汝建
一、教學(xué)目標(biāo):
(一)知識(shí)目標(biāo):
(1)了解用因式分解解一元二次方程的概念;會(huì)用因式分解法解一元二次方程,了解其他的幾種解法。
(2)學(xué)會(huì)觀察方程的特征,選用適當(dāng)?shù)姆椒ń庖辉畏匠獭?/p>
(3)明確用因式分解法解一元二次方程的依據(jù)和“降次”轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法。
(二)能力目標(biāo):
(1)培養(yǎng)學(xué)生將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力;
(2)培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、抽象、概括的能力;
(3)訓(xùn)練學(xué)生思維的靈活性。
(三)德育目標(biāo):
(1)結(jié)合實(shí)際與探索,尋找解決問(wèn)題的策略和方法。
(2)養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
二、教學(xué)的重、難點(diǎn)及教學(xué)設(shè)計(jì):
(一)教學(xué)重點(diǎn):
用因式分解法解一元二次方程。
(二)教學(xué)難點(diǎn):
選擇適當(dāng)?shù)姆椒ń庖辉畏匠獭?/p>
(三)教學(xué)設(shè)計(jì)要點(diǎn):
1、情景設(shè)計(jì):
多媒體出示教材第95頁(yè)“觀察與思考”所提出的問(wèn)題,設(shè)置問(wèn)題情境,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī),引入新課。
2、教學(xué)內(nèi)容的處理:
(1)補(bǔ)充一組理解一元二次議程相關(guān)概念的基本練習(xí)。
(2)補(bǔ)充一組解一元二次方程的變形練習(xí)。
(3)在作業(yè)中,補(bǔ)充思考題ab=1一定有a=1或b=1嗎?
3、教學(xué)方法:
獨(dú)立探究,合作交流與老師引導(dǎo)相結(jié)合。
三、教具準(zhǔn)備:
彩色粉筆、多媒體課件等。
四、小結(jié):
(引導(dǎo)學(xué)生按下面的思路進(jìn)行總結(jié))
1、這堂課的主要任務(wù)是什么?
2、解一元二次方程的基本思路是什么?
3、你用什么方法達(dá)到“降次”轉(zhuǎn)化的目的?
五、課后反思:
這節(jié)課主要學(xué)習(xí)了用因式分解法解一元二次方程的概念及其解法,解法的基本思路是將一元二次方程轉(zhuǎn)化為一元一次方程,而達(dá)到這一目的,我們主要利用了因式分解“降次”。在今天的學(xué)習(xí)中,要逐步深入、領(lǐng)會(huì)、掌握“轉(zhuǎn)化”這一數(shù)學(xué)思想方法。
在教學(xué)過(guò)程中,由一個(gè)問(wèn)題引入新方程,要解決這個(gè)實(shí)際問(wèn)題需要學(xué)習(xí)新知識(shí),激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī),而新知識(shí)與有知識(shí)一元一次方程有內(nèi)在聯(lián)系,引導(dǎo)學(xué)生用比較、概括的方法獲得新知識(shí)。通過(guò)補(bǔ)充練習(xí),及時(shí)加深理解。在例1的處理上,教師為學(xué)習(xí)鋪路搭橋,即明確了降次的依據(jù),又為用飲食分解溉解一元二次方程作了鋪墊,學(xué)生能夠比較順利的解答原先的實(shí)際問(wèn)題,從而樹(shù)立了學(xué)習(xí)的信心。在此基礎(chǔ)上,補(bǔ)充變式練習(xí),訓(xùn)練思維的靈活性,并了解其他幾種一元二次方程的方法,從而構(gòu)件起一元二
次方程的解法的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。在使用因式分解法時(shí),先考慮有無(wú)公因式,如果沒(méi)有再考慮公式法。
數(shù)學(xué)教學(xué)的真諦是數(shù)學(xué)思維過(guò)程的教學(xué),學(xué)生需要掌握數(shù)學(xué)知識(shí),但更重要的是學(xué)習(xí)獲得知識(shí)的思維活動(dòng)過(guò)程以及所運(yùn)用的數(shù)學(xué)思想和方法,本節(jié)課雖然有所體現(xiàn),但由于缺乏對(duì)學(xué)生基礎(chǔ)了解的不足,在學(xué)生思維活動(dòng)過(guò)程指導(dǎo)設(shè)計(jì)上和數(shù)學(xué)思想方法的提煉上還有待提高。
第四篇:關(guān)于一元二次方程的分解因式法教案(精選)
關(guān)于一元二次方程的分解因式法
教案
一、教學(xué)目標(biāo)
1、會(huì)用分解因式法解一元二次方程
2、會(huì)用分解因式法(提公因式法、公式法)解某些簡(jiǎn)單的數(shù)字系數(shù)的一元二次方程
二、教學(xué)重點(diǎn)
應(yīng)用分解因式法解一元二次方程
三、教學(xué)難點(diǎn)
形如x2=ax方程的解法
四、教學(xué)過(guò)程
1、引導(dǎo):例1)X-4=0 解: X=4 所以 X=+ 2 所以 X1=2 X2=-2
2、提出問(wèn)題
例2)X =3X 解: X-3X=0 X(X-3)=0 X=0或X-3=0 所以 X1=0,X2=3
3、應(yīng)用新知
例 3)X-2=X(X-2)
解; X -2 -X(X -2)=0(X-2)(X-1)=0 X-2=0或X-1=0 所以 X1=2,X2=1
五、練習(xí):分解以下因式
(1)(X+2)(X-4)=0 解; X+2=0或X-4=0
222所以X1=-2,X2=4(2)4X(2X+1)=3(2X+1)
解: 4X(2X+1)-3(2X+1)=0(4X-3)(2X+1)=0 4X-3=0或2X+1=0 所以X1=3/4,X2=-1/2
六、小結(jié):我們這節(jié)課又學(xué)習(xí)了一元二次方程的解法—因式分解法,它是一元二次方程解法中應(yīng)用較為廣泛的簡(jiǎn)便方法。
七、作業(yè):分解以下因式
(1)X-X=0(2)3X(2X-4)=0(3)X-3X-2=0(4)(X-1)(X+3)=12
八、板書(shū)設(shè)計(jì)
一元二次方程的分解因式法
一、應(yīng)用分解因式法解一元二次方程
二、形如x=ax方程的解法。
222
第五篇:因式分解法解一元二次方程教學(xué)反思
因式分解法解一元二次方程教學(xué)反思
大布蘇中學(xué):楊慧敏
在學(xué)習(xí)了一元二次方程的四種基本解法后,由于在實(shí)際運(yùn)用中十字相乘法解方程運(yùn)用確實(shí)很廣,而且用處之大不可忽視。在解題過(guò)程中實(shí)際用起來(lái)帶來(lái)很大的方便,也能提高解題效率,所以加上些節(jié)課。
在介紹十字相乘法時(shí),先從一元二次方程一般式引入,使學(xué)生分清二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng),再進(jìn)行十字相乘。在對(duì)系數(shù)的處理上,學(xué)生搭配較簡(jiǎn)單的數(shù)時(shí)很快,但對(duì)系數(shù)較大的十字分解還缺乏經(jīng)驗(yàn)。所以介紹了小學(xué)學(xué)過(guò)的短除法,對(duì)常數(shù)項(xiàng)進(jìn)行因式分解,再合理嘗試十字交*相乘。學(xué)生經(jīng)過(guò)理解后,感覺(jué)十分好用,且在經(jīng)過(guò)多個(gè)方程的十字相乘后,學(xué)生積累了一定的經(jīng)驗(yàn)對(duì)符號(hào)的處理上能找到巧妙方法,通過(guò)先考慮合系數(shù)的絕對(duì)值,再確定符號(hào)所處位置。
最后出現(xiàn)的問(wèn)題在交*相乘以后對(duì)分解式的書(shū)寫(xiě),部分學(xué)生習(xí)慣前面的交*相乘從而導(dǎo)致了書(shū)寫(xiě)分解式時(shí)也交*書(shū)寫(xiě)造成錯(cuò)誤。正確的應(yīng)是橫向書(shū)寫(xiě),所以要多強(qiáng)調(diào)、多指導(dǎo)、多個(gè)別指出學(xué)生的錯(cuò)誤。問(wèn)題二出現(xiàn)在“歷史”遺留問(wèn)題上:一元一次方程的解法中的最后一個(gè)步驟。所以還要用課外時(shí)間對(duì)這部份知識(shí)以前掌握不是很好的學(xué)生加以輔導(dǎo)。