第一篇：鑲嵌教案

鑲嵌教案

教學目標：

1、平面圖形的鑲嵌

2、多邊形鑲嵌的條件 教學重點：平面鑲嵌的條件 教學難點：

一些不規(guī)則的多邊形覆蓋平面的探究 教學過程： 一.引入新課.大家見過美麗的地板圖案嗎?它們都是有什么基本圖形拼出來的呢?為什么用正方形和正六邊形呢?用一般的四邊形或六邊形可以嗎?其他的多邊形能行嗎?本節(jié)課將揭開這個秘密.二.講授新課

用地板鋪地,用瓷磚貼墻.都要求磚與磚嚴絲合縫,不應空隙,把地面或墻面全部覆蓋,從數(shù)學角度看,這些工作就是用一些不重疊擺放的多邊形把平面的一部分完全覆蓋,通常把這類問題叫做用多邊形覆蓋平面(或平面鑲嵌)的問題

下面我們來研究哪些多邊形能鑲嵌成平面圖案,并思考為什么會出現(xiàn)這種結果.1.活動1: 讓學生分別剪一些邊長相等的正三角形,正方形,正五邊形,正六邊形.如果用其中一種正多邊形鑲嵌,哪幾中正多邊形能鑲嵌成一個平面圖形.(1)正三角形,正方形,正六邊形都可以,正五邊形不可以.①由正三角形拼成的圖案中,每個拼接點有6個角,每個角都等于正三角形的內角為60,六個角等于360.②在正四邊形拼接點處有四個角.每個角都等于90,四個角的和等于360 ③在由正六邊形拼成的圖案中,每個拼接點處有三個角,每個角都等于120,三個角的和等于360.(2)規(guī)律:在用同一種正多邊形進行覆蓋時,關鍵是看正多邊形的一個內角,當周角360是一個內角的整數(shù)倍時,即一個內角的正整數(shù)倍是360時,這種正多邊形可以覆蓋平面,否則不可以.2.活動2 用剛才剪出的邊長相等的正三角形,正方形,正五邊形,正六邊形中的兩種正多邊形鑲嵌,哪兩種正多邊形能鑲嵌成一個平面圖案?(1)正三角形和正方形能覆蓋平面.?3?60??2?90??360?

用三個正三角形和兩個正方形能覆蓋平面.(2)正三角形和正六邊形能覆蓋平面.?2?60??2?120??360?

用兩個正三角形和兩個正六邊形能覆蓋平面.(3)?4?60??120??360?

用四個正三角形和一個正六邊形也能覆蓋平面.3.活動3(1)任意剪出一些形狀,大小相同的三角形紙板,拼一拼看,它們能否鑲嵌成平面圖案.用形狀,大小完全相同的三角形可以把平面鑲嵌.?三角形的內角和為180.用6個這樣的三角形就可以鑲嵌平面.(2)任意剪出一些形狀,大小相同的四邊形紙板,拼拼看,它們能否鑲嵌成平面圖案.用同種四邊形也可以鑲嵌平面.?四邊形的內角和為360 ?在每個拼接點處有四個角,分別是這種四邊形的四個內角.4.平面鑲嵌的條件是:(1)用同一種正多邊形鑲嵌平面的條件是:當正多邊形的一個內角的正整數(shù)倍是360時.這種正多邊形可以覆蓋平面.(2)在一般的多邊形中,只有三角形和四邊形可以覆蓋平面.由此可知:在多邊形中,當多邊形的內角和的整數(shù)倍十60時,可以鑲嵌平面.三.小結:平面鑲嵌的條件 四.作業(yè):詳細閱讀全文.

第二篇：平面鑲嵌教案

平

面

鑲

嵌

14號

課型：數(shù)學活動

教學目標：1.知識與技能：學生通過探索平面圖形的鑲嵌，理解平面鑲嵌的含義及平面鑲嵌的條件。

2.過程與方法：通過動手探究同一種正多邊形和兩種正多邊形能否鑲嵌成一個平

面圖案和鑲嵌成平面圖案的條件這一過程，培養(yǎng)學生理性的思考方式和善于發(fā)現(xiàn)數(shù)學問題的能力。

3．情感態(tài)度與價值觀：在和諧、愉悅的氛圍中培養(yǎng)學生合作、探索、創(chuàng)新精神，讓學生在充分感受數(shù)學美的同時，體驗數(shù)學活動過程中成功的喜悅，提高學生的學習興趣。教學重難點：平面鑲嵌的概念和平面鑲嵌的條件。

教具準備：每個學生分別準備10個邊長為6cm的正三角形、正方形、正五邊形、正六邊形。教學方式和學習方式：引導式探索發(fā)現(xiàn)法和主動式探索嘗試法；動手實驗，合作探究。教學過程： 一． 創(chuàng)設情境，引出課題

首先請同學們欣賞一些美麗的圖案：圖案是由哪些多邊形拼接而成？邊數(shù)相同的多邊形的形狀和大小是否相同？多邊形邊和邊拼接處有沒有縫隙？有沒有重疊？頂點和頂點的拼接處有沒有縫隙？有沒有重疊？

上述圖形都是由形狀、大小完全相同的一種或幾種多邊形拼接而成，彼此之間不留縫隙、不重疊的鋪成一片，這就叫做平面圖形的密鋪，也叫平面圖形的鑲嵌。

從平面圖形的鑲嵌定義中可得到平面鑲嵌的原則：邊與邊拼接處和點與點的拼接處都是不重疊、無縫隙。二． 動手操作，總結規(guī)律

是不是所有的多邊形都可以通過平面鑲嵌形成一幅漂亮的圖案呢？如果是，為什么？如果不是，又為什么？下面我們來探討這一問題。

我們以一種最簡單的多邊形，同一種正多邊形能否進行平面鑲嵌來探究這個問題。1.學生活動：用若干個全等的正三角形進行平面鑲嵌。時間1分鐘。同學把平面鑲嵌的圖形展示在黑板上。

2.學生活動：用若干個全等的正方形進行平面鑲嵌。時間半分鐘。同學把平面鑲嵌的圖形展示在黑板上。

3.學生活動：用若干個全等的正五邊形進行平面鑲嵌。時間半分鐘。同學把平面鑲嵌的圖形展示在黑板上。

4.學生活動：用若干個全等的正六邊形進行平面鑲嵌。時間半分鐘。同學把平面鑲嵌的圖形展示在黑板上。

師生活動：引導學生發(fā)現(xiàn)需要6個正三角形在一個拼接點處進行平面鑲嵌，需要4個正方形進行平面鑲嵌，需要3個正六邊形進行平面鑲嵌。而正五邊形不能進行平面鑲嵌，為什么？能夠進行平面鑲嵌的條件是在拼接點處的各個內角的度數(shù)和是360°。

用同一種正多邊形能夠進行平面鑲嵌的有正三角形、正方形和正六邊形，是否還有其他的正多邊形只用一種也可以進行平面鑲嵌呢？我們可以采用數(shù)學證明的方法來解決這個問題。這個證明過程只需要同學們了解，課堂上時間有限，老師已經把證明過程打印到一張紙上，待下課后發(fā)給同學們。

我們發(fā)現(xiàn)，多邊形可以鑲嵌成平面圖案的條件是：1.拼接點處各個角的度數(shù)和是360°

2.多邊形相鄰的邊的長度相等。

我們來欣賞一些美麗的圖案，看圖案中有哪些正多邊形鑲嵌而成？ 兩種正多邊形和三種正多邊形都可以組合鑲嵌。

探究二：形狀、大小完全相同的任意三角形能否進行鑲嵌呢？ 探究三：形狀、大小完全相同的任意四邊形能否進行鑲嵌呢？ 三． 課堂小結

通過這堂課的學習，你有什么收獲？

發(fā)現(xiàn)一: 同一種正多邊形進行平面鑲嵌的圖形只有三種:正三角形、正方形、正六邊形。

發(fā)現(xiàn)二: 用一種形狀、大小完全相同的三角形，四邊形也能進行

平面鑲嵌。

發(fā)現(xiàn)三：

多邊形能進行平面鑲嵌的條件：

1、拼接在同一點的各個角的度數(shù)和是360°；

2、相鄰的多邊形有公共邊。

四． 作業(yè)布置

課外作業(yè):設計一個平面鑲嵌圖案

要求： 1.如果用正多邊形鑲嵌，設計時必須用兩種正多邊形進行平面鑲嵌。

2.也可以用不規(guī)則圖形設計豐富多彩的鑲嵌圖案?？梢杂貌始埰矗部勺约和可?/p>

3.可以用計算機軟件設計平面鑲嵌圖形。

第三篇：數(shù)學課外活動教案《鑲嵌》

數(shù)學課外活動教案

時間：2012年4月16日

地點：學校后操場、學校食堂

班級：七年級

班

教師：

活動課題：

課題學習《鑲嵌》。活動目標：

1、通過探索平面圖形的鑲嵌，知道任意一個三角形、四邊形或正六邊形可以鑲嵌平面。

2、能運用這幾種圖形進行簡單的鑲嵌設計。活動形式：

通過觀察生活中平面鑲嵌的實例，了解平面鑲嵌的相關知識；通過實際操作，加深對知識的認識，從而總結出平面鑲嵌的規(guī)律?；顒訙蕚洌?/p>

筆、記錄本、草稿紙、粉筆。活動過程：

一、準備工作

1、確定活動小組。

按學習小組為活動小組，全班共八個小組。指定組長、記錄員。

2、提出活動要求。（1）遵守紀律，服從安排；（2）團結協(xié)作，勤于思考；（3）認真記錄，做好總結。

二、活動過程

1、帶領學生到學校食堂觀察。（1）墻壁貼的瓷磚；（2）食堂內地面貼的地磚。觀察要求：什么地方；瓷磚形狀；怎樣擺放瓷磚的。

2、匯總、交流、小結觀察情況，得到平面鑲嵌的初步認識，形成初步的結論：什么樣的瓷磚？為什么能鋪成完整的一片？（記錄下得到的結論。）

3、小組討論：除了長方形、正方形之外，什么形狀的圖形也能進行平面鑲嵌？有實物用實物擺擺看，也可以用粉筆在地上劃一劃。

問題1：正三角形、正方形、正五邊形、正六邊形，一種或兩種拼接，可以進行鑲嵌嗎？記錄本組得到的結論。

問題2：任意形狀的規(guī)則圖形呢？三角形、四邊形等。

4、各小組匯報操作討論情況，形成統(tǒng)一意見，一致的結論。

5、今天你們有什么收獲呢？（學生發(fā)表意見）

6、教師總結本節(jié)課的知識。

三、活動總結

教師總結、評價本節(jié)課同學們的表現(xiàn)，提出學習的要求。

第四篇：§7.4課題學習：鑲嵌-教案

7.4 課題學習：鑲嵌

知識與能力 教 學 目 標 問題，讓學生理解正多邊形鑲嵌的原理。

情感態(tài)度通過討論交流，合作探究多邊形的鑲嵌條件的過程，感受與價值觀 數(shù)學知識的價值，增強應用意識，獲得各種體驗。重難點 理解平面鑲嵌的概念，探究用一種正多邊形能夠鑲嵌的規(guī)重 點 難 點 律。

學生通過數(shù)學實驗操作發(fā)現(xiàn)用正多邊形能夠鑲嵌的規(guī)律。若干個彩色的全等的正三角形、正方形、正五邊形、正六教學準備 課時安排 教學過程：

一、創(chuàng)設情境，引入新課：

1、圖片欣賞：

一些生活中的墻壁、地板鋪設圖案。

2、交流討論：

學生直觀感受數(shù)學美的同時，引導學生思考：這些圖案都是由哪些基本的平面圖形構成的？學生細心觀察后發(fā)現(xiàn)，圖案中的平面圖形有的規(guī)則，有的不規(guī)則；有的用一種多邊形拼成，有的用多種多邊形拼成，培養(yǎng)學生分類的思想。

3、感知概念：

討論這些圖形拼成一個平面的共同特征，注意到各圖形之間沒有空隙，也沒有重疊．在充分交流的基礎上，用自己的語言概括鑲嵌的概念．教師給予鼓勵 學生通過自主實踐與探索，發(fā)現(xiàn)并理解用一種或兩種正多邊形能夠鑲嵌的規(guī)律。

通過學生欣賞圖片、動手拼、動腦想、相互交流、展示成過程與方法 果等活動，引導學生解決使用一種或兩種正多邊形鑲嵌的邊形、任意三角形、任意四邊形。2課時。

§7.4 課題學習：鑲嵌

和評價，再給出鑲嵌的定義。

平面鑲嵌概念：

象這樣，用一種或幾種平面圖形進行拼接，彼此之間不留空隙、不重疊地把平面的一部分完全覆蓋，在數(shù)學中叫做平面圖形的密鋪，又稱作平面圖形的鑲嵌。

4、提出問題：

提問：如果讓你們設計幾種地板圖案，需要解決什么問題？學生自主探索，分組研究需要探討的問題，教師做適當引導。把其中可能列舉的典型問題設想如下：(1)怎樣鋪設可以不留空隙，也不相互重疊？(2)可以用哪些圖形？(3)用前面所學的正多邊形能否拼成一個平面圖形？(4)哪些正多邊形可以鑲嵌成一個平面，哪些不能？根據(jù)學生提出的以及本節(jié)課需要解決的問題，首先引導學生研究最簡單的鑲嵌問題。

只要我們注意觀察，就會發(fā)現(xiàn)平面鑲嵌在生活中處處存在。今天我們就從數(shù)學的角度來探索平面圖形的鑲嵌。

導入新課。

二、探究新知：

探索僅用一種多邊形鑲嵌，哪幾種正多邊形可以鑲嵌成一個平面圖案。

1、動手實驗：

分成小組，拿出課前準備好的正三角形、正四邊形、正五邊形、正六邊形，以小組為單位進行比賽，看哪個小組拼得又快又好。

（1）用邊長相同的正三角形能否鑲嵌？（2）用邊長相同的正方形能否鑲嵌？（3）用邊長相同的正五邊形能否鑲嵌？（4）用邊長相同的正六邊形能否鑲嵌？

2、收集整理數(shù)據(jù)：

根據(jù)剛才的動手實驗，觀察結果。

§7.4 課題學習：鑲嵌

正n邊形 每個內角的度數(shù) 使用正多邊形個數(shù) n =3 n = 4 60° 90° 4 3 n = 5 108° n = 6

3、實驗思考： 120°

能否拼好 能60°×6=360°

能90°×4=360° 不能，有缺口108°×3＜360° 不能，有重疊 108°×4＞360° 能120°×3=360°

讓學生思考為什么有的正多邊形能進行鑲嵌，而有的正多邊形不能？用一種正多邊形鑲嵌需要滿足什么條件呢？

4、得出結論：

學生根據(jù)自己實驗的結果，不難得出結論：

（1）正三角形、正四邊形、正六邊形能夠鑲嵌，正五邊形不能鑲嵌；（2）用一種正多邊形鑲嵌，則這個正多邊形的一個內角的倍數(shù)是360°即內角度數(shù)是360°的因數(shù)。

證明：

按鋪地磚的要求，就是要找出正n邊形，使它的每個內角的度數(shù)能整除360°，而正n邊形每個內角為點，恰好覆蓋地面，這樣，k?n?2nn?2n?180?，要求k個正n邊形各有一個拼于一

2nn?2?180??360?，所以k?=2?4n?2，而k為正整數(shù)，所以n只能為3，4，6。

5、延伸拓展：

（1）一些形狀、大小完全相同的任意三角形紙板，拼拼看，它們能否鑲嵌成平面圖案？（相等邊互相重合）

（2）用一些形狀、大小完全相同的任意四邊形紙板，拼拼看，它們能否鑲嵌成平面圖案？

§7.4 課題學習：鑲嵌

6、結論：

一般地，多邊形能鑲嵌成平面圖案需要滿足的條件： 拼接在同一個點的各個角的和恰好等于360°(周角)；

三、拓展提升：

探索用多種多邊形鑲嵌，哪幾種正多邊形可以鑲嵌成一個平面圖案：

1、是不是所有的多邊形都可以組合起來鑲嵌呢？我們看下面這個問題：在邊長相等的正三角形、正方形、正六邊形中，選擇哪幾種正多邊形組合可以構成鑲嵌？每種組合中各種圖形需要幾個？

2、學生不動手操作，利用上面學的知識直接解決，可以相互討論。

3、學生發(fā)表見解，教師整理并板書如下： 正三角形個數(shù) 正方形個數(shù) 2 4 1

4、問題：

⑴有個平面鑲嵌圖形，在某個拼接點處，用了m個正方形，n個正八邊形，那么可以得到怎樣的數(shù)量關系式？

90°m+135°n＝360°這里m、n的取值有要求嗎？

⑵能不能利用以上方法來判斷邊長相等正方形與正五邊形能否進行鑲嵌？

90°m+108°n＝360°

m、n有正整數(shù)解說明能夠組合形成鑲嵌。否則就不能。

5、練習：小剛和爸爸到市場買地板磚，準備裝修新居，該市場有五種型號的正多邊形地磚，它們的內角分別是60°、90°、108°、120°、150°，正六邊形個數(shù)

0 2 1 1

拼

法

3×60°+2×90°＝360° 2×60°+2×120°＝360° 4×60°+1×120°＝360° 1×60°+2×90°+1×120°＝360° 2 0 0 2

§7.4 課題學習：鑲嵌

如果只選一種，這些地磚哪些適用?如果選用兩種呢?說說你的方案。

四、課堂小結：

1.通過本節(jié)課的學習你學到了哪些知識？

⑴多邊形能覆蓋平面應滿足的條件:拼接在同一個點的各個角的和恰好等于360°；相鄰的多邊形有公共邊。

⑵只用一種多邊形進行平面鑲嵌能夠做到的有：任意三角形、任意四邊形、正六邊形；

2.你還有哪些收獲？

鞏固學習本章獲得的一些研究方法，豐富自己研究策略和經驗，并從中加深理解本章的數(shù)學知識。

五、布置作業(yè)：

1、P91中的復習題七的第6、7、8題；

2、練習冊各題。

六、板書設計：

7.4 課題學習：鑲嵌

一、鑲嵌定義： 二、一種可以鑲嵌探索：

結論：

七、教后記：

三、多種可以鑲嵌探索：

結論：

三、練習

§7.4 課題學習：鑲嵌

第五篇：7.4-課題學習—《鑲嵌》教案

7.4-課題學習—《鑲嵌》教案

知識技能:學生通過自己實踐與探索,發(fā)現(xiàn)正多邊形能夠鑲嵌的規(guī)律.數(shù)學思考:學生通過動手,動腦,相互交流,展示成果等多種活動.探索用一種或多種正多邊形鑲嵌的規(guī)律。

解決問題:用一種或兩種正多邊形進行鑲嵌需滿足什么條件? 情感態(tài)度:關注學生的情感體驗,讓學生在充分感受數(shù)學的美的同時,體驗數(shù)學實驗過程中合作和成功的喜悅,提高學生學習數(shù)學的興趣.教學重點:理解平面鑲嵌的概念,探究用一種或兩種正多邊形鑲嵌的規(guī)律.教學難點:學生通過數(shù)學實驗發(fā)現(xiàn)用正多邊形能夠鑲嵌的規(guī)律.教學方法：探究發(fā)現(xiàn)。

課前準備:（學生準備: ① 每位同學分別準備好6-8個邊長為5厘米長的正三角形、正四邊形、正五邊形、正六邊形。② 搜集有關鑲嵌圖片。教師準備:① 生活中有關鑲嵌圖片 ② 多媒體課件）教學過程：

一．引入新課.大家見過美麗的地板圖案嗎?它們都是有什么基本圖形拼出來的呢?為什么用正方形和正六邊形呢?用一般的四邊形或六邊形可以嗎?其他的多邊形能行嗎?請同學們欣賞課件的一組圖片.（多媒體課件演示）

二、合作交流，解讀探究。.用地板鋪地,用瓷磚貼墻.都要求磚與磚嚴絲合縫,無空隙,把地面或墻面全部覆蓋,從數(shù)學角度看,這些工作就是用一些不重疊擺放的多邊形把平面的一部分完全覆蓋,通常把這類問題叫做用多邊形覆蓋平面(或平面鑲嵌)的問題

下面我們來研究哪些正多邊形能鑲嵌成平面圖案,并思考為什么會出現(xiàn)這種結果.活動1:探索用一種正多邊形鑲嵌的規(guī)律。拼一拼：

（1）用學具中的一種正多邊形進行鑲嵌

讓學生分別剪一些邊長相等的正三角形,正方形,正五邊形,正六邊形.如果用其中一種正多邊形鑲嵌,哪幾中正多邊形能鑲嵌成一個平面圖形.（由學生上臺展示）

（2）哪幾種正多邊形能夠鑲嵌?(課件演示)正三角形,正方形,正六邊形都可以,正五邊形不可以.①由正三角形拼成的圖案中,每個拼接點有6個角,每個角都等于正三角形的內角為60,六個角等于360.即：6×60=360 ②在正四邊形拼接點處有四個角.每個角都等于90,四個角的和等于360.即4×90=360 ③在由正六邊形拼成的圖案中,每個拼接點處有三個角,每個角都等于120,三個角的和等于360.即：3×120=360（3）在一個頂點處有幾個多邊形?每個內角是多少? 正五邊形為什么不能鑲嵌呢?正十邊形呢?（4）能夠鑲嵌的共同特征是什么? 規(guī)律:在用同一種正多邊形進行覆蓋時,關鍵是看正多邊形的一個內角,當周角360是一個內角的整數(shù)倍時,即一個內角的正整數(shù)倍是360時,這種正多邊形可以覆蓋平面,否則不可以.即：如果一個正多邊形可以進行鑲嵌，那么內角一定是360°的約數(shù)（或360°一定是這個多邊形內角的整數(shù)倍）！

填一填：⑴當圍繞一點的幾個正多邊形的內角和為 時,就能拼成一個平面圖形.⑵.能用一種正多邊形鋪滿地面的有。

2.活動：探索用兩種正多邊形鑲嵌的規(guī)律

猜想：正三角形和正四邊形能夠鑲嵌嗎？用兩種邊長相等的正多邊形鑲嵌又需要滿足什么條件呢? 合作交流：拼一拼哪兩種邊長相等的正多邊形能夠鑲嵌?請同學們分組用提前剪出的邊長相等的正三角形,正方形,正五邊形,正六邊形中的兩種正多邊形拼圖。并探索哪兩種正多邊形能鑲嵌成一個平面圖案?（拼圖后請同學們上臺展示）

正三角形和正方形能覆蓋平面.（?3?60??2?90??360?）

?x?3設正三角形x塊，正方形y塊。則：60x+90y=360.整數(shù)解為?

?y?2∴用三個正三角形和兩個正方形能覆蓋平面.(1)正三角形和正六邊形能覆蓋平面.（?2×60+2×120=360或4×60+1×120=360）設正三角形m塊，正6邊形n塊。則：60m+120n=360.整?m?2?m?4數(shù)解為?或?

?n?2?n?1∴用兩個正三角形和兩個正六邊形能覆蓋平面，或用四個正三角形和一個正六邊形也能覆蓋平面.用兩種正多邊形鑲嵌的規(guī)律：拼接在同一個點的各個角的和恰好等于360°（周角）

同學們你還有其他的拼法嗎？（1個正三角形和2個正十二邊形、1×60+2×150=360.一個正方形和2個正八邊形、1×90+2×135=360）

3.活動3(1)任意剪出一些形狀,大小相同的三角形紙板,拼一拼看,它們能否鑲嵌成平面圖案.（由學生拼圖后上臺展示）

用形狀,大小完全相同的三角形可以把平面鑲嵌.?三角形的內角和為180.∴用6個這樣的三角形就可以鑲嵌平面.(2)任意剪出一些形狀,大小相同的四邊形紙板,拼拼看,它們能否鑲嵌成平面圖案.（由學生拼圖后上臺展示）

用同種四邊形也可以鑲嵌平面.?四邊形的內角和為360 ∴在每個拼接點處有四個角,分別是這種四邊形的四個內角.三.應用提高

練習:

1、現(xiàn)有一些正三角形,正方形,正六邊形,正八邊形地磚,選擇其中一種鑲嵌地面,則有()種選法 A 1 B 2 C 3 D 4

2、小剛和爸爸到市場買地板磚,準備裝修新居,該市場有五種型號的正多邊形地磚,它們的內角分別是60 °90 °108 °120 °150 °,如果只選一種,這些地磚哪些適用?如果選用兩種呢?說說你的方案.四：小結:（學生回答后課件演示）1.圖形.②用同一種正多邊形鑲嵌平面的條件是:當正多邊形的一個內角的正整數(shù)倍是360時.這種正多邊形可以覆蓋平面.③用兩種邊長相等的正多邊形鑲嵌平面的條件是：拼接在同一個點的各個角的和恰好等于360°（周角）

④在一般的多邊形中,只有三角形和四邊形可以覆蓋平面..2.通過本節(jié)課的學習你學到了哪些知識？你最大的收獲是什么？ 五.作業(yè): 解答下列問題

（1）請你用正三角形、正方形、正六邊形三種圖形設計一個能鋪滿整個地面的美麗圖案。

（2）試著用兩種不同的正多邊形設計一個密鋪的方案，你能想出幾種方法？平面鑲嵌的條件

①當圍繞一點的幾個正多邊形的內角和為360 時,就能拼成一個平面