第一篇：空間與圖形學習難點解決的主要策略

（三）空間與圖形學習難點解決的主要策略、精心設計，激發(fā)興趣.在初中數(shù)學中，幾何主要研究圖形的形狀、大小和位置關系，雖然小學階段學生接觸過一些簡單的幾何圖形，但比較粗淺，屬于感性認識階段.升入中學后，學生開始系統(tǒng)地學習幾何圖形，教師要千方百計在教學中精心設計教學環(huán)節(jié)，從激發(fā)興趣入手，喚起學生的求知欲.利用動手實踐活動可以消除學生對幾何的畏懼感，一開始就樂學.實踐活動留給學生的感受和印象是深刻的，在學習習近平面幾何的教學過程中，教師要充分利用實踐活動，注意對學生非智力因素的開發(fā)，用具有趣味性、啟發(fā)性、思考性和知識性的活動，叩開學生思維的大門

（1）找中學.初中數(shù)學中許多幾何概念的學習，一般都可從生活實例中引入.學習概念之初，可以讓學生找一找生活中見到的和概念相關的幾何圖形，如衣服上紐扣的形狀、茶幾面的形狀、建筑物的形狀、交通標識、國旗圖案、鐘表形狀、花瓶形狀、花瓣形狀等等，讓學生感受到我們周圍存在著千千萬萬美麗而神奇的圖形，幫助學生消除對幾何的距離感.對于學生來說，認識并了解一個幾何知識的內(nèi)涵和性質(zhì)也許并不困難，困難的是在復雜幾何圖形中識別基本圖形，應用相關性質(zhì)解題.“找中學”還可以體現(xiàn)在幾何知識的應用上.《三角形中位線》的教學環(huán)節(jié)里，在學生理解了三角形中位線的定義、證明了三角形中位線定理的基礎上，我設計了一道例題： 字幕： PPT 19-21 例題：如圖，AF = FD = DB，F(xiàn)G∥ DE∥ BC，（1）請找出圖中所有的中點；（點 F、點 D、點、點 E、點 P）

提問： 為什么點 G是線段 AE的中點？

（2）請找出圖中的三角形中位線；

（三角形中位線 FG、三角形中位線 DP、三角形中位線 PE）

提問： DE 是三角形中位線嗎？

（3）如果 PE=1.5，你可以求出哪些線段的長度？

這個看似簡單的例題，起點很低，可以滿足不同層次學生的學習需求.此外，三個問題層層遞進，培養(yǎng)學生從復雜圖形中分離基本圖形的能力，結論的發(fā)散又培養(yǎng)了學生思考問題的周密性和嚴謹性.在學生一次次尋找求解的過程中，熟悉了三角形中位線的定義和性質(zhì)，同時進行了“概念對比”（“三角形中位線”和“梯形中位線”）和“定理對比”（“過三角形一邊的中點做另外一邊的平行線，必平分第三邊”和“三角形中位線定理”），用類比學習的方法很自然地讓學生理解了兩個概念、兩個定理之間的區(qū)別和聯(lián)系.（2）拼中學。

初中學生喜歡動手，教學中教師要給他們創(chuàng)造動手的機會。

例如：七巧板是我國古代發(fā)明的一種拼圖游戲，通過拼圖可以發(fā)展學生的思維能力、開發(fā)智力。七巧板是由七塊圖形組成的，有 5個三角形、1個正方形和 1個平行四邊形。

學生用它們可以拼出平面圖形。如三角形、平行四邊形、長方形、等腰梯形。

也可以拼出特殊圖形，比如動物：

“拼中學”還可以應用在重要幾何定理的證明上。例如，在《勾股定理》的教學中，安排下面的一個學生活動：

動手拼一拼：用四個全等的直角三角形拼一拼，在拼出的圖形中，能否同時得到 兩個正方形，其中一個是以 斜邊 C 為邊長的 正方形？

學生用課前準備的直角三角形分小組活動，教師巡視指導。活動結束后，兩個小組的學生代表發(fā)言，教師把兩種不同的拼法展示在黑板上，并提出 新的問題： 能否用 兩種方法 表示這個以 斜邊 C為邊長的正方形的 面積 ？

（3）折中學。

幾張紙片，一把剪刀，簡單的工具包含豐富的內(nèi)涵。圖形折疊，它主要培養(yǎng)學生的動手操作與空間想象能力，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神和實踐能力。

圖形的折疊實際上就是對稱變換，或者說是翻折，以折痕為載體，內(nèi)容豐富，變化多端，解法靈活，具有開放性。在幾何教學中，充分利用圖形的折疊，可以突破教學的難點。例如：在《梯形（1）》的教學中，完成梯形定義的學習后，教師安排了一組學生活動，通過折疊、剪拼，增強學生對三角形、四邊形與梯形之間關系的認識，從而 引出梯形中一些常見的輔助線，為后面的教學突破了難點。

活動一：由三角形、四邊形得到梯形。

①三角形（含等腰三角形、直角三角形）

學生活動 1：將三角形紙片折疊一次得到梯形，說明操作方法。并思考由特殊三角形能得到特殊梯形嗎？說明操作方法及理由。

②四邊形（含平行四邊形、矩形等）

學生活動 2：將特殊四邊形轉化成特殊梯形（以平行四邊形和矩形為例）

平行四邊形 —直角梯形、等腰梯形

矩形 —直角梯形、等腰梯形

教師巡視、指導，學生可利用對稱性和基本作圖可以獲得多種轉化的方法。

教師強調(diào)：由特殊四邊形得到特殊梯形關鍵是把握二者的定義，保留共性、改變區(qū)別。-----一保留、一破壞、一建立。

字幕： PPT 37 活動二：由梯形得到三角形、平行四邊形（含特殊）

學生活動 3：給你一個一般的梯形，你能將其轉化為我們熟悉的三角形或平行四邊形嗎？

教師巡視指導，學生感到困難時教師引導：分為分割圖形與補全圖形兩類進行探索。字幕： PPT 38 ① 已知一個 梯形，在其 內(nèi)部進行 分割從而轉化為我們熟悉的三角形、平行四邊形.教師引導：對已知梯形進行分割.②已知一個梯形，可以將其補全為三角形或平行四邊形.教師引導學生思考：按照前面的作法反推回去.字幕： PPT 39 ③已知一個梯形，可以將其分割后再拼接成三角形或平行四邊形.與中點有關：（此類輔助線根據(jù)學生情況機動處理、不特意給出）

教師提問：能否根據(jù)輔助線的不同作法將上述圖形進行歸類？

活動三：根據(jù)折疊、分割、補全等操作方法進行歸類---即梯形中常見的輔助線。

①平移梯形的一腰：轉化為平行四邊形和三角形

② 做梯形的高線：轉化為矩形和三角形

③ 聯(lián)結或延長，轉化為三角形

教師小結：將新圖形轉化為已知的、熟悉的、簡單的圖形體現(xiàn)了數(shù)學中重要的轉化思想，利用這種方法可以解決很多與梯形有關的問題。

例：在 梯形 ABCD中，AB∥ CD，CD=16，AB=24，∠ B=60°，∠ A=30°，則 BC=______.教師引導：觀察圖中的已知條件之間沒有直接聯(lián)系，已知與所求之間的關系也不明確.因此考慮如何添加輔助線可使分散的條件集中到一起？

方法 1：平移一腰構成直角三角形和平行四邊形； 方法 2：延長梯形的兩腰交于一點，轉化為兩個直角三角形； 方法 3：作梯形的兩條高，轉化為矩形和兩個直角三角形.（4）玩中學。

學生身邊都有火柴棍，教師可以讓學生用它做拼圖游戲。在《三角形邊的性質(zhì)》的教學中，教師提出問題：（1）拼一個三角形至少要幾根火柴棍 ?（2）用 4根火柴棍能不能拼成一個三角形 ?（3）用 5根火柴棍能不能拼成一個三角形呢 ? 學生通過動手拼圖，很快可以發(fā)現(xiàn)答案。

教師繼續(xù)提出問題：（4）其中兩條邊都用 2根，第三條邊最多要幾根 ?（5）要用 5根拼成兩個各邊都相等的三角形，如何拼 ?（6）用 6根如何拼出 4個三角形呢？動手試一試。

最后這個問題有的學生自己解決有點難度，教師可以讓學生通過小組合作交流、討論，得出答案。讓學習程度好點的學生當小老師教給其他同學。這樣做的目的是使學生通過拼圖，培養(yǎng)學生合作交流意識，并加深對平面圖形和立體圖形的初步認識。（5）畫中學。

在《平移變換》例題教學中，為了讓學生能進一步多角度地認識平移圖形的形成過程，培養(yǎng)學生的發(fā)散思維能力，我設計了一道開放性的課堂例題． [ 拓展練習] 如圖這是由一個邊長為 a的正方形沿水平方向平移 形.?

得到的圖數(shù)一數(shù)這個圖案中共有幾個正方形；

② 若按此方法連續(xù)做 2次平移，可得怎樣的圖案？該圖案中共有幾個正方形？若按此方法連續(xù)平移 3次呢？ 4次呢？ 5次呢？ n 次呢？

③ 我們知道，對一個圖形進行平移，可按不同方向、移不同距離.現(xiàn)有一個邊長為 a 的正方形，請你將這個正方形連續(xù)平移 3次，可得怎樣的圖案？你能給這個圖案起個名字嗎？

答案： ① 3（見圖 1）；② 7（見圖 2）； 11（見圖 3）； 15（見圖 4）；（4n-1）；

③ 將這個正方形連續(xù)平移 3次，可得到圖案：

第二篇：初中數(shù)學中空間與圖形學習的難點與解決策略

如何突破初中數(shù)學中空間與圖形學習的難點與解決策略

從小學進入中學，許多學生面對的一個較大的困難就是空間與圖形的學習。對于這部分內(nèi)容的學習，難點在那些方面呢？

從我對這部分內(nèi)容的教學，覺得難點產(chǎn)生的方面大體上集中在一下幾個方面。首先語言的表達能力欠佳，對幾何語言的敘述很不習慣，我認為比較簡單的方面，可對于學生來說可能就不容易接受，比如連接線段AB、延長或反向延長線段AB等等，過一點畫直線、畫直線相交都是初學幾何要遇到的，可學生的理解可能未必有我們預期的那么好，接受一個新的內(nèi)容，或多或少有一個理解的過程。其次是畫圖方面存在的困難，從小學的學習中，學生習慣了數(shù)，可對形的接受就有一定的困難，比如畫三條直線a、b、c相交，交點為A、B、C，或畫AB、CD相交，交點為O，學生初畫容易把A、B標在同一個地方，還有從圖形到語言的敘述，都是學生不易接受的，容易出現(xiàn)一些不規(guī)范的語句。再次是對問題的分析上，存在很大的困難，對圖形的觀察能力不夠，分析解決的能力不佳，還有就是對問題的理解不充分，都是造成學習的困難重要的方面。還有就是關于解題過程的探究是不少學生的難點，這也與學生的年齡特點一致，合理的分析解決幾何問題，對學生的思維有較大的要求，這都造成了學習幾何上的困難。在實際的教學中，我會很注意學生的年齡特點，會多從學生的角度去思考解決問題。

難點產(chǎn)生的原因主要有一下幾點。首先是數(shù)到形的轉變對多數(shù)學生都難以接受，從小學的數(shù)的學習到中學的形的轉變，難以一下適應，還有從單純的計算到合情的推理，都是造成困難的原因。其次是小學多注重直觀，主要是通過觀察操作等形象思維，而中學轉變?yōu)橥评恚ㄟ^證明來得到圖形的性質(zhì)，學生難以很快適應。再次是學生會從初學時的好奇，接觸新的內(nèi)容總會有這種心理，可隨著時間的推移，好奇心會慢慢淡去，代之而來的是幾何的枯燥。還有學習中的一些不可知因素等各個方面，都是學生在空間與圖形學習中產(chǎn)生困難的原因。充分理解了這一點以后，我在教學時就會多從學生的角度出發(fā)，不操之過急，多對自己的教學反思，充分理解每節(jié)課的難點產(chǎn)生的原因，注重對難點的解決。

那么我在空間與圖形學習中難點解決的主要策略是什么呢？

首先我注意做到的是要充分激發(fā)學生的學習興趣，先消除學生學習時的畏難心理，讓學生喜歡這部分內(nèi)容的學習，充分體現(xiàn)學習的趣味性。教學時，我注意從生活情境引入，讓學生體會到圖形與我們生活的聯(lián)系，結合生活中的幾何現(xiàn)象，讓學生產(chǎn)生對幾何的親切感。還有我很注意培養(yǎng)學生的動手操作能力，給學生動手的機會，比如利用拼圖法證明勾股定理，就讓學生實際去操作，還有軸對稱等許多問題，都讓學生充分去通過操作去體會，讓學生體會到學習圖形的樂趣。還有對學生能力的培養(yǎng)方面，我會注意不能操之過急，循序漸進的提升，痛過激發(fā)興趣，逐步培養(yǎng)學生的能力，我注意學生的討論交流。教學中，我還注意對學生歸納能力、分類能力、推理能力等各方面的培養(yǎng)。總的說來，空間與圖形部分內(nèi)容的難點多，我會多結合學生的具體情況采用合適的策略，我覺得教學中只有適合學生的方法才是最好的方法。我很注意激發(fā)學生的興趣，注重學生的活動，注意學生的思維活動，覺得只要學生對學習產(chǎn)生了興趣，消除了學習的畏難情緒，教學就成功了。

第三篇：《空間與圖形》數(shù)學教案

《空間與圖形》數(shù)學教案

“長方形、正方形和平行四邊形”的教學是在學生已經(jīng)初步認識了長方形、正方形的基礎上進一步認識長方形和正方形的角和邊的特征。而平行四邊形在教材中是第一次出現(xiàn)只要求學生能從具體的實物和圖形中識別哪個是平行四邊形，對它的一些特征有個初步直觀的認識。本節(jié)課的教學為下節(jié)學習長方形、正方形的周長做了鋪墊。并為今后深入學習長方形、正方形和平行四邊形的內(nèi)在聯(lián)系奠定基礎。

由于本學段學生的思維處于形象直觀階段，因此教學中我利用學生已有的生活經(jīng)驗，通過引導觀察和操作獲取數(shù)學知識。

根據(jù)新課標對“空間與圖形”提出的’初步建立空間觀念發(fā)展形象思維”的要求及學生的心理特點和認知規(guī)律，結合三維目標，我確立了本節(jié)課的教學目標：

1、知識與技能目標：通過觀察操作能用自己的語言描述長方形、正方形的特征，初步認識平行四邊形。

2、過程與方法：讓學生親身經(jīng)歷觀察、實驗、猜想、證明等數(shù)學活動過程，能合理清晰地闡述自己的觀點，培養(yǎng)學生的推理能力。

3、情感態(tài)度價值觀：

激發(fā)學生對身邊數(shù)學有關的某些事物的好奇心，能積極參與生動直觀的數(shù)學活動。

本節(jié)課的重點是：掌握長方形、正方形的特征，初步認識平行四邊形。

難點是：弄清長方形、正方形之間的區(qū)別與聯(lián)系。

為了更好的實現(xiàn)教學目標，課堂上我注重讓學生在現(xiàn)實情境和已有的知識經(jīng)驗中理解數(shù)學。引導他們在觀察、操作、猜測、驗證、推理與交流等數(shù)學活動中探索發(fā)現(xiàn)長方形、正方形和平行四邊形的特征。并鼓勵學生用自己的語言進行描述，使他們經(jīng)歷“做數(shù)學”的過程。真正促進學生在知識與技能、情感態(tài)度價值觀和一般能力方面的全面發(fā)展，而不僅僅局限于知識與技能方面的發(fā)展。

新課標指出：“有效的數(shù)學學習不能單純依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學習數(shù)學的重要方式。”這一理念，我采取了“引導

第四篇：“空間與圖形”教學策略

“空間與圖形”教學策略

數(shù)學課程內(nèi)容標準分為“數(shù)與代數(shù)”、“空間與圖形”、“統(tǒng)計與概率”、“實踐與綜合應用”四個領域。#此前在首頁部分顯示#這節(jié)數(shù)學課的教學內(nèi)容——“平移與旋轉”屬于“空間與圖形”。《數(shù)學課程標準》與原《數(shù)學教學大綱》相比，其變化一方面是體現(xiàn)在內(nèi)容結構上，另一方面是體現(xiàn)在課程內(nèi)容上。變化的課程內(nèi)容中有增強的內(nèi)容，也有削弱的內(nèi)容。其增強的內(nèi)容之一是有關“空間與圖形”領域知識的教學。在空間與圖形的教學中，課標把發(fā)展學生的空間觀念作為核心目標，而以前的大綱沒有把這一目標當作重中之重。

以往的小學幾何教學，只是單純的學習習近平面圖形和立體圖形的概念、性質(zhì)和計算，教材中除了長方體、正方體、圓柱、圓錐幾個簡單幾何體的體積、表面積計算外，幾乎沒有任何別的三維空間的內(nèi)容，對現(xiàn)實生活中很多實際問題都涉及不到。學生雖然會解答復雜的面積、體積計算，但不知道一噸煤有多少？裝一噸水的容器應該多大？學習了許多計量單位，會進行復雜的化聚法，但不知道1千克雞蛋約有多少個？不會看公共汽車線路圖??對于這樣的教學結果，根本談不上空間觀念的培養(yǎng)。

而新課標將以往的幾何拓展為“空間與圖形”，把視野拓寬到學生生活的空間中。內(nèi)容涉及到現(xiàn)實世界中的物體、幾何體和平面圖形的形狀、大小、位置關系及其變換。比如一年級理解物體的前后、左右、上下，從不同角度觀察物體；二年級的認識東南西北，不同角度觀察長方體與正方體的形狀。像我們?nèi)昙墶捌揭坪托D”的前一課是“對稱圖形“，它的教學目標不僅要求學生感知現(xiàn)實世界中普遍存在的對稱現(xiàn)象，體會對稱圖形的特征，而且要能在方格紙上劃出簡單圖形的對稱圖形。而人教版教材直到五年級下學期才認識對稱圖形，且不要求畫圖形的對稱圖形。新課標使學生在觀察物體、認識方向、制作模型、圖案設計、實驗操作等各種活動中，更好地理解人類賴以生存的空間，理解和認識現(xiàn)實世界。

另外，小學生的思維方式正處于以具體形象思維為主逐步向抽象邏輯思維過渡的階段，這一階段恰恰也是兒童空間知覺，即形體直觀認知能力形成的重要階段。可見，小學生的空間觀念還處于初步發(fā)展階段，這種能力的培養(yǎng)仍然與直接和感性經(jīng)驗相聯(lián)系，仍然具有很大成分的具體形象性。在學生空間觀念的發(fā)展上，教師應從具體事物的感知出發(fā)，在學生獲得清晰、深刻的表象后，再逐步抽象出幾何形體的特征和性質(zhì)；要引導學生有目的、有順序、有重點地去觀察所學過的幾何形體，在學生反復細致觀察的基礎上發(fā)展其空間觀念。

發(fā)展與培養(yǎng)學生的空間觀念尤為強調(diào)的教學目標，基于這些認，“空間與圖形”的教學策略我就從以下五方面進行闡述：

一、問題情境是形成空間觀念的有效切入點。

二、學生經(jīng)驗是發(fā)展空間觀念的基礎。

三、實踐操作是培養(yǎng)空間觀念的重要形式。

四、實際應用是運用空間觀念的良好土壤。

五、多媒體課件是培養(yǎng)空間觀念的有效手段。

一、問題情境是形成空間觀念的有效切入點。

俗話說良好的開端是成功的一半。引入階段正處在一堂課的起始階段，處理的是否恰當，直接影響到學生學習的情緒，以及思維的活躍程度。因此，在教學中，我非常重視新授課的導入。在課的開始我給學生播放帶有平移和旋轉畫面的兒童歌曲，在學生的無意注意中感受物體的運動，有效地與物體運動中的 “平移旋轉”緊密銜接起來，由于熟悉與喜愛學生跟著唱起來，學生不由自主地進入角色。再比如教學年月日時，我饒有興致地請學生猜謎語：“一物生來真希奇，身穿三百多件衣。每天給它脫一件，脫到年底剩張皮”。這種興趣導入把學生的心理調(diào)節(jié)到最佳狀態(tài)，使學生處于一種積極思維的狀態(tài)中，從而激活思維。

數(shù)學課堂導入的方式方法非常多，我只簡單舉了兩個例子。北師大教材用“問題情境——建構模型——解釋、應用與拓展”的模式展開，以相關問題情境的研究作為開始，這已成為學生了解知識、學習知識的有效切入點。我覺得每節(jié)數(shù)學課找準切入點，創(chuàng)設一個生動、有趣的情境，激發(fā)學生探索未知世界的興趣、欲望，使學生在輕松、愉悅的環(huán)境中接受新知特別關鍵。

二、學生經(jīng)驗是發(fā)展空間觀念的基礎。

人們對圖形的認識，首先不是通過邏輯推理，而是依賴于經(jīng)驗，依賴于直覺觀察、反復實驗而成的。因此我們應當承認：在數(shù)學學習中，學生并不是一張白紙！學生的空間知識來自豐富的現(xiàn)實原型，與現(xiàn)實生活關系非常緊密，這是他們理解和發(fā)展空間觀念的寶貴資源。

因此，我利用課件動感直觀的優(yōu)勢讓學生在觀察、感受中認識身邊豐富的“平移和旋轉”現(xiàn)象，讓學生欣賞物體運動的圖像的同時，思考這些物體是怎樣運動的，從而輕而易舉地建立起對這兩種運動的具體的感性認識，并讓學生根據(jù)物體的運動特點分類，以此引導學生將兩種運動進行對比，并通過對比發(fā)現(xiàn)兩種運動的特點，從而突破知識建構過程中的困難，讓孩子的感性經(jīng)驗成為課堂教學的資源，成為教學目標的組成部分。

當平移與旋轉的概念在學生的頭腦中初步形成，我出示一些從網(wǎng)上搜集到的圖片，學生用剛剛建立的“平移與旋轉”的知識判斷生活中物體的運動，進一步感知平移與旋轉現(xiàn)象的普遍存在。

當學生的感覺知覺在頭腦中形成表象后，我又拓展他們“平移與旋轉”物體運動現(xiàn)象的視野，讓學生說出生活中還有哪些平移與旋轉現(xiàn)象？在這一過程中，學生的空間經(jīng)驗得到不斷的補充和概括，逐步上升為“空間觀念”，形成一種能力，真正演繹知識建構的全過程。

作為教師，應充分挖掘和利用身邊豐富有趣的實例，應當尊重、調(diào)動學生已有的經(jīng)驗，因為這些現(xiàn)象是圖形變換知識的基礎和源泉。如果對這些現(xiàn)象缺乏充分的感知和濃厚的興趣，不僅導致所學知識與生活經(jīng)驗脫節(jié)，成了無源之水、無本之木，學生學起來抽象、乏味，而且人也由于來自缺乏來自生活現(xiàn)象的啟示，而逐漸喪失想象力和創(chuàng)造的靈感。真實的課堂應該面對學生真實的起點。

三、實踐操作是培養(yǎng)空間觀念的重要形式。

按照皮亞杰的觀念：空間觀念的形成不像拍照，要想建立空間觀念，必須有動手做的過程。這個做的過程，不僅是一個實踐的過程，更是嘗試、想像、推理、驗證、思考的過程，只有在這樣的過程中，學生才能逐步把握概念的本質(zhì)。操作、測量、實驗、設計、欣賞、推理和論證的訓練以及合作學習、探索性活動都應成為“空間與圖形”教與學的重要形式。教材中出現(xiàn)的“畫一畫、折一折、描一描、搭一搭、移一移”等等都是要學生通過實踐、操作體驗圖形變換的知識并形成技能。因此，在課堂教學中，教師應積極創(chuàng)造條件，讓學生動手操作，多種感官協(xié)調(diào)統(tǒng)一，在實踐操作過程中引導學生感受、探索、發(fā)現(xiàn)未知。學生只有通過自己的實踐、探索，才能真正掌握所學的知識。其本質(zhì)就是“做數(shù)學”，只有做，學生才能真正理解。在這個意義上，有效的空間與圖形學習活動不能單純地依賴模仿與記憶。

平移、旋轉的現(xiàn)象在生活中雖隨處可見，但平移旋轉的特點要讓學生用語言表述很難。在這節(jié)課上針對三年級的學生在運用嚴謹?shù)臄?shù)學語言進行描述的不足，我調(diào)動學生用肢體語言進一步感知和表達兩種運動的特點，以動作的準確性來彌補語言表達的不足，動作邏輯能內(nèi)化為心理的邏輯。

與其他數(shù)學內(nèi)容相比，空間與圖形更能激起學生良好的情感體驗。在動手操作過程中深刻體會和把握圖形變換的特征，操作體驗中學習，使學生經(jīng)歷知識、技能的形成過程，也有利于培養(yǎng)實踐能力和創(chuàng)新意識，從中體會創(chuàng)造的樂趣與艱辛，領略圖形世界的神奇。“眼過百遍，不如手過一遍”。

四、實際應用是運用空間觀念的良好土壤。學生建立了清晰的表象，擺脫了具體事物的束縛，順利地過渡到空間形式的掌握后，將所學知識應用于現(xiàn)實世界，這將成為學生學習數(shù)學的動力。

古老的上海音樂廳成功平移66米以及貓捉老鼠的游戲都是應用本節(jié)課所學知識。當課堂所學知識在現(xiàn)實生活中得以應用，學生會驚訝，感嘆。學到的知識進一步得到發(fā)展、提升。

其實學生解決這些問題過程中，已經(jīng)有意無意喚起這些圖形在頭腦中形成的表象，再現(xiàn)了這些圖形的特征，然后把它們抽象出來。學以致用，促進了學生空間觀念的發(fā)展。

五、多媒體課件是培養(yǎng)空間觀念的有效手段。

教師在課堂教學設計中，要盡可能地創(chuàng)設出優(yōu)化的學習環(huán)境，以促進學生的高效率學習。計算機被人們認為是“教學過程中優(yōu)化學習環(huán)境、輔助學生學習的有效的認知工具”。它在幫助學生掌握知識及技能、激發(fā)學生主動探索知識等方面創(chuàng)設的學習環(huán)境，是其它工具所無法替代的。

首先利用課件，激發(fā)學生學習的興趣。

在傳統(tǒng)的數(shù)學教學活動中，教師對數(shù)學的描述大多是通過粉筆，黑板進行的，難以生動地表現(xiàn)與數(shù)學概念有關的信息背景。利用計算機能較容易地設計出具體事物的模擬仿真環(huán)境，代替書本或僅用抽象語言的描述，激發(fā)學生的學習興趣，使學生更容易理解和建構數(shù)學知識。

“平移與旋轉”中的“平移”用自定義動畫中的動作路徑就能實現(xiàn)。學習圖形平移幾格時，我創(chuàng)設了“小豬與小馬吵架，請同學們評理”的情境，當用大屏幕演示出這幅反映內(nèi)容的畫面時，馬上就引起了學生的好奇，在老師的啟發(fā)引導下，同桌之間、小組之間進行了激烈的討論。并在課堂上踴躍發(fā)言，紛紛提出自己的見解，激發(fā)起學生極大的探究欲望。

如果通過黑板用文字直接表述，不易提起學生解題的興趣和欲望。通過計算機創(chuàng)設問題情景，不僅激發(fā)了學生學習的濃厚興趣，學生學起來特別投入、專注，而且使學生在我設計的“問題情景——分析問題——解決問題”的各個環(huán)節(jié)中保持高度興奮，使得學生的數(shù)學學習變得更為有意義，而不是機械地為學數(shù)學而學數(shù)學。同時學生們也看到了如何將一個生活問題數(shù)學化的過程，培養(yǎng)了學生用數(shù)學知識解決實際問題的能力，提高了學生的學習效果。

其次，運用計算機，設計動態(tài)模擬，使抽象深奧的數(shù)學知識以簡單明了、直觀的形式出現(xiàn)，能讓學生迅速而準確地建立數(shù)學概念和性質(zhì)，輕松地學。

利用計算機進行課堂演示，通過精心設計的動畫、插圖和音頻等，可以縮短了客觀事物與學生之間的距離，更好地幫助學生思考知識間的聯(lián)系，促進新的認知結構的形成。把運動和變化展現(xiàn)在學生面前，使學生由形象的認識提高為抽象的概括，這對于培養(yǎng)學生良好的思維習慣會起到很好的效果。同時，在這里也應注意，計算機的演示只能是幫助學生思考，而不能代替學生的思考，教師應當恰當?shù)慕o予提示，結合計算機的演示幫助學生完成思考過程，形成對概念的理解。

在空間觀念的建立、理解上，有些時候語言的描述繁瑣、蒼白，甚至無能為力。像這節(jié)課開始我給學生展現(xiàn)的升國旗時國旗的平移運動、鼠標的平移、風車的旋轉、火車開動時的平移等，設計這樣的動態(tài)模擬，使學生迅速而準確地建立數(shù)學概念和性質(zhì)，輕松地學，這不是語言所能替代的。

這樣的動態(tài)模擬畫面把抽象的數(shù)學問題形象化，從而也幫助學習打通了具體直觀與空間想象之間的障礙，培養(yǎng)他們的空間想象力，建立起空間觀念，為學生迅速而準確地建立數(shù)學概念和性質(zhì)創(chuàng)造了有利的學習環(huán)境。這是傳統(tǒng)的教學媒體難以達到的。

再次，提高課堂利用率，做到更高密度的知識傳授。

計算機是將傳統(tǒng)教學過程中教師通過黑板、投影片、教具模型等媒體展示的各種信息，由計算機加工成文字、圖形、影象等資料，并進行一些必要的處理（如動畫），將這些資料組織起來。利用這種模式進行課堂教學，在較短的時間內(nèi)，計算機能使學生多種感官并用，提高對信息的吸收率，加深對知識的理解，這節(jié)課在學生總結出觀察一個圖形的平移過程，只需觀察該圖形上任意一點的平移過程后，觀察三角形的平移過程，我用課件分別出示三角形的三個點，演示三角形三個點平移的方向和位置；小房子向左平移3格，同樣用課件演示若干個特征點平移后的位置，從而迅速確定小房子平移3格后的位置。使得靜態(tài)問題動態(tài)化，使得原來難于理解的問題，幾分鐘內(nèi)就在學生的腦海中迅速而準確地建構起來，并給學生留下深刻的印象。

但并不是說，計算機用的越多就越好，不能為用計算機而用計算機。如果一個教具能演示清楚的，不一定非通過計算機，計算機作為有效的輔助認知工具是為教學服務的，要把它用得恰到好處。傳統(tǒng)教學的優(yōu)勢應該保留，如老師的示范作用、教師與學生之間富于人情味的及時交流，教師組織起來的探討問題的活躍氛圍等等，理想的教學應該是把教師與計算機的優(yōu)勢同時充分發(fā)揮出來，把計算機輔助教學與傳統(tǒng)教學完美地結合在一起。

對于我們來說，課程改革已不是什么新鮮的話題，但我一直在思索，新課程背景下的數(shù)學課堂教學，我們更應關注什么？關注學生的數(shù)學思想，數(shù)學方法。因為 “思想”是數(shù)學的靈魂，“方法”是數(shù)學的行為。

第五篇：空間與圖形教案

2、空間與圖形

復習內(nèi)容：線與角 復習目標：

1．使學生進一步理解直線、射線和線段的含義，掌握它們的聯(lián)系與區(qū)別。2．使學生進一步理解和掌握垂直與平行的含義，能正確地畫平行線和垂線。3．使學生進一步理解角的含義、角的分類，并能正確利用直尺，量角器畫出指定度數(shù)的角。復習過程

一回顧與交流 1．線。

（1）復習直線、射線和線段。① 畫一畫。

要求學生分別畫出直線、射線和線段。② 說一說，填一填。

端點個數(shù)

是否可以延長

是否可以度量長度 直線 射線 線段

（2）復習垂線、平行線。

① 學生分別畫一組垂線、平行線。

完成后，請學生介紹畫垂線、平行線的方法。② 說一說。

在什么情況下兩條直線互相垂直？ 在什么情況下兩條直線互相平行？ ③ 想一想。

A．什么是距離？點到直線的距離是哪一條？ 畫圖配合說明：

B． 兩條平行線之間的距離有什么特征？（處處相等）畫圖配合說明：

C．對垂線和平行線你還知道哪些知識？ 2．角：

（1）復習角的意義。

① 畫任意角，指出角的各部分名稱。② 結合圖形，說一說什么是角。（2）復習角的大小。① 延長角的兩邊，角的大小是否變化？ 畫圖配合說明： ② 比較大小。

圖中∠1和∠2哪個角大，大多少？你用什么方法解決？（3）角的分類。

寫出下面各角的名稱，并說出它的度數(shù)或范圍。圖略

銳角 直角 鈍角平角 周角 銳角：小于90度 直角：等于90度

鈍角：大于90度小于180度平角：等于180度 周角：等于360度（4）畫角。

用合適的方法畫出以下各角。

90度 45度 38度 125度 過程要求：

① 學生獨立練習畫角。② 說一說你是怎么畫的。A．利用三角尺畫特殊角的方法。B． 利用量角器畫角的方法。二鞏固練習十九第1、2題。三課堂小結

1．直線、射線和線段的區(qū)別？同一平面內(nèi)兩條直線有哪幾種位置關系？ 2．有哪幾種角？

復習內(nèi)容：圖形的認識與測量

（二）復習目標：

1．使學生熟練掌握四邊形、三角形、圓等平面圖形的特點，并能綜合運用所學知識和技能解決問題。

2．使學生熟練掌握長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形、圓的周長或面積的計算方法，并能解決有關實際問題。復習過程： 一回顧與交流

1．學生說一說已學過的平面圖形的特點： 活動過程要求：

（1）引導學生分別從平面圖形的邊、角來描述它們的特點。（2）學生獨立思考、回顧平行四邊形、三角形等特點。（3）與同學交流。（4）匯報交流結果。

學生回答，教師板書幫助整理。如：

邊

角

平行四邊形 長方形 正方形 正方形 三角形

等腰三角形 等邊三角形

（5）結合表格中的特點，讓學生說一說。①平行四邊形、長方形和正方形之間的關系。②三角形、等腰三角形和等邊三角形的關系。畫圖配合說明：

（6）說一說圓有什么特點。圓是由曲線圍成的圖形。2．周長與面積。

（1）舉例說明什么是平面圖形的周長，什么是平面圖形的面積。（2）如何計算長方形、正方形、圓的周長？舉例說明。

（3）分別說出已學過的多邊形的面積計算公式。并簡要描述有關面積公式之間的聯(lián)系。（結合公式推導過程）畫圖配合說明：

（4）說一說圓的面積計算公式，以及推導過程。二鞏固練習

1、完成課文中的“做一做”。

2、完成課文練習十九第3～9題。

整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)、百分數(shù)的含義等。

復習目標

1、使學生系統(tǒng)地掌握整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)、百分數(shù)的意義。

2、使學生熟練的掌握十進制計數(shù)法和整數(shù)、小數(shù)數(shù)位順序表，并能正確的熟練的讀、寫整數(shù)與小數(shù)，會比較數(shù)的大小。

3、能熟練地進行小數(shù)、分數(shù)與百分數(shù)的互化。復習過程

一、回顧與交流

1、復習數(shù)的意義。（1）你學過哪些數(shù)？說一說它們在生活中的應用。①學生說出自己的認識和理解。

如：整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)、百分數(shù)、負數(shù)等等。②聯(lián)系課文情境圖，說出各種數(shù)的具體含義。

如：1722是自然數(shù)。這里表示詞典頁碼的數(shù)量：有1722個1頁。8844.43是小數(shù)。表示八千八百四十四又百分之四十三。

是分數(shù)。這里表示把全年天數(shù)平均分成5份，空氣質(zhì)量良好的占其中的3份。

40%、60%是百分數(shù)。這里分別表示羊毛和化纖成分占總成分的百分率。-25℃是負數(shù)。它表示比0℃還低的氣溫度數(shù)。（2）什么是整數(shù)？

①學生說一說什么是整數(shù)，整數(shù)包括哪些數(shù)。②師生共同概括說明。

像?，-3，-2，-1，0，1，2，3，?這樣的數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)。整數(shù)的個數(shù)是無限的。自然數(shù)是整數(shù)的一部分。“1”是自然數(shù)的單位。③做一

（）是正數(shù)，（）是負數(shù)。

（）是自然數(shù)，（）是整數(shù)。

2、數(shù)的讀、寫

（1）數(shù)位順序表。①填一填，讀一讀。

②什么是數(shù)位？數(shù)位與位數(shù)相同嗎？

③什么是計數(shù)單位？相鄰的計數(shù)單位之間的進率是多少？ ④做一做。27046=2×（）+7×（）+4×（）+6×（）（2）讀法和寫法。①讀出下面各數(shù)。

106000000 0.006 25.08 ａ、讀一讀。

ｂ、說一說讀數(shù)的方法、要點。②寫出下面各數(shù)。

九十萬三千 二十億五千零十八 零點二零零八 ａ、寫一寫

ｂ、說一說你是怎么做的。（3）改寫。①把540000改寫成以“萬”作單位的數(shù)。

②把24940000000改寫成以“億”作單位的近似數(shù)。過程要求：

ａ、學生改寫。

ｂ、說一說改寫的方法、要點。

3、數(shù)的大小。

（1）怎樣比較兩個數(shù)的大小？（2）完成練習十三第6題。

4、分數(shù)、小數(shù)、百分數(shù)的互化。（1）填一填。

小數(shù) 分數(shù) 百分數(shù) 0.25

12.5%（2）說一說你是怎么做的。

二、鞏固練習

完成課文聯(lián)系十三第1～5題。過程要求：

（1）學生獨立完成，教師巡視，了解情況，進行個別指導（2）同學之間互相交流。

（3）提問：說一說你是怎么做的，發(fā)現(xiàn)問題及時糾正。

三、課堂小結

本節(jié)課中你有什么收獲？還有什么疑問，請和同學交流。教學后記: 整理和復習：數(shù) 的認識

（一）復習內(nèi)容：整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)、百分數(shù)的含義等。P76---77頁的有關的內(nèi)容，練習十 三的練習。

復習目的：

1、使 學生系統(tǒng)的掌握整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)、百分數(shù)的含義。

2、使學生熟練掌握十進制 記 數(shù)法，和整 數(shù)、小數(shù)數(shù)位循序表，并且正確的、熟練的讀寫整數(shù)、與小數(shù)，會 比較數(shù)的大小。

3、熟練的進行小數(shù)、分數(shù)和百分數(shù)的互 化。復習的過程：

一、回顧與交流。

二、1、復習數(shù) 的意義。

（1）你學過哪些數(shù)？說一說它們在生活 中的應用。A、學生說出自己的認識和理解，B、理想課文情景說明各種數(shù)的具體 含義。（2）什么是整數(shù)？ A、學生說說什么是整數(shù)。整數(shù) 包含 哪些內(nèi)容？ B、師 生共同說明

C——————————————————————————————————————（）是正數(shù)，（）是負數(shù)，（）是自然數(shù)，（）是整數(shù)。

2、數(shù) 的讀寫，（1）數(shù)位循序表

A、填 一填，讀一讀。（表格省略）B、什么是數(shù)位？數(shù)位與位 數(shù) 相同嗎？

C、什么是計 數(shù) 單位？相鄰的計 數(shù) 單位之間的進率是多少？ D、做一做，27046=2*（）+7*（）+4*（）+6*（）（2）、讀法 與寫法 A、讀出下面各數(shù) 106000000 0.006 讀一讀，說說讀數(shù) 的方法，要點。C、寫出下面各數(shù)

九十萬 三千 二十億五千零十八 零 點二 零零八 寫一寫

說說你是怎么做的。（3）、改 寫。

A、把540000改 寫成以 萬為單位的數(shù)。

B、把24940000000改 寫成以 億作 單位的近示 數(shù)

3、數(shù) 的大小。

（1）怎樣比較兩個數(shù)的大小（2）完成練習十三第六題。

4、分數(shù)、小數(shù)、百分數(shù)的互 化。（1）填 一填。小數(shù) 分數(shù) 百分數(shù) 0.25 3|5 12.5％

（2）說說你是怎么做的

三、鞏固練習

完成課文練習十三第1---5題

四、課堂 小結

五、本節(jié) 可7 你有什么收 獲？還有什么疑問？請和同學們交流

第六單元整理與復習數(shù)與代數(shù)

復習內(nèi)容

整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)、百分數(shù)的含義等。復習目標

1、使學生系統(tǒng)地掌握整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)、百分數(shù)的意義。

2、使學生熟練的掌握十進制計數(shù)法和整數(shù)、小數(shù)數(shù)位順序表，并能正確的熟練的讀、寫整數(shù)與小數(shù)，會比較數(shù)的大小。

3、能熟練地進行小數(shù)、分數(shù)與百分數(shù)的互化。復習過程

一、回顧與交流

1、復習數(shù)的意義。

（1）你學過哪些數(shù)？說一說它們在生活中的應用。①學生說出自己的認識和理解。

如：整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)、百分數(shù)、負數(shù)等等。②聯(lián)系課文情境圖，說出各種數(shù)的具體含義。

如：1722是自然數(shù)。這里表示詞典頁碼的數(shù)量：有1722個1頁。8844.43是小數(shù)。表示八千八百四十四又百分之四十三。

是分數(shù)。這里表示把全年天數(shù)平均分成5份，空氣質(zhì)量良好的占其中的3份。

40%、60%是百分數(shù)。這里分別表示羊毛和化纖成分占總成分的百分率。-25℃是負數(shù)。它表示比0℃還低的氣溫度數(shù)。（2）什么是整數(shù)

①學生說一說什么是整數(shù)，整數(shù)包括哪些數(shù)。②師生共同概括說明。

像?，-3，-2，-1，0，1，2，3，?這樣的數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)。整數(shù)的個數(shù)是無限的。自然數(shù)是整數(shù)的一部分。“1”是自然數(shù)的單位。③做一做

（）是正數(shù)，（）是負數(shù)。

（）是自然數(shù)，（）是整數(shù)。

2、數(shù)的讀、寫

（1）數(shù)位順序表。

整數(shù)部分

小數(shù)點

小數(shù)部分 ①填一填，讀一讀。

②什么是數(shù)位？數(shù)位與位數(shù)相同嗎？

③什么是計數(shù)單位？相鄰的計數(shù)單位之間的進率是多少？ ④做一做。27046=2×（）+7×（）+4×（）+6×（）（2）讀法和寫法。①讀出下面各數(shù)。

106000000 0.006 25.08 ａ、讀一讀。

ｂ、說一說讀數(shù)的方法、要點。②寫出下面各數(shù)。

九十萬三千 二十億五千零十八 零點二零零八 ａ、寫一寫

ｂ、說一說你是怎么做的。（3）改寫。

①把540000改寫成以“萬”作單位的數(shù)。

②把24940000000改寫成以“億”作單位的近似數(shù)。過程要求：

ａ、學生改寫。

ｂ、說一說改寫的方法、要點。

3、數(shù)的大小。

（1）怎樣比較兩個數(shù)的大小？（2）完成練習十三第6題。

4、分數(shù)、小數(shù)、百分數(shù)的互化。（1）填一填。小數(shù) 分數(shù) 百分數(shù)

（2）說一說你是怎么做的。

二、鞏固練習

完成課文聯(lián)系十三第1～5題。過程要求：

（1）學生獨立完成，教師巡視，了解情況，進行個別指導（2）同學之間互相交流。

（3）提問：說一說你是怎么做的，發(fā)現(xiàn)問題及時糾正。

三、課堂小結

本節(jié)課中你有什么收獲？還有什么疑問，請和同學交流。