第一篇：小學數學分層教學的研究實施方案

小學數學分層教學的研究實施方案

牛泉中心小學

一、課題提出的背景

《國務院關于基礎教育改革與發展的決定》指出：“繼續減輕中小學生過重的課業負擔，尊重學生人格，遵循學生身心發展規律，保證中小學生身心健康成長。要加強教學管理，改進教學方法，提高教學質量。”這就要求各學科的教學既要完成教學大綱所要求的教學任務，又要減輕學生的課業負擔。當今世界科技進步日新月異，知識經濟初露端倪。數學作為一種普遍適用的技術，20世紀中葉以來，其自身發生了巨大的變化，特別是與計算機的結合，使得數學在研究領域、研究方式和應用范圍等方面得到了空前的發展。根據國家義務教育的性質和任務，小學數學教學必須“面向全體學生，落實素質教育”，使每個學生通過努力，都能在原有基礎上得到提高，實現“人人學有價值的數學”、“人人都能獲得必需的數學”、“不同的人在數學上得到不同的發展”。新課程的改革與實施，將使我們基礎教育的教學目標、內容、形式等各個方面發生相應的變化。小學數學分層教學實驗，是一項具有落實素質教育顯著特征的教改實驗。它以消除學生自卑感，增強學生自信心為突破口，以“整體性、主體性、發展性”三大原則為指南，并依據素質教育的目標要求提出了一個以體現人文精神、關注個體差異，凸顯學生主體、發展學生個性，培養學生創新精神和實踐能力為目標。目前的數學教學還存在著許多問題，突出表現在：教學觀念陳舊，教學方法落后。導致學生的知識面狹窄、動手實踐能力差、缺乏質疑問難的創新品質等等。要落實素質教育，培養具有動手能力、創新意識的學生，就必須革除弊端，進行教學改革。將學習的權力交給學生，通過自主探究幫助學生運用多種感官參與教學的全過程，采用分層教學等多種形式調動全體學生投入學習。達到在面向全體教育的同時，注重學生的個性發展，使學生學會競爭、學會合作、學會創新，每個學生都能生動活潑的發展。在教學實踐過程中，我們發現一個班級的學生在智力、能力、非智力因素等方面往往存在著十分明顯的差異，如何使學生困生能學有所得，在原有的基礎上有所提高，真正做到上不封頂，下要保底。這既是義務教育的需要，更是為提高民族素質的需要。在此研究背景下，我們提出在小學數學教學中開展分層教學的研究與實驗。希望通過教師主導作用和學生的主體作用相結合，優化小學數學教學，使全體學生得到全面主動充分的發展。

二、課題研究的實踐意義與理論價值

實踐意義：本實施分層教學，既有利于課堂效率的提高，也有利于學生的提高，同時有利于教師全面能力的提升。但就目前實施的情況看，還是存在著一些問題和弊端，如分層對學生的心理沖擊表現為“自卑”，對家長來說是“沒了面子”，又如我們對學生的分層主要依據新生摸底的結果，但測查的內容、難易的程度、考查的結果等，是否科學、客觀，有沒有參考價值等等都是急需研究的問題。我們的課題將在吸取其他學校先進經驗的基礎上，以課堂教學為主陣地，結合課后練習輔導，實施分層教學，探索一條提高學生學習數學的興趣和效率的途徑。

理論價值：實施分層教學，本質上是實行教育的平等，對每位學生提供適合于他們個性的教學。教師要讓學生明白“人各有其長”，引導學生發現自己的優勢和潛能，增強自信心。“抬起頭來走路”。

三、課題界定與研究依據

（一）課題的界定

所謂分層教學，就是在小學數學教學中，根據學生的學習基礎與學習能力，對同班級的學生進行分層分組教學，各組按照不同的教學要求，采用不同的教學方法同時施教；允許學生在同一時間內，用各自適宜的速度與方法進行學習，充分發揮各類學生的才干與“潛能”；把“因材施教”與“面向全體學生”的要求落實在課內，努力促進各類學生全面素質的發展與提高。

（二）理論依據

1、分層教學的理論依據之一是因材施教原則。我們通過大量調查，發現造成數學學困生的最主要原因不在于智力，而是在于知識遷移過程中日積月累造成的斷鏈與破網。布魯姆認為“只要提供足夠的時間與適當的幫助，95%的學生能夠學習一門學科，并達到高水平的掌握。”如果在課堂教學中能因個別學生之材施教，盡量縮小學習新知識前的“認知前提能力差異”，發揮非智力因素的作用，提高個別學生參與學習過程積極性的“情意前提特征”，提高教學質量將會有切實的保證。

2、分層教學的理論依據之二是“最近發展區”原理。對不同程度的學生，制定不同的教學目標要求，讓每個學生有一個自己的“最近發展區”，通過在他人的幫助和自己的努力下“跳一跳，摘到桃”。讓每個學生，特別是“差”生能嘗到成功的喜悅，以“成功”來激勵自己，發揮求知的“內驅力”（內驅力是一個人成功的首要因素）。

四、所要解決的主要問題

1.要端正教學思想。采用分層教學，首先要樹立以學生為主體、以教師為主導的思想，實行啟發式教學，注意因材施教。

2.要注意處理好個別和一般的關系。要縮小差別，首先必須承認差別，鼓勵良性競爭，特別是對后進生，教師深切的愛，熱忱的期望，有時也會奇跡般地產生羅森塔爾效應的。

3.要善于調控。教學是一個動態系統，學生也在不斷發展變化中，不應采用固定模式，分層并不是分而不變的，隨著教學進程，要不斷調整層次結構。4.要有適應分層教學的教材。教材要便于自學，有彈性，教法、學法要寓于其中，教材本身要具有啟發性、趣味性，可讀性，而并非所有教材內容都能進行分層教學。

5.要有的放矢，講求實效。教學實踐中，是否需要分層或怎樣分層，必須從班級的實際出發。

五、完成課題的可行性分析

1、本課題的選題來自于現實的數學教學中的問題，體現了當前的數學教學改革的需要，對培養學生的數學素養大有益處，有利于培養學生良好的學習習慣，激發學生進一步探究的需要；具有現實針對性，理論依據充分、科學。

2、本課題的研究理論假設合理，目標內容清晰，實施的可操作性較強，階段實施過程與目標都很明確，完成課題的時間有保障。

3、課題組成員的知識結構合理，課題主持人為山東省教科研先進個人、市學科帶頭人、市教學能手，所撰寫的論文曾在國家、市、縣級報刊雜志上發表20多篇，有能力帶領課題組成員完成本課題的研究工作；其他成員都有較長的數學教學工作經驗，其中有市級學科帶頭人，教學能手，教壇新秀，還有市級優質課獲得者；5位成員有足夠的能力來參與這項實驗。

4、我校領導高度重視教科研工作，專門成立了課題的組織管理，由校長室、教科室、相關骨干教師組成課題組，負責對方案的實施，定期開展課題組活動，以保證課題研究的順利進行。

5、加強理論學習和具體操作的培訓。組織課題研究的教師學習有關文獻資料，及時修正研究計劃，落實任務，及時交流并撰寫課題研究的經驗總結、教改論文等。

6、爭取學校的支持，采取自己拿一點、學校給一點的方法，力爭學校給予充足的時間，足夠的研究經費作為保障。

7、聘請市、區的教研室領導及有關專家學者指導本課題的研究工作，進行科學論證，理論指導和運用指導；同時，選派課題組成員參觀訪問、培訓學習，推動課題研究的進程。

六、課題研究的目標 總體目標：

深化教學改革，探索小學數學分層教學最有效的最佳方法和途徑，提高小學數學教學的有效性，挖掘數學教學的最大效能，從而促進學生良好學習習慣的培養，增強學生的自信心，培養學生細致、認真的數學學習態度。

近期目標：各班根據學生特點對學生進行合理分組，設置有針對性的分層教學、分層布置作業、分層評價等開展實驗研究。長期目標：

1、實施分層教學，促使每個學生在不同基礎上得到提高與發展。

2、形成一種便于操作的分層教學的模式。

3、通過合理分組、，培養學生的合作精神和自主創新能力。

4、通過分層教學的教改實驗，提高實驗教師的業務素質，提高他們駕馭教學的水平，和進行教育科研的能力。

七、課題研究內容（研究內容的分解與具體化，含子課題的設計）

1、學生的分層。依據學生的知識基礎、學習能力將全班學生分成高、中、低或(A、B、C)三個層次。教師要做到心中有數，而且要有記錄在案，但不宜向學生公開。否則有可能助長＂優等生＂的傲氣；挫傷學困生的自尊心；增加學困生的心理壓力。

2、目標的分層。根據因材施教的原則，制定出與高中低層次學生學習可能性相適應的分層教學目標，通過分層分類的教學，促使各層次學生都能達到應有目標要求。

3、教學過程的分層 改變傳統班級授課的課堂教學組織形式，采用“合——分”式教學結構，既有面向全體的“合”，雙有兼顧各組的“分”。保證在一節課內既有統一的講解、答疑、矯正、小結，也有分組的教學、自學、合作學，還有分層次的練習和個別指導。要注意“分”而不“離”，“合”而不“死”。

4、作業的分層。學生作業分為兩類，課內作業和課外作業。這兩類作業均要分層次，對不同層次的學生不搞＂一刀切＂。

5、評價的分層。對不同層次的學生應采用不同的評價標準。對差等生采用表揚評價，尋找其閃光點，及時肯定他們的點滴進步；對中等生采用激勵性評價，既揭明不足又指出努力方向，促使他們的積極向上；對優等生采用競爭性評價，堅持高標準嚴要求，促使他們更加嚴謹謙虛，不斷超越自我。為了反映不同層次學生的學習效果，充分發揮考試的評價功能，導向功能和激勵功能，幫助各層次的學生，特別是學困生體驗成功的喜悅，使之以學為樂，不斷進取，積小成為大成。還有分層備課等等。

八、課題研究研究過程設計

（階段時間劃分、階段研究內容、階段負責人）

（一）課題研究準備階段（2009年1月—2009年4月）負責人：高燕

1、界定課題、開題論證階段。

2、成立課題研究小組，進行分工，明確職責。

3、擬訂試驗方案和實施計劃。

（二）課題數據分析、資料整理階段（2009年5月—2009年8月）負責人：邢彩霞

1、對低中高三個年級段的學生的進行調查，撰寫調查總結。

2、組織教師進行相關的理論學習。

（三）課題研究探索階段（2009年9月—2012年7月）負責人：李海霞

1、繼續進行教師培訓。

2、建立相關子課題研究組。

3、方案的再分析與修改。

4、分年級段進行分層教學、嘗試、探索。

5、組織實驗教師進行大型研討活動。

（四）課題結論性研究階段（2012年8月—2012年12月）負責人：高燕

1、匯總所有資料和研究成果。

2、撰寫研究報告。

3、鞏固研究成果，并做好后續研究工作。

九、課題研究方法

本課題的研究主要采用調查法、文獻法、行動研究法、個案研究法和經驗總結法。在研究過程中，善于抓典型、抓全面，堅持邊學習、邊實踐、邊研究、邊交流，不斷總結經驗，經過再研究上升到理性的認識。

1、調查法：前期采用問卷和談話調查的形式，做好實驗前各項數據的測試，為實驗做好前期準備，堅定下一步實驗的信心。

2、文獻法：努力收集學習各種相關的書籍、雜志，充分利用網絡資源，用中外教育教學理論知識知道實際的研究工作。

3、個案研究法。

首先，對于值得注意的學生個體，詳細地描述個案，反映其試驗前后的變化。進行個案分析。最后邊研究邊總結，整理個案研究材料。

4、行動研究法：以培養學生的動手實踐，自己探索與合作交流，培養學生的創新意識和創新能力為目標，針對不同年級學生的特點認真進行實踐和研究，同時，不斷反思總結實驗，并不斷改進。

5、經驗總結：將課題研究內容、過程加以歸納，進行綜述，撰寫相關的階段性小結，及時肯定實驗成果，修改有關論文。對前期的工作做好反思總結，完善研究工作。

十、課題研究領導小組 課題主持人：高燕

成員：李海霞、邢彩霞、藺順蘭、趙玉強、亓艷春 亓雪芬、畢海霞、亓玉敏、盧憲彬、劉穎。

十一、完成本課題研究任務的保證措施

（一）師資保證：

本課題組由山東省教科研先進個人、市學科帶頭人、高燕老師擔任，其余5人，市學科帶頭人一名、市優質課獲得者二名，區優質課獲得者一名，區教壇新秀一名，課題組成員都是既能干又肯干的優秀教師，在課題研究過程中，我們采取分工負責，責任到人，相互配合，統一協作的原則，以保證課題實驗的研究有計劃、有步驟地順利進行。

（二）制度保證：

（1）學習研討制度。要組織課題組成員閱讀相關書目，圍繞承擔的課題做好學習筆記，定期召開學習研討會、實驗研究會并做好記錄，以先進的教育理念來指導我們的實驗工作。

（2）通報例會制度。要及時填寫“課題研究進展情況表”，及時掌握、分析、研究、實驗的情況。課題組成員要定期召開例會，通報每個階段課題研究情況。（3）專題調研制度。領導小組成員及課題組成員，定期進行專題調研（原則上每學期一次），通過聽匯報、聽課、參與活動、現狀調查、座談討論、查閱資料等形式，檢查指導課題研究的實施情況，并以此作為過程性評估的依據。（4）協作交流制度。在課題實施的過程中，要大力倡導協作的風氣，做到信息共享、資源共享，形成科研合力，達到共同研究、共同探索、共同提高、共同發展的目的。

（5）經費保障制度。學校將拿出專項資金，實行課題研究專款專用，給予經費保障。實行專款專用，由課題負責人統籌安排使用。

（6）評比表彰制度。要對課題實驗的理論分析、數據整理、實驗案例、論文總結等成果進行階段性和終結性的評價，并對實驗成果突出者予以表彰。總之，在研究過程中，我們力爭做到有計劃、有實施、有總結、有反饋、有報告，確保課題研究順利進行。

十二、預期研究成果（成果形式及預期完成時間）

1、全程錄像；在課題實驗過程中，教師學習、調查問卷、教師研討等全程錄像，保留原始資料。

2、論文：把課題實驗過程中的階段性總結、論文、反思等編輯成冊，爭取在市級以上刊物上發表。

3、結題報告：撰寫課題研究報告，力爭在省以上刊物、雜志發表。

4、爭取在我校召開市以上“小學數學分層教學的研究”現場研討會，力爭在全市推廣。

十三、參考文獻

1、《試論分層遞進教學模式》《課程·教材·教法》

劉樹仁

2、《走進新課程》朱慕菊主編

北京師范大學出版社

3、《教育新理念》 袁振國

教育科學出版社

4、《“分層教學”關注每一位學生》《現代教育報》

湯灝

第二篇：小學語文分層教學研究

《小學語文分層教學研究》階段總結

楊飛燕

語文教學要體現素質教育的精神必須要以人為本，充分發展學生的潛能。可是目前我校乃至很多學校也一直處于大班額教學的環境中，如何顧及每個學生的特長、發揮他們的思維就成了我們教學的一個核心問題，據資料顯示，實施分層教學，既有利于課堂效率的提高，也有利于學生能力的提高，同時有利于教師全面能力的提升。為此在學習先進經驗的基礎上，我們課題組以課堂教學為主陣地，嘗試實施分層教學，探索一條提高學生學習的興趣和效率的途徑。現將我們在探究過程中的一些不成熟的認識，做法及體會如實匯報。

一、課題研究的前期準備工作

首先我們轉變更新了教育觀念，學習科研知識，提高自己的科研能力。主要從以下三方面進行了學習：

1、新課程改革理論學習。學習了課改《綱要》、《語文新課程標準》。

2、書籍和文章的理論學習：胡興宏主編的《分層遞進教學策略在課堂中運用》，《讓語文更貼近生活》等。

二、課題研究的實施過程

1、調查研究學生狀況，科學地進行“隱性分層”（對學生的分層只是教師心中有數）。知人明材，然后因材施之以教，因此先要將教學的主體——學生進行分層，要全面地，了解學生，可依據學生原有的知識水平和平時自己對學生的觀察進行分層。在分層的同時要注意不同學生的學習情感、學習動機、學習態度、意志、毅力等非智力因素的影響。把 學生分成首先對自己所教的學生進行分層：

A層：語文基礎較好，思維能力也較好。B層：語文基礎一般，思維能力一般或較好。C層：語文基礎中下，思維能力一般，或思維能力較好或學習品質不夠好。

D層：語文基礎較差，思維能力一般或中下。實行以激勵各層學生大膽嘗試，要求教師課堂全過程都要實施“分層”策略，進而提高教學效益。但在分層過程中，我們一定不能只以學生的成績高低或老師的自我好惡對學生進行劃分，必須有盡可能多的客觀依據，否則會挫傷其積極性，不利于教學。另外，要注意動態管理，對學習成績和學習情感有升降起伏的學生，要根據其情況作適當調整，最終達到使學生最優發展，從而轉化后進生。

2、教師精心設計課堂，對教學內容進行“分層”。在教學中，教學內容的制定必須對各層次的學生都具有挑戰性，但又是他們力所能及的，為其學習的可能性轉化為現實性奠定基礎。根據教材、大綱的一般要求和各層學生的實際學習可能性，教師制定出分層次的教學目標。

當然，這樣將學生進行分層我是不告訴學生的，只要自己心中有數，教學有針對性就行了。

對學生分層后，針對不同層次的學生制訂不同層次的教學目標和教學策略：

A層：

語文基礎要更扎實，語言思維能力要更強，成為語文尖 2 子。有針對性地對他們提出較高要求和開小灶。要求他們除完成課本習題外，盡量多看些課外書，鼓勵他們提語文問題，多鼓勵他們自學和進行一題多解。

B層：

提高語文基礎知識水平和語文基本技能，提高他們的思維能力，使他們一部分能向A層轉化。

提高他們學習語文的興趣，鼓勵他們在課堂上多問，多提問題，多鼓勵他們自學，多鼓勵他們能夠舉一反三，要求他們在測驗時爭取優分并追上成績最好的同學。

C層：

提高他們學習語文的積極性，提高他們的語文基礎和語言思維能力，使他們其中一部分向B層轉化。

多鼓勵多提問多輔導，提高他們學習語文的興趣。要求他們在測驗中取得合格以上成績。

D層：

盡量提高他們的識字組詞造句的基礎和思維能力，提高他們學習語文的積極性。使部分向C層甚至B層轉化。

多耐心輔導教育多鼓勵，盡量多提問，提高他們聽語文課的興趣，要求他們完成作業和在測驗中爭取合格以上成績。

3、教師精心設計作業，對學生作業進行“分層”。作業分層是實施分層教學的有效途徑。不同組別完成不同程度的作業，A組學生完成拓展題B組學生完成綜合題，C組學生完成基本題，D組同學完成基礎題。在此基礎上再加上一些有利于思維發展，培養能力的提高題。對同一道題目，3 也可以有不同的要求。練習中，教師要鼓勵并創造條件讓低層次學生向高層次突破，體現彈性，激發學生求知欲。

在實施階段中，我們是按“學習——實踐——總結——再實踐”的方式開展探索研究的。“學習”，即學習分層遞進教學的理論，學習他人的經驗。在學習經驗的同時，記錄筆記，完善對分層教學的認識。“實踐”，即上課，通過集體備課，共同研究分層教學的實施方案，相互交流，相互促進。“總結”，就是利用兩周一次的教研活動時間，針對課題，大家交流成功的體會，談問題和不足，尋求改進的辦法。這種“在學習中實踐，在實踐中學習”的探究辦法更好的提升了我們的研究效果。

第三篇：初中數學分層教學研究計劃和總結

《初中數學分層教學研究》課題研究計劃

隨著基礎教育課程改革的浪潮滾滾而來，新課程體系在課程功能、結構、內容、實施、評價和管理等方面都較原來的課程有了重大創新和突破。以“科研興教、科研興校”為宗旨。堅持以人為本，進一步轉變觀念，使我校的教育科研工作真正能促進教師專業成長和學生能力的發展，能為新課改的深入實施服務。

一、工作重點

1.認真組織課題組成員學習理論，本階段主要學習《數學課程標準》、《常州市中學數學學科教學建議》和與本課題研究有關的論文，以及一些最新的課堂教學實踐案例。緊密結合研究課探討理論與實踐的得失，促進理論的內化和吸收；從理論出發，積極在實際中運用驗證。

2.把握新課程改革的動向，不斷完善和補充本課題的研究內容，為學生素質的全面發展服務。新課程改革，賦予了我們課題研究新的內涵，我們不僅要從“研究內容”上來關注學生的發展，更要從學生的學習方式上來培養各個層次學生的創新意識和實踐能力。本學期，以如何把該課題研究與目前的教科研一體化進行有機地整合為重點，力爭使該課題研究更加完善和豐富。

3.保質保量的開好課題研究課。研究課是驗證課題理論假設，探索理論在實踐中如何具體操作的重要方式，是課題的生命所在。課堂教學是主渠道、主陣地，是教學科研工作的重中之重，扎實而有效地開展課堂教學，不僅為教師們才能的施展提供了一個自我挑戰的舞臺，更是培養、提高學生綜合素質的學習實踐基地。在充分學習理論的基礎上，經過集體備課，由課題組教師開好研究課。課后要及時進行評議、研討，以獲得有益的經驗和理論上的進步。

4.把本課題研究內容與學校的課程改革緊密結合起來，讓老師們在對教材充分理解的基礎上，結合本課題研究的重點——數學分層教學的實施細則。

5.積極邀請外校專家來校指導以及和其他兄弟學校進行課堂交流。

6.進行過程化管理。認真做好各種活動的記錄，及時收好各種研究資料。期初定好工作計劃，期末寫好階段性總結和研究論文。

二、具體工作安排 9月份

1.制定好課題研究計劃。

2.圍繞本學期的研究重點，組織課題組成員進行一次交流并完善研究計劃。3.利用教研組這一活動基地開設好研究課。10月份

1．進一步學習數學新課程標準，使課題組的每一位教師都明確本課題研究的目的、意義、要求和研究方向。

2．組織課題組成員寫好階段性研究報告，整理好各種資料，迎接中期評估。11月份

1.對環境和氛圍的創設展開專題探討，交流經驗和困惑。2．深入課堂對“初中數學分層教學”進行行動研究。12月份

1．集中討論數學課堂中環境和氛圍創設的成功與困惑之處，結合課題研究要求進一步修改。2．撰寫有關研究總結和論文，提出下一步研究的計劃。3．記錄研究過程，寫好階段性研究報告。

由于課題組老師對課題研究的具體可操作性還處于不斷探索中，“初中數學分層教學研究”課題研究方案已經進入實質性研究階段，我們邊學習邊借鑒、邊消化邊實踐，同時也非常希望能得到其他課題組和兄弟學校的大力支持和幫助。我們相信：只要不斷學習，努力實踐，扎實工作，教科研工作一定會取得豐碩的成果

初中數學分層教學研究課題研究總結

一．課題名稱《初中數學分層教學研究》 二．課題的提出

新課程標準指出，數學要面向全體學生，實現人人學有價值的數學，人人都能獲得必要的數學，不同的人在數學上得到不同的發展。而現行的教學方式為傳統的“平行分班”，由于學生的認知水平有很大的差異性，而且一個班級里人數較多，如果按中等學生的水平授課，長期下來必然形成一部分學生吃不飽，一部分學生吃不了，學優生學習沒動力，冒不了尖，學困生最基本的也掌握不了，給其它學科的學習帶來困難，不能實現每個學生在原有基礎上得到最大限度的發展。因此我組決定探索一種新的教學方法——分層教學法，以激發學生的學習積極性，充分發揮個人的創造能力，激發創新思維。

這些現象是造成我校“學困生”、“厭學生”漸多的主要原因，嚴重地影響了教學質量。因此，在新形勢下開展本課題的研究，將有效地轉化上述“兩生”，整體提高我校的教學質量，具有重大的理論意義和實踐意義。三．課題研究的理論依據。

1.以“鄧小平理論”、“三個代表”重要思想和科學發展觀為指針。

2.美國教育學家布魯姆在掌握學習的理論中指出：“許多學生學習中未能取得優異成績，主要不是學生智慧能力欠缺，而是由于未能得到適當的教學條件與合適的幫助造成的。”

3.原蘇聯心理學家科魯捷茨基的研究實驗表明，兒童的數學學習能力存在差異。數學分層教學的涵義就是把同一班級（年級）的學生，按照學習基礎，能力的差異分成若干個層次，設定不同的教學目標、教學內容和評價標準來實施教學，以最大限度調動學生的學習積極性，使每個學生在各自的基礎上得到最大限度的發展。

4.以中共中央、國務院《關于深化教育改革、全面推進素質教育的決定》、國務院《關于基礎教育與發展的決定》、教育部《數學課程標準》、《常州市中學數學學科教學建議》等文件為依據。四．課題研究的內容

通過課題的研究,探索如何在現行班級體制下實施分層教學——分層教學的模式，并通過實施分層教學提高全體參加實驗同學對數學的學習興趣和成績。通過課題的研究，加強教師自身的學習，使他們樹立正確的學生觀和教育觀，加強組內的合作交流意識，使教師教學的實踐水平和理論水平有較大提高，力爭做科研型教師。

本課題的研究主要采用實驗研究的方法，通過學科教學實驗來檢驗。1．以本校作為課題實驗研究基地，同時選擇其中三個年級、部分班級作為參照班級進行對比研究，并定期進行檢驗。

實施實驗前，分別對實驗班級和參照班各個層次同學的情況進行多方位了解和調查摸底。3.實施過程中，積極學習先進教學理論，借鑒他人的成功經驗，檢驗方案的實施落實情況。其中采用調查法、對比法、專題講座、專家檢驗等手段，由相關備課組組織進行調研。針對實驗過程中的實驗問題進行研討、分析，加強對變量的研究，不斷改進操作方法，提高實驗質量。

五．課題研究的方法

本課題是應用研究課題，其進程為：研究——實踐——改進——提高，良性循環，不斷完善。研究方法主要是：①文獻研究法②教學實驗法③分析比較法④經驗總結法。六．課題研究的預期成果。1.總體目標：

通過本課題的研究，應該有效地解決我校“學困生”、“厭學生”，教學質量不夠理想，數學教學方面的突出問題，構建出適合我校的較高效的教學模式，是學生在分層教學的數學課堂學習過程中，養成愿學、樂學、會學、善學的習慣，從而全面提高我校的數學教學質量。2.分期目標及其表達形式

本課題力求取得科學性、應用性、可操作性較強的研究成果。

①初期成果（準備階段）：課題調查論證、課題研究申請書、申報立項、研究總體方案、課堂教學實施方案。

中期成果（研究與實驗階段）：調查報告、實驗報告、案例研究報告、教改心得體會文章、教學論文、階段總結。

③最終成果（總結與驗收階段）：實驗課教學模式展示、教學成績展示、教學論文、結題報告。

七、課題研究的基本步驟。

我們開始的《初中數學分層教學研究》的課題研究。具體來說，我們構建的教學模式的操作程序為以下三個步驟： 第一階段：準備階段

這一階段，集體討論設計實驗方案，成立課題研究組，確立實驗班和對比班，調查測試獲得數據，制訂課題研究的總體計劃。通過計算機多媒體網絡、投影儀等展示一個個案例，介紹某些背景或創設與學習內容（目標）相適應的符合學生年齡特點和認知心理的情景，激發學生的學習興趣，喚起他們的求知欲望，使學生在輕松、愉快的氛圍中投入學習。在這個階段，教師要對學生搜集的信息進行指點，讓學生學會摘錄、保存從各種渠道獲得的信息、資料，并對各種資料進行分類，發現自己感興趣的問題，進行小組交流，共同確定他們所要研究的專題。組織相關人員在廣泛學習有關自主教育的理論書籍和兄弟學校的實踐經驗后，先后到揚州、常州等地的學校參觀學習，并詳細研讀了上海晉元中學的《選擇教育》的實踐經驗總結，印發學習資料，撰寫、修改研究方案。請來專家為課題進行全校性的專題報告，并對全體課題組成員進行相關培訓。第二階段：實驗階段

對實驗班實施研究，通過各種手段對課題實施情況及時反饋，通過論文等形式對課題實施情況進行階段性總結。這一環節要求學生圍繞研究問題，利用各種渠道提供的信息與資源，根據自己的實際和知識的特點進行獨立的思考、探索。圍繞研究的問題分析、處理信息。在這一環節中，學生通過協商和辯論，對當前的問題擺出各自的看法、論據、及有關材料，并對別人的觀點作出分析和評論，從而完善自己的研究成果。這個環節要達到兩個目標：(1)通過協作小組的集體研究活動，激發嚴謹地研究問題的態度，感受到與他人合作的愉快，培養學生協作的精神。

(2)小組協作完善研究成果。（形成研究報告或小論文）第三階段：總結推廣階段

這一環節是改進、調整、完善課題的研究，不斷檢驗實驗班的效果，同時組織教學調研，掌握詳細資料，最后在專家的指導下，對課題研究進行最后總結，完成綜合實驗報告。指學生在自主探索的基礎上，與他人開展討論、交流。通過不同觀點的交鋒來補充、修正、加深學生對當前問題的理解。在這一環節中，學生通過協商和辯論，對當前的問題擺出各自的看法、論據、及有關材料，并對別人的觀點作出分析和評論，從而完善自己的研究成果。組織教學調研，及時了解教與學的情況。嚴格按活動計劃行事，在課題組內部，每月固定活動二次，每次活動時，都至少有一位教師開設公開課。聽課者對課堂教學模式中的一些做法進行交流、總結、評議、提出改進意見。每次活動都有明確的議題并由專人記錄，對課題實施情況進行間斷性總結。另外課題組成員經常對外開設研究課和觀摩課，請教育戰線的同仁們提供寶貴的可供借鑒的經驗。我們課題組在研究性學習模式的探討、設計方面達成共識以后，就以此模式為指導，進行典型課例的實驗研究，探討數學課教學與學習的規律。

收集整理前面兩個階段的研究資料和實踐案例，對照課題研究方案，進行反思、總結。收集老師們發表的論文論述、整理學校頒發的相關文件、撰寫研究報告、請專家指導等，申請結題。

第四篇：小學數學解決問題教學研究實施方案

《小學數學解決問題教學研究》課題實施方案

一、課題提出

1、學生發展的需要

從國際數學課程發展的趨勢來看，許多國家都將使學生理解數學的應用，發展他們解決實際問題的能力作為重要的課程目標，因此，我國小學數學應當把培養學生解決問題能力作為重要作務，在基礎教育課程改革的背景下，更應當重視解決問題的作用與價值。解決問題能力是學生數學素養的重要標志，解決問題教學有利于學生數學基礎知識的掌握及對數量關系的理解，有利于發展學生的創新意識和實踐能力，有利于學生在解決問題的過程中學會與人合作。

2、課程改革的需要

從應用題到解決問題是新課程教材內容轉變最大的部分，無論是學習目標、內容體系、編排與呈現、教學模式還是評價方式，給教師帶來的沖擊是非常強烈的。由于教師沒有準確把握應用題在新課程中的功能性轉變，在解決問題中出現了一些偏差，暴露了一些新的問題，需要不斷總結與反思，重新認識解決問題的教學價值，審現自己的教學行為。

本研究力圖以小學數學解決問題教學為抓手，探索學生解決問題的心理機制，并進而形成解決問題教學的新模式，為教材修訂提供依據，為廣大教師提供可資參考的教學范例，真正為師生的可持續發展做出貢獻。

二、研究理念

解決問題是新課程提出的一個核心概念和四大教學目標之一，是與國際數學教學接軌的重要體現。它應該貫穿在所有數學內容的學習之中，而不僅僅在“應用題”中。“解決問題”不是一種知識形態。對教師而言，不僅是教學目標，更是一種教學意識、教學方式與教學過程；而對學生而言，是一種綜合的數學能力，是綜合性、創造性地解決新的情境中陌生的數學問題的過程。

三、研究目標

1、學生層面： 通過課題研究，以“發展學生解決問題的能力”為著力點，使學生形成解決問題的基本策略，提高學生發現問題，提出問題、分析問題，解決問題的能力，不斷提高學生的數學素養，從而學會“數學地思維”

2、教師層面：通過本課題研究，使廣大教師對解決問題有更深入的理解，明白解決問題與應用題教學的區別及優勢.3、學校層面： 通過本課題研究，創造性地開展各種教研活動，培養出一批研究型教師，推動學校的教學工作再上新臺階。

四、研究的內容

1、解決問題的內涵及教育價值

（1）解決問題與傳統應用題教學的比較研究（2）解決問題的教育價值

2、解決問題的基本策略

（1）低年級段解決問題策略的教學滲透（2）解決問題策略教學的現狀分析與思考（3）解決問題策略教學的教學模式研究

3、學生解決問題能力的培養

4、小學生解決數學問題能力測試與評價

五、研究原則

1、前瞻性原則

本課題研究應努力反映新世紀科技和社會發展對公民的科學知識的需求，使我們的課題研究具有新時代的特征，從而促進師生的可持續發展，這是我國現代化建設的需要。

2、科學性原則

必須考慮小學生的身心特點，特別是學生的認知、情感和個性特點，把學科的邏輯體系和學生的認知發展規律結合起來，并以小學數學解決問題的研究成果作為工作的指導。

3、創新性原則

要根據學生解決問題的心理規律，結合學科特點和當前“探究性、體驗性、交往性、做中學”等教學改革的總趨向，創造性地設計出系列性的能夠促進學生可持續發展的各種新穎的教學策略。

六、研究方法

由于本課題的研究是一種基礎教育教學科學研究的范例，是一種理論性、實證性、探索性研究。主要采取行動研究、案例研究、經驗研究等研究方法，同時輔以文獻的調查、實驗等研究方法。

七、研究過程

第一階段：醞釀準備階段(2012.3—2012.4)

1、制定方案，分層次落實課題

課題選定后，實驗領導組和研究組要發揮集體的智慧和力量，在閱讀有關資料、幫助實驗教師提出研究的目標和任務，設計研究方法、研究過程、寫成課題設計方案。

2、加強管理，精心組織實施

“小學數學解決問題的教學研究”課題是一項從理論上、實踐上都具有探索性的研究工作，要加強領導和計劃管理，盡量少走或不走彎路，保證實驗的正常進行，爭取早出、多出成果。

第二階段：實施階段(2012.5—2012.12)

1、加強學習，建立健全學習研究制度

學習是提高教育教學改革、實驗研究的理論指導水平的重要措施，實施有正確的理論指導，才有正確的實踐活動，才能結出豐碩的成果；缺乏正確的理論指導，實驗就陷入盲目的實踐活動，研究就將遇到挫折。

參加課題研究后，應健全學習研究制度，制定好每學期研究工作計劃,認真開展學習研究活動。

2、認真做好搜集、積累和整理資料工作

資料的搜集和積累是實驗必備工作，它也是研究的基礎工作，是實驗研究結論的基石；也是實驗總結、實驗報告、論文寫作的起點和基礎。

3、切實上好每一節實驗研究課

課堂教學是教學體系中最基本、最有效的教學形式，是實驗研究的最實在、最豐富的實踐活動，每一位實驗教師都應重視和上好每節實驗課。

實驗課要體現教學新思想、新觀念、新措施和新方法。實驗教學要有創新精神，做別人沒有做過的試驗，體驗前人沒有體驗過的感受，發現前人沒有發現過的東西，總結前人沒有總結過的經驗，探索前人沒有探索的規律。

4、開展多種形式的研究活動，活躍科研氣氛，提高課題研究水平

開展多種教科研活動，是提高對科研工作的認識、活躍研究氣氛、推動科研工作深入進行的重要措施，各地應積極地扎實地開展。各種活動應分學期做出工作計劃：訂出內容，提出要求，安排好研究活動時間等。

第三階段：總結階段(2012.12—2013.2)搞好總結、定期組織鑒定驗收，開好總結、結題會。

在課題鑒定驗收時，要以實驗目標所倡導的教學觀念為依據，根據實驗資料，對實驗結果，做出定性和定量分析，寫出實驗報告，以便進行成果鑒定。

八、研究的子課題

在總的課題下，實驗教師在不同年級不同教育階段，可選擇采用更為具體的子課題進行實驗研究。教師可以根據自己的實際情況選定題目，選題時應從大處著眼，小處著手，題目要“小”、要“近”（貼近本地本校本人實際），內容要實（研究的內容要符合實際），視角要“新”（研究的視點要新，要比原有教學超前。

第五篇：小學數學教學研究

小學數學教學研究第四次形成性考核 客觀性網上自測： 單項選擇題：（共20道題，每題4分，共80分。本大題機上批閱，可多次做）

在每小題列出的四個選項中只有一個選項是符合題目要求的，請將正確選項前的字母填在題后的括號內。1．下列不屬于數學性質特征的是（C）。

A 抽象性

B 嚴謹性

C 客觀性

D 應用廣泛性

2．下列不屬于當今國際小學數學課程目標特征的是（C）。

A 注重問題解決

B 注重數學應用

C 注重解題能力

D 注重數學交流 3．新世紀我國數學課程內容從學習的目標切入可以分為“知識與技能”、“數學思考”、“解決問題”以及（D）等四個緯度。

A 數與代數

B統計與概率

C 空間觀念

D 情感與態度 4．下列不屬于兒童數學問題解決能力發展階段的是（C）。A 語言表述階段

B 理解結構階段 C 學會解題階段

D 符號運算階段 5．問題的主觀方面就是指（B）。

A問題的起始狀態

B問題空間

C 問題的目標狀態

D問題的中間狀態 6．下列不屬于小學數學學習評價價值的是（B）。

A 導向價值

B 甄別價值

C 反饋價值

D 診斷價值 7．從邏輯層面看，在小學數學運算規則學習中，主要包含“運算法則”、“運算性質”和（B）等一些內容。A 數的認識

B 運算方法

C 簡便運算

D 理解算理

8．兒童形成空間觀念的主要知覺的障礙主要表現在“空間識別障礙”和（C）等兩個方面。

A 空間想象障礙

B 性質理解障礙

C視覺知覺障礙

D 空間描述障礙 9．數學問題解決的基本心理模式是“理解問題”、“設計方案”、（B）和“評價結果”。

A 填補認知空隙

B執行方案

C 反思修正

D調查資料 10．一般地看數學問題解決的過程，主要運用的策略有“算法化”、“頓悟”和（A）等。

A探究啟發式

B 嘗試錯誤法

C 逆推法

D 逼近法

11．皮亞杰的“前運算階段為主向具體運算階段過渡”階段，相對于布魯納的分類來說，就是（B）階段。A映象式階段

B動作式階段

C 符號式階段

D 映象式階段向符號式階段過渡 12．下列不屬于“客觀性知識”的是（C）。

A 運算規則

B 數的概念

C 圖形分解的思路

D 不同量之間的關系 13．傳統的小學數學課程內容的呈現具有“螺旋遞進式的體系組織”、“邏輯推理式的知識呈現”和（C）等這樣三個特征。

A 論述體系的歸納式

B 以計算為主線

C 模仿例題式的練習配套

D 訓練體系的網絡式。14．兒童在數學能力的結構類型中所表現出來的差異主要有分析型、幾何型和（C)三種。A 計算型

B 具體型

C 調和型

D 概括型

15．屬于以學生面對新的問題，形成認知沖突為起點，通過在教師引導下的自學，并在集體質疑或小組討論的基礎上形成新的認知為特征的小學數學課堂學習的活動結構的是（D）。

A以問題解決為主線的課堂學習的活動結構

B以信息探索為主線的課堂教學的活動結構

C 以實驗操作為主線的課堂教學的活動結構

D 以自學嘗試為主線的課堂教學的活動結構 16．下列不屬于常見教學手段的是（C）。

A 操作材料

B 輔助學具

C 音像資料

D 計算機技術 17．下列不屬于在建立概念階段的主要教學策略的是（B）。

A 多例比較策略

B 生活化策略

C 操作分類策略

D 表象過渡策略 18．在小學數學運算規則教學的規則的導入階段中常見的策略有“情境導入”、“活動導入”和（B）等。A 練習導入

B 問題導入

C 經驗導入

D 算理導入

19．在兒童的幾何思維水平的發展階段中，處于描述（分析）階段被認為是（C）。A 水平0

B 水平1

C 水平2

D 水平3 20．兒童在解決數學問題過程中的理解問題階段也稱作（A）。

A 問題表征階段

B明確條件階段

C 感覺階段

D 理解聯想階段

一、判斷題：（判斷題17道，每題2分，共34分。本大題機上閱卷，可多次做）。1．作為小學課程的數學是一種形式化的數學。（×）

2.重視問題解決是當今國際小學數學課程目標改革的一個顯著特點。（√）3．探究教學是一種在單位時間內的學習效率最高的教學方式。

（×）4.以共同在完成任務的過程中的多種表現為參照的一種評價是表現性評價。（√）5．“再創造”學習理論的核心就是“數學化”理論。

（√）6.學生最基本的課堂參與形態是認知參與。

（×）7．不斷增加概念的內涵而使其外延不斷縮小的思維過程稱之為強抽象。（√）8．所謂學業評價，就是指學生的學習成就的評價。（√）9.數學是一門直接處理現實對象的科學。

（×）

10．“敘述式講解法”就是指教師將知識講給學生聽。（×）。11．所謂學業評價，就是指學生的學習成就的評價。（√）。

12．認識幾何圖形的性質特征是兒童形成空間觀念的基礎。

（√）13.小學數學知識包含“客觀性知識” 和“主觀性知識”。（√）14.教學方法是一個穩定不變的程序結構。（×）

15．學生已有的生活經驗和數學概念是學生構建數學概念能力的要素之一。（√）16.概念是兒童空間幾何知識學習的起點。（×）

17．認識幾何圖形的性質特征是兒童形成空間觀念的基礎。

（√）

二、填空題：（填空題15道，每空1分，共46分。）

1．發現教學模式的基本流程是創設情境、提出假設、檢驗假設以及總結運用等四個階段。

2．發現教學模式在小學數學教學中的運用要注意（創設的）問題情境（須）有效、注重兒童發現知識的過程 以及（要）注意適時（的）指導 等三個問題。

3.現代小學數學課堂學習中教學組織策略具有（運用）情境的方式呈現學習任務、數學活動是以任務來驅動的以及探索是數學活動的重要形式等的特點。

4．小學數學統計教學的主要策略有 關注兒童對現實生活的經歷、增強在數學活動中的體驗 以及

強化將知識運用于現實情景等。

5.小學數學課堂學習中的認知建構的活動過程，是一種由 定向環節、行動環節、反饋環節

等三個基本環節組成的環狀結構。

6.按評價的取向角度劃分，學習評價主要可以分為目標取向的評價、過程取向的評價、主體取向的評價

等三類。

7．小學數學運算規則在學習方式上具有淡化嚴格證明，強化合情推理、重要規則逐步深化以及有些規則不給結語 等一些特點。

8．空間定位包括對物體的 空間方位、空間距離、以及 空間大小 等的識別。9．從數學知識的分類角度出發，可以將數學能力分為（認知能力）、（操作能力）、以及

（策略能力）等三類。

10．探究教學模式的基本流程是（設置）問題情景、提出假設、獲得結論 以及反思評價等。11．課堂教學中的學生參與主要指（行為參與）（情感參與）以及（認知參與）等。12．兒童構建數學概念能力的要素主要包括（已有的生活經驗和數學概念）、（數學思維能力）

以及（數學的語言能力）等。

13．按層次可以將思維分為 動作（思維）、形象（思維）、抽象（思維）等三類。

14．在兒童的運算規則學習的導入階段中主要可以采用 情景（導入）、活動（導入）以及

問題（導入）等策略。

15．小學數學的運算技能的形成大致可以分為（認知）、（聯結）以及（自動化）等三個階段。文本論述：需要學生在學習完第十二章至第十三章之后完成。選擇以下兩個主題中的一個主題進行論述，其字數不得少于200字。

第十二章文本論述主題：舉例解釋數學問題解決過程的基本特征。

第十三章文本論述主題：請舉例說明如何在小學統計教學中運用“游戲引導”的策略。喜歡游戲是兒童的天性。很多時候，兒童是在游戲中體驗與建構數學知識的。因為游戲不僅能激發兒童的思維，游戲還能促進兒童策略性知識的形成。

如：教者在教義務教育課程標準實驗教科書數學（蘇教版）一年級下冊第八單元《統計》時，通過游戲活動，激發學生的學習興趣，使學生在活動過程中用自己的方法進行記錄，經歷簡單的統計過程。然后通過擇優選用簡便科學的方法，為以后學習用畫“正”字的方法收集數據打下基礎。

在創設情境，回顧舊知。以舊引新，通過出示小動物的圖片，讓學生分一分、數一數，體會初步的統計思想，為下面探索統計的方法做好知識上和心理上的準備的基礎上，繼而進行：統計圖形，探索統計方法：

1、設計問題，激發統計興趣。

⑴“每組小朋友的桌子上有一個盒子,里面有什么呢?”教師引導學生從盒子里摸出一個來看看，并告訴大家盒子里有許多這樣的圖形。（有正方形、三角形和圓。）“現在小朋友想知道什么呢？”學生說出自己想知道的問題。

⑵師：大家想知道這么多的問題，我們怎樣知道正方形、三角形和圓各有幾個？可以用分一分、再數一數的統計方法。

2、參與游戲，探索統計方法。

⑴ 我們一起來做一個游戲----“你來說，我來記”，做完游戲，大家想知道的問題，就會得到答案了。

⑵ 老師對同學提出要求：以小組為單位，一個同學說圖形名稱，其他同學用自己喜歡的方法記錄。

⑶ 學生分組活動搜集數據。

⑷ 小組匯報，教師按照學生回答的順序分別將記錄的結果編號，可能會出現以下幾種情況： ① □○△△□□○○△△ ② □□□□□

△△△△△△△ ③ □ ｜｜｜｜｜

○ ｜｜｜｜

△ ｜｜｜｜｜｜｜ ④ □ √√√√√

○ √√√√

△ √√√√√ ⑸ 比較擇優，掌握方法。

教師引導學生比較記錄的方法，得出哪種方法更清楚，更簡便。學生可能會體會到第三種和第四種方法比較簡便,愿意使用。

3、整理數據，學會應用。

我們把記錄的結果整理有表格里（出示表格）

圖形

正方形

三角形

圓

一共

看圖：你從這個表中知道什么？

學生把表格填完整，根據表格中的數據找到自己想知道問題的答案。.下列不屬于數學性質特征的是（C）。

A.抽象性

B.嚴謹性

C.客觀性

D.應用廣泛性

2.下列不屬于當今國際小學數學課程目標特征的是（C）。

A.注重問題解決

B.注重數學應用

C.注重解題能力

D.注重數學交流

3.新世紀我國數學課程內容從學習的目標切入可以分為“知識與技能”、“數學思考”、“解決問題”以及（D）等四個緯度。

A.數與代數

B.統計與概率

C.空間觀念

D.情感與態度 4.下列不屬于兒童數學問題解決能力發展階段的是（C）。

A.語言表述階段

B.理解結構階段

C.學會解題階段

D.符號運算階段

5.問題的主觀方面就是指（B）。

A.問題的起始狀態

B.問題空間

C.問題的目標狀態

D.問題的中間狀態 6.下列不屬于小學數學學習評價價值的是（B）。

A.導向價值

B.甄別價值

C.反饋價值

D.診斷價值 7.從邏輯層面看，在小學數學運算規則學習中，主要包含“運算法則”、“運算性質”和（B）等一些內容。A.數的認識B.運算方法C.簡便運算D.理解算理 8.兒童形成空間觀念的主要知覺的障礙主要表現在“空間識別障礙”和（C）等兩個方面。

A.空間想象障礙

B.性質理解障礙

C.視覺知覺障礙

D.空間描述障礙

9.數學問題解決的基本心理模式是“理解問題”、“設計方案”、（B）和“評價結果”。

A.填補認知空隙

B.執行方案

C.反思修正

D.調查資料 10.一般地看數學問題解決的過程，主要運用的策略有“算法化”、“頓悟”和（A）等。

A.探究啟發式

B.嘗試錯誤法

C.逆推法

D.逼近法 11.皮亞杰的“前運算階段為主向具體運算階段過渡”階段，相對于布魯納的分類來說，就是（B）階段。

A.映象式階段

B.動作式階段 C.符號式階段

D.映象式階段向符號式階段過渡

12.下列不屬于“客觀性知識”的是（C）。

A.運算規則

B.數的概念

C.圖形分解的思路

D.不同量之間的關系

13.傳統的小學數學課程內容的呈現具有“螺旋遞進式的體系組織”、“邏輯推理式的知識呈現”和（C）等這樣三個特征。

A.論述體系的歸納式 B.以計算為主線 C.模仿例題式的練習配套 D.訓練體系的網絡式

14.兒童在數學能力的結構類型中所表現出來的差異主要有分析型、幾何型和(C)三種。

A.計算型

B.具體型

C.調和型

D.概括型

15.屬于以學生面對新的問題，形成認知沖突為起點，通過在教師引導下的自學，并在集體質疑或小組討論的基礎上形成新的認知為特征的小學數學課堂學習的活動結構的是（D）。

A.以問題解決為主線的課堂學習的活動結構B.以信息探索為主線的課堂教學的活動構

C.以實驗操作為主線的課堂教學的活動結構

D.以自學嘗試為主線的課堂教學的活動結構

16.下列不屬于常見教學手段的是（C）。

A.操作材料

B.輔助學具

C.音像資料

D.計算機技術 17.下列不屬于在建立概念階段的主要教學策略的是（B）。

A.多例比較策略

B.生活化策略

C.操作分類策略

D.表象過渡策略

18.在小學數學運算規則教學的規則的導入階段中常見的策略有“情境導入”、“活動導入”和（B）等。A.練習導入

B.問題導入

C.經驗導入

D.算理導入

19.在兒童的幾何思維水平的發展階段中，處于描述（分析）階段被認為是（C）。A.水平0

B.水平1

C.水平2

D.水平

20.兒童在解決數學問題過程中的理解問題階段也稱作（A）。

A.問題表征階段

B.明確條件階段

C.感覺階段

D.理解聯想階段

舉例解釋數學問題解決過程的基本特征

一、數學的性質

簡單考察數學的歷史，我們可以知道，他的發展存在兩個起點：

1、以實際問題為起點，為了適應人類了解客觀存在的內部性質并用以解決實踐問題的需要。如人類在生產和生活中，需要對一些對象進行集合意義上的合并與分解于是四則運算就產生了??

2、以理論問題為起點，即為了適應人類了解思想存在的內部性質，用以解決理論上的問題的需要。

當然，數學的最初起點還是現實世界，超越現實世界的數學的產生的最終目的還是未了獲得對現實世界的更合理、更準確的最一般反映。

二、數學研究的對象

數學試圖研究的對象是什么？數學是什么？數學除了尋在于客觀的外部世界外，還存在于人類的頭腦中。恩格斯曾對數學的屬性作過如下描述：數學就是研究現實世界的空間形式和數量關系的一種科學。它有一整套理論知識體系以及與之相適應的思想方法理論體系的科學。

近年來，有學者認為，數學是一門撇開內容而只研究形式和關系的科學，并且主要研究數量的和空間的關系極其形式。數學研究的對象可以是任何客觀現實中的形式或關系。因此，數學可以定義為邏輯上可能的純粹的（抽去了內容的）形式科學，或者是關于關系系統的科學。

因此，我們可以認為，數學是研究存在的形式或關系的科學，即對現實世界的研究；同時還研究思想的形式或關系的科學，即對思想世界的研究。

從數學產生和發展的歷史看，數學還具有這樣幾個性質：①由人類發明或創造②數學的創造源于對現實世界和思想世界研究的需要③數學的性質具有客觀存在的確定性④數學是一個不斷發展的動態體系。

三、數學的基本特征

1、知識的抽象性

2、邏輯的嚴謹性

3、運用的廣泛性

第九章文本論述主題：可以通過哪些途徑來發展兒童建構數學概念的能力？

構建數學概念，需要學生具備一定的生活經驗及數學認知結構，一定的數學思維能力和語言理解、記憶、表述能力。這些能力不是學生先天就有的，也無法從其他途徑獲得，只能在數學概念的構建過程中加強培養，才能逐步形成、逐步提高。因此，在數學概念教學中，要把培養學生構建概念的能力放在重要地位。

1．重視表象的過渡

小學生的思維尚處在具體運算階段(以直觀思維為主)向形式運算階段(以呈現思維為主)逐步發展的過程中，因此，形成數學概念往往有一個從直觀到抽象的一個過渡，這個過渡就是“表象階段”。表象就是對對象的一個整體的“映象”，而在這個“映象”，包含著對象的本質的和非本質的所有屬性，包含著對對象的外在認識，也包含著對對象的內在認識，是在直觀感知基礎上，并在語言(更多的是外部語言)支持下，通過對對象的分析與綜合等思考的產物，其基本特征就是還沒有真正擺脫對具體對象的依賴，但它是兒童形成概念的一個重要的基礎。

在這個過渡的過程中，有三個方面需要引起注意的。第一，在引導學生觀察時，要讓學生充分地明確自己的觀察任務；第二，在學生在感知對象時，加強他們語言的運用；第三，在學生獲得感知的基礎上，要引導他們及時地歸納。

2．加強數學交流

準確地運用數學概j念是發展數學交流能力的一個條件，而充分的數學交流活動又能促進數學概念的進一步發展。

(1)表述和交流自己的發現(2)解釋和說明自己的觀點(3)質疑和反駁他人的想法

3．促進數學思維

(1)發展觀察能力

觀察是人們有目的、有計劃地感知和描述各種自然現象的一種思維方法。觀察是獲取感性認識的重要手段。觀察能力是指通過數學活動而形成的一種對數量關系和空間形式的形式化知覺的能力。其中“形式化”是指把對象所共有的數學關系和聯系用一般的形式結構表示出來。感知一些數學材料，好像具體數據，具體材料都消失了，剩下的僅僅是標志數學關系和聯系的骨架。

(2)發展分析比較能力

分析是比較的基礎：為了確定不同事物的共同點，就需要把其中每一個事物分解為各個部分(或各個方面)，分別研究其特征。比較是分析的繼續和發(3)發展抽象概括能力

抽象能力表現為善于歸納，把具有共同屬性的事物看作一類，善于透過現象抓住本質，揭開表面上的差異性，發現隱藏在背后的共同特征的能力；概括能力表現為兩個方面：一是把從特殊的具體事物抽象出來的共同特征，推演到同類粵物中，并形成一般概念的能力。二是從特殊和具體的事物中，發現與某已知概念的關系，把個別特例納入一個已知概念的能力 ①案例分析：現實數學觀與生活數學觀。要求學生完成800字左右的評析。②臨床學習：臨床觀察。要求學生完成不少于800字臨床觀察報告。說明：以上案例分析和臨床學習要求任選其一完成。學生下載對應的附件完成作業，上傳提交任務。生活數學觀，書上的概念如是說：“作為生活的數學，往往是一種經驗符號的數學，更多運用的是語言和直覺。作為生活的數學，就是指存在于生活實踐中的那些非形式的數學，是人們在社會生活的實踐活動中獲得交流和理解的數學。”可是，我更多地將它理解為孩子們原本已獲取的與數學相關的生活經驗，這正是將兒童日常的生活或經驗與書本上的數學結合起來的最好的橋梁，也正是張興華老師等數學特級教師理論中所提倡的“關注學生對相關知識的掌握程度，對已有的經驗進行遷移。”這里的“遷移”的“已有的經驗”，就是將孩子們已經獲得的生活數學。“遷移”，就是對生活數學進行理論化和系統化，使之成為書本上數學知識。現實數學觀，書上的概念如是說：“現實數學是依靠‘局部組織’來支撐的，它往往是依賴于人的經驗的，是存在于我們的現實之中的。對于大多數的人來說，是他們加強與外部世界進行溝通和交互，從而獲得高質量生存并推進社會進步的一些必要的知識，因為每一個人的經歷不同，他們對現實數學的理解也會有差異。”

在小學數學學習的組織過程中，如果想要體現出現實數學觀與生活數學觀這樣的學科性質特征，我們就一定要正視學生作為主體的重要性和必要性，一切從學生的實際出發，讓我們的數學課與學生的生活實際接軌，讓我們的數學課考慮兒童需要直觀操作的心理特征，讓我們的數學課考慮到每個學生經驗的不同進行有針對性的現實引導。具體來說，可以這樣操作：

首先，創設源于生活的情境，回歸兒童生活。我們既然已經關注到，兒童詩從自己的生活實踐開始認識數學的，我們就應當讓兒童的數學學習真正地回歸到兒童的生活中去。創設情境時首先考慮，兒童經歷了什么？對什么感興趣？在生活中發現了什么？將學習納入他們的生活背景之中，再讓他們自己去尋找、發現、探究、認識和掌握數學。比如，在《解決問題的策略——替換》一課中，可以先播放《曹沖稱象》的故事，讓學生說說曹沖是將大象替換成了什么解決了難題？這樣替換有什么好處？這樣，從學生喜聞樂見的故事中迅速喚起了學生經驗中關于替換的已有認知。

其次，關注個體認識差異，正確引導現實數學。小學數學課程的一個重要特點就是溝通抽象的數學與現實實踐的聯系，強化數學的產生與運用真正回歸兒童的生活現實。再次，提供可供操作的素材，經歷完整思考過程。兒童在小學數學學習中，主要是通過直觀方式獲得數學的，因此，不應簡單地將這個直觀過程理解為就是教師的呈現和演示過程，在大多數的情況下，應將這個過程理解為就是學生自己的嘗試操作的探究過程。

這兩點我想用一個例子來說明——在教學《搭配規律》時，“商店里有兩種帽子和三個不同的木偶娃娃，小明想買一個木偶娃娃配一頂帽子，有多少種不同的搭配方法？”學生依據實際經驗利用實物進行搭配，從而發現有序搭配是不重復也不遺漏的關鍵，可以用第一頂帽子配三種木偶娃娃，有三種搭配方法；再用第二頂帽子配三種木偶娃娃，又有三種搭配方法。還有的學生先選木偶，用第一種木偶配兩種帽子，有兩種搭配方法；再用第二種木偶，三種木偶??這樣的過程，就是充分考慮了小學生的特點，讓學生充分地操作。

然而，教師還可以引導學生用符號、數字、字母代替木偶和帽子，進行簡化的搭配。甚至最終學生總結出，不論是先選帽子，還是先選木偶，都可以用一個乘法算式來計算出所有的搭配方法：2×3=6或3×2=6。讓學生由實物操作，甚至是從個人經驗出發不同的操作，進而尋求抽象的符號的搭配，最終歸納出乘法計算方法，這便是在學生經歷了思維過程的基礎上，對現實數學的“圖式化”，將現實數學引導成為理論數學，溝通了抽象數學與現實實踐之間的關系，學生在這樣的過程中學習數學，才會更加易于接受、易于理解呢！文本論述：需要學生在學習完第一章至第三章之后完成。選擇以下三個主題中的一個主題進行文本論述，其字數不得少于200字。

第一章文本論述主題：小學數學教學中如何幫助學生去積極構建普遍知識與特殊情境的聯系。請舉例說明。

第二章文本論述主題：請舉例說明，影響小學數學課程目標的基本因素有哪些？

第三章學習文本論述：請用實例分析我國新課程標準對小學數學課程內容呈現的基本要求。（1）社會發展因素的影響。學校教育要為社會發展服務，數學課程目標的制定要考慮社會發展對學生未來數學素養的需求，這是學校教育的功能決定的。另一方面，課程目標的確定也應當體現促進社會發展的作用，要使學生通過學校課程的學習更好的理解社會，認識社會，解決社會問題。

（2）兒童發展因素的影響。考慮兒童的發展因素，不只是適應兒童的發展水平，更重要的是通過數學學習促進兒童的發展，包括學生思維水平的發展，學生交流能力、數學情感和數學推理能力的培養。

（3）數學科學發展的影響。現代數學已經有了很大進步，再也不能按照傳統的數學內容體系來安排中小學數學內容。數學教育現代化的一個突出標志就是課程目標與教學內容的現代化。①案例分析：小學空間幾何學習的操作性策略。要求學生完成800字左右的評析。②臨床學習：臨床設計。要求學生完成不少于1000字臨床設計報告。說明：以上案例分析和臨床學習要求任選其一完成。學生下載對應的附件完成作業，上傳提交任務。關于兒童形成空間觀念的心理特點主要有：

①對直觀的依賴較大；②用經驗來思考和描述性質或概念；

③（空間觀念的形成）依靠漸進的過程；④容易感知圖形的外顯性較強的因素； ⑤對圖形性質間關系有一個逐漸理解的過程；⑥對圖形的識別依賴標準形式； 兒童的空間知覺能力的發展有如下階段性的特征：

①方位感是逐步建立的；②空間概念的建立逐漸從外顯特征的把握發展到從本質特征的把握； ③空間透視能力是逐步增強的；

兒童的空間知覺能力的發展的階段性的特征是：

①方位感是逐步建立地；②空間觀念的建立逐漸從外顯特征的把握發展到從本質特征的把握； ③空間透視能力是逐步增強地；

義務教育《大綱》中指出：“幾何初步知識的教學，要充分利用和創造各種條件，引導學生通過對物體模型等的觀察、測量、拼圖、制作、實驗等活動，掌握形體的基本特征和面積、體積的計算方法，并注意在實際中應用，以利于培養初步的空間觀念。”因此，我們應依據大綱的精神，在幾何知識教學中注意促進、培養和發展學生的空間觀念。

一、在具體操作中感知，以形成清晰、正確的表象，促進空間觀念的形成。

學生在學習幾何知識時，要從具體事物的感知出發，獲得清晰、深刻的表象，再逐步抽象出幾何形體的特征，以形成正確的概念。如在學習長方形的認識時，啟發學生根據自己已有的知識找出生活中的長方形來。學生可以列舉出桌面、玻璃板、書面、黑板面等。此后，再讓學生拿出一張長方形紙，自己去比一比、折一折、量一量找出長方形的特征。然后教育學生用簡練的語言將長方形的特征描述出來。接著，再用紙、筆畫出一個長方形來。

二、在觀察中比較、想象，培養空間觀念。

想象是學生依靠大量感性材料而進行的一種高級的思維活動。在幾何知識教學過程中，要培養學生按照一定目的，有順序、有重點地去觀察，在反復細致觀察的基礎上，讓學生展開豐富的空間想象。如講圓錐體時，圓錐的高線學生看不見，摸不著，較難掌握，教師就要用模型演示，并進行實際操作，讓學生細致觀察，從而幫助學生形成表象，抽象出圓錐高這一概念。教師可以用圓錐教具沿底面圓直徑到圓錐頂點切開，讓學生觀察到切開后的橫截面是一個等腰三角形，它的底邊正是圓錐底面圓的直徑，從圓錐頂點到底面圓心的距離就是圓錐的高。可讓學生去量一量圓錐的高，還可以在黑板上畫一草圖標出圓錐的高，這樣，抽象的概念形象具體了，便于學生理解，空間想象力就會初步形成。

三、在實際運用中，發展空間觀念。

在教學中，要引導學生經常運用圖形的特征去想象，解決各種實際問題，發展他們的空間想象力。如向學生出示這樣一題：將一個長５厘米、寬４厘米、高３厘米的長方體，平均分成兩個小長方體后，表面積最多增加（）平方厘米。最少增加（）平方厘米。對于這樣的問題需要學生首先在頭腦中要想象這樣一個長方體。長方體的六個面分別是由５×４、５×３、４×３組成，沿上下兩個面平均分，將會增加兩個上下面（５×４面）。沿左右兩個面平均分將會增加兩個左右面（４×３面）。學生有一定空間想象力，在頭腦中就容易形成長方體的表象，頭腦中有了這樣的依托，再去想它的變化，按照長、寬、高位置關系去理解平均分的方法，即沿大面平均分可多出兩個大面積。沿小面平均分可多出兩個小面積。同時也可以理解到若不平均分同樣可多出兩個面積來。

文本論述：需要學生在學習完第四章至第六章之后完成。每位學生可以選擇以下三個主題中的一個主題進行論述，其字數不得少于200字。

第四章文本論述主題：為什么說兒童的數學認知起點是他們的生活常識？

第五章文本論述主題： 請具體分析再創造學習理論在小學數學教學中運用的優缺點。第六章文本論述主題：如何理解和把握教師在課堂活動中的角色與作用？ 關于教師在課堂教學中的地位和角色，隨時對教育本質和教育價值取向的不同認識，歷來有很多不同的說法。在今天對于教師作為在課堂教學中的角色和作用，越來越多的學者和教育工作者，至少在如下幾方面趨向于共識：

1、教師字課堂學習活動中起設計和組織的作用

教師作為承擔間接知識的學習組織者，需要依據課程標準和學生特點，做科學合理的教學設計，并在課堂教學活動過程呢感中，根據臨場的反應作適當的修正或協調，同時要通過自己有效的教學評價來定向和激勵學生的持久學習。

2、教師在課堂教學活動中起引導、激勵和促進的作用學生是課堂教學活動的主導者，但是由于他們經驗、認知水平等影響，需要教師通過各種質疑，設疑、組織討論等方式給予一定的引導和幫助。

3、教師在課堂學習活動中起診斷和導向的作用

教師作為課堂學習活動的參與者和學生學習的合作者，需要利用自己的認知和能力水平，通過細心的觀察、合理的評價等診斷方式，來及時發現學生在學習活動中出現的問題，從而通過各種方式和手段來幫助學生進行修正或調整。

①案例分析：教學活動中的巡視與評價。要求學生完成800字左右的評析。②臨床學習：臨床評析。要求學生完成不少于1000字臨床評析報告。說明：以上案例分析和臨床學習要求任選其一完成。學生下載對應的附件完成作業，上傳提交任務。

教師在數學講授過程中，要多用激勵性的說話必定學生的前進和盡力。學生個別千差萬別，個性特征了了可見，學生的思維成長程度存在差別，而與之慎密聯系的表達能力也參差不齊。面臨如許的近況，教師必需要給思維速度慢的學生有更多思慮的空間，許可表達不清楚不流利的學生有反復和悔改的時候，更主要的是許可學生有失落誤和改正失落誤的機遇。一時語塞或背道而馳，當即請他坐下，便扼殺了學生的自負心和自決定信念，使學生不敢想，不敢說，更不敢間。教師應極力做到待人至誠，與學生平等相處。師生關系協調，讓學生和教師扳談時感應心理平安，心理自由，即使回覆問題有錯誤，也能獲得教師的指點和鼓動鼓勵，學生處處可賜教師光輝的笑臉，親熱的笑臉，處處可聽到“你真行!”、“你講得真棒”、“斗膽些，教員相信你必然能行”等鼓動鼓勵賞識的講授評價語，使學生體驗成功的歡愉。從而調動起學生進修的積極性，加強學生的自決定信念，也讓教師有“送人玫瑰，手有余噴鼻”的愉悅之感。

數學課中，教師對學生的評價應注重的問題

小學數學講堂上，教師得當的評價，對精心呵護學生的自負心，加強學生的進修熱情與樂趣很是主要。但若是評價得不合適宜，過于子虛不真實。那么，教師的評價對學生的成長和成長就沒有價值。

（一）數學課上對學生的評價要有度，萬萬不成濫用。若是學生很泛泛的行為，教師都年夜加贊賞，如許的評價就失落去了應有的意義和價值。因為超值的獎勵會讓學出發生惰性，學生往往就會“迷失落自我。”

（二）教師在數學課中對學生的評價、要具有個性化。教師在評價學生時，必然要有針對性，找準評價的切入點，存眷學生數學進修的個性差別。讓講堂上的評價具有個性化特色，如許才能讓每一個孩子獲得成長。

當然，我在學生講堂進修評價方面摸索得還很不敷，此后我會繼續在這方面進行切磋。我但愿本身經由過程這方面的進修和思慮，在數學講堂講授中，能充實闡揚評價激勵功能，達到提高學生的數學素養，加強學生學數學的自傲，最終促進學生周全成長。

一、單項選擇題

1．下列不屬于生活數學特征的是(A)。

A．經驗符號 B．非形式化 C．實踐活動 D．邏輯和推理 2．下列不屬于我國21世紀小學數學新課程突出體現的理念的是(C)。A．基礎性 B．普及性 C．科學性 D．發展性

3．新世紀我國數學課程內容知識的領域切入可以分為“數與代數”、“空間與圖”、“統計與概率”以及(D)等四個領域。A．解決問題 B．符號感 C．推理能力 D．實踐與綜合應用 4．從方法論層面予以區別，認知學習可以分為“接受學習”和(A)兩類。A．發現學習B．知識學習C．技能學習D．問題解決學習

5．小學數學課堂學習中兒童的參與主要是指“行為參與”、“情感參與”以及(C)。

A．探究參與 B．問題參與 C．認知參與D．評價參與

6．由教師是先創設一個能刺激學生探究的就有現實性的情境，學生則是通過自己（小組合作的或獨立的）探究，發現對象的本質屬性的教學策略稱之為(B)。B．探索一發現式策略 C．Hands on活動策略 7．以科學實證主義為哲學基礎的評價是(B)。

A．形成性評價 B．量化的評價C．表現性評價 D．質的評價

8．概念的抽象過程中大致要經歷“分離”、“提純”和(C)等三個環節。A．表征B．描述 C．簡化 D．思考

9．不借助工具直接通過思維求出結果的一種計算方法稱之為(B)。A．筆算 B．口算 C．估算 D．速算 10．不屬于描述空間對象量的方面概念的是(D)。

A.長度 B．體積 C．面積 D．測量

1．所謂對小學數學學科的再認識包含“兒童數學觀”、“生活數學觀”以及(B)。A．科學數學觀 B．現實數學觀C．形式數學觀 D．抽象數學觀 2．新世紀我國數學課程目標分為“總體目標”和(D)。

A．知識性目標 B．過程性目標 C．技能性目標 D．-般性目標

3．傳統的小學數學課程內容的呈現具有的三個特征分別是“螺旋遞進式的體系組織”、“邏輯推理式的知識呈現”和(C)。

A．論述體系的歸納式B．以計算為主線C．模仿例題式的練習配套 D．訓練體系的網絡式 4．技能可以分為動作技能與(A)兩類。

A．心智技能 B．解題技能C．學習技能 D．制作技能

5．小學數學課堂學習中的認知建構的活動過程三個基本環節組成的環狀結構分別是“定 向環節”、“行動環節”以及(D)。A．感受環節 B．執行環節 C．運動環節 D．反饋環節

6．構建小學數學課堂學習組織策略的基本要素的兩個方面分別是“過程”以及(B)。A．方法 B．行為 C．情境 D．任務 7．下列不屬于數學學業評價內容的是(D)。

A.對數學的價值的了解 B．數學思想與方法的獲得 C．數學知識意義的建構D．數學解題的速度與準確度 8．不屬于常見的小學數學概念的呈現方式有(C)。

A．發生定義B．外延定義 C．公理化定義．D．枚舉 9．不屬于運算心理活動過程特征的是(A)。

A．運算方法和運算技巧結合B．心智技能和動作技能協作 C．外部操作和內部思維同步D．形象感知和抽象思維統和

10.一般地看數學問題解決的過程，主要運用的方法有“試誤法”、“逆推法”和(D)。A．算法化 B．頓悟 C．探究啟發式 D．逼近法

1．“算法化”是以(A)為價值取向的。

A．功利 B．數學素養C．數學家 D．邏輯思維 2．下列不屬于“客觀性知識”的是(C)。

A．運算規則 B．數的概念C．圖形分解的思路 D．不同量之間的關系

3．新世紀我國數學課程內容從學習的目標切入所分為的四個緯度分別是“知識與技能”、“數學思考”、“解決問題”以及(D)。

A．數與代數 B．統計與概率C．空間觀念 D．情感與態度 4．小學數學學習中存在著的三類互相滲透與相互支持的不同的知識分別是“陳述性知識”、“程序性知識”以及(A)。A．策略性知識 B．過程性知識C．技能性知識 D．概念性知識

5．小學數學課堂學習中的認知建構的活動過程三個基本環節組成的環狀結構分別是“定向環節”、“行動環節”以及(D)。A．感受環節B．執行環節 C．運動環節D．反饋環節 6．下列不屬于傳統的常見教學方法的是(B)。

A．敘述式講解法 B．探索一發現法C．啟發式談話法D．演示法 7．下列不屬于按評價的取向角度而劃分的學習評價的是(B)。

A．目標取向的評價 B．量化的評價 C．主體取向的評價 D．過程取向的評價 8．“平行四邊形”和“長方形”這兩個概念是屬于(A)關系。A．屬種 B．交叉 C．對立 D．同一 9．空間定位不包括(A)。

A．空間大小 B．空間方位 C．空間形式 D．空間距離 10．下列不屬于兒童形成統計思想過程特征的是(A)。

A．基本概念是幫助理解的基礎 B．觀念是伴隨著操作活動逐步形成的 C．對數據理解是逐步發展的D．數據的分析與利用能力的形成是漸進的 L以數學素養為數學教育價值取向的是數學的(A)。A．大眾化 B．公理化C．邏輯化 D．算法化

2．影響小學數學課程目標的基本因素有“社會的進步”、“數學的發展”以及(D)等。A．學生的需要 B．國家的需要 C．生活的需要 D．兒童的發展觀 3．下列不屬于傳統小學數學課程內容的有(B)。

A.代數初步知識 B．概率知識 C．幾何初步知識 D．量與計量知識

4．兒童在數學能力的結構類型中所表現出來的差異主要有分析型、幾何型和(C)三種。A.計算型 B．具體型 C．調和型 D．概括型 5．從指向上看，探究學習的理論基礎是(B)。A.行為主義 B．建構主義 C．格式塔理論 D．“數學化”理論

6．小學數學課堂學習中兒童的參與主要是指“行為參與”、“情感參與”以及(C)A.探究參與 B．問題參與C．認知參與 D．評價參與

7．主要通過學生的嘗試操作來概括出典型本質特征的一種教學方法稱之為(B)A.敘述式講解法 B．實驗法 C．啟發式談話法 D．演示法 8．不屬于數學學業評價內容的是(D)。

A．對數學的價值的了解 B．數學思想與方法的獲得C．數學知識意義的建構 D-數學解題的速度 9．從三角形抽象出直角三角形的過程稱之為(A)。A．強抽象 B．概括C．弱抽象 D．分離

10.小學數學運算規則的學習是以(B)學習為起點的。A．方法 B．認數 C．概念D．性質

1．下列不屬于數學素養基本特征的是(A)。A．精確性 B．發展 C．過程性 D．實踐性

2．課程是由教師、學生、教材與(D)四因素之間的持續的相互作用所構成的有機的“生態系統”。A.目標 B．內容 C．學具 D．環境

3．新世紀我國數學課程內容知識的領域切入可以分為四個領域，包括“數與代數”、“空間與圖”、“統計與概率”以及(D)。A．解決問題 B．符號感C．推理能力 D．實踐與綜合應用

4．從數學的陳述性知識、程序性知識和策略性知識的分類角度出發，可以將數學能力分為“認知”、“操作”與(D)等三類。A．逆運算 B．數量關系 C．解題思路 D．策略

5．程序教學的理論基礎是(A)。A.行為主義 B．格式塔理論C．人本主義 D．“數學化”理論 6．在數學課堂教學過程中，教師與學生之間是一個(C)的關系。A．傳遞與接受 B．控制與被控制 C．交互主體 D．知與不知

7．通過教師的口述和示范，向學生描繪情境、敘述事實、解釋概念、論證原理或闡明規律的一種教學方法稱之為(A)。A.敘述式講解法 B．探索一發現法C．啟發式談話法 D．演示法 8．下列不屬于按評價的取向角度而劃分的學習評價的是(B)。

A.目標取向的評價 B．質性取向的評價 C．主體取向的評價 D．過程取向的評價 9．運算法則的理論依據可以稱之為(C)。A．方法 B．性質 C．算理 D．規則 10．空間定位不包括(A)。

A．空間形式 B．空間方位 C．空間大小D．空間距離 1．以數學素養為數學教育價值取向的特征就是(A)。A．大眾化 B。公理化 C．邏輯化 D．算法化 2。下列不屬于當今國際小學數學課程目標特征的是(C)。

A．注重問題解決 B．注重數學應用 C．注重邏輯推理 D．注重數學交流 3．下列不屬于選擇小學數學課程內容的基本原則的是(B)。A．基礎性原則 B．學術性原則 C．可接受性與發展性相結合原則D．統一性與靈活性相結合的原則

4．從方法論層面予以區別，認知學習可以分為兩類，分別是“接受學習”和(A)。A．發現學習B．知識學習C．技能學習D．問題解決學習5．下列不屬于傳統的小學數學學習方式特點的是(B)。A．客體性 B．思考性 C．單一性 D．接受性 6．“以事實為基礎的問答策略”稱之為(B)。

A．照本宣科型策略B．簡單對話型策略 C．任務驅動型策略D．思維交互型策略 7．下列不屬于小學數學學習評價價值的是(B)。

A．導向價值 B．甄別價值 C．反饋價值 D．診斷價值 8．概念與詞匯的關系是(C)關系。

A．一一對應B．內涵與外延C．內容與形式D．抽象與概括 9．空間觀念是空間知覺經過加工后所形成的(D)。A．概念 B．圖像C．性質 D．表象 10．問題的客觀方面就是指問題的(A)。

A．課題范圍 B．問題空間C．目標狀態 D．起始狀態 1．下列屬于數學性質特征的是(A)。

A．抽象性 B．邏輯性 C．客觀性 D．唯一性 2．新世紀我國數學課程目標包括“一般性目標”和(D)。A．知識性目標 B．過程性目標C．技能性目標 D．總體目標 3．下列不屬于我國傳統的小學數學課程內容的是(C)。A．空間幾何 B．統計與概率 C．數學問題 D．數學概念

4．小學數學學習中存在著的三類互相滲透與相互支持的不同的知識，分別是“陳述性知 識”、“程序性知識”以及(A)。A．策略性知識 B．過程性知識 C．技能性知識 D．概念性知識 5．下列不屬于小學數學課堂活動基本構成要素的是(D)。

A．教學活動的共同體 B．教學活動的對象 C．教學活動的過程特征 D．教學活動的手段 6．接受型教學組織的具體的行為主要包含“講解”、“示范”、“呈現”以及(D)。A．對話 B．操作C．討論 D．演示

7．小學數學學業評估的原則包括“過程性原則”、“全面性原則”以及(A)。A．發展性原則 B．主體性原則 C．結果性原則 D．甄別性原則

8．從邏輯層面看，在小學數學運算規則學習中所包含的主要內容有“運算法則”、“運算性質”和(B)。A．數的認識 B．運算方法C．簡便運算 D．理解算理

9．從概念間的邏輯關系看，“平行四邊形”和“長方形”這兩個概念是屬于(A)。A．屬種關系 B．交叉關系C．對立關系 D．同一關系 10．問題的主觀方面就是指(B)。

A．問題的起始狀態 B．問題空間 C．問題的目標狀態 D．問題的中間狀態 1．以數學素養為數學教育價值取向的特征就是(A)。A.大眾化 B．公理化C．邏輯化 D．算法化

2．下列不屬于當今國際小學數學課程目標特征的是(C)。

A.注重問題解決 B．注重數學應用C．注重邏輯推理 D．注重數學交流

3．我國21世紀小學數學課程標準將內容分為數與代數、(C)、統計與概率、實踐與綜合應用等四個領域。A．應用題 B．運算C．空間與圖形 D．量與計量

4．從指向上看探究學習的理論基礎是(B)。A.行為主義 B．建構主義C．格式塔理論 D．“數學化”理論

5．下列不屬于小學數學課堂活動基本構成要素的是(D)。

A．教學活動的共同體 B．教學活動的對象C．教學活動的過程特征 D．教學活動的手段 6．小學數學學業評估的原則包括“過程性原則”、“全面性原則”以及(A)。A．發展性原則 B．主體性原則C結果性原則 D．甄別性原則 7．不屬于小學數學運算規則學習方式的特點是(D)。A．淡化證明 B．逐步深化C．合情推理 D．注重命題 8．空間觀念是空間知覺經過加工后所形成的(D)。A．概念 B．圖像C．性質 D．表象 9．問題的條件信息包括“數據”、“關系”和(A)等。A．狀態 B．運算C．問題 D．方法

10.小學統計教學組織的主要策略包含“關注兒童對現實生活的經歷”、“增強在數學活動中的體驗”和(B)等。

A．讓學生嘗試設計方案去體驗 B．強化將知識運用于現實情境 C．通過游戲活動來引導 D．通過日常活動來引導

二、判斷題11．數學素養具有過程性這一特征。(√)12.注重問題解決實當今國際小學數學課程目標改革的一個顯著特點之一。(√)13.兒童的數學概念獲得方式是逐漸由“概念同化”為主發展到“概念形成”為主的。(×)14.在概念的引入教學階段通常較多的是運用表象語言。(×)11．程序教學的理論基礎是人本主義。(×)12.教學活動的手段不屬于小學數學課堂活動基本構成要素。(√)13.空間觀念是空間知覺經過加工后所形成的映像。(√)14.低年段的兒童學習統計與概率知識，是以直觀的活動為主的。(√)1.數學是一門直接處理現實對象的科學(×)12．一種教學策略就有若干固定的教學方法所組成。(×)13.所謂學業評價，就是指學生的學習成就的評價。(√)14.不同情境下的各種數據有著各自不同的處理策略和模式。(√)11．作為兒童生活的數學，是一種完全形式化的數學。(X)12.師生是課堂活動的“學習共同體”。(√)13.操作是兒童構建空間表象的主要形式。(√)14.統計的本質就是從局部觀察到的資料的統計特征來推斷整個系統的狀態。(√)11．將學習的全部內容以定論的形式皇現給學習者的學習方式稱為接受學習。(√)12．所謂學業評價，就是指學生的學習成就的評價。(√)13.“操作性策略”是建立概念階段主要的教學組織策略。(×)14.“概率與統計”學習重要的目標之一就是發展兒童合理解讀數據的能力。(√)11．作為小學課程的數學是一種形式化的數學。(×)12．傳統的小學數學課程開發具有“學術中心”的特征。(√)13．教學方法是一個穩定不變的程序結構。(×)14．課堂教學評價的價值在于對教師教學行為的某種鑒定。(×)1 1．傳統的小學數學課程組織具有“學科取向”的特征。(√)12.兒童的數學概念獲得方式是逐漸由“概念同化”為主發展到“概念形成”為主的。(×)13．“再創造”學習理論的核心就是“數學化”理論。(√)14．數學課堂教學過程就是師生以數學問題為媒介的相互作用過程。(√)1．傳統的小學數學課程開發具有“學科取向”的特征。(√)2．兒童的數學認知的起點是他們生活常識。(√)3．運用情境的方式呈現學習任務不是現代課堂教學組織策略的特點之一。(×)4．常模參照評價是一種絕對評價。(×)

三、填空題（本大題共4小題，每空2分，共24分）

15.小學數學課堂教學常見的教學手段有---------、-----------、------以及計算機技術等。16.范例教學模式在教學內容上要突出____、—— 和—— 這三個特征。17．問題的客觀狀態包括____、---------—以及_ ___等三個部分。

18.兒童概率思想發展的過程具有-------------、----------------------以及------------等這樣一些特征。

答案：15.操作材料 輔助學具 電化設備 16.基本性 基礎性 范例性

17.起始狀態 目標狀態 中間狀態 18.對事件發生可能性的認識是逐步發展

對事件發生的可能性認識受到經驗的制約 對事件發生的可能性認識需要通過直觀操作來支持 15.數學的嚴謹性特征體現在它的____、____ 以及_ _—等方面。

16.兒童的數學問題解決能力的發展大致要經歷________、__—、以及符號運算階段等這樣一個過程。17．兒童在課堂學習過程中的認知參與主要包含____、____以及____等幾種狀態。18.在兒童的運算規則學習的鞏固與運用階段中主要可以采用____、以及 等策略。

答案;15.邏輯性 精確性 系統性 16.語言表述（階段）理解結構（階段）多級推理（能力形成）17.淺層次（策略）深層次（策略）依賴（性策略）18.過程性（策略）表現性（策略）多樣化（策略）15．發現學習的基本流程是____、____、---------及總結運用等。

16.兒童在課堂學習過程中的情感參與主要包括-----------、---------、------以及態度 等因素。17．運算性質根據其所起作用可分為 ___ _、_ ___ 以及------等幾類。18．發展兒童數學問題解決能力的主要策略有----------、---------、----------等。答案：15．創設情境 提出假設 檢驗假設 16．興趣 動機 自信心

17.改變參算數的位置 改變運算順序 參算數的改變引起的運算結果的變化 18.創設自由探究的空間 發展學生問題表征的能力 大膽提出假設和積極思考 15.小學數學學習中存在、等三種互相滲透與相互支持的不同的知識。____、____ 16．現代小學數學課堂學習中教學組織策略具有 以及 ．，．__

一、____等的特點。

17．所謂空間觀念，就是指物體的____、、_ ___、距離、方向等形象在人頭腦中的映象。18.常見的數學問題解決的方法主要有____、以及____ 一等三種。

答案 15.概念性（陳述性）知識 技能（程序）性知識 策略性知識

16.運用情境的方式呈現學習任務 數學活動是以任務來驅動的 探索是數學活動的重要形式 17.形狀 大小 位置 18.試誤（法）逆推（法）逼近（法）（爬山法）15.影響小學數學課程目標的基本因素主要有---------------------、-----------------、----------------等

16．構建教學策略的主要依據有----------------、-----------以及------------等。17．數學客觀性知識主要包括---------、-------------、---------等。

18.問題的主觀方面主要由-----------、-----------以及----------等三個成分所組成。答案：15.社會的進步（對數學課程目標的影響）數學自身的發展（對數學課程目標的影響）兒童的發展觀（對數學課程目標的影響）

16.對小學數學教育價值追求的基本認識 對兒童學習數學過程的認識和理解 對課堂學習過程的理解和詮釋 17．數學概念 數學規則 數學思想方法

18.（問題解決的）起始狀態（問題解決的）中間狀態（問題解決的）目標狀態 15．無論哪一種程序教學模式，都具有-------、-----、-------這樣相同的流程。16．培養兒童構建數學概念的能力，主要可以從------、-------、----等三個方面人手。17.運算性質根據其所起作用可分為-------------------、---------------以及-------等幾類 18．兒童概率思想發展的過程具有---------------------------、----------以及--------等這樣一些特征。

答案：15．解釋 顯示問題 解答（反應）與確認16.重視表象過渡 加強數學交流 促進數學思維 17.改變參算的數的位置 改變運算順序 參算的數的改變引起的運算結果的變化 18.對事件發生可能性的認識是逐步發展的 對事件發生的可能性認識受到經驗的制約

對事件發生的可能性認識需要通過直觀操作來支持

15.推理通常可以分為-------、一---------、-------一等三種不同的形式；

16．發現教學模式的基本流程是-------、---------、---------以及總結運用等四個階段。17.空間定位包括對物體的一----------以及-------等的識別。

18．小學數學統計教學的主要策略有----------、一---------以及----------等。

答案：15．演繹推理 歸納推理 類比推理16．創設情境 提出假設 檢驗假設 17．空間方位 空間距離 空間大小

18．關注兒童對現實生活的經歷 增強在數學活動中的體驗 強化將知識運用于現實情境

四、簡答題（本大題共3小題．每題6分，共18分）19．簡述課堂學習活動中學生參與的基本含義。

答案： ①行為參與主要指（反映）學生在課堂學習（過程）中的行為表現；

②情感參與主要指學生在課堂學習（過程）中所獲得的情感體驗；

③認知參與主要指學生在課堂學習（過程）中（通過學習方法）所表現出來的思維水平與層次 20.簡述可以構建哪些促進學生發展的學業評估的策略？

答案： ①過程性評價（評價的策略之一）核心詞句：多元化；生成性；即時性；

②發展性評價（評價的策略之二）核心詞句：多樣化；開放性；體驗性； ③表現性評價（評價的策略之三）核心詞句：思維水平；問題解決能力；數學交流；數學情感。21．簡述在運算規則的導入階段主要可以運用哪些策略？

答案： ①情境導人核心詞句：情境本身則蘊涵著某一個規則命題；情境刺激著兒童的興趣和注意力；

②活動導人核心詞句：活動中發現并提出問題；思考；嘗試；探究；

③問題導人核心詞句：兒童已有的知識或經驗；認知沖突；主動探究。

五、論述題（本大題共2小題，每小題10分，共20分）22．請用實例嘗試分析兒童的兒童空間想象力發展的主要特點。

答案： ①低年段的兒童，對空間圖形的想象還需要依附一定的直觀物體的支持。（3分）

核心詞句：學習基本上是從認識“二維圖形”開始的，但積累的卻是大量的“三維”的幾何經驗，因此，他們在對“二維”圖形的空間思考的過程中，往往就會依附相應的直觀的物體，即平面幾何的思考中對直觀物體的依賴性。

②中年段的兒童，開始有可能根據對象的性質特征，構造反映這個對象性質特征的模型，并以模型來思考。核心詞句：在認識一些平面圖形的性質特征時，已經開始不再將圖形與相應的直觀物體去對應，而只關注圖形本身的性質特征。

③高年段的兒童，對圖形的認識已經開始更多的依賴模型的構建。核心詞句：擺脫了對象的直觀特征，思考的是對象的性質特征。

23.運用“通過游戲活動來引導學生體驗事件發生的可能性”策略嘗試設計一個有關概率知識的課堂活動。答案： ①利用游戲來引導兒童體驗事件發生的可能性以及等可能性是一個非常有效的策略。②活動要求 第一、具有游戲的特點；第二、通過游戲能體驗事件發生的可能性；

四、筒答題（本大題共3小題，每題6分，共18分）19.簡述可以從哪些方面去發展兒童的良好的數感？

培養兒童的數感，目的在于使兒童學會數學地思考，學會用數學的方法理解和解釋現實問題。

（一）在實際的情境中形成數的意義。

①在實際情境中認識數； ②在實際情境中運用數。

（二）具有良好的數的位置感和關系感。

①發展數的良好位置感； ②對各種數的關系有敏銳的反應；③對數和數的運算實際意義有所理解。20．簡述兒童形成空間觀念的主要知覺的障礙。

（一）空間識別障礙。

空間識別能力表現出的是空間的方位感（它無論是在日常的生活中，還是在空間幾何的學習中，都是一個非常重要的能力）。①兒童的空間識別能力是階段性發展的；②兒童的空間識別能力的發展是不平衡的。

（二）視覺知覺障礙。

兒章在視覺知覺上表現出最大的障礙，可能就是在視覺觀察中，還不能有效地建立或運用 視覺知覺符號與大腦中貯存的圖式與概念迅速建立聯系。21．簡述影響數學問題解決的主要因素。

（一）問題情境的刺激模式。①問題類型及其難度； ②問題的呈現方式。

（二）問題的表征。

（三）定勢。

（四）經驗。

（五）認知策略。

（六）個性心理特征。

19.簡述在當今的世界范圍，小學數學課程內容改革有哪些共同的基本特點？

答案：①注重問題解決；②注重數學運（應）用；③注重數學思想與數學交流；④注重信息處理；⑤注重數學體驗；⑥注重數學活動；

20.簡述兒童的空間知覺能力的發展有哪些階段性的特征？

答案：①方位感是逐步建立地；②空間觀念的建立逐漸從外顯特征的把握發展到從本質特征的把握；

③空間透視能力是逐步增強地；

21．簡述在概念引入階段主要可以運用哪些策略？（重點、應用、中）

答案：①生活化策略 主題詞句：多樣化的和豐富的情境；激發探求欲；喚起有的經驗；

②操作性策略 主題詞句：兒童數學學習；直觀方式；操作；

③情境激疑策略 主題詞句：豐富的情境；有利于主動的觀察和積極的思考；發現并提出問題；

④知識遷移策略 主題詞句：有的穩固和清晰的數學概念；有利于學生形成數學概念的系統化。19.簡述當今國際上小學數學課程內容的組織與呈現的發展方面有哪些共同性的特征？

答案： ①在選擇上表現出“切近兒童生活”（的價值取向）； ②在呈現上表現出“強化過程體驗”（的價值取向）；

③在組織上表現出“注重探究發現”（的價值取向）。

20.簡述空間想象力的基本要素有哪些？

答案： ①依據實物建立模型的能力；②依據模型還原實物的能力；

③依據模型抽象出特征、大小和位置關系的能力；④能將模型或實物進行分解與組合的能力。21．簡述在小學數學的統計教學組織中可以運用哪些基本的策略？

答案： ①關注兒童對現實生活的經歷； ②增強在數學活動中的體驗； ③強化將知識運用于現實情境。

五、論述題（本大題共2小題，每小題10分，共20分）

22．請具體分析學生在課堂學習過程中三種參與之間的關系。

答案：①情感參與在很大程度上是通過參與度來顯現的（但是，有時參與度與情感參與之間也會 分離，這就與學生參與學習的動力因素相關）；

②行為參與的方式則是影響認知參與的主要因素； ③認知參與策略與參與度則無顯著的相關性。

23.請用實例分別說明小學數學的概念引入階段的主要教學組織策略。

答案： ①生活化策略（數學概念往往就是源于普通的常識）； ②操作性策略（嘗試操作的探究過程）；

22.請做一個“以問題解決為主線的課堂學習的活動結構”的教學設計（只要設計出教學環節并說明該環節的主要任務）。

答案：①創設情景環節；②嘗試探究與問題解決環節；③共同概況結論（討論、評析或總結等）環節；

23.簡要說明，兒童在空間幾何學習過程中的如下幾種反應，分別屬于幾何思維水平發展的哪個階段？

①因為這個（矩形）像門，而這個（三角形）不像門，所以它們是不一樣的。因為這個（正方 形）像一塊手帕，而這個（菱形）也像一塊手帕，所以它們是相同的。

②因為長方形是對邊分別平行的四邊形，所以，長方形就是一種平行四邊形。

答案： ①水平O階段（前認知階段）；核心觀點：只能注意到對象的形狀直觀特征的某一部分；思維特征依賴對象的具體想象或

自己的觸覺的刺激；建立在“形狀相同”這樣的等級之上；

②水平3階段（抽象／關聯階段）核心觀點：已經開始能形成抽象的定義；區分概念的必要條件和充分條件；注意到不隨形性質之間的關系；

22.說明在小學數學引入概念階段教學組織中分別運用哪些教學策略？

兒章學習數學概念有一個學習準備的過程，這個過程就稱之為“概念的引入”。①生活化策略； ②操作性策略；

③情境激疑策略；④知識遷移策略。

23.請分別舉例說明小學概率教學組織的主要策略。

答案： ①通過大量的活動來獲得對事件可能性的體驗；

②通過游戲活動來引導學生體驗事件發生的可能性；

③通過讓學生嘗試設計方案去體驗事件的可能性。

四、筒答題（本大題共3小題，每題6分，共18分）

19.簡述構成小學數學課堂活動的要素由哪些？這些因素構成了哪些小學數學課堂活動 的基本矛盾？

要素：①教學活動的共同體； ②教學活動的對象；③教學活動的過程特征。

基本矛盾：①教師的主導性與學生的主體性之間的矛盾；②學生認知的心理特點與數學學科特點之間的矛盾； ③兒章數學與成人數學之間的矛盾。20．簡述在建立概念階段主要可以運用哪些策略？

①多例比較策略；②表象過渡策略；③概括關鍵要素策略；④表述交流策略；

⑤多次歸納策略；⑥操作分類策略；⑦導讀自悟策略。21．簡述如何發展學生問題表征的能力。

①仔細審定問題情境； ②學會深度表征。

五、論述題（本大題共2小題，每小題10分，共20分）

22.請用實例嘗試分析兒童形成空間觀念的主要知覺的障礙。

（一）空間識別障礙。空間識別能力表現出的是空間的方位感（它無論是在日常的生活中，還是在空間幾何的學習中，都是一個非常重要的能力）。①兒童的空間識別能力是階段性發展的；

②兒童的空間識別能力的發展是不平衡的。

（二）視覺知覺障礙。

兒童在視覺知覺上表現出最大的障礙，可能就是在視覺觀察中，還不能有效地建立或運用 視覺知覺符號與大腦中貯存的圖式與概念迅速建立聯系。

23．運用“通過游戲活動來引導學生體驗事件發生的可能性”策略嘗試設計一個有關概率知識的課堂活動。

①必須是一個關于“可能性事件”的數學認識活動； ②必須帶有游戲性質的活動； ③必須是一個全體學生都參與的游戲活動；

④游戲最終必須通過提問設計，讓學生感受到“事件的發生有可能性”或者“事件發生的可能性有大小”。

四、簡答題（本大題共3小題，每題6分，共18分）19．簡述常見的教學手段有哪些？

①操作材料； ②輔助學具； ③電化設備；④計算機技術。20．簡述小學數學學習評價的主要目的。

①對小學數學學習過程中教師與學生的活動質量判斷，從而改善他們的行為方式和行為策略；

②對學生的數學學習成就和進步進行判斷，從而激勵他們進一步參與到數學的學習過程之中； ③為教師與學生參與課堂學習提供諸如行為方式、策略以及手段等方面的信息反饋，從而幫助他們隨時修正或發展；

④使教師與學生能進一步明確數學學習的預期目標，并共同為達到這個目標而努力；

⑤促進教師對兒童的學習方式、行為方式以及情感的認識，改善兒童對數學的價值、對學習的態度以及參與學習的情感。

21．簡述在概念引入階段主要可以運用哪些策略？

①生活化策略；②操作性策略；③情境激疑策略； ④知識遷移策略。

19.簡述在當今的世界范圍，小學數學課程內容改革有哪些共同的基本特點？

①注重問題解決； ②注重數學運用； ③注重數學思想與數學交流 ④注重信息處理 ⑤注重數學體驗；⑥注重數學活動。

20．簡述在課堂教學中教師的作用和角色。

①教師在課堂學習活動中起設計和組織作用；

②教師在課堂教學活動中起引導、激勵和促進的作用； ③教師在課堂學習活動中起診斷和導向的作用。

21．簡述在運算規則的導入階段主要可以運用哪些策略？

①情境導入； ②活動導人； ③問題導人。

五、論述題I本大題共2小題，每小題10分，共20分）22．請舉例說明兒童數學技能的發展過程特征。

①依賴結構完滿的示范導向發展到依賴對內部意義的理解。

②從外部的展開的思維發展到內部的壓縮的思維。

③數感和符號感的逐步提高，支持著運算向靈活性、簡潔性與多樣性等方向的發展。

23.請用實例嘗試分析兒童的兒童空間想象力發展的主要特點。①低年段的兒童，對空間圖形的想象還需要依附一定的直觀物體的支持。

②中年段兒童，開始根據對象的性質特征，構造反映這個對象性質特征的模型，并以模型來思考。

③高年級段兒童，對圖形的認識已經開始更多的依賴模型的構建。

五、論述題（本大題共2小題，每小題10分，共20分）

22．請做一個采用“規一例教學模式’，．來組織的小學數學運算規則的教學設計（只要設計 出主要的教學環節，并解釋每一個環節的主要任務）。

（一）必須是規則（計算）教學的內容；

（二）必須是教師先給出規則（法則或者公式等）；

（三）至少包含的步驟：

①教師先出示（呈現）規則（法則或者公式）； ②教師解釋（說明、幫助理解）規則（法則或者公式）； ③用實例進行驗證；

23．請舉例分析在小學空間幾何教學中，可以如何落實“強化動手操作”這個策略。

①搭建活動； ②剪拼與折疊活動； ④實物操作活動； ④測量活動；⑤作圖活動。

四、簡答題（本大題共3小題，每題6分，共18分）1．簡述我國小學數學課程內容在呈現方式上有哪些變革。①體現價值的主體性

②體現知識的現實性③體現學習的探究性④體現經歷的體驗性⑤體現過程的開放性⑥體現呈現的多樣性

2．簡述小學數學課堂學習中基本的教學組織類型。它們的含義分別是什么？①接受型的教學組織

基本概念：教師通過在課堂學習中的各種提示性活動，幫助學生接受知識，形成技能②問題解決型教學組織 基本概念：以問題為導向，以問題解決為目標，以教師與學生的共同活動為手段，促進學生主動學習。③自主型的教學組織基本概念：學生的自我學習占主導的地位，教師的控制性減弱，學生獨立的嘗試解決問題。

3．簡述兒童數學技能發展的基本規律。

①依賴結構完滿的示范導向發展到依賴對內部意義的理解②從外部的展開的思維發展到內部的壓縮的思維③數感和符號感的逐步提高，支持著運算向靈活性、簡潔性與多樣性的發展

五、論述題（本大題共2小題，每小題10分，共20分）

1．請做一個“以實驗操作為主線的課堂教學的活動結構”的教學設計（只要求設計出教學環節并說明該環節的主要任務）。基本流程：①情境呈現②嘗試操作與探究

關鍵組織行為： ①是否提供有價值的操作材料②是否有探索性的實驗活動 幺請實例說明問題情境的刺激模式是如何影響數學問題解決的速度和質量的。①問題類型及其難度

關鍵詞：不同類型的知識；不同類型的問題；檢索②問題的呈現方式 關鍵詞：問題的陳述方式；知覺圖式的呈現方式；模式辨識