第一篇：[初中數學]停留在黑磚上的概率教案 北師大版

4.3停留在黑磚上的概率

一、教學目標： 知識與技能：

1、在具體情景中進一步了解概率的意義，體驗概率是描述不確定現象的數學模型；

2、借助具體情境，了解一類事件發生的概率，并能計算簡單事件發生的概率。

3、能設計符合要求的簡單概率模型。能力目標

⑴體會事件發生的不確定性，建立初步的隨機觀念.⑵進一步體會“數學就在我們身邊”，發展學生“用數學”的意識和能力.情感、態度與價值觀：

（1）通過分析隨機事件的概率，初步認識概率與人類生活的密切聯系，感受概率的應用價值，增強學生學數學，用數學的思想意識。

（2）提高學生之間的合作交流能力和學習數學的興趣.二、教學重點及難點

重點：體會概率的意義，能計算另一類（幾何概型）事件發生的概率。難點：體會概率的意義，能設計符合要求的簡單概率模型。

三、教材分析：

教材通過探究小貓停留在黑磚塊上概率，讓學生體驗生活中的另一種概率模型――幾何概率。所以，教學時應引導學生感悟以下兩點：

1．方磚除顏色不同外，其余完全相同，小貓在方磚上走動方式是隨意的，停留在哪一塊方磚上是隨機的。

2．幾何概率的大小與面積有關，即“事件發生的概率等于此事件所有可能發生的結果所組成的圖形面積除以所有可能發生的結果所組成的圖形面積。

四、教學設計：

（一）知識回顧：

1、摸到紅球的概率？

P（摸到紅球）=（摸到紅球可能出現的結果數）／（摸出一球所有可能出現的結果數）。

2、三種事件發生的概率及表示？

①必然事件發生的概率為1，記作P（必然事件）=1； ②不可能事件發生的概率為0，記作 P（不可能事件）=0； ③若A為不確定事件，則0＜P（A）＜1(設計說明：由相關的舊知識展開課題，形成知識的“正遷移”，縮短了新、舊知識間的距離，使知識間的過渡自然、輕松、直觀。)(二)創設情境，引入新課

提出問題：下圖是臥室和書房的示意圖，圖中每一塊地磚除顏色外完全相同，小貓分別在臥室和書房中自由走來走去。在哪個房間里，小貓停留在黑磚上的概率大?

（三）議一議，想一想

1．議一議

問題：假如小貓在如圖所示的地板上自由地走來走去，并隨意停留在某塊方磚上，它最終停留在黑磚上的概率是多少?(圖中每一塊方磚除顏色外完全相同)

方法一：如圖所示的地板由16塊方磚組成，這些方磚除顏色外完全相同，小貓停留在任何一塊方磚上的概率都相等，因此，P(小貓停留在黑磚上的概率)＝4／16＝1／4。

方法二：如圖所示的地板由16塊方磚組成，這些方磚除顏色外完全相同，其中黑磚的面積是總面積的1／4，因此，P(小貓停留在黑磚上的概率)＝1／4。

2．想一想

(1)小貓在如上圖所示的地板上自由地走來走去，它最終停留在白色方磚上的概率是多少?

(2)小明認為(1)的結果與下列事件發生的概率相等：袋中裝有12個黑球與4個白球，這些球除顏色外都相同，從中任意摸出一球是黑球。你同意嗎?(設計說明：(1)有了前面的鋪墊，通過學生討論，借助經驗學生可以得出如果方磚除顏色外完全相同，小貓自由地走來走去，并隨意停留在某塊方磚上，那么小貓停留在任意方磚上的概率都相同，因此最終停留在黑磚上的概率是1／4，第（2）問與（1）是相同的概率模型。對回答較好的學生進行贊揚與鼓勵。)（四)數學生活化

例：某商場為了吸引顧客，設立了一個可以自由轉動的轉盤，并規定：顧客每購買100元的商品，就能獲得一次轉動轉盤的機會。如果轉盤停止后，指針正好對準紅、黃或綠色區域，顧客就可以獲得100元、50元、20元的購物券。(轉盤等分成20個扇形)（1）甲顧客購物80元，他獲得轉動轉盤的機會的概率是多少？

（2）乙顧客購物120元，他獲得購物券的概率是多少?他得到100元、50元、20元的購物券的概率分別是多少?(圖略)

解題關鍵：理清獲得轉動轉盤的機會的概率與獲得購物劵機會的概率。因為80元＜100元，所以甲沒有獲得轉動轉盤的機會，此事件是不可能事件，乙顧客購物的錢數超過100元而不到200元，因此可以獲得一次轉動轉盤的機會。轉盤一共等分了20份，其中1份紅色、2份黃色、4份綠色，P(獲得購物券)＝

P(獲得100元購物券)＝ P(獲得50元購物券)＝

P(獲得20元購物券)＝

(設計說明：教學中首先讓學生獨立思考，然后進行交流，結果讓學生上黑板板演，說明理由，并注意書寫格式。發現錯誤，由學生自己解決，培養學生合作學習的意識。然后用多媒體進行展示，)(五)生活數學化

1．如圖所示，轉盤被等分成16個扇形。請在轉盤的適當位置涂上顏色，使得自由轉動這個轉盤，當它停止轉動時，指針落在紅色區域的概率為3／8。你還能舉出一個不確定事件，它發生的概率是3／8嗎?

(設計說明：第2題答案不唯一，可讓學生充分發表自己的看法，只要有道理即可，教師不可過多干涉。)(六)小結：和同伴交流一下本節課你的收獲與不足

(設計說明：通過與同伴交流，學生互相補充進行小結，培養學生合作學習的意識與獨立歸納總結的能力。)(七)作業布置

1．習題4．4。

第二篇：停留在黑磚上的概率教學設計

3．停留在黑磚上的概率

教學目標：

1．具體情境中進一步了解概率的意義，體會概率是描述不確定現象的數學模型。

2．了解一類事件發生概率的計算方法，并能進行簡單計算。3．能設計符合要求的簡單概率模型。

教學重點：了解一類事件發生概率的計算方法，并能進行簡單計算。教學難點：了解一類事件發生概率的計算方法，并能進行簡單計算。教學方法：練習法。趣味游戲

以“傳球游戲”開始，誘發學生的學習興趣，寓教于樂。要求：學生座位安排成方陣形式，開展傳球活動。

（教師可以對學生活動給予一定的指導，發出口令“開始”、“停”，學生進行循環傳球游戲。讓學生體驗事件的隨機性。）

游戲結束后提出問題：（把問題寫在精致的卡片上，以下簡稱“題卡”）球落在男、女生的概率分別為多大？ 思考下列問題：

1．小貓在臥室和書房中自由地走來走去，并隨意停留在某塊方磚上，在哪個房間里，小貓停留在黑磚上的概率大？（學生：在臥室里）

2．你是怎樣分析的？（生：黑色方磚的塊數多些）3.僅憑黑色磚的塊數能確定概率的大小嗎？

自主學習，感悟問題

假如小貓在如圖所示的地板上自由地走來走去，并隨意停留在某塊方磚上，它最終停留在黑色方磚上的概率是多少？（圖中每一塊方磚除顏色外完全相同）

出示“議一議”幾何概型，（16個方塊，其中黑色方塊4塊）思考下列問題，并由小組討論得出結論并交流。互相補充完善，并派代表回答。（以“題卡”形式給出題目。）1.題中所說“自由地走來走去，并隨意停留在某塊方磚上”說明了什么？

2.小貓停留在方磚上所有可能出現的結果有幾種？停留在黑色方磚上可能出現的結果有幾種？

3.小貓停留在黑色方磚上的概率是多少？怎樣計算？

4.小貓停留在白色方磚上的概率是多少？它與停留在黑磚上的概率有何關系？ 5.若去掉圖中的網格，還能計算小貓停留在黑色方磚上的概率嗎？怎樣計算？ 6.如果黑色方磚的面積是4平方米，整個地板的面積是16平方米，小貓停留在黑色方磚上的概率是多少？

1．“十運會”射箭比賽休息之余,一名工作人員發現這樣的一幕 :有一只蜘蛛在箭靶上爬來爬去，最終停下來，已知兩圓的半徑分別是1cm和2cm，則P(蜘蛛停留在黃色區域內)=。

例1 某商場為了吸引顧客，設立了一個可以自由轉動的轉盤，并規定：顧客每購買100元的商品，就能獲得一次轉動轉盤的機會。如果轉盤停止后，指針正好對準紅、黃或綠色區域，顧客就可以獲得100元、50元，20元的購物券。（轉盤被等分成20個扇形）

甲顧客購物120元，他獲得的購物券的概率是多少？他得到100元、50元、20元的購物券的概率分別是多少？

課堂小結

小組討論，暢談自己的感受和體會，學生發言，教師總結歸納。

布置作業

教學設計反思

第三篇：初三數學概率初步教案

第二十五章

概率初步

問題一：五名同學參加演講比賽，以抽簽的方式決定每個人的出場順序，簽筒中有5個形狀，大小相同的紙簽，上面分別標有出場的序號1，2，3，4，5，小軍首先抽簽。他在看不到紙簽上的數字的情況下從簽筒中隨機（任意）地抽取一根紙簽，請考慮以下問題：

① 抽到的序號有幾種可能的結果？ ② 抽到的序號小于6嗎？ ③ 抽到的序號會是0嗎？ ④ 抽到的序號會是1嗎？

為了回答上面的問題，我們可以在同樣的條件下重復進行抽簽試 驗，從試驗結果中我們可以發現：

①每次抽簽的結果不一定相同，序號1，2，3，4，5都有可能抽到，共有五種可能的結果，但是事先不能預料一次抽簽會出現那一種結果。

②抽到的序號一定小于6。③抽到的序號絕對不會是０。

⑤ 抽到的序號可能是１，也可能不是１，事先無法確定。問題二：小偉擲一個質地均勻的正方體骰子，骰子的六個面上分

別刻有1到6 的點數，每擲一次骰子，骰子向上面的數字怎樣，請考慮以下幾個問題：

① 可能出現那些點數？ ② 出現的點數大于0嗎？ ③ 出現的點數會是7嗎？ ④ 出現的點數會是4嗎？

為回答上面的問題，我們可以在同樣的條件下重復進行擲骰子試驗，從試 驗結果可以發現：

① 每次擲骰子的結果不一定相同，從1到6 的每一個點數都有可能出現，所有可能的點數共有6種，但是事先不能預料擲一次骰子會出現那一種結果。

② 出現的點數肯定大于0。③ 出現的點數絕對不會是7。

④ 出現的點數可能是4，也可能不是4，事先無法確定。

在一定條件下，有些事件必然（肯定）會發生，這樣的事件稱為必然事件。相反地，有些事件必然（肯定）不會發生，這樣的事件稱為不可能事件。必然事件與不可能事件統稱為確定性事件。

在一定條件下，有些事件可能發生，也有可能不發生，事先無法確定，這樣的事件稱為隨機事件。在現實世界中存在著大量的隨機事件。

練習：指出下面事件中，那些是必然事件，那些是不可能事件，那些是隨機事件。① 通常加熱到100℃，水沸騰。

② 籃球隊員在罰球線上投籃一次，未投中。③ 擲一次骰子，向上的一面是6點。④ 度量三角形的內角和，結果是360°。

⑤ 經過城市中某一有交通信號燈的路口，遇到紅燈。⑥ 某射擊運動員身擊一次，命中靶心。

問題三：袋子中裝有4個黑球2個白球，這些球的形壯、大小、質地完全相同，在看不到球的情況下，隨機地從袋中摸出一個球。①這個球是白球不是黑球？

②如果兩種球都有可能摸出，那么摸出黑球和摸出白球的可能性一樣大嗎？

為了驗證你的想法，動手摸一下吧。在上面的摸球活動中，摸出黑球和摸出白球是兩個隨機事件。一次摸球可能發生摸出黑球，也可能發生摸出白球，事先不可能確定那個事件發生，但是，由于兩種球的數量不等，所以事實上摸出黑球與摸出白球的可能性的大小是不一樣的，摸出黑球的可能性大于摸出白球的可能性，你們的試驗結果能說明這種規律嗎？

一般地，隨機事件發生的可能性是有大小的，不同的隨機事件發生的可能性的大小有可能不同。

能否通過改變袋子中某種顏色的球的數量，使摸出黑球和摸出白球的可能性大小相同呢？

練習：

1、已知地球表面陸地面積與海洋面積的比為3：7如果宇宙中飛來一 2 塊隕石落在地球上，落在陸地上和落在海洋中的哪個可能性大？

2、你能列舉一些生活中的隨機事件、不可能事件和必然事件的例子嗎？

概 率

在的條件下，某一隨機事件可能發生也可能不發生，那么，它發生的可能性 究盡有多大？能否用數值進行刻畫呢？這是我們下面要討論的問題。請看下面的兩個試驗：

1、別標有1、2、3、4、5的5根紙簽中隨機的抽取一根，抽出的簽上的號 碼有5種可能，即1、2、3、4、5由于紙簽的形壯，大小相同，又是隨機抽取，所以每個號碼抽到的可能性大小相等，都是全部可能結果總數的1/5。

2、擲一枚骰子，向上的一面的點數有6種可能，即1、2、3、4、5、6由于 骰子的形壯規則、質地均勻、又是隨機擲出，所以出現的每種結果的可能性大小相等，都是全部可能結果總數的1/6。上述試驗中的數值1/5和1/6反應了試驗中相應隨機事件發生可能性的大小。

一般地，對于一個隨機事件A，我們把刻畫其發生可能性的大小的數值，稱為隨機事件A發生的概率，記為P(A)。

經過進一步的研究發現，上述試驗有兩個共同的特點：①每一次試驗中，可能出現的結果只有有限個。②每一次試驗中，各種結果出現的可能性相等。

對于具有上述特點的試驗，我們可以從事件所包含的各種可能的結果數在全部可能的結果數中所占的比，分析出事件發生的概率，例如，在上面的抽簽事件中，抽到1號這個事件包含一種可能的結果，在全部5種可能的結果中所占的比為1/5，于是這個事件的概率

P（抽到1號）=1/5 抽到偶數號這個事件包含抽到2、4這兩種可能結果，在全部5種可能結果中所占的比為2/5，于是這個事件的概率

P（抽到偶數號）=2/5 一般地，如果在一次試驗中，通過對試驗結果以及對試驗本身的分析，我們就可以求出相應事件的概率，在P（A）=m/n 中，由m和n 的含義可知0≤m≤n，進而有0≤m/n≤1，因此，0≤P(A)≤1 特別地：當A為必然事件時，P(A)=1 當A為不可能事件時，P(A)=0 當A為隨機事件時，0＜P(A)＜1 事件發生的可能性越大，它的概率越接近1，反之，事件發生的可能性越小，它的概率越接近0。

例

1、擲一個骰子，觀察向上一面的點數，求下面事件的概率。① 點數為2。② 點數為奇數。③ 點數大于2且小于5。

解：擲一個骰子時，向上一面的點數可能為1、2、3、4、5、6共6 種，這些點數出現的可能性相等。

P(點數為2)=1/6 P(點數為奇數)=3/6 P(點數大于2且小于5)=2/6 例

2、如圖是一轉盤，轉盤分成7個相同的扇形，顏色分別為黃、綠、藍三種顏色，指針的位置固定，轉動轉盤后任其自由停止，其中的某個扇形會恰好停在指針所指的位置（指針指向兩個扇形的交線時，當作指向右邊的扇形），求下列事件的概率：①指針指向紅色。②指針指向紅色或黃色。③指針不指向紅色。

解：問題中可能出現的結果有7種，即指針可能指向7個扇形中的任何一個，由于這是7個相同的扇形，轉動的轉盤又是自由停止的，所以指針指向每個扇形的可能性相等。

P(指針指向紅色)=3/7 P(指針指向紅色或黃色)=5/7 P(指針不指向紅色)=4/7 4

第四篇：[初中數學]摸到紅球的概率教學設計1 北師大版

《摸到紅球的概率》教學設計

本課題選自北師大版數學七年級下《概率》第二節。概率是定量刻畫隨機事件發生的可能性大小的特征量數，通常定義為：在相同條件下的大量重復試驗中，某事件出現的次數和總試驗次數之比，它是大量重復試驗時，每一個結果呈現的頻率的一個漸趨穩定的常數值。從隨機現象中尋找規律，學生通過七年級上“可能性”和“游戲的公平性”的學習體驗，已有了一些經驗與積累，教材根據學生的心理特點和認知水平，設計了擲硬幣、摸紅球等富有趣味的游戲，指導學生動手操作，反復試驗，收集分析數據，總結規律，進一步豐富對隨機現象的體驗和對隨機性中表現出的規律性的感知，從而對概率的認識發生從感性到理性的升華。這既是前面學習“可能性”的延伸，又為認識“大量重復試驗時頻率可作為事件發生概率的估計值”以及用列舉法計算概率打下基礎。

教學目標

1.會計算古典概型概率，體會概率的意義。

2.操作摸球、擲幣、抽牌等試驗，經歷觀察、比較、猜測、推理、交流、討論等活動過程，學會計算概率的方法。

3.感受數學活動的探索性和創造性，體驗概率知識的應用價值，發展學數學、用數學的意識與樂趣。

教學重點

體會概率的意義。

教學難點

1.位置：概率的計算。

2.成因診斷

(1)在學生的知識經驗中雖然有了一些對事件發生的可能性大小的體驗，但那些都是感性的、粗線條的；現在遇到用具體的數刻畫事件發生的可能性，要計算概率，要用數字“說話”，方法他們難適應，計算也感到沒有頭緒。

(2)弄清某事件發生的可能結果數和所有事件發生的結果數是計算概率的前提，對于較復雜的情形，學生思維的不縝密會出現統計遺漏或重復，失誤影響著他們的學習信心。

3.破解對策

(1)針對學生的認知基礎和思維特點，設計問題由簡單到復雜，先易后難，讓學生逐漸積累活動經驗和求解規律。

(2)對于復雜情形的事件，重視統計前的點撥和解題中的排查，減少失誤的機會，促進學生的成功體驗。

教學過程

一、游戲開場，激情引入

你與同桌玩“石頭、剪子、布”游戲，如果第一次你決定出“剪子”手勢，同桌隨意出，那么，你贏得可能性有多大？

我的思考：這是一個生活中常見、隨時隨地能做且老少皆宜的游戲。無論學生憑經驗分析還是實際演練，都不難知道在總共發生的三種情形中，贏的可能只有一種，占此時，教師可以直接告訴學生，“。

”準確表達了你贏的可能性的大小，稱為贏得該游戲的概率，通常用一個字母P表示。即：

P（贏得游戲）=。

妙趣橫生的生活游戲順應學生的天性，在看似不經意的比劃中，概率的出現自然而鮮明。

還可以進一步設問，你與同桌出相同手勢的可能性是多大？一氣呵成還是稍后在第二環節學習概率后再解答，對學生來說都不困難。

二、摸球試驗搭臺，概率“登場”

1.在一個不透明的盒子里裝有一個紅球和一個白球，他們除顏色外完全相同。你隨便摸出一球，可能是什么顏色？摸到紅球的可能性多大？

思考：教科書為了介紹“概率”編寫的游戲，大多是“摸紅球”試驗，但一般不僅有紅、白兩個球，有的裝紅、白兩色球各若干個，有的裝紅、白、黑等多色，是從較復雜情形和普遍意義上定義概率，目的是約簡過程，節省筆墨，突出一般性。如果考慮到學生知識儲備不足以及思維的跨越過大，可以用這個最簡單的試驗鋪墊，設一步“臺階”再操作下面這個教材編排的游戲。

2.在一個不透明的盒子里裝有3個紅球和1個白球，他們除顏色外完全相同。你從盒中任意摸出一球。

(1)猜測可能是什么顏色？問問同伴的看法。

(2)現將每球都編上號碼，分別記為1號球（紅）、2號球（紅）、3號球（紅）、4號球（白），那么，摸到每個球的可能性一樣嗎？

(3)若任意摸出一球，說出所有可能的結果。

思考：這是游戲1的變式，親手操作也不困難，可用黃、白乒乓球，有色玻璃球甚至彩色巧克力豆替代。游戲可四人一組進行，組長主持，先獨立想象、猜測，寫出結論。然后逐人試驗多次，在匯總試驗結果后與剛才的猜測驗證，討論交流對自己猜測與試驗結果偏差的解釋。這樣學生能在具體情境中體會概率的意義，認識“大量重復試驗”的必要，也會消除生活中某些錯誤經驗，享受合作學習的成果。

學生能答出：所有可能出現的結果有4種，摸到紅球的可能的結果有3種（1號球、2號球、3號球），可能性是

。同理，摸到白球的可能性是。

3.學生閱讀教材上概率的定義與表示。

在游戲中，表示摸到紅球的可能性，命名為摸到紅球的概率。概率用英文Probability的首寫字母P來表示，即：

于是，必然事件發生的概率為1，記作P（必然事件）=1；不可能事件發生的概率為0，記作P（不可能事件）=0；如果A為不確定事件，那么0≤P(A)≤1。

思考：試驗為概率搭臺，情境為學習激趣，而嚴格的數學概念還不能一味讓學生探究、概括，只要學生通過認真讀教材，能夠理解概念表達的意義，與已有的認知結構順暢的同化、接納，再留出一定時間讓他們記憶，有不懂的地方請教優生和老師，也就能達到要求。隨后將出現利用公式計算概率的練習，也不要讓學生套用公式，死記硬背。

三、變換場景，變式訓練

1.任意擲一枚均分的小立方體（立方體的每個面上分別標有數字1,2,3,4,5,6），“數字3”朝上的概率是多少？偶數朝上的概率是多少？

我的思考：在可能性的學習中，學生借助大量重復試驗，已獲得本類問題的正確結果。這里不必試驗和猜測，需引導學生判斷出，所有可能出現的結果有6種：1朝上，2朝上，3朝上，4朝上，5朝上，6朝上，每種結果出現的概率都相等，其中，3朝上的結果只有1種，偶數2,4,6朝上的結果共有3種，因此：

2.“田忌賽馬”是一個喜聞樂見的歷史典故，田忌在上、中、下三匹馬都不敵齊王同級別的三匹馬的不利條件下，巧用計謀以2:1贏得了比賽。如果重新比賽，齊王將馬按上、中、下的順序出陣，田忌的馬隨機出陣，請你來推算，田忌獲勝的概率是多大？

思考：戰國趣聞用數學演繹，學生始料未及卻興致勃勃，大大激活了他們的心理狀態，思維馬上活躍起來。

但氣氛一會便沉寂下來，排兵布陣我們是頭一次，裁決還不是那么簡單，學生對復雜的情形往往梳理不清。這時需教師點撥，引導他們列表直觀寫出齊王與田忌賽馬對陣的所有情形。

齊王的馬 上中下 上中下 上中下 上中下 上中下 上中下

田忌的馬 上中下 上下中 中上下 中下上 下上中 下中上

在所有6場對陣中，只有田忌“下上中”對齊王“上中下”一場能2:1獲勝，因此田忌獲勝的概率是：

3.中央電視臺“幸運52”欄目中的“百寶箱”互動環節，是一種競猜游戲，在事先準備的20個商標牌中，有5個商標牌背面注明一定的獎金額，其余不設獎。觀眾小明獲得翻牌機會，他第一次翻牌獲獎的概率是多少？如果允許小明連翻三次（不重復），前兩次都中獎，那么他第三次翻牌中獎的概率是多少？

思考：本題呈現了一個大家喜歡的電視情境，其真實性學生歷歷在目，揭開謎底的愿望主動、強烈。要讓學生猜測、驗算、歸納、交流，教師參與討論，隨堂點撥講解，特別提醒學生，第三次翻牌時，所有的情形只有18種。

四、執果索因，培養創新能力

1.請你用6個除顏色外完全相同的球，設計一個摸球游戲。

(1)使摸到白球的概率為

；

(2)使措到紅球和黑球的概率為，需摸到

思考：因所有事件發生的可能結果為6，(1)要使摸到白球的概率為白球可能結果為2，因此需放2個白球和4個其他顏色的球；同樣地，(2)需放紅球、黑球共5個，其他顏色的球1個，答案不唯一。

2.我們班有52名同學，從中抽4人為周末家長會服務，請你設計一方案，使得

每人被抽中的可能性均等。

思考：依據概率設計問題情境，開放的形式利于學生發散思維，也是理解數學模型的素材，培養其創新能力的契機。他們首選的是用一副撲克牌（去掉大小王），與52名同學一一對應。任抽一張（如9），對應該數字4個花色的同學即被選中；也可連抽4張，一一對應。還可以用其他游戲選定，只要滿足在所有發生的52個結果中，該事件發生的結果數是4即可。

五、隨堂訓練，總結回顧

完成教材122頁隨堂練習和123頁“知識技能”，“問題解決”布置為作業。

師生共同回顧、反思，重點理解概率的意義。

設計特色

1.游戲情境富有樂趣與挑戰，在活躍的課堂氣氛中，引導學生動手操作，分析推斷，探索規律，提升理論，總結出古典概型的概率模型，正確理解“用0～1之間的一個數刻畫事件發生可能性”的意義，很好地體現重點，突破難點。

2.剛剛處于形式運算階段的初中學生雖能進行初步的設定和檢驗，但很大程度上仍屬于經驗型，他們的抽象思維需要感性經驗的支持。因此，本節課游戲搭臺，情境引入，概念形成用情境經歷過程，概念應用設情境開放創新，遵循了學生的學習心理規律，加深了學生對概率的體會理解。

第五篇：初中數學概率與頻率的區別

概率與頻率的區別：

概率是一種現象的固有屬性，比如一枚均勻的硬幣，隨意拋擲的話正面出現的概率就是1/2。

這跟你的實驗是沒有關系的。

而頻率，就是一組實驗中關心的某個結果出現的次數比上所有實驗次數的比值，它和實驗密切相關。

一般來說，隨著實驗次數的增多，頻率會接近于概率。

比如你拋擲均勻的硬幣10000次，出現正面的頻率就會非常接近于概率0.5（不一定正好是0.5）.※ 當實驗次數趨向于無窮時，頻率的極限就是概率。

頻率的穩定值是概率,頻率隨試驗次數的不同是變化的,是一個統計規律,但它都在概率附近擺動,一個事件的概率是不變的在簡單隨機試驗中，記一個事件為A。

簡單隨機試驗做n次，如果事件A發生了k次。

則稱在n次試驗中，事件A發生的頻數為k，發生的頻率為k/n。

概率是事件A發生可能性的大小，這是概率的描述性定義。

如果存在一個實數p，當試驗次數n很大時，頻率穩定在p附近擺動，稱頻率的 這個穩定值p 為概率。這是概率的統計性定義。

注意：可以用列表法求概率的兩個特點：

一次試驗中，可能出現的結果為有限多個

一次試驗中，各種結果發生的可能性相等。

當一次試驗要涉及3個或多個因素時，用樹狀圖法較簡單