第一篇：七年級數學教學案例

七年級數學教學案例——平行線的性質

楊志成

一、案例實施背景

本節課是2012—2013年學年度第二學期本人在陜西靖邊第五中學的一節公開課，課堂中數學優秀生、中等生及困難生都有，所用教材為北師大版七年級數學（下冊）。

二、案例主題分析與設計

本節課是北師大版七年級數學（下冊）第二章第3節內容——平行線的性質，它是直線平行的繼續，是后面研究平移等內容的基礎，是“空間與圖形”的重要組成部分。在七年級上學期，學生對幾何知識的學習過程中，已經歷了一些探索、發現的數學活動，并積累了一些直觀活動經驗，具備了一定的圖形的識別能力和借助圖形分析、解決問題的能力，初步感受了推理說明的必要性；同時七年級學生經過一個學期的合作交流，初步形成了一定的動手實踐，自主探索，合作學習的經驗，具備了一定的合作與交流的能力。而且初中生本身好勝、好強的特點,也為他們獨立思考，合作探究奠定了基礎，合作交流的學習形式是培養孩子積極參與、自主學習的有效途徑。本節課將以“生活?數學”“活動?思考”“表達?應用”為主線開展課堂教學，以學生看得到、感受得到的基本素材創設問題情境，引導學生活動，并在活動中激發學生認真思考、積極探索，主動獲取數學知識，從而促進學生研究性學習方式的形成，同時通過小組內學生相互協作研究，培養學生合作性學習精神。

三、案例教學目標

1、知識與技能目標: 經歷探索平行線性質的過程,掌握平行線的三條性質,并能用它們進行簡單的推理和計算.2、過程與方法目標：經歷觀察、測量、推理、交流等活動,進一步發展空間觀念，能有條理地思考和表達自己的探索過程和結果，從而進一步增強分析、概括、表達能力。

3、情感態度目標:在自己獨立思考的基礎上,積極參與小組活動。在對平行線的性質進行的討論中,敢于發表自己的看法,并從中獲益。通過學習習近平行線性質和判定直線平行條件的聯系與區別，讓學生懂得事物既普遍聯系又相互區別的辯證唯物主義思想．

四、案例教學重、難點

1.重點：對平行線判定的掌握與應用。2.難點：對平行線判定1的探究。

五、案例教學用具 1.教具：多媒體課件.2.學具：三角尺、量角器、剪刀。

六、案例教學過程 1.創設情境，設疑激思

⑴ 放一組幻燈片。

內容：火車行駛的鐵軌上；雙桿；黑板；窗戶等

⑵提問溫故：日常生活中我們經常會遇到平行線，你能說出直線平行的條件嗎？ ⑶學生活動：針對問題，學生思考后回答——兩直線平行的條件。

（1）因為∠1=∠5(已知)所以a∥b（）

（2）因為∠4=∠(已知)所以a∥b（內錯角相等，兩直線平

行）

（3）因為∠4+∠ =1800(已知)所以a∥b（）

活動目的:平行線的性質與判定直線平行的條件是互逆的，對初學者來說易將它們混淆，因此，復習判定直線平行的條件為后面學習性質做好準備。

活動的注意事項：利用平行線的性質與判定直線平行的條件的互逆關系自然引入新課，學生不覺得突兀，極易猜想出結論。但因為學生在應用時非常容易混淆，因此在學生回答判定直線平行的三個條件時，可將其合理板書，以便直觀地進行判定直線平行的條件與平行線的性質的對比分析，加深學生的印象。

⑷教師肯定學生的回答并提出新問題：若兩直線平行，那么同位角、內錯角、同旁內角各有什么關系呢？從而引出課題：2.2探索平行線的性質(板書)。2.數形結合，探究性質

⑴ 圖探究，歸納猜想。

教師提要求，學生實踐操作：任意畫出兩條平行線（a∥b），畫一條截線c與這兩條平行線相交，標出8個角。（統一采用阿拉伯數字標角）教師提出研究性問題一：

指出圖中的同位角，并度量這些角，填寫結果：

第一組：同位角 角的度數 數量關系 第二組：同位角 角的度數 數量關系 第三組：同位角 角的度數 數量關系 第四組：同位角 角的度數 數量關系 教師提出研究性問題二：

將圖中的同位角任先一組剪下后疊合。學生活動一：畫圖—剪圖—疊合—猜想學生活動二：畫圖—剪圖—疊合—猜想讓學生根據活動得出的數據與操作得出的結果歸納猜想：兩直線平行，同位角相等。教師提出研究性問題三：

再畫出一條截線d，看你的猜想結論是否仍然成立？ 學生活動：探究、按小組討論，最后得出結論：仍然成立。⑵教師用課件驗證猜想，讓學生直觀感受猜想

⑶教師展示平行線性質1：兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等。（兩直線平行，同位角相等）3.引申思考，培養創新 教師提出研究性問題四：

請判斷兩條平行線被第三條直線所截，內錯角、同旁內角各有什么關系？學生活動：獨立探究——小組討論——成果展示。

教師活動：評價學生的研究成果，并引導學生說理

因為a∥b（已知）所以∠1＝∠5（兩直線平行，同位角相等）

又∠1＝∠4（對頂角相等）∠1+∠3＝180°（鄰補角的定義）所以∠4＝∠5（等量代換）∠3+∠5＝180°（等量代換）

教師展示：平行線性質2：兩條平行線被第三條直線所截，內錯角相等。（兩直線平行，內錯角相等）

平行線性質3：兩條平行線被第三條直線所截，同旁內角互補。（兩直線平行，同旁內角互補）

活動目的: 通過測量、猜想、驗證，讓學生首先在動手探索的過程中感知平行線的性質，然后再在性質1的基礎上推理論證性質2、3的正確性，從而使學生對知識的認識從感性上升到理性。4.實際應用，優勢互補

1．如圖 2-18，一束平行光線 AB 與 DE 射向一個水平鏡面后被反射，此時 ∠1 =∠2，∠3 = ∠4．

（1）∠1 與 ∠3 的大小有什么關系？ ∠ 2 與 ∠4 呢？（2）反射光線 BC 與 EF 也平行嗎？

活動目的： 兩個問題都是關于平行線性質和判定直線平行的條件的綜合應用。通過具體問題,使學生進一步認識和理解平行線的性質和判定直線平行的條件的區別和聯系。知道什么時候用性質，什么時候用判定直線平行的條件。

活動注意事項：

1、注意平行線性質和判定直線平行的條件的區別。

2、題目綜合性較強，在當前階段要把兩者結合起來考慮確實有一定的難度。課 堂上速度要放慢，給學生充足的思考與討論的時間。

3、充分發揮學生的作用，讓他們在相互討論，相互啟發中逐漸理解幾何推理的要領，從而分清推理中因為和所以所表達的意義 4.課堂總結： 這節課你有哪些收獲？

⑴學生總結：平行線的性質1、2、3.⑵教師補充總結：

①用“運動”的觀點觀察數學問題；（如前面將同位角剪下疊合后分析問題）。

②用數形結合的方法來解決問題；（如我們前面將同位角測量后分析問題）。

③用準確的語言來表達問題（如平行線的性質1、2、3的表述）。④用邏輯推理的形式來論證問題。（如我們前面對性質2和3的說理過程）.作業。教材： P 51知識技能1,2。

七、教學反思

本節課教師的角色從知識的傳授者轉變為學生學習的組織者、引導者、合作者與共同研究者。在課堂上除了引導學生活動外，還要認真聆聽他們活動的過程和通過活動所得的知識或方法；學生的角色從學會轉變為會學，跟老師學轉變為自主去學。本節課學生不是停留在學會課本知識的層面上，而是站在研究者的角度深入其境，不是簡單地“學”數學，而是深入地“做”數學； 教師對學生的思維活動減少干預，教學過程呈現一種比較流暢的特征，整節課學生與學生、學生與教師之間以“對話”“討論”為出發點，以互助、合作為手段，以解決問題為目的，讓學生在一個較為寬松的環境中自主選擇獲得成功的方向，判斷發現的價值。

第二篇：七年級數學同類項教學案例

七年級數學《同類項》教學案例

謝 金 賢 教學目標：

1理解同類項的概念，能夠識別同類項；

2通過小組討論，合作學習等方式，經歷概念的形成及運用過程，培養學生自主探索知識和合作交流的能力；

3進一步體會數學與人類生活的密切聯系。

教學重點：理解同類項的概念，會判斷同類項； 教學難點：正確識別同類項。教學準備：卡片

題板

課件 教學手段：多媒體 教學過程：

一、創設情境，孕育新知：

教師：同學們，在我們生活中存在很多的分類現象，比如說：人，按性別分可以將人分為男人與女人，也可以按年齡來分，將人分為老年人，中年人，青年人，少年人等。下面我們再來看一個問題：（課件演示：各物體用實物演示）

教師：認一認，下面哪些東西可分為同一類？請說出你的理由？ 菠蘿，草莓，電冰箱，菜椒，電視機，蘿卜，洗衣機，香蕉，白菜（教師從身邊說熟悉的事例出發，提出問題串，激發學生的學習興趣。）教師：你認識這些物體嗎？ 學生：認識。

教師：那請一位同學告訴老師這些是什么？

學生：菠蘿，草莓，電冰箱，菜椒，電視機，蘿卜，洗衣機，香蕉，白菜 教師：那么現在請同學們給這些東西分類，找位同學來說一說。學生：菠蘿，草莓，香蕉

為同一類 菜椒，蘿卜，白菜

為同一類

電視機，洗衣機，電冰箱

為同一類 教師：你為什么這樣分類呢？

學生：因為第一類是水果，第二類是蔬菜，第三類是電器。教師：還有其它的分類嗎？請你說明理由。

（從多角度認識分析事物，培養學生思維的發散性。）

學生：菠蘿，草莓，菜椒，蘿卜，香蕉，白菜為同一類，因為它們可以吃的； 電冰箱，電視機，洗衣機為同一類，因為它們不能吃。

教師：同學們說的都很好，很有道理。根據不同的標準，我們可以有不同的分類。今天，我們就一起來認識一下數學中的分類問題。

（讓學生通過對以上物體的正確的分類，理解物體分類的標準、依據和方法，從而為我們下面判斷和識別同類項作好鋪墊。）

二、探索新知：

（課件演示）

1、辨一辨,下面的哪些式子可劃分為同一類?你能說出理由嗎? 8x3y、– mn2、– x3y、7mn2、3、9a、–

5、4mn2、5a 教師：小組討論，這幾個單項式如何分類？

（學生小組討論，教師出示課前準備好的寫有上述單項式的卡片）

教師：老師把這幾個單項式制成卡片，那么，哪位同學能把你認為同一類的卡片貼在同一行。（請一位學生上來貼卡片，同時提醒其他同學，對照一下自己的分類與上面的分類是否一致。）（大部分學生答案都一致）

（通過觀察、歸納、獲得數學猜想和數學經驗，體會到數學活動充滿探索性和創造性。）解： 8x3y、– x3y

是同一類 – mn2、7mn2、4mn2

是同一類 9a、5a

是同一類 3、–5

是同一類

教師：哪位同學來說說你這樣分類的理由？ 學生：因為它們的字母相同，指數也相同。教師：那為什么又把3，-5分在一起呢？ 學生：因為它們都是常數項，沒有字母。

（學生類比前面分類的經驗，通過小組討論，合作交流，最終能夠按照字母及其指數相同正確分類，使同類項的概念引出水到渠成。）

教師：很好，下面看一下，老師的分類與你們的分類是否一樣。（課件演示）

教師：對，一樣的。同學們真棒！其實，我們把這種分類結果稱為同類項。也就是說，8x3y、– x3y是同類項；– mn2、7mn2、4mn2 是同類項；9a、5a 是同類項； 3、–5是同類項。那么，現在請同學們根據每類的特點歸納一下“什么是同類項？”（學生小組合作，討論片刻）教師：哪位同學勇敢一點先來說說。學生：字母和指數都相同。

教師：很好，還有沒有同學有補充的。

學生：字母相同，并且相同字母的指數也相同。教師：比第一位同學添加了“相同字母的指數”。大家請看，8x3y、–

x3y，字母都是x、y，也就是說字母相同。同時x的指數都是3次，y的指數都是1次。也就是說相同字母的指數也相同，其它各類都是一樣。

（在交流中完善語言的準確性和嚴密性，培養學生的語言表達能力和使用數學語言的習慣，發展學生的歸納總結能力。）

（課件演示）同類項：所含字母相同，并且相同字母的指數也分別相等的項叫做同類項。（教師朗讀，同時對照上題練習作解釋）教師隨堂演示，引導學生加深理解。教師：2x、3 y，是同類項嗎？為什么？ 學生：不是，因為它們的字母不相同。

教師：說得很好！同類項的首要條件：字母相同。那再來看一下，2x、3x2 ,是同類項嗎？為什么？ 學生：不是，因為x的指數不相等。

教師：那么，2x2y、– x2y3 是同類項嗎？為什么？ 學生：不是，因為y的指數不相等。

教師：兩位同學說的都很有道理。同類項的第二個條件：所有相同字母的指數也相等。那么，3，-5為什么是同類項？ 學生：它們都是常數項。

（根據同類項概念的兩個特征，通過識別兩個單項式是不是同類項來及時鞏固同類項的概念。）教師：注意：所有的常數項都是同類項，（課件演示）大家了解同類項了嗎？（了解）能接受挑戰嗎？（能）請看題：

三、運用新知，鞏固練習：

練習：

1、你認為下列的判斷正確嗎？為什么？

（1）5ab2 與 –2ab2c

是同類項

（）（2）2x3y2 與 –2x2y3 是同類項

（）（3）3x2y 與 –yx2 不是同類項

（）（4）2ab 與 –5ab 是同類項

（）（5）2 與 –10 不是同類項

（）（通過第（1）小題，引導學生知道：同類項要字母相同；

通過第（2）小題，引導學生知道：同類項要相同字母的指數也相同； 通過第（3）小題，引導學生知道：同類項與字母的順序無關； 通過第（4）小題，引導學生知道：同類項與系數的大小無關； 通過第（5）小題，引導學生知道：所有的常數項都是同類項。）教師：大家都做得很好，再看下一題。

2、請用直線把兩圈中的同類項連起來。

–3x2y

4m

5xy2

–ab

Ba

–6xy2

–4x2y

–2 學生：3x2y連–4x2y，–2連3，5xy2連–6xy2，–ab連 ba

四、知識應用，評價自我： 教師：看來大家都學得很好，下面我們來做一個游戲，好嗎？（好）我這里有個單項式（3ab2c3））。請每一小組都寫出它的一個同類項，比一下，看哪一組最快？派代表拿題板站到講臺排成一行，看看是否寫對。（每個組都寫對）

教師：請問（3ab2c3）有多少個同類項？（有無數多個）那它的本身是它的同類項嗎？（是）教師：你們很聰明，也很主動。那么我們再來做一個游戲。規則：兩個小組為一大組，一小組寫一個單項式在題板上，讓另一小組寫出它的同類項，看看哪個大組做得多做得好！（教師巡視，給學生作適當的指點）

（通過此活動從另一個角度來加深學生對同類項概念的理解，提高學生的參與意識和學習數學的興趣和積極性。）

教師：上面的習題和游戲看來同學們都能應付自如，你們很聰明！那么我們再來一點難題，好不好！（好）請看例1：

例1： 當K=

時，3xky與－x2y是同類項？ 學生：k=2。

教師分析：題目提供的條件是同類項，那么必須考慮同類項的條件。①

字母相同；②相同字母的指數也相等。所以，x的指數必須相等，因而k=2。再來看題。練習：

1、想一想：橫線上應該填什么呢？

(1)如果–3x2y3k與4x2y6 是同類項，則k=

；

(2)如果xn –1y5與 –2x2ym是同類項，則m+n=

。教師：第（1）題答案是什么？為什么？

學生：k=2。因為它們是同類項，所以3k=6，k=2。

教師：回答得很漂亮。那么第（2）題要求m+n，必須先知道什么呢？ 學生：m、n的值。

教師：m、n的值是多少？為什么？

學生：m＝5，因為y的指數相等；n-1＝2，n＝3，因為x的指數相等。所以，m+n=8。

（讓學生利用同類項的概念解決相關問題，同時鞏固單項式的次數和系數的概念。提高學生運用所學的知識解決問題的能力。）

五、小結： 教師：今天同學們表現都很積極，很主動。而且學得很好，現在請同學們回憶一下這節課你學到了什么？你還有什么問題還要老師和同學幫助你解決的？（學生小組討論后，教師提問，并加以引導）

（教師歸納，出示課件）

1、判斷同類項的條件，（1）、所含字母完全相同，（2）、相同字母的指數也相同，兩者缺一不可。

2、所有的常數項都是同類項。

3、同類項與系數的大小無關。

4、同類項與它們所含字母的順序無關。

（小結本節課的內容，屢順本節課的學習思路和知識點體系，逐步提高學生的歸納總結能力和語言表達能力。）

六、作業：課本第114頁習題3.4的第1、2、3題

第三篇：七年級數學教學案例

七年級數學教學案例----數軸

作者： 農秋明(初中數學

廣西初中數學一班)評論數/瀏覽數： 3 / 2605 發表日期： 2011-11-06 00:08:01

教材及學情分析：

本節課主要是在學生學習了有理數概念的基礎上，從標有刻度的溫度計表示溫度高低這一事例出發，引出數軸的畫法和用數軸上的點表示數的方法，初步向學生滲透數形結合的數學思想，以使學生借助直觀的圖形來理解有理數的有關問題。數軸不僅是學生學習相反數、絕對值等有理數知識的重要工具，還是以后學好不等式的解法、函數圖象及其性質等內容的必要基礎知識。通過本節課的學習，使學生初步掌握用數軸解決問題的方法，為今后充分有效利用打下基礎。七年級學生的理解能力和思維特征是，他們的抽象想象能力不強，往往需要依賴直觀形象的圖形解決問題，而此時七年級學生剛剛學習有理數中的正負數，對正負數的概念理解還很不深刻，造成許多學生知識的遺忘。

教法與學法：為使課堂高效、生動、針對性強，我特將觀察、思考、討論貫穿于整個教學環節之中，采用啟發式教學法和師生互動式教學模式，注意師生之間的情感交流，并教給學生“多觀察、動腦想、大膽猜、勤鉆研”的研討式學習方法。在教學中，積極利用板書和練習中的圖形，向學生提供更多的活動機會和空間，使學生在動腦、動手、動口的過程中獲得充足的體驗和發展，從而培養學生的數形結合的思想。【教學細節】

（一）、溫故知新，激發情趣： 首先復習提問：有理數包括那些數？學生回答后讓大家討論：你能找出用刻度表示這些數的實例嗎？學生會舉出很多例子，但是由于溫度計與數軸最為接近，它又是學生熟悉的帶刻度的度量工具，所以在教學中我將用它來抽象概括為數軸這一數學模型，于是讓學生觀察一組溫度計，并提問：

（1）零上5°C用 5 表示。

（2）零下15°C 用-15 表示。

（3）0°C 用 0 表示。

然后讓大家想一想：能否與溫度計類似，在一條直線上畫上刻度，標出讀數，用直線上的點表示正數、負數和0呢？（答案是肯定的，從而引出課題：數軸。）（這樣設計，對剛剛學習有理數中的正負數，對正負數的概念理解還不是很深刻，容易造成知識遺忘的七年級學生來說是合理的。結合實例使學生以輕松愉快的心情進入了本節課的學習，也使學生體會到數學來源于實踐，同時對新知識的學習有了期待，為順利完成教學任務作了思想上的準備。）

（二）、得出定義，揭示內涵：

教師設問：到底什么是數軸？如何畫數軸呢？

（1）畫直線，取原點（這里說明在直線上任取一點作為原點，這點表示0，數軸畫成水平位置是為了讀、畫方便，同時也為了有美的感覺。）（2）標正方向（這里說明我們在水平位置的數軸上規定從原點向右為正方向是習慣與方便所作，由于我們只能畫出直線的一部分，因此標上箭頭指明正方向，并表示無限延伸。）

（3）選取單位長度，標數（這里說明任選適當的長度作為單位長度，標數時從原點向右每隔一個單位長度取一點，依次表示1、2、3?負數反之。單位長度的長短，可根據實際情況而定，但同一單位長度所表示的量要相同。）

（由于畫數軸是本節課的教學重點，教師板書這三個步驟，給學生以示范。）

畫完數軸后教師引導學生討論：“怎樣用數學語言來描述數軸？”（通過教師的親切的語言啟發學生，以培養師生間的默契。）通過討論由師生共同得到數軸的定義：規定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數軸。

（至此，我們將一個具體的事物“溫度計”經過抽象而概括為一個數學概念“數軸”，使學生初步體驗到一個從實踐到理論的認識過程，完成了第一個教學目標：使學生理解數軸的三要素，會畫數軸。）

（三）、手腦并用，深入理解：

1、讓學生討論：老師所列舉的圖形哪些是數軸，哪些不是，為什么？

2、為進一步強化概念，在對數軸有了正確認識的基礎上，請大家在練習本上畫一個數軸（請三位同學畫在黑板上），學生在畫數軸時教師巡視并予以個別指導，關注學生的個體發展，畫完后教師給出評價，如“很好”、“很規范”、“老師相信你，你一定行”等語言來激勵學生，以促進學生的發展；并強調：原點、正方向和單位長度是數軸的三要素，畫數軸時這三要素缺一不可。（學生對數軸概念和數軸的三要素，學生不易理解，容易造成畫圖中掉三落四的現象，所以教學中教師應予以簡單明白、深入淺出的分析。而我設計以上兩個練習的目的正是：

一、通過動手操作加深對概念的理解；

二、動腦想，通過分析、判斷正誤來加深對正確概念的理解。）

（四）、啟發誘導，初步運用：

有了數軸以后，所有的有理數都可以表示在數軸上，那么反過來，數軸上的點是否只表示有理數呢？(作為一個問題我讓學生去思考，為后面實數的學習埋下伏筆，這里不再展開。)例 在數軸上畫出表示下列各數的點： 3.5，-1.5，0，6，-4

A點表示-4； B點表示-1.5；O點表示0； C點表示3.5；D點表示6． 利用黑板上的例題圖形讓學生來操作，教師提出要求：

1、要把點標在線上

2、要把數標在點的下方

這時，此題再拓展成說出幾個有理數讓學生去標點，好讓更多的學生去展示自己，并進一步讓學生從中感受已知有理數能用數軸上的點表示，從而加深對數形結合思想的理解。（通過學生實際操作，可以加深對數軸的理解，進一步掌握用數軸上的點表示數的方法，同時激發學生的學習興趣，調動學生的積極性，從而使學生真正成為教學的主體。）

從上面的例子不難看出，在數軸上表示的兩個數，右邊的數總比左邊的數大，又從正數和負數在數軸上的位置，可以知道：

（1）在數軸上表示的兩數，右邊的數總比左邊的數大。（2）正數都有大于0，負數都小于0，正數大于一切負數。

（3）比較大小時，用不等號順次連接三個數要防止出現“”的寫法，正確應寫成“”。

（至此，已完成了第二個教學目標：學生會用數軸上的點表示有理數；會利用數軸比較有理數的大小；并在這個學習過程中，初步了解數形結合的思想方法，培養了學生用聯系的觀點看待問題。）

（五）、反饋矯正，注重參與：

（為鞏固本節的教學重點，讓學生獨立完成：）

1、課本22頁練習1、2

2、課本22頁3題的（給全體學生以示范性，讓一個同學板書）（為向學生進一步滲透數形結合的思想，讓學生討論：）

3、數軸上的點P與表示有理數3的點A距離是2，（1）試確定點P表示的有理數；

（2）將A向右移動2個單位到B點，點B表示的有理數是多少？

（3）再由B點向左移動9個單位到C點，則C點表示的有理數是多少？（先讓學生通過小組討論得出結果，通過以上練習使學生在掌握知識的基礎上達到靈活運用，形成一定的能力。）

（六）、歸納小結，強化思想：

根據學生的特點，師生共同小結：

1、為了鞏固本節課的教學重點提問:你知道什么是數軸嗎？你會畫數軸嗎？這節課你學會了用什么來表示有理數？

2、數軸上，會不會有兩個點表示同一個有理數？會不會有一個點表示兩個不同的有理數？（讓學生牢固掌握一個有理數只對應數軸上的一個點，并能說出數軸上已知點所表示的有理數，它們之間不存在“一一對應”的關系，為以后學習實數打下基礎。）【課堂效果】

小學里學生曾學過利用射線上的點來表示數，本節課學生在知識技能、情感態度和價值觀上得到了新的發展：

1、數軸的概念：數軸是一條具有三個要素（原點、正方向、單位長度）的直線，這三個要素是判斷一條直線是不是數軸的根本依據。數軸與它所在的位置無關，但為了教學上需要，一般水平放置的數軸，規定從原點向右為正方向。要注意原點位置選擇的任意性。

2、關于有理數與數軸上的點的對應關系，應該明確的是有理數可以用數軸上的點表示，但數軸上的點與有理數并不存在“一一對應”的關系。根據幾個有理數在數軸上所對應的點的相互位置關系，應該能夠判斷它們之間的大小關系。通過點與有理數的對應關系及其應用，逐步滲透數形結合的思想，讓學生知道數學來源于生活實踐，培養學生用相互聯系的方法解決問題的能力。【教學評析】

有了數軸，數和形得到了初步結合，這有利于學生對數學問題的研究，數形結合是學生理解數學、學好數學的重要思想方法。

為了突出正確理解數軸的概念和有理數在數軸上的表示方法這個教學重點，突破建立有理數與數軸上的點的對應關系(數與形的結合)這個教學難點，在本節課的教學過程中，我始終注意發揮學生的主體作用，讓學生通過自主、探究、合作學習來主動發現結論，實現師生互動，通過這樣的教學實踐取得了良好的教學效果，學生在課堂上得到了新的發展。

從中，我認識到教師不僅要教給學生知識，更要培養學生良好的數學興趣和數學素養，讓學生學會學習，愛上學習，才能使自己真正

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第四篇：七年級數學教學案例

七年級數學（數軸）教學案例

杜海波

本節課主要是在學生學習了有理數概念的基礎上，從標有刻度的溫度計表示溫度高低這一事例出發，引出數軸的畫法和用數軸上的點表示數的方法，初步向學生滲透數形結合的數學思想，以使學生借助直觀的圖形來理解有理數的有關問題。數軸不僅是學生學習相反數、絕對值等有理數知識的重要工具，還是以后學好不等式的解法、函數圖象及其性質等內容的必要基礎知識。通過本節課的學習，使學生初步掌握用數軸解決問題的方法，為今后充分有效利用打下基礎。七年級學生的理解能力和思維特征是，他們的抽象想象能力不強，往往需要依賴直觀形象的圖形解決問題，而此時七年級學生剛剛學習有理數中的正負數，對正負數的概念理解還很不深刻，造成許多學生知識的遺忘。

為使課堂高效、生動、針對性強，我特將觀察、思考、討論貫穿于整個教學環節之中，采用啟發式教學法和師生互動式教學模式，注意師生之間的情感交流，并教給學生“多觀察、動腦想、大膽猜、勤鉆研”的研討式學習方法。在教學中，積極利用板書和練習中的圖形，向學生提供更多的活動機會和空間，使學生在動腦、動手、動口的過程中獲得充足的體驗和發展，從而培養學生的數形結合的思想。

【教學細節】

（一）、溫故知新，激發情趣：

首先復習提問：有理數包括那些數？學生回答后讓大家討論：你能找出用刻度表示這些數的實例嗎？學生會舉出很多例子，但是由于溫度計與數軸最為接近，它又是學生熟悉的帶刻度的度量工具，所以在教學中我將用它來抽象概括為數軸這一數學模型，于是讓學生觀察一組溫度計，并提問：

（1）零上5°C用 5 表示。（2）零下15°C 用-15 表示。（3）0°C 用 0 表示。

然后讓大家想一想：能否與溫度計類似，在一條直線上畫上刻度，標出讀數，用直線上的點表示正數、負數和0呢？（答案是肯定的，從而引出課題：數軸。）

（這樣設計，對剛剛學習有理數中的正負數，對正負數的概念理解還不是很深刻，容易造成知識遺忘的七年級學生來說是合理的。結合實例使學生以輕松愉快的心情進入了本節課的學習，也使學生體會到數學來源于實踐，同時對新知識的學習有了期待，為順利完成教學任務作了思想上的準備。）

（二）、得出定義，揭示內涵：

教師設問：到底什么是數軸？如何畫數軸呢？

（1）畫直線，取原點（這里說明在直線上任取一點作為原點，這點表示0，數軸畫成水平位置是為了讀、畫方便，同時也為了有美的感覺。）

（2）標正方向（這里說明我們在水平位置的數軸上規定從原點向右為正方向是習慣與方便所作，由于我們只能畫出直線的一部分，因此標上箭頭指明正方向，并表示無限延伸。）

（3）選取單位長度，標數（這里說明任選適當的長度作為單位長度，標數時從原點向右每隔一個單位長度取一點，依次表示1、2、3?負數反之。單位長度的長短，可根據實際情況而定，但同一單位長度所表示的量要相同。）

（由于畫數軸是本節課的教學重點，教師板書這三個步驟，給學生以示范。）

畫完數軸后教師引導學生討論：“怎樣用數學語言來描述數軸？”（通過教師的親切的語言啟發學生，以培養師生間的默契。）通過討論由師生共同得到數軸的定義：規定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數軸。

（至此，我們將一個具體的事物“溫度計”經過抽象而概括為一個數學概念“數軸”，使學生初步體驗到一個從實踐到理論的認識過程，完成了第一個教學目標：使學生理解數軸的三要素，會畫數軸。）

（三）、手腦并用，深入理解：

1、讓學生討論：給出圖形哪些是數軸，哪些不是，為什么？（負數次序不對、沒有方向、沒有原點、單位長度不統一）

給學生足夠的觀察、思考的時間然后展開充分的討論，教師參與到學生的討論之中去接觸學生，認識學生，關注學生。

2、為進一步強化概念，在對數軸有了正確認識的基礎上，請大家在練習本上畫一個數軸（請三位同學畫在黑板上），學生在畫數軸時教師巡視并予以個別指導，關注學生的個體發展，畫完后教師給出評價，如“很好”、“很規范”、“老師相信你，你一定行”等語言來激勵學生，以促進學生的發展；并強調：原點、正方向和單位長度是數軸的三要素，畫數軸時這三要素缺一不可。

（學生對數軸概念和數軸的三要素，學生不易理解，容易造成畫圖中掉三落四的現象，所以教學中教師應予以簡單明白、深入淺出的分析。而我設計以上兩個練習的目的正是：

一、通過動手操作加深對概念的理解；

二、動腦想，通過分析、判斷正誤來加深對正確概念的理解。）

（四）、啟發誘導，初步運用：

有了數軸以后，所有的有理數都可以表示在數軸上，那么反過來，數軸上的點是否只表示有理數呢？(作為一個問題我讓學生去思考，為后面實數的學習埋下伏筆，這里不再展開。)例

在數軸上畫出表示下列各數的點： 3.5，-1.5，0，6，-4 A點表示-4； B點表示-1.5；O點表示0； C點表示3.5；D點表示6． 利用黑板上的例題圖形讓學生來操作，教師提出要求：

1、要把點標在線上

2、要把數標在點的下方

這時，此題再拓展成說出幾個有理數讓學生去標點，好讓更多的學生去展示自己，并進一步讓學生從中感受已知有理數能用數軸上的點表示，從而加深對數形結合思想的理解。

（通過學生實際操作，可以加深對數軸的理解，進一步掌握用數軸上的點表示數的方法，同時激發學生的學習興趣，調動學生的積極性，從而使學生真正成為教學的主體。）

從上面的例子不難看出，在數軸上表示的兩個數，右邊的數總比左邊的數大，又從正數和負數在數軸上的位置，可以知道：

（1）在數軸上表示的兩數，右邊的數總比左邊的數大。（2）正數都有大于0，負數都小于0，正數大于一切負數。

（3）比較大小時，用不等號順次連接三個數要防止出現“”的寫法，正確應寫成“”。（至此，已完成了第二個教學目標：學生會用數軸上的點表示有理數；會利用數軸比較有理數的大小；并在這個學習過程中，初步了解數形結合的思想方法，培養了學生用聯系的觀點看待問題。）

（五）、反饋矯正，注重參與：

（為鞏固本節的教學重點，讓學生獨立完成：）

1、課本22頁練習1、2

2、課本22頁3題的（給全體學生以示范性，讓一個同學板書）（為向學生進一步滲透數形結合的思想，讓學生討論：）

3、數軸上的點P與表示有理數3的點A距離是2，（1）試確定點P表示的有理數；

（2）將A向右移動2個單位到B點，點B表示的有理數是多少？（3）再由B點向左移動9個單位到C點，則C點表示的有理數是多少？（先讓學生通過小組討論得出結果，通過以上練習使學生在掌握知識的基礎上達到靈活運用，形成一定的能力。）

（六）、歸納小結，強化思想： 根據學生的特點，師生共同小結：

1、為了鞏固本節課的教學重點提問:你知道什么是數軸嗎？你會畫數軸嗎？這節課你學會了用什么來表示有理數？

2、數軸上，會不會有兩個點表示同一個有理數？會不會有一個點表示兩個不同的有理數？（讓學生牢固掌握一個有理數只對應數軸上的一個點，并能說出數軸上已知點所表示的有理數，它們之間不存在“一一對應”的關系，為以后學習實數打下基礎。）

【課堂效果】

小學里學生曾學過利用射線上的點來表示數，本節課學生在知識技能、情感態度和價值觀上得到了新的發展：

1、數軸的概念：數軸是一條具有三個要素（原點、正方向、單位長度）的直線，這三個要素是判斷一條直線是不是數軸的根本依據。數軸與它所在的位置無關，但為了教學上需要，一般水平放置的數軸，規定從原點向右為正方向。要注意原點位置選擇的任意性。

2、關于有理數與數軸上的點的對應關系，應該明確的是有理數可以用數軸上的點表示，但數軸上的點與有理數并不存在“一一對應”的關系。根據幾個有理數在數軸上所對應的點的相互位置關系，應該能夠判斷它們之間的大小關系。通過點與有理數的對應關系及其應用，逐步滲透數形結合的思想，讓學生知道數學來源于生活實踐，培養學生用相互聯系的方法解決問題的能力。

【教學評析】

有了數軸，數和形得到了初步結合，這有利于學生對數學問題的研究，數形結合是學生理解數學、學好數學的重要思想方法。

為了突出正確理解數軸的概念和有理數在數軸上的表示方法這個教學重點，突破建立有理數與數軸上的點的對應關系(數與形的結合)這個教學難點，在本節課的教學過程中，我始終注意發揮學生的主體作用，讓學生通過自主、探究、合作學習來主動發現結論，實現師生互動，通過這樣的教學實踐取得了良好的教學效果，學生在課堂上得到了新的發展。

從中，我認識到教師不僅要教給學生知識，更要培養學生良好的數學興趣和數學素養，讓學生學會學習，愛上學習，才能使自己真正。

第五篇：七年級數學的教學案例與教學反思

七年級數學《2.2整式的加減》案例反思

下堡初中

本節課是本章的最后一節課，在學習了去括號和合并同類項后，學習什么是整式的加減運算。初步向學生滲透理論與實際問題應用相結合的數學思想，以使學生借助實際問題應用來理解整式加減運算的有關問題。整式的加減不僅是整式這一章的重點內容，還是以后學好數量關系、研究整式等內容的必要基礎知識。通過本節課的學習，使學生初步掌握用整式加減解決問題的方法，為今后充分有效利用打下基礎。七年級學生的理解能力和思維特征是，他們的抽象想象能力不強，往往需要依賴直觀形象來解決問題。

為使課堂高效、生動、針對性強，我特將觀察、思考、討論貫穿于整個教學環節之中，采用啟發式教學法和師生互動式教學模式，注意師生之間的情感交流，并教給學生“多觀察、動腦想、大膽猜、勤鉆研”的研討式學習方法。在教學中，積極利用板書和練習中的問題，向學生提供更多的活動機會和空間，使學生在動腦、動手、動口的過程中獲得充足的體驗和發展，從而培養學生靈活的把理論與實際問題應用相結合。

【教學目標】

1、知識技能

①理解整式加減運算的過程，知道整式的加減實際上就是合并同類項，其結果仍然是整式；

②知道整式加減運算的步驟是：去括號、合并同類項； ③會按要求正確地列出多項式的和或差的算式，并求出其結果；

2、能力培養

①經歷用字母表示數量關系的過程，發展符號感；

②培養用代數的方法解決實際生活中的問題的能力和口頭表達能力．

3、德育目標

滲透教學知識來源于生活，又要為生活而服務的辯證觀點．

4、教學重、難點

整式的加減實質上就是去括號，合并同類項，結果總是比原來簡潔，體現了數學的簡潔美．

教學重點：利用去括號、合并同類項進行整式的加減運算； 教學難點：根據實際問題中的數量關系列出算式，并求出結果； 【學法引導】

1．教學方法：以舊引新，通過自己操作發現解題規律．

2．學生學法：練習→總結步驟→練習【師生互動活動設計】

教師出示兩道實際問題練習，學生解答歸納整式加減運算的一般步驟，教師出示鞏固性練習，學生以多種形式完成． 【教學過程】

本節課是本章的最后一節課，在學習了去括號和合并同類項后學習什么是整式的加減，我用了兩個生活中的實例去滲透知識。

問題一為：一種筆記本的單價是元，圓珠筆的單價是元小紅買這種筆記本3個，買圓珠筆2支；小明買這種筆記本4個，買圓珠筆3支，買這些筆記本和圓珠筆，小紅和小明一共花費多少錢？

對于這個問題，我引導學生從不同的角度去思考。

學生活動：學生自己先思考寫在練習本上，不會的可以互相討論、研究，得出答案的可以舉手回答，同學們再互相更正．說出多種解法．（學生回答時，教師在黑板上板書過程。）

這個問題師生互動完成的很好，學生分別用兩種方法解決了這個問題：

方法一：考慮兩人各花費多少，然后相加。具體做法： 小紅買筆記本和圓珠筆共花費（3x?2y）元，小明筆記本和圓珠筆共花費（4x?3y）元。

小紅和小明一共花費

（3x?2y）＋（4x?3y）=3x?2y?4x?3y =7x?5y(元)方法二：考慮筆記本和圓珠筆各花費多少，然后相加。具體做法： 小紅和小明買筆記本共花費（3x?4x）元，買圓珠筆共花費（2y?3y）元。

小紅和小明一共花費

（3x?4x）＋（2y?3y）=7x?5y(元)

問題二為：

做大小兩個長方體紙盒，尺寸如下（單位：ｃｍ）

長 寬 高 大紙盒 ａ ｂ

ｃ 小紙盒 1.5ａ 2ｂ 2ｃ（1）做這兩個紙盒共用料多少平方厘米？（2）做大紙盒比做小紙盒多用料多少平方厘米？

這個問題在引導學生思考后，由學生貢獻智慧，敘述思路，然后由我板書解題過程：

解：小紙盒的表面積是2（ab＋bc＋ac）cm

2當我寫到這兒時，忽然，一個學生站了起來，生：老師，那個2與后邊的小括號之間為什么沒有乘號？ 師：好，這個問題提得好！大家還記得嗎，我們前邊學習了一節課叫《代數式的書寫》，其中我們學到了怎么處理乘號和除號，當數字與字母相乘時，乘號可以省略。生：噢，老師，我想起來了。（坐了下去）

師：很好，這名同學觀察得很仔細，并敢于提出問題，值得我們學習。

課程繼續往下進行。當問題二進行完之后，我引導學生歸納總結，得出這節課的課題：2.2整式的加減，并板書。通過上面的學習，我們可以得到整式加減的運算法則；

一般地，幾個整式相加減，如果有括號就先去括號，然后再合并同類項。

此時，學生在不知不覺中已掌握了整式的加減的概念和方法。

【啟發誘導，初步運用】

例、求x?2(x?y2)?(?x?y2)的值,其中x??2,y?.（對于七年級的學生首先要強調看到這種復雜的題目要先不要怕，觀察題目要求。再先將式子化簡，再代入數值進行計算比較簡單。還有就是規范做題，要嚴格要求，這樣養成一規范做題的好習慣。）

31231221 =x?2x?y2?x?y2

23331213321323解：x?2(x?y2)?(?x?y2)1213 =?3x?y2

當x??2,y?時，原式=（-3）×(-2)+()2 =6+=6 【鞏固練習】

1、計算

3xy?4xy?(?2xy)

234949232、先化簡下式，再求值：

5(3a2b?ab)?(ab2?3a2b), 其中 11a?,b?23請同學板演，并同時巡視其他學生，以便發現問題，及時糾正。本節課在一種輕松的氛圍結束了，感覺很有滿足感。

【反思】：

本節課是一節數學常規課，沒有游戲和豐富的活動，在進行新課改的今天，這節課如何體現新課改的精神，就成了我思考的重點。反思這節課，我覺得成功之處主要有以下三點：

一：從生活中的實例出發，逐步引出課堂重點知識，體現了數學來源于生活，并用之于生活的特點，并讓學生在不知不覺中掌握當堂課知識，有水到渠成的感覺，不再是灌輸式，而是引導式。教師的身份轉變為知識的引導者，學生的合作者，課堂氣氛寬松融洽，有利與學生掌握所學知識。

二：在處理問題二時，學生的突然提問屬于課堂上的意外。對于這個意外，我自己感覺處理得比較好，解決了學生提出的疑問，保證了課堂的順利進行，維護了課堂公平、民主的氛圍，并保護了學生敢于質疑的膽量和精神，為學好數學奠定了基礎。

三：在處理問題一時，能引導學生從不同的角度去思考、解決，培養了學生一題多解的數學素養，鍛煉了學生多角度思考問題的思維能力。

在我們走入新課程的這段時間，我對自己過去的教學思想和行為進行了反思，用新課程的理念，對曾經被視為經驗的觀點和做法進行了重新審視，現將在反思中得到的體會總結出來，以求與同行共勉。在我們走入新課程的這段時間，我對自己過去的教學思想和行為進行了反思，用新課程的理念，對曾經被視為經驗的觀點和做法進行了重

新審視，現將在反思中得到的體會總結出來，以求與同行共勉。

一、教學中要轉換角色，改變已有的教學行為

（1）新課程要求教師由傳統的知識傳授者轉變為學生學習的組織者。

（2）教師應成為學生學習活動的引導者。

（3）教師應從“師道尊嚴”的架子中走出來，成為學生學習的參與者。

二、教學中要“用活”教材

三、教學中要尊重學生已有的知識與經驗