第一篇：五年級數學上冊 梯形面積的計算 3教案 青島版

（青島版）五年級數學上冊教案 梯形面積的計算 3 教學內容

教科書第74～75頁的內容，完成第75頁上“做一做”和練習十八的第1～4題。教學目的

1．使學生在理解的基礎上掌握梯形面積的計算公式，能夠正確地計算梯形的面積。

2．使學生通過操作和對圖形的觀察、比較，發展學生的空間觀念，使學生進一步認識轉化的思考方法在研究梯形面積時的運用，進一步培養學生的分析、綜合、抽象、概括和運用轉化的方法解決實際問題的能力。教具、學具準備

1．在小黑板上畫下面復習中的兩個三角形圖和教科書第74頁上面的插圖。2．用厚紙做兩個完全一樣的梯形，其中一個梯形涂成紅色。3．用厚紙做像水渠的模型，如：

4．學生將教科書第137頁上面的兩個梯形剪下來。教學過程

一、復習出示三角形圖。

“三角形的面積怎樣求？” “第一個三角形的面積是多少？” “第二個三角形的面積是多少？”

“三角形面積的計算公式我們是怎樣推導出來的？”

“怎樣用兩個完全一樣的三角形拼出一個平行四邊形？”讓一兩名學生到黑板前拼一拼，教師再邊說邊演示用兩個完全一樣的三角形拼成一個平行四邊形的過程。

用心

愛心

專心

教師：前面我們學習了平行四邊形面積和三角形面積的計算，下面我們繼續學習梯形面積的計算。

板書：梯形面積的計算

二、新課

1．教學梯形面積的計算公式。

出示教科書第74頁上面的梯形圖。提問： “這個圖形是什么形？”

教師：今天我們要學習梯形面積的計算。剛才我們回憶了三角形面積計算公式的推導過程。“誰能依照三角形面積計算公式的推導過程，把梯形也轉化成已學過的圖形？”讓學生拿出已準備好的兩個完全一樣的梯形，每人都拼一拼、擺一擺，同桌的兩個同學也可以商量一下。然后讓一兩個學生到黑板前擺一擺。

教師拿出兩個完全一樣的梯形（其中一個梯形涂成紅色），圖形原尺寸比例與教科書第74頁上面的圖一致。再邊說邊演示拼擺的過程，先把兩個梯形重疊，把紅色的梯形放在上面，以梯形右下角的頂點為中心，把紅色的梯形向與時針相反的方向旋轉180度，再把紅色的梯形的左邊沿著白色的梯形的右邊向上移動，使紅色梯形的上底和白色梯形的下底同在一條直線上。然后，再帶領學生一起拼擺。

“看一看兩個完全一樣的梯形，經過旋轉、平移，兩個梯形組成了一個新的圖形，是什么形？” “兩個完全一樣的梯形拼成了一個平行四邊形，這個平行四邊形的面積和其中一個梯形的面積有什么關系？”（梯形的面積是平行四邊形面積的一半）

“平行四邊形的底等于什么？”（等于梯形的上、下底之和）“平行四邊形的高和梯形的高有什么關系？”（相等）

“平行四邊形的面積怎樣算？”（它的底等于3加5是8，高是4，所以平行四邊形的面積是32平方厘米）

“一個梯形面積怎樣算？”學生說，教師板書：

（3＋5）×4÷2

＝8×4÷2

＝32÷2

＝16（平方厘米）

教師：下面我們一起來總結梯形面積的計算公式。剛才我們已經看到梯形的面積是平行四邊形面積的一半，平行四邊形的面積怎樣算呢？

“平行四邊形的底是什么？”（是梯形的上底和下底之和）“平行四邊形的高是什么？”（就是梯形的高）教師板書：平行四邊形的面積＝（上底＋下底）×高 梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2 如果用S表示梯形的面積，用a、b、h分別表示梯形的上底、下底和高，那么梯形面積的計算

用心

愛心

專心

公式就是：

S＝（a＋b）h÷2 “為什么梯形面積的計算公式中要除以2？”

教師：剛才我們學習了梯形面積的計算方法，我們是把梯形轉化成了一個平行四邊形。而由兩個梯形組成的平行四邊形的底正是梯形的上底加下底之和，平行四邊形的高和梯形的高相等，所以平行四邊形的面積就等于上底加下底再乘高，梯形面積就等于上底加下底乘高再除以2。

注：如果班級的情況比較好，還可以提問： “在推導梯形面積公式時，還有沒有別的辦法？” “能不能把梯形分成兩個三角形？”

“兩個三角形的面積分別是：5×4÷2和3×4÷2．梯形面積呢？” 梯形面積是：

（5×4÷2）＋（3×4÷2）（5×4和3×4都除以2再求和，等于先求和再除以2）＝（5×4＋3×4）÷2（再根據乘法分配律）＝（5＋3）×4÷2 這樣做出來的結果和前面的推導是一樣的。2．應用總結出的梯形面積公式計算梯形面積。（1）看教科書第75頁上的例題。

指名讀題后，教師出示水渠的教具，再指出它的橫截面，讓學生看清它的橫截面是一個梯形。再讓學生看書，提問：

“這個梯形的上底是多少？下底呢？” “這個梯形的高是多少？”

“梯形面積的計算公式是什么？怎樣列式計算？”學生口述，教師板書。

（2）完成教科書第75頁“做一做”中的題目。讓學生獨立做，做完后，共同訂正．第2題，有的學生有可能看不出上底和下底，教師可以向學生說明，四邊形中互相平行的一組對邊，就分別是上、下底。

三、鞏固練習

做練習十八的第2、4題。

第2題，讓學生獨立做，先量出梯形的上、下底，再量出它的高，然后再算出它的面職。第4題，做題前，教師用粉筆堆一個像題目中的模型，接著說明：如果我們再堆同樣的一堆粉筆，然后把它們倒過來，同原來的一堆接在一起，這時這堆粉筆的橫截面可以看成是平行四邊形。

“頂層有多少根粉筆？”（8根）“底層有多少根粉筆？”（8根）

“其它各層呢？”（每層根數都是同樣多）“一共有多少層？”

“一共有多少根？”（（頂層的根數＋底層的根數）×層數）

用心

愛心

專心

（（頂層的根數＋底層的根數）×層數÷2）4題做在練習本上。1、3題。用心

愛心

專心 4 “所求的一堆粉筆是多少根？”每個學生把第四、作業

練習十四的第

第二篇：青島版五年級數學上冊 信息窗3梯形面積 教案

信息窗3——梯形的面積

【學習目標】

理解梯形面積公式的推導過程，掌握梯形的面積計算公式，并能正確計算梯形的面積。【學習過程】

一、板書課題

師：同學們，咱們今天一起來學習梯形的面積。【板書：梯形的面積】

二、出示目標

師：學習目標是什么呢？（出示目標：理解梯形面積公式的推導過程，掌握平行梯形的面積計算公式，并能正確計算梯形的面積。）請大家齊讀一下。

三、自學指導

（一）講述：怎樣實現這個目標呢？靠大家自學，怎樣自學呢？請齊讀自學指導。

（二）出示自學指導：認真看課本第87頁——第89頁（看圖、看文字）內容，重點看梯形面積的推導過程。如果有不懂的，可以問同學，或舉手問老師。4分鐘后，比誰做對與例題類似的題。

四、先學

（一）過渡：下面自學開始，比誰自學后，能做對檢測題。

（二）看一看。

生認真看書，師巡視并督促每個學生認真自學。（要保證學生看夠4分鐘，學生可以看看、想想，如果學生看完，可以復看。）

（三）做一做。

1、過渡：同學們看完了嗎？看完的同學請舉手？好，下面就來考考大家。要比誰做得又對又快，比誰字體端正，數字要寫的大些，數字間要有一定的間距（要劃出學生板演的位置）

2、板演練習，請兩名（最差的同學）來上講臺板演90頁“自主練習”的第3題，其余同學做在練習本上。教師巡視，要找出學生中的錯誤，并板書。

五、后教：議一議

1、學生更正

教師指導：發現錯了的請舉手！點名讓學生上臺更正。提示用紅色粉筆改，哪個數字錯了，先劃一下，再在旁邊改，不要擦去原來的。

2、討論。

過渡：到底誰對誰錯呢？下面請大家討論，還要說出“為什么”。（1）討論幾道題的第一步。

師：哪個對呢？為什么？（手指一下不同的答案）

（3）師：請同學們看幾道題的最后一步對不對？為什么？（4）給第二題打“√”或“×”。（5）同桌互改。

講述：a.同學們請把作業本交換一下，看看同桌做的對不對，對的打對號，如錯打錯號。b.全對的請舉手？c.做錯的同學請舉手，錯在哪里請說一下。

小結：同學們，咱們學習了三角形的面積，會做的請舉手？請說一說計算三角形的計算公式？（學生說對，教師不必重復）

六、練一練

過渡：下面，大家就運用新知識來做作業吧，有信心做全對、字寫端正的同學請舉手。

教學反思：本節課我充分尊重學生已有的知識和經驗，利用“做數學”的思想，把空間讓給學生，把思考還給學生，讓創新走進課堂。以研究性學習為教學的主線，組織學生展開了一系列的操作、觀察、交流等探究活動，引導學生動眼、動手、動腦、動口探索梯形面積計算的方法，使學生經歷梯形的面積計算公式推導過程，從而完成自己的知識建構。學生在活動中積極參與，不僅能獲取梯形面積計算方法這一新知，同時也發展學生的空間觀念，汲取數學思想方法，使整個教學過程集知識性、趣味性、活動性、探究性為一體，充分發揮了學生的主體性。信息窗3一（梯形的面積）練習課

學習目標：使學生在理解的基礎上掌握梯形的面積計算公式，能正確地計算梯形的面積。學習過程： 一．板題示標

我們前面學習了梯形的面積計算方法。今天我們來進行練習，通過練習要達到一下目標（示標）二．生獨完成P91 4、5、6題 1.生獨立完成 2.評議

三．獨立完成P92 8題（找3人扮演）1.生獨立完成 2.生更正補充 3.評議 四．課堂作業

獨立完成練習冊P34 1、2、3、4、題 教學反思：數學課程的基本出發點是促進學生全面、持續、和諧地發展。強調從已有的知識經驗出發，親身經歷將實際問題抽象為數學模型并解釋和應用的過程。使學生在獲得數學理解的同時，在思維能力，情感態度與價值觀等方面得到進步和發展。

第三篇：五年級數學上冊《梯形的面積》教案

五年級數學上冊《梯形的面積》教案

教學目標、在自主探索、合作交流中經歷梯形面積公式的推導過程，掌握梯形面的計算方法，并能靈活運用公式解決相關的數學問題。

2、通過猜想、驗證、實踐等數學活動，發展空間觀念和推理能力，獲得解決問題的多種策略，感受數學方法的內在魅力。

3、通過探索活動，激發學習興趣、培養嚴謹、科學的學習態度、勇于探索、樂于合作的精神，并感受數學與生活的密切聯系，更體驗數學“再創造”的樂趣，獲得個性化的發展。

教學重點

理解并掌握梯形面積的計算公式，并能運用公式解決簡單的實際問題。

教學難點

讓學生利用已有知識和學習方法自主探究，發現并掌握梯形的面積計算方法。

教學過程

第一時

一、設置情境，激發“猜想”

師：同學們，我們在學習習近平行四邊形和三角形面積的計算時，學到一種非常重要的學習方法，還記得是什么方法嗎？（轉化）

師：誰來說說平行四邊形式三角形的面積是怎樣推導出來的？

（根據學生所述，教師電腦演示平行四邊形和三角形面積公式的推導過程）

師；推導平行四邊形和三角形面積公式時，我們都用到了轉化的方法，把我們要研究的圖形轉化成已經學過的圖形來發現他們之間的聯系，進而推導出面積計算的公式。

[設計意圖]采用多媒體演示，直觀地再現平行四邊形和三角形面積公式的推導過程，不但吸引學生的注意力。還喚起學生的回憶，使新舊知識的聯系得到了溝通，為新知遷移做好準備。

二、設置情境，導入“新”。

情境創設。（電腦演示）

師：同學們我們學校校慶快到了，老師想在班上做一個梯形的展示欄，上底80厘米，下底120厘米，高70厘米，做這樣一個展示欄要用多大的卡紙是求什么？

梯形的面積
教學設計

[設計意圖]教學知識與學生生活實際相聯系，使學生容易感受、體驗到數學知識的實際意義及其用處。因此，從學生的生活經驗出發，設置實際情境呈現梯形，讓學生感受計算梯形面積的必要性。

提出問題

師；在我們的生活中有很多這樣的梯形需要我們計算它們的面積，但是梯形面積的計算方法我們還沒有學過，你猜想梯形的面積可能與什么有關？你想怎樣推導出梯形面積的計算方法呢？

師：同學們都有了推導公式的初步想法，不管你轉化成什么圖形，總的思路都是把梯形轉化成我們學過的圖形，找到圖形間的聯系，推導出梯形的面積公式。任何猜想都要經過驗證，才能確定是否正確。那你想不想馬上動手試一試呢？

[設計意圖]“猜想——驗證”的過程也是學生主動參與教學知識探索的過程。啟發學生運用已有的知識，大膽提出猜測，激發學生探究新知識的欲望，又使學生明確了探究的目標與方向，同時明白猜想是否正確還需用科學方法進行驗證。這樣不但體現了學生的主體地位，還讓學生真正經歷知識的形成過程。

三、實驗操作，探究驗證。

介紹學具。

師：老師為每位學生都準備了一個一般梯形、一個直角梯形、一個等腰梯形。想一想，用這些梯形能完成驗證任務嗎？如果不能，該怎么辦？

[設計意圖]為學生準備一組這樣的學具，是要激發起學生學習的積極性，激活學生已有的生活經驗儲備，點燃創新思維的火花。實際上只憑學生自己手中的梯形是完成不了拼組的，這就需要學生與別的同學進行合作才能完成任務。進而培養學生的合作意識。

研究建議

師：在你們動手操作之前，老師要提出這樣三點建議：（1）選擇你們喜歡的梯形，先獨立思考能把它轉化成已學過的什么圖形，再按照“轉化—找聯系—推導公共公式”的思路來研究；（2）把你的方法與小組成員進行交流，共同驗證；（3）選擇合適的方法交流匯報。我們比一比，看哪個小組想到的方法多，動作快。

[設計意圖]從原來向學生提出操作要求，到轉變成為向學生提出研究建議，體現了教師角色的轉變。在實際研究中，教師更多讓學生先獨立思考，讓每個學生對問題有了自己獨特認識后，再引導學生進行合作交流。讓學生在觀察、對比、找聯系、交流、反思等活動中自己實現知識的意義生成和建構，同時多種不同的解決策略和方法出現，使學生在交流中學會傾聽，更在傾聽中拓展思維。

合作學習

學生小組討論，動手操作，教師巡視參與，了解情況。

匯報展示。

師：同學們已經用不同的方法把梯形轉化成了多種圖形，并推導出了梯形面積的計算公式，真是了不起！現在讓我們共同來欣賞每個小組的成果。

有意識地按學生的認知規律一一展示。

學生一邊展示拼過程，一邊介紹方法步驟。

方法一：梯形面積公式的推導方法與三角形面積公式的推導方法相同，運用“拼”的方法，選擇兩個形狀相同、大小相等（完全一樣）的梯形可以拼成一個平行四邊形，每個梯形的面積就是所拼成的平行四邊形面積的一半。梯形上底與下底的和等于拼成的平行四邊形的底，梯形的高等于平行四邊形的高，由此得出：

梯形的面積=平行四邊形的面積÷2

=底×高÷2

=（上底+下底）×高÷2

演示變化過程。梯形的面積
教學設計

師：這個方法很好！老師還發現有的同學拼成的是長方形，讓我們來看看他們又是怎么拼的？

方法二：選擇兩個形狀相同，大小相等的直角梯形可以拼成一個長方形。

師：這樣拼能推導出梯形的面積公式嗎？請一位同學代表你們小組把拼組的思路敘述出來。

根據長方形的面積計算公式就可以推導出梯形的面積計算公式：

梯形的面積=長方形的面積÷2

=長×寬÷2

=（上底+下底）×高÷2

師；同學們不僅動手能力特別強，公式的推導過程也敘述得特別條理、清晰。那么兩個怎樣的梯形可以拼成正方形呢？同學們試著想象一下。

師：對！只要是兩個完全一樣的梯形就能拼成一個平行四邊形或長方形或正方形。

師；剛才展示的兩種方法都是把兩個完全相同的兩個梯形經過“拼組”之后轉化成一個已學過的圖形。還有哪些同學的方法更有意思呢？快來展示吧。

方法三：把一個梯形分割兩個三角形

師：以上的方法不錯，還能公式的推導過程中應用了乘法分配率，非常巧妙很獨特！

師：現在請同學看屏幕老師還發現有的同學也只用自一個梯形就完成了任務，但方法又與上面的不同，現在請他們出來展示一下。

方法四：把一個梯形剪成兩個梯形再拼成一個平行四邊形。

梯形的面積
教學設計

師：同學們能夠設法將新問題轉化成已學過的問題來解決，這本身就是一種了不起的創造。善于觀察，勇于實踐，才能給大家帶來如此多的發現。在這些方法中，你最喜歡哪一種？能說說喜歡的理由嗎？（教師大屏幕呈現學生喜歡的方法）

[設計意圖]在整個匯報展示過程中，教師把學生也當作教學資源，不但為他們提供一個展示不同方法和想法的平臺，還通過實際操作、互動交流。啟迪學生深思，引發爭論，并碰撞思維火花，讓學生在合作交流達到意義的理解和方法的掌握。同時多媒體演示，能使原來用實物不好展示的部分得到充分展示，降低了觀察的難度，突出了觀察的重點。隨著實物—實物圖—平面圖的顯示，學生的空間意識一步步得到增強，空間觀念不斷得到發展。同時，由于多媒體悅耳的音樂、和諧的色彩、流暢的動感，給學生以強烈的美感，在這種情景交融的氣氛中，學生的思維被進一步有效激活，大大地提高了教學效果。

四、歸納總結，提高認識

整理公式。

師：同學們真愛動腦筋，想出了這么多的方法，老師非常欣賞你們的創新能力。這些方法雖然操作過程不同，但是同學們一定感覺到它們之間是有共同點的，誰來說一說共同點是什么呢？

師：請同學們把我們用“轉化”的方法推導出梯形的面積計算公式讀一讀。

自學字母公式。

師：請同學們把書翻開P88，自學書中的內容。

用s表示梯形的面積、用a表示梯形的上底、用b表示梯形的下底，h表示梯形的高，s=（a＋b）×h÷2。

師：同學們剛才看書自學到什么呢？

五、實踐運用，解決問題、出示例題：我國三峽水電站大壩的橫截面的一部分是梯形，求它的面積

梯形的面積
教學設計

（動態演示橫截面積的示意圖，幫助學生理解橫截面含義，明確直角梯形的高也是它的一條腰長。）

2、師：梯形的面積很廣泛，在很多物體中經常會看到梯形。下面我們來解決一些日常生活中的問題。

出示展示欄，請同學們算一算做這樣一個展示欄要用多大的卡紙？

3、（出示圖）師：這是學校靠墻的一個花壇，周圍籬笆的長度是46，你能算出它的面積嗎？比一比，誰的觀察能力最強，解決問題的本領最高。

梯形的面積
教學設計

[設計意圖]學習生活中的數學是標精神的體現。練習題的設計，把所學知識與實際生活緊密聯系起來，既有基礎知識和基本技能的訓練，又有綜合性的題目，使學生體會到數學與生活的聯系。培養了學生用數學眼光認識事物，應用數學的意識，從而進一步體會數學的應用價值。

六、梳理知識，總結升華

師：這節同學們在探索的過程中發揮了自己的聰明才智，創造出了多種推導梯形面積計算公式的方法，而且能夠用所學的知識解決生活中的問題，老師相信同學們一定有許多的收獲。你們還有什么疑問嗎？

[設計意圖]對本節的學習做一個簡單的回顧整理，形成基本的知識網絡，為后面的學習打好基礎。

第四篇：梯形面積計算（定稿）

梯形面積計算

教學內容：小學數學第九冊80頁

教學目標：

1、使學生發現梯形面積公式的推導方法，理解公式的形成，并能運用公式解決簡單的實際問題，發展實踐能力。

2、通過對面積公式的探索，培養學生觀察比較、動手操作的能力，發展空間觀念。

3、結合教學內容，滲透“轉化”的教學思想，培養學生初步的創新思維能力。教學重點：發現、理解和應用梯形面積計算公式。

教學難點：理解公式的推導過程

教具準備：計算機軟、硬件一套；兩個完全一樣的直角梯形拼成的長方形；兩個完全一樣的梯形拼成的平行四邊形；標有上、下底和高及數據的一般梯形、等腰梯形、直角梯形各一個。

學具準備：每個學生準備兩個完全一樣的一般梯形、直角梯形、等腰梯形和剪刀。教學過程：

一、遷移誘導，激發參與興趣

1、啟發學生回憶三角形的面積推導公式。

2、板書課題，引入新課。

二、實驗操作，引導參與探究

1、轉化

學生分成四人小組進行學習。

獨立拿出準備好的各種梯形，拼成學過的圖形。

學生拼擺，教師對不同層次的學生，及時給予點撥和鼓勵。

2、觀察

學生分組，結合拼成的平行四邊形觀察、討論。教師巡視，注意點撥。

板書如下：梯形面積拼成的平行四邊形面積的一半

平行四邊形的底梯形是上底+下底平行四邊形的高梯形的高

3、推導

學生分組討論，教師巡視，注意點撥。

學生反饋，教師注意用規范的語言進行調控。

板書如下：

平行四邊形面積=底×高

梯形的面積=（上底+下底）×高÷2

S=(a+b)×h÷2

提問：計算梯形的面積為什么除以2？

三、反饋調節，鞏固參與成果

1、引導實際應用，鞏固梯形面積公式

2、分層訓練，培養能力

3、發展提高，深化知識

第五篇：小學數學五年級上冊《梯形的面積》精品教案

人教版小學數學五年級上冊《梯形的面積》

設計理念

本課通過創設貼近學生生活實際的問題情境，讓學生在做一做、想一想、議一議等數學活動中掌握梯形面積的計算公式，使學生充分自主地參與學習的全過程。學生在學習過程中，經歷感知--操作--推理--歸納--應用，體驗了知識的形成過程。讓學生不僅學到知識，更重要的是培養學生解決問題的能力。

教學內容

人教版義務教育課程標準實驗教科書《小學數學》五年級上冊第88-89頁。

學情與教材分析

梯形面積的計算是多邊形面積計算中的一部分，它是在學生已經認識了梯形的特征，并且學會平行四邊形、三角形的面積計算的基礎上進行教學的。學生在學習習近平行四邊形、三角形的面積的過程中已經歷了公式的推導過程，充分體驗轉化這一數學思想在學習的應用。梯形的面積計算的推導方法是對前面所學的幾種圖形面積計算公式推導方法的拓展和延伸。教材直接給出一個梯形，引導學生用轉化的方法思考，進行實際操作，依照求之前的經驗把梯形轉化為已學過的圖形來計算它的面積。在操作的基礎上，引導學生自己總結公式，并應用梯形面積的計算公式解決實際問題。通過本課時的學習，能加深學生對圖形特征以及各種圖形之間的內在聯系的認識，領會轉化的數學思想，為今后學好幾何圖形打下堅實的基礎。

教學目標

1.使學生理解并掌握梯形的面積公式，能正確地應用公式進行計算。2.通過動手操作，使學生經歷公式的推導過程，培養學生的遷移類推能力和抽象概括能力，將轉化策略的教學融入到學生的“拼、剪、畫、說“活動中，使學生領悟轉化思想，感受事物之間是密切聯系的，使學生能應用所學知識解決實際問題，發展學生的空間觀念。

3.引導學生運用轉化的思想探索知識的變化規律，培養學生分析問題和解決問題的能力，通過演示和操作，讓學生在拼剪中感受數學知識的內在美，培養團隊合作意識，在解決問題的過程中，感受數學和現實生活的密切聯系，體會學數學、用數學的樂趣。

教學重點、難點

1.理解并掌握梯形的面積計算公式。

2.運用梯形面積計算公式解決問題。

教學準備

教具：課件、梯形卡紙。

學具: 剪刀、各種不同形狀的梯形卡紙。

教學過程

一、創設情境，了解問題

課件演示：秋天菊花盛開的美麗圖片，呈現“梯形展示臺能擺多少盆菊花？”這一現實問題。

師：要解決這個問題，你們覺得應該先考慮什么？ 讓生說一說。

師：這節課我們就一起來探究梯形面積的計算方法。揭示課題：梯形的面積

【設計意圖：學生數學學習的內容應當是現實的、有意義的。創設這樣一個貼近學生生活實際的問題情境，可以激發了學生的學習積極性，讓學生感受到數學就在身邊，學習數學是有意義的，從而增強學生學習數學的內在動力。】

二、分析問題，抓住關鍵

師：面對梯形的面積這樣一個新的知識，你打算怎么辦？ 請學生說一說，從而喚起學生對舊知的回顧。

課件演示：平行四邊形和三角形面積的推導方法及過程。師：請你們每個人都想一想，你打算把梯形轉化成什么圖形？（給學生幾秒鐘的時間思考）

讓學生明確：探究梯形面積計算方法的關鍵是要將梯形轉化成已經學過的圖形。

【設計意圖：通過對平行四邊形與三角形面積計算公式推導過程的回顧，為學生推導梯形面積計算公式作了有效思維策略的鋪墊。讓學生對梯形如何轉化進行猜想，培養了學生的直覺思維和探究意識。突出“轉化”思想的重要性。】

三、應用知識，自主探究 1.明確任務，提出要求 課件出示操作要求：

⑴做一做：用剪、拼等方法將梯形轉化成已學過的圖形。⑵想一想：轉化后的圖形與原來的梯形有什么關系？

⑶議一議：怎樣推導梯形面積的計算公式？ 2.獨立思考，動手操作

以5人小組為單位，利用學具，動手進行操作。3.交流方法，討論過程

師：讓學生在5人小組里議一議，怎樣推導梯形面積的計算公式？ 通過討論交流后，學生得到一定的結論。

【設計意圖: 教師放手讓學生去實踐、去探索，通過學生大膽猜測，選擇圖形——動手操作——觀察、交流、討論——匯報得出公式的系列過程，使學生很自然地產生一步步向前探索的需要，這個讓學生經歷“建立猜想、實際操作、觀察發現、抽象公式”的過程，使學生不僅掌握了梯形的面積計算公式，理解梯形面積計算公式的由來，更有力地促進了學生思維能力的發展和問題解決策略意識的形成。】

四、歸納總結，表述呈現

請學生上臺交流，引導學生盡量按照操作要求的三個方面來講。預設幾種方案：

方法一：剪成兩個三角形。

上底×高÷2+下底×高÷2

方法二：用兩個完全一樣的梯形拼成一個平行四邊形。(上底+下底)×高÷2

方法三：剪成一個平行四邊形和三角形。上底×高+（下底-上底）×高÷2

方法四：將梯形平均分成兩個小梯形，經旋轉平移后拼成平行四邊形。(上底+下底)÷2×高

方法五：將梯形沿著兩腰的中點對折，然后再用剪刀沿折痕剪開，經旋轉平移后拼成平行四邊形。（此方法結合教材第96頁進行講解）

(上底+下底)×高÷2

師小結：這幾種都是通過分割、移補，改變圖形的形狀，但面積保持不變，都符合古代數學家提出的“出入相補”原理。

讓學生對梯形面積各種計算方法進行比較，產生概括計算公式的需要。得出：梯形的面積=(上底+下底)×高÷2

【設計意圖: 教師提供給學生幾種不同形狀的梯形去探究，目的是讓學生經

歷從特殊到一般的歸納過程。有了操作和討論作鋪墊，公式的推導也就水到渠成了，所以，讓他們自己歸納公式。在“操作、觀察、分析、討論、概括、歸納”這一系列的數學活動中，進一步強化學生的認知策略。學生親歷了一個知識再創造的過程，既培養了學習能力，又能體驗到成功的喜悅。】

五、鞏固練習，反思評價

1.課件出示兩幅梯形圖。（只列式，不計算）2.解決實際問題：

⑴教材第89頁例3：我國三峽水電站大壩的橫截面的一部分是梯形（如圖），求它的的面積。

⑵梯形展示臺的上底長2米，下底長9米，高4米如果每平方米擺4盆，一共需要多少盆菊花？

⑶公園的另一角靠著圍墻還有一個這樣的花壇，（課件出示）柵欄總長30米，你能求出花壇占地多少平方米嗎？

3.拓展延伸題：

⑴觀察一組梯形圖，進行對比分析。⑵畫一個與已知三角形面積相等的梯形。4.回顧總結。

課件出示：這節課你有什么收獲？

【設計意圖：練習設計形式多樣、層次分明、重點突出，一是讓學生對新知識起到鞏固的作用，進一步提高學生應用公式解決實際問題的能力；二是注重激發學生練習的興趣，同時結合解決課始提出的問題，讓學生體驗到數學價值，增進學生學好數學的信心，從而主動參與學習。此環節再次把學習的主動權交給學生，讓學生回顧學習過程，再一次體驗學習經歷，這個過程是學生對所學知識進行系統化、條理化的過程，不僅促進學生掌握了知識、領悟了方法，還培養了學生的語言表達能力，歸納概括能力，關注了學生情感的體驗。】

設計思路

本節課的教學內容，是在學生學習了平行四邊形、三角形面積計算方法的基礎上進行教學的。教學過程中通過讓學生動手操作—小組合作探究—展示、交流—引導學生自己總結公式—應用梯形面積的計算公式解決實際問題—構建知識體系完成教學目標。梯形的面積計算的推導方法是對前面所學的幾種圖形面積計算公式推導方法的拓展和延伸。通過本課時的學習，能加深學生對圖形特征以及

各種圖形之間的內在聯系的認識，領會轉化的數學思想，為今后學好幾何圖形打下堅實的基礎。教學思路凸顯以下幾個特征：

一、以問題引領和調控課堂教學主線。解決問題不是單純的解數學題，而是包括提出數學問題、建立數學模型、尋找解決問題的策略、制定解決問題的計劃、實施解決方案、反思評價等。在本節課教學中，首先設計了導向性的問題“園林師傅在公園設計了一個這樣的梯形展示臺，如果每平方米打算擺上4盆菊花，一共要準備多少盆？要解決這個問題，我們先要考慮什么?”；接著是計劃性問題“面對梯形的面積這樣一個新的知識，你打算怎么辦？”緊挨著的是目標性問題“怎樣計算梯形的面積呢？”并以這個大問題統領全課，教師和學生圍繞這個問題進行交往互動，形成解決問題的方法，充分體現數學學習的過程就是解決問題的過程。

二、以策略實現方法與思想的和諧統一。本節課教學，學生解決問題的“瓶頸”應該是在于頭腦中是否具有“把梯形轉化成已學過的平面圖形”的觀念和“怎樣轉化”的策略。由于學生已經經歷了平行四邊形和三角形的面積計算公式的推導過程，他們完全有能力利用所學的方法對梯形的面積計算公式進行推導。因此，老師為每位學生都準備了一般梯形、直角梯形和等腰梯形：選擇你們喜歡的梯形，先獨立思考能把它轉化成已學過的什么圖形，再按照“轉化—找聯系—推導公共公式”的思路來研究。由于每個學生的數學現實不同、思維方式不同，學生面對問題所使用的思考策略必然呈現群體上的多樣化。在整個匯報展示過程中，教師把學生也當作教學資源，不但為他們提供一個展示不同方法和想法的平臺，還通過實際操作、互動交流，啟迪學生深思，引發爭論，并碰撞思維火花，讓學生在合作交流達到意義的理解和方法的掌握。

本節課教學思路，充分的踐行了“了解問題——抓住關鍵——應用知識——表述呈現——反思評價”這五步教學模式，教學環節清晰，層次遞進合理，讓學生在學會知識的同時又有效提升了解決問題的能力。

所用教材內容