第一篇：第六單元 有余數的除法

第六單元 ：有余數的除法

第1課時 教學內容：

教材第60頁例

1、第61頁例2及相關內容。

教學目標：

1．使學生初步理解有余數的除法的含義，認識余數，探索并發現余數和除數的關系，理解余數要比除數小的道理。

2．學生在獲取知識的過程中，滲透借助直觀研究問題的意識和方法積累觀察、操作、討論、合作交流、抽象和概括等數學活動經驗，發展抽象思維。

3． 學生在自主探究解決問題的過程中，感受數學與生活的聯系，體驗成功的喜悅。

教學重點：

理解余數及有余數除法的含義，探索并發現余數和除數的關系。

教學難點：

理解余數要比除數小的道理。

教學準備：

課件、小棒、學生學具。

教學過程：

一、創設情境，初步感知

（一）出示教材第59頁主題圖。

（二）引導觀察，交流信息。

（三）教師小結，揭示課題。

平常我們分東西，有時候正好平均分完，有時候不能正好分完，剩下的又不夠再分。剩下不夠再分的數就叫做余數，這節課我們就一起來學習“有余數的除法”(出示課題)

二、動手操作，探究意義

（一）復習表內除法的意義

1．課件出示6個草莓圖：把下面這些草莓每2個擺一盤，擺一擺。

2．學生交流獲取信息。3．利用學具實際操作。

4．用算式表示操作的過程。

5．小組內說說6÷2=3（盤），這個算式表示的意思。

（二）理解有余數除法的含義

1．在動手操作中感受平均分時會出現有剩余的情況。（1）課件出示7個草莓圖：把下面這些草莓每2個擺一盤，擺一擺。

（2）學生利用學具操作。

（3）交流發現的問題：剩下一個草莓。

2．在交流中確定表示平均分時有剩余的方法。

（1）學生用算式表示剛才擺的過程，教師巡視，選取典型案例。

（2）教師板書規范寫法：7÷2=3（盤）……1（個）

（3）交流算式表示的意思，7、3、2、1各表示什么？明確“1”是剩下的草莓數，我們把它叫做余數。

3．歸納總結，完善學生的認知結構。

（1）比較兩次分草莓的相同點和不同點。

（2）教師隨學生的回答課件呈現下表。分的物品 幾個一份 分的結果 算式表達 6個草莓 每2個一盤 分了3盤，正好分完 6÷2=3（盤）7個草莓 每2個一盤 分了3盤，還剩1個 7÷2=3（盤）……1（個）

（三）理解商與余數名數的確定

1．完成教材第60頁“做一做”第1題。

（1）學生讀題，根據題意獨立完成。

（2）教師引導學生交流：第1小題算式中每個數分別在圖中表示哪個部分？分別表示什么意思？

2．完成教材第60頁“做一做”第2題。（這一題涵蓋了平均分的兩種情況）

（1）學生獨立先在圖中圈一圈，再說一說，最后用除法算式表示。

（2）比較發現兩小題之間的聯系與區別，進一步理解商與余數的名數的確定。

三、觀察比較，發現關系

（一）合作探究

1．教師操作：在實物投影儀上用4根小棒擺出一個正方形。

2．學生思考：用4根小棒可以擺出幾個正方形？你能列出除法算式嗎？

3．小組合作：用8根、9根、10根、……15根、16根小棒擺出獨立的正方形，看看能擺出幾個，還剩多少根？（每組準備的小棒根數不同，共分成以下9種情況）

4．根據擺出的小棒圖，列出除法算式。

（二）交流反饋 教師組織全班交流，根據學生的回答，將結果展示在黑板上。

（三）觀察對比，發現余數與除數的關系

1.觀察算式中的余數和除數，你們發現了什么？ 2.組織學生討論：

（1）你們發現余數有什么規律？

（2）余數可能是4、5、6……嗎？為什么？

（3）余數和誰有關系？是怎樣的關系？

（4）學生舉例驗證

3．教師小結并板書：余數<除數

（四）練習鞏固

1．出示教材第61頁“做一做”。

2．學生讀題，教師引導理解：用小棒擺一個五邊形需要5根小棒，如果有剩余，可能是幾根？

3．為什么是這幾種可能性？你是怎樣想的？

4．如果用這些小棒擺三角形可能會剩余幾根？

四、鞏固練習，深化理解

（一）完成教材“練習十四”第1、2題。

1．學生獨立完成。

2．教師講評。明確“余數要比除數小”的道理，體會商與余數的名數的確定方法。

（二）填一填：（）÷6=7……□

1．思考：□里可以填哪些數？說說你是怎么想的？ 2．集體交流。明確根據“余數要比除數小”來確定余數。

五、課堂總結，明確目標

（一）本節課中，你有什么收獲？

（二）在計算有余數的除法時應注意些什么？

第2課時

教學內容：教材第62頁例3及相關內容。

教學目標：

1．通過操作、觀察、對比等活動，掌握有余數除法豎式的書寫方法，知道除法豎式中每個數的名稱，并理解除法豎式中每個數的含義。

2、通過溝通平均分小棒、語言描述、列除法橫式、書寫除法豎式之間的關系，使學生感受有余數除法的多種表征方式，體會事物間的普遍聯系。

3．在學習的過程中，培養學生初步的觀察、分析和概括能力，學會與人合作，并能與他人交流思考的過程和結果。

教學重點：

掌握除法豎式的書寫方法以及理解除法豎式中每個數的含義。

教學難點：

理解除法豎式中每個數的含義。

教學準備：課件，每個學生準備13根小棒。

教學過程：

一、操作交流，溝通聯系

（一）出示題目，明確題意。

1．出示：13根小棒，每4根分一組，結果怎樣？ 2．交流：13根小棒指的是什么？每4根分一組是什么意思？

3．嘗試解決。

(二)交流方法，體會意義。

1．平均分小棒。

（1）指定一名學生在視頻投影儀上擺，其余學生仔細觀察。

（2）引導學生了解分小棒的過程。①一共擺多少根小棒？（13根）②按幾根圈一個圈？（4根圈一個圈）

③圈了幾個圈？是多少根小棒？還剩幾根？

（3）學生完整地說一說分小棒的過程。

2．列橫式計算。

（1）根據學生匯報教師板書：13÷4=3（組）……1（根）

（2）引導學生說出13、4、3、1各表示什么意思？（3）13÷4=3（組）……1（根）這個算式表示什么意思？

（三）比較發現，溝通聯系。比較分小棒的過程和列橫式計算的過程，它們有什么相同點和不同點？都分別表示什么意思？

二、探究算法，明確含義

（一）整體感知豎式的寫法。

1．13根小棒，每4根分一組，它的結果除了用擺、畫、列橫式表示，我們還可以寫成除法的豎式。

2．出示除法豎式，引導學生觀察。

3．思考后討論。

（1）這個除法豎式中的每個數都有名字，你知道它們叫什么嗎？ 學生可能會知道13叫被除數，4叫除數，3叫商，1叫余數。

（2）重點引導學生理解：12是4和3的積，也就是除數和商的積。

（二）借助直觀理解豎式每個數的含義。

1． 建立圖形表征、語言表征、符號表征三者之間的聯系

師生共同對照平均分小棒的過程，一邊分，一邊口述，同時寫出除法豎式。2．溝通平均分小棒與豎式計算之間的關系

（1）教師板書：“”這個符號表示除號。

（2）繼續板書 ：“”，被除數13表示有13根小棒，除數4表示每4根一組。“”表示什么意思？

（3）請學生按要求把13根小棒，每4根分一組，再重新分一分。

（4）結合分小棒師生交流，完成豎式的書寫。

①結果是可以分成3組，3寫在哪里？為什么寫在個位？

②要分13根小棒，現在已經分掉了多少根？你是從哪里知道已經分掉了12根的？ 這個“12”寫在哪里？表示什么意思？它是怎樣算出來的？

③我們在“12”的下方畫一條橫線表示按要求分了一次。要平均分13根小棒，已經分了12根，還剩幾根？ ④這個“1”寫在哪里？表示什么意思？它是怎樣算出來的？

3．在比較中理解除法豎式的書寫。

（1）小組內回憶分小棒的過程，說一說寫除法豎式的步驟以及每一個數的含義。

（2）對比有余數除法的橫式與豎式的異同點，說一說除法豎式的優點。

（3）揭示課題，板書課題。

（三）遷移類推學習表內除法的豎式。

1．如果有16根小棒，每4根分一組，結果怎樣？ 學生分一分，并列出橫式，教師板書16÷4=4（組）2． 學生自主嘗試，列豎式計算。（指定學生板演）3．比較交流。

（1）豎式中的兩個16表示的意思相同嗎？各表示什么？

（2）這道題和剛才的題目有什么相同點和不同點？（3）分完后沒有剩余的時候，我們應該怎樣表示？ 【

三、鞏固練習，深化理解

1．完成教材第62～63頁“做一做”。匯報交流時引導學生對上下兩題進行比較，說一說有什么相同點和不同點。

2．完成教材第64頁第3題。

學生獨立完成后集體講評

3．改錯。

四、對比反思，全課總結

（一）本節課中，你有什么收獲？

（二）除法豎式和除法橫式的寫法有什么相同點和不同點？有余數的除法豎式和沒有余數的除法豎式呢？

第3課時

教學內容：教材第63頁例4及相關內容。

教學目標：

1．讓學生經歷探索有余數除法計算方法的過程，掌握試商的方法，懂得通過余數與除數的關系判定所找到的商是否正確，會用豎式計算除數是一位數且商也是一位數的有余數的除法。

2．能運用有余數除法解決一些簡單的實際問題，培養應用意識。

3．培養初步的觀察、概括能力和積極參與學習活動的態度和習慣。

教學重點：掌握試商的方法，理解豎式計算的算理 教學難點：理解試商的方法。

教學準備：課件。

教學過程：

一、回顧復習，引入新知

（一）手勢游戲：（）里最大能填幾？ 2×（）<13（）×5<49 7 ×（）<48 9 ×（）<29（）×6<41 8×（）<52 4 ×（）<25（）×3<17

讓學生用手勢表示出括號里應填的數，并說明理由。

（二）師生談話，導入新課

1．回顧上節課的學習方法：借助分小棒掌握除法的豎式計算。

2．揭示課題：這節課我們不分小棒，自己試一試用除法豎式進行計算。（板書課題）

二、師生互動，探究新知

（一）探究試商的方法

1．出示題目：43÷7=□……□

2．引導學生組內討論：算式的商是幾？你是怎么想的？

3．匯報交流。

預設1：商是6，六七四十二，42比43小，且很接近43，余數是1。

預設2：如果商是7，七七四十九，49大于43，說明商大了，要減小1，商是6。

預設3：如果商是5，五七三十五，余數還剩下8，大于除數7，說明商小了，要改成6。

4．師生小結：在找商的時候，要使這個數和7相乘最接近43，且小于43，最后得到的余數比除數小。

（二）深入理解余數與除數的關系 1．學生自主列豎式計算43÷7。

2．交流反饋：

（1）6與7的積寫在哪里？

（2）余數1是怎么來的？

（3）檢驗余數是否比除數小呢？如果發現余數大于除數說明什么問題？如果余數等于除數呢？

（三）嘗試應用，內化方法

1．完成教材第63頁“做一做”第1題。

（1）讓學生用剛學到的試商方法獨立計算，先用豎式計算，再在橫式上寫出商和余數。

（2）交流反饋時，說一說計算的方法及豎式里每一個數表示的意義，重點交流如何試商。

（3）檢驗余數是否比除數小。

2．完成教材第63頁“做一做”第2題。

（1）學生理解題意。

（2）獨立解答，指定一名學生上黑板板演。

（3）集體講評。

三、練習鞏固，深化理解

（一）基礎練習。

1．完成教材“練習十四”第5題。引導學生理解“某數里面最多有（）個另一個數”的意思，需要學生利用除法豎式試商。

2.完成教材“練習十四”第6題。引導學生討論：怎樣能很快地想出商？

（二）綜合運用。（完成教材“練習十四”第10題）1．學生先獨立思考，再小組討論自己的發現。

2．集體交流，感受“商×除數+余數=被除數”。

（三）提高練習。（完成教材“練習十四”第15題）1．教師引導學生理解題意。

（1）根據“余數要小于除數”確定除數分別為2～9這八個數；

（2）再根據“商×除數+余數=被除數”算出與除數相對應的被除數。

2．學生獨立解答后，集體交流。

四、課堂總結，明確目標

（一）本節課中，你有什么收獲？

（二）試商時，你有什么好的方法？

（三）列好豎式，你是怎樣檢驗的？

第4課時

教學內容：教材第67頁例5及相關內容。

教學目標：

1．進一步理解有余數除法的意義，并能運用有余數除法的知識解決簡單的實際問題。

2．經歷解決問題的全過程，培養學生分析和解決問題的能力，養成認真審題的良好習慣。

3．在解決問題的過程中，感知余數在生活中的靈活應用，獲得運用知識解決問題的成功體驗，感受數學與生活的密切聯系。

教學重點：運用有余數除法的知識解決簡單的實際問題。

教學難點：根據實際情況對“余數”進行合理取舍。

教學準備：課件等

教學過程：

一、回顧舊知，導入新課

（一）交流：用“最多”和“至少”說一句話。

（二）復習導入

1．復習有余數的除法。口算教材第69頁第3題。2．匯報交流，以舊引新。（板書課題）

二、交流理解，探究新知

（一）提出問題，理解題意。

1．課件出示例5： 22個學生去劃船，每條船最多坐4人。他們至少要租多少條船？

2．審題交流：

（1）你知道了什么？

（2）“每條船最多坐4人”什么意思？

（3）“至少要租多少條船”什么意思？

（二）自主探究，解決問題

1．學生嘗試解題，教師巡視指導。

2．多種方式感受“進一法”。

（1）畫圖表示：

（2）數字表示：4,4,4,4,4,2，要租“5+1=6（條）”船。

（3）列式表示：22÷4=5（條）……2（人）還多出的2人，應該再租一條船，共要租“5+1=6（條）”船。

3．比較辨析，理解“進一法”。

（1）討論辨析，明確“進一法”。①有些同學認為租5條船就夠了，你怎么想？

②余下來的2人怎么安排？

（2）比較優化，掌握“列式表示法”。

（三）檢驗結果，梳理強化。1．回顧反思：他們至少需要6條船，解答正確嗎？ 2．乘法驗證：5條船最多只能坐20人，所以要坐22人至少要6條船?！?/p>

三、鞏固運用，深化理解

（一）基本練習（第67頁“做一做”的第1題）

1．審題，理解題意。

2．思考，獨立解答。

3．質疑：結果為什么要“加1”？

（二）變式練習（教材第67頁“做一做”的第2題）1．小麗有10元錢，買3元一個的面包，最多能買幾個？（1）弄清題意。（2）獨立解答。（3）討論交流，理解“舍余法”． 思考：余下的1元，還夠再買一個面包嗎？

2．用這些錢能買幾個4元的面包？說說理由。

（三）綜合練習（教材第70頁練習十五的第8題）學生獨立審題思考解答后，匯報交流，引導學生綜合考慮3種花的情況，以束數最少的花為標準確定。

四、課堂總結，拓展延伸 師生總結：這節課你有收獲嗎？ 余數在生活中真是太調皮了，有時候需要加“1”，有時候需要舍掉，一不小心就會出錯。在今后的學習中、生活中，我們會經常遇到有余數的問題，只要同學們認真審題，靜心思考，根據實際情況對余數進行合理的取舍，就能成為余數的好朋友。

第5課時

教學內容：教材第68頁例6及相關內容。

教學目標：

1．通過觀察、操作，學會用有余數除法的知識解決與按規律排列有關的問題。

2．經歷解決問題的全過程，進一步體會解決問題的策略與方法的多樣化，培養解決問題的能力，發展應用意識。

3．體會數學知識之間的聯系，感受數學的統一美，積累解決問題的基本經驗。

教學重點：學會用有余數除法的知識解決一類按規律排列的有關問題。

教學難點：理解余數在解決問題中的作用。

教學準備：課件等

教學過程：

一、設疑激趣，游戲導入

（一）游戲：猜手指

1．游戲規則：伸出右手，從大拇指開始數，1是大拇指，2是食指，3是中指，4是無名指，5是小拇指，數完后又回到大拇指接著數6、7、8……這樣依次往下數，不要給老師看到，當你數到某個數時，讓老師猜出這個數在哪個手指上。

2．學生數，老師猜。

（二）設疑導入

1．老師猜得都對嗎？你想知道這其中的奧秘嗎？

2．今天我們就來研究這類問題。（板書課題）

二、操作觀察，探究新知

（一）回顧規律，提出問題。

1．動手操作，擺小旗。

2．發現規律，說小旗。這些小旗的排列有什么規律？說一說，接下來再擺第10面是什么顏色？第11面呢？第12面呢？

3．提出問題，猜小旗。按照這樣的規律擺下去，第16面小旗應該是什么顏色？

（二）自主探究，解決問題

1．自主探究，合作交流。自己想辦法解決問題，可以在紙上畫一畫、寫一寫，把自己的方法表達清楚，再與同桌交流自己的方法。

2．匯報交流，組織研討。

（1）預設一：畫圖法 第16面小旗應該是黃色的。

（2）預設二：符號法 黃紅紅 黃紅紅 黃紅紅 黃紅紅 黃紅紅 黃 3 6 9 12 15 第16面小旗應該是黃色的。

（3）預設三：列式法 16÷3=5(組)……1（面）第16面小旗應該是黃色的。

3．回顧整合，檢驗結果。

（1）結合圖示理解。

（2）檢驗解答的結果。

（三）變化數據，建立模型。

1．如果求第20面小旗的顏色，你準備怎樣解決問題？ 2．第27面呢？第49面呢？你有什么發現? 3．小結：最后一面旗子的顏色由余數決定，與商沒有關系。余數是幾，答案就是一組中的第幾個，如果沒有余數，說明正好分完，就是每組中的最后一個。

三、鞏固運用，深化理解

（一）基本練習（第69頁練習十五的第4題）

1．讀題審題。

2．獨立解答。

3．質疑：為什么最后確定顏色時看余數，不看商？

（二）綜合練習（教材第70頁練習十五的第5題）1．解決“第32盆應該擺什么顏色的花？”的問題。學生獨立找規律，解決問題。

2．學生自主提問題，并解決問題。

（三）拓展練習（教材第70頁練習十五的第6題）

1．出示題目：一個星期有7天，（1）六月份有30天，有幾個星期？還多幾天？

（2）如果六月份有5個星期六和星期日，那么6月1日是星期幾？

2．第（1）小題學生獨立解決；第（2）小題結合月歷引導學生體會商與余數和這個問題的關系。

四、揭秘游戲，課堂總結。

1．揭秘游戲，首尾呼應?，F在，同學們一定知道老師“猜手指”的秘密了吧，現在反過來，老師數，你們猜。

2．師生總結，拓展延伸。生活中的余數問題還有很多，請同學們到生活中去找一找，你會有更多有趣的發現。

單元自測 2課時

第二篇：練習有余數除法

有余數的除法

練習一

教學內容：p6頁1--6 教學目標：

通過練習，幫助學生進一步加深理解有余數除法的意義，進一步掌握用豎式計算的方法，能正確的進行有余數除法的計算。教學重難點：

通過練習進一步掌握試商的方法，深刻體會余數要比除數小的道理，能熟練地用豎式計算除數是一位數商也是一位數的有余數的除法。教學過程：

一、復習鋪墊：

1、口算

7×7 9×6 21÷3 3×4 24÷8 12÷2 35÷7 4×7 6×9 48÷8 18÷2 56÷7

2、有余數的除法在求商時是怎樣很快找到合適的商的？在計算時還應注意些什么？

3、今天這節課我們來練習有余數的除法。（板書課題）

二、基礎練習：

1、擺一擺，每位學生準備10根小棒。

（1）10根小棒，每5根一份，可以分成幾份？ 提問：怎樣列式？

通過計算，誰來說說商為什么是2？有余數嗎？為什么？（2）10根小棒，每4根一份，可以分成幾份？還剩幾根？ 學生分小棒后，列式并筆算。

交流：商為什么是2？有余數嗎？是幾？為什么還是2?(3)比一比，以上兩道題哪一道是有余數的除法？為什么？

2、完成第1題。

出示圖后，讓學生自己弄清圖意后讓學生敘述，然后獨立完成，反饋時，說說自己是怎樣填寫的，所寫的每個算式表示的具體意義是什么？

三、綜合練習：

1、練習一第2題

（1）學生獨立完成左邊的一組填空。

（2）提醒學生利用填空時的思考過程計算右邊4題。

2、練習一第3題

（1）學生獨立完成，指名板演。（2）交流。

3、練習一第4題

（1）學生分組計算，并指名板演。（2）反饋。

（3）交流：每列火車中的三題有什么不同點和相同點？

4、練習一第5題

讀題后請學生獨立解題，說說算式的意義，余數是幾，表示什么？

5、練習一第6題

（1）幫助學生弄清題意。（2）獨立解題。

四、課堂總結: 今天我們練習了有余數的除法，在計算時要想被除數里面最多有幾個除數，同時還得注意余數一定要比除數小。

教學反思：

第三篇：有余數的除法

《有余數的除法》教學設計

城關二小 丁玲

教學內容：人教版教科書二年級數學下冊第60頁例1及做一做。教學目標：

1、通過分草莓的操作活動，使學生理解余數及有余數的除法的含義，并會用除法算式表示出來。

2、使學生經歷余數的形成過程，及把平均分的現象抽象為有余數的除法的過程，培養學生觀察、分析、比較的能力。

3、滲透借助直觀研究問題的意識和方法，使學生感受數學和生活的密切聯系，感受學數學，用數學的快樂。教學重點：理解余數的形成過程及有余數的除法的含義，并會用除法算式表示有余數的除法。

教學難點：理解有余數的除法的含義，及余數的單位名稱。教學準備：課件、實物圖片、小棒。教學過程：

一、復習除法的含義。

1、有12顆櫻桃，平均分給3個小朋友，每個小朋友分（）顆。

你是怎樣列式計算的？（12÷3=4（顆））——說說你想法？或這就是求什么數學問題？（就是把12平均分成3份，求每份是多少？）

2、有6個草莓，每2個擺一盤，能擺（）盤。你又是怎樣列式計算的？（6÷2=3（盤））——課件展示，強調：剛好擺完。板書：6÷2=3（盤）——說說你想法？或這就是求什么數學問題？（就是求6里面有幾個2？）

3、師總結：實際上分櫻桃和分草莓相當于我們前面學習的兩種平均分，課件出示：平均分的意義：①把一個數平均分成幾份，求每份是多少？

②求一個數里面有幾個幾？

明確：都用除法計算。

二、探究有余數除法的含義。

1、課件出示例1：有7個草莓，每2個擺一盤，能擺幾盤？

想一想：這實際上是求什么？

2、找兩個學生上臺擺草莓。提示全體學生：請看看兩個同學分的結果？

3、（我們再來一起分一分）課件演示7個草莓，每2個擺一盤，還剩1個。

（7個草莓，每2個擺一盤，能擺3盤，還剩1個。）問：還剩1個還能擺1盤嗎？（不能，因為剩下1個不夠擺1盤，題目中要求每2個擺一盤。）

4、問：那“7個草莓，每2個擺一盤，能擺幾盤？”怎樣列式呢？（板書：7÷2=）問：分了幾盤？（3盤）分完了嗎？（還沒有）還沒有分完，還夠分嗎？（不夠）明確數學規定：（平均分時，沒有分完，不夠再分了的數，我們把它叫做余數。為了和商區別開來，中間用……把余數隔開，板書：……1(個)）

5、指導讀算式：7除以2等于3盤余1個。

追問：“1個”表示什么？（還沒有分完，還剩下1個。我們把它叫做余數。）板書：余數。

6、歸納比較：

我們剛才分了兩次草莓，這兩次分草莓的過程有什么相同的地方？又有什么不同的地方？（相同點：都是平均分，都用除法計算；不同點：一個是平均分后剛好分完，沒有剩余；另一個是平均分后沒有分完，有余數。）

7、揭題：在平均分時，沒有分完，有剩余的，像這樣的除法叫做有余數的除法。（板書課題）

8、強調：有余數的除法也是平均分，只是沒有分完，還有余數。

三、鞏固練習。

1、我會圈。

17個，2個2個地圈。23個，3個3個地圈。圈了（）組，圈了（）組，剩下（）個。剩下（）個。17÷2＝□（組）……□（個）23÷3＝□（組）……□（個）

2、我會分。

（1）9支鉛筆，每人分2支?？梢苑纸o（）人，還剩（）支。

9÷2＝□（人）……□（支）

（2）9支鉛筆，平均分給4人。分一分。每人分（）支，還剩（）支。

9÷4＝□（支）……□（支）

師明確：請觀察一下余數和除數的單位名稱，有時相同，有時不同。我們需要在實際問題中來確定單位名稱。

3、我會擺。

用小棒擺正方形（需要4根小棒）、三角形（需要3根小棒）和五邊形（需要5根小棒）。（）

操作要求：

(1)小組先思考交流一下：這些問題實際上是求什么數學問題？

(2)各小組做好分工：1人說，1人看，1人擺，1人寫。(3)合作交流，展示匯報。填寫記錄單: 記 錄 單

1、用11根小棒，擺，能擺()個，還剩()根，算式：。

2、用11根小棒，擺，能擺()個，還剩()根，算式：。

3、用11根小棒，擺，能擺()個，還剩()根，算式：。

四、課堂總結。

同學們，在今天的學習中有哪些收獲呢？

（師：我們今天仍然學的是平均分，只不過平均分時沒有分完，還有剩余。我們把剩余下來的數叫做余數。這樣有剩余的除法叫做有余數的除法。）

板書設計：

有余數的除法

6÷2=3（盤）7÷2=3（盤）…… 1（個）余數

第四篇：《有余數的除法》

《有余數的除法》是第三冊第二單元中的教學內容。它 是在學生掌握了表內除法知識的基礎上進行的，同時也是今后學習多位數除法的基礎。因此，本節課的學習內容，對學生的后續學習具有重要作用。所以，有余數的除法既是本單元教學的重點，也是學生學習的難點?！冻龜凳且晃粩档目谒愠ā肥堑谌齼缘诙卧械慕虒W內容.它是在學生掌握了表內除法與一位數乘整

十、整百、整千數的乘法口算的基礎上進行的，同時也是今后學習除數是多位數的除法的基礎。因此，本節課的學習內容，對學生的后續學習具有重要作用。所以，掌握口算除法的方法，正確進行口算是本單元教學的重點，理解整十整百整千數除以一位數的口算算理是學生學習的難點。

《除數是兩位數的除法》是第三冊第二單元中的教學內容。它是在學生掌握了除數是一位數的除法的計算方法，及除數是整十數的除法的基礎上進行的，同時也是今后學習四則混合運算及分數小數除法的基礎。因此，本節課的學習內容，對學生的后續學習具有重要作用。所以，理解和掌握除數是兩位數的除法計算法則是本單元教學的重點，靈活地掌握試商方法是學生學習的難點。商的定位、商中間或末尾有0的除法，《小數除以整數》是第三冊第二單元中的教學內容。它是在學生掌握了整數除法的意義和計算方法、小數的意義和性質、小數加減等知識的基礎上進行的，同時也是今后學習小數四則混合運算和分數小數四則混合運算的基礎。因此，本節課的學習內容，對學生的后續學習具有重要作用。所以，理解并掌握小數除以整數的計算方法既是本單元教學的重點，認識小數點要與被除數的小數點對齊的道理是學生學習的難點。

《一個數除以小數》是第三冊第二單元中的教學內容。它是在學生掌握了除數是整數的小數除法的基礎上進行的，同時也是今后學習小數四則混合運算的基礎。因此，本節課的學習內容，對學生的后續學習具有重要作用。所以，掌握除數是小數的除法的計算法則，并能應用法則進行計算是本單元教學的重點，理解把除數是小數的除法轉化成除數是整數的小數除法進行計算的算理是學生學習的難點。

《多位數乘一位數（進位）》是第三冊第二單元中的教學內容。它是在學生掌握了表內乘法，兩位數、三位數乘一位數的不進位筆算、兩位數乘兩位數的不進位筆算乘法和多位數乘一位數的筆算乘法的的基礎上進行的，同時也是今后學習多位數乘兩位數 的基礎。因此，本節課的學習內容，對學生的后續學習具有重要作用。所以，多位數乘一位數的筆算進位乘法既是本單元教學的重點，也是學生學習的難點。

從多位數的個位乘起,個位滿幾十就要向十位進幾,十位的積要加上進上來的數 , 又要向百位進位.重點強調每位上乘得的積都要加上前一位進上來的數

《兩位數乘兩位數筆算》是第三冊第二單元中的教學內容。它是在學生掌握了乘法口訣，兩位數乘一位數的筆算、兩位數乘整十數的口算的基礎上進行的，同時也是今后學習三位數乘兩位數的基礎。因此，本節課的學習內容，對學生的后續學習具有重要作用。所以，掌握兩位數乘兩位數的筆算方法既是本單元教學的重點，理解用第二個乘數去乘第一個乘數時，得數的末位要與十位對齊的道理是學生學習的難點。

《三位數乘兩位數的筆算》是第三冊第二單元中的教學內容。它是在學生掌握了兩位數乘兩位數的筆算的基礎上進行的，同時也是今后學習小數乘法的基礎。因此，本節課的學習內容，對學生的后續學習具有重要作用。所以，掌握三位數乘兩位數的筆算方法是本單元教學的重點，掌握三位數乘兩位數連續進位的筆算是學生學習的難點。

《小數和整數相乘》是第三冊第二單元中的教學內容。是在學生掌握了小數的意義和性質、小數加減法的計算以及整數乘法的基礎上進行的，同時也是今后學習小數乘小數、小數除法的基礎。因此，本節課的學習內容，對學生的后續學習具有重要作用。所以理解“小數乘整數”的算理和算法是本單元教學的重點，小數點位置的確定。也就是積的小數位數和因數的小數位數是相同的是學生學習的難點。

《小數乘小數》是第三冊第二單元中的教學內容。是在學生學習了小數乘以整數、整數乘以小數及整數乘法的基礎上進行的，同時也是今后學習小數除法、小數四則混合運算和分數小數四則混合運算學習的基礎。因此，本節課的學習內容，對學生的后續學習具有重要作用。所以，小數乘以小數”的計算方法既是本單元教學的重點，悟出兩個因數中的小數位數就是積中的小數的位數是學生學習的難點。

運用積的變化規律。教學重點：積里小數點的位置。讓學生掌握確定積的小數位數時，位數不夠用“0“補足。

《乘法分配律》是第三冊第二單元中的教學內容。它是在學生掌握了乘法交換律、結合律，并能初步應用這些定律進行一些簡便計算的基礎上進行的，同時也是以后進行簡便計算的前提和依據，對提高學生的計算能力有著重要的作用。因此，本節課的學習內容，對學生的后續學習具有重要作用。所以，乘法分配律既是本單元教學的重點，也是學生學習的難點?！堕L方形和正方形的周長》是第三冊第二單元中的教學內容。它是在學生初步認識了四邊形、長方形、正方形和平行四邊形圖形的基礎上進行的，同時也是今后學習其他平面圖形和立體圖形的基礎。因此，本節課的學習內容，對學生的后續學習具有重要作用。所以理解周長的含義，探索長方形和正方形周長的計算方法既是本節課教學的重點，也是學生學習的難點。

《長方形、正方形面積的計算》是第三冊第二單元中的教學內容。它是在學生掌握了面積的含義，初步認識面積單位和學會用面積單位直接量面積的基礎上進行的，同時也是今后學習習近平行四邊形、三角形以及梯形面積計算的基礎。因此，本節課的學習內容，對學生的后續學習具有重要作用。所以，長方形、正方形面積的計算既是本單元教學的重點，也是學生學習的難點。

《平行四邊形》是第三冊第二單元中的教學內容。它是在學生認識了幾何初步知識、長方形、正方形的面積計算以及平行四邊形、三角形和梯形的認識的的基礎上進行的，同時也是今后學習三角形和梯形面積計算的基礎。因此，本節課的學習內容，對學生的后續學習具有重要作用。所以，理解并掌握平行四邊形的面積計算公式，會計算平行四邊形的面積是本單元教學的重點，通過轉化的方法理解平行四邊形的面積計算公式是學生學習的難點?！度切蚊娣e的計算》是第五冊第5單元中的教學內容。它是在學生認識三角形的特征及掌握了長方形、正方形與平行四邊形面積計算的的基礎上進行的，同時也是今后學習梯形面積公式推導的前提和基礎。因此，本節課的學習內容，對學生的后續學習具有重要作用。所以理解三角形面積計算的推導過程，會根據公式進行計算 是本單元教學的重點，而理解三角形的底、高和面積與拼合而成的平行四邊形的底、高和面積之間的關系是學生學習的難點 《長方體和正方體表面積》是第三冊第二單元中的教學內容。它是在學生掌握了長方體和正方體的基本特征的基礎上進行的，同時也是今后學習其他立體幾何圖形的基礎。因此，本節課的學習內容，對學生的后續學習具有重要作用。所以，建立表面積概念，初步學會計算長方體和正方體的表面積是本單元教學的重點，根據給出的長方體的長或寬確定每個面的長和寬是學生學習的難點。

《面積和面積單位》是第三冊第二單元中的教學內容。它是在學生掌握了長度和長度單位；長方形和正方形的特征及其周長計算的基礎上進行的，同時也是今后學習面積計算的基礎。因此，本節課的學習內容，對學生的后續學習具有重要作用。所以，理解面積的意義，掌握常用的面積單位，建立面積單位的表象。是本節課的教學重點，使學生建立面積的概念，建立面積單位的表象，這也是學生學習的難點。

本單元是在二年級下冊“萬以內的加法和減法

（一）”的基礎上教學的，學生在二年級已經學習了幾百幾十加、減幾百幾十的進位加法和退位減法，本單元主要學習三位數加、減三位數中連續進位加和連續退位減，這是學生學習筆算加、減法的難點

本節課我主要以學生熟悉的生活場景為教學情境，自然提出數學問題，在計算的過程中交流不同的算法，讓學生體會算法的多樣性同時也比較發現最優化，最簡便的的計算方法。學生通過同桌交流、討論、匯報明確算理，在練習、解決實際問題中掌握計算方法。分以下幾個環節設計本課。

（一）復習舊知、引入新課

（二）合作交流，探究新知

（三）鞏固練習，激發興趣

（四）回顧全課，總結提高

（五）拓展延伸，發展思維

教學重點：使學生掌握除數是兩位數的試商的方法。教學難點：試商、確定商的正確書寫位置。

1.函數思想：數形結合思想 分類討論思想 方程思想

還有歸納類比思想、轉化歸納思想、概率統計思想等數學思想，例如利用歸納類比思想可以對某種相類似的問題進行研究而得出他們的共同點，從而得出解決這些問題的一般方法。轉化歸納思想是把一個較復雜問題轉化為另一個較簡單的問題并且對其方法進行歸納。概率統計思想是指通過概率統計解決一些實際問題，如摸獎的中獎率、某次考試的綜合分析等等。另外，還可以用概率方法解決一些面積問題。

數學思想較之于數學基礎知識及常用數學方法又處于更高層次，它來源于數學基礎知識及常用的數學方法, 在運用數學基礎知識及方法處理數學問題時，具有指導性的地位。<一>常用的數學方法：配方法，換元法，消元法，待定系數法；<二>常用的數學思想：數形結合思想，方程與函數思想，建模思想，分類討論思想和化歸與轉化思想等。<三>數學思想方法主要來源于：觀察與實驗，概括與抽象，類比，歸納和演繹等 數學中的邏輯思維方法（分類與類比、歸納與演繹、分析與綜合、證明與反駁）；數學中的非邏輯思維方法（想象與聯想、直覺與靈感）。數學中轉化的基本形式（特殊與一般，整體與局部，具體與抽象，數與形，高與低，正與反，已知與未知，無限與有限）

第五篇：有余數除法反思

在我上完《有余數的除法》第一課時有感.本節課是表內除法的延伸，屬下位學習，教學中我主要讓學生在動手操作中感知余數，認識余數。根據兒童的年齡特點，通過直觀形象的教具展示、學具操作、游戲、自我探究等形式，使學生積極主動參與學習，通過自己的努力發現問題，解決問題，來構建新的知識體系，給學生以成就感。恰如其分地體現了新課改的教學理念。同時課堂中培養了學生各方面的能力。整節課多數是讓學生在動手中認識余數，得出結論。這節課剛開始時是小組平均分小棒，在學生動手操作分完所給的小棒后，教師讓學生仔細觀察表格，把分的幾種情況進行比較，并分類。學生通過觀察比較得出結論：每組把小棒平均分后有兩種不同的結果，一種是沒有剩余，一種是有剩余。學生從“小棒開始初步感知了“剩余”，到形成結論得出概念，突出了“剩余”的概念，培養了學生初步的觀察、操作和比較能力。為下面進一步學習余數打下了良好的基礎。

在認識余數后引出除數比余數大時，不是我告訴學生這規律，而也是讓學生動手操作，動手圈。在圈一圈，猜一猜的過程中學生總結出了除數比余數大的規律。整節課學生動手、動嘴、動腦，真正參與了活動的全過程，借助動手操作活動讓學生形成數學概念。在自主、合作、討論中學生自己去交流、去溝通、去互動、去思考，使學生在活動的過程中獲得了“余數”概念的表象支撐，為抽象出“余數”概念打下了基礎。

但是這節課在實際教學的過程時，對比教案來講，還存在著很多的不足。由于在某些環節中用的時間過多，致使一些應該有的教學環節沒有進行。如：數手指的游戲、有趣的思考題等很有特色的教學設計，均由于時間的關系沒有進行，比較遺憾。因此，這次的教學活動，是給我敲了一個很及時的警鐘，鞭策我在今后的備課乃至教學過程中要本著認真、虛心的態度，塌實樸實地搞好教學工作，是自我駕馭教材，駕馭課堂的能力更進一步。

有余數的除法》教學反思

李樹榮

《有余數的除法》這部分學習內容是《表內除法》知識的延伸和擴展，兩部分內容相互聯系，具有互補性，前者是后者的基礎，后者是前者的延伸。這部分內容也是今后繼續學習除法的基礎，具有承上啟下的作用，必須切實學好。教學中我充分利用學具讓學生先動手擺，讓學生在分東西的活動中先形成有“剩余”的表象，在此基礎上逐步建立余數、有余數除法的概念。平均分東西的時候，可能剛好全部分完，可能剩下一些不夠再繼續分。學生在二年級（上冊）表內除法里已經接觸過許多正好全部分完的事例，本節課教學有余數除法，分四步幫助學生逐步認識余數和有余數除法。

本節課我主要通過分小棒的活動來讓學生感受“余數”。(1)讓學生分一分小棒。10根小棒，每人兩根，可以分給幾個人。

(2)小組合作將１0根小棒每人分3根、4根、5根、六根。通過這個壞節，讓學生有了“分剩下的就是余數”這一基本概念。

(3)揭示課題。在小組活動的基礎上，引導學生了解在生活中有很多把一些物品平均分后還有剩余的情況，使學生初步體會有余數除法的含義，進一步理解“分剩下的就是余數”。

“數學課堂是一個小型的共同體，因此應當成為共同體成員之間交流數學思想的場所”。學生在數學課堂上，要學會各抒己見，敢想、敢說、敢問；這樣才能使學生充分表現和發揮自己的才能。例如，在本課教學中，為了讓學生更明確地理解余數要比除數小的道理，我設計了兩道互為矛盾的討論題：11÷5=1??6，12÷4=2??4是對還是錯的問題，主要針對學生經常出現的“余數比除數大”和“余數和除數一樣大”兩個問題展開討論教學，這樣，充分提高了學生課堂學習的主體地位，各抒己見，在討論、探究中鞏固“余數要比除數小”，進一步來突破難點。

一堂課下來，我預設的教學目標基本上達到了，但是課堂預設只是想像中的課堂，在真實的課堂中由于學生的真實生成和老師的真實反應，使得課中出現了一些值得我去思考的問題。例如，在討論題：11÷5=1??6，12÷4=2??4是對還是錯時，我只讓學生直接口頭討論說出理由，沒有考慮到不同層次的學生發展，如果對于部分理解題意有一定困難的學生能夠動手擺一擺學具來驗證（11÷5=1??6，余數6中還能分出一個5；12÷4=2??4余數4中還包含一個4，能正好分完），來理解“余數要比除數小”的道理，這樣就更直觀、形象，效果會更好。

當我上完每一節課，仔細想想，就像現在這樣把它們都一一記錄下來，成功的以及失敗的，那都將是自己積累的一筆巨大地財富。

本課時有余數除法，教科書為我們提供了很好的教改理念和教學資源，改變了傳統計算教育學的方法。

一、在情境體驗中理解意義

以往學習有余數除法，是通過一個簡單演示、一道豎式講解和一道題做一做，告訴學生余數和有余數除法；再通過一道豎式的試商告訴學生余數要比除數小，然后配以多道計算題加以練習。這樣純粹是算理算法的學習、強化計算訓練，單調重復地計算使學生倍感枯燥無味，并由此生厭，而且信息量少，思維狹窄，未能把學習的內容與身邊的生活有機結合起來，未能通過數學學習開發學生智力。本課的設計，使學生在豐富的問題情境中用數學眼光去發現生活里的“有余”現象，例如用花盆布置聯歡會場、分食物、擺學具、包裝面包、校運動會的很多情景等等。學生充分體驗生活中的數學氣息，感受生活中的余數問題需要用數學方法來解決。在心理上驅動著強烈的求知欲，在情感上產生了濃厚的學習興趣。

在小組合作學習中，學生重點通過分食物和擺學具這兩種生活情景，了解到平均分有兩個結果：一是剛好分完；一是余下少許不能再平均分。通過小組和全班同學的討論、辨析，大家都參與了有余除法、余數等知識的發生、發展的過程，學生們獲得了成功感，感受到學習數學的價值，在情景體驗中理解有余數除法的意義。

二、在操作比較中探究方法

本課的教學通過學生幾次自主操作，在比較認識中探索有余數除法，學生在已有的知識積累和力所能及的情況下，獨立地完成從表內除法到有余除法的學習，并且自己發現余數比除數小的規律，在操作比較中，學生還注意對事物的觀察、分析、探究，自主發現問題，使他們逐漸養成自主探索、自己發現問題、自己解決問題的良好習慣。

三、借算法多樣化激活思維

本課的教學，根據學生的個性差異因材施教，引導學生算法多樣化，例如擺學具時，學生能用乘法、口訣、估計、畫圈、倍數關系等方法做除法，在課上聯系生活實際想問題，想解法，把思維激活起來了！

四、在實踐應用中加深認識

通過情景體驗有余除法，學生用數學眼光觀察生活，發現生活中處處都有有余除法，從而更理解有余除法的意義和更熟悉有余除法的算法。