第一篇：反思在高中數學教學中的實踐

反思在高中數學教學中的實踐

創新教育，呼喚著開放式教學，它要求教學第一線的每一位教師，不僅要探索教材內容及體系的改革，更要克服升學壓力給教師帶來的浮躁、急功近利的心態，去探索和嘗試有效的教學方法、手段和策略，追求教學效率的最大化。反思性教學方式的出現，無疑是一種對教師及學生均富有挑戰意義的教學新方式。本學期我作為高三“數學反思性教學”課題組的成員，對所教的高三兩個班進行了“反思性教學”的嘗試，從而使我對“反思性教學”有了一定的認識和思考。

一、問題的提出

長期以來，數學課堂教學的基本模式就是：復習－導入－新授－鞏固－作業。教師總是拿著事先準備好的教案，在規定的時間內完成教學任務。而學生，則處于上課聽老師講概念，推導定理、公式，分析解題思路，課后完成作業，從事大量機械性、重復性的練習。逐步形成了千篇一律的學習方式：吸收－儲存－再現。這種被動的教學方式，使學生缺乏自主探索、合作學習、獨立獲取知識的機會，抑制了創造性思維能力的發展。

隨著教育、教學改革的不斷深入，教師越來越感到課堂教學是一門遺憾的藝術。每當我們隨著下課鈴聲的響起，還沒有把所備的課講完的時候；每當下課回到辦公室，總感到這節課有些上得“不舒服”的時候，我們越來越體會到課后進行反思的必要性和重要性。

隨著“反思性教學”觀念的增強，是我們開始思考這樣一個問題：我們如何通過課后對自己教學的反思，進行“自檢”，并通過學生及備課組其他成員的“他檢”，來完善教學設計，尋找教學規律和探索教學藝術。

課不厭其精，從重視教材傳授的課前“設計”，到同時注重課后教學結果的“盤點”，這不是簡單的疊加，而是對教學反思理念的一種新的嘗試。

二、對反思教學的認識

1、什么是“反思性教學”？

在數學教學中進行“反思性教學”，就是通過對數學教學活動的反思進行數學教學。即教師通過對教學目標、教學計劃的完成情況，教學設計、教學過程度實施情況，對教學的反饋和評價情況的反思，重新審視自己的教學，并積極地解決面臨的問題。而學生則是通過對所學的數學知識的產生過程和內容的反思，鞏固所學知識。并把已知的知識材料重新組合，產生出新的內容或思想，重構自己的理解。因此“反思性教學”是將教學作為一種師生互動的、在教師引導幫助下，由學生為主體把要學的數學知識去發展或再創造的過程。它可以使學生的學習活動成為有目標、有策略的主體行為?？墒箤W習成為探索性、研究性的活動。有利于學生在學習活動中獲得個人的體驗，提高個人的創造力。

2、反思什么？

在最初的嘗試中，我們首先解決了“思教學到底反思什么？”的問題。通過集體探索，主要反思以下幾個方面的問題。

（1）先前制定的教學目標達到了嗎？達到的標志是什么？

（2）課堂教學的預先設計和實際教學過程有無差距？有的話是怎樣處理的？（3）這堂課存在那些問題？哪個是最關鍵的問題？下一節課如何處理？（4）學生感到困難的問題是否也是我們感到的難點？如何化解這些難點？（5）作業、考試的情況是否達到了教學要求？

因此，教學反思不是一句空話，“反思性教學”是建立在一種具體的教學反饋和改進的機制上的。

3、幾點做法

我們的具體做法是：每節課或一個單元后，由教師及學生寫出反思日記，每一單元教學結束后，課題組集體反思一次，從個人反思上升到集體反思，使教研活動也更具有實效性。個人反思是教師個體以自己的教學行為為思考對象，對自己在教學中所做出的行為以及由此產生的結果進行自我審視和分析的過程。它不是簡單的“回顧”，而是反省、思考、探索和解決教育教學過程中各個方面存在的問題。教師只有自我反思，才能主動研究，才能更新教學觀念，改善教學行為，提升教學水平。因此，在校本教研活動中，在注重專業引領的同時，也十分注意抓好教師的個人反思，以促進教師素質的不斷提高。

1、“案例與反思”研討活動，通過案例與反思不斷促進教師的反思，讓教師在案例分析與反思中接受與時俱進的課改觀念，并用以指導教學。反思內容分五個部分：①精彩回顧；②理念剖析；③作業情況；④教育摘錄；⑤教學隨想。使教師在反思中逐漸形成在研究狀態下進行教學的職業生活方式。學校將教師寫教學反思列入教師考核內容。

2、觀摩課后的反思發言。觀摩課后評課前，授課教師要向聽課教師作教學反思發言，接受聽課教師的提問和質疑。

3、教學敘事活動。教學敘事就是“講自己的教育教學故事”。通過教師對教育教學事件進行追憶評析，剖析學生或教師的成長歷程。讓教師透過成長個案反思自己的教育教學，養成時時留心教育教學的習慣，促進專業不斷成長。

4、教學行動研究。

5、教學后記（教學日記）。并擇優匯編“教學反思集”，以激勵教師勤寫教學反思，成為反思性的實踐者。

6、“五個一活動”。每周一篇反思日記，每月一份案例分析，每月一個教學敘事，每個學期一個校本課題，每個學期一節研究課。

第二篇：高中數學教學中的反思

新課標下高中數學教學中的反思

新課程標準的頒布和實驗的正式啟動，為新一輪教學改革指明了方向，同時也為教師的發展指明了道路，時代呼喚的是研究型、學者型甚至是專家型的教師，因此，作為教師的我們，必須認真學習新課程標準和現代教學教育理論，深刻反思自己的教學實踐并上升到理性思考，把理論與實踐真正結合起來，盡快跟上時代的步伐。那么數學教學應從那些方面進行反思呢？筆者認為可以從以下幾個方面進行反思。

一、教學理念上反思

新課程標準理念要求教師從片面注重知識的傳授轉變到注重學生學習能力的培養，教師不僅要關注學生學習的結果，更重要的是要關注學生的學習過程，促進學生學會自主學習、合作學習，引導學生探究學習，讓學生親歷、感受和理解知識產生和發展的過程，培養學生的數學素養和創新思維能力，重視學生的可持續發展，培養學生終身學習的能力。我們必須在新課程標準的理念指導下，更新教育觀念，真正做到變注入式教學為啟發式，變學生被動聽課為主動參與，變單純知識傳授為知能并重。在教學中讓學生自己觀察，讓學生自己思考，讓學生自己表述，讓學生自己動手，讓學生自己得出結論。正確認識自我，不斷提高自身的綜合素質，為培養全面發展的人才而奮斗。

二、學習過程上反思

課堂教學應將學生的學習過程由接受—記憶—模仿和練習轉化為探索—研究—創新，從而實現由傳授知識的教學觀向培養學生學習的教育觀轉變，逐步培養學生發現問題—提出問題—分析問題—解決問題—再發現問題的能力。教師要在反思自己教學行為的同時，觀察并反思學生的學習過程，檢查、審視學生在學習過程中學到了什么，遇到了什么，形成了怎樣的能力，發現并解決了什么問題，這種反思有利于學生觀察能力、自學能力、實驗能力、思維能力和創新能力的提高。

三、教學方式、方法上反思 長期以來，教學內容的安排多以知識的邏輯為主線，忽視了教育的邏輯和接受的邏輯，即教材中的章節理所當然地成為教學的單元，教材內容先后順序無一變動地成為教學內容的安排順序。授課方式基本上是“滿堂灌”，灌知識，灌方法，鮮有師生互動，更談不上激活體悟、啟迪智慧、開拓潛能。我們不能不反思，這樣的教學方式是否符合現代教育思想？新課程標準告訴我們，在教學活動中，教師應成為組織者、引導者、促進者和參與者，教師的教學方法應該靈活多樣，教學過程是師生交往共同發展的互動過程。要通過討論、研究、實驗等多種教學組織形式，引導學生積極主動的學習，培養學生掌握和運用知識的能力，要關注每個學生，使每個學生都得到充分發展。

四、教學過程上的反思

教學過程反思包括課前溫課中的反思、課中反思、課后反思。4．1 課前溫課中的反思

課前溫課中的反思主要是：（1）對新的課程改革，如何突破習以為常的教育教學方法，應以新課程標準的理念為指導，改進教法，優化教法。（2）教學情境設計是否符合實際（學生的實際、教材的實際、生活生產的實際等），是否有利于引導學生觀察、分析、歸納、總結、解決問題。（3）對所選材料要“審問之，慎思之，明辯之”，取其長處，去其糟粕，避免差錯。4．2 課中反思

課中反思是一種難度較高的瞬間反思，它是在教學過程中及時、主動地調整教學方案、教學策略，從而使課堂教學達到高效和高質。具體要反思：教學行為是否明確；教學活動是否圍繞教學目標來進行；能否在教學活動中充分地讓學生動手實踐、自主探索與合作交流；能否及時掌握學生的學習狀況和課堂出現的問題，并及時調整教學節奏和教學行為等。4．3 課后反思 教后知不足，即使是成功的課堂教學，也難免有疏漏、失誤之處，一節課留下些許遺憾在所難免。課后可在新知導語、課堂氛圍、學生思維、板書設計，課件應用等方面做出反思。課后反思可作為以后教學的借鑒和參考。

五、數學實習和數學探究中反思

數學實習、數學探究是數學學習不可缺少的重要內容，數學實習和數學探究重在讓學生動手實踐，嘗試科學研究的過程，體驗創造的激情，建立嚴謹的科學態度和不怕困難的科學精神；重在培養學生勇于質疑和善于反思的習慣，培養學生發現、提出、解決數學問題的能力；重在發展學生的創新意識和實踐能力。教師要成為學生實習和探究的組織者、指導者、合作者。引導和幫助而不是代替學生發現和提出研究課題，特別應該鼓勵和幫助學生獨立地發現和提出問題；組織和鼓勵學生組成課題組合作的解決問題；指導和幫助學生養成查閱相關的參考書籍和資料、在計算機網絡上查找和引證資料的習慣。

總之數學教學中需要反思的地方很多，我們在教學過程中只有勤分析，善反思，不斷總結，我們的教育教學理念和教學能力才能與時俱進。愿我們在工作中學習，在學習中工作，緊跟時代的步伐。

2006.11.

第三篇：淺析高中數學教學中解題反思教學

淺析高中數學教學中解題反思教學

【摘要】 解題教學是中學數學課堂教學的重要組成部分，可以說，數學課上幾乎每節課都涉及到解題教學，對數學概念、定理、公理、法則等的考查也是落實到解題上，而解題反思是提高學生數學解題能力的重要方式，也是整個數學學習過程的重要環節。根據數學解題教學現狀和教學實踐表明，引導反思是必要和可行的。那么，在我們摒棄了“題?！睉鹦g，大力倡導“以學生為中心”的主體性教學時，就更應該注意解題教學的藝術，從而收到“事半功倍”的效果。【關鍵詞】 高中數學;解題教學;反思能力;思維發展 1 數學反思的基本內涵

“顧名思義”,“思”是指“心”上有塊“田”，那么，“反思”就是指“田上有顆“心”。不斷地“反思”就是指在“心田”上長出更多的“心”。這樣，“心心之火就會燃為燎原之勢，創新的實質就是要不斷地創“心”（反思）。

“捫心自問”、“反求諸己”,這些耳熟能詳的成語都反映了古人的“反思”意識。費賴登塔爾教授指出“反思是數學思維活動的核心和動力”，“通過反思才能使現實世界數學化”。波利亞說，“如果沒有了反思，他們就遺漏了解題中一個重要而且有效的階段，通過回顧完整的解答，重新斟酌、審查結果及導致結果的途徑，他們能夠鞏固知識，并培養他們的解題能力”。曹才翰先生認為“培養學生對學習過程進行反思的習慣，提高學生的思維自我評價水平，這是提高學習效率、培養數學能力的行之有效的方法”。

《普通高中數學課程標準》則把“反思”這一教學理念提到了應有的高度：“人們在學習數學和運用數學解決問題時，不斷地經歷??反思與建構等思維過程。這些過程是數學思維能力的具體體現，有助于學生對客觀事物中蘊涵的數學模式進行思考和做出判斷”?！霸u價應關注學生能否不斷反思自己的數學學習過程，并改進學習方法”。標準的這一提出,要求學生在平時學習中有學后反思的意識及能力。而這恰是我們所要提倡和引導的。

解題反思能力是對解題活動的反思，主要包括對題意理解的反思、試題涉及知識點的反思、解題思路形成的反思、解題規律的反思、解題結果表述的反思及解題失誤的反思。從一個新的角度多層次、多方面地對問題及解決問題的思維過程進行全面的考察、分析和思考，從而深化對問題的理解、優化思維過程、揭示問題本質、探索一般規律、溝通新舊知識間的遷移、深化對知識的理解。2 培養解題反思能力的重要性

數學教學的一個很重要的任務，就是教學生如何解數學題，教會學生“數學地思維”。學數學，就要解數學題，數學解題學習對學生鞏固知識、培養素質、發展能力都有極其重要的意義。學生數學解題能力并非通過傳授獲得的，而是通過培養而逐步發展的。它是一項復雜的系統工程。我認為在要求學生解題時，應鼓勵學生自我探索，發現規律，不斷鼓勵學生對講評內容，尤其是自己出錯的知識點進行“二次思維”。加深學生對該知識的印象，避免重蹈覆轍。因此，學生在解題中要具備反思的能力和養成反思的習慣，經常進行自我診斷和反思，引導學生反思是有效提高解題效率的重要措施。3 培養解題反思能力的途徑

目前數學教學最薄弱的正是數學的反思性學習這一環節，而它又是數學學習活動中的最要的環節，由于數學對象的抽象性，數學活動的探索性，數學推理的嚴謹性和數學語言的特殊性，決定了高中生必須要經過多次反復思考，深入研究，自我調整，即堅持反思性數學學習，才可能洞察數學活動的本質特征。筆者在新教材的教學實踐中覺得有以下途徑可以實施反思。

3.1嘗試錯誤，反思糾正

現代心理學表明：好奇心、求知欲和創造力是緊密相連的。筆者在平時的解題教學過程中，采用正誤對比,設置陷阱的方法，引導學生參與，讓他們自己發現暴露出的問題，誘發學生的好奇心，引導學生去反思問題的根源，看清問題的實質，尋求解決問題的方法。

12?22?32????n2lim3nn??案例1：試計算：

同學甲：先除下來，再拆成和的形式就行了。

即：原式=n??lim123limn+n??2??lim3n+n??2n2n3=0+0??+0=0 這一回答并沒有引起任何爭議，大家表現的很平靜，問題似乎圓滿的完成了，平靜的湖面沒有泛起一點漣漪，此時，我突然提出“既然甲同學先除再求和，要是先求和再除，結果一樣嗎？”看到同學一個個很狐疑,很快同學乙回答道: 原式=n??lim1n(n?1)(2n?1)11116(1?)(2?)lim3nnn=3 =n??6一石激起千層浪,大家發現上述兩個同學的解法中,甲同學用的是“和的極限等于極限的和”的運算法則，而乙同學是對已知數列進行求和再求極限，似乎都沒什么問題，但結果不同,說明兩種解法中至少有一種解法是錯誤的，這一對比勢必引起學生的好奇，反思，認識上產生了巨大落差,經過一番激烈討論后,很自然地探尋得出法則的實質。3.2 挖掘內涵，反思發現

愛因斯坦說過“發現一個問題比解決一個問題更重要”通過挖掘題目內涵找出新問題。案例2：[數列例題]一個等差數列的第6項是5，第3項和第8項的和也是5，求這個等差數列前9項的和? 此題要學生解出答案并不難，若僅僅解出答案，則學生的能力沒有得到提高，我在講評時，點擊思維，引導學生進入反思。

師：“這里的數字5重要嗎？”，“S9=0的根本原因是什么？”

經過思考，學生甲：“5”并不重要，重要的是“阿a6=a3+a8”，S9=0根本原因是a5=0.于是學生聯想到等差數列的性質，有如下巧解: 因

a6?a3?a8?a5?a6, 得a5?0

所以S9?(a1?a9)9?9a5?02.師：“能推廣嗎？”

很快地，不少學生便獨立地給出了下面的簡單推廣：

?an?為等差數列，若an?am?ap則S2(m?n?p)?1?0?m,n,p?N?.，?為了讓學生對知識有一個橫向的反思, 再問:“等比數列有類似的結論嗎?”基礎好一點的?m,n,p?N?? ,則aa?a??aTp學生便能得出: n為等比數列，n為其前n的積,若nmT2(m?n?p)?1?1.通過以上教學,由特殊到一般,由等差數列到等比數列,由單一到綜合,一步一步引導學生進行反思、交叉、匯合,提供了學生思維發展的良好素材,同時也培養了學生的解題反思能力.3.3 展示常規,反思本質

在平時解題教學中,對例題,習題,作業的學習應引導學生深入探究,展示通性,通法,從建構學的角度可以使學生做一個題,明白一類題,抓住一串題,培養學生的解題反思能力,達到舉一反三目的.案例3：（1）設點A，B的坐標分別為（－5,0），（5,0）。直線AM，BM相交于點M，且4它們的斜率之積是9，求點M的軌跡方程。?（2）設點A，B的坐標分別為（－5,0），（5,0）。直線AM，BM相交于點M，且它們的斜率之4積是9，求點M的軌跡方程。

學生很容易求出軌跡方程,若教師點評到此為止,則失去了課本兩題的典型性和示范性,其實老師可將本例加以改造,展示試題通性、通法,從而培養學生的反思能力。

改為1：:動點M到兩點A(a,0)和B(-a,0)連線的斜率的乘積為定值k(k?0), 求動點M的軌跡? 解：設動點M的坐標為(x,y)，則

KAMyyy2?KBM?k?2x?a,x?a所以x?a2 即x2y2??1a2?ka2(x??a)有：

①當k<-1時, 點M的軌跡為焦點在y軸上的橢圓，且以AB為其短軸（A,B兩點除外，下同不予重復）

②當k=-1時, 點M的軌跡為以AB為直徑的圓

③當-10時 , 點M 的軌跡為焦點在X軸上的雙曲線，且以AB為其實軸

改為2：:動點M到兩點A(0，a)和B(0，-a),（a>0）的連線斜率的乘積為定值k(k?0), 求點M的軌跡? 改為3：:動點M到兩點A(m,t)和B(n,t)的連線斜率的乘積為定值k(k?0), 求點M的軌跡? 通過對習題的歸類、改造，揭示兩題的本質，展示通性、通法，培養學生的反思能力，使學生的解題能力得到螺旋式上升。這樣的反思有助于思維合理化、精確化、概括化。3.4 設計變式,反思歸納

變式思維的認識依據是事物間有相似性，進行變式的訓練，使學生參與到教學中，能使學生抓住知識的聯系與區別，促使學生進行思考，總結，激發學習動力。

解題教學中若能改變原題的結構或其他方面，往往可使一題變一串，有利于開闊眼界，拓展思路，提高應變能力，防止定勢思維的負面影響，并要思考與該題同類的問題，進行對比，分析其解法，找出解答這一類題的技巧和方法。解題后要把解題中所聯系到的基礎知識與各知識有機地“串聯”成知識線，“并聯”成知識網，有利于提高分析和歸納的思維能力。

案例4：某射手每次射擊擊中目標的概率是0.8，求這名射手在10次射擊中，恰好8次擊中目標的概率？

分析：為了使學生深入理解，使學生處理這類獨立重復試驗問題不進入程式化硬套公式，我進行以下變式教學，引起學生反思，使學生對知識的深度有更細更好的理解。

變一：某射手每次射擊擊中目標的概率是0.8，求此人射擊6次中3次命中且恰有2次連續命中目標的概率？

變二：某射手每次射擊擊中目標的概率是0.8，求此人射擊6次中3次命中且不連續命中目標的概率？

分析：這是附帶條件的獨立重復試驗問題，三題比較，反思本質，總結獨立重復試驗概率公式P（n=k）中，n次獨立重復試驗中這個事件恰好發生哪k次呢？它有幾種可能的情況，由以上變式，使學生能通過反思，理解，在解決這類概率問題時，要注意k次有無限制條件，切忌硬套公式。通過以上一系列的變式題組,可以通過反思,進行分析歸納匯總,有哪些同類型的問題?常見的有哪些形式?應分別采用哪些不同的處理方法?注意的關鍵點又是什么? 3.5引導多解,反思角度

我們在提問、舉例、講評數學問題時，要倡導一題多解，一題多變，多題一解的訓練，并根據所教對象和內容的特點，精心創設一個符合學生認知規律，激發學生求知欲的由淺入深、多層次、多變化的問題情境，啟發探索，誘導反思，養成多角度分析數學問題的習慣。

案例5： 當ｘ＝１時，二次函數f(x)有最小值１；若把f(x)的圖象向下移動3個單位，此時函數的圖象與ｘ軸相交，并截得ｘ軸上一段線段長為４個單位；求函數f(x)的解析式。

首先讓學生認識到圖象移動前后所對應的兩個函數f(x)、g(x)之間的關系為f(x)＝g(x)+3。其次引導學生具體分析函數g(x)所滿足的三個條件，并從中探索解題的方法。

方法一，如果三個條件理解為圖象過三點(1,-2)，(-1,0)，(3,0)，由y＝g(x)＝ax2+bx+c，求出a，b，c；

方法二，如果理解為圖象是拋物線，其頂點是(1,-2)，且過點(-1,0)，由y＝g(x)＝a(x-1)2-2，求出a。

方法三，如果理解為方程g(x)＝0的兩個根為-1，3，且函數y=g(x)的圖像過點(1,-2)，由y=g(x)＝a(x+1)(x-3)，求出a。最后可解得f(x)=0.5x2-x+1.5。

從二次函數g(x)解析式的三種形式入手，引導學生理解與掌握待定系數法這一數學方法，而不停留在單純的解題上。

在解題訓練時要求學生不能僅滿足于一種解法，鼓勵他們進一步思考其他解法。通過討論與交流，從中鑒別各種方法的作用與最佳方法，并通過各種方法引導學生認識解題的核心問題與共同本質。我有時寧可讓學生少做些題，但要求用兩種甚至兩種以上的方法做好某些題。

通過此法，教學生反思，培養學生思維的廣闊性，讓學生善于從不同角度，不同方面去思考問題，尋求變異。3.6 鼓勵質疑, 反思批判

思維的批判性指思維活動中獨立分析的程度，是否善于嚴格地估計思維材料和仔細地檢查思維過程。我在數學教學中，鼓勵學生提出不同的甚至懷疑的意見，注意引導和啟發，提倡獨立思考能力的培養。

35cosB?5，13，求cosC 案例6 ：<三角作業>:⊿ABC中，34512sinA?cosA??cosB?sinB?5可得5；由13可得13，發現大部分學生如此解：由

sinA?cosC?進而可求1656cosC?65或65。在作業講評中,先把上述解法拿出來展示,顯然大家都認為錯了,但不知錯在何處? 那好,檢驗不如計算,用計算器分別驗算兩組A,B,C的大小,幾分鐘后,不少同學開始恍然,但還沒大悟,既然有增根,非得用計算器,能用估算法來判斷嗎? 繼續討論,有個別同學開始面露微笑,一學生提出觀點：

?3??32B?A?或A??4。44，同理可知52可知：由

3?415A?cosA??cosC?4不可能！即5取不到。故只有一解65 由A?B??知：sinA? 通過作業的分析、討論、講評,鼓勵學生對結論的可靠程度進行懷疑，以嚴謹的學術觀點審視,在獨立分析的基礎上，靈活運用三角函數的單調性來確定三角形內角的取值范圍，嚴密論證了三角函數值取值的可能性。3.7指導小結，反思脈絡

一個數學問題的解決，并不等于這個問題思維活動的結束，而是對這個問題進行深入研究的開始，如果此時停止了這個問題的思維活動，將錯過反思的大好良機，只解決了“怎樣做？”等問題，而沒有解決“是否解中有錯？”“為什么這樣解？”“還能怎樣解？”等問題，這些問題只有在不失時機的解后反思才能得到解決，更重要的是學生通過對自己的思維過程的再驗證、再認識，使自己對數學概念、定理、方法等各個方面從感性認識上升到理性認識，極大的提高思維水平。

對數學解題反思可以思慮從以下幾個方面小結：

①對解題過程的反思：即解題過程中，自己是否很好地理解了題意？是否弄清了題干與設問之間的內在聯系？是否能較快地找到了解題的突破口？在解題過程中曾走過哪些彎路？犯過哪些錯誤？這些問題后來又是怎樣改正的？

②對解題方法與技能的反思：即解題所使用的方法、技能是否有廣泛應用的價值？如果適當地改變題目的條件和結論，問題將會出現怎樣的變化？有什么規律？解決這個問題還可以用哪些方法等等。

③題目立意的反思：即所解決的問題有什么意義？還有哪些問題需要進一步解決？ 4 兩點說明

1、數學反思能力的培養要與數學能力（思維能力、空間想象能力、解決實際問題的能力等）的培養有機結合起來，兩者相互配合、協調發展，才能提高數學學習的效率，取得好的效果。

2、反思只是手段，而且它的實質在于“發現問題”和“解決問題”。在這種意義上，反思不是越多越好，而是恰到好處才好。同時反思的程度也是以解決問題為標準，也就是說，問題解決了，一次反思相應結束，而且反思的問題應該是經過選擇的具有一定意義的問題，而不是缺乏應有價值的問題。

第四篇：淺析研究性學習課程在高中數學教學中的實踐

淺析研究性學習課程在高中數學教學中的實踐

摘要：為提高學生的自主意識，培養學生的創新精神和實踐能力，在高中數學教學中開展研究性學習課程很必要。本文結合研究性學習的特點，在高中數學教學實踐中初探其實施步驟以及在其實踐過程中對教師的新要求以及注意事項。本文為研究性學習課程的開展進行了初步探析。

關鍵詞：研究性學習課程 數學教學

1.引言

《普通高中“研究性學習”實施指南》中指出：研究性學習是學生在教師指導下，從自然、社會和生活中選擇和確定專題進行研究，以類似科學研究的方式去主動獲取知識、應用知識、解決問題的學習活動。研究型學習課程主要是以培養學生的數學創新精神和創造能力為目的的教學課程。

本文結合研究性學習的特點，在高中數學教學中開展研究性學習的實踐，把研究性學習與課堂教學有機的融合在一起，作為對高中數學教學方法的一種新的探索。

2.研究性學習課程的特點

研究型學習課程注重學生的創新精神和社會性實踐活動，注重學生對所學知識的實際運用，注重學生學習的過程和學生的實踐與體驗。在選擇和設計研究型學習課程內容時要在整體性原則、有序性原則、差異性原則和針對性原則的基礎上由師生共同探索發展、共同完成。

（一）學習內容的綜合交叉性和開放性

研究性學習涉及的范圍很廣泛，不僅來源于學生的學習生活，還有一系列社會生活。它可能是某學科的，也可能是多學科的綜合交叉。學生可以從不同的視角出發，運用不同的方法和手段進行研究：把綜合開放性延伸到數學課堂教學中利用現行教材提供的大量素材，加以發掘改造。

（二）學習過程中學生自主性和實踐性相結合

研究性學習課程的內容是在教師的指導下學生自主確定的。學生通過發現問

題、提出問題、解決問題，從而探求正確結論。同時，研究型學習課程重視知識技能的實踐。教師依照教學內容設計出問題，創設與學生的生活經驗有密切關系和挑戰性的情境，引導學生發現、提出問題、解決問題，使學生從中獲得知識、技能和方法，從而提高學生的實踐能力和創造性思維。

（三）激發學生的創新潛能

研究型學習課程關注的是學習過程，讓學生親身參與創造實踐活動，在體驗的基礎上，逐步形成自覺指導行為的個人的觀念體系。學生要在研究型學習課程的開展過程中發揮自己的創新潛能，提高自己的創造能力。

總之，研究型學習課程是以問題為出發點，以課題研究為內容，以師生共建為特色，以探索活動為過程，以培養學生創新精神和實踐能力為目的的一種學習活動。

3.研究性學習課程在實踐中的實施 3.1實施步驟

研究型學習課程的實施一般要經歷創設問題情境、確定研究課題、制訂研究方案、開展研究活動、交流研究成果等程序。

首先，教師通過創設合理的情境，使學生在新知與舊知之間發現“不協調”，形成認知沖突，誘發其探究動機。同時，選擇課題本身也有助于發展學生創新精神，培養學生發現問題的能力。教師在引導學生確立課題的時候，要提供一些問題選擇指南，指導學生從教材知識的拓展延伸中、數學應用中、跨學科選擇中確立研究課題。為保證研究型學習課程的順利實施，教師要教會學生制訂研究方案，其中包括：項目名稱、課題小組人員、研究目的、研究內容、研究方法、研究的步驟及時間安排、預期的研究結果等內容。制訂的研究方案可以根據課題的具體內容而開展。在確定研究課題后，教師要注意引導學生自己發現和解決問題。解決問題的過程構成了課題研究的過程，引導和幫助學生解決問題的過程，就是研究型學習課程的教學過程。當學生完成活動后，教師要及時引導學生交流與分享研究成果，對學生的研究成果、匯報交流情況作必要的點評，突出激勵性評價，同時鼓勵學生在小組間進行互評。3.2過程思考

研究型學習課程的實施是以培養創新精神和實踐能力為重點的素質教育，關

鍵是改變學生的學習方式。但是，研究型學習課程也不是適用于所有的數學課堂教學，在其實施過程中，也出現了一些問題值得思考。

（一）接受性學習和研究型學習的結合、過程和結果的結合

“研究性學習”與“接受性學習”這兩種學習方式在人的發展過程中都是必要的，兩者相輔相成。接受性學習具有獲得知識效率高，學生基礎知識、基本技能掌握扎實等優點。研究性學習旨在促進學生學習方式的轉變，使學生的創新和實踐能力得到提高，進一步促進學生的健全發展。在課堂教學中要妥善地處理好研究性學習與接受性學習的關系。

過程與結果也是相輔相成的關系。研究過程是培養學生科學思維的過程；是一種知識建構的過程。過程好才能取得好結果，為了取得好結果才會重視并努力地去搞好過程，過程可以培養人、鍛煉人，結果可以鼓舞人、激勵人。

（二）對教師的新要求

在高中推行研究型學習課程，關鍵在于教師的素質能否適應要求，這對教師的教育觀念、專業素養、教學能力等提出了新的要求：教師要了解、熟悉、掌握全新的教育理念；教師要由知識的傳授者轉化為學生學習的促進者；教師在研究型學習課程的教學過程中充分發揮組織者、創造者的作用；教師要樹立正確的發展觀、人生觀和學生觀，了解教育評價的功能，正確使用評價手段。4.結論

研究型學習課程有助于激發學生的創造動機，提高學生的實踐能力，培養學生的創新精神。教學教師適時適當的開展研究型學習課程，是當代教育改革的需要，是學生發展的需要，對培養學生學習的能力具有的重要意義。

第五篇：多媒體教學在高中數學教學中的實踐與認識

多媒體在高中數學教學中的實踐與認識

隨著計算機應用技術的深人與發展，數學學科已被許多著名數學教育家定位為實驗學科，在課堂教學中引入計算機輔助教學已是大勢所趨。特別是近年來，許多學校都加大了計算機教學方面硬件建設的力度，為教師的多媒體教學創造了優越的條件。而新的課程改革也要求在教學中改變學生的學習方式，讓學生在教師指導下主動地、富有個性地學習。這樣，對每一位中學教學教師都提出了新的、更高的要求，只有與時俱進、努力實踐，改進教學方式和方法，不斷提高教學質量，才能適應社會發展的需要。

如果在數學教學中適當采用多媒體，對那些在平時學習中不易理解和掌握的問題，通過演示實驗，進行觀察、分析，得出自已的結論，再對比經過抽象的推理、運算所得到的結論，發現兩種不同途徑所得結果的完美統一，這樣的教學活動顯然對發展學生的能力、提高學生的學習興趣、豐富學生的學習方式有著十分重要的意義。

那么，應怎樣把多媒體教學引人數學課堂？是否有一條捷徑能使每一位普通的數學教師在合適的教學內容中，都能按照自己的教學意圖簡便地制作出所需的多媒體課件？使用多媒體課件輔助教學的效果與傳統的黑板上的教學效果比較有何不同？本文將依據自己的實踐，對上面提出的這些問題，提供個人的意見、做法和教學效果的對比。

事實上，學會制作數學課件的捷徑是有的。作為一個數學教師，首先應學好《幾何畫板》，幾何畫板又被稱之為動態幾何實驗室，這 個軟件最大的特點就在于“它能方便地畫出無數種曲線及幾何圖形，并能讓畫出的圖形顯示出平移、旋轉、放縮的動態效果，更能清楚地顯示動點運動形成軌跡的過程”。這在教學上的意義非同尋常，它恰好滿足了數學教學之需，彌補了傳統教學手段之不足。這一軟件的另一特點是簡單易學。一般情況下，即使是一個對計算機常識為零（只要求會開機、關機）的人，只要對照著《幾何面板3.01》的說明書，花上三個星期（每天二小時）的時間，就可初步掌握該軟件的使用方法?，F在的《幾何畫板》又有了新的版本，即《幾何畫板4.01》，雖然兩個版本的特點各有千秋，但4.01版更易學易用。本人就曾經在一節課外活動選修課上，面對一些對《幾何畫板》軟件一無所知的高一學生，用20分鐘的時間，教會了他們使用《幾何畫板4.01》繪制各種函數（包括含參變數的函數）圖象的方法，學生們當場用計算機

110x?10?xx2?1畫出了諸如y?x，y?x?，y?2等函數的圖象。?xx10?10x?1其次，若能在會使用《Word2000》、《Powerpoint2000》等軟件的基礎上，再學一點網頁制作的基礎知識，例如《Frontpage2000》,就可以自己制作網站形式的課件了。網站形式課件的優點是交互性極好，它能把由《幾何畫板》、《Word2000》、《Powerpoint2000》等軟件制作的不同內客連結在同一個課件中，在課堂教學中可根據需要靈活調用。

以下是本人所上的兩節多媒體課的設計思路、課件制作及使用情況的簡單介紹：

第一節“雙曲線的簡單幾何性質”。這一節內容，根據以往的經 驗，歷來是學生學習的一個難點。因為這里的每一條性質都是由純粹的推理計算得到的，學生在心理上不見得能夠完全接受，因此許多學生在學完本節內容后印象不深，甚至對其中的某些問題存有誤解。從教師教學方面來講，常常是花功夫、花時間不少，但效果卻是難盡人意。為此，引入了多媒體輔助教學，主要是在雙曲線的對稱性、離心率、漸近線、第二定義等性質導出之后插入了用《幾何畫板》制作的相應圖形動態變化的實驗過程。例如，對離心率這一性質插入了雙曲線形狀的一個連續變化的過程，在這個變化過程中，由計算機所計算出的離心率e的值隨著雙曲線張口大小的變化而變化，e值越大，雙曲線的開口越大??。又例如在推導出雙曲線的第二定義后，插入了如下實驗，首先屏幕上出現的是：在直角坐標系中給出的定直線a2x?、定點F?c,0?及動點M?x,y?，此時，按順序點擊屏幕上的按鍵；e連結MF、再作出M到定直線的距離d，當動點M運動時，屏幕上就顯示出不斷變化的線段AM及d的數值；當

AMd等于定值且＞

caca1時，隨著動點M的連續運動，屏幕上就畫出了動點M的軌跡,即一個雙曲線的左、右兩支??。

這一組生動形象的實驗驗證了由推理計算所得結果的正確性，讓學生更深刻地認識和體會到數學學習中邏輯推理的威力，深化了學生對所導出的雙曲線幾何性質的理解和記憶（有一位青年教師在看了這一實驗后感慨的說；“原來當動點M到右焦點和右準線的距離之比等于或大于1的定值時，所得到的軌跡是雙曲線的兩支，以前一直誤認 為只是雙曲線的右支?！保?/p>

這一課件，制作成網頁形式．教材的一般內容由網頁逐步顯示，分析討論演算過程及例題、練習題均由《Powerpoint2000》來完成，最終做成的課件，使用起來確實達到了方便、靈活，大大提高了課堂效率的目的。使原來至少需要兩個課時才能完成的教學內容，一個課時就順利完成。課后的情況表明學生的學習效果比不使用多媒體教學的情況要好得多。

第二節“函數y?Asin(?x??)的圖像”。這一節多媒體課．設計為不使用課件的實驗課，整節課的每一個環節都由學生自己動手、動腦去完成。基本做法是：在學生提前預習了課文的基礎上．讓學生自己動手，利用軟件《幾何畫板4.01》完成下列實驗；

1、在畫板第1頁的同一坐標平面內畫出函數y?sinx與y?Asinx（A為參數）的圖象。這時畫板的頁面上會出現參數A的按鍵．用鼠標單擊此按鍵．會跳出可隨意輸入參數A的數據的對話握，在此處輸入不同的A值，屏幕上就顯示出相應的函數圖像的縱向動態伸縮變換過程??，比較這些圖象與y?sinx的圖象差別，由學生自己總結出函數y?Asinx與y?sinx的圖象間的變換規律及函數y?Asinx的圖象性質。

2、設置《幾何畫板4.01》頁面的第2頁，在同一坐標平面內畫出函數y?sinx與y?sin?x的圖像。同樣，頁面上會出現參數?的按鍵，用鼠標單擊此按鍵．會跳出可隨意輸入參數?的數據的對話框，在此處輸入不同的?值，屏幕上就顯示出相應的函數圖象的橫向動態伸縮 變換過程??，比較這些圖象與y?sinx圖象的差別，由學生自己總結出函數y?sin?x與函數y?sinx的圖像間的變換規律及y?sin?x的圖象性質。

3、設置《幾何圖板4.01》頁面的第3頁．作y?sinx、y?sin(x??)的圖象。類似地，輸入不同的?（弧度）值，屏幕上就顯示出函數圖象橫向平移的動態變化過程??，由學生自己總結出函數y?sin(x??)的圖象與函數y?sinx的圖像間的變換規律及其圖象性質。

4、設置《幾何面板4.01》頁面的第4頁，類似方法作出函數y?sinx、y?Asin(?x??)的圖象。這時畫板的頁面上會出現參數A、?、?的按鍵，依次點擊A、?、?的按鍵并輸入A、?、?的值，屏幕上就依次出現函數圖象的橫向平移、橫向伸縮、縱向伸縮等一系列動態變化過程??。

5、小結。通過演示，由學生總結出參數A、?、?對函數圖象產生的作用；相應函數圖象變化規律以及函數的圖像性質。

采用上述方式進行教學，收到了較好的效果，不僅輕松地突破了函數y?Asin(?x??)的圖像變化這一教學難點，還節約了至少一節課的教學時間，感受到事半功倍的輕松和愉快。

兩年來，我根據教學需要努力制作教學課件，并積極應用于抽象性較強的數學內容中，如：函數、三角函數、圓錐曲線、立體幾何等；對適合的教學內容，大膽進行多媒體教學的實踐，真切地體驗到在抽象的數學教學中引入多媒體的有野性和必要性；它能很好地深化學生對所學數學知識的理解和掌握，提高學生對數學學習的興趣，在課堂 教學中提高師生之間的互動和溝通，減輕教師在課堂上的勞動強度，更好、更簡捷地體現教師的教學意圖，切實提高課堂45分鐘的教學效率。

總而言之，根據以上多媒體教學的實踐與操作，我認為，在高中數學課堂的教學中引入多媒體不僅是必要的，也是能夠做到的。在現代科學技術走入大眾生活的今天，每一位數學教師只要能轉變觀念、積極實踐，就一定能作出真正體現自己教學意圖的課件，使多媒體在數學課堂中充分發揮作用，提高課堂效果。