第一篇：關于小學數學數與計算教學的一點思考

關于小學數學數與計算教學的一點思考

數學是研究數量關系和空間形式的科學。數學與人類發(fā)展和社會進步息息相關，隨著現代信息技術的飛速發(fā)展，數學更加廣泛應用于社會生產和日常生活的各個方面。數與計算是人們在日常生活中應用最多的數學知識，因此它歷來是小學數學教學的基本內容，因此培養(yǎng)小學生的計算能力也一直是小學數學教學的主要目的之一。但是20世紀中葉以來，數學與計算機技術的結合，尤其是計算機和計算器的逐步普及，數與計算中的那些最常用的和最基礎的知識好像也在悄悄地發(fā)生著變化，所以重新審視相應的教學內容和教學要求是小學數學課程教材改革研究的任務之一。一個人在成人以后所需的數學知識，基本上在小學階段就學全了。因此，在小學階段學好數與計算的基礎知識，并形成一定的計算能力，是終身受益的。

一、數與計算教學的意義和重要性

1．數與生活應用

現實世界從數學的角度來看，主要是數、量、形三個方面，而計量又離不開數與計算，形體大小要量化也離不開數與計算。因此數與計算是人們認識客觀世界最基本的工具，是每個公民應當掌握的基礎知識和基本技能。

2．數與思維能力

（1）掌握數與計算的過程也是培養(yǎng)學生抽象概括能力的過程。

數與計算的每一個概念、性質、法則、公式都是從實際中抽象出來的。而概念、性質、法則和公式在數學教學中一般都是通過具體的實例進行的，因此學生學習、理解和掌握這些知識，都必須經過從具體到抽象、從特殊到一般的過程；而把這些概念、性質、法則、公式應用到實際中去又必須經過從抽象到具體，從一般到特殊的過程，這樣學生在學習掌握數與計算知識的過程中也發(fā)展了抽象概括能力。

（2）數與唯物主義

數的概念是隨著人類生活和實踐的需要逐漸形成和不斷發(fā)展的。在小學數學中數概念的認識，從自然數、零到分數、小數基本上體現了數的發(fā)展過程，學生在建立這些數概念的過程中受到了歷史唯物主義觀點的熏陶。而數與計算中又有很多相互依存、對立統一的概念和計算方法。如整數與分數、約數與倍數，加與減、乘與除、通分與約分等等。教學中闡明這些相互依存的概念與概念、計算方法與計算方法之間的相互關系，也就滲透了辯證唯物主義觀點的啟蒙教育。

3．數與終身利益

人的一生一般要經過幼兒時期、學生時期和成人時期，數與計算在其中每一個時期都起著很重要的作用。幼兒時期，從呀呀學語開始，就接觸到數，家長扳著指頭教孩子數家里有幾口人，桌子上有幾個蘋果等等，上幼兒園以后，又學習一些簡單的數與計算知識。幼兒如果沒有一點數的知識，就會連自己有幾只手，有幾件玩具、家里有幾口人，這些簡單的問題也弄不清楚。因此只有使幼兒掌握一些粗淺的數與計算的知識，才能使他們比較正確地認識周圍的客觀事物，才能比較清楚地用語言表達自己的思想。學生時期，數與計算是學生進一步學習數學和其他科學知識的基礎。成人時期，計算能力是人們學習、工作、生活所必須的一項基本能力，也是衡量一個人素質的一個基本標準。數與計算將伴隨著人的一生。一個人在成人以后所需的數學知識，基本上在小學階段就學全了。因此，在小學階段學好數與計算的基礎知識，并形成一定的計算能力，是終身受益的。

4．數與計算是科學技術的基礎

“國家的繁榮富強,關鍵在于高新科技和高效率的經濟管理”這是當代有識之士的共同見解，也已為各發(fā)達國家的歷史所證實。而當代科技的一個突出特點是定量化。在許多現代化的設計和控制中，從一個大工程的戰(zhàn)略計劃、新產品的制作、成本的結算、施工、驗收，到貯存、運輸、銷售和維修等等都必須十分精確在規(guī)定大小、方位、時間、速度、成本等數字指標。而這些數字指標的獲得離不開計算。如果說高新技術的基礎是數學，那么計算則是高新技術的基礎的基礎。

綜上所述，數與計算是人們正確地認識客觀事物，解決日常生活和工作中實際問題，進行科學研究的重要工具。掌握一定的數與計算的知識已成為現代社會公民應當具備的文化素養(yǎng)之一。

5．數與計算教學的變革

我國小學數學歷來都非常重視數與計算教學。新中國成立以來，我國小學數學的數與計算教學有過多次變革。

50年代，我們主要參照蘇聯的小學算術大綱，以蘇聯教材為藍本編寫教材。這時整數的循環(huán)比較多，教學的數比較大，一般學到12位，小數、分數的學習沒有循環(huán)。名數的化法聚法教得比較多并且計算比較復雜。當時我國的實際是大多數小學畢業(yè)生不能升入初中，而要參加生產勞動，雖然為了適應這種需要，在小學算術中增加了農業(yè)生產合作社的簡單簿記并加強了珠算。但由于機械地照搬外國經驗，把蘇聯小學四年的教學內容拉成了五年，致使分數、小數、百分數等內容沒有學全，降低了小學算術的程度。為了更好地適應我國社會主義建設發(fā)展的需要，50年代末至60年代初，我們把初中算術的部分內容下放到小學，強調以“以四則計算為中心”提高了小學畢業(yè)生的數學水平。1978年，教育部頒發(fā)了《全日制十年制小學數學教學大綱（試行草案）》，將“算術”課本更名為“數學”，采取“精選、增加、滲透”的六字方針，把“培養(yǎng)四則計算能力”作為主要的教學目的之一，不再提“以四則計算能力為中心”，這樣就使計算教學處于一個更恰當的位置。

1992年頒布的《九年義務教育全日制小學數學教學大綱（試用）》，根據計算機和計算器等現代計算工具的逐步普及的現狀，對計算的內容和要求做了比較大的調整，在保證小學生具有一定計算能力的前提下，對那些實用價值不大，對進一步學習也無直接幫助的內容進行了刪減，并降低要求。新大綱規(guī)定：筆算加減以三、四位數的為主，一般不超過五位數；筆算乘除以乘數、除數是兩位數的為主，一般不超過三位數乘三位數和相應的除法；四則混合運算以二、三步的為主，最多不超過四步；珠算只學加減法，而在使用珠算較多的地區(qū)，也可以多學些珠算；分數四則以分子、分母比較簡單的和大部分可以口算的為主；刪去繁分數。根據需要，把“教學要求”也作了調整，分為會、比較熟練、熟練這三個層次。20以內加減法及表內乘除要求熟練掌握，100以內、萬以內的加減法；乘數，除數是一位數、兩位數的乘除法；小數四則筆算和簡單的口算、分數四則筆算要求比較熟練，乘數、除數是三位的乘除法，以及有關的四則混合運算，簡單的分數四則口算和分數、小數四則混合運算只要求會計算。

從上述不同年代數與計算教學的情況，我們不難看到，數與計算教學的內容和要求是隨著社會發(fā)展的需要而不斷變化的。

二、計算教學改革的主要成績

四十多年來，經過廣大教師和科研人員的共同努力，數與計算教學的改革已取得了一些可喜的成績，主要體現在下面幾個方面。

1．重視數概念的教學

首先調整了整數教學的分段。義務教材把整數教學從原來的四段改為五段，即“20以內”、“100以內”、“萬以內”、“億以內”、“億以上”五段。同時調整了后三段的教學重點?！叭f以內”這個階段，除了重點教學三、四位數的加減法、乘數、除數是一位數的乘、除法外，還增加了乘數、除數是兩位數的乘、除法。由于乘、除的數目限制在比較小的范圍內，學生比較容易掌握，也能節(jié)省教學時間?！皟|以內”這個階段把認數范圍擴大到萬級，重點教學乘數、除數是三位數的乘、除法，四則運算中各部分間的關系，以及一些簡便運算?！皟|以上”這個階段，再把認數的范圍擴展到億級，重點教學自然數和整數的概念，十進制計數法，整數四則運算的意義，運算定律等。實驗表明，把億以上的數和一部分概括性的知識移到四年級教學，學生比較容易理解和掌握，并能促進學生邏輯思維能力的發(fā)展。其次，教材除保留原通用教材中的計數單位、數位、數的分級、求一個數的近似數外，從一年級起就加強數序、數的組成、數的大小比較的教學。如，在萬以內數的認識中，增加了數的組成教學，以幫助學生更好地理解萬以內數的含義、數位以及更順利地讀、寫數。

2．筆算教學強調理解算理和合理地運用計算方法

重視筆算是我國小學數學教學的傳統，我國學生計算能力之強是舉世矚目的。但是隨著現代計算工具的逐步普及，筆算教學的意義也在發(fā)生變化。反對過份的訓練，繁雜的題目，過高的熟練要求已是國際性的共識。但反對過份的筆算，并不是不要筆算。筆算，作為小學數學教學的最基礎的知識和技能，還是要讓學生在理解的基礎上掌握。只是要適當，把教學的重點放在理解算理上。義務教材在這方面的改革是顯著的，除了較好地落實大綱精簡繁難計算的要求外，還把教學的重點放到了讓學生較好地理解算理上。具體采取了下面一些措施：

（1）在低年級通過直觀、操作，讓學生理解四則運算的意義。如，通過把兩堆物體（可數的）合并起來，說明加法的含義；通過擺實物教具，使學生明確乘法就是幾個幾相加的簡便算法。

（2）通過直觀操作幫助學生理解筆算的算理。如一位數除兩位數商兩位數，十位上除后有余數的除法。學生對十位除后余下的數要與個位上的數合并再繼續(xù)除，比較難以理解。教材把豎式的寫法和小棒的分法結合起來幫助學生理解算理。如右圖的52÷2。

（3）把作為筆算基礎的口算放在筆算之前教學。根據口算、筆算的特點，以及小學生學習每種計算方式的認識規(guī)律，義務教材在口算、筆算的編排順序方面做了一些調整，把作為筆算基礎的口算放在筆算之前教學。如，教學一位數乘多位數的筆算乘法之前，先教學一位數乘整

十、整百、整千數和一位數乘兩位數等口算，學生有了這些口算基礎，就便于理解和掌握筆算的方法和步驟。

（4）在中、高年級注意運用知識的遷移、類推規(guī)律，引導學生獲取新知識。如，乘數是三位數的乘法，就是在乘數是兩位數的乘法的基礎上，引導學生自己想出乘數百位上的數該怎樣乘，乘得的末位數該寫在哪一位，由此來理解和掌握其計算的算理和方法的。

（5）在整個小學數學教學中，都強調靈活地運用合理、簡便的計算方法，要求怎樣計算合理、簡便就怎樣計算。

3．加強口算。

口算是不借助任何工具，只憑思維和語言進行計算并得出結果的一種計算方法，它具有快速、靈活的特點。

口算是計算能力的一個重要組成部分。首先，口算是筆算、估算的基礎，筆算和估算能力是在準確、熟練的口算能力的基礎上發(fā)展起來的，沒有一定的口算基礎，筆算、估算能力的培養(yǎng)就成了無源之水。其次，口算在日常生活、生產和科學研究中有極其廣泛的應用。因此良好的口算能力不僅是學習任何其他數學知識的基礎，而且，計算的合理、簡捷、迅速、正確也反映了一個人的數學素養(yǎng)。在發(fā)揚我國重視基本口算的優(yōu)良傳統下，《九義大綱》明確提出“適當加強中、高年級的口算”，要求能比較熟練地進行簡單的小數四則和分數四則口算。為了體現這一要求，義務教材采取了一些具體措施：

（1）口算教學貫穿于小學數學教學的全過程。低年級有20以內加減法，表內乘、除法等基本口算；中年級安排了一些作為筆算基礎和一些日常生活中的經常使用的口算；高年級在習題中安排一些利用運算定律進行口算的題目，以培養(yǎng)學生靈活運用知識的能力和口算能力。

（2）注意經常性的口算練習。注意在每一個練習中都帶著練習前面學過的口算，每一冊教科書的后面都附有口算卡片，并且每一冊教學參考書都對本學期的口算提出分階段要求，使口算能力的培養(yǎng)落到實處。

（3）注意口算算理的教學。口算例題都注意通過直觀、操作使學生理解算理。

（4）合理安排口算。義務教材把作為筆算基礎的基本口算放在筆算之前教學，而一些較難的但又不是最基本的口算，則放在筆算之后教學，以便進一步提高學生的口算能力。例如，20以內的加減法是加減法的重要基礎，只教口算。100以內的加減法中，兩位數加、減一位數和整十數，如27＋6，27＋30，是筆算的基礎，也是進一步學習口算的基礎。因此把這部分內容放在筆算之前，只教學口算；而兩位數加、減兩位數，學生掌握要困難些，所以一年級先教筆算，二年級再進一步要求會口算。這樣使學生既能學好筆算，又能形成較強的口算能力。

第二篇：小學數學中數與計算教學的幾點思考

關于小學數學《數與計算》教學的一點思考

數與計算是人們在日常生活中應用最多的數學知識，掌握一定的數與計算的知識將使人終身受益。在小學，計算教學更是貫穿于數學教學的全過程，可見計算教學的重要性。但是小學生計算的正確率常受到學生的興趣、態(tài)度、意志、習慣等因素的影響。在做計算題時，學生普遍有輕視的態(tài)度，一些計算題并不是不會做，而是由于注意力不夠集中、抄錯題、運算粗心、不進行驗算造成的。在計算教學中，我比較重視培養(yǎng)學生良好的計算能力，我是從以下幾個方面進行的，特提出來與大家分享。

一、培養(yǎng)學生計算的興趣。

“興趣是最好的老師”，在計算教學中，首先要激發(fā)學生的計算興趣，讓學生樂于學、樂于做，教會學生用口算、筆算和計算工具進行計算，并掌握一定的計算方法，達到算得準、快的目的。

在以往的數學教學中，教師非常重視數學知識的教學，卻很少關注這些數學知識與學生的實際生活有哪些聯系，好多學生學會了1+1=2，但不知道它除了考試時用，卻不會解決與之有關的實際問題，這就造成了知識學習與知識應用的脫節(jié)，學生感受不到數學的趣味與作用。其實，生活是數學的源泉，生活中更是充滿著數學問題。善于捕捉生活現象，溝通數學知識與生活實際的聯系，把生活中的問題逐步抽象為數學問題，是激發(fā)學生學習興趣，并使之產生學習需求的有效方法之一。例如：我教學二年級數學中100以內加減法時，經常創(chuàng)設去超市買東西情景，通過付款、找零等培養(yǎng)孩子興趣。在學習“接近整百整十數加減法的簡便算法”中，有這樣一題“165﹣97﹦165﹣100﹢3”，根據以往的教學反饋情況，學生對減100后要加上3，難以理解，鑒于這種情況，我在課堂上創(chuàng)設了模擬到超市購物的情景：我?guī)Я?65元錢來到超市，為兒子買了一雙97元的皮鞋，付給營業(yè)員一張100元鈔票，營業(yè)員接下來該怎么辦呢？話音剛落，一只只小手高

高舉起，爭著回答：“老師，營業(yè)員應該找給你3元錢?！薄盀槭裁础保课易穯柕??！耙驗槟愣嘟o了營業(yè)員3元錢”?！袄蠋熧I皮鞋的過程能用算式表示出來嗎”？使得抽象的知識獲得了經驗的支持，具體的經驗也經過一番梳理和提煉，上升為理論上的解答方法。擴大了學生的認知視野，拓寬了學生的思維空間，既滿足了學習和理解數學知識的需要，又體會到了數學的價值，培養(yǎng)了學生學習的興趣。

二，提高學生的口算能力。

口算是計算能力的一個重要組成部分。首先，口算是筆算、估算的基礎，筆算和估算能力是在準確、熟練的口算能力的基礎上發(fā)展起來的，沒有一定的口算基礎，筆算、估算能力的培養(yǎng)就成了無源之水。其次，口算在日常生活、生產和科學研究中有極其廣泛的應用。因此良好的口算能力不僅是學習任何其他數學知識的基礎，而且，計算的合理、簡捷、迅速、正確也反映了一個人的數學素養(yǎng)。

在口算的教學中也要講究訓練形式，激發(fā)計算興趣。為了提高學生的計算興趣，寓教于樂，結合每天的教學內容，可以讓學生練習一些口算。在強調計算的同時，講究訓練形式多樣化。如:用游戲、競賽等方式訓練；用卡片、小黑板視算，聽算；限時口算，自編計算題等。多種形式的訓練，不僅提高學生的計算興趣，還培養(yǎng)學生良好的計算習慣。

三、培養(yǎng)堅強的意志。

培養(yǎng)學生堅強的意志對學生能夠長期進行準確、快速的計算，會產生良好的促進作用。

每天堅持練一練。計算教學中，口算是筆算的基礎，可以根據每天的教學內容適時適量地進行一些口算訓練，在我們班每天20題的口算訓練已成為學生的習慣。通過長期堅持的訓練，既培養(yǎng)了學生堅強的意志，又提高了學生的計算能力。

針對小學生只喜歡做簡單的計算題，不喜歡做或做不對稍復雜的計算、簡算等題目的弱點，教學中要善于發(fā)現小學生的思維障礙，克服影響學生正確計算的

心理因素?？梢酝ㄟ^各種方法進行練習，如:“趣題征解”、“巧算比賽”、鼓勵學生一題多解等形式培養(yǎng)學生的意志。

四、培養(yǎng)學生良好的計算習慣。

良好的計算習慣，直接影響學生計算能力的形成和提高。因此，教師要嚴格要求學生做到認真聽課，認真思索，認真獨立的完成作業(yè)，并做到先復習后練習，練習中刻苦鉆研，細心推敲，不輕易問別人或急于求證得數。還要養(yǎng)成自覺檢查、驗算和有錯必改的習慣。

教師還要加強書寫格式的指導，規(guī)范的書寫格式可以表達學生的運算思路和計算方法、步驟，防止錯寫漏寫數字和運算符號。教師還要以身作則，作學生的表率。如:解題教學，審題在前，分析在后。思路清晰，層次分明；板書簡明，重點突出。

培養(yǎng)學生良好計算習慣時，教師要有耐心，有恒心，要統一辦法與要求，堅持不懈，一抓到底。

計算教學是一個長期復雜的教學過程，要提高學生的計算能力也不是一朝一夕的事，只有教師和學生的共同努力才有可能見到成效。這里提出我的幾點方法，望同仁指正。

2014年8月19日

第三篇：小學數學數與計算教學的回顧與思考

小學數學數與計算教學的回顧與思考

數作者：佚名文章來源：互聯網點擊數： 368更新時間：2004-7-27

數與計算是人們在日常生活中應用最多的數學知識，因此它歷來是小學數學教學的基本內容，培養(yǎng)小學生的計算能力也一直是小學數學教學的主要目的之一。但是，隨著科學技術的發(fā)展，尤其是計算機和計算器的逐步普及，數與計算中的哪些知識是大多數人最常用的和最基礎的知識也在發(fā)生著變化。了解和研究這種變化，重新審視相應的教學內容和教學要求是小學數學課程教材改革研究的任務之一。本文將結合數與計算教學的意義、變革以及所取得的成績，談一談對數與計算教學改革的一些粗淺認識。

一、數與計算教學的意義和重要性

1.數與計算在日常生活、工作和學習中有廣泛的應用。

現實世界從數學的角度來看，主要是數、量、形三個方面，而計量又離不開數與計算，形體大小要量化也離不開數與計算。因此數與計算是人們認識客觀世界最基本的工具，是每個公民應當掌握的基礎知識和基本技能。

2.數與計算對培養(yǎng)學生的思維能力有重要作用。

（1）掌握數與計算的過程也是培養(yǎng)學生抽象概括能力的過程。

數與計算的每一個概念、性質、法則、公式都是從實際中抽象出來的。這些概念、性質、法則和公式的教學一般都是通過具體的實例進行的，因此學生學習、理解和掌握這些知識，都必須經過從具體到抽象、從特殊到一般的過程；而把這些概念、性質、法則、公式應用到實際中去又必須經過從抽象到具體，從一般到特殊的過程，這樣學生在學習掌握數與計算知識的過程中也發(fā)展了抽象概括能力。

（2）數與計算的教學有利于滲透辯證唯物主義觀點的啟蒙教育。

概念是隨著人類生活和實踐的需要逐漸形成和不斷發(fā)展的。在小學數學中數概念的認識，從自然數、零到分數、小數基本上體現了數的發(fā)展過

第四篇：小學數學數與計算教學的回顧與思考_2（范文模版）

小學數學數與計算教學的回顧與思考

陶雪鶴

數與計算是人們在日常生活中應用最多的數學知識，因此它歷來是小學數學教學的基本內容，培養(yǎng)小學生的計算能力也一直是小學數學教學的主要目的之一。但是，隨著科學技術的發(fā)展，尤其是計算機和計算器的逐步普及，數與計算中的哪些知識是大多數人最常用的和最基礎的知識也在發(fā)生著變化。了解和研究這種變化，重新審視相應的教學內容和教學要求是小學數學課程教材改革研究的任務之一。本文將結合數與計算教學的意義、變革以及所取得的成績，談一談對數與計算教學改革的一些粗淺認識。

一、數與計算教學的意義和重要性

1．數與計算在日常生活、工作和學習中有廣泛的應用。

現實世界從數學的角度來看，主要是數、量、形三個方面，而計量又離不開數與計算，形體大小要量化也離不開數與計算。因此數與計算是人們認識客觀世界最基本的工具，是每個公民應當掌握的基礎知識和基本技能。

2．數與計算對培養(yǎng)學生的思維能力有重要作用。（1）掌握數與計算的過程也是培養(yǎng)學生抽象概括能力的過程。

數與計算的每一個概念、性質、法則、公式都是從實際中抽象出來的。這些概念、性質、法則和公式的教學一般都是通過具體的實例進行的，因此學生學習、理解和掌握這些知識，都必須經過從具體到抽象、從特殊到一般的過程；而把這些概念、性質、法則、公式應用到實際中去又必須經過從抽象到具體，從一般到特殊的過程，這樣學生在學習掌握數與計算知識的過程中也發(fā)展了抽象概括能力。（2）數與計算的教學有利于滲透辯證唯物主義觀點的啟蒙教育。

數概念是隨著人類生活和實踐的需要逐漸形成和不斷發(fā)展的。在小學數學中數概念的認識，從自然數、零到分數、小數基本上體現了數的發(fā)展過程，學生在建立這些數概念的過程中受到了歷史唯物主義觀點的熏陶。而數與計算中又有很多相互依存、對立統一的概念和計算方法。如整數與分數、約數與倍數，加與減、乘與除、通分與約分等等。教學中闡明這些相互依存的概念與概念、計算方法與計算方法之間的相互關系，也就滲透了辯證唯物主義觀點的啟蒙教

育。

3．掌握一定的數與計算的知識將使人終身受益。

人的一生一般要經過幼兒時期、學生時期和成人時期，數與計算在其中每一個時期都起著很重要的作用。幼兒時期，從呀呀學語開始，就接觸到數，家長扳著指頭教孩子數家里有幾口人，桌子上有幾個蘋果等等，上幼兒園以后，又學習一些簡單的數與計算知識。幼兒如果沒有一點數的知識，就會連自己有幾只手，有幾件玩具、家里有幾口人，這些簡單的問題也弄不清楚。因此只有使幼兒掌握一些粗淺的數與計算的知識，才能使他們比較正確地認識周圍的客觀事物，才能比較清楚地用語言表達自己的思想。學生時期，數與計算是學生進一步學習數學和其他科學知識的基礎。成人時期，計算能力是人們學習、工作、生活所必須的一項基本能力，也是衡量一個人素質的一個基本標準。82年英國出版了國家學校數學教育研究委員會著名的《cockcroft報告》，該報告認為：“讀數和計數、知道時間、購物付款和找零、計重和測量、看懂淺易的時間表及簡單的圖表及圖示，以及完成與此有關的必要計算”以及“估算和近似計算的能力”是成年人生活、工作以及進一步學習對數學的需要。

由此可見，數與計算將伴隨人的一生。一個人在成人以后所需的數學知識，基本上在小學階段就學全了。因此，在小學階段學好數與計算的基礎知識，并形成一定的計算能力，是終身受益的。

4．數與計算是科學技術的基礎

“國家的繁榮富強,關鍵在于高新科技和高效率的經濟管理”這是當代有識之士的共同見解，也已為各發(fā)達國家的歷史所證實。而當代科技的一個突出特點是定量化。在許多現代化的設計和控制中，從一個大工程的戰(zhàn)略計劃、新產品的制作、成本的結算、施工、驗收，到貯存、運輸、銷售和維修等等都必須十分精確在規(guī)定大小、方位、時間、速度、成本等數字指標。而這些數字指標的獲得離不開計算。如果說高新技術的基礎是數學，那么計算則是高新技術的基礎的基礎。

綜上所述，數與計算是人們正確地認識客觀事物，解決日常生活和工作中實際問題，進行科學研究的重要工具。掌握一定的數與計算的知識已成為現代社會公民應當具備的文化素養(yǎng)之一。

5．數與計算教學的變革

我國小學數學歷來都非常重視數與計算教學。新中國成立以來，我國小學數學的數與計算教學有過多次變革。50年代，我們主要參照蘇聯的小學算術大綱，以蘇聯教材為藍本編寫教材。這時整數的循環(huán)比較多，教學的數比較大，一般學到12位，小數、分數的學習沒有循環(huán)。名數的化法聚法教得比較多并且計算比較復雜。當時我國的實際是大多數小學畢業(yè)生不能升入初中，而要參加生產勞動，雖然為了適應這種需要，在小學算術中增加了農業(yè)生產合作社的簡單簿記并加強了珠算。但由于機械地照搬外國經驗，把蘇聯小學四年的教學內容拉成了五年，致使分數、小數、百分數等內容沒有學全，降低了小學算術的程度。為了更好地適應我國社會主義建設發(fā)展的需要，50年代末至60年代初，我們把初中算術的部分內容下放到小學，強調以“以四則計算為中心”提高了小學畢業(yè)生的數學水平。1978年，教育部頒發(fā)了《全日制十年制小學數學教學大綱（試行草案）》，將“算術”課本更名為“數學”，采取“精選、增加、滲透”的六字方針，把“培養(yǎng)四則計算能力”作為主要的教學目的之一，不再提“以四則計算能力為中心”，這樣就使計算教學處于一個更恰當的位置。

1992年頒布的《九年義務教育全日制小學數學教學大綱（試用）》，根據計算機和計算器等現代計算工具的逐步普及的現狀，對計算的內容和要求做了比較大的調整，在保證小學生具有一定計算能力的前提下，對那些實用價值不大，對進一步學習也無直接幫助的內容進行了刪減，并降低要求。新大綱規(guī)定：筆算加減以三、四位數的為主，一般不超過五位數；筆算乘除以乘數、除數是兩位數的為主，一般不超過三位數乘三位數和相應的除法；四則混合運算以二、三步的為主，最多不超過四步；珠算只學加減法，而在使用珠算較多的地區(qū)，也可以多學些珠算；分數四則以分子、分母比較簡單的和大部分可以口算的為主；刪去繁分數。根據需要，把“教學要求”也作了調整，分為會、比較熟練、熟練這三個層次。20以內加減法及表內乘除要求熟練掌握，100以內、萬以內的加減法；乘數，除數是一位數、兩位數的乘除法；小數四則筆算和簡單的口算、分數四則筆算要求比較熟練，乘數、除數是三位的乘除法，以及有關的四則混合運算，簡單的分數四則口算和分數、小數四則混合運算只要求會計算。

從上述不同年代數與計算教學的情況，我們不難看到，數與計算教學的內容和要求是隨著社會發(fā)展的需要而不斷

變化的。

二、計算教學改革的主要成績

四十多年來，經過廣大教師和科研人員的共同努力，數與計算教學的改革已取得了一些可喜的成績，主要體現在下面幾個方面。1．重視數概念的教學

首先調整了整數教學的分段。義務教材把整數教學從原來的四段改為五段，即“20以內”、“100以內”、“萬以內”、“億以內”、“億以上”五段。同時調整了后三段的教學重點?！叭f以內”這個階段，除了重點教學三、四位數的加減法、乘數、除數是一位數的乘、除法外，還增加了乘數、除數是兩位數的乘、除法。由于乘、除的數目限制在比較小的范圍內，學生比較容易掌握，也能節(jié)省教學時間?！皟|以內”這個階段把認數范圍擴大到萬級，重點教學乘數、除數是三位數的乘、除法，四則運算中各部分間的關系，以及一些簡便運算?！皟|以上”這個階段，再把認數的范圍擴展到億級，重點教學自然數和整數的概念，十進制計數法，整數四則運算的意義，運算定律等。實驗表明，把億以上的數和一部分概括性的知識移到四年級教學，學生比較容易理解和掌握，并能促進學生邏輯思維能力的發(fā)展。其次，教材除保留原通用教材中的計數單位、數位、數的分級、求一個數的近似數外，從一年級起就加強數序、數的組成、數的大小比較的教學。如，在萬以內數的認識中，增加了數的組成教學，以幫助學生更好地理解萬以內數的含

義、數位以及更順利地讀、寫數。

2．筆算教學強調理解算理和合理地運用計算方法

重視筆算是我國小學數學教學的傳統，我國學生計算能力之強是舉世矚目的。但是隨著現代計算工具的逐步普及，筆算教學的意義也在發(fā)生變化。反對過份的訓練，繁雜的題目，過高的熟練要求已是國際性的共識。但反對過份的筆算，并不是不要筆算。筆算，作為小學數學教學的最基礎的知識和技能，還是要讓學生在理解的基礎上掌握。只是要適當，把教學的重點放在理解算理上。義務教材在這方面的改革是顯著的，除了較好地落實大綱精簡繁難計算的要求外，還把教學的重點放到了讓學生較好地理解算理上。具體采取了下面一些措施：

（1）在低年級通過直觀、操作，讓學生理解四則運算的意義。如，通過把兩堆物體（可數的）合并起來，說明加法的含義；通過擺實物教具，使學生明確乘法就是幾個幾相加的簡便算法。

（2）通過直觀操作幫助學生理解筆算的算理。如一位數除兩位數商兩位數，十位上除后有余數的除法。學生對十位除后余下的數要與個位上的數合并再繼續(xù)除，比較難以理解。教材把豎式的寫法和小棒的分法結合起來幫助學生

理解算理。如右圖的52÷2。

（3）把作為筆算基礎的口算放在筆算之前教學。根據口算、筆算的特點，以及小學生學習每種計算方式的認識規(guī)律，義務教材在口算、筆算的編排順序方面做了一些調整，把作為筆算基礎的口算放在筆算之前教學。如，教學一位數乘多位數的筆算乘法之前，先教學一位數乘整

十、整百、整千數和一位數乘兩位數等口算，學生有了這些口算基

礎，就便于理解和掌握筆算的方法和步驟。

（4）在中、高年級注意運用知識的遷移、類推規(guī)律，引導學生獲取新知識。如，乘數是三位數的乘法，就是在乘數是兩位數的乘法的基礎上，引導學生自己想出乘數百位上的數該怎樣乘，乘得的末位數該寫在哪一位，由此來理

解和掌握其計算的算理和方法的。

（5）在整個小學數學教學中，都強調靈活地運用合理、簡便的計算方法，要求怎樣計算合理、簡便就怎樣計算。

3．加強口算。

口算是不借助任何工具，只憑思維和語言進行計算并得出結果的一種計算方法，它具有快速、靈活的特點?？谒闶怯嬎隳芰Φ囊粋€重要組成部分。首先，口算是筆算、估算的基礎，筆算和估算能力是在準確、熟練的口算能力的基礎上發(fā)展起來的，沒有一定的口算基礎，筆算、估算能力的培養(yǎng)就成了無源之水。其次，口算在日常生活、生產和科學研究中有極其廣泛的應用。因此良好的口算能力不僅是學習任何其他數學知識的基礎，而且，計算的合理、簡捷、迅速、正確也反映了一個人的數學素養(yǎng)。在發(fā)揚我國重視基本口算的優(yōu)良傳統下，《九義大綱》明確提出“適當加強中、高年級的口算”，要求能比較熟練地進行簡單的小數四則和分數四則口算。為了體現這一要求，義務教材

采取了一些具體措施：

（1）口算教學貫穿于小學數學教學的全過程。低年級有20以內加減法，表內乘、除法等基本口算；中年級安排了一些作為筆算基礎和一些日常生活中的經常使用的口算；高年級在習題中安排一些利用運算定律進行口算的題目，以培養(yǎng)學生靈活運用知識的能力和口算能力。

（2）注意經常性的口算練習。注意在每一個練習中都帶著練習前面學過的口算，每一冊教科書的后面都附有口算卡片，并且每一冊教學參考書都對本學期的口算提出分階段要求，使口算能力的培養(yǎng)落到實處。

（3）注意口算算理的教學?？谒憷}都注意通過直觀、操作使學生理解算理。

（4）合理安排口算。義務教材把作為筆算基礎的基本口算放在筆算之前教學，而一些較難的但又不是最基本的口算，則放在筆算之后教學，以便進一步提高學生的口算能力。例如，20以內的加減法是加減法的重要基礎，只教口算。100以內的加減法中，兩位數加、減一位數和整十數，如27＋6，27＋30，是筆算的基礎，也是進一步學習口算的基礎。因此把這部分內容放在筆算之前，只教學口算；而兩位數加、減兩位數，學生掌握要困難些，所以一年級先教筆算，二年級再進一步要求會口算。這樣使學生既能學好筆算，又能形成較強的口算能力。

4．適當注意估算。

估算是人們在日常生活、工作和生產中，對一些無法或沒有必要進行精確測量和計算的數量，進行近似的或粗略

估計的一種方法。如估計一定空間的人數，一段距離的長度、一個房間的面積、一定款項可購的貨物數等等。在現代化的社會中，復雜的計算都可以由計算機或計算器來完成，日常生活和工作中估算的作用越來越突出。如，人們在使用工具進行計算中，由于操作上的失誤會使計算結果有很大的誤差，這就要求人們具有一定的估算能力，能對計算結果的合理性（是否在正確結果的范圍內）進行判斷，并對其合理性做出解釋。另外，估算還可以用于平時的計算，在計算前對結果進行估算，可以使學生合理、靈活地用多種方法去思考問題，在計算后對結果進行估算，可以使學生獲得一種最有價值的檢驗結果的方法。所以估算能力是現代化社會生活的需要，是衡量人們計算能力的一個重要標準。重視、加強估算已成為一個世界性的潮流。義務教材已經引入了一些有關估算的教學內容，這在我國小學數學教材的歷史上還是第一次。教材在處理這一內容時，考慮到教師接受的具體情況，所安排的估算內容只涉及到計算。具體做法是：在傳統的用四舍五入法求近似數的基礎上，在多位數四則運算中教學簡單的估算及運用估算對四則運算的結果進行粗略的檢驗。

三、需要進一步研究和思考的問題

雖然數與計算教學已經取得了一些成績，但隨著社會的不斷發(fā)展，人們對計算的認識和要求也在不斷的發(fā)展，因此有必要對數與計算教學做進一步的研究，以適應社會生活的需要。

1．進一步刪減筆算內容

由于先進而簡便的計算工具的逐步普及，社會生活對筆算技能的要求正在逐步降低，計算教學中的筆算教學也必須進行改革。雖然義務教育大綱刪減了一些教學內容，降低了對大數目計算和多步驟繁難計算的要求。但是，筆算內容所占的比例仍然很大。而且從目前來看這些筆算內容并不都是最基本的。如，乘、除數是三位數的乘、除法。這些筆算算理、算法和相應的數目較小的計算基本相同，只是數目變大了。再如，一些步數比較多的計算。如三步文字題、四步整、小、分數混合運算等。對于前者可以進一步研究處理的方法，后者則可以刪減。這樣就可以騰出時間，教學那些與社會發(fā)展要求相吻合的、更有用、更有價值的內容。

2．進一步加強數的意識的培養(yǎng)。

所謂數的意識是指對數的含義和關系有所了解，對數的相對大小有所理解，對數的運算及其產生的效果有直觀的認識，對周圍事物能夠有一個數量上的概念。義務教材在培養(yǎng)學生數的意識方面，做了一些嘗試，取得了不少成績，但有些方面還可以進一步加強。例如，如何培養(yǎng)學生對周圍事物能夠有一個數量上的概念，加強數與現實生活的聯系等，可以通過豐富的反映學生生活的實例引入數概念，使學生認識到數存在于日常生活中，與人們的工作、學習、生活息息相關，學會有意識地從數的角度去思考問題，解決問題。

3．加強估算，培養(yǎng)估算意識。

對于估算，專家學者都認為在小學數學中應該讓學生學習一定的估算知識，培養(yǎng)一定的估算能力。但是目前我國小學數學中估算內容僅作為選學內容來處理，且由于這部分內容在編排時，呈現的形式比較單一，在整套教材中沒能體現出對學生估算能力的培養(yǎng)的完整意圖，使教師認為這部分內容可有可無。筆者認為要加強估算，首先應該把估算作為正式的必學的內容確定下來，使估算能力的培養(yǎng)得到基本的保證。第二要把估算作為一種重要的思想方法教給學生。教材的編排要體現這一點可以結合計算進行教學，也可以結合其他數學知識的教學進行。第三在教給學生基本的估算方法以后，要安排讓學生應用估算的方法解決簡單的實際問題的練習，以逐步提高學生的估算能力。

4．豐富計算能力的內涵。

計算能力不僅僅指會用筆算、口算等進行計算，以及計算得正確和迅速。它有著更為豐富的內涵，至少它還包含對口算、筆算、珠算、估算等多種計算形式的理解和掌握，以及根據具體情況采用適合的計算形式，它還應包括計算方法的合理、靈活、簡便，等等，在這方面我們應該進行更多、更深入的研究。

5．適時引入計算器

計算器或計算機在數學教學中使用的意義，國際數學教育界已經有了比較一致的觀點。即“計算機或計算器的使用，能代替機械性的計算，使學生把時間和精力轉移到理解數學、探討數學和應用數學上去，使數學學習變得更有趣、更容易、更廣闊、更加豐富多彩?！薄坝嬎闫饕约翱谒?、估算的經常性使用，可以幫助兒童發(fā)展計算的更結合實際的觀點，并且使他們更加靈活地選擇計算方法?！币虼耍P者認為在我國小學數學中引入計算器的時機已漸成熟。但是什么時候引入比較合適，在什么范圍內允許使用，這些問題都需要進一步研究。

計算器的使用有它的優(yōu)越性，但是也要認識到，計算器不能代替計算的基礎知識，不能代替口算和基本的筆算。如果一個學生連基本的計算方法都沒掌握，他就無法對計算結果進行判斷。基于此，我們可以考慮在小學中高年級引入計算器，允許學生在進行統計計算、求面積、體積計算、解答應用題和驗算時使用計算器。以節(jié)省教學時間，提高

正確率及學生的學習興趣。

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主要參考資料：

1．《九年義務教育全日制小學數學教學大綱（試用）學習指導》人民教育出版社出版99年10月第1版。

2.《美國學校數學課程與評價標準》人民教育出版社出版94年12月第1版。

3.《小學數學教學論》周玉仁主編中國人民大學出版社出版99年4月第1版。

4.99年1月《課程·教材·教法》中“關于小學數學教材改革的回顧與思考”作者：劉意竹人民教育出版社出版

5.98年10月《課程·教材·教法》中“面向21世紀的小學數學課程改革與發(fā)展”作者：盧江人民教育出版社出版

人民教育出版社小學數學室

第五篇：小學數學計算教學的思考

小學數學計算教學的思考

計算是我國小學數學教學的重要內容，它貫穿小學數學教學的始終，無論是數學概念的形成、數學結論的獲得、還是數學問題的解決等都依賴于計算活動的參與。在這樣的計算過程中既培養(yǎng)學生的觀察能力，注意力和記憶力，也注意發(fā)展學生思維的靈敏性和靈活性。同時計算也有利于培養(yǎng)學生的學習專心，嚴格細致的學習態(tài)度，善于獨立思考的學習能力，計算仔細，書寫工整和自覺檢查的學習習慣。因此，小學階段的計算教學就顯得異常重要。然而，在平時的教學中老師們往往就感到很困惑，覺得計算教學枯燥，學生不感興趣，老師總是在感嘆計算太難教了，計算的正確率太低了。學生的計算水平愈來愈差了。其實只要我們在計算教學中多動腦，多思考，多想辦法，學生的計算水平是可以得到提高的。

一、增強運算定律和計算技巧的應用.為了計算簡便，解題中要訓練學生合理運用運算定律，靈活解題，在四年級教學了運用運算定律進行簡便計算，大多數孩子對于簡便運算的題，都能掌握了。如計算430×25×4，學生一眼就能看出運用乘法結合律可以得出430×（25×4）。教學時，教師不應就此滿足。恕不知孩子是不會將這些運算定律，計算技巧加以應用的。例如到了五年級下學期在教學最小公倍數的時候。當孩子們用短除法得出16和20的最小公倍數為2×2×4×5時，眼看就要成功了，許多孩子卻在計算著幾個數的積時出現了錯誤，又如 4×4×5很多孩子等于90，之所以出現這樣的錯誤除了計算不過關，更重要的是不能運用所學知識來解決實際問題，不能學以致用，知識與知識之間缺少聯系，知識無法得到遷移和應用。實際上這兩個連乘用乘法結合律再簡單不過了。孩子們只要是題里說要簡便計算的都會簡便計算，但在其他的時候就不會想到，更不會用到簡便方法。

二、加強計算中的反思

在日常教學中我注重孩子反思自己錯誤的原因。許多孩子在對錯誤的反思時，往往是以句簡單的“計算錯誤”，在教學中對于孩子計算的錯誤，我會進一步讓孩子尋找計算錯誤的原因，例如：是口訣背錯了，乘法看成了除法，或運算順序錯了等等。一定要讓孩子找出具體的錯誤所在，許多孩子會在這個過程中恍然大悟，下次不會再犯同樣的錯誤。

錯誤問問為什么，正確也要問問為什么。例如在教學分數乘法應用題時，在課堂上練習下面這道題時：

有一個孩子計算得又對又快，我追問道，你為什么算得又對又快？孩子說：我都是口算的，比如3000×，我先算3000÷15=200,再想19份比15份多4份，又用200×4=800,800＋3000=3800 …….原來這個孩子利用自己對分數的理解進行了巧妙的計算。一番話也讓其他孩子受益匪淺。在問什么中讓孩子的思維真正的動起來，而不是停留在事物表面。不僅提高了學生的計算能力，又促進了學生的思維發(fā)展。

三、加強口算能力的培養(yǎng)，加強口算與生活的聯系。

口算教學貫穿小學數學教學的全過程，口算是計算能力的一個重要組成部分。首先，口算是筆算、估算的基礎，筆算和估算是在準確、熟練的口算能力的基礎上發(fā)展起來的。沒有一定的口算基礎，筆算、估算能力的培養(yǎng)就成了無源之水。其次，口算在日常生活、生產和科學研究中有極其廣泛的應用。因此，良好的口算能力不僅是學習任何其他數學知識的基礎，而且，計算的合理、簡潔、迅速、正確也日常生活的需要。在口算教學中我注意做到：

1、注重口算的方法，口算是教學計算的基礎。許多老師為了考試出成績，不丟分。對于口算題也要求孩子在草稿本上用筆算，而忽略了口算方法的教學。這樣不能真正培養(yǎng)孩子的計算能力。也有許多孩子認為口算就是不列豎式的筆算。因此我們應加強對口算算理和算法的教學。例如在口算92÷2時,很多孩子就在心里列豎式，有的干脆筆算，實際上可以想80÷2=40，12÷2=6,40＋6=46.口算能力的提高對于孩子計算能力的整體水平的提高打下了堅實的基礎。

2、增強口算意識，養(yǎng)成口算習慣，加強綜合性訓練。口算能力的培養(yǎng)，重在平時，貴在堅持。無論是小數目還是具有某些特征的數組成的算式，凡能用口算或部分能用口算的盡量用口算解決，這樣有利于提高判斷能力、訓練反應速度，同時加強表內的加法和減法，表內乘法和表內除法練習，講究訓練形式，激發(fā)口算興趣。如游戲、競賽、聽算、搶答等方式；用卡片、小黑板或撲克牌等形式；同桌對問或小組比賽等。這樣熟練和鞏固口算方法，并進一步轉化為技能。

四、補充計算中的一些技巧方法

中國優(yōu)秀算術文化非常豐富，乘法口訣就是最好的說明。我們的也可以在計算教學中做了一些嘗試。例如：進行“巧算24點”的數學游戲介紹，計算中的技巧方法講解；兩個兩位數相乘的巧算：十位數互補,尾數相同,其計算方法是:頭乘頭后加尾數為前積,尾自乘為后積。如48×68＝3264。計算程序是4×6＝24 24＋8＝32 32為前積,8×8＝64為后積,兩積相連就得3264。還有兩個頭相同，尾互補數相乘的巧算；兩個十幾的數相乘的巧算等。讓學生在發(fā)現探索中學習掌握，事實證明，這些優(yōu)秀的算術文化不但能極大限度地調動學生眼、腦、手、口、耳多種感官的協調活動，對于培養(yǎng)我們快捷的心算能力和反應能力都很有幫助。也極大的提升了孩子們的民族自豪感。

五、注重知識的系統性

計算都是層層遞進，承前啟后，所以從一年級開始就一定要打好堅實的基礎，為后續(xù)的學習奠定基礎。例如10以內的加減法的計算沒有過關，那么100以內的加減法計算就存在隱患。表內乘法掌握不牢，后面的兩位數的乘法就舉步維艱，乘法又是除法的基礎，總之計算教學應從一年級開始，每一步都扎牢，步步為營，形成一個牢固的計算系統。

六、注重訓練計算方式的多樣性，1、形式的多樣化

例如：低段可以開展聽算的練習。教師念題，學生只需要算出結果。這樣可以訓練孩子的注意力，對于一些計算速度太慢的孩子也可以提高計算的速度。同時方式的變換也可以激發(fā)孩子的興趣。在中高段可以進行計算的競賽，方式也是很多，例如1分鐘計算，看誰做得又多又對?；蛎抗?jié)課堅持練習幾道計算，看誰一周不出錯，這樣也可以提高計算的正確率。

2、有針對性的練習：

在計算教學中，除對一些易錯題堅持反復練習外，還應注意根據學生的實際情況設計一些針對性練習，以便排除各種干擾因素，提高計算的正確率對于那些形近而易錯的式題，可組織對比練習，克服思維定勢的消極作用，培養(yǎng)學生比較鑒別的能力。例如：25×4=100,24×5=120的區(qū)分，16×5=80,15×6=90的區(qū)分等等

七、培養(yǎng)學生良好的計算習慣。

良好的計算習慣，直接影響學生計算能力的形成和提高。因此，教師要嚴格要求學生做到認真聽課，認真思索，認真獨立的完成作業(yè)，并做到先復習后練習，練習中刻苦鉆研，細心推敲，不輕易問別人或急于求證得數。還要養(yǎng)成自覺檢查、驗算和有錯必改的習慣。

總之，培養(yǎng)和提高學生的計算能力，就要做到經?；到y化，有計劃、有步驟，講究方法與技巧，反對題海式的機械練習。在形式上、內容上要求靈活新穎、只有持之以恒，才能收到良好的效果。