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初三數學工作小結

時間:2019-05-12 15:41:24下載本文作者:會員上傳
簡介:寫寫幫文庫小編為你整理了多篇相關的《初三數學工作小結》,但愿對你工作學習有幫助,當然你在寫寫幫文庫還可以找到更多《初三數學工作小結》。

第一篇:初三數學工作小結

年終工作總結

本學年,我擔任初三(3)、(5)兩個班的數學教學工作。初三年級的教學任務較重,教學工作壓力較大。不過在各任課教師的相互協調和學生的積極配合下,我堅持“以學生發展為本”的指導思想,關注每位學生,幫助他們在原有基礎上得到提高和發展。經過一個學期的努力,現將具體工作總結如下:

一、德

認真學習馬列主義毛澤東思想,認真學習黨的十六大會議的有關精神,化理論為實際行動,處處以身作則,勇于開拓,積極進取,不怕困難,不怕挫折。積極參加學校組織的各項政治學習和活動,并認真做好筆記,認真學習新課程教學標準,學習其新的教學理念,使自己能適應不斷發展的教育新形勢。在教學中,我始終能以滿腔的熱情去關心熱愛每一位學生,不對學生體罰或變相體罰,使他們在一個充滿愛的環境下學習成長。

二、能

作為初中數學教師,我深知基礎教育的重要性,特別是近幾年,在從應試教育向素質教育的轉軌過程中,我更是注重學生素質的全面提高。平時,我認真備課,努力鉆研教材,明確教學目的,突出教學重點,攻破教學難點,精心設計教學過程,采用生動活潑的教學手段,提高學生的學習興趣。教學中,我盡量設計一采取不同的教學方法,因材施教。對于班級中成績較好的學生,我盡量出一些思考題,以便他們積極思維,開拓他們的解題思路,提高他們的解題能力,對于差生,我從不氣餒,總是及時發現他們身上的閃光點,利用課余時間,耐心的幫他們補課,不厭其煩地教,鼓勵學生不懂就問,端正其學習態度,努力提高學生學習成績。在教學中,遇到難題,我總是及時的向經驗豐富的教師請教,學習其優秀的教學經驗,取長補短,努力提高自身的業務水平。

三、勤

平時,嚴格遵守學校的各項規章制度,從不遲到早退,不會因為個人的事情耽誤工作,服從學校的安排,積極完成學校分配的工作任務。

四、績 堅持以教學為中心,進一步規范教學行為,并力求常規與創新的有機結合,形成學生嚴肅、勤奮、求真、善問的良好學風。努力創設寬松愉悅的學習氛圍,激發興趣,教給學生知識,培養了學生正確的學習態度,形成良好的學習習慣及方法,使學生學得有趣,學得實在,扎扎實實做好常規工作,做好教學的每一件事,切實抓好期中、期末質量檢測。所教班級在平行班級中成績優秀。

五、廉

為人師表,守住心中的一片凈土,不接受學生家長任何方式的禮物、禮金。一份耕耘,一份收獲。總之今年我的教學工作苦樂相伴。今后我將本著“勤學、善思、實干”的準則,一如既往,再接再勵,把工作搞得更好。

第二篇:初三數學復習工作小結(推薦)

初三數學復習工作小結

回顧2005比樂中學初三數學總復習工作,應當說是取得了一定成績?,F總結如下:

我們認為初三總復習是重要的教學階段,是學生再學習的過程,也是全面提高學生文化素質,發展學生思維能力,培養學生分析問題解決問題能力的“收獲季節”,是學生繼續學習和參加工作的準備階段,每位教師應負起責任,讓學生滿載著素質教育的豐碩果實結束義務教育。

一、總復習工作要面向全體學生

具體做法是:

㈠教師的板書與學生的板演

教師的板書應體現知識的發生過程,知識之間的縱橫聯系,對問題的解答要讓學生看解題思路及學生參與情況,教師的板書布局要合理,層次要分明,電教手段運用要和諧。

強化學生板演作用,讓不同層次學生都有機會表現,因為學生板演可為教師提供反饋信息,如暴露知識上的缺欠,可彌補講課中的不足,同時,學生板演中出現的優秀解題方法,為教師提供向學生學習的良好機會;另外也可以培養學生膽識,培養學生獨立思考能力,促進記憶。

㈡注重學生解題中的錯誤分析

在總復習中,學生在解題中出現錯誤是不可避免,教師針對錯誤進行系統分析是重要的,首先教師可以通過錯誤來發現教學中的不足,從而采取措施進行補救;錯誤從一個特定角度揭示了學生掌握知識的過程,是學生在學習中對所學知識不斷嘗試的結果,教師認真總結,可以成為學生知識寶庫中的重要組成部分,使學生領略解決問題中的探索、調試過程,這對學生能力的培養會產生有益影響。

首先,教師應預防錯誤的發生,要了解不同層次學生對知識的掌握情況,調查中發現:

⑴字面理解水平

⑵聯系的理解水平

⑶創造性水平

其次,在復習過程中,提問是重要復習手段,對于學生錯誤的回答,要分析其原因進行有針對性的講解,這樣可以利用反面知識鞏固正面知識。

最后,課后的講評要抓住典型加以評述。事實證明,練是實踐,評是升華,只講不評,練習往往走過場。

㈢關心學習上有困難的學生

對學習有困難的學生特別予以關心,反復采取措施,激發他們學習數學的興趣,指導他們改進學習方法,幫助他們解決學習中的困難,使他們經過努力,能夠達到大綱中規定的基本要求,成為一名合格的初中畢業生。

首先,教師找他們促膝談心,把教師的愛傾注給學生,教師熱心、體貼、耐心的幫助,學生會從心理體會到師生之間真摯情感,從而激發他們的學習信心。其次,在課堂教學中,特別在題目的選擇上要有梯度,符合他們的認知水平,逐步使他們學習質量有所提高。

最后,在班內開展學習中的互相幫助活動,創設一個良好的復習情境,同時,有計劃、有針對性地做好課外輔導工作。

二、要把“發展學生思維能力是培養能力的信心”這思想貫穿整個復習的始終。

1、變更命題的表現形式,培養學生思維的深刻性。

2、尋求不同的解題途徑與思維方式,培養學生的思維廣闊性。

3、變化幾何圖形的位置、形狀和大小,培養學生思維的靈活性,敏捷性。

4、強化題目的條件和結論,培養學生的思維批評性。

5、變封閉題目為開放型題目,培養學生的思維創造性。

三、做好數學技能的再學習,全面培養學生素質

根據數學大綱的規定,一般認為數學技能指以下3種

⑴運算技能

⑵作圖和畫圖技能

⑶推理技能

為此,在數學復習中,特別在學生練習中要做到下面幾個方面:第一,正確性。要求學生在解題過程中遵循正確思維規律和形式,在運算、推理、作圖中和所得結論中都要準確無誤。

第二、速度。注重解題速度。

第三、協調性。在解題過程中有意識地控制自己的反應,對于文字、符號、圖形運用自由,融為一體,作出連貫反應。

以上,是我們初三數學組在數學實踐中,總結得到的不完全的經驗概括,請不吝賜教。

第三篇:初三工作小結

初三工作小結

一、加強思考,更新教學理念

1、舉行2次體考,并且將成績計入升學總分,提高全體學生對體考的重視程度

2、嚴格控制教學時間,讓學生有更多的時間和空間,自覺學習,自主地學習,最終達到學會學習。

3、將班級管理活動系列化,增強班主任對班級管理的預見性,提高班主任對班級管理的宏觀調控能力。如:策劃以理想、方法、信心為主題系列班會公開研討課等。

4、學科分層設標,分段輔導,分時教學,讓各種層次的學生體驗成功。

5、學生分層管理,分類設標,讓每個學生得到應有的尊重和理解

二、年級、班級活動豐富,愉悅身心

初三年級時間緊,師生壓力大,身心容易疲憊,適當適時的活動能愉悅身心。

1、各班利用每周的班會課開展適合自己班級的活動,如針對一部分男生不愿意參加體育鍛煉的問題,3.5班在操場開展的一節開放班會。針對部分學生學習方法有欠缺,利用每天常規管理時間開展的”學習方法—實話實說”活動。

3.3班為了克服學習的懈怠,開展的以小品表演,時事評論等班會活動

2、年級設計了“爬長城,攀高峰”為主題的秋游活動?!拔沂菑娬摺卑魏颖荣悺ⅰ爸锌枷蚯皼_”班級接力賽,每一項活動喻予它積極暗示,增強學生的自信心,激發學生向上的一面。

3、鼓勵全年級班級積極參與學校的大型活動。全程參與校運動會,10.1歌詠比賽等。在各類活動中初三年級均取得的了不俗的成績,增強了學生的班級自豪感。

4、及時了解學生的心理需求,及時開展各類講座,努力做到為學生傳道,授業,解惑。定期的專家講座包括與成功人士的交流。如:與著名主持人陳愚叔叔的互動交流。北京四中網校的老師對學生的學習方法的指導的專場講座,優秀畢業生回校與初三學生一起回顧他的初三歲月中的所感所悟。本年級優秀學生暢談他們的理想和追求。

5、表彰先進樹立榜樣

半學期以來召開兩次學生表彰會

三、規范學生行為,保持教學秩序

主管校長,年級組長、班主任對學生全程管理

從早上到校,課間操,午飯、午休,天天練,放學均到場巡視,每天一反饋,每周一總結,每周一回訪,年級組建立、健全了良好的學生常規檢查、評比、考核

制度,建立良好的管理秩序。班主任嚴格各班管理制度,關注學生的養成教育,指導學生養成良好的行為習慣。科任老師參與學生管理保持與班級、年級要求高度的一致。初三年級教學秩序井然,平安穩定。全年級師生關系,生生關系,班級之間的關系和諧。

四、家校和諧,形成教育合力

定期及時召開各類學生家長會,確保工作的及時落實,增進溝通交流,加強家校合作,促進教學管理工作。半學期以來兩次全年級家長會。

第四篇:初三數學教學小結

初三數學教學小結

一、轉變教學理念、培養良好習慣

首先,《數學課程標準》的前言開宗明義的指出:義務教育階段的數學課程,其基本出發點是促進學生全面、持續、和諧地發展。因此,在課堂教學中,教師應做到五變:一變:變“注入式”為“啟發式”;

二變:變“學生被動”為“學生主動”;

三變:變“教師主宰”為“教師主導”;

四變:變“學生模仿”為“學生探究”;

五變:變“變重教條結論”為“重知識發現過程”。

其次,鼓勵學生養成“四不”習慣:

一不:不“裹足不前”;

二不:不“固步自封”;

三不:不“盲目崇拜”;

四不:不“迷信權威”。

這樣才能使數學教育面向全體學生,實現人人學有價值的數學、人人都能獲得必需的數學、不同的人在數學上得到不同的發展。

二、滲透數學思想、提高教學效率

因為有效的數學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶,動手實踐、自主探索與合作是學生學習數學的重要方式。因此,在數學課堂中滲透數學思想的教學是提高教學效率的主要途徑之一。

(1)滲透數形結合思想,讓學生學會構建數學模型,走出題海誤區。

近年來,由于中考數學試題中增加了對學生數學綜合能力的考查,以致有人誤認為在中考復習時應以做偏題難題為主,這是極其錯誤的。數形結合思想,就可把代數中的數量和幾何中的圖形有機的結合起來,從而解決復雜數學問題的方法。這種思想的運用幾乎在初中數學的各章節中都是體現最多的思想方法之一。例如,在一元二次方程中利用這種思想可通過畫線形圖來輕而易舉的找出行程問題中的已知量和未知量的關系,進而列出方程;函數及其圖象的學習幾乎把這種思想貫穿始終;統計初步中繪制頻率分布直方圖就是這種思想的體現;解直角三角形中的應用題和圓中運用垂徑定理求半徑、弦長、弦心距及正多邊形與圓的有關計算都可構造成直角三角形的模型,比如著名的趙州橋問題就是這類題的典型。

(2)滲透符號表述思想,讓學生學會歸納推理,走出繁難誤區。

其實,初中數學的符號是極其多的,而且各種符號都有其特定的涵義和意義。如果老師有意識的教會學生運用簡潔符號表述深奧復雜的數學道理,往往能收到事半功倍的效果。比如,在講解平面直角坐標系這一節時,點在直角平面內的六種位置的符號規律可以總結為:“同正在一、負正二,同負在三、正負四,前0為縱、后0為橫”。這里的“正”“負”指某一點的橫縱坐標的符號,一二三四指四個象限,縱橫分指y軸和x 軸。

在講解二次函數y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象極其性質時,可通過畫出幾個不同二次函數的圖象,引導學生總結出以下規律:口上a為正、口下a為負;c的符號看y軸,原點以上c為正,原點以下c為負;對稱軸在y軸的左側a、b的符號相同,對稱軸在y軸右側a、b為異號;與x軸公共點個數為二時,圖象與x軸相交,與x軸公共點個數為一時,圖象與x軸相切,與x軸公共點個數為零時,圖象與x軸相離。

在畫一次函數y=kx+b(k≠0,b≠0)和二次函數y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象時,可首先畫出正比例函數y=kx(k≠0)和二次函數y=ax2(a≠0)的圖象,然后再畫出幾個給定系數的一次函數和二次函數的圖象,再引導學生通過觀察、比較總結出了“上加下減,左加右減”的函數圖象的平移規律。

(3)滲透唯物辨證思想,讓學生學會質疑和概括,走出封閉誤區。

唯物主義認為:物質第一,意識第二,物質決定意識,意識對物質有具有反作用。在平時的教學過程中經常運用這種思想觀點,可以成功解決許多學生的數學學習問題和具體的數學抽象問題。長期以來,一提起數學學習,許多學生就會想到“讀書”、“做習題”、“考試”等,一定程度上,形成這種認識正說明學習方式存在著單

一、被動的問題,學生缺少自主探索、合作學習和獨立獲取知識的機會。為此,轉變學生學習方式的根本途徑就是要從傳統的把建立在人的客體性、受動性、依賴性、封閉性基礎上的學習方式轉向自主、合作、探究的現代學習方式。即讓學生理解學習過程不是被動地吸收課本上的現成結論,而自己親自參與豐富生動的思維活動,經歷一個實踐和創新的過程,進而能夠在課堂中大膽提問和質疑,收到了意想不到的效果。在具體的數學問題中,用此思想結合二次函數解決了運輸問題中的費用最省、拋射問題中的怎樣拋鉛球最遠、怎樣準確擊中打擊目標的問題;結合解直角三角形解決了怎樣不過河測河寬、不上山測山高、不觸礁和防止風沙問題。另外,還把“物質是運動的,運動是有規律的”的辨證思想滲透到點的軌跡的學習中去,結果讓點“活”了起來,使學生在輕松愉快的演示過程中掌握了幾種軌跡。

(4)滲透化歸類比的思想,讓學生在知識重現的過程中創造性地發現新問題、得出新結論,走出混淆是非的誤區。

在臨近中考的第三、四輪的綜合復習中,運用化歸類比思想,往往可以讓學生在沉重枯燥的學習過程中產生學習的激情和靈感,達到觸類旁通的效果,減少學生對新知識的恐懼,對舊知識的遺忘,使知識能順利的遷移。

比如,在復習圓的切線的證明時,先讓學生根據切線判定定理得出切線的證明就是一條直線要滿足兩個條件:一是與此圓的一條半徑垂直,二是經過這條半徑的外端點。然后,通過兩個不同的例題類比出已知切點和不知切點在此圓上的位置等兩種不同類型的切線證明題的解題思路,歸納如下:有切點,連圓心,證垂直;無切點,作垂直、證半徑。

又如,在學習三角形的外接圓和內切圓時,文綜之家大多數學生會把外心和內心的概念及性質混淆。針對這一問題,采用類比思想,可以把三角形的外心和內心的概念和性質概括為:外心是三角形三邊中垂線的交點,它隨三角形的形狀不同,位置也不同:它在銳角三角形的內部,在直角三角形斜邊的中點處,在鈍角三角形的外部;它是三角形外接圓的圓心;具有到三角形三個頂點的距離相等的性質。內心是三角形內切圓的圓心;它是三角形三個內角平分線的交點;它一定在三角形的內部,不隨三角形形狀的改變而變化位置;它到三角形三邊的距離相等。

三、控制課堂容量,提高教學效率

在中考總復習的過程中,片面追求數學課堂的“多而全”的做法是極其有害的。一節課只有有限的四十五分鐘,要想把什么問題都說清楚都說透,那更不容易。在一個既定的時間內,要想說明的問題越多,則每個問題分配的時間越少,這就勢必造成了蜻蜓點水,難以深入。事實上,每堂數學課都有其“牽一發而動全身”的“焦點”、“中心”,教師的主導作用就在于把這些“焦點”、“中心”揭示出來,然后讓學生自去揣度,自去聯想,自去生發,從教師復習的這“一”個“焦點”,“一”個“中心”中去理會其他相關的問題。為此,我們畢業班的數學教師可以采用以下招術:

(1)以點見面。

這一辦法大多用在一些尋找規律的問題中。如 “已知以線段AB=a為直徑的圓的周長為C1=πa和面積為S1=1∕4πa2時,求分別以AB的二分之一、三分之

一、n分之一為直徑的圓周長分別為C2 =?C3 =?...Cn=?以及面積分別為S2 =? S3 =?... Sn=?。”就可以用此法解之。

(2)以少總多。

此招可以運用于關于切線證明的論述:有切點,連圓心,證垂直;無切點,作垂直、證半徑。而且,在整個總復習中,從始至終要求學生要把“厚”書“讀”薄,其實,這也是貫徹“以少總多”戰術的具體表現之一。

(3)以失求得。

教師講課,總要“失”掉一些次要的,非本質的東西,從而由表及里,由繁到簡,發掘到更主要的、反映本質的東西,這就是講課藝術中的抓重點、求本質,即突出重點,兼顧一般的做法。經驗告訴我們,初中學生學習數學知識,除了應具備一定的文理、數理基礎外,還要熟悉一些事理,否則學習起來,困難頗多。如濃度問題要熟悉溶液、溶質、濃度三者之間的關系;行程問題中常見的有兩類問題,即相遇問題和追擊問題,解決這兩類問題都要求學生首先要理解題意,也就是要具備前面提到的“文理”知識;其次要清楚時間、速度、路程三者之間的關系,即要具備前面提到的“數理”知識;最后,借助事理加以解決。

四、努力分層推進、科學評價學生。

當前,初中數學教學中普遍存在著這樣的不良傾向,加快教學進度,壓縮新課教學時間,以便騰出較長的時間來進行總復習。這種做法使得知識過程遭到壓縮,學生的思維活動被教師的灌輸所代替,學生良好的學習習慣得不到應有的培養,知識的階段復習受到削減,結果是基礎不實,反而欲速不達。所以,在實際的教學中,應適當掌握教學進度,側重探索數學規律,把分析教材知識結構與學生認識發展相結合、把分析中考命題方向與學生實際水平相結合,從而確定教學起點,使好中差生都能接受,把全班學生都吸引到教學活動中來;將教學內容及教學目標、將課堂練習及作業布置、將平時測驗及教學評價均分解為若干個小目標,增設講練層次,設計或選配相應的啟發性問題、例題、練習題、測試題組,由低到高、由易到難、小臺階、多層次的引導好中差生獲得不同層次的數學知識,逐步實現教學的基本目標。

教學實踐表明:大量的機械重復強求劃一的練習作業超過了學生的生理、心理負荷,尤其是臨近中考前的復習更要注意這一點,避免學生產生厭學、應付等逆反心理。因此,對練習作業老師首先要精心選編,合理布置,不能過度搞題海戰術。教師在備課時應設計三種水平的習題:基礎題、熟練題、發展題。使中、下等學生完成基礎題、熟練題,培養他們的解題技巧和技能;讓中上生、優生完成熟練題、發展題,培養他們靈活運用知識解決問題的能力,發展創造思維能力。

由于分層教學可使不同層次的學生都能嘗到學習成功的快樂,增強他們的學習信心。它有利于“保底”——讓全體學生都能達到合格,也有利于“冒尖”---讓學有余力的學生再有所獲盡力發展。對學生可能出現困難的較高層次習題,教師在備課時應先準備一些鋪墊性的小題,以便在學生出現思維“卡殼”時再搭一級臺階,讓其攀上較高的層次。

比如,在講解垂徑定理及其推論(1)時,教師應想到若按照課本上的原話來敘述此定理和推論,肯定會給學生的理解帶來麻煩。因此,我們可以把書上的敘述改為“如果一條直線符合(1)經過圓心(2)垂直于弦(3)平分弦(4)平分弦所對的優弧(5)平分弦所對的劣弧中的任何兩個條件,那么它也同時符合其他三個條件?!辈⑶覐娬{這里的“弦”不是直徑,還把它稱為“知二推三”定理。經過這樣的處理以后,實踐證明:教學效果很好。

另外,對學生學習的評價采用多樣化的方式,首先讓學生開展自評和互評,然后,由老師給予或鼓勵、或贊嘆的肯定方式,來深化學生的學習動機,激發學生對數學課堂的興趣,增強其克服困難的信心。其次,恰當矯正學生的錯誤和偏差,幫助學生查找造成錯誤的原由,使學生在老師和風細雨的態度下重新認識問題、分析問題、解決問題,使反饋和評價相結合,使評價和指導相結合,充分發揮了評價的導向作用。

應該說,中考是關乎學生及其家庭未來命運、關乎教師及其學校未來發展的一件大事,只要

我們廣大師生能在對待數學學習上團結一致、眾志成城、各顯其能,就一定能完成教學任務,就一定能取得優異的成績。

第五篇:初三數學備課組小結

初三數學備課組小結

我們初三備課組三位老師,互相團結、互相信任、互相幫助、互相學習、互相探討、互相提高,是我們一貫的作風。將校長的以學生為本的教學理念、教學思想落到實處,實實在在地全面提高學生的數學素質。為了完成學校的中考目標,我們努力著、用心著、研究著。由于我們辦公比較集中,所以我們的研究探討活動幾乎天天有,從教學內容到教學進度,從教學方法到具體操作,從教學感悟到教學改革,從學生思想到學生現狀,這些都是我們研究的內容。下面就初三數學第一學期期末考試情況作如下小結。

一、基本情況。

本次考試是縣教研室統一命題、統一考試、統一閱卷,其可信度和可比性都較高。從考試成績看,總體情況良好。

二、存在問題。

本次考試試題比較靈活,難度在中等偏上。從學生的答題情況看,存在一些問題,需引起我們備課老師足夠的重視。

1、基本概念不清晰,基本知識比較欠缺。如選擇題第二題,從題中選出一個最簡根式,不少學生對最簡二次根式的概念不清,導致這一個問題的出現;又比如第17題,求它所在的位置比原來的位置上升了多少,有些學生則求水平移動距離。

2、計算能力還是不過關,一看就會算,一算就錯,基本運算能力較欠缺。如第19題,分別是絕對值、負整數指數冪、銳角三角筆、二次根式的綜合運算,學生的得分率不是很理想。

3、幾何證明思路不清晰。對學生來講,對于幾何的邏輯推理較難理解,因此有些學生到最后也不能入門,看到幾何證明就怕,結果就是放棄。如第21題第一個問題,學生不能完整寫出QC與邊AB的位置關系。

4、學生對應用題的文字理解能力還是比較薄弱,應用題也是學生學習數學的一個難點,有些學生無法把一些實際問題抽象成數學模型,不能利用方程思想解決問題。第23題的第二個問題,無法根據工作量、工作效率、工作時間的關系列出方程。

5、綜合解題能力缺乏。本次試卷的最后一題還是代數與幾何相結合的綜合題,求函數解析式及研究菱形與正方形是否存在。但部分學生由于基礎知識限制,對于這個習題的最后2個小問題,好多學生根本沒有信心看題目,更無法下手解題。

三、對策與建議。

鑒于此次考試分化比較嚴重,學生的應變能力不強,我們備課組從以下幾方面改進。

1、重視學生的補缺補差工作。對于30分以上、不到72分的學生,在課堂評講中給予格外關注,采取多種方法,提高他們的成績。

2、重視學生基礎知識的落實與適當的選練,保證基礎題扎扎實實全部達標,這樣才能保證合格率。

3、重視數學思想方法的研究滲透。數學思想和方法是數學的靈魂,是我們培養學生的最終目標。因此在復習課、評講課中都要注意數學思想方法的滲透,培養學生解決問題的能力,使他們遇到新問題時也有解決問題的方向。

4、加強非智力因素的滲透。學生是有情感的載體,老師的感情投入顯得尤其重要?,F階段,部分學生已經厭學,甚至放棄學習,原因是多方面的。但作為教師,一定要充分利用課堂陣地,做好學生的思想工作,引導、鼓勵他們向合格的方法刻苦努力。

以上是本次摸底考試的數學成績分析,不足之處敬請批評指正。

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