第一篇：《倍數(shù)與因數(shù)》教案

《倍數(shù)與因數(shù)》教案 育英小學(xué)

沈妮

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過(guò)對(duì)乘法關(guān)系的進(jìn)一步理解，理解倍數(shù)、因數(shù)的概念及特點(diǎn)，了解倍數(shù)和因數(shù)之間的關(guān)系。

2、探索求一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法，能在1~100的自然數(shù)中找出10以內(nèi)某個(gè)數(shù)的所有倍數(shù)，能找出100以內(nèi)某個(gè)數(shù)的所有因數(shù)。

3、使學(xué)生在認(rèn)識(shí)倍數(shù)和因數(shù)以及探索一個(gè)數(shù)的倍數(shù)或因數(shù)的過(guò)程中，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，提高數(shù)學(xué)思考的水平。

教學(xué)重點(diǎn)：

認(rèn)識(shí)倍數(shù)和因數(shù)的含義，理解它們之間是相互依存的關(guān)系。教學(xué)難點(diǎn)：

探索出求一個(gè)數(shù)倍數(shù)和因數(shù)的方法。教學(xué)過(guò)程：

一、談話引入

1、師：孩子們，今天我們研究的問(wèn)題和它有關(guān)——“數(shù)”。天天學(xué)數(shù)學(xué)都離不開數(shù)，對(duì)于數(shù)我們并不陌生。我們先來(lái)認(rèn)一認(rèn)

板書：0.6,3.7，……（生讀書）這樣的數(shù)叫做小數(shù)；

1，……（生讀書）這樣的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)；

252、師：這些數(shù)在我們的數(shù)學(xué)課堂中都學(xué)習(xí)過(guò)，但是還有一類數(shù)是從我們出生后不久爸爸媽媽就開始叫我們了，板書：0、1,、2、3、……學(xué)生讀書，學(xué)生笑 師：為什么笑？（太簡(jiǎn)單了）

師：像這些太簡(jiǎn)單、太普通，太自然的數(shù)就是（自然數(shù)）。誰(shuí)來(lái)說(shuō)一個(gè)自然數(shù)？ 師：自然數(shù)從誰(shuí)開始的（0），到誰(shuí)結(jié)束呢？（無(wú)限的）所以用省略號(hào)表示。師：認(rèn)識(shí)了自然數(shù)，那非0自然數(shù)又是什么呢？（除0以外的自然數(shù)）

師；這樣的數(shù)太簡(jiǎn)單，太普通，太自然了，因此數(shù)學(xué)家取名為自然數(shù)。但是隨著人們對(duì)自然數(shù)研究的不斷深入，大伙開始慢慢發(fā)現(xiàn)自然數(shù)一點(diǎn)都不簡(jiǎn)單，在他的數(shù)與數(shù)之間藏著許多奧秘，大伙想知道嗎？（想）；今天我們就一起來(lái)研究這些非0自然數(shù)的奧秘；

二、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新知

(一)、認(rèn)識(shí)倍數(shù)和因數(shù)

1、師：古時(shí)候的戰(zhàn)爭(zhēng)離不開排兵布陣，我們今天就先幫漢朝大將軍韓信來(lái)排兵布陣吧?。ǔ鍪菊n件1）

師：韓信要對(duì)這36名士兵進(jìn)行對(duì)列排練，要求每排人數(shù)要一樣多，可以怎樣排列？孩子們可以先思考一下排幾排，每排多少人，然后和你的同桌說(shuō)說(shuō)你的排法，并用一個(gè)算式表示出來(lái)。

學(xué)生匯報(bào)；說(shuō)出算式，師板演；ppt演示（不按順序?qū)懀?×36=36 2×18=36 3×12=36 或除法算式 4×9=36 6×6=36 師：還有不同的想法嗎？每排能排5個(gè)嗎？36名士兵能排出5種陣型，我們也也列出了5個(gè)乘法算式，千萬(wàn)別小看這些乘法算式，他們之間可藏著很多有價(jià)值的數(shù)學(xué)問(wèn)題。以4×9=36為例，在這個(gè)乘法算式中4是這個(gè)乘法算式的（因數(shù)），9也是（因數(shù)），36是（積）；數(shù)學(xué)上就說(shuō)4是36的因數(shù)，那9（也是36的因數(shù)），倒過(guò)來(lái)36是4的倍數(shù)，36（也是9的倍數(shù)）。同學(xué)們遷移能力很強(qiáng)，這就是我們今天要研究的因數(shù)和倍數(shù)。（揭示課題）

3、師：誰(shuí)能像剛才老師那樣說(shuō)一下這個(gè)乘法算式中三個(gè)數(shù)字的關(guān)系？請(qǐng)生回答

強(qiáng)調(diào)可以說(shuō)成4和9是36的因數(shù)，36是4和9的倍數(shù)；

4、師：這兒還有5道乘法算式，選擇一道喜歡的，自己說(shuō)說(shuō)誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)，誰(shuí)是

誰(shuí)的倍數(shù)。生選擇算式，指名全班交流。

5、6、自己寫一個(gè)乘法算式，和同桌交換著說(shuō)一說(shuō)。

我這兒也有兩個(gè)算式誰(shuí)想來(lái)試一試：出示11×3=33,56÷7=8 發(fā)現(xiàn)不只在乘法中能找到幾個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的關(guān)系，在除法中仍然能找到。

7、明明說(shuō)我也學(xué)會(huì)了，我們來(lái)看他是怎么說(shuō)的，“在7×4=28中，7是因數(shù)，28是倍數(shù)。”誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)，誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)是兩個(gè)數(shù)之間是相互依存的關(guān)系，不能獨(dú)立存在。

（二）探究一個(gè)數(shù)的因數(shù)

1、師：看來(lái)孩子們對(duì)于因數(shù)和倍數(shù)已經(jīng)掌握的不錯(cuò)，不過(guò)沈老師發(fā)現(xiàn)剛才我們找了很多36的因數(shù)，但是你有沒(méi)有能力把36 的所有因數(shù)都找出來(lái)做到不重復(fù)不遺漏呢？

（先思考，然后獨(dú)立寫在紙條上）。

2、反饋

（1）、出示生1：1、6、5、30 師：看到這位同學(xué)的你想說(shuō)什么？（沒(méi)找完）

師：雖然沒(méi)找完但是人家都找正確了，所以還是值得肯定的。這位同學(xué)沒(méi)找完僅僅是因

為粗心嗎？你想給他一個(gè)什么建議？

在學(xué)生語(yǔ)言中提煉“有序”（板書）

師：我黑板上的算式有序嗎？（沒(méi)有）那請(qǐng)你把它變得有序。生操作。分析：有序——不重復(fù)、不遺漏；（2）出示生2:1、30、2、15、3、18、6 師：這位同學(xué)的找法有序嗎？（有）

師：猜猜他是怎么找的？（利用乘法算式一對(duì)一對(duì)的找出來(lái)的。）師：一對(duì)一對(duì)的找怎么就只剩了一個(gè)6？（3）出示生3:1、2、3、6、12、18、30 師：看到這位同學(xué)的作品你有什么感受？

師：你真厲害，能告訴老師你是怎樣一個(gè)不漏的給找出來(lái)的嗎？

（4）你喜歡那種？我們可以把兩種方法合二為一，演示用乘法找從一開始，1寫前，30寫后。

（5）找到什么時(shí)候就不找了？?jī)蓚€(gè)數(shù)越來(lái)越接近的時(shí)候。（6）師：只能用乘法嗎？請(qǐng)除法學(xué)生舉例。

3、練習(xí)：師：現(xiàn)在我們找到方法了。有信心把一個(gè)數(shù)字的所有因數(shù)都找完嗎？（有）

一：11的因數(shù)：

1、11 二：15的因數(shù)：1、3、5、15 三：16的因數(shù)：1、2、4、8、16 四：40的因數(shù)：1、2、4、5、8、10、20、40（1）比一比哪個(gè)大組的同學(xué)找得又快又準(zhǔn)確;（找完的同學(xué)可以其他組的數(shù)字的因數(shù)）（2）反饋發(fā)現(xiàn)不公平，有些數(shù)的因數(shù)少有些因數(shù)多。雖然這些數(shù)字的因數(shù)個(gè)數(shù)有不同，但是仔細(xì)觀察，他們有一些共同點(diǎn)。

引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)：一個(gè)數(shù)最小因數(shù)是1，最大因數(shù)是它本身；因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的。舉例說(shuō)明：56的最小因數(shù)？最大因數(shù)？ 99的最小因數(shù)？最大因數(shù)？

4、下面那些數(shù)是30 的因數(shù)： 0.5；1；6；30；55 師：哪些是6的倍數(shù)呢？說(shuō)說(shuō)你是怎么想的

（三）、探索一個(gè)數(shù)的倍數(shù)

1、師：找一個(gè)兩個(gè)倍數(shù)不難，難就難在要把6的倍數(shù)找準(zhǔn)確了有序的說(shuō)出來(lái)。還會(huì)嗎？

2、拿出你的紙條先獨(dú)立寫出，在和同桌說(shuō)說(shuō)你是怎么找得。

3、學(xué)生反饋

生1：6、12、18、24......師：猜猜他是用什么好方法這么有序的找出6的倍數(shù)的。生：用6依次去乘1、2、3、4....師：這里為什么要用省略號(hào)？（找不完）

4、師：他的說(shuō)法你同意嗎？如果我想有序的找出5的倍數(shù)，誰(shuí)來(lái)幫幫我，可以怎么想？ 生：用5依次去乘1、2、3、4.....師：哪里5的倍數(shù)有哪些？一起告訴我。學(xué)生齊答。Ppt展示，7呢？學(xué)生齊答

師：請(qǐng)生說(shuō)一個(gè)十以內(nèi)的數(shù)字，大家齊說(shuō)倍數(shù)。

5、觀察一下，能發(fā)現(xiàn)一個(gè)數(shù)的倍數(shù)都有些什么共同特點(diǎn)嗎？

引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)：一個(gè)數(shù)的最小倍數(shù)是它本身，沒(méi)有最大倍數(shù)，一個(gè)數(shù)的倍數(shù)個(gè)數(shù)是無(wú)限的。舉例：9的最小倍數(shù)？最大倍數(shù)？

1的最小倍數(shù)？最大？1好像有一點(diǎn)特殊，你們發(fā)現(xiàn)了嗎？

三、全課小結(jié) 今天你學(xué)到了什么？

四、鞏固練習(xí)：

1、下列說(shuō)法對(duì)嗎？為什么？

（1）8是倍數(shù)，2是因數(shù)。（）（2）32是5的倍數(shù)。（）（3）42能被7整除，42是7的倍數(shù)。（）（4）1是所有非零自然數(shù)的因數(shù)。（）（5）4是12的因數(shù)，又是16的因數(shù);（）（6）7÷2=3.5，所以7是2的倍數(shù)。

2、小小偵探：

第一個(gè)數(shù)的最小倍數(shù)是7。

第二個(gè)數(shù)和第七個(gè)數(shù)相同，是所有非零自然數(shù)的因數(shù)。第三個(gè)數(shù)不是今天研究的自然數(shù)。第四個(gè)數(shù)既是8的因數(shù)，又是8的倍數(shù)。第五個(gè)數(shù)的因數(shù)有：1、3、9。

第六個(gè)數(shù)的最大因數(shù)是5。

3、游戲：找朋友

規(guī)則：老師出一個(gè)數(shù)，看你卡片上的數(shù)是否符合條件，符合的請(qǐng)站起來(lái),舉起你的卡片上,看誰(shuí)反應(yīng)快。

（1）我是5，我找我的倍數(shù)。（2）我是24，我找我的因數(shù)。（3）我是30，我找我的因數(shù)。（4）我是1，我找我的倍數(shù)。

4、介紹完美數(shù)

第二篇：《因數(shù)與倍數(shù)》教案

《因數(shù)與倍數(shù)》教案

《因數(shù)與倍數(shù)》教案1

學(xué)習(xí)內(nèi)容：

人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)第23、24頁(yè)。

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1.我能理解什么是質(zhì)數(shù)和合數(shù)，掌握了判斷質(zhì)數(shù)、合數(shù)的方法。

2.我知道100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)，記住了20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)。

3.我能在自主探究中獨(dú)立思考，合作探究時(shí)暢所欲言。

學(xué)習(xí)重點(diǎn)：

能理解質(zhì)數(shù)、合數(shù)的意義，正確判斷一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)。

學(xué)習(xí)難點(diǎn)：

用恰當(dāng)?shù)姆椒ㄕ页?00以內(nèi)的質(zhì)數(shù)；會(huì)給自然數(shù)分類。

教學(xué)過(guò)程：

一、導(dǎo)入新課

二、檢查獨(dú)學(xué)

1.互動(dòng)分享收獲。

2.質(zhì)疑探討。

3.試試身手：第23頁(yè)做一做。

三、合作探究

1.小組合作，利用課本24頁(yè)的表格，用恰當(dāng)?shù)腵方法找出100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)，做一個(gè)質(zhì)數(shù)表。

2.展示、交流：你們是怎樣找出100以內(nèi)質(zhì)數(shù)的？

3.小組討論：（1）有沒(méi)有最大的質(zhì)數(shù)或合數(shù)？（2）根據(jù)因數(shù)的個(gè)數(shù)，可把非零自然數(shù)分成哪幾類？

我的想法________________________________

4.我能很快熟記20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)。

5.獨(dú)立思考：

（1）是不是所有的質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)？（2）是不是所有的奇數(shù)都是質(zhì)數(shù)？

（3）是不是所有的合數(shù)都是偶數(shù)？（4）是不是所有的偶數(shù)都是合數(shù)？

6.組內(nèi)交流。

《因數(shù)與倍數(shù)》教案2

教學(xué)內(nèi)容：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)第二單元“因數(shù)與倍數(shù)”P5例1

教學(xué)目標(biāo)：

1.通過(guò)動(dòng)手操作，認(rèn)識(shí)和理解因數(shù)和倍數(shù)，體會(huì)一個(gè)數(shù)的倍數(shù)與因數(shù)之間相互依存的關(guān)系。

2.經(jīng)歷“活動(dòng)建構(gòu)”和“自主探索”的過(guò)程，發(fā)展學(xué)生的數(shù)感。

3.在交流、互動(dòng)中培養(yǎng)學(xué)生的分析能力以及說(shuō)理的能力。

教學(xué)重點(diǎn)：理解因數(shù)與倍數(shù)的意義。

教學(xué)難點(diǎn)：區(qū)分“倍數(shù)”與“幾倍”，進(jìn)一步清晰因數(shù)和倍數(shù)的概念。

教學(xué)準(zhǔn)備：學(xué)習(xí)單、課件

教學(xué)流程：

課前熱身：

師：同學(xué)們，今天我們是第一次見面吧。我先自我介紹一下，我來(lái)自群惠小學(xué)，你們可以叫我陳老師。

師：老師也來(lái)認(rèn)識(shí)你們一下，你叫（張三），今天老師給大家上課，你是我的（學(xué)生）。

師：你在班上的好朋友是誰(shuí)？（李四），那么你是（李四）的朋友。

師：（面向張三）咦，同樣是你，（面向全班問(wèn)）怎么一會(huì)是朋友，一會(huì)是學(xué)生呢？

師：是的，對(duì)象一改變，身份就不同。

師：其它同學(xué)也來(lái)介紹一下，可以介紹你的好朋友，也可以介紹你的同桌。

師：是的，生活中，人與人之間存在著這樣或那樣的關(guān)系。數(shù)學(xué)上，數(shù)與數(shù)之間也存在著這樣或那樣的關(guān)系。這節(jié)課，我們一起來(lái)研究數(shù)與數(shù)之間的一種關(guān)系。

一、依托原有認(rèn)知，操作中建構(gòu)概念

1.同桌合作，操作體驗(yàn)

師：我們一起做個(gè)活動(dòng)--擺圖形。

將不同數(shù)量的■擺成2行或3行，可以先在腦中擺一擺。請(qǐng)看具體要求：

（1）判斷：判斷是否能擺成一個(gè)長(zhǎng)方形（可以在方格圖中畫草圖）并列式計(jì)算。

（2）分類：根據(jù)擺的結(jié)果分分類。

師：明確要求了嗎？好，同桌兩個(gè)同學(xué)拿出學(xué)習(xí)單合作，利用老師提供的彩筆進(jìn)行操作。

2.利用白板，展示分類

師：老師將部分同學(xué)的學(xué)習(xí)單上傳到電腦中，請(qǐng)看。（在電子白板中出示5張圖片）

師：根據(jù)擺的結(jié)果，你們能把它們分分類嗎？（請(qǐng)學(xué)生上臺(tái)來(lái)在電子白板上拖動(dòng)分類）

你是怎么想的？（根據(jù)學(xué)生回答課件動(dòng)態(tài)形成分成2類，如圖）

3.由舊引新，感知概念

問(wèn)題1：請(qǐng)同學(xué)們想一想，比一比，為什么這類能擺成一個(gè)長(zhǎng)方形？

師：請(qǐng)同學(xué)們觀察每組的數(shù)據(jù)，想一想，比一比。

預(yù)設(shè)：

因?yàn)?/p>

12是2的6倍。

8是2的4倍。

6是3的2倍。

所以，它們都可以擺成一個(gè)長(zhǎng)方形。

師：你們同意嗎？誰(shuí)還能這樣說(shuō)一說(shuō)？

師：剛才說(shuō)了誰(shuí)是誰(shuí)的幾倍，在這個(gè)算式中，（指著12÷2=6），數(shù)與數(shù)之間還有一種新的關(guān)系，你們想知道嗎？

12是2的倍數(shù)，12是6的倍數(shù)，合起來(lái)，可以我們還可以說(shuō)12是2和6的倍數(shù)。

請(qǐng)2個(gè)說(shuō)→全班說(shuō)→PPT出示：12是2和6的倍數(shù)

板書：倍數(shù)

師：（指著12÷2=6），誰(shuí)能推測(cè)一下，這個(gè)算式里，誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)呢？

2個(gè)生說(shuō)之后出示：2和6是12的因數(shù)

板書：因數(shù)

8÷2=4 6÷3=2，誰(shuí)也能像這樣說(shuō)一說(shuō)。

師小結(jié)：大家觀察算式，發(fā)現(xiàn)如果被除數(shù)與除數(shù)和商有因數(shù)、倍數(shù)的關(guān)系，就能擺成一個(gè)長(zhǎng)方形。

4.加強(qiáng)對(duì)比，明晰概念

問(wèn)題2：第二類為什么不能擺成一個(gè)長(zhǎng)方形呢？

師：說(shuō)說(shuō)你的想法。

預(yù)設(shè)：（指著7÷2=3.5，8÷3=2…2）因?yàn)檫@里的商有的有余數(shù)，有的有小數(shù)。這里能說(shuō)誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)嗎？

師追問(wèn)：你們認(rèn)為，商應(yīng)該是什么數(shù)呢？（板書：商→整數(shù)）

師：只要商是整數(shù)的，就有因數(shù)倍數(shù)的關(guān)系，是還是不是？

師：大家都說(shuō)是，我們來(lái)看一個(gè)商是整數(shù)的算式。

出示：2.7÷0.9=3

師：之前的學(xué)習(xí)我們可以說(shuō)2.7是0.9的`3倍，對(duì)吧？但能不能說(shuō)2.7是0.9和3的倍數(shù)呢？

師：（指著可擺成長(zhǎng)方形的算式）師：我們一起來(lái)看一下剛才可以擺成長(zhǎng)方形的這幾個(gè)算式。你們有什么發(fā)現(xiàn)？

師：大家發(fā)現(xiàn)這里都是整數(shù)。

師：是的，今天研究的因數(shù)和倍數(shù)是規(guī)定在整數(shù)范圍內(nèi)。

追問(wèn)：“整數(shù)范圍”什么意思？

師總結(jié)：是的，整數(shù)范圍說(shuō)明：除了商是整數(shù)，被除數(shù)和除數(shù)也是整數(shù)！

（補(bǔ)充板書：被除數(shù)、除數(shù)）

師：回過(guò)頭來(lái)看2.7÷0.9=3，不能說(shuō)2.7是0.9的倍數(shù)，因?yàn)樗谋怀龜?shù)和除數(shù)都不是整數(shù)，不是整數(shù)除法。

（補(bǔ)充板書：整數(shù)除法）

師：看來(lái)之前認(rèn)識(shí)的倍和今天的倍數(shù)還是不一樣，請(qǐng)同學(xué)們看一段微視頻。

微視頻內(nèi)容：二年級(jí)時(shí)，我們認(rèn)識(shí)了“倍”，結(jié)果可能是是“整數(shù)倍”；五年級(jí)時(shí)，我們還學(xué)習(xí)了求一個(gè)小數(shù)是另一個(gè)小數(shù)的幾倍，結(jié)果可能是“小數(shù)倍”。而我們今天學(xué)習(xí)的“倍數(shù)”，指的是數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系，被除數(shù)、除數(shù)、商必須都是整數(shù)（0除外）。

師：這下，“倍”和“倍數(shù)”的區(qū)別明白了吧？

5.概括特點(diǎn)，揭示概念

師：（指著微課）這里的倍數(shù)指的是數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系。數(shù)與數(shù)之間的這種關(guān)系，在數(shù)學(xué)上有專門的名稱，就是因數(shù)和倍數(shù)。（補(bǔ)充完整板書：因數(shù)和倍數(shù)）

在整數(shù)除法中，如果商是整數(shù)而沒(méi)有余數(shù)，我們就說(shuō)被除數(shù)是除數(shù)的倍數(shù)，除數(shù)是被除數(shù)的因數(shù)。

完整板書：因數(shù)和倍數(shù)

我們一起聽：（微視頻）

在整數(shù)除法中，如果商是整數(shù)而沒(méi)有余數(shù)，我們就說(shuō)被除數(shù)是除數(shù)和商的倍數(shù)，除數(shù)和商是被除數(shù)的因數(shù)。例如，12÷2=6，我們就說(shuō)12是2和6的倍數(shù)，2和6是12的倍數(shù)。

師：今天我們學(xué)習(xí)的“因數(shù)和倍數(shù)”的內(nèi)容就在課本第頁(yè)上，請(qǐng)同學(xué)們翻開書看看，你認(rèn)為是重點(diǎn)詞句的請(qǐng)用筆畫出來(lái)。

6.舉例說(shuō)明，理解概念

（1）學(xué)生舉例說(shuō)明

師：像這樣的除法算式還有嗎？你能再舉個(gè)例子嗎？

師：根據(jù)學(xué)生舉例板書3個(gè)算式。

（2）理解因數(shù)倍數(shù)相互依存的關(guān)系

捕捉資源：錯(cuò)例呈現(xiàn)如：36÷18=2，2是因數(shù)，36是倍數(shù)。

學(xué)生分析說(shuō)理：為什么錯(cuò)？

板書：相互依存

師：老師也來(lái)舉個(gè)例子：4×6=24。

師：乘除法是互逆的，除法算式中可以找到因數(shù)倍數(shù)的關(guān)系，乘法算式也可以找到這樣的關(guān)系。

（3）用字母抽象概括

師：大家說(shuō)，像這樣的算式多不多？說(shuō)得完嗎？

師：說(shuō)不完，那你能不能用一個(gè)式子表示這樣的除法算式呢？（a÷b=c）在這里，a、b、c必須是什么數(shù)？

師：這是一個(gè)非常重要的前提條件。

注意：為了方便，在研究因數(shù)和倍數(shù)的時(shí)候，我們所說(shuō)的數(shù)指的是自然數(shù)（一般不包括0）。

師：自然數(shù)（不包括0）就是指非0自然數(shù)。（板書：非0自然數(shù)）

師：在這里，誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)？誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)？

a是b和c的倍數(shù)，b和c是a的因數(shù)。

二、分析說(shuō)理，加深理解

（1）24是倍數(shù)，8是倍數(shù)。

師：（強(qiáng)調(diào)：研究數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系，必須說(shuō)誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)，誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)，因數(shù)與倍數(shù)是相互依存的）

（2）7是22的因數(shù)嗎？你是怎么想的？

師：那7是的因數(shù)，你是怎么想的？

三、搶答比賽，鞏固深化

師：老師還想看看咱班男生數(shù)感最好還是女生數(shù)感好，咱們來(lái)個(gè)男女生PK賽吧。

規(guī)則：男女生輪流答，答對(duì)1題記10分，得分高者獲勝。

26和13 25和75 3和0.3 9和2 51、3、17 5、95

根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)競(jìng)賽比分，問(wèn)：（）和（）有因數(shù)倍數(shù)的關(guān)系嗎？怎么想的？

四、課堂總結(jié)，提升認(rèn)識(shí)

師：通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

板書設(shè)計(jì)：

《因數(shù)與倍數(shù)》教案3

教學(xué)目標(biāo)：

1、理解倍數(shù)和因數(shù)之間的關(guān)系是相互依存的。

2、根據(jù)具體的問(wèn)題情景，能正確確定某個(gè)非零自然數(shù)的所有因數(shù)。

3、使學(xué)生體味數(shù)學(xué)的趣味性，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的探究熱情。

教學(xué)重點(diǎn)：

理解倍數(shù)和因數(shù)之間的關(guān)系是相互依存的，能正確求一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)。

教學(xué)難點(diǎn)：

能正確有序求一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)。

教學(xué)過(guò)程：

一、遷移引入

師：同學(xué)們，在我們的日常生活中，人與人之間存在著許多相互依存的關(guān)系，如：丁爸是丁丁的爸爸，丁丁是丁爸的兒子。丁哥是丁丁的哥哥，丁丁是丁哥的弟弟??。其實(shí)在我們的數(shù)學(xué)王國(guó)里，數(shù)與數(shù)之間也存在著這種相互依存的關(guān)系，請(qǐng)看大屏幕，認(rèn)識(shí)這些數(shù)嗎？（課件出示：0，1，2，3，4，5）

生：自然數(shù)。

（課件去“0”）

師：去0后這又是些什么數(shù)？（非零自然數(shù)中。）這節(jié)課我們就在非零自然數(shù)中來(lái)研究數(shù)與數(shù)之間的這種相互依存的關(guān)系，

板書：因數(shù)和倍數(shù)

（研究范圍：非零自然數(shù)中）

二、探究新知

（一）找一個(gè)數(shù)的因數(shù)

1、（課件出示例1情境圖）

師：請(qǐng)看大屏幕，這是36人列隊(duì)操練，每排人數(shù)要一樣多，可以怎樣排列？同學(xué)們可以先同桌討論，作好記錄，再匯報(bào)。（引導(dǎo)生說(shuō)：可以站幾排，每排站幾個(gè)。）

根據(jù)這些信息我們能列出哪些乘法算是呢？

板書：1×36=362×18=363×12=364×9=366×6=361

師：在4×9=36這個(gè)算式中，4和9叫什么？（因數(shù)）36是？（積），這是我們以前學(xué)的'乘法各部分名稱。其實(shí)，在整數(shù)乘法中，因數(shù)和積之間還存在一種相互依存的關(guān)系，也就是說(shuō)4是36的因數(shù)，36是4的倍數(shù)。，同樣，在這個(gè)算式中，我們還可以說(shuō)9是36的？（因數(shù)），36是9的？（倍數(shù)）。

2、誰(shuí)能像老師這樣，說(shuō)一說(shuō)3×12=36他們之間的關(guān)系。（先請(qǐng)一個(gè)學(xué)生站起來(lái)說(shuō)一說(shuō)）

3、下面請(qǐng)同桌像剛才一樣互相說(shuō)一說(shuō)另外三個(gè)算式中（1×36=36 2×18=36 6×6=36）誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)，誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)，開始。（師巡視，指導(dǎo)差生）然后指名說(shuō)一說(shuō)

4、你能根據(jù)左邊的乘法算式寫出相應(yīng)的除法算式嗎？（師根據(jù)生的回答板書）

我們現(xiàn)在就以36÷4=9為例，你能從這個(gè)除法算式中說(shuō)一說(shuō)誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)，誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)？（說(shuō)好后再讓學(xué)生逐個(gè)說(shuō)出除法算式中的關(guān)系）

5、剛才同學(xué)們都說(shuō)4是36的因數(shù)，那能單獨(dú)說(shuō)4是因數(shù)嗎？（生發(fā)表意見）

到底可以不可以這樣說(shuō)，請(qǐng)看大屏幕，（課件出示：4×9=362×2=4），請(qǐng)你說(shuō)說(shuō)4是倍數(shù)還是因數(shù)？（課件著重強(qiáng)調(diào)數(shù)字“4”）

引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)：第一個(gè)式子中，4是36的因數(shù)，第二個(gè)式子中4是2的倍數(shù)。（課件出示結(jié)果）

師：從剛才的回答中你明白了什么？（引導(dǎo)生知道：因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的，不能單獨(dú)存在）

6、師：下面，請(qǐng)同學(xué)們看這個(gè)式子，說(shuō)一說(shuō)誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)，誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)。（課件出示：4×5=20xx÷3=53+6=96-4=20.3×2=0.6）

生回答后，引導(dǎo)生知道：通過(guò)后三個(gè)算式使生進(jìn)一步理解，倍數(shù)和因數(shù)都是建立在乘法或除法的基礎(chǔ)之上的，他們的研究范圍在非零自然數(shù)中。

7、你能根據(jù)上面所寫的乘法算式或除法算式說(shuō)出36的所有因數(shù)嗎？

師；那么你知道怎樣找一個(gè)數(shù)的所有因數(shù)呢？（同桌商討后，指名回答，課件出示。）

找一個(gè)數(shù)的所有因數(shù)時(shí)，可以先寫出用這個(gè)數(shù)作積的所有乘法算式，或者寫出用這個(gè)數(shù)作被除數(shù)的所有除法算式，再寫出它的所有因數(shù)。注意，最好按照順序從小到大來(lái)寫，這樣不容易遺漏。

8、師：現(xiàn)在，我們來(lái)練習(xí)一下。同學(xué)們分組有序的找出15、16、24、25的所有因數(shù)嗎？打開練習(xí)本，快速的寫出來(lái)，開始。(師巡視指導(dǎo)困難學(xué)生)

寫完后生匯報(bào)，并說(shuō)出你是怎樣找出它們的因數(shù)的，課件出示

9、引導(dǎo)歸納概括一個(gè)數(shù)的因數(shù)的特點(diǎn)

師：看來(lái)同學(xué)們已經(jīng)充分掌握了找一個(gè)數(shù)因數(shù)的方法，觀察剛才我們找的這些數(shù)的因數(shù)，你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？（出示合作學(xué)習(xí)要求和目的）下面請(qǐng)小組合作，仔細(xì)觀察、比較我們找出的這些數(shù)的因數(shù)，你從這幾個(gè)例子中發(fā)現(xiàn)了什么？請(qǐng)把你的發(fā)現(xiàn)和小組的成員說(shuō)一說(shuō)，注意：當(dāng)一個(gè)同學(xué)在說(shuō)的時(shí)候，其他成員一定要認(rèn)真聽，不要打斷別人的發(fā)言，開始。

引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：一個(gè)非0自然數(shù)，最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。一個(gè)數(shù)的因數(shù)個(gè)數(shù)是有限的

（二）找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)

1、師：找了這么多數(shù)的因數(shù)，現(xiàn)在我們來(lái)找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)，好不好？

（課件出示例2）

生寫，師巡視。

2、指明匯報(bào)后，并說(shuō)出你是如何找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的？

3、師：同學(xué)們，看來(lái)一個(gè)數(shù)的倍數(shù)真的是找不完啊，誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)如何找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)？

歸納（出示找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的方法）：找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)從它本身開始，用非零自然數(shù)1，2，3···去乘，就可以得到。

那請(qǐng)大家觀察這些數(shù)的倍數(shù)，你又能發(fā)現(xiàn)什么呢？同桌兩個(gè)先互相說(shuō)一說(shuō)，開始吧。

生發(fā)言。

4、引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：一個(gè)數(shù)的倍數(shù)個(gè)數(shù)是無(wú)限的，其中最小的倍數(shù)是它本身，沒(méi)有最大的倍數(shù)。（課件出示）

三、回歸課本

師；同學(xué)們認(rèn)識(shí)了倍數(shù)和因數(shù)，探索了因數(shù)和倍數(shù)的特點(diǎn)，并且能正確求一個(gè)數(shù)因數(shù)和倍數(shù)的，其實(shí)，這些這些知識(shí)就在課本125、126頁(yè)，打開書本，看一看書上的老師是如何說(shuō)的，并把需要填寫的部分填寫以下。

四、學(xué)以致用（課件出示）

剛才我們?cè)跀?shù)學(xué)王國(guó)里學(xué)習(xí)了這么多有趣的數(shù)學(xué)知識(shí)，現(xiàn)在一起來(lái)挑戰(zhàn)幾道題，看看你們是否真正的掌握了，好不好？

五、小結(jié)：這節(jié)課同學(xué)們通過(guò)自己的努力又發(fā)現(xiàn)了數(shù)學(xué)海洋里的新知識(shí)，真讓老師感到開心，在我們今后的學(xué)習(xí)中希望大家繼續(xù)帶著這些熱情和精神去探索、去發(fā)現(xiàn)。

六、作業(yè)：書本127頁(yè)練習(xí)二十1、2、3題（課件出示）

板書設(shè)計(jì)：

因數(shù)和倍數(shù)

（非零自然數(shù)中）

1×36=36 36÷1=36 36÷36=1

2×18=36 36÷2=18 36÷18=2

3×12=36 36÷3=12 36÷12=3

4×9=36 36÷4=9 36÷9=4

6×6=36 36÷6=6

36的因數(shù)有：1、2、3、4、6、9、12、18、36.

《因數(shù)與倍數(shù)》教案4

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過(guò)操作活動(dòng)得出相應(yīng)的乘除法算式，幫助學(xué)生理解倍數(shù)和因數(shù)的意義；探索求個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法，發(fā)現(xiàn)一個(gè)數(shù)倍數(shù)和因數(shù)的某些特征。

2、在探索一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、概括能力，培養(yǎng)有序思考能力。

3、通過(guò)倍數(shù)和因數(shù)之間的互相依存關(guān)系使學(xué)生感受數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，體會(huì)到數(shù)學(xué)內(nèi)容的奇妙、有趣。

教學(xué)重點(diǎn)：理解倍數(shù)和因數(shù)的意義。

教學(xué)難點(diǎn)：探索求一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法。

教學(xué)準(zhǔn)備：每桌準(zhǔn)各12個(gè)一樣大小的正方形，每人準(zhǔn)備一張自己學(xué)號(hào)的卡片。

設(shè)計(jì)理念：通過(guò)竟猜、操作、比一比誰(shuí)寫得多，找朋友等形式多樣的活動(dòng)激發(fā)學(xué)生持續(xù)的學(xué)習(xí)興趣；學(xué)生通過(guò)獨(dú)立思考、合作文流進(jìn)行自主探索；教師引導(dǎo)學(xué)生掌握數(shù)學(xué)思考的方法。

教學(xué)過(guò)程：

一、智力競(jìng)猜 引入新課

1、讓學(xué)生進(jìn)行智力競(jìng)猜春暖花香的季節(jié)，公園里許多人在劃船，一條船上有兩個(gè)父親兩個(gè)兒子，但總共只有3個(gè)人，這是怎么回事呢?(部分學(xué)生能猜出三個(gè)人分別是孫子、爸爸、和爺爺)

2、孫子、爸爸、爺爺?shù)拿址謩e是韓韓，韓有才、韓廣發(fā)。請(qǐng)學(xué)生以韓有才為中心介紹下三個(gè)人的關(guān)系。學(xué)生可能會(huì)說(shuō)出韓有才．是爸爸，韓有才是兒子的語(yǔ)句，這時(shí)引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出誰(shuí)是誰(shuí)的爸爸誰(shuí)是準(zhǔn)的兒子。

3、上述父子關(guān)系是一種互相依存的關(guān)系，在表述時(shí)一定要完整。并向?qū)W生說(shuō)明自然數(shù)中某兩個(gè)數(shù)之間也有這種類似的依存關(guān)系倍數(shù)和因數(shù)。

設(shè)計(jì)說(shuō)明：智力競(jìng)猜走學(xué)生喜歡的形式，因?yàn)槊總€(gè)學(xué)生都有爭(zhēng)強(qiáng)好勝之心，競(jìng)猜有兩個(gè)作用，一是激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，二是以此引出相互依存的關(guān)系，為理解倍數(shù)和因數(shù)的相互依存關(guān)系作鋪墊。

二、操作發(fā)現(xiàn) 理解概念

1、師：智慧從手指問(wèn)流出，通過(guò)操作我們能發(fā)現(xiàn)許多的知識(shí)。請(qǐng)同桌同學(xué)拿出課前準(zhǔn)備的12個(gè)同樣大小的正方形，試一試能擺出幾個(gè)不同的長(zhǎng)方形，并思考一下其中蘊(yùn)涵著哪些不同的乘除法算式。

2、請(qǐng)學(xué)生匯報(bào)不同的擺法，以及相應(yīng)的乘除法算式。(乘法算式和除法算式分開寫)再向?qū)W生說(shuō)明：如果一個(gè)圖形經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)后和另一個(gè)圖形一樣，我們就認(rèn)為這兩個(gè)圖形是一樣的，讓學(xué)生特重復(fù)的圖形和算式去掉。(板書三十乘法算式，和幾十相應(yīng)的除法算式)

設(shè)計(jì)說(shuō)明；讓學(xué)生寫出蘊(yùn)涵的乘除法算式符合學(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ)，學(xué)生有的可能用乘法表示，也有的可能用除法表示；讓學(xué)生將旋轉(zhuǎn)后相同的去掉，這是一次簡(jiǎn)化，很多學(xué)生并不知道，需要指導(dǎo)，這樣可以使學(xué)生認(rèn)識(shí)到事物的本質(zhì)。

3、讓學(xué)生一起看乘法算式43=12，向?qū)W生指出：12是4的倍數(shù)，12也是3的倍數(shù)，4是12的因數(shù)，3也是12的因數(shù)。

4、先請(qǐng)一個(gè)學(xué)生站起來(lái)說(shuō)一說(shuō)．然后同桌的同學(xué)再互相說(shuō)一說(shuō)。

5、讓學(xué)生仿照說(shuō)出62=12和121=12中哪個(gè)數(shù)是哪個(gè)數(shù)的倍數(shù)，哪個(gè)數(shù)是哪個(gè)數(shù)的因數(shù)。

6、學(xué)生相互出一道乘法算式，并說(shuō)一說(shuō)誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)，誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)。學(xué)生可能會(huì)出現(xiàn)0( )=0的情況，借此向?qū)W生說(shuō)明我們研究因敷和倍數(shù)一般指不是0的自然數(shù)。

設(shè)計(jì)說(shuō)明：倍數(shù)和因數(shù)是全新的概念，需要教師的傳授、講解，需要學(xué)生的適當(dāng)記憶重復(fù)、仿照。當(dāng)然，要使學(xué)生真正理解還必須舉一反三，通過(guò)互相舉例可以逐步完善學(xué)生對(duì)倍數(shù)和因數(shù)的認(rèn)識(shí)，同時(shí)使學(xué)生明確倍數(shù)和因數(shù)的研究范圍。

7、以43=12與123=4為例，向?qū)W生說(shuō)明后面的除法算式是由前面的乘法算式得到的，根據(jù)這個(gè)除法算式可以說(shuō)誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)，誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)，說(shuō)好后再讓學(xué)生試一試其他幾個(gè)除法算式中的關(guān)系。

8、練習(xí)：根據(jù)下面的算式，說(shuō)說(shuō)哪個(gè)數(shù)是哪個(gè)數(shù)的因數(shù)，哪個(gè)數(shù)是哪個(gè)數(shù)的倍數(shù)

54=20 357=5 3+4=7

(1)學(xué)生回答后引發(fā)學(xué)生思考：能不能說(shuō)20是倍數(shù)，4是因數(shù)。使學(xué)生進(jìn)一步理解倍數(shù)是兩個(gè)數(shù)之間的一種相互依存的關(guān)系，必須說(shuō)哪個(gè)是哪個(gè)的倍數(shù)，因數(shù)也同樣如此。

(2)通過(guò)3+4=7使學(xué)生進(jìn)一步理解倍數(shù)和因數(shù)都是建立在乘法或除法的基礎(chǔ)之上的。

設(shè)計(jì)說(shuō)明：乘法和除法是一種互逆的關(guān)系，在學(xué)習(xí)中應(yīng)該溝通它們之間的聯(lián)系；通過(guò)三道練習(xí)可以鞏固剛剛獲得的對(duì)倍數(shù)和因數(shù)的認(rèn)識(shí)，將融會(huì)貫通落到實(shí)處。

三、探索方法 發(fā)現(xiàn)特征

1、找一個(gè)數(shù)的因數(shù)。

(1)聯(lián)系板書的乘除法算式觀察思考12的因數(shù)有哪些，井想辦法找出15的所有因數(shù)。

(2)學(xué)生獨(dú)立思考，明白根據(jù)一個(gè)乘法(除法)算式可以找出15的兩個(gè)因數(shù)，在學(xué)生充分交流的基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生有條理的一對(duì)一對(duì)說(shuō)出15的`因數(shù)。

(3)用一對(duì)一對(duì)的方法找出36的所有因數(shù)。可能有的學(xué)生根據(jù)乘法算式找的，也有的學(xué)生是根據(jù)除法算式找的，都應(yīng)該給予肯定。

(4)引導(dǎo)學(xué)生觀察12、15、36的因數(shù)，說(shuō)一說(shuō)有什么發(fā)現(xiàn)。一個(gè)數(shù)的因數(shù)個(gè)數(shù)是有限的，其中最小的因數(shù)都是1，最大的都是它本身。

設(shè)計(jì)說(shuō)明：先安排學(xué)生找一個(gè)數(shù)的因數(shù)可以使學(xué)生利用操作得到的算式進(jìn)行，觀察，這樣比較自然，而且為于找一個(gè)數(shù)的因數(shù)指明了方向。學(xué)生交流時(shí)突出了方法的多樣性，既可以根據(jù)乘法算式想，也可以根據(jù)除法算式想，交流后引導(dǎo)學(xué)生一對(duì)一對(duì)的找是必要的，它可以培養(yǎng)學(xué)生的有序思考。最后引導(dǎo)學(xué)生觀察。使學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)、歸納出一個(gè)數(shù)的因數(shù)的某些特征。

2、找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)。

(1)讓學(xué)生找3的倍數(shù)，比一比誰(shuí)找得多。

(2)學(xué)生匯報(bào)后，引導(dǎo)學(xué)生有序思考，并得出3的倍數(shù)可以用3乘連續(xù)的自然數(shù)1、2、3，3的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的，所以寫3的倍數(shù)時(shí)要借助省略號(hào)表示結(jié)果。

(3)找出2的倍數(shù)和5的倍數(shù)，并引導(dǎo)學(xué)生觀察3、2、5的倍數(shù)情況，說(shuō)一說(shuō)有什么發(fā)現(xiàn)。一個(gè)數(shù)的倍數(shù)個(gè)數(shù)是無(wú)限的，其中最小的倍數(shù)是它本身，沒(méi)有最大的倍數(shù)。

設(shè)計(jì)說(shuō)明：讓學(xué)生比一比誰(shuí)找的倍數(shù)多，可以使學(xué)生產(chǎn)生認(rèn)知沖突，認(rèn)識(shí)到一個(gè)數(shù)的倍數(shù)個(gè)數(shù)是無(wú)限的，在學(xué)生匯報(bào)后同樣需要引導(dǎo)學(xué)生的有序思考，需要引導(dǎo)學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)、歸納一個(gè)數(shù)倍數(shù)的特征。

四、鞏固練習(xí)

師；剛才同學(xué)們認(rèn)識(shí)了倍數(shù)和因數(shù)，并且探索了求一個(gè)數(shù)因數(shù)和倍數(shù)的方法，想不想檢查一下自己掌握得如何?

1、想想做做的第l題。學(xué)生表述后強(qiáng)調(diào)哪個(gè)是哪個(gè)的倍數(shù)(或因數(shù))。

2、想想做做的第2題。學(xué)生填好后引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)一說(shuō)：表中的應(yīng)付元數(shù)其實(shí)都是什么?表格中為什么用省略號(hào)?

3、想想做做的第3題。學(xué)生填好后引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)一說(shuō)：表格中所有數(shù)都是什么?這個(gè)表格中為什么沒(méi)有省略號(hào)？

4、游戲找朋友。讓學(xué)生拿出各自的學(xué)號(hào)卡片，找出自己學(xué)號(hào)數(shù)的所有因數(shù)，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)每個(gè)學(xué)號(hào)數(shù)的因數(shù)都在全班的學(xué)號(hào)數(shù)以內(nèi)；再讓學(xué)生找一找自己學(xué)號(hào)數(shù)的倍數(shù)，井說(shuō)一說(shuō)能不能在全班學(xué)號(hào)數(shù)內(nèi)部找到一個(gè)，還有其他的嗎?

設(shè)計(jì)說(shuō)明：第l題是基礎(chǔ)練習(xí)．可以鞏固對(duì)倍數(shù)和因數(shù)的認(rèn)識(shí)，2、3兩題聯(lián)系實(shí)際，使學(xué)生感悟到其中蘊(yùn)藏著求一個(gè)數(shù)倍數(shù)和因數(shù)的方法，以及倍數(shù)和因數(shù)的某些特征。第4題通過(guò)游戲活動(dòng)進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生持續(xù)的學(xué)習(xí)熱情，而且可以綜合應(yīng)用求倍數(shù)和因數(shù)的方法，再次認(rèn)識(shí)到倍數(shù)和因數(shù)的某些特征。

五、自我梳理 探索延伸

1、通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲?向你的同伴介紹一下。

2、生活中許多現(xiàn)象與我們學(xué)習(xí)的倍數(shù)和因數(shù)的知識(shí)有關(guān)，課后同學(xué)們可以利用今天所學(xué)的知識(shí)探索一下1小時(shí)等于60分的好處。通過(guò)探索使學(xué)生明白由于60的因數(shù)是兩位數(shù)中最多的，可以方便計(jì)算。

設(shè)計(jì)說(shuō)明：向同伴介紹自己的收獲可以將課堂中學(xué)到的知識(shí)進(jìn)行自我梳理，同時(shí)通過(guò)探索1小時(shí)等于60分的好處，可以鞏固倍數(shù)和因數(shù)的相關(guān)知識(shí)，溝通知識(shí)間的聯(lián)系，拓展學(xué)生的知識(shí)面，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值。

《因數(shù)與倍數(shù)》教案5

教學(xué)目標(biāo)：

1、從操作活動(dòng)中理解因數(shù)與倍數(shù)的意義，會(huì)判斷一個(gè)數(shù)不是另一個(gè)數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)。

2、培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括與觀察思考的能力，滲透事物之間相互聯(lián)系，相互依存的辨證唯物主義觀點(diǎn)。

3、培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)、探索意識(shí)，以及熱愛數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的情感。

教學(xué)重點(diǎn)：

理解因數(shù)和倍數(shù)的意義

教學(xué)難點(diǎn)：

因數(shù)和倍數(shù)等概念間的聯(lián)系和區(qū)別。

教學(xué)過(guò)程：

一、認(rèn)識(shí)因數(shù)與倍數(shù)，預(yù)習(xí)反饋

1、反饋主題圖，根據(jù)主題圖的不同情況寫出乘法算式和除法算式。

反饋：

1×12=122×6=123×4=1212×1=126×2=124×3=1212÷1=1212÷2=612÷3=412÷12=112÷6=212÷4=3

2、觀察并回答。

（1）這三組乘法、除法算式中，都有什么共同點(diǎn)？

（2）像這樣的乘除法算式中的三個(gè)數(shù)之間還有另一種說(shuō)法，你想知道嗎？

（3）這樣的`三個(gè)數(shù)，我們也可以怎樣說(shuō)？（2和6是12的因數(shù)），請(qǐng)大家也像這樣把其余的兩組數(shù)也說(shuō)一說(shuō)。

請(qǐng)看教材12頁(yè)，2和6與12的關(guān)系還可以怎么說(shuō)？

（4）也就是說(shuō)2和6與12的關(guān)系是因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系，這幾組數(shù)中，誰(shuí)和誰(shuí)還有因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系？

（5）提問(wèn)：能不能說(shuō)12是12的因數(shù)呢？

（6）小結(jié)：上面這三組算式中，我們知道：1、2、3、4、6、12都是12的因數(shù)。

3．討論：23÷4＝5……3，提問(wèn)：23是4的倍數(shù)嗎？為什么？

誰(shuí)能舉一個(gè)算式例子，并說(shuō)說(shuō)誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)，誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)？

4．討論：0×3 0×10 0÷3 0÷10

提問(wèn)：通過(guò)剛才的計(jì)算，你有什么發(fā)現(xiàn)？

5．注意：（1）為了方便，在研究因數(shù)和倍數(shù)的時(shí)候，我們所說(shuō)的數(shù)一般指的是整數(shù)，但不包括0。（2） 這節(jié)課我們研究因數(shù)與倍數(shù)的關(guān)系中所說(shuō)的因數(shù)不是以前乘法算式名稱的“因數(shù)”，兩者不能搞混淆。

二、鞏固新知

1．下面每一組數(shù)中，誰(shuí)是誰(shuí)得因數(shù)，誰(shuí)是誰(shuí)得倍數(shù)？

16和2 4和24 72和8 20和5

2．下面得說(shuō)法對(duì)嗎？說(shuō)出理由。

（1）48是6的倍數(shù)

（2）在13÷4＝＝3……1中，13是4的倍數(shù)

（3）因?yàn)?×6＝18，所以18是倍數(shù)，3和6是因數(shù)。

3．在36、4、9、12、3、0這些數(shù)中，誰(shuí)和誰(shuí)有因數(shù)和倍數(shù)關(guān)系。

4、完成P15第2題

學(xué)生自己獨(dú)立完成，講評(píng)時(shí)讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)，是怎么想的？

三、思維訓(xùn)練

1、判斷

（1）12的因數(shù)有：1、2、3、4、6、12。

（2）整數(shù)32的因數(shù)共有4個(gè)。

（3）自然數(shù)a的最大因數(shù)是a，最小因數(shù)是1。

（4）一個(gè)數(shù)的因數(shù)都小于這個(gè)數(shù)。

2．游戲。記住自己的學(xué)號(hào)，聽老師說(shuō)要求，符合要求的同學(xué)請(qǐng)舉手。

（1）（ ）是4的倍數(shù) （2）（ ）是60的因數(shù)

（3）（ ）是5的倍數(shù) （4）（ ）是36的因數(shù)

四、課后小結(jié)：

五、布置作業(yè)

《因數(shù)與倍數(shù)》教案6

教學(xué)目標(biāo)：

1、知識(shí)技能：通過(guò)學(xué)習(xí)，使學(xué)生能自主探究，找出一個(gè)數(shù)的倍數(shù)方法。

2、過(guò)程與方法：結(jié)合具體情境，使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)自然數(shù)之間存在因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系，掌握求一個(gè)因數(shù)和倍數(shù)的方法。

3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀：初步學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)的角度提出問(wèn)題、理解問(wèn)題，并能用所知識(shí)解決問(wèn)題。在解決問(wèn)題過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生的概括、分析和比較的能力，使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生濃厚的興趣。

教學(xué)重難點(diǎn)：

重點(diǎn)：掌握求因數(shù)和倍數(shù)的方法。

難點(diǎn)：理解因數(shù)和倍數(shù)兩者之間的關(guān)系。

教學(xué)過(guò)程

一、觀察，下面的式子有什么不一樣？

12÷2=6 9÷5=1.8 30÷6=5 2÷3=0.6

26÷8=3.5 19÷7≈2.71 20÷10=2 21÷21=1

可以發(fā)現(xiàn)分成兩類：

一類是商是整數(shù)的：12÷2=6 30÷6=5 20÷10=2 21÷21=1

一類是商是小數(shù)的：9÷5=1.8 2÷3=0.6 26÷8=3.5 19÷7≈2.71

發(fā)現(xiàn)得出：在整數(shù)除法中，如果商是整數(shù)而沒(méi)有余數(shù)，我們就說(shuō)被除數(shù)是除數(shù)和商的倍數(shù)，除數(shù)和商是被除數(shù)的因數(shù)。

二、導(dǎo)入新課

1、找因數(shù)

把16朵花可以分成多少組正好分完呢？（觀察圖片）

巡視檢查，并適當(dāng)指導(dǎo)學(xué)生，最后點(diǎn)評(píng)給出答案。

1朵分一組 有16組

2朵分一組 有 8 組

4朵分一組 有 4 組

通過(guò)給出的答案可以知道：1×16=16 2×8=16 4×4=16

所以我們就把：1和16是16的因數(shù)；2和8是16的因數(shù)；4是16的因數(shù)。

2、如何寫出一個(gè)數(shù)的因數(shù) ，用什么方法表示？

A、排列法：

18的因數(shù)：1，18，2，9，3，6。

B、集合法：

24的因數(shù)

觀察：18和24的因數(shù)

發(fā)現(xiàn)：18的因數(shù)有6個(gè)，24的因數(shù)有8個(gè)。

得出：一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，一個(gè)數(shù)的因數(shù)最小是1，一個(gè)數(shù)的因數(shù)最大是 它本身。

3、練習(xí)

a、寫出15的因數(shù)

b、9的因數(shù)有（ ）個(gè)

4、小組合作探究倍數(shù)的意義

4個(gè)人為一個(gè)組，比一比，看哪個(gè)小組完成最快。

任務(wù)1 ：12÷1=12 12÷2=6 12÷3=4

（ ）是（ ）（ ）的倍數(shù)

（ ）是（ ）（ ）的'倍數(shù)

（ ）是（ ）（ ）的倍數(shù)

任務(wù)2：寫出2和4的倍數(shù)，可以用什么方法表示？

任務(wù)3：說(shuō)出倍數(shù)的個(gè)數(shù)是怎樣的，和因數(shù)有什么區(qū)別？

（老師巡視，適當(dāng)做出提示，并觀察哪個(gè)組表現(xiàn)比較好，完成最快）

5、探討完畢，老師表?yè)P(yáng)任務(wù)完成的同學(xué)，鼓勵(lì)未完成的同學(xué)，并做出點(diǎn)評(píng)。

a、從12÷1=12 12÷2=6 12÷3=4可以根據(jù)除數(shù)和商是被除數(shù)的倍數(shù)得出：12是1和12的倍數(shù)；12是2和6的倍數(shù)；12是3和4的倍數(shù)。

b、寫出2和4的倍數(shù)

排列法：

2的倍數(shù)：2，4，6，8，……

集合法：

4的倍數(shù)

觀察2和4的倍數(shù)

發(fā)現(xiàn)：2和4的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的，最小的倍數(shù)是它本身，沒(méi)有最大的倍數(shù)。

6、因數(shù)和倍數(shù)的區(qū)別

因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，而倍數(shù)的個(gè)數(shù)的無(wú)限的；因數(shù)最小是1，而倍數(shù)最小是它本身。

7、練習(xí)

a、寫出下列的因數(shù)與倍數(shù)

30的因數(shù)：

45的因數(shù)：

3的倍數(shù)（寫出5個(gè)倍數(shù)）：

7的倍數(shù)（寫出5個(gè)倍數(shù)）：

b、判斷：

1、30÷5=6，5是因數(shù)。 （ ）

2、一個(gè)數(shù)的倍數(shù)個(gè)數(shù)的有限的。 （ ）

3、4×7=28，4是28的因數(shù)，28是7的倍數(shù)。 （ ）

4、一個(gè)數(shù)的最大的因數(shù)等于這個(gè)數(shù)的最小倍數(shù)。 （ ）

三、總結(jié)

一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的

一個(gè)數(shù)的因數(shù)最小是（ 1 ）

一個(gè)數(shù)的因數(shù)最大是（ 它本身 ）

一個(gè)數(shù)的倍數(shù)個(gè)數(shù)是（無(wú)限）的

一個(gè)數(shù)的倍數(shù)最小是（它本身）

四、作業(yè)

教材第七頁(yè)“練習(xí)二”第2題

《因數(shù)與倍數(shù)》教案7

設(shè)計(jì)說(shuō)明

1．動(dòng)手操作，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

由于數(shù)學(xué)知識(shí)比較抽象，學(xué)生不易理解，缺乏興趣，而興趣是學(xué)生獲取知識(shí)，提高學(xué)習(xí)質(zhì)量的動(dòng)力。對(duì)于小學(xué)生來(lái)說(shuō)，動(dòng)手操作是激發(fā)學(xué)生興趣切實(shí)可行的好方法，新課伊始，利用數(shù)字卡片組除法算式引入，不僅可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，同時(shí)還能使學(xué)生初步感知算式中各數(shù)的關(guān)系是相互的，為學(xué)生探究新知奠定基礎(chǔ)。

2．合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)合作意識(shí)，形成自學(xué)能力。

數(shù)學(xué)教學(xué)要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活，創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流的情境。教學(xué)中結(jié)合除法算式設(shè)計(jì)小組同學(xué)自學(xué)倍數(shù)與因數(shù)的概念的活動(dòng)，并通過(guò)知識(shí)的遷移，要求學(xué)生利用18的乘法算式說(shuō)說(shuō)誰(shuí)是18的因數(shù)。這樣學(xué)生在閱讀、質(zhì)疑、交流中，逐步形成自學(xué)能力，體驗(yàn)自主學(xué)習(xí)的快樂(lè)。

課前準(zhǔn)備

教師準(zhǔn)備PPT課件

學(xué)生準(zhǔn)備數(shù)字卡片

教學(xué)過(guò)程

⊙活動(dòng)導(dǎo)入

1．用下面的數(shù)字卡片組除法算式。(生認(rèn)真觀察并列出算式)

2．導(dǎo)入：可別小看這些除法算式，今天我們要研究的因數(shù)和倍數(shù)就在這里。

設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)組除法算式，為學(xué)生自主建構(gòu)概念提供準(zhǔn)備，同時(shí)溝通與新知識(shí)的聯(lián)系。把學(xué)生引入新內(nèi)容的情境，并讓學(xué)生明確本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)。

⊙自學(xué)因數(shù)和倍數(shù)的概念

1．學(xué)生獨(dú)立把上面的算式分類，并閱讀教材5頁(yè)的內(nèi)容，自學(xué)因數(shù)和倍數(shù)的概念。

2．通過(guò)討論明確：

(1)為了方便，在研究因數(shù)和倍數(shù)的時(shí)候，我們所說(shuō)的數(shù)指的是自然數(shù)(一般不包括0)。

(2)在這節(jié)課我們所說(shuō)的因數(shù)不是以前乘法算式中的因數(shù)，二者不能混淆。

3．匯報(bào)：

(1)看黑板上的算式，說(shuō)說(shuō)誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)，誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)。

(2)出示算式c÷a＝b，(a，b，c都是不為0的自然數(shù))讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)在這個(gè)算式中誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)，誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)。

4．強(qiáng)調(diào)：因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的。闡述因數(shù)和倍數(shù)時(shí)，一定要說(shuō)清楚誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)，誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)。

⊙探究找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法

一、探究找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的.方法。

1．出示教材6頁(yè)例2：18的因數(shù)有哪幾個(gè)？

(1)提問(wèn)：怎樣去找18的因數(shù)呢？(同桌互相討論，然后匯報(bào))

(2)匯報(bào)：第一種方法，列出積是18的乘法算式，得到18的因數(shù)有1，2，3，6，9，18；第二種方法，列出被除數(shù)是18的除法算式，得到18的因數(shù)有1，2，3，6，9，18。

(3)討論：無(wú)論是乘法算式還是除法算式，在思考時(shí)都要注意什么？(要從最小的數(shù)找起，都是非0的自然數(shù))

(4)書寫：在書寫一個(gè)數(shù)的因數(shù)時(shí)要注意什么？(要注意一頭一尾地成對(duì)寫因數(shù)，這樣做不容易漏寫)

(5)介紹集合圖：18的因數(shù)也可以像這樣表示，如圖：18的因數(shù)

我們稱它為集合圖，這就是用集合圖表示因數(shù)的方法。

2．練習(xí)。

教材7頁(yè)2題(1)。

《因數(shù)與倍數(shù)》教案8

教學(xué)內(nèi)容：第二單元因數(shù)和倍數(shù)復(fù)習(xí)課

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生掌握因數(shù)、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)等的概念，進(jìn)一步熟練知道有關(guān)概念之間的聯(lián)系和區(qū)別，形成知識(shí)體系。

2、使學(xué)生通過(guò)自主探索，進(jìn)一步掌握2、5、3的倍數(shù)的特征。

3、逐步深化學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象能力。

教學(xué)重點(diǎn)：

1、因數(shù)、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)和合數(shù)等的相關(guān)概念。

2、一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的求法。

3、2、5、3的倍數(shù)的特征。

教學(xué)難點(diǎn)：

1、因數(shù)、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)等的概念，進(jìn)一步熟練知道有關(guān)概念之間的聯(lián)系和區(qū)別。

2、2、5、3的倍數(shù)的相關(guān)特征。

教學(xué)用具：練習(xí)題課件

教學(xué)方法：小組合作討論法

教學(xué)過(guò)程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入復(fù)習(xí)

1、請(qǐng)根據(jù)我說(shuō)的話猜一猜我的年齡：十位上的數(shù)字只有1和3兩個(gè)因數(shù)，個(gè)位上的數(shù)字是10以內(nèi)最大的合數(shù)。

2、學(xué)生猜數(shù)：39

學(xué)生猜到后，問(wèn)學(xué)生：你是怎么猜到的，你是怎么想的呢？讓學(xué)生說(shuō)出思考的過(guò)程。

3、要想猜到我的年齡需要我們學(xué)的哪些知識(shí)？（因數(shù)和倍數(shù)）

4、揭示課題

今天我們就對(duì)《因數(shù)和倍數(shù)》的內(nèi)容進(jìn)行回顧整理。（板書課題）

【設(shè)計(jì)意圖；主要目的是凝聚學(xué)生注意力，激起學(xué)習(xí)興趣，引發(fā)思維，讓學(xué)生積極主動(dòng)，靈活有效地回憶知識(shí)點(diǎn)，構(gòu)建知識(shí)體系?！?/p>

二、回顧整理建構(gòu)網(wǎng)絡(luò)

1、你能舉例說(shuō)明什么是因數(shù)，什么是倍數(shù)？一個(gè)數(shù)的因數(shù)有什么特點(diǎn)？一個(gè)數(shù)的倍數(shù)呢？

2、除了因數(shù)和倍數(shù)，還有什么知識(shí)？

3、看到這些概念，讓人感覺(jué)到很亂，你能根據(jù)它們之間的聯(lián)系，整理一下，使它系統(tǒng)化？條理化？

4、小組合作討論5分鐘后匯報(bào)。

5、師生一起梳理本單元知識(shí)：

因數(shù)：一個(gè)數(shù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，最大是本身，最小是1。

倍數(shù)：一個(gè)數(shù)倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的，最小是本身，最大的沒(méi)有。

2的倍數(shù)的特征：個(gè)位上是0、2、4、6、8。

5的倍數(shù)的特征：個(gè)位上是0、5。

3的倍數(shù)的特征：各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字?jǐn)?shù)之和是3的倍數(shù)。

質(zhì)數(shù)：只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)。

合數(shù)：除了1和它本身還有別的因數(shù)。

【本環(huán)節(jié)的主要目的在于引導(dǎo)學(xué)生對(duì)已學(xué)過(guò)的知識(shí)進(jìn)行列舉、比較、分類、整合，弄清知識(shí)的來(lái)龍去脈，溝通其縱橫聯(lián)系，使之條理化、系統(tǒng)化，幫助學(xué)生建立起良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。】

三、重點(diǎn)復(fù)習(xí)強(qiáng)化提高

課件出示：

（一）口答下面各題。

1、因?yàn)?5÷7=5，所以是（）和（）的倍數(shù)，（）和（）是（）的因數(shù)。

2、6是12的（），6是3的（）。

3、在5、20、36、0、1.2、18、2、3、1、這些數(shù)中，（）是6的`倍數(shù)，（）是6的因數(shù)。

4、一個(gè)數(shù)的最小倍數(shù)是36，這個(gè)數(shù)是（），這個(gè)數(shù)的最大因數(shù)是（）。

5、最小的偶數(shù)是（）。最小的奇數(shù)是（），最小的自然數(shù)是（）。

6、20以內(nèi)的偶數(shù)有（），奇數(shù)有（）。

7、是2的倍數(shù)的最小的兩位數(shù)是（），最大的三位數(shù)是（）。

同桌互相說(shuō)一說(shuō)，再集體交流。

（二）簡(jiǎn)答題。

1、2、3、5的倍數(shù)有什么特征？

2、在自然數(shù)中，最小的質(zhì)數(shù)是幾？，最小的合數(shù)是幾？

3、在20以內(nèi)的數(shù)中，既是奇數(shù)又是合數(shù)的數(shù)有哪些？既是偶數(shù)又是質(zhì)數(shù)的數(shù)有哪些？

指名口答。

【設(shè)計(jì)意圖：本環(huán)節(jié)的主要目的在于根據(jù)知識(shí)的重點(diǎn)、學(xué)習(xí)的難點(diǎn)和學(xué)生的弱點(diǎn)，有針對(duì)性地進(jìn)行強(qiáng)化練習(xí)，進(jìn)一步幫助學(xué)生釋疑解難、查漏補(bǔ)缺，既使學(xué)生形成的認(rèn)知結(jié)構(gòu)穩(wěn)固定型，又讓學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和解決實(shí)際問(wèn)題的能力進(jìn)一步提高?！?/p>

四、自主檢評(píng)，完善提高。

（一）、自主檢測(cè)

出示檢測(cè)題，學(xué)生獨(dú)立完成。

1．判斷是非。

（1）所有的奇數(shù)都是質(zhì)數(shù)，（）

（2）所有的偶數(shù)都是合數(shù)。（）

（3）所有的質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)。（）

（4）3045是3和5的公倍數(shù)。（）

（5）一個(gè)自然數(shù)只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，這個(gè)數(shù)一定是質(zhì)數(shù)。（）

（6）兩個(gè)質(zhì)數(shù)的積一定是合數(shù)。（）

（7）一個(gè)三位數(shù)同時(shí)是2和3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)最小是120。（）

請(qǐng)學(xué)生說(shuō)說(shuō)是怎么判斷的？

2、在1，4，19，30中，找出與眾不同的數(shù)。

這個(gè)數(shù)不同在哪里呢？

3、兩個(gè)不同質(zhì)數(shù)的和是11的倍數(shù)又是小于50的偶數(shù)，這兩個(gè)質(zhì)數(shù)可能是哪些？

4、1——20這幾個(gè)自然是中

奇數(shù)：

偶數(shù)：

質(zhì)數(shù)：

合數(shù)：

（二）、課堂總結(jié)，評(píng)價(jià)完善。

通過(guò)這節(jié)課的復(fù)習(xí)，你有什么收獲？

【設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)自我評(píng)價(jià)，讓學(xué)生通過(guò)自我簡(jiǎn)評(píng)，進(jìn)一步完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)?！?/p>

板書設(shè)計(jì)：

因數(shù)和倍數(shù)

因數(shù)：一個(gè)數(shù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，最大是本身，最小是1。

倍數(shù)：一個(gè)數(shù)倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的，最小是本身。

2的倍數(shù)的特征：個(gè)位上是0、2、4、6、8。

5的倍數(shù)的特征：個(gè)位上是0、5。

3的倍數(shù)的特征：各位上數(shù)的和是3的倍數(shù)。

質(zhì)數(shù)：只有1和它本身兩個(gè)約數(shù)。

合數(shù)：除了1和它本身還有別的約數(shù)。

《因數(shù)與倍數(shù)》教案9

教學(xué)內(nèi)容：教科書第30頁(yè)，練習(xí)五第12～14題、思考題。

教學(xué)目標(biāo)：

1．通過(guò)練習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步掌握求兩個(gè)數(shù)最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的方法，進(jìn)行有條理思考。

2．通過(guò)練習(xí)，使學(xué)生建立合理的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，鍛煉學(xué)生的思維，提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

教學(xué)重點(diǎn)：進(jìn)一步理解公倍數(shù)和公因數(shù)的含義，弄清它們的聯(lián)系與區(qū)別。

教學(xué)難點(diǎn)：弄清公倍數(shù)和公因數(shù)聯(lián)系與區(qū)別。

教學(xué)過(guò)程：

一、揭示課題

今天我們繼續(xù)完成一些公因數(shù)、公倍數(shù)的有關(guān)練習(xí)。

二、基礎(chǔ)訓(xùn)練

1．寫出36和24的公因數(shù)，最大公因數(shù)是多少？

2．寫出100以內(nèi)10和6的公倍數(shù)，最小公倍數(shù)是多少？

學(xué)生獨(dú)立完成，匯報(bào)交流。

說(shuō)說(shuō)自己是用什么方法找到的？

三、綜合練習(xí)

1．完成練習(xí)五第12題。

誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)什么數(shù)是兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)？?jī)蓚€(gè)數(shù)的公因數(shù)指什么？

在書上完成連線后匯報(bào)方法。

你是怎樣找出24和16的公因數(shù)的？你是怎樣找到2和5的公倍數(shù)的？

2．完成第13題。

獨(dú)立完成。交流各自方法。

3．完成第14題。

獨(dú)立完成。交流各自方法。

求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的方法有什么相同和不同？

什么情況下可以直接寫出兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)？什么情況下可以直接寫出兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)？

4．完成思考題。

（1）小組討論方法。

（2）指導(dǎo)解法。

把46塊水果糖分給同學(xué)后剩1塊，也就是同學(xué)們分了多少塊糖？（46－1）38塊巧克力分給同學(xué)后剩3塊，也就是分了多少塊巧克力？（38－3）每種糖都是平均分給這個(gè)小組的同學(xué)，因此這個(gè)小組的人數(shù)既是45的.因數(shù)，又是35的因數(shù)。要求小組最多有幾人，就是求45和35的什么？（最大公因數(shù)）（45，35）＝5因此這個(gè)組最多有5名同學(xué)。

5．閱讀“你知道嗎”介紹了我國(guó)古代求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的重要方法————輾轉(zhuǎn)相除發(fā)法，以及用短除法求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的符號(hào)表示方法

四、課堂

大家在學(xué)習(xí)公倍數(shù)和公因數(shù)這一單元時(shí)，首先要明白公倍數(shù)和公因數(shù)的意義，最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的意義，其次要掌握找公倍數(shù)、公因數(shù)、最小公倍數(shù)、最大公因數(shù)的方法，才能為后面的學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。

《因數(shù)與倍數(shù)》教案10

學(xué)習(xí)內(nèi)容：

人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)第21頁(yè)第8題、第22頁(yè)。

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1.通過(guò)綜合練習(xí)，我能熟練掌握2、5、3的倍數(shù)的特征。

2.我能運(yùn)用2、5、3的倍數(shù)的特征解決問(wèn)題。

學(xué)習(xí)重點(diǎn)：

熟練掌握2、5、3的倍數(shù)的'特征。

學(xué)習(xí)難點(diǎn)：

運(yùn)用2、5、3的倍數(shù)的特征解決綜合問(wèn)題。

教學(xué)過(guò)程：

一、導(dǎo)入新課

二、檢查獨(dú)學(xué)

1.互動(dòng)分享獨(dú)學(xué)部分的完成情況。

2.質(zhì)疑探討。

三、合作探究

1.小組合作，完成課本第21頁(yè)第8題。

（1）3個(gè)3的倍數(shù)的偶數(shù)________________

（2）3個(gè)5的倍數(shù)的奇數(shù)________________

討論：你能說(shuō)出3個(gè)既是3的倍數(shù)又是5的倍數(shù)的偶數(shù)或奇數(shù)嗎？

2.自主完成第22頁(yè)第10題，然后與同伴交流。

3.小組合作，完成第11題，然后組內(nèi)代表匯報(bào)。

4.小組交流“生活中的數(shù)學(xué)”。

《因數(shù)與倍數(shù)》教案11

【設(shè)計(jì)理念】

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中指出：“教師教學(xué)應(yīng)該以學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的生活經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)”，“學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是必須要建立在原有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上的”，“要重視數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過(guò)程”。

在這些理念的指導(dǎo)下，本課從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)---人與人之間的關(guān)系出發(fā)，遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，引導(dǎo)學(xué)生借助各種表征來(lái)形成對(duì)因數(shù)和倍數(shù)的理解，同時(shí)也激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。學(xué)生要掌握因數(shù)與倍數(shù)這個(gè)知識(shí)，就如理解生活中凡是滿足什么條件的人就是師生關(guān)系一樣，數(shù)學(xué)上，凡是滿足什么條件的數(shù)就是因數(shù)與倍數(shù)，然后就來(lái)研究這滿足什么條件了。

【教學(xué)內(nèi)容】

《義務(wù)教育教科書﹒數(shù)學(xué)》(人教版)五年級(jí)下冊(cè)第5頁(yè)。

【學(xué)情與教材分析】

本課是五年級(jí)下冊(cè)第二單元“因數(shù)和倍數(shù)”中第一課時(shí)內(nèi)容。學(xué)習(xí)本課內(nèi)容之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)乘法和除法，在三年級(jí)對(duì)倍也有了初步的認(rèn)識(shí)，經(jīng)歷從乘法和除法式子轉(zhuǎn)化到“因數(shù)和倍數(shù)”的概念的過(guò)程。在此基礎(chǔ)上教師利用“人與人之間的關(guān)系”過(guò)渡到“數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系即因數(shù)和倍數(shù)”，進(jìn)一步從乘法和除法的角度加深對(duì)因數(shù)和倍數(shù)的理解，體會(huì)“因數(shù)和倍數(shù)就是數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系”的本質(zhì)。

【教學(xué)目標(biāo)】

1.認(rèn)識(shí)因數(shù)和倍數(shù)，理解因數(shù)和倍數(shù)的意義。

2.經(jīng)歷自主探索的過(guò)程，體會(huì)因數(shù)與倍數(shù)相互依存的關(guān)系。

3.感受將抽象概念轉(zhuǎn)化成具體實(shí)例的過(guò)程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的奇妙，發(fā)展學(xué)生的數(shù)感。

【教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)】

重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)因數(shù)和倍數(shù)，理解因數(shù)和倍數(shù)的意義。

難點(diǎn)：利用語(yǔ)言描述表征數(shù)量關(guān)系，感悟因數(shù)和倍數(shù)的意義。

【教學(xué)準(zhǔn)備】

課件、學(xué)習(xí)單

【教學(xué)過(guò)程】

一、根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，建立聯(lián)系

教師：在我們的生活中，有些人和人之間會(huì)有某些特殊關(guān)系的，比如：

在一家人里面，如果你是她生的，她就是你的什么人？（媽媽），同時(shí)，你就是她的孩子。當(dāng)然，人和人之間的關(guān)系會(huì)有很多的，再如，我是教你的，我就是你的老師，你就是我的學(xué)生。好了，那數(shù)和數(shù)之間的關(guān)系呢？今天我們就來(lái)研究數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系。（板書課題：因數(shù)和倍數(shù)）

【設(shè)計(jì)意圖：搭好生活與數(shù)學(xué)的橋梁，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，為更好地理解因數(shù)和倍數(shù)做好鋪墊?！?/p>

二、在整數(shù)乘法中，認(rèn)識(shí)因數(shù)和倍數(shù)

1.教師：在整數(shù)乘法（ ）×（ ）=（ ）中，如2×3=6，我們就說(shuō)2和3是6的因數(shù)，同時(shí)6就是2和3的倍數(shù)，總結(jié)出：在整數(shù)乘法中，因數(shù)就是積的因數(shù)，積就是因數(shù)的倍數(shù)。

2.請(qǐng)兩學(xué)生舉例說(shuō)明哪些數(shù)之間是因數(shù)與倍數(shù)的關(guān)系，完成學(xué)習(xí)單。

學(xué)生自由寫出整數(shù)乘法的式子，互相說(shuō)誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)，誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)，再找個(gè)別學(xué)生匯報(bào)，最后全班訂正與評(píng)價(jià)。

3.強(qiáng)調(diào)因數(shù)與倍數(shù)是互相依存的。提醒學(xué)生注意，不能說(shuō)某個(gè)數(shù)是因數(shù)，某個(gè)數(shù)是倍數(shù)，就如同不能說(shuō)某個(gè)人是兒子，某個(gè)人是媽媽一樣。

4、強(qiáng)調(diào)在研究因數(shù)和倍數(shù)的時(shí)候，為什么一般不包括0，因?yàn)?乘什么數(shù)都得0。

5、完成做一做，學(xué)生匯報(bào)，再次強(qiáng)調(diào)因數(shù)與倍數(shù)相互依存的關(guān)系。

【設(shè)計(jì)意圖：①學(xué)生要掌握因數(shù)與倍數(shù)這個(gè)知識(shí)，就如理解生活中凡是滿足什么條件的人就是父子關(guān)系一樣，數(shù)學(xué)上，凡是滿足什么條件的數(shù)就是因數(shù)與倍數(shù)。這里從整數(shù)乘法的角度來(lái)理解因數(shù)和倍數(shù)。通過(guò)整數(shù)乘法2×3=6，知道“2和3滿足2×3=6”這樣的條件，就說(shuō)明2、3和6有因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系。②讓學(xué)生充分地用語(yǔ)言來(lái)表達(dá)、交流，語(yǔ)言描述表征數(shù)量關(guān)系，在相互交流、相互借鑒的過(guò)程中豐富對(duì)倍數(shù)和因數(shù)的認(rèn)識(shí)，從而促進(jìn)數(shù)感的形成。③用母子關(guān)系表征數(shù)與數(shù)之間的相互關(guān)系，更符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。】

三、在整數(shù)除法中，認(rèn)識(shí)因數(shù)和倍數(shù)

1、在認(rèn)知沖突中發(fā)現(xiàn)可以用整數(shù)除法來(lái)確定兩個(gè)數(shù)之間是否存在因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系。

教師：當(dāng)遇到比較大的整數(shù)時(shí)，如13與221、27與516，你根據(jù)整數(shù)乘法13×（？）=221還容易判斷13是221的因數(shù)或221是13的倍數(shù)嗎？

2、用整數(shù)除法來(lái)確定兩個(gè)數(shù)之間是否存在因數(shù)與倍數(shù)的關(guān)系。

教師：你有什么辦法可以確定13和221是因數(shù)與倍數(shù)的關(guān)系？

學(xué)生思考：發(fā)現(xiàn)可以用221÷13=（ ）看能否得到整數(shù)的商，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)對(duì)于比較大的整數(shù)，如果根據(jù)整數(shù)乘法難以確定兩個(gè)數(shù)之間是否存在因數(shù)與倍數(shù)的關(guān)系時(shí)，可以用整數(shù)除法來(lái)確定兩個(gè)數(shù)之間是否存在因數(shù)與倍數(shù)的關(guān)系。

學(xué)生動(dòng)手：計(jì)算除法，發(fā)現(xiàn)221÷13=17，能達(dá)到整數(shù)的商，斷定13是221的因數(shù)或221是13的倍數(shù)；516÷27=19……1，得不到整數(shù)的商，可以斷定27與516不是因數(shù)與倍數(shù)的關(guān)系。

3、在整數(shù)除法中，除數(shù)與被除數(shù)的關(guān)系是因數(shù)與倍數(shù)的關(guān)系。

教師：在整數(shù)除法中，如果商是整數(shù)而沒(méi)有余數(shù)，我們就說(shuō)被除數(shù)是除數(shù)的倍數(shù)，被除數(shù)也是商的倍數(shù)，除數(shù)和商都是被除數(shù)的因數(shù)，指導(dǎo)學(xué)生閱讀課本第5頁(yè)的內(nèi)容，并質(zhì)疑。

4、學(xué)生舉例說(shuō)明因數(shù)與倍數(shù)的關(guān)系。

學(xué)生自由寫出整數(shù)除法式子，互相說(shuō)誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)，誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)，再請(qǐng)兩個(gè)學(xué)生匯報(bào)，訂正與評(píng)價(jià)。

【設(shè)計(jì)意圖：用較大的數(shù)據(jù)讓學(xué)生判斷，從而引起認(rèn)知沖突，激發(fā)學(xué)生尋求更適合的方法，用具體的實(shí)例將抽象的概念具體化，有利于學(xué)生理解因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系?！?/p>

四、總結(jié)判斷因數(shù)與倍數(shù)關(guān)系的一般方法。

判斷兩個(gè)數(shù)是否是因數(shù)與倍數(shù)關(guān)系，一般有兩種方法：

第一種，用乘法，如果小的數(shù)的幾倍（乘幾）是不是得另一個(gè)大的數(shù)，小的數(shù)就是大的'數(shù)的因數(shù)，大的數(shù)就是小的數(shù)的倍數(shù)；

第二種，用除法，如果大數(shù)除以小的數(shù)能得到整數(shù)而沒(méi)有余數(shù)，小的數(shù)就是大數(shù)的因數(shù)，大數(shù)就是小的數(shù)的倍數(shù)。

【設(shè)計(jì)意圖：總結(jié)階段引導(dǎo)學(xué)生反思，提煉出解決問(wèn)題的方法和策略，將知識(shí)系統(tǒng)化，提升學(xué)生的思維能力和解決問(wèn)題的能力。】

五、實(shí)踐應(yīng)用

用你喜歡的方法判斷下面每組數(shù)是不是因數(shù)與倍數(shù)的關(guān)系。

6和48 8和76 23和598

【設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)練習(xí)鞏固，加深學(xué)生在語(yǔ)言表征、算式表征等形式來(lái)表征數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系。】

【板書設(shè)計(jì)】

因數(shù)和倍數(shù)

在整數(shù)乘法中，因數(shù)就是積的因數(shù)，積就是因數(shù)的倍數(shù)。

在整數(shù)除法中，如果商是整數(shù)而沒(méi)有余數(shù)，我們就說(shuō)被除數(shù)是除數(shù)的倍數(shù)，被除數(shù)也是商的倍數(shù)，除數(shù)和商都是被除數(shù)的因數(shù)。

【設(shè)計(jì)思路】

“因數(shù)和倍數(shù)”是一個(gè)比較抽象的概念，為了幫助學(xué)生建立和理解“因數(shù)和倍數(shù)”的概念，我們應(yīng)該讓學(xué)生充分經(jīng)歷用語(yǔ)言描述、算式表征數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系的過(guò)程。

一、重視已有經(jīng)驗(yàn)

學(xué)生在日常生活中對(duì)“人與人之間的關(guān)系”已有自己的經(jīng)驗(yàn)，因此教學(xué)時(shí)教師要引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)“人與人之間的關(guān)系”來(lái)理解“數(shù)與數(shù)之間”，讓學(xué)生“學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)”（中國(guó)學(xué)生的核心素養(yǎng)之一）。

二、關(guān)注多元化表征

研究表明對(duì)于一個(gè)數(shù)學(xué)概念或者數(shù)學(xué)問(wèn)題，往往可以用多元的形式來(lái)表征它，通過(guò)從不同的角度對(duì)其本質(zhì)進(jìn)行闡述，可以使學(xué)生獲得更深刻的經(jīng)驗(yàn)，從而達(dá)到對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)的感悟。因此在本課教學(xué)中教師要注重讓學(xué)生充分經(jīng)歷讓學(xué)生充分地用語(yǔ)言來(lái)表達(dá)、交流，語(yǔ)言描述表征數(shù)量關(guān)系，在相互交流、相互借鑒的過(guò)程中豐富對(duì)倍數(shù)和因數(shù)的認(rèn)識(shí)，從而促進(jìn)數(shù)感的形成。

《因數(shù)與倍數(shù)》教案12

教學(xué)目標(biāo)

1.創(chuàng)設(shè)多種練習(xí)的情境，使學(xué)生在掌握找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)方法的基礎(chǔ)上，能正確、靈活地按要求找出相應(yīng)的倍數(shù)和因數(shù)，并初步體會(huì)公倍數(shù)、公因數(shù)的含義。

2.在練習(xí)、交流、討論、辨析等過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析和抽象概括能力。

3.使學(xué)生在探索學(xué)習(xí)的過(guò)程中，主動(dòng)與他人合作、交流，獲得一些成功的體驗(yàn)，培養(yǎng)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。

重點(diǎn)難點(diǎn)

掌握倍數(shù)和因數(shù)的概念；初步體會(huì)公倍數(shù)、公因數(shù)的.含義

教學(xué)準(zhǔn)備

小黑板。

教學(xué)過(guò)程

過(guò)程目標(biāo)

教師活動(dòng)

學(xué)生活動(dòng)

教學(xué)反思

復(fù)習(xí)導(dǎo)入

復(fù)習(xí)倍數(shù)和因數(shù)有關(guān)的知識(shí)，為今天的練習(xí)課做好準(zhǔn)備。

1．出示：12×5=60

設(shè)問(wèn)：哪個(gè)數(shù)是哪個(gè)數(shù)的倍數(shù)，哪個(gè)數(shù)是哪個(gè)數(shù)的因數(shù)？能不能說(shuō)5是因數(shù)或60是倍數(shù)？

2．小黑板出示：25的因數(shù)有

6的倍數(shù)有

完成后組織反饋方法。

1．個(gè)別說(shuō)一說(shuō)。

2．獨(dú)立寫，一生板演，完成后小組里交流方法。

教學(xué)環(huán)節(jié)

過(guò)程目標(biāo)

教師活動(dòng)

學(xué)生活動(dòng)

教學(xué)反思

二

鞏固練習(xí)

按要求寫出一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)，著重練習(xí)寫一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法.第五題要注意6的倍數(shù)不應(yīng)該大于40，7的倍數(shù)只要寫幾個(gè)再標(biāo)上省略號(hào)。

讓學(xué)生按要求找出相應(yīng)的數(shù)，并初步體會(huì)公倍數(shù)和公因數(shù)的含義。

使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，發(fā)展數(shù)學(xué)思考。

1．基本練習(xí)：書本想想做做4。

布置要求，組織填寫。

組織交流反饋。

設(shè)問(wèn)：從小到大寫5個(gè)，需要把所有的倍數(shù)全部寫出來(lái)嗎？

就體小結(jié)：一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，所以寫一個(gè)數(shù)的因數(shù)時(shí)要全部寫出來(lái)；而一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的，按要求寫出5個(gè)，就不用寫省略號(hào)。

2．書本想想做做5：

布置要求，巡視。組織交流反饋。

歸納：40以內(nèi)6的倍數(shù)不需要把所有6的倍數(shù)全部寫出來(lái)

3．深化練習(xí)：書本想想做做6和7：

布置要求，巡視檢查。

組織校對(duì)方法。

小結(jié)方法：24既是4的倍數(shù)，又是6的倍數(shù)；2、3、6、同時(shí)是12和8的因數(shù)。

4．拓展練習(xí)：

書本73頁(yè)思考題：引導(dǎo)審題，布置練習(xí)，組織反饋。

1．獨(dú)立在書上完成，指名4個(gè)學(xué)生在黑板上板書。

仔細(xì)傾聽。

2．獨(dú)立在書上完成，指名3個(gè)學(xué)生在黑板上板書。并請(qǐng)個(gè)別學(xué)生交流反饋方法。

3．按要求說(shuō)出答案并交流反饋。

4．獨(dú)立審題，小組交流反饋想法。

這節(jié)課學(xué)生的書寫上還有點(diǎn)不過(guò)關(guān)，例如“從小到大寫5個(gè)”有的人把所有的情況都寫出來(lái)了，關(guān)鍵在寫倍數(shù)和因數(shù)的時(shí)候要看清題目要求.

1．設(shè)問(wèn)：這節(jié)課你學(xué)到了什么？

2．布置作業(yè)：補(bǔ)充練習(xí)相關(guān)練習(xí)。

1．個(gè)別交流。

2．獨(dú)立作業(yè)。

板書設(shè)計(jì)：因數(shù)和倍數(shù)練習(xí)

（學(xué)生板演略）

《因數(shù)與倍數(shù)》教案13

教學(xué)目標(biāo)：

1進(jìn)一步加深學(xué)生對(duì)方程意義的理解，鞏固用等式的性質(zhì)解簡(jiǎn)易方程的方法，理解簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題中數(shù)量關(guān)系，并能根據(jù)等量關(guān)系解決實(shí)際問(wèn)題。

2進(jìn)一步理解公倍數(shù)和公因數(shù)，最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)的意義，掌握求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的方法。

3通過(guò)小組合作交流，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)交流能力和合作能力。

教學(xué)重點(diǎn)：

理解方程的意義，鞏固解方程的方法，進(jìn)一步掌握求最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)的方法。

教學(xué)難點(diǎn)：

理解實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，根據(jù)數(shù)量關(guān)系列方程解答。

教學(xué)實(shí)施：

一、疏通概念

1、同學(xué)們，本學(xué)期的內(nèi)容已經(jīng)全部學(xué)完了。從今天開始，我們要對(duì)所有的知識(shí)進(jìn)行整理與復(fù)習(xí)。首先讓我們一起走進(jìn)“數(shù)的世界”，在十個(gè)單元中哪些是與數(shù)打交道呢？根據(jù)學(xué)生回答板書方程

公倍數(shù)與公因數(shù)

認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)

分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)

分?jǐn)?shù)的加減法

2、揭題

今天這節(jié)課我們先來(lái)復(fù)習(xí)方程，公倍數(shù)與公因數(shù)（出示課題）

3、討論與思考：本學(xué)期學(xué)習(xí)了方程的哪些知識(shí)？

什么是公倍數(shù)與公因數(shù)？

怎樣求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)？

二、專項(xiàng)練習(xí)

1、方程的復(fù)習(xí)

⑴整理與練習(xí)第1題，在方程下面打√，集體匯報(bào)時(shí)說(shuō)出為什么不是方程？

等式

方程

X+2.5＜828-12=165a分別叫什么？你覺(jué)得方程與等式有什么關(guān)系？你能用一副圖來(lái)表示嗎？

⑵整理與復(fù)習(xí)第2題

提問(wèn)：根據(jù)什么來(lái)解方程？指名4人板演，校對(duì)時(shí)說(shuō)說(shuō)是怎么想的？

出示練一練，找出括號(hào)中方程的解

①3x=1.5（x=0.5x=2）

②x-210=30(x=240x=180)

③x÷5=120(x=24x=600)

⑶列方程解決實(shí)際問(wèn)題

？米11.7平方米？米

2.7米

6.9米3.9米

學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正時(shí)說(shuō)說(shuō)根據(jù)什么數(shù)量關(guān)系式列方程的？

教師小結(jié)，用方程計(jì)算可以使很多問(wèn)題變的簡(jiǎn)單，容易解決。

⑷整理與復(fù)習(xí)第4題學(xué)生讀題后獨(dú)立用方程解決。

2、公倍數(shù)和公因數(shù)的復(fù)習(xí)

對(duì)公倍數(shù)和公因數(shù)你有那些了解？怎樣求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)呢？

出示練習(xí)①寫出每組數(shù)的最小公倍數(shù)

6和94和82和3

②寫出每組數(shù)的最大公因數(shù)

18和2415和602和3

請(qǐng)做得快的同學(xué)介紹經(jīng)驗(yàn)

三、全課小結(jié)

今天我們復(fù)習(xí)了什么，你有哪些收獲？

四、課堂作業(yè)

整理與復(fù)習(xí)第3題、第5題、第6題。

教學(xué)反思

這是一堂復(fù)習(xí)課，主要復(fù)習(xí)方程、公倍數(shù)和公因數(shù)兩個(gè)單元的內(nèi)容。由于課堂時(shí)間有限，因此對(duì)知識(shí)的回顧與整理還不是很系統(tǒng)。特別是對(duì)潛能生而言，教師的提問(wèn)不能及時(shí)溝起他們對(duì)知識(shí)概念的回憶，因此跟基礎(chǔ)較好的`同學(xué)相比就形成了鮮明的落差。

在列方程解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，正確掌握題中的數(shù)量關(guān)系是關(guān)鍵，也是學(xué)生理解中的難點(diǎn)。大部分學(xué)生在列方程時(shí)，因?yàn)闆](méi)能找出題中的數(shù)量關(guān)系而把方程列錯(cuò)，或者方程列到了，卻不能把方程抽象成數(shù)量關(guān)系式。諸如這些現(xiàn)象，主要是學(xué)生的抽象能力還不夠完善，分析問(wèn)題的能力還不夠仔細(xì)，深入，有待進(jìn)一步的發(fā)展。

在公倍數(shù)和公因數(shù)一單元中，問(wèn)題不大，主要是求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)。對(duì)較大的兩個(gè)數(shù)，如求100以內(nèi)兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)，出錯(cuò)率較大。因此課后還應(yīng)多補(bǔ)充一些相應(yīng)的練習(xí)。

《因數(shù)與倍數(shù)》教案14

教學(xué)目標(biāo)：

1.結(jié)合整數(shù)乘、除法運(yùn)算初步認(rèn)識(shí)倍數(shù)和因數(shù)的含義；

2.自主探索求一個(gè)數(shù)的倍數(shù)或因數(shù)的方法；

3.在認(rèn)識(shí)倍數(shù)和因數(shù)以及探索一個(gè)數(shù)的倍數(shù)或因數(shù)的過(guò)程中，感知因數(shù)和倍數(shù)的依存關(guān)系，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系。

教學(xué)重點(diǎn)：

理解因數(shù)和倍數(shù)的含義。

教學(xué)難點(diǎn)：

自主探索并初步總結(jié)找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法。

教學(xué)過(guò)程：

一、課前談話：（略）

二、新課引入：

1.師：同學(xué)們的桌上都放著12個(gè)同樣大的正方形，請(qǐng)你每次用這12個(gè)正方形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，注意你不同的擺法？（每排擺幾個(gè)？擺了幾排？）看誰(shuí)的方法多？速度快？會(huì)用算式表示你的擺法嗎？

學(xué)生交流幾種不同的擺法。隨著學(xué)生交流屏幕上一一演示。2.進(jìn)行交流：

如：每排擺了幾個(gè)，擺了幾排？你會(huì)用算式表示嗎？

師：12個(gè)同樣大小的正方形能擺3種不同的的長(zhǎng)方形，可以用乘法算式或除法算式來(lái)表示，千萬(wàn)別小看這些算式，今天我們研究的內(nèi)容就在這里。我們以第一道乘法算式為例。（屏幕出示）

43=12，

師：在這個(gè)算式中，你認(rèn)為4、3、12有什么關(guān)系呢？

我們一起來(lái)讀一讀：

因?yàn)椋?3=12，

所以：12是4的倍數(shù)，12也是3的倍數(shù)，

4是12的因數(shù)，3也是12的因數(shù)，

讀讀看，能讀懂嗎？

繼續(xù)出示：因?yàn)椋?2=12 ，所以

因?yàn)椋?21=12 ，所以

誰(shuí)也來(lái)出個(gè)乘法算式說(shuō)一說(shuō)。（略）

三、探索研究：

1.師：我們剛才初步認(rèn)識(shí)了因數(shù)和倍數(shù)，下面要進(jìn)一步來(lái)研究因數(shù)和倍數(shù)。（出示課題：因數(shù) 倍數(shù)）

屏幕顯示：試一試：你能從中選兩個(gè)數(shù)，說(shuō)一說(shuō)誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)？ 誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)？

4、5、18、20、36

師：老師在聽的時(shí)候發(fā)現(xiàn)4、18都是36的因數(shù)，你也發(fā)現(xiàn)了嗎？

師：4、18、都是36的因數(shù)。

師：36的因數(shù)只有這2個(gè)嗎？

師：看來(lái)要找出36的一個(gè)因數(shù)并不難，難就難在你能不能把36的所有因數(shù)全部找出來(lái)（既不重復(fù)又不遺漏）？請(qǐng)你選擇你喜歡的方式，可以同桌合作，也可以獨(dú)立完成，找出36的所有因數(shù)。如果能把怎么找到的方法寫在紙上更好。

學(xué)生填寫時(shí)師巡視搜集作業(yè)。

2.交流作業(yè)。（略）

板書：36的因數(shù)：1、2、3、4、6、9、12、18、36。

師：通過(guò)剛才的交流，找一個(gè)數(shù)的因數(shù)有辦法了嗎？有沒(méi)有方法不重復(fù)也不遺漏？試一個(gè)。

15的因數(shù)有 再試一個(gè)：

16的因數(shù)有

觀察36、15、16的所有因數(shù)，你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？

邊交流邊板書：

個(gè)數(shù) 最小 最大

因數(shù) 1 它本身

倍數(shù)

3.師：找一個(gè)數(shù)的因數(shù)掌握的不錯(cuò)，會(huì)找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)嗎？

3的倍數(shù)：（找不完怎么辦？） 有小巧門嗎？ （略）

板書：3的倍數(shù)：3、6、9、12、15

找出7的倍數(shù)：7、14、21、28、35

交流方法。在找一個(gè)數(shù)倍數(shù)時(shí)發(fā)現(xiàn)：板書：

個(gè)數(shù) 最小 最大

因數(shù) 有限的 1 它本身

倍數(shù) 無(wú)限的 它本身 （沒(méi)有的）

30以內(nèi)5的倍數(shù)：（注意反饋）5、10、15、20、25、30

4.判斷：（下面的說(shuō)法是不是正確？）

⑴ 12是4的倍數(shù)，12也是6的倍數(shù)。

⑵ 8是16的因數(shù)，8又是4的'倍數(shù)。

⑶ 1沒(méi)有因數(shù)。

⑷ 5是倍數(shù)。

小結(jié)：倍數(shù)或因數(shù)都是指兩個(gè)數(shù)之間的關(guān)系，不能單獨(dú)說(shuō)

我們?cè)谘芯勘稊?shù)和因數(shù)時(shí)，所說(shuō)的數(shù)一般指不是0的自然數(shù)。

板書完整： 不是0的自然數(shù)

四、實(shí)踐應(yīng)用

師：因數(shù)和倍數(shù)的知識(shí)在實(shí)際生活中有很多運(yùn)用。

1.春游。

乘坐小艇每人應(yīng)付4元，你能把下表填寫完整嗎？

24個(gè)同學(xué)表演團(tuán)體操，把隊(duì)伍的排列情況填寫完整。2.做操。

表中的排數(shù)和每排人數(shù)與24都有怎樣的關(guān)系？反饋：表中的應(yīng)付元數(shù)都有什么共同特點(diǎn)？（都是4的倍數(shù)）

排數(shù)是24的因數(shù)。每排的人數(shù)呢？（也都是24的因數(shù)。為什么？）

3.存錢。

有一位青年志愿者要省下30元生活費(fèi)，買學(xué)習(xí)用品送給生活困難的同學(xué)。他每天存出一樣的錢數(shù)，請(qǐng)問(wèn)有幾種存法？

（30的因數(shù)：1、2、3、5、6、10、15、30）

師：看來(lái)因數(shù)倍數(shù)大量存在于我們的生活中。

五、課堂小結(jié)。

剛才我們一起研究、認(rèn)識(shí)了倍數(shù)和因數(shù)，你學(xué)得怎樣？

《因數(shù)與倍數(shù)》教案15

教材分析：

以乘、除法知識(shí)拓展方式，引入對(duì)“因數(shù)與倍數(shù)”知識(shí)的學(xué)習(xí)。有利于溝通新舊知識(shí)之間的聯(lián)系，分散難點(diǎn)，便于學(xué)生理解和掌握知識(shí)。

教學(xué)目標(biāo)：

①在具體的情境中，借助乘法算式認(rèn)識(shí)因數(shù)和倍數(shù)。

②掌握求一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法，知道一個(gè)數(shù)的因數(shù)及倍數(shù)的特點(diǎn)。

重點(diǎn)難點(diǎn)突破：

為了突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)，特設(shè)計(jì)以下三個(gè)環(huán)節(jié)進(jìn)行教學(xué)：

① 以學(xué)生的貼畫為素材，通過(guò)不同的貼法引出不同的乘法算式，以乘法算式引出因數(shù)

和倍數(shù)的意義。

②引導(dǎo)學(xué)生自主找一個(gè)數(shù)的因數(shù)，以此加深對(duì)因數(shù)的理解。

③引導(dǎo)學(xué)生自主找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)，以此加深對(duì)倍數(shù)的理解。

組內(nèi)教師討論要點(diǎn)：

①找一個(gè)數(shù)的因數(shù)時(shí)，一定要放手，且給學(xué)生足夠的.時(shí)間讓他們?nèi)ネ恢g、小組內(nèi)交流，如何能快速且沒(méi)有遺漏的找全。

②及時(shí)的練習(xí)鞏固也是很有必要的，在多個(gè)練習(xí)的基礎(chǔ)之上讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)一個(gè)數(shù)因數(shù)的特點(diǎn)。

③找一個(gè)數(shù)的因數(shù)也反映出學(xué)生的口算水平的高低。

④找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)時(shí)，以找2、3、5的倍數(shù)為主，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)一個(gè)數(shù)倍數(shù)的特征。

第三篇：因數(shù)與倍數(shù)教案

因數(shù)與倍數(shù)

教學(xué)內(nèi)容：

人教版五年級(jí)下冊(cè)第二單元因數(shù)與倍數(shù)第一課時(shí)，書本第12頁(yè) 教學(xué)目標(biāo)：

1、掌握因數(shù)、倍數(shù)的概念，知道因數(shù)、倍數(shù)的相互依存關(guān)系。

2、會(huì)用因數(shù)、倍數(shù)描述兩個(gè)數(shù)之間的關(guān)系。

3、使學(xué)生感悟到數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)在聯(lián)系的邏輯之美。教學(xué)重、難點(diǎn)： 理解因數(shù)和倍數(shù)的含義。教學(xué)準(zhǔn)備： 多媒體課件 教學(xué)過(guò)程：

一、創(chuàng)設(shè)情境

師：同學(xué)們，人與人之間存在著許多種關(guān)系，你和你爸爸（媽媽）的關(guān)系是……？ 生：父子（父女、母子、母女）關(guān)系。師：我和你們的關(guān)系是……？ 生：師生關(guān)系。

師：對(duì)，我是你們的老師，你們是我的學(xué)生，我們的關(guān)系是師生關(guān)系。在數(shù)學(xué)中，數(shù)與數(shù)之間也存在著多種關(guān)系，今天這一節(jié)課，我們一起來(lái)探討兩數(shù)之間的因數(shù)與倍數(shù)關(guān)系。（板書課題：因數(shù)與倍數(shù)）

二、探究新知

1、認(rèn)識(shí)因數(shù)與倍數(shù)

（出示主題圖）觀察這幅圖，你看到了什么？用算式怎樣表示？

師：像這樣的乘法算式中，三個(gè)數(shù)2、6、12之間還有一種關(guān)系，可以說(shuō)2和6是12的因數(shù)，12是2的倍數(shù)，也是6的倍數(shù)。

（出示12頁(yè)的圖2）從圖上你可以列出怎樣的算式？ 根據(jù)算式，你知道誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)，誰(shuí)又是誰(shuí)的倍數(shù)嗎？

想一想，還有哪些數(shù)是12的因數(shù)？（學(xué)生同桌討論，然后匯報(bào)。）（出示圖3）從圖上你可以列出怎樣的算式？

2、討論：11÷2＝5……1。問(wèn)：11是2的倍數(shù)嗎？為什么？

3、舉例鞏固：你能舉一個(gè)算式，并說(shuō)說(shuō)誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)，誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)嗎？

4、再討論：0×3

0×10 0÷3

0÷10 通過(guò)剛才的計(jì)算，你有什么發(fā)現(xiàn)？

5、注意：為了方便，在研究因數(shù)和倍數(shù)時(shí)，我們所說(shuō)的數(shù)指的是整數(shù)(一般不包括0)

三、方法應(yīng)用

1．下面每一組數(shù)中，誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)，誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)。16和2 4和24 72和8 20和5

2、在2、4、10、16、20這些數(shù)中，你能找出誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)，誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)。3．下面的說(shuō)法對(duì)嗎？說(shuō)出理由。

（1）4×9=36,所以36是倍數(shù),9是因數(shù)。（）（2）48是6的倍數(shù)。（）（3）在13÷4=3……1中，13是4的倍數(shù)。（）（4）36是6的因數(shù)。（）（5）9的因數(shù)只有3、6、9。（）

4、看誰(shuí)反應(yīng)快。

游戲準(zhǔn)備:學(xué)生按學(xué)號(hào)編成連續(xù)的非0自然數(shù)。(課前)游戲規(guī)則:凡是學(xué)號(hào)符合以下要求的,請(qǐng)舉手,看誰(shuí)反應(yīng)快? ①（）是4的倍數(shù)；（）是16的因數(shù)；（）是5的倍數(shù)；（）是40的因數(shù)

②想一想，應(yīng)該提什么要求，讓全班同學(xué)都能舉手？

四、梳理知識(shí)，總結(jié)升華

這節(jié)課你收獲了什么？

第四篇：倍數(shù)與因數(shù)教案

《倍數(shù)與因數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)

臨洮縣金澤小學(xué) 李育飛

北師大版《義務(wù)教育教科書·數(shù)學(xué)》五年級(jí)上冊(cè)冊(cè)第31頁(yè)——32頁(yè)。教學(xué)目標(biāo)

1.結(jié)合具體情境，聯(lián)系乘法認(rèn)識(shí)倍數(shù)與因數(shù)。

2.探索找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的方法，能在1-100的自然數(shù)中，找出10以內(nèi)某個(gè)自然數(shù)的所有倍數(shù)。

3.積極參與數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)活動(dòng)，初步養(yǎng)成樂(lè)于思考的良好品質(zhì)。教學(xué)重點(diǎn)

探索找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的方法，能在1-100的自然數(shù)中，找出10以內(nèi)某個(gè)自然數(shù)的所有倍數(shù)。

教學(xué)難點(diǎn)

倍數(shù)與因數(shù)關(guān)系的理解 教學(xué)準(zhǔn)備 多媒體課件 教學(xué)過(guò)程

一、復(fù)習(xí)舊知 說(shuō)一說(shuō)什么是自然數(shù)？

二、激趣導(dǎo)入

智力挑戰(zhàn)：有三個(gè)人，他們中有2個(gè)爸爸，2個(gè)兒子，你能說(shuō)說(shuō)這是怎么回事嗎？（板書：數(shù)和數(shù)）

三、創(chuàng)設(shè)情境 建立模型 1.算一算

課件出示教材第31頁(yè)情境圖，引導(dǎo)學(xué)生列出兩個(gè)乘法算式： 9×4=36(人)5×7=35(人)2.認(rèn)一認(rèn)

以9×4=36這個(gè)乘法算式為例說(shuō)明倍數(shù)和因數(shù)的含義,即36是9和4的倍數(shù),9和4是36的因數(shù)。(板書：倍數(shù)與因數(shù))根據(jù)這個(gè)乘法算式，你能寫出除法算式嗎？

根據(jù)5×7=35，你能說(shuō)出哪個(gè)數(shù)是哪個(gè)數(shù)的倍數(shù)，哪個(gè)數(shù)是哪個(gè)數(shù)的因數(shù)嗎?溫馨提示:在研究倍數(shù)和因數(shù)時(shí),范圍限制為不是零的自然數(shù)。3.說(shuō)一說(shuō)

出示25×3=75 20×5=100。根據(jù)算式說(shuō)一說(shuō)哪個(gè)數(shù)是哪個(gè)數(shù)的倍數(shù)，哪個(gè)數(shù)是哪個(gè)數(shù)的因數(shù)。

質(zhì)疑：如果我說(shuō)25是因數(shù),75是倍數(shù)對(duì)嗎?同桌討論。

小結(jié):因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的關(guān)系,不能單獨(dú)說(shuō)一個(gè)數(shù)是因數(shù)或倍數(shù),必須說(shuō)清誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)或誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)。

4.找一找

①?gòu)慕o出的7、14、17、25、77中找7的倍數(shù)。找到后,先小組內(nèi)交流自己的想法，然后匯報(bào)交流。

小結(jié)：可以通過(guò)乘法算式或除法算式來(lái)判斷倍數(shù)。②試著找出6和9的倍數(shù)，看誰(shuí)在規(guī)定的時(shí)間找的多？

③在找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的過(guò)程中，你發(fā)現(xiàn)一個(gè)數(shù)的倍數(shù)有什么特征呢？ 小結(jié)：一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的特征：個(gè)數(shù)是無(wú)限的，最小的倍數(shù)是它本身，沒(méi)有最大的倍數(shù)。

四、拓展練習(xí)提升鞏固 1.闖關(guān)游戲 第一關(guān):我寫你說(shuō)

根據(jù)算式，說(shuō)一說(shuō)哪個(gè)數(shù)是哪個(gè)數(shù)的倍數(shù)，哪個(gè)數(shù)是那個(gè)數(shù)的因數(shù)。

45÷9=5 45×2=90……

第二關(guān)：幫小兔回家 小兔要沿著3的倍數(shù)回家，請(qǐng)你幫幫它。第三關(guān)：我們來(lái)分類

找出4的倍數(shù)和6的倍數(shù)，哪些數(shù)既是4的倍數(shù)，又是6的倍數(shù)。第四關(guān)：速度比拼 請(qǐng)用最快的速度寫出100以內(nèi)8的全部倍數(shù)。2.我來(lái)做個(gè)小法官。

(1)9×5=45,所以9是因數(shù),45是倍數(shù)。()(2)20÷4=5,所以4是20的因數(shù),20是4的倍數(shù)。()(3)2.5×4=10，2.5是10的因數(shù)，10是2.5的倍數(shù)。（）（4）一個(gè)數(shù)不僅有最小的倍數(shù)，也有最大的倍數(shù)。（）

五、知識(shí)梳理 總結(jié)全課

我們只在（）范圍內(nèi)研究倍數(shù)和因數(shù)，一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是（）的，最小的倍數(shù)是（），（）最大的倍數(shù)。板書設(shè)計(jì)： 倍數(shù)與因數(shù)

（相互依存）

像0、1、2、3、4、5……這樣的數(shù)是自然數(shù)。

第五篇：因數(shù)與倍數(shù)教案

第一課時(shí)

【課題】因數(shù)和倍數(shù)

（一）【教學(xué)內(nèi)容】教材第12頁(yè) 【學(xué)情與教材分析】

“因數(shù)與倍數(shù)”是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書五年級(jí)下冊(cè)第二單元的起始課，后面還將學(xué)習(xí)“2、5、3的倍數(shù)的特征”和“質(zhì)數(shù)和合數(shù)”。本單元的內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)過(guò)整數(shù)的計(jì)數(shù)和整數(shù)四則運(yùn)算計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，它是今后學(xué)習(xí)約分、通分、分?jǐn)?shù)運(yùn)算的基礎(chǔ)。由于內(nèi)容比較抽象，學(xué)生理解和掌握概念有一定困難，因此，在教學(xué)時(shí)借助了學(xué)生熟悉的乘法算式、除法算式和生活實(shí)際等具體事例，幫助學(xué)生建立“因數(shù)與倍數(shù)”這一基礎(chǔ)概念?！窘虒W(xué)目標(biāo)】

1、理解因數(shù)和倍數(shù)的概念，為求一個(gè)數(shù)的因數(shù)、倍數(shù)打基礎(chǔ)。

2、在數(shù)形結(jié)合的基礎(chǔ)上，通過(guò)實(shí)踐、觀察、比較、探究等活動(dòng)，培養(yǎng)抽象概括能力和運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題的能力。

3、理解、感悟事物之間普遍聯(lián)系的辯證唯物主義觀點(diǎn)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的快樂(lè)，獲得積極的情感體驗(yàn)。

教學(xué)重點(diǎn)：掌握找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。教學(xué)難點(diǎn)：能熟練地找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】課件、練習(xí)紙 【教學(xué)過(guò)程】

一、在觀察、思考中建立概念

1、談話：

師：我們都知道數(shù)學(xué)知識(shí)主要包括兩類，一類是數(shù)，一類是圖形，它們之間其實(shí)有著非常密切的聯(lián)系，這節(jié)課我們就在“圖形”的基礎(chǔ)上來(lái)研究“因數(shù)與倍數(shù)”。

師：請(qǐng)看大屏幕，一個(gè)長(zhǎng)方形，它的面積是12平方厘米，如果長(zhǎng)和寬都是整數(shù)，請(qǐng)你猜一猜長(zhǎng)和寬可能各是多少厘米？（學(xué)生猜測(cè)）

師：如果用邊長(zhǎng)是1厘米的小正方形，把這個(gè)長(zhǎng)方形擺出來(lái)，想一想每排要擺幾個(gè)這樣的正方形？要擺這樣的幾排？

課件演示擺法，用算式表示長(zhǎng)方形的面積？

2、師：下面我們就用剛才的長(zhǎng)和寬來(lái)研究“因數(shù)與倍數(shù)”，就2×6=12來(lái)說(shuō)吧，我們就說(shuō)2是12的因數(shù)，6也是12的因數(shù)；反過(guò)來(lái)說(shuō)，12是2的倍數(shù)，12也是6的倍數(shù)。

師：你能說(shuō)說(shuō)3×4=12這個(gè)算式中，誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)，誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)嗎？（指明學(xué)生回答）師：再?gòu)?2×1=12中找一找，誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)，誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)？說(shuō)給同位聽！師：誰(shuí)能說(shuō)出12的全部因數(shù)？

二、在運(yùn)用中深化概念

1、在0、3、4、7、15、16、77、3.1中，選擇兩個(gè)數(shù)，說(shuō)一說(shuō)誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)，誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)？

師：為什么沒(méi)有人選0和3.1？其實(shí)是有道理的，為了方便，我們?cè)谘芯恳驍?shù)和倍數(shù)的時(shí)候，我們所說(shuō)的都是自然數(shù)，不包括0和小數(shù)。

2、游戲：搶桃子

游戲規(guī)則：桃子上如果出現(xiàn)的是24的倍數(shù)，女生就大聲喊“女生要”！如果出現(xiàn)的是24的因數(shù)，男生就大聲喊“男生要”！

準(zhǔn)備開始：6、3、48、4、24、8、1、12、72、2

3、生活中的因數(shù)和倍數(shù)。

如北京故宮的角樓，相傳角樓內(nèi)有9梁、18柱、72條脊。那么9、18和72之間有沒(méi)有因數(shù)和倍數(shù)關(guān)系呢？

4、師：一年級(jí)一班有30名同學(xué)要去春游，老師決定分成幾個(gè)小組進(jìn)行活動(dòng)，如果每組的人數(shù)都相同可以怎樣分組呢？

5、解決問(wèn)題：有這樣一種磚，可以橫放，也可以豎放。如果橫放，它的長(zhǎng)是8厘米，寬是5厘米。如果豎放，它的長(zhǎng)是5厘米，高是8厘米，橫放的磚矮，那么我們繼續(xù)往上摞，什么時(shí)候這兩摞磚就一樣高了呢？

6、介紹完全數(shù)知識(shí)http://baike.baidu.com/view/19074.htm

7、介紹相親數(shù)的知識(shí)http://baike.baidu.com/view/1233180.htm#2

三、全課總結(jié) 你今天有什么收獲？

四、當(dāng)堂檢測(cè)

１、25的因數(shù)有（），它的最小倍數(shù)是（）。

2、一個(gè)數(shù)的最大因數(shù)和它的最小倍數(shù)之間的關(guān)系是（）。3、9的因素有（），從小到大寫出9的5個(gè)倍數(shù)分別是（）。4、50以內(nèi)8的倍數(shù)有（）。

【板書設(shè)計(jì)】 因數(shù)和倍數(shù) 【教學(xué)反思】