第一篇：IIR數字濾波器的DSP實現

湖南科技大學 信息與電氣工程學院

《課程設計報告》

題 目：IIR數字濾波器的DSP實現 專 業： 電子信息工程 班 級： 電子二班 姓 名： 高二奎 學 號： 1104030205 指導教師： 尹艷群

2015年 1月 8 日

信息與電氣工程學院 課程設計任務書

2014—2015學年第一學期

專業： 電子信息工程 班級： 電子二班 學號： 1104030205姓名： 高二奎 課程設計名稱： DSP原理及應用 設計題目： IIR數字濾波器的DSP實現

完成期限：自 2015 年 1 月 1 日至 2015 年 1 月 8 日共 1 周 設計依據、要求及主要內容（可另加附頁）：

1、設計目的：通過課程設計，使學生綜合運用DSP技術課程和其他有關先修課程的理論和生產實際知識去分析和解決具體問題的能力得到提高，并使其所學知識得到進一步鞏固、深化和發展。通過課程設計初步培養學生對工程設計的獨立工作能力，學習設計的一般方法。通過課程設計樹立正確的設計思想，提高學生分析問題、解決問題的能力。通過課程設計訓練學生的設計基本技能，如計算、繪圖、查閱設計資料和手冊，熟悉標準與規范等。

2、要求：

1．熟悉DSP處理器及其結構性能，掌握DSP芯片配套開發工具的使用方法。2．按要求設計出硬件電路。

3．畫出硬件連接原理圖，并對硬件工作原理進行說明。

4．給出軟件流程圖及編寫程序，每一條指令的后面附上相應的注釋。5．進行軟、硬件調試，檢查是否達到相關的功能。6．寫出調試方法。

7．設計報告結尾附上心得體會。

3、主要內容：熟悉5410DSP的MCBSP的使用，了解AD50的結構，掌握AD50各寄存器的意義及其設置，掌握AD50與DSP的接口，AD50的通訊格式及AD50的DA實驗。

指導教師（簽字）： 批準日期： 年 月 日

目 錄

一、摘要·························································3

二、數字濾波器介紹和IIR數字濾波器的理論分析·····················3 2.1數字濾波器介紹··············································3 2.2 IIR濾波器的設計方法及原理···································4

三、DSP軟件的簡單介紹···········································6 3.1DSP系統的特點···············································6 3.2DSP系統的設計流程···········································7 3.3DSP系統的開發工具CCS········································7

四、TMS320C5402的介紹···········································9

五、基于DSP的IIR程序設計及軟件調試·····························11 5.1IIR程序設計················································11

5.2軟件調試結果·········································13

六、總結和心得··················································15

七、參考文獻·······················································

一、摘要

隨著計算機和信息技術的飛速發展，數字信號處理已經成為高速實時處理的一項關鍵技術，廣泛應用在語音識別、智能檢測、工業控制等各個領域。數字濾波器是對數字信號實現濾波的線性時不變系統。數字濾波實質上是一種運算過程，實現對信號的運算處理。

DSP數字信號處理(Digital Signal Processing，簡稱DSP)是一門涉及許多學科而又廣泛應用于許多領域的新興學科。20世紀60年代以來，隨著計算機和信息技術的飛速發展，數字信號處理技術應運而生并得到迅速的發展。傳感器數字信號處理是利用傳感器對模擬信號或數字信號進行采集并把其轉換成計算機可識別的電信號，并利用計算機對信號進行處理以達到計算機輔助控制或是計算機自動控制的目的。

DSP 芯片是一種特別適合數字信號處理運算的微處理器，主要用來實時、快速地實現各種數字信號處理算法。用DSP 芯片實現IIR 數字濾波器，不僅具有精確度高、不受環境影響等優點，而且因DSP 芯片的可編程性，可方便地修改濾波器參數，從而改變濾波器的特性，設計十分靈活。

本課題主要應用MATLAB軟件設計IIR數字濾波器，并對所設計的濾波器進行仿真；應用DSP集成開發環境——CCS調試匯編程序，文章結合TM320C5509的結構特點，介紹了一種IIR濾波器在TM320C5509中的實現方法。文中程序已經過硬件驗證，仿真結果表明該設計符合要求。

關鍵詞

數字濾波；IIR；DSP；TM320C5509；MATLAB

二、數字濾波器介紹和IIR數字濾波器的理論分析 2.1數字濾波器介紹

數字濾波器是對數字信號實現濾波的線性時不變系統。數字濾波實質上是一種運算過程，實現對信號的運算處理。輸入數字信號（數字序列）通過特定的運算轉變為輸出的數字序列，因此，數字濾波器本質上是一個完成特定運算的數字計算過程，也可以理解為是一臺計算機。描述離散系統輸出與輸入關系的卷積和差分方程只是給數字信號濾波器提供運算規則，使其按照這個規則完成對輸入數據的處理。時域離散系統的頻域特性:, 其中、分別是數字濾波器的輸出序列和輸入序列的頻域特性（或是數字濾波器的單位取樣響應的頻譜，又稱為數字濾波器

經過濾波后,因此，只要按稱為頻譜特性）,的頻域響應。輸入序列的頻譜照輸入信號頻譜的特點和處理信號的目的，適當選擇，使得濾波后的滿足設計的要求，這就是數字濾波器的濾波原理。

數字濾波器根據其沖激響應函數的時域特性，可分為兩種，即無限長沖激響應(IIR)數字濾波器和有限長沖激響應(FIR)數字濾波器。IIR 數字濾波器的特征是，具有無限持續時間沖激響應，需要用遞歸模型

來實現，其差分方程為：

系統函數為：

設計IIR濾波器的任務就是尋求一個物理上可實現的系統函數H(z)，使其頻率響應H(z)滿足所希望得到的頻域指標，即符合給定的通帶截止頻率、阻帶截止頻率、通帶衰減系數和阻帶衰減系數。2.2 IIR濾波器的設計方法及原理

IIR濾波器差分方程的一般表達式為:

式中x(n)為輸入序列;y(n)為輸出序列;于0,則為FIR濾波器.IIR濾波器具有無限長的單位脈沖響應,在結構上存在反饋回路,具有遞歸性,即IIR濾波器的輸出不僅與輸入有關,而且與過去的輸出有關.將上式展開得出y(n)表達式為:

和為濾波器系數.若所有系數等

在零初始條件下,對上式進行z變換,得到:

設N=M,則傳遞函數為:

上式可寫成:

上式具有N個零點和N個極點.若有極點位于單位圓外將導致系統不穩定.由于FIR濾波器所有的系數均為0,不存在極點,不會造成系數的不穩定.對于IIR濾波器,系統穩定的條件如下: 若||<1,當n→時,h(n)→0,系統穩定;若||>1,當n→時,h(n)→,系統不穩定.IIR濾波器具有多種形式,主要有:直接型(也稱直接I型)、標準型(也稱直接II型)、變換型、級聯型和并聯型.三、DSP軟件的簡單介紹 3.1DSP系統的特點

DSP系統是以數字信號處理為基礎的，因此不但具有數字處理的全部優點而且還具有以下特點[24]: 1．接口方便：DSP應用系統與其他以現代數字技術為基礎的系統或設備都是相互兼容的，這樣的系統接口以實現某種功能要比模擬系統與這些系統接口要容易得多。

2．編程方便：DSP應用系統中的可編程DSP芯片，能靈活方便地進行修改和升級。

3．穩定性好：DSP應用系統以數字處理為基礎，受環境溫度及噪聲的影響較小、可靠性高，無器件老化現象。

4．精度高：16位數字系統可以達到10-5級的精度。5．可重復性好：模擬系統的性能受元器件參數性能變化的影響比較大，而數字系統基本不受影響，因此數字系統便于測試、調試和大規模生產。

6．集成方便：DSP應用系統中的數字部件有高度的規范性，便于大規模集成。

當然，數字信號處理也存在一些缺點。例如，對于簡單信號處理任務，若采用DSP則使成本增加。DSP系統中的高速時鐘可能帶來高頻干擾和電磁泄漏等問題，而且DSP系統消耗的功率也較大。此外，DSP技術更新速度快，對于數學知識要求高，開發和測試工具還有待進一步完善。3.2DSP系統的設計流程

一個DSP系統的設計過程大概要有以下幾個步驟。

1．根據系統的任務要求，確定系統處理精度要求、速度要求、實時性要求等性能指標。

2．根據系統的要求進行高級語言的算法模擬，比如使用MATLAB等仿真工具，驗證算法的可行性，得出最佳的處理方法。

3．DSP的系統設計，主要分為硬件設計和軟件設計。硬件設計是指根據系統要求選擇合適的DSP芯片，然后設計相應的外圍電路。軟件設計主要是指根據系統的要求和選用的DSP芯片編寫相應的程序。程序的編寫可以使用匯編語言，匯編語言編寫的程序效率高，但比較煩雜；也可采用C語言，DSP的C語言基本上是標準C語言，編寫比較簡單，但效率低。在實際系統開發時往往是兩種語言結合編寫，在算法運算量大的地方使用匯編語言，在運算量小的地方使用C語言，這樣既能縮短軟件的開發周期，提高程序的可讀性和可移植性，又滿足了系統的實時性要求。本文的設計采用匯編語言編寫、設計軟件程序。3.3DSP系統的開發工具CCS CCS是一種針對TMS320系列DSP的集成開發環境,在Windows操作系統下，采用圖形接口界面，提供有環境配置、源文件編輯、程序調試、跟蹤和分析等工具。

CCS有兩種工作模式，即

軟件仿真器模式：可以脫離DSP芯片，在PC機上模擬DSP的指令集和工作機制，主要用于前期算法實現和調試。硬件在線編程模式：可以實時運行在DSP芯片上,與硬件開發板相結合在線編程和調試應用程序。

CCS的開發系統主要由以下組件構成：

1.2.3.4.5.TMS320C54x集成代碼產生工具； CCS集成開發環境；

DSP/BIOS實時內核插件及其應用程序接口API； 實時數據交換的RTDX插件以及相應的程序接口API； 由TI公司以外的第三方提供的各種應用模塊插件。

CCS的功能十分強大，它集成了代碼的編輯、編譯、鏈接和調試等諸多功能，而且支持C/C++和匯編的混合編程，其主要功能如下：

1．具有集成可視化代碼編輯界面，用戶可通過其界面直接編寫C、匯編、.cmd文件等；

2．含有集成代碼生成工具，包括匯編器、優化C編譯器、鏈接器等，將代碼的編輯、編譯、鏈接和調試等諸多功能集成到一個軟件環境中；

3．高性能編輯器支持匯編文件的動態語法加亮顯示，使用戶很容易閱讀代碼，發現語法錯誤；

4．工程項目管理工具可對用戶程序實行項目管理。在生成目標程序和程序庫的過程中，建立不同程序的跟蹤信息，通過跟蹤信息對不同的程序進行分類管理；

5．基本調試工具具有裝入執行代碼、查看寄存器、存儲器、反匯編、變量窗口等功能，并支持C源代碼級調試；

6．斷點工具，能在調試程序的過程中，完成硬件斷點、軟件斷點和條件斷點的設置；

7．探測點工具，可用于算法的仿真，數據的實時監視等；

8．分析工具，包括模擬器和仿真器分析，可用于模擬和監視硬件的功能、評價代碼執行的時鐘；

9．數據的圖形顯示工具，可以將運算結果用圖形顯示,包括顯示時域/頻域波形、眼圖、星座圖、圖像等，并能進行自動刷新；

10．提供GEL工具。利用GEL擴展語言，用戶可以編寫自己的控制面板/菜單，設置GEL菜單選項，方便直觀地修改變量，配置參數等；

11．支持多DSP的調試；

12．支持RTDX技術，可在不中斷目標系統運行的情況下，實現DSP與其他應用程序的數據交換；

13．提供DSP/BIOS工具，增強對代碼的實時分析能力。

四、TMS320C5402的介紹

TMS320C5509采用雙乘累加單元(MAC)結構。整個處理器內部分為5個大的功能單元：存儲器緩沖單元(M)、指令緩沖單元(I)、程序控制單元(P)、地址生成單元(A)和數據計算單元(D)，各個功能單元之間通過總線連接。TMS320C5509中共有12條總線：1條32位程序數據總線(PB)，1條24位程序地址總線(PAB)，5條16位的數據總線(BB、CB、DB、EB、FB)和5條24位的數據地址總線(BAB、CAB、DAB、EAB、FAB)。

作為嵌入式芯片的一種，DSP芯片是一種非常適合于進行數字信號處理的微處理器芯片，已經廣泛應用于實現各種數字信號處理運算。其顯著特點可以歸納如下： 1．哈佛結構

哈佛結構是不同于傳統的馮·諾曼(Von Neuman)結構的并行體系結構，其主要特點是將程序和數據存儲在不同的存儲空間中，即程序存儲器和數據存儲器是兩個相互獨立的存儲器，每個存儲器獨立編址，獨立訪問。與兩個存儲器相對應的是系統中設置了程序總線和數據總線兩條總線，從而使數據的吞吐率提高了一倍。2．流水線

與哈佛結構相關，DSP芯片廣泛采用流水線以減少指令執行時間，從而增強了處理器的處理能力。TMS320系列處理器的流水線深度從2-6級不等。第一代TMS320處理器采用二級流水線，第二代采用三級流水線，而第三代則采用四級流水線。也就是說，處理器可以并行處理2-6條指令，每條指令處于流水線上的不同階段。

3．專用的硬件乘法器

在一般形式的FIR濾波器中，乘法是DSP的重要組成部分。對每個濾波器抽頭，必須做一次乘法和一次加法。乘法速度越快，DSP處理器的性能就越高。在通用的微處理器中，乘法指令是由一系列加法來實現的，故需許多個指令周期來完成。相比而言，DSP芯片的特征就是有一個專用的硬件乘法器。4．特殊的DSP指令

DSP芯片的另一個特征是采用特殊的指令。例如TMS320C10中的LTD指令，可單周期完成加載寄存器、數據移動、同時累加操作。還有DMOV指令，它完成數據移位功能。在數字信號處理中，延遲操作非常重要，這個延遲就是由DMOV指令來實現的[9]。5．快速的指令周期

哈佛結構、流水線操作、專用的硬件乘法器、特殊的DSP指令再加上集成電路的優化設計，可使DSP芯片的指令周期縮短到200ns以下。現在，許多DSP處理器的指令周期已經從第一代的200ns降低至現在的20ns以下，甚至在10ns以內。快速的指令周期使得DSP芯片能夠實時實現許多DSP應用。6．面向寄存器和累加器

DSP所使用的不是一般的寄存器文件，而是專用寄存器，較新的DSP產品都有類似于RISC的寄存器文件。許多DSP還有大的累加器，可以在異常情況下對數據溢出進行處理。7.支持前、后臺處理

DSP支持復雜的內循環處理，包括建立起X、Y內存和分址/循環計數器。一些DSP在做內循環處理中把中斷屏蔽了，另一些則以類似后臺處理的方式支持快速中斷。許多DSP使用硬連線的堆棧來保存有限的上下文，而有些則用隱蔽的寄存器來加快上下文轉換時間。8.擁有簡便的單片內存和內存接口

DSP設法避免了大型緩沖器或復雜的內存接口，減少了內存訪問。一些DSP的內循環是在其單片內存中重復執行指令或循環操作部分代碼，它多采用SRAM而不是DRAM，因為前者接口更簡便。2000年3月，德州儀器（TI）公司推出了高性能低功耗的TMS320C55x芯片[10]。

其性能可以達到400－800MIPS，但功耗低到0.05 mW/MIPS。TMS320系列包括定點、浮點和多處理器等三種類型的數字信號處理器。它的結構是專門針對實時信號處理而設計的，具有指令靈活、可操作性強、速度快以及支持并行運算和C語言等特點，是性價比較高的一類DSP，在通信設備中得到了廣泛的應用。C5000系列DSP是針對個人便攜設備而設計的，如音樂播放器、3G蜂窩電話、數碼相機、高速音頻設備、高精度的信號和多通道應用。通常人們把C54x和C55x系列通稱C5000系列，主要用于功耗低、便攜式的無線通信終端產品。C5000系列包括舊有的C5x、當前主流的C54x和較新的C55x系列。其中，C54x采用改進的哈佛結構，并集成有豐富的硬件邏輯和外部接口資源，具有較高的性能，及較低的成本和體積。C55x是在C54x的基礎上發展起來的，也采用改進型哈佛結構，其器件功耗較C54x更低，性能更高。

TMS320C55x采用多總線結構，由五組內部數據總線（3個用于讀，2個用于寫）和一組內部程序存儲總線構成。32bit的程序總線（PB）傳送從程序存儲器來的指令代碼和立即數。三組16bit數據讀總線（BB，CB和DB）連接數據讀地址產生邏輯。CB和DB總線傳送雙操作數。DB總線傳送單操作數。BB總線提供第三種讀路徑并且能夠提供雙乘操作數的系數。兩組16bit數據寫總線(EB，FB)連接數據寫地址產生邏輯。六組24bit數據總線（PAB，CAB，DAB，BAB，EAB，FAB）傳送執行指令所需要的地址。還有一條附加總線為DMA控制器和外設控制器提供服務。

TMS320C55x的CPU結構主要包括四種功能單元：即指令緩沖單元（I單元），程序流程單元（P單元），地址數據流程單元（A單元）和數據計算單元（D單元）。其數據計算單元包括一個40bit的可以提供-32到31移位范圍的桶形移位器，一個40bit的算術邏輯電路（ALU），兩個乘累加器（MAC）可以在一個周期中執行兩個MAC操作，以及四個40bit的累加器。在其地址數據流程單元還包括一個16bit的算術邏輯電路（ALU），為主ALU提供簡單的算術運算。

55x的指令集功能強大而且使用靈活，它同時具有易于使用和程序效率高的特點。尋址方式包括絕對尋址、寄存器間接尋址、直接尋址，這些尋址方式降低了算法所需要的指令數量，減小了代碼量，也提高了芯片運算速度。特別要提到的是C55x指令集中所提供的三操作數指令，這種指令可以實現3個操作數的同時處理（如寫入寄存器或存儲器等操作），大大壓縮了代碼的指令數量。

五、基于DSP的IIR程序設計及軟件調試 5.1IIR程序設計 IIR.c程序

#include

#define IIRNUMBER 2 #define SIGNAL1F 1000 #define SIGNAL2F 4500 #define SAMPLEF 10000 #define PI 3.1415926

float InputWave();float IIR();

float fBn[IIRNUMBER]={ 0.0,0.7757 };float fAn[IIRNUMBER]={ 0.1122,0.1122 };float fXn[IIRNUMBER]={ 0.0 };float fYn[IIRNUMBER]={ 0.0 };float fInput,fOutput;float fSignal1,fSignal2;float fStepSignal1,fStepSignal2;float f2PI;int i;float fIn[256],fOut[256];int nIn,nOut;

main(){ nIn=0;nOut=0;fInput=fOutput=0;f2PI=2*PI;fSignal1=0.0;fSignal2=PI*0.1;// fStepSignal1=2*PI/30;// fStepSignal2=2*PI*1.4;fStepSignal1=2*PI/50;fStepSignal2=2*PI/2.5;while(1){

fInput=InputWave();

fIn[nIn]=fInput;

nIn++;nIn%=256;

fOutput=IIR();

fOut[nOut]=fOutput;

nOut++;

// break point

if(nOut>=256)

}

{

nOut=0;} }

float InputWave(){

}

float IIR(){

} float fSum;fSum=0.0;for(i=0;i

} return(fSum);fSum+=(fXn[i]*fAn[i]);fSum+=(fYn[i]*fBn[i]);for(i=IIRNUMBER-1;i>0;i--){

} fXn[0]=sin((double)fSignal1)+cos((double)fSignal2)/6.0;fYn[0]=0.0;fSignal1+=fStepSignal1;if(fSignal1>=f2PI)fSignal1-=f2PI;fSignal2+=fStepSignal2;if(fSignal2>=f2PI)fSignal2-=f2PI;return(fXn[0]);fXn[i]=fXn[i-1];fYn[i]=fYn[i-1];IIR.cmd程序

-w-stack 400h-heap 100-l rts.lib MEMORY {

} PAGE 0: VECT : o=80h,l=80h PRAM : o=100h,l=1f00h

PAGE 1: DRAM : o=2000h,l=1000h SECTIONS {

}.text : {}> PRAM PAGE 0.data : {}> PRAM PAGE 0.cinit : {}> PRAM PAGE 0.switch : {}> PRAM PAGE 0.const : {}> DRAM PAGE 1.bss : {}> DRAM PAGE 1.stack : {}> DRAM PAGE 1.vectors: {}> VECT PAGE 0

5.2軟件調試結果 通過IIR濾波器前的波形

通過IIR濾波器后的波形

在效果圖中，上面波形為DSP實驗箱產生的濾波前的效果圖，下面波形為進行IIR濾波后的效果圖。從兩圖的比較可以看出，所設計的IIR濾波器收到了較好的效果，完成了設計要求。

在編寫及調試的過程中主要遇到以下問題：

（1）在編寫程序的過程中要對所涉及的存儲單元進行初始化，這樣在數據或是代碼段進行匯編時才不會出現問題。

（2）編寫程序需要對數據段、代碼段、堆棧段進行設置。要編寫相應的.cmd（鏈接命令文件）文檔對其進行合理化的分配空間。

（3）在編寫程序時一定要編寫相應的中斷向量表文件，這樣在匯編時才不會出錯。

六、總結和心得

通過對本課題的研究，自己從中取得了一些成績，理論水平也得到了一定的提高，同時也暴露了一些問題：

首先，對一個課題必須要閱讀大量的文獻和書籍來獲得一定的感性認識，然后才能有自己的想法，這是一條必經之路。其次，理論基礎知識很重要，論文涉及了很多的算法，會用到很多基礎知識，如果用的時候再去學會浪費時間，因此要在平時注意搜集相關的資料，多學一些有用實用的技術，這樣在以后的學習和工作中才能夠做到游刃有余。最后，要有信心，遇到困難要向別人請教，這樣可以大大加快研究進程。以上是我做論文的一些心得體會，這些對我以后的學習會有很大的幫助。

由于本人的時間和能力有限，本次的開發系統還存在一些不足之處，整個系統還需要進一步完善。文中也難免有不足之處，懇請老師批評指正。同時，對評審設計的老師表示衷心的感謝！

七、參考文獻

[1]趙紅怡.DSP技術與應用實例[M].電子工業出版社.2003.6.[2]胡慶鐘，李小剛，吳鈺淳.TMS320C55X DSP原理、應用和設計[M].機械工業出版社.2005.10.[3]丁玉美，高西全.數字信號處理[M].西安電子科技大學出版社.2006.7.[4]劉順蘭，吳杰，高西全.數字信號處理[M].西安電子科技大學出版社.2003.8.

第二篇：IIR數字濾波器設計實驗報告

實驗三 IIR數字濾波器設計實驗報告

一、實驗目的：

1.通過仿真沖激響應不變法和雙線性變換法 2.掌握濾波器性能分析的基本方法

二、實驗要求： 1.設計帶通IIR濾波器

2.按照沖激響應不變法設計濾波器系數 3.按照雙線性變換法設計濾波器系數 4.分析幅頻特性和相頻特性

5.生成一定信噪比的帶噪信號，并對其濾波，對比濾波前后波形和頻譜

三、基本原理：

㈠ IIR模擬濾波器與數字濾波器

IIR數字濾波器的設計以模擬濾波器設計為基礎，常用的類型分為巴特沃斯（Butterworth）、切比雪夫（Chebyshev）Ⅰ型、切比雪夫Ⅱ型、貝塞爾（Bessel）、橢圓等多種。在MATLAB信號處理工具箱里，提供了這些類型的IIR數字濾波器設計子函數。

（二）性能指標

1.假設帶通濾波器要求為保留6000hz~~7000hz頻段，濾除小于2000hz和大宇9000hz頻段

2.通帶衰減設為3Db,阻帶衰減設為30dB，雙線性變換法中T取1s.四、實驗步驟： 1.初始化指標參數

2.計算模擬濾波器參數并調用巴特沃斯函數產生模擬濾波器

3.利用沖激響應不變法和雙線性變換法求數字IIR濾波器的系統函數Hd(z)

4.分別畫出兩種方法的幅頻特性和相頻特性曲線 5.生成一定信噪比的帶噪信號 6.畫出帶噪信號的時域圖和頻譜圖

6.對帶噪信號進行濾波，并畫出濾波前后波形圖和頻譜圖

五、實驗結果

模擬濾波器的幅頻特性和相頻特性： 10Magnitude0-5-10101010-210-1Frequency(rad/s)100101Phase(degrees)2000-200-21010-1Frequency(rad/s)100101

在本實驗中，采用的帶通濾波器為6000-7000Hz，換算成角頻率為4.47-0.55，在上圖中可以清晰地看出到達了題目的要求。

沖擊響應不變法后的幅頻特性和相頻特性：

0Magnitude(dB)-100-20000.10.20.30.40.50.60.70.80.91Normalized Frequency(?? rad/sample)Phase(degrees)5000-50000.10.20.30.40.50.60.70.80.91

Normalized Frequency(?? rad/sample)

雙線性變換法的幅頻特性和相頻特性： 0Magnitude(dB)-200-400000.10.20.30.40.50.60.70.80.91Normalized Frequency(?? rad/sample)Phase(degrees)-500-100000.10.20.30.40.50.60.70.80.91

Normalized Frequency(?? rad/sample)

通過上圖比較脈沖響應不變法雙線性變換法的幅頻特性和相頻特性，而在在幅頻曲線上幾乎沒有差別，都能達到相同的結果。

下圖為直接調用matlab系統內切比雪夫濾波器得到的頻譜圖：

0-100Magnitude(dB)-200-300-400-50000.10.20.30.40.50.6Normalized Frequency(?? rad/sample)0.70.80.910-100-200Phase(degrees)-300-400-500-600-700-80000.10.20.30.40.50.6Normalized Frequency(?? rad/sample)0.70.80.91

比較圖一得知，都能達到相同的結果。

下圖為對帶噪信號進行濾波前后的時域和頻域圖：

脈沖相應不變法：

帶噪信號時域波形50-500.511.5帶噪信號的頻譜圖150100500-422.5x 103-3-3-2-10濾波信號的時域圖123x 104420-200.51濾波信號的頻譜圖100500-4-3-2-10123x 10441.522.5x 10-3

當經過脈沖響應不變法設計的濾波器濾波以后，在通帶內的波形得到了較好的恢復。頻譜圖中，噪聲的頻譜也顯著的下降。

雙線性變換法：

濾波信號的時域圖210-1-200.51濾波信號的頻譜圖1.522.5x 10-3150100中心頻率f=6500Hz500-4-3-2-10123x 1044

當經過雙線性變換法設計的濾波器濾波以后，在通帶內的波形得到了較好的恢復。頻譜圖中，噪聲的頻譜也顯著的下降，但濾波效果沒有脈沖響應不變法好。

演講稿

尊敬的老師們，同學們下午好：

我是來自10級經濟學（2）班的學習委，我叫張盼盼，很榮幸有這次機會和大家一起交流擔任學習委員這一職務的經驗。

轉眼間大學生活已經過了一年多，在這一年多的時間里，我一直擔任著學習委員這一職務。回望這一年多，自己走過的路，留下的或深或淺的足跡，不僅充滿了歡愉，也充滿了淡淡的苦澀。一年多的工作，讓我學到了很多很多，下面將自己的工作經驗和大家一起分享。

學習委員是班上的一個重要職位，在我當初當上它的時候，我就在想一定不要辜負老師及同學們我的信任和支持，一定要把工作做好。要認真負責，態度踏實，要有一定的組織，領導，執行能力，并且做事情要公平，公正，公開，積極落實學校學院的具體工作。作為一名合格的學習委員，要收集學生對老師的意見和老師的教學動態。在很多情況下，老師無法和那么多學生直接打交道，很多老師也無暇顧及那么多的學生，特別是大家剛進入大學，很多人一時還不適應老師的教學模式。學習委員是老師與學生之間溝通的一個橋梁，學習委員要及時地向老師提出同學們的建議和疑問，熟悉老師對學生的基本要求。再次，學習委員在學習上要做好模范帶頭作用，要有優異的成績，當同學們向我提出問題時，基本上給同學一個正確的回復。

總之，在一學年的工作之中，我懂得如何落實各項工作，如何和班委有效地分工合作，如何和同學溝通交流并且提高大家的學習積極性。當然，我的工作還存在著很多不足之處。比日：有的時候得不到同學們的響應，同學們不積極主動支持我的工作；在收集同學們對自己工作意見方面做得不夠，有些事情做錯了，沒有周圍同學的提醒，自己也沒有發覺等等。最嚴重的一次是，我沒有把英語四六級報名的時間，地點通知到位，導致我們班有4名同學錯過報名的時間。這次事使我懂得了做事要腳踏實地，不能馬虎。

在這次的交流會中，我希望大家可以從中吸取一些好的經驗，帶動本班級的學習風氣，同時也相信大家在大學畢業后找到好的工作。謝謝大家！

第三篇：六 數字信號處理實驗報告--IIR數字濾波器設計

懷化學院數學系實驗報告

實驗項目名稱：IIR數字濾波器的設計(1)

指 導老 師： 歐衛華

學

姓

實驗項目制定人：實驗項目審批人：

年月日

一、實驗目的掌脈沖相應不變法設計IIR-Butterworth數字濾波器的具體設計方法及原理。

二、實驗原理與方法

1.確定數字濾波器的性能指標：通帶臨界頻率fp、阻帶臨界頻率fs；通帶內的最大衰減Ap；阻帶內的最小衰減As；采樣周期T；

2.確定相應的數字角頻率，ωp=2πfp；ωr=2πfr；

3.根據Ωp和Ωs計算模擬低通原型濾波器的階數N，并求得低通原型的傳遞函

數Ha(s)；

4.用上面的脈沖響應不變法公式代入Ha(s)，求出所設計的傳遞函數H(z)；

5.分析濾波器特性，檢查其是否滿足指標要求。

三、實驗內容及步驟

沖激響應不變法設計數字Butterworth低通濾波器

(1)、模擬濾波器的最小階數[N,wn]=buttord(wp,ws,rp,rs,'s');

(2)、設計模擬低通濾波器原型，[z,p,k]=buttap(N);

(3)、將零極點形式轉換為傳遞函數形式，[Bap,Aap]=zp2tf(z,p,k);

(4)、進行頻率變換，[b,a]=lp2lp(Bap,Aap,wn);

(5)用脈沖相應不變法得到數字濾波器的系統函數[bz,az]=impinvar(b,a,fs);

四、實驗范例

用脈沖相應不變法設計一個Butterworth低通數字濾波器，使其特征逼近一個低通Butterworth模擬濾波器的下列性能指標，通帶截止頻率Wp=2*pi*2000rad/s,通帶波紋Rp小于3dB,阻帶邊界頻率為Ws=2*pi*3000rad/s阻帶衰減大于15dB,采樣頻率Fs=10000;z，假設一個信號x(t)=sin（2*pi*f1*t）

+0.5*cos(2*pi*f2*t)，其中f1=1000Hz,f2=4000Hz,試將原信號與通過該濾波器的輸出信號進行比較。

wp=2000*2*pi;%濾波器截止頻率

ws=3000*2*pi;

rp=3;rs=15;%通帶波紋和阻帶衰減

fs=10000;%采樣頻率

Nn=128;

[N,wn]=buttord(wp,ws,rp,rs,'s');%模擬濾波器的最小階數

[z,p,k]=buttap(N);%設計模擬低通濾波器原型

[Bap,Aap]=zp2tf(z,p,k);%將零極點形式轉換為傳遞函數形式

[b,a]=lp2lp(Bap,Aap,wn);%進行頻率變換

[bz,az]=impinvar(b,a,fs);%應用脈沖相應不變法得到數字濾波器的系統函數 figure(1);

[h,f]=freqz(bz,az,Nn,fs);%畫出數字濾波器的幅頻特性和相頻特性 subplot(2,1,1),plot(f,20*log10(abs(h)));

xlabel('頻率/Hz');ylabel('振幅/dB');grid on;

subplot(2,1,2),plot(f,180/pi*unwrap(angle(h)));

xlabel('頻率/Hz');ylabel('振幅/^o');grid on;

figure(2);

f1=1000;f2=4000;%輸入信號的頻率

N=100;%數據長度

dt=1/fs;n=0:N-1;t=n*dt;%采樣間隔和時間序列

x=sin(2*pi*f1*t)+0.5*cos(2*pi*f2*t);%濾波器輸入信號

subplot(2,1,1),plot(t,x),title('輸入信號')%畫出輸入信號

%y=filtfilt(bz,az,x);

y1=filter(bz,az,x);%用上面設計的濾波器對輸入信號濾波

subplot(2,1,2),plot(t,y1,'r-'),title('輸出信號'),xlabel('時間/s');legend('filter')

五、實驗習題

用脈沖相應不變法設計一個Butterworth低通數字濾波器，通帶頻率為0=

六，實驗結果

第四篇：《數字信號處理》實驗三用雙線性變換法設計IIR數字濾波器

實驗三 用雙線性變換法設計IIR數字濾波器

一、實驗目的

1、熟悉用雙線性變換法設計IIR數字濾波器的原理與方法

2、掌握數字濾波器的計算機仿真方法

3、通過觀察對實際心電圖信號的濾波作用獲得數字濾波的感性知識。

二、實驗內容及原理

1、用雙線性變換法設計一個巴特沃斯低通IIR數字濾波器。設計指標參數為在通帶內截止頻率低于0.2時最大衰減小于1dB在阻帶內0.3頻率區間上最小衰減大于15dB。

2、以0.02為采樣間隔打印出數字濾波器在頻率區間0/2上的幅頻響應特性曲線。

3、用所設計的濾波器對實際心電圖信號采樣序列進行仿真濾波處理并分別打印出濾波前后的心電圖信號波形圖觀察總結濾波作用與效果。教材例中已求出滿足本實驗要求的數字濾波系統函數 31kkzHzH 3211212121kzCzBzzAzHkkk 式中 A0.09036 2155.09044.03583.00106.17051.02686.1332211CBCBCB

三、實驗結果 心電圖信號采樣序列 0510***0455055-100-50050nxn心電圖信號采樣序列xn 用雙線性變換法設計IIR數字濾波器一級濾波后的心電圖信號 0102030405060-100-80-60-40-2002040ny1n一級濾波后的心電圖信號 二級濾波后的心電圖信號 0102030405060-100-80-60-40-2002040ny2n二級濾波后的心電圖信號 三級濾波后的心電圖信號 0102030405060-80-60-40-2002040ny3n三級濾波后的心電圖信號 用雙線性變換法設計IIR數

驗字濾波器濾代波器的幅頻響應曲線 碼 00.050.10.150.20.250.30.350.40.450.5-50-40-30-20-10010w/pi20lgHjw濾波器的幅頻響應曲線

四、實x-4-20-4-6-4-2-4-6-6-4-4-6-6-261280-16-38-60-84-90-66-32-4-2-***00-2-4000-2-200-2-2-2-20 n0:55 subplot111 stemnx.axis0 55-100 50 xlabeln ylabelxn title心電圖信號采樣序列xn N56 A0.09036 20.09036 0.09036 B1-1.2686 0.7051 B11-1.0106 0.3583 B21-0.9044 0.2155 y1filterABx n0:55 figure subplot111 stemny1.xlabeln ylabely1n title一級濾波后的心電圖信號 y2filterAB1y1 n0:55 figure 用雙線性變換法設計IIR數字濾波器subplot111 stemny2.xlabeln ylabely2n title二級濾波后的心電圖信號 y3filterAB2y2 n0:55figure subplot111 stemny3.xlabeln ylabely3n title三級濾波后的心電圖信號 A0.09036 20.09036 0.09036 B11-1.2686 0.7051 B21-1.0106 0.3583 B31-0.9044 0.2155 H1wfreqzAB1100 H2wfreqzAB2100 H3wfreqzAB3100 H4H1.H2 HH4.H3 magabsH db20log10mageps/maxmag figure subplot111 plotw/pidb axis0 0.5-50 10 xlabelw/pi ylabel20lgHjw title濾波器的幅頻響應曲線

五、實驗總結 雙線性變換法的特點 對頻率的壓縮符合下列公式 11112zzTs sTsTz22 用雙線性變換法設計IIR數字濾波器這樣的變換叫做雙線性變換。用雙線性變換法來設計數字濾波器由于從s面映射到s1面具有非線性頻率壓縮的特點因此不可能產生頻率混疊現象而且轉換成的Hz是因果穩定的這是雙線性變換法的最大優點。其缺點是w與之間的非線性關系直接影響數字濾波器頻香逼真的模仿模擬濾波器的頻響。數字濾波器的輸入和輸出均為數字信號通過一定的運算關系改變輸入信號所含頻率成分的相對比例或者濾除某些頻率成分。數字濾波器可以通過模擬其網絡傳輸函數進行實現。如圖中所示濾波器對其高于截止頻率的頻段產生很高的衰減所得信號較之原信號剔除了高頻的成分。

第五篇：基于DSP的FFT算法實現概要

基于DSP的FFT算法實現

Realization of FFT algorithm based on DSP 艾紅,常青青,鄧大偉

AI Hong, CHANG Qing-qing, DENG Da-wei(北京信息科技大學自動化學院,北京 100192 摘 要:快速傅立葉變換(FFT是將信號從時域變換到頻域的一種方法,廣泛運用于各種信號分析領域。文中介紹了FFT算法的原理,構建了基于TMS320F2812的硬件平臺,闡述了FFT算法的硬件與軟件實現。利用TMS320F2812內部的ADC模塊與事件管理器的定時器實現信號的實時采集,不需要使用專門的A/D轉換芯片。軟件上以128點FFT運算為例,在CCS環境下利用C 語言編程實現了FFT算法,程序充分利用蝶式權的周期性及FFT運算中第一級蝶式權值固定為1的特點,使得運算量與復雜度大大減小。運行結果表明TMS320F2812能夠快速高效地完成FFT運算。

關鍵詞:數字信號處理;快速傅立葉變換;信號采集

中圖分類號:TP273

文獻標識碼:B

文章編號:1009-0134(201201(上-0017-03 Doi: 10.3969/j.issn.1009-0134.2012.01(上.07 0 引言

快速傅立葉變換(FFT在雷達、通信、電子對抗和電力系統等領域有廣泛應用,特別是在電力系統的諧波檢測中,FFT幾乎是唯一可行的檢測方法。通常提高FFT運算速度有兩種途徑:改進FFT 算法本身和改進運算工具。現階段提高FFT算法本身非常困難,一般方法致力于改進運算工具。數字信號處理器DSP 是一種可編程的

高性能處理器。文中充分利用TMS320F2812 DSP強大的數據處理能力,實現了FFT運算,并提高了運算速度。系統硬件結構

系統設計以TMS320F2812處理器為核心,輔以外圍電路構成。DSP負責模擬輸入信號數據采集以及FFT算法實現。外圍電路包括電源轉換電路,時鐘電路,復位電路以及外部RAM等。系統的硬件整體結構如圖1所示[1]。對信號進行FFT變換,首先要對模擬信號采樣將其轉換為數字信號。輸入的連續模擬信號經信號調理電路后輸出到DSP的ADC模擬輸入通道,經過ADC數據采集,模數轉換的結果存放于ADC結果寄存器中。信號調理電路主要是為了信號的抗混疊濾波以及電路阻抗的匹配。信號調理電路對輸入信號進行調理處理,包括信號的濾波、跟隨輸出以及信號的穩定。DSP 對采集的數字信號進行FFT運算處理,同時對運算結果進行相應的數據顯示和數據存儲。

圖1 系統的硬件整體結構圖 2 FFT算法原理

FFT是離散傅立葉變換(DFT的快速運算,是數字信號處理的基礎。因為有些信號在時域很難看出特性,使用FFT將其變換到頻域,就會很容易看出其特性。DFT算法的基本公式為[3]:

式中x(n表示時域信號,X(k表示頻域信號,為運算蝶式權。

FFT算法是不斷地把長序列的DFT分解成幾個短序列的DFT,并利用的周期性和對稱性減少DFT的運算次數。設序列x(n的長度為N(N=2M,M 為任意正整數,按n的奇偶把x(n分解成兩個N/2 收稿日期:2011-08-12 基金項目:北京市教育委員會科技計劃面上項目(KM200910772008 作者簡介:艾紅(1962-,女,四川重慶人,副教授,碩士,研究方向為檢測技術與自動化裝置。

點的子序列: 若

:

則

:

由此可見,若將任何一偶數點序列按下標的奇 偶性分成兩個子序列,則原序列的DFT可由兩子序 列的DFT線性組合得到。運算流圖如圖2所示。圖2 運算流圖

圖3 蝶式運算流圖

其中,A和B的距離稱為翅尖距。這種方法和 直接進行DFT計算相比較,運算量減少一半。按 照這種分解運算的思想,將X1(k和X2(k繼續向下 分解,直到最后變為一點序列,此時的運算量大 大減小。以8點序列X(n的FFT運算為例: 第一次分解: 第二次分解: 蝶式運算流圖如圖3所示。比較FFT和DFT的 運算量。假設序列點數為N,且有N=2L,當使用FFT 進行運算時,計算過程中只有蝶式運算,它的復

數乘法運算量為,復數加法運算量為;直接進行DFT運算時,復數乘

法和復數加法的運算量均為N2。由此可見,FFT運 算確實大大減小了DFT的運算量。由圖3可以看出,若想得到順序正確的頻域序 列X(k,必須對時域序列進行重新排序。這里先 說明比特逆序的概念:設存儲地址m,其二進制數(設m=2L為m=(m1m2m3,若有=(m3m2m1, 則稱為m的L位比特逆序列。若將圖4中的輸入時 域序列下標轉換成二進制,依次是: 000,100,010,110,001,101,011,111;而原時域序列下 標轉換成二進制依次是:000,001,010,011,100,101, 110,111,將兩者對比可發現,輸入時域序列下標 就是原時域序列下標的比特逆序。所以FFT蝶式運 算的第一步就是對時域序列進行比特排序。3 系統軟件實現以及結果分析 3.1 FFT程序實現

FFT算法主要包括比特逆序、蝶式權值的計 算、各級的蝶式運算以及FFT序列的輸出。程序中

涉及到復數的運算,由于計算機無法處理復數, 故而將復數拆為實部和虛部,只需計算出實部和 虛部的數值即可。程序設計將蝶式權w[i]拆分為實 部pr[i]和虛部pi[i],將參與各級蝶式運算的序列拆 分為實部fr和虛部fi。復數進行加法運算時需將兩 復數的實部與實部、虛部與虛部對應相加即可, 例如w[i]+w[i+1],所得的和的實部為pr[i]+pr[i+1], 虛部為pi[i]+pi[i+1];而復數的乘法,相對來說有 些復雜,不再是簡單的虛部和實部各自相乘,例如 w[i]×w,所得的乘積的實部為pr[i]×pr+pi[i]×pi, 虛部為:(pr[i]+pi[i]×(pr+pi-(pr[i]×pr+pi[i]×pi。該程序執行的是128個點的FFT運算,共有7級蝶式 運算,每個蝶式權都可看作是的n次方, 所以在一個循環內即可計算出所有的蝶式權。每 級蝶式運算計算出新的序列值代替該級的輸入序 列值,這樣避免了開辟新的存儲空間,有效地節 省了存儲空間。

FFT算法程序設計如下所示: Uint16 ConversionCount;

Uint16 px[128];Uint16 pz[128];void kfft(pr,pi,n,k,fr,? ,l,il { Uint16 n,k,l,il;double pr[],pi[],fr[],? [];int it,m,is,i,j,nv,l0;

double p,q,s,vr,vi,poddr,poddi;for(it=0;it<=n-1;it++ { m=it;is=0;for(i=0;i<=k-1;i++ { j=m/2;is=2*is+(m-2*j;m=j;} fr[it]=pr[is];fi[it]=pi[is];//此循環為比特逆序的實現, pr、pi是原序列的實部與虛部 } //fr、?是排完序后的序列

pr[0]=1.0;pi[0]=0.0;p=6.283185306/(1.0*n;pr[1]=cos(p;pi[1]=-sin(p;// pr是的實部,pi是的虛部 if(l!=0 pi[1]=-pi[1];for(i=2;i<=n-1;i++ { p=pr[i-1]*pr[1];q=pi[i-1]*pi[1];s=(pr[i-1]+pi[i-1]*(pr[1]+pi[1];pr[i]=p-q;pi[i]=s-p-q;} //此循環為權值運算實現

for(it=0;it<=n-2;it=it+2 //it是序列下標,在第一級蝶式運算中 //相鄰的兩個運算蝶下標相差2 { vr=fr[it];vi=? [it];

fr[it]=vr+fr[it+1];//第一級蝶式運算中相鄰兩個數值進行加減運算 ? [it]=vi+? [it+1];fr[it+1]=vr-fr[it+1];? [it+1]=vi-? [it+1];} //此循環為第一級蝶式運算,該級中的蝶式權均為1 m=n/2;nv=2;

for(l0=k-2;l0>=0;l0--//除去第一級,還有六級蝶式運算

{ m=m/2;nv=2*nv;// 同一級相鄰的兩個蝶式運算中數值的下標相差為nv for(it=0;it<=(m-1*nv;it=it+nv //it仍為數值的下標 for(j=0;j<=(nv/2-1;j++ { p=pr[m*j]*fr[it+j+nv/2];// nv/2為蝶式運算的翅間距 q=pi[m*j]*? [it+j+nv/2];s=pr[m*j]+pi[m*j];s=s*(fr[it+j+nv/2]+? [it+j+nv/2];poddr=p-q;poddi=s-p-q;fr[it+j+nv/2]=fr[it+j]-poddr;? [it+j+nv/2]=? [it+j]-poddi;r[it+j]=fr[it+j]+poddr;? [it+j]=? [it+j]+poddi;//計算出的新序列值代替輸入序列值,節省了存儲空間 }}} // fr、?分別為計算出的FFT序列的實部和虛部 3.2 運行結果

用FFT的計算公式對單一頻率的正余弦信號進行變換,可以得出單一頻率的信號在頻域表現為在其正負頻率點上的兩個脈沖。根據單頻信號的這一特性可驗證上述程序是否正確。將單一頻率的正弦波信號接入硬件系統,打開圖形觀察窗口,將觀察點數設置為128點,即可觀察到如圖4所示的波形。

圖4 時域正弦波的FFT運行結果

圖5 改善后的FFT運行結果

圖4中上半部分波形為輸入的時域正弦波,下半部分波形為經過變換后的頻域波形。在圖4中,由于產生的模擬信號伴有噪音,導致信號頻率不單一,故而在信號的頻域中,除了信號對應的頻率點有脈沖外,其它頻率點處也有較弱的脈沖。

對輸入信號的頻率進行調整,使信號的組成頻率盡可能單一,可以得到更好的波形,如圖5所示。可以看到在信號對應的頻率點有脈沖,其它頻率點的振幅為0,與理論推導結果一致,由此可驗證程序設計的正確性。結論

FFT是聲學、圖像和信號處理等領域中一種重要的分析工具,文中闡述了硬件結構圖和信號調理電路。詳細介紹了FFT算法原理,采用C語言編寫程序實現了FFT算法。程序運行結果表明TMS320F2812 DSP實現FFT運算速度快,精度高[4]。

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反射光譜的測試

圖4 ZnO納米線陣列與原始硅片的反射光譜對比

圖4是Si兩種不同形貌ZnO納米結構與原始硅片反射光譜的對比,在200-900nm波長范圍內,樣品C平均反射率約為5%,樣品B平均反射率約為8%,均大大優于普通拋光硅片大于25%的平均反射率。樣品B減反射性能略低于樣品C的原因可能在于測試時入射光是垂直硅片表面人射的,相對于垂直陣列,不規則納米結構頂部區域會使得更多的光被反射出去。結論

采用化學氣相沉積的方法在p型硅片表面制備出垂直排列和不規則排列的ZnO納米線陣列,并在此基礎上制備n-ZnO納米線/p-Si光伏器件。試驗測得性能最好的器件的開路電壓VOC為0.78V,短路JSC電流為6.22 mA/cm2,效率為2.6%。同時,一維結構的ZnO納米陣列具有非常優異的減反射性能,利用這些ZnO納米線陣列設計和制作了新型異質結納米陣列太陽電池,其在200-900nm波長范圍內,反射率約為5%。遠低于原始Si片25%的反射率。

參考文獻:

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