第一篇：三年級奧數題附答案(家長講解)

1.工程問題

綠化隊4天種樹200棵，還要種400棵，照這樣的工作效率，完成任務共需多少天？

解答：200÷4=50（棵）

（200+400）÷50=12（天）

【小結】

歸一思想．先求出一天種多少棵樹，再求共需幾天完成任務．單一數：200÷4=50（棵），總共的天數是：（200+400）÷50=12（天）．

2.還原問題

3個籠子里共養了78只鸚鵡，如果從第1個籠子里取出8只放到第2個籠子里，再從第2個籠子里取出6只放到第3個籠子里，那么3個籠子里的鸚鵡一樣多．求3個籠子里原來各養了多少只鸚鵡?

解答：三(一)班和三(二)班每天共疊千紙鶴：2400÷3=800(只)，“相同時間”是：（2430+2370）÷800=6(天)，三(一)班每天疊的個數：2430÷6=405(只)，三(二)班每天疊的個數： 2370÷6=395(只)．

小學三年級奧數題及答案：樓梯問題

1上樓梯問題

某人要到一座高層樓的第8層辦事，不巧停電，電梯停開，如從1層走到4層需要48秒，請問以同樣的速度走到八層，還需要多少秒？

解答：上一層樓梯需要：48÷（4-1）=16（秒）

從4樓走到8樓共走：8-4=4（層）樓梯

還需要的時間：16×4=64（秒）

答：還需要64秒才能到達8層。

2.樓梯問題

晶晶上樓，從1樓走到3樓需要走36級臺階，如果各層樓之間的臺階數相同，那么晶晶從第1層走到第6層需要走多少級臺階？

解：每一層樓梯有：36÷（3-1）＝18（級臺階）晶晶從1層走到6層需要走：18×（6-1）=90（級）臺階。答：晶晶從第1層走到第6層需要走90級臺階。

小學三年級奧數題及答案：頁碼問題

1.黑白棋子

有黑白兩種棋子共300枚，按每堆3枚分成100堆。其中只有1枚白子的共27堆，有2枚或3枚黑子的共42堆，有3枚白子的與有3枚黑子的堆數相等。那么在全部棋子中，白子共有多少枚？

解答：只有1枚白子的共27堆，說明了在分成3枚一份 中一白二黑的有27堆；有2枚或3枚黑子的共42堆，就是說有 三枚黑子的有42-27=15堆；所以 三枚白子的是15堆：還剩一黑二白的是 100-27-15-15=43堆：

白子共有：43×2+15×3=158（枚）。

2.找規律

有一列由三個數組成的數組，它們依次是(1，5，10)；(2，10，20)；(3，15，30)；……。問第 個數組內三個數的和是多少？

解答：99×5=495

99×10=990

99+495+990=1584

【小結】觀察每一組中對應位置上的數，每組第一個是1、2、3.....的自然數列，第二個是5、10、15......分別是它們各組中第一個數的5 倍，第三個10、20、30......分別是它們各組中第一個數的10 倍；所以，第99 組中的數應該是：99、99×5=495、99×10=990，三個數的和 99+495+990=1584

3.頁碼問題

一本書的頁碼從1至62，即共有62頁．在把這本書的各頁的頁碼累加起來時，有一個頁碼被錯誤地多加了一次．結果，得到的和數為2000 ．問：這個被多加了一次的頁碼是幾？

小學三年級奧數題及答案：平均重量

1.平均重量

小明家先后買了兩批小豬，養到今年10月。第一批的3頭每頭重66千克，第二批的5頭每頭重42千克。小明家養的豬平均多重？

解答：兩批豬的總重量為：

66×3＋42×5＝408(千克)。

兩批豬的頭數為3＋5＝8(頭)，故平均每頭豬重

408÷8＝51(千克)。

答：平均每頭豬重51千克。

注意，在上例中不能這樣來求每頭豬的平均重量：

(66＋42)÷2＝54(千克)。

上式求出的是兩批豬的“平均重量的平均數”，而不是(3＋5＝)8頭豬的平均重量。這是剛接觸平均數的同學最容易犯的錯誤！

2.平均數

有六個數，它們的平均數是25，前三個數的平均數是21，后四個數的平均數是32，那么第三個數是多少？

解答： 21×3+32×4=63+128=191

191-150=41

【小結】 6 個數的總和為25×6=150，前三個數的和加上后四個數的和為 21×3+32×4=63+128=191，第三個數重疊了，多算了一次，那么第三個數為 191-150=41

小學三年級奧數題及答案：盈虧問題

1.盈虧問題

三年級的老師給小朋友分糖果，如果每位同學分4顆，發現多了3顆，如果每位同學分5顆，發現少了2顆。問有多少個小朋友?有多少顆糖?

解答：（3+2）÷（5-4）=5÷1=5（位）…人數

4×5+3=20+3=23（顆）……糖

或5×5-2=25-2=23（顆）

2.盈虧問題

老師買來一些練習本分給優秀少先隊員，如果每人分5本，則多了 14本；如果每人分7本，則多了2本；優秀少先隊員有幾人？買來多少本練習本？

小學三年級奧數題及答案：幾何題

1.巧求面積

一塊長方形鐵板，長15分米，寬12分米，如果長和寬各減少2分米，面積比原來減少多少平方分米？

2.邏輯推理

裝了神秘禮物的方形箱子上有一幅圖畫，要在圖中的七個小區中分別涂上顏色，要求每個小區涂一種顏色，相鄰的小區顏色不能相同，并且使用的顏色最少才能打開箱子，那么最少要用多少種顏色？

解答：至少需要三種顏色

【小結】

將原圖編號如有上圖，看周邊的六個小區，奇數號區與偶數號區交替排列，那么可以用兩種顏色將它們區分開來，而 號和周邊小區都相鄰，只能用第三種顏色。也就是說，最少需要三種顏色。

小學三年級奧數題及答案：平均身高

1.身高

三年級二班共有42名同學，全班平均身高為132厘米，其中女生有18人，平均身高為136 6 厘米。問：男生平均身高是多少？

解答：全班身高的總數為

132×42＝5544(厘米)，女生身高總數為

136×18＝2448(厘米)，男生有42-18＝24(人)，身高總數為

5544-2448＝3096(厘米)，男生平均身高為

3096÷24＝129(厘米)。

綜合列式：

(132×42-136×18)÷(42-18)＝129(厘米)。

答：男生平均身高為129厘米。

2.做題

一個學生為了培養自己的數學解題能力，除了認真讀一些書外，還規定自己每周(一周為7天)平均每天做4道數學競賽訓練題。星期一至星期三每天做3道，星期四不做，星期五、六兩天共做了13道。那么，星期日要做幾道題才能達到自己規定的要求？

分析：要先求出每周規定做的題目總數，然后求出星期一至星期六已做的題目數。兩者相減就是星期日要完成的題目數。

每周要完成的題目總數是4×7=28(道)。星期一至星期六已做題目3×3＋13＝22(道)，所以，星期日要完成28-22＝6(道)。

解：4×7-(3×3＋13)＝6(道)。

答：星期日要做6道題。

3.做題

有位小學生特別喜愛數學，他要求自己在一周內平均每天練8道數學題。星期一至星期四每天都已練9道，星期五參加鋼琴比賽沒有練數學，星期六練10道題，那么，這個星期日要練幾道才達到要求？

分析 不妨先算出每周按要求完成的總數，然后據已練的題算出還缺的數目，這就是要在星期日完成的題數。

解每周的總數 8× 7=56（道）

已完成的數 9×4＋10=46（道）

星期日的數 56-46=10（道）

答 按要求在星期日要練10道數學題。

小學三年級奧數題及答案：平均年齡

1.平均年齡

有2個班，每班的學生數相等。其中一個班平均每人9歲，另一個班平均每人11歲。那么這兩個班的學生平均每人幾歲？

分析 “兩個班的學生平均”年齡按理應把每個人的年齡加起來，這樣才可算出總和。但是人數根本不知道，怎么辦呢？所以要有新思路才能解此問題。

不妨假設每班有30人，則總歲數為9×30＋11×30=600（歲），總人數為30＋30=60（人），平均年齡為600÷60=10（歲）。

如果設每班有10人，就可列式計算如下：

（9×10＋11×10）÷（10＋10）

=200÷20

=10（歲）

那么更簡單些，可設每班1人，則

（9×1＋11×1）÷（1＋1）

=20÷2

=10（歲）

三種假設得的結果都相等，因為其中有一個特殊條件，即：兩班學生每班人數都相同。

這是一種求平均數的特殊情況。兩班的人數要是不相同就不能簡單地對兩種年齡求平均數。

解 由于兩班中每班人數相同，可在各班抽出一人，并且年齡為各班的平均數。

（9＋11）÷（1＋1）

=20÷2

=10（歲）

答 兩班學生平均年齡為10歲。

2.平均速度

一條大河上游與下游的兩個碼頭相距240千米，一艘航船順流而下的速度為每小時航行30千米，逆流而上的速度為每小時航行20千米。那么這艘船在兩碼頭之間往返一次的平均速度是多大？

分析航行中的速度有兩種，然而所求的平均速度并非是這兩種速度之和除以2。

按往返一次期間的平均速度，就要分別計算總航程與經歷的總時間，然后按平均速度的意義求出答案來。

解總航程 240×2=480（千米）

總時間 240÷30+240÷20

=8+12

=20（小時）

平均速度 480÷20=24（千米）

答 往返一次的平均速度為每小時航行24千米。

小學三年級奧數題及答案：平均成績

1.平均數

有一頭母豬產下12頭豬娃，先產下的6頭恰好每頭都重3．5千克，后產下的3頭每頭都重3千克，最后3頭每頭都重2千克。那么，這群豬娃平均每頭重多少千克？

分析 雖然只有3種重量，卻不是只有3頭豬。所以要先計算12頭豬娃的總重量，再平均分配成12份，這才是每頭的平均重量。

解 3.5×6＋3×3＋2×3

=21+9+6

=36（千克）

36÷12=3（千克）

答 這群豬娃平均每頭重3千克。

小學三年級奧數天天練：平均成績

小敏期末考試，數學92分，語文90分，英語成績比這三門的平均成績高4分。問：英語得了多少分？

分析：英語比平均成績高的這4分，是“補”給了數學和語文，所以三門功課的平均成績為

(92＋90＋4)÷2＝93(分)，由此可求出英語成績。

解：(92＋92＋4)÷2＋4＝97(分)。

答：英語得了97分。

難度：★★★★★

小學三年級奧數天天練：平均數

一小組六個同學在某次數學考試中，分別為98分、87分、93分、86分、88分、94分。他們的平均成績是多少？

總成績=98＋87＋93＋86＋88＋94＝546(分)。

這個小組有6個同學，平均成績是

546÷6＝91(分)。

答：平均成績是91分。

小學三年級奧數題及答案：植樹問題

1.植樹問題

某一淡水湖的周長1350米,在湖邊每隔9米種柳樹一棵,在兩棵柳樹中間種2棵楊樹,可種柳樹多少棵?可種楊樹多少棵?兩棵楊樹之間相距多少米?

解答：

柳樹：1350÷9=150（棵）

楊樹：150×2=300（棵）

9÷（2+1）=3（米）

2.稱水果

把40千克蘋果和80千克梨裝在6個筐內(可以混裝)，使每個筐裝的重量一樣。每筐應裝多少千克？

蘋果和梨的總重量為

40＋80＝120(千克)。

因要裝成6筐，所以，每筐平均應裝

120÷6＝20(千克)。

答：每筐應裝20千克。

3.等量代換

如下圖所示，有七張寫有數字的卡片，A、B、C 三人分別取其中的兩張。

A說：“我所取的卡片，合起來為12。”

B說：“我所取的卡片，合起來為10。”

C說：“我所取的卡片，合起來為22。”

那么剩下的一張卡片上寫著幾呢？

解答：3個籠子里的鸚鵡不管怎樣取，78只的總數始終不變．變化后“3個籠子里的鸚鵡一樣多”，可以求出現在每個籠里的是78÷3=26（只）．根據“從第1個籠子里取出8只放到第2個籠子里”，可以知道第1個籠子里原來養了26+8=34（只）；再根據“從第2個籠子里取出6只放到第3個籠子里”，得出第2 個籠子里有：26+6-8=24（只），第3個籠子里原有 26-6=20（只）．

小學三年級奧數題及答案：平均數

1.數字問題

哪吒是個小馬虎，他在做一道減法題時，把被減數十位上的7錯寫成8，減數個位上的7錯寫成2，最后所得的差是577，那么這道題的正確答案應該是多少呢？

解答：577-（7-2）-（80-70）=562

【小結】被減數十位上的7變成8，使被減數增加80-70=10，差也增加了10；減數個位上的7錯寫成2，使減數減少了7-2=5，這樣又使差增加了5，這道題可以說成：正確的差加上10后又加上5得577，求正確的差．所以列式得：577-（7-2）-（80-70）=562．這題的正確答案應該是562．

2.整除

3.平均數問題

小元在期末考試中，政治、語文、數學、英語、生物五科的平均分是 89分．政治、數學兩科的平均分是91.5分．語文、英語兩科的平均分是84分．政治、英語兩科的平均分是86分，而且英語比語文多10分．問小元這次考試的各科成績應是多少分？

小學三年級奧數題及答案：差倍問題

1.差倍問題

甲班的圖書本數比乙班多80本，甲班的圖書本數是乙班的3倍，甲班和乙班各有圖書多少本？

解答：乙班本數：80÷（3-1）=40（本）

甲班本數：40×3=120（本）

2.和倍問題

兩個數的和是682，其中一個加數的個位是0，若把0去掉則與另一個加數相同，這兩個數分別是多少？

解答：

682÷（10+1）=62

62×10=620

小學三年級奧數題及答案：乘除法應用題

1.乘除法簡單應用題

某班有45人，先是4人站成一排，最后不夠4人的另外站成一排，那么共需要站多少排？

解答：4人站成一排，那么10排共站去40人，11排站44人，剩下的一個人單獨站一排，因此共需站11+1=12（排）

2.乘除法簡單應用題

某班同學在操場上站隊，共站成12排，最后一排只有1個人，其它每排都有4個人。現在調整隊形，每排站6人，最后不夠6人的另站成一排，那么共需站幾排？

解答：這個班有4×11+1=45（人），調整隊形后，每排站6人，那么7排站6×7=42（人），剩下的3人另站成一排，因此共需站8排。

小學三年級奧數題及答案：年齡問題

1.年齡問題

6年前，母親的年齡是兒子的5倍。6年后母子年齡和是78歲。問：母親今年多少歲？

解答：母子今年年齡和：78-6×2=66（歲）

母子6年前年齡和：66-6×2=54（歲）

母親六年前的年齡：54÷（5+1）×5=45（歲）

母親今年的年齡：45+6=51（歲）

2.年齡問題

東東、明明兩個人的平均年齡是14歲，明明、亮亮兩個人的平均年齡是17歲，那么亮亮比東東大幾歲？

解答：34-28=6（歲）．

【小結】東東、明明的年齡和是：14×2=28（歲），明明、亮亮的年齡和是：17×2=34（歲），所以亮亮、東東的年齡差為：34-28=6（歲）。

小學生三年級奧數題及答案：一筆畫問題

1.一筆畫問題

判斷下列各圖能否一筆畫出，并說明理由．

解答：圖中⑴⑶均不能一筆畫出，這是因為：圖⑴中有四個奇點，圖⑶有六個奇點．圖⑵⑷⑸均可一筆畫出，這是因為圖⑷和圖⑸都沒有奇點．畫時可以從任一點開始．圖⑵有二個奇點，選任何一個奇點為出發點，另外一個奇點就是終點．

2.一筆畫問題

判斷下列各圖中，哪些圖形可以一筆畫出，哪些不能一筆畫出？能一筆畫出的，請用一筆把它們畫出來．

解答：都能，如圖

小學生三年級奧數題及答案：周期問題

1.周期問題

小兔和小松鼠做游戲，他們把黑、白兩色小球按下面的規律排列：

●●○●●○●●○…

你知道它們所排列的這些小球中，第90個是什么球？第100個又是什么球呢？

解答： 黑球

2.周期問題

小和尚在地上寫了一列數：7，0，2，5，3，7，0，2，5，3…

你知道他寫的第81個數是多少嗎？

你能求出這81個數相加的和是多少嗎？

解答：⑴從排列上可以看出這組數按7，0，2，5，3依次重復排列，那么每個周期就有5個數．81個數則是16個周期還多1個，第1個數是7，所以第81個數是7，81÷5=16 …1

⑵每個周期各個數之和是：7+0+2+5+3=17 ．再用每個周期各數之和乘以周期次數再加 上余下的各數，即可得到答案．17×16+7=279，所以，這81個數相加的和是279．

小學生三年級奧數題及答案：巧算問題

1.巧算問題

（1350+249+468）+（251+332+1650）

2.巧算問題

101+103+107+109+113+127+131+137+139+149+151

小學生三年級奧數題及答案：追及問題

1.追及問題

桌子和板凳二人同地同方向出發，桌子每小時走7千米，板凳每小時走5 千米．板凳先走2小時后，桌子才開始走，桌子追上板凳需要幾小時？

解答：板凳每小時走5千米，先走了2小時，這時桌子和板凳之間的路程是 5×2=10（千米）．桌子每小時可追上板凳7-5=2（千米），10 千米里面包含著幾個2千米，就需要幾小時追上，追及時間是：10÷2=5（小時）．

2.追及問題

六年級同學從學校出發到公園春游，每分鐘走72米，15分鐘以后，學校有急事要通知學生，派李老師騎自行車從學校出發9分鐘追上同學們，李老師每分鐘要行多少米才可以準時追上同學們？

解答：同學們 15分鐘走 72×15=1080（米），即路程差．然后根據速度差＝路程差÷追及時間，可以求出李老師和同學們的速度差，又知道同學們的速度是每分鐘72米，就可以得出李老師的速度．即 1080÷9+70=190（米）．

小學生二年級奧數題及答案：枚舉法

1.加括號

在下面的算式里加上括號，使它們成為正確的算式。

（1）8×6－2－4÷1＝28

（2）6×8＋12÷4－3＝12

【答案】[8×（6-2）-4]÷1=28

6×[（8+12）÷4-3]=12或（6×8+12）÷4-3=12

2.枚舉法

小貓把15條魚分成4堆，問一共有多少種不同的分法？

【答案】

1打頭的： 2打頭的： 3打頭的： 總共：

1+1+1+12 2+2+2+9 3+3+3+6 16+8+3=27（種）

1+1+2+11 2+2+3+8 3+3+4+5

1+1+3+10 2+2+4+7 3+4+4+4

1+1+4+9 2+2+5+6 共3種

1+1+5+8 2+3+3+7

1+1+6+7 2+3+4+6

1+2+2+10 2+3+5+5

1+2+3+9 2+4+4+5

1+2+4+8 共8種

1+2+5+7

1+2+6+6

1+3+3+8

1+3+4+7

1+3+5+6

1+4+4+6

1+4+5+5

共16種

小學生三年級奧數題及答案：相遇問題

1.相遇問題

小白從家騎車去學校，每小時15千米，用時2小時，回來以每小時10千米的速度行駛，需要多少時間？

解答：從家到學校的路程：15×2=30（千米），回來的時間30÷10=3（小時）．

2.相遇問題

夏夏和冬冬同時從兩地相向而行，兩地相距1100米，夏夏每分鐘行50米，冬冬每分鐘行60米，問兩人在距兩地中點多遠處相遇？

小學生三年級奧數題及答案：相遇問題

1.相遇問題

小白從家騎車去學校，每小時15千米，用時2小時，回來以每小時10千米的速度行駛，需要多少時間？

解答：從家到學校的路程：15×2=30（千米），回來的時間30÷10=3（小時）．

2.相遇問題

夏夏和冬冬同時從兩地相向而行，兩地相距1100米，夏夏每分鐘行50米，冬冬每分鐘行60米，問兩人在距兩地中點多遠處相遇？

小學生三年級奧數題及答案：計算

1.計算

小貓把15條魚分成數量不等的4堆，問最多的一堆最多有多少條？

【答案】最小三堆為1、2、3

15-（1+2+3）=9（條）

答：最多的一堆最多有9條。

2.連續偶數和

已知9個連續偶數的和是90，求這連續的9個偶數

【答案】90÷9=10-----------中間數

10往下推：8、6、4、2

10往上推：12、14、16、18

答：這9個偶數分別是2、4、6、8、10、12、14、16、18。

小學生三年級奧數題及答案：數論

1.數論

625×125×25×5×32×16×8×4×2的結果中末尾有多少個零？

【答案】2×5=10（1個0）

25×4=100（2個0）

125×8=1000（3個0）

625×32=20000（4個0）

1+2+3+4=10（個）

2.數論

一根長288厘米的繩子，每6厘米做個記號，再每4厘米做個記號，然后將有記號的地方剪斷，則繩子被剪成了多少段？

【答案】288/6=48（段）

288//4=72（段）

【6,4】=12

288/12=24（段）

48+72-24=96（段）

第二篇：初一奧數題(附答案)44SJHISJSTI

已知-+8與4的和是單項式,求的值.已知+xy=12,xy+=15 求

-（x+y）(x-y）的值？ 初一奧數題

2．設a，b，c為實數，且｜a｜+a=0，｜ab｜=ab，｜c｜-c=0，求代數式｜b｜-｜a＋b｜-｜c-b｜＋｜a-c｜的值．

3．若m＜0，n＞0，｜m｜＜｜n｜，且｜x＋m｜＋｜x-n｜=m＋n，求x的取值范圍． 4．設(3x-1)7=a7x7＋a6x6+?+a1x＋a0，試求a0+a2＋a4＋a6的值．

6．解方程2｜x+1｜+｜x-3｜=6． 8．解不等式｜｜x＋3｜-｜x-1｜｜＞2．

10．x，y，z均是非負實數，且滿足： x＋3y＋2z=3，3x＋3y+z=4，求u=3x-2y＋4z的最大值與最小值．

11．求x4-2x3＋x2+2x-1除以x2+x＋1的商式和余式．

12．如圖1－88所示．小柱住在甲村，奶奶住在乙村，星期日小柱去看望奶奶，先在北山坡打一捆草，又在南山坡砍一捆柴給奶奶送去．請問：小柱應該選擇怎樣的路線才能使路程最短？ 13．如圖1－89所示．AOB是一條直線，OC，OE分別是∠AOD和∠DOB的平分線，∠COD=55°．求∠DOE的補角．

14．如圖1－90所示．BE平分∠ABC，∠CBF=∠CFB=55°，∠EDF=70°．求證：BC‖AE． 15．如圖1－91所示．在△ABC中，EF⊥AB，CD⊥AB，∠CDG=∠BEF．求證：∠AGD=∠ACB． 16．如圖1－92所示．在△ABC中，∠B=∠C，BD⊥AC于D．求

17．如圖1－93所示．在△ABC中，E為AC的中點，D在BC上，且BD∶DC=1∶2，AD與BE交于F．求△BDF與四邊形FDCE的面積之比．

18．如圖1－94所示．四邊形ABCD兩組對邊延長相交于K及L，對角線AC‖KL，BD延長線交KL于F．求證：KF=FL．

19．任意改變某三位數數碼順序所得之數與原數之和能否為999？說明理由．

20．設有一張8行、8列的方格紙，隨便把其中32個方格涂上黑色，剩下的32個方格涂上白色．下面對涂了色的方格紙施行“操作”，每次操作是把任意橫行或者豎列上的各個方格同時改變顏色．問能否最終得到恰有一個黑色方格的方格紙？ 21．如果正整數p和p+2都是大于3的素數，求證：6｜(p＋1)．

22．設n是滿足下列條件的最小正整數，它們是75的倍數，且恰有

23．房間里凳子和椅子若干個，每個凳子有3條腿，每把椅子有4條腿，當它們全被人坐上后，共有43條腿(包括每個人的兩條腿)，問房間里有幾個人？

24．求不定方程49x-56y+14z=35的整數解．

25．男、女各8人跳集體舞．(1)如果男女分站兩列；(2)如果男女分站兩列，不考慮先后次序，只考慮男女如何結成舞伴． 問各有多少種不同情況？26．由1，2，3，4，5這5個數字組成的沒有重復數字的五位數中，有多少個大于34152？ 27．甲火車長92米，乙火車長84米，若相向而行，相遇后經過1.5秒(s)兩車錯過，若同向而行相遇后經6秒兩車錯過，求甲乙兩火車的速度．

28．甲乙兩生產小隊共同種菜，種了4天后，由甲隊單獨完成剩下的，又用2天完成．若甲單獨完成比乙單獨完成全部任務快3天．求甲乙單獨完成各用多少天？

29．一船向相距240海里的某港出發，到達目的地前48海里處，速度每小時減少10海里，到達后所用的全部時間與原速度每小時減少4海里航行全程所用的時間相等，求原來的速度． 30．某工廠甲乙兩個車間，去年計劃完成稅利750萬元，結果甲車間超額15％完成計劃，乙車間超額10％完成計劃，兩車間共同完成稅利845萬元，求去年這兩個車間分別完成稅利多少萬元？

31．已知甲乙兩種商品的原價之和為150元．因市場變化，甲商品降價10％，乙商品提價20％，調價后甲乙兩種商品的單價之和比原單價之和降低了1％，求甲乙兩種商品原單價各是多少？ 32．小紅去年暑假在商店買了2把兒童牙刷和3支牙膏，正好把帶去的錢用完．已知每支牙膏比每把牙刷多1元，今年暑假她又帶同樣的錢去該商店買同樣的牙刷和牙膏，因為今年的牙刷每把漲到1.68元，牙膏每支漲價30％，小紅只好買2把牙刷和2支牙膏，結果找回4角錢．試問去年暑假每把牙刷多少錢？每支牙膏多少錢？

33．某商場如果將進貨單價為8元的商品，按每件12元賣出，每天可售出400件，據經驗，若每件少賣1元，則每天可多賣出200件，問每件應減價多少元才可獲得最好的效益？ 34．從A鎮到B鎮的距離是28千米，今有甲騎自行車用0．4千米/分鐘的速度，從A鎮出發駛向B鎮，25分鐘以后，乙騎自行車，用0．6千米/分鐘的速度追甲，試問多少分鐘后追上甲？ 35．現有三種合金：第一種含銅60％，含錳40％；第二種含錳10％，含鎳90％；第三種含銅20％，含錳50％，含鎳30％．現各取適當重量的這三種合金，組成一塊含鎳45％的新合金，重量為1千克．

(1)試用新合金中第一種合金的重量表示第二種合金的重量；(2)求新合金中含第二種合金的重量范圍；(3)求新合金中含錳的重量范圍．

參考答案

2．因為｜a｜=-a，所以a≤0，又因為｜ab｜=ab，所以b≤0，因為｜c｜=c，所以c≥0．所以a＋b≤0，c-b≥0，a-c≤0．所以 原式=-b＋(a＋b)-(c-b)-(a-c)=b．

3．因為m＜0，n＞0，所以｜m｜=-m，｜n｜=n．所以｜m｜＜｜n｜可變為m＋n＞0．當x+m≥0時，｜x+m｜=x＋m；當x-n≤0時，｜x-n｜=n-x．故當-m≤x≤n時，｜x＋m｜＋｜x-n｜=x＋m-x＋n=m＋n．

4．分別令x=1，x=-1，代入已知等式中，得 a0+a2＋a4＋a6=-8128．

10．由已知可解出y和z 因為y，z為非負實數，所以有 u=3x-2y+4z

11.所以商式為x2-3x+3，余式為2x-4 12．小柱的路線是由三條線段組成的折線(如圖1－97所示)．

我們用“對稱”的辦法將小柱的這條折線的路線轉化成兩點之間的一段“連線”(它是線段)．設甲村關于北山坡(將山坡看成一條直線)的對稱點是甲′；乙村關于南山坡的對稱點是乙′，連接甲′乙′，設甲′乙′所連得的線段分別與北山坡和南山坡的交點是A，B，則從甲→A→B→乙的路線的選擇是最好的選擇(即路線最短）

顯然，路線甲→A→B→乙的長度恰好等于線段甲′乙′的長度．而從甲村到乙村的其他任何路線，利用上面的對稱方法，都可以化成一條連接甲′與乙′之間的折線．它們的長度都大于線段甲′乙′．所以，從甲→A→B→乙的路程最短．

13．如圖1－98所示．因為OC，OE分別是∠AOD，∠DOB的角平分線，又 ∠AOD+∠DOB=∠AOB=180°，所以 ∠COE=90°．

因為 ∠COD=55°，所以∠DOE=90°-55°=35°． 因此，∠DOE的補角為 180°-35°＝145°．

14．如圖1－99所示．因為BE平分∠ABC，所以 ∠CBF=∠ABF，又因為 ∠CBF=∠CFB，所以 ∠ABF=∠CFB． 從而 AB‖CD(內錯角相等，兩直線平行)．

由∠CBF=55°及BE平分∠ABC，所以 ∠ABC=2×55°=110°． ① 由上證知AB‖CD，所以 ∠EDF=∠A=70°，②

由①，②知 BC‖AE(同側內角互補，兩直線平行)．

15．如圖1-100所示．EF⊥AB，CD⊥AB，所以 ∠EFB=∠CDB=90°，所以EF‖CD(同位角相等，兩直線平行)．所以 ∠BEF=∠BCD(兩直線平行，同位角相等)． ①又由已知 ∠CDG=∠BEF． ② 由①，② ∠BCD=∠CDG． 所以 BC‖DG(內錯角相等，兩直線平行)．

所以 ∠AGD=∠ACB(兩直線平行，同位角相等)．

16．在△BCD中，∠DBC＋∠C=90°(因為∠BDC=90°)，① 又在△ABC中，∠B=∠C，所以 ∠A＋∠B＋∠C=∠A＋2∠C=180°，所以 由①，②

17．如圖1－101，設DC的中點為G，連接GE．在△ADC中，G，E分別是CD，CA的中點．所以，GE‖AD，即在△BEG中，DF‖GE．從而F是BE中點．連結FG．所以 又 S△EFD＝S△BFG-SEFDG=4S△BFD-SEFDG，所以 S△EFGD=3S△BFD．

設S△BFD=x，則SEFDG=3x．又在△BCE中，G是BC邊上的三等分點，所以 S△CEG=S△BCEE，從而 所以 SEFDC=3x＋2x＝5x，所以 S△BFD∶SEFDC=1∶5．

18．如圖1－102所示．

由已知AC‖KL，所以S△ACK=S△ACL，所以

即 KF=FL． ＋b1=9，a+a1=9，于是a+b+c＋a1＋b1+c1=9＋9+9，即2(a十b＋c)=27，矛盾！20．答案是否定的．設橫行或豎列上包含k個黑色方格及8-k個白色方格，其中0≤k≤8．當改變方格的顏色時，得到8-k個黑色方格及k個白色方格．因此，操作一次后，黑色方格的數目“增加了”(8-k)-k=8-2k個，即增加了一個偶數．于是無論如何操作，方格紙上黑色方格數目的奇偶性不變．所以，從原有的32個黑色方格(偶數個)，經過操作，最后總是偶數個黑色方格，不會得到恰有一個黑色方格的方格紙．

21．大于3的質數p只能具有6k＋1，6k＋5的形式．若p=6k＋1(k≥1)，則p+2=3(2k＋1)不是質數，所以，p=6k＋5(k≥0)．于是，p＋1=6k＋6，所以，6｜(p＋1)．

22．由題設條件知n=75k=3×52×k．欲使n盡可能地小，可設n=2α3β5γ(β≥1，γ≥2)，且有(α+1)(β+1)(γ＋1)=75． 于是α＋1，β+1，γ＋1都是奇數，α，β，γ均為偶數．故取γ=2．這時(α+1)(β+1)=25． 所以 故(α，β)=(0，24)，或(α，β)=(4，4)，即n=20?324?52 23．設凳子有x只，椅子有y只，由題意得 3x＋4y+2(x+y)＝43，即 5x+6y＝43．

所以x=5，y=3是唯一的非負整數解．從而房間里有8個人．

24．原方程可化為 7x-8y+2z＝5．

令7x-8y=t，t＋2z=5．易見x=7t，y=6t是7x-8y=t的一組整數解．所以它的全部整數解是 而t=1，z=2是t＋2z=5的一組整數解．它的全部整數解是

把t的表達式代到x，y的表達式中，得到原方程的全部整數解是

25．(1)第一個位置有8種選擇方法，第二個位置只有7種選擇方法，?，由乘法原理，男、女各有 8×7×6×5×4×3×2×1＝40320 種不同排列．又兩列間有一相對位置關系，所以共有2×403202種不同情況．

(2)逐個考慮結對問題．

與男甲結對有8種可能情況，與男乙結對有7種不同情況，?，且兩列可對換，所以共有 2×8×7×6×5×4×3×2×1=80640 種不同情況．

26．萬位是5的有4×3×2×1=24(個)． 萬位是4的有 4×3×2×1=24(個)．

萬位是3，千位只能是5或4，千位是5的有3×2×1=6個，千位是4的有如下4個： 34215，34251，34512，34521． 所以，總共有 24+24＋6+4＝58 個數大于34152．

27．兩車錯過所走過的距離為兩車長之總和，即 92＋84=176(米)．

設甲火車速度為x米/秒，乙火車速度為y米/秒．兩車相向而行時的速度為x+y；兩車同向而行時的速度為x-y，依題意有 解之得

解之得x=9(天)，x＋3=12(天)． 解之得x=16(海里/小時)．

經檢驗，x=16海里/小時為所求之原速．

30．設甲乙兩車間去年計劃完成稅利分別為x萬元和y萬元．依題意得 解之得

故甲車間超額完成稅利 乙車間超額完成稅利

所以甲共完成稅利400+60=460(萬元)，乙共完成稅利350+35=385(萬元)．

31．設甲乙兩種商品的原單價分別為x元和y元，依題意可得 由②有

0.9x+1.2y=148.5，③ 由①得x=150-y，代入③有 0.9(150-y)＋1.2y＝148.5，解之得y=45(元)，因而，x=105(元)．

32．設去年每把牙刷x元，依題意得

2×1.68＋2(x+1)(1+30％)=[2x＋3(x+1)]-0.4，即 2×1.68＋2×1.3+2×1.3x＝5x＋2.6，即 2.4x=2×1.68，所以 x=1.4(元)．

若y為去年每支牙膏價格，則y=1.4＋1=2.4(元)．

33．原來可獲利潤4×400=1600元．設每件減價x元，則每件仍可獲利(4-x)元，其中0＜x＜4．由于減價后，每天可賣出(400+200x)件，若設每天獲利y元，則 y＝(4-x)(400+200x)＝200(4-x)(2+x)=200(8＋2x-x2)

=-200(x2-2x+1)＋200+1600 =-200(x-1)2+1800．

所以當x=1時，y最大=1800(元)．即每件減價1元時，獲利最大，為1800元，此時比原來多賣出200件，因此多獲利200元．

34．設乙用x分鐘追上甲，則甲到被追上的地點應走了(25+x)分鐘，所以甲乙兩人走的路程分別是0．4(25+x)千米和0．6x千米．因為兩人走的路程相等，所以 0.4(25+x)=0.6x，解之得x=50分鐘．于是

左邊=0.4(25＋50)=30(千米)，右邊= 0.6×50=30(千米)，即乙用50分鐘走了30千米才能追上甲．但A，B兩鎮之間只有28千米．因此，到B鎮為止，乙追不上甲．

35．(1)設新合金中，含第一種合金x克(g)，第二種合金y克，第三種合金z克，則依題意有(2)當x=0時，大500克．(3)新合金中，含錳重量為：

x?40％＋y?10％+z?50％=400-0.3x，y=250，此時，y為最小；當z=0時，y=500為最大，即250≤y≤500，所以在新合金中第二種合金重量y的范圍是：最小250克，最

而0≤x≤500，所以新合金中錳的重量范圍是：最小250克，最大400克．

第三篇：小學三年級奧數題及答案_精選

小學三年級奧數題

一

綠化隊4天種樹200棵，還要種400棵，照這樣的工作效率，完成任務共需多少天？

二

3個籠子里共養了78只鸚鵡，如果從第1個籠子里取出8只放到第2個籠子里，再從第2個籠子里取出6只放到第3個籠子里，那么3個籠子里的鸚鵡一樣多．求3個籠子里原來各養了

多少只鸚鵡?

三

某人要到一座高層樓的第8層辦事，不巧停電，電梯停開，如從1層走到4層需要48秒，請問以同樣的速度走到八層，還需要多少秒？

四

晶晶上樓，從1樓走到3樓需要走36級臺階，如果各層樓之間的臺階數相同，那么晶晶從第1層走到第6層需要走多少級臺階？

五

有黑白兩種棋子共300枚，按每堆3枚分成100堆。其中只有1枚白子的共27堆，有2枚 或3枚黑子的共42堆，有3枚白子的與有3枚黑子的堆數相等。那么在全部棋子中，白子共有多少枚？

六 有一列由三個數組成的數組，它們依次是(1，5，10)；(2，10，20)；(3，15，30)；……。問第 個數組內三個數的和是多少？

七 一本書的頁碼從1至62，即共有62頁．在把這本書的各頁的頁碼累加起來時，有一個頁碼被錯誤地多加了一次．結果，得到的和數為2000 ．問：這個被多加了一次的頁碼是幾？

八

小明家先后買了兩批小豬，養到今年10月。第一批的3頭每頭重66千克，第二批的5頭每頭重42千克。小明家養的豬平均多重？

九

三年級的老師給小朋友分糖果，如果每位同學分4顆，發現多了3顆，如果每位同學分5顆，發現少了2顆。問有多少個小朋友?有多少顆糖?

十老師買來一些練習本分給優秀少先隊員，如果每人分5本，則多了 14本；如果每人分7本，則多了2本；優秀少先隊員有幾人？買來多少本練習本？

十一

一塊長方形鐵板，長15分米，寬12分米，如果長和寬各減少2分米，面積比原來減少多少平方分米？

十二

裝了神秘禮物的方形箱子上有一幅圖畫，要在圖中的七個小區中分別涂上顏色，要求每個小區涂一種顏色，相鄰的小區顏色不能相同，并且使用的顏色最少才能打開箱子，那么最少要用多少種顏色？

十三

三年級二班共有42名同學，全班平均身高為132厘米，其中女生有18人，平均身高為136厘米。問：男生平均身高是多少？

十四

一個學生為了培養自己的數學解題能力，除了認真讀一些書外，還規定自己每周(一周為7天)平均每天做4道數學競賽訓練題。星期一至星期三每天做3道，星期四不做，星期五、六兩天共做了13道。那么，星期日要做幾道題才能達到自己規定的要求？

十五

有位小學生特別喜愛數學，他要求自己在一周內平均每天練8道數學題。星期一至星期四每天都已練9道，星期五參加鋼琴比賽沒有練數學，星期六練10道題，那么，這個星期日要練幾道才達到要求？

十六

有2個班，每班的學生數相等。其中一個班平均每人9歲，另一個班平均每人11歲。那么這兩個班的學生平均每人幾歲？

十八

小敏期末考試，數學92分，語文90分，英語成績比這三門的平均成績高4分。問：英語得了多少分？

十九

一小組六個同學在某次數學考試中，分別為98分、87分、93分、86分、88分、94分。他們的平均成績是多少？

二十某一淡水湖的周長1350米,在湖邊每隔9米種柳樹一棵,在兩棵柳樹中間種2棵楊樹,可種柳樹多少棵?可種楊樹多少棵?兩棵楊樹之間相距多少米?

二十一 把40千克蘋果和80千克梨裝在6個筐內(可以混裝)，使每個筐裝的重量一樣。每筐應裝多少千克？

二十二

如下圖所示，有七張寫有數字的卡片，A、B、C 三人分別取其中的兩張。

A說：“我所取的卡片，合起來為12。”

B說：“我所取的卡片，合起來為10。”

C說：“我所取的卡片，合起來為22。”

那么剩下的一張卡片上寫著幾呢？

二十三

哪吒是個小馬虎，他在做一道減法題時，把被減數十位上的7錯寫成8，減數個位上的7錯寫成2，最后所得的差是577，那么這道題的正確答案應該是多少呢？

二十四

小元在期末考試中，政治、語文、數學、英語、生物五科的平均分是 89分．政治、數學兩科的平均分是91.5分．語文、英語兩科的平均分是84分．政治、英語兩科的平均分是86分，而且英語比語文多10分．問小元這次考試的各科成績應是多少分？

二十六

甲班的圖書本數比乙班多80本，甲班的圖書本數是乙班的3倍，甲班和乙班各有圖書多少本？

二十七

兩個數的和是682，其中一個加數的個位是0，若把0去掉則與另一個加數相同，這兩個數分別是多少？

二十八 某班有45人，先是4人站成一排，最后不夠4人的另外站成一排，那么共需要站多少排？

二十九

東東、明明兩個人的平均年齡是14歲，明明、亮亮兩個人的平均年齡是17歲，那么亮亮比東東大幾歲？ 三十

判斷下列各圖能否一筆畫出，并說明理由．

第四篇：小學三年級奧數題及答案

小學三年級奧數題及答案

1、工程問題

綠化隊4天種樹200棵，還要種400棵，照這樣的工作效率，完成任務共需多少天？ 解答：200÷4=50（棵）

（200+400）÷50=12（天）

【小結】

歸一思想．先求出一天種多少棵樹，再求共需幾天完成任務．單一數：200÷4=50（棵），總共的天數是：（200+400）÷50=12（天）．

3、上樓梯問題

某人要到一座高層樓的第8層辦事，不巧停電，電梯停開，如從1層走到4層需要48秒，請問以同樣的速度走到八層，還需要多少秒？

解答：上一層樓梯需要：48÷（4-1）=16（秒）從4樓走到8樓共走：8-4=4（層）樓梯

還需要的時間：16×4=64（秒）

答：還需要64秒才能到達8層。

4、樓梯問題

晶晶上樓，從1樓走到3樓需要走36級臺階，如果各層樓之間的臺階數相同，那么晶晶從第1層走到第6層需要走多少級臺階？

解：每一層樓梯有：36÷（3-1）＝18（級臺階）

晶晶從1層走到6層需要走：18×（6-1）=90（級）臺階。答：晶晶從第1層走到第6層需要走90級臺階。

5、黑白棋子

有黑白兩種棋子共300枚，按每堆3枚分成100堆。其中只有1枚白子的共27堆，有2枚或3枚黑子的共42堆，有3枚白子的與有3枚黑子的堆數相等。那么在全部棋子中，白子共有多少枚？

解答：只有1枚白子的共27堆，說明了在分成3枚一份 中一白二黑的有27堆；有2枚或3枚黑子的共42堆，就是說有 三枚黑子的有42-27=15堆；所以 三枚白子的是15堆：還剩一黑二白的是 100-27-15-15=43堆：

白子共有：43×2+15×3=158（枚）。

6、找規律

有一列由三個數組成的數組，它們依次是(1，5，10)；(2，10，20)；(3，15，30)；??。問第 99個數組內三個數的和是多少？

解答：99×5=495 99×10=990 99+495+990=1584 【小結】觀察每一組中對應位置上的數，每組第一個是1、2、3.....的自然數列，第二個是5、10、15......分別是它們各組中第一個數的5 倍，第三個10、20、30......分別是它們各組中第一個數的10 倍；所以，第99 組中的數應該是：99、99×5=495、99×10=990，三個數的和 99+495+990=1584

7、頁碼問題

一本書的頁碼從1至62，即共有62頁．在把這本書的各頁的頁碼累加起來時，有一個頁碼被錯誤地多加了一次．結果，得到的和數為2000 ．問：這個被多加了一次的頁碼是幾？

8、平均重量

小明家先后買了兩批小豬，養到今年10月。第一批的3頭每頭重66千克，第二批的5頭每頭重42千克。小明家養的豬平均多重？ 解答：兩批豬的總重量為： 66×3＋42×5＝408(千克)。

兩批豬的頭數為3＋5＝8(頭)，故平均每頭豬重 408÷8＝51(千克)。答：平均每頭豬重51千克。

注意，在上例中不能這樣來求每頭豬的平均重量：(66＋42)÷2＝54(千克)。

上式求出的是兩批豬的“平均重量的平均數”，而不是(3＋5＝)8頭豬的平均重量。這是剛接觸平均數的同學最容易犯的錯誤！

9、平均數

有六個數，它們的平均數是25，前三個數的平均數是21，后四個數的平均數是32，那么第三個數是多少？

解答： 21×3+32×4=63+128=191 191-150=41 【小結】 6 個數的總和為25×6=150，前三個數的和加上后四個數的和為

21×3+32×4=63+128=191，第三個數重疊了，多算了一次，那么第三個數為 191-150=41

10、盈虧問題

三年級的老師給小朋友分糖果，如果每位同學分4顆，發現多了3顆，如果每位同學分5顆，發現少了2顆。問有多少個小朋友?有多少顆糖? 解答：（3+2）÷（5-4）=5÷1=5（位）?人數 4×5+3=20+3=23（顆）??糖 或5×5-2=25-2=23（顆）

老師買來一些練習本分給優秀少先隊員，如果每人分5本，則多了 14本；如果每人分7本，則多了2本；優秀少先隊員有幾人？買來多少本練習本？

11、巧求面積

一塊長方形鐵板，長15分米，寬12分米，如果長和寬各減少2分米，面積比原來減少多少平方分米？

12、邏輯推理

裝了神秘禮物的方形箱子上有一幅圖畫，要在圖中的七個小區中分別涂上顏色，要求每個小區涂一種顏色，相鄰的小區顏色不能相同，并且使用的顏色最少才能打開箱子，那么最少要用多少種顏色？

將原圖編號如有上圖，看周邊的六個小區，奇數號區與偶數號區交替排列，那么可以用兩種顏色將它們區分開來，而 號和周邊小區都相鄰，只能用第三種顏色。也就是說，最少需要三種顏色。

13、身高

三年級二班共有42名同學，全班平均身高為132厘米，其中女生有18人，平均身高為136厘米。問：男生平均身高是多少？ 解答：全班身高的總數為 132×42＝5544(厘米)，女生身高總數為 136×18＝2448(厘米)，男生有42-18＝24(人)，身高總數為 5544-2448＝3096(厘米)，男生平均身高為 3096÷24＝129(厘米)。

綜合列式：

(132×42-136×18)÷(42-18)＝129(厘米)。

答：男生平均身高為129厘米。

14、做題

一個學生為了培養自己的數學解題能力，除了認真讀一些書外，還規定自己每周(一周為7天)平均每天做4道數學競賽訓練題。星期一至星期三每天做3道，星期四不做，星期五、六兩天共做了13道。那么，星期日要做幾道題才能達到自己規定的要求？

分析：要先求出每周規定做的題目總數，然后求出星期一至星期六已做的題目數。兩者相減就是星期日要完成的題目數。

每周要完成的題目總數是4×7=28(道)。星期一至星期六已做題目3×3＋13＝22(道)，所以，星期日要完成28-22＝6(道)。

解：4×7-(3×3＋13)＝6(道)。

答：星期日要做6道題。

15、做題

有位小學生特別喜愛數學，他要求自己在一周內平均每天練8道數學題。星期一至星期四每天都已練9道，星期五參加鋼琴比賽沒有練數學，星期六練10道題，那么，這個星期日要練幾道才達到要求？

分析 不妨先算出每周按要求完成的總數，然后據已練的題算出還缺的數目，這就是要在星期日完成的題數。

解每周的總數 8× 7=56（道）

已完成的數 9×4＋10=46（道）

星期日的數 56-46=10（道）

答 按要求在星期日要練10道數學題。

16、平均年齡

有2個班，每班的學生數相等。其中一個班平均每人9歲，另一個班平均每人11歲。那么這兩個班的學生平均每人幾歲？

分析 “兩個班的學生平均”年齡按理應把每個人的年齡加起來，這樣才可算出總和。但是人數根本不知道，怎么辦呢？所以要有新思路才能解此問題。

不妨假設每班有30人，則總歲數為9×30＋11×30=600（歲），總人數為30＋30=60（人），平均年齡為600÷60=10（歲）。

如果設每班有10人，就可列式計算如下：

（9×10＋11×10）÷（10＋10）=200÷20 =10（歲）

那么更簡單些，可設每班1人，則

（9×1＋11×1）÷（1＋1）=20÷2 =10（歲）

三種假設得的結果都相等，因為其中有一個特殊條件，即：兩班學生每班人數都相同。

這是一種求平均數的特殊情況。兩班的人數要是不相同就不能簡單地對兩種年齡求平均數。

解 由于兩班中每班人數相同，可在各班抽出一人，并且年齡為各班的平均數。

（9＋11）÷（1＋1）=20÷2 =10（歲）答 兩班學生平均年齡為10歲。

17、平均速度

一條大河上游與下游的兩個碼頭相距240千米，一艘航船順流而下的速度為每小時航行30千米，逆流而上的速度為每小時航行20千米。那么這艘船在兩碼頭之間往返一次的平均速度是多大？

分析航行中的速度有兩種，然而所求的平均速度并非是這兩種速度之和除以2。

按往返一次期間的平均速度，就要分別計算總航程與經歷的總時間，然后按平均速度的意義求出答案來。

解總航程 240×2=480（千米）

總時間 240÷30+240÷20 =8+12 =20（小時）平均速度 480÷20=24（千米）

答 往返一次的平均速度為每小時航行24千米。

有一頭母豬產下12頭豬娃，先產下的6頭恰好每頭都重3．5千克，后產下的3頭每頭都重3千克，最后3頭每頭都重2千克。那么，這群豬娃平均每頭重多少千克？

分析 雖然只有3種重量，卻不是只有3頭豬。所以要先計算12頭豬娃的總重量，再平均分配成12份，這才是每頭的平均重量。

解 3.5×6＋3×3＋2×3 =21+9+6 =36（千克）36÷12=3（千克）

答 這群豬娃平均每頭重3千克。

18、平均成績

小敏期末考試，數學92分，語文90分，英語成績比這三門的平均成績高4分。問：英語得了多少分？

分析：英語比平均成績高的這4分，是“補”給了數學和語文，所以三門功課的平均成績為(92＋90＋4)÷2＝93(分)，由此可求出英語成績。

解：(92＋92＋4)÷2＋4＝97(分)。

答：英語得了97分。

#、一小組六個同學在某次數學考試中，分別為98分、87分、93分、86分、88分、94分。他們的平均成績是多少？

總成績=98＋87＋93＋86＋88＋94＝546(分)。平均成績＝546÷6＝91(分)#、一條路長100米，從頭到尾每隔10米栽1棵梧桐樹，共栽多少棵樹？

路分成100÷10＝10段，共栽樹10+1＝11棵。

#、12棵柳樹排成一排，在每兩棵柳樹中間種3棵桃樹，共種多少棵桃樹？ 3×（12－1）＝33棵。

#、一根200厘米長的木條，要鋸成10厘米長的小段，需要鋸幾次？ 200÷10＝20段，20－1＝19次。

4、螞蟻爬樹枝，每上一節需要10秒鐘，從第一節爬到第13節需要多少分鐘？ 從第一節到第13節需10×（13－1）＝120秒，120÷60＝2分。

5、在花圃的周圍方式菊花，每隔1米放1盆花。花圃周圍共20米長。需放多少盆菊花？ 20÷1×1＝20盆

6、從發電廠到鬧市區一共有250根電線桿，每相鄰兩根電線桿之間是30米。從發電廠到鬧市區有多遠？

30×（250－1）＝7470米。

8、一個人沿著大提走了全長的一半后，又走了剩下的一半，還剩下1千米，問：大提全長多少千米？

1×2×2＝4千米

9、甲在加工一批零件，第一天加工了這堆零件的一半又10個，第二天又加工了剩下的一半又10個，還剩下25個沒有加工。問：這批零件有多少個？（25+10）×2＝70個，（70+10）×2＝160個。綜合算式：【（25+10）×2+10】×2＝160個

10、一條毛毛蟲由幼蟲長到成蟲，每天長一倍，16天能長到16厘米。問它幾天可以長到4厘米？

16÷2÷2＝4（厘米），16-1-1＝14（天）

11、一桶水，第一次倒出一半，然后倒回桶里30千克，第二次倒出桶中剩下水的一半，第三次倒出180千克，桶中還剩下80千克。桶里原來有水多少千克？ 180+80＝260（千克），260×2-30＝490（千克），490×2＝980（千克）。

12、甲、乙兩書架共有圖書200本，甲書架的圖書數比乙書架的3倍少16本。甲、乙兩書架上各有圖書多少本？ 答案：乙：（200+16）÷（3+1）=54（本）；甲：54×3-16=146（本）。

13、小燕買一套衣服用去185元，問上衣和褲子各多少元？ 褲子：（185-5）÷（2+1）=60（元）； 上衣：60×2+5=125（元）。

14、甲、乙、丙三人年齡之和是94歲，且甲的2倍比丙多5歲，乙2倍比丙多19歲，問：甲、乙、丙三人各多大？

如果每個人的年齡都擴大到2倍，那么三人年齡的和是94×2=188。如果甲再減少5歲，乙再減少19歲，那么三人的年齡的和是188-5-19=164（歲），這時甲的年齡是丙的一半，即丙的年齡是甲的兩倍。同樣，這時丙的年齡也是乙兩倍。所以這時甲、乙的年齡都是164÷（1+1+2）=41（歲），即原來丙的年齡是41歲。甲原來的年齡是（41+5）÷2=23（歲），乙原來的年齡是（41+19）÷2=30（歲）。

15、小明、小華捉完魚。小明說：“如果你把你捉的魚給我1條，我的魚就是你的2倍。如果我給你1條，咱們就一樣多了。“請算出兩個各捉了多少條魚。小明比小華多1×2=2（條）。如果小華給小明1條魚，那么小明比小華多2+1×2=4（條），這時小華有魚4÷（2-1）=4（條）。原來小華有魚4+1=5（條），原來小明有魚5+2=7（條）。

16、小芳去文具店買了13本語文書，8本算術書，共用去10元。已知6本語文本的價錢與4本算術本的價錢相等。

問：1本語文本、1本算術本各多少錢？ 8÷4×6=12，即8本算術本與12本語文體價錢相等。所以1本語文本值10×100÷（13+12）=40（分），1本算術本值40×6÷4=60（分），即1本語文本4角，1本算術本6角。

17、找規律，在括號內填入適當的數.75，3，74，3，73，3，（），（）。答案：72，3。

18、找規律，在括號內填入適當的數.1，4，5，4，9，4，（），（）。

奇數項構成數列1，5，9??，每一項比前一項多4；偶數項都是4，所以應填13，4

19、找規律，在括號內填入適當的數.3，2，6，2，12，2，（），（）。24，2。20、找規律，在括號內填入適當的數.76，2，75，3，74，4，（），（）。答案：將原數列拆分成兩列，應填：73，5。

21、找規律，在括號內填入適當的數.2，3，4，5，8，7，（），（）。答案：將原數列拆分成兩列，應填：16，9。

22.、規律，在括號內填入適當的數.3，6，8，16，18，（），（）。

答案：6＝3×2，16＝8×2，即偶數項是它前面的奇數項的2倍；又8＝6＋2，18＝16＋2，即從第三項起，奇數項比它前面的偶數項多2.所以應填：36，38。

23、找規律，在括號內填入適當的數.1，6，7，12，13，18，19，（），（）。答案：將原數列拆分成兩列，應填：24，25。

24、找規律，在括號內填入適當的數.1，4，3，8，5，12，7，（）。

答案：奇數項構成數列1，3，5，7，?，每一項比前一項多2；偶數項構成數列4，8，12，?，每一項比前一項多4，所以應填：16。

25、找規律，在括號內填入適當的數.0，1，3，8，21，55，（），（）。答案：144，377。

26、A、B、C、D四人在一場比賽中得了前4名。已知D的名次不是最高，但它比B、C都高，而C的名次也不比B高。問：他們各是第幾名？

答案：D名次不是最高，但比B、C高，所以它是第2名，A是第1名。C的名次不比B高，所以B是第3名，C是第4名。

27、一頭象的重量等于4頭牛的重量，一頭牛的重量等于3匹小馬的重量，一匹小馬的重量等于3頭小豬的重量。問：一頭象的重量等于幾頭小豬的重量？ 答案：4×3×3=36，所以一頭象的重量等于36頭小豬的重量。

28、甲、乙、丙三人，一個人喜歡看足球，一個人喜歡看拳擊，一個人喜歡看籃球。已知甲不愛看籃球，丙既不喜歡看籃球又不喜歡看足球。現有足球、拳擊、籃球比賽的入場券各一張。請根據他們的愛好，把票分給他們。

答案：丙不喜歡看籃球與足球，應將拳擊入場券給丙。甲不喜歡看籃球，應將足球入場券給甲。最后，應將籃球入場券給乙。

29、有一堆鐵塊和銅塊，每塊鐵塊重量完全一樣，每塊銅塊的重量也完全一樣。3塊鐵快和5塊銅塊共重210克。4塊鐵塊和10塊銅塊共重380克。問：每一塊鐵塊、每一塊銅塊各重多少？

答案：4塊鐵塊和10塊銅塊共重380克，所以2塊鐵塊和5塊銅塊共重380÷2=190（克）。而3塊鐵塊和5塊銅塊共重210克，所以1塊鐵塊重210-190=20（克）。1銅塊重（190-20×2）÷5=30（克）。

30、甲、乙、丙三人中有一人做了一件好事。他們各自都說了一句話，而其中只有一句是真的。甲說：“是乙做的。” 乙說：“不是我做的。” 丙說：“也不是我做的。” 問：到底是誰做的好事？

答案：如果是甲做的好事，那么乙、丙的話都是真的，與只有一句是真的矛盾。如果是乙做的好事，那么甲、丙的話都是真的，也產生矛盾。好事是丙做的，這時甲、丙的話都是錯的，只有乙的話是真的，所以好事是丙做的。

31、一張長8分米、寬3分米的長方形紙板，在四個角落上各截去一個邊長為2分米的正方形，所剩下的部分的周長是多少？ 答：（8+3）×2=22（分米）

32、計算 ：18+19+20+21+22+23 原式=（18+23）×6÷2=123

33、計算 ：100+102+104+106+108+110+112+114 原式=(100+114)×8÷2=856 34、995+996+997+998+999 原式=(995+999)×5÷2=4985

第五篇：經典小升初奧數題及答案

都江堰戴氏精品堂數學教師輔導講義

學生姓名：_______ 任課教師:何老師（Tel：***）

1、某次數學測驗共20題，作對1題得5分，做錯1題扣1分，不做得0分，小華得了76分，他對了多少題？

2、一班有學生45人，男生2/5和女生的1/4參加了數學競賽，參賽的共有15人，男女生各幾人

3、一列火車長200米，通過一條長430的隧道用了42秒，以同樣的速度通過某站臺用25秒，這個站臺長多少米？

4、一項工作，甲單獨做需15天完成，乙單獨做需12天完成。這項工作由甲乙兩人合做，并且施工期間乙休息7天，問幾天完成？

5、本騎車前往一座城市，去時的速度為x，回來時的速度為y。他整個行程的平均速度是多少？

6、游泳池里，參加游泳的學生，小學生占30%，又來一批學生后，學生總數增加20%，小學生占學生總數的40%，小學

7、將37分為甲、乙、丙三個數，使甲、乙、丙三個數的乘積為1440，并且甲、乙兩數的積比丙數多12，求甲、乙、丙各是幾？

8、在800米環島上，每隔50米插一面彩旗，后來又增加了一些彩旗，就把彩旗的間隔縮短了，起點的彩旗不動，重新插后發現，一共有四根彩旗沒動，問現在的彩旗間隔多少米？

9、小學組織春游，同學們決定分成若干輛至多可乘32人的大巴車前去。如果打算每輛車坐22個人，就會有一人沒有座位；如果少開一輛車，那么，這批同學剛好平均分成余下的大巴。那么原來有多少同學？多少輛大巴？

10、一塊正方體木塊，體積是1331立方厘米。這塊正方體木塊的棱長是多少厘米？（適于六年級）

11、李明是個集郵愛好者。他集的小型張是郵票總數的十一分之一,后來他又收集到十五張小型張，這時小型張是郵票總數的九分之一，李明一共收集郵票多少張

12、兩堆沙，第一堆25噸，第二堆21噸。這兩堆中各用去同樣多的一部分后，第二堆剩下的是第一堆的3/4，每堆用多

13、幼兒園買來的蘋果是梨的3倍,吃掉10個梨和6個蘋果后,還有蘋果正好是梨的5倍。原來買來蘋果和梨共多少個？

14、在一個圓里畫一個最大的正方形，已知圓的面積是628平方厘米，求正方形的面積。

15、在一個正方形內畫一個最大的圓，已知正方形的面積是20平方厘米，圓的面積是多少?

16、小明看一本故事書，第一天看的頁數與總頁數的比是3：7，如果再看15頁，正好是這本書的一半，這本書有多少頁？

17、某服裝店出售某種服裝，已知售價比進價高20%以上才能出售。為了獲得更高的利潤，該店老板以高出進價80%的格標價。若你想買下標價360元的這種服裝，店老板最多降價多少元？

18、李大爺靠墻圍了一個半徑是10米的半圓形養雞場，用了多長的籬笆？面積是多少？

19、甲書架上的書是乙書架上的5分之4，從這兩個書架上各借出112本后，甲書架上的書是乙書架上的7分之4，原來甲、乙兩個書架各有多少本書？(解方程，要有過程）

20、六1班訂閱數學報，訂窗報紙人數占年級人數的百分之四十，訂數學報人數占訂閱人數的百分之四十訂語文報人數 的四分之三，兩報都訂的有15人，全年級有幾人

21、六年級有三個班，一班占全年級的1/3，二班和三班的比是1:13，二班比三班少8人，三個班各有幾人？

22、張叔叔家種月季花36棵，種菊花的棵樹是月季花的53，種蘭花的棵樹是菊花的，128張叔叔家種了多少棵蘭花（40棵）23、4噸葡萄在新疆測得含水量是99%，運抵南京后測得含水量是98%，問葡萄運抵南京后還剩幾噸？

24、一塊長方形試驗田，長和寬各增加3米，它的面積就增加99平方米。現在要在擴建后的試驗田四周圍上一圈籬笆，25、三角形三條邊分別是3厘米.4厘米.5厘米。這個三角形斜邊上的高是多少厘米？

26、一輛汽車每小時行40千米，自行車每行1千米比汽車多用2.5分鐘，自行車速度是汽車速度的百分之幾？

28、一個圓柱形油桶的容積是60立方分米，底面積是7.5平方分米，裝了五分之三桶油，油面高多少分米？30、用五個長10厘米，寬5厘米，高4厘米的長方體拼成一個表面積最大的長方體，它的表面積是多少？

31、用3個長5厘米、寬3厘米、高2厘米的長方體拼成一個表面積最小的長方體，32、同學們從學校去公園，走了全程的百分之八十時，正好到達少年宮;沿原路返回時行了全程的四分之一就過了少年宮0.3千米，學校離公園多少千米？

33、一列客車長200m,一列貨車長280m，它們在平行的軌道上相向行駛，從相遇到車尾離開需18s.已知客車與貨車的速度為5：3，求兩車每秒各行多少千米？

34、5名同學一個組去參觀少年宮，正好分成4組，每組一位教師帶隊，參觀少年宮的一共有多少人？

35、六年級（1）班原來有學生54人，男生占全班人數的5/9，后來男生轉走了幾人，這時男生占全班的13/25，問男生轉走了幾人？

36、小猴子扒了50個香蕉，它很貪吃，每走1米就吃一個，猴子家離樹林50米，最多能運回家多少根香蕉？

37、五年級一班有學生45人，其中男生人數比女生多1/7，后來又轉來男生若干人，這時男生和女生人數的比是9：7，現在全班有學生多少人？

38、有一張寬6厘米，長12厘米的長方形鐵皮，用它做成一個長方形無蓋的盒子，盒子的容積可能是多少？（長、寬、高均為整厘米）

40、一列客車長200m,一列貨車長280m，它們在平行的軌道上相向行駛，從相遇到車尾離開需18s.41、一本書的中間被撕掉了一張，佘下的各頁碼數的和正好是1200。這本書有（）頁,撕掉的一張上的頁碼是（）和（）

42、有3個非零數字，能組成的所有的三位數之和是3108，這3個數字的和是（）

43、某船在靜水中的速度是每小時15千米，它從上游甲地開往下游乙是共用8小時，水速每小時3千米，它從乙地返回甲地用（）小時？

44、圓錐形容器中裝有2升水，水面高度正好是圓錐高度的一半，這個容器還能裝多少升水？

45、修一條路，第一天修了全長的1/2多2千米，第二天修了余下的1/3還少1千米，第三天修了全長的1/4多1千米，這時還剩20千米，求公路總長。

46、一對孿生姐妹今年的年齡的和、差、積、商相加的和為100，她們今年多少歲？ 年齡為X，則：

47、將14拆成幾個自然數的和，再求出這些數的乘積，可以求出的最大乘積是多少？

48、只布袋中裝有大小相同，但顏色不同的手套若干只。已知手套的顏色有黑白灰三種。最少要取多少只手套才有保證有3副手套是同色的？

49、一個時鐘的時針長20厘米，如果走一晝夜，那么它的尖端所走過的路程有多長？時針所掃過的面積有多大？

50、參加數學競賽的男生比女生多28人，女生全部優勝，男生的3/4得優勝，男女生各優勝的共42人，求男女生參加競賽的各多少人？

過橋問題（1）

1.一列火車經過南京長江大橋，大橋長6700米，這列火車長140米，火車每分鐘行400米，這列火車通過長江大橋需要多少分鐘？

2.一列火車長200米，全車通過長700米的橋需要30秒鐘，這列火車每秒行多少米？

3.一列火車長240米，這列火車每秒行15米，從車頭進山洞到全車出山洞共用20秒，山洞長多少米？和倍問題

1.秦奮和媽媽的年齡加在一起是40歲，媽媽的年齡是秦奮年齡的4倍，問秦奮和媽媽各是多少歲？

2.甲乙兩架飛機同時從機場向相反方向飛行，3小時共飛行3600千米，甲的速度是乙的2倍，求它們的速度各是多少？

3.弟弟有課外書20本，哥哥有課外書25本，哥哥給弟弟多少本后，弟弟的課外書是哥哥的2倍？

4.甲乙兩個糧庫原來共存糧170噸，后來從甲庫運出30噸，給乙庫運進10噸，這時甲庫存糧是乙庫存糧的2倍，兩個糧庫原來各存糧多少噸？