第一篇：機械能守恒定律的應用教案

機械能守恒定律的應用教案

一、教學目標

1．在物理知識方面要求．(1)掌握機械能守恒定律的條件；(2)理解機械能守恒定律的物理含義．

2．明確運用機械能守恒定律處理問題的優點，注意訓練學生運用本定律解決問題的思路，以培養學生正確分析物理問題的習慣．

3．滲透物理學方法的教育，強調用能量的轉化與守恒觀點分析處理問題的重要性．

二、重點、難點分析

1．機械能守恒定律是力學知識中的一條重要規律．是一個重點知識．特別是定律的適用條件、物理意義以及具體應用都作為較高要求．

2．機械能守恒定律的適用條件的理解以及應用，對多數學生來說，雖經過一個階段的學習，仍常常是把握不夠，出現各式各樣的錯誤．這也說明此項正是教學難點所在．

三、教具

投影片若干，投影幻燈，彩筆，細繩，小球，帶有兩個小球的細桿，定滑輪，物塊m、M，細繩．

四、教學過程設計

(一)復習引入新課 1．提出問題(投影片)．(1)機械能守恒定律的內容．(2)機械能守恒定律的條件．

2．根據學生的回答，進行評價和歸納總結，說明(1)機械能守恒定律的物理含義．(2)運用機械能守恒定律分析解決物理問題的基本思路與方法．(二)教學過程設計 1．實例及其分析．

問題1 投影片和實驗演示．如圖1所示．一根長L的細繩，固定在O點，繩另一端系一條質量為m的小球．起初將小球拉至水平于A點．求小球從A點由靜止釋放后到達最低點C時的速度．

分析及解答：小球從A點到C點過程中，不計空氣阻力，只受重力和繩的拉力．由于繩的拉力始終與運動方向垂直，對小球不做功．可見只有重力對小球做功，因此滿足機械能守恒定律的條件．選取小球在最低點C時重力勢能為零．根據機械能守恒定律，可列出方程：

教師展出投影片后，適當講述，然后提出問題．

問題2 出示投影片和演示實驗．在上例中，將小球自水平稍向下移，使細繩與水平方向成θ角，如圖2所示．求小球從A點由靜止釋放后到達最低點C的速度．

分析及解答：仍照問題1，可得結果

問題3 出示投影片和演示實驗．現將問題1中的小球自水平稍向上移，使細繩與水平方向成θ角．如圖3所示．求小球從A點由靜止釋放后到達最低點C的速度．

分析及解答：仿照問題1和問題2的分析．

小球由A點沿圓弧AC運動到C點的過程中，只有重力做功，滿足機械能守恒．取小球在最低點C時的重力勢能為零．

根據機械能守恒定律，可列出方程：

2．提出問題．

比較問題

1、問題2與問題3的分析過程和結果．可能會出現什么問題．

引導學生對問題3的物理過程作細節性分析．起初，小球在A點，繩未拉緊，只受重力作用做自由落體運動，到達B點，繩被拉緊，改做

進一步分析：小球做自由落體運動和做圓周運動這兩個過程，都只有重力做功，機械能守恒，而不是整個運動過程機械能都守恒，因此原分析解答不合理．

引導學生進一步分析：小球的運動過程可分為三個階段．(1)小球從A點的自由下落至剛到B點的過程；

(2)在到達B點時繩被拉緊，這是一個瞬時的改變運動形式的過程；(3)在B點狀態變化后，開始做圓周運動到達C點．

通過進一步討論，相互啟迪，使學生從直覺思維和理論思維的結合上認識到這一點．前后兩個過程機械能分別是守恒的，而中間的瞬時變化過程中由于繩被拉緊，vB在沿繩方向的分速度改變為零，即繩的拉力對小球做負功，有機械能轉化為內能，機械能并不守恒．因此，對小球運動的全過程不能運用機械能守恒定律．

正確解答過程如下：(指定一個學生在黑板上做，其余學生在座位上做，最后師生共同討論裁定．)小球的運動有三個過程(見圖4)：

(1)從A到B，小球只受重力作用，做自由落體運動，機械能守恒．到達B點時，懸線轉過2θ°角，小球下落高度為2Lsinθ，取B點重力勢能為零．根據機械能守恒定律

(2)小球到達B點，繩突然被拉緊，在這瞬間由于繩的拉力作用，小球沿繩方向的分速度vB∥減為零，垂直繩的分速度vB⊥不變，即

(3)小球由B到C受繩的拉力和重力作用，做初速度為vB⊥的圓周運動，只有重力做功，機械能守恒，有：

聯立①、②、③式可解得vC．

教師對問題1、2、3的分析及解答過程，引導學生歸納總結．進一步提出問題． 問題4 出示投影片和演示實驗．

如圖5所示，在一根長為L的輕桿上的B點和末端C各固定一個質量為m的小球，桿可以在豎直面上繞定點A轉動，現將桿拉到水平位置

與摩擦均不計)．

解法(一)：取在C點的小球為研究對象．在桿轉動過程中，只有重力對它做功，故機械能守恒．有：

解法(二)：取在B點的小球為研究對象，在桿轉動過程中，只有重力對它做功，故機械能守恒：

由于固定在桿上B、C點的小球做圓周運動具有相同的角速度，則vB∶vC=rB∶rC=2∶3，現比較解法(一)與解法(二)可知，兩法的結果并不相同． 提出問題：

兩個結果不同，問題出現在何處呢？

學生討論，提出癥結所在．教師歸納總結，運用機械能守恒定律，應注意研究對象(系統)的選取和定律守恒的的條件．在本例題中出現的問題是，整個系統機械能守恒，但是，系統的某一部分(或研究對象)的機械能并不守恒．因而出現了錯誤的結果．

師生共同歸納，總結解決問題的具體辦法．

由于兩小球、輕桿和地球組成的系統在運動過程中，勢能和動能相互轉化，且只有系統內兩小球的重力做功，故系統機械能守恒．選桿在水平位置時為零勢能點．

則有 E1=0．

而 E1=E2，教師引導學生歸納總結以上解法的合理性，并進一步提出問題，對機械能守恒定律的理解還可有以下表述：

①物體系在任意態的總機械能等于其初態的總機械能． ②物體系勢能的減小(或增加)等于其動能的增加(或減小)．

③物體系中一部分物體機械能的減小等于另一部分物體機械能的增加．

請同學分成三組，每組各用一種表述，重解本例題．共同分析比較其異同，這樣會更有助于對機械能守恒定律的深化．為此，給出下例，并結合牛頓第二律的運用，會對整個物理過程的認識更加深刻．

已知，小物體自光滑球面頂點從靜止開始下滑．求小物體開始脫離球面時α=？如圖6所示．

先仔細研究過程．從運動學方面，物體先做圓周運動，脫離球面后做拋體運動．在動力學方面，物體在球面上時受重力mg和支承力N，根據牛頓第二定律

物體下滑過程中其速度v和α均隨之增加，故N逐步減小直到開始脫離球面時N減到零．兩個物體即將離開而尚未完全離開的條件是N=0．

解：視小物體與地球組成一系統．過程自小物體離開頂點至即將脫離球面為止．球面彈性支承力N為外力，與物體運動方向垂直不做功；內力僅有重力并做功，故系統機械能守恒．以下可按兩種方式考慮．

(1)以球面頂點為勢能零點，系統初機械能為零，末機械能為

機械能守恒要求

兩種考慮得同樣結果．

〔注〕(1)本題是易于用機械能守恒定律求解的典型題，又涉及兩物體從緊密接觸到彼此脫離的動力學條件，故作詳細分析．

(2)解題前將過程分析清楚很重要，如本題指出，物體沿球面運動時，N減小變為零而脫離球面．若過程分析不清將會導致錯誤．

為加深對機械能守恒定律的理解，還可補充下例．投影片．

一根細繩不可伸長，通過定滑輪，兩端系有質量為M和m的小球，且M＞m，開始時用手握住M，使系統處于圖7所示狀態．求：當M由靜止釋放下落h高時的速度．(h遠小于半繩長，繩與滑輪質量及各種摩擦均不計)

解：兩小球和地球等組成的系統在運動過程中只有重力做功，機械能守恒．有：

提問：如果M下降h剛好觸地，那么m上升的總高度是多少？組織學生限用機械能守恒定律解答．

解法一：M觸地，m做豎直上拋運動，機械能守恒．有：

解法二：M觸地，系統機械能守恒，則M機械能的減小等于m機械能的增加．即有：

教師針對兩例小結：對一個問題，從不同的角度運用機械能守恒定律．體現了思維的多向性．我們在解題時，應該像解本題這樣先進行發散思維，尋求問題的多種解法，再進行集中思維，篩選出最佳解題方案．

2．歸納總結．

引導學生，結合前述實例分析、歸納總結出運用機械能守恒定律解決問題的基本思路與方法．

(1)確定研究對象(由哪些物體組成的物體系)；(2)對研究對象進行受力分析和運動過程分析．

(3)分析各個階段諸力做功情況，滿足機械能守恒定律的成立條件，才能依據機械能守恒定律列出方程；

(4)幾個物體組成的物體系機械能守恒時，其中每個物體的機械能不一定守恒，因為它們之間有相互作用，在運用機械能守恒定律解題時，一定要從整體考慮．

(5)要重視對物體運動過程的分析，明確運動過程中有無機械能和其他形式能量的轉換，對有能量形式轉換的部分不能應用機械能守恒定律．

為進一步討論機械能守恒定律的應用，請師生共同分析討論如下問題．(見投影片)7

如圖8所示，質量為m和M的物塊A和B用不可伸長的輕繩連接，A放在傾角為α的固定斜面上，而B能沿桿在豎直方向上滑動，桿和滑輪中心間的距離為L，求當B由靜止開始下落h時的速度多大？(輪、繩質量及各種摩擦均不計)(指定兩個學生在黑板上做題，其余學生在座位上做，最后師生共同審定．)分析及解答如下：

設B下降h時速度為v1，此時A上升的速度為v2，沿斜面上升距離為s．

選A、B和地球組成的系統為研究對象，由于系統在運動過程中只有重力做功，系統機械能守恒，其重力勢能的減小，等于其動能的增加，即有：

由于B下落，使桿與滑輪之間的一段繩子既沿其自身方向運動，又繞滑輪轉動，故v1可分解為圖9所示的兩個分速度．由圖9知：

由幾何關系知：

綜合上述幾式，聯立可解得v1． 教師歸納總結．

五、教學說明

1．精選例題．

作為機械能守恒定律的應用復習課，應在原有基礎上，進一步提高分析問題和解決問題的能力．為此，精選一些具有啟發性和探討性的問題作為實例是十分必要的．

例如，兩道錯例，是課本例題的引伸和拓展，基本上滿足了上述要求，這對于深化學生對機械能守恒和機械能守恒定律的理解，防止學生可能發生的錯誤，大有裨益．這種對問題的改造過程，也就是從再現思維到創造思維的飛躍過程．它在深化對知識的理解和發展思維能力方面比做一道題本身要深刻得多．

2．教學方法．

注重引導、指導、評價、發展有效結合．

(1)教師提供材料，引導學生從中發現問題．例如，在錯誤例題中發現兩種結果不同．(2)針對不同結果，教師啟發學生找出問題的癥結，指導學生共同探求解決方案．(3)在分析解答過程中，學生運用不同角度處理同一問題，教師及時作出評價．在實際教學中，對教學過程的每一個環節，教師都要對學生學習進行評價．這一方面是實事求是地肯定他們的成績，讓他們享受成功的喜悅，激發他們的學習興趣；另一方面也是從思維方法上幫助他們總結成功的經驗，提高認識，促進他們更有效地學習．

(4)在教學的每個環節中，教師通過運用各種方法和手段，來培養和發展學生的各種能力，這在每個環節中，都有所體現．

第二篇：5.8.1機械能守恒定律的應用

全日制高中物理必修②教學案

第五章

機械能守恒定律

5.8.1機械能守恒定律的應用

班級________姓名________學號_____

學習目標:

1.加深對機械能守恒定律的理解。

2.掌握應用機械能守恒定律的解題步驟，理解應用機械能守恒定律處理問題的優點。

3．熟練應用機械能守恒定律解決力學問題。

學習重點: 1.應用機械能守恒定律的解題步驟。

2.應用機械能守恒定律解決實際問題。

學習難點: 應用機械能守恒定律解決實際問題。主要內容:

一、對機械能守恒定律的進一步的理解 1．關于守恒表達式及其選擇問題

機械能守恒定律的常用的表達式有三種形式：

1．E1=E2(E1、E2分別表示系統初、末狀態時的總機械能)（從守恒的角度看）； 2．△Ek=-△Ep(表示系統勢能的減少量等于動能的增加量)（從轉化的角度看）； 3．△EA=-△EB(表示系統只有A、B兩物體時，A增加的機械能等于B減少的機械能)（從轉移的角度看）。

解題時究竟選取哪一種表達形式，應根據題意靈活選取。

需注意的是：

選用1式時，必須規定零勢能參考面，而選用2式和3式時，可以不規定零勢能參考面，但必須分清能量的減少量和增加量。2．機械能守恒定律解力學問題的優點及應用范圍

應用機械能守恒定律解題，是從分析狀態的變化入手，只涉及始末狀態的能量，而不涉及運動過程的細節，從而簡化步驟。相互作用力可以是恒力也可以是變力。這樣就避免了直接應用牛頓第二定律時所面臨的困難，使問題的解決變得簡便。不僅如此，用機械能守恒定律解題也開創了使用“守恒量”處理問題的先河。

但應看到，機械能守恒定律的適用條件比較嚴格，前面提到的判斷守恒的方法，實際應用起來，往往難于把握，所以應用機械能守恒定律解題的范闈比較窄小(遠不如動能定理應用范隔廣)，一般常用于：

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機械能守恒定律

①拋體運動；

②質點在豎直平面內的圓周運動；

③質點沿光滑不動的斜面或曲面的運動。

二、應用機械能守恒定律解題的步驟

1．根據題意選取研究對象；對象可以是單個物體（不考慮地球自身機械能變化）也可以是系統，并明確系統組成。2．對研究對象進行受力分析和做功情況分析，判斷是否滿足機械能守恒條件。3．選取零勢能參考平面，明確初末狀態的機械能；（初末狀態的零勢能面一定要統一。）4．根據機械能守恒定律列方程、求解、討論。

5．注意與其他力學規律的綜合應用。

【例一】 如圖所示，在光滑水平桌面上有一質量為M的小車，小車跟繩一端相連，繩子另一端通過滑輪吊一個質量為m的砝碼，則當砝碼著地的瞬間(小車未離開桌子)小車的速度大小為多大?在這過程中，繩的拉力對小車所做的功為多少?

【例二】 如圖所示，光滑圓柱被固定在水平平臺上，質量為m1的小球用輕繩跨過圓柱與質量為m2的小球相連，最初小球ml，放在平臺上，兩邊繩豎直，兩球從靜止開始。m1上升m2 下降。當ml上升到最高點時繩子突然斷了，發現m1恰能做平拋運動，求m2應為多大?

【例三】 如圖所示，在一根長l的細線上系一個質量為m的小球，當把小球拉到使細線與水平面成α=30°角時，輕輕釋放小球。不計空氣阻力，試求小球落到懸點正下方的B點時對細線的拉力。

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機械能守恒定律

課堂訓練：

1．如圖，通過定滑輪懸掛兩個質量為m1、m2的物體(m1>m2)，不計繩子質量、繩子與滑輪間的摩擦等，在m1向下運動一段距離的過程中，下列說法中正確的是（）

A．m1勢能的減少量等于m1動能的增加量。B．m1勢能的減少量等于m2勢能的增加量。C．m1勢能的減少量等于m2動能的增加量。

D．m1勢能的減少量等于m1 m2兩者動能的增加量和m2的勢能增加量之和。2．如下圖所示，小球從高處下落到豎直放置的輕彈簧上，在將彈簧壓縮到最短的整個過程中，下列關于能量的敘述中正確的是()A．重力勢能和動能之和總保持不變。B．重力勢能和彈性勢能之和總保持不變。C．動能和彈性勢能之和總保持不變。

D．重力勢能、彈性勢能和動能之和總保持不變。

3．下面各例中的物體在運動中都不計空氣阻力，判斷哪些情況下機械能守恒（）A． 繩的上端固定，下端系一個小球，使小球在水平面上做勻速圓周運動。B． 在輕質木棒的一端固定一個小球，以木棒中心為軸轉動木棒，使小球在豎直平面上做勻速圓周運動。

C． 把一個彈簧壓縮后用線縛住，把彈簧上端固定，下端系一個小球。當把束縛彈簧的線燒斷后，小球在豎直方向上往返運動。D．把一個物體放在勻速轉動的轉盤上，由于摩擦力的作用而使物體隨轉盤一起做勻速圓周運動。

課后作業：

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機械能守恒定律

1．長度可看作不變的兩根輕繩長短不一，它們的上端系在同一水平面上的不同點，下端各拴一個相同的小球。今將兩球分別提起到其懸繩繃直并水平的位置后無初速地釋放。兩球在到達各自的最低點時，彼此相等的物理量有： A．機械能； B．懸繩對它們的拉力；

C．線速度： D．動量。

2．物體以60焦的初動能，從A點出發作豎直上拋運動，在它上升到某一高度時，動能損失了30焦，而機械能損失了10焦，則該物體在落回到A點的動能為：(空氣阻力大小恒定)A．50焦； B．40焦； C．30焦；D．20焦

3．如圖為豎直平面內的一個光滑圓環，A、B為其水平方向的直徑，P、Q兩球同時以同樣大小的初速從A處出發沿環的內側始終不脫離環運動到B，則()A．P先到 B。B．Q先到B。

C．同時到B。D．若兩球質量相同，同時到B。

4．如圖所示，一個粗細均勻的U形管內裝有同種液體，在管口右端蓋 板A密閉，兩液面的高度差為h，U形管內液柱的總長度為4h?，F拿去蓋 板，液體開始運動，當兩液面高度相等時，右側液面下降的速度為()A．1111gh B．gh C．gh D．gh 24685．如圖所示，軌道的ABC的AB段是半徑R=0．8米的光滑的1／4圓弧形軌道，BC段為粗糙水平面，物體從A靜止開始下滑，在平面上運動了1．6米后停下，則物體通過B點時的速率為__________米／秒，物體與平面的滑動摩擦系數μ=___________。

6．某人在1O米高的平臺上以lO米／秒的初速度斜向上拋出一個質量為O．5千克的物體，物體著地時的速度為15米／秒，那么這個人在把物體拋出時做的功等于_________焦，物體在運動過程中克服空氣阻力做的功等于________焦。

第課/共課

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機械能守恒定律

7．光滑的水平地面上靜放著一木塊，一個以一定水平速度飛來的子彈射入木塊內d米深而相對木塊靜止下來，在子彈打擊木塊的過程中，木塊被帶動了s米，設子彈與木塊的平均摩擦力為f，則在子彈打擊木塊的過程中系統產生的熱能為_________，木塊獲得的機械能為 ________,子彈減少的機械能為________。

8.打樁機重錘的質量為250kg，把它提升到離地面的高度為l0m處由靜止釋放，不計空氣阻力求：

（1）重錘下落4m時的動能。

(2)重錘下落到多高處，重錘的動能和勢能相等?(3)重錘落到地面時的動能和機械能(g取10m/s)9．一根長l的輕桿，一端固定，桿的中點和另一端裝有質量分別為4m和m的小球。當桿從水平位置靜止釋放下落到豎直時（如圖）桿端質量為m的球的速度多大?

10．如圖所示，有一條長為l的均勻金屬鏈條，一半長度在光滑斜面上。斜面傾角為θ，另一半長度沿豎直方向下垂在空中，當鏈條從靜止開始釋放后鏈條滑動，求鏈條剛好全部滑出斜面時的速度是多大?

11．一根細繩長l，上端固定在o點，下端拴一個質量為m的小球，如圖所示。在o點的正下方o′處有一個細長的釘子。拉起小球，使細繩呈水平。從靜止釋放讓小球向下擺動，當細繩碰到釘子后，小球能在豎直平面內繞釘子作圓周運動，求o′到o點的距離h應滿足什么條件？

12．如圖所示，半徑為r，質量不計的圓盤盤面與地面相垂直，圓心處有一個垂直圓面的光滑水平固定軸0，在盤的最右邊緣固定一個質量為m的小球A在o點的正下方離O點r/2處固定一個質量也為m的小球B，放開盤讓其自由轉動，問：

2第課/共課

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第五章

機械能守恒定律

(1)當A球轉到最低點時，兩小球的重力勢能之和減小了多少?(2)A球轉到最低點時的線速度是多少?(3)在轉動過程中半徑OA向左偏離豎直方向的最大角度是多少?

第課/共課 編撰： 第 6 頁 年

月

日

第三篇：機械能守恒定律教案（模版）

《機械能守恒定律》教案

教學目標：

知識與技能

1．知道什么是機械能，知道物體的動能和勢能可以相互轉化．

2．會正確推導物體在光滑曲面上運動過程中的機械能守恒，理解機械能守恒定律的內容，知道它的含義和適用條件．

3．在具體問題中，能判定機械能是否守恒，并能列出機械能守恒的方程式。過程與方法

學會在具體的問題中判定物體的機械能是否守恒． 情感、態度與價值觀

通過能量守恒的教學，使學生樹立科學觀點，應用機械能守恒定律解決具體問題． 教學重點

1．掌握機械能守恒定律的推導、建立過程，理解機械能守恒定律的內容． 2．在具體的問題中能判定機械能是否守恒，并能列出定律的數學表達式． 教學難點

1．從能的轉化和功能關系出發理解機械能守恒的條件．

2．能正確判斷研究對象在所經歷的過程中機械能是否守恒，能正確分析 教學過程

一、復習：重力勢能、動能表達式是什么？動能定理表達式什么？ 動能和勢能的相互轉化 演示：如圖，試分析：

1、小球受哪些力的作用？

2、哪些力對小球做功？

3、能量如何轉化？

你還能舉出動能和勢能的相互轉化的例子嗎?

二、進行新課 機械能守恒定律

(參閱課本70頁圖7．8—3的問題，學生自主推導)物體沿光滑曲面滑下，只有重力對物體做功．用我們學過的動能定理以及重力的功和重力勢能的關系，推導出物體在A處的機械能和B處的機械能相等． 引導1：請寫出推導過程：（學生討論推導）引導2：根據推導的結果用文字敘述應該是什么? 引導3：這個結論的前提是什么? 典型例題分析：

例1：學生嘗試獨立解決例題1，在解決問題中體會用機械能守恒定律解決問題的思路)分析下列情況下機械能是否守恒？(A．跳傘運動員從空中勻速下落過程 B．物體以8m/s2在空中下落過程

C．物體作平拋運動過程

D．物體以不變的速率在豎直平面內做曲線運動 練習：關于機械能是否守恒的敘述，正確的是()A．作勻速直線運動的物體的機械能一定守恒。B．作勻變速運動的物體機械能可能守恒。C．外力對物體做功為零時，機械能一定守恒。D．只有只受重力時，物體機械能才守恒

例題

2、把一個小球用細線懸掛起來，就成為一個擺，擺長為L，最大傾角為θ．小球到達最底端的速度是多大? 引導1：請寫出解答過程：

引導2：請你總結一下用機械能守恒定律解決問題的三、達標訓練（學生練習）題在學案中

四、小結：本節課的主要內容

五、作業：《創新方案》課堂達標

思路：

第四篇：高二物理《機械能守恒定律》教案

江蘇省蘇州市藍纓學校高二物理《機械能守恒定律》教案

在離地面高h的地方，以v0的速度斜向上拋出一石塊，v0的方向與水平成?角，若空氣阻力不計，求石塊落至地面的速度大?。蠢}課件）

設石塊的質量為m，因空氣阻力不計，石塊在整個運動過程只受重力，只有重力做功，石塊機械能保持守恒．

現取地面為零重力勢能面．

石塊在拋出點的機械能：E1?12mv0?mgh 2石塊在落地點的機械能： 據

列出等式 可得：

從以上解答可看出，應用機械能守恒定律解題簡潔便利，顯示出很大的優越性，不僅 適合于直線運動，也適合于做曲線運動的物體，分析以上解題過程，還可歸納出 1．應用機械能守恒定律解題的基本步驟

（l）根據題意，選取研究對象（物體或相互作用的物體系）

（2）分析研究對象在運動過程中所受各力的做功情況，判斷是否符合機械能守恒的條件．

（3）若符合定律成立的條件，先要選取合適的零勢能的參考平面，確定研究對象在運 動過程的初、末狀態的機械能值．

（4）根據機械能守恒定律列方程，并代人數值求解．

2．在應用機械能守恒定律時，要注意其他力學定理、定律的運用，對物體的整個過程 進行綜合分析．再舉一例．

如圖所示，光滑的傾斜軌道與半徑為R的圓形軌道相連接，質量為。的小球

在傾斜軌道上由靜止釋放，要使小球恰能通過圓形軌道的最高點，小球釋放點離圓形軌道 最低點多高？通過軌道點最低點時球對軌道壓力多大？（看例題課本）

小球在運動過程中，受到重力和軌道支持力，軌道支持力對小球不做功，只有重力做功，小球機械能守恒．

取軌道最低點為零重力勢能面．

因小球恰能通過圓軌道的最高點C，說明此時，軌道對小球作用力為零，只有重力提供向心力，根據牛頓第二定律可列

vc21vc2mmg?m 得 m?gR

R2R2在圓軌道最高點小球機械能EC?1mgR?2mgR 2在釋放點，小球機械能為 EA?mgh 根據機械能守恒定律 EC?EA 列等式：

51mgR?mg2R 解設h?R

2212同理，小球在最低點機械能 EB?mvB

2mgh?EB:ECvB?5gR

小球在B點受到軌道支持力F和重力 根據牛頓第二定律，以向上為正，可列

2vBF?mg?mRF?6mg

據牛頓第三定律，小球對軌道壓力為6mg．方向豎直向下．

在較復雜的物理現象中，往往要同時應用動量守恒定律和機械能守恒定律，明確這兩個定律應用上的差異，可正確運用它們，客觀反映系統中物體間的相互作用，準確求出有關物理量．

【例】 在光滑的水平面上，置放著滑塊A和B，它們的質量分別為m1和m2，B滑塊與一輕彈簧相連，彈簧的另一端固定在豎直的墻上，滑塊A以速度v0與靜止的滑塊B發生正碰后粘合一起運動并壓縮彈簧，如圖所示，求此過程中彈簧的最大彈性勢能（看例課課件）

滑塊A與B碰撞瞬間，對于滑塊A、B組成的物體系，所受合外力為零，動量守恒，得

m1v0?(m1?m2)v

在滑塊A、B粘合一起運動壓縮彈簧時，只有彈簧的彈力做功，A、B滑塊和彈簧組成的系統機械能守恒，彈簧彈性勢能最大時，滑塊A、B動能為零．動能全部變為彈簧的彈性勢能，則

Ep?1(m1?m2)v2兩式聯立解，可得

2（四）總結、擴展

1．在只有重力和彈力做功的情況下，可應用機械能守恒定律解題．也可以用動能定理解題，這兩者并不矛盾．前者往往不深究過程的細節而使解答過程顯得簡捷，但后者的應用更具普遍性．

2．動量守恒定律和機械能守恒定律的比較

（l）兩個定律的研究對象都是相互作用的物體組成的系統．兩個定律的數學表達公式中

第五篇：機械能守恒定律教案

機械能守恒定律教案

●教學目標

一、知識目標

1.知道什么是機械能，知道物體的動能和勢能可以相互轉化.2.理解機械能守恒定律的內容.3.在具體問題中，能判定機械能是否守恒，并能列出機械能守恒的方程式.二、能力目標

1.學會在具體的問題中判定物體的機械能是否守恒．

2.初步學會從能量轉化和守恒的觀點來解釋物理現象，分析問題.三、德育目標

通過能量守恒的教學，使學生樹立科學觀點，理解和運用自然規律，并用來解決實際問題.●教學重點

1.理解機械能守恒定律的內容.2.在具體的問題中能判定機械能是否守恒，并能列出定律的數學表達式.●教學難點

1.從能的轉化和功能關系出發理解機械能守恒的條件.2.能正確判斷研究對象在所經歷的過程中機械能是否守恒.●教學方法

1.關于機械能守恒定律的得出，采用師生共同演繹推導的方法，明確該定律數學表達公式的來龍去脈.2.關于機械能守恒的條件，在教學時采用列舉實例，具體情況具體分析的方法． ●教學用具

自制投影片、CAI課件.●課時安排 1課時

●教學過程

一、導入新課

1.［投影］復習思考題：

①什么是動能？動能與什么因素有關？

②什么是勢能？什么是重力勢能和彈性勢能？ ③重力勢能、彈性勢能分別與什么因素有關？ 2.［學生解答思考題］

①物體由于運動而具有的能量叫動能.動能的大小與物體的質量及速度有關系，且質量越大，速度越大，動能也越大.②由相互作用的物體的相對位置決定的能量叫勢能，也叫位能.物體由于被舉高而具有的能量叫重力勢能.發生形變的物體在恢復原狀時能夠對外界做功，因而具有能量，這種能量叫彈性勢能.③重力勢能與物體的質量及被舉高的高度有關；彈性勢能跟形變的大小及勁度系數有關.3.［學生活動］

舉例說明物體的動能和勢能之間可以相互轉化.［例1］物體自由下落時，高度越來越小，速度越來越大.高度減小表示重力勢能減小；速度增大表示動能增大.在這個過程中，重力勢能轉化為動能.［例2］豎直向上拋出的物體，在上升過程中，速度越來越小，高度越來越大.速度減小表示動能減?。桓叨仍龃蟊硎局亓菽茉龃筮@個過程中動能轉化為重力勢能.［例3］用一小球推彈簧被壓縮，放開后彈簧可以把跟它接觸的小球彈出去，彈簧的彈性勢能轉化為小球的動能.4.［教師概括并導入］

同學們剛才所舉的各個例子中，動能和勢能之間確實發生了轉化，那么在動能和勢能的相互轉化中，動能和勢能的和即總的機械能如何變化呢？

二、新課教學

［知識板塊一］機械能守恒定律的推導： ［程序一］［多媒體展示下列物理情景］

情景一：一個質量為m的物體自由下落，經過高度為h1的A點（初位置）時速度為v1，下落到高度為h2的B點（末位置）時速度為v2.情景二：一個質量為m的物體做平拋運動，經過高度為h1的A點時速度為v1，經過高度為h2的B點時速度為v2.情景三：一個質量為m的物體沿光滑的斜面下滑，經過高度為h1的A點時速度為v1，經過高度為h2的B點時速度為v2.［程序二］對上述三種情景中的物體分別寫出動能定理的表達式及重力做功與重力勢能變化之間的關系.學生推導并在實物投影儀上展示：

情景一：由于物體做自由落體運動，只受重力作用.據動能定理得： WG=mg(h1－h2)= 11mv22－mv12 22據重力做功和重力勢能變化的關系得到：

WG=mgh2－mgh1

11mv22－mv12 2211所以mv22－mgh2=mv12－mgh1

22所以：mgh2－mgh1=學生對上述推導進行診斷：

在上述推導過程中，在利用重力做功和重力勢能改變之間的關系時應是重力所做的功等于初位置的重力勢能減去末位置的重力勢能，所以推導結果有誤.在投影儀上進行更正，得到：

情景二：物體只受重力，且只有重力做功，所以：

情景三：

物體沿斜面下滑過程中受到重力和支持力的作用，但支持力和速度方向垂直，始終不做功，所以只有重力做功.［程序三］

［多媒體上顯示下列式子］ mgh1+11mv12=mgh2+mv22 22同時顯示下列圖形：

［學生活動］

結合圖形說明上述式子等號兩端各物理量的含義： 等號左側的mgh1+11mv12表示物體在初位置A時的機械能；等號右邊的mgh2+mv22表示物體在末位22置B時的機械能.該式說明在上述三種情景中，初態的機械能等于末態的機械能，即在運動過程中，機械能是守恒的.［多媒體進行變換］

11mv22－mv12=mgh1－mgh2 22學生描述變換式的含義：

該式等號左邊是物體動能的增加量，等號右邊是物體重力勢能的減少量.該式說明在上述物理情景中重力勢能的減小量等于動能的增加量.［教師總結］

同學們對上述兩個表達式的含義描述得很好，我們分別用Ek1和Ek2分別表示物體的初動能和末動能，用Ep1和Ep2分別表示物體在初位置與末位置的重力勢能，則上邊式子可變為：

Ek2+Ep2=Ek1+Ep1

也就是末位置的機械能等于初位置的機械能，即機械能是守恒的.［知識板塊二］機械能守恒的條件：

1.回憶剛才三個情景中物體的受力情況及各個力的做功情況

2.分析上述情景的共同點和不同點，猜想機械能在什么情況下守恒.學生可能答：在受到的力只有重力時，物體的機械能守恒.學生還可能答：物體在運動中，只有重力做功時物體的機械能是守恒的.3.［教師評析后總結］

通過上述分析我們得到：在只有重力做功的情況下，物體的動能和重力勢能可以相互轉化，但機械能的總量保持不變，這個結論叫機械能守恒定律.［板書］機械能守恒定律.［條件］只有重力做功.［結論］機械能的總量保持不變.4.［學生活動］

討論物體只受重力與只有重力對物體做功有什么區別？ ［總結］

只有重力做功包括以下兩種情況： a.物體只受重力，且只有重力做功.b.物體除受重力外還受其他的力，但其他力不做功，或其他力做功的代數和為零.而物體只受重力僅包括一種情形.［知識板塊三］

關于彈性勢能和動能相互轉化中機械能守恒.［多媒體模擬］

放開被壓縮的彈簧，可以把跟它接觸的小球彈出去.［分析］

在小球被彈簧彈出的過程中，彈簧的彈性勢能轉化為小球的動能.類比得到：

在動能和彈性勢能的相互轉化過程中，如果只有彈力做功，動能和彈性勢能之和保持不變，即機械能守恒.三、實踐活動（1）［演示］

a.介紹實驗裝置：如下圖所示，用一段細線拴一個小球，細線的一端固定.b.操作：

做法一：把球拉到A點然后放開，觀察小球在擺動到右側時所到達的位置C和位置A之間的關系． 做法二：把球同樣拉到A點，在O點用尺子擋一下，觀察小球擺動到右側時的位置，并比較該位置和釋放點A之間的關系.（2）現象：

［學生甲］在做法一中，小球擺到跟釋放點A高度相同的C點；在做法二中，小球仍可以到達跟釋放點A高度相同的Ｃ′點.［學生乙］在做法一中，小球可以擺到跟釋放點A高度相同的C點；在做法二中，小球可到達跟釋放點A高度幾乎相同的Ｃ′點．

（3）學生活動： 討論甲和乙的說法哪個正確

如果不考慮阻力作用，即物體只受到重力作用時，學生 甲的結論正確；

如果考慮空氣阻力作用，學生乙的結論正確.例

一、下列關于機械能是否守恒的敘述正確的是 A.做勻速直線運動的物體機械能一定守恒 B.做勻變速直線運動的物體的機械能可能守恒 C.合外力對物體做功為零時，機械能一定守恒 D.只有重力對物體做功，物體機械能一定守恒 解析：

A.做勻速直線運動的物體，除了重力做功外，可能還有其他力做功，如降落傘在空中勻速下降時，除了重力做功外，空氣阻力也對降落傘做功，所以機械能不守恒，不選.B.做勻變速直線運動的物體可能只受重力且只有重力做功，如自由落體運動，物體機械能守恒，應選.C.如降落傘在空中勻速下降時合外力為零，合外力對物體做功為零，除重力做功外，空氣阻力也做功，所以機械能不守恒，不選.D.符合機械能守恒的條件，應選.［題后小結］

對物體進行受力分析，確定各力做功情況是判定機械能是否守恒的一般程序.例

二、如圖所示，斜面體置于光滑水平地面上，其光滑斜面上有一物體由靜止沿斜面下滑，在物體下滑過程中，下列說法正確的是

A.物體的重力勢能減少，動能增大

B.物體的重力勢能完全轉化為物體的動能 C.物體的機械能減少

D.物體和斜面體組成的系統機械能守恒

解析：由于斜面體放在光滑斜面上，當物體沿斜面下滑時，物體實際位移方向和物體所受支持力的方向不垂直，所以支持力對物體做了功（負功），物體的機械能不守恒，物體的機械能減少了，物體對斜面體的壓力對斜面體做了功（正功），斜面體的機械能增加了，斜面體的機械能也不守恒.對物體和斜面體組成的系統，斜面和物體之間的彈力是內力，對系統做功的代數和為零.即不消耗機械能，在物體和斜面體的運動過程中只有重力做功，所以系統的機械能守恒.物體在下滑過程中重力勢能減少，一部分轉化為物體的動能，另一部分則轉化為斜面體的動能.所以本題選ACD.例

三、用一根長L的細線，一端固定在頂板上，另一端拴一個質量為m的小球.現在使細線偏離豎直方向a角后，從A處無初速地釋放小球（如圖），試問：

（1）小球擺到最低點O的速度？

（2）小球擺到左方最高點的速度（相對最低點）？

（3）若在懸點正下方P處有一釘子，O`P=L/3，則小球碰釘后，向左擺動過程中能達到的最大高度有何變化？

四、課堂練習

1.關于機械能守恒定律，以下說法正確的是

A.當物體受到的合外力為零時，物體的機械能一定守恒 B.當物體只受重力作用時，物體的機械能一定守恒

C.當物體除受重力外還受到其他的力，但其他的力不做功，物體的機械能也一定守恒 D.當物體除受重力外，其他力做功的代數和為零，物體的機械能一定守恒 2.當物體克服摩擦力做功時，物體的

A.重力勢能一定減少，機械能可能不變B.重力勢能一定增加，機械能一定增加 C.重力勢能一定增加，動能可能不變D.重力勢能一定減少，動能可能減少 3.起重機將一靜止的質量為m的重物吊起H高度，重物獲得速度v，則

12mv 21B.起重機對重物做功mv2＋mgH

21C.合外力對物體做功mv2

2A.起重機對重物做功D.物體克服重力做功mgＨ

4.質量為m的物體，在距地面h高處以A.物體重力勢能減少C.物體的動能增加1mgh 3

1g的加速度由靜止豎直下落到地面，下列說法中正確的是

32B.物體的機械能減少mgh

D.重力做功mgh 1mgh 35.物體在距地面附近以2 m／s2的加速度勻減速豎直上升，則在上升過程中，物體的機械能的變化是 A.不變

B.減少 C.增加

D.無法確定

6.如右圖所示，用輕彈簧相連的物體A和B放在光滑水平面上，物塊A緊靠豎直墻壁，一顆子彈沿水平方向射入物塊B后留在其中，由子彈、彈簧和A、B兩物塊所組成的系統，在下列依次進行的過程中，動量不守恒但機械能守恒的是（）

A.子彈射入物塊B的過程

B.物塊B帶著子彈向左運動，直到彈簧壓縮量達最大的過程

C.彈簧推擠著帶著子彈的物塊B向右移動，直到彈簧恢復原長的過程

D.帶著子彈的物塊B因慣性繼續向右移動，直到彈簧伸長量達最大的過程 參考答案：

1.ＢＣＤ

2．C 3．ＢＣＤ

4．ＢＣＤ

5．B

6.ＢＣ

五、小結

本節課我們學習了機械能守恒定律，重點是機械能守恒定律的內容和表達式，難點是判斷物體的機械能是否守恒；所以應透徹理解機械能守恒定律成立的條件，從而正確應用機械能守恒定律解題.六、作業

課后問題與思考1、2、3、4.七、板書設計

機械能守恒定律

1、什么是機械能？

動能和勢能統稱為機械能

2、機械能守恒定律的內容：（1）在只有重力做功的條件下，物體的動能和重量勢能相互轉化，但機械能的總和保持不變；（2）在只有彈力做功的條件下，物體的動能和彈性勢能相互轉化，但機械能的總和保持不變。

3、機械能守恒定律的表達式：

mgh1+

11mv12=mgh2+mv22 224、機械能守恒的條件：

（1）只受到重力或彈力的作用；

（2）除了重力以外還受到其他的作用力，但其他的作用力不做功或做功的代數和為零，只有重力或彈力做功。