第一篇：書法教學(xué)之?dāng)?shù)學(xué)方法

書法教學(xué)之?dāng)?shù)學(xué)方法

書法教學(xué)之?dāng)?shù)學(xué)方法

入

青

數(shù)學(xué)乃科學(xué)，來不得半點(diǎn)虛假，故以對(duì)錯(cuò)為準(zhǔn)則。書法乃藝術(shù)，惟筆軟奇怪生焉，專以美丑為騭評(píng)。既然如此，何言書法與數(shù)學(xué)？道理甚明，正因書道玄妙之主觀，人言人殊，魯魚亥豕，則必有一客觀手段衡量之，方可服人，而數(shù)學(xué)乃最簡(jiǎn)易之工具，舍此而誰？言而易，行而難，為此一目標(biāo)，鄙人探討有年，竟由最實(shí)用之硬筆教學(xué)悟得一二，今參諸書論，條縷陳之。若此文于書法審美與教學(xué)有點(diǎn)滴之益，實(shí)數(shù)學(xué)之功勞，吾輩幸甚至哉！

一、執(zhí)用筆之原理

《說文·手部》曰：“執(zhí)，撮也。”執(zhí)之篆形，象以手持物貌。軟硬筆執(zhí)筆固然不同，而道理在大小之間。一參量為高度，一參量為角度。先說高度。執(zhí)筆低則用筆半徑小，半徑小則力大，易于沉著，而空靈弱之；執(zhí)筆高則用筆半徑大，半徑大則靈活，易于使轉(zhuǎn)，而沉實(shí)弱之。考慮書體特點(diǎn)，低執(zhí)宜于正體，高擎宜于行草。然而，若篆隸楷務(wù)求空靈則高之，行草書偏喜沉實(shí)則低之。

次說角度。今日學(xué)生執(zhí)硬筆者，十之八九誤甚，執(zhí)筆早而方法不確之故也，方法不確又因角度道理不明。執(zhí)筆之角度，三足鼎立是也。硬筆由拇指、食指、中指成鼎足，毛筆則增無名指而并食中指，亦為鼎足。鼎足欲穩(wěn)重，必間距在百二十度也。反觀執(zhí)筆角度所誤者，或以拇指抱食指，或以食指掩拇指，或食指過彎，或無名指參政，皆此病也。違背鼎足原理，必指過實(shí)而掌不虛，掌不虛則字不空靈矣。軟硬筆執(zhí)筆之區(qū)別尚有筆桿傾斜度，善軟筆者中鋒尤善，長(zhǎng)硬筆者偏鋒必佳。

執(zhí)筆既明，用筆近之。用筆有二義，首指運(yùn)筆之路徑。執(zhí)筆側(cè)重指法，運(yùn)筆兼及腕肘；硬筆多運(yùn)指，毛筆多運(yùn)腕；毛筆小字運(yùn)腕多，大字則運(yùn)肘多。運(yùn)腕之半徑大于運(yùn)指，運(yùn)肘之半徑用大于運(yùn)腕，其空靈沉實(shí)之原理同上。

用筆之另義，為筆畫變化之用。筆畫變化分平面、立體兩種。平面者，由縱橫二變量主導(dǎo)，所謂二維空間是也。八法靜態(tài)之形，方圓使轉(zhuǎn)之運(yùn)，皆為平面。而立體者，乃縱橫二維并兼垂直紙面之提按。以此觀之，書法何異于立體幾何？拙見以為，八法之形與使轉(zhuǎn)之運(yùn)，皆平面者，當(dāng)歸筆畫結(jié)字之屬，非真用筆也；而提按方為書法之靈魂，用筆惟此耳。例如，既知提按，則可明藏鋒露鋒，既而可曉懸針垂露之異、鉤趯提策之理、凌空取勢(shì)之法、抑揚(yáng)頓挫之機(jī)，此為真用筆。篆書提按小，隸楷過之，行草尤甚，得提按者得用筆。趙孟頫稱“用筆千古不易，結(jié)字因時(shí)相移”，其于用筆、結(jié)字區(qū)分甚明，其義可洞穿矣。

二、筆畫之分解

分解為一數(shù)學(xué)手段。何謂筆畫？一筆，一畫。漢字此類二十有八。此分類復(fù)雜而美感不確，于書法教學(xué)有害無益，何不分解？若“馬”字，次筆曰豎折折鉤，書法當(dāng)作豎折折彎鉤，彎則飽滿。分解成豎折、橫折、彎鉤，既得簡(jiǎn)易之道，又顯陰陽曲直之別，何樂而不為？分解之后，筆畫余二十，一字約之，共八種，稱點(diǎn)橫豎撇捺折提鉤，或曰永字八法。永字或因《蘭亭》“永和九年”首字，或因智永和尚，古代以短撇為啄，長(zhǎng)撇為掠，當(dāng)合而為一，而補(bǔ)折為一法。

欲掌握八法，當(dāng)進(jìn)一步分解。每一筆畫，必由三部分組成，即起筆、行筆、收筆。若點(diǎn)，亦有此三者，但為渾然一體耳。若提，則為行筆與收筆一體。以此法分解點(diǎn)畫筆勢(shì)，又較八法大為簡(jiǎn)化，不過三五種而已。

起筆最難，關(guān)乎唐系晉系二法。唐人拖筆畫字，所謂藏頭護(hù)尾、欲右先左之類，導(dǎo)致生趣全無。而晉人作字凌空取勢(shì)，所謂打筆、駐鋒是也，故能風(fēng)神蕭散。王羲之為書圣，乃得用筆簡(jiǎn)易之故?？瑫泄P畫，起筆皆露鋒，空中落筆則可矣。

行筆有曲線、直線兩類，但凡字不佳者，非不能也，實(shí)不為也。短撇直，長(zhǎng)撇彎，一啄一掠，美感自不相同。豎鉤彎鉤之別，點(diǎn)捺行筆之優(yōu)美，即在此也。關(guān)于行筆之方向，須明“橫平豎直”之不確。楷行體之橫，抑左揚(yáng)右甚明，不得平；垂露若中流砥柱，懸針?biāo)贫êＩ襻?，此語大體不謬，而橫折之筆，框扁豎斜、框高豎直，實(shí)有展肩之變。

收筆亦有二種。一曰藏鋒，惟有點(diǎn)、橫、垂露三種。一曰露鋒，其余諸畫均是。收筆之方向有異，若斜鉤、豎彎鉤等尤須注意，而原理均為提筆為之，可謂至簡(jiǎn)。

起筆與行筆之間及行筆與收筆之間，亦有二類，仿佛陰陽。一為鈍角，形成筆鋒，若橫豎撇提之首、捺之尾，此法乃稍停轉(zhuǎn)向?yàn)橹欢轫槼谢蚍辞?，順承者若點(diǎn)，若彎鉤、臥鉤之起筆，反切者惟一波三折之捺，捺起筆無接筆方如此，若有接筆作一波兩折。若折，則為橫豎起收筆之組合，并無行筆。若鉤和豎提，則為寄生，并無起筆、行筆。筆畫有豎彎和豎彎鉤，可附于折法，而方圓剛?cè)崆∠喾础?/p>

欲習(xí)漢字筆畫，舉一提畫可以。其收筆為提筆出鋒，至簡(jiǎn)；其行筆之首轉(zhuǎn)向折筆，稍難；其起筆為尖鋒落筆，尤為重點(diǎn)。所謂筆鋒，無過此二銳角、一鈍角。筆鋒之外，當(dāng)有藏鋒，若筆畫之反切與順承，若行筆之彎，若收筆之抑，此為以陰補(bǔ)陽。《白云先生書訣》稱：“陽氣明則華壁立，陰氣大則風(fēng)神生?！敝眲t陽剛，彎則陰柔，剛?cè)嵯嗤疲街^之美，若剛?cè)岬怪?，字不足觀矣。

上述筆法分析，亦楷書為要，于其余書體亦有裨益。若楷隸筆畫差異，僅在筆鋒方圓之間。而篆隸起筆多拗鋒，大近唐楷。行草夸張筆鋒，筆斷意連，故筆法豐富；篆書掩映收筆，三體合一，故筆法單一。書論常以古樸論書，其妙處盡在筆法質(zhì)妍之間。

三、結(jié)字之二維

如剔除用筆之提按，結(jié)構(gòu)之分析甚為明了。平面即縱橫二維，可分解為上下、左右兩個(gè)變量，參之以二者之間的關(guān)系。總結(jié)為三句半：寧上勿下，寧左勿右，寧緊勿松（突出主筆）。突出主筆為寧緊勿松之具體描述，故稱半句。若備此三端，字字可明，風(fēng)格頓悟，無往不勝。

寧上勿下者，言上下之變量，要在重心上移。人之視覺，重心稍上為美。若人之形體、樓之舉架，印之分解，皆為如此。故“十”字橫須偏上，“木”字兩翼抬高，“口”字展肩寬上，上下結(jié)構(gòu)上緊下松。

寧左勿右者，言左右之變量，要在抑左揚(yáng)右。國(guó)人以右為尊，若右路通行，向右看齊，古書右行，官職右尊，均屬抑左揚(yáng)右。漢字分獨(dú)體、上下、左右、包圍四種結(jié)構(gòu)，左右過半，加之上下和包圍中的左右部分，三分之二矣。而左右之別，未抑左揚(yáng)右者百不足一。左右結(jié)構(gòu)中，有以左一右二之黃金分割占去大半，故習(xí)字當(dāng)先掌握左右。

寧緊勿松者，言上下與左右之關(guān)系，要在中宮收緊、突出主筆。內(nèi)視曰中宮收緊，若合體之字當(dāng)“密處不容通針”，而外觀曰突出主筆，重在外而不在內(nèi)，究其目的一也。若用筆之靈魂在提按，則結(jié)字之靈魂在主筆。劉熙載稱，每字必有一筆主之。然何謂主筆，古今不明。以數(shù)學(xué)法析之，卻至為簡(jiǎn)約。

所謂主筆，即主要之筆畫。每字其中曰中宮，邊界曰四至，達(dá)到四至之筆畫即為主筆。可見，有上下之主筆，亦有左右之主筆。而于書法審美，要在左右主筆。左右主筆，又分為左主筆和右主筆。山不容二虎，天不容二日，每側(cè)主筆不可有二，亦不可僭越。

欲不僭越，須明主筆之次第關(guān)系。八法所含分解之二十筆畫孰為其主，分之為三種：其一曰橫為主筆，如一、十、王、弄之類；其二為兩翼為主筆，若大、木、尤、戊之類；其三無主筆，若口、日、田之類。若大，有了翅膀，腰縮短，橫必不為主筆，否則攔腰斬?cái)?，可知橫之主筆地位次于兩翼。而無主筆，指無達(dá)到四至之筆畫，此道理為長(zhǎng)畫縮進(jìn)，須細(xì)明之。

所謂長(zhǎng)畫，指邊緣為線之筆畫，含左右之縱畫和上下之橫畫，所謂縮進(jìn)，指向中宮縮小。為何縮進(jìn)？人視覺張力之故。若人口、工人諸字，外形均滿，而口、人張力尤大。故必反其道而行之，長(zhǎng)畫縮進(jìn)可也。

史稱王羲之自內(nèi)掩，王獻(xiàn)之字外拓，聚訟紛紛。其實(shí)，此即指大王書主筆突出幅度較小，故能“不激不勵(lì)，而風(fēng)規(guī)自遠(yuǎn)”，而小王書夸張主筆，取其妍媚，終遜一籌。漢字千變?nèi)f化，但萬變不離其宗，突出主筆為其宗也。《書譜》稱：“一點(diǎn)成一字之規(guī)，一字乃終篇之準(zhǔn)?！泵鲾?shù)學(xué)之法，則明結(jié)字之道。

四、偏旁之類化

《康熙字典》收字近五萬，而偏旁不過五百。既明結(jié)字之道，習(xí)此五百偏旁即可。而若分類為八，豈不簡(jiǎn)哉！何以類化為八？正由永字八法而來。

點(diǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)系列偏旁，若兩點(diǎn)水、三點(diǎn)水、四點(diǎn)底、豎心旁、心字底、禿寶蓋、寶字蓋、雨字頭等，特點(diǎn)在尖而彎。

提對(duì)應(yīng)提系列偏旁，若提土旁，提手旁，斜玉旁、絞絲旁、言字旁、食字旁、金字旁等，特點(diǎn)在提主筆。

撇對(duì)應(yīng)撇系列偏旁，若單人旁、雙人旁、三撇、反犬旁、反文旁、草字頭等，特點(diǎn)在分直彎。

折對(duì)應(yīng)口系列偏旁，如口、日、目、月、山、石、田、皿等，特點(diǎn)在分直斜。

鉤對(duì)應(yīng)刀系列偏旁，如刀、力、方、弓、立刀、左耳刀、右耳刀、單耳刀等，特點(diǎn)在鉤要彎。

撇捺張開者對(duì)應(yīng)人系列偏旁，如人、八、折文、大、木、米、天、春字頭等，特點(diǎn)在大翅膀。

左側(cè)無捺者對(duì)應(yīng)木系列偏旁，如木、禾、米、示補(bǔ)、衣補(bǔ)、火、貝、蟲、文、又、女等居左者，特點(diǎn)在右腿瘸。

上為楷書偏旁教學(xué)之法，而于其他字體道理不易，若作參考，必有事半功倍之效。

第二篇：書法教學(xué)之?dāng)?shù)學(xué)方法

書法教學(xué)之?dāng)?shù)學(xué)方法

入 青

數(shù)學(xué)乃科學(xué)，來不得半點(diǎn)虛假，故以對(duì)錯(cuò)為準(zhǔn)則。書法乃藝術(shù)，惟筆軟奇怪生焉，專以美丑為騭評(píng)。既然如此，何言書法與數(shù)學(xué)？道理甚明，正因書道玄妙之主觀，人言人殊，魯魚亥豕，則必有一客觀手段衡量之，方可服人，而數(shù)學(xué)乃最簡(jiǎn)易之工具，舍此而誰？言而易，行而難，為此一目標(biāo)，鄙人探討有年，竟由最實(shí)用之硬筆教學(xué)悟得一二，今參諸書論，條縷陳之。若此文于書法審美與教學(xué)有點(diǎn)滴之益，實(shí)數(shù)學(xué)之功勞，吾輩幸甚至哉！

一、執(zhí)用筆之原理

《說文〃手部》曰：“執(zhí)，撮也?！眻?zhí)之篆形，象以手持物貌。軟硬筆執(zhí)筆固然不同，而道理在大小之間。一參量為高度，一參量為角度。先說高度。執(zhí)筆低則用筆半徑小，半徑小則力大，易于沉著，而空靈弱之；執(zhí)筆高則用筆半徑大，半徑大則靈活，易于使轉(zhuǎn)，而沉實(shí)弱之?？紤]書體特點(diǎn)，低執(zhí)宜于正體，高擎宜于行草。然而，若篆隸楷務(wù)求空靈則高之，行草書偏喜沉實(shí)則低之。

次說角度。今日學(xué)生執(zhí)硬筆者，十之八九誤甚，執(zhí)筆早而方法不確之故也，方法不確又因角度道理不明。執(zhí)筆之角度，三足鼎立是也。硬筆由拇指、食指、中指成鼎足，毛筆則增無名指而并食中指，亦為鼎足。鼎足欲穩(wěn)重，必間距在百二十度也。反觀執(zhí)筆角度所誤者，或以拇指抱食指，或以食指掩拇指，或食指過彎，或無名指參政，皆此病也。違背鼎足原理，必指過實(shí)而掌不虛，掌不虛則字不空靈矣。軟硬筆執(zhí)筆之區(qū)別尚有筆桿傾斜度，善軟筆者中鋒尤善，長(zhǎng)硬筆者偏鋒必佳。

執(zhí)筆既明，用筆近之。用筆有二義，首指運(yùn)筆之路徑。執(zhí)筆側(cè)重指法，運(yùn)筆兼及腕肘；硬筆多運(yùn)指，毛筆多運(yùn)腕；毛筆小字運(yùn)腕多，大字則運(yùn)肘多。運(yùn)腕之半徑大于運(yùn)指，運(yùn)肘之半徑用大于運(yùn)腕，其空靈沉實(shí)之原理同上。

用筆之另義，為筆畫變化之用。筆畫變化分平面、立體兩種。平面者，由縱橫二變量主導(dǎo)，所謂二維空間是也。八法靜態(tài)之形，方圓使轉(zhuǎn)之運(yùn)，皆為平面。而立體者，乃縱橫二維并兼垂直紙面之提按。以此觀之，書法何異于立體幾何？拙見以為，八法之形與使轉(zhuǎn)之運(yùn)，皆平面者，當(dāng)歸筆畫結(jié)字之屬，非真用筆也；而提按方為書法之靈魂，用筆惟此耳。例如，既知提按，則可明藏鋒露鋒，既而可曉懸針垂露之異、鉤趯提策之理、凌空取勢(shì)之法、抑揚(yáng)頓挫之機(jī)，此為真用筆。篆書提按小，隸楷過之，行草尤甚，得提按者得用筆。趙孟頫稱“用筆千古不易，結(jié)字因時(shí)相移”，其于用筆、結(jié)字區(qū)分甚明，其義可洞穿矣。

二、筆畫之分解

分解為一數(shù)學(xué)手段。何謂筆畫？一筆，一畫。漢字此類二十有八。此分類復(fù)雜而美感不確，于書法教學(xué)有害無益，何不分解？若“馬”字，次筆曰豎折折鉤，書法當(dāng)作豎折折彎鉤，彎則飽滿。分解成豎折、橫折、彎鉤，既得簡(jiǎn)易之道，又顯陰陽曲直之別，何樂而不為？分解之后，筆畫余二十，一字約之，共八種，稱點(diǎn)橫豎撇捺折提鉤，或曰永字八法。永字或因《蘭亭》“永和九年”首字，或因智永和尚，古代以短撇為啄，長(zhǎng)撇為掠，當(dāng)合而為一，而補(bǔ)折為一法。

欲掌握八法，當(dāng)進(jìn)一步分解。每一筆畫，必由三部分組成，即起筆、行筆、收筆。若點(diǎn)，亦有此三者，但為渾然一體耳。若提，則為行筆與收筆一體。以此法分解點(diǎn)畫筆勢(shì)，又較八法大為簡(jiǎn)化，不過三五種而已。

起筆最難，關(guān)乎唐系晉系二法。唐人拖筆畫字，所謂藏頭護(hù)尾、欲右先左之類，導(dǎo)致生趣全無。而晉人作字凌空取勢(shì)，所謂打筆、駐鋒是也，故能風(fēng)神蕭散。王羲之為書圣，乃得用筆簡(jiǎn)易之故。楷書所有筆畫，起筆皆露鋒，空中落筆則可矣。

行筆有曲線、直線兩類，但凡字不佳者，非不能也，實(shí)不為也。短撇直，長(zhǎng)撇彎，一啄一掠，美感自不相同。豎鉤彎鉤之別，點(diǎn)捺行筆之優(yōu)美，即在此也。關(guān)于行筆之方向，須明“橫平豎直”之不確?？畜w之橫，抑左揚(yáng)右甚明，不得平；垂露若中流砥柱，懸針?biāo)贫êＩ襻?，此語大體不謬，而橫折之筆，框扁豎斜、框高豎直，實(shí)有展肩之變。

收筆亦有二種。一曰藏鋒，惟有點(diǎn)、橫、垂露三種。一曰露鋒，其余諸畫均是。收筆之方向有異，若斜鉤、豎彎鉤等尤須注意，而原理均為提筆為之，可謂至簡(jiǎn)。

起筆與行筆之間及行筆與收筆之間，亦有二類，仿佛陰陽。一為鈍角，形成筆鋒，若橫豎撇提之首、捺之尾，此法乃稍停轉(zhuǎn)向?yàn)橹欢轫槼谢蚍辞?，順承者若點(diǎn)，若彎鉤、臥鉤之起筆，反切者惟一波三折之捺，捺起筆無接筆方如此，若有接筆作一波兩折。若折，則為橫豎起收筆之組合，并無行筆。若鉤和豎提，則為寄生，并無起筆、行筆。筆畫有豎彎和豎彎鉤，可附于折法，而方圓剛?cè)崆∠喾?。欲?xí)漢字筆畫，舉一提畫可以。其收筆為提筆出鋒，至簡(jiǎn)；其行筆之首轉(zhuǎn)向折筆，稍難；其起筆為尖鋒落筆，尤為重點(diǎn)。所謂筆鋒，無過此二銳角、一鈍角。筆鋒之外，當(dāng)有藏鋒，若筆畫之反切與順承，若行筆之彎，若收筆之抑，此為以陰補(bǔ)陽?！栋自葡壬鷷E》稱：“陽氣明則華壁立，陰氣大則風(fēng)神生?！敝眲t陽剛，彎則陰柔，剛?cè)嵯嗤?，方謂之美，若剛?cè)岬古Z，字不足觀矣。

上述筆法分析，亦楷書為要，于其余書體亦有裨益。若楷隸筆畫差異，僅在筆鋒方圓之間。而篆隸起筆多拗鋒，大近唐楷。行草夸張筆鋒，筆斷意連，故筆法豐富；篆書掩映收筆，三體合一，故筆法單一。書論常以古樸論書，其妙處盡在筆法質(zhì)妍之間。

三、結(jié)字之二維

如剔除用筆之提按，結(jié)構(gòu)之分析甚為明了。平面即縱橫二維，可分解為上下、左右兩個(gè)變量，參之以二者之間的關(guān)系?？偨Y(jié)為三句半：寧上勿下，寧左勿右，寧緊勿松（突出主筆）。突出主筆為寧緊勿松之具體描述，故稱半句。若備此三端，字字可明，風(fēng)格頓悟，無往不勝。

寧上勿下者，言上下之變量，要在重心上移。人之視覺，重心稍上為美。若人之形體、樓之舉架，印之分解，皆為如此。故“十”字橫須偏上，“木”字兩翼抬高，“口”字展肩寬上，上下結(jié)構(gòu)上緊下松。

寧左勿右者，言左右之變量，要在抑左揚(yáng)右。國(guó)人以右為尊，若右路通行，向右看齊，古書右行，官職右尊，均屬抑左揚(yáng)右。漢字分獨(dú)體、上下、左右、包圍四種結(jié)構(gòu)，左右過半，加之上下和包圍中的左右部分，三分之二矣。而左右之別，未抑左揚(yáng)右者百不足一。左右結(jié)構(gòu)中，有以左一右二之黃金分割占去大半，故習(xí)字當(dāng)先掌握左右。

寧緊勿松者，言上下與左右之關(guān)系，要在中宮收緊、突出主筆。內(nèi)視曰中宮收緊，若合體之字當(dāng)“密處不容通針”，而外觀曰突出主筆，重在外而不在內(nèi)，究其目的一也。若用筆之靈魂在提按，則結(jié)字之靈魂在主筆。劉熙載稱，每字必有一筆主之。然何謂主筆，古今不明。以數(shù)學(xué)法析之，卻至為簡(jiǎn)約。

所謂主筆，即主要之筆畫。每字其中曰中宮，邊界曰四至，達(dá)到四至之筆畫即為主筆?？梢?，有上下之主筆，亦有左右之主筆。而于書法審美，要在左右主筆。左右主筆，又分為左主筆和右主筆。山不容二虎，天不容二日，每側(cè)主筆不可有二，亦不可僭越。

欲不僭越，須明主筆之次第關(guān)系。八法所含分解之二十筆畫孰為其主，分之為三種：其一曰橫為主筆，如一、十、王、弄之類；其二為兩翼為主筆，若大、木、尤、戊之類；其三無主筆，若口、日、田之類。若大，有了翅膀，腰縮短，橫必不為主筆，否則攔腰斬?cái)?，可知橫之主筆地位次于兩翼。而無主筆，指無達(dá)到四至之筆畫，此道理為長(zhǎng)畫縮進(jìn)，須細(xì)明之。

所謂長(zhǎng)畫，指邊緣為線之筆畫，含左右之縱畫和上下之橫畫，所謂縮進(jìn)，指向中宮縮小。為何縮進(jìn)？人視覺張力之故。若人口、工人諸字，外形均滿，而口、人張力尤大。故必反其道而行之，長(zhǎng)畫縮進(jìn)可也。

史稱王羲之自內(nèi)掩，王獻(xiàn)之字外拓，聚訟紛紛。其實(shí)，此即指大王書主筆突出幅度較小，故能“不激不勵(lì)，而風(fēng)規(guī)自遠(yuǎn)”，而小王書夸張主筆，取其妍媚，終遜一籌。漢字千變?nèi)f化，但萬變不離其宗，突出主筆為其宗也?！稌V》稱：“一點(diǎn)成一字之規(guī)，一字乃終篇之準(zhǔn)?！泵鲾?shù)學(xué)之法，則明結(jié)字之道。

四、偏旁之類化

《康熙字典》收字近五萬，而偏旁不過五百。既明結(jié)字之道，習(xí)此五百偏旁即可。而若分類為八，豈不簡(jiǎn)哉！

何以類化為八？正由永字八法而來。

點(diǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)系列偏旁，若兩點(diǎn)水、三點(diǎn)水、四點(diǎn)底、豎心旁、心字底、禿寶蓋、寶字蓋、雨字頭等，特點(diǎn)在尖而彎。

提對(duì)應(yīng)提系列偏旁，若提土旁，提手旁，斜玉旁、絞絲旁、言字旁、食字旁、金字旁等，特點(diǎn)在提主筆。

撇對(duì)應(yīng)撇系列偏旁，若單人旁、雙人旁、三撇、反犬旁、反文旁、草字頭等，特點(diǎn)在分直彎。

折對(duì)應(yīng)口系列偏旁，如口、日、目、月、山、石、田、皿等，特點(diǎn)在分直斜。鉤對(duì)應(yīng)刀系列偏旁，如刀、力、方、弓、立刀、左耳刀、右耳刀、單耳刀等，特點(diǎn)在鉤要彎。

撇捺張開者對(duì)應(yīng)人系列偏旁，如人、八、折文、大、木、米、天、春字頭等，特點(diǎn)在大翅膀。

左側(cè)無捺者對(duì)應(yīng)木系列偏旁，如木、禾、米、示補(bǔ)、衣補(bǔ)、火、貝、蟲、文、又、女等居左者，特點(diǎn)在右腿瘸。

上為楷書偏旁教學(xué)之法，而于其他字體道理不易，若作參考，必有事半功倍之效。

第三篇：數(shù)學(xué)方法

高考數(shù)學(xué)解題思想一：函數(shù)與方程思想

函數(shù)思想是指運(yùn)用運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn)，分析和研究數(shù)學(xué)中的數(shù)量關(guān)系，通過建立函數(shù)關(guān)系(或構(gòu)造函數(shù))運(yùn)用函數(shù)的圖像和性質(zhì)去分析問題、轉(zhuǎn)化問題和解決問題;方程思想，是從問題的數(shù)量關(guān)系入手，運(yùn)用數(shù)學(xué)語言將問題轉(zhuǎn)化為方程(方程組)或不等式模型(方程、不等式等)去解決問題。利用轉(zhuǎn)化思想我們還可進(jìn)行函數(shù)與方程間的相互轉(zhuǎn)化。

高考數(shù)學(xué)解題思想二：數(shù)形結(jié)合思想

中學(xué)數(shù)學(xué)研究的對(duì)象可分為兩大部分，一部分是數(shù)，一部分是形，但數(shù)與形是有聯(lián)系的，這個(gè)聯(lián)系稱之為數(shù)形結(jié)合或形數(shù)結(jié)合。它既是尋找問題解決切入點(diǎn)的“法寶”，又是優(yōu)化解題途徑的“良方”，因此我們?cè)诮獯饠?shù)學(xué)題時(shí)，能畫圖的盡量畫出圖形，以利于正確地理解題意、快速地解決問題。

高考數(shù)學(xué)解題思想三：特殊與一般的思想

用這種思想解選擇題有時(shí)特別有效，這是因?yàn)橐粋€(gè)命題在普遍意義上成立時(shí)，在其特殊情況下也必然成立，根據(jù)這一點(diǎn)，我們可以直接確定選擇題中的正確選項(xiàng)。不僅如此，用這種思想方法去探求主觀題的求解策略，也同樣精彩。

高考數(shù)學(xué)解題思想四：極限思想解題步驟

極限思想解決問題的一般步驟為：(1)對(duì)于所求的未知量，先設(shè)法構(gòu)思一個(gè)與它有關(guān)的變量;(2)確認(rèn)這變量通過無限過程的結(jié)果就是所求的未知量;(3)構(gòu)造函數(shù)(數(shù)列)并利用極限計(jì)算法則得出結(jié)果或利用圖形的極限位置直接計(jì)算結(jié)果。

高考數(shù)學(xué)解題思想五：分類討論思想

我們常常會(huì)遇到這樣一種情況，解到某一步之后，不能再以統(tǒng)一的方法、統(tǒng)一的式子繼續(xù)進(jìn)行下去，這是因?yàn)楸谎芯康膶?duì)象包含了多種情況，這就需要對(duì)各種情況加以分類，并逐類求解，然后綜合歸納得解，這就是分類討論。引起分類討論的原因很多，數(shù)學(xué)概念本身具有多種情形，數(shù)學(xué)運(yùn)算法則、某些定理、公式的限制，圖形位置的不確定性，變化等均可能引起分類討論。在分類討論解題時(shí)，要做到標(biāo)準(zhǔn)統(tǒng)一，不重不漏。

第四篇：書法教學(xué)之偏旁部首

書法教學(xué)之偏旁部首

1、左偏旁 40個(gè)

兩點(diǎn)水：冰次決況馮沖凍冷冶準(zhǔn)涼凌 三點(diǎn)水：治汁匯汗?jié)h江沙沒溝河法洗洪 單立人；體住任仁僅付代他們休件供體仙 雙立人：行往征待律很徑德徐街徒徹役得 木字旁：機(jī)材杠桿權(quán)杜桂枚標(biāo)欄柱橋柱禾木旁：利私和秒秋科種程租稅移稀積提手旁：扎打扛抗掃托扶折把擔(dān)持?jǐn)U擇報(bào)示字旁：禮社祖神祝福祥禍視祀祠衣字旁：補(bǔ)初被袖裙褲襪衫褐腿?；鹱峙裕簾粼罹娲稛煚N爛煩煤炒燉炸燒煉雙 耳：防阻院隊(duì)邦那郊鄭三 撇：形彬影彭彩彰衫須珍參日字旁：時(shí)映昨晴晚明曠晾晌昭月字旁：臉腰勝肝肚服肥骯臟腳胸腔腦臘。目字旁：盯盼眼睛睦睡眠睹瞇瞎金字旁：針釘鋼鐵銅鋁鐘鍋鉤欽子字旁：孔孫孩孤孺孜言字旁：女字旁：蟲字旁：螞蟻蝦虹蚊蛇蛙蝶蟬蠅山字旁：屹嶼嶇嶺峽峙峋峻峰峨崎崛崢提土旁：地壇垃圾址坊坦城墻王字旁：現(xiàn)球珠玩玲理珍班瓊石字旁：研磚礎(chǔ)礦砂破硬確口字旁：吹吧葉嘆叫嚇吐吃呀噸聽吸

好媽如她娘婦嫁始奴姑奶姓姥

語說證訪識(shí)詩論設(shè)談諷訂計(jì)訣討評(píng)

又字旁：鄧雙對(duì)戲觀歡艱難勸 豎心旁：憶忙憂快怖怕性悟恒恨 食字旁：饑飲蝕飼館餅餃飯 鳥字旁：雞鳴鴿鵑鵲鴨鵝鴻 車字旁：軌軒轉(zhuǎn)輪軟軸輕輔輛 牛字旁：牧牡特物犧牲 反犬旁：狂獨(dú)狠狼狗貓 將字旁：狀壯將裝妝

米字旁：粉料糧籽粗粒粘粕粹精粽糊糕糖糠 足字旁：躍距蹄路跟跪跳跑跌踐

絞絲旁：紅約純級(jí)組織糾纖紀(jì)紋紗緯純綱納 弓字旁：引弘馳張弦弱彈強(qiáng) 馬字旁：馳驅(qū)駁駛駐驕驗(yàn) 耳字旁：取恥耿職聯(lián)聰 舟字旁：艦船艙般航舵

2、右偏旁 6個(gè)

單 耳：叩印卯仰卻即卸

反文旁：放收政教改攻故效敵敏救敗敢敦 力字旁：勸功動(dòng)劫助勁勃

頁字旁：頂頃順須顧頑頓頌煩領(lǐng)碩預(yù)頗 利 刀：刊剛刑則列創(chuàng)制劉刻利劇別刷到削 卜字旁：外卦臥補(bǔ)樸

3、包圍偏旁 12個(gè)

尸字旁：尾局居屋屈屆展屏 戶字旁：肩啟房扁扇扉

廠字旁：廳歷壓厲厘原廂廈厚雁 廣字旁：莊慶度席康床序店廟庫

病字旁：療病癥疫疾疼痛疲痰 虎字旁：虎虜彪虛慮

區(qū)字框：區(qū)巨匹匝匣匡匠匾 包字頭：勺勾旬匈勻包句

門字框：閃閉問閑間閘聞鬧閏闖閱 同字框：岡網(wǎng)周用甩

國(guó)字框：國(guó)園圍團(tuán)固圖圃 氣字頭：氛氧氫氯氮?dú)?/p>

4、字頭 9個(gè)

竹字頭：筆笨第笛符算策等答簡(jiǎn) 草字頭：藝花苦苗英草榮茶節(jié) 四字頭：羅罪罷署置罰蜀 春字頭：奉奏秦泰春

爪子頭：受妥采愛奚覓舜乳浮 穴字頭：究窮突窄容窩竄窟窗空

寶字蓋：寬空定字宏害寄寵家宜守宗寒賽寨 禿寶蓋：寫軍冠冗罕冥冤冪

竹字頭: 答笑管筑簡(jiǎn)篇等符筆笛第策算竺

5、字底 5個(gè)

私 字：允去臺(tái)牟縣矣參叁能 皿字底：監(jiān)鹽孟益盜蓋盆 建字底：廷庭延建

走之底：邊達(dá)過邁遷這還遠(yuǎn)近通道

四點(diǎn)底：杰點(diǎn)羔黑煮熱烈燕燾熟熊照然焦煎 心字底：意思想總怎念恩怒急忌忍忐忑忘

第五篇：考研數(shù)學(xué)方法

本人關(guān)注了其他人講的復(fù)習(xí)經(jīng)驗(yàn)以及不少人關(guān)于陳文燈和李永樂的書大辯論，現(xiàn)希望寫一篇文章在把其中部分觀點(diǎn)糾正、升華一下。歸納為幾個(gè)問題。

一、去個(gè)陌生的地方要先看地圖。

考研科目比較多，時(shí)間比較緊。任何復(fù)習(xí)都要付出成本的，因?yàn)闀r(shí)間就是你最大的成本。有人說做上萬道題甚至更多，數(shù)學(xué)應(yīng)該就能考好。這個(gè)問題也許是正確的，即使題海戰(zhàn)術(shù)也有它的特殊優(yōu)勢(shì)。但你要知道，考研考的不只是看你的數(shù)學(xué)成績(jī)，你的復(fù)習(xí)還要包括其他幾科，你追求的應(yīng)該是綜合的提高，也就是一個(gè)整體觀念，是一個(gè)協(xié)調(diào)過程。所以既然在有限的時(shí)間約束條件下求得復(fù)習(xí)的條件極值，就必須要找準(zhǔn)你的方向，少走彎路，花的時(shí)間都應(yīng)該是“值得”的時(shí)間。那么做什么題目才能代表正確的方向呢？我認(rèn)為是歷年真題，尤其是近幾年的真題。也就是，只有先和歷年真題“過招”之后，你才能有個(gè)正確的方向感，在以后的的大量做題中，包括對(duì)做什么樣的模擬題的選擇當(dāng)中，才能心里有數(shù)，才能知道哪些題是好題，要多做幾遍，哪些題確實(shí)技巧性太強(qiáng)，有些偏了。

有種觀點(diǎn)就是歷年真題要放到最后才去做以檢查自己復(fù)習(xí)的情況。這種觀點(diǎn)對(duì)于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)超級(jí)好的人也許適用，但對(duì)于大多數(shù)基礎(chǔ)一般或者說不好的人，又是第一次接觸考研數(shù)學(xué)的人來說，也許并不合適。道理很明顯，做個(gè)形象的比喻：如果讓你去個(gè)陌生的地方，你是先看地圖再按照地圖指引的方向再去找地方好呢？還是直接就去走，然后走走發(fā)現(xiàn)不對(duì)，再去看地圖，不斷糾正自己的方向好呢？顯然前者要比后者明智一些，就算采取兩種辦法的人通過努力得的分?jǐn)?shù)是一樣的，那前者花的時(shí)間可能也要比后者少，無疑在其他科目中獲得了相對(duì)的時(shí)間優(yōu)勢(shì)。這里呢，我們假設(shè)把數(shù)學(xué)基礎(chǔ)好的比作一個(gè)熟悉路的人，由于他很熟悉，即使走錯(cuò)了，也不會(huì)錯(cuò)太多，也能馬上糾正方向，就算方向最后不對(duì)，也許靠他的數(shù)學(xué)底子也能夠考的很好，但對(duì)于一般數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不好的呢？就沒這個(gè)時(shí)間了。

二、好多數(shù)學(xué)方法和思想都來源于教材。

對(duì)于教材的作用，好多人只是理解在是打基礎(chǔ)的層面上，其實(shí)還一個(gè)層面就是，教材體現(xiàn)了很強(qiáng)的數(shù)學(xué)思想。其實(shí)好多人覺得教材只能給他們提供基礎(chǔ)，然后真正的數(shù)學(xué)方法和思想要靠看輔導(dǎo)書來學(xué)到。其實(shí)也不然。這里我想說的就是教材里定理和推論的證明，好多人也許并不太關(guān)注這些，然后又老說自己證明題老做不好。其實(shí)教材里面的定理和推論的證明體現(xiàn)了很強(qiáng)的數(shù)學(xué)方法和思想，而且實(shí)用性很強(qiáng)。

第一，教材里的證明很能加深你對(duì)定理理解的精度和準(zhǔn)確度。好多人對(duì)于定理和推論理解的失誤，并非源于他們的記憶和理解能力。而是不熟悉這個(gè)定理是怎么來的，有什么假設(shè)條件。熟悉定理和推論的證明過程有助于更好的理解定理的條件，適用性和準(zhǔn)確性。比如說，函數(shù)極限有個(gè)性質(zhì)叫保號(hào)性，好多人隨口就說，極限大于0，f(x)就大于0，而往往忘記這只是在自變量趨于某個(gè)數(shù)的過程中某個(gè)鄰域內(nèi)才成立的，所以在用到保號(hào)性的時(shí)候，不說鄰域的概念就是對(duì)這個(gè)性質(zhì)的誤解，考試的時(shí)候就有可能丟步驟分。而如果很熟悉這個(gè)定理的證明，就會(huì)對(duì)這些性質(zhì)的精確度了如指掌了，所以可以看到，加深對(duì)定理證明的理解也有助于加強(qiáng)我們數(shù)學(xué)表達(dá)的嚴(yán)謹(jǐn)性，這樣可以少丟點(diǎn)步驟分。

第二，定理的證明本身有助于加強(qiáng)一些數(shù)學(xué)概念的進(jìn)一步理解。有些定理的證明很簡(jiǎn)單，但有些定理的證明卻是很長(zhǎng)的一大串，在一大串中用到了很多的數(shù)學(xué)概念，這些概念有時(shí)我們平時(shí)可能理解的不透，通過這些證明過程就更能加深對(duì)概念的理解和運(yùn)用。

第三，證明的方法值得回味。好多定理的證明都體現(xiàn)了一定的數(shù)學(xué)思想，包括好多證明的思想和方法直接體現(xiàn)在好多我們做過的題目中，包括一些歷年真題中的題目。所以呢，先不要抱怨自己證明題不會(huì)做，也別老抱怨自己缺乏數(shù)學(xué)思想，先把書上的定理先證一遍再說！

這里我再舉個(gè)例子來說明一下，我記得98年數(shù)學(xué)一有一道證明題，第一小問好像是。那道題是道中值的證明題，證那個(gè)中值是在開區(qū)間取得到的，那道題出的特別好，好就好在用零點(diǎn)定理也能“摸索”出來，能“摸索”出來兩端的函數(shù)值相乘小于等于0，于是好多人就興奮的就用零點(diǎn)定理證了。結(jié)果一分沒拿到。理由就在對(duì)定理的精確性的理解，函數(shù)兩端的函數(shù)值只有小于0，中值才能在開區(qū)間取到，而題目的條件只能推出函數(shù)值乘積小于等于0，那么這個(gè)中值就有可能在閉區(qū)間取到而不是開區(qū)間了。所以那道題只能用微分中值定理來證了。而且證起來也不是特復(fù)

雜。說這道題特別好，就好在這道題你說難也不難，就看你對(duì)定理的理解的精確度，理解準(zhǔn)了就能拿分，理解不準(zhǔn)就拿不到分，所以就很巧妙的把這兩類考生給區(qū)分開了。區(qū)分的是他們的基礎(chǔ)，而并非區(qū)分他們的數(shù)學(xué)技巧。

三、復(fù)習(xí)用書大辯論的升華。

我主要談?wù)勱P(guān)于陳文燈的書和李永樂的書的看法。論壇上的回答我也看了，總結(jié)起來就一句話：基礎(chǔ)好的看陳文燈的，基礎(chǔ)不好的看李永樂的。我覺得這個(gè)回答太籠統(tǒng)了。因?yàn)闆]有回答清楚什么叫基礎(chǔ)好的，什么叫基礎(chǔ)不好的。那么我現(xiàn)在就再給大家做一個(gè)明確的闡釋。

適用做陳文燈的復(fù)習(xí)指南的人群應(yīng)該是：基本概念，基本定理理解透澈精確并運(yùn)用熟練的、對(duì)數(shù)學(xué)有興趣的、對(duì)數(shù)學(xué)思考方式和思維方式有一定訓(xùn)練的、善于分析，刨根問底的、有很強(qiáng)的分析數(shù)學(xué)問題能力的。這類人做陳文燈的復(fù)習(xí)指南提高會(huì)很迅速。

適用做李永樂的復(fù)習(xí)全書的人群應(yīng)該是：基本概念，基本定理理解透澈精確并運(yùn)用熟練的、重視基本概念，基本定理，基本題型理解的、對(duì)技巧性很強(qiáng)的偏題有一定的厭煩或抵觸或懼怕情緒的、希望始終保持正確方向的、對(duì)考研數(shù)學(xué)了解甚少的、大學(xué)學(xué)習(xí)中數(shù)學(xué)學(xué)的比較少的包括所學(xué)的專業(yè)很少運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和方法的、穩(wěn)中求勝的。這類人用李永樂的復(fù)習(xí)全書可以達(dá)到迅速找準(zhǔn)方向，迅速提高的效果。所以由此可見，大家說李永樂的書適用性很強(qiáng)，適合面比較廣，也是有一定道理的。

這兩本書的特點(diǎn)和提高模式也是不一樣的，下面我來談?wù)劇?/p>

陳文燈的復(fù)習(xí)指南：數(shù)學(xué)思想體現(xiàn)的很強(qiáng)，好多題目部分來源于大學(xué)數(shù)學(xué)競(jìng)賽的題目，歷年真題不太多。所以真正能用好陳文燈書的絕不是“不管三七二十一”的那么套，而是吃透技巧背后數(shù)學(xué)思想的。沒這個(gè)本事，那么你也就沒法真正理解陳文燈書的精華。只能去套了.本人的看法是，學(xué)數(shù)學(xué)并非靠套，套是很有風(fēng)險(xiǎn)的。比如說陳文燈書上的定積分那塊內(nèi)容，好多都是這樣，比如說書上給了好多方法：遇到這樣的函數(shù)就用這樣的代換來變換積分區(qū)間和積分表達(dá)式，的確底下的例題也是那么做出來的，那是因?yàn)樗o的例題必須為他所給的方法服務(wù)的，所以肯定那么做能算出來。但并非是所有題目都這樣代換才能出來的。真正的理解應(yīng)該是去分析做

這樣的代換到底能起到什么作用，為什么想到這樣的代換。所以說，沒點(diǎn)數(shù)學(xué)分析能力的人是無法理解這些精華內(nèi)容的。所以陳教授也曾說過，那本復(fù)習(xí)指南寫的很深，但吃透了，數(shù)學(xué)肯定是大幅度提高。我現(xiàn)在特別同意這句話，好多人就是按照陳文燈給的方法好好去吃透而不是盲目記憶而成功的。那些看他的書考很高分?jǐn)?shù)的，我覺得絕大多數(shù)不是套出來的，而是真正理解了陳文燈寫的書里面的數(shù)學(xué)思想精華的。所以，對(duì)于很想拿特別高的分?jǐn)?shù)，又有很強(qiáng)的分析能力和數(shù)學(xué)思維的人，做陳文燈的書提高就不只是提高一點(diǎn)，也許是大幅度地從方法到思想的全面提高。但如果你只會(huì)套的話，不能說你就提高不了，只是你自己會(huì)很緩慢的提高，且提高的質(zhì)量不如數(shù)學(xué)基礎(chǔ)好的人。

李永樂的復(fù)習(xí)全書：我的印象就是一個(gè)字：穩(wěn)。概念、定理、公式解釋的清楚，題目多來源于歷年真題，方向感很明確，體現(xiàn)的數(shù)學(xué)方法和思想都是直接和考研數(shù)學(xué)相關(guān)的方法，實(shí)用性極強(qiáng)，對(duì)考試的指導(dǎo)意義很大。題目數(shù)量合理，難易適度，避開了偏怪題的討論，直接指向考研數(shù)學(xué)最常見方法的討論。對(duì)于剛才我所定義的基礎(chǔ)不好的人來說，可以迅速進(jìn)入考研數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)模式和狀態(tài)，由于現(xiàn)在的考研數(shù)學(xué)很重視基礎(chǔ)能力和基本功的考查，所以李永樂的復(fù)習(xí)全書所帶來的復(fù)習(xí)效果我認(rèn)為效率會(huì)更高。所以對(duì)于一個(gè)基礎(chǔ)不太好的人來說，陳文燈的復(fù)習(xí)指南是螺旋式全方位提高，李永樂的復(fù)習(xí)全書則就是快速的迅速提高。如果對(duì)一個(gè)想考一個(gè)很不錯(cuò)分?jǐn)?shù)但并非超級(jí)高的分?jǐn)?shù)（135以上）的人來說，做李永樂的書也就夠了。而對(duì)于數(shù)學(xué)必須135以上的人來說，也許陳文燈的復(fù)習(xí)指南帶給你的數(shù)學(xué)思想和思考數(shù)學(xué)問題的方式更能給你帶來數(shù)學(xué)考高分的“靈感”。

還一個(gè)問題我要強(qiáng)調(diào)的是，任何輔導(dǎo)書都要自己做，遍數(shù)越多，理解越透，但不要遍數(shù)太多，太多了有時(shí)候后幾遍的邊際效果就不太明顯了。我剛才說的所謂基礎(chǔ)好的，和基礎(chǔ)不好的，前提條件都是看完教材，對(duì)于概念定理公式熟練掌握的，然后我才做的界定。所以對(duì)于基礎(chǔ)好的就是看遍教材，基礎(chǔ)不好的就是還沒看教材的這種界定還不是很科學(xué)的。你沒看教材直接看李永樂的復(fù)習(xí)全書仍然會(huì)出現(xiàn)有的地方很模糊，理解起來很困難，影響了你的提高質(zhì)量。就算看遍教材，概念定理公式也很熟，你也未必能被歸到剛才我定義的那種基礎(chǔ)好的行列。所以科學(xué)定位自己，是選擇復(fù)習(xí)模式的關(guān)鍵。

好了，今天就談到這，以上的討論都是基礎(chǔ)強(qiáng)化階段的一些討論，供大家參考。到了沖刺階段，我還會(huì)給大家一些沖刺階段的建議的。