第一篇：運用乘法交換律和結合律進行簡便計算

運用乘法交換律和結合律進行簡便計算。

課題：第二課時

教學內(nèi)容：課本第20-23頁的內(nèi)容。

教學目標：

1、進一步熟悉乘法交換律和結合律并能運用這些定律進行簡便計算。

2、使學生在解決實際問題的過程中，靈活運用所學知識，感受數(shù)學規(guī)律的重要性。

3、培養(yǎng)學生多途徑解決問題的能力、與人合作交流能力、歸納理解能力及求異思維。

教學重點：學會用乘法結合律和交換律進行簡便計算。教學難點：能靈活運用所學知識解決實際問題。教學準備：習題圖。復習題。教學過程：

一、復習鞏固

簡便計算：

282+47+153+18

895-10

3395-（72+95）

144-98+56

學生獨立計算，訂正時，指生說說運用了哪些運算律。

二、合作探索

師：運用加法交換律和結合律可以使計算更簡便，那運用乘法結合律和交換律是

否能使計算簡便呢？讓我們試一試好嗎？

出示：125×7×8，學生獨立計算。全班交流，師有選擇地板書。

師：通過剛才的交流，你有什么想法或發(fā)現(xiàn)？

學生發(fā)言交流：先算125和8相乘，會使計算簡便。

師：這種算法運用到了什么規(guī)律？現(xiàn)在你覺得運用乘法交換律和結合律是否會讓計算簡便呢？

三、鞏固練習

1、自主練習第三題。

先指學生分別說一說，這些算式怎樣算起來比較簡便。對于15×12×25這道題，我們可以怎么計算？重點引導學生思考。然后學生獨立計算，集體訂正交流。

2、自主練習第四題。先讓學生認真觀察情境圖，深入理解題意，并進行交流并列式計算。在解題過程中，注意培養(yǎng)學生自覺運用運算律進行簡算的習慣。

3、第五題，學生先觀察圖，理解題意，相互交流對題意的理解。重點引導學生說說“來回”的含義。學生獨立計算，訂正時，交流一下算法。

4、第七題。出示四組算式。師：這些算式蹺蹺板哪邊“輕”哪邊“重”？為什么？（兩邊的算式得數(shù)一樣）那你能發(fā)現(xiàn)每一組算式間的關系嗎？它們都有什么特點？你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

學生小組合作探討，全班交流。發(fā)現(xiàn)規(guī)律：一個數(shù)邊疆除以兩個數(shù)，等于這個數(shù)除以這兩個除數(shù)的乘積。

師引導學生用字母表示出這個規(guī)律。學生獨立計算第（2）題，訂正時，指生交流算法。

5、第八題，學生獨立完成，師限時，請做的快的學生交流經(jīng)驗和做法。

6、第九題，先讓生讀題，觀察題圖，再在小組內(nèi)交流想法。根據(jù)各自的選擇計算出所需要的錢數(shù)。

向學生滲透愛護花草，保護環(huán)境的思想教育。

四、拓展提高

“聰明小屋”，先讓學生觀察題圖，弄清題意，并在小組內(nèi)交流各自的想法，試著填出圖形。做完，師引導學生找出填寫規(guī)律。學生獨立思考完成第（2）題，集體交流。

五、評價總結

師：這節(jié)課你有什么收獲？你覺得這節(jié)課所學的知識對生活有什么意義？你對自己和其他同學的表現(xiàn)滿意嗎？

六、作業(yè)：21頁4、5 課后反思：乘法簡算較加法略為難些，特別是15×12×25這樣的類型題，要先分解12=3×4，后運用乘法結合律計算，學生掌握起來較難，教學時不要浮躁，慢慢引導，這也是難點。培養(yǎng)學生多途徑解決問題的能力、與人合作交流能力、歸納理解能力及求異思維。

第二篇：運用乘法交換律和結合律進行簡便計算

運用乘法交換律和結合律進行簡便計算

教學目標：

1、通過具體情境的創(chuàng)設，結合學生已有生活經(jīng)驗，學習乘法結合律和乘法交換律。

2、在具體運算中，讓學生了解感受乘、除法各部分間的關系，并會在實際中進行應用。

3、在探索學習的過程中，使學生體驗猜想、比較、歸納等數(shù)學方法。

教學重點：探索掌握乘法結合律和交換律。

教學難點：能靈活運用學到的知識進行簡便計算。

教學準備：主題圖

教學過程：

一、創(chuàng)設情境

師：（出示主題圖）同學們知道圖里是哪里的場景嗎？你對這里了解多少？

（出示信息表）你能提出什么問題？（板書課題）

學生提問，師有選擇地進行板書。

二、合作探索

1、乘法結合律

師：我們這節(jié)課重點研究“大巴車每周運送旅客多少人？”這個問題好嗎？ 你能列式計算出來嗎？

學生獨立計算。全班交流。師板書不同算法。

師：同學們觀察這兩種算法，它們有什么相同點，有什么不同點？

學生觀察發(fā)言，歸納得出：兩個算式中的三個數(shù)都相同，計算順序不同，但結果相等。

師：這有沒有可能是一個規(guī)律？（學生猜想）我們能不能想辦法驗證一下你們的猜想？

學生小組合作，舉例驗證猜想。全班交流。

師：通過驗證，我們知道了：三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，再乘第三個數(shù)，或者先把后兩個數(shù)相乘，再乘第一個數(shù)，積不變。這個規(guī)律跟以前我們所學的哪條定律相似？你能給這條新定律起個名字嗎？

學生發(fā)言。師總結板書：乘法結合律。

師：你能用字母表示出這個規(guī)律嗎？

學生嘗試用字母表示，讓交流的學生說說式子表示的含義。

2、乘法交換律。

師：通過剛才的學習，你能不能大膽地猜測一下，乘法中還可能有什么規(guī)律？ 學生發(fā)言：可能乘法也有交換律。

師：讓我們小組合作驗證一下自己的猜想。

學生合作驗證，得出結論：兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變。

學生思考用字母表示出這個定律。集體交流。

三、鞏固練習

1、自主練習第一題。學生獨立完成，在訂正時，指生說說為什么這樣填寫。

2、自主練習第二題。學生先獨立完成，集體訂正時，讓學生說說連線的原因。引導學生發(fā)現(xiàn)，有些式子中不僅應用了乘法交換律也應用了乘法結合律。

3、自主練習第六題。先讓學生根據(jù)表中的例子，把表格填完整，交流后啟發(fā)學生再舉些例子加強體驗。在學生改寫用字母表示的除法式子時，引導學生歸納出“一個因數(shù)等于積除以因數(shù)，被除數(shù)等于商乘除數(shù)，除數(shù)等于被除數(shù)除以商”的關系。了解“除法是乘法的逆運算”

四、評價總結

師：通過這節(jié)課的學習你有什么收獲？你對自己這節(jié)課的表現(xiàn)滿意嗎？在小組里跟其他同學說一說。

板書設計：濟南長途汽車站 36×640×7 36×（640×7）=23040×7 =36×4480 =161280（人）=161280（人）

乘法結合律：(a.b).c=a.(b.c)乘法交換律：a.b=b.a 第二課時

教學內(nèi)容：課本第20-23頁的內(nèi)容。

教學目標：

1、進一步熟悉乘法交換律和結合律并能運用這些定律進行簡便計算。

2、使學生在解決實際問題的過程中，靈活運用所學知識，感受數(shù)學規(guī)律的重要性。

3、培養(yǎng)學生多途徑解決問題的能力、與人合作交流能力、歸納理解能力及求異思維。

教學重點：學會用乘法結合律和交換律進行簡便計算。

教學難點：能靈活運用所學知識解決實際問題。

教學準備：習題圖。復習題。

教學過程：

一、復習鞏固

簡便計算： 282+47+153+18 895-103 395-（72+95）144-98+56 學生獨立計算，訂正時，指生說說運用了哪些運算律。

二、合作探索

師：運用加法交換律和結合律可以使計算更簡便，那運用乘法結合律和交換律是

否能使計算簡便呢？讓我們試一試好嗎？

出示：125×7×8，學生獨立計算。全班交流，師有選擇地板書。

師：通過剛才的交流，你有什么想法或發(fā)現(xiàn)？

學生發(fā)言交流：先算125和8相乘，會使計算簡便。

師：這種算法運用到了什么規(guī)律？現(xiàn)在你覺得運用乘法交換律和結合律是否會讓計算簡便呢？

三、鞏固練習

1、自主練習第三題。

先指學生分別說一說，這些算式怎樣算起來比較簡便。對于15×12×25這道題，我們可以怎么計算？重點引導學生思考。然后學生獨立計算，集體訂正交流。

2、自主練習第四題。先讓學生認真觀察情境圖，深入理解題意，并進行交流并列式計算。在解題過程中，注意培養(yǎng)學生自覺運用運算律進行簡算的習慣。

3、第五題，學生先觀察圖，理解題意，相互交流對題意的理解。重點引導學生說說“來回”的含義。學生獨立計算，訂正時，交流一下算法。

4、第七題。出示四組算式。師：這些算式蹺蹺板哪邊“輕”哪邊“重”？為什么？（兩邊的算式得數(shù)一樣）那你能發(fā)現(xiàn)每一組算式間的關系嗎？它們都有什么特點？你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

學生小組合作探討，全班交流。發(fā)現(xiàn)規(guī)律：一個數(shù)邊疆除以兩個數(shù)，等于這個數(shù)除以這兩個除數(shù)的乘積。

師引導學生用字母表示出這個規(guī)律。學生獨立計算第（2）題，訂正時，指生交流算法。

5、第八題，學生獨立完成，師限時，請做的快的學生交流經(jīng)驗和做法。

6、第九題，先讓生讀題，觀察題圖，再在小組內(nèi)交流想法。根據(jù)各自的選擇計算出所需要的錢數(shù)。

向學生滲透愛護花草，保護環(huán)境的思想教育。

四、拓展提高

“聰明小屋”，先讓學生觀察題圖，弄清題意，并在小組內(nèi)交流各自的想法，試著填出圖形。做完，師引導學生找出填寫規(guī)律。

學生獨立思考完成第（2）題，集體交流。

五、評價總結

師：這節(jié)課你有什么收獲？你覺得這節(jié)課所學的知識對生活有什么意義？你對自己和其他同學的表現(xiàn)滿意嗎？

四、鞏固練習

1、是不是所有的乘法都能運用運算定律進行簡算呢？ 出示：能簡算的打“√”，并說出簡算的第一步。

25×34×4（）8×36×125（）43×25×9（35×64（）24×125（）36×25（小結：在什么情況下能夠簡算。

2、作業(yè)：怎樣算簡便就怎樣算。

25×195×4 125×17×8 13×25×4 125×56 72×125 *25×125×4×9×8 *25×48×5））

第三篇：《乘法交換律、結合律以及相關簡便計算》教學設計

《乘法交換律、結合律以及相關簡便計

算》教學設計

教學目標

使學生理解和掌握乘法交換律和結合律,并能用字母表示,培養(yǎng)學生分析、推理的能力。

教學重點

懂得乘法交換律和結合律的算理,會用字母表示

教學難點

培養(yǎng)學生分析、推理的能力。

教學準備

教學程序

一、導入新

⒈前面我們已經(jīng)學習了加法的交換律和加法的結合律,什么是加法交換律,什么是加法結合律?如何用字母來表示。

2、今天我拉來研究乘法的一些規(guī)律性知識,這就是乘法的交換律和結合律。

二、教學新

⒈教學乘法交換律。

出示例題圖

a)

請同學們觀察圖,說說從圖中你知道了些什么?

提問:如何求問題?

b)

小組討論:這兩組解法有什么相同和不同的地方。)

出示3*=*,請同學們把等式填寫完整。

啟發(fā)學生根據(jù)這個等式照樣子再說出幾組這樣的等式。

a)

指名說說,相應板書。

b)

請同學們依次計算出結果,驗證看能否用等號連接。)

討論:每組中兩個算式有什么樣的關系?每算式有什么相同及不同點。

學生回答,教師歸納出:兩個數(shù)相乘,交換因數(shù)的位置,它們的積不變。

說明:這就是乘法交換律

指出:乘法交換律也可以用字母表示,如果用AB表示兩個因數(shù),怎樣表示乘法交換律?

我們曾經(jīng)用交換因數(shù)位置再乘一遍的方法來驗算,這實際上是應用了乘法的交換律

練習:計算,并用乘法交換律來驗算。

2×17

⒉教學乘法結合律。

出示例題,請同學們讀一讀。

同學們獨立完成,指名板演,并分別說說每種解題的思路。

討論:這兩種解題方法有什么相同和不同的地方。將兩個算式寫一個算式。

請同學們根據(jù)這個乘法算式再寫出幾個算式。

a)

指名說說,并做出相應板書。

b)

請同學們說說是根據(jù)什么特征來寫出這些等式的。)

同學們計算,驗證這些算式能否用等號連接。

d)

引導同學們仔細歸納,你發(fā)現(xiàn)了什么?

e)

指出:這就是乘法結合律

如果用字母來AB來表示這個三個因數(shù),你能用字母表示乘法結合律嗎?

⒊完成試一試

三、完成想想做做

學生獨立完成,集體評講。

四、布置作業(yè)。

第四篇：乘法結合律和乘法交換律

《乘法結合律和乘法交換律》教案

教學內(nèi)容：

探索乘法結合律和乘法交換律，并會用它們來進行簡便運算。在實際生活中，運用它們可以來口算，乘法交換律可用來驗算。

教學目標：

1.通過探索活動，使學生進一步體會探索的過程和方法。2.通過具體事例，使學生發(fā)現(xiàn)乘法結合律，并懂得用字母進行正確的表示。

3.使學生在理解乘法結合律的基礎上，會對一些乘法算式進行簡便運算。

4.通過簡單的事例，使學生發(fā)現(xiàn)乘法交換律，并會用字母表示，知道乘法交換律可用于乘法的驗算。

教學重難點：

重：探索發(fā)現(xiàn)乘法結合律和乘法交換律，并初步理解運用乘法結合律和乘法交換律進行簡便運算。

難：會對一些題進行拆、組合，運用乘法結合律和乘法交換律來進行簡便算。

教學準備：

長方體模型，多媒體課件

教學過程：

一． 復習舊知

1.28×16×45 23×（52×34）=448×45 =23×168 =20160 =40664（用意：讓學生復習兩位數(shù)乘兩位數(shù)，兩位數(shù)乘三位數(shù)，并復習有小括號的運算，因為這節(jié)課主要講乘法結合律，用到乘法，大多數(shù)題帶小括號，復習前面的舊知防止在新課中出現(xiàn)錯誤。）

學生做完，提示在乘法算式中，不帶括號的，誰在前面先算誰，而帶括號的，應先算括號里面的。

二．講授新課

1.用實例引出新課

我的朋友問我一個問題，想讓咱班同學幫忙解決，出示一個長方體模型，出示問題：用了幾個小正方塊？

學生思考、討論，老師提問不同做法的同學，共有多少種做法？然后老師出示自己的做法，并引導學生從上面看；從前面看得出的算式。

（3×5）×4 3×（5×4）有什么相同點，有什么不同點？

引導學生舉出一些類似的例子，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

老師再舉出例子，來驗證學生發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，針對不同錯誤糾錯，再完善學生得出比較正確的結論，從而得出結論：三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘或先把后兩個數(shù)相乘，積不變。取名叫：乘法結合律。用字母表示：（a×b）×c=a×（b×c）2.應用規(guī)律，解決問題。課本第45頁的“試一試”

先讓學生觀察算式，引導提問：這里的數(shù)字有什么特征，你有什么體會？學生：“25×4=100,125×8=1000”應用乘法結合律會使計算簡便。學生板演，下面的，老師巡視，然后學生反饋結果，呈現(xiàn)正確的板演過程，針對不同錯誤糾錯，提出要注意的地方。

3.出示一些例子：4×5=5×4 12×10=10×12，讓學生自己舉例，發(fā)現(xiàn)等號左邊和右邊有什么相同點，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律。照著前面的如何用字母表示這一規(guī)律。學生總結，老師完善。呈現(xiàn)：兩個因數(shù)交換位置，積不變。稱為：乘法交換律 用字母表示：a×b=b×a 問：乘法交換律可用在哪？有什么好處？

（可用于簡便運算，使運算簡便，可用于驗證乘法算式。）4.出示練習題，鞏固新知（出一些乘法結合律和乘法交換律混用的習題）

5.拓展題 如25×16 看到25想到和4相乘，而16恰好是4×4再比如125×88看到125想到和8相乘，而88=8×11 提示：一定要記住5×2=10 25×4=100 125×8=1000 如果兩個數(shù)相乘能湊成整十數(shù)，整百數(shù)??那么就先把這兩個數(shù)相乘，有些題要用乘法拆開。

三．布置作業(yè)

出示作業(yè)題

四．小結 回顧這節(jié)課內(nèi)容，你有什么收獲，在利用新規(guī)律時要注意什么?

第五篇：《乘法交換律和結合律》教案

乘法交換律和結合律

教學內(nèi)容： 教科書24頁、25頁，例5、6.教學目標：

1、知識與技能：引導學生探究和理解乘法交換律、結合律，能運用運算定律進行一些簡便運算。

2、過程與方法：培養(yǎng)學生根據(jù)具體情況，選擇算法的意識與能力，發(fā)展思維的靈活性。

3、情感態(tài)度與價值觀：使學生感受數(shù)學與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，能用所學知識解決簡單的實際問題。

教學重點：理解乘法交換律、結合律，能運用運算定律進行一些簡便運算。教學難點：

1、能靈活運用乘法交換律和乘法結合律解決簡單的實際問題，提高計算能力。

2、能用自己的語言描述乘法交換律和乘法結合律，并會用字母表示。教學設計

一、創(chuàng)設情境，生成問題

1、舊知復習：

（1）我們剛剛學習了兩條加法運算定律，同學們還記得么？誰能說一說？什么是加法交換律，用字母應該怎樣表示？加法結合律呢？（2）學習加法運算定律時采用的教學思路是怎樣的？

引導學生思考、回答，教師板書：加法交換律：a+b=b+a 加法結合律：（a+b）+c=a+(b+c)

2、引入新課：回答的真不錯！今天我們來學習新的運算定律

3、教師談話引出情景：同學們，每年的3月12日是什么日子？植物對我們的生活有什么作用?為保護環(huán)境，光明小學開展了植樹活動（出示主題圖），這就是植樹活動的現(xiàn)場，我們來看看。從圖上你發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學信息？根據(jù)這些數(shù)學信息你能提出哪些數(shù)學問題？讓學生充分發(fā)言，根據(jù)學生的回答老師板書3個問題：

4、（1）負責挖坑、種樹的一共有多少人？（2）一共要澆多少桶水？（3）一共有多少名同學參加了這次植樹活動？

教師說明：這節(jié)課我們先來解決前兩個問題。引導學生看第一個問題：負責挖坑、種樹的一共有多少人？應該怎樣列式？

指名列式，并說明列式依據(jù)。教師板書：4×25和25×４

二、探索交流，解決問題

1、教學乘法交換律：

（1）探究、發(fā)現(xiàn)問題：

教師提問：4×25和25×４得數(shù)是否相等？都表示什么？兩個算式之間可以用什么符號連接？（引導學生回答，明確：4×25=25×４）

（2）舉例驗證：

教師問：你還能舉出類似的例子嗎？

（指名舉例，教師板書：如，35×2=2×35 60×30=30×60）

（3）概括規(guī)律： a、總結定律：

教師提問：從以上幾組算式中你能發(fā)現(xiàn)什么，能用自己的話說出你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？

提醒學生由加法交換律的總結思路想，總結好后說給同桌聽。匯報得出結論，板書定律：交換兩個因數(shù)的位置，積不變。b、定律命名：

教師提問：這個規(guī)律叫什么名字呢？

學生可能馬上說出：乘法交換律，再讓學生說是怎么想到的。c、用字母表示定律：

教師談話：請用你喜歡的方式表示乘法交換律，看誰的方法既簡單又清楚。學生很容易想到：用字母表示：a×b=b×a，對學生的表現(xiàn)給予肯定，板書公式：a×b=b×a 讓學生判斷：這里的a 與b可以是哪些數(shù)？（任意數(shù)）（4）乘法交換律的應用： 教師提問：以前我們什么時候用過乘法交換律？ 引導學生回憶：做乘法驗算時。

完成“做一做”前兩道，指名板演，訂正。

教師談話：用這個定律時該注意什么？（數(shù)不能變化，運算符號不能錯）

2、教學乘法結合律：

（1）發(fā)現(xiàn)問題：教師談話引出：我們再來看第二個問題：一共要澆多少桶水？

讓學生觀察主題圖，提問：要解決這個問題必須先求什么？要幾步？怎樣列算式？ 讓學生獨立列式解答。

小組討論：小組同學之間互相比較選擇的算法是否相同，組長作好不同算法記錄。匯報交流，根據(jù)學生回答老師板書兩種算法：

（25×5）×2 25×（5×2）

比較兩種算法的異同，明確（25×5）×2=25×（5×2）

（2）舉例驗證：

讓學生自己再舉幾個例子填到課本25頁，匯報板書學生舉的例子。教師出示：觀察下面每組的兩個算式，它們有什么關系？

(15×4)×10 ○ 15×(4×10)(125×8)×5 ○ 125×(8×5)學生計算后，指名回答，明確是相等關系。

（3）小組合作學習，概括規(guī)律：

讓學生觀察以上所有算式，回憶加法結合律的總結思路，小組同學之間討論:你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

討論這個規(guī)律的命名和字母表示方法。

最后匯報交流，老師板書：乘法結合律：(a×b)×c=a×(b×c)讓學生說說運用乘法結合律時注意的問題。

3、加法交換律和乘法交換律、加法結合律和乘法結合律的比較

教師提問：比較所學的四個定律，你發(fā)現(xiàn)了什么？學生小組討論后匯報。教師出示：交換律是兩個數(shù)相加、相乘的規(guī)律，即換加（因）數(shù)的位置，和（積）不變；結合律是三個數(shù)相加、相乘的規(guī)律，既可以從左往右依次計算，也可以先把后兩個數(shù)先相加（乘），和（積）不變。

三、鞏固應用：完成做一做后兩道

四、回顧整理：

這一課通過同學們的觀察與思考，自己發(fā)現(xiàn)并總結出了乘法的交換律和結合律，今后同學們做題時，要仔細觀察題目特點，更準確更

簡便地把題目計算出來。

五、作業(yè)

練習七第2、3題。板書設計

乘法交換律和結合律 4×25=25×４

兩個數(shù)相乘，交換兩個因數(shù)的位置，積不變。這叫做乘法交換律。

用字母表示：a×b=b×a（25×5）×2=25×（5×2）

三個數(shù)相乘，先乘前兩個數(shù)，或者先乘后兩個數(shù)，積不變。

用字母表示：(a×b)×c=a×(b×c)