第一篇：教學(xué)中暴露出來的主要問題是

教學(xué)中暴露出來的主要問題是：

1．對教材的鉆研不夠，有的教師沒有吃透教材，教學(xué)不能較好地把握教材，對“文”“道”統(tǒng)一的問題處理不好。

2．讀的深度不夠，教師對讀的指導(dǎo)不得法、不得力。主要是學(xué)生對課文的理解和認識應(yīng)該深入的沒有深入，觸其表面。教師在指導(dǎo)朗讀的過程中，把握不住時機，指導(dǎo)的方式方法不得當(dāng)，讀的方式單一。在學(xué)生思考的過程中把握不住契機，引導(dǎo)缺少方法。

3．語言的訓(xùn)練還沒有得到足夠的加強。一些課是進行了字詞句的訓(xùn)練，但訓(xùn)練明顯不夠，特別是識字的問題（字音、字形、字意）在中高年級有所失落。

4．沒有關(guān)注學(xué)生閱讀習(xí)慣的培養(yǎng)，尤其是課堂上激發(fā)學(xué)生的讀書興趣，鼓勵學(xué)生主動閱讀，還沒有留給學(xué)生較為充足的閱讀時間“潛心會文”，邊讀邊想，還做得很不夠。

5．缺乏閱讀學(xué)習(xí)方法的引導(dǎo)。閱讀教學(xué)不引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會閱讀，是目前閱讀教學(xué)一大敗筆，是無效教學(xué)最本質(zhì)的表現(xiàn)。

6．很多課堂關(guān)注了“讀寫結(jié)合”，但是指導(dǎo)不到位，為了寫而寫。

7．課堂的評價缺乏。教師不知怎樣評價學(xué)生的閱讀表現(xiàn)，把握不住評價的時機。

8．板書沒有引起重視，板書不規(guī)范，缺乏科學(xué)。

9．教師的素質(zhì)還亟待提高。尤其是教師的文學(xué)素養(yǎng)貧乏，朗讀水平不高。在課堂上大聲范讀課文的極少。有些語文老師寫不好粉筆字，不讀課文的問題要引起關(guān)注。

四、改進意見

怎樣改進今后高淳縣的小學(xué)語文閱讀教學(xué)，這里一些粗淺認識拋磚引玉：

1．要既重“人”，又重“文”。

參加比賽的教師在經(jīng)驗交流前做了精心準(zhǔn)備,制作了精美的課件, 在說課過程中，教師們各展風(fēng)采，以全新的教學(xué)理念、恰如其分的課件運用，將自己匠心獨運的教學(xué)設(shè)計呈現(xiàn)了出來，教師們展示了自己扎實的基本功和較強的駕馭教材、課堂的能力。通過參賽外塑形象，內(nèi)練素質(zhì)，提升了課堂教學(xué)質(zhì)量，提高了教師業(yè)務(wù)能力，在實現(xiàn)自我價值的同時也推動了學(xué)校的教育教學(xué)工作更加規(guī)范科學(xué)的發(fā)展。通過這一活動，參會教師對于說課有了全新的認識，將先進的教學(xué)理念帶進課堂，也為教師們提供了互相學(xué)習(xí)、互相交流的有益平臺，促使廣大教師深入研究如何更好地提高教學(xué)水平，不斷提高自身素質(zhì)，從而推進我校教師隊伍教科研水平的整體提高。

二、主要成績

本次賽課，評委和現(xiàn)場聽課的教師大多持肯定的態(tài)度：認為我們的語文課正在向我們期望的目標(biāo)回歸，向常規(guī)課回歸。這些課可以概括為“六多六少”：

1．注重“語文味”的課多了，重人文、輕語文的課少了。

語文課必須要有語文的味道，要讓學(xué)生在學(xué)習(xí)語文的同時，接受人文的熏陶和感染，樹立正確的情感、態(tài)度與價值觀。在賽課中，我們驚喜的發(fā)現(xiàn)，離開語言文字，就內(nèi)容分析內(nèi)容或就人文內(nèi)涵進行挖掘的課少了。絕大多數(shù)課做到了憑借語言文字理解內(nèi)容，體會感情，體會重點語句的作用和表達效果，在此過程中學(xué)習(xí)了語言，同時進行了人文熏陶。如胡萍萍老師的《“你必須把這條魚放掉”》一課，老師指導(dǎo)學(xué)生抓住“不管有沒有人看見，我們都應(yīng)該遵守規(guī)定。”這一中心句，通過板塊教學(xué)，把湯姆的話和父親的幾次對話，對應(yīng)起來教學(xué)，讓學(xué)生感悟明理。吳紅鳳老師的《夾竹桃》，引導(dǎo)學(xué)生抓住關(guān)鍵的詞句，談自己的認識和體會，在體會的基礎(chǔ)上再進行朗讀，讀出自己的感受，這樣，語言、情境、人文內(nèi)涵全都有了?！盁o需貼標(biāo)簽，道德的力量積蓄在學(xué)生心中，語言的魅力縈繞在學(xué)生腦際”

2．重基礎(chǔ)的課多了，輕字詞句教學(xué)的課少了。

本次的參賽課中語文學(xué)科的本位得到了更為有力的突出，語言文字的訓(xùn)練得到了明顯的加強。一是重視語言的積累，字詞教學(xué)得到加強，一些課做到根據(jù)課文本身的情況，正音、析形，做得扎扎實實（馬秀珍老師的《蝸牛的獎杯》）。二是重視詞句的理解，教學(xué)中老師們采用多種方法引導(dǎo)學(xué)生理解詞句，如楊雪美老師由秦兵馬俑的“類型眾多、個性鮮明”入手導(dǎo)入課文的學(xué)習(xí)。如姜義林老師《祖父的園子》抓住“自由”這個關(guān)鍵詞展開教學(xué)。此外，許多老師注意抓住課文中的關(guān)鍵語句，采用比較、聯(lián)系上下文和生活實際等方法，引導(dǎo)學(xué)生理解句子，進而理解課文的主要內(nèi)容。三是重視詞句的運用，在積累的基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生運用詞語，夏愛香老師執(zhí)教的《識字6》，一邊讀詞語，一邊讓學(xué)生練習(xí)說話，在認讀中相機落實了詞語的運用和積累。

3．重視讀書與思考相結(jié)合的課多了，課堂上“空讀”的現(xiàn)象少了。

讀書與思考相結(jié)合得到了很大程度的加強，課堂上重新回蕩起瑯瑯的讀書聲，出現(xiàn)了學(xué)生精彩的感悟和回答。楊雪美老師執(zhí)教《秦兵馬俑》時，讓學(xué)生在整體把握課文內(nèi)容的基礎(chǔ)上，把朗讀和默讀結(jié)合起來，讓學(xué)生讀中有思，思中有讀。王根娣老師執(zhí)教《蝸牛的獎杯》，圍繞“這是一個（）的蝸牛。”，聯(lián)系課文內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生在“對比”中朗讀，在朗讀中思考。吳紅鳳老師在《夾竹桃》教學(xué)中，采用師生互讀的方式，讓學(xué)生一邊讀一邊感受夾竹桃的韌性。馬秀珍老師在《蝸牛的獎杯》教學(xué)中，聲情并茂地范讀，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。胡萍萍老師在《“你必須把這條魚放掉”》教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生反復(fù)朗讀人物對話，體會課文的寓意。王萬明老師在讀懂詩句的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生走進作者的內(nèi)心，進行賞讀……絕大多數(shù)的課，都做到了伴隨著課文的語言在朗讀中行走，讀中悟，悟后讀，讀與思緊密結(jié)合在一起。

4．重視整體把握、內(nèi)容簡約的課多了，整體與部分處理失當(dāng)?shù)恼n少了。

以往有的課，教學(xué)要么面面俱到，“眉毛胡子一把抓”，加上補充大量資料，顯得過度臃腫，喧賓奪主，老師也難以完成；要么容量太小，一節(jié)課只抓一兩段，密度小，效率低。此次賽課中吳紅鳳老師的《夾竹桃》，既注意整體把握，又突出重點，點面結(jié)合，取舍適度，整體與部分的關(guān)系處理得當(dāng)。

5．教學(xué)結(jié)構(gòu)、教學(xué)過程、問題設(shè)計等注重整合、簡化的多了，繁瑣復(fù)雜、疊床架屋的少了。以往的教學(xué)設(shè)計，有的環(huán)節(jié)繁復(fù)，設(shè)問多多，搞得教師自己都迷失了，學(xué)生則被老師牽著在迷宮里轉(zhuǎn)來轉(zhuǎn)去。此次不少的課，用整合的思路，整合的問題，將教學(xué)設(shè)計成幾大板塊，清清爽爽，一目了然，體現(xiàn)出教與學(xué)的層次性。

6．教法靈活、簡便，善用媒體的課多了，不加選擇過多地引進圖文資料，甚至“課件滿堂飛”的情況少了。孫居桃老師在教《學(xué)棋》時，首先出示了圍棋，做動作，引導(dǎo)學(xué)生觀察“布子”。賽課中很多老師能夠把重點詞、句提煉到課件上，而不是整段、整篇不加選擇，突出了詞句訓(xùn)練的重點，收到了較好的效果。

三、主要問題

教學(xué)中暴露出來的主要問題是：

1．對教材的鉆研不夠，有的教師沒有吃透教材，教學(xué)不能較好地把握教材，對“文”“道”統(tǒng)一的問題處理不好。

2．讀的深度不夠，教師對讀的指導(dǎo)不得法、不得力。主要是學(xué)生對課文的理解和認識應(yīng)該深入的沒有深入，觸其表面。教師在指導(dǎo)朗讀的過程中，把握不住時機，指導(dǎo)的方式方法不得當(dāng)，讀的方式單一。在學(xué)生思考的過程中把握不住契機，引導(dǎo)缺少方法。

3．語言的訓(xùn)練還沒有得到足夠的加強。一些課是進行了字詞句的訓(xùn)練，但訓(xùn)練明顯不夠，特別是識字的問題（字音、字形、字意）在中高年級有所失落。

4．沒有關(guān)注學(xué)生閱讀習(xí)慣的培養(yǎng)，尤其是課堂上激發(fā)學(xué)生的讀書興趣，鼓勵學(xué)生主動閱讀，還沒有留給學(xué)生較為充足的閱讀時間“潛心會文”，邊讀邊想，還做得很不夠。

5．缺乏閱讀學(xué)習(xí)方法的引導(dǎo)。閱讀教學(xué)不引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會閱讀，是目前閱讀教學(xué)一大敗筆，是無效教學(xué)最本質(zhì)的表現(xiàn)。

6．很多課堂關(guān)注了“讀寫結(jié)合”，但是指導(dǎo)不到位，為了寫而寫。7．課堂的評價缺乏。教師不知怎樣評價學(xué)生的閱讀表現(xiàn)，把握不住評價的時機。

8．板書沒有引起重視，板書不規(guī)范，缺乏科學(xué)。

9．教師的素質(zhì)還亟待提高。尤其是教師的文學(xué)素養(yǎng)貧乏，朗讀水平不高。在課堂上大聲范讀課文的極少。有些語文老師寫不好粉筆字，不讀課文的問題要引起關(guān)注。

賽課開展期間，全體英語教師積極準(zhǔn)備，認真組織課堂教學(xué)，深入鉆研教材，努力探索課改新途徑，提高英語課堂的質(zhì)量。他們根據(jù)自身的特點，自制課件并充分運用于教學(xué)中，課堂生動而活潑，最大程度地調(diào)動了學(xué)生參與的主動性，充分展示了教學(xué)能力和水平，彰顯出課堂教學(xué)的合理性、科學(xué)性、有效性。

課后，全體評委對參賽教師進行了逐一點評，同時結(jié)合自身的英語教學(xué)，提出一些問題和看法。

英語賽課活動的開展為教師間互相學(xué)習(xí)、切磋和鍛煉提供了平臺，進一步激發(fā)了老師們參與賽課的積極性和主動性，提升了課堂學(xué)習(xí)的質(zhì)量和品質(zhì)。

第二篇：電視購物暴露出來的問題、原因及對策

電視購物暴露出來的問題、原因及對策

近年來，電視購物逐漸在各地興起。電視購物的商品按類別來分，初步可以劃分為化妝品、日用品、數(shù)碼產(chǎn)品、服飾等四大類，很多商品是我們?nèi)粘Ｐ枰玫模ㄟ^電視購物節(jié)目可以使消費者更直觀詳細地了解廣告產(chǎn)品的結(jié)構(gòu)、功能和細部特征，同時又省去了逛街的勞累，節(jié)省了寶貴的時間。所以電視購物給消費者帶來的應(yīng)當(dāng)是前所未有的全新購物體驗。

但是，筆者近來注意到，部分在晚間11點以后播出的電視購物廣告節(jié)目中往往夾帶著一些不規(guī)范和不文明的內(nèi)容。一些主持人夸張的表情、賣弄的語調(diào)，對商品進行“全能”的展示等，給觀眾留下了不是很善意的深刻印象。據(jù)筆者觀察認為，目前的電視購物廣告帶給消費者的，更多不是產(chǎn)品實用價值的真實介紹，而熱衷于對商品消費進行一種引誘和誤導(dǎo)。一些暴露出來的問題主要表現(xiàn)在以下幾個方面：

一、廣告內(nèi)容有夸大之嫌，產(chǎn)品質(zhì)量不可靠。如某品牌面膜，廣告中商家邀請明星做現(xiàn)場演示，面膜晶瑩誘人，包裝精美，明星貼了十分鐘后，臉龐馬上顯得水嫩白凈。但是在電話購物嘗試后發(fā)現(xiàn)，其外包裝皺巴巴不說，面膜摸上去也很粗糙，使用后更是覺得皮膚更緊繃。筆者也曾買過一種連鋼銼刀、毛刷都弄不破的亞麻襪子，可是使用2個月后就發(fā)現(xiàn)腳指頭破洞了。

二、廣告宣傳的產(chǎn)品內(nèi)容不明確，容易使人誤解。最近1818黃金眼也曝光了這么一則電視購物廣告引起的糾紛：某消費者在電視購物上購買598元手機送600元話費?？墒窃捹M既不能直接充到移動手機上使用也不能直接充到聯(lián)通手機上使用，必須每次撥打特定號碼掛掉，等有回復(fù)后再撥相應(yīng)號碼才可以使用。如此繁瑣的話費使用方式，如果該消費者在電視廣告中被明確告知的話，估計早已打退堂鼓，不買該手機了。

三、質(zhì)保環(huán)節(jié)疑問重重且繁瑣。當(dāng)選購的商品出現(xiàn)了質(zhì)量問題時，才發(fā)現(xiàn)消費維權(quán)的難度陡增。電視購物廣告中一般只有400或800的電話購買號碼，沒有經(jīng)銷商和生產(chǎn)商的明顯標(biāo)志。消費者既不知道生產(chǎn)企業(yè)、產(chǎn)地在哪，也不知道售后服務(wù)如何。所以遇到質(zhì)量問題只好再撥打電視購物廣告售后服務(wù)電話，通過核對電話信息，他們才會給消費者開具證明，指出可以到相關(guān)售后服務(wù)店進行商品維修，過程令人難以產(chǎn)生信任度和再次消費的欲望；更有甚者把售后服務(wù)作為擺設(shè)。

四、使消費者被動落入電話騷擾的困境。筆者曾通過電視購物電話撥打購買過一臺洗腳盆，留下了自己的電話號碼。過了一段時間后，經(jīng)常會受到電話騷擾之苦：“我們是某某電視購物，正在銷售的一款產(chǎn)品很適合您，而且您作為老會員，還可以給您打折……”等等。

五、不符合精神文明建設(shè)要求的內(nèi)容時有出現(xiàn)。一些電視購物廣告采取的不適當(dāng)?shù)难菔?、說明、報告等手段，將本是一款陽光型、大眾型的商品，變成了某種視角“毒品”，有悖精神文明建設(shè)要求。

存在如此多的詬病，“夸大虛假、引誘消費”幾乎成為了電視購物的代名詞，這嚴(yán)重影響了電視購物行業(yè)的健康發(fā)展。那么，產(chǎn)生電視購物魚目混珠現(xiàn)象的原因是什么呢？筆者認為不外乎下面三種情況：

一、通過虛假電視購物廣告銷售商品存在著暴利。吸引消費者眼球的便宜等虛假宣傳產(chǎn)品往往存在著很大的利益，況且電視購物的商品周期一般只有2-3個月，頂多半年，所以企業(yè)也根本不用太顧及品牌的長期效應(yīng)和消費者的長遠感受，賺一個算一個，導(dǎo)致生產(chǎn)企業(yè)不能夠做到經(jīng)營上的嚴(yán)謹(jǐn)自律，只注重對產(chǎn)品宣傳的即時和消費誘導(dǎo)的最直接化。

二、電視發(fā)布媒體審核把關(guān)形同虛設(shè)。同樣受利益驅(qū)動，在商家策劃、廣告制作和媒體審核發(fā)布商品幾個環(huán)節(jié)中，關(guān)鍵的廣告發(fā)布前的審查責(zé)任被淡化了，甚至被放棄了，致使那些只為追逐利益而放棄經(jīng)營道德的違法廣告都有了存在的空間。

三、日常監(jiān)管存在著諸多不足。一是日常監(jiān)控存在軟肋，電視廣告根據(jù)內(nèi)容性質(zhì)的不同，需要由不同的部門審批，由于各部門的信息不對稱同時又缺少及時的通報機制，往往會出現(xiàn)如“審批的部門不知道真實的播發(fā)情況，監(jiān)管的部門不知道審批的細節(jié)約束”等監(jiān)管空檔，使部分違法廣告者產(chǎn)生一種僥幸心理，違法者有了付出代價的寬限期；二是違法行為缺少清晰的界定標(biāo)準(zhǔn)研究，使廣告宣傳設(shè)計有多條便道可以達到目的鉆空子；三是社會思維的多極化發(fā)展現(xiàn)狀，加之受長期的高強度視覺沖擊，使社會關(guān)注群體要么適應(yīng)，要么置之不理，理性的社會監(jiān)督意識有所弱化。

工商行政管理機關(guān)作為廣告監(jiān)督管理部門，有責(zé)任加強對電視購物廣告的日常監(jiān)管，以促進電視購物廣告業(yè)的健康有序發(fā)展，從而更有效保護消費者的合法權(quán)益。筆者認為應(yīng)從以下幾方面著手開展治理：

一、引導(dǎo)為先，要為電視購物廣告樹立標(biāo)桿。電視購物廣告是一個大眾化的廣告營銷形式，建立一種有效的社會選擇機制，將有利于促進當(dāng)前電視購物廣告由雜亂走向規(guī)范、由漠視法律約束轉(zhuǎn)向主動接受監(jiān)督。這里我們所說的“社會選擇機制”，就是要嘗試確立一個規(guī)范嚴(yán)謹(jǐn)?shù)氖痉稄V告平臺，由政府或其管理部門主導(dǎo)，鼓勵廣大的企業(yè)或媒體業(yè)主，多角度多層面播發(fā)具有示范效應(yīng)的電視購物廣告，定期定時作為標(biāo)桿在重要時段滾動推出，通過優(yōu)勝劣汰，使一些不良廣告和不規(guī)范廣告自動脫離原有的運作軌跡，引導(dǎo)其走規(guī)范化道路，并最終成為社會自我管理的受益者。

二、著力規(guī)范，要為廣告發(fā)布單位確立準(zhǔn)則。要對相關(guān)廣播電視媒體進行責(zé)任意識的再強化，要求獨立設(shè)立電視購物廣告的審查部門，形成一個有效的預(yù)先監(jiān)控機制，嚴(yán)格廣告發(fā)布的內(nèi)部準(zhǔn)入。同時，可以輔以事先向工商部門報備所播發(fā)廣告的檔案，與事后監(jiān)測形成對比管理，從發(fā)布源頭上使各類虛假違法廣告得到有效遏制。

三、加強指導(dǎo)，要為電視直銷企業(yè)注入新途徑。工商部門在加強對廣告主、廣告經(jīng)營者和廣告發(fā)布者開展行政指導(dǎo)的同時，要積極發(fā)揮廣告協(xié)會等有關(guān)行業(yè)組織的作用，專門成立廣告宣傳咨詢委員會，努力在提供廣告法律咨詢、廣告內(nèi)容合法性鑒別和廣告發(fā)布評價書等方面有新的拓展，為電視購物廣告的發(fā)布加一道鎖。還應(yīng)引導(dǎo)電視購物企業(yè)誠信經(jīng)營理念的樹立，鼓勵在“電視直銷”模式下，嘗試走“直銷＋分銷”的路子，以減輕產(chǎn)品廣告宣傳的短期視覺沖擊力要求。

四、多點監(jiān)管，要為電視購物廣告設(shè)置外控鈕。根據(jù)電視購物廣告流轉(zhuǎn)各環(huán)節(jié)存在責(zé)任人模糊的現(xiàn)行特點，要讓其違法行為無處遁形，加強事前、事中和事后的掌控和監(jiān)督顯得十分重要。筆者以為：一要對從事電視直銷經(jīng)營活動的企業(yè)，實施主體資格備案制，使日常監(jiān)管更有針對性。二要確立重點監(jiān)控點，對重點媒體和重點商品進行臨時干預(yù)措施，做到全天候監(jiān)測，分類制定相應(yīng)的監(jiān)管機制。三要對電視購物廣告推銷的商品實施實物跟蹤抽查制度，主要檢查其在售后服務(wù)、質(zhì)量保證、退（換）貨制度等方面的落實是否有明確的責(zé)任人和具有執(zhí)行能力，并把重點放在及時查處產(chǎn)品在內(nèi)在質(zhì)量、外觀包裝、標(biāo)志標(biāo)識等方面的違法違規(guī)行為；同時要及時把廣告宣傳的商品質(zhì)量信任度和商品信譽進行適當(dāng)形式的公示，形成社會化的監(jiān)督約束力量。四要探索實施強制承諾，要求銷售企業(yè)、有關(guān)媒體在“電視購物”廣告節(jié)目中開辟群眾投訴通道，公布監(jiān)督電話；同時，工商部門要充分發(fā)揮12315申訴舉報網(wǎng)絡(luò)平臺作用，對違法行為進行曝光，形成全社會對電視購物廣告的大監(jiān)督格局。五要加大連環(huán)查處的力度，電視購物廣告的全過程存在多個事主，如果事中監(jiān)控缺位和事后查處不力會使相關(guān)單位違法成本過低，起不到全面震懾設(shè)計、制作、發(fā)布等各種違法源頭的應(yīng)有作用，因此，堅決及時快速地查處套案、系列案，杜絕“漏網(wǎng)之魚”，是有效規(guī)范電視購物廣告環(huán)境，以高壓態(tài)勢達到多層面引導(dǎo)其合法經(jīng)營、誠信經(jīng)營目的的有力手段。

第三篇：心理咨詢中的自我暴露

心理咨詢中的自我暴露

自我暴露（self－disclosure）這個名詞是由焦若德（Jourard）在1958年提出來的。自我暴露的意思是指把自己個人的有關(guān)信息講出來，使別人知道這樣一個過程。心理治療會談中，最初只重視來訪者的自我暴露，認為這在治療中是必須的，是使治療成功的必備條件。后來人們也開始重視治療者的自我暴露，認為這與來訪者的自我暴露是同樣重要的，許多文獻認為這是一個治療的雙方交互作用的過程。拉扎勒斯（Lazarus）指出，治療者的言語性的自我暴露具有開辟治療的交流渠道的功效。

從拉扎勒斯所說的話中我們可以看出：自我暴露對治療者來說是一種有助于與來訪者建立相互信任和開誠布公的良好關(guān)系的影響技術(shù)。許多研究也證明了這一點。有研究表明，治療者的自我暴露行為可以使來訪者的自我暴露增多。還有的研究者發(fā)現(xiàn)，若治療者的自我暴露提供的是與他們自己有關(guān)的負性的信息的話，來訪者感到了其更多的共情、溫暖和信任，這種感受比那些僅僅得到有關(guān)治療者的好的方面的信息的人們更為明顯。另一些研究發(fā)現(xiàn)，治療者的自我暴露在會談中起著非常積極的作用，它使來訪者感到治療者對他的吸引力增加了，也提高了來訪者積極參與會談的興趣。而且數(shù)量適中的治療者的自我暴露比那些治療者幾乎沒做什么自我暴露的治療會談更能吸引對方再次來訪。還有不少研究者把自我暴露看作是具有強化作用的影響技術(shù)，他們認為做自我暴露的治療者的治療之所以更為有效，是因為自我暴露是對對方同樣的行為的強化。

治療者的自我暴露有兩種形式，一種是向來訪者表明自己在治療會談當(dāng)時對來訪者言行問題的體驗，另一種則是告訴對方自己過去的一些有關(guān)的情緒體驗及經(jīng)歷、經(jīng)驗。

第一種形式的自我暴露在治療中經(jīng)常出現(xiàn)。如治療者說：“我很高興你不再讓你母親陪著你，而是你自己一個人坐車來這里了”，當(dāng)一個患社交恐怖的來訪者第一次不用他人陪伴獨自出門來到心理門診時，治療者以這樣自我暴露的方式表明了自己對對方進步的歡欣。社會心理學(xué)的研究表明，人們喜歡那些喜愛自己的人。在這里，來訪者無疑會增加對治療者的喜歡程度，治療關(guān)系由此也得到了加強。這種自我暴露傳遞給來訪者的是積極的信息。第一種形式的自我暴露所傳達的也許還有負性的信息：“我覺得有些失望，你沒能完成作業(yè)。但我想也許你有你的原因？”對這種形式的自我暴露，治療者一定要注意，不能只顧表述自己的情緒而不體恤對方的心情。如果能注意到這一點，負性的暴露方能收到良好的功效。這樣在來訪者看來，治療者也是一個有血有肉、有自己感情的人，他表達負性情緒說明對自己有一定程度的接近，而與此同時又能體恤理解自己，則更易感到對方值得信任。這一形式的自我暴露可能還常見到這樣的句子：“如果我碰到你說的這種事情，我想我也會感到傷心的”。第二種形式的自我暴露是治療者談及與來訪者所談話題有關(guān)的過去經(jīng)驗。比如治療者說：“你說你感到一種可怕的孤獨，我可以想象得出，我也有過類似的體驗。它使你害怕一個人呆著，要出去找一個哪怕是什么人都行。但和其他人在一起時，這種感覺仍不放過你，緊緊抓住你不放……不過，你能說說什么時候這種感覺最容易出現(xiàn)嗎？”在這種形式的自我暴露中，治療者在講述自己的過去經(jīng)驗時，應(yīng)注意做到簡明扼要。如講得過于冗長、過于詳細，則治療者會使會談偏離幫助來訪者的中心。在上述例子中，治療者很快把話題又轉(zhuǎn)回到來訪者身上，進一步提出了一個開放性問題，這可以有助于治療者更深入地了解對方的孤獨感是怎么一回事，是否與自己剛才所談的情況有關(guān)。

總的看來，上述兩種形式的自我暴露都有利于治療關(guān)系的建立與鞏固。一般地說，治療者的自我暴露越多，來訪者的相應(yīng)行為也就越多，他越愿意談他自己的所思所想所言所行。但也有人認為這二者的關(guān)系并非為線性增長的關(guān)系，認為治療者的自我暴露是有一定限度的。低于或超過這個限度的自我暴露對治療不但不能起到良好作用，反而會對對方的感情和治療關(guān)系具有破壞性作用。如治療者幾乎不做任何自我暴露，就可能也得不到來訪者的自我暴露反應(yīng)；而治療者自我暴露過多，則使來訪者在會談中可以利用的時間減少，而且這樣可能會使來訪者感到治療者也不是一個心理健康的人，而可能會轉(zhuǎn)而關(guān)心治療者的問題了。

第四篇：寫作教學(xué)中解題思路暴露式教法

寫作教學(xué)是一個實踐性與操作性極強的教學(xué)過程，傳統(tǒng)的作文教學(xué)模式弊端極多，因而如何躍出“瓶頸”，走向更為開闊的領(lǐng)域，實在是一個非常迫切的現(xiàn)實問題。有人認為，作文教學(xué)由教師擬題，以學(xué)生“作”為主，全靠學(xué)生自己動手去寫。其實并非全然如此。成型的文章總是學(xué)生思維成果的外化，思維運行從深層潛在地制約和影響其運筆表達，盡管是無形的、隱匿的，但卻十分微妙而客觀，因而，對學(xué)生進行寫作的思維訓(xùn)練至關(guān)重要。因而需要教師的引導(dǎo)與指導(dǎo)，有如茫茫海面上的航標(biāo)燈，使其思維不致觸礁沉沒。若聽任學(xué)生自己操思運筆，沒有目的與程序地去寫，便帶有盲目性。從某種程度上說，教師的思維對學(xué)生起著規(guī)范與導(dǎo)向的作用，以指引學(xué)生的構(gòu)思、創(chuàng)造?；诖耍覀儗θ绾伟盐张c估量、揣測學(xué)生的思路，以分析其審題構(gòu)思中的許多具體方面與細節(jié)，進行了長期的探索，歸納為作文教學(xué)中解題思路的“暴露”式教法。所謂“解題思路的暴露”，就是在進行作文教學(xué)的過程中，注意有目的有針對性地把握學(xué)生審題與構(gòu)思的思路，通過有效途徑了解其具體的思維運動程序，分析其情感、情緒心態(tài)與寫作的思維意向，并及時予以引導(dǎo)與糾正；通過較長一段時間的訓(xùn)練，使學(xué)生形成自覺的寫作行為方式，具備有自身特色、符合自己思維個性與性格特征的寫作思維模式或定勢，從而在實踐中具有瓜熟蒂落、水到渠成的寫作功夫，運用自如地完成寫作任務(wù)。這是作文綜合訓(xùn)練系統(tǒng)鏈條中的頭一環(huán)，也是關(guān)鍵性的一步。但是，由于心理、生理及其社會關(guān)系的影響等原因，學(xué)生的情感是復(fù)雜的、心理世界變化微妙，特別是青年學(xué)生，他們多不愿意將自己的心理活動與思維程序的細節(jié)向人傾吐，因而，在作文教學(xué)中，要讓他們暴露出自己的思路，特別是作些有針對性、現(xiàn)實感的文章時，就更難了。因而，要準(zhǔn)確及時地掌握學(xué)生作文的解題心理，需經(jīng)一個逐步的由不適應(yīng)到適應(yīng)、從不愿意甚至抗拒到主動接受的探索與組織過程，只有當(dāng)學(xué)生了解了教師的真正用心，體會到了這種方法對提高自己的作文水平大有裨益時，才能在所教班級系統(tǒng)地全面地開展起來。在作文教學(xué)中善于多讓學(xué)生暴露自己的思路，以探索作文教學(xué)規(guī)律，具體可以采取以下方法。１．課堂問答法。教師在課堂上擬出作文題，要求學(xué)生聯(lián)系社會實際及自己的認識，認真分析題意，把握主旨，抓住中心，進行構(gòu)思，并盡快明確思路，草擬提綱；然后教師當(dāng)場提出能誘發(fā)學(xué)生思考、活躍思路的有關(guān)問題，讓學(xué)生陳述自己審題構(gòu)思的思路，并選擇有代表性和典型意義的幾種類型，進行綜合性的比較分析，權(quán)衡得失，客觀公正地指出各種構(gòu)思的優(yōu)缺點，再由學(xué)生課后進行寫作。在這個過程中，教師不必當(dāng)即明確自己的中心思路，否則便會限制學(xué)生思維的自由生長與發(fā)展，不利于培養(yǎng)發(fā)散式思維，以致束縛其創(chuàng)造性構(gòu)想的激發(fā)，而是應(yīng)通過旁敲側(cè)擊地引導(dǎo)與點破，盡量讓學(xué)生以其睿智的悟性從中獲得啟發(fā)，而將統(tǒng)一的中心思路放在作文評講中。但必須及時記載學(xué)生的典型思維過程，以利于在講評中對癥下藥，重點突破，普遍提示。

２．個別詢問法。課堂問答還不能全面把握每個學(xué)生的思路展開情況，有的學(xué)生也不愿意在課堂上將自己的真情實感與思想過程如實講出，因而教師必須在課后抓住機遇，采取個別詢問的辦法了解學(xué)生的構(gòu)思，開始幾次也可能失敗，只有當(dāng)建立了信任和理解時，這種方法才會十分奏效，特別是對于提示差生的作文構(gòu)思與審題能力，能同時起到個別輔導(dǎo)的作用，并對之相關(guān)的一系列問題在短時間內(nèi)產(chǎn)生一種綜合效應(yīng)。

３．問卷調(diào)查法。由于課時安排有限及其他一些原因，學(xué)生作文并不必要每篇都成文交卷，教師可利用課余時間或課外小組活動時間，采取問卷調(diào)查方法，讓學(xué)生按要求回答問題，寫出構(gòu)思過程與全文提綱，教師則通過查看答卷進行綜合分析，多次反復(fù)后，一則可以了解每個學(xué)生的基本思維能力，二則能對全班學(xué)生的作文審題構(gòu)思水平有一個較為準(zhǔn)確的估量，掌握第一手材料，找出規(guī)律與特殊性。

４．小組討論法。對有爭論或主題難點、具有多重性的文題，需要學(xué)生具備多向思維與一定的綜合能力時，可采取小組討論法，每組指定組長主持與記錄。這是對傳統(tǒng)作文教學(xué)模式的突破，是走出教師灌學(xué)生寫的封閉之圈的較好方式，能充分調(diào)動學(xué)生的積極性與主動性，開拓創(chuàng)新，發(fā)揮其創(chuàng)造思維的功能，各抒己見，大膽爭鳴，刻苦探索，在爭論中提高認識，求得真知。之后，要組長向全班匯報各組的大體情況與典型的解題思路，教師則起綜合平衡與協(xié)調(diào)督促的作用。這樣，充分反映了學(xué)生群體思維的水平，利用其好奇與求勝的心理，往往能使個體思維在群體力量的共振下發(fā)生質(zhì)的飛躍。

５．臨場應(yīng)變法。教師當(dāng)堂擬題，采用即興小演講或發(fā)言的方式，學(xué)生當(dāng)場主動口頭敘述作文。教師對文題的設(shè)計要新穎別致，有吸引力，可采取同類文題類推遞進的形式，也可采取相反文題比較辨別的形式。這樣，將其臨場構(gòu)思用口頭表達方式加以敘述，動腦與動口相結(jié)合，能鍛煉思維的應(yīng)變性、靈活性、敏捷度，又能訓(xùn)練口才與語言表達能力。

６．教師中心放射法。文題擬定后，學(xué)生與教師分頭作文，均在一定時間內(nèi)完成，然后，教師向?qū)W生朗誦自己的文章，進行對題討論，學(xué)生與教師可能立意構(gòu)思相同，即思路吻合，也可能有偏差與歧見，甚至?xí)x很遠或相反。這樣，教師就應(yīng)在各種情況中擇１—２名學(xué)生進行對照分析，并不要求與教師的完全融合為一，但必須求得正確，以教師為中心，對全體學(xué)生產(chǎn)生放射性效應(yīng)，通過爭論—導(dǎo)引—總結(jié)，達到思維能力的提高；而且，教師與學(xué)生在寫好文章這點上，處于平等地位，學(xué)生易于接受教師的觀點，模仿其審題構(gòu)思過程，發(fā)現(xiàn)其獨特的匠心、精巧的審題意向與巧妙的構(gòu)思設(shè)計，真乃潛移默化。

７．范文模仿爭鳴法。每篇文章的寫作，都建立在作者正確的審題構(gòu)思基＋礎(chǔ)之上。一篇成功的范文，對學(xué)生來說，是構(gòu)思成功的活標(biāo)本。若能通過其文體形式而深入體味到審題之新，構(gòu)思之巧，便能舉一反三，得到啟發(fā)。平日要求學(xué)生讀好范文，其最終的目的不在于死記硬背某些漂亮的字詞句，而在于在掌握其知識結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上能理順文意，疏通脈胳，通曉思路，并用于自己的寫作實踐之中。但是，每個學(xué)生由于社會經(jīng)驗、人生閱歷、知識水平、認識能力等的不同，對相同的文章總會有不同的看法，對其審題構(gòu)思的理解也不會整齊劃一，而這實際上正是對這類作文的審題思路與構(gòu)思的一種不自覺的暴露；因而，教師利用范文對學(xué)生進行思維訓(xùn)練時，應(yīng)抓住一類典型的觀點作突破口，組織學(xué)生討論，提出自己的看法，必要時還可仿寫，既從中借鑒啟示，又能逐步訓(xùn)練提高。

８．批閱評講綜合法。其實，在使學(xué)生暴露解題思路的諸種方法中，教師對作文的詳細批閱是最為切

，

實可靠的形式，能從中窺出學(xué)生解題思路運行的一般規(guī)律與特殊情況，能看到其提高與發(fā)展的過程，因為文字的表達形式，本是一種感情的結(jié)晶與心態(tài)的反映，是其思維的外化，雖不是一種直接暴露，但最為客觀。所以，教師應(yīng)綜合自己經(jīng)過各種途徑所獲得的有關(guān)材料，在進行作文講評時，對學(xué)生解題思路進行綜合分析，進行整體性的訓(xùn)練。

讓學(xué)生充分自由地暴露自己的解題思路，教師能最為現(xiàn)實地了解學(xué)生的作文水平，把握其思維動態(tài)，但也還有一個逐步發(fā)展與完善的過程，最后應(yīng)走向自覺的、自然而然的境界，而不應(yīng)是人為的，強制的手段；應(yīng)該建立在師生的默契與和諧的思維狀態(tài)之下；教師應(yīng)該充分尊重學(xué)生的自主權(quán)，理解他們的心理與情感，并充分發(fā)揮其思維的主體性創(chuàng)造功能；而且要建立在對學(xué)生的充分依賴與愛護的基礎(chǔ)之上。有目的有針對性地長期堅持；其中特別應(yīng)做到的有兩件事：一是教師要對每個學(xué)生存有有關(guān)解題思維與心理的檔案材料，在不同的階段進行橫向的或縱向的比較，定期分析問題，找出規(guī)律、解答難點，使學(xué)生從中看到自己的提高與進步，激發(fā)興趣，堅定信心，而且可從中提煉與概括出典型的解題思路實例，用于今后的作文教學(xué)實踐中；二是教師要按目的與要求建立有關(guān)作文文題與材料的保存庫，并根據(jù)不同時間不同年級學(xué)生的實際情況隨時進行調(diào)整、充實與完善，以適應(yīng)其發(fā)展的要求，使其具有典型性、代表性與普遍意義。

寫作教學(xué)中解題思路暴露式教法責(zé)任編輯：飛雪

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第五篇：工程問題是小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)中的重點

工程問題

工程問題是小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)中的重點，是分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的引申與補充，是培養(yǎng)學(xué)生抽象邏輯思維能力的重要工具。它是函數(shù)一一對應(yīng)思想在應(yīng)用題中的有力滲透。工程問題也是教材的難點。工程問題是把工作總量看成單位“1”的應(yīng)用題，它具有抽象性，學(xué)生認知起來比較困難。

因此，在教學(xué)中，如何讓學(xué)生建立正確概念是數(shù)學(xué)應(yīng)用題的關(guān)鍵。本節(jié)課從始至終都以工程問題的概念來貫穿，目的在于使學(xué)生理解并熟練掌握概念。

聯(lián)系實際談話引入。引入設(shè)懸，滲透概念。目的在于讓學(xué)生復(fù)習(xí)理解工作總量、工作時間、工作效率之間的概念及它們之間的數(shù)量關(guān)系。初步的復(fù)習(xí)再次強化工程問題的概念。

通過比較，建立概念。在教學(xué)中充分發(fā)揮學(xué)生的主體地位，運用學(xué)生已有的知識“包含除”來解決合作問題。

合理運用強化概念。學(xué)生在感知的基礎(chǔ)上，于頭腦中初步形成了概念的表象，具備概念的原型。一部分學(xué)生只是接受了概念，還沒有完全消化概念。所以我編擬了練習(xí)題，目的在于通過學(xué)生運用，來幫助學(xué)生認識、理解、消化概念，使學(xué)生更加熟練的找到了工程問題的解題方法。在學(xué)生大量練習(xí)后，引出含有數(shù)量的工作問題，讓學(xué)生自己找到問題的答案。從而又一次突出工程問題概念的核心。

在日常生活中，做某一件事，制造某種產(chǎn)品，完成某項任務(wù)，完成某項工程等等，都要涉及到工作量、工作效率、工作時間這三個量，它們之間的基本數(shù)量關(guān)系是 ——工作量=工作效率×?xí)r間.在小學(xué)數(shù)學(xué)中，探討這三個數(shù)量之間關(guān)系的應(yīng)用題，我們都叫做“工程問題”.舉一個簡單例子.：一件工作，甲做10天可完成，乙做15天可完成.問兩人合作幾天可以完成？

一件工作看成1個整體，因此可以把工作量算作1.所謂工作效率，就是單位時間內(nèi)完成的工作量，我們用的時間單位是“天”，1天就是一個單位，再根據(jù)基本數(shù)量關(guān)系式，得到

所需時間=工作量÷工作效率

=6（天）?

兩人合作需要6天.這是工程問題中最基本的問題，這一講介紹的許多例子都是從這一問題發(fā)展產(chǎn)生的.為了計算整數(shù)化（盡可能用整數(shù)進行計算），如第三講例3和例8所用方法，把工作量多設(shè)份額.還是上題，10與15的最小公倍數(shù)是30.設(shè)全部工作量為30份.那么甲每天完成3份，乙每天完成2份.兩人合作所需天數(shù)是

30÷（3+ 2）= 6（天）

數(shù)計算，就方便些.∶2.或者說“工作量固定，工作效率與時間成反比例”.甲、乙工作效率的比是15∶10=3∶2.當(dāng)知道了兩者工作效率之比，從比例角度考慮問題，也

需時間是

因此，在下面例題的講述中，不完全采用通常教科書中“把工作量設(shè)為整體1”的做法，而偏重于“整數(shù)化”或“從比例角度出發(fā)”，也許會使我們的解題思路更靈活一些.一、兩個人的問題

標(biāo)題上說的“兩個人”，也可以是兩個組、兩個隊等等的兩個集體.例1 一件工作，甲做9天可以完成，乙做6天可以完成.現(xiàn)在甲先做了3天，余下的工作由乙繼續(xù)完成.乙需要做幾天可以完成全部工作？

答：乙需要做4天可完成全部工作.解二：9與6的最小公倍數(shù)是18.設(shè)全部工作量是18份.甲每天完成2份，乙每天完成份.乙完成余下工作所需時間是

（18-2 × 3）÷ 3= 4（天）.解三：甲與乙的工作效率之比是

6∶ 9= 2∶ 3.甲做了3天，相當(dāng)于乙做了2天.乙完成余下工作所需時間是6-2=4（天）.例2 一件工作，甲、乙兩人合作30天可以完成，共同做了6天后，甲離開了，由乙繼續(xù)做了40天才完成.如果這件工作由甲或乙單獨完成各需要多少天？

解：共做了6天后，原來，甲做 24天，乙做 24天，現(xiàn)在，甲做0天，乙做40=（24+16）天.這說明原來甲24天做的工作，可由乙做16天來代替.因此甲的工作效率

如果乙獨做，所需時間是

如果甲獨做，所需時間是

答：甲或乙獨做所需時間分別是75天和50天.例3 某工程先由甲獨做63天，再由乙單獨做28天即可完成；如果由甲、乙兩人合作，需48天完成.現(xiàn)在甲先單獨做42天，然后再由乙來單獨完成，那么乙還需要做多少天？

解：先對比如下：

甲做63天，乙做28天；

甲做48天，乙做48天.就知道甲少做63-48=15（天），乙要多做48-28=20（天），由此得出甲的甲先單獨做42天，比63天少做了63-42=21（天），相當(dāng)于乙要做

因此，乙還要做

28+28= 56（天）.答：乙還需要做 56天.例4 一件工程，甲隊單獨做10天完成，乙隊單獨做30天完成.現(xiàn)在兩隊合作，其間甲隊休息了2天，乙隊休息了8天（不存在兩隊同一天休息）.問開始到完工共用了多少天時間？

解一：甲隊單獨做8天，乙隊單獨做2天，共完成工作量

余下的工作量是兩隊共同合作的，需要的天數(shù)是

2+8+ 1= 11（天）.答：從開始到完工共用了11天.解二：設(shè)全部工作量為30份.甲每天完成3份，乙每天完成1份.在甲隊單獨做8天，乙隊單獨做2天之后，還需兩隊合作

（30-3 × 8-1× 2）÷（3+1）= 1（天）.解三：甲隊做1天相當(dāng)于乙隊做3天.在甲隊單獨做 8天后，還余下（甲隊）10-8= 2（天）工作量.相當(dāng)于乙隊要做2×3=6（天）.乙隊單獨做2天后，還余下（乙隊）6-2=4（天）工作量.4=3+1，其中3天可由甲隊1天完成，因此兩隊只需再合作1天.例5 一項工程，甲隊單獨做20天完成，乙隊單獨做30天完成.現(xiàn)在他們兩隊一起做，其間甲隊休息了3天，乙隊休息了若干天.從開始到完成共用了16天.問乙隊休息了多少天？

解一：如果16天兩隊都不休息，可以完成的工作量是

由于兩隊休息期間未做的工作量是

乙隊休息期間未做的工作量是

乙隊休息的天數(shù)是

答：乙隊休息了5天半.解二：設(shè)全部工作量為60份.甲每天完成3份，乙每天完成2份.兩隊休息期間未做的工作量是

（3+2）×16-60= 20（份）.因此乙休息天數(shù)是

（20-3 × 3）÷ 2= 5.5（天）.解三：甲隊做2天，相當(dāng)于乙隊做3天.甲隊休息3天，相當(dāng)于乙隊休息4.5天.如果甲隊16天都不休息，只余下甲隊4天工作量，相當(dāng)于乙隊6天工作量，乙休息天數(shù)是

16-6-4.5=5.5（天）.例6 有甲、乙兩項工作，張單獨完成甲工作要10天，單獨完成乙工作要15天；李單獨完成甲工作要 8天，單獨完成乙工作要20天.如果每項工作都可以由兩人合作，那么這兩項工作都完成最少需要多少天？

解：很明顯，李做甲工作的工作效率高，張做乙工作的工作效率高.因此讓李先做甲，張先做乙.設(shè)乙的工作量為60份（15與20的最小公倍數(shù)），張每天完成4份，李每天完成3份.8天，李就能完成甲工作.此時張還余下乙工作（60-4×8）份.由張、李合作需要

（60-4×8）÷（4+3）=4（天）.8+4=12（天）.答：這兩項工作都完成最少需要12天.例7 一項工程，甲獨做需10天，乙獨做需15天，如果兩人合作，他

要8天完成這項工程，兩人合作天數(shù)盡可能少，那么兩人要合作多少天？

解：設(shè)這項工程的工作量為30份，甲每天完成3份，乙每天完成2份.兩人合作，共完成

3× 0.8 + 2 × 0.9= 4.2（份）.因為兩人合作天數(shù)要盡可能少，獨做的應(yīng)是工作效率較高的甲.因為要在8天內(nèi)完成，所以兩人合作的天數(shù)是

（30-3×8）÷（4.2-3）=5（天）.很明顯，最后轉(zhuǎn)化成“雞兔同籠”型問題.例8 甲、乙合作一件工作，由于配合得好，甲的工作效率比單獨做時快

如果這件工作始終由甲一人單獨來做，需要多少小時？

解：乙6小時單獨工作完成的工作量是

乙每小時完成的工作量是

兩人合作6小時，甲完成的工作量是

甲單獨做時每小時完成的工作量

甲單獨做這件工作需要的時間是

答：甲單獨完成這件工作需要33小時.這一節(jié)的多數(shù)例題都進行了“整數(shù)化”的處理.但是，“整數(shù)化”并不能使所有工程問題的計算簡便.例8就是如此.例8也可以整數(shù)化，當(dāng)求出乙每有一點方便，但好處不大.不必多此一舉.二、多人的工程問題

我們說的多人，至少有3個人，當(dāng)然多人問題要比2人問題復(fù)雜一些，但是解題的基本思路還是差不多.例9 一件工作，甲、乙兩人合作36天完成，乙、丙兩人合作45天完成，甲、丙兩人合作要60天完成.問甲一人獨做需要多少天完成？

解：設(shè)這件工作的工作量是1.甲、乙、丙三人合作每天完成

減去乙、丙兩人每天完成的工作量，甲每天完成答：甲一人獨做需要90天完成.例9也可以整數(shù)化，設(shè)全部工作量為180份，甲、乙合作每天完成5份，乙、丙合作每天完成4份，甲、丙合作每天完成3份.請試一試，計算是否會方便些？

例10 一件工作，甲獨做要12天，乙獨做要18天，丙獨做要24天.這件工作由甲先做了若干天，然后由乙接著做，乙做的天數(shù)是甲做的天數(shù)的3倍，再由丙接著做，丙做的天數(shù)是乙做的天數(shù)的2倍，終于做完了這件工作.問總共用了多少天？

解：甲做1天，乙就做3天，丙就做3×2=6（天）.說明甲做了2天，乙做了2×3=6（天），丙做2×6=12(天），三人一共做了

2+6+12=20（天）.答：完成這項工作用了20天.本題整數(shù)化會帶來計算上的方便.12，18，24這三數(shù)有一個易求出的最小公倍數(shù)72.可設(shè)全部工作量為72.甲每天完成6，乙每天完成4，丙每天完成3.總共用了

例11 一項工程，甲、乙、丙三人合作需要13天完成.如果丙休息2天，乙就要多做4天，或者由甲、乙兩人合作1天.問這項工程由甲獨做需要多少天？

解：丙2天的工作量，相當(dāng)乙4天的工作量.丙的工作效率是乙的工作效率的4÷2=2（倍），甲、乙合作1天，與乙做4天一樣.也就是甲做1天，相當(dāng)于乙做3天，甲的工作效率是乙的工作效率的3倍.他們共同做13天的工作量，由甲單獨完成，甲需要

答：甲獨做需要26天.事實上，當(dāng)我們算出甲、乙、丙三人工作效率之比是3∶2∶1，就知甲做1天，相當(dāng)于乙、丙合作1天.三人合作需13天，其中乙、丙兩人完成的工作量，可轉(zhuǎn)化為甲再做13天來完成.例12 某項工作，甲組3人8天能完成工作，乙組4人7天也能完成工作.問甲組2人和乙組7人合作多少時間能完成這項工作？

解一：設(shè)這項工作的工作量是1.甲組每人每天能完成

乙組每人每天能完成

甲組2人和乙組7人每天能完成答：合作3天能完成這項工作.解二：甲組3人8天能完成，因此2人12天能完成；乙組4人7天能完成，因此7人4天能完成.現(xiàn)在已不需顧及人數(shù)，問題轉(zhuǎn)化為：

甲組獨做12天，乙組獨做4天，問合作幾天完成？

小學(xué)算術(shù)要充分利用給出數(shù)據(jù)的特殊性.解二是比例靈活運用的典型，如果你心算較好，很快就能得出答數(shù).例13 制作一批零件，甲車間要10天完成，如果甲車間與乙車間一起做只要6天就能完成.乙車間與丙車間一起做，需要8天才能完成.現(xiàn)在三個車間一起做，完成后發(fā)現(xiàn)甲車間比乙車間多制作零件2400個.問丙車間制作了多少個零件？

解一：仍設(shè)總工作量為1.甲每天比乙多完成

因此這批零件的總數(shù)是

丙車間制作的零件數(shù)目是

答：丙車間制作了4200個零件.解二：10與6最小公倍數(shù)是30.設(shè)制作零件全部工作量為30份.甲每天完成 3份，甲、乙一起每天完成5份，由此得出乙每天完成2份.乙、丙一起，8天完成.乙完成8×2=16（份），丙完成30-16=14（份），就知

乙、丙工作效率之比是16∶14=8∶7.已知

甲、乙工作效率之比是 3∶2= 12∶8.綜合一起，甲、乙、丙三人工作效率之比是

12∶8∶7.當(dāng)三個車間一起做時，丙制作的零件個數(shù)是

2400÷（12-8）× 7= 4200（個）.例14 搬運一個倉庫的貨物，甲需要10小時，乙需要12小時，丙需要15小時.有同樣的倉庫A和B，甲在A倉庫、乙在B倉庫同時開始搬運貨物，丙開始幫助甲搬運，中途又轉(zhuǎn)向幫助乙搬運.最后兩個倉庫貨物同時搬完.問丙幫助甲、乙各多少時間？

解：設(shè)搬運一個倉庫的貨物的工作量是1.現(xiàn)在相當(dāng)于三人共同完成工作量2，所需時間是

答：丙幫助甲搬運3小時，幫助乙搬運5小時.解本題的關(guān)鍵，是先算出三人共同搬運兩個倉庫的時間.本題計算當(dāng)然也可以整數(shù)化，設(shè)搬運一個倉庫全部工作量為 60.甲每小時搬運 6，乙每小時搬運 5，丙每小時搬運4.三人共同搬完，需要

× 2÷（6+ 5+ 4）= 8（小時）.甲需丙幫助搬運

（60-6× 8）÷ 4= 3（小時）.乙需丙幫助搬運

（60-5× 8）÷4= 5（小時）.三、水管問題

從數(shù)學(xué)的內(nèi)容來看，水管問題與工程問題是一樣的.水池的注水或排水相當(dāng)于一項工程，注水量或排水量就是工作量.單位時間里的注水量或排水量就是工作效率.至于又有注入又有排出的問題，不過是工作量有加有減罷了.因此，水管問題與工程問題的解題思路基本相同.例15 甲、乙兩管同時打開，9分鐘能注滿水池.現(xiàn)在，先打開甲管，10分鐘后打開乙管，經(jīng)過3分鐘就注滿了水池.已知甲管比乙管每分鐘多注入0.6立方米水，這個水池的容積是多少立方米？

解：甲每分鐘注入水量是 ：（1-1/9× 3）÷10=1/15

乙每分鐘注入水量是：1/9-1/15=2/45

因此水池容積是：0.6÷（1/15-2/45）=27（立方米）

答：水池容積是27立方米.例16 有一些水管，它們每分鐘注水量都相等.現(xiàn)在打開其中若干根水管，經(jīng)過預(yù)定的時間的1/3，再把打開的水管增加一倍，就能按預(yù)定時間注滿水池，如果開始時就打開10根水管，中途不增開水管，也能按預(yù)定時間注滿水池.問開始時打開了幾根水管？

分析：增開水管后，有原來2倍的水管，注水時間是預(yù)定時間的1-1/3=2/3，2/3是1/3的2倍，因此增開水管后的這段時間的注水量，是前一段時間注水量的4倍。設(shè)水池容量是1，前后兩段時間的注水量之比為：1：4，那么預(yù)定時間的1/3（即前一段時間）的注水量是1/（1+4）=1/5。

10根水管同時打開，能按預(yù)定時間注滿水，每根水管的注水量是1/10，預(yù)定時間的1/3，每根水官的注水量是1/10×1/3=1/30

要注滿水池的1/5，需要水管1/5÷1/30=6（根）

解：前后兩段時間的注水量之比為：1：[（1-1/3）÷1/3×2]=1：4

前段時間注水量是：1÷（1+4）=1/5

每根水管在預(yù)定1/3的時間注水量為：1÷10×1/3=1/30

開始時打開水管根數(shù)：1/5÷1/30=6（根）

答：開始時打開6根水管。

例17 蓄水池有甲、丙兩條進水管，和乙、丁兩條排水管.要灌滿一池水，單開甲管需3小時，單開丙管需要5小時.要排光一池水，單開乙管需要 4小，丁管需要6小時，現(xiàn)在水池內(nèi)有六分之一的水，如按甲、乙、丙、丁、甲、乙……的順序輪流打開1小時，問多少時間后水開始溢出水池？

分析：，否則開甲管的過程中水池里的水就會溢出.以后（20小時），池中的水已有

此題與廣為流傳的“青蛙爬井”是相仿的：一只掉進了枯井的青蛙，它要往上爬30尺才能到達井口，每小時它總是爬3尺，又滑下2尺.問這只青蛙需要多少小時才能爬到井口？

看起來它每小時只往上爬3-2= 1（尺），但爬了27小時后，它再爬1小時，往上爬了3尺已到達井口.因此，答案是28小時，而不是30小時.例18 一個蓄水池，每分鐘流入4立方米水.如果打開5個水龍頭，2小時半就把水池水放空，如果打開8個水龍頭，1小時半就把水池水放空.現(xiàn)在打開13個水龍頭，問要多少時間才能把水放空？

解：先計算1個水龍頭每分鐘放出水量.2小時半比1小時半多60分鐘，多流入水× 60= 240（立方米）.時間都用分鐘作單位，1個水龍頭每分鐘放水量是

240 ÷（5× 150-8 × 90）= 8（立方米），8個水龍頭1個半小時放出的水量是× 8 × 90，其中 90分鐘內(nèi)流入水量是 4 × 90，因此原來水池中存有水 8 × 8 × 90-4 × 90= 5400（立方米）.打開13個水龍頭每分鐘可以放出水8×13，除去每分鐘流入4，其余將放出原存的水，放空原存的5400，需要

5400 ÷（8 × 13-4）=54（分鐘）.答：打開13個龍頭，放空水池要54分鐘.水池中的水，有兩部分，原存有水與新流入的水，就需要分開考慮，解本題的關(guān)鍵是先求出池中原存有的水.這在題目中卻是隱含著的.例19 一個水池，地下水從四壁滲入池中，每小時滲入水量是固定的.打開A管，8小時可將滿池水排空，打開C管，12小時可將滿池水排空.如果打開A，B兩管，4小時可將水排空.問打開B，C兩管，要幾小時才能將滿池水排空？

解：設(shè)滿水池的水量為1.A管每小時排出

A管4小時排出

因此，B，C兩管齊開，每小時排水量是

B，C兩管齊開，排光滿水池的水，所需時間是

答： B，C兩管齊開要 4 小時 48分才將滿池水排完.本題也要分開考慮，水池原有水（滿池）和滲入水量.由于不知具體數(shù)量，像工程問題不知工作量的具體數(shù)量一樣.這里把兩種水量分別設(shè)成“1”.但這兩種量要避免混淆.事實上，也可以整數(shù)化，把原有水設(shè)為8與12的最小公倍數(shù) 24.17世紀(jì)英國偉大的科學(xué)家牛頓寫過一本《普遍算術(shù)》一書，書中提出了一個“牛吃草”問題，這是一道饒有趣味的算術(shù)題.從本質(zhì)上講，與例18和例19是類同的.題目涉及三種數(shù)量：原有草、新長出的草、牛吃掉的草.這與原有水量、滲入水量、水管排出的水量，是完全類同的.例20 有三片牧場，場上草長得一樣密，而且長得一

草；21頭牛9星期吃完第二片牧場的草.問多少頭牛18星期才能吃完第三片牧場的草？

解：吃草總量=一頭牛每星期吃草量×牛頭數(shù)×星期數(shù).根據(jù)這一計算公式，可以設(shè)定“一頭牛每星期吃草量”作為草的計量單位.原有草+4星期新長的草=12×4.原有草+9星期新長的草=7×9.由此可得出，每星期新長的草是

（7×9-12×4）÷（9-4）=3.那么原有草是

7×9-3×9=36（或者12×4-3×4）.對第三片牧場來說，原有草和18星期新長出草的總量是

這些草能讓

90×7.2÷18=36（頭）

牛吃18個星期.答：36頭牛18個星期能吃完第三片牧場的草.例20與例19的解法稍有一點不一樣.例20把“新長的”具體地求出來，把“原有的”與“新長的”兩種量統(tǒng)一起來計算.事實上，如果例19再有一個條件，例如：“打開B管，10小時可以將滿池水排空.”也就可以求出“新長的”與“原有的”之間數(shù)量關(guān)系.但僅僅是例19所求，是不需要加這一條件.好好想一想，你能明白其中的道理嗎？

“牛吃草”這一類型問題可以以各種各樣的面目出現(xiàn).限于篇幅，我們只再舉一個例子.例21 畫展9點開門，但早有人排隊等候入場.從第一個觀眾來到時起，每分鐘來的觀眾人數(shù)一樣多.如果開3個入場口，9點9分就不再有人排隊，如果開5個入場口，9點5分就沒有人排隊.問第一個觀眾到達時間是8點幾分？

解：設(shè)一個入場口每分鐘能進入的觀眾為1個計算單位.從9點至9點9分進入觀眾是3×9，從9點至9點5分進入觀眾是5×5.因為觀眾多來了9-5=4（分鐘），所以每分鐘來的觀眾是

（3×9-5×5）÷（9-5）=0.5.9點前來的觀眾是

5×5-0.5×5=22.5.這些觀眾來到需要

22.5÷0.5=45（分鐘）.答：第一個觀眾到達時間是8點15分.挖一條水渠，甲、乙兩隊合挖要六天完成。甲隊先挖三天，乙隊接著挖一天，可挖這條水渠的3/10，兩隊單獨挖各需幾天？

分析: 甲乙合作1天后,甲又做了2天共3/10-1/6=4/30

2÷(3/10-1/6)

=2÷4/30

=15(天)

1÷(1/6-1/15)=10(天)

答:甲單獨做要15天,乙單獨做要10天..一件工作，如果甲單獨做，那么甲按規(guī)定時間可提前2天完成，乙則要超過規(guī)定時間3天才完成?，F(xiàn)在甲乙二人合作二天后，剩下的乙單獨做，剛好在規(guī)定日期內(nèi)完成。若甲乙二人合作，完成工作需多長時間？

解設(shè):規(guī)定時間為X天.(甲單獨要X-2天,乙單獨要X+3天,甲一共做了2天,乙一共做了X天)

1/(X-2)×2 + X/(X+3)=1

X=12

規(guī)定要12天完成 1÷[1/(12-2)+1/(12+3)] =1÷(1/6)=6天

答:兩人合作完成要6天.例：一項工程，甲單獨做63天，再由乙做28天完成，甲乙合作需要48天完成。甲先做42天，乙做還要幾天？ 答：設(shè)甲的工效為x,乙的工效為y

63x+28y=1

48x+48y=1

x=1/84

y=1/112

乙還要做（1-42/84）÷（1/112）=56（天）