第一篇：一次函數教學思考

一次函數教學思考

函數教學是初中數學教學的一個重點和難點，教師教的不容易，學生也比較難于理解，有的學生對這些知識還有懼怕心理。針對這些，在教學中我進行了如下嘗試，效果很好。

1、教學中教會學生“比劃”：

在一次函數y=kx+b性質教學中，我教同學們用手“比劃”來描述當k﹥0時，y隨x的增大而增大，是從懷里向高處做手勢；當k﹤0時，y隨x的增大而減小，是從高處往低處做手勢。這樣教學時，我邊讓學生比劃，邊讓同學們體會說明，這就象我們日常走上坡路與走下坡路一樣，課堂上所有的學生們學習的積極性都調動了起來，他們非常高興的跟著做，在比劃中他們真正理解并掌握了一次函數圖象的性質?？紤]到k、b的符號與所對應的四種圖象的關系，我在同學們比劃的基礎上，再教會學生用“點劃法”來描述圖象。比如：y=-3x+8的圖象是經過二、一、四象限的，用手點劃二、一、四象限，再重點點劃出與y軸的交點坐標（0，8），這樣訓練下來，同學們看到解析式就能很快的想象出函數圖象，反之，看到圖象就能準確地判斷出k、b的符號。

2、打好基礎，讓每一名同學都親歷畫圖象

在講一次函數時，為了分解難點與重點，我在教學中對畫函數圖象這一問題做了細致的安排。開始，我安排了如何用描點法來圖象，根據學生回家預習情況，找同學板演，對出現的問題進行集體糾正，教學中，巡回指導每個學生，最后，針對同學們出現的問題再細致講解

用描點法畫圖象的步驟與要求，這樣安排，每名同學都能參與學習，都經歷了畫圖象的過程，利于學生接受掌握知識；當同學們會畫圖象后，會感覺到，這樣畫圖象麻煩，這時我不失時機向同學們提出來一種簡單的畫圖象的方法“兩點法”，因為一次函數圖象是一條直線，根據“兩點確定一條直線”得來，這時學生會很好奇，還有這樣的方法？學生學習的積極性被充分調動起來，當學習完這種方法后，我又教給他們，一種更為簡潔的方法“示意圖法”，通過這樣的安排學習，同學們很自然地感覺到，“畫函數圖象不難，是越學越簡單呀！”

3、創設問題情境，激發同學們的學習興趣

“興趣是最好的老師”，教學中，我注意選擇一些同學們熟知的，與實際問題接近的問題，激發學生學習興趣，讓學生感覺知識與自己并不遙遠，比如：“龜兔賽跑”“烏鴉喝水”、電話繳費問題等等。

4、充分利用計算機進行輔助教學

對于函數圖象的平移，對稱，要充分利用計算機進行輔助教學，通過微機動態演示，讓同學們把握住平移、對稱的要點

5、注意充分運用數形結合思想方法

在講授知識時，一定要重點講解數形結合的思想方法，因為這是學習函數的最有效的學習方法，在剛開始運用時，要加強指導練習。比如說當自變量x取值滿足什么條件時，函數y=1.5x+6的值滿足y﹤0，要從“數”的角度考慮比是從“形”的角度考慮簡單一些。以上就是我在教學函數時的點滴收獲，相信在以后的工作中我還會努力去學習去研究，讓我的教學更有實效。

教 學 論文

漂河九年制學校

劉秀紅

2016——2017學年度八年級下學期數學教學工作總結

漂河九年制學校 劉秀紅

一學期來，擔任八年級一二班的數學教學，在教學期間認真備課、上課、聽課、評課，及時批改作業、講評作業，做好課后輔導工作，廣泛涉獵各種知識，不斷提高自己的業務水平，充實自己的頭腦，嚴格要求學生，尊重學生，發揚教學民主，教育民主，使學生學有所得，學有所用，不斷提高，從而不斷提高自己的教學水平和思想覺悟，并順利完成教育教學（此文來自斐斐課件園）任務。立足現在，放眼未來，為使今后的工作取得更大的進步不斷努力，現對近年來教學工作作出總結，希望能發揚優點，克服不足，總結檢驗教訓，繼往開來，以促進教學工作更上一層樓。

一、堅持認真備課，備課中我不僅備學生而且備教材備教法，根據教材內容及學生的實際，設計課的類型，擬定采用的教學方法，并對教學過程(本文來自優秀教育資源網斐.斐.課.件.園)的程序及時間安排都作了詳細的記錄，認真寫好教案。每一課都做到“有備而來”，每堂課都在課前做好充分的準備，并制作各種利于吸引學生注意力的有趣教具，課后及時對該課作出總結，寫好教學反思。

二、努力增強我的上課技能，提高教學質量（此文來自優秀教育資源網斐斐課件園），使講解清晰化，條理化，準確化，情感化，生動化，做到線索清晰，層次分明，言簡意賅，深入淺出。在課堂上特別注意調動學生的積極性，加強師生交流，充分體現學生的主作用，讓學生

學得容易，學得輕松，學得愉快；注意精講精練，在課堂上老師講得盡量少，學生動口動手動腦盡量多；同時在每一堂課上都充分考慮每一個層次的學生學習需求和學習能力，讓各個層次的學生都得到提高?，F在學生普遍反映喜歡上數學課，就連以前極討厭數學的學生都樂于上課了。

三、與同事交流，虛心請教其他老師。在教學上，有疑必問。在各個章節的學習上都積極征求其他老師的意見，學習他們的方法，同時，多聽老師的課，做到邊聽邊講，學習別人的優點，克服自己的不足，并常常邀請其他老師來聽課，征求他們的意見，改進工作。

四、完善批改作業：布置作業做到精讀精練。有針對性，有層次性。為了做到這點，我常常到各大書店去搜集資料，對各種輔助資料進行篩選，力求每一次練習都起到最大的效果。同時對學生的作業批改及時、認真，分析并記錄學生的作業情況，將他們在作業過程出現的問題作出分類總結，進行透切的評講，并針對有關情況及時改進教學方法，做到有的放矢。

五、做好課后輔導工作，注意分層教學。在課后，為不同層次的學生進行相應的輔導，以滿足不同層次的學生的需求，避免了一刀切的弊端，同時加大了后進生的輔導力度。對后進生的輔導，并不限于學習知識性的輔導，更重要的是學習思想的輔導，要提高后進生的成績，首先要解決他們心結，讓他們意識到學習的重要性和必要性，使之對學習萌發興趣。要通過各種途徑激發他們的求知欲和上進心，讓他們意識到學習并不是一項任務，也不是一件痛苦的事情。而是充滿樂趣的。從而自覺的把身心投放到學習中去。這樣，后進生的轉化，就由原來的簡單粗暴、強制學習轉化到自覺的求知上來。使學習成為他們自我意識力度一部分。在此基礎上，再教給他們學習的方法，提高他們的技能。并認真細致地做好查漏補缺工作。后進生通常存在很多知識斷層，這些都是后進生轉化過程中的拌腳石，在做好后進生的轉化工作時，要特別注意給他們補課，把他們以前學習的知識斷層補充完整，這樣，他們就會學得輕松，進步也快，興趣和求知欲也會隨之增加。

六、積極推進素質教育。新課改提了的，要以提高學生素質教育為主導思想，為此，我在教學工作中并非只是傳授知識，而是注意了學生能力的培養，把傳授知識、技能和發展智力、能力結合起來，在知識層面上注入了思想情感教育的因素，發揮學生的創新意識和創新能力。讓學生的各種素質都得到有效的發展和培養。

七、工作中存在的問題：教材挖掘不深入。教法不靈活，不能吸引學生學習，對學生的引導、啟發不足。新課標下新的教學思想學習不深入。對學生的自主學習, 合作學習, 缺乏理論指導.差生末抓在手。由于對學生的了此文轉自斐.斐課件.園 FFKJ.Net解不夠，對學生的學習態度、思維能力不太清楚。上課和復習時該講的都講了，學生掌握的情況怎樣，教師心中無數。導致了教學中的盲目性。教學反思不夠。

八、今后努力的方向：加強學習，學習新課標下新的教學思想。學習新課標，挖掘教材，進一步把握知識點和考點。多聽課，學習同科目

教師先進的教學方法的教學理念。加強轉差培優力度。加強教學反思，加大教學投入。

走進21世紀，社會對教師的素質要求更高，在今后的教育教學（此文來自斐斐課件園）工作中，我將更嚴格要求自己，努力工作，發揚優點，改正缺點，開拓前進，為美好的明天奉獻自己的力量。

第二篇：《一次函數》教學心得體會

《一次函數》教學心得體會

興義市萬峰林民族學校

婁方才

學習一次函數時，通過創設情境、提出問題以及規律發現等環節，讓學生比較自主地去發現和掌握到一次函數的概念、圖象及性質，使學生通過探索學習經歷利用函數圖象研究函數性質的過程，提升學生的觀察、比較、抽象和概括能力，并從中切實體驗數形結合的思想與方法。

一、設計目標，制定方法

在教學中，通過預習提綱（課前用）、學卷（課堂用）、小測（課后用）來輔助教學。預習題綱中涉及到的一次函數關系式，學生能夠比較容易發現規律。這些關系式的得出都是結合生活實際設計的，使學生能夠從中感受一次函數與生活的聯系。這一塊的內容不需要講解很多，把關系式一擺出，學生很容易發現規律，得出一次函數的形式，這種發現規律主動接受知識比老師生硬的教使學生被動掌握知識，效果要好很多。小測是在課堂內容完成后，馬上進行的檢測，主要是考察當節課學生對基礎知識掌握的情況，難度不會很大，也便于學生發現當節課的問題。

新課標提倡我們，要注重教材的分析和教學內容的優化整合。遵循學生認知規律，選用最恰當最有效的教學方法，高質量完成教學任務。使用過的華東師大版和新人教版都是把正比例函數和一次函數的概念、圖象分開講解的，本身由于正比例函數就是特殊的一次函數，存在著必然著的聯系和區別，所以把這兩塊的內容進行了整合設計。

一次函數的性質探索是通過四個活動來完成，讓學生參與進來，讓他們自己發現問題和規律，并根據學卷和老師的引導進行總結。

二、優化整合，環節展示

1、一次函數的概念。通過候鳥的飛行路程和時間的關系以及登山的高度與溫度的關系，再加上預習題綱設計了八道與生活聯系密切的小題，共十個函數關系式，讓學生可以輕松認識一次函數（包括正比例函數）關系式，引導學生去發現這些關系式形式上的規律，比較快地總結出了y=kx+b的形式。形式容易記憶，關鍵是學生對兩個常數k和b的理解，馬上配以判斷一次函數的練習來進行鞏固。教學中特別地強調了正比例函數就是特殊的一次函數的這種關系。同時設計：當m為何值時，函數 是正比例函數，這種題型加深學生對關系式中k 0的認識。

2、一次函數的畫法。之前學過的畫函數圖象都是采用描點法，并且要取好多點，那在認識了一次函數的形式后，有沒有更簡便的方法來畫圖象呢？我首先展示了上兩節課學生在同一平面直角坐標系中畫出的函數 和函數 的圖象。

在引入畫一次函數的兩點法之前，設計了三個小問題讓學生們行星地思考：

（1）我們畫過的圖象的形狀有___線、有_____線；（2）這兩個一次函數的圖象是________；

（3）回憶課時3學卷里的函數y=x+0.5，y=2x、y=2x-

1、y=2x+1的圖象，它們都是___線。

用這三個小問題做鋪墊，學生們很快完成下面填空：一次函數的圖象形狀是一條___線。___點確定一條直線，所以以后畫一次函數圖象時只需要取___點，這種方法叫___點法。

兩點法提出來后，再引導學生進行新的思考：既然是取兩點就可以畫一次函數圖象，那么如何取點自然成了畫直線的關鍵？這時學生不由自主地就會講出取x=0，此時馬上肯定了學生想的非常好，同時提醒取另外一個x值。這個值學生們講的就比較多，什么都有，甚至有的為了好玩，取好大值的。進行了引導后，布置學生在同一平面直角坐標系中畫函數y=-6x和y=-6x+6。并引導學生結合這兩條直線分析正比例函數和一次函數的圖象上的區別與聯系。

3、一次函數的性質。在活動前，設計了一個水銀溫度計里水銀泡隨著溫度的變化而變化的情境，讓學生充分感受這種函數的變化就在身邊。并滲透數形結合思想，來研究其性質。

三、適時總結，修改教設

一節課學生的學習效果，關鍵看教師的教學設計是否符合學生的求知需要。本節課的優點在于學生在教師的引導下進行的思考，對掌握知識有輔助作用，而且教學設計符合大部分學生需要，學生課堂參與積極性比較高，學生在求知過程中信心倍增。但是否會解決問題，是否學生真的都進行了徹底的思考，可能會影響到學習效果。就像這節課，學生在討論性質時，場面很熱鬧，在總結時又好像都沒問題，但在解決問題時（小測和作業中的反映）非常容易出錯。針對這一現象，我思考這節課的教學，特別是性質探索這一環節，如果把前三個活動借助幾何畫板來展示，加入平移、變換，還可以隨機畫一次函數，根據顯示的k和b的取值（符號）來驗證或體會性質，都很直接，更形象的東西學生接受起來比抽象的容易一些。

四、及時反思，提升理論

立足于“一次函數的概念、圖象和性質”這一教學重點，從創設情境、提出問題，到新課學習、規律發現，再到例題，小結，練習，老師不斷地引導，學生不斷地思考、討論，在這個過程中，認識了一次函數的形式，會用兩點法畫一次函數的圖象，并且能夠結合圖象獲取相關信息（得出性質）。從整節課的效果上看，學生們學的還是很有信心，也很積極主動，學習氣氛也很濃烈。這節課知識點比較多，但都算基礎，關鍵是教學設計能夠牽著學生主動去探索知識。

成功之一：《新課程標準》十分強調數學學習與現實生活的聯系，要求數學教學必須從學生熟悉的生活情境和感興趣的事實出發，為他們提供觀察和操作機會，使他們有更多的機會從周圍熟悉的事物中學習和理解數學，體會到數學就在身邊，感受到數學的趣味和作用。這節課在學習一次函數概念時，舉出的與生活聯系密切的八個函數函數（體現在預習題綱中，課前已完成）起到了很大幫助。學生很快地發現了一次函數形式的規律，把抽象問題具體化，激發學生學習一次函數的興趣，加深學生對一次函數關系式的印象，正確的把握正比例函數和一次函數的關系，為學習、研究一次函數奠定了基礎。

成功之二：引導學生對畫一次函數圖象的兩點法的思考，畫圖的過程已經讓部分學生提前感受了一次函數的性質。

成功之三：在探索一次函數性質時設計的四個活動，循序漸進，讓學生充分地參與了討論和總結。

每節課都有它獨特的亮點，當然也會有它的不足和遺憾之處，只有不斷地反思，不斷地總結和思考，才會使自己的實踐能力和教學藝術在這個過程中得到提升，使自己在教學中取得進步。

遺憾之一：學生在用兩點法畫直線取點時，對x取0比較感興趣，雖然在教學設計時不主張硬性規定學生如何取點，但應該引導一下學生對y取0的思考，或者在畫圖時，把不同學生取的不同點展示一下，這樣也好為求直線與兩坐標軸的交點打下基礎，就不用在后面補充的練習中再浪費時間去進行說明。在這里，忽視了這樣一個非常重要的體會交點的機會。

遺憾之二：在用兩點法畫完圖后，因為學生在取點時表現的比較積極，可以說已經進入了一個學習高潮，借此，應該給出二至三道關于性質的題讓學生根據畫的圖去判斷，從而去體會圖象的意義和作用，然后再進入學習探索性質的環節。

第三篇：一次函數教學反思

一次函數的圖象和性質教學反思

本節課內容是人教版八年級下冊

19.2.2一次函數（第二課時）。本節課教學目標：1.會選取兩個適當的點畫出正比例函數與一次函數的圖象。2.能結合圖象理解正比例函數和一次函數的性質?？傮w上基本完成了教學目標任務。即課本的知識點能夠較好的理解掌握，學生動手操作能力、合作探究能力也得到了進一步培養。本節課在教學引導、自學、歸納、探究以及數學思想方法等方面都進行了積極的構思設計，多數學生能夠在教師指導下進行類比自學，大膽探索。教學實踐與教學設計基本符合。

不足之處：

1、教學設計對學情分析不夠，過于理想化。特別在數形結合思想和分類思想以及類比的學習方法的滲透，培養學生良好的思維品質上落實不太到位。由本節課可知學生對數學思想方法的理解嚴重缺乏。在今后的教學中應注重采用多次重復、深入理解的方式，努力培養學生的良好的思維品質。本節課中大多數學生能積極合作，深入探究。但對于嚴重兩極分化的學困生而言本節課教學內容設計缺乏針對性。這一點也是我教學中長期存在的困惑。盡管心理上顧及但行動上落實不佳，效果不容樂觀。

2、小組學習的有效性有待提升。先讓學生獨立思考，再在組內討論交流。是我組織小組合作的要求。小組合作在形式上給了學生自主探究、合作交流的機會。小組內每個學生也都表現出積極參與的行為。但在我深入到小組當中，了解合作的效果，討論的情況等時發現，多數題目的分析依然是學習較好組員的“專利”。學困生依然在“恭聽”中學習。由此可見小組合作的有效性是針對了部分學生。學困生由于基礎差，知識斷檔，無法很好地形成針對一題目較系統的分析思路。所以針對此情況我課下也與他們進行了交流，了解到他們在學習習慣上、興趣上都存在很大問題。如：習慣于見難題就繞，不善于思考；見內容較多的題目根本不想去多讀、多思，多數情況就放，等靠思想嚴重?；诖宋抑酪院髴摱嗯c他們交流、談心、多鼓勵；讓他們在思想上重視學習并減少畏難情緒，在行動上通過降低難度落實知識的理解掌握。

第四篇：一次函數教學反思

一次函數教學反思

本節課的教學方法主要有講練結合，自主探究，小組討論等，教學中讓學生積極主動參與知識的形成過程，體驗到新知識往往建立在舊知識的基礎上，并且與一些舊知識還存在著緊密的聯系，放手讓學生運用轉化的思想方法進行操作，使學生有效地理解和掌握一次函數的概念和應用，同時讓他們獲得了數學思想方法，并培養了學生探索問題的能力．

教學設計主要滲透轉化的數學思想方法、數形結合的思想方法以及函數與不等式思想方法，讓學生體驗利用一次函數及其圖象解決不等式的過程，發展學生的數學應用能力；體驗函數圖象信息的識別與應用過程，發展學生的形象思維能力；理解一次函數及其圖象的有關性質；初步體會方程與函數的關系，建立良好的知識聯系；能根據所給信息確定一次函數表達式；會作一次函數的圖象，并利用它們解決簡單的實際問題，在合作與交流活動中發展學生的合作意識和能力．

在處理典型例題練習中，發現絕大多數學生對于簡單題型能自己解答，而一部分學生對稍作變式的題目易錯，透露出了思維不靈活，應變能力弱等不足。所以要讓不同水平的學生在同一節課中得到應有的發展，課前必須對每一個環節，每一個題型，每一個學生作充分地細致地研究。

1、備課中體會教材的編寫意圖，把握課標的基本要求，大膽對一次函數解析式和圖象的實際應用內容進行整合，并結合學生生活實際編寫問題，即點燃了學生學習的激情，又體現了數學的應用價值，再加上由淺入深的問題設置和自然過渡，為提高課堂學習效率奠定了基礎。

2、教學中堅持學生的主體地位，積極引導學生獨立思考、交流互動，給學生提供足夠的時間和空間動手操作，展示成果，講解思路，提出疑問，交流看法，完善答案。充分信任學生，盡力做到了學生能講的教師不講，學生講對的不再重復。使學生切身體驗知識的形成、鞏固和應用過程，實現教學目標。

3、回顧教學過程，學生回答問題都是積極主動的，學生的思維經歷了一次函數應用中的探究，最后自我反饋，使學生主動的、活潑的、有個性的動手動腦，進而發展思維、學會學習。

本節課安排了兩個內容：一是探索一次函數與不等式的關系，這是本節的重點；二是綜合運用函數與方程、不等式的關系解不等式，這是本節的難點。

教學中先讓學生把一個具體的不等式轉化成一次函數，再通過畫圖來揭示不等式與一次函數之間的關系，然后在同一坐標系中畫出直線，觀察、思考得到不等式與一次函數之間的關系，進而得到不等式的解集與兩條直線交點坐標之間的關系，這些都為從函數的觀點認識解不等式。學生經歷了前面的探究學習后，很自然從“形”的角度來認識解方程組。為了幫助學生從“數”的角度來認識解方程組，教師設計一個練習，先讓學生體驗再引導學生歸納結論，使學生的思維活躍起來。這種呈現知識的形式符合學生的認知規律。

在例題的教學中，引導學生分析題意，建立函數模型，然后讓學生討論交流比較大小的方法.對于利用圖象比較大小的兩種方法，第一種是讓學生獨立畫圖，分析比較，然后強調自變量的取值范圍；對于第二種方法，著重引導學生作差得到一個新函數，并把要解決的問題設計成填空的形式，讓學生結合畫圖分析完成。

本節課主要在把握教材的編寫意圖下功夫，并結合實際，不誤時機地對學生進行“數形結合”思想方法的教學，讓學生在動口、動手、動腦的過程中體會四個“一次”之間的關系。同時注重知識形成過程的教學，突出學生活動這條主線，輔以多媒體教學，師生互動、生生互動，來體現了“以人為本”的教學理念。

授課過程中的幾點不足：

1、在教學時間安排上欠缺。有前松后緊的情況出現，特別是最后一道練習題引導學生進行探究思考的時間不夠，而且沒有利用多媒體給出標準的答案。

2、課堂教學的氣氛營造的不好，自己略顯緊張，課堂教學中放不開，并且自己的這種情況相應地影響到了學生，課堂氣氛不活躍。學生們的主動性沒有真正發揮出來。

3、課堂小結進行的較匆忙，自己在設計時希望通過學生自己把本節課在知識與技能、學習的過程與解決問題的方法及情感態度價值觀進行總結性表達，但從學生在表達時可看出，效果不是很好。主動回答的學生不多，這說明自己對此估計不足。

以上幾個方面為本節課的教學反思，對于成績，今后要繼續發揚；對于問題和不足，力求在今后的課堂教學中逐步完善和改進。

第五篇：一次函數教學反思

北師大版八上《一次函數》

現將《一次函數》的設計思路，結合專家點評的課后反思，及今后要努力的方向作以匯報：

一、對本節課的認識及設計思路

一次函數對學生來說是比較抽象的概念，它的學習是建立在學生對變量與變量之間的關系、函數的認識基礎上的，同時也為學習一次函數的性質，及反比例函數、二次函數奠定了基礎。

根據學習目標，我確定了本節課的重點是理解一次函數與正比例函數的概念，難點是根據題意寫出一次函數的表達式。

由于學生對一次函數還比較陌生，因此在教學中，我首先創設了兩個情境，其中教材上的情境2——關于汽車的耗油量問題由于難度較大，我將它后移至課堂檢測部分。通過彈簧長度與所掛物體質量這樣一個情境，讓學生初步感知生活中的一次函數；然后我選取了有關宜萬鐵路的一個情境，讓學生再次感知一次函數與生活的聯系，目的是激勵學生的學習興趣，感受數學與生活的聯系，更好的了解宜昌，熱愛宜昌。這樣通過兩個情境，得出兩個關系式，讓學生觀察、討論、交流式子的共同點，引導學生由特殊到一般得出y＝kx+b，進而概括出一次函數的概念。通過情境2的變形，得出一個正比例函數的關系式，并讓學生自己歸納生成正比例函數的概念。

由于正比例函數是特殊的一次函數，因此我先得出了較為一般的一次函數的概念，在一次函數的基礎上，再通過一個特例，當b＝0時，得出正比例的概念，將正比例函數納入到一次函數的研究中去。根據北師大版教材的編排體系，打破了傳統教材先研究特殊的正比例函數，再研究一般的一次函數的教學順序，讓學生從整體上認知一次函數。

由于理解一次函數、正比例函數的概念是本節課的重點，所以這一部分，我花的時間比較多，大約18分鐘。得出概念之后，我及時安排了一組練習，讓學生判斷一次函數、正比例函數，并從練習中，讓學生進一步認識到正比例函數是特殊的一次函數。

在例題教學中，例1，主要由我引導完成第①問，然后然學生獨立完成第②③問，教師組織集體評價并引導歸納列函數關系式的一般步驟。

例2，由于難度相對大一些，主要由我引導完成，利用一次函數解決實際問題時，首先要找等量關系，其次是根據等量關系列關系式，建立函數模型。最后再來看下面的問題是已知哪個變量，求哪個變量的問題。讓學生初步掌握利用一次函數解決實際問題的一般思路和基本方法。

接下來我選取了學生比較熟悉的電信中的手機資費問題，進行嘗試練習，并深化概念，鼓勵學生動手、動口、動腦，并請學生演板，針對學生的情況進行適當的點評，同時規范學生的解題格式。

在最后的課堂檢查中，我設計了兩題，其中第二題就是書本上的引例，此題由于難度較大，于是我設計增加了一個過渡性問題“汽車行x千米，它的耗油量y的關系式怎樣表示？”，再解決教材上的問題“油箱中的剩余油量z的關系式怎樣表示？”，問題由淺入深，體現了循序漸進的原則。

二、對本節課的反思及教學體會

通過這次活動，我看到了自己的不足。雖然整體教學任務完成較好，教學效果也不錯，但在教學板書的藝術性、教學語言生動性上比較缺乏。在教學的某些環節上，對學生的引導太細，放手讓學生更加主動的學習顯得不夠。

參加這次講學活動，對我是一次鍛煉，我學到了很多東西。同行的示范課、特級教師的點評、專家的報告，指出了我們教學中的不足，告訴我們今后努力的方向。通過培訓學習，有以下幾方面的收獲和體會。

1.要明確“三維一體”的教學目標。

新課程標準倡導將知識與技能、過程與方法、情感態度與價值觀三者有機結合，兼顧統一，形成三維一體的教學目標。這就要求教師在傳授“雙基”中，應打破過去傳統的“滿堂灌”和死記硬背的傳授和獲取知識、技能的方式，應該要讓學生在師生互動和主動參與、體驗、實踐活動中達到“雙基”落實、情感升華的教學目標。

2.要正確處理“繼承”與“揚棄”的關系。

課堂上最好的美是數學的內在美，有創意的課堂才是最好的課堂；要將傳統教學的精華與新的教學理念有機結合。

教師在課堂上組織學生參與活動，要體現學生的主體性，但不能過于極端和形式化、機械化。新課改并沒有完全否定傳統教學的講授，而是更加強調要發揮教師的主導作用，明確活動的目的性，使課堂活動有層次，并因勢利導──在學生對疑難問題各抒己見的研討和提問中，給予恰當的引導、點評和科學的講授，但不能否定和扼殺學生可貴的積極思考、提問和探究的火花，即要將傳統教學的精華與新的教學理念有機結合。

3.要處理好教科書與其他教學資源的關系。

教科書是教材的主體部分，當今教科書版本較多，這正好給予了教師更廣闊地利用教材的空間。教材是幫助學生進行學習并學會學習的主要工具，是引導學生理解認識人類已有經驗和知識的主要媒介，是課堂學習的主要知識資源，但不是惟一的，不是至高無上的。因此，教師在教學中，不一定要完全按照教材去教，可以根據本地、本校的實際和學生的特征，靈活調整教學順序和整合教學資源，采用豐富多樣的活動資源提升學生的知識技能，引導學生去探索、體驗蘊含在知識背后的方法與過程，在獲取和應用知識的過程中受到情感和態度方面的陶冶。

4.要正確處理好面向全體與個性張揚的關系。

首先要承認每個學生的基礎是有差異的。新課程理念要求以學生發展為本，面向全體學生施教，但不能搞一刀切。課堂教學中，我們可以根據學生興趣、愛好和特長，以及知識狀況與學習能力，布置不同層次的作業，使不同的學生在學習相同內容的基礎上又學習不同的內容，促使不同的學生得到不同的發展。這雖然有可能拉大學生之間的差距，但只要每個學生都有所發展，并非壞事。其次，在教學中要讓學生自主探索、合作交流，即“放”，但不能放任自流；對學生要有效控制和引導，即“收”，尤其是大班教學。對于“收”的方式有多種多樣：可以分小組，并選出小組長協助教師管理、組織本組活動秩序，收集本組問題，以加強合作學習的成效性；也可以利用一定的教具、動作、語言、表情和神態等吸引“放”開學生的注意力，把學生引導到有效的教學活動中。

總之，通過本次活動，結合專家的點評及講座，我收獲很多，在今后的教學中，我要深鉆教材，向專家學習，促使自己的教學水平進一步提高。

學習目標： 知識與技能目標：

1、理解一次函數和正比例函數的概念，以及它們之間的關系。

2、能根據所給條件寫出簡單的一次函數表達式。能力目標：

1、經歷一次函數、正比例函數概念的抽象概括過程，發展學生的抽象思維能力，體會建立函數模型的思想。

2、經歷探索具體問題中數量關系和變化規律的過程，能根據簡單的實際問題寫出一次函數表達式，培養學生的數學應用意識和能力。情感目標：

在探索一次函數的學習過程中，體會一次函數是刻畫現實世界的有效數學模型，感受數學與生活的聯系，體驗探索發現的樂趣，激發學生的學習激情。學習重點、難點

重點：理解一次函數和正比例函數的概念。難點：根據所給的條件寫出簡單的一次函數表達式。學習過程：

一、創設情境，引入新課

通過上一節課的學習，我們知道有關函數問題在日常生活中隨處可見，如彈簧秤有自然長度，在彈性限度內，隨著所掛物體的重量的增加，彈簧的長度相應的會拉長，那么所掛物體的重量與彈簧的長度之間究竟存在什么樣的關系呢？我們來一起看一個例子（課堂展示彈簧秤實物）。

1、某彈簧的自然長度為3厘米，在彈性限度內，所掛物體的質量x每增加1千克、彈簧長度y增加0.5厘米。

（1）計算所掛物體的質量分別為0千克、1千克、2千克、3千克、x千克時彈簧的長度，并填入下表：

x/千克 0 1 2 3 X y/厘米

（2）你能寫出y與x之間的關系式嗎？

2、背景資料：宜萬鐵路全長377公里，總投資近290億元人民幣，每公里造價已超7000萬元人民幣，創造了中國鐵路平均造價之最。同時，該鐵路是中國已建和在建鐵路中施工難度最大、耗時最長的一條。宜(昌)萬（州）鐵路全長377公里，2010年11月19日宜萬鐵路迎來了首趟試運行客運列車。列車從宜昌出發，以108千米/時的平均速度駛向萬州。設x（時）表示火車行駛的時間。

（1）若y（千米）表示火車與萬州的距離，寫出S與x之間的關系式。（y=377-108x即y=-108x +377）

二、合作交流，明晰概念

1、細心觀察，并回答下列問題：

y= 0.5x +3

y=-108x +377（1）以上兩個關系式是函數關系式嗎？

（2）請同學們分組討論、交流這些式子的共同點？（①都是一個等式，等式兩邊均為整式；

②自變量x及因變量y的次數都是一次；

③等式的右邊都是自變量x與一個常數的乘積加上一個常數。）

2、歸納概念1 若兩個變量 x、y之間的關系可以表示成y=kx+b(k,b為常數，k≠0）的形式，則稱 y是x的一次函數。（x為自變量，y為因變量）

3、在前面的情境2中：如果題目的條件不變，把要求的問題改為：（1）若y（千米）表示火車與宜昌的距離，寫出y與x之間的關系式。（y=108x）

（2）問：它（y=108x）是一次函數嗎？它與前面的一次函數有什么區別？

4、歸納概念2 一次函數y=kx+b(k,b為常數，k≠0），當b=0時，即y＝ kx（k為常數，k≠0）我們稱y是x的正比例函數

5、下列函數關系式中，那些是一次函數？哪些是正比例函數？

①y=-x-4

②y=x③c=2πr

④y=1x

⑤s=100+80t 一次函數有

；正比例函數有

6、辨析：（1）正比例函數都是一次函數（）（2）一次函數都是正比例函數（）（強調：正比例函數是特殊的一次函數）

三、例題導學，鞏固概念

例1：寫出下列各題中x與y之間的關系式，并判斷，y是否為x的一次函數？是否為正比例函數？

①汽車以60千米/時的速度勻速行駛，行駛路程中y（千米）與行駛時間x（時）之間的關系式；

②圓的面積y（厘米2）與它的半徑x（厘米）之間的關系；

③一棵樹現在高50厘米，每個月長高2厘米，x月后這棵樹的高度為y（厘米）引導學生完成第（1）問,其它學生獨立完成，集體評價。解：（1）y=60x，y是x的一次函數，也是x的正比例函數；（2）y=πx2，y不是x的正比例函數，也不是x的一次函數；（3）y=50+2x，y是x的一次函數，但不是x的正比例函數。

例2：我國現行個人工資、薪金所得稅征收辦法規定：月收入低于1600元的部分不收稅；月收入超過1600元但低于2100元的部分征收5%的所得稅??如某人某月收入1960元，他應繳個人工資、薪金所得稅為（1960-1600）×5%=18（元）

①當月收入大于1600元而又小于2100元時，寫出應繳所得稅y（元）與月收入x（元）之間的關系式。

②某人某月收入為1760元，他應繳所得稅多少元？

③如果某人本月繳所得稅19.2元，那么此人本月工資、薪金是多少元？ 分析：（1）當月收入大于1600元而小于2100元時，y=0.05×(x-1600)；

（2）當x=1760時，y=0.05×(1760-1600)=8(元)；

（3）當x=2100時，y=0.05×(2100-1600)=25（元），25>19.2，因此本月工資少于1300元，設此人本月工資是x元，則0.05×(x-1600)=19.2，x=1984，即此人本月工資、薪金是1984元。

四、嘗試應用，深化概念 某電信公司推出手機的A類收費標準如下：不管通話時間多長，每部手機必須繳月租費50元，另外，每通話1分鐘繳費0.1元。

（1）寫出每月應繳費用y（元）與通話時間x（分）之間的關系式。（2）某手機用戶這個月通話時間為152分鐘，他應繳費多少元？

（3）如果該手機用戶本月預交了100元的話費，那么該用戶可通話多長時間？

五、反思回顧，梳理新知

1、一次函數、正比例函數的概念及關系。

2、一次函數是刻畫生活中變量之間關系的常見模型。

六、課堂檢測，內化新知

1、寫出下列各題中x與y之間的關系式，并判斷，y是否為x的一次函數？是否為正比例函數？

（1）一臺計算器的價格32元，某班要購買x臺這樣的計算器，需要y元錢。（2）如果等腰三角形的周長是20厘米，底邊長y厘米，腰長x厘米。（3）一個正方形的邊長為x厘米，面積為y平方厘米。

2、某輛汽車油箱中原有汽油100升，汽車每行駛50千米耗油9升。設x（千米）表示汽車行駛的路程。

（1）若y（升）表示汽車的耗油量，請寫出y（升）與x（千米）的關系式。（y=0.18x或y= x）

（2）若z（升）表示汽車油箱的剩余油量，請寫出z（升）與x（千米）的關系式。（z=100-0.18x或z=100-x）

七、課外拓展，知識升華

1、讀一讀(185頁中國古代漏刻)

2、為了加強公民的節水意識，合理利用水資源，某城市規定用水收費標準如下：每戶每月用水量不超過6米3時，水費按1.5元/米3收費；每戶每月用水量超過6米3時，超過部分按2元/米3收費。設每戶每月用水量為x米3，應繳水費y元。（1）寫出每月用水量不超過6米3和超過6米3時，y與x之間的函數關系式，并判斷它們是否為一次函數。（2）已知某戶5月份的用水量為8米3，求該用戶5月份的水費。