第一篇：有余數除法教學設計

教學目標（三維融通表述）：

1、通過同學們秋游的具體情境，引導學生借助已有的經驗和知識開展學習，讓學生感受到運用有余數的除法的知識可以解決生活中的實際問題。

2、通過獨立計算，學生根據自己的情況恰當地選擇計算方法（口算和筆算），體會到在計算有余數的除法時，可以根據計算的難易程度和自己的計算能力，選擇適合自己的計算方法。

3、通過引導學生觀察生活現象，搜集和處理數學信息，從而培養學生解決問題的能力。教學重難點：

教學重點：初步學會用有余數的除法解決生活中的問題。

教學難點：培養學生搜集信息、整理信息、利用信息解決問題的能力。

教學過程

一、創設情境，導入新課（1分鐘）

師：今天見到同學們，和大家一起學習我特別高興。一高興我就想把自己開心的事和大家一起分享。知道嗎，前幾天我和我們班里的同學一起去秋游，在玩的過程中，我們還遇到了很多數學問題，你們愿意和老師一起解決嗎？ 意圖：創設情境，感受生活中的數學處處不再。生：愿意。

師板書：這節課我們就來一起“解決問題”

師：到了景區，看到了碧波蕩漾的湖水，于是大家提議去劃船，我們一起來到了租船處。出示幻燈片

二、課堂授課

（一）例題

1、讀題，批畫，分析題意（3分鐘）

師：請你按照從下到上，從左到右的順序找找，在圖上你發現了哪些數學信息？ 意圖：教會學生觀察的順序，以及解決問題的前提。

生：共有30人，每條船最多做4人。（限乘4人）

師：在你們說的過程中，老師把這些重要的信息進行了圈畫，這種方法叫批畫，就是把重要的數學信息圈畫出來，可以幫助我們理解題意。這種方法，同學們可以在在面的問題中嘗試使用。我們接著理解題意。意圖：交給孩子審題的要點 師：什么叫“限乘”？ 生：最多只能做4人。

師：我們知道了這些數學信息，那你們猜老師遇到了什么難題？ 意圖：培養學生分析條件，提出問題的能力。生：老師不知道租幾條船？

師：你們真厲害，就是這個問題難住了老師，那誰能將這個問題用數學語言描述一下呢？

生：至少要租幾條船？

師：我們找出了條件，也找出了問題，將條件和問題組合在一起，就形成了一個實際問題。請你輕聲地讀題。生：讀題

師：說說這道題什么意思？

生：有30條船，每條船坐4人，可以租幾條船？

師： 這道題讓咱們求可以租幾條船實際就是讓我們求什么？ 生：說不出來

師：學具演示，老師這有30人，4人拿出來坐一條船，那就是再求什么？ 生：求30里面有幾個4 意圖：培養學生分析數量關系

師：求30里面有幾個4用什么方法計算？ 生：除法

師：誰能列式？板書：30÷4

師：那你們能幫老師試著用不同的方法解決這個問題嗎？ 生：自己解決問題

2、學生獨立解決問題（3分鐘）

教師巡視，收集學生解決問題的策略和方法。匯報結果

預設：（1）畫圖策略

（2）除法算式30÷4=7（條）??2（人）租8只船

（3）除法算式30÷4=7（條）??2（人）租7條船

（4）豎式計算

3、生匯報結果并比較（3分鐘）

師：展示學生解題策略，說說自己解題的方法

生：共有30人，每條船上坐4人，可以坐幾條船？實際上就是求30里面有幾個4？所以用除法計算列式是30÷4=7（條）??2（人）師針對學生方法，進行評價

如果有學生沒有使用畫圖方法可以教給學生這種解決問題的策略，讓學生說說途中每個動作都表示什么意思？

意圖：培養學生解決策略的方法，圖形結合理解題意。

10分鐘

情境創設：到了中午，我們都拿出自己準備好的食物準備野餐，這時愛學習的小紅給我出了一道她買東西時遇到的數學問題。

出示圖片（3分鐘）

小紅拿了20元錢去買礦泉水，最多可以買幾瓶？還剩幾元？ 師：剛才我們學習的觀察法和畫批的方法，標出重要的信息。生：批畫

師：說說你畫批了那些重要的信息？教師出示，強調問題我們要用曲（qū）線畫出來。

師：我們把這些條件和問題放在一起，又組成了一個新的實際問題，誰能完整的把這道題讀一讀。

師：想一想我們求最多可以買幾瓶實際就是讓我們求什么？ 生：實際就是求20里面有幾個3？用除法計算？

師：下面請你解決這個問題，如果有同學沒有思路可以按照咱們畫圖的方法，畫一畫，看看能不能得出答案。

生：列示計算（2分鐘）

師：聽了小紅的提問，小強也給我出了道題？你們在幫老師解決一下。（3分鐘）師：請你按照審題要求在圖中批畫出重要信息。生：批畫，匯報

師：你們到找到了數學信息，要正確解答這個問題，需要提醒大家點什么？ 生：同學們所花的錢必須少于15或者等于15元。

師：那小強可能買了哪些食品呢？下面我們小組一起來寫寫這道題，看看那組寫的方案最多。注意你寫完一種方案后要答清楚你買了幾個什么。生：創設自己的方案，5分鐘 展示方案（3分鐘）

總結買的兩點規律（1）錢有剩余，（2）錢沒剩余 出示主題圖

情景創設：我們吃飽了喝足了，接著往前走，走著走著看到了一個大花園，花園里有黃色的康乃馨，紅色的玫瑰，和金色的郁金香，園丁阿姨正在扎花，我們就過去幫忙?？墒前⒁陶f了，扎花是有要求的，趕快在你的練習紙上找一找圈一圈，扎花有哪些要求？ 課件演示什么叫一束

師：我們知道了怎么把花扎成一束，再仔細看圖，我們還知道了哪些數學信息？ 生：康乃馨22枝，玫瑰16枝，郁金香10枝。

師：下面小組合作看看這些花最多可以扎成這樣的幾束？ 生：合作交流

預設：生學生做不出來，老師演示 生：在完成

生：匯報交流（教師指導）

三、總結收獲

今天這節課上同學們和我一起重溫了秋游的過程，我們也一起解決了一些問題，這節課你學會了什么？

第二篇：有余數除法教學設計

《有余數的除法》教學設計

一、教學內容

教科書第1—2頁例

1、例2以及“做一做”。

二教學目標

1．通過分草莓的操作活動，理解余數及有余數的除法的含義，并會用除法橫式表示。

2．借助用小棒擺圖形的操作，鞏固有余數的除法的含義，并通過觀察、比較探索余數和除數的關系，理解余數比除數小的道理。

3．借助直觀了解研究問題的意識和方法，感受數學和生活的密切聯系。

三教學重點

感知除法的意義。

四教學難點

探索并理解余數要比除數小。

二、教學設計

（一）課前設計

預習任務：

當我們平均分一些物品時，有剩余且不夠再分時候該怎么辦呢？

（二）課堂設計

1．情境導入

問題：這些同學在做什么呢？用11根小棒擺正方形、三角形、正五邊形，各能擺幾個？

【設計意圖：創設情境，激發興趣，引導學生回憶已學知識，感受我們身邊的除法，為新課教學做好鋪墊。】

2．新知探究

（1）教學例1，認識余數

①擺一擺，回顧除法意義

把下面這些每2個擺一盤，能擺幾盤？擺一擺。

師：讀一讀，你知道了什么？

師：擺一擺，說一說你擺的過程和結果。

師：能把擺的過程用算式表示出來嗎？6÷2＝3（盤）

師：能結合擺的結果和算式說一說嗎？

（溝通算式、文字、擺的過程之間的對應關系。）

師：現在給你7個草莓，還是同樣的要求，你會擺嗎？動手試一試。

師：誰來說一說你擺的過程和結果？

師：這1個草莓怎么剩下了？還能繼續擺嗎？為什么？

師：這一次擺的過程和結果能用算式表示出來嗎？

預設：2×3＋1＝7（個）；6÷2＝3（盤）；7－1＝6（個）6÷2＝3（盤）；

7÷2＝3（盤）??1（個）

師：對比這些算式，你想說什么？哪個算式更能表達出剛剛分草莓的過程和結果？

師：為什么可以用除法算式表示？

師：你能結合擺的草莓來解釋算式中每個數表示的具體含義嗎？

講解：算式里的“1”表示剩下的1個草莓，在算式中稱為“余數”，今天我們研究的就是“有余數的除法”。（板書課題）

追問：余數表示什么？

師：誰能完整地說一說這個算式的含義？

師：你會讀這個算式嗎？

②比一比，初步感知有余數除法的意義

師：比較這兩幅圖和算式，它們有什么相同和不同？

對比：分什么？怎么分？分的結果怎樣？用算式怎么表達？

【設計意圖：運用擺學具的方式感知有余數除法的意義，給學生創設自主構建知識的活動空間。】

（2）教學例2：余數要比除數小

用小棒擺正方形。

用8根小棒，你能擺幾個正方形？算式怎么寫？

師：用9根小棒，你能擺幾個這樣的正方形？請你動手擺一擺，并寫出算式。

師：如果用10根、11根、12根小棒來擺呢？請你動手擺一擺，寫一寫。

師：如果給你一堆小棒來擺正方形，如果有余數，余數可能會是幾根？為什么？

師：余數和誰有很密切的關系？是什么關系？余數＜除數

【設計意圖：本環節主要引導學生探究余數與除數之間的關系，通過算式中數據的觀察對比和思考發現得出：余數比除數小。】

3．鞏固練習

（1）完成教材第60頁“做一做”第1、2題

學生讀題，根據題意獨立完成。

交流反饋：說說算式中每個數表示的意思，重點說出“余數”是哪個數。

（2）完成教材第61頁“做一做”。

用一堆小棒擺。如果有剩余，可能會剩幾根小棒？

師：讀一讀，說一說你知道了什么。

師：你是怎么想的？和同伴說一說，也可以擺一擺，證明自己的想法。

師：如果用這些小棒擺呢？

【設計意圖】以學生自主練習為主，讓學生圈一圈、分一分，鞏固對有余數除法的認識。

4．課堂總結

師：從這節課中你學會了哪些知識？在計算有余數的除法時應該注意些什么？

小結：這節課我們在擺一擺、圈一圈中認識了有余數的除法，放一些物品平均分時，有時正好分完，有時沒有分完有剩余的部分就是我們今天學習的余數，還知道了余數要比除數小。

（三）課時作業

1．17個，3個3個地圈，圈了（）組，剩下（）個。

算式：17÷3＝□（組）??□(個)

看到17÷2＝8（組）??1（個）這個算式，你知道五角星是怎么圈的嗎？

看到23÷3＝7（組）??★（個）這個算式，你又讀懂了什么？★到底還剩幾個？你是怎么想的？

【答案】略。

【解析】考查目標1、3。每3個圈一圈，數一數圈了幾組，剩余部分表示余數，借助直觀圖理解余數和有余數除法的含義。算式17÷2＝8（組）??1（個）主要是看除數了解每份的個數，這個算式23÷3＝7（組）??★（個）的問題是對整個除法算式意義的考察，余數到底是幾滲透了今后學習有余數除法檢驗的方法，如果有難度，可借助直觀來理解。

2．17個，你還想每幾個圈一圈，先圈一圈再寫一寫。

算式：____________________________

【答案】略。

【解析】考查目標1、2。開放性題目，主要考查學生有余數除法的意義以及要明白不管怎么分，分得的結果余數一定要比除數小的道理。

第三篇：《有余數除法》教學設計

有余數的除法教學設計

教師：王秋菊

教學目標 ：

1．通過分草莓的操作活動，使學生理解余數及有余數的除法的含義，并會用除法算式表示出來，培養學生觀察、分析、比較的能力。2．借助用小棒擺圖形的操作，使學生鞏固有余數的除法的含義，并通過觀察、比較探索余數和除數的關系，理解余數比除數小的道理。3．滲透借助直觀研究問題的意識和方法，使學生感受數學和生活的密切聯系。

教學重點 ：理解余數及有余數除法的含義，探索并發現余數和除數的關系。

教學難點 ：理解余數要比除數小的道理。教學準備 ：教具、小棒、主題圖、PPT課件。教學方法 ：啟發式教學。

教學過程：

一、激趣導入：

老師聽說咱們二年級（8）班的小朋友計算能力特別棒，所以今天老師想考考咱們班的小朋友，有沒有信心跟老師挑戰一下。師隨機出示“做一做”。

25÷5﹦ 24÷4﹦ 36÷9﹦ 72÷9﹦ 81÷9﹦ 63÷7﹦ 學生口算出結果，師訂正

二、探究新知

1、教學例1（1）師：老師買了6顆草莓，準備每2顆草莓放一盤，可以擺幾盤？請同學們拿出水果學具，用6顆草莓來擺一擺。（學生動手操作，教師巡視指導。）

師：一共可以擺幾盤？有剩余嗎？（可以擺3盤，正好擺完，沒有剩余）

師：怎么列式呢？請學生代表說老師列式：6÷2=3（盤）

（師小結：①把一個數平均分成幾份，求每一份是幾，用除法計算。②把一個數按每幾個為一份，求可以分幾份，用除法計算。）（2）如果不是6顆草莓，是7顆呢？再動手擺一擺，看看能擺幾盤，有沒有剩余。（學生動手操作后，反饋結果：可以擺3盤，還剩1個）師：剩下的還能再平均分嗎？（不能，只剩一個不夠分。）師：平均分后還有剩余怎么辦？可以用除法算式表示嗎？如果可以，怎么表示呢？小組內思考、討論。

學生代表說老師列式：7÷2=3（盤）??1（個）

說明：7里面最多有3個2，這余下的1不夠再分一組，這個數在數學上叫做余數。

（3）觀察比較6÷2=3和7÷2=3??1這兩道算式，引導學生再次認識到：在日常生活中分東西會出現兩種情況，一種是全部分完沒有剩余，另一種是分后有剩余，但不夠再分，不夠分剩下的部分就是除法算式中的余數。

師：今天我們就來共同學習有余數的除法，師板書課題《有余數的除法》。

（師小結：為了分清余數和商，我們要在余數和商的中間用6個小圓點隔開，我們把這樣的除法叫做有余數的除法。）

師：想一想，什么情況下平均分的結果可以用有余數的除法表示，余數表示什么？(把沒有分完的部分或數叫做余數)

2、動手操作：擺一擺

學生分組用11跟小棒擺出三角形、正方形、五邊形，看看各能擺幾個？

并列出算式進行觀察得出結論：余數要比除數小。

（師小結：①剩下不能再分的數叫余數。②計算有余數的除法，余數要比除數小。）

三、鞏固練習

1、智力大比拼，（男女生PK）第一關：

（1）、計算有余數的除法，（）一定要比（）小。（2）、46÷9＝5 ??1中，被除數是（），除數是（），商 是（），余數是（）。(3)、一個數除以8，余數可能是（）。(4)、13 ÷4，商是（），余數是（）第二關：

(1)、17個五角星，2個2個圈，圈了幾組，剩下幾個？

（2）、23個圓，3個3個圈，圈了幾組，剩下幾個？ 第三關：

(1)、除數一定比余數大。（）(2)、24 ÷ 5 的商是 4，余數是 4。（）(3)、35 ÷ 8 的余數一定是 7。（）(4)、除數是 9 的除法算式，余數有8種可能。（）第四關：

（1）.有18個扣子，每件衣服釘5個，可以釘幾件衣服，還剩幾個？ 第五關：

（1）看圖列一道有余數的除法算式。

全班交流，集體訂正。

四、課堂小結 剩下不能再分的數叫做余數。計算有余數的除法，余數要比除數小。

[板書設計] 有余數的除法

6÷2=3（盤）

7÷2=3（盤）??1（個）

五、作業：

1、數學書P60做一做第2題。

2、編一道有余數除法的應用題。

第四篇：有余數的除法 教學設計

有余數的除法

學習目標

1．通過分草莓的操作活動，使學生理解余數及有余數的除法的含義，并會用除法算式表示出來，培養學生觀察、分析、比較的能力。

2．借助用小棒擺正方形的操作，使學生鞏固有余數的除法的含義，并通過觀察、比較探索余數和除數的關系，理解余數比除數小的道理。

3．滲透借助直觀研究問題的意識和方法，使學生感受數學和生活的密切聯系。

學習重點：理解余數及有余數的除法的含義，探索并發現余數和除數的關系。

學習難點：理解余數要比除數小的道理。

學習準備：課件、卡片。

學習過程

一、初步感知有余數除法的含義

1．復習表內除法的含義

教師（出示下圖）：把下面這些草莓，每2個擺一盤，擺一擺。

教師：請同學們讀一讀題目，并在小組內說一說你都知道了什么？

教師：請同學們邊說邊擺一擺。

學生：6個草莓，每2個一盤，可以擺3盤。

教師：你能把剛才擺的過程用一個算式表示出來嗎？

教師隨學生匯報板書：6÷2＝3。

教師：6÷2＝3這個算式表示什么意思？

學生：這個算式表示“6個草莓，每2個一盤，可以擺3盤”。

（設計意圖：溝通操作過程、語言表達、算式之間的轉換，使學生明白它們的意思是一樣的，只是表達形式不同。）

2．理解有余數的除法的含義

(1)在動手操作中感受平均分時會出現有剩余的情況。

教師（出示下圖）：把下面這些草莓，每2個擺一盤，擺一擺。

教師：請大家用手中的學具邊說邊擺一擺。

教師：在擺的過程中，你們發現了什么問題？

學生：剩下一個草莓沒地方擺了。

教師：這一個草莓沒地方擺了，也就是剩下了1個，多了1個。

(2)在交流中確定表示平均分時有剩余的方法。

教師：請你們把剛才擺的過程用一個算式表示出來。

學生寫算式，教師巡察，了解學生解決問題的基本思路與基本方法，選取典型案例。

教師（出示學生資源）：這是咱們班同學的想法（呈現下面3種方式）。請大家仔細看看，你同意用哪一個表示方法？說說你的想法。

教師（針對①）：剩下的1個草莓不表示出來行嗎？你是怎樣想的。

教師：（針對②和③）：后面的兩種表示方法能清楚地表示出剛才分的過程嗎？7、2、3、1分別表示什么意思？

教師：看來大家都認為需要把剩下的1個草莓表示出來，后面兩種表示方法都對，只不過在數學上規定這樣表示（板書如下）。

7÷2＝3（盤）……1（個）

教師：這個算式表示7個草莓，每2個擺一盤，擺了3盤，還剩下1個草莓。省略號表示剩余，1是剩下的草莓數，我們把它叫做余數。

教師：這個算式表示什么意思？1表示什么？7、3、2表示什么，余數表示什么？

(3)歸納總結，完善學生的認知結構。

教師：今天我們分了兩次草莓，這兩次分草莓的過程有什么相同的地方？又有什么不同的地方？

教師隨學生回答呈現并完善下表。

分的物品

幾個一份

分的結果

算式表達

6個

每2個一盤

分了3盤，恰好分完

6÷2＝3（盤）

7個

每2個一盤

分了3盤，還剩一個

7÷2＝3（盤）……1（個）

教師（揭示課題）：我們這節課學習的新知識就是“有余數的除法”。

（設計意圖：在動手操作的過程中，充分調用學生的已有經驗，在對比中讓學生更好地理解余數及有余數的除法的含義，為繼續探究奠定基礎。）

二、探索、發現余數和除數的關系

1．按要求操作并記錄

教師（出示下圖）：用4根小棒可以擺幾個這樣的正方形？你能列出除法算式嗎？

教師：很好，下面老師就請同學們用小棒來擺一擺這樣的正方形。大家看好，老師給每個小組都準備了不同數量的小棒，請你們用手中的小棒一個一個地擺出像這樣的獨立的正方形（出示下圖），并把擺的結果及所列算式寫在下面的記錄單上。

小棒根數

擺的結果

算式

（注意：教師課前為每組學生準備小棒，小棒的數量在8

--16之間，且盡可能保證每組學生的小棒數量不同。）

學生活動，教師巡察，了解學生情況。

2．組織交流

教師組織學生進行全班交流，并隨著交流在黑板上完成如下板書

根數

擺的結果

算式

8根

□

□

8÷4＝2（個）

9根

□

□

9÷4＝2（個）……1（根）

10根

□

□

10÷4＝2（個）……2（根）

11根

□

□

11÷4＝2（個）……3（根）

12根

□

□

□

12÷4＝3（個）

13根

□

□

□

13÷4＝3（個）……1（根）

14根

□

□

□

14÷4＝3（個）……2（根）

15根

□

□

□

15÷4＝3（個）……3（根）

16根

□

□

□

□

16÷4＝4（個）

3．通過對比發現余數與除數的關系

教師：仔細觀察這些算式及算式中的余數，你發現了什么？

教師引導學生討論如下問題。

(1)余數可能是1、2、3，可能是4或者5嗎？為什么？說說你的想法。

(2)余數和誰有關系？有什么關系？你是怎樣想的？

(3)你能再舉出幾個這樣的例子嗎？

教師小結并板書：余數<除數。

教師（小結）：剛才我們通過用小棒擺正方形的活動，列舉出了這樣的有規律變化的許多算式。大家通過觀察和比較，發現了在除法算式中余數要比除數小的規律，最后又舉了一些例子進行驗證?？磥韯邮肿鲆蛔?、寫一寫，舉例說一說，這些都是我們研究數學、發現規律的好方法。

4．在游戲中進一步鞏固

教師：下面老師用一堆小棒擺下面的圖形（呈現下圖）。如果有剩余，可能會剩幾根小棒？誰來猜一猜？

教師就如下問題組織學生討論。

(1)可能剩幾根小棒？有幾種情況？

(2)為什么只有這幾種可能性？你是怎樣想的？

教師：如果用這些小棒擺三角形可能會剩幾根小棒？說說你的想法。

（設計意圖：在學生理解有余數的除法的意義的基礎上，通過用不同根數的小棒擺正方形的操作過程：一方面鞏固除法和有余數的除法的含義，感知除數與余數之間的關系；另一方面向學生滲透借助直觀研究問題的意識和方法。）

三、鞏固練習

1．完成“練習十四”第1題

2．填一填

A÷6＝5……□

教師：題目是什么意思？

教師：口里可以填幾，你能完整地說一說你是怎么想的嗎？

（設計意圖：學生獨立解決問題后交流，互相學習借鑒；進一步體會有余數的除法的意義以及余數與除數的關系。）

四、課堂總結，明確學習目標

教師：同學們，在今天的學習中你們都有哪些收獲？

……

教師：看來，大家都很好地掌握了今天所學的知識，下節課我們將繼續學習有余數的除法的知識。

除法豎式

學習內容：教科書第62頁例3及相關內容。

學習目標

1．通過平均分小棒的活動，溝通平均分小棒的操作過程與除法豎式之間的關系，使學生掌握除法豎式的書寫方法，知道除法豎式中每個數的名稱，并理解除法豎式中每個數的含義。

2．通過溝通平均分小棒的操作、列除法橫式、書寫除法豎式之間的關系，使學生體會事物之間的相互聯系，感受有余數的除法的多種表征方式。

3．在學習知識的過程中，使學生感受數學的嚴謹性，理解數學的思考方法，培養學生的知識遷移能力。

學習重點：除法豎式的書寫方法以及理解除法豎式中每一個數的含義。

學習難點：除法豎式中每一部分的含義以及除法豎式的寫法與眾不同的道理。

學習過程

一、復習舊知

1．出示題目，明確題意

教師（出示題目）：13根小棒，每4根分一組，結果怎么樣？

教師：請你們讀一讀，并在小組內說說你們都知道了什么。

學生獨立審讀題目后交流審題結果。

教師：13根小棒指的是什么？每4根分一組是什么意思？

教師：結果會怎么樣呢？解決這個問題，你有什么方法？

2．學生自主解決問題

3．匯報交流

預設1：列式計算。

13÷4＝3（組）……1（根）

教師：13、4、3、1分別表示什么？13÷4＝3……1表示什么？

預設2：擺（圈）小棒。

教師：仔細觀察，這位同學先做了什么？（先拿出13根小棒。）

教師：接下來他又做了什么？（有4根就圈一個圈，有4根就圈一個圈。）

教師：圈了多少個圈？是多少根小棒？還剩多少根？（圈了3個圈，一共圈了12根小棒，還剩1根小棒。）

教師：誰能完整地說一說這個同學分小棒的過程？

讓學生體會：13根小棒，每4根分一組，可以分3組，還剩1根。

教師：擺（圈）的過程和算式的書寫過程哪里相同？哪里不同？它們都分別表示什么意思？

（設計意圖：溝通符號表征、圖形表征、語言表征三者之間的關系，體會同一件事可以有不同的表征形式，但含義是相同的。）

二、根據平均分的操作理解除法豎式的寫法，明確豎式中各數的含義

1．整體感知寫法

教師：剛才有的同學用擺或者畫的方式，有的同學列出了除法算式，都表達了同一個意思——平均分1

3根小棒。這個除法算式，我們叫它橫式。除法算式還可以寫成豎式的形式。

教師（出示下圖）：這就是除法豎式?？纯催@個除法豎式，豎式中的每個數都有名字，你知道他們都叫什么嗎？

預設：學生可能會說出“3叫商，4叫除數，1

3叫被除數，1叫余數”。教師應重點引導學生根據前面的提問，理解12是4和3的乘積，即除數和商的積。

2．溝通平均分操作與書寫除法豎式之間的關系，理解豎式中每一個數的含義

(1)建立聯系。

教師：知道了每個數的名稱，那你們明白豎式中每個數分別表示什么意思嗎？

教師：看來這對大家有些難度。下面我們就對照平均分小棒的操作過程，一邊分小棒，一邊寫一寫除法豎式。請大家跟老師一起，邊分、邊寫、邊說。

(2)溝通關系。

教師（板書）：表示什么意思？

教師（邊寫

邊說）：再寫被除數13（要分的13根小棒）和除數4（每4根一組），表示什么意思？（13根小棒，每4根分一組。）

教師：請你按要求把13根小棒，按照每4根分一組，再重新分一分。

教師：結果是可以分成3組，這個“3“寫在哪里？

教師：為什么要寫在個位上？（板書：）

教師：誰能完整地說一說

表示什么意思？（13根小棒，每4根一組，可以分3組。）

教師：誰能邊分邊說說豎式中每一個數的含義？

教師：要分13根小棒，現在已經分掉了多少根？你從哪里知道已經分掉了12根？

使學生體會：從圖中我們可以看到一組有4根，有這樣的3組，3個4是1

2根小棒。從算式中我們可以用商乘除數，3×4的積是12。

教師：這個“12”寫在哪里？表示什么意思？它是怎樣算出來的？（板書：12。）

教師：我們畫一條橫線表示按要求分了一次。（板書：

。）

教師：這條橫線表示什么意思？

教師：要分13根小棒，已經分掉了12根小棒，還剩多少根？你是怎樣知道的？

使學生體會：從圖中我們可以看到還剩1根小棒。從算式中我們可以用要分的13根減去已經分掉的12根，還剩1根。

教師：這個“1”寫在哪里？表示什么意思？

教師：它是怎樣算出來的？（補充板書：1）

3．回顧對比，理清寫法

教師：我們一邊分小棒一邊寫出了這個除法豎式。請同學們認真地想一想，我們是怎樣分小棒的？又是怎樣寫豎式的？豎式中的每個數表示什么意思？想完后和同桌說一說。

教師：前面我們學習了有余數的除法的口算，今天又學習了有余數的除法的豎式，你覺得這兩種表示方法有什么相同的地方？有什么不同的地方？

（設計意圖：本環節重點幫助學生建立分小棒的過程與寫除法豎式的過程之間的聯系。通過邊分小棒邊寫豎式這種對應的學習過程，幫助學生在直觀操作的基礎上理解豎式中每個數的含義，為其今后進一步自主學習除法豎式的寫法奠定基礎。在回顧對比的過程中，對橫式寫法和豎式寫法進行比較，加深對有余數的除法的不同表征形式的理解。）

4．嘗試練習，進行鞏固

教師（出示第62頁“做一做”第1題）：請你邊分邊寫除法豎式。

學生獨立完成，教師巡視收集典型案例并組織交流匯報。

5．通過遷移學習表內除法豎式

教師：如果我們有

6根小棒，每4根一組，結果會怎么樣呢？請你自己分一分，寫一寫。

學生活動，教師巡察，了解學生解決問題的基本思路與基本方法，選取典型案例。

教師組織學生討論如下問題。

(1)這個除法豎式的意思你讀懂了嗎？

(2)豎式中兩個16表示的意思相同嗎？它們分別表示什么？

(3)你發現這道題和剛才的題目有什么相同？有什么不同？

(4)分完后沒有剩余的時候，我們怎樣表示？

6．鞏固表內除法豎式

教師（出示第63頁“做一做”第2題）：請同學們先自己讀題，然后圈一圈，寫一寫。

學生獨立解決問題，教師巡察，了解學生解決問題的情況，選取典型案例并組織交流。

教師：這個豎式表示什么意思？豎式中每個數的含義分別是什么？

三、對比反思，總結全課，積累經驗

教師：通過今天的學習你有什么收獲？

教師：除法豎式和除法橫式的寫法有什么相同的地方，有什么不同的地方？除法豎式有什么好處？

第四課時

解決問題

一、學習目標

（一）學習內容

教科書第67頁例5以及“做一做”。例5解決“至少要租多少條船”的問題。通過常見的生活情境啟發學生要具體問題具體分析，給剩下的2個學生也準備一條船。生活中像這樣的具體情境有很多，比如裝修用料問題、裝訂本子問題、植樹問題等，這些問題都是我們常說的“進一”或“去尾”的問題，但什么時候“進一”，什么時候“去尾”，要根據具體情況而定，這些具體問題都能培養學生思維的靈活性，提高學生解決問題的能力?！白鲆蛔觥钡?題買面包（“去尾法”）和例題對比，引導學生理解“至少”的含義，然后引導學生思考“為什么要多準備1條船？”“生活中你還見過類似的題目嗎？”通過這些問題的啟發，加深學生對所學知識的理解。

（二）核心能力

解決問題屬于“數與代數”領域的“數的運算”部分的內容，結合生活中的具體情境，讓學生初步學會用“進一法”或“去尾法”靈活解決生活中簡單的實際問題，提高應用意識。

（三）學習目標

1．結合租船問題，會用有余數的除法分析簡單的“進一法”的實際問題，提高解決問題的能力。

2．結合“做一做”的實際問題，會靈活使用“進一法”或“去尾法”解決問題，體會數學與生活的聯系。

（四）學習重點

理解“至少”“最多”的含義。

（五）學習難點

初步學會簡單的歸納，進行有條理的思考。

（六）配套資源

實施資源：《解決問題》名師學習課件

二、學習設計

（一）課前設計

預習任務：

我們前幾課中學了有余數的除法，那么在生活中遇到哪些問題可以用到這些知識呢？大家可以上網搜集資料，感受數學與生活的密切聯系。

（二）課堂設計

1．復習導入

有30個蘋果，每盤放5個，需要多少個盤子？

有24個學生去劃船，每條小船坐4人，需要幾條小船？

學生列式解答，說說為什么用除法計算？

師：在我們的除法計算中有兩種情況：一種是能正好分完，一種是分不完，也就是有余數的除法。在我們生活中的解決問題中，是不是也有這兩種情況呢？遇到有余數的情況該怎么辦呢？這節課我們就來研究有余數的除法在生活中的應用問題。

【設計意圖：數學知識都是相互聯系的，新知識都是在舊知的基礎上拓展延伸的，先出示同教材中的例題相仿，同類型結構的題目，便于喚醒舊知的回憶，也便于新舊知識相互對比，發現相同和不同，找到新知的生長點?！?/p>

2．探究例5

22個學生去劃船，每條船最多坐4人。他們至少要租多少條船？

（1）審讀題意“知道了什么？”

問題：通過讀題你們知道了什么？有沒有不理解的詞語？

追問：“最多坐4人”你怎么理解？

師：問題是什么？“至少”是什么意思？

師：誰能完整地說一說這道題的意思？

（2）獨立嘗試解答

問題：他們至少要租多少條船呢？請你自己試一試。

提示：可以畫一畫，寫一寫，算一算。

師：有結果了嗎？誰愿意來說一說？

師：有的同學認為至少需要5條船，還有的同學認為至少需要6條船，問題出在了哪里？大家有什么想法？

師：大家都是用什么方法解決的？為什么用除法解決？

師：用除法解決，都是租5條船后還余下2人，關鍵是余下的2人應該怎樣安排他們？請同學們分組討論討論。

教師巡視參與討論。

師：大家覺得余下的2人怎么對待？

生：余下的2人雖然不夠4人了，但也不能把他們丟下不管，換成誰誰都不愿意，所以，余下的2人應該再租1條船，所以應該租6條船。

師：解釋得非常清楚！如果余下的是1人，還需要再租1條船嗎？

生：討論交流。

（4）檢驗梳理

師：我們解答的正確嗎？你準備怎么檢驗？

生：再算一遍，看看算式的數抄錯沒有，計算是否真正確。

生：可以讓這些人坐上船，再用乘法算一算：每條船最多坐4人，5條船最多能坐20人，再加上第6條船上的2人正好是22人，解答正確。

師：通過解答這一道題你想說什么？

生：解決問題要考慮實際情況，剩余的人即使坐不滿也要再租一條船，這樣才能讓22個學生都能坐上船。

【設計意圖：例題主要讓學生體驗解決問題的過程。首先教材創設了一個劃船的現實情境，然后從這個現實情境中提出除法的問題進行探討。在探討的過程中盡可能地讓學生發表不同的意見，并說自己的思考過程，通過討論和交流逐步統一學生的意見，最后達到解決問題的目的?！?/p>

3．鞏固練習

（1）完成教材第67頁“做一做”第1題

師：讀一讀，你知道了什么？有不明白的地方嗎？動筆試一試。

師：為什么要運4次？你是怎么理解的？

師：解答正確嗎？說一說你是怎么檢驗的？

（2）完成教材第67頁“做一做”第2題。

小麗有10元錢，買3元一個的面包，最多能買幾個？

師：讀一讀，你知道了什么？你能自己解決問題嗎？動筆試一試。

師：為什么有的同學買3個面包而有的同學買4個面包？“最多”是什么意思？

生：求可以買幾個面包就是求10里面有幾個3，算式10÷3＝3（個）……1（元）表示可以買3個還剩下1元，還剩的1元不夠再買一個面包了，所以只能買3個面包。

對比例題和做一做的第2題。

師：這個問題和剛才解決劃船的問題，哪兒相同？哪兒不同？

生：剛才余下“2人”就要增加1條船，而這道題余下“1元”，是不夠再買一個面包了，所以不能再增加一個，而要去掉剩下的部分。

師：想一想今天研究的問題，你有什么想對大家說的？

師：生活中你還遇見過類似的題目嗎？

【設計意圖：通過解決“最多能買幾個？”的問題，對可能出現的情況作了充分的預設，區別“至少”和“最多”的不同思考方法，感受數學與生活的聯系，提高學生具體問題具體分析的靈活解決問題的能力，發展應用意識。】

4．課堂小結

師：這節課你學會了什么？

小結：今天這節課我們解決的是數學中的“最多”、“至少”問題，在解決問題分析數量關系時我們可以從已知條件想起，也可以從所求問題想起，弄清應該先求什么，再確定解決的方法，聯系實際生活，再解決問題。

（三）課時作業

1．星期天，4名老師和23名同學坐車去游樂場玩，每輛車坐8人，他們至少要租幾輛車？

【答案】至少要租4輛車。

【解析】主要考查學生引導學生運用所學的知識解決一些簡單的實際問題，培養學生根據實際需要靈活處理信息的能力。

2．29人劃船，每條船限乘5人，前面的船按要求坐滿后，最后一條船要坐多少人？

【答案】最后一條船要坐4人。

【解析】主要考查學生具體問題具體分析，要清楚解決的問題是最后一條船要坐多少人而不是要租幾條船。

第五課時

解決問題

一、學習目標

（一）學習內容

教科書第68頁例6以及“做一做”、練習十五第4、5題。例6通過一排小旗按照“黃、紅、紅”的規律排列，解決第16面小旗是什么顏色的問題，引導學生進行審題，觀察題中的小旗排列，揭示事物的發展和變化規律，分析數量關系、尋找策略解決問題，通過不同的學生用不同的方法解決問題，呈現不同的思維水平、尊重了學生的實際，又可以使學生了解解決問題方法的多樣性，從而得出第幾面小旗是什么顏色，體會有余數除法在生活運用中的價值。從解決問題過程中進一步深入思考，能使學生對有余數除法的理解更加清晰、更加透徹，促進學生思維能力的發展。

（二）核心能力

找規律屬于“數與代數”領域的“探索規律”部分的內容，經歷發現知識的過程，發展應用意識。

（三）學習目標

1．經歷觀察、操作，理解并掌握解決與按規律排列有關問題的思路和方法。

2．經歷應用有余數的除法的知識解決實際問題的全過程，進一步體會解決問題策略與方法的多樣化，發展應用意識。

3．體會數學知識之間的聯系，積累解決問題的基本經驗。

（四）學習重點

培養學生觀察、分析、推理能力，在理解圖意的基礎上討論出解題策略。

（五）學習難點

能運用除法知識解決實際問題。

（六）配套資源

實施資源：《解決問題》名師學習課件

二、學習設計

（一）課前設計

預習任務：

仔細觀察，接下來的小旗應該是什么顏色？

（二）課堂設計

1．激趣導入

師：同學們，老師不看屏幕，只要你告訴我幾號旗，我就能說出它是什么顏色，相信不相信？怎么樣？誰愿意來挑戰一下老師？

質疑揭題：老師為什么能快速地猜出小旗的顏色？你們想知道嗎？其中的道理就在我們今天要學習的內容當中，讓我們共同研究，尋找其中的奧秘吧！

【設計意圖：用“學生考老師”方式激發學生的求知欲，并初步感知事物的排列規律?！?/p>

2．探究新知

（1）學習例6

按照下面的規律擺小旗。這樣擺下去，第16面小旗應該是什么顏色？

①自主嘗試“知道了什么？”

師：讀一讀，說一說你知道了什么。

師：第16面小旗應該是什么顏色呢？請你自己試一試?？梢詳[一擺，寫一寫或畫一畫，盡量表達出你的思考過程。

②交流方法“怎樣解答？”

問題：解決這個問題，大家想到了哪些好辦法？誰再簡單說一說？

預設1.畫一畫的方法知道了第16面小旗是黃色，并解釋為什么這樣畫？

評價：這位同學能善于發現小旗的排列規律，通過畫一畫，逐個列舉的方式解決問題。

預設2：3個3個地數的方法，發現第16面小旗是黃色，并解釋是怎么思考的。

評價：這位同學通過觀察3個一組3個一組數的方法得出結果。

預設3：算式16÷3＝5（組）……1（面），第16面小旗應該是黃色。并解釋是怎么判斷的。

評價：這位同學用算式表達了自己的想法，很有想法。

師：這種方法你們看明白了嗎？誰有問題要問這位同學？

師：你是怎么根據余數“1”來判斷小旗的顏色的？小旗的顏色的和余數有什么關系？

師：如果余數是2呢？如果沒有余數呢？

小結：看來，最后一面旗子的顏色是由余數決定的，余數是幾，結果就是規律中一組中的第幾個。

③檢查、回顧

師：我們在解決這個問題時用到了幾種方法？你最喜歡哪種方法？

師：怎么知道我們解答的正確不正確呢？

（2）拓展延伸

①如果求第20面小旗的顏色，你準備怎樣解決問題？試一試。

②第27面小旗應該是什么顏色？自己試一試。

③有的同學發現27÷3＝9沒有余數，該怎樣判斷呢？

學生討論，教師引導并小結：余數是幾，答案就是這一組中的第幾個；沒有余數說明正好分完，就是每組最后一個。

【設計意圖：讓學生經歷發現知識的過程，培養學生的學習興趣和觀察能力、概括能力，并從中體會到探究的樂趣?！?/p>

3．鞏固練習。

（1）穿珠子。

按照上面的規律穿一串珠子，第24個珠子應該是什么顏色？

要求：

①讀一讀，說一說知道了什么。

②獨立解決問題。

③你是怎樣做的？

（2）擺花盆。

第32盆應該擺什么顏色的花？

要求：

①獨立解決問題。

②你是怎樣思考的？

③你還能提出其他數學問題并解答嗎？

【設計意圖：練習時讓學生自己發現問題，在自己探討和解決問題的過程中學習?！?/p>

4．課堂總結

師：說說今天學到了什么？認為自己學得怎樣？學生自由發言。

小結：這節課我們用計算有余數除法的方法找出了有規律排列的事物中的某一位置的物體，可見，數學是與我們的生活息息相關的，下課后，帶著數學的眼光觀察生活，看看還能解決什么問題。

（三）課時作業

1．找規律接著畫3個。

（1）□□□○□□□○□□□○

（2）○□△○□△○

【答案】略。

【解析】考查目標1。考查學生觀察、分析、推理能力，在理解圖意的基礎上找到規律。

2．一個星期有7天。

（1）六月份有30天，有幾個星期？還多幾天？

（2）如果六月份有5個星期六和星期日，那么6月1日是星期幾？

【答案】（1）4個星期，還多2天。（2）星期六。

【解析】考查目標2?？疾閷W生用有余數的除法解決問題，初步培養學生在實際生活中解決問題的能力。

解決問題

學習內容：教科書第68頁例6及相關內容。

學習目標

1．通過觀察、操作，使學生理解并掌握解決與按規律排列有關問題的思路和方法。

2．經歷應用有余數的除法的知識解決實際問題的全過程，進一步體會解決問題策略與方法的多樣化，發展應用意識。

3．體會數學知識之間的聯系，積累解決問題的基本經驗。

學習重點：理解并掌握解決問題的思路和方法。

學習難點：理解余數在解決與按規律排列有關的問題中的作用與含義并解決問題。

學習準備：課件、實物投影。

學習過程

一、回顧規律，揭示課題

1．回顧規律

教師（出示如下題目）：這里有兩幅圖，請你仔細觀察，照這樣擺下去，橫線上應該是什么圖案？

(1)

(2)

教師：你是怎么想的？

教師：就像同學們說的那樣，這兩幅圖中的圖形都是“一組一組，不斷重復出現的，也就是按規律排列的，根據這樣的規律我們就能知道下一個是什么圖形。同學們真善于觀察！

2．揭示課題

教師：今天這節課，我們繼續研究并解決與規律有關的問題。

二、自主探究，學習新知

1．提出探究問題

教師（出示如下圖）：剛才通過觀察，我們知道了第(2)題中的第11面小旗是紅色旗子。照這樣的規律擺下去，第1

6面小旗應該是什么顏色呢？

教師監控，使學生理解題意。

2．提出要求，自主探究

教師：明白了題目的意思，下面請你們自己想辦法解決這個問題，你們可以在紙上寫一寫、畫一畫，把自己的想法表達清楚。寫完后可以先和同桌交流一下想法。

學生活動，教師巡察，了解學生解決問題的基本思路與基本方法，選取典型案例。

3．暴露資源，組織研討

教師：第16面小旗應該是什么顏色呢？這里有幾位同學的想法，我們一起看一看。

教師用實物投影呈現學生資源，組織其他學生讀懂這個學生的想法。

(1)預設1（如下）。

黃紅紅

黃紅紅

黃紅紅

黃紅紅

黃紅紅

黃

第16面小旗應該是（黃）色。

教師：這位同學是用什么方法得出結果的？

教師：你從哪里看出他是按照規律去做的？

教師：圖上一個一個的圈表示什么意思？

教師（小結）：這位同學不但善于運用規律，而且還通過畫圖的方式把規律表示出來了?？磥斫鉀Q這個問題的時候我們可以在發現規律的基礎上，通過逐個列舉的方法得出結果。

(2)預設2（如下）。

第16面小旗應該是（黃）色。

教師：這位同學是怎樣判斷出第16面旗子的顏色的？他是怎樣思考的？

教師：下面這行數字3、6、9、12、15、18表示什么意思?。繛槭裁磾档?

8就不數了呢？

教師：怎樣就知道第16面旗子的顏色了？

教師（小結）：這位同學把這一組一組的小旗子印在了腦子里，通過按組數的方法得出結果。

(3)預設3（如下圖）。

第16面小旗應該是（黃）色。

教師：這位同學列了一個算式表達自己的想法，你們看明白了嗎？

教師：16、3、5、1分別表示什么意思？

教師：你能到圖中邊指邊說使大家更明白嗎？16÷3表示什么意思？

教師：這個同學是通過哪個數判斷出第16面旗子的顏色的？

教師：為什么余數是1，旗子的顏色就一定是黃色呢？

教師結合圖解讀余數1的含義。

教師：如果余數是2呢？請你和同桌說一說，你想用什么方法，又是怎樣得出結果的。

教師：看來，最后一面旗子的顏色是由余數決定的。余數是幾，答案就是這一組中的第幾個。

4．回顧過程，梳理方法

教師：解決這個問題，大家想到了幾種好辦法？誰為大家簡單地說一說？

教師配合學生的敘述，運用課件帶領學生回顧過程。

5．鞏固提升，強化認識

(1)基礎練習。

教師：還是這組小旗，第20面小旗是什么顏色？用你喜歡的方法做一做。

學生獨立解決問題，教師巡察。

教師注意監控，使學生明確是用什么方法，怎樣判斷出顏色的。

(2)變式提升。

教師：第27面小旗是什么顏色？

學生獨立解決問題，教師巡察，了解學生解決問題的情況，選取典型案例。

教師：第27面是什么顏色？你是怎么想的？

教師：有的同學用27÷3＝9計算，結果沒有余數，這該怎樣判斷呢？

教師：沒有余數說明什么呢？

教師：有的同學是根據商來進行判斷的，你覺得可以嗎？說說你的想法。

教師：看來，最后一面旗子的顏色是由余數決定的，跟商沒有關系。余數是幾，答案就是這一組中的第幾個。如果沒有余數，說明正好分完，就應該是每組最后一個。每組中最后一面小旗是紅色，所以第27面小旗應該是紅色。

三、鞏固練習，積累經驗

教師呈現練習十五的第4題（如下圖）。

教師：請你先自己讀題，說說你都知道了什么。

教師：第24個珠子應該是什么顏色？請你把想法寫一寫。

學生獨立解決問題，教師巡察，了解學生解決問題的情況，選取典型案例。

教師：第24個珠子應該是什么顏色？誰來說說你是怎樣想的。

教師：你們喜歡哪種方法？為什么？

四、課堂總結，明確學習目標

教師：同學們，今天這節課我們就上到這里。誰來說一說在今天的學習中你們都有哪些收獲？

第五篇：有余數的除法教學設計

有余數的除法教學設計

課前談話：

玩“猜一猜”的游戲，出示“正方形”模型問：這樣的正方形是由幾根同樣長的小棒圍成的？如果有5根小棒，圍正方形，會出現什么情況？8根呢？依次用課件展示，考考同學們：如果有一堆這樣的小棒呢？大膽猜想：板書學生猜想的結果?！险n

一、創設情境

學校馬上要舉行廣播體操比賽了，準備用鮮花布置賽場，想請同學們幫忙分一分：

二、新授

1、請同學上臺分小圓片，再問他分對了嗎?分成了幾組？3組，板書“正好分完”請同學們根據他分的結果，列出算式表示：6÷2＝3（組）請同學說明6表示什么？2表示什么？在除法算式中又分別叫什么數？像這樣的每份分得同樣多，我們叫平均分。再請同學上臺分7個小圓片，討論剩余的1個能不能分？怎樣用算式表示分的結果？像這樣平均分之后還有剩余的部分，就不是正好分完，板書“有剩余”。

列出：7÷2＝3（組）??1（盆）引出課題——有余數的除數

同學們，我們把賽場布置好了，能不能幫老師分一分比賽的小獎品呢？

2、分一分的練習匯報展示結果

同學們真了起，不僅幫助了老師，還學會了列有余數的除法算式，那你們想不想知道，這余數和除數之間有怎樣的關系呢？接下來我們一起去探究一下吧！

3、動手擺小棒并列出除法算式：

請學生匯報，并用課件展示結果：8÷4＝2（個）

9÷4＝2（個）??1（根）10÷4＝2（個）??2（根）

11÷4＝2（個）??3（根）

12÷4＝3（個）

請學生類推出13根小棒擺的結果，并說出為什么？13÷4＝3（個）??1（根）接著問14根，15根的情況

14÷4＝3（個）??2（根）

15÷4＝3（個）??3（根）

4、觀察分析除法算式中除數和余數的關系

得出：余數〈除數除數＞余數

師問：余數能不能等于除數呢？能不能大于除數呢？

是不是只有在擺正方形，除數是4的情況下，余數才比除數小呢？我們要不要驗證一下？下面是老師擺了五連形的記錄結果。

5、出示擺五邊形的記錄結果，請同學們觀察算式。進一步明確

余數〈除數再讓同學想擺三角形的時候，余數可能 是幾？再出示除數是3的除法算式，加以驗證。最后讓學生總結出：無論除數是幾的情況下，余數一定比除數小

三、鞏固練習，拓展延伸

1、填一填

2、選一選

??8

A：

7B：6C：

9D：

3、終極挑戰

分讓學生發散性思維。

四、板書設計

有余數的除法

正好分完有剩余

6÷2=37÷2=3??1

余數

÷÷÷