第一篇：高一數學MOOK 集合運算原來如此簡單

高一數學MOOK | 集合運算原來如此簡單

集合運算符號的記憶

主要知識點有3個.1 交集 并集 補集

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集合本身并沒什么好考的，因為它是屬于數論的范疇。為了考試需要，它需要一個搭檔，那就是初等函數.所以一般你看到的集合題，其實都是偽集合題。事實上它考的是簡單的二次函數的兩根式、初等函數的值域、定義域等.既然是簡單加初等，那就不會高到哪里去。顯然，函數問題，需要坐標軸，然而集合一般涉及的只是單變量問題，所以只需要最簡單的一維坐標軸就夠了.【結論】

一維坐標、二次函數都是初中知識，對高中生而言，當然沒有理由不會做.▼

【評價】

這道題集合了一般集合題可能會涉及到的多數問題.但歸根到底是一道簡單題.然而在實際測試中，錯誤率卻相當高.問：為什么簡單的問題還做錯？

原因1：不懂概念（你需要的是一本教科書）；

原因2：沒完全讀懂題目，符號不認識；

原因3：做題不仔細（非常可惜）.【分析】

【解析】

重點回顧：

（1）基礎概念，符號記憶（可以用聯想記憶，不吐槽）.（2）做題方法，數形結合，一維坐標軸.（3）細節注意：①問題是求集合還是求元素個數；②集合元素是點，還是區間；③邊界問題，等號是否可取.二

集合的自我修養

含參數的集合題.【注意】

▼ 后記

集合只是一種思維的方式.這種思維方式是我們日常生活中就習以為常的.只是閑著的數學家們把它們轉化成一種數學的語言而已.高中借助這種思維方式去考查一些其它方面的基礎知識，就其本身而言，即使小學生也能理解.考查的內容也往往是我們所熟悉的.所以，如果你不理解集合是不應該的，題目不會做，似乎也是不應該的.剛剛進入高中，要快速轉換學習思維，祝大家新高一快樂!

第二篇：高一數學《集合的基本運算》教案

1.1.3 集合的基本運算

一、內容及其解析

（一）內容：集合的基本運算。

（二）解析：本節課要學的內容有集合的基本運算指的是并集、交集和補集其核心是弄清楚相應運算的定義,理解它關鍵就是用好相應運算的規則學生已經學過了學習過集合的含義與表示并且學習過實數間四則運算。本節課的內容集合的基本運算就是在此基礎上的發展。由于它還與后續很多內容，比如圓錐曲線有思想方法上（都通過類比的想法來進行學習）有必要的聯系,所以在本學科有著很重要的地位，是學習后面知識的基礎,是本學科的核心內容。教學的重點是交集、并集和補集,所以解決重點的關鍵是數形結合的思想方法。

二、目標及其解析

（一）教學目標

1．理解兩個集合的交集和并集的含義，會求兩個簡單集合的并集和交集； 2．理解在給定集合中一個子集的補集的含義，會求給定子集的補集；

3．學會使用Venn圖表達集合的關系及運算，體會直觀圖示對理解抽象概念的作用。

（二）解析

1．理解在給定集合中一個子集的補集的含義，會求給定子集的補集就是指會用自然語言和集合語言定義集合的補集，對給出的集合要能求出補集并且結果的表達要正確合適； 2．理解在給定集合中一個子集的補集的含義，會求給定子集的補集就是指會用自然語言和集合語言定義集合的補集，對給出的集合要能求出補集并且結果的表達要正確合適； 3．學會使用Venn圖表達集合的關系及運算，體會直觀圖示對理解抽象概念的作用就是指對一些較抽象的問題或者某些具體問題，會利用Venn圖輔助分析。

三、問題診斷分析

在本節課的教學中,學生可能遇到的問題是對全集和補集理解不到位,產生這一問題的原因是不考慮具體問題的大前提.要解決這一問題,就是要依據實例反復操練糾正學生的不良思維習慣,其中關鍵是師生的互動要到位.四、教學過程設計

一、導入新課

同學們已經知道，兩個實數間能進行四則元素運算，那么，集合之間是否能進行類似的運算？

二、提出問題

問題1：觀察下面兩個圖的陰影部分，它們同集合A、集合B有什么關系？

A

B

問題2：請看下面給出的例子，相應的集合A、B、C之間的關系如何？(1)考察集合A={1，2，3},B={2,3,4}與集合C={1,2,3,4}之間的關系.問題3：請看幻燈片上給出的例子，相應的集合A、B、C之間的關系如何？(1)考察集合A={1，2，3},B={2,3,4}與集合C={2,3}之間的關系.問題4：請看幻燈片上給出的例子，相應的集合A、B、C之間的關系如何？

我們把集合C叫做集合A與B的補集，那么，一般地，我們如何定義補集呢？ 2 學生回答，師生共同歸納出補集數學定義及數學語言表述。求下列集合A與B的補集。學生練習，教師巡視，并給出答案。四．課堂目標檢測 優化設計：隨堂練習.五．小結

本節知識重點在于集合的交集、并集、補集的概念和運算規則，以及它們的符號圖圖形表示。

六．配餐作業

優化設計：優化作業.

第三篇：快樂原來如此簡單

快樂原來如此簡單

現在的每一個學生都有極強的表現欲，學會做好學生的聽眾，學會傾聽，這樣學生才會有受到尊重的感覺，才會很認真的聽你的話。心理學研究表明，人在內心深處，都有一種渴望別人尊重的愿望。作為班主任，要對學生進行有效的教育，就必須尊重學生，傾聽學生的呼聲，了解學生的疾苦，知道他們在想什么，做什么；有什么高興的事，有什么憂愁的事；他們學習中有什么成功的地方，有什么困惑；是方法的問題，還是心理的問題，是習慣問題還是基礎問題。對這些問題有個比較清醒的認識，就可以對癥下藥，有的放矢。所以在了解學生時候，就要放下老師的架子，平易近人，和藹可親，增加老師的親和力，使其“親其師，信其道”，學會傾聽。可是我們許多班主任，不愿意聽學生的傾訴，不愿意聽學生的嘮叨，總認為自己高人一等，比學生高明，沒有必要傾聽學生的訴說。其實學會了傾聽，就能夠深入了解學生的內心世界。學生們就感受到老師對他們的尊重和關懷。他們就愿意把自己的想法、愿望、要求、困惑告訴你，求得老師的關懷和尊重，求得老師的寬容和理解，求得老師的幫助和解釋。這個時候所進行的交流，就是心與心的交流，就是靈魂和靈魂的激蕩。所以，傾聽是實施有效教育的前提。

我班有個女學生，經常看到她抑郁寡歡，好象有許多心事。我找她多次，她就是不說話。有一次，我找到她，她說：“老師，有些事情我不愿意說。我感激你對我的關懷，但是我不愿意說我的心事。”過了一段時間，她自己卻找到我說，“老師，我想和你談談，你能替我保密嗎？”我看著她的眼睛說：“你不相信我，你可以不說。”接著她就談了她的經歷。父親早在她半歲時就去世了，媽媽只能和她兩個人生活在一起。母女倆相依為命，日子過的比較含辛茹苦。今年她媽媽為她找了個繼父，但她內心一直對他很排斥。她很害怕，也很矛盾。不知道自己該怎么辦？她很想告訴老師，又怕老師笑話；很想告訴同學朋友，又怕同學們知道了，不好意思。她很想靜下心好好學習，可是回到家，一看到母親的愁容，就什么也聽不進去了，心里就亂得不行了。

我在傾聽時，不插話，她有什么就說什么，而且始終看著她的眼睛，關注她的事情。她的心理平穩，說完了，就有放松的感覺。我聽了以后，也陷入了深思。心想：如果這個問題不能妥善解決，不僅影響到她的求學之路，而且影響到她的家庭。我想了一會，就對她說：“你向你爸爸叫過爸爸嗎？”她說：“沒有”，我又問，“為什么”？她說：“叫不出口”。心想可能問題就出在之這里。就告訴她：“問題實際上出在你身上。你在感情上，不能接納你爸爸，是你們家庭出現問題的總根源。你回去后，給你媽媽說，我爸爸對我很好，你主動和你爸爸打招呼，有什么問題不便與交流了，你可以給你爸爸媽媽寫信，表達你對家庭的看法。你就說，你們都人到中年了，你們的安寧幸福，就是我最大的愿望。家庭的和睦，是我最大的祝愿。主動關心你爸爸，關心他的工作，關心他的情緒，讓他回到家，感受到家庭的溫暖，享受到家庭的溫馨。你要能做到這些，我想你們家庭的問題就可以解決了。”后來，我在電話中，把情況向她的父母說了，特別是她的爸爸，感受到女兒對他的關心后，十分感動，在電話中給我表態，讓女兒安心在學校學習，現在，孩子沒有什么心里負擔了，學習成績也不斷提高。每天都可以看到她愉快的笑容，有一天她給了我一個字條上面寫著“老師，謝謝了！”看著這幾個字我臉上微微地泛起了笑容，原來老師的快樂如此簡單。一切為了自己可愛學生的發展。

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第四篇：快樂原來如此簡單

快樂原來如此簡單

讀《小女孩的大氣度》有感

我是一個11歲的小女孩，對于我們這么些半大的孩子來說，生活的色彩很簡單：快樂或沮喪。可能媽媽的一道菜、爸爸的一個眼神、老師一句不經意的話，都可以讓我們快樂的蹦上天或沮喪的低下頭。

至于為什么？我也不知道。

可是，今天無意之中讀的一篇文章《小女孩的大氣度》，卻讓我明白了一個道理：情緒產至心境，只要我們心中永遠陽光燦爛，生活處處是鮮花。

文中寫了一對有意思的小姐妹。

姐姐看起來文文靜靜，但脾氣卻異常火爆。當然，語言那更是一個火辣。每次姐妹倆到“我”店里買東西，她都會對妹妹進行“機會教育”。最常聽到的是：“你是笨蛋嗎？”；要不然就是：“你是白癡呀！”；更狠的還有：“你這只豬！”。天啦！“我”都覺得心臟承受不了了。可是那個挨罵的妹妹呢？居然一聲不吭地任由姐姐數落，還依然氣定神閑地挑選她想要的東西，且絲毫不受影響。

一天，“我”乘著她那個潑辣姐姐不在，好奇的問妹妹：“每天那樣挨罵，就不生氣嗎？”。妹妹說：“愛生氣的是她又不是我，而且被罵一下又不會痛。”買棒冰時，妹妹又拒絕了免費贈送的一支，說她只想吃一支，多的一支請“我”送給別人??

一個多么奇特的小女孩！挨罵，她可以不在意；多了，她也不貪心。就像一支解語花兒，讓所有見到的人感受到快樂。

讀到這兒，我不由得想起一句廣告詞“生活原來如此簡單！”

如果所有人都能以簡單、純真的心去面對世界，我想就不會有那么多的人去犯罪，也不會出現如美國想隨意攻打別國的霸道了。

真想大聲地對所有人說：“放下所謂的煩惱，拾起簡單的心。快樂，其實十分簡單！”。

第五篇：幸福原來如此簡單

幸福原來如此簡單

幸福，對于不同的人，都有著不同的定義，幸福，是一顆照亮人生道路的明星；幸福，是一副充滿愛的畫卷；幸福，是一杯香甜可口的奶茶。

最近，我們家都因為一件事情而弄得雞犬不寧，這就為了爸爸的一個夢，一個預感，爸爸覺得自己身上這難受的，那難受的，總覺得自己得了什么病，心里不踏實。有一天，媽媽終于忍受不了爸爸在耳邊的不停嘮叨，說：“你這人，偏要說自己有病，別再這嘮叨啦！去醫院做個檢查，可就萬事大吉啦！”

爸爸按耐不住，隔天就去了醫院檢查，回來時說是下周一出結果。晚上，爸爸坐在沙發上，一改平常的活潑幽默，嚴肅地和我說：“詩文啊，要是檢查結果出來了，我真有了個三長兩短，我就離開你們了，去深山老林里直到老死，也就不拖累你們了。”說著便深嘆了一口氣，我的心像被狠狠地揪了一把，半天也說不出一句話來。

躺在床上的我久久不能入眠，心里正悄然打著小鼓，爸爸平常應酬也多，也經常要喝酒，如果真有什么病，我和母親怎么辦阿。腦海中爸爸和我們一件件歡樂的小事如幻燈片一樣一張張浮現。

爸爸一直對我和媽媽特別好，是家里的頂梁柱，而一向開朗的爸卻傷感地說出這樣的話。如果真是那樣的話，我該怎么辦啊，在忐忑不安的心境下，我終于進入了夢鄉。

周一終于來到了，這將會是讓我歡喜或悲傷的日子，放學后我已最快的速度奔回了家，在急促的敲門聲后，在門后迎接我的是那滿是歡喜的爸爸，爸爸很是激動地一把抱住了我，把一張長長的檢測報告從口袋里掏了出來，我激動得流下了淚水。

這一刻，我才真正意識幸福不是手滑什么物質上的東西，而是父母都陪伴在身邊，健康快樂的。知道看到爸爸臉上重新蕩漾著笑容，我才明白，這才是我尋找的幸福。

這天晚上，爸爸破天荒地心情格外地好，燒了整整一桌子的好菜，媽媽也一臉得意地說：“就說你疑心病重吧！看把我們嚇的，這也不知是虛驚一場嘛！”爸爸不好意思地笑笑，我也是總算松了一口氣。

幸福，其實就這么簡單，只要家人平平安安在一起，就好了。