第一篇：高中數(shù)學學習論論文總結(jié)

淺談初中數(shù)學直覺思維的培養(yǎng)

袁慶

數(shù)學與信息學院 學科教學專業(yè) 314045104013

摘要：注重學生在初中數(shù)學教學中直覺思維的培養(yǎng)，將會使學生在思維的敏捷性、靈活性和創(chuàng)造性品質(zhì)得到有益的發(fā)展，同時對學生掌握知識、發(fā)展能力、解決問題是十分必要的。

關(guān)鍵詞:直覺思維 學生培養(yǎng) 邏輯思維

直覺思維是以熟悉的知識領(lǐng)域及其結(jié)構(gòu)為依據(jù)，使思維者可能實行躍進、越級和采取捷徑，并需用比較分析驗證結(jié)果的一種快速思維形式（布魯納語）·美國心理學家布魯納高度肯定了這種高要求的思維，稱它是創(chuàng)造的先聲?！稊?shù)學課程標準》明確指出：“通過義務(wù)教育階段的數(shù)學學習，學生能夠初步會運用數(shù)學的思維方式去觀察、分析、現(xiàn)實社會，解決日常生活中的問題，增強應(yīng)用數(shù)學意識……”我們知道數(shù)學最初的概念都是基于直覺，在問題解決中得到發(fā)展，問題解決是離不開直覺，而數(shù)學直覺是具有意識的人腦對數(shù)學對象（結(jié)構(gòu)及其關(guān)系）的某種直接的領(lǐng)悟和洞察，培養(yǎng)直覺思維能力是社會發(fā)展的需要，是適應(yīng)新時期社會對人才的需求，是新課程指導下的數(shù)學教學方法的精髓，因此在初中數(shù)學教學中，若能經(jīng)常注重學生直覺思維的培養(yǎng)，則將使學生的思維的敏捷性、靈活性和創(chuàng)造性品質(zhì)得到有益的發(fā)展，對學生掌握知識、發(fā)展能力也十分重要。1數(shù)學直覺

數(shù)學直覺是具有意識的人腦對數(shù)學對象的某種直接的領(lǐng)悟和洞察。對于直覺作以下說明：

1.1直覺與直觀、直感的區(qū)別

直觀與直感都是以真實的事物為對象，通過各種感覺器官直接獲得的感覺和感知。例如等腰三角形的兩個底角相等，兩個角相等的三角形是等腰三角形等概念、性質(zhì)的界定并沒有一個嚴格的證明，只是一種直觀形象的感知。而直覺的研究對象則是抽象的數(shù)學結(jié)構(gòu)及其關(guān)系。龐加萊說：“直覺不必建立在感覺明白之上，感覺不久便會變的無能為力。例如，我們?nèi)詿o法想象千角形，但我們能夠通 過直覺一般地思考多角形，多角形把千角形作為一個特例包括進來?！庇纱丝梢娭庇X是一種深層次的心理活動，沒有具體的直觀形象和可操作的邏輯順序作思考的背景。正如迪瓦多內(nèi)所說：“這些富有創(chuàng)造性的科學家與眾不同的地方，在于他們對研究的對象有一個活全生的構(gòu)想和深刻的了解，這些溝想和了解結(jié)合起來，就是所謂‘直覺’……，因為它適用的對象，一般說來，在我們的感官世界中是看不見的?！?1.2直覺與邏輯的關(guān)系

從思維方式上來看，思維可以分為邏輯思維和直覺思維。長期以來人們刻意的把兩者分離開來，其實這是一種誤解，邏輯思維與直覺思維從來就不是割離的。有一種觀點認為邏輯重于演繹，而直觀重于分析，從側(cè)重角度來看，此話不無道理，但側(cè)重并不等于完全，數(shù)學邏輯中是否會有直覺成分？數(shù)學直覺是否具有邏輯性？比如在日常生活中有許多說不清道不明的東西，人們對各種事件作出判斷與猜想離不開直覺，甚至可以說直覺無時無刻不在起作用。數(shù)學也對客觀世界的反映，它是人們對生活現(xiàn)象與世界運行的秩序直覺的體現(xiàn)，再以數(shù)學的形式將思考的理性過程格式化。數(shù)學最初的概念都是基于直覺，數(shù)學在一定程度上就是在問題解決中得到發(fā)展的，問題解決也離不開直覺，下面我們就以數(shù)學問題的證明為例，來考察直覺在證明過程中所起的作用。

一個數(shù)學證明可以分解為許多基本運算或許多“演繹推理元素”，一個成功的數(shù)學證明是這些基本運算或“演繹推理元素”的一個成功組合，仿佛是一條從出發(fā)點到目的地的通道，一個個基本運算和“演繹推理元素”就是這條通道的一個個路段，當一個成功的證明擺在我們面前開始，邏輯可以幫助我們確信沿著這條路必定能順利的到達目的地，但是邏輯卻不能告訴我們，為什么這些路徑的選取與這樣的組合可以構(gòu)成一條通道。事實上，出發(fā)不久就會遇上叉路口，也就是遇上了正確選擇構(gòu)成通道的路段的問題。龐加萊認為，即使能復寫出一個成功的數(shù)學證明，但不知道是什么東西造成了證明的一致性，……，這些元素安置的順序比元素本身更加重要。笛卡爾認為在數(shù)學推理中的每一步，直覺力都是不可缺少的。就好似平時打籃球，要靠球感一樣，在快速運動中來不及去作邏輯判斷，動作只是下意識的，而下意識的動作正是在平時訓練產(chǎn)生的一種直覺。

在教育過程中，老師由于把證明過程過分的嚴格化、程序化。學生只是見到 一具僵硬的邏輯外殼，直覺的光環(huán)被掩蓋住了，而把成功往往歸功于邏輯的功勞，對自己的直覺反而不覺得。學生的內(nèi)在潛能沒有被激發(fā)出來，學習的興趣沒有被調(diào)動起來，得不到思維的真正樂趣?！吨袊嗄陥蟆吩鴪蟮?，“約30%的初中生學習了平面幾何推理之后，喪失了對數(shù)學學習的興趣”，這種現(xiàn)象應(yīng)該引起數(shù)學教育者的重視與反思。2直覺思維的培養(yǎng)

一個人的數(shù)學思維，判斷能力的高低主要取決于直覺思維能力的高低。徐利治教授指出：“數(shù)學直覺是可以后天培養(yǎng)的，實際上每個人的數(shù)學直覺也是不斷提高的?！睌?shù)學直覺是可以通過訓練提高的。2.1扎實的基礎(chǔ)是產(chǎn)生直覺的源泉

直覺不是靠“機遇”，直覺的獲得雖然具有偶然性，但決不是無緣無故的憑空臆想，而是以扎實的知識為基礎(chǔ)。若沒有深厚的功底，是不會進發(fā)出思維的火花的。阿提雅說：“一旦你真正感到弄懂一樣東西，而且你通過大量例子以及通過與其它東西的聯(lián)系取得了處理那個問題的足夠多的經(jīng)驗，對此你就會產(chǎn)生一種關(guān)于正在發(fā)展的過程是怎么回事以及什么結(jié)論應(yīng)該是正確的直覺。”阿達瑪曾風趣的說：“難道一只猴子也能應(yīng)機遇而打印成整部美國憲法嗎？” 2.2滲透數(shù)學的哲學觀點及審美觀念

直覺的產(chǎn)生是基于對研究對象整體的把握，而哲學觀點有利于高屋建鄰的把握事物的本質(zhì)。這些哲學觀點包括數(shù)學中普遍存在的對立統(tǒng)一、運動變化、相互轉(zhuǎn)化、對稱性等。例如（a+b）2=a2+2ab+b2，即使沒有學過完全平方公式，也可以運用對稱的觀點判斷結(jié)論的真?zhèn)巍?/p>

美感和美的意識是數(shù)學直覺的本質(zhì)，提高審美能力有利于培養(yǎng)數(shù)學事物間所有存在著的和諧關(guān)系及秩序的直覺意識，審美能力越強，則數(shù)學直覺能力也越強。狄拉克于1931年從數(shù)學對稱的角度考慮，大膽的提出了反物質(zhì)的假說，他認為空中的反電子就是正電子。他還對麥克斯韋方程組提出質(zhì)疑，他曾經(jīng)說，如果一個物理方程在數(shù)學上看上去不美，那么這個方程的正確性是可疑的。2.3重視解題教學

教學中選擇適當?shù)念}目類型，有利于培養(yǎng)，考察學生的直覺思維。例如選擇題，由于只要求從四個選擇支中挑選出來，省略解題過程，容許合理的猜想，有 利于直覺思維的發(fā)展。實施開放性問題教學，也是培養(yǎng)直覺思維的有效方法。開放性問題的條件或結(jié)論不夠明確，可以從多個角度由果尋因，由因索果，提出猜想，由于答案的發(fā)散性，有利于直覺思維能力的培養(yǎng)。2.4設(shè)置直覺思維的意境

這就要求教師轉(zhuǎn)變教學觀念，把主動權(quán)還給學生。對于學生的大膽設(shè)想給予充分肯定，對其合理成分及時給予鼓勵、愛護、扶植學生的自發(fā)性直覺思維，以免挫傷學生直覺思維的積極性和學生直覺思維的悟性。教師應(yīng)及時因勢利導，解除學生心中的疑惑，使學生對自己的直覺產(chǎn)生成功的喜悅感?！案杏X走”是教師經(jīng)常講的一句話，其實這句話里已蘊涵著直覺思維的萌芽，只不過沒有把它上升為一種思維觀念。教師應(yīng)該把直覺思維冠冕堂皇的在課堂教學中明確的提出，制定相應(yīng)的活動策略，從整體上分析問題的特征；重視教學思維方法的教學，諸如：換元、數(shù)形結(jié)合、歸納猜想、反證法等，對滲透直覺觀念與思維能力的發(fā)展大有裨益。

3實例教學中直覺思維的培養(yǎng)

（一）引導學生進行整體性觀察。整體上的觀察研究，對問題作全面詳細地了解，是進行直覺思維的前提。例如，這樣一道題： [（-1）4+2×（-12222）÷（-5）]×[（-3）2+2÷（-）3].333如果按照一般算法冒然動筆，一步步算下去，既易出錯，又費時費力。我在有理數(shù)教學復習時，選用這道題練習，可以培養(yǎng)學生直覺思維。先讓學生觀察兩個括號內(nèi)有什么特殊地方，再直接說出結(jié)果。學生經(jīng)過全面觀察，很有興趣地告訴我：第二個括號內(nèi)（-3）2+

222÷（-）3＝0，所以整個式子算得0！我趁熱打鐵，33告訴學生們：一道題擺在面前，要仔細觀察它的特點，善于發(fā)現(xiàn)內(nèi)在的“運算妙機”，這樣要簡捷得多！

（二）引導學生捕捉隱藏的內(nèi)在聯(lián)系。善于從復雜的問題中，捕捉結(jié)論和條件的內(nèi)在聯(lián)系，是直覺思維的主要內(nèi)容之一。長期這樣訓練，能大大提高解題速度。例如

已知：AD是△ABC的高，以AD直徑的圓交AB、AC于E、F，求證：BCEF內(nèi)接于圓。首先引導學生自己動手畫出圖形再讓學生認真觀察，分組討論尋找內(nèi)在聯(lián)系： 四點內(nèi)接于圓→對角互補→∠1＝∠2

│ ↓

∠3＝∠2←∠1＝∠3

↑

│ AD是直徑→連ED，∠AED＝90°→△AED∽△ADB 學生們邊看邊討論，邊循思路，默默地尋找內(nèi)在聯(lián)系，接著我因勢利導引導學生從求證中找解題方向，從已知中尋找解題方法，這樣一種直覺思維方式就慢慢地形成，就能快、準、好地找到正確的解題途徑。

（三）引導學生進行預測驗證性訓練。合理的聯(lián)想，科學的猜測被譽為發(fā)明創(chuàng)造的觸媒。面對一道復雜的問題，先觀察估計一下，再進行合理的猜測假設(shè)，緊縮推理，試探求解，比拿著題就動筆瞎撞要好得多。如計算題：

（a+2）（a-2）（a2-2a+4）（a2+2a+4），如果僅按一般要求讓學生硬套公式，總覺得有些過于死板。我把題抄出后，先讓學生按一般要求做好。我再一邊看題，一邊以學生聽得見的聲音“自言自語”，率其探索另一種解法：“（a+2）(a-2）符合平方差公式，得a2-4;(a2-2a+4）、（a2+2a+4）分別符合兩數(shù)差與和的完全平方公式，得(a-2)2（a+2）2，再運用積的乘方逆運算，求得它們之積是[（a-2）（a+2）]2，即（a2-4）2…”學生也自然念念有詞，循思路探索，還沒等我說出來，就有人興奮地說出結(jié)果：（a2-4）3，恰恰符合兩數(shù)差的立方公式！象這樣的探索性直覺思維，是打破思維框架結(jié)構(gòu)，克服思維定式、培養(yǎng)發(fā)散性思維的有力手段，對于尋找一題多解、多題一解極為有利。我認為，這種思維在幾何證題中尤顯重要。

此外，還可以充分調(diào)動舊有知識經(jīng)驗，利用固定思維途徑。固定思維途徑是縮短思維間距的有利因素，它與“預見解題進程”性直覺思維訓練，也是進行直覺思維培養(yǎng)的好辦法。4結(jié)論

在初中數(shù)學課堂教學中加強對直覺思維能力的培養(yǎng)和習慣的養(yǎng)成會對提高數(shù)學課堂教學質(zhì)量，培養(yǎng)學生數(shù)學的興趣和創(chuàng)新能力，產(chǎn)生意想不到的、甚至是 奇妙的數(shù)學意境，經(jīng)常進行這樣的訓練，對培養(yǎng)學生良好的思維品質(zhì)，自主學習、合作學習大有益處。伊思·斯圖爾特曾經(jīng)說過這樣一句話：“數(shù)學的全部力量就在于直覺和嚴格性巧妙的結(jié)合在一起，受控制的精神和富有靈感的邏輯?！笔芸刂频木窈透挥忻栏械倪壿嬚菙?shù)學的魅力所在，也是數(shù)學教育者努力的方向。

參考文獻：

[1] 劉超 《淺談數(shù)學教學中直覺思維的培養(yǎng)》 《中學數(shù)學月刊》[2] 羅增儒、鐘湘湖《直覺探索方法》，大象出版社，1999年.[3] 鄭毓信著《數(shù)學方法論》，廣西教育出版社，1991年.年6期.2002

第二篇：論高中數(shù)學的課堂教學論文

論高中數(shù)學的課堂教學

高中生無論從生理、心理來說，都比初中生成熟。因此，自制力較強，學習相對主動。要教好高中數(shù)學，首先要求自己對高中數(shù)學知識有整體的認識和把握；其次要了解學生的認知結(jié)構(gòu)；再次要處理好課堂教學中教師的教和學生的學的關(guān)系。課堂教學是學生在校期間學習文化科學知識的主陣地，也是對學生進行思想品德教育的主渠道。課堂教學不但要加強雙基而且要提高智力；不但要發(fā)展學生的智力，而且要發(fā)展學生的創(chuàng)造力；不但要讓學生學會，而且要使學生會學，特別是會自學；要提高學生的智力因素，盡量在有限的時間里，出色地完成教學任務(wù)。以下談一談自己的一些看法：

1、有明確的教學目標

教學目標分為三大領(lǐng)域，即認知領(lǐng)域、情感領(lǐng)域和動作技能領(lǐng)域。因此，在備課時要圍繞這些目標選擇教學的策略、方法和媒體，進行必要的內(nèi)容重組。在數(shù)學教學中，要通過師生的共同努力，使學生在知識、能力、技能、心理、思想品德等方面達到預定的目標，以提高學生的綜合素質(zhì)。

2、能突出重點、化解難點

每一堂課都要有一個重點，而整堂的教學都是圍繞著這個重點來逐步展開的。為了讓學生明確本堂課的重點、難點，教師在上課開始時，可以在黑板的一角將這些內(nèi)容簡短地寫出來，以便引起學生的重視。講授重點內(nèi)容，是整堂課的教學高潮。教師要通過聲音、手勢、板書 1

等的變化或應(yīng)用模型、投影儀等直觀教具，刺激學生的大腦，使學生能夠興奮起來，對所學內(nèi)容在大腦中刻下強烈的印象，激發(fā)學生的學習興趣，提高學生對新知識的接受能力。如第八章的《橢圓》第一課時，其教學的重點是掌握橢圓的定義和標準方程，難點是橢圓方程的化簡。教師可從太陽、地球、人造地球衛(wèi)星的運行軌道，談到圓的直觀圖、圓蘿卜的切片、陽光下圓盤在地面上的影子等等，讓學生對橢圓有一個直觀的了解。為了強調(diào)橢圓的定義，教師事先準備好一根細線及兩根釘子，在給出橢圓在數(shù)學上的嚴格定義之前，教師先在黑板上取兩個定點（兩定點之間的距離小于細線的長度），再讓兩名學生按教師的要求在黑板上畫一個橢圓。畫好后，教師再在黑板上取兩個定點（兩定點之間的距離等于細線的長度），然后再請剛才兩名學生按同樣的要求作圖。學生通過觀察兩次作圖的過程，總結(jié)出經(jīng)驗和教訓，教師因勢利導，讓學生自己得出橢圓的嚴格的定義。這樣，學生對這一定義就會有深刻的了解了。在進一步求標準方程時，學生容易遇到這樣一個問題：化簡出現(xiàn)了麻煩。這時教師可以適當提示：化簡含有根號的式子時，我們通常有什么方法？學生回答：可以兩邊平方。教師問：是直接平方好呢還是恰當整理后再平方？學生通過實踐，發(fā)現(xiàn)對于這個方程，直接平方不利于化簡，而整理后再平方，最后能得到圓滿的結(jié)果。這樣，橢圓方程的化簡這一難點也就迎刃而解了。同時也解決了以后將要遇到的求雙曲線的標準方程時的化簡問題。

3、要善于應(yīng)用現(xiàn)代化教學手段

隨著科學技術(shù)的飛速發(fā)展，對教師來說，掌握現(xiàn)代化的多媒體教學

手段顯得尤為重要和迫切?，F(xiàn)代化教學手段，其顯著的特點：一是能有效地增大每一堂課的課容量，從而把原來四十五分鐘的內(nèi)容在四十分鐘中就加以解決；二是減輕教師板書的工作量，使教師能有精力講深講透所舉例子，提高講解效率；三是直觀性強，容易激發(fā)起學生的學習興趣，有利于提高學生的學習主動性；四是有利于對整堂課所學內(nèi)容進行回顧和小結(jié)。在課臨近結(jié)束時，教師引導學生總結(jié)本堂課的內(nèi)容，學習的重點和難點。同時通過投影儀，同步地將內(nèi)容在瞬間躍然“幕”上，使學生進一步理解和掌握本堂課的內(nèi)容。在課堂教學中，對于板演量大的內(nèi)容，如立體幾何中的一些幾何圖形、一些簡單但數(shù)量較多的小問答題、文字量較多應(yīng)用題，復習課中章節(jié)內(nèi)容的總結(jié)、選擇題的訓練等等都可以借助于投影儀來完成?？赡艿脑?，教學可以自編電腦課件，借助電腦來生動形象地展示所教內(nèi)容。如講授正弦曲線、余弦曲線的圖形、棱錐體積公式的推導過程都可以用電腦來演示。

4、根據(jù)具體內(nèi)容，選擇恰當?shù)慕虒W方法

每一堂課都有每一堂課的教學任務(wù)，目標要求。所謂“教學有法，但無定法”，教師要能隨著教學內(nèi)容的變化，教學對象的變化，教學設(shè)備的變化，靈活應(yīng)用教學方法。數(shù)學教學的方法很多，對于新授課，我們往往采用講授法來向?qū)W生傳授新知識。而在立體幾何中，我們還時常穿插演示法，來向?qū)W生展示幾何模型，或者驗證幾何結(jié)論。如在教授立體幾何之前，要求學生每人用鉛絲做一個正方體的幾何模型，觀察其各條棱之間的相對位置關(guān)系，各條棱與正方體對角線之間、各個側(cè)面的對角線之間所形成的角度。這樣在講授空間兩條直線之間的

位置關(guān)系時，就可以通過這些幾何模型，直觀地加以說明。此外，我們還可以結(jié)合課堂內(nèi)容，靈活采用談話、讀書指導、作業(yè)、練習等多種教學方法。有時，在一堂課上，要同時使用多種教學方法?！敖虩o定法，貴要得法”。只要能激發(fā)學生的學習興趣，提高學生的學習積極性，有助于學生思維能力的培養(yǎng)，有利于所學知識的掌握和運用，都是好的教學方法。

總之，在數(shù)學課堂教學中，要提高學生在課堂45分鐘的學習效率，要提高教學質(zhì)量，我們就應(yīng)該多思考，多準備，充分做到備教材、備學生、備教法，提高自身的教學機智，發(fā)揮自身的主導作用。

此致

論高中數(shù)學的課堂教學

學 校：彌渡二中

教 師：李 宏

2014年7月18日

第三篇：高中數(shù)學研究性學習論文

高中數(shù)學研究性學習論文

摘要：研究性學習具有綜合性和開放性的特征,但究其實施過程,也需要依托相應(yīng)的課程作為載體。從而,現(xiàn)行的中學各學科教學中也都應(yīng)該為研究性學習的實施做出自己的努力。那么,高中數(shù)學中如何進行研究性學習呢? 論文針對高中數(shù)學研究性學習中存在的誤區(qū)及應(yīng)堅持正確的導向進行了認真審視和深入思考。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學 研究性學習問題 思考

2004年4月,教育部頒布《全日制普通高級中學數(shù)學教學大綱(實驗修訂版)》首次明確提出:在必修課的內(nèi)容中安排“研究性課題學習”(12課時),并給出了其教學目標和參考課題。研究性學習,作為培養(yǎng)學生創(chuàng)新精神和實踐能力的一種重要途徑和載體,無疑是當前我國基礎(chǔ)教育課程改革的熱點、亮點和難點。應(yīng)該說，目前中學對數(shù)學研究性學習進行了一些積極的嘗試，并且取得了一定成績，體現(xiàn)在推動了學校管理體制的改革，促進了學校、社會、家庭間的相互配合，從整體上推進了數(shù)學素質(zhì)教育的實施，加快了教學設(shè)備的更新，為學校發(fā)展奠定了基礎(chǔ)。而且，數(shù)學研究性學習的開展充分尊重與滿足師生及學校環(huán)境的獨特性與差異性，有助于學校形成支持和激勵的氛圍，有助于教育質(zhì)量的提高。但是，我們也應(yīng)該看到，由于數(shù)學研究性學習沒有非常成熟的經(jīng)驗可供借鑒，因而在具體運作過程中，也會出現(xiàn)一些問題，需要我們認真審視和深入思考，并在實施前就要加以注意。

一、高中數(shù)學研究性學習的展開要學會因校制宜

高中數(shù)學研究性學習強調(diào)要結(jié)合學生學習、生活和社會生活實際選擇研究專題，同時要充分利用本校本地的各種教育資源。學校內(nèi)部資源包括具有不同知識背景、特長愛好的數(shù)學教師，包括圖書館、實驗室、計算機、校園等設(shè)施設(shè)備和場地。也包括反映學校文化的各種有形無形的資源。有條件的地方應(yīng)盡量利用高校、科研院所、學術(shù)團體等部門的數(shù)學人才和數(shù)學電子信息資源為數(shù)學研究性學習的開展提供有力支持。從某種意義上說，越是困難的地區(qū)和學校，對培養(yǎng)學生應(yīng)用所學知識研究解決實際問題的意識和能力的需求越迫切。上海郊縣一所中學的農(nóng)村學生在數(shù)學和生物教師指導下，針對當?shù)亟?jīng)常受到乳蟲危害，造成麥子大量減產(chǎn)的情況，成立了“勤蟲誘因與防治預報”課題組，他們的研究結(jié)果被鎮(zhèn)植保站采納，課題組也深受鼓舞。

除了充分利用校內(nèi)外教育資源外，學校也要結(jié)合自身實際對數(shù)學研究性學習的開展進行有效管理。在這方面，上海市晉元高級中學做法有可取之處。他們有研究性學習的兩級管理指導協(xié)調(diào)系統(tǒng):一是學校和教師，包括研究性學習教研室，教務(wù)處、年級組、學生處、團委、總務(wù)處，大家分工明確，互相配合。二是教研室與學生之間管理協(xié)調(diào)系統(tǒng)，例如，他們有高一年級組研究性學習協(xié)調(diào)委員會，由學生干部擔任主要角色，對包括數(shù)學研究性學習在內(nèi)的各類研究性學習進行學生間的協(xié)調(diào)和管理，有助于及時發(fā)現(xiàn)問題，解決問題。

二、教師觀念的轉(zhuǎn)變和角色的轉(zhuǎn)換

數(shù)學研究性學習的具體操作者是學校和教師，除了學校以外，數(shù)學教師的作用更是不容忽視。數(shù)學研究性學習是為了讓學生“會學數(shù)學”，數(shù)學研究性學習應(yīng)視學校學習為起點，以“終身學習”為目標，為了更好的開展研究性學習，數(shù)學教師要進行如下觀念的轉(zhuǎn)變:以人為本，以問題和問題解決為中心，因為“問題是數(shù)學的心臟”:數(shù)學研究性學習應(yīng)面向全體學生，實現(xiàn)“人人學有價值的數(shù)學”，“人人都獲得必需的數(shù)學’，“不同的人在數(shù)學上獲得不同的發(fā)展”。在數(shù)學研究性學習的實施中，要讓全體同學參與其中，樂在其中;數(shù)學來源于生活又回歸于生活，因此，數(shù)學研究性學習應(yīng)在學生認知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)上，幫助他們在自主探索和合作交流過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學知識與技能、數(shù)學思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學活動經(jīng)驗。公務(wù)員之家

在數(shù)學研究性學習的實施中，數(shù)學教師觀念轉(zhuǎn)變是前提，同時要求數(shù)學教師也要進行角色的轉(zhuǎn)換。首先，數(shù)學教師應(yīng)是學習者。因為“數(shù)學課程標準”的理念是“以人為本”，數(shù)學研究性學習是人本思想的體現(xiàn)，因此數(shù)學教師要摸清學生在數(shù)學研究性學習中的心理機制和認知特點，以學習者的身份去體驗數(shù)學研究，以學習者的立場參與其中，去發(fā)現(xiàn)問題，反思問題，進而引發(fā)學生學會向數(shù)學提問，學會向數(shù)學問題解決提問。

其次，數(shù)學教師應(yīng)充當指導者.數(shù)學研究性學習是與數(shù)學問題的解決密不可分的，而問題的解決又不是一朝一夕之功。為此，數(shù)學教師在選題階段，要針對學生學習與發(fā)展需要，結(jié)合學校和社區(qū)教育資源條件、特點，開發(fā)設(shè)計適合學生研究的課題。另外，還可提出建議，讓學生討論，形成具體計劃，還可提供相關(guān)背景知識，誘導學生尋找值得研究的課題:在實施階段，教師要進行分工指導，幫助學生明確目標任務(wù)和職責。另外，數(shù)學教師還要對學生進行心理疏導，激勵學生研究探索，鼓勵學生克服挫折。在方法上，教師也要根據(jù)新情況新問題鼓勵學生不斷對實施方案進行微調(diào)。除此之外，教師要指導學生在數(shù)學研究性學習中，獲得數(shù)學科學態(tài)度、科研方法、探索興趣的感悟和體驗。

再有，數(shù)學教師應(yīng)充當評價者。這里的評價包括兩方面，一是教師對學生的評價，在這一過程中，要注意過程評價與結(jié)果評價相結(jié)合，多注重過程，注意激勵與導向的結(jié)合。注意多元化的評價，既要關(guān)注學生在數(shù)學研究性學習方面已達到的程度水平，更要關(guān)注學生行為、情感、態(tài)度的生成和變化，一些中學轉(zhuǎn)自http://開展的數(shù)學研究性學習論文答辯會和成長紀錄袋的評價形式值得借鑒;二是數(shù)學教師對自身的評價。數(shù)學課程的改革，要求教師對任何學習活動都要有反思與體驗，對研究性學習也是如此。從這一點來講，數(shù)學教師應(yīng)當去反思自己在研究性學習中的表現(xiàn)，強化評價意識。只有知道什么樣的選題是好的選題，自己才能幫助學生把好關(guān)、選好題，只有知道什么樣的指導最到位，才會引領(lǐng)學生在數(shù)學研究性學習的過程中少走彎路，提高效率。

三、研究性學習的定位及其與數(shù)學教學的關(guān)系

數(shù)學研究性學習是面向全體學生的，而不是只針對少數(shù)優(yōu)秀學生的，它以激發(fā)學生主動探索的積極性，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神為追求目標，鼓勵學生介入數(shù)學學科前沿的研究，要求學生的研究結(jié)果具有一定的科學性，但并不強求每個學生的最后研究結(jié)果都必須獨一無二.。強調(diào)這樣的定位，有助于預防數(shù)學研究性學習變?yōu)樾碌臄?shù)學學科競賽。

由于數(shù)學研究性學習的特點，大大改變了以往的教育模式，學生不再只是被動接受者，而是成為學習的主人，是問題的研究者和解決者，而教師則是在適當?shù)臅r候?qū)W生給予幫助，起著組織和引導的作用。從初步開展數(shù)學研究性學習的實踐情況來看，凡是認真參加數(shù)學研究性學習的學生，基本上都沒有影響數(shù)學學科內(nèi)容的學習。訪談結(jié)果顯示，因為開展數(shù)學研究課題的需要，學生“用然后知不足”，常常自覺的加深或拓寬了與課題相關(guān)的數(shù)學學科課程的學習:有的通過自己的親身實踐，更加加深了對數(shù)學學科課程的理解和熱愛。因此，是否

可以這樣說，數(shù)學研究性學習和現(xiàn)有數(shù)學學科教學之間，不是一個反對一個，一個否定一個，而是互為補充，相互促進的關(guān)系。

四、應(yīng)著眼于使學生認識數(shù)學文化的魅力，將知識融入到生活實際

毫無疑問，數(shù)學作為一種科學，描述了一種最高的文化成就。美國數(shù)學家懷爾德1981年從數(shù)學人類學的角度提出了“數(shù)學——一種文化體系”的數(shù)學哲學觀，這是很長時期以來出現(xiàn)的第一個成熟的數(shù)學哲學觀。數(shù)學作為一種文化，除了具有文化的某些普通特征外，還有其區(qū)別于其他文化形態(tài)的獨有特征。數(shù)學是科學的語言，是思維的工具，也是傳播人類思想的一種基本方式:數(shù)學用一種客觀的方式將自然與社會連接起來，并具有相對的穩(wěn)定性和延續(xù)性:數(shù)學作為一種思想方法，充滿著理性精神。學校數(shù)學研究性學習的開展有助于學生認識數(shù)學文化，在數(shù)學研究性學習中，我們要發(fā)揮這種魅力對同學們的吸引。一些中學顯然認識到了這一點，如在北京某中學進行數(shù)學研究性學習的活動動員中，數(shù)學組長的發(fā)言為同學們提到了海灣戰(zhàn)爭中的數(shù)學，提到了推理小說中蘊涵的數(shù)學，提到了古漢語研究中的數(shù)學，還提到了經(jīng)濟中的數(shù)學、化學中的數(shù)學等等，讓同學們充分認識到了數(shù)學文化的無處不在，同時也認識到了數(shù)學文化的傳承與發(fā)展。一斑窺全貌，由此可見，開展研究性學習有助于讓學生們進入到數(shù)學文化的氛圍，從而感受到數(shù)學文化的魅力。如果數(shù)學研究性學習能為人們認識數(shù)學文化、推動數(shù)學文化的發(fā)展做一些貢獻，那么在未來培養(yǎng)出大批積極主動和有能力的年輕的數(shù)學文化傳播者，也是指日可待的。

另外，數(shù)學研究性學習應(yīng)首先著眼于讓學生融入生活實踐，所研究的數(shù)學問題不要求很大，只要能有一定的生活實踐意義和價值，不管多么小的問題，都不失為一個好問題。在以往的數(shù)學研究性學習課題中，也己體現(xiàn)了這一著眼點。如某中學同學研究的“學校食堂窗口的設(shè)置問題”就是從生活實踐的角度出發(fā)，從統(tǒng)計學的角度出發(fā)，找到了學生到達窗口與廚師盛飯時間的大致規(guī)律，從而讓同學們更加融入了身邊的生活實際，也增強了服務(wù)于生活實踐的意識。學校和教師作為數(shù)學研究性學習的真正的管理者和執(zhí)行者，一定注意不要貪大舍小。要首先從觀念上教會學生融入生活實際。為什么這么說呢?因為數(shù)學是生活世界的財產(chǎn)，在實踐中應(yīng)用數(shù)學財產(chǎn)，而且這種應(yīng)用與感興趣的日常實際密切結(jié)合，就可以讓學生走進生活實踐、提高生存能力，從而使生活變得輕松，因而會讓學生們感到學習數(shù)學的輕松愉快。

總之，研究性學習，作為培養(yǎng)學生創(chuàng)新精神和實踐能力的一種重要途徑和載體，無疑是當前我國基礎(chǔ)教育課程改革的熱點、亮點和難點。研究性學習具有綜合性和開放性的特征，但究其實施過程，也需要依托相應(yīng)的課程作為載體。從而，現(xiàn)行的中學各學科教學也都應(yīng)該為研究性學習的實施做出自己的努力。

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第四篇：論高中數(shù)學教學方法

論高中數(shù)學教學方法

摘 要：本文將針對當前學生的數(shù)學學習問題進行研究，以各種方法進行探討，希望能真正提高學生的學習能力，培養(yǎng)他們的綜合素質(zhì)。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學； 教學方法

中圖分類號：G633．6 文獻標識碼：A 文章編號：1006-3315（2012）04-019-001

在新課程標準下，數(shù)學教學過程主要強調(diào)的是師生雙方在數(shù)學教學目的引導下，把數(shù)學教材作為教學的中介。其課堂的教學方式是：以教師作為組織和引導學生主動掌握數(shù)學的知識、發(fā)展培養(yǎng)數(shù)學能力，最終形成良好個性心理品質(zhì)的認識與發(fā)展相統(tǒng)一的數(shù)學活動過程。那么要在教學中真正做到學生的主體性地位，就要改變單純的一個講臺，一支粉筆的教學方式，堅持以學生自覺、主動、深層次的參與學習的過程，從而達到發(fā)現(xiàn)問題、理解問題、創(chuàng)造問題與應(yīng)用知識的目的，使學生在學習中感到快樂，并且能夠?qū)W會學習。

一、高中數(shù)學中合作學習教學

合作學習是當今教育關(guān)于理論、研究和實踐中影響最大和成果最多的領(lǐng)域之一。其根本目的是培養(yǎng)學生在數(shù)學學習活動中，自主探索、動手實踐、合作交流等學習方式。合作學習的定義是指人們從學生的基本心理需要出發(fā),從而設(shè)置出民主的教學氛圍,并且通過學生之間一系列的相互幫助和教師引導解答表揚等相關(guān)活動的交互作用,來完成一定的學習內(nèi)容和學習任務(wù),最終真正達到讓每個學生在認知和情感等各方面的積極發(fā)展效果。

合作學習的教學原則：一是人人參與學習性原則，教師應(yīng)根據(jù)學生的差異，進行幾個同學一組的分配，并做到學生成績有好有差的搭配原則。二是學習主動性原則，學生在學習中能夠主動去參與學習，并充分發(fā)揮學生的主觀能動性，調(diào)動他們的一切思維，讓他們成為真正的學習主人。教師在讓學生主動參與學習的過程中只是一個創(chuàng)設(shè)問題情境的設(shè)置者，在學生方面也只是一個引導、組織、評價者。三是平等性原則。人人平等是一個人人格被尊重的基礎(chǔ)，只有被尊重了，自己才覺得是集體中的一員，當其小組成功了，就會感到光榮和驕傲，而不斷激勵大家共同努力。四是自由性思考學習性原則。在合作學習中，教師不要過多地參與學生的討論，讓學生自己提出問題，并針對每個問題進行討論，從而解決問題得到結(jié)論。這樣才能讓學生敢于學習勇于表現(xiàn)，讓學生真正從個性、能力、思維品質(zhì)等方面得到全面發(fā)展。

二、高中數(shù)學探究式教學方法

探究式教學方法就是在教學過程中以教師為指導，有目的、有計劃地創(chuàng)設(shè)多種數(shù)學情境，讓學生積極主動參與數(shù)學知識的學習過程。創(chuàng)設(shè)情境重在培養(yǎng)學生的學習興趣，使學生主動去探究式學習。一是教師在課堂上多舉案例，如假設(shè)老師在某市購物，恰巧遇到這樣巧合的事情，在甲商店時，搞優(yōu)惠銷售活動，是所有商品按九五折銷售，而在乙商店時遇到搞的優(yōu)惠銷售活動是凡一次購滿500元可領(lǐng)取九折貴賓卡。為了買到更便宜的，現(xiàn)在要問同學們，老師到哪家商店購物更實惠。對于這種生活化的問題，與我們是息息相關(guān)，同學們的興趣一下就會來。他們也很想知道哪家商店更便宜更劃算，有利于他們以后更好地節(jié)約錢，所以大家都會踴躍參與。通過這樣的鍛煉方式，把枯燥的學習知識引入到一個故事情境中去考慮問題，讓學生愿意為這種生活問題去考慮，做一個精明的生活有心人。其實這樣更能鍛煉學生的思維習慣，并且讓學生真正地感受到是學以致用的目的體現(xiàn)。

隨著計算機的高速發(fā)展，多媒體應(yīng)用于高中數(shù)學的教學中將會使數(shù)學的教學變得輕松愉快。因為多媒體教學是集聲音、圖像、圖形、文字的功能于一體，在高中數(shù)學的教學中，讓同學有如身臨其境的感覺。如教師在教授立體幾何圖形時，對于空間的想象同學往往感到很困難，教師就可以通過計算機來演示這些立體幾何圖形的變化、位置。例如：在電腦中放一個三角形，看三角形的幾何變化，如把α、β、α+β這三個角作在同一個單位圓中，那么關(guān)于sinα、sinβ、cosα、cosβ的值很容易在單位圓上的位置找到答案，而我們的目的是期望能用cosα、cosβ、sinα、sinβ的幾何值來表示cos(α+β)。結(jié)果是什么促使我們想到作“-β”？這時我們知道旋轉(zhuǎn)變換就是在幾何中常見的變換方法，那么就將△P1OP3逆時針旋轉(zhuǎn)到關(guān)于△P4OP2位置的變化形式。通過多媒體，我們就能直觀地看到其變化形式。在新課標下，高中教學往往通過設(shè)導、設(shè)問、設(shè)陷、設(shè)變，啟發(fā)引導學生開拓思路，教師比較注重知識的發(fā)生過程，倡導學生自主學習，這使得剛?cè)敫咧械膶W生不容易適應(yīng)這種教學方法，在聽課時就存在思維障礙，不容易跟上教師的講解，從而產(chǎn)生學習障礙，影響數(shù)學的學習。因而，高中數(shù)學教師就要根據(jù)學生的這些特點，在教學過程中注意對學生學法的指導，引導學生學會聽課，要求做到心到、眼到、手到、口到，即學生在聽課時注意力高度集中，仔細看清老師每一步演示，適當做好筆記，隨時回答老師的提問，以提高聽課效率。

新課程對高中學生的抽象思維能力的要求相對較高，教師要通過介紹古今中外數(shù)學史、數(shù)學方面的偉大成就，闡明數(shù)學在自然科學和社會科學研究中的重要性，以此引導誘發(fā)學生對數(shù)學的興趣。在課堂教學過程中，老師要針對不同層次的學生進行分層教學，提出一些新穎有趣、難易適度的問題，讓學生對問題產(chǎn)生濃厚的興趣，使學生能夠積極地參與發(fā)言與討論。教師還要通過生動的語言、精辟的分析、嚴密的推理、有機的聯(lián)系來挖掘和揭示數(shù)學美，讓學生從行之有效的數(shù)學方法和靈活巧妙的解題技巧中感受數(shù)學的無窮魅力，并通過自己的解題來表現(xiàn)和創(chuàng)造數(shù)學美，產(chǎn)生熱愛數(shù)學的情感，從枯燥乏味中解放出來，進入其樂無窮的境地，以保持學習興趣的持久性。

總之，教與學是一個雙邊的事情，教師要不斷提高教學方法，而學生需要更刻苦學習，才能把高中數(shù)學學好。

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中國碩士學位論文全文數(shù)據(jù)庫

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