第一篇:有余數(shù)的除法教學(xué)設(shè)計
教學(xué)內(nèi)容:人教版教材第60頁例1及相關(guān)內(nèi)容。教學(xué)目標(biāo):
1﹑通過分草莓的操作活動,能夠理解余數(shù)及有余數(shù)的除法的含義,并會用除法算式表示出來。培養(yǎng)學(xué)生觀察﹑分析﹑比較的能力。
2﹑學(xué)生在自主探究解決問題的過程中,感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,體驗成功的喜悅。目標(biāo)解析:
本課教學(xué)目標(biāo)的定位是基于學(xué)生已有的表內(nèi)除法的基礎(chǔ)之上,同時它也是今后學(xué)習(xí)一位數(shù)除多位數(shù)除法的重要基礎(chǔ),具有承上啟下的作用。通過分草莓的操作活動,使學(xué)生經(jīng)歷把物品平均分后有剩余的現(xiàn)象,抽象為有余數(shù)的除法的過程,理解有余數(shù)除法的含義。借助用小棒擺正方形的操作,使學(xué)生鞏固有余數(shù)除法的含義.教學(xué)重難點:理解余數(shù)及有余數(shù)除法的含義。
教學(xué)準(zhǔn)備:課件、小棒、學(xué)生學(xué)具。
教學(xué)過程:
一、創(chuàng)設(shè)情境,初步感知
(一)復(fù)習(xí):1.口算練習(xí)
2.解決問題: 有8根小棒,每4個擺一個正方形,可
以擺幾個正方形?
有10根小棒,每5個擺一個五邊形,可以擺幾個五邊形?
從復(fù)習(xí)舊知導(dǎo)入新課:
(二)出示教材第59頁主題圖。用11根小棒擺正方形,三角形,五邊形,擺擺看,你發(fā)現(xiàn)了什么?
(三)引導(dǎo)觀察,交流信息。
(四)教師揭示:
擺小棒時我們發(fā)現(xiàn)了剩余,今天我們就一起來學(xué)習(xí)“有余數(shù) 的除法”(出示課題)
二、動手操作,探究意義
(一)復(fù)習(xí)表內(nèi)除法的意義
1.課件出示6個草莓圖:把下面這些草莓每2個擺一盤,可以擺幾盤?
師: 真的可以擺3盤嗎?兩個同學(xué)一組,拿出6個圓片擺一擺,驗證一下.2.學(xué)生交流獲取信息.師:草莓分完沒有,有剩余的嗎?誰能把你分的過程說一說?怎么列算式呢?
3.說說6÷2=3(盤),這個算式表示什么?為什么用 除法?6,2,3分別表示什么?你知道這道除法算式個部分的名稱嗎?
(二)理解有余數(shù)除法的含義
1.在動手操作中感受平均分時會出現(xiàn)有剩余的情況。
(1)課件出示7個草莓圖:把下面這些草莓每2個擺一盤,擺
一擺。(2)學(xué)生利用學(xué)具操作。
(3)交流發(fā)現(xiàn)的問題:剩下一個草莓。
師:剩下的這個草莓能再分嗎?為什么不能?能丟掉不管嗎?誰能把你剛才擺的說一說.這次擺的和剛才擺的有什么不一樣?該怎樣列算式呢? 2.在交流中確定表示平均分時有剩余的方法。(1)教師板書規(guī)范寫法:7÷2=3(盤)??1(個)。
(2)交流算式各部分的名稱,7、3、2、1各表示什么?明確“1”是剩下的草莓?dāng)?shù),我們把它叫做余數(shù)。3.歸納總結(jié),完善學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。(1)比較兩次分草莓的相同點和不同點。(2)教師隨學(xué)生的回答課件呈現(xiàn)。
6個草莓
每2個一盤 分了3盤,正好分完 6÷2=3(盤)
7個草莓
每2個一盤 分了3盤,還剩1個 7÷2=3(盤)?? 1(個)
【設(shè)計意圖:充分調(diào)動學(xué)生已有的經(jīng)驗,通過擺學(xué)具的直觀方式讓學(xué)生在與表內(nèi)除法的對比中,理解余數(shù)及有余數(shù)除法的含義,給學(xué)生創(chuàng)設(shè)自主構(gòu)建知識的空間。】 三、鞏固新知:(1)“做一做”第1題。學(xué)生讀題,根據(jù)題意獨立完成。(2)教師引導(dǎo)學(xué)生交流:第1小題算式中每個數(shù)分別在圖中表示哪個部分?分別表示什么意思?
(3)完成教材第60頁“做一做”第2題。(這一題涵蓋了平均分的兩種情況)
學(xué)生獨立先在圖中圈一圈,再說一說,最后用除法算式表示。
(4)比較發(fā)現(xiàn)兩小題之間的聯(lián)系與區(qū)別,進(jìn)一步理解商與余數(shù)的名數(shù)的確定。
【設(shè)計意圖:借助練習(xí),溝通不同表征方式間的聯(lián)系,在多種表征形式相互映襯下,幫助學(xué)生進(jìn)一步理解余數(shù)及有余數(shù)除法的含義,并學(xué)會確定商與余數(shù)的名數(shù)?!?/p>
(5)合作探究
回到59頁主體圖:
1.用11根小棒擺正方形,三角形,五邊形,兩人一組先擺一擺,再列出算式.2.學(xué)生思考:用4根小棒可以擺出幾個正方形?你能列出 除法算式嗎?
3.小組合作:擺正方形,看看能擺出幾個,還剩多少根? 擺三角形,五邊形呢?
4.根據(jù)擺出的小棒圖,列出除法算式。
【設(shè)計意圖:本環(huán)節(jié)主要是通過用小棒擺正方形,三角形,五邊形的活動,借助直觀研究問題的方法。利用小組分工合作的形式,既減輕了學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān),又提高了課堂學(xué)習(xí)效率。通過練習(xí),深化理解有余數(shù)除法的含義?!?/p>
四、課堂總結(jié),明確目標(biāo)
本節(jié)課中,你有什么收獲?
第二篇:有余數(shù)除法教學(xué)設(shè)計
《有余數(shù)的除法》教學(xué)設(shè)計
一、教學(xué)內(nèi)容
教科書第1—2頁例
1、例2以及“做一做”。
二教學(xué)目標(biāo)
1.通過分草莓的操作活動,理解余數(shù)及有余數(shù)的除法的含義,并會用除法橫式表示。
2.借助用小棒擺圖形的操作,鞏固有余數(shù)的除法的含義,并通過觀察、比較探索余數(shù)和除數(shù)的關(guān)系,理解余數(shù)比除數(shù)小的道理。
3.借助直觀了解研究問題的意識和方法,感受數(shù)學(xué)和生活的密切聯(lián)系。
三教學(xué)重點
感知除法的意義。
四教學(xué)難點
探索并理解余數(shù)要比除數(shù)小。
二、教學(xué)設(shè)計
(一)課前設(shè)計
預(yù)習(xí)任務(wù):
當(dāng)我們平均分一些物品時,有剩余且不夠再分時候該怎么辦呢?
(二)課堂設(shè)計
1.情境導(dǎo)入
問題:這些同學(xué)在做什么呢?用11根小棒擺正方形、三角形、正五邊形,各能擺幾個?
【設(shè)計意圖:創(chuàng)設(shè)情境,激發(fā)興趣,引導(dǎo)學(xué)生回憶已學(xué)知識,感受我們身邊的除法,為新課教學(xué)做好鋪墊?!?/p>
2.新知探究
(1)教學(xué)例1,認(rèn)識余數(shù)
①擺一擺,回顧除法意義
把下面這些每2個擺一盤,能擺幾盤?擺一擺。
師:讀一讀,你知道了什么?
師:擺一擺,說一說你擺的過程和結(jié)果。
師:能把擺的過程用算式表示出來嗎?6÷2=3(盤)
師:能結(jié)合擺的結(jié)果和算式說一說嗎?
(溝通算式、文字、擺的過程之間的對應(yīng)關(guān)系。)
師:現(xiàn)在給你7個草莓,還是同樣的要求,你會擺嗎?動手試一試。
師:誰來說一說你擺的過程和結(jié)果?
師:這1個草莓怎么剩下了?還能繼續(xù)擺嗎?為什么?
師:這一次擺的過程和結(jié)果能用算式表示出來嗎?
預(yù)設(shè):2×3+1=7(個);6÷2=3(盤);7-1=6(個)6÷2=3(盤);
7÷2=3(盤)??1(個)
師:對比這些算式,你想說什么?哪個算式更能表達(dá)出剛剛分草莓的過程和結(jié)果?
師:為什么可以用除法算式表示?
師:你能結(jié)合擺的草莓來解釋算式中每個數(shù)表示的具體含義嗎?
講解:算式里的“1”表示剩下的1個草莓,在算式中稱為“余數(shù)”,今天我們研究的就是“有余數(shù)的除法”。(板書課題)
追問:余數(shù)表示什么?
師:誰能完整地說一說這個算式的含義?
師:你會讀這個算式嗎?
②比一比,初步感知有余數(shù)除法的意義
師:比較這兩幅圖和算式,它們有什么相同和不同?
對比:分什么?怎么分?分的結(jié)果怎樣?用算式怎么表達(dá)?
【設(shè)計意圖:運(yùn)用擺學(xué)具的方式感知有余數(shù)除法的意義,給學(xué)生創(chuàng)設(shè)自主構(gòu)建知識的活動空間?!?/p>
(2)教學(xué)例2:余數(shù)要比除數(shù)小
用小棒擺正方形。
用8根小棒,你能擺幾個正方形?算式怎么寫?
師:用9根小棒,你能擺幾個這樣的正方形?請你動手?jǐn)[一擺,并寫出算式。
師:如果用10根、11根、12根小棒來擺呢?請你動手?jǐn)[一擺,寫一寫。
師:如果給你一堆小棒來擺正方形,如果有余數(shù),余數(shù)可能會是幾根?為什么?
師:余數(shù)和誰有很密切的關(guān)系?是什么關(guān)系?余數(shù)<除數(shù)
【設(shè)計意圖:本環(huán)節(jié)主要引導(dǎo)學(xué)生探究余數(shù)與除數(shù)之間的關(guān)系,通過算式中數(shù)據(jù)的觀察對比和思考發(fā)現(xiàn)得出:余數(shù)比除數(shù)小?!?/p>
3.鞏固練習(xí)
(1)完成教材第60頁“做一做”第1、2題
學(xué)生讀題,根據(jù)題意獨立完成。
交流反饋:說說算式中每個數(shù)表示的意思,重點說出“余數(shù)”是哪個數(shù)。
(2)完成教材第61頁“做一做”。
用一堆小棒擺。如果有剩余,可能會剩幾根小棒?
師:讀一讀,說一說你知道了什么。
師:你是怎么想的?和同伴說一說,也可以擺一擺,證明自己的想法。
師:如果用這些小棒擺呢?
【設(shè)計意圖】以學(xué)生自主練習(xí)為主,讓學(xué)生圈一圈、分一分,鞏固對有余數(shù)除法的認(rèn)識。
4.課堂總結(jié)
師:從這節(jié)課中你學(xué)會了哪些知識?在計算有余數(shù)的除法時應(yīng)該注意些什么?
小結(jié):這節(jié)課我們在擺一擺、圈一圈中認(rèn)識了有余數(shù)的除法,放一些物品平均分時,有時正好分完,有時沒有分完有剩余的部分就是我們今天學(xué)習(xí)的余數(shù),還知道了余數(shù)要比除數(shù)小。
(三)課時作業(yè)
1.17個,3個3個地圈,圈了()組,剩下()個。
算式:17÷3=□(組)??□(個)
看到17÷2=8(組)??1(個)這個算式,你知道五角星是怎么圈的嗎?
看到23÷3=7(組)??★(個)這個算式,你又讀懂了什么?★到底還剩幾個?你是怎么想的?
【答案】略。
【解析】考查目標(biāo)1、3。每3個圈一圈,數(shù)一數(shù)圈了幾組,剩余部分表示余數(shù),借助直觀圖理解余數(shù)和有余數(shù)除法的含義。算式17÷2=8(組)??1(個)主要是看除數(shù)了解每份的個數(shù),這個算式23÷3=7(組)??★(個)的問題是對整個除法算式意義的考察,余數(shù)到底是幾滲透了今后學(xué)習(xí)有余數(shù)除法檢驗的方法,如果有難度,可借助直觀來理解。
2.17個,你還想每幾個圈一圈,先圈一圈再寫一寫。
算式:____________________________
【答案】略。
【解析】考查目標(biāo)1、2。開放性題目,主要考查學(xué)生有余數(shù)除法的意義以及要明白不管怎么分,分得的結(jié)果余數(shù)一定要比除數(shù)小的道理。
第三篇:有余數(shù)除法教學(xué)設(shè)計
教學(xué)目標(biāo)(三維融通表述):
1、通過同學(xué)們秋游的具體情境,引導(dǎo)學(xué)生借助已有的經(jīng)驗和知識開展學(xué)習(xí),讓學(xué)生感受到運(yùn)用有余數(shù)的除法的知識可以解決生活中的實際問題。
2、通過獨立計算,學(xué)生根據(jù)自己的情況恰當(dāng)?shù)剡x擇計算方法(口算和筆算),體會到在計算有余數(shù)的除法時,可以根據(jù)計算的難易程度和自己的計算能力,選擇適合自己的計算方法。
3、通過引導(dǎo)學(xué)生觀察生活現(xiàn)象,搜集和處理數(shù)學(xué)信息,從而培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力。教學(xué)重難點:
教學(xué)重點:初步學(xué)會用有余數(shù)的除法解決生活中的問題。
教學(xué)難點:培養(yǎng)學(xué)生搜集信息、整理信息、利用信息解決問題的能力。
教學(xué)過程
一、創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課(1分鐘)
師:今天見到同學(xué)們,和大家一起學(xué)習(xí)我特別高興。一高興我就想把自己開心的事和大家一起分享。知道嗎,前幾天我和我們班里的同學(xué)一起去秋游,在玩的過程中,我們還遇到了很多數(shù)學(xué)問題,你們愿意和老師一起解決嗎? 意圖:創(chuàng)設(shè)情境,感受生活中的數(shù)學(xué)處處不再。生:愿意。
師板書:這節(jié)課我們就來一起“解決問題”
師:到了景區(qū),看到了碧波蕩漾的湖水,于是大家提議去劃船,我們一起來到了租船處。出示幻燈片
二、課堂授課
(一)例題
1、讀題,批畫,分析題意(3分鐘)
師:請你按照從下到上,從左到右的順序找找,在圖上你發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學(xué)信息? 意圖:教會學(xué)生觀察的順序,以及解決問題的前提。
生:共有30人,每條船最多做4人。(限乘4人)
師:在你們說的過程中,老師把這些重要的信息進(jìn)行了圈畫,這種方法叫批畫,就是把重要的數(shù)學(xué)信息圈畫出來,可以幫助我們理解題意。這種方法,同學(xué)們可以在在面的問題中嘗試使用。我們接著理解題意。意圖:交給孩子審題的要點 師:什么叫“限乘”? 生:最多只能做4人。
師:我們知道了這些數(shù)學(xué)信息,那你們猜老師遇到了什么難題? 意圖:培養(yǎng)學(xué)生分析條件,提出問題的能力。生:老師不知道租幾條船?
師:你們真厲害,就是這個問題難住了老師,那誰能將這個問題用數(shù)學(xué)語言描述一下呢?
生:至少要租幾條船?
師:我們找出了條件,也找出了問題,將條件和問題組合在一起,就形成了一個實際問題。請你輕聲地讀題。生:讀題
師:說說這道題什么意思?
生:有30條船,每條船坐4人,可以租幾條船?
師: 這道題讓咱們求可以租幾條船實際就是讓我們求什么? 生:說不出來
師:學(xué)具演示,老師這有30人,4人拿出來坐一條船,那就是再求什么? 生:求30里面有幾個4 意圖:培養(yǎng)學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系
師:求30里面有幾個4用什么方法計算? 生:除法
師:誰能列式?板書:30÷4
師:那你們能幫老師試著用不同的方法解決這個問題嗎? 生:自己解決問題
2、學(xué)生獨立解決問題(3分鐘)
教師巡視,收集學(xué)生解決問題的策略和方法。匯報結(jié)果
預(yù)設(shè):(1)畫圖策略
(2)除法算式30÷4=7(條)??2(人)租8只船
(3)除法算式30÷4=7(條)??2(人)租7條船
(4)豎式計算
3、生匯報結(jié)果并比較(3分鐘)
師:展示學(xué)生解題策略,說說自己解題的方法
生:共有30人,每條船上坐4人,可以坐幾條船?實際上就是求30里面有幾個4?所以用除法計算列式是30÷4=7(條)??2(人)師針對學(xué)生方法,進(jìn)行評價
如果有學(xué)生沒有使用畫圖方法可以教給學(xué)生這種解決問題的策略,讓學(xué)生說說途中每個動作都表示什么意思?
意圖:培養(yǎng)學(xué)生解決策略的方法,圖形結(jié)合理解題意。
10分鐘
情境創(chuàng)設(shè):到了中午,我們都拿出自己準(zhǔn)備好的食物準(zhǔn)備野餐,這時愛學(xué)習(xí)的小紅給我出了一道她買東西時遇到的數(shù)學(xué)問題。
出示圖片(3分鐘)
小紅拿了20元錢去買礦泉水,最多可以買幾瓶?還剩幾元? 師:剛才我們學(xué)習(xí)的觀察法和畫批的方法,標(biāo)出重要的信息。生:批畫
師:說說你畫批了那些重要的信息?教師出示,強(qiáng)調(diào)問題我們要用曲(qū)線畫出來。
師:我們把這些條件和問題放在一起,又組成了一個新的實際問題,誰能完整的把這道題讀一讀。
師:想一想我們求最多可以買幾瓶實際就是讓我們求什么? 生:實際就是求20里面有幾個3?用除法計算?
師:下面請你解決這個問題,如果有同學(xué)沒有思路可以按照咱們畫圖的方法,畫一畫,看看能不能得出答案。
生:列示計算(2分鐘)
師:聽了小紅的提問,小強(qiáng)也給我出了道題?你們在幫老師解決一下。(3分鐘)師:請你按照審題要求在圖中批畫出重要信息。生:批畫,匯報
師:你們到找到了數(shù)學(xué)信息,要正確解答這個問題,需要提醒大家點什么? 生:同學(xué)們所花的錢必須少于15或者等于15元。
師:那小強(qiáng)可能買了哪些食品呢?下面我們小組一起來寫寫這道題,看看那組寫的方案最多。注意你寫完一種方案后要答清楚你買了幾個什么。生:創(chuàng)設(shè)自己的方案,5分鐘 展示方案(3分鐘)
總結(jié)買的兩點規(guī)律(1)錢有剩余,(2)錢沒剩余 出示主題圖
情景創(chuàng)設(shè):我們吃飽了喝足了,接著往前走,走著走著看到了一個大花園,花園里有黃色的康乃馨,紅色的玫瑰,和金色的郁金香,園丁阿姨正在扎花,我們就過去幫忙??墒前⒁陶f了,扎花是有要求的,趕快在你的練習(xí)紙上找一找圈一圈,扎花有哪些要求? 課件演示什么叫一束
師:我們知道了怎么把花扎成一束,再仔細(xì)看圖,我們還知道了哪些數(shù)學(xué)信息? 生:康乃馨22枝,玫瑰16枝,郁金香10枝。
師:下面小組合作看看這些花最多可以扎成這樣的幾束? 生:合作交流
預(yù)設(shè):生學(xué)生做不出來,老師演示 生:在完成
生:匯報交流(教師指導(dǎo))
三、總結(jié)收獲
今天這節(jié)課上同學(xué)們和我一起重溫了秋游的過程,我們也一起解決了一些問題,這節(jié)課你學(xué)會了什么?
第四篇:《有余數(shù)除法》教學(xué)設(shè)計
有余數(shù)的除法教學(xué)設(shè)計
教師:王秋菊
教學(xué)目標(biāo) :
1.通過分草莓的操作活動,使學(xué)生理解余數(shù)及有余數(shù)的除法的含義,并會用除法算式表示出來,培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、比較的能力。2.借助用小棒擺圖形的操作,使學(xué)生鞏固有余數(shù)的除法的含義,并通過觀察、比較探索余數(shù)和除數(shù)的關(guān)系,理解余數(shù)比除數(shù)小的道理。3.滲透借助直觀研究問題的意識和方法,使學(xué)生感受數(shù)學(xué)和生活的密切聯(lián)系。
教學(xué)重點 :理解余數(shù)及有余數(shù)除法的含義,探索并發(fā)現(xiàn)余數(shù)和除數(shù)的關(guān)系。
教學(xué)難點 :理解余數(shù)要比除數(shù)小的道理。教學(xué)準(zhǔn)備 :教具、小棒、主題圖、PPT課件。教學(xué)方法 :啟發(fā)式教學(xué)。
教學(xué)過程:
一、激趣導(dǎo)入:
老師聽說咱們二年級(8)班的小朋友計算能力特別棒,所以今天老師想考考咱們班的小朋友,有沒有信心跟老師挑戰(zhàn)一下。師隨機(jī)出示“做一做”。
25÷5﹦ 24÷4﹦ 36÷9﹦ 72÷9﹦ 81÷9﹦ 63÷7﹦ 學(xué)生口算出結(jié)果,師訂正
二、探究新知
1、教學(xué)例1(1)師:老師買了6顆草莓,準(zhǔn)備每2顆草莓放一盤,可以擺幾盤?請同學(xué)們拿出水果學(xué)具,用6顆草莓來擺一擺。(學(xué)生動手操作,教師巡視指導(dǎo)。)
師:一共可以擺幾盤?有剩余嗎?(可以擺3盤,正好擺完,沒有剩余)
師:怎么列式呢?請學(xué)生代表說老師列式:6÷2=3(盤)
(師小結(jié):①把一個數(shù)平均分成幾份,求每一份是幾,用除法計算。②把一個數(shù)按每幾個為一份,求可以分幾份,用除法計算。)(2)如果不是6顆草莓,是7顆呢?再動手?jǐn)[一擺,看看能擺幾盤,有沒有剩余。(學(xué)生動手操作后,反饋結(jié)果:可以擺3盤,還剩1個)師:剩下的還能再平均分嗎?(不能,只剩一個不夠分。)師:平均分后還有剩余怎么辦?可以用除法算式表示嗎?如果可以,怎么表示呢?小組內(nèi)思考、討論。
學(xué)生代表說老師列式:7÷2=3(盤)??1(個)
說明:7里面最多有3個2,這余下的1不夠再分一組,這個數(shù)在數(shù)學(xué)上叫做余數(shù)。
(3)觀察比較6÷2=3和7÷2=3??1這兩道算式,引導(dǎo)學(xué)生再次認(rèn)識到:在日常生活中分東西會出現(xiàn)兩種情況,一種是全部分完沒有剩余,另一種是分后有剩余,但不夠再分,不夠分剩下的部分就是除法算式中的余數(shù)。
師:今天我們就來共同學(xué)習(xí)有余數(shù)的除法,師板書課題《有余數(shù)的除法》。
(師小結(jié):為了分清余數(shù)和商,我們要在余數(shù)和商的中間用6個小圓點隔開,我們把這樣的除法叫做有余數(shù)的除法。)
師:想一想,什么情況下平均分的結(jié)果可以用有余數(shù)的除法表示,余數(shù)表示什么?(把沒有分完的部分或數(shù)叫做余數(shù))
2、動手操作:擺一擺
學(xué)生分組用11跟小棒擺出三角形、正方形、五邊形,看看各能擺幾個?
并列出算式進(jìn)行觀察得出結(jié)論:余數(shù)要比除數(shù)小。
(師小結(jié):①剩下不能再分的數(shù)叫余數(shù)。②計算有余數(shù)的除法,余數(shù)要比除數(shù)小。)
三、鞏固練習(xí)
1、智力大比拼,(男女生PK)第一關(guān):
(1)、計算有余數(shù)的除法,()一定要比()小。(2)、46÷9=5 ??1中,被除數(shù)是(),除數(shù)是(),商 是(),余數(shù)是()。(3)、一個數(shù)除以8,余數(shù)可能是()。(4)、13 ÷4,商是(),余數(shù)是()第二關(guān):
(1)、17個五角星,2個2個圈,圈了幾組,剩下幾個?
(2)、23個圓,3個3個圈,圈了幾組,剩下幾個? 第三關(guān):
(1)、除數(shù)一定比余數(shù)大。()(2)、24 ÷ 5 的商是 4,余數(shù)是 4。()(3)、35 ÷ 8 的余數(shù)一定是 7。()(4)、除數(shù)是 9 的除法算式,余數(shù)有8種可能。()第四關(guān):
(1).有18個扣子,每件衣服釘5個,可以釘幾件衣服,還剩幾個? 第五關(guān):
(1)看圖列一道有余數(shù)的除法算式。
全班交流,集體訂正。
四、課堂小結(jié) 剩下不能再分的數(shù)叫做余數(shù)。計算有余數(shù)的除法,余數(shù)要比除數(shù)小。
[板書設(shè)計] 有余數(shù)的除法
6÷2=3(盤)
7÷2=3(盤)??1(個)
五、作業(yè):
1、數(shù)學(xué)書P60做一做第2題。
2、編一道有余數(shù)除法的應(yīng)用題。
第五篇:有余數(shù)的除法 教學(xué)設(shè)計
有余數(shù)的除法
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1.通過分草莓的操作活動,使學(xué)生理解余數(shù)及有余數(shù)的除法的含義,并會用除法算式表示出來,培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、比較的能力。
2.借助用小棒擺正方形的操作,使學(xué)生鞏固有余數(shù)的除法的含義,并通過觀察、比較探索余數(shù)和除數(shù)的關(guān)系,理解余數(shù)比除數(shù)小的道理。
3.滲透借助直觀研究問題的意識和方法,使學(xué)生感受數(shù)學(xué)和生活的密切聯(lián)系。
學(xué)習(xí)重點:理解余數(shù)及有余數(shù)的除法的含義,探索并發(fā)現(xiàn)余數(shù)和除數(shù)的關(guān)系。
學(xué)習(xí)難點:理解余數(shù)要比除數(shù)小的道理。
學(xué)習(xí)準(zhǔn)備:課件、卡片。
學(xué)習(xí)過程
一、初步感知有余數(shù)除法的含義
1.復(fù)習(xí)表內(nèi)除法的含義
教師(出示下圖):把下面這些草莓,每2個擺一盤,擺一擺。
教師:請同學(xué)們讀一讀題目,并在小組內(nèi)說一說你都知道了什么?
教師:請同學(xué)們邊說邊擺一擺。
學(xué)生:6個草莓,每2個一盤,可以擺3盤。
教師:你能把剛才擺的過程用一個算式表示出來嗎?
教師隨學(xué)生匯報板書:6÷2=3。
教師:6÷2=3這個算式表示什么意思?
學(xué)生:這個算式表示“6個草莓,每2個一盤,可以擺3盤”。
(設(shè)計意圖:溝通操作過程、語言表達(dá)、算式之間的轉(zhuǎn)換,使學(xué)生明白它們的意思是一樣的,只是表達(dá)形式不同。)
2.理解有余數(shù)的除法的含義
(1)在動手操作中感受平均分時會出現(xiàn)有剩余的情況。
教師(出示下圖):把下面這些草莓,每2個擺一盤,擺一擺。
教師:請大家用手中的學(xué)具邊說邊擺一擺。
教師:在擺的過程中,你們發(fā)現(xiàn)了什么問題?
學(xué)生:剩下一個草莓沒地方擺了。
教師:這一個草莓沒地方擺了,也就是剩下了1個,多了1個。
(2)在交流中確定表示平均分時有剩余的方法。
教師:請你們把剛才擺的過程用一個算式表示出來。
學(xué)生寫算式,教師巡察,了解學(xué)生解決問題的基本思路與基本方法,選取典型案例。
教師(出示學(xué)生資源):這是咱們班同學(xué)的想法(呈現(xiàn)下面3種方式)。請大家仔細(xì)看看,你同意用哪一個表示方法?說說你的想法。
教師(針對①):剩下的1個草莓不表示出來行嗎?你是怎樣想的。
教師:(針對②和③):后面的兩種表示方法能清楚地表示出剛才分的過程嗎?7、2、3、1分別表示什么意思?
教師:看來大家都認(rèn)為需要把剩下的1個草莓表示出來,后面兩種表示方法都對,只不過在數(shù)學(xué)上規(guī)定這樣表示(板書如下)。
7÷2=3(盤)……1(個)
教師:這個算式表示7個草莓,每2個擺一盤,擺了3盤,還剩下1個草莓。省略號表示剩余,1是剩下的草莓?dāng)?shù),我們把它叫做余數(shù)。
教師:這個算式表示什么意思?1表示什么?7、3、2表示什么,余數(shù)表示什么?
(3)歸納總結(jié),完善學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。
教師:今天我們分了兩次草莓,這兩次分草莓的過程有什么相同的地方?又有什么不同的地方?
教師隨學(xué)生回答呈現(xiàn)并完善下表。
分的物品
幾個一份
分的結(jié)果
算式表達(dá)
6個
每2個一盤
分了3盤,恰好分完
6÷2=3(盤)
7個
每2個一盤
分了3盤,還剩一個
7÷2=3(盤)……1(個)
教師(揭示課題):我們這節(jié)課學(xué)習(xí)的新知識就是“有余數(shù)的除法”。
(設(shè)計意圖:在動手操作的過程中,充分調(diào)用學(xué)生的已有經(jīng)驗,在對比中讓學(xué)生更好地理解余數(shù)及有余數(shù)的除法的含義,為繼續(xù)探究奠定基礎(chǔ)。)
二、探索、發(fā)現(xiàn)余數(shù)和除數(shù)的關(guān)系
1.按要求操作并記錄
教師(出示下圖):用4根小棒可以擺幾個這樣的正方形?你能列出除法算式嗎?
教師:很好,下面老師就請同學(xué)們用小棒來擺一擺這樣的正方形。大家看好,老師給每個小組都準(zhǔn)備了不同數(shù)量的小棒,請你們用手中的小棒一個一個地擺出像這樣的獨立的正方形(出示下圖),并把擺的結(jié)果及所列算式寫在下面的記錄單上。
小棒根數(shù)
擺的結(jié)果
算式
(注意:教師課前為每組學(xué)生準(zhǔn)備小棒,小棒的數(shù)量在8
--16之間,且盡可能保證每組學(xué)生的小棒數(shù)量不同。)
學(xué)生活動,教師巡察,了解學(xué)生情況。
2.組織交流
教師組織學(xué)生進(jìn)行全班交流,并隨著交流在黑板上完成如下板書
根數(shù)
擺的結(jié)果
算式
8根
□
□
8÷4=2(個)
9根
□
□
9÷4=2(個)……1(根)
10根
□
□
10÷4=2(個)……2(根)
11根
□
□
11÷4=2(個)……3(根)
12根
□
□
□
12÷4=3(個)
13根
□
□
□
13÷4=3(個)……1(根)
14根
□
□
□
14÷4=3(個)……2(根)
15根
□
□
□
15÷4=3(個)……3(根)
16根
□
□
□
□
16÷4=4(個)
3.通過對比發(fā)現(xiàn)余數(shù)與除數(shù)的關(guān)系
教師:仔細(xì)觀察這些算式及算式中的余數(shù),你發(fā)現(xiàn)了什么?
教師引導(dǎo)學(xué)生討論如下問題。
(1)余數(shù)可能是1、2、3,可能是4或者5嗎?為什么?說說你的想法。
(2)余數(shù)和誰有關(guān)系?有什么關(guān)系?你是怎樣想的?
(3)你能再舉出幾個這樣的例子嗎?
教師小結(jié)并板書:余數(shù)<除數(shù)。
教師(小結(jié)):剛才我們通過用小棒擺正方形的活動,列舉出了這樣的有規(guī)律變化的許多算式。大家通過觀察和比較,發(fā)現(xiàn)了在除法算式中余數(shù)要比除數(shù)小的規(guī)律,最后又舉了一些例子進(jìn)行驗證。看來動手做一做、寫一寫,舉例說一說,這些都是我們研究數(shù)學(xué)、發(fā)現(xiàn)規(guī)律的好方法。
4.在游戲中進(jìn)一步鞏固
教師:下面老師用一堆小棒擺下面的圖形(呈現(xiàn)下圖)。如果有剩余,可能會剩幾根小棒?誰來猜一猜?
教師就如下問題組織學(xué)生討論。
(1)可能剩幾根小棒?有幾種情況?
(2)為什么只有這幾種可能性?你是怎樣想的?
教師:如果用這些小棒擺三角形可能會剩幾根小棒?說說你的想法。
(設(shè)計意圖:在學(xué)生理解有余數(shù)的除法的意義的基礎(chǔ)上,通過用不同根數(shù)的小棒擺正方形的操作過程:一方面鞏固除法和有余數(shù)的除法的含義,感知除數(shù)與余數(shù)之間的關(guān)系;另一方面向?qū)W生滲透借助直觀研究問題的意識和方法。)
三、鞏固練習(xí)
1.完成“練習(xí)十四”第1題
2.填一填
A÷6=5……□
教師:題目是什么意思?
教師:口里可以填幾,你能完整地說一說你是怎么想的嗎?
(設(shè)計意圖:學(xué)生獨立解決問題后交流,互相學(xué)習(xí)借鑒;進(jìn)一步體會有余數(shù)的除法的意義以及余數(shù)與除數(shù)的關(guān)系。)
四、課堂總結(jié),明確學(xué)習(xí)目標(biāo)
教師:同學(xué)們,在今天的學(xué)習(xí)中你們都有哪些收獲?
……
教師:看來,大家都很好地掌握了今天所學(xué)的知識,下節(jié)課我們將繼續(xù)學(xué)習(xí)有余數(shù)的除法的知識。
除法豎式
學(xué)習(xí)內(nèi)容:教科書第62頁例3及相關(guān)內(nèi)容。
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1.通過平均分小棒的活動,溝通平均分小棒的操作過程與除法豎式之間的關(guān)系,使學(xué)生掌握除法豎式的書寫方法,知道除法豎式中每個數(shù)的名稱,并理解除法豎式中每個數(shù)的含義。
2.通過溝通平均分小棒的操作、列除法橫式、書寫除法豎式之間的關(guān)系,使學(xué)生體會事物之間的相互聯(lián)系,感受有余數(shù)的除法的多種表征方式。
3.在學(xué)習(xí)知識的過程中,使學(xué)生感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性,理解數(shù)學(xué)的思考方法,培養(yǎng)學(xué)生的知識遷移能力。
學(xué)習(xí)重點:除法豎式的書寫方法以及理解除法豎式中每一個數(shù)的含義。
學(xué)習(xí)難點:除法豎式中每一部分的含義以及除法豎式的寫法與眾不同的道理。
學(xué)習(xí)過程
一、復(fù)習(xí)舊知
1.出示題目,明確題意
教師(出示題目):13根小棒,每4根分一組,結(jié)果怎么樣?
教師:請你們讀一讀,并在小組內(nèi)說說你們都知道了什么。
學(xué)生獨立審讀題目后交流審題結(jié)果。
教師:13根小棒指的是什么?每4根分一組是什么意思?
教師:結(jié)果會怎么樣呢?解決這個問題,你有什么方法?
2.學(xué)生自主解決問題
3.匯報交流
預(yù)設(shè)1:列式計算。
13÷4=3(組)……1(根)
教師:13、4、3、1分別表示什么?13÷4=3……1表示什么?
預(yù)設(shè)2:擺(圈)小棒。
教師:仔細(xì)觀察,這位同學(xué)先做了什么?(先拿出13根小棒。)
教師:接下來他又做了什么?(有4根就圈一個圈,有4根就圈一個圈。)
教師:圈了多少個圈?是多少根小棒?還剩多少根?(圈了3個圈,一共圈了12根小棒,還剩1根小棒。)
教師:誰能完整地說一說這個同學(xué)分小棒的過程?
讓學(xué)生體會:13根小棒,每4根分一組,可以分3組,還剩1根。
教師:擺(圈)的過程和算式的書寫過程哪里相同?哪里不同?它們都分別表示什么意思?
(設(shè)計意圖:溝通符號表征、圖形表征、語言表征三者之間的關(guān)系,體會同一件事可以有不同的表征形式,但含義是相同的。)
二、根據(jù)平均分的操作理解除法豎式的寫法,明確豎式中各數(shù)的含義
1.整體感知寫法
教師:剛才有的同學(xué)用擺或者畫的方式,有的同學(xué)列出了除法算式,都表達(dá)了同一個意思——平均分1
3根小棒。這個除法算式,我們叫它橫式。除法算式還可以寫成豎式的形式。
教師(出示下圖):這就是除法豎式。看看這個除法豎式,豎式中的每個數(shù)都有名字,你知道他們都叫什么嗎?
預(yù)設(shè):學(xué)生可能會說出“3叫商,4叫除數(shù),1
3叫被除數(shù),1叫余數(shù)”。教師應(yīng)重點引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)前面的提問,理解12是4和3的乘積,即除數(shù)和商的積。
2.溝通平均分操作與書寫除法豎式之間的關(guān)系,理解豎式中每一個數(shù)的含義
(1)建立聯(lián)系。
教師:知道了每個數(shù)的名稱,那你們明白豎式中每個數(shù)分別表示什么意思嗎?
教師:看來這對大家有些難度。下面我們就對照平均分小棒的操作過程,一邊分小棒,一邊寫一寫除法豎式。請大家跟老師一起,邊分、邊寫、邊說。
(2)溝通關(guān)系。
教師(板書):表示什么意思?
教師(邊寫
邊說):再寫被除數(shù)13(要分的13根小棒)和除數(shù)4(每4根一組),表示什么意思?(13根小棒,每4根分一組。)
教師:請你按要求把13根小棒,按照每4根分一組,再重新分一分。
教師:結(jié)果是可以分成3組,這個“3“寫在哪里?
教師:為什么要寫在個位上?(板書:)
教師:誰能完整地說一說
表示什么意思?(13根小棒,每4根一組,可以分3組。)
教師:誰能邊分邊說說豎式中每一個數(shù)的含義?
教師:要分13根小棒,現(xiàn)在已經(jīng)分掉了多少根?你從哪里知道已經(jīng)分掉了12根?
使學(xué)生體會:從圖中我們可以看到一組有4根,有這樣的3組,3個4是1
2根小棒。從算式中我們可以用商乘除數(shù),3×4的積是12。
教師:這個“12”寫在哪里?表示什么意思?它是怎樣算出來的?(板書:12。)
教師:我們畫一條橫線表示按要求分了一次。(板書:
。)
教師:這條橫線表示什么意思?
教師:要分13根小棒,已經(jīng)分掉了12根小棒,還剩多少根?你是怎樣知道的?
使學(xué)生體會:從圖中我們可以看到還剩1根小棒。從算式中我們可以用要分的13根減去已經(jīng)分掉的12根,還剩1根。
教師:這個“1”寫在哪里?表示什么意思?
教師:它是怎樣算出來的?(補(bǔ)充板書:1)
3.回顧對比,理清寫法
教師:我們一邊分小棒一邊寫出了這個除法豎式。請同學(xué)們認(rèn)真地想一想,我們是怎樣分小棒的?又是怎樣寫豎式的?豎式中的每個數(shù)表示什么意思?想完后和同桌說一說。
教師:前面我們學(xué)習(xí)了有余數(shù)的除法的口算,今天又學(xué)習(xí)了有余數(shù)的除法的豎式,你覺得這兩種表示方法有什么相同的地方?有什么不同的地方?
(設(shè)計意圖:本環(huán)節(jié)重點幫助學(xué)生建立分小棒的過程與寫除法豎式的過程之間的聯(lián)系。通過邊分小棒邊寫豎式這種對應(yīng)的學(xué)習(xí)過程,幫助學(xué)生在直觀操作的基礎(chǔ)上理解豎式中每個數(shù)的含義,為其今后進(jìn)一步自主學(xué)習(xí)除法豎式的寫法奠定基礎(chǔ)。在回顧對比的過程中,對橫式寫法和豎式寫法進(jìn)行比較,加深對有余數(shù)的除法的不同表征形式的理解。)
4.嘗試練習(xí),進(jìn)行鞏固
教師(出示第62頁“做一做”第1題):請你邊分邊寫除法豎式。
學(xué)生獨立完成,教師巡視收集典型案例并組織交流匯報。
5.通過遷移學(xué)習(xí)表內(nèi)除法豎式
教師:如果我們有
6根小棒,每4根一組,結(jié)果會怎么樣呢?請你自己分一分,寫一寫。
學(xué)生活動,教師巡察,了解學(xué)生解決問題的基本思路與基本方法,選取典型案例。
教師組織學(xué)生討論如下問題。
(1)這個除法豎式的意思你讀懂了嗎?
(2)豎式中兩個16表示的意思相同嗎?它們分別表示什么?
(3)你發(fā)現(xiàn)這道題和剛才的題目有什么相同?有什么不同?
(4)分完后沒有剩余的時候,我們怎樣表示?
6.鞏固表內(nèi)除法豎式
教師(出示第63頁“做一做”第2題):請同學(xué)們先自己讀題,然后圈一圈,寫一寫。
學(xué)生獨立解決問題,教師巡察,了解學(xué)生解決問題的情況,選取典型案例并組織交流。
教師:這個豎式表示什么意思?豎式中每個數(shù)的含義分別是什么?
三、對比反思,總結(jié)全課,積累經(jīng)驗
教師:通過今天的學(xué)習(xí)你有什么收獲?
教師:除法豎式和除法橫式的寫法有什么相同的地方,有什么不同的地方?除法豎式有什么好處?
第四課時
解決問題
一、學(xué)習(xí)目標(biāo)
(一)學(xué)習(xí)內(nèi)容
教科書第67頁例5以及“做一做”。例5解決“至少要租多少條船”的問題。通過常見的生活情境啟發(fā)學(xué)生要具體問題具體分析,給剩下的2個學(xué)生也準(zhǔn)備一條船。生活中像這樣的具體情境有很多,比如裝修用料問題、裝訂本子問題、植樹問題等,這些問題都是我們常說的“進(jìn)一”或“去尾”的問題,但什么時候“進(jìn)一”,什么時候“去尾”,要根據(jù)具體情況而定,這些具體問題都能培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性,提高學(xué)生解決問題的能力?!白鲆蛔觥钡?題買面包(“去尾法”)和例題對比,引導(dǎo)學(xué)生理解“至少”的含義,然后引導(dǎo)學(xué)生思考“為什么要多準(zhǔn)備1條船?”“生活中你還見過類似的題目嗎?”通過這些問題的啟發(fā),加深學(xué)生對所學(xué)知識的理解。
(二)核心能力
解決問題屬于“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域的“數(shù)的運(yùn)算”部分的內(nèi)容,結(jié)合生活中的具體情境,讓學(xué)生初步學(xué)會用“進(jìn)一法”或“去尾法”靈活解決生活中簡單的實際問題,提高應(yīng)用意識。
(三)學(xué)習(xí)目標(biāo)
1.結(jié)合租船問題,會用有余數(shù)的除法分析簡單的“進(jìn)一法”的實際問題,提高解決問題的能力。
2.結(jié)合“做一做”的實際問題,會靈活使用“進(jìn)一法”或“去尾法”解決問題,體會數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。
(四)學(xué)習(xí)重點
理解“至少”“最多”的含義。
(五)學(xué)習(xí)難點
初步學(xué)會簡單的歸納,進(jìn)行有條理的思考。
(六)配套資源
實施資源:《解決問題》名師學(xué)習(xí)課件
二、學(xué)習(xí)設(shè)計
(一)課前設(shè)計
預(yù)習(xí)任務(wù):
我們前幾課中學(xué)了有余數(shù)的除法,那么在生活中遇到哪些問題可以用到這些知識呢?大家可以上網(wǎng)搜集資料,感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。
(二)課堂設(shè)計
1.復(fù)習(xí)導(dǎo)入
有30個蘋果,每盤放5個,需要多少個盤子?
有24個學(xué)生去劃船,每條小船坐4人,需要幾條小船?
學(xué)生列式解答,說說為什么用除法計算?
師:在我們的除法計算中有兩種情況:一種是能正好分完,一種是分不完,也就是有余數(shù)的除法。在我們生活中的解決問題中,是不是也有這兩種情況呢?遇到有余數(shù)的情況該怎么辦呢?這節(jié)課我們就來研究有余數(shù)的除法在生活中的應(yīng)用問題。
【設(shè)計意圖:數(shù)學(xué)知識都是相互聯(lián)系的,新知識都是在舊知的基礎(chǔ)上拓展延伸的,先出示同教材中的例題相仿,同類型結(jié)構(gòu)的題目,便于喚醒舊知的回憶,也便于新舊知識相互對比,發(fā)現(xiàn)相同和不同,找到新知的生長點。】
2.探究例5
22個學(xué)生去劃船,每條船最多坐4人。他們至少要租多少條船?
(1)審讀題意“知道了什么?”
問題:通過讀題你們知道了什么?有沒有不理解的詞語?
追問:“最多坐4人”你怎么理解?
師:問題是什么?“至少”是什么意思?
師:誰能完整地說一說這道題的意思?
(2)獨立嘗試解答
問題:他們至少要租多少條船呢?請你自己試一試。
提示:可以畫一畫,寫一寫,算一算。
師:有結(jié)果了嗎?誰愿意來說一說?
師:有的同學(xué)認(rèn)為至少需要5條船,還有的同學(xué)認(rèn)為至少需要6條船,問題出在了哪里?大家有什么想法?
師:大家都是用什么方法解決的?為什么用除法解決?
師:用除法解決,都是租5條船后還余下2人,關(guān)鍵是余下的2人應(yīng)該怎樣安排他們?請同學(xué)們分組討論討論。
教師巡視參與討論。
師:大家覺得余下的2人怎么對待?
生:余下的2人雖然不夠4人了,但也不能把他們丟下不管,換成誰誰都不愿意,所以,余下的2人應(yīng)該再租1條船,所以應(yīng)該租6條船。
師:解釋得非常清楚!如果余下的是1人,還需要再租1條船嗎?
生:討論交流。
(4)檢驗梳理
師:我們解答的正確嗎?你準(zhǔn)備怎么檢驗?
生:再算一遍,看看算式的數(shù)抄錯沒有,計算是否真正確。
生:可以讓這些人坐上船,再用乘法算一算:每條船最多坐4人,5條船最多能坐20人,再加上第6條船上的2人正好是22人,解答正確。
師:通過解答這一道題你想說什么?
生:解決問題要考慮實際情況,剩余的人即使坐不滿也要再租一條船,這樣才能讓22個學(xué)生都能坐上船。
【設(shè)計意圖:例題主要讓學(xué)生體驗解決問題的過程。首先教材創(chuàng)設(shè)了一個劃船的現(xiàn)實情境,然后從這個現(xiàn)實情境中提出除法的問題進(jìn)行探討。在探討的過程中盡可能地讓學(xué)生發(fā)表不同的意見,并說自己的思考過程,通過討論和交流逐步統(tǒng)一學(xué)生的意見,最后達(dá)到解決問題的目的?!?/p>
3.鞏固練習(xí)
(1)完成教材第67頁“做一做”第1題
師:讀一讀,你知道了什么?有不明白的地方嗎?動筆試一試。
師:為什么要運(yùn)4次?你是怎么理解的?
師:解答正確嗎?說一說你是怎么檢驗的?
(2)完成教材第67頁“做一做”第2題。
小麗有10元錢,買3元一個的面包,最多能買幾個?
師:讀一讀,你知道了什么?你能自己解決問題嗎?動筆試一試。
師:為什么有的同學(xué)買3個面包而有的同學(xué)買4個面包?“最多”是什么意思?
生:求可以買幾個面包就是求10里面有幾個3,算式10÷3=3(個)……1(元)表示可以買3個還剩下1元,還剩的1元不夠再買一個面包了,所以只能買3個面包。
對比例題和做一做的第2題。
師:這個問題和剛才解決劃船的問題,哪兒相同?哪兒不同?
生:剛才余下“2人”就要增加1條船,而這道題余下“1元”,是不夠再買一個面包了,所以不能再增加一個,而要去掉剩下的部分。
師:想一想今天研究的問題,你有什么想對大家說的?
師:生活中你還遇見過類似的題目嗎?
【設(shè)計意圖:通過解決“最多能買幾個?”的問題,對可能出現(xiàn)的情況作了充分的預(yù)設(shè),區(qū)別“至少”和“最多”的不同思考方法,感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,提高學(xué)生具體問題具體分析的靈活解決問題的能力,發(fā)展應(yīng)用意識?!?/p>
4.課堂小結(jié)
師:這節(jié)課你學(xué)會了什么?
小結(jié):今天這節(jié)課我們解決的是數(shù)學(xué)中的“最多”、“至少”問題,在解決問題分析數(shù)量關(guān)系時我們可以從已知條件想起,也可以從所求問題想起,弄清應(yīng)該先求什么,再確定解決的方法,聯(lián)系實際生活,再解決問題。
(三)課時作業(yè)
1.星期天,4名老師和23名同學(xué)坐車去游樂場玩,每輛車坐8人,他們至少要租幾輛車?
【答案】至少要租4輛車。
【解析】主要考查學(xué)生引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的知識解決一些簡單的實際問題,培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)實際需要靈活處理信息的能力。
2.29人劃船,每條船限乘5人,前面的船按要求坐滿后,最后一條船要坐多少人?
【答案】最后一條船要坐4人。
【解析】主要考查學(xué)生具體問題具體分析,要清楚解決的問題是最后一條船要坐多少人而不是要租幾條船。
第五課時
解決問題
一、學(xué)習(xí)目標(biāo)
(一)學(xué)習(xí)內(nèi)容
教科書第68頁例6以及“做一做”、練習(xí)十五第4、5題。例6通過一排小旗按照“黃、紅、紅”的規(guī)律排列,解決第16面小旗是什么顏色的問題,引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行審題,觀察題中的小旗排列,揭示事物的發(fā)展和變化規(guī)律,分析數(shù)量關(guān)系、尋找策略解決問題,通過不同的學(xué)生用不同的方法解決問題,呈現(xiàn)不同的思維水平、尊重了學(xué)生的實際,又可以使學(xué)生了解解決問題方法的多樣性,從而得出第幾面小旗是什么顏色,體會有余數(shù)除法在生活運(yùn)用中的價值。從解決問題過程中進(jìn)一步深入思考,能使學(xué)生對有余數(shù)除法的理解更加清晰、更加透徹,促進(jìn)學(xué)生思維能力的發(fā)展。
(二)核心能力
找規(guī)律屬于“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域的“探索規(guī)律”部分的內(nèi)容,經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)知識的過程,發(fā)展應(yīng)用意識。
(三)學(xué)習(xí)目標(biāo)
1.經(jīng)歷觀察、操作,理解并掌握解決與按規(guī)律排列有關(guān)問題的思路和方法。
2.經(jīng)歷應(yīng)用有余數(shù)的除法的知識解決實際問題的全過程,進(jìn)一步體會解決問題策略與方法的多樣化,發(fā)展應(yīng)用意識。
3.體會數(shù)學(xué)知識之間的聯(lián)系,積累解決問題的基本經(jīng)驗。
(四)學(xué)習(xí)重點
培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、推理能力,在理解圖意的基礎(chǔ)上討論出解題策略。
(五)學(xué)習(xí)難點
能運(yùn)用除法知識解決實際問題。
(六)配套資源
實施資源:《解決問題》名師學(xué)習(xí)課件
二、學(xué)習(xí)設(shè)計
(一)課前設(shè)計
預(yù)習(xí)任務(wù):
仔細(xì)觀察,接下來的小旗應(yīng)該是什么顏色?
(二)課堂設(shè)計
1.激趣導(dǎo)入
師:同學(xué)們,老師不看屏幕,只要你告訴我?guī)滋柶?,我就能說出它是什么顏色,相信不相信?怎么樣?誰愿意來挑戰(zhàn)一下老師?
質(zhì)疑揭題:老師為什么能快速地猜出小旗的顏色?你們想知道嗎?其中的道理就在我們今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容當(dāng)中,讓我們共同研究,尋找其中的奧秘吧!
【設(shè)計意圖:用“學(xué)生考老師”方式激發(fā)學(xué)生的求知欲,并初步感知事物的排列規(guī)律。】
2.探究新知
(1)學(xué)習(xí)例6
按照下面的規(guī)律擺小旗。這樣擺下去,第16面小旗應(yīng)該是什么顏色?
①自主嘗試“知道了什么?”
師:讀一讀,說一說你知道了什么。
師:第16面小旗應(yīng)該是什么顏色呢?請你自己試一試。可以擺一擺,寫一寫或畫一畫,盡量表達(dá)出你的思考過程。
②交流方法“怎樣解答?”
問題:解決這個問題,大家想到了哪些好辦法?誰再簡單說一說?
預(yù)設(shè)1.畫一畫的方法知道了第16面小旗是黃色,并解釋為什么這樣畫?
評價:這位同學(xué)能善于發(fā)現(xiàn)小旗的排列規(guī)律,通過畫一畫,逐個列舉的方式解決問題。
預(yù)設(shè)2:3個3個地數(shù)的方法,發(fā)現(xiàn)第16面小旗是黃色,并解釋是怎么思考的。
評價:這位同學(xué)通過觀察3個一組3個一組數(shù)的方法得出結(jié)果。
預(yù)設(shè)3:算式16÷3=5(組)……1(面),第16面小旗應(yīng)該是黃色。并解釋是怎么判斷的。
評價:這位同學(xué)用算式表達(dá)了自己的想法,很有想法。
師:這種方法你們看明白了嗎?誰有問題要問這位同學(xué)?
師:你是怎么根據(jù)余數(shù)“1”來判斷小旗的顏色的?小旗的顏色的和余數(shù)有什么關(guān)系?
師:如果余數(shù)是2呢?如果沒有余數(shù)呢?
小結(jié):看來,最后一面旗子的顏色是由余數(shù)決定的,余數(shù)是幾,結(jié)果就是規(guī)律中一組中的第幾個。
③檢查、回顧
師:我們在解決這個問題時用到了幾種方法?你最喜歡哪種方法?
師:怎么知道我們解答的正確不正確呢?
(2)拓展延伸
①如果求第20面小旗的顏色,你準(zhǔn)備怎樣解決問題?試一試。
②第27面小旗應(yīng)該是什么顏色?自己試一試。
③有的同學(xué)發(fā)現(xiàn)27÷3=9沒有余數(shù),該怎樣判斷呢?
學(xué)生討論,教師引導(dǎo)并小結(jié):余數(shù)是幾,答案就是這一組中的第幾個;沒有余數(shù)說明正好分完,就是每組最后一個。
【設(shè)計意圖:讓學(xué)生經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)知識的過程,培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和觀察能力、概括能力,并從中體會到探究的樂趣。】
3.鞏固練習(xí)。
(1)穿珠子。
按照上面的規(guī)律穿一串珠子,第24個珠子應(yīng)該是什么顏色?
要求:
①讀一讀,說一說知道了什么。
②獨立解決問題。
③你是怎樣做的?
(2)擺花盆。
第32盆應(yīng)該擺什么顏色的花?
要求:
①獨立解決問題。
②你是怎樣思考的?
③你還能提出其他數(shù)學(xué)問題并解答嗎?
【設(shè)計意圖:練習(xí)時讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問題,在自己探討和解決問題的過程中學(xué)習(xí)。】
4.課堂總結(jié)
師:說說今天學(xué)到了什么?認(rèn)為自己學(xué)得怎樣?學(xué)生自由發(fā)言。
小結(jié):這節(jié)課我們用計算有余數(shù)除法的方法找出了有規(guī)律排列的事物中的某一位置的物體,可見,數(shù)學(xué)是與我們的生活息息相關(guān)的,下課后,帶著數(shù)學(xué)的眼光觀察生活,看看還能解決什么問題。
(三)課時作業(yè)
1.找規(guī)律接著畫3個。
(1)□□□○□□□○□□□○
(2)○□△○□△○
【答案】略。
【解析】考查目標(biāo)1??疾閷W(xué)生觀察、分析、推理能力,在理解圖意的基礎(chǔ)上找到規(guī)律。
2.一個星期有7天。
(1)六月份有30天,有幾個星期?還多幾天?
(2)如果六月份有5個星期六和星期日,那么6月1日是星期幾?
【答案】(1)4個星期,還多2天。(2)星期六。
【解析】考查目標(biāo)2??疾閷W(xué)生用有余數(shù)的除法解決問題,初步培養(yǎng)學(xué)生在實際生活中解決問題的能力。
解決問題
學(xué)習(xí)內(nèi)容:教科書第68頁例6及相關(guān)內(nèi)容。
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1.通過觀察、操作,使學(xué)生理解并掌握解決與按規(guī)律排列有關(guān)問題的思路和方法。
2.經(jīng)歷應(yīng)用有余數(shù)的除法的知識解決實際問題的全過程,進(jìn)一步體會解決問題策略與方法的多樣化,發(fā)展應(yīng)用意識。
3.體會數(shù)學(xué)知識之間的聯(lián)系,積累解決問題的基本經(jīng)驗。
學(xué)習(xí)重點:理解并掌握解決問題的思路和方法。
學(xué)習(xí)難點:理解余數(shù)在解決與按規(guī)律排列有關(guān)的問題中的作用與含義并解決問題。
學(xué)習(xí)準(zhǔn)備:課件、實物投影。
學(xué)習(xí)過程
一、回顧規(guī)律,揭示課題
1.回顧規(guī)律
教師(出示如下題目):這里有兩幅圖,請你仔細(xì)觀察,照這樣擺下去,橫線上應(yīng)該是什么圖案?
(1)
(2)
教師:你是怎么想的?
教師:就像同學(xué)們說的那樣,這兩幅圖中的圖形都是“一組一組,不斷重復(fù)出現(xiàn)的,也就是按規(guī)律排列的,根據(jù)這樣的規(guī)律我們就能知道下一個是什么圖形。同學(xué)們真善于觀察!
2.揭示課題
教師:今天這節(jié)課,我們繼續(xù)研究并解決與規(guī)律有關(guān)的問題。
二、自主探究,學(xué)習(xí)新知
1.提出探究問題
教師(出示如下圖):剛才通過觀察,我們知道了第(2)題中的第11面小旗是紅色旗子。照這樣的規(guī)律擺下去,第1
6面小旗應(yīng)該是什么顏色呢?
教師監(jiān)控,使學(xué)生理解題意。
2.提出要求,自主探究
教師:明白了題目的意思,下面請你們自己想辦法解決這個問題,你們可以在紙上寫一寫、畫一畫,把自己的想法表達(dá)清楚。寫完后可以先和同桌交流一下想法。
學(xué)生活動,教師巡察,了解學(xué)生解決問題的基本思路與基本方法,選取典型案例。
3.暴露資源,組織研討
教師:第16面小旗應(yīng)該是什么顏色呢?這里有幾位同學(xué)的想法,我們一起看一看。
教師用實物投影呈現(xiàn)學(xué)生資源,組織其他學(xué)生讀懂這個學(xué)生的想法。
(1)預(yù)設(shè)1(如下)。
黃紅紅
黃紅紅
黃紅紅
黃紅紅
黃紅紅
黃
第16面小旗應(yīng)該是(黃)色。
教師:這位同學(xué)是用什么方法得出結(jié)果的?
教師:你從哪里看出他是按照規(guī)律去做的?
教師:圖上一個一個的圈表示什么意思?
教師(小結(jié)):這位同學(xué)不但善于運(yùn)用規(guī)律,而且還通過畫圖的方式把規(guī)律表示出來了??磥斫鉀Q這個問題的時候我們可以在發(fā)現(xiàn)規(guī)律的基礎(chǔ)上,通過逐個列舉的方法得出結(jié)果。
(2)預(yù)設(shè)2(如下)。
第16面小旗應(yīng)該是(黃)色。
教師:這位同學(xué)是怎樣判斷出第16面旗子的顏色的?他是怎樣思考的?
教師:下面這行數(shù)字3、6、9、12、15、18表示什么意思???為什么數(shù)到1
8就不數(shù)了呢?
教師:怎樣就知道第16面旗子的顏色了?
教師(小結(jié)):這位同學(xué)把這一組一組的小旗子印在了腦子里,通過按組數(shù)的方法得出結(jié)果。
(3)預(yù)設(shè)3(如下圖)。
第16面小旗應(yīng)該是(黃)色。
教師:這位同學(xué)列了一個算式表達(dá)自己的想法,你們看明白了嗎?
教師:16、3、5、1分別表示什么意思?
教師:你能到圖中邊指邊說使大家更明白嗎?16÷3表示什么意思?
教師:這個同學(xué)是通過哪個數(shù)判斷出第16面旗子的顏色的?
教師:為什么余數(shù)是1,旗子的顏色就一定是黃色呢?
教師結(jié)合圖解讀余數(shù)1的含義。
教師:如果余數(shù)是2呢?請你和同桌說一說,你想用什么方法,又是怎樣得出結(jié)果的。
教師:看來,最后一面旗子的顏色是由余數(shù)決定的。余數(shù)是幾,答案就是這一組中的第幾個。
4.回顧過程,梳理方法
教師:解決這個問題,大家想到了幾種好辦法?誰為大家簡單地說一說?
教師配合學(xué)生的敘述,運(yùn)用課件帶領(lǐng)學(xué)生回顧過程。
5.鞏固提升,強(qiáng)化認(rèn)識
(1)基礎(chǔ)練習(xí)。
教師:還是這組小旗,第20面小旗是什么顏色?用你喜歡的方法做一做。
學(xué)生獨立解決問題,教師巡察。
教師注意監(jiān)控,使學(xué)生明確是用什么方法,怎樣判斷出顏色的。
(2)變式提升。
教師:第27面小旗是什么顏色?
學(xué)生獨立解決問題,教師巡察,了解學(xué)生解決問題的情況,選取典型案例。
教師:第27面是什么顏色?你是怎么想的?
教師:有的同學(xué)用27÷3=9計算,結(jié)果沒有余數(shù),這該怎樣判斷呢?
教師:沒有余數(shù)說明什么呢?
教師:有的同學(xué)是根據(jù)商來進(jìn)行判斷的,你覺得可以嗎?說說你的想法。
教師:看來,最后一面旗子的顏色是由余數(shù)決定的,跟商沒有關(guān)系。余數(shù)是幾,答案就是這一組中的第幾個。如果沒有余數(shù),說明正好分完,就應(yīng)該是每組最后一個。每組中最后一面小旗是紅色,所以第27面小旗應(yīng)該是紅色。
三、鞏固練習(xí),積累經(jīng)驗
教師呈現(xiàn)練習(xí)十五的第4題(如下圖)。
教師:請你先自己讀題,說說你都知道了什么。
教師:第24個珠子應(yīng)該是什么顏色?請你把想法寫一寫。
學(xué)生獨立解決問題,教師巡察,了解學(xué)生解決問題的情況,選取典型案例。
教師:第24個珠子應(yīng)該是什么顏色?誰來說說你是怎樣想的。
教師:你們喜歡哪種方法?為什么?
四、課堂總結(jié),明確學(xué)習(xí)目標(biāo)
教師:同學(xué)們,今天這節(jié)課我們就上到這里。誰來說一說在今天的學(xué)習(xí)中你們都有哪些收獲?