第一篇：工科(應用型)基礎(chǔ)數(shù)學精品課程總結(jié)

工科（應用型）基礎(chǔ)數(shù)學精品課程總結(jié)

改革開放以來，我國的經(jīng)濟得到持續(xù)、高速的發(fā)展，教育事業(yè)也隨之得到長足發(fā)展，為了構(gòu)建應用型工程技術(shù)緊缺人才的培養(yǎng)體系我校應用技術(shù)學院于1999年成立。這一方面增加了學生升入大學接受高等教育的機會，另一方面入校學生的學業(yè)素質(zhì)也有所降低，如何針對應用技術(shù)學院學生的實際情況和實際需求進行教育、教學改革也是多年來一直探索和研究的課題。

《高等數(shù)學》、《線性代數(shù)》和《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》是高等院校最主要的基礎(chǔ)課，對理學（非數(shù)學專業(yè)）、工學、經(jīng)濟學、管理學等學科方向的專業(yè)課學習具有至關(guān)重要的工具作用。數(shù)學各基礎(chǔ)課程的理論幾乎滲透到自然科學以及社會科學的每一個角落。學好這些課程對學生今后的發(fā)展至關(guān)重要。但由于應用技術(shù)學院學生數(shù)學基礎(chǔ)較差，很多學生對數(shù)學學習沒有信心，在進入大學學習數(shù)學時遇到不少困難。如何兼顧高等學校的教育與不同層次學生的需求，特別是應用技術(shù)學院學生學習的接受程度是擺在每一位從事培養(yǎng)應用型人才工作的高校教育工作者面前的一個重要課題。

針對我校應用技術(shù)學院既定的人才培養(yǎng)目標和對數(shù)學三大基礎(chǔ)課程：《高等數(shù)學》、《線性代數(shù)》、《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》的實際需求，多年來我們圍繞教材的編寫、課堂教學的改革、多媒體課件的制作、網(wǎng)上答疑系統(tǒng)的制作等多方面進行了不斷的探索和創(chuàng)新，擴充學習資料的使用，促進了學生主動學習。

一、教材編寫，因材而著，匠心獨具

由于這套系列教材使用的主要對象是應用技術(shù)學院的數(shù)學老師和學生，我們特別注意到與普招院校一般教材的區(qū)別。在要求上做到了適合應用技術(shù)學院學生的層次和教學特點，在內(nèi)容上力求做到認真精選，數(shù)學思想嚴謹、重點突出，在語言敘述上力求做到明確簡練、深入淺出。在不斷總結(jié)教學實踐經(jīng)驗和體會、關(guān)注學生學習情況的基礎(chǔ)上，適度地注意每門課程自身的系統(tǒng)性與邏輯性的同時，把握住“以應用為主，以必需、夠用為度”的原則，取材少而精，對超出基本要求的內(nèi)容一般不編入。重點側(cè)重于學生完整、全面地掌握基本概念、基本方法，強調(diào)學生基本運算能力的培養(yǎng)和提高，不特別追求理論的推倒與證明，不追求過于復雜的計算。整套教材結(jié)構(gòu)清晰，脈絡分明，深入淺出。既有嚴謹?shù)淖C明，也有簡單的解釋；既有必需的理論知識，又有淺顯的推導依據(jù)； 1 既能使初學者盡快進入所學領(lǐng)域，又能滿足學業(yè)出眾者對數(shù)學知識的較高要求。在不斷的教學實踐中，教材進行了多次修改，現(xiàn)在使用的《高等數(shù)學》為第五版，使其更適應人才培養(yǎng)的需要。

1．重視知識的傳授更重視能力的培養(yǎng)

這套教材讓學生在系統(tǒng)獲得知識的同時，也能比較系統(tǒng)地提高能力。如微分學部分，它表現(xiàn)了以原理為基礎(chǔ)，以方法為工具的結(jié)構(gòu)，以數(shù)學式的通性（概念、原則）為徑線，以數(shù)學式的通法（運算方法）為緯線，按層次逐步演進。確實做到了順理成章，層次分明，環(huán)環(huán)相扣，有利于學生理解掌握。教材中特別注意到了學生自學能力的培養(yǎng)，從過去單純注重傳授知識，轉(zhuǎn)變?yōu)橐龑W生學會學習；各章均附有自學指導，內(nèi)容包括：基本要求、重點、難點、學習指導，使學生能夠明確各章的學習目標，有的放矢。努力培養(yǎng)學生從過去強調(diào)接受學習、死記硬背、機械訓練的學習方式，轉(zhuǎn)變?yōu)槌珜W生主動參與、樂于探究、勤于動手的學習方式。真正體現(xiàn)出應用技術(shù)學院這類院校的學生著重培養(yǎng)的是動手能力，應用知識解決實際問題的能力。

2．重視培養(yǎng)學生運用數(shù)學方法的意識

這套教材在講述知識內(nèi)容時非常有意識地對其中蘊含的基本數(shù)學思想方法進行滲透，使之逐步被學生理解掌握。數(shù)學方法是數(shù)學的靈魂。單有知識是不能轉(zhuǎn)化為能力的，它必須以思維方法為中介才能實現(xiàn)。讓數(shù)學思想走上前臺，把知識教學與能力培養(yǎng)、訓練統(tǒng)一起來。基本的數(shù)學思想方法是“人人能懂，到處有用”的大道理，學生掌握了數(shù)學思想方法就等于掌握了“萬能鑰匙”。如《高等數(shù)學》在第一章極限中滲透了化歸思想、量變、質(zhì)變的思想及分析法、綜合法等基本的數(shù)學方法。再例如，在講求冪指函數(shù)的導數(shù)時，通過典型例題，將直接求導法、取對數(shù)化為隱函數(shù)求導法、指數(shù)求導法等各種解法一一列出，擇優(yōu)而取，從而使學生在牢固地掌握知識的同時又學到探求知識的思想方法和手段。

3．知識難度的處理獨具匠心

這套教材在知識難點的處理上采用逐漸滲透的方式，降低理論高度，弱化課程體系的嚴密性，理論知識以夠用為度，一些定理的證明以幾何解釋為主，如微分學中的四個中值定理的證明，均給學生直觀的解釋。使學生逐漸接受高等數(shù)學精髓——微積分內(nèi)容，先感受微積分，學習微積分，再應用微積分。

4．練習題的選取靈活多變

這套教材中的例題多，習題多。自學指導中配有典型例題，教師可以根據(jù)學生的具 體情況，專業(yè)的不同要求，選取難易程度適當?shù)念}目講解和選擇的一定的習題供學生練習，以滿足不同專業(yè)、不同層次學生的要求。教材中每章配的自測題涵蓋了所學的知識點。對課后習題教材并沒有設(shè)具體解答，這主要是希望教師通過批改作業(yè)深入了解學生對基礎(chǔ)知識、基本理論的理解和基本運算方法的掌握程度和存在問題，以便及時尋求解決學生學習中存在的問題，提高教學質(zhì)量。

5、編寫同步輔導，方便學生自學

為了方便學生自學，我們又編寫了相關(guān)教材的同步輔導書。可以說，同步輔導書是學生學習過程中的另一位良師益友，能夠為學生及時地解答在學習過程中遇到的各種疑難問題，為學生順利完成學習任務提供了必要的保障。

二、課件制作，精心設(shè)計，典雅美觀，質(zhì)量保證

好的教材和教案通過科學合理的制作多媒體課件，可以使它的應用價值升值。而應用價值的大小取決于引起學生對教學內(nèi)容的關(guān)注程度和是否有利于調(diào)動學生學習的積極性，以及能否獲得良好的課堂教學效果。

1．課件制作邏輯推理嚴密、精美，使用方便

幾年來，《高等數(shù)學》、《線性代數(shù)》和《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》等三門課的多媒體課件在制作過程中融入了數(shù)學的思維方式和嚴密的邏輯推理，制作細膩，多次進行了修改、整合、完善，制作的水平不斷得到了提高，確保了多媒體課件質(zhì)量的可靠性，得到校內(nèi)廣大師生的普遍好評。這樣，使學生不僅掌握具有應用功能的數(shù)學知識，而且在用美學眼光來審視數(shù)學的同時，潛移默化地受到數(shù)學邏輯推理和理性思維的訓練，分析問題和解決問題的能力得到了很好的提高。數(shù)學課程傳統(tǒng)的課堂教學被學生認為既抽象、又單調(diào)甚至于枯燥。此外，數(shù)學課程傳統(tǒng)的課堂教學的一個顯著特點是板書頻繁而且量大，這無疑給課堂教學帶來了很大的負面影響，而多媒體教學的引入，提供了圖文聲像并茂、色彩鮮明的教學情境與氛圍。通過超級鏈接的方式可以將圖像、文字、動畫等課件元素有機地組合成一個系統(tǒng)變量。交互性加上課件元素的綜合運用，使得數(shù)學的課堂教學從講授“靜態(tài)”理論、變?yōu)?“動態(tài)”演示的漂亮畫面。先進的多媒體教學手段將高等數(shù)學課程中各個章節(jié)，各個教學環(huán)節(jié)、各個知識點聯(lián)系得更加緊密，教學過程更富有連續(xù)性和互動性。

2．引入數(shù)學史的內(nèi)容，增強課程歷史性、人文性

在講授極限與導數(shù)、牛頓-萊布尼茲公式等內(nèi)容時，通過課件中的超級鏈接，播放 柯西、魏斯特拉斯、牛頓、萊布尼茲等數(shù)學大師們的圖片與生平，介紹微積分的發(fā)現(xiàn)過程等背景知識，不僅使學生受到數(shù)學史的教育，感受數(shù)學家們的人格魅力，增強了這一在學生看來單調(diào)乏味的學科的歷史性、人文性，還有助于消除學生對于數(shù)學學習的畏難情緒。使得原本抽象單一的教學過程變得生動活潑，激發(fā)了學生對數(shù)學學習的興趣，加強學生進一步探求和學好數(shù)學課程的決心。

三、網(wǎng)上答疑系統(tǒng)，綜合教學內(nèi)容，問題全面，解答詳細

由于信息技術(shù)能極大地改變和推動我們的教學，所以利用網(wǎng)絡輔助教學將成為高校教學中不可或缺的一部分。有效地整合教育資源和優(yōu)化教學結(jié)構(gòu)、改善了教學環(huán)境、提高了教學效益。是探索和創(chuàng)新素質(zhì)教育的手段之一，可以培養(yǎng)學生的學習能力，形成一個良性循環(huán)的學習過程。

1、整合豐富有效的教學資源，建立完善的答疑系統(tǒng)

計算機網(wǎng)絡化的發(fā)展為教育從傳統(tǒng)走向現(xiàn)代、從封閉走向開放提供了技術(shù)保證。隨著互聯(lián)網(wǎng)和局域網(wǎng)的不斷普及，網(wǎng)絡的開放性、交互性、多媒體性和海量存儲性等特點使利用網(wǎng)絡進行學習和教學特別方便和優(yōu)越。網(wǎng)絡教學是指將網(wǎng)絡技術(shù)作為構(gòu)成新型教學環(huán)境的有機因素。教師處于輔導、服務的位置。經(jīng)過課程組教師的共同努力，整合了豐富有效的教學資源，建立完善的答疑系統(tǒng)，給學生提供了一個自主化、個性化、能方便獲取信息資源的平臺。我們給有關(guān)學院的學生編制了上網(wǎng)的密碼，學生可以隨時上網(wǎng)查詢我們提供的有關(guān)課程的學習資料。網(wǎng)上有：

（1）《數(shù)學與數(shù)學史簡介》幫助學生歷史地，全面地了解數(shù)學課程的發(fā)展；（2）對于數(shù)學基礎(chǔ)比較差的學生，我們制作完成了《初等數(shù)學》課件，將學生在中學階段學習的數(shù)學知識進行了概括和總結(jié)，為學生學習后續(xù)大學課程打下必要的基礎(chǔ)（約30個學時）；

（3）《高等數(shù)學》、《線性代數(shù)》和《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》多媒體課件，可方便提供給學生課后的自學和復習；

（4）網(wǎng)上答疑系統(tǒng)與自我檢測題

為了及時解決學生學習上的難點、盲點及模糊點，幫助學生總結(jié)和鞏固知識提供網(wǎng)上的輔導資料為：《高等數(shù)學》、《線性代數(shù)》和《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》等三門課程均按各章內(nèi)容歸納，整理，同時制作的填空、選擇題、問答題、計算題等近千道題一并系統(tǒng)地掛在局域網(wǎng)上。先提出問題，經(jīng)過學生思考后，再點擊出答案。使學生得以總結(jié)、提 高、理解和記憶鞏固所學的知識。在教學中我們不斷地進行修改、補充和完善，這樣使“以教師為主導”和“以學生為中心”的教學模式有機而完美地融合起來。

2、系統(tǒng)方便學生主動、自主地學習

在教學改革中，多年來，基本是強調(diào)了教師功能的改革，而關(guān)注學生學習方法的改革仍顯得蒼白。由于學生在年齡、天賦、秉性、志趣、基礎(chǔ)等方面存在個體差異。個人的理解能力、認知方式、期望值等也因人而異。在傳統(tǒng)的教學中，學生必須按部就班上課、自習，沒有自主選擇學習時間、內(nèi)容、進度和方式的可能。這就極大地限制了他們的主動性和積極性，直接影響了學習的效果。現(xiàn)代化教育必須遵從以人為本的觀念，要關(guān)注學生的需要和期望，努力用先進的教學手段和教學方式變應試教育為智能教育；變被動教學為方便學生主動、自主地學習，充分體現(xiàn)學習者的主體地位，而多媒體網(wǎng)絡教學平臺則給學生提供了一個可以自由選擇的學習空間。在課堂教學中，仍采用以教師為主導的教學模式；在課后的網(wǎng)絡輔導學習中，卻采用了以學生自主學習為中心的學習方法。在傳統(tǒng)的課堂教學中，學生是被動地學習，是教師將知識傳授給學生；而通過網(wǎng)絡輔導教學，學生是帶著問題主動地去學習，通過思索尋求答案。

在近幾年的教學實踐和學生的使用過程中，網(wǎng)上答疑系統(tǒng)受到我們工作在一線的教師的和廣大學生的歡迎。任課教師定期向系統(tǒng)負責人反映意見、建議，在廣泛的使用過程中同學們也希望和歡迎題庫的定期更新，所以在過去的幾年中，網(wǎng)上答疑系統(tǒng)不斷得到完善，試題定期得到更新，保證了網(wǎng)上答疑系統(tǒng)的積極發(fā)展和良好利用。

四、試題庫題型全面，重點突出

為了方便教師了解學生的學習狀況和對學生的學習進行及時的考察，我們又制作完成了《高等數(shù)學》《線性代數(shù)》《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》試題庫，嚴格把握試題的難易程度和全面性，其中含有填空題、選擇題、計算題、證明題等，《高等數(shù)學》有選擇題260題，填空題230題，計算題560題；《線性代數(shù)》有選擇題175題，填空題130題，計算題170題；《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》有選擇題110題，填空題90題，計算題90題。這些試題均用word文檔打印，非常方便于教師使用。這樣可以不斷地對我們的教學情況進行考察，使考試工作更為規(guī)范。

綜上所述，《高等數(shù)學》、《線性代數(shù)》、《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》這套系列教材及其配套的課件、網(wǎng)上答疑系統(tǒng)在教學內(nèi)容的取舍、知識難點的處理、數(shù)學意識的培養(yǎng)、應用數(shù)學知識解決實際問題等方面作了有益的嘗試，是一套應用技術(shù)學院學生學習程度的好 5 教材、好課件、好系統(tǒng)。在近年來的教學效果反饋中，這套教材及其配套的課件、網(wǎng)上答疑系統(tǒng)都受到了廣大師生的好評。

五、注重師德、不斷提高教學水平

工科（應用型）“數(shù)學課程建設(shè)”項目自實施以來，建設(shè)成員根據(jù)項目的建設(shè)目標，詳細規(guī)劃，積極努力工作，在應用技術(shù)學院任數(shù)學課程的老師，熱愛學生，全心身的投入到工作中，積極開展教學活動，討論教學情況，確定好調(diào)整教學方式的思路等。任課教師教學經(jīng)驗豐富，教學效果突出，深受同學的喜愛，學生對教師的評價基本是優(yōu)良。同時，教師們也注重及時總結(jié)在教學改革中的心得與體會，發(fā)表了多篇教學研究論文，為應用技術(shù)學院數(shù)學基礎(chǔ)課程的改革提供了借鑒和參考。十年來，應用技術(shù)學院的數(shù)學課程建設(shè)取得豐富的成果，為學院的數(shù)學課程教學質(zhì)量的更上一個臺階打下了堅實的基礎(chǔ)。為全面提高教學質(zhì)量起到良好的作用。

王升瑞

曹德俠

程林鳳 朱開永 戴恩輝

2008年4月25日

第二篇：中職、高職、應用型本科公共數(shù)學課程銜接研究

摘 要：現(xiàn)代職業(yè)教育體系的基本特征要求貫通從中職到高職、到本科、到專業(yè)學位研究生的培養(yǎng)。隨著職業(yè)教育的發(fā)展，中職、高職、應用型本科公共數(shù)學課程銜接問題日益凸顯。本文在分析了中、高職、應用型本科公共數(shù)學課程銜接現(xiàn)狀基礎(chǔ)上，對公共數(shù)學銜接中的問題進行了探討，提出了制定具有差異性和層次性的人才培養(yǎng)目標、制定統(tǒng)一的一體化的兼顧就業(yè)與升學的數(shù)學課程標準的有效銜接策略。

關(guān)鍵詞：中職；高職；應用型本科；公共數(shù)學；銜接

一、前言

現(xiàn)代職業(yè)教育體系的基本特征要求貫通從中職到高職、到本科、到學位研究生的培養(yǎng)。這樣可以拓寬高等職業(yè)學校招收中等職業(yè)學校畢業(yè)生、應用技術(shù)類型高等學校招收職業(yè)院校畢業(yè)生通道，打開職業(yè)院校學生的成長空間。滿足各層次技術(shù)技能人才的教育需求，服務一線勞動者的職業(yè)成長。中職―高職―應用型本科的銜接形式有：中高職“3+3”分段培養(yǎng)、中高職“3+2”連讀及分段培養(yǎng)、高職與應用型本科“3+2”分段培養(yǎng)、中職與應用型本科“3+4”分段培養(yǎng)，中職，高職與應用型本科“3+2+2”分段培養(yǎng)，以及高職與應用型本科聯(lián)合培養(yǎng)等。

中、高職與應用型本科銜接是經(jīng)濟發(fā)展的要求，隨著我國經(jīng)濟增長方式由勞動密集型向資本、技術(shù)、知識密集型的轉(zhuǎn)變過程中，對一線操作專業(yè)人員的要求由單項技能要求上升為復合技能或更高要求，再加上學習者收入水平的提高以及自我提升需求等因素，都推動了高等教育逐步向更高層次邁進。據(jù)統(tǒng)計，經(jīng)濟發(fā)展水平較高、技術(shù)較為先進的國家如美國、英國、日本、澳大利亞，以及職業(yè)教育發(fā)達的瑞士、德國，本科層次教育均占主要地位，在高等教育體系中無論教育機構(gòu)數(shù)還是畢業(yè)生人數(shù)比例都是最大的。由此可見，我國高職與應用型本科銜接是經(jīng)濟與高等教育發(fā)展的必然結(jié)果，同時也是我國高等教育服務經(jīng)濟發(fā)展的必然要求。

二、中職，高職公共數(shù)學課程現(xiàn)狀分析

（1）課時縮減，相互銜接的課程目標難以完成

在中高職教育中，按其性質(zhì)和培養(yǎng)目標的要求，以職業(yè)素質(zhì)、能力為根本組織課程內(nèi)容體系，對于數(shù)學課的安排遵循了 “以應用為目的，以必需，夠用為度”的原則，對有些內(nèi)容降低了要求，有些與高職、本科數(shù)學密切相連的內(nèi)容被砍掉了。職業(yè)教育中基礎(chǔ)課長期得不到應有的重視，教學課時不斷壓縮，甚至被取消。有的學校學生對這些基礎(chǔ)課抱著可學可不學的態(tài)度，導致基礎(chǔ)課出現(xiàn)了 “學生不愛學、領(lǐng)導少關(guān)心” 的尷尬局面。因此中高職教育所要求學生掌握的必備的數(shù)學理論知識、數(shù)學思想和方法以及基本的數(shù)學能力的課程目標基本上還沒有達到。

（2）中職學校開設(shè)的數(shù)學課程內(nèi)容不統(tǒng)一與高職不銜接

中職數(shù)學是高職數(shù)學的基礎(chǔ)，目前大多數(shù)中職學校數(shù)學課時縮減，學習的內(nèi)容也僅僅是高職高考要求的內(nèi)容，大部分中職學校在校生只上一學年數(shù)學課，后兩年基本不再學習數(shù)學，有的學校甚至只開設(shè)一個學期的數(shù)學課程，致使中職學生數(shù)學知識面窄，基礎(chǔ)薄弱，造成了中職、高職數(shù)學課程內(nèi)容的脫節(jié)。例如高職數(shù)學中經(jīng)常涉及到三角函數(shù)求極限、求導及求積分的運算，因為中職學生沒有熟練掌握三角函數(shù)和差化積以及積化和差等恒等變形，沒有學習余切、正割、余割和反三角函數(shù)等知識，很難熟練運用三角函數(shù)和差化積以及積化和差等函數(shù)知識來求函數(shù)極限、求導或求積分。參數(shù)方程、極坐標等內(nèi)容中職沒有介紹，而這些內(nèi)容在積分中則是常用到的。中職和高職的數(shù)學課程銜接問題成為了影響高職教學質(zhì)量的一個關(guān)鍵問題，中職學生在高職院校學習數(shù)學課困難的問題，也說明了中、高職數(shù)學課程銜接出現(xiàn)了問題。

（3）高職院校開設(shè)公共數(shù)學課程內(nèi)容不統(tǒng)一與本科不銜接

高職理工和經(jīng)濟管理類學科開設(shè)的公共數(shù)學課程大部分教學內(nèi)容只完成函數(shù)、極限與連續(xù)、導數(shù)與微分、微分中值定理和導數(shù)的應用、不定積分、定積分和反常積分，這些模塊。還有部分學校加上了多元函數(shù)微分及應用、重積分、常微分方程、無窮級數(shù)、向量代數(shù)與空間解析幾何這些模塊，課時量更充足的部分學校則在上述這些模塊的基礎(chǔ)上開設(shè)了線性代數(shù)初步或概率統(tǒng)計初步模塊。由于沒有一體化的課程標準，高職的公共數(shù)學開設(shè)的內(nèi)容與學時的不一致，造成這些學生升入本科后公共數(shù)學課程很難進行有效銜接。要么出現(xiàn)重復要么出現(xiàn)斷層，要么課程目標要求不一致。

（4）對公共數(shù)學課程重要作用認識不足

職業(yè)教育的培養(yǎng)目標是具有形成應用能力所必備的基礎(chǔ)理論知識和專業(yè)知識的技術(shù)應用型人才。公共數(shù)學課程在職業(yè)教育中屬于文化基礎(chǔ)課，反映的是自然和社會的普遍規(guī)律，是其它專業(yè)課程的基礎(chǔ)，對學生后繼課程的學習和思維的訓練起著重要的作用。它的基礎(chǔ)性地位，決定了它在自然科學，社會科學、工程技術(shù)領(lǐng)域及其它學科中的重要作用，日益成為各學科和工程實踐中解決實際問題的有力工具。公共數(shù)學課程作為職業(yè)教育中一門重要的基礎(chǔ)課程，其課程目標是：提高學生的文化素養(yǎng)、提供專業(yè)支撐所需的數(shù)學知識、提供就業(yè)上崗后滿足崗位職責所需的數(shù)學基礎(chǔ)。

而現(xiàn)今，為了更好地適應社會與經(jīng)濟發(fā)展的需要，中、高職進行了積極的改革與實踐，突出了職業(yè)特色，注重學生對專業(yè)技能的掌握，強調(diào)學生的動手實踐能力。職業(yè)教育中學校把教學重點都放在專業(yè)課的教學和各項實訓上，取得一定的成績的同時，在基礎(chǔ)理論課程的頂層設(shè)計上“重專業(yè)、輕基礎(chǔ)” 的現(xiàn)象較為嚴重，大幅壓縮基礎(chǔ)理論課的課時，有的專業(yè)甚至取消了數(shù)學課的開設(shè)，成為中高職繼續(xù)發(fā)展和與高職以及本科銜接的障礙。中、高職對數(shù)學基礎(chǔ)課程的重要程度認識不足而導致對數(shù)學課程不重視 以及中、高職數(shù)學課程課時設(shè)置不利于與高職、本科的銜接。

（5）中、高職學生生源質(zhì)量在下降

中職入口標準的降低（初中畢業(yè)生只要是愿意升學，不論分數(shù)多少，都可以升入中職），使得中職學生數(shù)學基礎(chǔ)薄弱，中職學生對口考入高職院校，文化課基礎(chǔ)較差，不適應高職數(shù)學學習的要求。經(jīng)過全國統(tǒng)一高考選拔后，高等學校招生錄取將高職院校放在最后一批，使得招收的學生文化課分數(shù)較低，即使是在這種情況下，普高升入高職學生的數(shù)學基礎(chǔ)比中職升入高職的數(shù)學基礎(chǔ)稍好，但是也不容樂觀。同樣高職生和普高生進入應用型本科統(tǒng)一編班后，文化課基礎(chǔ)的差異給應用型本科院校的數(shù)學教學也增加了難度。隨著高校的不斷擴招，中職學生在高職院校以及高職學生在本科院校所占比重逐年上升，中職畢業(yè)生升入高職學習以及高職畢業(yè)生升入本科學習，在文化基礎(chǔ)課的學習上，尤其是數(shù)學課的學習上比較困難，數(shù)學理解能力和接受能力普遍較弱。目前中高職學生生源數(shù)學基礎(chǔ)知識還普遍薄弱，這樣的生源質(zhì)量與課時安排在中高職階段是不能很好達到既定的教學目標的，升入高職或本科后，基本上不能適應高職或本科階段的數(shù)學課的教學。

三、中、高職、應用型本科公共數(shù)學有效銜接策略

（1）制定具有差異性和層次性的人才培養(yǎng)目標

科學合理的培養(yǎng)目標定位是中高職人才培養(yǎng)的邏輯起點，是中高本教育有效銜接、協(xié)調(diào)發(fā)展的關(guān)鍵。各層次職業(yè)教育培養(yǎng)目標的準確定位是實現(xiàn)完善的職業(yè)教育課程體系和課程標準的前提條件。我們應從培養(yǎng)目標的層次性出發(fā)，分別設(shè)定三個學段不同的培養(yǎng)目標，既明確區(qū)分出中職、高職和應用型本科的不同層次，又做到在統(tǒng)一系統(tǒng)思維下的一體化設(shè)計。三個層次的明確定位，為學校的人才培養(yǎng)和學生的學習生涯規(guī)劃提供了實現(xiàn)途徑和制度保障的可能性。

中職主要培養(yǎng)培養(yǎng)高素質(zhì)勞動者和技能型人才也就是中初級技術(shù)技能人才，高職教育專科層次主要培養(yǎng)的是技術(shù)型和技能型的混合人才也就是中高級技術(shù)技能人才，應用型本科主要培養(yǎng)高級技術(shù)技能人才，研究生層次的職業(yè)教育則培養(yǎng)專家級的技術(shù)技能人才。以工科為例，中職―高職―應用型本科的培養(yǎng)目標 為技術(shù)工人-技 術(shù) 員-應用工 程 師，隨著培養(yǎng)目標的升高對操作技能的要求在下降，而對理論知識的要求在升高，也就是技術(shù)工人對操作技能要求高于理論知識；應用工程師對理論知識要求略高于操作技能；而對于這兩種人才類型之間的技術(shù)員，則對理論知識和操作技能同等要求。目前，我國中職、高職、應用型本科教育各自為營，同類專業(yè)的中、高職與應用型本科教育專業(yè)培養(yǎng)目標之間沒有依存性。高職教育沒能建立在中職的基礎(chǔ)上，應用型本科沒能建立在高職的基礎(chǔ)上實現(xiàn)所培養(yǎng)的專業(yè)技術(shù)人才層次的銜接。應用型本科有著高等性和職業(yè)性的雙重屬性，其高等性就是要加強理論基礎(chǔ)，培養(yǎng)學生的持續(xù)發(fā)展能力；其職業(yè)性就是要加強實踐教學，培養(yǎng)學生解決一線問題的能力。傳統(tǒng)本科主要是以理論教育為主，學生的動手能力不強，應用型本科教育強調(diào)理論學習和實踐訓練并重，懂理論會操作。傳統(tǒng)本科教育，教的理論多，但真正到工作上，動手能力不強；而應用型本科，目的就是教出來理論與動手能力俱佳的人才，教出更加實用的應用技術(shù)人才而非理論人才。

公共數(shù)學課程的人才培養(yǎng)目標是服務于中、高職、應用型本科人才培養(yǎng)總目標的。隨著培養(yǎng)目標的遞進對理論知識的要求在升高自然對數(shù)學理論知識的要求在升高。基于中職―高職―應用型本科培養(yǎng)目標的層次型，數(shù)學知識的呈現(xiàn)也出現(xiàn)了層次型。數(shù)學知識從簡單到復雜，從初等數(shù)學到高等數(shù)學轉(zhuǎn)變。數(shù)學定義由描述性定性定義到定量的嚴格定義轉(zhuǎn)變。數(shù)學由具體到抽象轉(zhuǎn)變。抽象思維和邏輯推理的要求在提高。

（2）制定統(tǒng)一的一體化的兼顧就業(yè)與升學的數(shù)學課程標準

課程標準是對一門課程從產(chǎn)生到設(shè)計和實施的標準化規(guī)范，包括課程性質(zhì)、課程的基本理念與設(shè)計思路、課程的目標、課程的內(nèi)容框架和課程實施建議等內(nèi)容。盡管國內(nèi)外各種銜接模式的實現(xiàn)過程和方式各不相同，但其有效銜接的核心和關(guān)鍵點都是課程的銜接。目前我國中高職應用型本科銜接更多追求的是一種外延式的學制上的銜接，以課程為核心的內(nèi)涵式銜接還很薄弱，成為中高職應用型本科教育協(xié)調(diào)發(fā)展的瓶頸。中、高職和應用型本科是同一類型教育中的三個不同層次，應用型本科和普通本科是不同類型的教育，中、高職應用型本科課程結(jié)構(gòu)能否科學合理地銜接，直接關(guān)系到中、高職應用型本科三個層次培養(yǎng)目標的實現(xiàn)途徑能否有機統(tǒng)一，能否避免教育資源和智力資源的浪費，這是一個關(guān)系職業(yè)教育整體教育質(zhì)量和辦學效益的關(guān)鍵問題。因此，課程銜接是中高職銜接的實質(zhì)與核心問題，是實現(xiàn)中高等職業(yè)教育持續(xù)發(fā)展和協(xié)調(diào)發(fā)展的關(guān)鍵。

中職升高職、高職升本科的學生對高等數(shù)學課程的學習感到特別吃力，這表明了中高職教育在理論課程安排和教學內(nèi)容上存在著一定的脫節(jié)現(xiàn)象。許多課程設(shè)置和教學內(nèi)容出現(xiàn)了斷層，到目前為止中高職應用型本科課程設(shè)置標準沒有統(tǒng)一，中高職應用型本科對接的教材更是寥寥無幾，尤其是數(shù)學等文化基礎(chǔ)課程的教材，嚴重影響了學生的學習積極性。

在高職階段開設(shè)的課程要能滿足高職畢業(yè)生就業(yè)的要求，同時要兼顧學生升學將來能掌握更高層次知識和發(fā)展更高層次能力的要求。因為公共數(shù)學課程內(nèi)容安排原則“ 必需、夠用” 的模糊性，導致了部分中高職院校制定了典型的“ 實用主義”的數(shù)學課程標準，這是一種只顧眼前、不顧將來的短視的數(shù)學課程標準。“ 實用主義”影響下的中高職教育偏重于對學生就業(yè)能力和實用技術(shù)的培養(yǎng)，出現(xiàn)了輕文化基礎(chǔ)、重專業(yè)知識，輕基礎(chǔ)理論、重操作實踐，輕深層次理解、重機械操作的現(xiàn)象，學生升入本科后很難適應應用型本科更廣、更深的理論學習，達不到更高層次技術(shù)學習的基本要求。

四、結(jié)束語

一體化的數(shù)學課程標準不僅要做到縱向：中高職與應用型本科貫通，而且應該做到：橫向中高職應用型本科的公共數(shù)學基礎(chǔ)課與專業(yè)課有機融合，即一體化的數(shù)學課程標準上下貫通、左右融合。由于每個學段課時量有限，為了使中職至應用型本科公共數(shù)學內(nèi)容上下貫通不出現(xiàn)斷層或重復，可以在內(nèi)容不變的情況下采取降低例、習題計算難度，注重思想方法的傳授。

第三篇：離散數(shù)學課程總結(jié)

離散數(shù)學課程總結(jié)

姓名：

學號：

班級： 級計科系軟件工程（）班

近年來，計算機科學與技術(shù)有了飛速發(fā)展，在生產(chǎn)與生活的各個領(lǐng)域都發(fā)揮著越來越重要的作用。離散數(shù)學是研究離散量的結(jié)構(gòu)及其相互關(guān)系的數(shù)學學科，是現(xiàn)代數(shù)學的一個重要分支。它在各學科領(lǐng)域，特別在計算機科學與技術(shù)領(lǐng)域有著廣泛的應用，同時離散數(shù)學也是計算機專業(yè)的許多專業(yè)課程。

一、課程總結(jié)

本書的主要內(nèi)容有數(shù)理邏輯、集合論、代數(shù)結(jié)構(gòu)、組合數(shù)學、圖論以及初等數(shù)論六部分，而我們主要學習的有第一部分數(shù)理邏輯、第二部分集合論以及第五部分圖論，第三部分代數(shù)結(jié)構(gòu)也學習了一部分。

第一部分：數(shù)理邏輯

數(shù)理邏輯是研究推理的數(shù)學分支，推理有一些列的陳述句組成。在數(shù)理邏輯中，主要學習了命題邏輯的基本概念、命題邏輯的等值演算、命題邏輯的推理理論、一階邏輯基本概念、一階邏輯等值演算與推理。

1.在命題邏輯的基本概念中學習了命題的真值及真值表、命題與聯(lián)結(jié)詞、命題及其分類、聯(lián)結(jié)詞與復合命題、命題公式及其賦值。2.在命題邏輯的等值演算中主要學習了等值式與基本的等值式模式、等值演算與置換規(guī)則、析取范式與合取范式，極大值和極小值，主析取范式與主合取范式、聯(lián)結(jié)詞完備集。

3.在命題邏輯的推理理論中主要學習了推理的正確與錯誤、推理的形式結(jié)構(gòu)、判斷推理正確的方法、推理定律；自然推理系統(tǒng)P、形式系統(tǒng)的定義與分類、自然推理系統(tǒng)P，在P中構(gòu)造證明：直接證明法、附加前提證明法、歸謬法。

4.在一階邏輯基本概念中主要學習了一階邏輯命題符號化、個體詞、謂詞、量詞、一階邏輯公式及其解釋、一階語言、合式公式及合式公式的解釋、永真式、矛盾式、可滿足式。

5.在一階邏輯等值演算與推理中主要學習了一階邏輯等值式與基本等值式、置換規(guī)則、換名規(guī)則、代替規(guī)則、前束范式、自然推理系統(tǒng)N及其推理規(guī)則。

第二部分：集合論

在集合論中，主要學習了集合代數(shù)、二元關(guān)系和函數(shù)。1.在集合代數(shù)中，學習了集合的基本概念：屬于、包含、空集、元集、冪集、全集；集合的基本運算：并、交、補相對、對稱差等；集合恒等式：集合運算的主要算律、恒等式的證明方法。2.在二元關(guān)系中學習了有序?qū)εc笛卡兒積、二元關(guān)系的定義與表示法、關(guān)系的運算、關(guān)系的性質(zhì)、關(guān)系的閉包、等價關(guān)系與劃分、偏序關(guān)系。

第三部分：代數(shù)結(jié)構(gòu)

在代數(shù)結(jié)構(gòu)中，主要學習了代數(shù)系統(tǒng)、群與環(huán)。

1、在代數(shù)系統(tǒng)中學習了二元運算及其性質(zhì)：一元和二元運算定義及其實例、二元運算的主要性質(zhì)、代數(shù)系統(tǒng)：代數(shù)系統(tǒng)定義及其實例、子代數(shù)、積代數(shù)。

2、在群與環(huán)中學習了群的定義與性質(zhì)：半群、獨異點、群、階。

第五部分：圖論

在圖論中主要學習了圖的基本概念、歐拉圖與哈密頓圖、樹。1.在圖的基本概念中學習了圖、通路與回路、圖的連通性，圖的矩陣表示、圖的運算。

2.在歐拉圖與哈密頓圖中學習了歐拉圖、哈密頓圖。3.在樹中學習了無向樹及其性質(zhì)、生成樹、根數(shù)及其應用。

二、對課程的建議

離散數(shù)學是建立在大量定義、定理之上的邏輯推理學科，因此對概念的理解是學習這門課程的核心。在學習這些概念的基礎(chǔ)上，要特別注意概念之間的聯(lián)系，而描述這些聯(lián)系的實體則是大量的定理和性質(zhì)。在考試中有一部分內(nèi)容是考查學生對定義和定理的識記、理解和運用，因此要真正理解離散數(shù)學中所給出的每個基本概念真正的含義。

另外，離散這門課程我覺得每一個部分之間并沒有什么太大的聯(lián)系，可以說都是獨立的，所以我們可以對內(nèi)容側(cè)重講解，雖然說這對以后的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)有一定的影響。所以更應該對一些有用的內(nèi)容進行選擇性的部分詳細講解。

更重要的一點就是加強實踐，因為本書多是概念，我們不能僅僅只是紙上談兵，例如在數(shù)理邏輯中，我們可能對一些命題邏輯公式熟練于心，但是解決實際問題時可能有各種問題。因此我們要加強訓練，多做一些證明題，這樣才能把理念用于實踐之中。后面的圖論就更不用說了，只有結(jié)合實際的題目才能夠掌握和理解。

三、對老師的建議

老師講課很認真，對每一個知識點講的也很是詳細，但是我覺得老師不夠嚴厲。另外，我希望老師可以穿插介紹一些知識點在計算機科學中的應用，將之與離散數(shù)學理論結(jié)合介紹給學生，使學生更重視這一課程的學習。

第四篇：高等數(shù)學課程總結(jié)

姓名：學號：

高 等 數(shù) 學

課 程 總 結(jié)

班級：機械設(shè)計制造及其自動化 指導老師： 2015年9月我步入合肥學院，并在這里開始了我新的學習生涯。在這里一切都和高中有所不同，一切都變得陌生，新奇而又迷茫。10月份我第一次接觸高數(shù)，并在之后幾月的學習中對高數(shù)有了一定的了解。

對于許多文科學生來說，數(shù)學也許是一個令人有些畏懼的名詞，有些同學也許就是因為數(shù)學學不好或者不太喜歡數(shù)學，而選擇了學文科的，但是，對于任何一個文科生來說，數(shù)學都是非常重要的，有人把數(shù)學比做是文科生的生命線，有人說數(shù)學和英語在很大程度上決定了一名文科生的層次，這都是有一定道理的。因此，一定要盡自己最大的努力來學好數(shù)學.在我看來，數(shù)學其實是一門非常奇妙而有趣的學問。只要你有一雙善于發(fā)現(xiàn)、敢于發(fā)現(xiàn)的眼睛，你就能夠找到數(shù)學的魅力所在，就會對它產(chǎn)生興趣。而興趣是最好的老師，如果你既對數(shù)學感興趣，又下定決心努力學好數(shù)學，那又怎么會學不好呢?

課本對于數(shù)學來說，是很重要的。我們做的試題,有很多都是課本例題或其“變種”只要花上一點點時間把課本好好看看，要拿下這些題便易如反掌；反之，要是對一些基本的概念、定理都含混不清，不但基礎(chǔ)題會失分，難題更不可能做得好。數(shù)學的邏輯性、分析性極強，可以說是一種純理性的科學，要求思維清晰明了，因而基礎(chǔ)知識十分重要，尤其是對于數(shù)學不是特別好的同學來說。合院版《高等數(shù)學上冊》共分四個大章節(jié)，分別為第一章 函數(shù)與極限；第二章 一元函數(shù)微分學； 第三章 一元函數(shù)積分學； 第四章 常微分方程。

第一章函數(shù)與極限：

函數(shù)與極限為基礎(chǔ)學習模塊是之后微積分學習的工具，主要要求掌握函數(shù)的定義域和兩個重要的函數(shù)。

第二章 一元函數(shù)微分學：

該章節(jié)為本書重點章節(jié)，要求掌握導數(shù)的意義，隱函數(shù)的導數(shù)，導數(shù)的定義，洛必達法則，曲線的切線方程，單調(diào)性凹凸性，微分近似計算，中值定理，麥克勞林公式等。

第三章 一元函數(shù)積分學

該章節(jié)重點要求掌握定積分的計算，不定積分的第一、第二換元法，定積分的定義，反常積分的計算，變上限積分的計算，曲線弧長面積，旋轉(zhuǎn)體體積的解法等

第四章 常微分方程

要求掌握可分離變量的微分方程的解法，和一階線性微分方程的解法。

以下是我個人覺得在數(shù)學學習過程中非常必要的幾點:

1、按部就班。數(shù)學是環(huán)環(huán)相扣的一門學科，哪一個環(huán)節(jié)脫節(jié)都會影響整個學習的進程。所以，平時學習不應貪快，要一章一章過關(guān)，不要輕易留下自己不明白或者理解不深刻的問題。

2、強調(diào)理解。概念、定理、公式要在理解的基礎(chǔ)上記憶。我的經(jīng)驗是，每新學一個定理，便嘗試先不看答案，做一次例題，看是否能正確運用新定理；若不行，則對照答案，加深對定理的理解。

3、基本訓練。學習數(shù)學是不能缺少訓練的，平時多做一些難度適中的練習，當然莫要陷入死鉆難題的誤區(qū)，要熟悉常考的題型，訓練要做到有的放矢。

4、標出重點。平常看題看課本的時候,碰到有好的解題方法或重點內(nèi)容,可以用鮮艷的彩筆劃出來,以便以后復習時能一目了然.

第五篇：離散數(shù)學課程總結(jié)

《離散數(shù)學》課程論文

計科系10級 計本

一、對課程的理解

個人認為離散數(shù)學是一門綜合性非常強的學科。本書分為六個部分。為數(shù)理

邏輯、集合論、代數(shù)結(jié)構(gòu)、組合數(shù)學、圖論和初等數(shù)論。其中由于課時緊湊我們忽略了部分學習內(nèi)容。感覺它是一門集理論思維與抽象思維于一身的學科。

開始學習大家可能會覺得很簡單，學得很輕松，第一部分的數(shù)理邏輯在高中時也

有所接觸，只是現(xiàn)在在高中的基礎(chǔ)上更深層次的加入一些元素。第二部分集合論

高中也學過一點基本的，多了二元關(guān)系之類。據(jù)課本介紹，其中的偏序關(guān)系廣泛

用于實際問題中，調(diào)度問題就是典型的實例。第三部分的代數(shù)結(jié)構(gòu)是完全新的學習內(nèi)容，開始帶有抽象的色彩。接下來就學習了圖論，是個很有意思的部分，不

像之前那么枯燥，可以有圖形與關(guān)系之間的轉(zhuǎn)換。

搜集有關(guān)資料得知《離散數(shù)學》的特點是：

1、知識點集中，概念和定理多：《離散數(shù)學》是建立在大量概念之上的邏輯

推理學科，概念的理解是我們學習這門學科的核心。不管哪本離散數(shù)學教材，都

會在每一章節(jié)列出若干定義和定理，接著就是這些定義定理的直接應用。掌握、理解和運用這些概念和定理是學好這門課的關(guān)鍵。要特別注意概念之間的聯(lián)系，而描述這些聯(lián)系的則是定理和性質(zhì)。

2、方法性強：離散數(shù)學的特點是抽象思維能力的要求較高。通過對它的學習，能大大提高我們本身的邏輯推理能力、抽象思維能力和形式化思維能力，從

而今后在學習任何一門計算機科學的專業(yè)主干課程時，都不會遇上任何思維理解

上的困難。《離散數(shù)學》的證明題多，不同的題型會需要不同的證明方法（如直

接證明法、反證法、歸納法、構(gòu)造性證明法），同一個題也可能有幾種方法。但

是《離散數(shù)學》證明 題的方法性是很強的，如果知道一道題用什么方法講明，則很容易可以證出來，否則就會事倍功半。因此在平時的學習中，要勤于思考，對于同一個問題，盡可能多探討幾種證明方法，從而學會熟練運用這些證明方法。

同時要善于總結(jié)。

通過以上特點介紹使我對離散數(shù)學有了不一樣的認識。我們是學計算機專

業(yè)的學生，離散數(shù)學的學習給了我們很多的幫助，雖然這門每個部分的聯(lián)系不是

很緊密。今年我們開設(shè)的專業(yè)課有《數(shù)據(jù)庫》，其中二元關(guān)系這部分與之就有了

很大的聯(lián)系，聽過離散數(shù)學后，數(shù)據(jù)庫中這些關(guān)系的理解起來就不必那么費事了。

還有專業(yè)課《數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與算法》，這部分聯(lián)系的就多了，主要是圖論這部分。使

在學習數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)時節(jié)省了不少時間，老師說起來也輕松。

二、對課程的建議

《離散數(shù)學》這本書中我們只學了四個部分：數(shù)理邏輯、集合論、代數(shù)系統(tǒng)、圖論．這四部分內(nèi)容中每一個部分都可以是一門獨立的課程，它們分別作為《離

散數(shù)學》課程的一部分，容易造成教學內(nèi)容繁多與教學課時數(shù)偏少相矛盾，使教

學過程具有很大的難度．這幾部分的內(nèi)容我們只是選擇性的部分詳細講解，我覺

得在教學過程中對講授內(nèi)容的設(shè)置上應當有所側(cè)重，比如學生對集合論基礎(chǔ)的很

多內(nèi)容在中學數(shù)學中已經(jīng)有所了解，所以這部分內(nèi)容只需要簡要介紹一下，重點放在用集合論的方法解決實際應用問題上．對于二元關(guān)系這部分，側(cè)重點是加強對與二元關(guān)系的幾個性質(zhì)相關(guān)問題的論證方法的訓練．在數(shù)理邏輯上通過將一般命題公式和一階邏輯公式化成范式，達到強化訓練學生邏輯演算能力，并通過邏輯推理理論的學習來提高邏輯推理能力．圖論部分重點放在基本概念的理解和實際問題的處理上，通過對相關(guān)定理及其證明思路的理解來體會圖論的研究方法．代數(shù)系統(tǒng)這部分內(nèi)容重點放在群論上，尤其要在代數(shù)系統(tǒng)、群、子群、循環(huán)群、變換群、正規(guī)子群的概念及相關(guān)問題的理解上下功夫，特別要掌握同構(gòu)和同態(tài)的概念及應用，對于其它的代數(shù)系統(tǒng)如環(huán)、域及布爾代數(shù)則可以略講．另外，現(xiàn)行大多數(shù)教材，主要是集中在從純數(shù)學理論角度教授基本內(nèi)容，這也是不利于學生的理解學習的．如果選擇了這種教材，在教學過程中，應穿插介紹一些知識點在計算機科學中的應用，將之與離散數(shù)學理論結(jié)合介紹給學生，使學生重視這一課程的學習，產(chǎn)生學習興趣，主動地進行學習．這將有利于學生理解理論知識，又為后續(xù)課程的學習奠定基礎(chǔ)．

三、對老師的建議

想起老師嘴角微微的上揚了，覺得老師很親切。老師每次課后都會布置作批 改作業(yè)也很及時，不懂不會的問題也會集中給我們講解。是位很細心的老師。有時還會和我們講講笑話。有時老師不知道我們在下面說什么，那種懵懂的表情很可愛。個人來說還是很滿足的，還有知道老師教的科目很多，站在女性的立場很佩服啊，以后得向老師看齊。老師的課還是很有意思的。后期可能是時間的關(guān)系和課時的稀少，感覺后面的內(nèi)容感覺一味概念灌輸。總而言之，對老師沒什么不滿意。真要說什么建議那就嚴厲一點，嚇嚇那些不愛學習的。