第一篇：試論當(dāng)前中學(xué)數(shù)學(xué)解題教學(xué)的誤區(qū)與對(duì)策

試論當(dāng)前中學(xué)數(shù)學(xué)解題教學(xué)的誤區(qū)與對(duì)策

廣州市第四中學(xué) 周偉鋒

2005年12月

一、誤區(qū)：套題型教學(xué)與擠牙膏式的“啟發(fā)”

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)離不開(kāi)解題，解題教學(xué)是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要組成部分。當(dāng)前中學(xué)數(shù)學(xué)解題教學(xué)內(nèi)容多、時(shí)間短、難度高、壓力大，尤以高三畢業(yè)班為甚。一些教師在教學(xué)過(guò)程中采用了以下兩種課堂教學(xué)方法進(jìn)行解題教學(xué)，嚴(yán)重影響了學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的效率——

其一是套題型教學(xué)。有些教師是這樣備課和上課的：他們總是想方設(shè)法找到各種各樣的教學(xué)資料，進(jìn)行仔細(xì)的疏理，試圖把所有的問(wèn)題都?xì)w結(jié)為一種一種的類型，然后非常詳盡地把每一種類型題目所對(duì)應(yīng)的解題方法傳授給學(xué)生，讓學(xué)生記住這些解題方法并“對(duì)號(hào)入座”地解題。我們姑且把這樣的教學(xué)成為套題型教學(xué)。

其二是擠牙膏式的“啟發(fā)”。我們有的“優(yōu)秀課”是這樣產(chǎn)生的：教師在課前做了大量的準(zhǔn)備工作，每一個(gè)教學(xué)過(guò)程的細(xì)節(jié)都經(jīng)過(guò)精心的考慮。在上課過(guò)程中，老師總是一點(diǎn)一滴地“啟發(fā)”學(xué)生：看到這個(gè)條件，能想到什么結(jié)論？要證明這個(gè)結(jié)論，需要什么條件？??等等。他們“引君入甕”般使學(xué)生得到問(wèn)題的解答，整節(jié)課似乎非常流暢。這樣“絲絲入扣”的講課，我們姑且形象地稱之為擠牙膏式的“啟發(fā)”。

筆者認(rèn)為：套題型的教學(xué)和擠牙膏式的“啟發(fā)”雖然是當(dāng)前教學(xué)中習(xí)以為常的現(xiàn)象，但卻是數(shù)學(xué)解題教學(xué)的誤區(qū)。因?yàn)樗鼈儾⒉荒苷嬲囵B(yǎng)學(xué)生的思維，這樣的教學(xué)并沒(méi)有讓學(xué)生整體地面對(duì)問(wèn)題、整體地思考問(wèn)題、獨(dú)立地探究問(wèn)題，不僅對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的思維沒(méi)有實(shí)質(zhì)幫助，長(zhǎng)此以往，甚至連學(xué)生探求知識(shí)的熱情也會(huì)扼殺，而學(xué)生的創(chuàng)造性思維培養(yǎng)就更流于空談了。顯然，這樣的教學(xué)是不利于學(xué)生的終身發(fā)展的。試想，在學(xué)生的漫漫人生旅途中，是否他們所遇到的所有問(wèn)題都能用事先預(yù)定好的方法對(duì)號(hào)入座地解決呢？是否他們遇到問(wèn)題時(shí)都總能有人站在他旁邊一步步地“啟發(fā)”他如何解決問(wèn)題呢？

有一個(gè)故事可以類比這兩種教學(xué)：有人送了一輛汽車給一個(gè)印第安老人，這 位老人找來(lái)幾匹最好的馬，把汽車綁在馬的后面，他試圖通過(guò)馬的跑動(dòng)帶動(dòng)汽車的運(yùn)動(dòng)。這個(gè)故事是愚昧的、可笑的。這是因?yàn)橛〉诎怖先碎L(zhǎng)期與世隔絕，因而不知道汽車是可以自己運(yùn)動(dòng)的。實(shí)施這兩種教學(xué)實(shí)際上也是誤以為學(xué)生的學(xué)習(xí)是非得要老師去帶動(dòng)不可的的，而忽視了學(xué)生當(dāng)中所蘊(yùn)藏的巨大能量！

為了每一位學(xué)生的終身發(fā)展，這樣的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)已到了非改不可的地步。

二、對(duì)策：練在講之前，講在關(guān)鍵處

數(shù)學(xué)教師幾乎都認(rèn)同：在課堂教學(xué)中，教師是主導(dǎo)，學(xué)生是主體。但是，有的教師對(duì)教學(xué)中的“導(dǎo)”存在著很大的誤解：他們以為“導(dǎo)”就是要把學(xué)生的思維導(dǎo)入預(yù)定的軌道，因此就出現(xiàn)了套題型的教學(xué)和擠牙膏式的“啟發(fā)”。然而，學(xué)生正處于身心發(fā)育時(shí)期，與生俱來(lái)有著一種逆反的天性。他們希望嘗試，他們希望創(chuàng)新，他們希望走出自己的路！我們的教學(xué)卻要想方設(shè)法地把學(xué)生的思維導(dǎo)入我們事先預(yù)設(shè)的軌道，學(xué)生甘心嗎？久而久之，思維受到長(zhǎng)期制約的學(xué)生能夠感受學(xué)科求知的無(wú)窮魅力嗎？君不見(jiàn)，我們的學(xué)生經(jīng)常問(wèn)類似的問(wèn)題：為什么我這樣解題不行？為什么數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)這么乏味？可以斷言：沒(méi)有真正理解教師的“主導(dǎo)”，就不可能有學(xué)生的真正“主體”。

因此，筆者更認(rèn)同一種新的觀念：教學(xué)的本質(zhì)是交往，是以教師和學(xué)生都作為主體，以教學(xué)內(nèi)容為中介的交往。“課堂教學(xué)中學(xué)生的學(xué)習(xí)首先應(yīng)以認(rèn)知主體的身份親自參與豐富多彩的活動(dòng)，在與情境的交互作用下，重新組織內(nèi)部的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，建構(gòu)起自己對(duì)內(nèi)容、意義的理解”?1?。筆者提倡讓學(xué)生做數(shù)學(xué)，讓他們?cè)诓粩嗟奶剿髦刑岣吣芰Γ皇亲屗麄兛磾?shù)學(xué)、聽(tīng)數(shù)學(xué)。只有在老師講解之前學(xué)生已經(jīng)深入地鉆研了問(wèn)題，他才能有“資本”與老師進(jìn)行平等的對(duì)話、交流，他才能真正成為學(xué)習(xí)的主體。我們甚至可以這樣認(rèn)為：只要練在講之前，哪怕是以老師的講為主要形式，它也是一種交往。因?yàn)樵诶蠋熤v的過(guò)程中，學(xué)生必然在心里把自己的想法和老師的想法進(jìn)行了對(duì)比、評(píng)價(jià)。何況，我們還有小組討論、組間答辯、師生相互質(zhì)疑等多種“講”的形式能使師生、生生之間更好地進(jìn)行交往呢！

“練在講之前”的另一個(gè)重要作用是能夠讓學(xué)生充分感受學(xué)科求知的無(wú)窮樂(lè)趣。筆者認(rèn)為：我們要用學(xué)科的內(nèi)在魅力去打動(dòng)學(xué)生。君不見(jiàn)，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)最興奮的時(shí)候就是他們通過(guò)苦思冥想終于找到了解決問(wèn)題的辦法的時(shí)候！因?yàn)閷?shí)施 了“練在講之前”，筆者的數(shù)學(xué)課學(xué)生都不愿下課，經(jīng)常在打了下課鈴以后筆者要請(qǐng)學(xué)生起來(lái)活動(dòng)，因?yàn)閷W(xué)生都還沉浸在數(shù)學(xué)探究的樂(lè)趣中。

之所以要“講在關(guān)鍵處”，一是“先試后學(xué)、先學(xué)后教，以學(xué)定教” ?2?，讓學(xué)生得到真正的啟發(fā)，而不是以教代學(xué)；二是確保能夠騰出時(shí)間、空間讓學(xué)生投入到問(wèn)題的探究之中，讓他們真正成為課堂學(xué)習(xí)的主人。

三、“練在講之前，講在關(guān)鍵處”的基本策略

1、感受數(shù)學(xué)，重視“過(guò)程的學(xué)習(xí)”

“數(shù)學(xué)的核心是問(wèn)題”，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是掌握正確的思維方法。因此，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)該是既重視結(jié)果，更重視過(guò)程的。為此，筆者在教學(xué)過(guò)程中倡導(dǎo)以下兩種做法讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)、體會(huì)思維方法：

1、不進(jìn)行只關(guān)注結(jié)論的假“預(yù)習(xí)”，2、課堂上的題目不以“例題”的形式而是以“問(wèn)題”的形式出現(xiàn)。

筆者并不反對(duì)真正意義上的預(yù)習(xí)（下文提到的在教師講授之前的練習(xí)和思考才是真正的預(yù)習(xí)），但反對(duì)那種死記硬背式的假“預(yù)習(xí)”。對(duì)于大多數(shù)的學(xué)生而言，他們對(duì)“預(yù)習(xí)”的理解，就僅局限于記住幾個(gè)概念、幾個(gè)定理、幾道例題的解法。通過(guò)這種只關(guān)注結(jié)論的假“預(yù)習(xí)”，他們似乎掌握了這一節(jié)課的知識(shí)，然而，由于他們沒(méi)有通過(guò)自己的思考去感受數(shù)學(xué)，因而就會(huì)失去了課堂上研究問(wèn)題的熱情；失去了在思考這些問(wèn)題的時(shí)候所運(yùn)用的學(xué)科思想方法；更為可惜的是，由于他們沒(méi)有充分參與解決問(wèn)題的過(guò)程，從而錯(cuò)過(guò)了直面困難、迎難而上、百折不回的精神的培養(yǎng)的機(jī)會(huì)！

另一方面，為什么筆者倡導(dǎo)課堂上的題目不以“例題”的形式而是以“問(wèn)題”的形式給出呢？這是因?yàn)椤袄}”與“問(wèn)題”雖然只有一字之差，但對(duì)學(xué)生而言意義截然不同。如果是“例題”，學(xué)生在潛意識(shí)中就可能會(huì)產(chǎn)生這樣的想法：這道題是老師給出的一個(gè)范例，我們只要聽(tīng)懂和做好筆記就可以了。筆者在教學(xué)實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)：在高中階段，筆記做得好的學(xué)生數(shù)學(xué)往往學(xué)得差！為什么會(huì)出現(xiàn)這樣的情況？因?yàn)橹恢烙浌P記的學(xué)生，在老師讓他們思考題目的時(shí)候，他們往往還專注于抄前一道例題的筆記。這樣的學(xué)習(xí)，怎談得上思維的發(fā)展呢？我們經(jīng)常說(shuō)學(xué)生的課外負(fù)擔(dān)重，實(shí)際上這是由學(xué)生課內(nèi)負(fù)擔(dān)輕而造成的。

2、重構(gòu)內(nèi)容，確保學(xué)生自主學(xué)習(xí)的時(shí)間與空間

中國(guó)古代哲學(xué)認(rèn)為治國(guó)的最高境界是“無(wú)為而治”，與此類比，我們的教學(xué) 是否也可以“不教而學(xué)”或者“少教而多學(xué)”呢？

筆者認(rèn)為：老師表面上的“無(wú)為”是可以造就學(xué)生事實(shí)上“有為”的局面的！筆者在備課的時(shí)候不是象其它教師那樣到處查找資料、補(bǔ)充各種題型、總結(jié)各種規(guī)律，而是反其道而行之，思考如何對(duì)教材進(jìn)行重構(gòu)，“突出知識(shí)的主干，大量刪減可以不由教師講而讓學(xué)生自己學(xué)、自己感悟的內(nèi)容” ?3?。更為形象地說(shuō)，傳統(tǒng)備課是在做“加法”，筆者的備課是在做“減法”。筆者在備課時(shí)想的首要問(wèn)題，也是想得最多的問(wèn)題就是：“哪些內(nèi)容可以不講？哪些內(nèi)容是非講不可的？”

可以做這樣一個(gè)假設(shè)：如果一個(gè)數(shù)學(xué)教師只會(huì)做一道數(shù)學(xué)題，那么他在跟學(xué)生上課的時(shí)候就會(huì)覺(jué)得解這道題的每一個(gè)步驟都是十分重要的，因而他會(huì)非常詳細(xì)地講解每一步；假定一個(gè)數(shù)學(xué)教師只會(huì)做兩道數(shù)學(xué)題，那么他在跟學(xué)生上課的時(shí)候就會(huì)覺(jué)得解這兩道題時(shí)所用到的共同的方法是最重要的，因而他在講課時(shí)就會(huì)重點(diǎn)講授這些共同的方法，這位老師如果站在系統(tǒng)的高度去講解這兩道題，他所需要的講課時(shí)間也許并不比第一位老師多；?與此類推，一個(gè)教師所會(huì)解決的問(wèn)題越多，他就越能從系統(tǒng)的高度去把握本學(xué)科的知識(shí)，他所認(rèn)為必須要講的東西就可以越少。

筆者在3屆高三畢業(yè)班的循環(huán)教學(xué)中，都堅(jiān)持這樣一種做法：高

一、高二學(xué)習(xí)新知識(shí)的時(shí)候，老師每節(jié)課講授的時(shí)間平均不超過(guò)15分鐘；高三復(fù)習(xí)課每節(jié)課老師講課時(shí)間平均不超過(guò)10分鐘，有的課甚至老師講課的時(shí)間不超過(guò)5分鐘。而令人驚訝的是：我們的學(xué)生卻總是能比其他學(xué)校的學(xué)生掌握得更好、更快。

我們的學(xué)生學(xué)得快，我在教學(xué)中并不是采用以往的那種“砍頭、去尾、燒中段”的趕課時(shí)做法，筆者講得少是為了給學(xué)生騰出大量的時(shí)間與空間，是為了讓學(xué)生更主動(dòng)、更積極、更親歷其境地去學(xué)。正是由于有了學(xué)生的深層次的參與，才能取得過(guò)去我們以老師的教為主所不可能達(dá)到的高效。

新課程標(biāo)準(zhǔn)要求讓學(xué)生的學(xué)習(xí)方式多采用自主學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)。有的老師覺(jué)得教學(xué)課時(shí)緊很難在課內(nèi)實(shí)現(xiàn)，而筆者的實(shí)踐恰好從另一個(gè)角度說(shuō)明了：只要敢于把時(shí)間、空間還給學(xué)生，這些要求都是可以實(shí)現(xiàn)的！

四、“練在講之前，講在關(guān)鍵處”的具體實(shí)施：“練-校-改-講-悟-芻” “練在講之前，講在關(guān)鍵處”的具體實(shí)施可以分成“練-校-改-講-悟-芻” 4 等6個(gè)環(huán)節(jié)進(jìn)行。

1、練

練，指的是學(xué)生獨(dú)立面對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行思考、解答。在這一環(huán)節(jié)中，不但要發(fā)揮學(xué)生解題的主體作用，也要注意發(fā)揮教師在題目的優(yōu)化組合中的主導(dǎo)作用。我們認(rèn)為，理想的訓(xùn)練題組合應(yīng)體現(xiàn)以下四個(gè)特點(diǎn)：

(1)基礎(chǔ)訓(xùn)練與綜合訓(xùn)練相結(jié)合

只重視基礎(chǔ)訓(xùn)練，就會(huì)割裂了知識(shí)間的聯(lián)系，不利于學(xué)生提高分析問(wèn)題，解決問(wèn)題”的能力，與素質(zhì)教育背道而馳；只重視綜合訓(xùn)練，會(huì)使學(xué)生片面追求解題的特殊技巧而忽視了教學(xué)中的通性通法，使數(shù)學(xué)能力成為毫無(wú)根基的“空中樓閣”。

(2)“數(shù)感”訓(xùn)練與“數(shù)理”訓(xùn)練相結(jié)合

“數(shù)感”，從語(yǔ)文教學(xué)中的“語(yǔ)感”一詞引申而來(lái)，指的是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的直覺(jué)和靈感；“數(shù)理”與“數(shù)感”相對(duì)，指的是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的理性思考。長(zhǎng)期以來(lái)，數(shù)學(xué)教學(xué)的側(cè)重點(diǎn)都是“數(shù)理”，教學(xué)思維的邏輯性非常突出，“因?yàn)??所以??”成了學(xué)生數(shù)學(xué)思維的固定模式。而筆者認(rèn)為，數(shù)學(xué)教學(xué)不應(yīng)僅有“數(shù)理訓(xùn)練”，還應(yīng)有適當(dāng)?shù)摹皵?shù)感”訓(xùn)練。因?yàn)椤皵?shù)感”訓(xùn)練有助于培養(yǎng)思維的敏捷性和靈活性，能大大提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的整體把握。從現(xiàn)代腦科學(xué)的角度看，“數(shù)感”訓(xùn)練使右腦也參與到數(shù)學(xué)思維活動(dòng)中去，促進(jìn)左、右腦的平衡發(fā)展，可以達(dá)到“1+1>2”的效果，學(xué)生的“數(shù)感”主要表現(xiàn)為對(duì)問(wèn)題結(jié)論、解題思路、添加輔助元等的直覺(jué)感知上。學(xué)生的“數(shù)感”是可以通過(guò)訓(xùn)練培養(yǎng)出來(lái)的，“速度訓(xùn)練”是培養(yǎng)學(xué)生的“數(shù)感”的常用而有效的方法。

(3)常規(guī)訓(xùn)練和應(yīng)變訓(xùn)練相結(jié)合

“創(chuàng)新是民族的靈魂”。面向21世紀(jì)的數(shù)學(xué)教育，必須把培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維放在一個(gè)極為重要的位置上，因此，我們要樹(shù)立這樣一個(gè)觀念：數(shù)學(xué)能力的高低，不僅體現(xiàn)在解決常規(guī)性題目上，更體現(xiàn)于獨(dú)立解決一些新穎的、末給出解題模式的題目上，在日常教學(xué)中，我們可以運(yùn)用一些應(yīng)用性、探索性的題目為學(xué)生創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)的問(wèn)題情境，引發(fā)學(xué)生的思維，提高他們的應(yīng)變能力。(4)進(jìn)度訓(xùn)練和反芻訓(xùn)練相結(jié)合

“反芻”，是牛的一種生活習(xí)性，指的是牛把粗粗嚼后咽下去的食物再返回到嘴里咀嚼再咽下，有利于牛對(duì)食物的消化、吸收。反芻訓(xùn)練指的是根據(jù)人類認(rèn)知的遺忘規(guī)律，在教學(xué)過(guò)程中對(duì)過(guò)往所學(xué)知識(shí)的復(fù)習(xí)、鞏固數(shù)學(xué)是一門系統(tǒng)性很強(qiáng)的科學(xué)，知識(shí)鏈中的某一環(huán)節(jié)出現(xiàn)斷裂都會(huì)嚴(yán)重影響后續(xù)內(nèi)容的學(xué)習(xí)。因此，反芻鞏固在學(xué)生的認(rèn)知過(guò)程中是十分重要和必要的。

2、校

校，指的是校對(duì)（不是講評(píng)）。缺了校，練是徒勞無(wú)益的；缺了校，改與悟就更加無(wú)從入手，學(xué)生將很難提高。有的老師雖然知道校的重要性，但只采用事必躬親的單一方式，把自己日日夜夜地綁在一疊疊的學(xué)生作業(yè)旁，不但影響了自己業(yè)務(wù)的提高，而且延誤了學(xué)生及時(shí)反饋的時(shí)機(jī)，降低了解題教學(xué)的實(shí)效。筆者認(rèn)為，校應(yīng)是自校、互校、師校的有機(jī)統(tǒng)一，三者是相互依存，相得益彰的，在教學(xué)中應(yīng)以自校為主。

(1)自校——尋根溯源

教學(xué)實(shí)踐證明，反饋越快，學(xué)生越關(guān)注題目解答過(guò)程的正誤，對(duì)知識(shí)的掌握和能力的形成就越有效；反饋越慢，學(xué)生越是只關(guān)注分?jǐn)?shù)的高低，而對(duì)解題本身越淡漠。因此，對(duì)于日常的解題訓(xùn)練，為使學(xué)生盡快找出自己出錯(cuò)的根源，自校是一種理想的選擇。

(2)互校——加速反饋

對(duì)于綜合性較強(qiáng)的題目，往往關(guān)卡重重、步步設(shè)伏，學(xué)生一不小心就會(huì)出現(xiàn)這樣或那樣的錯(cuò)誤。我們大可以讓學(xué)生們互校，就讓他們?cè)诨ハ喽酱佟⒒ハ喔?jìng)爭(zhēng)的氣氛下感受到解題的無(wú)窮樂(lè)趣吧。

(3)師校——規(guī)范解題

當(dāng)學(xué)生對(duì)解答習(xí)題感到不得要領(lǐng)時(shí)(例如平面幾何和立體幾何的入門之初)，師校是必不可少的。這時(shí)的師校就如同盲人的那根拐杖，使學(xué)生的解題逐步由無(wú)序走向規(guī)范。

3、改

改，指的是學(xué)生對(duì)做錯(cuò)的題目或方法不當(dāng)?shù)慕忸}過(guò)程進(jìn)行改正。學(xué)生 6 的“改”和教師的“講”次序可以調(diào)整。是“先改后講”還是“先講后改”可以視具體的教學(xué)情況來(lái)定。一般而言，在學(xué)習(xí)時(shí)間較充裕的條件下，“先改后講”讓學(xué)生根據(jù)習(xí)題訓(xùn)練的反饋信息，對(duì)錯(cuò)誤進(jìn)行剖析、更正，加深了對(duì)知識(shí)的理解，充分發(fā)揮了學(xué)生的主體作用，教學(xué)效果會(huì)更顯著。如果在學(xué)習(xí)時(shí)間不太充裕的情況下采用“先講后改”，則要特別注意老師的評(píng)講不能變成越俎代皰，要給學(xué)生以辯證思維的時(shí)間，以免造成學(xué)生對(duì)老師的依賴性。

“練在講之前，講在關(guān)鍵處”中的改應(yīng)體現(xiàn)以下幾個(gè)特點(diǎn)：

(1)時(shí)效性

現(xiàn)代信息論，控制論告訴我們：信息反饋越快，信息的接收量就越大及時(shí)改錯(cuò)，是一種良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，卻未被學(xué)生普遍重視。只有及時(shí)改錯(cuò)才能使學(xué)生及時(shí)糾正學(xué)習(xí)過(guò)程中的錯(cuò)誤認(rèn)識(shí)，并查漏補(bǔ)缺，確保學(xué)習(xí)的順利完成。

(2)推敲式

古人作詩(shī)，為用“推”字還是“敲”字而反復(fù)思量。而我們對(duì)數(shù)學(xué)中的疑難問(wèn)題，也應(yīng)當(dāng)學(xué)習(xí)古人的這種治學(xué)態(tài)度，尋根問(wèn)底直到完全弄明白為止。

(3)最優(yōu)化

數(shù)學(xué)解題的方法往往是多種多樣的。我們應(yīng)當(dāng)要求學(xué)生不但要懂得解決某個(gè)題目的方法，更要學(xué)會(huì)解決該問(wèn)題的最優(yōu)化方法。這樣才能舉一反三，提高分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。

4、講

講，指的是老師對(duì)學(xué)生的解題進(jìn)行評(píng)講。“講”帶動(dòng)了“改”和“悟”，起到承上啟下的作用。恰到好處的講，會(huì)起到良好的導(dǎo)向作用，能誘發(fā)學(xué)生的悟。筆者認(rèn)為，講應(yīng)是多種思維的優(yōu)化組合，互為補(bǔ)充，應(yīng)體現(xiàn)：(1)邏輯思維和形象思維并重

數(shù)和形是數(shù)學(xué)研究的兩個(gè)主要方面，它們分別對(duì)應(yīng)著邏輯思維和形象思維。著名數(shù)學(xué)家華羅庚認(rèn)為：“數(shù)缺形時(shí)難直觀，形缺數(shù)時(shí)難入微”。可見(jiàn)，數(shù)和形是緊密聯(lián)系的，不可分割的，邏輯思維和形象思維也是相輔相成的。7 在習(xí)題評(píng)講過(guò)程中要運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想，以形助數(shù)，以數(shù)論形提高思維的速度和準(zhǔn)確性。

(2)集中思維與發(fā)散思維并重

集中思維的特點(diǎn)是思路集中，所有信息都朝著一個(gè)目標(biāo)深入發(fā)展以形成新信息。發(fā)散思維的特點(diǎn)是思路廣闊，尋求變異。解決數(shù)學(xué)問(wèn)題既需要集中思維，也需要發(fā)散思維，因此，在習(xí)題評(píng)講中既要注意“通性通法”的運(yùn)用，又要注意一題多變、一題多解、一法通用。

(3)理性思維和直覺(jué)思維并重

任何數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)現(xiàn)和數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決，都是理性思維和直覺(jué)思維的辯證結(jié)合的結(jié)果。因此，在習(xí)題評(píng)講中，在注重理性思維的同時(shí)，還要重視直覺(jué)思維在解決問(wèn)題中的指引方向和調(diào)整思路的作用。在思維過(guò)程借助非邏輯的經(jīng)驗(yàn)、想象、猜測(cè)，構(gòu)造的成分。

(4)認(rèn)知與情感并重

教學(xué)是在師生的相互溝通中進(jìn)行的，因此數(shù)學(xué)教學(xué)離不開(kāi)情感因素。數(shù)學(xué)習(xí)題評(píng)講的教學(xué)目標(biāo)應(yīng)包括認(rèn)知和情感兩部分，特別要通過(guò)展現(xiàn)解題思維的全過(guò)程培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和承受挫折、迎難而上的意志品質(zhì)。

5、悟

悟，包括漸悟和頓悟，是前四個(gè)步驟和諧發(fā)展的必然結(jié)果。實(shí)現(xiàn)悟的途徑主要是解題后的反思回顧和發(fā)散想象，這是學(xué)生應(yīng)當(dāng)養(yǎng)成的學(xué)習(xí)習(xí)慣。就數(shù)學(xué)本身而言，解題是沒(méi)有固定模式的。而對(duì)某類型的題目，的確又存在著一定的模式。筆者認(rèn)為解題教學(xué)的最終目標(biāo)是學(xué)生在掌握了多種題型的解題模式后，領(lǐng)悟出數(shù)學(xué)最本質(zhì)的內(nèi)涵，進(jìn)而忘記模式，象皰丁解牛一樣依規(guī)律而行，達(dá)到“大道自然、天人合一”的境界。

6、芻

芻，是悟后的鞏固。芻的方式主要有專題式反芻和滲透式反芻兩種。

(1)專題式反芻

為了減少學(xué)生對(duì)知識(shí)的遺忘率，筆者在教學(xué)過(guò)程中喜歡不定期地把以往所學(xué)內(nèi)容按章節(jié)進(jìn)行專題訓(xùn)練，這樣長(zhǎng)期積累的結(jié)果，學(xué)生到畢業(yè)班時(shí)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)一般都比較完整。

8(2)滲透式反芻

數(shù)學(xué)知識(shí)的系統(tǒng)性，決定了數(shù)學(xué)習(xí)題教學(xué)不可能完全脫離以往所學(xué)的知識(shí)。所以，在習(xí)題教學(xué)中要適當(dāng)選取一些綜合性強(qiáng)，知識(shí)覆蓋面廣的題目進(jìn)行訓(xùn)練，通過(guò)滲透式的復(fù)習(xí)達(dá)到鞏固所學(xué)內(nèi)容的目的。

綜上所述，“練在講之前，講在關(guān)鍵處”是一個(gè)師生間多元互動(dòng)的教學(xué)系統(tǒng)。在這個(gè)系統(tǒng)中，學(xué)生不是被老師牽著鼻子走，而是在老師的引導(dǎo)和幫助下，主動(dòng)地學(xué)習(xí)，主動(dòng)地反饋調(diào)控，并由此促進(jìn)整體素質(zhì)的全面提高。

五、結(jié)語(yǔ)

面向21世紀(jì)，教育必須以學(xué)生為本，使學(xué)生全面、協(xié)調(diào)、可持續(xù)的發(fā)展。雖然我們認(rèn)同學(xué)習(xí)成績(jī)好的學(xué)生不一定是素質(zhì)高的學(xué)生，但是我們更認(rèn)同這樣一種觀念：素質(zhì)高的學(xué)生學(xué)業(yè)成績(jī)不會(huì)差。因而解題教學(xué)的根本任務(wù)是發(fā)展學(xué)生的思維潛能，促進(jìn)學(xué)生整體素質(zhì)的提高，通過(guò)素質(zhì)的全面提高反過(guò)來(lái)帶動(dòng)學(xué)業(yè)成績(jī)的提高。在連續(xù)四屆的高中循環(huán)教學(xué)中，筆者通過(guò)“練在講之前，講在關(guān)鍵處”的課堂教學(xué)方法，充分相信學(xué)生，全面依靠學(xué)生，大大提高了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，充分發(fā)揮了他們的主體作用，大面積、大幅度、高效能地提高了學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的水平，取得了十分顯著的效果。正是：?jiǎn)柷牡们迦缭S，為有源頭活水來(lái)！

參考文獻(xiàn)：

《PME：數(shù)學(xué)教育心理》，華東師范大學(xué)出版社，2001年，第一版。?1?李士奇，?2?郭思樂(lè)，《教育走向生本》，人民教育出版社，2001年，第一版。

?3?林少杰，《數(shù)學(xué)非線性主干循環(huán)活動(dòng)型單元教學(xué)模式的構(gòu)建》，《中學(xué)數(shù)學(xué)課型與教學(xué)模式研究》，新世紀(jì)出版社，2002年，第一版。

第二篇：論當(dāng)前幼兒美術(shù)教育的誤區(qū)與對(duì)策

論當(dāng)前幼兒美術(shù)教育的誤區(qū)與對(duì)策——從兩則案例談起

先來(lái)看一段幼兒園美術(shù)欣賞活動(dòng)實(shí)錄：

(幼兒坐在自己的椅子上，教師展示畢加索的作品“和平”。)

幼兒：真好玩!

幼兒：哇!

幼兒：他們?cè)谔璋?我也想跳舞(站起來(lái)手舞足蹈)。

教師：好!(拍手示意幼兒安靜下來(lái)。)現(xiàn)在還是請(qǐng)小朋友坐在自己的小椅予上不要講話，聽(tīng)老師講，老師會(huì)把畫家在這幅畫中畫了些什么告訴大家。

(教師停頓片刻，等待幼兒安靜下來(lái)。)

教師：這幅畫的名字叫“和平”．是一個(gè)叫畢加索的人畫的。他是一個(gè)大畫家，他一生畫了很多畫，我們大家也要像他那樣畫畫，將來(lái)做一個(gè)大畫家。現(xiàn)在，我們來(lái)看看畫家在畫中都畫了些什么。

蘇珊·朗格認(rèn)為，“審美情感是一種無(wú)所不在的‘令人興奮’的情感，是欣賞優(yōu)秀藝術(shù)時(shí)被直接激發(fā)出來(lái)的，是人們認(rèn)為藝術(shù)應(yīng)當(dāng)給予的‘快感’。”[注1]因而“任何一種不考慮個(gè)體感受的關(guān)于藝術(shù)的討論都有可能完全歪曲所研究的現(xiàn)象。”[注2]對(duì)兒童藝術(shù)心理有頗深研究的加登納也認(rèn)為，在兒童的審美與藝術(shù)活動(dòng)中，“只要他的情感生活變化了。那么他便以欣賞者的身份參入到藝術(shù)過(guò)程中去了”。[注3]在以上這段實(shí)錄中，我們至少可以看出：幼兒的情感被一幅具有審美價(jià)值的藝術(shù)作品激發(fā)了，他們“肆無(wú)忌憚”地表達(dá)著自己的激動(dòng)與興奮。我國(guó)古代文論《詩(shī)·大序》中的“情動(dòng)于中，而形于言，言之不足，故嗟嘆之，嗟嘆之不足，故詠歌之，詠歌之不足，不知手之舞之．足之蹈之也”，雖為說(shuō)詩(shī)，但我們完全可以用來(lái)描述孩子們處于強(qiáng)烈的高峰體驗(yàn)時(shí)的那種狀態(tài)：有的“情動(dòng)于中，而形于言”——用“好玩”這樣兒童化的語(yǔ)言來(lái)贊美作品；有的則“言之不足，故嗟嘆之”——用一聲“哇”來(lái)表達(dá)驚奇之感；有的則情不自禁地“手之舞之，足之蹈之”——運(yùn)用肢體語(yǔ)言多通道地表達(dá)自己的感受。當(dāng)兒童發(fā)展得不太成熟的語(yǔ)言不足以表達(dá)自己的內(nèi)心感受時(shí)，他們就運(yùn)用先前的動(dòng)作模式和表情模式來(lái)“痛快”地表達(dá)自己的強(qiáng)烈感受。也就是說(shuō)，此時(shí)的兒童是“更自發(fā)的、更表現(xiàn)的、更單純的行動(dòng)的、更自然的、更無(wú)控制和自由流露的”。[注4]而且“嗟嘆歌詠”“手舞足蹈”本來(lái)就是人類最早與生活相接觸、表達(dá)自己的主觀態(tài)度、表現(xiàn)自己作為人的存在的最為自然的方式。所以，我們?cè)谘芯績(jī)和那楦袝r(shí)必須關(guān)注他們語(yǔ)言動(dòng)作的變化。應(yīng)該說(shuō)，這些都是兒童審美情感的自然而真切的流露，具有兒童自身的特點(diǎn)。

然而，教師面對(duì)幼兒的反應(yīng)又是怎樣做的呢?“好!(教師拍手示意幼兒安靜下來(lái)。)現(xiàn)在還是請(qǐng)小朋友坐在自己的小椅子上不要講話。聽(tīng)老師講??”言下之意是欣賞美術(shù)作品時(shí)只能安安靜靜地坐著。“老師會(huì)把畫家在這幅畫中畫了些什么告訴大家。”從這句話里我們可以看出，在這位教師看來(lái)，學(xué)習(xí)就是知識(shí)積累的過(guò)程，審美活動(dòng)也不例外。兒童要學(xué)習(xí)的就是關(guān)于美術(shù)的知識(shí)，而不是自己對(duì)這幅作品的感受與體驗(yàn)。同時(shí)，“我們大家也要像他那樣畫畫。將來(lái)做一個(gè)大畫家”這句話也充分顯示出這位教師的藝術(shù)教育目標(biāo)是培養(yǎng)“大畫家”，說(shuō)明這位教師還不了解美術(shù)欣賞活動(dòng)的特質(zhì)以及對(duì)于兒童發(fā)展的價(jià)值。此外，“老師會(huì)把畫家在這幅畫中畫了些什么告訴大家。”“這幅畫的名字叫“和平”．是一個(gè)叫畢加索的入畫的。他是一個(gè)大畫家，他一生畫了很多畫。”這些話也隱含著教師的另一個(gè)教育觀念，那就是教師的職責(zé)是將自己掌握的知識(shí)教給兒童，教師的任務(wù)就是將自己“水桶”里的“水”倒到兒童的“杯”里。這位教師關(guān)注的是教師教的行為，而不是幼兒學(xué)的行為。也就是說(shuō)，在她的心目中，教師是權(quán)威，幼兒應(yīng)聽(tīng)從教師的講解，而不能有在她看來(lái)是“不對(duì)”的那些知識(shí)和行為。

下面是一個(gè)類似的幼兒美術(shù)欣賞活動(dòng)片段實(shí)錄：

教師：藍(lán)印花布還可以做什么?

幼兒：可以做新衣服。

幼兒：好去舉行婚禮。

教師：這樣漂亮、快樂(lè)、歡喜。

幼兒：我想做成蹦蹦床在上面跳。

幼兒：我真想把它做成一艘美麗的船，做好了去航海。

教師：你好好想一想，布能做船嗎?布是不可以做船的，會(huì)沉掉的。[注5]

在這一活動(dòng)中，教師的回答至少存在兩個(gè)方面的問(wèn)題：第一，在幼兒面對(duì)教師的提問(wèn)。作出“可以做新衣服”“好去舉行婚禮”的回答時(shí)，教師不是進(jìn)一步引導(dǎo)幼兒產(chǎn)生情感體驗(yàn)，而是用自己的體驗(yàn)代替幼兒的體驗(yàn)：“這樣漂亮、快樂(lè)、歡喜”。這樣做無(wú)疑是將教師自己的感受強(qiáng)加給幼兒，剝奪了幼兒作為主體主動(dòng)體驗(yàn)的機(jī)會(huì)。第二，當(dāng)幼兒說(shuō)到“我真想把它做成一艘美麗的船，做好了去航海”時(shí)，教師卻說(shuō)：“你好好想一想，布能做船碼？布是不可以做船的，會(huì)沉掉的。”其實(shí)幼兒在說(shuō)“我真想把它做成一艘美麗的船”時(shí)已知這不可能是真實(shí)的，但教師忽略了幼兒的這一假想前提，把審美活動(dòng)當(dāng)作科學(xué)的認(rèn)知活動(dòng)，用科學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)中對(duì)客觀事實(shí)作“正確”與“錯(cuò)誤”判斷的標(biāo)準(zhǔn)來(lái)衡量藝術(shù)審美活動(dòng)中的想象。殊不知。藝術(shù)是一種創(chuàng)造，在藝術(shù)審美活動(dòng)中。“你給他一個(gè)世界，他立刻可以創(chuàng)造出無(wú)數(shù)世界來(lái)還給你”。[注6]“孩子們對(duì)繆斯充滿了渴望，這種渴望在他們來(lái)到這個(gè)世界之前就被深深地培植在他們生命的胚芽里，又在與父母、兄弟姐妹們的相處中，在與其他小朋友的游戲中得到加強(qiáng)；但是現(xiàn)在，這種渴望突然與強(qiáng)大的約束力量相遇，而且這種力量似乎處處與它作對(duì)。”[注7]試想，假如吳承恩的老師也對(duì)他說(shuō)，“你好好想一想，汗毛能變成人嗎?汗毛是不可以變成人的!”那么，很難說(shuō)我們今天還能看到《西游記》這部經(jīng)典巨著!吳承恩恐怕也只會(huì)成為“繆斯天性意義上的殘廢人”。[注8]

通過(guò)觀察與思考，我們可以歸納出美術(shù)教育中的幾個(gè)誤區(qū)。

1．把審美教育作為德育、智育的工具與手段，較多地挖掘?qū)徝缹?duì)象的真與善的內(nèi)涵，強(qiáng)調(diào)“輔德與益智”功能。忽略審美教育自身本質(zhì)性的功能。

2．重視美術(shù)模仿，忽視審美感受，以致完整的審美教育體系不復(fù)存在，幼兒人文素養(yǎng)的培育無(wú)處落實(shí)。

3．采用學(xué)習(xí)科學(xué)知識(shí)的一套方法對(duì)幼兒進(jìn)行審美教育，使藝術(shù)作品成了一堆與幼兒鮮活的生命毫無(wú)關(guān)系的、被肢解了的“死”知識(shí)。

4．在審美教育過(guò)程中，教師以藝術(shù)文本為中心，將自己掌握的有關(guān)藝術(shù)知識(shí)無(wú)條件地灌輸給幼兒，尤其強(qiáng)調(diào)創(chuàng)作者原義或批評(píng)家的觀點(diǎn)的權(quán)威性，忽略幼兒自身的審美感知、審美想象與審美情感體驗(yàn)，忽略幼兒與藝術(shù)文本所進(jìn)行的平等的心靈對(duì)話，久而久之，幼兒除了被動(dòng)認(rèn)同教師及其知識(shí)，沒(méi)有自己對(duì)審美對(duì)象的直接感知和體驗(yàn)，根本不可能產(chǎn)生審美愉悅。喪失了審美能力，審美素質(zhì)的培養(yǎng)是一句空話。

因此。要想成為“具有繆斯靈性的教師”，就要深入了解幼兒，思考藝術(shù)審美活動(dòng)的特質(zhì)，真正以富有成效的藝術(shù)審美教育促進(jìn)幼兒完整的審美心理結(jié)構(gòu)的建構(gòu)。

1．正確認(rèn)識(shí)幼兒美術(shù)教育的價(jià)值與功能，把握藝術(shù)教育是為了培養(yǎng)幼兒的藝術(shù)修養(yǎng)和提高審美情趣這一核心價(jià)值。我們既要關(guān)注幼兒美術(shù)教育作為手段的價(jià)值，更要關(guān)注其目的性價(jià)值；既要挖掘它的“輔德與益智”功能，更要注重它對(duì)幼兒藝術(shù)修養(yǎng)養(yǎng)成和審美情趣提高的價(jià)值。在美術(shù)活動(dòng)中，要把幼兒的創(chuàng)造意識(shí)與創(chuàng)造能力的培養(yǎng)和幼兒對(duì)審美對(duì)象的視覺(jué)感知能力、想象能力和審美情感的培養(yǎng)放在核心地位。那種只注意目的性的美術(shù)教育或只注意對(duì)象性的美術(shù)教育都是失之偏頗的，都容易割裂幼兒的整體化發(fā)展。

2．為達(dá)成上述目標(biāo)，美術(shù)教育內(nèi)容的選擇應(yīng)關(guān)注學(xué)科內(nèi)容與幼兒已有經(jīng)驗(yàn)(日常生活經(jīng)驗(yàn)和審美經(jīng)驗(yàn))的契合點(diǎn)；既關(guān)注幼兒對(duì)藝術(shù)作品、周圍環(huán)境和生活中美的欣賞與感受，又關(guān)注幼兒個(gè)性化的表現(xiàn)與創(chuàng)造，并倡導(dǎo)幼兒用自己創(chuàng)造的藝術(shù)作品來(lái)表達(dá)思想情感，美化生活。通過(guò)參與藝術(shù)活動(dòng)進(jìn)一步體會(huì)藝術(shù)與生活的關(guān)系。

3．在美術(shù)教育過(guò)程中，要關(guān)注幼兒在意義形成中的主體地位。在美術(shù)欣賞活動(dòng)中要注重幼兒自身的審美體驗(yàn)與藝術(shù)想象等，強(qiáng)調(diào)幼兒與審美對(duì)象的對(duì)話，鼓勵(lì)幼兒創(chuàng)造一個(gè)屬于自己的意

義世界。審美活動(dòng)就其本然狀態(tài)而言，突出地表現(xiàn)為體驗(yàn)性，而不是認(rèn)識(shí)性。情感體驗(yàn)性始終是主要的、決定性的，而認(rèn)識(shí)性則是次要的、從屬的。審美活動(dòng)以主體的情感體驗(yàn)為基本特征。審美對(duì)象也不是認(rèn)識(shí)的對(duì)象，而是經(jīng)驗(yàn)的對(duì)象，人的審美經(jīng)驗(yàn)是在審美闡釋的過(guò)程中逐漸豐富的。美術(shù)的審美功能是美術(shù)的認(rèn)識(shí)功能、德育功能、娛樂(lè)功能的安身立命之所在，美術(shù)的其他功能始終是以審美功能的發(fā)揮為基礎(chǔ)的。在藝術(shù)創(chuàng)作活動(dòng)中，教師不應(yīng)給幼兒提供明確的解決問(wèn)題的途徑，而應(yīng)注重問(wèn)題情境的創(chuàng)設(shè)，讓幼兒在目標(biāo)和問(wèn)題情境之間通過(guò)自己的思考尋求解決問(wèn)題的策略；當(dāng)幼兒遇到困難時(shí)，作為引導(dǎo)者、支持者的教師應(yīng)對(duì)幼兒學(xué)習(xí)特點(diǎn)和問(wèn)題本身作深入的理解。并提供技術(shù)上的支持。但教師始終應(yīng)明白，“無(wú)論何種技術(shù)，其應(yīng)用不應(yīng)該是為技術(shù)而技術(shù)，而應(yīng)該以促進(jìn)藝術(shù)學(xué)習(xí)成功與否。以學(xué)生達(dá)到藝術(shù)的和智慧的目標(biāo)如何來(lái)衡量。技術(shù)的目標(biāo)不在于學(xué)生使用某特定技術(shù)的程度如何，而應(yīng)該以增強(qiáng)學(xué)生在豐富的新資源和新信息中融會(huì)貫通和建構(gòu)新意義的能力為宗旨。其有效的成果應(yīng)該表現(xiàn)在學(xué)生對(duì)技術(shù)手段、藝術(shù)技法和藝術(shù)追求之間關(guān)系的透徹理解。”[注9]

4．要關(guān)注評(píng)價(jià)的價(jià)值。強(qiáng)調(diào)評(píng)價(jià)的發(fā)展功能與內(nèi)在的激勵(lì)機(jī)制，要讓幼兒人人積極參與美術(shù)學(xué)習(xí)活動(dòng)，個(gè)個(gè)在原有基礎(chǔ)上獲得不同程度的展。能拿著自己的“杯子”用自己的方法不斷地找到適合自己的“水”，即要求幼兒自主地學(xué)習(xí)，形成“可持續(xù)發(fā)展”學(xué)力。要注意將過(guò)程評(píng)價(jià)與作品評(píng)價(jià)相結(jié)合，可以采用幼兒自述(反思)、教師欣賞(提供“支架”)、同伴欣賞(去自我中心)等不同的評(píng)價(jià)方式；特別要注意從幼兒個(gè)體的縱向發(fā)展的角度來(lái)積極地、具體化地評(píng)價(jià)，以鼓勵(lì)幼兒取得的進(jìn)步為主。同時(shí)對(duì)其不足之處提出建設(shè)性建議。主題活動(dòng)是許多幼兒園課程實(shí)施的主要形式。面對(duì)豐富多彩的自然事物和社會(huì)生活，哪些才是值得并且合適作為幼兒園進(jìn)行主題活動(dòng)的內(nèi)容呢?

“過(guò)新年“主題。“過(guò)年”是幼兒十分向往而開(kāi)心的事情。幼兒的寒假生活充實(shí)而快樂(lè)，吃團(tuán)圓飯，看春晚，放鞭炮，穿新衣，拜年，拿紅包??在開(kāi)學(xué)的第一天，當(dāng)孩子與教師、小伙伴又聚在一起時(shí)，我精心組織、安排了主題活動(dòng)“過(guò)新年”，包括“過(guò)大年啰”“快樂(lè)的小老虎”“氣球與彩燈”“放鞭炮”“新年糖果”“祝福歌”“幼兒園里的新年”“給大家拜年”“包糖果”“搓元宵”“做鞭炮”等。在活動(dòng)中，教師通過(guò)創(chuàng)設(shè)多樣化的活動(dòng)平臺(tái)，充分關(guān)注并調(diào)動(dòng)幼兒的已有經(jīng)驗(yàn)，再次讓幼兒回顧、體驗(yàn)了過(guò)年的快樂(lè)，讓他們?cè)诜窒硗閹?lái)的新年信息和快樂(lè)中獲得多方面的發(fā)展。

第一，主題內(nèi)容來(lái)源于幼兒的生活。生活是課程內(nèi)容的源泉。幼兒園主題活動(dòng)應(yīng)追隨幼兒的生活經(jīng)驗(yàn)，只有與幼兒生活相關(guān)的內(nèi)容，才能真正引發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣。孩子們只有置身于真實(shí)的生活世界，才會(huì)積極主動(dòng)地探索、發(fā)現(xiàn)。

第二，主題內(nèi)容要關(guān)注幼兒的興趣需要、對(duì)于幼兒的發(fā)展價(jià)值及其可操作性。比如“過(guò)新年”這個(gè)主題活動(dòng)安排在第二學(xué)期的第一周，內(nèi)容豐富，又延續(xù)了孩子在過(guò)年期間的感受與體驗(yàn)，非常符合幼兒的興趣與心理需要。這一主題活動(dòng)適合在農(nóng)村幼兒園開(kāi)展。幼兒園需要因地制宜，從教材中選擇符合自己條件的活動(dòng)內(nèi)容，真正使幼兒參與其中并得到相應(yīng)發(fā)展。

二、生成主題時(shí)考慮的因素

在幼兒園，孩子們的活動(dòng)豐富多彩、千變?nèi)f化，他們的興趣、需要以及所關(guān)注的問(wèn)題也各不相同。教師要時(shí)刻關(guān)注幼兒的活動(dòng)情況，捕捉幼兒的興趣、需要及他們關(guān)注的熱點(diǎn)問(wèn)題，從而生成主題活動(dòng)。我們來(lái)看看小(3)班第二學(xué)期的兩個(gè)生成主題活動(dòng)：“我有多能干”“夏天真樂(lè)”。

1．“我有多能干”主題。小班幼兒進(jìn)入幼兒園集體生活后會(huì)面臨許多挑戰(zhàn)，他們需要自己的事情自己做，需要與同伴交往，需要參與各種集體活動(dòng)。這使那些原本依賴性強(qiáng)、能力較弱的幼兒感到緊張甚至害怕。一天午餐吃蝦，很多幼兒不會(huì)剝蝦，教師便耐心地指導(dǎo)幼兒剝蝦。不一會(huì)兒，一些自己樂(lè)意動(dòng)手的幼兒已把飯菜都吃完了，樂(lè)樂(lè)碗里的蝦卻原封不動(dòng)。教師鼓勵(lì)樂(lè)樂(lè)嘗試學(xué)習(xí)剝蝦，可樂(lè)樂(lè)帶著一臉的不自信，堅(jiān)決地?fù)u了搖頭：“我不要試，我就是不會(huì)剝的。”

看著樂(lè)樂(lè)不自信的神情，聯(lián)想到平時(shí)他在畫畫、穿衣等方面不肯動(dòng)手的情況，再聯(lián)想到班里這樣的幼兒不在少數(shù)，教師覺(jué)得培養(yǎng)他們積極嘗試的意識(shí)，提高他們自我服務(wù)的能力非常重要。于是，在下午點(diǎn)心后的談話活動(dòng)中。教師首先表?yè)P(yáng)了孩子們一直以來(lái)的自理自立行為，并請(qǐng)幼兒說(shuō)說(shuō)自己能干什么事，接著讓幼兒回家在家長(zhǎng)幫助下調(diào)查記錄自己能干的事，第二天帶到幼兒園來(lái)交流。第二天，孩子們?cè)诮涣鲿r(shí)非常踴躍，包括樂(lè)樂(lè)也說(shuō)出了能自己一個(gè)入睡覺(jué)，幫爸爸取報(bào)紙、拿拖鞋，給奶奶捶背等許多事情。在此基礎(chǔ)上教師生成了“我有多能干”的主題活動(dòng)，包括“自己吃飯、收拾餐具”“自己穿衣穿鞋”“自己整理玩具”“我學(xué)會(huì)的本領(lǐng)”(結(jié)識(shí)了新朋友，會(huì)畫畫、剪紙，會(huì)幫著干家務(wù)等)“我有能干的寶貝”(靈巧的手，靈敏的鼻子，甜嘴巴，亮眼睛，機(jī)靈耳)等活動(dòng)。這些活動(dòng)不僅鍛煉了幼兒的動(dòng)手能力和意識(shí)，而且促進(jìn)了幼兒的心智發(fā)展，使幼兒充分體驗(yàn)了成長(zhǎng)的快樂(lè)，提高了自信心，體現(xiàn)了該活動(dòng)在小班第二學(xué)期的獨(dú)特價(jià)值。

2．“夏天真樂(lè)”主題。一天中午，太陽(yáng)慢慢躲入云層，天空逐漸陰暗下來(lái)，不一會(huì)兒便下起了雨。因?yàn)榛顒?dòng)室里比較悶熱，孩子們便試著探出身子：“哇!雨真大!外面肯定很涼快!老師，我們能出去玩玩嗎?”這時(shí)教師忽然想到，今天孩子們剛好因?yàn)槊佬g(shù)活動(dòng)“小花傘”都帶了傘，不正好可以讓孩子們出去感受一下夏天的雨嗎?于是教師招呼大家脫下鞋，光著腳丫，撐傘來(lái)到操場(chǎng)。也許孩子們從未盡興地踩過(guò)水花，他們?cè)谟曛型业嘏苤⑻⑿χ嬲媲星械馗惺艿搅讼挠甑目鞓?lè)。

這一情景讓教師意識(shí)到其實(shí)夏天也有許多樂(lè)事、趣事，關(guān)鍵是教師如何去挖掘其中的教育價(jià)值。于是，教師在這次活動(dòng)之后生成了“夏天真樂(lè)”的主題活動(dòng)，包括說(shuō)說(shuō)“你知道的夏天”，品味“戲水池中玩水的樂(lè)趣”，撐上小花傘“踩踩雨”，學(xué)學(xué)荷葉上“蹦跳的小青蛙”，嘗嘗“美味的西瓜”，動(dòng)腦筋想想“變涼快的新招”，哼一曲“美妙的夏天”，聊聊“大家吃過(guò)的冷飲”，展望“夏天過(guò)了，我也該上中班了”，等等。所有活動(dòng)圍繞夏天的樂(lè)事、趣事展開(kāi)，孩子們對(duì)夏天有了更豐富的認(rèn)識(shí)。

聯(lián)系以上兩個(gè)案例，我們認(rèn)為根據(jù)幼兒的興趣、需要或他們身上存在的問(wèn)題生成主題活動(dòng)時(shí)需要考慮以下因素。

第一，幼兒的某些興趣、需要或存在的問(wèn)題在班上具有普遍性。如果教師發(fā)現(xiàn)某個(gè)幼兒的興趣、需要并不能發(fā)展成大多數(shù)幼兒的興趣、需要，或這類問(wèn)題并沒(méi)有在班里其他孩子身上出現(xiàn)，那么這樣的興趣、需要或問(wèn)題便沒(méi)有普遍性，也就沒(méi)有必要生成為主題活動(dòng)。像前文中所提到的樂(lè)樂(lè)不愿意自己剝蝦的情況在班上具有普遍性，以此為契機(jī)生成主題活動(dòng)有助于解決此類問(wèn)題。

第二。幼兒的興趣、需要或身上存在的問(wèn)題具有獨(dú)特的教育價(jià)值。比如，小班幼兒入園不久，在經(jīng)歷了第一學(xué)期的常規(guī)養(yǎng)成及初步的生活自理能力培養(yǎng)之后，獨(dú)立生活能力的培養(yǎng)仍是第二學(xué)期的重點(diǎn)目標(biāo)。在這樣的大背景下，樂(lè)樂(lè)不肯自己剝蝦的舉動(dòng)恰好提供了一個(gè)很好的教育契機(jī)。提高幼兒的自我認(rèn)識(shí)，讓他們意識(shí)到自己有多能干，樹(shù)立自信心是解決問(wèn)題的關(guān)鍵。案例中的教師正是抓準(zhǔn)了這一點(diǎn)。生成了“我有多能干”的主題活動(dòng)，這在小班具有獨(dú)特的教育價(jià)值。

第三，幼兒的興趣、需要或關(guān)注的現(xiàn)象特別貼近當(dāng)時(shí)當(dāng)?shù)氐膶?shí)際情況，對(duì)幼兒來(lái)說(shuō)具有很強(qiáng)的操作性和較大的探索空間。自然界和人類社會(huì)生活中許多現(xiàn)象或事件會(huì)引發(fā)孩子們的關(guān)注，激發(fā)他們的探究興趣。與當(dāng)時(shí)當(dāng)?shù)亟Y(jié)合得特別緊密的事件或現(xiàn)象不僅給予幼兒認(rèn)識(shí)自然和社會(huì)的機(jī)會(huì)，也給他們提供了探究的條件和空間，有利于生成主題活動(dòng)。比如前文提到的“夏天真樂(lè)”的主題活動(dòng)便是如此。教師支持、引導(dǎo)幼兒以各種方式參與到夏日活動(dòng)中，充分探究、表達(dá)，使幼兒享受到了特別的快樂(lè)。

在選擇主題活動(dòng)內(nèi)容時(shí)，無(wú)論是幼兒的生成還是教師的預(yù)設(shè)，都離不開(kāi)幼兒自身的興趣、需要和經(jīng)驗(yàn)水平。教師只有多角度去關(guān)注、了解幼兒，才能真正明白幼兒的興趣、需要及經(jīng)驗(yàn)水平，支持和推進(jìn)幼兒的學(xué)習(xí)活動(dòng)，使幼兒真正成為活動(dòng)的主體，獲得全面發(fā)展。

第三篇：《中學(xué)數(shù)學(xué)解題研究》讀書筆記

讀完《中學(xué)數(shù)學(xué)解題研究》這本書，讓我全面的了解了數(shù)學(xué)解題的一些知識(shí)，自己也對(duì)中學(xué)數(shù)學(xué)解題有了一些新的想法。

那么，首先，何為解題?而在中學(xué)數(shù)學(xué)中涉及的數(shù)學(xué)題，主要是標(biāo)準(zhǔn)性題目和訓(xùn)練性題目，這類數(shù)學(xué)題，大多是已經(jīng)解決的數(shù)學(xué)題目為背景，根據(jù)數(shù)學(xué)的內(nèi)在聯(lián)系和教學(xué)的實(shí)際需要，在現(xiàn)有成題的基礎(chǔ)上人工設(shè)計(jì)的。

怎么設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)題目呢?設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)題的方法是多種多樣的，有的是對(duì)已有的經(jīng)驗(yàn)觀察、實(shí)驗(yàn)、計(jì)算、推理的結(jié)果，進(jìn)行歸納整理，用合情推理方法設(shè)計(jì)的，也有的是對(duì)現(xiàn)有成題進(jìn)行適當(dāng)?shù)囊蚬冃危眠壿嬐评矸椒ㄔO(shè)計(jì)的。這是我在其中學(xué)到的設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)題，對(duì)于設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)題，也是對(duì)數(shù)學(xué)老師的一項(xiàng)基本的要求。

那么解答數(shù)學(xué)題有什么要求呢?其中基本的要求是：正確、合理、完滿、簡(jiǎn)潔、清楚。所以在平時(shí)的教學(xué)中，我們要再課堂上滲透解題的簡(jiǎn)潔合理性，不要只強(qiáng)調(diào)正確性，這也是很多老師在平時(shí)的教學(xué)中容易忽略的。

那么數(shù)學(xué)解題的一般步驟是什么呢?波利亞的“怎樣解題”表，給出了一般的數(shù)學(xué)解題的步驟。第一，你必須弄清楚問(wèn)題。第二，找出已知數(shù)和未知數(shù)之間的關(guān)系。第三，實(shí)行你的計(jì)劃。而國(guó)內(nèi)的常用數(shù)學(xué)解題分為了四步：第一，審題。第二，探索解題方法。第三，給出題解。第四，分析題解。

而對(duì)于數(shù)學(xué)解題的一些基本的思想方法原則，例如，遵循熟悉化原則、簡(jiǎn)單化、直觀化、特殊化、一般化、和諧化等原則。還有轉(zhuǎn)化法、代入法、參數(shù)法、直接法、數(shù)形結(jié)合法，也需要我們?cè)谄綍r(shí)的學(xué)習(xí)中加以滲透到課堂上，教給學(xué)生。

這是我讀完這本書，自己參考書總結(jié)的一些東西，盡管理論性知識(shí)多了些，但是也受益匪淺。

第四篇：《中學(xué)數(shù)學(xué)解題研究》讀后感

假期回老家，沒(méi)事翻看以前的書籍，發(fā)現(xiàn)了在大學(xué)期間學(xué)校發(fā)的一本書《中學(xué)數(shù)學(xué)解題研究》其實(shí)大學(xué)期間的大部分書籍都讓我給扔了，這本幾乎是留下的唯一一本，為什么是這本書呢，這本書是我大學(xué)的王洪珂、田阿芳、崔國(guó)范三位老師編寫的，大學(xué)期間學(xué)的是數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)，而作為一名將來(lái)的數(shù)學(xué)老師，其實(shí)很多大學(xué)中學(xué)的知識(shí)對(duì)于實(shí)際的工作都沒(méi)有太多的用處，而作為一名中學(xué)的數(shù)學(xué)老師，解題的能力很重要，所以當(dāng)時(shí)教我們數(shù)學(xué)教法的及其他專業(yè)課的三位老師一起編寫了這本書，我們也學(xué)習(xí)了一年的這本書，我覺(jué)得這是大學(xué)期間我們學(xué)到的最有用的知識(shí)，所以在我畢業(yè)之后，在我確認(rèn)自己要從事教師這個(gè)專業(yè)以來(lái)，我把大學(xué)中很多書都丟棄了，剩下的是這本書，以前沒(méi)事的時(shí)候也會(huì)翻翻看看，畢竟自己曾經(jīng)學(xué)過(guò)，所以看起來(lái)也算好看。

書一共分為四章，分別是第一章數(shù)學(xué)解題，主要講中學(xué)數(shù)學(xué)解題的一些方法技巧以及數(shù)學(xué)解題之后的一些收獲，這一章主要告訴我們數(shù)學(xué)解題的一些樂(lè)趣，以及一些基本的原則，在數(shù)學(xué)中找到成就感，體會(huì)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣。第二章代數(shù)，第三章三角，第四章立體幾何，第五章解析幾何，這幾章通過(guò)具體的數(shù)學(xué)題，分類總結(jié)其中的方法技巧，其中的題目，中學(xué)的知識(shí)居多，但是因?yàn)轭}目相對(duì)都比較難，所以書中運(yùn)用一些技巧以及大學(xué)的知識(shí)進(jìn)行題目的解決，這樣一來(lái)很多難題，都得以迎刃而解。第六章是高考數(shù)學(xué)試題選編，其實(shí)高考的題目都比較靈活，所以可研究性非常強(qiáng)，因?yàn)槲?4年上的大學(xué)，這本書是我大三的時(shí)候?qū)W習(xí)的，所以書中羅列的高考題目到05年，也就是書籍出版的那一年，非常細(xì)致的講解了高考題目的考點(diǎn)，靈活指出，真正讓人覺(jué)得學(xué)會(huì)的不僅僅是一道題，而是一種方法，一類題目。

這本書對(duì)于中學(xué)數(shù)學(xué)老師是非常實(shí)用的一本書，讀完受益匪淺。

第五篇：中學(xué)數(shù)學(xué)解題大賽小結(jié)

中學(xué)數(shù)學(xué)解題大賽小結(jié)

6月5日，數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院中學(xué)數(shù)學(xué)解題大賽在蘇州大學(xué)博遠(yuǎn)樓202拉開(kāi)帷幕，這場(chǎng)大賽由中數(shù)社獨(dú)家策劃及承辦。中數(shù)社社長(zhǎng)姜雨廷帶領(lǐng)著我和袁荔同學(xué)一起圓滿地舉辦了此次活動(dòng)，并且參賽者和過(guò)來(lái)觀摩的人都給予了強(qiáng)烈的好評(píng)。

我作為此次活動(dòng)的參賽者之一，自然更有話語(yǔ)權(quán)了，不得不說(shuō)這項(xiàng)活動(dòng)辦得的確很有意義，正如大賽的名字一樣，我們此次主要通過(guò)考試的形式測(cè)試了大家對(duì)中學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容的掌握情況，或許有人會(huì)認(rèn)為這樣的活動(dòng)太學(xué)術(shù)，對(duì)于已經(jīng)很久沒(méi)有碰中學(xué)教材的同學(xué)來(lái)說(shuō)根本毫無(wú)吸引力，但是和大家所想象的似乎完全不同，當(dāng)你真正開(kāi)始做那些高中時(shí)曾經(jīng)做過(guò)無(wú)數(shù)遍的題目時(shí)，你會(huì)發(fā)現(xiàn)這不僅僅是激發(fā)了你對(duì)中學(xué)數(shù)學(xué)的興趣，同時(shí)也給大家?guī)?lái)了許多回憶，作為一個(gè)參賽者，我本人就常常做著做著就想到去年的這個(gè)時(shí)候，從某種程度上講，這其實(shí)是一種我們對(duì)剛剛逝去的高三充實(shí)而忙碌的生活的追憶，對(duì)我們?cè)?jīng)美好青春的眷戀。此外，本次活動(dòng)作為高考前兩天的預(yù)演，也非常有紀(jì)念意義，看看我們時(shí)隔一周年，兩周年后，那些曾經(jīng)在我們心中早已爛熟了的知識(shí)如今還知道多少，它更像是一個(gè)祭奠我們的高考和我們的青春的活動(dòng)。同時(shí)，本次中學(xué)數(shù)學(xué)解題大賽也幫助了我們數(shù)學(xué)（師范）班的同學(xué)們重新梳理了高中里所有重要的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，對(duì)他們今后熟悉高中教材具有重大的意義。

當(dāng)然，作為本次活動(dòng)的策劃人之人，我也不得不說(shuō)我們這個(gè)活動(dòng)還是有很多不足，我們的參賽選手大多還是數(shù)科院的同學(xué)，因此我們并沒(méi)有把它辦成一個(gè)真正的全校的活動(dòng)，我想以后我們?cè)谛麄魃线€是需要再加強(qiáng)，不過(guò)最主要的我想還是獎(jiǎng)項(xiàng)設(shè)置的不夠吸引人，還有就是很多人的面子問(wèn)題，擔(dān)心自己過(guò)了一年了就什么都不會(huì)了，這個(gè)我們以后可以嘗試著多多設(shè)置鼓勵(lì)獎(jiǎng)等等，說(shuō)服他們沒(méi)什么好擔(dān)心的，直接過(guò)來(lái)參與。

總之，中學(xué)數(shù)學(xué)解題大賽作為中數(shù)社每年必辦得活動(dòng)之一，我必須誠(chéng)實(shí)地說(shuō)它很成功，很具有影響力，無(wú)論從其前期的策劃，宣傳還是后期的評(píng)獎(jiǎng)，也都做到了保密性（試卷內(nèi)容）和絕對(duì)公開(kāi)性（獎(jiǎng)項(xiàng)頒布），對(duì)參賽選手們做到了真正的公平公正。

事后，為了提高以后這類大賽的質(zhì)量水準(zhǔn)，我們一如既往地對(duì)參賽選手們進(jìn)行了采訪，令人驚奇的是，他們對(duì)這個(gè)活動(dòng)都感到很滿意，他們中有的人甚至都立誓明年還要過(guò)來(lái)參加這樣的活動(dòng)，和他們的學(xué)弟學(xué)妹們競(jìng)爭(zhēng)一把。

最后，晚上6點(diǎn)鐘，姜雨廷同學(xué)在博遠(yuǎn)一樓大廳舉辦了隆重的頒獎(jiǎng)典禮，其中陶振杰同學(xué)一舉奪冠，王安洲同學(xué)緊隨其次，而袁浩同學(xué)（也就是我本人）則也取得了第三名的好成績(jī)。

作為中數(shù)社的社員之一，我覺(jué)得以后我們還要多辦這樣的活動(dòng)，辦這樣大家都愿意積極參加的活動(dòng)，從而提高同學(xué)們的能力，激發(fā)同學(xué)們學(xué)數(shù)學(xué)的興趣，懷念曾經(jīng)的那一段青春，那段忙碌的高中生活。同時(shí)也借此提高我們社團(tuán)的聲譽(yù)，積累辦活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，以督促我們以后辦越來(lái)越好的活動(dòng)，真正的為同學(xué)們服務(wù)，鍛煉同學(xué)們的能力！