第一篇：數字濾波器的設計

實驗報告

課程名稱 數字信號處理實驗

實驗名稱 數字濾波片的設計

姓名

田紅亮

學號

201005020216

專業班級

電信1002班

實驗日期

成績

指導老師

（①實驗目的②實驗原理⑶主要儀器設備④實驗內容與步驟⑤實驗數據記錄與處理⑥實驗結果與分析⑦問題建議）

一、實驗目的

1.了解IIR數字濾波器的特點； 2． 掌握IIR數字濾波器的設計方法；

3.掌握脈沖響應不變法和雙線性變換法設計數字濾波器的方法。

二、實驗所采用的功能函數

1.巴特沃斯濾波器階數選擇函數

（1）[N,wc]=buttord(wp，ws，αp，αs)作用： 計算巴特沃斯數字濾波器的階數N和3dB截止頻率wc, wc為數字頻率，單位rad。

說明： 調用參數wp，ws分別為數字濾波器的通帶、阻帶截止頻率的歸一化值，要求：0≤wp≤1，0≤ws≤1。αp，αs分別為通帶最大衰減和組帶最小衰減（dB）。當ws≤wp時，為高通濾波器；當wp和ws為二元矢量時，為帶通或帶阻濾波器，這時wc也是二元向量。

（2）[N,Ωc]=buttord(Ωp，Ωs，αp，αs，‘s’)作用： 計算巴特沃斯模擬濾波器的階數N和3dB截止頻率Ωc。說明：Ωp，Ωs，Ωc均為實際模擬角頻率。

模擬頻率f：每秒經歷多少個周期，單位Hz，即1/s，信號的真實頻率，可用于模擬信號和數字信號；

模擬角頻率Ω：每秒經歷多少弧度，單位rad/s，通常只于模擬信號； 數字頻率w：每個采樣點間隔之間的弧度，單位rad，通常只用于數字信號。

關系：Ω=2pi*f；w = Ω*T=2pi*f/F。(F=1/Ts為采樣頻率，Ts為采樣間隔)

實驗報告

課程名稱 數字信號處理實驗

實驗名稱 數字濾波片的設計

姓名

田紅亮

學號

201005020216

專業班級

電信1002班

實驗日期

成績

指導老師

（①實驗目的②實驗原理⑶主要儀器設備④實驗內容與步驟⑤實驗數據記錄與處理⑥實驗結果與分析⑦問題建議）

2.完整巴特沃斯濾波器設計函數

（1）格式： [b，a]=butter（N，wc，‘ftype’）

作用： 計算N階巴特沃斯數字濾波器系統函數分子、分母多項式的系數向量b、a。

說明： 調用參數N和wc分別為巴特沃斯數字濾波器的階數和3dB截止頻率的歸一化值，一般是調用buttord格式（1）計算N和wc。系數b、a是按照z-1的升冪排列。

（2）格式：[B，A]=butter（N，Ωc，‘ftype’，‘s’）

作用：計算巴特沃斯模擬濾波器系統函數的分子、分母多項式系數向量。

說明：調用參數N和Ωc分別為巴特沃斯模擬濾波器的階數和3dB截止頻率(實際角頻率)，可調用buttord（2）格式計算N和Ωc。系數B、A按s的正降冪排列。

tfype為濾波器的類型：

◇ftype=high時，高通；Ωc只有1個值。

◇ftype=stop時，帶阻；Ωc=[Ωcl,Ωcu]，分別為帶阻濾波器的通帶3dB下截止頻率和上截止頻率。

◇ ftype缺省時：若Ωc只有1個值，則默認為低通；若Ωc有2個值，則默認為帶通；其通帶頻率區間Ωcl<Ω <Ωcu。3.求離散系統頻響特性的函數freqz()格式：[H,w]=freqz(b,a,N)說明：b和a分別為離散系統的系統函數分子、分母多項式的系數向量，返回量H則包含了離散系統頻響在 0～pi范圍內N個頻率等分點的值（其中N為正整數），w則包含了范圍內N個頻率等分點。調用默認的N時，其值是512。可以先調用freqz()函數計算系統的頻率響應，然后利用abs()和angle()函數及plot()函數，繪制出系統的頻響曲線。

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課程名稱 數字信號處理實驗

實驗名稱 數字濾波片的設計

姓名

田紅亮

學號

201005020216

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成績

指導老師

（①實驗目的②實驗原理⑶主要儀器設備④實驗內容與步驟⑤實驗數據記錄與處理⑥實驗結果與分析⑦問題建議）

4.模擬域頻率變換函數

lp2lp（模擬低通濾波器變換為低通濾波器）lp2hp（模擬低通濾波器變換為高通濾波器）lp2bs（模擬低通濾波器變換為帶阻濾波器）lp2bp（模擬低通濾波器變換為帶通濾波器）

5.濾波器離散化函數：

bilinear（使用雙線性變換法把模擬濾波器轉換為數字濾波器）impinvar（使用脈沖響應不變法把模擬濾波器轉換為數字濾波器）

三、實驗原理

IIR數字濾波器的人物就是尋求一個因果、物理可實現的系統函數MM?bH(z)?r?0Nzr?r??Ar?1N?kk?1(1?crzz?1)，使它的頻率響應H(ej?)?H(z)?1k1??ak?0z?ej?滿足kz?(1?d)所希望得到的頻域指標，即符合給定的通帶衰耗、阻帶衰耗、通帶截止頻率和阻帶截止頻率。

IIR數字濾波器的設計方法有間接法、直接法和計算機輔助優化設計法等。本項實驗主要采用間接法計算IIR數字濾波器的設計。該設計方法就是先根據頻率響應指標，設計出相應的模擬濾波器H(s)，再通過脈沖響應不變法或雙線性變換法轉換為數字濾波器H(z)，其過程如下：

頻域指標 數字指標轉換為模擬指標 設計模擬濾波器 雙線性變換法 脈沖響應不變法 數字濾波器 圖3-1 IIR數字濾波器的設計方法

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課程名稱 數字信號處理實驗

實驗名稱 數字濾波片的設計

姓名

田紅亮

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（①實驗目的②實驗原理⑶主要儀器設備④實驗內容與步驟⑤實驗數據記錄與處理⑥實驗結果與分析⑦問題建議）

四、實驗內容及步驟

1.用直接設計法設計BW（巴特沃斯）高通數字濾波器。

采樣頻率為200Hz，通帶中允許的最大衰減為0.5dB，阻帶內的最小衰減為40dB，通帶上限臨界頻率為40Hz，阻帶下限臨界頻率為30Hz。? 設計步驟：

（1）確定濾波器的設計指標：?p、?s、?p、?s；

（2）運用函數buttord（?p,?s,?p,?s）計算巴特沃斯高通濾波器的階數N和歸一化3db截止頻率?c；

（3）運用函數butter（N,?c）求得高通濾波器的系統函數的分子、分母多項式形式；

（4）作圖顯示濾波器的幅頻特性和相位特性。程序：

fp=40;%帶通截止頻率 fs=30;%阻通截止頻率 ft=200;%采樣頻率

rp=0.5;rs=40;wp=fp/(ft/2);%利用Nyquist頻率進行歸一化 ws=fs/(ft/2);[n,wc]=buttord(wp,ws,rp,rs);%求數字濾波器的最小階數和截止頻率

[b,a]=butter(n,wc, 'high');%設計高通數字濾波器系數b，a [H,W]=freqz(b,a);%求系統頻響特性，W為數字角頻率，單位rad plot(W*ft/(2*pi),abs(H));grid;%繪出頻率響應曲線 xlabel('頻率/Hz');ylabel('幅值');

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課程名稱 數字信號處理實驗

實驗名稱 數字濾波片的設計

姓名

田紅亮

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（①實驗目的②實驗原理⑶主要儀器設備④實驗內容與步驟⑤實驗數據記錄與處理⑥實驗結果與分析⑦問題建議）

2.脈沖響應不變法設計數字濾波器

使用脈沖響應不變法設計數字低通濾波器，其指標為：通帶臨界頻率0.5?，通帶內衰減小于1dB；阻帶臨界頻率0.8?，阻帶內衰減大于15dB,采樣頻率為100 Hz ? 設計步驟：

（1）確定數字頻率指標；

（2）采用脈沖響應不變法求得模擬頻率指標；（3）將模擬頻率轉化為模擬低通濾波器的設計指標；（4）求得模擬低通濾波器的截止頻率；（5）求得模擬低通濾波器的階數；（6）設計歸一化模擬低通濾波器；

（7）把歸一化模擬低通濾波器轉化為模擬帶通濾波器；（8）利用脈沖響應不變法把模擬濾波器轉換為數字濾波器；（9）畫出幅度響應和相位響應圖。fs=100 wp=0.5*pi;ws=0.8*pi;

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田紅亮

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（①實驗目的②實驗原理⑶主要儀器設備④實驗內容與步驟⑤實驗數據記錄與處理⑥實驗結果與分析⑦問題建議）

rp=1;rs=15;Wp=wp*fs;%由數字角頻率轉換為模擬角頻率 Ws=ws*fs;[n,wc]=buttord(Wp,Ws,rp,rs,'s');%選擇濾波器的最小階數 [z,p,k]=buttap(n);[Bp,Ap]=zp2tf(z,p,k);%將零極點增益轉換為分子分母參數[b,a]=lp2lp(Bp,Ap,wc)% 將低通原型轉換為模擬低通 [bz,az]=impinvar(b,a,fs);%脈沖相應不變法變換為數字濾波器

[H,W]= freqz(bz,az);%求解數字濾波器的頻率響應 plot(W*fs/(2*pi),abs(H));grid;xlabel('頻率/hz');ylabel('幅值');

五、問題與思考

使用雙線性變換法設計數字帶通濾波器，其指標為：要求帶通范圍100-250Hz，帶阻上限為300Hz，下限為50Hz，通帶內紋波小于3dB，阻帶紋波為30 dB，抽樣頻率為1000 Hz。

ft=1000;

實驗報告 課程名稱 數字信號處理實驗

實驗名稱 數字濾波片的設計

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田紅亮

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（①實驗目的②實驗原理⑶主要儀器設備④實驗內容與步驟⑤實驗數據記錄與處理⑥實驗結果與分析⑦問題建議）

fpl=100;fph=250;wp1= fpl *2*pi;%臨界頻率采用模擬角頻率表示 wph= fph*2*pi;%臨界頻率采用模擬角頻率表示 wp=[ wp1,wph];wpb=wp/ ft;%求數字頻率 rp=3;rs=30;fsl=50;fsh=300;ws1= fsl *2*pi;%臨界頻率采用模擬角頻率表示 wsh= fsh *2*pi;%臨界頻率采用模擬角頻率表示 ws=[ ws1, wsh];wsb=ws/ ft;%求數字頻率

OmegaP=2* ft *tan(wpb/2);%頻率預畸

OmegaS=2* ft *tan(wsb/2);%頻率預畸 %選擇濾波器的最小階數

[n,Wn]=buttord(OmegaP,OmegaS, rp, rs,'s');%此處是代入經預畸變后獲得的歸一化模擬頻率參數

[bt,at]=butter(n,Wn,'s');% 設計一個n階的巴特沃思模擬濾波器

實驗報告 課程名稱 數字信號處理實驗

實驗名稱 數字濾波片的設計

姓名

田紅亮

學號

201005020216

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實驗日期

成績

指導老師

（①實驗目的②實驗原理⑶主要儀器設備④實驗內容與步驟⑤實驗數據記錄與處理⑥實驗結果與分析⑦問題建議）[bz,az]=bilinear(bt,at, ft);%雙線性變換為數字濾波器 [H,W] = freqz(bz,az);%求解數字濾波器的頻率響應 plot(W*ft/(2*pi),abs(H));grid;xlabel('頻率/Hz');ylabel('幅值');

六．實驗心得體會

在濾波器設計實驗之前，必須搞清楚自己所需要的是咋樣的一個濾波器，它的性能參數，以及參數的含義，比如f是原頻率，omega是模擬角頻率，w是數字角頻率，它們之間的轉換關系，及歸一化問題等。在設計是應該有明確的思路，步驟。而不是照著課本或是什么參考書去抄，比對去編程。明確直接法，脈沖不變法以及雙線性法直線的異同和他們各自的優勢所在。而我在編程的時候沒有深刻理解其具體含義，造成好多錯誤以及濾波效果不明顯等，這是必須改正和去突破的地方。

第二篇：IIR數字濾波器設計實驗報告

實驗三 IIR數字濾波器設計實驗報告

一、實驗目的：

1.通過仿真沖激響應不變法和雙線性變換法 2.掌握濾波器性能分析的基本方法

二、實驗要求： 1.設計帶通IIR濾波器

2.按照沖激響應不變法設計濾波器系數 3.按照雙線性變換法設計濾波器系數 4.分析幅頻特性和相頻特性

5.生成一定信噪比的帶噪信號，并對其濾波，對比濾波前后波形和頻譜

三、基本原理：

㈠ IIR模擬濾波器與數字濾波器

IIR數字濾波器的設計以模擬濾波器設計為基礎，常用的類型分為巴特沃斯（Butterworth）、切比雪夫（Chebyshev）Ⅰ型、切比雪夫Ⅱ型、貝塞爾（Bessel）、橢圓等多種。在MATLAB信號處理工具箱里，提供了這些類型的IIR數字濾波器設計子函數。

（二）性能指標

1.假設帶通濾波器要求為保留6000hz~~7000hz頻段，濾除小于2000hz和大宇9000hz頻段

2.通帶衰減設為3Db,阻帶衰減設為30dB，雙線性變換法中T取1s.四、實驗步驟： 1.初始化指標參數

2.計算模擬濾波器參數并調用巴特沃斯函數產生模擬濾波器

3.利用沖激響應不變法和雙線性變換法求數字IIR濾波器的系統函數Hd(z)

4.分別畫出兩種方法的幅頻特性和相頻特性曲線 5.生成一定信噪比的帶噪信號 6.畫出帶噪信號的時域圖和頻譜圖

6.對帶噪信號進行濾波，并畫出濾波前后波形圖和頻譜圖

五、實驗結果

模擬濾波器的幅頻特性和相頻特性： 10Magnitude0-5-10101010-210-1Frequency(rad/s)100101Phase(degrees)2000-200-21010-1Frequency(rad/s)100101

在本實驗中，采用的帶通濾波器為6000-7000Hz，換算成角頻率為4.47-0.55，在上圖中可以清晰地看出到達了題目的要求。

沖擊響應不變法后的幅頻特性和相頻特性：

0Magnitude(dB)-100-20000.10.20.30.40.50.60.70.80.91Normalized Frequency(?? rad/sample)Phase(degrees)5000-50000.10.20.30.40.50.60.70.80.91

Normalized Frequency(?? rad/sample)

雙線性變換法的幅頻特性和相頻特性： 0Magnitude(dB)-200-400000.10.20.30.40.50.60.70.80.91Normalized Frequency(?? rad/sample)Phase(degrees)-500-100000.10.20.30.40.50.60.70.80.91

Normalized Frequency(?? rad/sample)

通過上圖比較脈沖響應不變法雙線性變換法的幅頻特性和相頻特性，而在在幅頻曲線上幾乎沒有差別，都能達到相同的結果。

下圖為直接調用matlab系統內切比雪夫濾波器得到的頻譜圖：

0-100Magnitude(dB)-200-300-400-50000.10.20.30.40.50.6Normalized Frequency(?? rad/sample)0.70.80.910-100-200Phase(degrees)-300-400-500-600-700-80000.10.20.30.40.50.6Normalized Frequency(?? rad/sample)0.70.80.91

比較圖一得知，都能達到相同的結果。

下圖為對帶噪信號進行濾波前后的時域和頻域圖：

脈沖相應不變法：

帶噪信號時域波形50-500.511.5帶噪信號的頻譜圖150100500-422.5x 103-3-3-2-10濾波信號的時域圖123x 104420-200.51濾波信號的頻譜圖100500-4-3-2-10123x 10441.522.5x 10-3

當經過脈沖響應不變法設計的濾波器濾波以后，在通帶內的波形得到了較好的恢復。頻譜圖中，噪聲的頻譜也顯著的下降。

雙線性變換法：

濾波信號的時域圖210-1-200.51濾波信號的頻譜圖1.522.5x 10-3150100中心頻率f=6500Hz500-4-3-2-10123x 1044

當經過雙線性變換法設計的濾波器濾波以后，在通帶內的波形得到了較好的恢復。頻譜圖中，噪聲的頻譜也顯著的下降，但濾波效果沒有脈沖響應不變法好。

演講稿

尊敬的老師們，同學們下午好：

我是來自10級經濟學（2）班的學習委，我叫張盼盼，很榮幸有這次機會和大家一起交流擔任學習委員這一職務的經驗。

轉眼間大學生活已經過了一年多，在這一年多的時間里，我一直擔任著學習委員這一職務。回望這一年多，自己走過的路，留下的或深或淺的足跡，不僅充滿了歡愉，也充滿了淡淡的苦澀。一年多的工作，讓我學到了很多很多，下面將自己的工作經驗和大家一起分享。

學習委員是班上的一個重要職位，在我當初當上它的時候，我就在想一定不要辜負老師及同學們我的信任和支持，一定要把工作做好。要認真負責，態度踏實，要有一定的組織，領導，執行能力，并且做事情要公平，公正，公開，積極落實學校學院的具體工作。作為一名合格的學習委員，要收集學生對老師的意見和老師的教學動態。在很多情況下，老師無法和那么多學生直接打交道，很多老師也無暇顧及那么多的學生，特別是大家剛進入大學，很多人一時還不適應老師的教學模式。學習委員是老師與學生之間溝通的一個橋梁，學習委員要及時地向老師提出同學們的建議和疑問，熟悉老師對學生的基本要求。再次，學習委員在學習上要做好模范帶頭作用，要有優異的成績，當同學們向我提出問題時，基本上給同學一個正確的回復。

總之，在一學年的工作之中，我懂得如何落實各項工作，如何和班委有效地分工合作，如何和同學溝通交流并且提高大家的學習積極性。當然，我的工作還存在著很多不足之處。比日：有的時候得不到同學們的響應，同學們不積極主動支持我的工作；在收集同學們對自己工作意見方面做得不夠，有些事情做錯了，沒有周圍同學的提醒，自己也沒有發覺等等。最嚴重的一次是，我沒有把英語四六級報名的時間，地點通知到位，導致我們班有4名同學錯過報名的時間。這次事使我懂得了做事要腳踏實地，不能馬虎。

在這次的交流會中，我希望大家可以從中吸取一些好的經驗，帶動本班級的學習風氣，同時也相信大家在大學畢業后找到好的工作。謝謝大家！

第三篇：基于LabVIEW的IIR-數字濾波器的設計

智能化測控技術課程設計

第二章

基于Labview虛擬濾波器的設計

2.1

labview簡介

LabVIEW

是NI（National

INSTRUMENT，美國國家儀器）公司推出的一種基于G

語言的虛擬儀器（virtual

INSTRUMENT，VI）開發工具。LabVIEW

編程使用圖形化語言，它是非計算機專業人員使用的工具，它為設計者提供了一個便捷、輕松的設計環境，因此，LabVIEW

在世界范圍內的眾多領域如航空、航天、通信、電力、汽車、化學等領域得到廣泛應用。

LabVIEW

有兩個基本窗口：前面板窗口和流程圖窗口。編譯環境下顯示兩個窗口，前面板用于放置控制對象和顯示對象，控制對象相當于常規儀器的控制和調節按鈕；前面板用于顯示程序運行結果，相當于常規儀器的顯示屏幕或指針。流程圖窗口用于編寫和顯示程序的圖形源代碼，它相當于語言編程中一行行的語句，它由各種能完成一定功能的模塊通過連線連接而成。當編寫的LabVIEW

程序調試無誤后，可將程序編譯成應用程序。此時，設計的虛擬儀器可以脫離LabVIEW

開發環境，用戶只需通過前面板進行控制和觀測。

2.2

基于labview的數字濾波器設計

數字濾波器的傳統設計過程可歸納為以下三個步驟：

(1)按照實際需要確定濾波器的性能要求。

(2)用一個因果穩定的系統函數(即傳遞函數)去逼近這個性能要求。此函數可以分為兩類：即IIR

傳遞函數和FIR

傳遞函數。

(3)用一個有限精度的運算去實現這個傳遞函數。

FIR

濾波器設計實質是確定能滿足要求的轉移序列或脈沖響應的常數，設計方法主要有窗函數法、頻率采樣法和等波紋最佳逼近法等。目前，FIR

濾波器設計沒有封閉的設計公式。雖然窗函數法對窗口函數可給出計算公式，但計算通帶與阻帶衰減仍無計算公式。FIR

濾波器的設計只有計算程序可循，因此對計算工具要求較高，不用計算機編程一般很難實現。

IIR

濾波器的設計源于模擬濾波器設計，它通過對低通濾波器進行模擬頻率變換得到。常用的IIR

濾波器有巴特沃斯濾波器、切比雪夫濾波器、切比雪夫Ⅱ濾波器、橢圓濾波器和貝塞爾濾波器。目前，IIR

濾波器的設計可以借助模擬濾波器的成果，有封閉形式的設計公式，對計算工具的要求不高。

IIR

濾波器的設計雖然簡單，但脫離不了模擬濾波器的設計模式，主要用于設計低通、高通、帶通及帶阻濾波器。而FIR

濾波器的設計要靈活得多，尤其是頻率采樣設計法更易適應各種幅度特性和相位特性的要求。

電力系統濾波器可以從電力信號中將所需頻段的信號提取出來并將干擾信號濾除或大大衰減。利用LabVIEW

可以設計出滿足電力系統需要的濾波器，利用LabVIEW

設計的IIR

數字濾波器前面板，前面板上有參數設置、波形顯示兩個區域。在參數設置區域有六個設置項：濾波器選擇、濾波器類型、下截止頻率、上截止頻率、采樣頻率、階次、紋波、衰減；選擇的濾波器不同時，需要設置的項也不同。波形顯示區域用于顯示濾波前后的波形，在此區域可直觀地看出濾波效果。

利用LabVIEW

實現的數字濾波，采用了圖形語言編程，與采用文本語言編程相比，能縮短40%～70%的開發時間；與硬件儀器相比，又具有容易調整濾波器類型、降低成本、濾波效果直觀等優點。基于LabVIEW

編寫的程序還可以將其作為子程序在其他虛擬儀器系統中調用，大大增強了程序的通用性。

2.3

數字濾波器的選擇步驟

LabVIEW

為設計者提供了FIR

和IIR

濾波器VI，使用起來非常方便，只需要輸入相應的指標參數即可，不需要進行復雜的函數設計和大量的運算。濾波器VI

位于LabVIEW

流程圖面Function>>Analyze>>SignalProcessing>>Filters

上。不同濾波器VI

濾波時均有各自的特點，因此它們用途各異。在利用LabVIEW

實現濾波功能時，選擇合適的濾波器是關鍵，在選擇濾波器時，可參照不同濾波器的特點，考慮濾波的實際要求來選擇合適的濾波器。各種濾波器的特點及選擇濾波器的步驟見下圖。

圖2-1

數字濾波器選擇步驟

第三章

軟件設計

3.1前面板的設計

在Labview環境下開發的應用程序稱為VI（Virtual

Instrument）。VI是Labview的核心，有一個人機交互的界面——前面板，和相當于源代碼功能的菜單框圖程序——后面板組成，前面板是程序的界面，在這一界面上有控制量和顯示量兩類對象。在前面板中，控制量模擬了儀器的輸入裝置并把數據提供給VI的框圖程序，例如開關、旋鈕等，而顯示量則是模擬了儀器的輸入裝置并顯示由框圖程序獲得或產生的數據，例如用于顯示波形的窗口等。后面板又稱為代碼窗口或流程圖，是VI圖形化的源程序，在流程圖中對VI編程，以控制和操縱定義在前面板上的輸入和輸出等功能，流程圖中包括前面板上沒有但編程必須有的對象，如函數、結構和連線等[2]。

前面板如圖3-1所示，由以下幾個部分組成：參考信號的參數設置、待處理信號的參數設置、濾波結果的實時顯示以及原始信號的波形圖和濾波結果的波形圖，可以設置參考信號的幅值和頻率，也可以對3路正弦信號設置頻率幅值和相位，程序成功運行后就可以從濾波實時顯示區得到濾波結果的頻率幅值和初相位，同時在波形顯示區中也可以得到相應的波形，使結果更為直觀地反映出來。

數字濾波器的前面板如下圖所示。前面板用于設置輸入數值和觀察輸出量，用于模擬真實濾波器的前面板。由于虛擬面板直接面向用戶，是虛擬濾波器控制軟件的核心。在設計這部分時，主要考慮界面美觀、操作簡潔，用戶能通過面板上的各種按鈕、開關等控鍵來控制虛擬濾波器的工作。實際中的待測信號可以由

數據采集卡實時采集濾波，也可以由數據采集卡采集后保存為LabVIEW所能夠識別的文件形式，之后再由LabVIEW進行分析濾波。在這里用基本的信號(正弦波，余弦波，方波，鋸齒波)來模擬原始信號。程序采用窗函數法的計算流程，將窗函數與需要濾波的信號進行卷積實現信號的濾波。使用者可對原始信號，噪聲信號和濾波器參數進行設置。原始信號的波形圖，濾波的結果都可得到實時顯示。這樣，在程序成功的運行后就可以從顯示區得到結果，使結果更為直觀的反映出來。

圖3-1

前面板的設計

3.2

流程圖的設計

本數字濾波器的后面板即程序代碼框圖如圖3-2所示。框圖程序是由節點、端點、圖框和連線四種元素構成的。節點類似于文本語言程序的語句、函數或者

子程序。框圖中的每一個對象端點與前面板上的對象(控制或顯示)一一對應。不同的線型代表不同的數據類型，在彩顯上，每種數據類型還以不同的顏色予以強調。后面板如圖3-2所示，后面板中的控件與前面板中的控件相對應，并且通過連線、添加程序以及加入各種信號等措施進行編程，實現自相關濾波的功能，同時通過在前面板設置各種不同的參數，成功地運行程序，實現所要求的目標，為了實現這一功能，筆者又添加了激勵信號源、濾波器加法器和乘法器等各種運算器，經過運行程序，測試結果顯示能夠實現從一個包含多種頻率成分的信號中提取出所需單一頻率信號的功能，相當于實現了濾波，由于這種濾波的思路是從相關函數的定義出發的，因此成為相關濾波器。

在這里，用仿真信號發生器來模擬待測的信號，在實際中這個待測信號通常由數據采集卡采集得到，輸入的待測信號為3路正弦信號的疊加，需要從中檢測出20Hz的信號，這個測試VI實現了相關濾波過程的動態顯示，使用了循環結構。

圖3-2

濾波器的后面板

附錄

圖1

數字濾波器的輸入輸出信號波形

第四篇：數字濾波器調研報告

數字濾波器調研報告

一、數字濾波器

數字濾波器由數字乘法器、加法器和延時單元組成的一種算法或裝置。數字濾波器的功能是對輸入離散信號的數字代碼進行運算處理，以達到改變信號頻譜的目的。數字濾波器對信號濾波的方法是：用數字計算機對數字信號進行處理，處理就是按照預先編制的程序進行計算。數字濾波器的原理如圖所示，它的核心是數字信號處理器。

二、數字濾波器發展背景

隨著信息科學與計算技術的迅速發展，數字信號處理的理論與應用得到飛躍式發展，形成了一門極為重要的學科。不僅如此，它還以不同的形式影響及滲透到其他的學科中去。不論是國民經濟或者是國防建設都與之息息相關，緊密相連。

我們現實生活中會遇到多種多樣的信號，例如廣播信號、電視信號、雷達信號、通信信號、導航信號、射電天文信號、生物醫學信號、控制信號、氣象信號、地震勘探信號、機械振動信號、遙感遙測信號等等。上述這些信號大部分是模擬信號，也有小部分是數字信號。模擬信號是自變量的連續函數，自變量可以是一維的，也可以是二維或多維的。大多數情況下一維模擬信號的自變量是時間，經過時間上的離散化(采樣)和幅度上的離散化(量化)，這類模擬信號便成為一維數字信號。因此，數字信號實際上是用數字序列表示的信號，語音信號經采樣和量化后，得到的數字信號是一個一維離散時間序列；而圖像

信號經采樣和量化后，得到的數字信號是一個二維離散空間序列。信號處理的目的一般是對信號進行分析、變換、綜合、估值與識別等。如何在較強的噪聲背景下提取出真正的信號或信號的特征，并將其應用于工程實際是信號處理的首要任務。根據處理對象的不同，信號處理技術分為模擬信號處理系統和數字信號處理系統。數字信號處理(Digital signal Processing，DSP)與模擬信號處理相比有許多優點，如相對于溫度和工藝的變化數字信號要比模擬信號更穩健，在數字表示中，精度可以通過改變信號的字長來更好地控制，所以DSP技術可以在放大信號的同時去除噪聲和干擾，而在模擬信號中信號和噪聲同時被放大，數字信號還可以不帶誤差地被存儲和恢復、發送和接收、處理和操縱。許多復雜的系統可以用高精度、大信噪比和可重構的數字技術來實現。

目前，數字信號處理已經發展成為一項成熟的技術，并且在許多應用領域逐步代替了傳統的模擬信號處理系統，如通訊、系統控制、電力系統、故障檢測、語音、圖像、自動化儀器、航空航天、鐵路、生物醫學工程、雷達、聲納、遙感遙測等。

數字信號處理中一個非常重要且應用普遍的技術就是數字濾波。所謂數字濾波，是指其輸入、輸出均為數字信號，通過一定的運算關系改變輸入信號所含的頻率成分的相對比例或濾除某些頻率成分，達到提取和加強信號中的有用成份，消弱無用的干擾成份的目的。數字濾波與模擬濾波相比，有精度高、可靠性高、靈活性好等突出優點，可以滿足對幅度和相位的嚴格要求，還能降低開發費用，縮短研制到應用的時間，在很多領域逐步代替了傳統的模擬信號系統。

數字濾波器，在數字信號處理中有著廣泛的應用，因此，無論是在理論研究上還是在如通訊、HDTV(高清晰度電視)、雷達、圖象處理、數字音頻等實際應用上都有著美好的技術前景和巨大的實用價值。

三、國內外發展狀況

數字濾波器精確度高、使用靈活、可靠性高，具有模擬設備所沒有的許多優點，已廣泛地應用于各個科學技術領域, 例如數字電視、語音、通信、雷達、聲納、遙感、圖像、生物醫學以及許多工程應用領域。隨著信息時代數字時代的到來，數字濾波技術已經成為一門極其重要的學科和技術領域。以往的濾波器大多采用模擬電路技術，但是，模擬電路技術存在很多難以解決的問題，例如，模擬電路元件對溫度的敏感性，等等。而采用數字技術則避免很多類似的難題，當然數字濾波器在其他方面也有很多突出的優點，這些都是模擬技術所不能及的，所以采用數字濾波器對信號進行處理是目前的發展方向。關于數字濾波器的研究，在40年代末期就有人研究過它的可能性問題，在50年代也有人在研究生班討論過數字濾波的問題。直到60年代中期美國科學家庫利、圖基總結前人的研究成果，經過長期的研究，才開始形成了一套完整關于數字濾波器的正規理論。在這一時期，各種各樣的數字濾波器原理結構和特性被提出，并且出現了各

種數字濾波器的逼近方法和實現方法，對遞歸和非遞歸兩類濾波器作了全面的比較和分析。數字濾波器經歷了有限沖激響應（FIR）和無限沖激響應（IIR）關系的認識轉化過程。當利用快速傅利葉變換（FFT）來實現卷積運算的概念被提出之后，發現高階有限沖激響應濾波器也可用較高的運算效率來實現，因此使得人們對高性能的有限沖激響應濾波器的設計方法進行了大量的研究分析，從而出現了此后數字濾波器設計中頻域方法與時域方法的局面。

我國在DSP技術起步較早，產品的研究開發成績斐然，基本上與國外同步發展，而在FPGA方面起步較晚。全國有100來所高等院校從事DSP&FPGA的教學和科研，除了一部分DSP芯片需要從國外進口外，在信號處理理論和算法方面，與國外處于同等水平。而在FPGA信號處理和系統方面，有了喜人的進展，正在進行與世界先進國家同樣的研究。比如西北工業大學和國防科學技術大學的ATR實驗室采用了FPGA可重構計算系統進行機載圖像處理和自動目標識別，主要是利用該系統進行復雜的卷積運算，同時利用它的可變柔性來達到自適應的目的。北京理工大學研究利用FPGA提高加解密運算的速度，等等。

隨著我國科學技術的快速發展，國內有很多專家教授在數字濾波領域展開長期的深入研究，如天津大學的王兆華教授、山東大學的賴曉平教授等。無論是在理論方面還是在工程技術領域，都有很多科研成果。因而數字濾波器不斷應用在各行各業里，我國現有濾波器的種類及應用技術己基本上滿足現有各種電信設備需求。從整體而言，我國無源濾波器發展比有源濾波器迅速，而數字濾波器比模擬濾波器的發展較緩慢。

關于數字濾波器理論研究的發展也帶來了數字濾波器在實現上的空前發展。20世紀60年代起，由于計算機技術、集成工藝和材料工業的發展，濾波器的發展上了一個新臺階，朝著低功耗、高精度、小體積、多功能、穩定可靠和價廉等方向努力，其中高精度、小體積、多功能、穩定可靠成為70年代以后的主攻方向，導致數字濾波器、RC有源濾波器、開關電容濾波器和電荷轉移器等各種濾波器的飛速發展。到70年代后期，上述幾種濾波器的單片集成己被研制出來并得到應用，90年代至現在主要致力于把各類濾波器應用于各類產品的開發和研制。當然，對濾波器本身的研究仍在不斷進行。

目前，國外有許多院校和科研機構在研究基于FPGA的DSP應用，比較突出的有Denmark大學的研究小組正在從事FPGA實現數字濾波器的研究。由于FPGA實現乘法器有困難，因此他們重點研究開發無乘法的濾波器算法。加州大學洛杉磯分校的研究小組采用運行時重構技術開發了一種視頻通訊系統，該系統用一片FPGA可每幀重構四次完成視頻圖像壓縮和傳送的操作。此外，他們還在進行Mojave項目的開發工作，力圖采用運行時重構技術來實現自動目標識別應用。

第五篇：六 數字信號處理實驗報告--IIR數字濾波器設計

懷化學院數學系實驗報告

實驗項目名稱：IIR數字濾波器的設計(1)

指 導老 師： 歐衛華

學

姓

實驗項目制定人：實驗項目審批人：

年月日

一、實驗目的掌脈沖相應不變法設計IIR-Butterworth數字濾波器的具體設計方法及原理。

二、實驗原理與方法

1.確定數字濾波器的性能指標：通帶臨界頻率fp、阻帶臨界頻率fs；通帶內的最大衰減Ap；阻帶內的最小衰減As；采樣周期T；

2.確定相應的數字角頻率，ωp=2πfp；ωr=2πfr；

3.根據Ωp和Ωs計算模擬低通原型濾波器的階數N，并求得低通原型的傳遞函

數Ha(s)；

4.用上面的脈沖響應不變法公式代入Ha(s)，求出所設計的傳遞函數H(z)；

5.分析濾波器特性，檢查其是否滿足指標要求。

三、實驗內容及步驟

沖激響應不變法設計數字Butterworth低通濾波器

(1)、模擬濾波器的最小階數[N,wn]=buttord(wp,ws,rp,rs,'s');

(2)、設計模擬低通濾波器原型，[z,p,k]=buttap(N);

(3)、將零極點形式轉換為傳遞函數形式，[Bap,Aap]=zp2tf(z,p,k);

(4)、進行頻率變換，[b,a]=lp2lp(Bap,Aap,wn);

(5)用脈沖相應不變法得到數字濾波器的系統函數[bz,az]=impinvar(b,a,fs);

四、實驗范例

用脈沖相應不變法設計一個Butterworth低通數字濾波器，使其特征逼近一個低通Butterworth模擬濾波器的下列性能指標，通帶截止頻率Wp=2*pi*2000rad/s,通帶波紋Rp小于3dB,阻帶邊界頻率為Ws=2*pi*3000rad/s阻帶衰減大于15dB,采樣頻率Fs=10000;z，假設一個信號x(t)=sin（2*pi*f1*t）

+0.5*cos(2*pi*f2*t)，其中f1=1000Hz,f2=4000Hz,試將原信號與通過該濾波器的輸出信號進行比較。

wp=2000*2*pi;%濾波器截止頻率

ws=3000*2*pi;

rp=3;rs=15;%通帶波紋和阻帶衰減

fs=10000;%采樣頻率

Nn=128;

[N,wn]=buttord(wp,ws,rp,rs,'s');%模擬濾波器的最小階數

[z,p,k]=buttap(N);%設計模擬低通濾波器原型

[Bap,Aap]=zp2tf(z,p,k);%將零極點形式轉換為傳遞函數形式

[b,a]=lp2lp(Bap,Aap,wn);%進行頻率變換

[bz,az]=impinvar(b,a,fs);%應用脈沖相應不變法得到數字濾波器的系統函數 figure(1);

[h,f]=freqz(bz,az,Nn,fs);%畫出數字濾波器的幅頻特性和相頻特性 subplot(2,1,1),plot(f,20*log10(abs(h)));

xlabel('頻率/Hz');ylabel('振幅/dB');grid on;

subplot(2,1,2),plot(f,180/pi*unwrap(angle(h)));

xlabel('頻率/Hz');ylabel('振幅/^o');grid on;

figure(2);

f1=1000;f2=4000;%輸入信號的頻率

N=100;%數據長度

dt=1/fs;n=0:N-1;t=n*dt;%采樣間隔和時間序列

x=sin(2*pi*f1*t)+0.5*cos(2*pi*f2*t);%濾波器輸入信號

subplot(2,1,1),plot(t,x),title('輸入信號')%畫出輸入信號

%y=filtfilt(bz,az,x);

y1=filter(bz,az,x);%用上面設計的濾波器對輸入信號濾波

subplot(2,1,2),plot(t,y1,'r-'),title('輸出信號'),xlabel('時間/s');legend('filter')

五、實驗習題

用脈沖相應不變法設計一個Butterworth低通數字濾波器，通帶頻率為0=

六，實驗結果