第一篇：機械能守恒定律與動量守恒定律的比較及應用

機械能守恒定律與動量守恒定律的比較及應用

湖南省祁東縣育賢中學 張安國

高中物理力學中涉及兩個守恒定律，即動量守恒定律和機械能守恒定律，掌握這兩個守恒定律，對物理概念和物理規(guī)律的理解能更進一步。這兩個定律表示的是機械運動不同本質的規(guī)律，有相似和相異之處。

一、相似之處

1．兩個定律都是用“守恒量”來表示自然界的變化規(guī)律，研究對象均為物體系，運用“守恒量”表示物體系運動狀態(tài)的變化規(guī)律是物理研究的重要方法。

2．兩個守恒定律均是在一定條件下才能成立，他們都是用運動的初、末兩個狀態(tài)的守恒量相等來表示物體系的規(guī)律特征，因此他們的表達式是相似的，并且均有多種形式。

3．運用守恒定律解題要注意其整體性（不是其中一個物體）、相對性（表達式中的速度和其他有關物理量必須對應同一個參考系）、同時性（物體系內各物體的動量和機械能都是對應同一時刻的）、階段性（滿足條件的各個過程的始末量均守恒）。列方程時，只需考慮運動的初狀態(tài)和末狀態(tài)，不必考慮中間過程細節(jié)。

4．兩個定律都可用實驗驗證，用理論論證。動量守恒定律是將動量定理應用于相互作用的物體，在不受外力的條件下可推導出來；機械能守恒定律是將動能定理應用于物體系（物體和地球組成系統(tǒng)），在只有重力做功的條件下可推導出來。

二、相異之處

1．守恒量不同。動量守恒定律的守恒量是動量，機械能守恒定律的守恒量是機械能。因此他們所表征的守恒規(guī)律是有本質區(qū)別的。動量守恒時，機械能可能守恒，也可能不守恒，反之亦然。

2．守恒條件不同。動量守恒定律的適用條件是系統(tǒng)不受外力（或系統(tǒng)在某一方向不受外力）；或系統(tǒng)所受的合外力為零；或系統(tǒng)所受的合外力遠小于系統(tǒng)的內力。機械能守恒定律適用的條件是只有重力做功；或只有重力做功，其他力不做功；或雖除重力的功外，還有其他力做功，但這些力做功的代數(shù)和為零。

3．表達式不同。動量守恒定律的表達式是一個矢量式，不論是，還是，或者

均是矢量式。對于在同一直線上運動的物體系，只要規(guī)定正方向，動量守恒定律可表示為標量式；對于不在同一直線上運動的物體，可進行正交分解后，列出兩個標量式表示動量守恒。在高中階段，動量守恒定律的應用只限于一維的情況。機械守恒定律的表達式為標量式，一般可表示為，或者來研究）。

例1 下列關于機械能守恒的說法中，正確的是 A．做勻速直線運動的物體機械能一定守恒 B．做勻變速直線運動的物體機械能不可能守恒

C．如果物體不受摩擦力和介質阻力的作用，其機械能一定守恒 D．如果物體只發(fā)生動能和勢能相互轉換，其機械能一定守恒

分析與解 本題是單純判斷四種情形下物體的機械能是否守恒，這要求我們能正確把握，或者

（將系統(tǒng)分成a，b兩部分機械能守恒的條件。機械能是否守恒，取決于是否有重力以外的力做功，很明顯，從A，B，C三個選項中，我們并不能肯定除重力外其他力的做功情況，也就不能肯定在這三種情形下物體的機械能是否守恒，故不能選擇選項A，B，C。若物體只發(fā)生動能和勢能的相互轉換，很顯然物體的機械能是守恒的，故應選擇選項D。

點評 判斷物體的機械能是否守恒，關鍵要抓住守恒的條件，不能僅憑物體做什么運動，或不受什么力來判斷。

例2 在質量為M的小車中掛有一個單擺，擺球的質量為m0，小車（和擺球一起）以恒定的速度V沿光滑水平面運動，與位于正對面的質量為m的靜止木塊發(fā)生碰撞（如圖1所示），碰撞的時間極短，在此碰撞過程中，下列可能發(fā)生的情況是

A．小車、木塊、擺球的速度都發(fā)生變化，分別變?yōu)関1、v2、v3，滿足

B．擺球的速度不變，小車和木塊的速度分別變?yōu)関1，v2，滿足C．擺球的速度不變，小車和木塊的速度均變?yōu)関，滿足D．小車和擺球的速度均變?yōu)関1，木塊的速度變?yōu)関2，滿足

分析與解 本題的四個選項是單純涉及動量守恒定律的問題，本題的關鍵詞是小車“沿光滑水平面運動”，木塊也置于光滑水平面上，所以系統(tǒng)在水平方向不受外力，碰撞前后系統(tǒng)的動量守恒。另一個關鍵詞是“碰撞時間極短”，因此，小車和木塊碰撞時，小車和木塊間的作用力只能使小車和木塊的動量發(fā)生變化，而不能使擺球的動量發(fā)生變化。因此，列方程時，只需列出小車與木塊動量守恒的表達式，考慮到小車和木塊碰撞后可能分離，故有；也可能粘合運動，則有

。故應選擇選項B，C。

討論 如將本題改為：在質量為M的小車中掛有一個單擺，擺球的質量為m0，擺球偏離豎直位置θ角，小車和單擺一起以恒定的速度V沿光滑水平地面運動，然后釋放擺球，與靜止放在車廂內擺線懸掛點正下方的質量為m的木塊發(fā)生正撞（如圖2所示），且碰撞時間極短，那么在擺球和木塊碰撞前的瞬間，如設擺球相對于地面的速度為v，小車相對于地面速度為v’則對系統(tǒng)能否列出

？為什么？若擺球和木塊碰撞后，擺球和木塊分離，他們相對地面的速度分別為v1，v2，則對系統(tǒng)能否列出

？

顯然，擺球在從靜止開始擺動至和木塊碰撞前的瞬間，系統(tǒng)在水平方向上動量守恒，且木塊和車廂相對靜止，他們的速度相同，故有程中，因時間極短，車廂速度不可能改變。因此，有或者。

.碰撞過，點評 原題的四個選項均滿足動量守恒，但是要對這個物理現(xiàn)象做出正確判斷，還需綜合考慮題設條件及各種因素，不能用一種情況掩蓋另一種情況，條件不同，結論就不同，原題不考慮擺球的動量變化，后面的題不考慮小車的動量變化，均因情境相異所致。

例3 沖擊擺的裝置是一個用細線懸掛著的砂箱，其質量為從一粒質量為m的彈丸以水平速度v擊中砂箱，彈丸陷入箱內，使砂箱擺至某一高度，設最大偏角為θ（如圖3所示）。利用這個裝置便可測出彈丸的速度。試描述其物理過程并列出彈丸速度的表達式。（設擺長為L）

分析與解 用沖擊擺測彈丸的速度涉及動量守恒和機械能守恒。

彈丸射入砂箱的過程中，由于時間極短，砂箱無明顯的位移，所以，該過程中系統(tǒng)（彈丸和沙箱）在水平方向不受外力，水平方向動量守恒，由動量守恒定律，得

彈丸射入砂箱后，一起向右擺動，線的拉力不做功，只有重力做功，機械能守恒。由機械能守恒定律，得

由上述兩式，可得

點評 動量守恒和機械能守恒并不是在整個運動過程中都體現(xiàn)。在彈丸射入砂箱的瞬間，系統(tǒng)的動量守恒，但由于彈丸要克服砂的阻力做功，系統(tǒng)的機械能不守恒；在箱與彈丸擺動的過程中，機械能守恒，但外力（擺線的拉力和重力）的沖量不為零，系統(tǒng)的動量不守恒，這是本題求解時得到的啟示。另外，分析物理過程中系統(tǒng)的動量是否守恒、機械能是否守恒，關鍵在于此過程是否滿足動量守恒和機械能守恒的條件，有時還需將總過程分為若干分過程。

例4 如圖4所示，質量為M，內壁光滑的半圓槽放在光滑的水平面上，其左側緊靠臺階，槽的半徑為R。今從槽左側A點的正上方D點自由釋放一個質量為m的小球，球恰從A點進入槽的內壁軌道。為使小球沿槽的內壁恰好運動到右端B點，試求D點至A點的高度。

分析與解設D點至A點的高度為h，則小球從D點處開始運動至B端的過程可分為三個階段：

第一階段小球從D點自由下落至A點，只有重力做功，機械能守恒，得；

第二階段小球從A點運動到半圓槽的最低點O1。由于受臺階的作用，半圓槽仍保持靜止，僅重力做功，機械能守恒，可得；

第三階段小球從O1點運動至B點，到達B點時小球和槽有共同的速度vB，對槽和小球系統(tǒng)而言，只有重力做功，可得；

。在此階段，系統(tǒng)在水平方向不受外力，水平方向上動量守恒，故有聯(lián)立以上四式解得。

點評 根據(jù)動量守恒和機械能守恒的條件分析運動過程是解題的切入點也是落腳點。分析是否滿足守恒條件，要定性分析運動過程，若用守恒定律列方程，僅用到運動過程的始、末兩個狀態(tài)。

第二篇：《動量守恒定律及其應用》教學設計

《動量守恒定律及其應用》教學設計

何小東

一、教材分析

地位與作用

本節(jié)講述動量守恒定律及其應用，它既是本章的核心內容，也是整個高中物理的重點內容。它是在學生學習了動量、沖量和動量定理之后，以動量定理為基礎，研究有相互作用的系統(tǒng)在不受外力或所受合外力等于零時所遵循的規(guī)律。它是動量定理的深化和延伸，且它的適用范圍十分廣泛。

動量守恒定律是高中物理階段繼牛頓運動定律、動能定理以及機械能守恒定律、能量守恒定律之后的又一重要的解決問題的基本工具。動量守恒定律對于宏觀物體低速運動適用，對于微觀物體高速運動同樣適用；不僅適用于兩個物體組成的系統(tǒng)，也適用于多個物體組成的系統(tǒng)。因此，動量守恒定律不僅在動力學領域有很大的應用，在日后的物理學領域如原子物理等方面都有著廣泛的應用，為解決物理問題的幾大主要方法之一。因此，動量守恒定律在教學當中有著非常重要的地位。

二、學情分析

學生在前面高二的學習當中已經(jīng)學習了動量、沖量、動量定理、動量守恒定律的相關知識，只是時間有點久，現(xiàn)在只記得公式和簡單應用。對于動量守恒的條件已經(jīng)基本忘記。對于很多經(jīng)典模型還不會立刻寫出公式，對于模型的末狀態(tài)臨界問題還很難把握。大部分學生對于動量守恒定律還是覺得比較容易，反而是與之對應的能量守恒公式對他們是難點。

三、教學目標、重點、難點

（一）教學目標

1.理解系統(tǒng)動量守恒的條件.2.會應用動量守恒定律解決基本問題.3.可以寫出動量守恒與之對應的能量守恒.（二）重點、難點、關鍵

重點：教學目標的三點

難點：動量守恒條件的理解和能量守恒

四、設計理念

在教學活動中，充分體現(xiàn)學生的主體地位，積極調動學生的學習熱情，讓學生在學習過程當中體會成功的快樂，滲透嚴謹務實的科學思想；同時，教師發(fā)揮自身的主導作用，引導學生在學習中找到正確的分析方向，五、教學流程設計

教學方法

分析歸納法、典題例析法、多媒體展示

教學流程

（一）復習回顧

回顧動量守恒定律的內容、表達式和條件

（二）應用

經(jīng)典模型的分析與應用：

1、碰撞的分類（主要講解彈性碰撞和完全非彈性碰撞）

2、子彈打木塊模型

3、小球彈簧問題

4、摩擦帶動模型

（三）作業(yè) 步步高94--96

六、板書設計

動量守恒定律及其應用

1、表達式：m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′

2、條件：

3、應用

七、反思

練習題

1、（2021全國乙卷14）如圖，光滑水平地面上有一小車，一輕彈簧的一端與車廂的擋板相連，另一端與滑塊相連，滑塊與車廂的水平底板間有摩擦。用力向右推動車廂使彈簧壓縮，撤去推力時滑塊在車廂底板上有相對滑動。在地面參考系（可視為慣性系）中，從撤去推力開始，小車、彈簧和滑塊組成的系統(tǒng)（）

A.動量守恒，機械能守恒

B.動量守恒，機械能不守恒

C.動量不守恒，機械能守恒

D.動量不守恒，機械能不守恒

2.彈性碰撞（m1、m2）

討論：①若m1＝m2，則v1′＝0，v2′＝v1(速度交換)；

②若m1>m2，則v1′>0，v2′>0(碰后兩物體沿同一方向運動)；當m1?m2時，v1′≈v1，v2′≈2v1；

③若m10(碰后兩物體沿相反方向運動)；當m1?m2時，v1′≈－v1，v2′≈0.3、非彈性碰撞之粘在一起（共速）：求損失的機械能

4、

(2020·全國卷Ⅲ·15)甲、乙兩個物塊在光滑水平桌面上沿同一直線運動，甲追上乙，并與乙發(fā)生碰撞，碰撞前后甲、乙的速度隨時間的變化如圖中實線所示.已知甲的質量為1 kg，則碰撞過程兩物塊損失的機械能為

(2020·全國卷Ⅲ·15)甲、乙兩個物塊在光滑水平桌面上沿同一直線運動，甲追上乙，并與乙發(fā)生碰撞，碰撞前后甲、乙的速度隨時間的變化如圖中實線所示.已知甲的質量為1 kg，則碰撞過程兩物塊損失的機械能為

A.3 J B.4 J C.5 J D.6 J5、如圖所示，光滑懸空軌道上靜止一質量為3m的小車A，用一段不可伸長的輕質細繩懸掛一質量為2m的木塊B.一質量為m的子彈以水平速度v0射入木塊(時間極短)，試求：(不計空氣阻力，重力加速度為g).求：

子彈射入木塊B時產生的熱量；

6、如圖所示，小球B與一輕質彈簧相連，并靜止在足夠長的光滑水平面上，質量為m1的小球A以v的速度與輕質彈簧正碰.小球B的質量為m2.求當兩個小球與彈簧組成的系統(tǒng)動能最小時，小球B的速度的大小.以及彈簧的彈性勢能。

7、滑塊恰好不滑出長木板，動摩擦因數(shù)為μ，求木板的長度L。

第三篇：5.8.1機械能守恒定律的應用

全日制高中物理必修②教學案

第五章

機械能守恒定律

5.8.1機械能守恒定律的應用

班級________姓名________學號_____

學習目標:

1.加深對機械能守恒定律的理解。

2.掌握應用機械能守恒定律的解題步驟，理解應用機械能守恒定律處理問題的優(yōu)點。

3．熟練應用機械能守恒定律解決力學問題。

學習重點: 1.應用機械能守恒定律的解題步驟。

2.應用機械能守恒定律解決實際問題。

學習難點: 應用機械能守恒定律解決實際問題。主要內容:

一、對機械能守恒定律的進一步的理解 1．關于守恒表達式及其選擇問題

機械能守恒定律的常用的表達式有三種形式：

1．E1=E2(E1、E2分別表示系統(tǒng)初、末狀態(tài)時的總機械能)（從守恒的角度看）； 2．△Ek=-△Ep(表示系統(tǒng)勢能的減少量等于動能的增加量)（從轉化的角度看）； 3．△EA=-△EB(表示系統(tǒng)只有A、B兩物體時，A增加的機械能等于B減少的機械能)（從轉移的角度看）。

解題時究竟選取哪一種表達形式，應根據(jù)題意靈活選取。

需注意的是：

選用1式時，必須規(guī)定零勢能參考面，而選用2式和3式時，可以不規(guī)定零勢能參考面，但必須分清能量的減少量和增加量。2．機械能守恒定律解力學問題的優(yōu)點及應用范圍

應用機械能守恒定律解題，是從分析狀態(tài)的變化入手，只涉及始末狀態(tài)的能量，而不涉及運動過程的細節(jié)，從而簡化步驟。相互作用力可以是恒力也可以是變力。這樣就避免了直接應用牛頓第二定律時所面臨的困難，使問題的解決變得簡便。不僅如此，用機械能守恒定律解題也開創(chuàng)了使用“守恒量”處理問題的先河。

但應看到，機械能守恒定律的適用條件比較嚴格，前面提到的判斷守恒的方法，實際應用起來，往往難于把握，所以應用機械能守恒定律解題的范闈比較窄小(遠不如動能定理應用范隔廣)，一般常用于：

第課/共課

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第五章

機械能守恒定律

①拋體運動；

②質點在豎直平面內的圓周運動；

③質點沿光滑不動的斜面或曲面的運動。

二、應用機械能守恒定律解題的步驟

1．根據(jù)題意選取研究對象；對象可以是單個物體（不考慮地球自身機械能變化）也可以是系統(tǒng)，并明確系統(tǒng)組成。2．對研究對象進行受力分析和做功情況分析，判斷是否滿足機械能守恒條件。3．選取零勢能參考平面，明確初末狀態(tài)的機械能；（初末狀態(tài)的零勢能面一定要統(tǒng)一。）4．根據(jù)機械能守恒定律列方程、求解、討論。

5．注意與其他力學規(guī)律的綜合應用。

【例一】 如圖所示，在光滑水平桌面上有一質量為M的小車，小車跟繩一端相連，繩子另一端通過滑輪吊一個質量為m的砝碼，則當砝碼著地的瞬間(小車未離開桌子)小車的速度大小為多大?在這過程中，繩的拉力對小車所做的功為多少?

【例二】 如圖所示，光滑圓柱被固定在水平平臺上，質量為m1的小球用輕繩跨過圓柱與質量為m2的小球相連，最初小球ml，放在平臺上，兩邊繩豎直，兩球從靜止開始。m1上升m2 下降。當ml上升到最高點時繩子突然斷了，發(fā)現(xiàn)m1恰能做平拋運動，求m2應為多大?

【例三】 如圖所示，在一根長l的細線上系一個質量為m的小球，當把小球拉到使細線與水平面成α=30°角時，輕輕釋放小球。不計空氣阻力，試求小球落到懸點正下方的B點時對細線的拉力。

第課/共課

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機械能守恒定律

課堂訓練：

1．如圖，通過定滑輪懸掛兩個質量為m1、m2的物體(m1>m2)，不計繩子質量、繩子與滑輪間的摩擦等，在m1向下運動一段距離的過程中，下列說法中正確的是（）

A．m1勢能的減少量等于m1動能的增加量。B．m1勢能的減少量等于m2勢能的增加量。C．m1勢能的減少量等于m2動能的增加量。

D．m1勢能的減少量等于m1 m2兩者動能的增加量和m2的勢能增加量之和。2．如下圖所示，小球從高處下落到豎直放置的輕彈簧上，在將彈簧壓縮到最短的整個過程中，下列關于能量的敘述中正確的是()A．重力勢能和動能之和總保持不變。B．重力勢能和彈性勢能之和總保持不變。C．動能和彈性勢能之和總保持不變。

D．重力勢能、彈性勢能和動能之和總保持不變。

3．下面各例中的物體在運動中都不計空氣阻力，判斷哪些情況下機械能守恒（）A． 繩的上端固定，下端系一個小球，使小球在水平面上做勻速圓周運動。B． 在輕質木棒的一端固定一個小球，以木棒中心為軸轉動木棒，使小球在豎直平面上做勻速圓周運動。

C． 把一個彈簧壓縮后用線縛住，把彈簧上端固定，下端系一個小球。當把束縛彈簧的線燒斷后，小球在豎直方向上往返運動。D．把一個物體放在勻速轉動的轉盤上，由于摩擦力的作用而使物體隨轉盤一起做勻速圓周運動。

課后作業(yè)：

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月

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第五章

機械能守恒定律

1．長度可看作不變的兩根輕繩長短不一，它們的上端系在同一水平面上的不同點，下端各拴一個相同的小球。今將兩球分別提起到其懸繩繃直并水平的位置后無初速地釋放。兩球在到達各自的最低點時，彼此相等的物理量有： A．機械能； B．懸繩對它們的拉力；

C．線速度： D．動量。

2．物體以60焦的初動能，從A點出發(fā)作豎直上拋運動，在它上升到某一高度時，動能損失了30焦，而機械能損失了10焦，則該物體在落回到A點的動能為：(空氣阻力大小恒定)A．50焦； B．40焦； C．30焦；D．20焦

3．如圖為豎直平面內的一個光滑圓環(huán)，A、B為其水平方向的直徑，P、Q兩球同時以同樣大小的初速從A處出發(fā)沿環(huán)的內側始終不脫離環(huán)運動到B，則()A．P先到 B。B．Q先到B。

C．同時到B。D．若兩球質量相同，同時到B。

4．如圖所示，一個粗細均勻的U形管內裝有同種液體，在管口右端蓋 板A密閉，兩液面的高度差為h，U形管內液柱的總長度為4h。現(xiàn)拿去蓋 板，液體開始運動，當兩液面高度相等時，右側液面下降的速度為()A．1111gh B．gh C．gh D．gh 24685．如圖所示，軌道的ABC的AB段是半徑R=0．8米的光滑的1／4圓弧形軌道，BC段為粗糙水平面，物體從A靜止開始下滑，在平面上運動了1．6米后停下，則物體通過B點時的速率為__________米／秒，物體與平面的滑動摩擦系數(shù)μ=___________。

6．某人在1O米高的平臺上以lO米／秒的初速度斜向上拋出一個質量為O．5千克的物體，物體著地時的速度為15米／秒，那么這個人在把物體拋出時做的功等于_________焦，物體在運動過程中克服空氣阻力做的功等于________焦。

第課/共課

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第五章

機械能守恒定律

7．光滑的水平地面上靜放著一木塊，一個以一定水平速度飛來的子彈射入木塊內d米深而相對木塊靜止下來，在子彈打擊木塊的過程中，木塊被帶動了s米，設子彈與木塊的平均摩擦力為f，則在子彈打擊木塊的過程中系統(tǒng)產生的熱能為_________，木塊獲得的機械能為 ________,子彈減少的機械能為________。

8.打樁機重錘的質量為250kg，把它提升到離地面的高度為l0m處由靜止釋放，不計空氣阻力求：

（1）重錘下落4m時的動能。

(2)重錘下落到多高處，重錘的動能和勢能相等?(3)重錘落到地面時的動能和機械能(g取10m/s)9．一根長l的輕桿，一端固定，桿的中點和另一端裝有質量分別為4m和m的小球。當桿從水平位置靜止釋放下落到豎直時（如圖）桿端質量為m的球的速度多大?

10．如圖所示，有一條長為l的均勻金屬鏈條，一半長度在光滑斜面上。斜面傾角為θ，另一半長度沿豎直方向下垂在空中，當鏈條從靜止開始釋放后鏈條滑動，求鏈條剛好全部滑出斜面時的速度是多大?

11．一根細繩長l，上端固定在o點，下端拴一個質量為m的小球，如圖所示。在o點的正下方o′處有一個細長的釘子。拉起小球，使細繩呈水平。從靜止釋放讓小球向下擺動，當細繩碰到釘子后，小球能在豎直平面內繞釘子作圓周運動，求o′到o點的距離h應滿足什么條件？

12．如圖所示，半徑為r，質量不計的圓盤盤面與地面相垂直，圓心處有一個垂直圓面的光滑水平固定軸0，在盤的最右邊緣固定一個質量為m的小球A在o點的正下方離O點r/2處固定一個質量也為m的小球B，放開盤讓其自由轉動，問：

2第課/共課

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第五章

機械能守恒定律

(1)當A球轉到最低點時，兩小球的重力勢能之和減小了多少?(2)A球轉到最低點時的線速度是多少?(3)在轉動過程中半徑OA向左偏離豎直方向的最大角度是多少?

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月

日

第四篇：機械能守恒定律的應用教案

機械能守恒定律的應用教案

一、教學目標

1．在物理知識方面要求．(1)掌握機械能守恒定律的條件；(2)理解機械能守恒定律的物理含義．

2．明確運用機械能守恒定律處理問題的優(yōu)點，注意訓練學生運用本定律解決問題的思路，以培養(yǎng)學生正確分析物理問題的習慣．

3．滲透物理學方法的教育，強調用能量的轉化與守恒觀點分析處理問題的重要性．

二、重點、難點分析

1．機械能守恒定律是力學知識中的一條重要規(guī)律．是一個重點知識．特別是定律的適用條件、物理意義以及具體應用都作為較高要求．

2．機械能守恒定律的適用條件的理解以及應用，對多數(shù)學生來說，雖經(jīng)過一個階段的學習，仍常常是把握不夠，出現(xiàn)各式各樣的錯誤．這也說明此項正是教學難點所在．

三、教具

投影片若干，投影幻燈，彩筆，細繩，小球，帶有兩個小球的細桿，定滑輪，物塊m、M，細繩．

四、教學過程設計

(一)復習引入新課 1．提出問題(投影片)．(1)機械能守恒定律的內容．(2)機械能守恒定律的條件．

2．根據(jù)學生的回答，進行評價和歸納總結，說明(1)機械能守恒定律的物理含義．(2)運用機械能守恒定律分析解決物理問題的基本思路與方法．(二)教學過程設計 1．實例及其分析．

問題1 投影片和實驗演示．如圖1所示．一根長L的細繩，固定在O點，繩另一端系一條質量為m的小球．起初將小球拉至水平于A點．求小球從A點由靜止釋放后到達最低點C時的速度．

分析及解答：小球從A點到C點過程中，不計空氣阻力，只受重力和繩的拉力．由于繩的拉力始終與運動方向垂直，對小球不做功．可見只有重力對小球做功，因此滿足機械能守恒定律的條件．選取小球在最低點C時重力勢能為零．根據(jù)機械能守恒定律，可列出方程：

教師展出投影片后，適當講述，然后提出問題．

問題2 出示投影片和演示實驗．在上例中，將小球自水平稍向下移，使細繩與水平方向成θ角，如圖2所示．求小球從A點由靜止釋放后到達最低點C的速度．

分析及解答：仍照問題1，可得結果

問題3 出示投影片和演示實驗．現(xiàn)將問題1中的小球自水平稍向上移，使細繩與水平方向成θ角．如圖3所示．求小球從A點由靜止釋放后到達最低點C的速度．

分析及解答：仿照問題1和問題2的分析．

小球由A點沿圓弧AC運動到C點的過程中，只有重力做功，滿足機械能守恒．取小球在最低點C時的重力勢能為零．

根據(jù)機械能守恒定律，可列出方程：

2．提出問題．

比較問題

1、問題2與問題3的分析過程和結果．可能會出現(xiàn)什么問題．

引導學生對問題3的物理過程作細節(jié)性分析．起初，小球在A點，繩未拉緊，只受重力作用做自由落體運動，到達B點，繩被拉緊，改做

進一步分析：小球做自由落體運動和做圓周運動這兩個過程，都只有重力做功，機械能守恒，而不是整個運動過程機械能都守恒，因此原分析解答不合理．

引導學生進一步分析：小球的運動過程可分為三個階段．(1)小球從A點的自由下落至剛到B點的過程；

(2)在到達B點時繩被拉緊，這是一個瞬時的改變運動形式的過程；(3)在B點狀態(tài)變化后，開始做圓周運動到達C點．

通過進一步討論，相互啟迪，使學生從直覺思維和理論思維的結合上認識到這一點．前后兩個過程機械能分別是守恒的，而中間的瞬時變化過程中由于繩被拉緊，vB在沿繩方向的分速度改變?yōu)榱悖蠢K的拉力對小球做負功，有機械能轉化為內能，機械能并不守恒．因此，對小球運動的全過程不能運用機械能守恒定律．

正確解答過程如下：(指定一個學生在黑板上做，其余學生在座位上做，最后師生共同討論裁定．)小球的運動有三個過程(見圖4)：

(1)從A到B，小球只受重力作用，做自由落體運動，機械能守恒．到達B點時，懸線轉過2θ°角，小球下落高度為2Lsinθ，取B點重力勢能為零．根據(jù)機械能守恒定律

(2)小球到達B點，繩突然被拉緊，在這瞬間由于繩的拉力作用，小球沿繩方向的分速度vB∥減為零，垂直繩的分速度vB⊥不變，即

(3)小球由B到C受繩的拉力和重力作用，做初速度為vB⊥的圓周運動，只有重力做功，機械能守恒，有：

聯(lián)立①、②、③式可解得vC．

教師對問題1、2、3的分析及解答過程，引導學生歸納總結．進一步提出問題． 問題4 出示投影片和演示實驗．

如圖5所示，在一根長為L的輕桿上的B點和末端C各固定一個質量為m的小球，桿可以在豎直面上繞定點A轉動，現(xiàn)將桿拉到水平位置

與摩擦均不計)．

解法(一)：取在C點的小球為研究對象．在桿轉動過程中，只有重力對它做功，故機械能守恒．有：

解法(二)：取在B點的小球為研究對象，在桿轉動過程中，只有重力對它做功，故機械能守恒：

由于固定在桿上B、C點的小球做圓周運動具有相同的角速度，則vB∶vC=rB∶rC=2∶3，現(xiàn)比較解法(一)與解法(二)可知，兩法的結果并不相同． 提出問題：

兩個結果不同，問題出現(xiàn)在何處呢？

學生討論，提出癥結所在．教師歸納總結，運用機械能守恒定律，應注意研究對象(系統(tǒng))的選取和定律守恒的的條件．在本例題中出現(xiàn)的問題是，整個系統(tǒng)機械能守恒，但是，系統(tǒng)的某一部分(或研究對象)的機械能并不守恒．因而出現(xiàn)了錯誤的結果．

師生共同歸納，總結解決問題的具體辦法．

由于兩小球、輕桿和地球組成的系統(tǒng)在運動過程中，勢能和動能相互轉化，且只有系統(tǒng)內兩小球的重力做功，故系統(tǒng)機械能守恒．選桿在水平位置時為零勢能點．

則有 E1=0．

而 E1=E2，教師引導學生歸納總結以上解法的合理性，并進一步提出問題，對機械能守恒定律的理解還可有以下表述：

①物體系在任意態(tài)的總機械能等于其初態(tài)的總機械能． ②物體系勢能的減小(或增加)等于其動能的增加(或減小)．

③物體系中一部分物體機械能的減小等于另一部分物體機械能的增加．

請同學分成三組，每組各用一種表述，重解本例題．共同分析比較其異同，這樣會更有助于對機械能守恒定律的深化．為此，給出下例，并結合牛頓第二律的運用，會對整個物理過程的認識更加深刻．

已知，小物體自光滑球面頂點從靜止開始下滑．求小物體開始脫離球面時α=？如圖6所示．

先仔細研究過程．從運動學方面，物體先做圓周運動，脫離球面后做拋體運動．在動力學方面，物體在球面上時受重力mg和支承力N，根據(jù)牛頓第二定律

物體下滑過程中其速度v和α均隨之增加，故N逐步減小直到開始脫離球面時N減到零．兩個物體即將離開而尚未完全離開的條件是N=0．

解：視小物體與地球組成一系統(tǒng)．過程自小物體離開頂點至即將脫離球面為止．球面彈性支承力N為外力，與物體運動方向垂直不做功；內力僅有重力并做功，故系統(tǒng)機械能守恒．以下可按兩種方式考慮．

(1)以球面頂點為勢能零點，系統(tǒng)初機械能為零，末機械能為

機械能守恒要求

兩種考慮得同樣結果．

〔注〕(1)本題是易于用機械能守恒定律求解的典型題，又涉及兩物體從緊密接觸到彼此脫離的動力學條件，故作詳細分析．

(2)解題前將過程分析清楚很重要，如本題指出，物體沿球面運動時，N減小變?yōu)榱愣撾x球面．若過程分析不清將會導致錯誤．

為加深對機械能守恒定律的理解，還可補充下例．投影片．

一根細繩不可伸長，通過定滑輪，兩端系有質量為M和m的小球，且M＞m，開始時用手握住M，使系統(tǒng)處于圖7所示狀態(tài)．求：當M由靜止釋放下落h高時的速度．(h遠小于半繩長，繩與滑輪質量及各種摩擦均不計)

解：兩小球和地球等組成的系統(tǒng)在運動過程中只有重力做功，機械能守恒．有：

提問：如果M下降h剛好觸地，那么m上升的總高度是多少？組織學生限用機械能守恒定律解答．

解法一：M觸地，m做豎直上拋運動，機械能守恒．有：

解法二：M觸地，系統(tǒng)機械能守恒，則M機械能的減小等于m機械能的增加．即有：

教師針對兩例小結：對一個問題，從不同的角度運用機械能守恒定律．體現(xiàn)了思維的多向性．我們在解題時，應該像解本題這樣先進行發(fā)散思維，尋求問題的多種解法，再進行集中思維，篩選出最佳解題方案．

2．歸納總結．

引導學生，結合前述實例分析、歸納總結出運用機械能守恒定律解決問題的基本思路與方法．

(1)確定研究對象(由哪些物體組成的物體系)；(2)對研究對象進行受力分析和運動過程分析．

(3)分析各個階段諸力做功情況，滿足機械能守恒定律的成立條件，才能依據(jù)機械能守恒定律列出方程；

(4)幾個物體組成的物體系機械能守恒時，其中每個物體的機械能不一定守恒，因為它們之間有相互作用，在運用機械能守恒定律解題時，一定要從整體考慮．

(5)要重視對物體運動過程的分析，明確運動過程中有無機械能和其他形式能量的轉換，對有能量形式轉換的部分不能應用機械能守恒定律．

為進一步討論機械能守恒定律的應用，請師生共同分析討論如下問題．(見投影片)7

如圖8所示，質量為m和M的物塊A和B用不可伸長的輕繩連接，A放在傾角為α的固定斜面上，而B能沿桿在豎直方向上滑動，桿和滑輪中心間的距離為L，求當B由靜止開始下落h時的速度多大？(輪、繩質量及各種摩擦均不計)(指定兩個學生在黑板上做題，其余學生在座位上做，最后師生共同審定．)分析及解答如下：

設B下降h時速度為v1，此時A上升的速度為v2，沿斜面上升距離為s．

選A、B和地球組成的系統(tǒng)為研究對象，由于系統(tǒng)在運動過程中只有重力做功，系統(tǒng)機械能守恒，其重力勢能的減小，等于其動能的增加，即有：

由于B下落，使桿與滑輪之間的一段繩子既沿其自身方向運動，又繞滑輪轉動，故v1可分解為圖9所示的兩個分速度．由圖9知：

由幾何關系知：

綜合上述幾式，聯(lián)立可解得v1． 教師歸納總結．

五、教學說明

1．精選例題．

作為機械能守恒定律的應用復習課，應在原有基礎上，進一步提高分析問題和解決問題的能力．為此，精選一些具有啟發(fā)性和探討性的問題作為實例是十分必要的．

例如，兩道錯例，是課本例題的引伸和拓展，基本上滿足了上述要求，這對于深化學生對機械能守恒和機械能守恒定律的理解，防止學生可能發(fā)生的錯誤，大有裨益．這種對問題的改造過程，也就是從再現(xiàn)思維到創(chuàng)造思維的飛躍過程．它在深化對知識的理解和發(fā)展思維能力方面比做一道題本身要深刻得多．

2．教學方法．

注重引導、指導、評價、發(fā)展有效結合．

(1)教師提供材料，引導學生從中發(fā)現(xiàn)問題．例如，在錯誤例題中發(fā)現(xiàn)兩種結果不同．(2)針對不同結果，教師啟發(fā)學生找出問題的癥結，指導學生共同探求解決方案．(3)在分析解答過程中，學生運用不同角度處理同一問題，教師及時作出評價．在實際教學中，對教學過程的每一個環(huán)節(jié)，教師都要對學生學習進行評價．這一方面是實事求是地肯定他們的成績，讓他們享受成功的喜悅，激發(fā)他們的學習興趣；另一方面也是從思維方法上幫助他們總結成功的經(jīng)驗，提高認識，促進他們更有效地學習．

(4)在教學的每個環(huán)節(jié)中，教師通過運用各種方法和手段，來培養(yǎng)和發(fā)展學生的各種能力，這在每個環(huán)節(jié)中，都有所體現(xiàn)．

第五篇：動量守恒定律的應用說課稿

動量守恒定律的應用說課稿

作為一名教師，常常需要準備說課稿，認真擬定說課稿，那么寫說課稿需要注意哪些問題呢？下面是小編為大家收集的動量守恒定律的應用說課稿，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。

高中一年級物理新教材按知識的邏輯性重新把高三年的一些內容放到起始年段來講述，當然在難度、深度方面有所不同，講述的方式方法也有巧妙的安排，如該回避的盡量不予提及、該簡化的毫不保留、大膽下放一些內容作為選修教材等等，故把握好高一物理教材的度至關重要，下以一節(jié)“動量守恒定律的應用”的教學法為例，加以闡述，以食讀者。

一、教材地位：

1、本課是新教材高中物理第一冊（試驗修訂本?必修）第七章第四節(jié)；主要內容是講授“動量守恒律”在碰撞、爆炸等內力?>外力這類題型中的應用。

2、地位：“動量守恒律”是大自然界物體間相互作用的普適基本規(guī)律之一。它反映了系統(tǒng)相互作用對時間的累積（F?t）總和為零的這么一個定律，近代研究表明守恒律來源于對稱性；考慮教材編排的系統(tǒng)性，書上從牛頓運動定律中導出動量守恒，然而其適用范圍卻比牛頓運動定律廣泛得多----不論是變力還是恒力、不論是哪個參照系、不論是高速或低速，宏觀或微觀系統(tǒng)等都可以使用；且在解決問題過程中無需慮及中間細節(jié)，只需注意始、末態(tài)，具有簡捷方便的獨特優(yōu)勢，為處理力學（含后續(xù)學習的電力、磁力）問題辟開了一新的思維方法。本課是“教綱”里要求學生熟練掌握、高考重點考查的知識點，故應教好本課。

3、編排：《動量守恒定律的應用》是繼學生學習了“動量、動量定理、動量守恒定律”之后，通過應用守恒定律解決碰撞等實際問題達到掌握該定律的一節(jié)習題課-----旨在加深對動量及守恒條件的理解、進而熟練地應用守恒定律列式求解相關定量問題。

4、依據(jù)教綱對本節(jié)的“B”級要求、教材的編排，本節(jié)教學目標可定為：〈1〉知識目標：學生要會用動量守恒律處理一維碰撞、爆炸等兩物體相互作用的問題：即

會確定系統(tǒng)、分析相互作用過程（初、中、末態(tài)）物體的受力，從而判定系統(tǒng)動量為什么守恒；根據(jù)動量守恒律的矢量性、同時性（“一邊一時”），正確寫出已知條件、守恒方程、求得未知量；知道守恒律解題優(yōu)點所在。書P127

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〈2〉能力目標：提高解題能力即讀題、析題、圖景想象等能力，掌握解題步驟、解題表述等科學思維習慣及方法。

〈3〉德育目標：培養(yǎng)理論聯(lián)系實際的辨證唯物主義實踐觀。5、教學重點：正確列出動量守恒方程及應用守恒律解題的一般方法。教學難點：

<1>如何使學生深刻領悟一維矢量的運算方法--------化為標量（代數(shù)）運算。<2>初動量、末動量的理解及確定二、教法說明：

本堂課主要采用討論、閱讀指導、練習、實驗及多媒體放映等教學方法。教法選擇的依據(jù)：<1>應用討論法有利于發(fā)揮學生的主體作用，集思廣益、取長補短，滲透合作、共贏的思想，調動積極性：作為知識應用課，正是需要對問題進行分析討論，求得共識，本課應讓學生讀題并討論----分析系統(tǒng)動量是否守恒？加深對知識應用的領悟。有些老師處理問題時也是在討論、自學中完成的。

<3>通過觀看實況錄象（打臺球、掛車等）、觀察氣墊導軌上滑塊的碰撞等實驗引起同學們對碰后物體速度求解的興趣，讓同學們認識到本課學習的意義；通過直觀模擬碰撞現(xiàn)象給學生以更多的感性認識，變抽象為具體，多維度化解教學難度，加深對規(guī)律應用（知識）的記憶。

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<5>人類對經(jīng)歷過的挫折總是記憶猶新，本節(jié)可以通過對典型例題的分析、求解，通過學生動腦、動手演算，比較、講解不同學生的答題錯誤，特別是對動量矢量性的疏忽和運算錯誤，進行有目的的強化，以期突破本節(jié)的難點。如對書上【例2】設具體數(shù)字而讓學生解答，待出現(xiàn)答題錯誤時加以糾正；也可做這樣的理想實驗：站在懸崖邊的人，給他一個動量，他將如何運動？引出對方向性的思考，如此種種讓學生牢固烙上動量是矢量動量守恒律是矢量式的印象。

本節(jié)內容在高三教學中還須深化，考慮高一學生各方面能力限制（如數(shù)學、語文能力等），教學所涉及的習題盡可能過程清晰、系統(tǒng)（對象）容易確定；

只要求到一維兩物體的題型，系統(tǒng)只有某方向動量守恒的問題盡量回避；守恒定律中速度相對性及變質量問題高一年不予提及；

知識的綜合只牽涉到平拋或豎直上拋即可，且作為較高要求，應放在另一節(jié)練習課上。

三、學法設計：

本課的教學要培養(yǎng)科學的讀書及解題方法，力求養(yǎng)成規(guī)范答題習慣，提高學習積極性。

通過對定律導出的簡單復習，培養(yǎng)正確的思維習慣------即從本質上明確定理、定律的來龍去脈，原理上真正理解定律的適用條件（比牛頓運動定律更廣）；

通過解答實際題目的訓練，培養(yǎng)審題能力、養(yǎng)成注重過程分析注意整體思維和嚴謹解題步驟的習慣，克服邊審題邊列方程的缺陷，形成按時間并列型思路列已知量的方法；

引導題后小結------“題后思”，讓學生變“學會”為“會學”即守恒律題型的一般解題方法：確定對象確定過程并分析確定正方向并寫出已知列方程求未知量。

高一學生喜好表現(xiàn)，可以通過對不同層次教學對象課堂作業(yè)的投影、講評，可激發(fā)學者“愿學”的情感，讓大家學有所獲有所得，多層面提高學力。

注意由淺入深、按步解答、適當降低、抓好反饋落實的環(huán)節(jié)，注意歸納，給予機會提高自信心以激發(fā)差生學習情緒，解題時易出現(xiàn)的混亂問題有二：一是符號問題，強調設正方向，若未知量方向已明確則未知量字母只代表大小即可，若未知量方向不明，則未知量字母含有大小和方向，依得出的結果再行分析；二是守恒方程“一邊一態(tài)”的問題，解決辦法是嚴格列出已知，作圖輔助思維。

把例題及課堂練習發(fā)到學生手上，適當選擇1-2題綜合型題目（兩個以上知識點），鼓勵好生上臺講述，多完成難一點作業(yè)，籍以調動優(yōu)等生的積極性。

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好學教育：

在上述關于教材、教法、學法等分析的基礎上，我實施了這一節(jié)課教學，取得了良好的教學實效。

四、新教材教學的心得：

新教材把高三年級某些重要的章節(jié)都下放到了高一年來（如動量、曲線圓周運動、萬有引力定律等），這些內容都是要求較高且不容易理解和掌握的高考重點知識，放在高一年的目的之一是保證力學知識在高中階段的連貫性、完整性、系統(tǒng)性。

<2>初動量、末動量的理解及確定

<2>教學法指出：練習本身是一種知識應用，同時又是鞏固知識形成技能、技巧的重要手段。練習法應是本節(jié)的重頭戲，旨在培養(yǎng)正確的解題思路、建構物理圖景、掌握嚴謹?shù)慕忸}規(guī)范籍以形成好的學習習慣，同時讓學生感到學以致用，悟出守恒律解題的方便所在，提高解題能力。大綱中就明確指出：“做好練習是使學生牢固地掌握基礎知識，靈活地解決實際問題的重要途徑”，揚振寧教授曾回憶起他的大學生涯時說“勤奮地去做練習”“習題做得很多”。

<4>如果說學習要達到深透的境地，真正學有所得，學生必須在讀書上狠下功夫，讀書方法的滲透就成為教學的重要任務之一，如符號法、旁批法、類比法、綱領法等等；教科書是學生在學校中獲得知識的主要來源，應注意在物理內容的講授過程中加強對學生閱讀的指導。這一節(jié)課應引導學生閱讀課本關于碰撞、爆炸等過程敘述，進一步理解系統(tǒng)內力、外力、外力之和的概念，弄清初、末態(tài)的界定以及什么是相互作用前、后的總動量；通過讀題指導，教給學生抓住關鍵詞句、挖掘隱含條件（如“一起”、“靜止”、“相向”、“突然”等等），建構物理模型，逐步學會讀物理書。

<6>教材教法處理注意點：

本節(jié)內容在高三教學中還須深化，考慮高一學生各方面能力限制（如數(shù)學、語文能力等），教學所涉及的習題盡可能過程清晰、系統(tǒng)（對象）容易確定；

只要求到一維兩物體的題型，系統(tǒng)只有某方向動量守恒的問題盡量回避；

守恒定律中速度相對性及變質量問題高一年不予提及；

知識的綜合只牽涉到平拋或豎直上拋即可，且作為較高要求，應放在另一節(jié)練習課上。

三、學法設計：

本課的教學要培養(yǎng)科學的讀書及解題方法，力求養(yǎng)成規(guī)范答題習慣，提高學習積極性。

通過對定律導出的簡單復習，培養(yǎng)正確的思維習慣------即從本質上明確定理、定律的來龍去脈，原理上真正理解定律的適用條件（比牛頓運動定律更廣）；

通過解答實際題目的訓練，培養(yǎng)審題能力、養(yǎng)成注重過程分析注意整體思維和嚴謹解題步驟的習慣，克服邊審題邊列方程的缺陷，形成按時間并列型思路列已知量的方法；

引導題后小結------“題后思”，讓學生變“學會”為“會學”即守恒律題型的一般解題方法：確定對象 確定過程并分析確定正方向并寫出已知列方程求未知量。

高一學生喜好表現(xiàn)，可以通過對不同層次教學對象課堂作業(yè)的投影、講評，可激發(fā)學者“愿學”的情感，讓大家學有所獲有所得，多層面提高學力。

注意由淺入深、按步解答、適當降低、抓好反饋落實的環(huán)節(jié)，注意歸納，給予機會提高自信心以激發(fā)差生學習情緒，解題時易出現(xiàn)的混亂問題有二：一是符號問題，強調設正方向，若未知量方向已明確則未知量字母只代表大小即可，若未知量方向不明，則未知量字母含有大小和方向，依得出的結果再行分析；二是守恒方程“一邊一態(tài)”的問題，解決辦法是嚴格列出已知，作圖輔助思維。

把例題及課堂練習發(fā)到學生手上，適當選擇1-2題綜合型題目（兩個以上知識點），鼓勵好生上臺講述，多完成難一點作業(yè)，籍以調動優(yōu)等生的積極性。

在上述關于教材、教法、學法等分析的基礎上，我實施了這一節(jié)課教學，取得了良好的教學實效。

四、新教材教學的心得：

新教材把高三年級某些重要的章節(jié)都下放到了高一年來（如動量、曲線圓周運動、萬有引力定律等），這些內容都是要求較高且不容易理解和掌握的高考重點知識，放在高一年的目的之一是保證力學知識在高中階段的連貫性、完整性、系統(tǒng)性。

考慮高一學生能力的發(fā)展水平，教材把這些知識編排得深理淺出，通俗易懂，既照顧科學性又兼及可讀性，因而有降低知識難度的意圖，特別是不涉及繁難的隱含條件較多的物理問題，著重于知識形成過程的介紹及知識的實際應用，教學時切勿想一步到位，盲目拔高，應遵從直觀簡潔的理論實質及準確敘述有實際意義的應用練習鞏固，把握好度（特別是梯度），重在激發(fā)學習興致。

粗看起來教材似乎又回到了80年代全日制十年制高級中學的教材編排順序，細細品味，卻是螺旋式上升了一大臺階：屏棄了過于枯燥的理論論述；吸取了近幾年各方面最新最好的教育教學精華；溶入了頗具時代氣息的生產生活實例及最新科技成果；體現(xiàn)了教育教學革新的趨勢，是對以往教材的大洗禮。

教科書具有很強的可讀性、大眾性，特別是“閱讀材料”和“做一做”教學中要充分挖掘教材、抓住機會，提高學生的閱讀自學能力。