第一篇：小學數學教學論文-數學閱讀課堂指導“三部曲”-人教版新課標【小學學科網】

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小學數學教學論文-數學閱讀課堂指導“三部曲”人教版新課標

2002年秋，我校進入課改實驗。我們高年級數學教研組依據《課程標準》在總體目標中提出“數學思考要經歷觀察、實驗、猜想、證明等數學活動過程，發展思維推理能力和初步的演繹推理能力，能有條理地、清晰地闡述自己的觀點”的理念，分析高年級學生在數學學習上感到困難的原因，主要表現在對題意理解不當、語言表述紊亂及語言間的轉換上，提出了“讓閱讀走進數學課堂”的課題研究。筆者作為此課題的實踐者，在兩年的課堂教學實踐中，結合小學高年級學生認知特點及閱讀能力的差異，分“三步”培養學生的閱讀能力。

第一步：模仿階段

這一階段主要是以學生模仿為主，重點訓練學生的語言理解能力及語言轉換能力，同時適當的進行語言表述能力的訓練。

具體訓練如下：

1．課前：給學生提供導讀材料，讓學生按閱讀提綱的要求進行閱讀，做好預習工作。

2．課中：通過教師精心領讀示范，剖析概念的內涵與外延，及例題求解過程中的閱讀策略，然后讓學生帶著問題去閱讀課本，并要求學生在閱讀時做記號、畫重點、提問題、寫批語，養成讀書時動手、動腦、動口的良好習慣，同時要求學生嘗試用語言敘述數學問題和解題過程。

3．課后：對課上內容進行歸納小結。

例如，教學“圓的認識”時，教師在課前設置了這樣的導讀材料供學生預習：請你剪一個圓形紙片，然后邊折圓形紙片邊讀書思考下面的問題：

(1)圓形是平面上的一種什么圖形?(2)請把圓形紙片對折、打開，再對折、打開，重復幾次，觀察圓形紙片上的折痕，你有什么發現?這點叫什么?用什么字母表示?在自己的圓形紙片上標出圓心來。

(3)什么是半徑?什么是直徑?在自己的圓形紙片上畫一條半徑和一條直徑，并用字母表示出來。

(4)在一個圓里面有多少條半徑?多少條直徑? 第二步：提高階段

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讓學生脫離導讀材料，自我整理閱讀要點、難點與重點，并能初步掌握重點，分化難點；同時能用主動式閱讀方法閱讀課本及例題，熟練地用數學語言描述問題及對閱讀材料進行歸納總結。

具體訓練如下：

1．課前：讓學生自學課本，分析閱讀材料的重點、難點。

2．課中：在學生自主閱讀的基礎上，讓學生對所學內容進行剖析、總結與交流，并要求學生熟練地用數學語言描述所學內容，準確地用數學語言表述解題過程，教師參與學生的交流，并能及時對交流作出評價。教師要舍得花時間讓學生自主閱讀，不能流于形式匆匆而過。在此階段，課堂教學重點應放在閱讀輔導與閱讀交流上，把教師想講的知識通過學生自主閱讀由學生自主完成并進行口述。此時，要求教師能精心策劃、組織課堂教學。

3．課后：布置課外閱讀內容，通過閱讀交流，有目標地提高學生的閱讀能力。

如教學“三角形的認識”時，教師在課前將籃球架、三角形屋頂、自行車、自行車棚架、角手架、路燈等一組有三角形的圖片，制作成課件，讓學生觀察后說說這些圖片中都有什么圖形。學生不假思索地說出了都有三角形，那到底什么樣的圖形叫三角形呢?教師先讓學生自己歸納，然后再要求學生閱讀課本。通過閱讀課本，學生很快掌握三角形的定義，并理解了“圍成”的含義。

第三步：開放階段

指導學生自己尋找閱讀材料，或教師提供一些學生沒有接觸過的教學材料，讓學生通過閱讀，發展學生的語言聯想能力及有效猜測能力。教師在該階段應做好學生的閱讀評價工作，糾正不恰當的閱讀策略。

具體訓練如下：1．教師提供一些開放性問題或思路甚至是一些建議，讓學生用自己的方式收集資料，進而自我閱讀，自我解決。2．結合實際生活，讓學生反思閱讀材料，猜測作者意圖，并對其思路進行適當拓展，同時在此基礎上提出新見解、新構想。

3．教師應及時對學生的閱讀與閱讀策略作出評價，并和學生共同探索新思路、新方法。

這一階段主要是在教師的指導下，以學生獨立收集資料閱讀為主，教師起指

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導、點撥作用，重點訓練學生的有效猜測能力及直覺創新能力。

如在教學“軸對稱圖形”后，要求學生尋找有關軸對稱圖形的材料，然后在學習小組內交流。班上的“調皮大王”丁杰通過網絡搜索到了這樣的一篇閱讀資料：

鬧鐘、飛機、電扇、屋架等物品的功能、屬性完全不同，但是它們的形狀卻有一個共同的特性——對稱。

在鬧鐘、屋架、飛機等物品的外形圖中，可以找到一條線，線兩邊的圖形是完全—樣的。也就是說，當這條線的一邊繞這條線旋轉180度后，能與另一邊完全重合。在數學上把具有這種性質的圖形叫作軸對稱圖形，這條線叫作對稱軸。電扇的葉子不是軸對稱圖形，不管怎么畫線，都無法找到這條直線。但電扇的一個扇葉。如果繞電扇的中心旋轉180度后，會與另一個扇葉原來所在的位置完全重合。這種圖形在數學上稱為中心對稱圖形，這個中心點稱為對稱中心。顯然鬧鐘也是一個中心對稱圖形。所有軸對稱和中心對稱圖形，統稱為對稱圖形。

人們把鬧鐘、飛機、電扇制造成對稱形狀，不僅為了美觀，而且還有一定的科學道理：鬧鐘的對稱保證了走時的均勻性；飛機的對稱使飛機能在空中保持平衡。

對稱也是藝術家們創造藝術作品的重要準則。像中國古代近體詩中的對仗，民間常用的對聯等，都有一種內在的對稱關系。如果說建筑也是一種藝術的話，那么建筑藝術中對稱的應用就更為廣泛了。中國北京整個城市的布局也是以故宮、天安門、人民英雄紀念碑、前門為中軸線(對稱軸)兩邊對稱的。

對稱還是自然界的一種生物現象。不少植物、動物都有自己的對稱形式。比如人體就是以鼻尖、肚臍眼的連線為對稱軸的對稱形體，眼、耳、鼻、手、腳、乳房都是對稱生長的。眼睛的對稱使人觀看物體能夠更加準確；雙耳的對稱能使所聽到的聲音具有較強的立體感，確定聲源位置；雙手、雙腳的對稱能保持人體的平衡。

總之，在課堂教學的閱讀指導過程中，我始終本著“以學生的終身發展為本”的原則，把學生的發展放在首位，在獲得本學科知識的同時，激發學生的閱讀興趣，拓展閱讀范圍，培養閱讀能力，提高閱讀水平，這才是數學閱讀教學的價值所在。

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第二篇：小學數學教學論文-小學數學教學初探-人教版新課標【小學學科網】

小學數學教學論文-小學數學教學初探人教版新課標

一、激發學生的學習興趣和自信心

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數學游戲的形式可以十分多樣。教師可以在課堂上把學生分成幾個組，每組派出“調查員”和“記錄員”，對組內成員的晚上睡覺的時間進行調查和記錄，并根據調查結果，做成統計圖。在組內評選出畫得最好的統計圖，最后各組展示統計圖，并派出“講解員”進行講解。學生結束講解后，教師再對幾個組的表現進行點評。因為統計的知識是比較抽象的知識，也是學生在生活中運用得比較多的，如果這節課老師只用“講授法”進行講解，學生理解起來比較困難。游戲的方式則能夠很好地化解這些障礙，學生在課堂上積極參與到游戲中來，理解并參與統計的過程，培養了學生學習數學的興趣，增強了學好數學的信心。這些都體現了游戲教學在小學數學課堂上可以發揮的推動效用，這些作用對于提升課堂教學效率很有幫助。

二、加強對學生思維能力的培養

游戲教學不能只是簡單地活躍課堂氛圍，而要讓學生感受到課堂教學的愉悅。游戲的過程應當讓知識教學得到有效滲透，并且深化對學生思維能力的培養與鍛煉，這才是游戲教學應當發揮的效用。教師要創設一些能夠引發學生思考，促進學生積極探究的游戲形式，要讓學生在“玩”的過程中也能夠積極展開對知識的應用，能夠讓游戲教學有更多收獲。在教學中，只有從低年級就開始注重對學生思維能力的培養，學生的自主學習能力與理解吸收知識的能力才會更好，才能更好地推進知識教學。如在《生活中的數》的學習中，在接觸1～5的數字學習時，為了讓學生在認知的基礎上體會到數的意義，我們可以設計一個觀察的游戲“猜玩具”，來幫助學生體會到數字代表的意義，提高學生的數學感知能力，同時強化學生的符號意識。游戲的過程能夠讓學生通過觀察數學現象，培養和加強他們對數學的感知能力，并且培養學生的數學意識與敏銳的觀察力。在低年級數學課堂中使用游戲教學要注重方法的選擇，教師要在游戲展開的過程中給予學生們更多積極的引導與啟發，并且要有意識地展開對學生思維能力的培養。

三、深化學生的問題解決能力

教師也可以創設問題解決的游戲類型，通過設置一個具體的游戲任務讓學生來參與，并且讓他們通過探究式學習找到解決問題的方法，直至問題最終得以解

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答。這樣的游戲形式能夠激發學生不斷活躍自己的思維，并在積極的思考與探究中探尋解決問題的方案，最終深化對學生解決問題能力的培養，并給學生的知識應用實踐提供良好的平臺與空間。這不僅是對知識教學的一種有效滲透，這個過程也能夠綜合鍛煉學生的各方面能力與素養。在根據一年級的教學內容《整理房間》設計的“舉牌游戲”中，學生通過動手操作，經歷了分類過程，懂得要按照分類的標準來整理事物。在游戲展開過程中，教師首先通過課件向學生演示物品，并且給每個物品進行編號，從1到12號，隨后把這些物品分成三類，一類是玩具，一類是文具，還有一類是服裝鞋帽。然后，教師給每個小朋友發三個牌子，三個牌子上分別寫著玩具、文具、服裝鞋帽。接下來，教師開始給同學們講游戲的規則，教師指出一個物品，同學們很快想一想它屬于哪一類，教師說“舉牌”時，同學們把屬于哪一類的牌子舉起來，并把它說出來。這樣的游戲學生們都非常喜愛，這也能很好地鍛煉他們的解題能力。

第三篇：小學德育教育論文-如何加強小學德育教育-人教新課標【小學學科網】

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小學德育教育論文-如何加強小學德育教育人教版新課標

在新課改的過程中，小學教育由傳統的應試教育向素質教育轉變。在教學中，教師不僅要注重培養學生的學習能力，還要在教學中對他們滲透德育教育。培養學生正確的道德觀，引導他們養成良好的行為習慣需要一個長期的過程，在這個過程中，需要教師用自身良好的言行來引導學生，使他們在潛移默化中受到影響，養成樂于助人的良好道德品質。小學生正處于教育的初級階段，他們的道德意識和行為習慣正處于形成和發展時期，教師的正確引導能夠使學生避免不良行為習慣和道德觀念的影響，使他們向健康、積極的方向發展。德育教育是素質教育的一個重要方面，只有具有良好的道德素質，才能促進其他方面的發展。所以，德育對學生的發展具有良好的導向作用，在教學中，教師要從以下方面對學生進行德育教育和引導：

一、從學生的實際出發，實施以人為本的德育教育

在傳統教學中，教師在進行德育教育時往往是對學生進行說教，針對某個學生出現的行為錯誤進行長篇大論的批評和指責。在德育教學中，教師過于注重德育理論的灌輸，沒有從實踐活動中對學生的行為和思想進行指導。德育教學脫離了學生的實際，不關注學生的體驗，使德育教育很難取得實效。隨著新課改的進行，教師在教學過程中既要注重學生的科學文化知識的培養，又要從學生的情感出發，對他們的道德觀念和行為進行正確的引導和教育，讓學生對道德理論認識的更清晰，并能夠把學到的道德知識運用到日常生活和學習中，使他們知識和行為相統一，使德育教育取得較好的效果。

二、創設良好的學校氛圍，注重學生的養成教育

小學生正處于人生的起步階段，在接受教育的過程中，環境對他們的發展有重要的影響。一個好的環境能夠激發學生的學習積極性，培養他們的道德素質。在學校教育中，學校領導和教師要為學生創設一個好的德育氛圍，使他們樹立高尚的道德情操。例如，在升國旗、唱國歌之后，向學生介紹革命先烈的英雄事跡，培養學生的愛國主義情操。在進行校園建設時，教師可以讓學生都參與到其中，發揮自己的想象力和創作力，把校園建設的更美。在學生動手參與過程中，他們更加熱愛自己的校園。

三、尊重和欣賞學生，發展學生的個性特長

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每個學生都是一個具有鮮明特點的人，他們都具有很多優點。在教學中，教師要善于發現每個學生的閃關點，并對他們進行表揚，讓學生在教師的激勵下激發他們學習的內動力，樹立好好學習的信念。在教學中，教師要尊重和愛護每一個學生，在他們遇到困難時要耐心的進行指導，幫助學生不斷取得學習上的進步。同時，教師要引導學生，使他們認識到自己美好的一面，更積極、樂觀的面對生活和學習。在面對后進生時，教師不要對他們進行一味的批評，而是要幫助他們分析學習中存在的問題，讓學生在教師的關心下對學習產生興趣，激發他們學習的積極性。在教師的引導下，后進生不斷取得學習上的進步，使他們擺脫了以往的自卑心理，用積極的心態面對學習中的困難。

四、以身作則，用實際行動影響和感染學生

在傳統教學中，針對學生存在的一些不良行為和習慣，教師采用強制性要求讓學生改正，取得的效果微乎其微。隨著素質教育的發展，在教學中進行德育教育，教師要擺脫傳統教學中的管束、限制的教學方法，采用引導、影響和熏陶的方法，用教師良好的行為習慣在教學中對學生進行潛移默化的影響，讓學生被教師的人格魅力所感染，從思想和行為上都獲得提高。在教學中，教師要從自身做起，具有高尚的道德情操，用愛心來引導學生，使教學順利開展。在學生學習過程中，教師要求學生做到的行為，需要教師首先做到。在教師和學生的共同參與下，嚴格實施《小學生日常行為規范》，使學生養成良好的行為習慣。

五、開展德育實踐活動，提高學生的道德認識

在進行德育教育過程中，教師要從學生的興趣出發，開展豐富的德育實踐活動，讓學生積極主動的在活動中進行探究和學習。通過參與活動，讓學生的道德認識更清晰，并在實際生活中踐行道德認識。例如，教師可以開展以進行革命傳統教育為主的社會實踐活動，讓學生學習革命烈士堅強不屈的精神；開展以考察國情社情為主的社會實踐活動，通過讓學生調查和采訪，提高他們的社會交往能力，增強他們對國家和社會的責任感；開展幫助孤寡老人、殘疾人的活動，讓學生養成樂于助人的好習慣，并在活動中讓他們的道德觀念行動化。德育實踐活動的種類多種多樣，除了讓學生親自參與體會，教師還可以組織學生對活動中的一些具有代表性、有違背道德的現象展開討論。在討論時，教師重點引導學生暢所欲言，各抒己見，允許他們在相互的爭論中剖析現象的背景、原因，了解正面

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作用、負面影響，從中吸取正確的道德思想，剔除其中糟粕，使他們對道德規范的認識和操作不僅知其然而且還知其所以然，培養其自律的品質。

總之，在小學教育過程中，教師要注重德育教育。在教學中，教師要注重滲透德育教育，利用一切教育契機來對學生進行引導，使他們樹立正確的道德觀，形成良好的行為習慣，在和他人交往過程中，能夠積極主動的幫助有困難的人。除了在課堂教學中進行德育滲透，教師還可以開展德育實踐活動，讓學生積極參與到活動中，通過具體活動來增強學生的道德意識，使他們在豐富的活動體驗和感受中提升自我，促進他們道德素質的發展。

第四篇：三年級下數學教學實錄-面積-人教新課標2014【小學學科網】

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面積教學實錄

教學內容：人教版小學數學三年級下冊第70 ~72頁。

教學目標：

1．使學生經歷觀察、操作、想象等活動，構建起“面積”的概念，讓學生經歷探索比較面積大小的活動，體驗比較策略的多樣化。

2．進一步培養和發展學生的空間觀念，培養學生解決問題的策略意識和能力。

3．使學生在不同的活動中鍛煉數學思維能力，激發學生學習探索的興趣。

教學重點：學生通過動手感知、動腦分析和動口表達來理解面積的含義。

教學難點：對面積含義的理解。

教學準備：學具（長方形和正方形紙卡、透明方格紙、小正方形、剪刀），紙板，各種形狀的物體。

教學設想：本節課，學生對于面積概念的理解是一教學難點。我采用了分散難點，分段進行概念教學的方法。結合生活中的實物，讓學生進行觀察、觸摸、比較等過程，豐富學生的感性認識。這樣能夠直觀地幫助學生理解物體表面的大小即物體表面的面積。再由實物抽象出封閉的平面圖形，建立對平面圖形面積的理解。兩段教學之后，面積概念的形成自然會水到渠成，學生的理解由直觀到抽象，由感性到理性，其思維發展水平也會循序漸進。在理解面積概念的基礎上，設計讓學生比較長方形和正方形面積的大小，意圖使學生明確在解決問題的過程中，應該學會針對不同的情況選擇不同的方法。然而在這些方法策略中，又能發現數方格、擺小正方形這兩種方法的共同之處——統一的面積單位，為新課的學習做好鋪墊。

教學過程：

一、理解面積概念

（一）認識物體表面的面積

師：課前老師和同學們一起做了拍手游戲，我們拍過的這部分叫“手掌的面”。（邊說邊用手摸手掌的面。）

師：你能像老師這樣，選擇身邊的一個物體，邊摸邊說說這個物體的一個面嗎？

生：我摸到藥盒的這個面。

生：這是數學書的面。

生：我找到了文具盒上面的面。

生：這是咖啡盒的一個面。

師：好，同學們就像剛才摸面一樣，我們一起來摸一摸桌子上的面。要仔細地摸，慢慢地摸。

師：你有什么感覺？

生：平平的。

生：桌子的面很大。

師：對了！桌子上的這個面本身是有大小的。（板書：大小。）

師：那咱們再來摸一摸數學書的面，這回感覺怎么樣？

生：數學書的這個面小。

師：數學書的這個面本身也是有大小的。

師：你能借助身邊的物體，選擇其中的一個面，感受一下它的大小嗎？

（生摸不同物體的面，感受其自身的大小。）

師：桌子上的這個面和數學書的這個面相比較，誰大，誰小？

生：桌子上的面大，數學書的面小。

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師：那屏布的這個面和文具盒上的面比呢？

生：文具盒上的面小，屏布的面大。

師：好！那你能找到一個比黑板擦的這個面更大的面嗎？

生：桌子上的面。

生：數學書的面。

生：黑板的面。

師：那你能找到比信封的這個面更小的面嗎？

生：咖啡盒的這個面。

生：橡皮的這個面。

師：我們剛才通過觀察和比較，發現了物體的表面有的是大一些的，有的是小一些的。（板書：物體表面。）

師：物體表面本身就是有大小的，對嗎？物體表面的大小，我們就叫物體的面積。（板書：物體表面的面積。）

師：誰來說說什么叫面積？

生：物體表面的大小就叫做物體的面積。

師：你能選擇身邊的一個物體舉例子說明它一個面的面積嗎？

生：數學書這個面的大小叫做數學書這個面的面積。

生：文具盒這個面的大小叫做文具盒這個面的面積。

生：光盤盒這個面的大小叫做光盤盒這個面的面積。

……

（二）認識封閉圖形的面積

師：同學們，現在我們知道什么是物體表面的面積了。大家看，你能再說說紙板這個面的面積嗎？

生：紙板這個面的大小就叫做紙板這個面的面積。

師：老師把它的輪廓畫到黑板上，紙板的這個面呀，就這么大！

師：它是什么形狀的？

生：長方形。

師：這個長方形有大小嗎？請你指一指。

師：對了。這個長方形也是有大小的。

師：那同學們，這些圖形有大小嗎？（課件出示）選擇兩個比較它們的大小。

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生：右下角的圓比左上角的圓大。

生：中間的大正方形比右下角的圓大。

生：三角形比那個小圓大。

師：你能在屏幕上找到比左下角的長方形更大的圖形嗎？

師：你能找到比中間的正方形更小的圖形嗎？

師：這些圖形都是封閉圖形。（板書：封閉圖形。）通過觀察我們發現，不光物體表面有大小，封閉圖形也有大小。我們把封閉圖形的大小，叫做封閉圖形的面積。（板書：封閉圖形的面積。）

師：你能結合圖形說說什么是它的面積嗎？

生：那個大正方形的大小就是這個大正方形的面積。

生：那個小圓的大小就是這個小圓的面積。

生：那個三角形的大小就是這個三角形的面積。

師：我們知道物體表面的大小叫做物體表面的面積，封閉圖形的大小叫做封閉圖形的面積，那你能完整地說一下什么是面積嗎？

生：物體表面的大小叫做物體表面的面積。封閉圖形的大小叫做封閉圖形的面積。

師：你能合起來說一說嗎？我在中間加一個“或”字。（板書：或。）

生：物體表面或封閉圖形的大小叫做面積。（師補充“叫做它們的面積”。板書：它們。）

生：物體表面或封閉圖形的大小叫做它們的面積。

二、比較面積大小

師：同學們知道什么是面積了，那咱們就來比一比，快速說出誰的面積大？（課件出示：數學書的面和1元硬幣的面；一個小三角形和一個大正方形。）

師：你們怎么這么快就判斷出來的？

生：我是看出來的。

師：你們使用的這種方法叫觀察法。

師：再比較一下這兩塊紙板吧！（拿兩個形狀一樣，顏色不同，大小差不多的紙板，先讓學生猜一猜，然后再用重疊的方法來比較。）

生：藍色紙板的面積大。

師：怎么比較出來的？

生：我把兩塊紙板放在一起，藍色的多一塊，它的面積就大。

師：這種方法叫做重疊法。

師：同學們能夠根據情況的變化，選擇不同的方法進行比較，真不錯。

師：我們再來比較一下這個長方形和正方形學具的面積大小吧！

生：長方形的面積大。

生：正方形的面積大。

生：我看一樣大。

師：呀！意見不同了，看來這兩個圖形我們得來研究研究了。老師已經為大家準備了多種學具。有小剪刀，透明的小方格紙和小方塊。我們就以小組為單位，合作比較出兩個圖形的面積。可以根據需要選擇合適的學具。咱們比一比，哪個小組想到的方法多？

生：我們先把兩個圖形的一部分重合，把多余的部分剪下來，然后再剪，最后比出來長方形的面積大。

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師：他們在重疊比較不出來的情況下，用剪拼的方法進行比較，真是開動腦筋了。

生：我們是用數方格的方法比較的。把方格板放在圖形上面，長方形用了10個格，正方形用了9個格。所以長方形的面積大。

師：哦，他們小組用的這種方法你們覺得怎么樣呀？

生：很方便。

師：那還有哪些小組用到了這種方法呢？

師：你們真是讓老師大開眼界，原來比較面積還可以借助這種同樣大小的方格紙，用數方格的方法進行比較。你們的想法真了不起，還有別的方法嗎？

生：我們是用小方塊擺的。

師：那你們用的都是什么樣的小方塊呀？

生：大小相等的小方塊。長方形用了10個小方塊，正方形用了9個小方塊。長方形比正方形多用了一個小方塊，所以長方形的面積大。

師：這種方法真有創意。

師：我們用不同的方法比較出長方形的面積大。老師發現，同學們能從不同的角度思考問題，并想方設法去解決問題，你們真是了不起。

三、應用練習，課堂延伸

師：比較這些圖形的面積。你能迅速地、準確地判斷出來嗎？

生：這樣直接比較不好比，應該畫上格。

師：畫上什么樣的格呀？

生：畫一樣大的正方形格子。

師：（相繼把大小相等的格子覆蓋圖形上面。）快比較一下吧！

生：第一個圖形占12個格。

生：第二個圖形占10個格。

生：第三個圖形占8個格。

師：你是怎么數出來的？

生：兩個半格合在一起是一個格，這樣一數正好是8個格。

生：（異口同聲。）第一個圖形的面積大。

師：數方格的時候方格越多，面積就越大！

師：現在我們一起來做個游戲好嗎？游戲的名字叫“猜猜看”。男女生分組，看誰猜得準。先請所有的男同學把眼睛閉上，扒在桌子上。

師：好，女同學往老師這里看，（拿出一個正方形的有16個格子的紙板。）告訴我你看到了一塊什么形狀的紙板？

生：正方形的。

師：還看到什么？

生：紙板上畫了16個方格。

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師：好，記住你看到的。

師：現在交換，請男同學把眼睛睜開，女同學閉上眼睛，扒下。

師：男同學，看看這是一塊什么形狀的紙板？

生：正方形的。

師：上面有什么呢？

生：9個小方格。

師：請你根據男女生觀察到的不同情況，猜一猜，誰看到的紙板面積大？

生：女生！

師：為什么？

生：因為女生看到的紙板上方格數量多。

師：都認為是女生看到的大嗎？好，你們看，這是剛才女同學看到的紙板，這是剛才男同學看到的紙板，它們怎么樣呀？

生：一樣大！

師：咦？你們剛才不是說方格越多面積就越大嗎？這是怎么回事呀？

生：女同學看到的方格比男同學看到的方格小。

師：那再玩這個游戲時，怎么做才更公平呢？

生：格子要畫的一樣大。

師：說得真好！這個發現很重要。在國際上已經統一規定了方格的大小，這個統一的規定就是面積單位。我們下節課再來繼續學習。

第五篇：四年級下數學教學建議-雞兔同籠-人教新課標2014【小學學科網】

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《數學廣角──雞兔同籠》教學建議

一、教學目標

1．了解“雞兔同籠”問題，感受古代數學問題的趣味性。2．經歷自主探究解決問題的過程，體驗解決問題策略的多樣化。3．了解列表法、假設法等解決問題的方法，在解決問題的過程中培養邏輯推理能力，增強應用意識和實踐能力。

二、教材編排特點

“雞兔同籠”問題是我國民間廣為流傳的數學趣題，最早出現在《孫子算經》中。其解法包括：列表法、假設法、方程法。由于本單元還沒學習到方程法，因此，教材主要引導學生通過猜測、列表和假設等方法來逐步解決問題，培養學生猜測、有序思考及邏輯推理能力。

1．利用古題激發學習興趣。

“雞兔同籠”問題是我國古代著名的數學問題，教材主題圖借助富有情趣的古代課堂情境，生動地引出《孫子算經》中記載的“雞兔同籠”問題，并通過古代課堂上學生冥思苦想的畫面和小精靈的提問激發學生解決古代數學問題的興趣。

2．體現解決問題的策略和方法多樣化。

“雞兔同籠”的原題數據比較大，不利于首次接觸該類問題的學生進行探究，因此教材先將《孫子算經》中的“雞兔同籠”問題數據變小編排了例1，通過化繁為簡的思想，幫助學生先探索出解決該類問題的一般方法后，再解決《孫子算經》中數據比較大的原題。

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例1教學依次呈現讓學生經歷從猜測到列表法，再到“假設法”解決問題的探究過程。“閱讀材料”中還介紹了古人的巧妙解法，拓寬學生的解題思路。讓學生在經歷、體驗解決問題的過程中感受解決問題的策略和方法的多樣化。

3．拓寬對“雞兔同籠”問題的認識，明確其在生活中的應用。

配合“雞兔同籠”問題，教材在“做一做”和練習中安排了一些類似的習題，比如“龜鶴”問題，生活中的一些實際問題，如購物、租船等，讓學生進一步體會到這類問題在日常生活中的應用，并鞏固用列表法、假設法等解題策略。

雞兔同籠問題是我國民間流傳下來的一類數學妙題，它集題型的趣味性、解法的多樣性、應用的廣泛性于一體，具有訓練智能的教育功能和價值，是實施開放式教學的好題材。

（一）注意滲透數學思想

《義務教育數學課程標準（2011年版）》將數學基本思想作為“四基”之一提出，模型思想作為10個核心概念中唯一一個以“思想”之稱的概念，實際明示它是數學基本思想之一。教學過程中，要幫助學生積累思維的經驗，逐漸形成自己的合理思維方法。

1．滲透化繁為簡的思想。

雞兔同籠的原題數據比較大，不利于首次接觸該類問題的學生進行探究。因此，通過化繁為簡思想引導學生從簡單問題著手，幫助學生探索出解決該類問題的一般方法后，再解決《孫子算經》中數據較大的原題。這樣處理，可使學生充分體會到從簡單問題入手的必要性，經歷先尋找簡單問題的求解策略，再將其應用到解決較復雜問題的過程，從而使學生初步感受化繁為簡的思想。

2．滲透數形結合的思想。

讓學生認識、理解、運用假設法是本節課的教學重點，也是教學難點。列表嘗試法雖然有局限性，但它是假設法的基礎，因此在引導學生用列表嘗試法解決

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問題時，就要有意識地作好鋪墊，為下面的教學埋下伏筆。本課的重點放在理解假設法的算理上，充分運用直觀和其他手段（如借助畫圖，數形結合），能使學生直觀地理解推理、調整的過程，包括假設法算式中每一步的含義。

3．滲透數學模型的思想。

數學的生命力就在于它能夠有效地解決現實世界向我們提出的各種問題，而數學模型正是聯系數學與現實世界的橋梁。將現實問題轉化成數學模型是對學生解決問題能力的檢驗，也是數學教育的重要任務之一。教學時給學生足夠的空間和時間，使學生在鞏固解題方法的同時加深對“雞兔同籠”本質的理解。

“雞兔同籠”問題的教學就是通過實際生活情境，讓學生領悟“發現、抽象、簡化、解決、處理”問題的整個思維過程。從“雞兔”“龜鶴”到“人狗”問題的過程，作出初步的事物對象的提煉，然后通過其它情境突出數量差異的變化，從而提煉簡單的問題模型。最后，將模型演繹到各種生活現象和問題情境中促進模型的進一步內化，完成模型的建構與應用。

（二）引導學生探索解決問題的策略與方法

在解決“雞兔同籠”問題的方法中，猜測是探究解決此類問題的基礎，列表法則有助于通過有序思考找到問題的答案，假設法則有利于培養學生的邏輯推理能力，切實解決此類問題的一般方法。當然，學生選用哪種方法解決這類問題均可，不強求用某一種方法。

1．讓學生經歷問題解決的過程。

雞兔同籠問題，讓學生經歷解決問題的過程，可以采用數形結合，這一方法比較直觀，易學好教，也可采用逐一列表、跳躍列表和折中列表三個層次的列表方法，這種在算的基礎上逐步嘗試、調整的方法，更符合學生的認知規律和解決問題的習慣，這種回歸思維原點、不教也能試的方法，本質就是“逼近”的思想，而“窮舉、列表”又體現了分類的思想。在解題教學中滲透數學思想方法，提高學生的數學素養和能力。解題過程實質上是在化歸思想的指導下，合理聯想。調

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用一定數學思想方法加工處理題設條件，運用數學思想方法分析解決問題，開拓學生的思維空間,優化解題策略。人教版呈現的三種不同思維層次的方法，蘊藏著不同的數學思想：列表法體現了“分類”的思想，假設法蘊涵著“逼近”思想。在教學中，可從基本的假設法入手，通過例題教學，讓學生掌握用假設法解題的技巧，感悟思想方法，并在解決一些實際問題的練習中進行鞏固。

2．豐富學生解題策略。

通過例題教學展示多種解題策略，并把每種解決方法及時收歸到假設法，從假設的角度去融會貫通。這種處理方法中，如何將其他策略引至假設法是課堂的關鍵。對于畫圖法，可作為理解假設法計算過程的直觀輔助手段，起到數形結合加深理解的作用；對于枚舉列表法，可作為理解假設法的鋪墊材料，因為對列表中雞（或兔）腳數變化規律的掌握，能促進學生對假設法中難點的突破——即對推理和調整過程的理解；對于方程法，本單元還沒有學到，在今后的學習中可作為假設法的另一種形式去理解。

3．有效溝通生活實際問題與“雞兔同籠”問題的聯系。

《義務教育數學課程標準（2011年版）》明確了問題解決能力的培養是數學課程教學的重要目標。問題解決能力的培養體現在幾個領域中的不同數學知識與方法的學習過裎中，貫穿于數學學習的全過程。很多實際問題雖然形式上與“雞兔同籠”問題不同，但在數量關系上卻與“雞兔同籠”問題一致。教學時依據學生的認知能力和思維水平，幫助學生將各種生活中的實際問題與“雞兔同籠”問題溝通起來，有效解決問題。