第一篇：《數(shù)學(xué)廣角──推理》教材分析(第1課時(shí))

本套教材從一年級(jí)開(kāi)始就滲透和應(yīng)用推理的數(shù)學(xué)思想，如一年級(jí)下冊(cè)的找規(guī)律，本單元把推理的數(shù)學(xué)思想通過(guò)學(xué)生日常生活中最簡(jiǎn)單的事例以及游戲呈現(xiàn)出來(lái)，并運(yùn)用觀察、猜測(cè)等直觀手段解決這些問(wèn)題，使學(xué)生初步了解推理的數(shù)學(xué)思想，感受數(shù)學(xué)思想的奇妙與作用，受到數(shù)學(xué)思維的訓(xùn)練，逐步形成有順序地、全面地思考問(wèn)題的意識(shí)。

修訂教材刪去了實(shí)驗(yàn)教材二年級(jí)上冊(cè)第八單元例2的教學(xué)，保留了例3的教學(xué)，使得例題的教學(xué)目標(biāo)更清晰，層次更清楚，方便教師教學(xué)。新增例2，讓學(xué)生通過(guò)觀察、分析、嘗試調(diào)整活動(dòng)，利用推理去解決一些簡(jiǎn)單的游戲中的數(shù)學(xué)問(wèn)題，從而經(jīng)歷稍復(fù)雜的推理過(guò)程，學(xué)會(huì)按一定方法進(jìn)行推理，進(jìn)一步體驗(yàn)推理的作用。

例1以猜書(shū)的游戲活動(dòng)，讓學(xué)生體驗(yàn)推理的過(guò)程，理解推理的含義，即根據(jù)已知條件推出結(jié)論。同時(shí)初步獲得一些簡(jiǎn)單推理的經(jīng)驗(yàn)。題目中包含了3個(gè)條件，即3本書(shū)每人各拿一本書(shū)、小紅拿的是語(yǔ)文書(shū)，小麗拿的不是數(shù)學(xué)書(shū)。學(xué)生在理解題意的基礎(chǔ)上需要梳理信息之間的關(guān)系，即左側(cè)學(xué)生所列摘錄的內(nèi)容，其解決問(wèn)題的關(guān)鍵在于由小紅拿的是語(yǔ)文書(shū)的條件將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為最簡(jiǎn)單的推理問(wèn)題小麗和小剛拿數(shù)學(xué)書(shū)和品德書(shū)，小麗拿的不是數(shù)學(xué)書(shū)。對(duì)于推理時(shí)采用的輔助方法，教材呈現(xiàn)了摘錄信息再連線的方法和綜合排除法，其中右側(cè)學(xué)生的方法又體現(xiàn)了一定的開(kāi)放性，可以肯定后面可以補(bǔ)充為小麗拿的是語(yǔ)文書(shū)或品德與生活書(shū)，也可以是小剛拿的是數(shù)學(xué)書(shū)。此外，這里也可以采用列表的方法輔助推理，提示學(xué)生將題目中的信息分成兩類(lèi)，一類(lèi)是人名，一類(lèi)是書(shū)名，將相對(duì)應(yīng)的人名與書(shū)名連線。

做一做利用現(xiàn)實(shí)而有趣的素材使學(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn)簡(jiǎn)單推理的過(guò)程。

本課時(shí)的教學(xué)重點(diǎn)是借助生活中簡(jiǎn)單的事件，通過(guò)觀察、猜測(cè)等活動(dòng)，初步理解邏輯推理的含義;難點(diǎn)是經(jīng)歷簡(jiǎn)單推理的過(guò)程，按一定方式整理信息，讓學(xué)生學(xué)會(huì)有序地、全面地思考問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生有條理地進(jìn)行數(shù)學(xué)表達(dá)的能力。

第二篇：第1課時(shí) 數(shù)學(xué)廣角

第5單元 數(shù)學(xué)廣角

課標(biāo)解讀：教材要求用直觀的例子，借助實(shí)際操作理解最簡(jiǎn)單的“抽屜原理”的形式，并對(duì)一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題加以“模型化”，能運(yùn)用簡(jiǎn)單的“抽屜原理”來(lái)解決一些簡(jiǎn)單問(wèn)題。

第1課時(shí)

抽屜原理

（一）教學(xué)目標(biāo)

1、理解“抽屜原理”及“抽屜原理”的一般形式；引導(dǎo)學(xué)生采用動(dòng)手操作、畫(huà)圖、推理等活動(dòng)探究“抽屜原理”。

2、經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過(guò)程，初步了解“抽屜原理”。

3、通過(guò)“抽屜原理”的靈活應(yīng)用感受數(shù)學(xué)的魅力。

自主學(xué)習(xí)

自學(xué)內(nèi)容：課本第70頁(yè)的例1，練習(xí)十二第1題。自學(xué)要求：邊學(xué)邊記，認(rèn)真完成“合作探究”。

教學(xué)過(guò)程

一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新知

老師組織學(xué)生做“搶凳子的游戲”。請(qǐng)4位同學(xué)上來(lái)，擺開(kāi)3張凳子。

老師宣布游戲規(guī)則：4位同學(xué)圍著凳子轉(zhuǎn)圈，老師喊“停”的時(shí)候，四個(gè)人每個(gè)人都必須坐在凳子上。

教師背對(duì)著游戲的學(xué)生，宣布游戲開(kāi)始，然后叫“停”！

師：都坐下了嗎？老師不用看，也知道肯定有一張凳子上至少坐著2位同學(xué)。老師說(shuō)得對(duì)嗎？

師：老師為什么說(shuō)得這么肯定呢？

師：象這樣的現(xiàn)象中隱藏著什么數(shù)學(xué)奧秘呢？這節(jié)課我們就一起來(lái)研究這個(gè)原理。

二、自主操作，探究新知 出示合作探究題、1、把4枝鉛筆放進(jìn)3個(gè)標(biāo)有序號(hào)的文具盒中，有多少種不同的放法呢？先自己猜一猜，再動(dòng)手?jǐn)[一擺。把不同的方法寫(xiě)下來(lái)：

2、通過(guò)以上的操作，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

3、如果把5枝鉛筆放進(jìn)4個(gè)文具盒里，總有一個(gè)文具盒里至少放進(jìn)2枝鉛筆，這是

為什么呢

4、如果把10枝鉛筆放進(jìn)9個(gè)文具盒里，總有一個(gè)文具盒里至少放進(jìn)幾枝鉛筆？ 組織學(xué)生討論交流；指定組匯報(bào)展示；其他組傾聽(tīng)、補(bǔ)充、質(zhì)疑；教師適時(shí)點(diǎn)撥、板書(shū)、質(zhì)疑、評(píng)價(jià)等；

教程預(yù)設(shè)：

1、觀察猜測(cè)

多媒體出示例1：4枝鉛筆，3個(gè)文具盒。

師：4個(gè)人坐3張凳子，不管怎么坐，總有一張凳子至少坐兩個(gè)同學(xué)。4枝鉛筆放進(jìn)3個(gè)文具盒中呢？

師：真的是這樣嗎？為什么會(huì)這樣呢？你能給大家解釋這一現(xiàn)象嗎？

2、自主思考

（1）獨(dú)立思考：怎樣解釋這一現(xiàn)象？

（2）小組合作，拿鉛筆和文具盒實(shí)際擺一擺、放一放，看一共有幾種情況? 教師巡視，參與學(xué)生的操作和討論，找出有代表性的幾種“證明”方法。

3、交流討論

學(xué)生匯報(bào)是用什么辦法來(lái)解釋這一現(xiàn)象的。

4、比較優(yōu)化。請(qǐng)學(xué)生繼續(xù)思考：

如果把5枝鉛筆放進(jìn)4個(gè)文具盒，結(jié)果是否一樣呢？怎樣解釋這一現(xiàn)象？ 如果把6枝鉛筆放進(jìn)5個(gè)文具盒里呢？

教師引導(dǎo)學(xué)生比較這兩種證明方法：第一種（枚舉）方法有什么優(yōu)點(diǎn)和局限性？第二種（假設(shè)）方法有什么優(yōu)點(diǎn)？

請(qǐng)學(xué)生繼續(xù)思考：

把7枝鉛筆放進(jìn)6個(gè)文具盒里呢？ 把10枝鉛筆放進(jìn)9個(gè)文具盒里呢？

把100枝鉛筆放進(jìn)99個(gè)文具盒里呢？ 你發(fā)現(xiàn)了什么？

引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：只要放的鉛筆數(shù)比文具盒的數(shù)量多1，不論怎么放，總有一個(gè)文具盒里至少放進(jìn)2枝鉛筆。

請(qǐng)學(xué)生繼續(xù)思考：如果要放的鉛筆數(shù)比文具盒的數(shù)量多2呢？多3呢？多4呢？

你發(fā)現(xiàn)了什么？

引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：只要鉛筆數(shù)比文具盒的數(shù)量多，這個(gè)結(jié)論都是成立的。

知識(shí)鏈接：

抽屜原理

同學(xué)門(mén)：在數(shù)學(xué)問(wèn)題中有一類(lèi)與“存在性”有關(guān)的問(wèn)題。例如，任意13人中，至少有兩人的出生月份相同。任意367名學(xué)生中，一定存在兩名學(xué)生，他們?cè)谕惶爝^(guò)生日。在這類(lèi)問(wèn)題中，只需要確定某個(gè)物體（或某個(gè)人）的存在就可以了。這類(lèi)問(wèn)題依據(jù)的理論，我們稱(chēng)之為“抽屜原理”。

歸納整理：

把m個(gè)物體任意放進(jìn)n個(gè)空抽屜里（m > n，n是非0自然數(shù)），那么一定有一個(gè)抽屜中至少放進(jìn)了（）個(gè)物體。

三．練習(xí)反饋，評(píng)價(jià)反思 完成目標(biāo)達(dá)成 1、7只鴿子飛回5個(gè)鴿舍，至少有2只鴿子要飛進(jìn)同一個(gè)鴿舍里，為什么？ 2、8本書(shū)7 個(gè)人，至少有一個(gè)人分得2本書(shū)。為什么

學(xué)生獨(dú)立思考，自主探究。交流，說(shuō)理。

鞏固提升 1、10只鴿子飛回8個(gè)鴿舍，至少有2只鴿子要飛進(jìn)同一個(gè)鴿舍里，為什么？

2、某校有學(xué)生30名是2月份出生的，那么其中至少有兩名學(xué)生的生日是在同一天。為什么？

3、從撲克牌中取出兩張王牌，在剩下的52張中任意抽出5張，至少有2張撲克是同花色的。試一試，并說(shuō)明理由。

四、總結(jié)：

通過(guò)今天的學(xué)習(xí)你有什么收獲？——知識(shí)上、學(xué)習(xí)方法上、數(shù)學(xué)小知識(shí)上總結(jié)。

根據(jù)今天的學(xué)習(xí)的抽屜原理，你還想知道有關(guān)的哪些知識(shí)？

師：同學(xué)們提出的這些問(wèn)題，在今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中我們還將要繼續(xù)學(xué)習(xí)，將這些知識(shí)點(diǎn)一一突破，同學(xué)們會(huì)感受到數(shù)學(xué)知識(shí)的奧妙，又會(huì)在學(xué)習(xí)中感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的樂(lè)趣。

板書(shū)設(shè)計(jì)：

教學(xué)反思：

反思我的教學(xué)過(guò)程，有幾下幾點(diǎn)可取之處 ：

1、情境中激發(fā)興趣。

2、活動(dòng)中恰當(dāng)引導(dǎo)。

3、游戲中深化知識(shí)。

4、“多樣化”練習(xí)中發(fā)展思維。

通過(guò)這節(jié)課的教學(xué)使我也認(rèn)識(shí)到：在教學(xué)時(shí)應(yīng)放手讓學(xué)生自主思考，先采用自己的方法進(jìn)行“證明”，然后再進(jìn)行交流，只要是合理的，都應(yīng)給予鼓勵(lì)。只有這樣才有助于培養(yǎng)學(xué)生具體情況具體分析的數(shù)學(xué)思維；只有這樣才鼓勵(lì)學(xué)生用多樣化的方法解決問(wèn)題。

第三篇：《數(shù)學(xué)廣角──推理》教學(xué)設(shè)計(jì)(第2課時(shí))

教學(xué)內(nèi)容：教材第110頁(yè)例2及相關(guān)內(nèi)容。

教學(xué)目標(biāo)：

1.通過(guò)觀察、分析等活動(dòng)，讓學(xué)生用推理解決一些簡(jiǎn)單游戲中的數(shù)學(xué)問(wèn)題，從而經(jīng)歷稍復(fù)雜的推理過(guò)程。

2.讓學(xué)生在推理的過(guò)程中不斷嘗試、調(diào)整，學(xué)會(huì)按一定的方法進(jìn)行推理，進(jìn)一步體驗(yàn)推理的作用。

3.在簡(jiǎn)單推理的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、推理和有條理地進(jìn)行數(shù)學(xué)表達(dá)的能力，學(xué)會(huì)有序地、全面地思考問(wèn)題。

目標(biāo)解析：

本節(jié)課是在學(xué)生已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，繼續(xù)讓學(xué)生通過(guò)操作、觀察等活動(dòng)探索數(shù)字的排列規(guī)律。

教學(xué)重點(diǎn)：運(yùn)用排除、猜測(cè)等方法推算出所在方位的數(shù)字是幾。

教學(xué)難點(diǎn)：培養(yǎng)學(xué)生有順序地、全面思考問(wèn)題及有條理地進(jìn)行數(shù)學(xué)表達(dá)的能力。

教學(xué)準(zhǔn)備：課件。

教學(xué)過(guò)程：

一、激活經(jīng)驗(yàn)，作好鋪墊

(一)接受挑戰(zhàn)，練習(xí)引入

1.下面的方格中只能填1～4四個(gè)數(shù)，你能很快猜出A是幾嗎?

2.哪一個(gè)表格中可以直接確定A是幾?

(二)教師小結(jié)，出示課題

我們?cè)谕扑愕谒膫€(gè)數(shù)的時(shí)候，哪行或哪列空格里出現(xiàn)了三個(gè)不同的數(shù)，我們就能確定第四個(gè)數(shù)是幾，而空格越多的，我們?cè)綗o(wú)法確定。今天這節(jié)課，我們將利用這種數(shù)學(xué)思想解決新的問(wèn)題。

【設(shè)計(jì)意圖：根據(jù)學(xué)生的年齡特點(diǎn)，利用簡(jiǎn)單的四格數(shù)字推理，理解推理的原理，為后面利用推理解決按要求在方格內(nèi)填數(shù)的問(wèn)題做好鋪墊。】

二、問(wèn)題導(dǎo)思，領(lǐng)悟新知

(一)動(dòng)態(tài)演示，呈現(xiàn)問(wèn)題

教師利用課件演示，先呈現(xiàn)例2的文字信息，再呈現(xiàn)表格。

(二)理解題意，分析問(wèn)題

1.學(xué)生讀題。

2.思考：從題目中你讀懂了什么?要解決什么問(wèn)題?你想提醒同學(xué)們?cè)谔顚?xiě)時(shí)要注意什么?

3.學(xué)生交流。

(三)互動(dòng)互議，精講點(diǎn)撥

1.提出問(wèn)題：我們?cè)鯓哟_定B是幾呢?

2.學(xué)生分小組討論，教師巡視指導(dǎo)。

3.匯報(bào)交流，教師注意適時(shí)點(diǎn)撥。

A

B 2

(1)根據(jù)學(xué)生的回答，教師指出：先看哪一個(gè)空格所在的行和列出現(xiàn)了三個(gè)不同的數(shù)，就能確定這個(gè)空格應(yīng)填的數(shù)。

(2)引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：哪一行或哪一列出現(xiàn)了哪三個(gè)不同的數(shù)?(A所在的行和列)

(3)推理明確：A的豎列另兩格分別是1和3，A可能是幾?(2或4)再看A的橫行另兩格是B和2，A只能是幾?(4)

(4)將數(shù)字填入表格。

B 2

(5)學(xué)生按照以上方法自主探索B是幾，并將數(shù)字填入表格。全班交流說(shuō)說(shuō)怎樣確定B是幾的?

2

4.根據(jù)剛才推算的方法，你能填出其他方格中的數(shù)嗎?

(1)先獨(dú)立思考，再小組交流。

(2)全班匯報(bào)，體會(huì)推理方法。

(3)師生小結(jié)，明確思路：先找已知三個(gè)不同數(shù)的，確定第四個(gè)數(shù)，依次推出結(jié)論。

【設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生利用表格，借助符號(hào)、運(yùn)用排除法進(jìn)行推理。教師通過(guò)適當(dāng)?shù)膯l(fā)，讓學(xué)生在自主嘗試、調(diào)整的過(guò)程中解決問(wèn)題。學(xué)生經(jīng)歷困惑、失敗的過(guò)程，更能體驗(yàn)到成功的喜悅，在潛移默化中積累推理的經(jīng)驗(yàn)。同時(shí)也有利于培養(yǎng)學(xué)生有序、全面地思考問(wèn)題，有條理地進(jìn)行數(shù)學(xué)表達(dá)。】

三、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提升

(一)基礎(chǔ)練習(xí)

完成教材第110頁(yè)做一做。

提醒學(xué)生先找出已知三個(gè)不同數(shù)的行和列，再進(jìn)行推理，再次明確推理的思路。

(二)變式練習(xí)

完成教材練習(xí)二十一第6題。

同桌兩人可以先討論再完成，匯報(bào)時(shí)要重點(diǎn)說(shuō)一說(shuō)是怎樣思考的，同時(shí)注意引導(dǎo)學(xué)生將不同的填法一一找出來(lái)。

(三)拓展練習(xí)

完成教材第110頁(yè)的思考題。

提醒學(xué)生可以用上節(jié)課畫(huà)表格的方法解決，集體交流時(shí)請(qǐng)學(xué)生說(shuō)說(shuō)排除的過(guò)程。

【設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)練習(xí)，考察了學(xué)生對(duì)新知的掌握情況及應(yīng)用能力，并讓學(xué)生在練習(xí)中感知規(guī)律的普遍存在。同時(shí)，通過(guò)練習(xí)，也培養(yǎng)了學(xué)生有序、全面地思考問(wèn)題意識(shí)，發(fā)展學(xué)生思維的靈活性。】

四、全課總結(jié)，暢談收獲

(一)通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有新的收獲嗎?

(二)對(duì)于今天的學(xué)習(xí)內(nèi)容，你還有什么困惑的地方?

第四篇：數(shù)學(xué)廣角推理

數(shù)學(xué)廣角——推理

教學(xué)內(nèi)容：二年級(jí)下冊(cè)教科書(shū)第109頁(yè)的內(nèi)容。

教學(xué)目標(biāo)：1.通過(guò)觀察、猜測(cè)等活動(dòng)，讓學(xué)生經(jīng)歷簡(jiǎn)單的推理過(guò)程，理解邏輯推理的含義，初步獲得一些簡(jiǎn)單的經(jīng)驗(yàn)。

2.能借助連線、列表等方式整理信息，并按一定的方法進(jìn)行推理。3.在簡(jiǎn)單推理的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生初步的觀察、分析、推理和有條理地進(jìn)行數(shù) 學(xué)表達(dá)的能力。

4.使學(xué)生感受推理在生活中的廣泛應(yīng)用，初步培養(yǎng)學(xué)生有順序地、全面地思考 問(wèn)題的意識(shí)。教學(xué)重點(diǎn)：理解邏輯推理的含義，經(jīng)歷簡(jiǎn)單的推理過(guò)程，初步獲得一些簡(jiǎn)單推理的經(jīng)驗(yàn)。

教學(xué)難點(diǎn)：初步培養(yǎng)學(xué)生有序地、全面地思考問(wèn)題及數(shù)學(xué)表達(dá)的能力。教學(xué)過(guò)程：

一、創(chuàng)設(shè)情境“猜一猜”，初步感知推理

一、創(chuàng)設(shè)情境“猜一猜”，初步感知推理

1、猜神秘嘉賓

師：今天班級(jí)后面來(lái)了很多大朋友，同學(xué)們一定很高興，老師還邀請(qǐng)了一位特殊嘉賓也來(lái)參加我們的活動(dòng)了。師：你們猜猜他是誰(shuí)？ 生：亂猜。

師：這樣能猜出來(lái)嗎？謝老師給大家一條線索，你能猜出來(lái)嗎？ 出示條件1：這位嘉賓是小精靈和柯南其中的一位。生：猜（答案不一）師：猜得準(zhǔn)嗎？

出示條件2：這位嘉賓不是小精靈。師：那誰(shuí)是這位嘉賓？誰(shuí)來(lái)猜？ 生：柯南

師：確定嗎？你是怎么想的？ 生：不是小精靈，就是柯南。

2、驗(yàn)證——出示柯南圖片

師：真厲害！知道柯南是誰(shuí)嗎？他是一位出名的偵探，柯南可了不得了，六歲就開(kāi)始破案，還和他的小伙伴成立了“小小偵探團(tuán)”，根據(jù)線索步步推理，告破案件。師：很好，我們剛才在游戲中順利地猜出了這節(jié)課的嘉賓。對(duì)于剛才的游戲，你有什么想說(shuō)的？ 生：不能亂猜

師：對(duì)，這說(shuō)明在猜的時(shí)候我們不能漫無(wú)目的地隨便猜，而要根據(jù)所給的條件來(lái)猜。像這樣根據(jù)已經(jīng)知道的條件，逐步推出結(jié)論的過(guò)程，在數(shù)學(xué)上稱(chēng)為推理。今天這節(jié)課老師就和大家一起來(lái)進(jìn)行一些簡(jiǎn)單的推理。

3、揭示課題：數(shù)學(xué)廣角——推理

二、探索新知

1、探究“含有兩個(gè)條件的推理”

師：同學(xué)們想不想和柯南一樣聰明機(jī)智呢？ 生：想

師：那就趕緊進(jìn)入“柯南偵探營(yíng)”吧！學(xué)習(xí)一下柯南偵探的破案方法。猜一猜老師的兩只手心里分別寫(xiě)著數(shù)字幾。

出示：老師的兩只手心里分別寫(xiě)著數(shù)字——

8、9。我左手寫(xiě)的不是8。師：從這條線索中你得到了哪些信息？ 生1：左手寫(xiě)著9； 生2：右手寫(xiě)著8。

師：有不一樣的說(shuō)法嗎？

師：能用上“因?yàn)?所以?”來(lái)說(shuō)出你的觀點(diǎn)嗎？ 生1：因?yàn)樽笫謱?xiě)的不是8，所以左手寫(xiě)的是9。生2：因?yàn)樽笫謱?xiě)的不是8，所以右手寫(xiě)的是8。

生師：說(shuō)的真棒。那誰(shuí)能用上“因?yàn)?所以?那么?”來(lái)完整地說(shuō)出自己你判斷？ 1：因?yàn)樽笫謱?xiě)的不是8，所以左手寫(xiě)的是9，那么右手寫(xiě)的是8。

生2：因?yàn)樽笫謱?xiě)的不是8，所以右手寫(xiě)的是8，那么左手寫(xiě)的是9。師：你真了不起。老師獎(jiǎng)你個(gè)智慧星。還有誰(shuí)再來(lái)試一試？ 柯南教你第一招：

師：小朋友們可真棒，剛才我們所用到的就是破案時(shí)常用的一種方法，叫做排除法

2、探究“含有三個(gè)條件的推理”

師：瞧！看我們玩得這么開(kāi)心，小紅、小麗和小剛也在玩這樣的游戲，請(qǐng)你們仔細(xì)觀察，從題目中你能知道些什么？（1）呈現(xiàn)問(wèn)題

出示例題1：先出示例題1的前半部分：有語(yǔ)文、數(shù)學(xué)和品德與生活三本，下面三人各拿一本，再分別出示小紅和小麗說(shuō)的話，最后出示問(wèn)題。

有語(yǔ)文、數(shù)學(xué)和品德與生活三本書(shū)，小紅、小麗和小剛各拿一本。小紅拿的是語(yǔ)文，小麗拿的不是數(shù)學(xué)書(shū)，請(qǐng)猜一猜小剛拿的是（）書(shū)，小麗拿的是（）書(shū)。（2）理解題意、分析問(wèn)題 師：，從題目中你能知道些什么？ 生：第一個(gè)條件：小紅說(shuō)：“我拿的是語(yǔ)文書(shū)。” 生：第二個(gè)條件：小麗說(shuō)：“我拿的不是數(shù)學(xué)書(shū)。” 生：?? “有語(yǔ)文、數(shù)學(xué)和品德與生活三本，下面三人各拿一本”這句話是什么意思？ 出示問(wèn)題：小剛拿的是什么書(shū)？小麗呢？

柯南教你第二招：每句話里面都包含著一些信息，要把幾句話連起來(lái)考慮，才能得出準(zhǔn)確的判斷。師：到底他們?nèi)朔謩e拿的是什么書(shū)呢？請(qǐng)同學(xué)們先獨(dú)立思考，再把你的想法和同桌小伙伴說(shuō)說(shuō)。

（3）全班交流

預(yù)設(shè)1：生：因?yàn)樾〖t說(shuō)：我拿的是語(yǔ)文書(shū)，所以小麗只可能拿數(shù)學(xué)書(shū)或品德與生活，又因?yàn)樾←愓f(shuō)：我拿的不是數(shù)學(xué)書(shū)，所以小麗拿的是品德與生活書(shū)。預(yù)設(shè):2： 師：指名回答，你找到了那些條件? 生：第一個(gè)條件：小紅說(shuō)：“我拿的是語(yǔ)文書(shū)。”

師：這句話告訴我拿的是語(yǔ)文書(shū)，這是第一條件，我們可以依據(jù)這句話進(jìn)行推理，能推理出什么呢？

生：確定小紅拿的是語(yǔ)文書(shū)，推出小麗只可能拿數(shù)學(xué)書(shū)或品德與生活。生：第二個(gè)條件：小麗說(shuō)：“我拿的不是數(shù)學(xué)書(shū)。”

師：這是第二個(gè)條件，依據(jù)這句話，你能推理出什么？ 生：小麗拿的可能是語(yǔ)文書(shū)或品德與生活 師：從小紅說(shuō)：“我拿的是語(yǔ)文書(shū)。”這句話已經(jīng)可以確認(rèn)小麗拿的不是語(yǔ)文書(shū)了，那么她只能拿的是什么書(shū)？ 生：品德與生活

師：真棒！誰(shuí)能連起來(lái)把他們剛才的推理完整地說(shuō)一說(shuō)呢？ 生：因?yàn)樾〖t說(shuō)：我拿的是語(yǔ)文書(shū)，所以小麗只可能拿數(shù)學(xué)書(shū)或品德與生活，又因?yàn)樾←愓f(shuō)：我拿的不是數(shù)學(xué)書(shū)，所以小麗拿的是品德與生活書(shū)。師：剛才同學(xué)們邊閱讀邊思考進(jìn)行推理是個(gè)很好的方法 師：如果對(duì)這樣的推理覺(jué)得有點(diǎn)混亂，能不能用圖表示？（還能用其他的方法進(jìn)行推理嗎？）師：指名匯報(bào)

生：把人名和書(shū)名寫(xiě)成兩行，再連線 小紅 小麗 小剛

語(yǔ)文 數(shù)學(xué) 品德與生活

師：同學(xué)們真聰明，學(xué)到了柯南的第二招，想不想學(xué)第三招？ 師：祝賀你們又過(guò)了一關(guān)!

3、第三關(guān)： 游戲：幸運(yùn)搶答

師：同學(xué)們，第三關(guān)是一道幸運(yùn)搶答，誰(shuí)先搶答正確誰(shuí)就可以當(dāng)小偵探了。課件：熊貓?jiān)谛」返淖竺妗⑺墒蟮南旅妗煟鹤ＹR你們又過(guò)了一關(guān)!師：同學(xué)們，破了這么多的案子，大家一定很累了，下面咱們來(lái)輕松一下，做個(gè)游戲。律動(dòng)放松游戲 師：先來(lái)活動(dòng)一下身體吧。老師提問(wèn)，你們回答。答完之后聽(tīng)口令做動(dòng)作。全體起立。準(zhǔn)備好了嗎？

拍拍你的肩，不是左肩，那是哪個(gè)肩。那是（）肩。拍右肩 踏踏你的腳，不是右腳，那是哪個(gè)腳？那是（）腳。踏右腳 擺擺你的手，不是左手，那是哪個(gè)手？那是（）手。擺左手 四 全課總結(jié)

師：同學(xué)們，一節(jié)課的時(shí)間很快就要過(guò)去了，在這節(jié)課里，你都跟小偵探柯南學(xué)到了哪些知識(shí)？

生1：學(xué)到了利用排除法來(lái)判斷事情。生2：學(xué)到了利用表格來(lái)進(jìn)行推理。?? 師：同學(xué)們，推理的數(shù)學(xué)思想在我們的生活和學(xué)習(xí)中經(jīng)常會(huì)用到，比如：生活中的警察叔叔利用推理破案，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的找規(guī)律等，老師希望同學(xué)們?cè)趯W(xué)習(xí)或生活中遇到難題時(shí)也要簡(jiǎn)單推理下，找到關(guān)鍵的條件，排除一些情況，使我們的問(wèn)題簡(jiǎn)單化。這樣你就能成為未來(lái)的柯南小偵探了。板書(shū)設(shè)計(jì)： 推理

小剛拿的是（數(shù)學(xué)）書(shū)

小麗拿的是（品德與生活）書(shū)

第五篇：《數(shù)學(xué)廣角——推理》單元教學(xué)分析

第九單元 數(shù)學(xué)廣角——推理

一、教學(xué)目標(biāo)

1．通過(guò)觀察、猜測(cè)等活動(dòng)，讓學(xué)生借助生活中簡(jiǎn)單的事件初步理解邏輯推理的含義，并能按一定方式整理信息，進(jìn)行推理；經(jīng)歷簡(jiǎn)單推理的過(guò)程，初步獲得一些簡(jiǎn)單推理的經(jīng)驗(yàn)。

2．通過(guò)游戲，讓學(xué)生用推理解決一些簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問(wèn)題，使學(xué)生感受推理的作用，初步培養(yǎng)學(xué)生有順序地、全面地思考問(wèn)題的意識(shí)。

3．通過(guò)觀察、猜測(cè)、解決問(wèn)題等活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生初步的觀察、分析、推理和解決問(wèn)題的能力，以及有條理地闡述自己推理過(guò)程的數(shù)學(xué)表達(dá)能力。

二、內(nèi)容安排及其特點(diǎn) 1．教學(xué)內(nèi)容和作用

數(shù)學(xué)不僅是人們生活和勞動(dòng)必不可少的工具，通過(guò)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)還能提高人的推理能力和抽象能力。有關(guān)邏輯推理的知識(shí)是人們?cè)谏詈涂蒲兄泻苤匾闹R(shí)，人們從事學(xué)習(xí)、科研、經(jīng)濟(jì)和法律活動(dòng)（如偵破、審理案件）都要用到推理。

同時(shí)，《標(biāo)準(zhǔn)(2011)》中指出“推理是數(shù)學(xué)的基本思維方式，也是人們學(xué)習(xí)和生活中經(jīng)常使用的思維方式。”“推理能力的發(fā)展應(yīng)貫穿在整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中。”因此，邏輯推理是進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，同時(shí)也是發(fā)展學(xué)生思維能力的良好素材。

為了體現(xiàn)《標(biāo)準(zhǔn)(2011)》的理念，本套教材從一年級(jí)就開(kāi)始滲透和應(yīng)用推理的數(shù)學(xué)思想，如一年級(jí)下冊(cè)的“找規(guī)律”。在后續(xù)學(xué)習(xí)中也將它與四個(gè)領(lǐng)域內(nèi)容的學(xué)習(xí)有機(jī)地結(jié)合起來(lái)，不斷滲透和應(yīng)用。此外，本套教材還在本冊(cè)專(zhuān)門(mén)設(shè)置“推理”單元進(jìn)行教學(xué)，把推理的數(shù)學(xué)思想通過(guò)學(xué)生日常生活中最簡(jiǎn)單的事例以及游戲形式呈現(xiàn)出來(lái)，并運(yùn)用觀察、猜測(cè)等直觀手段解決這些問(wèn)題，使學(xué)生初步了解推理的數(shù)學(xué)思想，感受數(shù)學(xué)思想的奇妙與作用，受到數(shù)學(xué)思維的訓(xùn)練，逐步形成有順序地、全面地思考問(wèn)題的意識(shí)。

本單元內(nèi)容結(jié)構(gòu)如下表。

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由上表可以看出，修訂后的教材對(duì)于推理內(nèi)容的編排進(jìn)行了調(diào)整，具體體現(xiàn)如下。

(1)刪去了實(shí)驗(yàn)教材二年級(jí)上冊(cè)第8單元例2（如下圖1）的教學(xué)，保留了例3(如下圖2)的教學(xué)。如此變化，使得例題的教學(xué)目標(biāo)更清晰，層次更清楚，方便教師教學(xué)。

圖1 圖2(2)新增例2，讓學(xué)生通過(guò)觀察、分析、嘗試一調(diào)整等活動(dòng)，利用推理去解決一些簡(jiǎn)單的游戲中的數(shù)學(xué)問(wèn)題，從而經(jīng)歷稍復(fù)雜的推理過(guò)程，學(xué)會(huì)按一定的方法進(jìn)行推理，進(jìn)一步體驗(yàn)推理的作用。

2．教材編排特點(diǎn)

基于學(xué)生的年齡特點(diǎn)及教材實(shí)驗(yàn)的結(jié)果，修訂后的教材對(duì)本單元的內(nèi)容進(jìn)行了重新編排，在編排上有如下特點(diǎn)。

(1)以便于課堂上操作的游戲活動(dòng)，讓學(xué)生理解邏輯推理的含義，體驗(yàn)推理的過(guò)程。

推理過(guò)程是一種思維活動(dòng)。為了讓學(xué)生能夠很好地理解邏輯推理，教材注意安排了便于課堂上操作的、生動(dòng)有趣的數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生根據(jù)已知條件在活動(dòng)中進(jìn)行判斷、得出結(jié)論，增強(qiáng)了學(xué)習(xí)的趣味性。如，例1設(shè)計(jì)了猜不同學(xué)生分別拿的是什么書(shū)的活動(dòng)，例2是類(lèi)似于數(shù)獨(dú) “九宮格”的填數(shù)游戲。通過(guò)這些活動(dòng)，使學(xué)生初步理解邏輯推理的含義，即推理就是我們從已知條件（判斷）獲得一個(gè)結(jié)論（一個(gè)新的判斷）的（邏輯）方法。

(2)將推理的教學(xué)置于解決簡(jiǎn)單問(wèn)題的過(guò)程中，既可使學(xué)生體會(huì)推理的作用，豐富學(xué)生解決問(wèn)題的策略，同時(shí)也能夠落實(shí)“四能”的培養(yǎng)。

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教材所編排的每一個(gè)游戲活動(dòng)，本身即是一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題。雖然教材沒(méi)有以解決問(wèn)題的方式加以呈現(xiàn)，但還是經(jīng)歷了“理解題意”“分析解答”“回顧反思”的解決問(wèn)題的一般過(guò)程。如，例1在題目之后，呈現(xiàn)了學(xué)生邊讀題邊摘錄信息的理解問(wèn)題的過(guò)程（左側(cè)學(xué)生），右側(cè)學(xué)生則邊理解題意，邊分析、解決問(wèn)題，最后通過(guò)填空進(jìn)行回顧與反思，確認(rèn)解答方案的合理性。例2的呈現(xiàn)也是如此，只是更突出分析與解答的步驟。這種編排方式，既能使學(xué)生充分感受到推理的作用和推理的過(guò)程，又可以使學(xué)生經(jīng)歷用推理解決問(wèn)題的過(guò)程，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生的“四能”。

(3)突出培養(yǎng)學(xué)生有序、全面地思考問(wèn)題的意識(shí)。

教材在呈現(xiàn)本單元兩個(gè)問(wèn)題的解決過(guò)程時(shí)，都突出了有序、全面思考的分析過(guò)程。如例1中，兩個(gè)學(xué)生都是先根據(jù)肯定的條件“我拿的是語(yǔ)文書(shū)’’，將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為如圖1中那種最簡(jiǎn)單的推理問(wèn)題，再進(jìn)行解決就很簡(jiǎn)單了。又如，例2通過(guò)小精靈的提示，呈現(xiàn)了分析問(wèn)題的關(guān)鍵，也體現(xiàn)了有序思考、分析問(wèn)題的方法。

(4)只以簡(jiǎn)單的形式教學(xué)較簡(jiǎn)單的推理，便于教師把握。

鑒于教學(xué)內(nèi)容的抽象性及學(xué)生思維發(fā)展的特點(diǎn)，教材只編排了較簡(jiǎn)單的推理的問(wèn)題，便于學(xué)生理解。同時(shí)，教材在編排上也沒(méi)有呈現(xiàn)完整的表達(dá)推理過(guò)程的三段論式文字，只是呈現(xiàn)了學(xué)生通過(guò)連線、口頭語(yǔ)言等形式表達(dá)的思考過(guò)程，因此也降低了教學(xué)的難度。

三、教學(xué)建議

根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和教材的編排特點(diǎn)，以及學(xué)生的實(shí)際情況，教師在教學(xué)本單元時(shí)應(yīng)注意以下幾點(diǎn)。

(1)利用學(xué)生熟悉的素材設(shè)計(jì)富有趣味性的活動(dòng)，讓學(xué)生切實(shí)理解邏輯推理。在日常的生活與學(xué)習(xí)中，學(xué)生經(jīng)常會(huì)自發(fā)地使用三段論法進(jìn)行推理，只不過(guò)常常省略大前提。如一年級(jí)利用數(shù)的組成進(jìn)行猜數(shù)的游戲中，就有推理的運(yùn)用。只不過(guò)學(xué)生沒(méi)有明確地意識(shí)到。為此，在教學(xué)時(shí)，教師應(yīng)利用好教材上的內(nèi)容，設(shè)計(jì)有層次的趣味活動(dòng)，讓學(xué)生切實(shí)參與進(jìn)活動(dòng)中，體驗(yàn)用已知條件推出結(jié)論進(jìn)而解決問(wèn)題的過(guò)程，以此體會(huì)邏輯推理的含義，學(xué)會(huì)推理的方法。

當(dāng)然，除了利用好教材上的相關(guān)素材外，還應(yīng)充分重視本班學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)和體驗(yàn)設(shè)計(jì)一些有趣的數(shù)學(xué)活動(dòng)，如利用數(shù)的組成猜數(shù)的游戲、填豎式中的未知

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數(shù)的游戲等，既讓學(xué)生在趣味中體驗(yàn)什么是推理的過(guò)程，又能感受推理的重要作用。

(2)把握教學(xué)的重點(diǎn)，落實(shí)教學(xué)目標(biāo)。．

本單元的教學(xué)主要是讓學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中理解并體驗(yàn)什么是邏輯推理，并能用一定的方式（如連線、列表等）輔助推理，有條理地表述自己推理的過(guò)程。為此，在設(shè)計(jì)教學(xué)時(shí)就應(yīng)在這些方面加以突出。如，例1的教學(xué)就應(yīng)重在讓學(xué)生讀題后梳理信息并提煉出關(guān)鍵信息，然后放手讓學(xué)生去解答問(wèn)題，之后留出充足的時(shí)間讓學(xué)生交流，使學(xué)生會(huì)借助口頭語(yǔ)言表述自己推理的過(guò)程，并在此過(guò)程中體驗(yàn)推理的含義。例2的教學(xué)更是如此，為突出一般的思考過(guò)程，教師還可以先簡(jiǎn)化題目，改成3×3的方格，在使學(xué)生有所體會(huì)后再呈現(xiàn)例題的素材，后續(xù)練習(xí)中還可去掉有提示作用的字母，讓學(xué)生充分體會(huì)用推理解決問(wèn)題的一般思路。

(3)注重學(xué)生有條理地闡述推理過(guò)程，但要把握好教學(xué)的“度”

二年級(jí)的學(xué)生對(duì)簡(jiǎn)單推理知識(shí)的理解難度不是很大，但是用簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言有條理地表達(dá)推理的過(guò)程還是有一定難度的，所以推理過(guò)程的敘述是本節(jié)課的難點(diǎn)。為此，教師在教學(xué)中要注意引導(dǎo)學(xué)生表述清楚自己的推理過(guò)程，如通過(guò)“你是怎樣想的？”“通過(guò)小紅的話，你能得出什么結(jié)論？”“你是怎樣確定A（或B）是幾的？”等讓學(xué)生進(jìn)行表述，并在學(xué)生表達(dá)不暢的地方加以輔助。但同時(shí)要注意對(duì)學(xué)生的語(yǔ)言表述要求不要過(guò)高，更不要求學(xué)生用嚴(yán)格的選言推理的方式進(jìn)行敘述。只要學(xué)生能像教材中的學(xué)生那樣，能表達(dá)清楚即可。語(yǔ)言是思維的外殼，只有想得清，才能說(shuō)得明。所以注重?cái)?shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)的條理性，就能有效地培養(yǎng)學(xué)生思維的邏輯性。

(4)建議用3課時(shí)教學(xué)。

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