第一篇：《循環小數》 ：說課稿

《循環小數》說課稿

教材分析

循環小數是五年級數學上冊的教學內容，是在學生學習了小數除法的意義、小數除法的計算及商的近似值的基礎上進行教學的，是一個新的知識點，這部分內容概念較多，有比較抽象，是教學的一個難點?！墩n標》指出：“數學知識只有通過學生的親身經歷參與，自主探索，才能轉化為學自己的知識”。所以本節課我主要通過讓學生觀察計算，想一想，在觀察、比較、討論中獲得循環小數的概念。然后放手讓學生合作探究“兩個小數相除，如果不能的到整數的商，會有哪些情況呢？”得到有限小數與無限小數的概念。學情分析

本班學生基礎較差，對于小數計算掌握不是很熟練，因而在教學時可能在進行小數的計算時浪費的時間比較多，根據教學的重點，少一點計算，多一些對小數的觀察，從而理解循環小數、有限小數與無限小數的概念。在教學中讓學生多觀察、勤思考，獲得新知。教學目標

知識目標： 通過求商,使學生感受到循環小數的特點,從而理解循環小數的概念,了解循環小數的簡便記法，理解有限小數,無限小數的意義,擴展數的范圍。

過程與方法目標：自主探究 合作交流

情感目標：培養學生抽象概括能力、敢于質疑和獨立思考的習慣。教學重點和難點

教學重點：理解循環小數的意義，掌握循環小數的簡便記法。教學難點：循環小數與無限小數的關系。教學過程

一、創設情境，生成問題：

介紹生活中的循環現象，進而看看數學中有沒有這種現象呢？

二、探索交流，解決問題：

1、看課件。

師：觀察豎式,你發現了什么?(組織學生小組內交流)預設:

1、余數總是“25”。

2、繼續除下去,永遠也除不完。

3、商的小數部分總是重復出現“3”。

師:對你們的發現你有什么問題嗎？ 預設：（1）、為什么余數總是重復出現25？（2）、為什么繼續除下去會永遠除不完？（3）、為什么商的小數部分總是重復出現3？

師:由于商的小數部分總也除不完，并且依次不斷、重復出現數字“3”，所以我們通常把它寫作“5.33?”。

師：你對這種寫法有什么疑問嗎？ 預設：省略號表示什么意思？

2、探索規律

（1）、師：剛才我們通過計算、觀察、思考、交流得出商的小數部分依次不斷、重復出現“3”那是不是只有這一道題的商具有這樣的循環現象呢？這種循環現象有沒有什么規律呢？下面我們就一起來探討。

出示:28÷18 78.6÷11

3、讓學生發表看法：

4、請同學們判斷下面哪些是循環小數？(1)0.2929

(5)3.212121(2)1.5353···

(6)3.333···(3)3.141592···

(7)4.061061(4)8.4666···

(8)0.475475··· 師：對這道題你還有什么疑問嗎？

5、介紹簡便記法

如5.333?還可以寫作5.3，7.14545還可以寫作7.145,請學生把前面判斷題中的循環小數用簡便記法寫一寫。(請學生板演),同座互相檢查,大家交流訂正,在這個過程中,鼓勵學生質疑。

6、理解有限小數和無限小數的意義。

師:想一想,兩個數相除，如果不能得到整數商,所得的商會有哪些情況? 學生在小組內計算、討論、匯報。

預設：兩個數相除如果不能得到整數商，所得商可能是有限小數，可能是無限小數。師：你對回答有什么疑問嗎？

預設：什么叫有限小數？什么叫無限小數？ 適時引出有限小數和無限小數的概念。師：我們現在學習的小數范圍比以前有擴大了，有增加了無限小數，循環小數就是一種無限小數。

三、鞏固應用，分層測試：

【基本練習】

1、寫一寫:你能根據下列循環小數的簡便寫法,寫出它們的一般寫法嗎?

2、對對碰：連線。【綜合練習】

1、求一求下面循環小數的近似數（保留三位小數位數）。

1.29090?≈ 0.0183≈

0.4444 ? ≈ 7.275 ≈

2、比較小數的大小

3、把下面三個數按從大到小的順序排列 【拓展練習】

循環小數1.360360?小數部分第50位上是數字幾？

四、分層評價，反思提升：

五、課堂小結：今天這節課你學到什么知識，有什么收獲？還有什么疑惑？

六、布置作業：P30第3、4、5、6題。

第二篇：循環小數說課稿

《循環小數》說課稿

一、說教材

1、說課內容西師大版《義務教育課程標準小學數學實驗教材》五年級上冊第60-61頁例1和例2以及課堂活動。

2、教材簡析

循環小數是在學生學習了小數除法的意義、小數除法的計算及商的近似值的基礎上進行教學的。這部分內容概念較多，又比較抽象，是教學的一個難點。課本例1例2，先讓學生做除法。通過實際計算，發現無論除到小數點后多少位都除不盡，除不盡時商有兩種情況：一種是從某位起重復某個數字；另一種是從某位起幾個數字依次不斷重復出現。根據學生計算出的除法豎式，讓學生觀察他們商和余數之間的關系，由于余數重復出現，商也重復出現，而這樣的重復是循環不斷的，從而引出循環小數的概念并介紹循環小數的簡便記法。接著教材根據學生的已有認識，直接呈現出了有限小數和無限小數的概念。以前學生對小數概念的認識僅限于有限小數，到學習了循環小數以后，小數概念的內涵進一步擴展了，學生認識到除了有限小數以外，還有無限小數，循環小數就是一種無限小數。

3、教學目標

知識目標：初步理解循環小數、有限小數、無限小數的意義，能正確地區分有限小數和無限小數，了解循環節的概念和循環小數的簡便記法。能力目標：培養發現問題、提出問題、解決問題的能力，提高觀察、分析、比較、判斷、抽象概括能力。

情感目標：感受數學與現實生活的緊密聯系，培養學生的學習興趣，發展學生初步與人合作的意識和能力。

4、教學重點、難點及關鍵 教學重點：理解循環小數的意義。

教學難點：理解循環小數的意義及判斷商是否為循環小數的方法。教學關鍵：通過生活實例、實踐、觀察、分析，理解什么是“循環”，進而理解什么是循環小數。

二、說教法:

1、依據《數學課程標準》中“變注重知識獲得結果為注重知識獲得的過程”的教學理念，以學生的發展為立足點，以自主探索為主線，通過學生動腦、動手、動口、動眼充分感知，然后經過學生觀察、比較、小組合作、交流展示來概括循環小數的意義，從而使學生從形象思維逐步過渡到抽象思維。

2、采用多媒體輔助教學，調動學生興趣，通過趣味性、競爭性等多種形式鞏固練習，使學生變苦學為樂學，把數學課上的有趣、有效。

三、說學法：為了更好地突出學生的主體地位，在整個教學過程中，使學生學會運用直觀的教學手段理解掌握新知，學會有順序地觀察問題、對比分析問題、概括知識等方法，培養學生自主學習、合作交流、解決問題的能力。通過本節教學，使學生掌握一些基本的學習方法，通過觀察、計算、歸納，讓學生體驗“循環”的意思；通過指導學生獨立思考，匯報交流活動，培養學生的自學能力和合作交流的好習慣。

四、說教學程序

本節課我安排了四個教學環節：（1）從生活現象中感知循環。（2）從數學現象中認識循環。（3）從數學樂園中鞏固循環。（4）質疑問難，暢談收獲。

第一環節：從生活現象中感知循環。

興趣是最好的老師，當學生對所學對象發生了興趣，就有了行為內動力，學習便成為一種自覺的活動。本課一開始，我用多媒體課件呈現鮮明形象的畫面，伴著悅耳動聽的音樂，為學生講《老和尚和小和尚》的故事吸引學生，使學生輕松愉快地進入學習狀態。學生在看、聽、講故事的過程中發現這個故事總是“依次不斷地重復”下去，講也講不完，初步感知“循環”概念。

接著讓學生例舉生活中的循環現象，如交叉路口的紅綠燈，一年四季，鐘表的時針、分針等加深認知，這樣有機的將生活與數學融合在一起，讓學生懂得數學來源于生活，為后面的學習作好鋪墊。第二環節：從數學現象中認識循環。

一、初步認識循環小數。

1、師：像剛才那樣重復的現在不但故事中有，在有的計算中我們也能遇到。（通過這句話引發學生的好奇心、調動學生的求知欲）接著多媒體課件出示第60頁例1計算題：2÷6

提問：請同學們算一算這個算式，看計算的過程中你有能發現什么？ 先由學生獨立計算，接著在小組內討論交流，由組長整理交流結果，然后組長在全班進行交流展示，有不同意見其它學生可補充。這樣設計給學生探究新知提供了充足的時間和空間，同時能培養學生的合作意識。在學生匯報的過程中，我適時引導、點撥及時評價，由傳授者變成合作者和引導者。通過匯報交流學生可能得出三個特點：（1）除不盡。（2）商的小數部分連續地重復出現“3”。（3）余數重復出現“2”讓學生初步理解循環小數意義，從而揭示課題。

板書課題：循環小數

2、新課程理念要求轉變學生的學習方式，有被動接受式轉變為主動的探究式學習，趁學生強烈的好奇心，求知欲被調動起來，請一位學生把2÷6的豎式計算放倒視頻展示臺上，吸引大家一起關注到主要問題上：為什么商的小數部分總是重復出現“3”？學生猜想如果繼續除下去，商會是多少？然后請學生進行驗證。根據學生的認知水平，通過觀察他們商和余數之間的關系，能夠當余數重復出現，商也重復出現。

3、引導學生寫商及商的讀法，當商除不盡時用省略號表示。

接著介紹循環小數的簡便寫法和讀法，從而學生初步認識像5.333?這樣小數部分有一個數字依次不斷重復出現的小數，就是循環小數。讓學生舉出循環小數的例子，從中進一步觀察特征，并用自己的話敘述循環小數的意義，然后與課本對照，使學生從中體驗成功的喜悅，為了加深理解意義讓學生圈出你認為重要的詞語，并說一說。

板書：小數部分 一個數字

依次不斷重復出現

在以上教學過程中，學生通過動手實踐、觀察、分析、小組討論、合作交流等方法理解總結循環小數的意義，從而讓學生經歷知識的形成過程。

4、進一步認識循環小數

請同學們用豎式計算7.3÷2.2，然后在小組內討論：這個算式能不能除盡？它的商會不會循環？如果循環它是怎么樣循環的？學生進一步認識像7.14545?這樣小數部分從百分位起有兩個數字依次不斷重復出現的小數，也是循環小數。

板書：小數部分 一個數字或幾個數字

依次不斷重復出現

5、即時練習：完成第62頁練習十三第1題。

6、提問：同學們對循環小數還有什么疑問嗎？鼓勵學生大膽質疑。如果學生提出：“循環小數是否還有其它記法？除到哪一步就可以判斷商是循環小數？”等問題時，我會對學生進行充分的肯定，并隨機將這兩個問題拋給學生。如果學生沒有提出來，那么我會直接提出，然后給學生思考交流后回答。根據學生匯報板書：

循環節

0.333??寫作0.3 3.31818??寫作3.318 0.108108??寫作0.108

二、認識有限小數和無限小數

1、出示：15÷16 1.5÷7 4.5÷1.8 3.7÷2.2 遵循學生的認知規律，從個別到一般，為了更好地區分有限小數和無限小數，我給出地四道除法算式。要求四人小組分工合作每人計算一題，計算后討論：兩個數相除，如果不能得到整數商，所得到的商會有哪些情況？

2、小組討論后再看書61頁，讓學生閱讀教材，自學有限小數、無限小數和循環小數。

指導學生在讀中思，思中讀，把自己認為重要的內容畫出來。然后匯報通過自學你知道了什么？這里還應讓學生理解：循環小數是無限小數，但無限小數不全是循環小數。采用自學的教學方法，達到學生能讀懂的教師不要教，學生能探索的教師不要代替，從而培養學生的自學能力。根據學生匯報板書：

有限小數:小數位數是有限的。小數

無限小數:小數位數是無限的。

3、即時練習：完成第63頁課堂活動連線，讓學生從下面數中快速找出有限小數、循環小數與其它。

第三環節：從數學樂園中理解鞏固循環。

習題的設計要面向全體學生，力求做到人人學有必須的數學，我設計以下有層次、有針對的練習，并采用富有趣味性、競爭性的練習形式，來鞏固新知。第3題為能力提高題，最后一道是發展題，一方面讓學生研究循環小數的規律，另一方面激發學生的學習興趣。

1、填空。

（1）一個小數，從小數部分的某一位起，（）或 者（）依次不斷（）出現，這樣的小數叫做（）。

（2）8.375375?可以寫作（）。

2、判斷（對的在括號內畫“√”錯的畫“×”）

（1）2.453453?的循環節是534。（）

（2）循環小數都是無限小數。（）

（3）0.55555是循環小數。（）

3、在（）里填上 “＞” “＜” 或“＝”。0.43()0.43 0.3()1÷3 4.99999（）4.99?

4、挑戰自我。

循環小數0.48536536??的小數部分第60位上的數是幾？第100位上的數呢？

第四環節：質疑問難，暢談收獲。

鼓勵學生仔細閱讀課本，提出質疑，共同解決，因為善于提問題是學生創新思維最突出的特點，應提倡學生多問“為什么”？接著引導學生回憶總結：這節課你們都有哪些收獲？你得表現怎樣？目的是讓學生在重溫學習的過程中獲得積極的情感體驗，培養學生自信心，激發他們更好的學習數學知識。

作業布置：練習十三第2題。

五、說板書設計：我的板書采用師生共同完成的板書形式，直觀形象，一目了然，突出本課重點，有利于學生更好地鞏固和掌握知識。

板書設計

循環小數

小數部分 一個數字或幾個數字 依次不斷重復出現

循環節

0.333??寫作0.3

3.31818??寫作3.318 0.108108??寫作0.108

有限小數:小數位數是有限的。小數

無限小數:小數位數是無限的。

二、優化教學過程：活動嘗試，自主探究，師生互動

接著教師請同學們用豎式計算78.6÷11，然后在小組內討論：這個算式能不能除盡？它的商會不會循環？如果循環它是怎么樣循環的？學生進一步認識像7.14545?這樣小數部分從百分位起有兩個數字依次不斷重復出現的小數，也是循環小數。教師啟發引導觀察“比較5.333?、7.14545?這兩個循環小數，說說他們有什么不同之處？”引出循環小數的意義。

以上整個過程教師不再以講為主，只是導演，學生是主角，耳、眼、口、腦、手“全頻道”表演，盡情表現。親身經歷、體驗、感受循環小數相關概念的形成過程。

三、優化課堂練習，培養能力

教師在練習題的設計上盡量避免簡單的重復和模仿，力求典型、多樣、深刻、有趣，尤其強調具有開放性，為學生提供廣闊的思維空間，滿足不同層次學生的思維需求，充分釋放每個學生的潛能和才華，讓人人體驗成功的快樂

三、說教學程序：

（一）從生活現象中，感知“循環”

1、首先采用聊天的形式引入，問學生最喜歡星期幾？為什么？ 學生自由發言后，教師提問：這個愿望可能實現嗎？為什么？

引導學生說出星期

一、星期二、一直到星期日，一個挨一個按一定的順序出現，我們把它叫做“依次”，（教師板書：依次。）

一個星期之后又是星期

一、星期二至星期日，是“重復出現”，（板書：重復出現）之后又是星期

一、星期二至星期日?是“依次不斷重復出現”，（完整板書：依次不斷重復出現）

2、然后讓學生說說生活中還在哪些地方見過這種“依次不斷的重復出現的”的現象。

學生舉例后教師小結：生活中象這種“ 依次不斷重復出現”的現象很多，我們把這種現象還可以叫做——（循環現象，板書：循環）

【采用聊天的形式導入，使學生感到特別親切，拉近了師生間的距離，將生活與數學融合在一起，使學生很容易理解“循環”的含義，從而為后面學習新知作好的鋪墊?！?/p>

（二）從數學現象中，認識“循環”

師：生活中有很多這種循環現象，那數學王國中有沒有這種現象呢？（及時從生活問題中提煉出數學問題。）

1、從烏龜和蝸牛的速度中發現“循環”現象

（1）首先出示烏龜和蝸牛圖，問學生：你們知道烏龜、蝸牛的速度各是多少嗎？（2）然后提供信息：烏龜6分鐘爬70米。蝸牛11分鐘爬9.4米。（3）讓學生估算這兩種動物的速度，培養估算能力。

（4）接著讓學生選擇自己感興趣的信息獨立計算，提醒學生如果遇到問題，先自己思考，然后在小組內討論，同時請兩名學生板演。

（5）小組討論后指名匯報：在計算中遇到了什么情況？出現了什么現象或規律？（6）利用課件突破教學重點和難點 讓學生邊看課件演示，邊思考以下問題：

課件一（先讓學生觀察70÷6的豎式。）① 余數不斷重復出現 ,商不斷重復出現。② 商不斷重復出現幾個數字？（板書：一個數字）③ “6”是從哪里開始重復出現的？（板書：小數部分，從第一位起）④商怎么寫？（引導板書：11.66?，讓學生說出“?”表示的含義。）

課件二：（在讓學生觀察9.4÷11的豎式。）

①余數依次不斷重復出現6和5,商依次不斷重復出現5和4②商依次不斷重復出現幾個數字？（板書：兩個數字）③“5”和“4”是從哪里開始依次不斷重復出現的？（板書：小數部分，從第二位起）④商怎么寫？（引導板書：0.85454?）

2、小結并揭示課題：象11.66?、0.85454?這樣的小數我們也給它取個名字？叫——（循環小數，板書課題）

3、補充完整“循環小數”的概念

(1)引導學生先將“從第一位起”和“從第二位起”這兩句話融合成一句話：從某一位起。

(2)再將“一個數字”和“兩個數字”融合成為一個數字或幾個數字。

(3)接著請學生根據板書把循環小數的概念說得更完整些，教師完整板書概念。

4、在學生用自己的話歸納出了什么是循環小數之后，讓他們看書學習第28頁，解決以下問題：

(1)什么是循環小數？你覺得重點詞語有哪些？(2)什么是循環節？(3)怎樣簡便寫出循環小數？(4)怎樣讀循環小數？

學生反饋交流，根據學生回答，教師劃出重點詞并板書簡寫。

【讓學生在在自主探究合作交流的基礎上認識了循環小數，使學生全面參與新知的發生、發展和形成過程，真正體驗到探究的樂趣和做數學的價值，感受到數學的美，有利于學生今后的再學習?！?/p>

（三）從數字樂園中，理解“循環”

1、下面哪些小數是循環小數？為什么？如果是，說出它的循環節，并將它寫成簡便形式。0.43561? 2.3535 4.1212? 7.432432? 1.02525? 0.153434?

2、用豎式計算下面各題，哪些是循環小數？將循環小數表示出來。（課本29頁第1題。）5.7÷9 5÷8 6.64÷3.3 【在學習新概念后，緊接著安排這兩道直接應用新概念的練習，以達到及時強化記憶、鞏固概念的目的?！?/p>

（四）第四個環節是：從辨析探索中，區分有限小數和無限小數。出示：15÷16 1.5÷7 4.5÷1.8 3.7÷2.2 【遵循學生的認知規律，從個別到一般，為了更好地區分有限小數和無限小數，我在課本給出地兩道除法算式的基礎上，增加為四道算式。】

要求四人小組分工合作每人計算一題，計算后討論：兩個數相除，如果不能得到整數商，所得到的商會有哪些情況？小組討論后再看書28頁，自學什么有限小數、什么是無限小數。教師根據學生匯報板書：小數包括有限小數、無限小數。

【讓學生自主探究，有利于發揮學生的主動性，調動學習的積極性。】

（五）從練習實踐中，鞏固發展和創新

1、判斷下列各數哪些是有限小數，哪些是無限小數，哪些是循環小數。

①3.141596??，②0.625，③4.1666???，④6.5555555，⑤ 4.8686??，⑥ 0.00909??。有限小數有（），無限小數有（），循環小數有（）。

2、你想先解決哪個問題？

（1）小萱家去年11月電費413元，想一想，平均每天用電多少元？

（2）每套童裝用布2.2米，50米布可以做多少套童裝？ 師：從剛才的題目中你又懂得了什么？

小結：對于循環小數，有時也可以根據實際情況，取它的近似值。

3、動腦筋

循環小數0.48536536??的小數部分第60位上的數是幾？第100位上的數呢？

【按照根據新課標的理念，根據由淺入深的原則，力求做到人人學有必須的數學，我設計了三個不同層次的練習，使不同層面的學生都學有所獲。第一題是基本題，是通過填“有限小數、無限小數、循環小數”，滲透“循環小數是無限小數，但無限小數不一定循環小數；有限小數一定不是循環小數”的思想。第二題綜合題，通過根據實際情況，取循環小數的近似值，加強知識間的聯系，培養實際應用能力。最后一道是發展題，一方面讓學生研究循環小數的規律，另一方面激發學生的學習興趣。】

（六）從質疑問難中，暢談收獲

通過這節課的學習，你有什么收獲？或什么疑問？

【讓學生在重溫學習的過程中獲得積極的情感體驗，使知識的脈絡更清晰，更有條理?！?/p>

第三篇：人教版五年級上冊循環小數說課稿

《循環小數》說課稿

城關二小

馮仕梅

尊敬的各位老師：

大家好！我說課的課題是《循環小數》。

一、說教材

《循環小數》安排在人教版數學五年級上冊第二單元中，以教科書第27-28頁例8和例9為主要教學內容。

《循環小數》是在學生已經學習了小數除以整數、一個數除以小數及商的近似數的基礎上進行教學的。這部分內容概念較多，又比較抽象，是教學的一個難點。課本的例8，是教學商從某一位起，一個數字重復出現的情況，為認識循環小數提供感性材料。例9通過計算兩道除法式題，呈現了除不盡時商的兩種情況：一種是從某位起重復某個數字；另一種是從某位起幾個數字依次不斷重復出現。由此引出循環小數的概念并介紹循環小數的簡便記法。接著教材用想一想的方式組織學生討論“兩個數相除，如果不能得到整數商，所得到的商會有哪些情況”。由兩個數相除時商的兩種情況，介紹有限小數和無限小數的概念。以前學生對小數概念的認識僅限于有限小數，到學習了循環小數以后，小數概念的內涵進一步擴展了，學生認識到除了有限小數以外，還有無限小數，循環小數就是一種無限小數。

二、說教學目標

根據教材內容和學生的特點，確定教學目標如下：

1．讓學生在探索的過程中，初步理解循環小數、有限小數、無限小數的意義，能正確地區分有限小數和無限小數，了解循環節的概念和循環小數的簡便記法。2．進一步培養學生發現規律的能力，提高他們的觀察、分析、比較、抽象、概括等能力。

3．使學生感受到數學規律美，簡潔美，讓學生在學習過程中獲得成功體驗，增強學好數學的信心。

三、說教學重難點

教學重點：理解循環小數的意義，會寫、會讀循環小數。教學難點：掌握判斷商是否為循環小數的方法。

四、說教法和學法：

《數學課程標準》強調：“數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗基礎之上。”我以學生身邊的循環現象為導入點，讓學生體驗“循環”的意思，為學生架起知識遷移的橋梁。

課程標準要求教師應向學生提供充分從事數學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法。我從感性的現象入手，引導學生主動探究數學中的問題，讓學生動眼觀察、動手計算、動口表達、動腦思考，在觀察、比較、分析、交流等學習過程中發現規律，揭示本質，理解概念，體驗成功。

五、說教學過程：

本節課共分六個環節：

一、創設情景，感知循環，引入課題。

1、出示情景圖，引導學生一起聽故事。

2、聽了一段之后，請學生試著往下講。

3、說說這個故事有什么特點？

4、說一說生活中有沒有這樣依次不斷重復出現的自然現象？

5、理解這種現象就叫做“循環”。

6、引入：數學里面是不是也存在這樣的循環現象呢？

二、自主探究，感知、發現循環小數的規律，導入新課。

1、出示題目，計算比賽。

2、教師巡視計算情況，各組匯報計算結果。

3、板書計算結果，對存在疑問的計算過程進行展示，一起探究并發現規律。

4、找出方法表示計算結果。

5、出示例8，看看生活中的數學問題在計算中是不是也存在這種類似的情況？

6、師生共同演示計算過程。

7、小結這類小數的特點，并給這樣的小數取名：“循環小數”，師板書課題。

三、自學新知，并嘗試應用。

1、自學“循環小數”的相應新知。

2、同桌交流自學心得。

3、匯報學習結果。

4、嘗試用簡便的方法寫出循環小數，并正確讀出來。

5、指名上前板演，并正確的教讀。

四、設計闖關游戲，層層遞進，多樣化地練習。

1、第一關：循環小數寫法、讀法練習。

2、第二關：判斷正誤，加強概念的理解和比較。

3、第三關：對已學的小數進行分類，練習突破本節課的教學難點。

4、第四關：練習寫出各種小數的近似值，進一步理解循環小數的特點。

5、第五關：拓展練習，在思考中感知循環小數的規律。

五、全課回顧、總結。

引導對小數進行形象直觀的分類，從而形成對已學知識的完整認識。

六、布置作業。

課本第30頁練習七的第1題。

教后反思

1．關注學生已有的生活經驗和知識背景。

課開始，我首先讓學生聽一個有趣的故事，讓學生在趣味中初步感知循環現象，然后又讓學生舉例說一說生活中的循環現象，讓學生體驗“循環”的意思，將生活與數學融合在一起，使學生真正理解了“循環”含義，為進一步探究“循環小數”的意義架起橋梁。

2．給學生提供自主合作探究的空間。

在課中，引導學生自主發現除不盡時的問題，使學生主動經歷自主探索、合作交流的過程，體會發現疑問、解決問題、轉化思維等多樣化的解決問題的策略。不斷地通過觀察、分析、比較、討論等學習方式充分調動學生多種感官的參與，給學生提供自主合作探究的空間，讓學生全面參與新知的發生、發展和形成過程，使學生真正體驗到探究的樂趣和做數學的價值。

3、大膽放手，讓學生自主學習新知。

在認識循環節、用簡便方法寫循環小數、讀循環小數這個環節時，因為概念比較抽象、枯燥，我大膽采取了讓學生自學的方式，放手讓學生在自主交流學習中去理解掌握這一重要的新知識，學生變被動為主動，使得學習更有趣味，學習效果也更佳。

4．讓學生在有趣的闖關游戲中層層遞進、多樣化的練習中鞏固、內化新知。教學完新知后，根據由淺入深的原則，做到人人學有價值的數學，我精心設計了練習，使學生學有所獲。

第四篇：《循環小數》

《循環小數》教學反思：

1、教學設計注重創設情境，提高學習興趣。

如：學習開始時引入了講故事講不完的情境，在新課中延續王鵬晨練的情境等教學情境的設置，充分調動學生學習的積極性，有利于教學活動的開展。

2、注重了小組合作學習。

如：在學生算出400÷75這道算式后，組織學生交流討論尋找豎式中存在的秘密。給予學生自主學習的機會。

3、教學中可以讓學生來當小老師。

在引出循環小數、循環節、有限小數和無限小數的概念后，可以在“做一做”或者練習八的習題中，讓學生當小老師，給全班同學講授解決問題的過程。

4、對于商是循環小數的豎式計算，有些同學不知道該除到哪一位就不用除了。這一問題讓學生在練習中多加思考，并且加大練習的量，讓學生在練習中理解循環小數的意義。

《循環小數》教學反思：

1、教學設計注重創設情境，提高學習興趣。

如：學習開始時引入了講故事講不完的情境，在新課中延續王鵬晨練的情境等教學情境的設置，充分調動學生學習的積極性，有利于教學活動的開展。

2、注重了小組合作學習。

如：在學生算出400÷75這道算式后，組織學生交流討論尋找豎式中存在的秘密。給予學生自主學習的機會。

3、教學中可以讓學生來當小老師。

在引出循環小數、循環節、有限小數和無限小數的概念后，可以在“做一做”或者練習八的習題中，讓學生當小老師，給全班同學講授解決問題的過程。

4、對于商是循環小數的豎式計算，有些同學不知道該除到哪一位就不用除了。這一問題讓學生在練習中多加思考，并且加大練習的量，讓學生在練習中理解循環小數的意義。

第五篇：循環小數

五年級上冊數學

《循環小數》教學設計教案

教學目標：

1、理解循環小數的意義，初步認識有限小數和無限小數。

2、能用簡便記法表示循環小數，能正確區分有限小數和無限小數。

3、培養學生的概括能力和探究精神。

教學重點：掌握循環小數、無限小數、有限小數的意義。教學難點：用簡便記法表示循環小數 教學過程：

一、創設情境，引入新課

師：在上課之前，老師要給大家講一個故事：從前有座山，山里有個廟，廟里有個老和尚，正在給小和尚講故事說：從前有座山，山里有個廟，廟里有個老和尚，正在給小和尚講故事說：??（這個故事總是在重復同一個內容。）師：不錯！大家已經發現這個故事的一個特點了,在不斷重復，這個故事永遠也講不完。

師：這種不斷重復的現象不但故事中有，在我們的生活中也會有很多這樣的現象。例如：紅綠燈的交替出現，春夏秋冬的循環。其實，在我們的數學中，有些數字也會依次不斷的重復。這就是我們今天要學習的內容（板書：循環小數）

二、合作探究，構建新知 出示情境圖

師：我們一起到運動場上去看一看吧。從圖中你了解到哪些信息？

（王鵬400米只跑了75秒，平均每秒跑多少米？）師：請同學們根據這個問題列出算式，可以口算出來嗎？那我們就用豎式來計算一下這個算式。請一個同學上臺來寫一寫

師：大家都停下來了，是算完了嗎？沒有，是怎么了呢？看來同學們已經發現了什么 那么同學帶著以下問題小組討論（1）你發現了什么？

（2）像這種情況商應該如何表示？（3）商又是什么小數？

開始討論（學生計算，在計算過程中引導學生發現400÷75這個算式的兩個特點：①余數重復出現“25”；②商的小數部分連續地重復出現“3”。）

師：討論完的小組坐好舉手，請一個小組來匯報你們的結果。（學生們在討論中發現400÷75這個算式的三個特點：①余數重復出現“25”；②商的小數部分連續地重復出現“3”；③繼續除下去，永遠也除不完。商的表示方法和商是循環小數。）

1、初步認識循環小數

師：我們一起來看到黑板上同學400÷75的豎式計算，剛才我們發現了這個算式的三個特點：余數重復出現“25”，商的小數部分連續地重復出現“3”而且繼續除下去可能永遠也除不完。下面讓我們一起來思考一個問題：為什么商的小數部分總是重復出現“3”，它和每次出現的余數有什么關系？（引導學生發現：當余數重復出現時，商就要重復出現；商是隨余數重復出現才重復出現的。）

師：猜想一下，如果繼續除下去，商會是多少？它的第4位商是多少？第5位呢？（如果繼續除下去，無論是哪一位，只要余數重復出現25，它的商也就重復出現3。）師：是這樣的嗎？我們可以接著往下除來看看。

師：那么我們怎樣表示400÷75的商呢？（引導學生說出：可以用省略號來表示永遠除不盡的商。教師隨學生的回答板書：400÷75＝5.333?）

師：我們所說的重復也叫做循環，像5.333?這樣小數部分有一個數字依次不斷地重復出現的小數，就是循環小數。

2、、進一步認識循環小數

師：下面我們來繼續研究循環小數，請同學們用豎式計算28÷18和78.6÷11。計算的同時想一想，這個算式能不能除盡？它的商會不會循環？如果循環它時怎樣循環的？（學生計算、討論、交流，大約控制在4分鐘，然后組織全班匯報。預測匯報情況：

（1）、認為這個算式不能除盡，但它的商不會循環。因為它不像例1那樣連續出現數字“3”。

（2）、認為這里的商不能除盡，而且會循環。因為發現有數字“4”和“5”的重復。

師：大家覺得他們的猜測正確嗎？請贊同第一種觀點的同學繼續除下去，看商的小數部分會不會重復出現4、5。（學生計算后證實會重復出現4、5。）

師：比較5.333?和7.14545?，你覺得這兩個小數有什么不同？

生：前一個小數是一個數字循環，后一個小數是兩個數字循環。

師：請同學們用循環小數的方式標出78.6÷11的商。（指導學生寫出78.6÷11=7.14545?）

師：你覺得這樣的算式除到哪一位就可以不除了呢？（指導學生說出，只要余數重復了，就可以不除了。）為什么？（引導學生說出：因為像這樣的算式余數循環，商也會跟著循環。）師：對了！像5.333?，7.14545?這樣的小數都是循環小數。你能像這樣寫出幾個循環小數嗎？ ①學生獨立完成 ②組織全班交流。師：觀察這些循環小數，說說這些商的特點？（引導學生觀察、討論后得出小結）

師：先從第一個觀察，5.333? 商的小數部分從第一位起，數字“3”依次不斷重復出現。再引導學生說出另兩個商的特點。

觀察我們剛剛總結的特點，說說它們有什么共同之處 小結：一個數的小數部分，從某一位起，一個數字或幾個數字依次不斷重復出現，這樣的小數叫做循環小數。

3、練習：下列哪些是循環小數? 0.999?

52.52525?

4.1677?

3.212121? 3.1415926? ①學生獨立完成 ②集體訂正

師：你能把這些循環小數中循環的數字用你喜歡的方式標出來嗎？其實這些數字它們有一個名字，你們知道叫什么嗎？ 一個循環小數的小數部分，依次不斷重復出現的數字，就是這個循環小數的循環節。請你們找出循環節

4、學習用簡便記法表示循環小數

師：除了用省略號來表示循環小數外，其實還有簡便記法來表示。如5.333??還可以寫作：5.3讀作：五點三 三循環，讀作：七點一四五 四五循7.14545??還可以寫作：7.145環，這就是用循環節表示循環小數。

小結：寫循環小數時，可以只寫第一個循環節，并在這個循環節的首位和末位數字上各記一個圓點。

現在請同學們把前面判斷題中的循環小數用簡便記法寫一寫。

①請學生板演 ②同座互相檢查 ③集體交流訂正

（52.52525??可能出現問題52.52 52.525 52.52，師生共同辨析）

5、認識有限小數和無限小數

師：算一算，想一想：兩個數相除，如果不能得到整數商，所得的商會有哪些情況？（15÷16＝0.9375，1.5÷7＝0.2142857?）

師：像這樣兩個數相除，如果得不到整數商，所得的商可能會有兩種情況，你知道是哪兩種情況嗎？

（引導學生說出一種是繼續除下去能夠除盡，像15÷16一樣；另一種情況是繼續除下去，永遠也除不完，像1.5÷7一樣。）

師：能夠除盡的商的小數部分的位數是有限的，我們把它叫做有限小數；永遠也除不完的商的小數部分是無限的，我們把它叫做無限小數。循環小數的小數位數是有限的還是無限的？（無限的）

師：所以循環小數是無限小數。請同學們寫幾個無限小數，再寫幾個有限小數。①學生寫后 ③集體訂正

三、練習鞏固，深化認識 1．判斷題

（1）9.3241679?是循環小數（）（2）3.1415926?是無限小數（）（3）0.5555是循環小數（）（4）無限小數都是循環小數（）①學生獨立完成 ②集體訂正

導出：循環小數是無限小數，無限小數不一定是循環小數。2．寫出下面各循環小數的近似值（保留三位小數）。3．你會比較這些小數的大小嗎？試試看！

四、小結

師：同學們，時間過得真快，誰能告訴我今天我們學習了什么?收獲了什么？你還有什么不懂得地方嗎？

1、學生匯報

2、教師總結評價 《循環小數》教學反思

循環小數是在學生學習了小數除法的意義，小數出發除法的計算及商的近似值的基礎上進行教學的，這部分內容概念較多，又比較抽象，是教學的一個難點，也是新知。

我在教學《循環小數》時，在教學中，我先讓學生嘗試著自己進行計算，同時引導學生做到哪一步就可以了，為什么？把精力放在引導學生觀察豎式，發現規律上，使學生對“依次、不斷、重復出現”有了具體的感性認識，讓學生很自然地進入“角色”。讓學生自己在計算的過程中發現新知，遇到難以解決的問題時，不僅可以使學生有更多的機會對自己的想法進行表達和反省，也可以使學生學會如何去聆聽別人的意見并適當的評價，使每個學生都在原有的基礎上有所進步，這樣，既能發揮學生的自主能力和創造能力，又能使學生體會到成功的喜悅。

教學時，我從學生的思維特點出發，先讓學生進行課前研究，知道有關循環小數的一些概念，再按循環小數的概念—循環節—寫法—豎式計算，引導學生觀察、比較、分析，逐步加深對循環小數的認識，并注意讓學生在應用“新知”的過程中，加深對“新知”的理解，而豎式計算，對于學生來說并非“新知”，但是他們是讓學生進一步理解時不可缺少的形象生動的模型，還缺少一些針對性教學，應針對課堂教學把重點知識板書在黑板上，黑板上的知識一定要講清楚，學生的板書應給予講解小數點的位置及末尾添0時應注意的問題，師生齊算過程并了解到錯誤。一節課內容過多，應分兩節課講完，最后練習應針對整節課的重點多突出。