第一篇：小學簡易方程教學的困惑與對策

小學簡易方程教學的困惑與對策

洪江市安江鎮(zhèn)第一完全小學 蔣志斌

認真翻閱人教版小學數(shù)學教材第九冊第四章《簡易方程》的內(nèi)容，卻發(fā)現(xiàn)《簡易方程》這一章內(nèi)容解方程的方法完全是利用等式的性質(zhì)來解。通過了解，知道了新課程中的簡易方程，是以等式的基本性質(zhì)為解方程的依據(jù)，生動、直觀地呈現(xiàn)解方程的原理。其目的是加強中小學數(shù)學教學的銜接，促進學生邏輯思維能力的發(fā)展。如教材開始教學等式的基本性質(zhì)，教材用四幅插圖展示天平實驗游戲，引起學生的探究興趣，呈現(xiàn)探究等式基本性質(zhì)的過程。解方程的教學，也是借助天平演示的插圖，展現(xiàn)解這些方程的完整思考過程。表面上看，似乎降低了學生計算的坡度，加強了小學和中學數(shù)學教學之間的銜接。但通過教學實踐，卻發(fā)現(xiàn)了諸多不應該出現(xiàn)的現(xiàn)象，這不禁讓人對教材的編寫產(chǎn)生了質(zhì)疑。

在小學一年級時就出現(xiàn)7＋（）＝10、8－（）＝2、2＋（）=6 ?? 此類的練習，當學生學習了乘除法后也出現(xiàn)過5×（）＝45、75÷（）=25??這樣的練習，以后各冊均有類似練習出現(xiàn)。通過這些練習，在學生的心目中就逐漸形成了加減乘除法各部分間的關系：

加數(shù)+加數(shù)=和

加數(shù)=和－加數(shù)

被減數(shù)－減數(shù)=差

被減數(shù)=差+減數(shù)

減數(shù)=被減數(shù)－差

因數(shù)×因數(shù)=積

因數(shù)=積÷因數(shù)

被除數(shù)÷除數(shù)=商

被除數(shù)=除數(shù)×商

除數(shù)=被除數(shù)÷商 而且這些關系在解簡易方程時，根據(jù)方程的主結構類型：加減乘除中的某一種，搞清未知數(shù)(或含未知數(shù)的式子)在方程中相當于四則運算的哪一種數(shù)(如是被除數(shù)還是除數(shù)，是加數(shù)還是因數(shù)，是被減數(shù)還是減數(shù))，找出相應的關系式，根據(jù)關系式將方程變形為較簡單的方程。

筆者認為這些加減乘除法各部分間的關系的練習就是為解方程作準備的，然而教材編排五年級上冊《簡易方程》時卻完全用等式性質(zhì)來解方程，顯得有些突兀唐突，讓教師學生無所適從。

在小學數(shù)學新的課標中規(guī)定：理解等式的性質(zhì)，會用等式的性質(zhì)解簡單的方程。

等式性質(zhì)1：等式兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)，等式仍然成立。

等式性質(zhì)2：等式兩邊都乘以或除以（除數(shù)不為0）同一個數(shù)，等式仍然成立。

在學生的一次課外練習中出現(xiàn)了這樣一道題： 解方程：8－2χ=3

認真觀察學生解題，發(fā)現(xiàn)大部分學生無法順利解答，如果用等式性質(zhì)來解就會出現(xiàn)以下情況：

解法一： 8－2χ－8=3－8

——方程兩邊同時減去8

－2χ=－5

下一步要方程兩邊同時除以（－2），對于負數(shù)的運算，小學生沒有學習過，所以學生無法進行解答。解法二：

8－2χ+2χ=3+2χ

——方程兩邊同時加上2χ 對于方程兩邊同時加上一個代數(shù)式2χ，對于小學生是有一定困難的，因為等式的性質(zhì)涉及的只是同加、同減同一個數(shù)。

部分學生卻利用利用加減乘除各部分間的關系順利地解出了這道方程：

解法三：

8－2χ=3

2χ=8－3

把2χ作為一個整體，它所處的位置是減數(shù)位置，根據(jù)“減數(shù)=被減數(shù)－差”的關系解答。

此類似題目，在以后也經(jīng)常出現(xiàn)，然而教材翻遍了，沒有這樣的例題和練習，教材編寫似乎有意回避了這個貌似不重要，不起眼的問題，目的也許就是利用等式的性質(zhì)解方程，考慮中小學關于方程解法的銜接問題。

作為教師，對于教材出現(xiàn)這樣的編寫，應該怎么做？

新課標規(guī)定利用等式的性質(zhì)來解簡易方程，本意是與初中解一元一次方程的解法保持一致。但筆者認為：在實踐中卻是事與愿違。一是造成了某些簡易方程在小學不能解；二是小學生不習慣此解法，經(jīng)常出現(xiàn)各種莫明其妙的錯誤；三是小學生熟悉的加減乘除法各部分間的關系不能在解簡易方程時進一步得到鞏固；四是如在小學就講用等式的性質(zhì)來解方程，則在中學學習不等式的解法時不等式的性質(zhì)與等式的性質(zhì)不能有效對比。

作為教師，不能完全按教材的編寫用等式的性質(zhì)解方程去傳授知識，也不要因教材編寫某些不足，而無視教材內(nèi)容，另起爐灶按加減乘除法各部分間的關系解方程。應該將兩者在教學中進行有機的整合，將知識靈活有機地傳授給學生。

所以在教學解方程之前，我們要利用一兩個課時，加強關于四則運算之間關系的知識鞏固。雖然這樣的處理方式，相比原來學生通過數(shù)年積淀下來的理解四則運算之間的關系，顯得單薄和唐突。但是，對于五年級學生而言，在四年多積累的基礎上，要通過一兩個課時，實現(xiàn)較透徹地理解四則運算之間的關系，應當也不是件特別困難的事。在學生掌握了用等式性質(zhì)解方程之后，再向他們介紹用四則運算之間的關系解方程。并通過對比兩種方法，使學生發(fā)現(xiàn)兩種方法之間的內(nèi)在聯(lián)系，從而實現(xiàn)對用等式性質(zhì)解方程的更深認知。如教學χ－8＝12，學生自己做出了χ＝12＋8，教師又引導學生理解了χ－8＋8＝12＋8。之后，教師要有意識地作溝通：你們覺得兩種方法有什么相同之處嗎？學生會發(fā)現(xiàn)，兩種方法都有12＋8。學生還會發(fā)現(xiàn)，實際上χ－8＋8＝12＋8，－8＋8抵消了，就剩下χ＝12＋8，這也就變成了第一種方法。此時，學生馬上就會意識到，實際上兩種方法有“異曲同工”之妙。

如果學生掌握了用四則運算之間的關系解方程，就不會出現(xiàn)學生學了解方程，卻不會解答a－χ=b和a÷χ=b這兩類方程的怪現(xiàn)象。教師及時強調(diào)學生如果在解方程的過程中，出現(xiàn)了困難時，要考慮用另一種方法試試。不僅培養(yǎng)了學生的解題能力，也加強了學生發(fā)散思維的訓練。這無論對于學生完整數(shù)學知識體系的建立，方程優(yōu)越性的體驗，運用方程知識解決實際問題能力的提高，都是一件好事。

這樣做既解決了我們教學中出現(xiàn)的困惑，也解決了小學知識與初中知識的無縫銜接。

總之，新課程利用等式的性質(zhì)解方程，思路正確，即使在教材編排出現(xiàn)了一些不足，我們也應認真對待解方程方法的改變，提倡新的方法引領學生。應把一些優(yōu)秀的傳統(tǒng)方法巧妙地融合在新課程標準要求的新方法之中，真正達到正確“解惑”的目的。

第二篇：《簡易方程——實際問題與方程》教學設計

簡易方程—實際問題與方程(4)教學內(nèi)容：教材P79例5及練習十七第5、11、13題。教學目標：

知識與技能：結合具體事例，學生自主嘗試列方程解決稍復雜的相遇問題。過程與方法：根據(jù)相遇問題中的等量關系列方程并解答，感受解題方法的多樣化。

情感、態(tài)度與價值觀：體驗用方程解決問題的優(yōu)越性，獲得自主解決問題的積極情感，增強學好數(shù)學的信心。

教學重點：正確尋找數(shù)量間的等量關系式。教學難點：創(chuàng)設情境提高學生的學習興趣，并利用畫線段圖的方法幫助學生分析理解等量關系。

教學方法：創(chuàng)設情境、知識遷移、自主探究、合作交流。教學準備：多媒體。教學過程

一、復習導入

1．復習：我們學過有關路程的問題，誰來說一說路程、速度、時間之間的關系？

學生回答：路程＝速度×時間。

2．引導：一般情況下，咱們算的路程問題都是向同一個方向走的。那么，想一想，如果兩個人同時從一段路的兩端出發(fā)，相對而行，會怎樣？（相遇）

3．揭題：今天我們就利用方程來研究相遇問題。

二、互動新授

1．出示教材第79頁例5。

引導學生觀察，并思考題中的已知條件和要求的問題是什么？

學生自主回答：已知：小林和小云家相距4.5千米，小林的騎車速度是每分鐘250m，小云的騎車速度是每分鐘200m。問題：兩人何時相遇？

2．質(zhì)疑：求相遇的時間是什么意思？ 引導學生明白：這里的路程已經(jīng)不是一個人行駛了，而是兩個人行駛的路之和。相遇的時間就是兩個人共同行使全程用的時間。

3．活動：讓學生上臺走一走演示相遇，并用畫線段圖的方法分析數(shù)量關系。出示線段圖，教師講解線段圖： 先用一條線段表示全程，小林與小云分別從相對的方向出發(fā)，經(jīng)過一段時間后相遇，也就是行完了全程。

追問：從線段圖中，你知道了什么？

學生交流，匯報：小林騎的路程＋小云騎的路程＝總路程。4．質(zhì)疑：現(xiàn)在能不能求出小林騎的路程和小云的路程呢？ 引導學生匯報：都不能求出，因為他們行駛的時間不知道。再思考：他們兩個行駛的時間一樣嗎？為什么？ 學生交流后會發(fā)現(xiàn)：他們是同時出發(fā)，所以相遇時行駛的時間應該是一樣的，可以把他們行駛的時間都設為x。

5．讓學生根據(jù)分析，嘗試列方程解答問題。

小組交流，匯報，教師根據(jù)學生的匯報板書（見板書設計）： 引導學生對這兩種方法進行比較：通過比較可以知道這兩種方法是運用了乘法分配律。

引導小結：在相遇問題中有哪些等量關系？ 板書：甲速×相遇時間＋乙速×相遇時間＝路程

（甲速+乙速）×相遇時間=路程

三、鞏固拓展

出示例題：北京到上海的路程是1463千米，甲乙兩列火車分別同時從北京和上海開出，相向而行。乙車每小時行87千米，經(jīng)過7小時相遇。甲車每小時行多少千米？

指名學生讀題，找出已知所求，引導學生根據(jù)復習題的線段圖畫出線段圖，并解答。

解：設甲車平均每小時行x千米。87×7+7x=1463 x=122 答：甲車平均每小時行122千米。

四、課堂小結

師：這節(jié)課你學會了什么知識？有哪些收獲？ 引導總結：

1．通過畫線段圖可以清楚地分析數(shù)量之間的相等關系。2．解決相遇問題要用數(shù)量關系：甲速×相遇時間＋乙速×相遇時間＝路程；（甲速＋乙速）×相遇時間＝路程。

3．列方程解求速度、相遇時間等問題時，首先要根據(jù)以前學習的相遇問題中數(shù)量間的相等關系，設未知數(shù)列方程，再正確地解答。作業(yè)：教材第82頁練習十七第5、11、13題。

第三篇：《簡易方程——實際問題與方程》教學設計

簡易方程—實際問題與方程(2)教學內(nèi)容：教材P4例2及練習十六第5、6、9題。教學目標：

知識與技能：學生能根據(jù)等式的基本性質(zhì)解如ax ±b=c的方程，初步學會列方程解決一些簡單的實際問題。

過程與方法：培養(yǎng)學生抽象概括的能力，發(fā)展學生思維的靈活性，進一步提高學生的分析能力。

情感、態(tài)度與價值觀：幫助學生感受數(shù)學與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學生的數(shù)學應用意識與規(guī)范書寫和自覺檢驗的習慣。

教學重點：分析稍復雜的兩步計算的應用題的數(shù)量關系，尋找等量關系式。教學難點：找等量關系式列方程。

教學方法：創(chuàng)設情境；自主探索、合作交流。教學準備：多媒體。教學過程

一、憶舊引新 1．看圖列方程。

2．先說說下面各題的數(shù)量關系，再列方程，不用求解。(1)公雞x 只，母雞30只，比公雞只數(shù)少6只。(2)公雞x 只，母雞30只，是公雞只數(shù)的2倍。

二、互動新授 1.出示足球。

師：同學們，你們喜歡足球嗎？其實，足球里蘊藏著許多的數(shù)學知識。請觀察老師手中的足球，你發(fā)現(xiàn)白皮和黑皮的形狀有什么不同嗎？

師：除了形狀，白皮、黑皮的塊數(shù)也不相同哦，有幾位男生正在探究這個數(shù)學問題，讓我們一起來瞧瞧。

2.出示教材第74頁例2情境圖。

觀察圖，并說說圖中你知道了哪些信息？要解決什么問題？

學生回答：知道的信息：足球上黑色的皮都是五邊形的，白色的皮都是六邊形的。白色皮共有20塊，比黑色皮的2倍少4塊。解決的問題：共有多少塊黑色皮？

追問：你能根據(jù)信息和問題列出題中的等量關系式嗎？ 交流匯報，并根據(jù)回答選擇板書： 黑色皮的塊數(shù)×2=白色皮的塊數(shù)－4 黑色皮的塊數(shù)×2－4=白色皮的塊數(shù) 黑色皮的塊數(shù)×2=白色皮的塊數(shù)＋4 引導學生觀察第二個等量關系式，說一說這個等量關系式中的已知條件和未知條件分別是什么？ 已知條件：白色皮共20塊，比黑色皮的2倍少4塊；未知條件：黑色皮有多少塊？

3．引導學生利用例1的經(jīng)驗，自主列方程解答： 學生自主解答，教師指導。學生匯報，教師根據(jù)匯報板書： 解：設共有x 塊黑色皮。2x-4=20 2x-4+4=20+4 2x =24 2x ÷2=24÷2 x =12 4．追問：在解方程時，先把什么看成一個整體？（把2x 看成一個整體。）5．檢驗。

6．小結：剛才我們通過列方程解決了一個稍復雜的問題，你能說說列方程解決問題主要有哪些步驟嗎？其中哪一個步驟是最關鍵的？

學生匯報： 教師板書： ①弄清題意，設未知量為x。設

②分析題意，找等量關系。找▲（關鍵）③根據(jù)等量關系列出方程。列 ④解方程。解 ⑤檢驗答案是不是方程的解。驗

三、鞏固拓展

1．根據(jù)方程列出等量關系式。

糧店運來72噸大米，比運來的面粉的3倍多12噸。運來面粉多少噸？ 根據(jù)()，列方程：3x +12=72 根據(jù)()，列方程：72-3x =12 2．先說說下列各題的數(shù)量關系，再列方程解決問題。

故宮的面積是72萬平方千米，比天安門廣場面積的2倍少16萬平方千米。天安門廣場的面積是多少萬平方千米？

四、課堂小結

1．這節(jié)課你學會了用什么方法來解決實際問題？ 2．什么類型的題目適合用今天所學的方法來解答？ 3．用這樣的方法來解決實際問題時要注意什么？ 作業(yè)：教材第75～76頁第5、6、9題。

第四篇：《簡易方程》教學設計

《簡易方程》教學設計

——樂秋鄉(xiāng)虎街哨小學教師 李坤艷

（我從教地區(qū)的飲用水絕大多數(shù)是用扁擔擔回家的，學生對扁擔比較熟悉，我用扁擔代替天平來進行方程的有關教學。）

一、結合生活實際情境激趣，找出相等關系。老師：舉起扁擔，讓學生說說扁擔擔物時的情況。

學生：扁擔的兩端掛上物體，把扁擔往肩上擱穩(wěn)，既省力又省事。老師：扁擔擔物走著穩(wěn)當時，你覺得扁擔兩端的物體的重量存在什么關系？

學生：相等。

分組寫寫表示扁擔的兩頭擔物的式子，然后組內(nèi)交流。匯報：

學生1：我想到我周末挑水的情形，我家只有一只小桶，我只好用一只小桶和一只大桶去挑水，我怕水不一樣多不好挑，就用小桶裝滿水往大桶中倒，再裝滿一小桶，這樣就好挑了。我寫了“半大桶=1小桶”，因為我記得1小桶水倒進大桶中有半大桶水。

學生2：我想的跟他差不多，只是我想到，我挑水時，不僅僅挑水，而是水和桶一起挑，所以我寫了“大桶+半大桶水=小桶+1小桶水”。

學生3：我記得有一個周末，爸爸媽媽補圍墻，媽媽挑著的一頭是水泥磚，一頭是混凝土，我還特意數(shù)了數(shù)，媽媽挑著5個水泥磚，我寫了“5個水泥磚+糞箕=一只小桶+1小桶混凝土”。

二、探究等式的基本性質(zhì)

老師：我們今天就用扁擔來挑一只糞箕、幾本書和一只桶、幾碗水，看看等式的一些特性。

要求：三個同學上講臺演示（一人挑著空桶和糞箕，一人往桶中加入一碗水，一人往糞箕中逐本放上書，挑的同學不能讓挑子的任意一端掉落地上。）其他同學注意觀察、分析挑子的情況，在挑子平穩(wěn)的擔著時，寫出相應的等式。

1、學生操作

2、匯報3、6本書+糞箕=1只小桶+1碗水

4、老師我們往挑子的兩邊各放同樣多的同種大碗，你們覺得挑子的哪頭會落？

三、學生說后，實踐看看。

5、怎樣拿掉碗，挑子保持平穩(wěn)？

6、怎樣加水、書，挑子保持平穩(wěn)？減去呢？

7、討論：從剛才的做、看、說、議中，你發(fā)現(xiàn)了什么？

8、交流總結等式的基本性質(zhì)

四、自我評價

教材中以天平為依托進行方程的相關教學，我們山村學生對天平不夠熟悉，用扁擔卻是孩子們身邊幾乎每天都存在的事實。第一次嘗試這樣教學，我覺得效果較老教材中根據(jù)四則運算各部分間關系解方程更容易讓學生理解、接受。對后續(xù)學習的奠基極為扎實。

第五篇：簡易方程教學設計

、復習：、計算下列各題并說說各部分的名稱以及算式中的數(shù)與答案三者之間的關系 2.4+6= 10-0.7= 240÷6= 42×5=

（加數(shù)，加數(shù)，和；被減數(shù)，減數(shù)，差；被除數(shù)，除數(shù)商；被乘數(shù)，乘數(shù)，積。每組算式中，都可以通過已知的兩個數(shù)求出第三個數(shù)，利用三者之間的關系。）2、揭示課題：用符號表示數(shù)

二、探究、嘗試、在□中填上適當?shù)臄?shù)：

73+□=101 162-□=53 23×□=115

32÷□=8 學生嘗試練習，教師邊巡視邊引導。2、請學生說說是怎么思考的？

（復習題中告訴我們每組算式中醫(yī)藥知道其中2個數(shù)，就可以利用三者之間的關系求出地三個數(shù)。）

教師給予說得好的同學以表揚。3、各式中的▲表示什么數(shù)？

▲ 2 3 ×

▲

＋2 ▲

× ▲ 7

0 3 8 □□□