第一篇：奧數(shù)之火柴棍問(wèn)題(二)

奧數(shù)之火柴棍問(wèn)題(二)

火柴棍游戲的另一種形式是擺算式。

用火柴棍可以擺出下列數(shù)字和符號(hào)：

這些數(shù)字和符號(hào)，在去掉或添加或移動(dòng)火柴棍后有些可以相互變化。例如：

添加1根火柴，可以得到

去掉1根火柴，可以得到

移動(dòng)1根火柴，可以得到

其中“→”表示“可變?yōu)椤薄?/p>

做火柴棍算式游戲就是利用這些變化，改變算式，使之符合題目要求。

下面舉的幾個(gè)例子，只要仔細(xì)觀察答式，就可以明白是如何按規(guī)定變化的，因此就不再進(jìn)行過(guò)細(xì)說(shuō)明了。

游戲1下面火柴棍擺的算式都是錯(cuò)的。請(qǐng)?jiān)诟魇街腥サ艋蛱砑?根火柴棍，使各式成立：

解：(1)去掉1根，可變?yōu)?/p>

(2)添加1根，可變?yōu)?/p>

(3)去掉1根，可變?yōu)?/p>

游戲2在下列各式中只移動(dòng)1根火柴棍，使錯(cuò)誤的式子變成正確的算式：

解：(1)把221中的1移到等號(hào)右邊使1變成7。

(2)把17前面的“+”變成“-”，這1根移到等號(hào)右邊使71變成21。

(3)移動(dòng)7中1根到4前面去。

游戲3下面的兩個(gè)算式都是錯(cuò)誤的，各移動(dòng)2根火柴，使它們都變成正確的算式：

解：(1)右邊移2根到左邊，變?yōu)檎_算式。

(2)左邊的2根火柴移動(dòng)后，變?yōu)檎_算式。

游戲4 每式移動(dòng)3根火柴棍，使各式都變?yōu)檎_的算式：

為了鍛練同學(xué)們變換算式的靈活性，我們?cè)僮鲆粋€(gè)游戲。

游戲5 下面是一個(gè)不正確的不等式，請(qǐng)移動(dòng)其中1根火柴，使不等式成立。要求找到盡可能多的不同的移動(dòng)方法。

分析與解：因?yàn)橛疫叺?1無(wú)法通過(guò)移動(dòng)一根火柴變小，所以只考慮左邊算式，或使被減數(shù)變大，或使減數(shù)變小，或改變“-”、“＞”等符號(hào)。

將“-”號(hào)變?yōu)椤?”號(hào)，有

改變“＞”號(hào)，有

改變被減數(shù)與減數(shù)，有

練習(xí)14

1.在下面各式中去掉或添加1根火柴棍，使各式變成正確的算式：

2.在下面各式中，只移動(dòng)1根火柴棍，使各式變?yōu)檎_的算式：

3.移動(dòng)2根火柴棍，使下面的不等式反向：

4.在下列各式中移動(dòng)2根火柴，使它們成立：

5.移動(dòng)3根火柴棍，使下式成立：

6.在下面的等式中，移動(dòng)3根火柴棍，使其成為一個(gè)新的等式：

7.下面是一個(gè)不正確的不等式，請(qǐng)移動(dòng)其中1根火柴，使不等式成立。請(qǐng)找出盡量多的不同移法。

答案與提示練習(xí)14

1.(1)12-2＝10；(2)14＋1＝15。

2.(1)7＋7=7＋7；(2)12-2＋1=11；

(3)14-7＋4=11。

3.4＋1＜7。

4.(1)2＋3=5；(2)19＋10＋9=38。

5.19×7＝133。

6.86-63=23。

7.93-91＜32，93-31＜92，93＋31＞32，33＋31＜92，53＋31＜92。

第二篇：奧數(shù)之火柴棍問(wèn)題(一)

奧數(shù)專(zhuān)題之火柴棍問(wèn)題(一)

主講：殷老師 2011-2-9

火柴除了可作火種外，人們常用它來(lái)擺圖形、算式，做出許多有趣的游戲。它不受場(chǎng)地和時(shí)間的限制，只要有幾根火柴(或幾根長(zhǎng)短一樣的細(xì)小木棍)就可以進(jìn)行。火柴游戲寓知識(shí)、技巧于游戲之中，啟迪你的智慧，開(kāi)闊你的思路，豐富你的課余生活。

火柴問(wèn)題大體分為兩種：一種是擺圖形和變換圖形；一種是變換算式。

這一講我們先介紹變換圖形的游戲。1.擺圖形游戲

游戲1用8根火柴棍可以擺成一個(gè)正方形。現(xiàn)添兩根，即用10根火柴能擺出與這個(gè)正方形同樣大小的圖形嗎？

分析與解：8根火柴擺一個(gè)正方形，每邊必是兩根火柴。它可以分成四個(gè)小正方形(如右圖)。因此，只要用10根火柴擺出有四個(gè)同樣大小的小正方形的圖形即可。下面的四個(gè)圖形都符合題意。

游戲2用8根火柴棍擺出八個(gè)大小一樣的三角形和兩個(gè)一樣大小的正方形。

分析與解：4根火柴可擺出一個(gè)正方形，另4根火柴又可擺出一個(gè)同樣大小的正方形。把這兩個(gè)正方形如右圖所示交叉放在一起，就形成八個(gè)相同的三角形。

2.移動(dòng)火柴，變換圖形游戲

游戲3右圖是用10根火柴棍擺成的一座房子。請(qǐng)移動(dòng)2根火柴，使房子改變方向。

解：如左下圖所示，除虛線(xiàn)表示的2根火柴外，其余火柴是左、右對(duì)稱(chēng)的，所以改變房子的方向與這些火柴無(wú)關(guān)，應(yīng)移動(dòng)虛線(xiàn)表示的2根火柴(見(jiàn)右下圖)。

游戲4在左下圖中移動(dòng)4根火柴棍，使圖形成為只有三個(gè)正方形的圖形。

解：因?yàn)橹荒芤苿?dòng)4根火柴，所以圖中較長(zhǎng)的邊(3根或4根火柴的邊)都不能動(dòng)。把圖中最里面的4根火柴移補(bǔ)到右上圖的相關(guān)位置上即可。

游戲5在左下圖中移動(dòng)4根火柴棍，使它變成3個(gè)三角形，并且這3個(gè)三角形的面積之和與原來(lái)的六邊形面積相同。

解：原圖中有6個(gè)三角形，變化后剩下3個(gè)三角形，這3個(gè)三角形與原來(lái)的6個(gè)三角形的面積相同，必然有一個(gè)三角形的面積要增大。如右上圖所示，移動(dòng)虛線(xiàn)表示的4根火柴。圖中下面的大三角形面積等于小三角形面積的4倍。

3.去掉火柴，變換圖形游戲

游戲6在左下圖中去掉盡量少的火柴棍，使得圖中不存在任何正方形。

解：拿掉的火柴應(yīng)能盡量多的“破壞”正方形。如右上圖，拿掉虛線(xiàn)處的4根火柴即可。拿法不唯一。

游戲7 在左下圖中，去掉4根火柴棍，使它變成兩個(gè)完全相同的圖形組合。

分析與解：左上圖的面積等于七個(gè)邊長(zhǎng)為1根火柴棍的小正方形的面積之和。要達(dá)到規(guī)定要求，必須去掉一個(gè)小正方形。剩下的部分劃分成兩個(gè)面積等于三個(gè)小正方形面積的圖形。去掉右上圖中虛線(xiàn)所示的火柴棍即可。

課后練習(xí)

1.用9根火柴棍擺出一個(gè)圖形，使它含有五個(gè)等邊三角形。

2.用9根火柴棍擺出一個(gè)圖形，使它含有三個(gè)正方形和七個(gè)長(zhǎng)方形(不含正方形)。

3.在左下圖中移動(dòng)3根火柴棍，使“井”字形變成“品”字形圖形。

4.右上圖是用24根火柴棍擺出的兩個(gè)正方形。

(1)請(qǐng)你移動(dòng)4根，把它變成三個(gè)正方形；

(2)再移動(dòng)8根，把(1)中所得圖形變成九個(gè)完全相同的正方形；

(3)在(2)中所得圖形上拿走8根火柴，使它變成五個(gè)完全相同的正方形。

5.用13根火柴棍擺成含有6個(gè)、7個(gè)和8個(gè)等邊三角形的圖形。各給出一種擺法。

6.右圖中共有13個(gè)三角形，從中拿掉盡量少的火柴棍，使得圖中沒(méi)有三角形。

第三篇：小三奧數(shù)火柴棍游戲(一)

第十三講 火柴棍游戲

（一）用火柴棍可以擺成一些數(shù)字和運(yùn)算符號(hào)，如、、、；還可以擺出幾何圖形如正三角形、正方形、菱形、正多邊形和一些物品的形狀.通過(guò)移動(dòng)火柴棍，可進(jìn)行算式的變化，可以用它來(lái)做有趣的圖形變化游戲.這一講將就這些問(wèn)題進(jìn)行討論。

在用火柴棍擺數(shù)學(xué)算式時(shí)，可以通過(guò)添加、去掉和移動(dòng)幾根火柴來(lái)使一些原來(lái)不正確的算式成立，在思考由火柴棍組成的算式的變換時(shí)，應(yīng)注意以下兩點(diǎn)：

①在考慮使等式成立的數(shù)時(shí)，注意數(shù)字只限于、的范圍，而運(yùn)算符號(hào)也只限于、、。、、.這就縮小了可討論的數(shù)

②要使算式成立，經(jīng)常要添加、去掉和移動(dòng)幾根火柴，從而達(dá)到目的，而“添”、“去”、“移”的一般規(guī)律是：

添，添加一根火柴，可變?yōu)榱硗猓梢园选疤?hào)等。

去，“去”是“添”的反面，要去掉一根火柴棍，常可以變“為“”，變“”為“

”，變“

”為“

”，變“

”為“

”為“

”，變“

””號(hào)變?yōu)椤埃?/p>

為，變

為，還可以在數(shù)前、數(shù)后添上，”號(hào)，在兩個(gè)數(shù)之間增加“

”

”號(hào)，把“”變?yōu)椤?/p>

”.還可以去掉數(shù)字前面或后面的“”，以及數(shù)字之間的“”號(hào)等.””移，“移”是“去”和“添”的結(jié)合，移動(dòng)火柴棍時(shí)，要保證火柴的根數(shù)沒(méi)有變化.如“與“”之間，“”與“

”之間，“”與“

”之間，“

”與“

”之間，“與“”之間都可以互相轉(zhuǎn)化。

例1 在下面由火柴棍擺成的算式中，添加或去掉一根火柴，使等式成立。

例2 在下面火柴棍擺成的算式中，移動(dòng)一根火柴，使等式成立。

例3 在下面由火柴擺成的算式中，移動(dòng)一根火柴棍，使算式變成等式。

例4 用火柴棍擺出所有的千位為1的四位數(shù)，且每個(gè)數(shù)位上的數(shù)字各不相同，計(jì)算它們的和，并用火柴棍擺出這個(gè)等式。

在用火柴棍擺圖形時(shí)，可以通過(guò)移動(dòng)一根或幾根火柴棍，使圖形發(fā)生有趣的變化。例5 倉(cāng)庫(kù)中有一把如左下圖所示的椅子，且椅子翻倒還掉了一條腿，請(qǐng)移動(dòng)2根火柴，使椅子翻過(guò)來(lái)，且看上去也不缺少腿。

例6 用火柴棍擺成頭朝上的龍蝦如下左圖所示，移動(dòng)它上面的三根火柴，使它頭朝下。

例7 由九根火柴棍組成的天平處于不平衡狀態(tài)，（左下圖），移動(dòng)其中五根火柴，使它變?yōu)槠胶狻?/p>

分析 要把天平擺平，應(yīng)先確定水平的天平臂，再把整個(gè)天平擺好，而天平臂可利用一個(gè)天平盤(pán)的底，另一個(gè)天平盤(pán)不移動(dòng)，如右下圖。

解：本題可移走右圖中虛線(xiàn)所示的火柴棍，擺成實(shí)線(xiàn)的樣子。

第四篇：三年級(jí)(上學(xué)期)奧數(shù) 思維訓(xùn)練(教師) 14 火柴棍問(wèn)題(二)

第十四講 火柴棍游戲

（二）這一講將繼續(xù)上一講的內(nèi)容，請(qǐng)看下面的例題。

例1 在下面由火柴擺成的算式中，移動(dòng)兩根火柴使等式成立。

例2 在下面的算式中，移動(dòng)兩根火柴，使算式變成等式。

①②

例3 移動(dòng)四根火柴棍，把圖14—1中的斧子變?yōu)槿齻€(gè)全等的三角形。

例4 在圖14—3中，由十二根火柴棍擺成了燈，移動(dòng)三根火柴，變?yōu)槲鍌€(gè)全等的三角形。

例5 圖14—5是由十一根火柴擺成的希臘式教堂，移動(dòng)四根火柴，把它變?yōu)槭鍌€(gè)正方形。

例6 用24根火柴擺成（擺時(shí)火柴的首尾緊挨）的“回”字形方環(huán)，見(jiàn)圖2。

（1）請(qǐng)移動(dòng)其中4根火柴，使這兩個(gè)大小不等的正方形變成兩個(gè)大小相等的正方形，應(yīng)該怎么移？

（2）求移動(dòng)后所得圖形的周長(zhǎng)（已知每根火柴長(zhǎng)4厘米）。

例7 圖14—9是由24根火柴擺成的回字形，移動(dòng)四根火柴，使它變成兩個(gè)大小相同的正方形。

例8 用18根火柴棍（如圖14-12）擺成九個(gè)大小相同的三角形，從這個(gè)圖中每次拿走1根火柴，使它減少一個(gè)三角形，最后使它留下大小相同的五個(gè)三角形，該怎樣拿法？

習(xí)題十四

1.在下面火柴棍擺成的算式中，移動(dòng)兩根火柴，使算式成立。

2.在下面火柴棍擺成的算式中，移動(dòng)兩根火柴，使算式變?yōu)榈仁健?/p>

3.由十根火柴擺成兩只高腳杯，如下圖.移動(dòng)六根火柴，使它變成一座房子.4.由九根火柴擺成的路燈，如下圖.移動(dòng)四根火柴，把它變成四個(gè)全等的三角形。

5.在下圖所示的火柴擺成的圖形中，移動(dòng)三根火柴，得到三個(gè)相同的正方形。

6.用十六根火柴棍可以擺出四個(gè)大小相同的正方形，如下圖.試問(wèn)：如果用十五根、十四根、十三根、十二根火柴棍，能否擺成四個(gè)大小相同的正方形？

第五篇：?jiǎn)⑿陆逃昙?jí)奧數(shù)第十四講火柴棍游戲二

啟新教育三年級(jí)奧數(shù)第十四講火柴棍游戲二

火柴棍游戲的另一種形式是擺算式。

用火柴棍可以擺出下列數(shù)字和符號(hào)：

這些數(shù)字和符號(hào)，在去掉或添加或移動(dòng)火柴棍后有些可以相互變化。

做火柴棍算式游戲就是利用這些變化，改變算式，使之符合題目要求。

下面舉的幾個(gè)例子，只要仔細(xì)觀察答式，就可以明白是如何按規(guī)定變化的，因此就不再進(jìn)行過(guò)細(xì)說(shuō)明了。

游戲1下面火柴棍擺的算式都是錯(cuò)的。請(qǐng)?jiān)诟魇街腥サ艋蛱砑?根火柴棍，使各式成立：

解：(1)去掉1根，可變?yōu)?/p>

(2)添加1根，可變?yōu)?3)去掉1根，可變?yōu)?/p>

游戲2在下列各式中只移動(dòng)1根火柴棍，使錯(cuò)誤的式子變成正確的算式：

解：(1)把221中的1移到等號(hào)右邊使1變成7。

(2)把17前面的“+”變成“-”，這1根移到等號(hào)右邊使71變成21。

(3)移動(dòng)7中1根到4前面去。

游戲3下面的兩個(gè)算式都是錯(cuò)誤的，各移動(dòng)2根火柴，使它們都變成正確的算式：

解：(1)右邊移2根到左邊，變?yōu)檎_算式。

(2)左邊的2根火柴移動(dòng)后，變?yōu)檎_算式。

游戲4 每式移動(dòng)3根火柴棍，使各式都變?yōu)檎_的算式：

為了鍛練同學(xué)們變換算式的靈活性，我們?cè)僮鲆粋€(gè)游戲。

游戲5 下面是一個(gè)不正確的不等式，請(qǐng)移動(dòng)其中1根火柴，使不等式成立。要求找到盡可能多的不同的移動(dòng)方法。

解：因?yàn)橛疫叺?1無(wú)法通過(guò)移動(dòng)一根火柴變小，所以只考慮左邊算式，或使被減數(shù)變大，或使減數(shù)變小，或改變“-”、“＞”等符號(hào)。

將“-”號(hào)變?yōu)椤?”號(hào)，有

改變“＞”號(hào)，有

改變被減數(shù)與減數(shù)，有

練習(xí)

1.在下面各式中去掉或添加1根火柴棍，使各式變成正確的算式：

2.在下面各式中，只移動(dòng)1根火柴棍，使各式變?yōu)檎_的算式：

3.移動(dòng)2根火柴棍，使下面的不等式反向：

4.在下列各式中移動(dòng)2根火柴，使它們成立：

5.移動(dòng)3根火柴棍，使下式成立：

6.在下面的等式中，移動(dòng)3根火柴棍，使其成為一個(gè)新的等式：

7.下面是一個(gè)不正確的不等式，請(qǐng)移動(dòng)其中1根火柴，使不等式成立。請(qǐng)找出盡量多的不同移法。

啟新教育奧數(shù)天天練填符號(hào)組算式

祝枝山是“江南四大才子”中有名的人物，他寫(xiě)得一手好字。有一次過(guò)年，一個(gè)人請(qǐng)祝枝山寫(xiě)了一張條幅：“今年正好晦氣，全無(wú)財(cái)帛進(jìn)門(mén)。”差一點(diǎn)氣昏過(guò)去，大罵祝枝山是個(gè)“大混蛋”。祝枝山不慌不忙，笑嘻嘻地說(shuō)：“你聽(tīng)我念：‘今年正好，晦氣全無(wú)，財(cái)帛進(jìn)六。’這是多么好的口彩。“主人一聽(tīng)，馬上轉(zhuǎn)怒為喜。

古人的斷句，體現(xiàn)了標(biāo)點(diǎn)符號(hào)的作用。數(shù)學(xué)中的運(yùn)算符號(hào)也能發(fā)揮類(lèi)似的作用。例題與方法 例1．在下列4個(gè)4中間，添上適當(dāng)?shù)倪\(yùn)算符號(hào)＋、－、×、÷和（），組成3個(gè)不同的算式，使得數(shù)都是2。4 4 4=2 4 4 4 4=2 4 4 4 4=2 例2．在批改作業(yè)時(shí)，高老師發(fā)現(xiàn)彬斌抄題時(shí)丟了括號(hào)，但結(jié)果是正確的。請(qǐng)你給彬斌的算式添上括號(hào)：

4+28÷4-2×3-1=4 例3．在下面的數(shù)字之間添上運(yùn)算符號(hào)，使等式成立。2 3 4 5 6 7 8 9=60 例4．在下面算式適當(dāng)?shù)牡胤教砩霞犹?hào)，使等式成立。

8 8 8 8 8 8 8=1000 例5．在下面算式適當(dāng)?shù)奈恢锰砩线m當(dāng)?shù)倪\(yùn)算符號(hào)，使等式成立。8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8=1995 例6．在下面式子的適當(dāng)?shù)胤教砩希ⅲⅰ粒沟仁匠闪ⅰ? 3 4 5 6 7 8=1 練習(xí)與思考

1.在下面的式子里加上括號(hào)，使等式成立。

5+7×8＋12÷4-2=75 5+7×8＋12÷4-2=20 5+7×8＋12÷4－2=102

2．在下面的數(shù)字之間添上＋、－、×、÷和（），使等式成立。

3 3 3 3=10 5 5 5 5 5=4 9 9 9 9 9=18

3．把運(yùn)算符號(hào)＋、－、×、÷分別填入下面的○內(nèi)，使等式成立。

（6○18○3）○（7○2）=12（6○12○5）○（15○4）=7

4.在下列算式中適當(dāng)?shù)牡胤教砩希ⅲⅰ撂?hào)，使等式成立。4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4=1996 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6=1992

5．只添上一個(gè)加號(hào)和兩個(gè)減號(hào)，使下面等式成立。

9=100

6．在下列算式中適當(dāng)?shù)牡胤教砩?、-號(hào)，使等式成立。9 8 7 6 5 4 3 2 1=21 9 8 7 6 5 4 3 2 1=23

答案與提示

1.(1)12-2＝10；(2)14＋1＝15。

2.(1)7＋7=7＋7；(2)12-2＋1=11；(3)14-7＋4=11。

3.4＋1＜7。

4.(1)2＋3=5；(2)19＋10＋9=38。

5.19×7＝133。

6.86-63=23。

7.93-91＜32，93-31＜92，93＋31＞32，33＋31＜92，53＋31＜92。