第一篇：西師版六年級數(shù)學(xué)第十二冊教案
第一單元
百分?jǐn)?shù)的意義
第1課時
百分?jǐn)?shù)的意義和寫法
【教學(xué)內(nèi)容】
教科書第１~３頁例１，課堂活動第1題及練習(xí)一1~４題。【教學(xué)目標(biāo)】
１．讓學(xué)生理解百分?jǐn)?shù)的意義，能正確讀寫百分?jǐn)?shù)，知道百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的區(qū)別。
２．在學(xué)生探究數(shù)學(xué)的過程中培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力和比較分析能力。
３．使學(xué)生感受百分?jǐn)?shù)與生活的聯(lián)系，體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。【教學(xué)重點】
理解百分?jǐn)?shù)的意義。【教學(xué)準(zhǔn)備】
教具：多媒體課件。
學(xué)具：學(xué)生收集的生活中的百分?jǐn)?shù)。【教學(xué)過程】
一、聯(lián)系生活，引入新課
（1）學(xué)生匯報收集的生活中的百分?jǐn)?shù)。
課前，老師讓大家收集生活中的百分?jǐn)?shù)，找到了嗎？在什么地方找到的？
（2）人們在生活中為什么這么喜歡用百分?jǐn)?shù)呢？這節(jié)課咱們就一起來研究。（揭示課題）你想了解百分?jǐn)?shù)的哪些知識？
[點評：由學(xué)生匯報收集的生活中的百分?jǐn)?shù)引入新課，使學(xué)生感受到了百分?jǐn)?shù)在生活中的廣泛應(yīng)用，從而引發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望，增強學(xué)習(xí)積極性。]
二、自主探索，學(xué)習(xí)新知
1．理解百分?jǐn)?shù)的具體含義
(1)出示麻辣燙火鍋配料成分，根據(jù)百分?jǐn)?shù)信息分析麻辣原因。
辣椒占45%，花椒占38%，其他成分占17%。
教師：知道火鍋為什么這么麻？這么辣嗎？
（2）分析：辣椒占45%表示的意義。
分母100表示什么？45呢？
45%是什么數(shù)與什么數(shù)比較的結(jié)果？
（3）花椒占38%，其他成分占17%的意義又該怎樣理解？
小結(jié)：如果把火鍋配料的成分看做是100份，辣椒占了其中的45份，花椒占了38份，其他成分僅僅占了17份，難怪它又麻又辣！
[點評：由學(xué)生感興趣的重慶火鍋的配料成分引入對百分?jǐn)?shù)意義的研究,由配料中辣椒占45%，花椒占38%，其他成分占17%。使學(xué)生知道火鍋為什么這么麻辣，從而真正理解了百分?jǐn)?shù)的意義，并進一步感受到了數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。]
2．結(jié)合身邊的實例分析，進一步理解百分?jǐn)?shù)的意義
出示某市學(xué)生近視率的信息。
（1）說一說其中每個百分?jǐn)?shù)表示的意義。
（2）體會百分?jǐn)?shù)的優(yōu)點，觀察比較這組數(shù)據(jù)，你能發(fā)現(xiàn)什么？
（3）情感目標(biāo)教育滲透。看到這組數(shù)據(jù)，你有什么感想？想對同學(xué)們說什么？
3．抽象概括出百分?jǐn)?shù)的意義
剛才我們了解了每一個具體的百分?jǐn)?shù)的含義，那么現(xiàn)在你能用自己的話說一說百分?jǐn)?shù)表示什么意義嗎？（先獨立思考，再小組交流）
[點評：結(jié)合某市學(xué)生近視率的信息，對學(xué)生進行愛護視力的情感教育。]
三、拓展應(yīng)用，促進發(fā)展
1．招聘“學(xué)校新聞小記者”的活動
教師：尋找百分?jǐn)?shù)信息，說百分?jǐn)?shù)的意義，談自己的感想。
（1）在某市學(xué)校附近的小攤中，合格的食品僅是30%。
（2）按照規(guī)劃，到2010年我國城市污水處理率不低于60%，重點城市不低于70%。
（3）我國的耕地面積占世界總耕地面積的7%，我國人口占世界總?cè)丝诘?2%。
2.匯報自己手中收集的百分?jǐn)?shù)
四人小組匯報自己收集的每個百分?jǐn)?shù)的意義。
3.寫百分?jǐn)?shù)
（1）百分?jǐn)?shù)該怎么寫呢？（學(xué)生觀察，教師示范）
教師：先寫什么？再寫什么？寫時要注意什么？
（2）書寫比賽。（讓學(xué)生在20秒的時間內(nèi)寫百分?jǐn)?shù)，看誰寫得又快又好。）
如果老師要求完成的任務(wù)是寫10個，能用一個百分?jǐn)?shù)表示自己完成的情況嗎？
教師：如果寫11個，能用百分?jǐn)?shù)表示嗎？
4.完成練習(xí)一的第1題
5．百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)比較
（1）百分?jǐn)?shù)跟我們學(xué)過的哪種數(shù)比較相似？有什么聯(lián)系與區(qū)別？（小組交流）
（2）判斷。下面哪個分?jǐn)?shù)可以用百分?jǐn)?shù)的形式表示。
2510080100 kg??
小結(jié)：百分?jǐn)?shù)是一種特殊的分?jǐn)?shù)，表示兩個數(shù)之間的倍數(shù)關(guān)系，它的后面不能寫單位名稱；而分?jǐn)?shù)既可以表示一個具體的數(shù)量，又可以表示兩個數(shù)之間的倍數(shù)關(guān)系；如果分?jǐn)?shù)表示具體的數(shù)量時，它的后面就可以寫單位；如果表示倍數(shù)關(guān)系時，它的后面就不寫單位。
6．百分?jǐn)?shù)聯(lián)想風(fēng)暴
觀察格子圖，你能快速地聯(lián)想到哪些百分?jǐn)?shù)？
（涂50個黑色格子，6個紅色格子，44個白色格子）
[點評：由形式多樣的練習(xí)對百分?jǐn)?shù)的意義進行了鞏固,特別是由“百分?jǐn)?shù)聯(lián)想風(fēng)暴，觀察格子圖，你能快速地聯(lián)想到哪些百分?jǐn)?shù)？”激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,使學(xué)生獲得了成功體驗，增強了學(xué)習(xí)積極性。]
四、回顧總結(jié)
教師:今天這節(jié)課你有什么收獲？你能用百分?jǐn)?shù)總結(jié)這節(jié)課的收獲嗎？
[點評：本課由學(xué)生課前收集的含有百分?jǐn)?shù)的信息作為教學(xué)的切入點。使學(xué)生體驗到百分?jǐn)?shù)在生活中的廣泛運用。在經(jīng)歷收集、分析、處理信息的過程中培養(yǎng)學(xué)生分析、比較、抽象、概括的能力和與人交流合作的能力，同時獲得解決問題的成功體驗，進一步加深對百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識以及對百分?jǐn)?shù)意義的理解，經(jīng)歷了百分?jǐn)?shù)知識的形成過程，彰顯了“數(shù)學(xué)來源于生活又服務(wù)于生活”的教學(xué)理念。]
第2課時
百分率
【教學(xué)內(nèi)容】
教科書第3~4頁例2，課堂活動第2，3題及練習(xí)一的第5，6題。【教學(xué)目標(biāo)】
1．使學(xué)生理解出勤率、合格率、成活率等百分率的意義，掌握常用的百分率的計算方法。
2．使學(xué)生明確百分率在實際生活中的應(yīng)用，提高應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決問題的能力。
3．通過解決生活中簡單的實際問題，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。【教學(xué)重點】
理解各種百分率的意義，掌握計算方法。【教學(xué)準(zhǔn)備】
課件，學(xué)生收集生活中的百分?jǐn)?shù)。【教學(xué)過程】
一、情景導(dǎo)入
教師：某公司要招聘一名技術(shù)工人。有2個人進入決賽，下表是他們的決賽成績。
姓名生產(chǎn)零件個數(shù)合格零件個數(shù)
張紅10094
李超8076
如果你是公司的總經(jīng)理，你準(zhǔn)備錄用誰？為什么？
引導(dǎo)學(xué)生說：比較合格零件占生產(chǎn)零件總數(shù)的百分之幾，誰高就錄用誰。
教師：要想解決這個問題，就要用到有關(guān)百分率的知識，今天我們就一起來學(xué)習(xí)百分率。
板書課題：百分率。
[點評：“如果你是公司的總經(jīng)理”這一教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)富有挑戰(zhàn)性,既激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生很快地主動進入學(xué)習(xí)情境，又滲透了數(shù)學(xué)來源于生活并服務(wù)于生活的教學(xué)理念。]
二、探索交流
1．理解出勤率
出示例2：比較兩個年級某天的出勤率。
年級應(yīng)到人數(shù)實到人數(shù)
五年級10096
六年級200196
教師：什么叫出勤率？怎么求出勤率？（先獨立思考，再小組討論。）
學(xué)生試著計算，抽生板演匯報。
小結(jié)：出勤率是指實到人數(shù)是應(yīng)到人數(shù)的百分之幾。
96÷100=96100=96%
196÷200=196200=98%
因為98%＞96%，所以這天六年級的出勤率要高些。
討論：以上兩個年級缺勤人數(shù)相同，為什么六年級的出勤率要高些？
[點評：用學(xué)生身邊熟知的事物為題，從學(xué)生自己熟悉的生活背景中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)、掌握數(shù)學(xué)和運用數(shù)學(xué)，來理解出勤率的計算方法，使學(xué)生頓生親切感，在這個過程中體驗到了數(shù)學(xué)與周圍世界的聯(lián)系，感悟到“數(shù)學(xué)就在我們身邊”的事實。學(xué)生在小組合作中既培養(yǎng)了他們的合作意識，又讓學(xué)生獲得了成功體驗。]
三、開放練習(xí)
教師：生活中還有哪些地方需要求百分率呢？能舉例說一說嗎？現(xiàn)在讓我們再走進工廠、學(xué)校、軍營，去研究百分率問題。
1.根據(jù)這些要求，你覺得可以進行什么百分率的計算
（1）花生榨油——出油率（2）學(xué)生考試——優(yōu)秀率
（3）產(chǎn)品檢驗——合格率（4）制作鹽水——含鹽率
（5）人員考勤——出勤率（6）射擊測試——命中率
2．選擇喜歡的百分率，說出計算方法
提問：產(chǎn)品檢驗只能計算合格率嗎？
3．比較各百分率的共同點
（1）意義：都是一部分的數(shù)量與總數(shù)量相比。
（2）題意：把總數(shù)作為單位“1”的量；都是要計算部分量占總量的百分比。
[點評：通過讓學(xué)生找生活中用到的百分率的問題，進一步讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)模型來源于生活，數(shù)學(xué)知識又服務(wù)于生活的思想。教師通過精心的選題，精巧的構(gòu)思，把需要學(xué)生掌握的知識點設(shè)計成一個個具體的問題，緊緊圍繞百分率這個中心問題，環(huán)環(huán)相扣，激勵學(xué)生應(yīng)對挑戰(zhàn)，層層推進，不斷體驗成功。讓學(xué)生在解決問題的過程中，進行歸納，總結(jié)出求百分率的方法。]
四、綜合應(yīng)用
1．求出勤率
（1）某班50人，今天缺席2人。求出勤率。
（2）某班50人，今天出勤48人。求出勤率。
（3）某班今天出勤48人，缺席2人。求出勤率。
學(xué)生解答后，引導(dǎo)比較，深化認(rèn)識：
（1）有什么相同？有什么不同？
（2）解題方法有什么相同？有什么不同？
引導(dǎo)歸納：不管條件怎么變化，始終要從題意中分析數(shù)量間的關(guān)系，找出單位1的量。
2．判斷
（1）學(xué)校上學(xué)期種的105棵樹苗現(xiàn)在全部成活，這批樹苗的成活率是105%。
（2）六年級共98名學(xué)生，今天全部到校，六年級今天的出勤率是98%。
（3）25克鹽放入100克水中，鹽水的含鹽率是25%。
（4）張師傅生產(chǎn)技藝十分高超，生產(chǎn)的產(chǎn)品合格率高達120%。
引導(dǎo)思考：有沒有超過100%的百分率？
3．完成練習(xí)一的第5，6題
[點評：通過讓學(xué)生計算出勤率,比較幾道題的相同與不同,培養(yǎng)了學(xué)生的分析、比較、歸納、概括的能力。再讓學(xué)生用今天學(xué)到的百分率的知識來解決一開始提出的假如你是公司總經(jīng)理，你決定錄用誰？讓學(xué)生再次體驗到成功的喜悅，感受到數(shù)學(xué)在生活中是無處不在的。]
五、全課總結(jié)
教師：我們這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么?你有哪些收獲？
[點評：借用學(xué)生已有的知識經(jīng)驗和生活經(jīng)驗，以生活中無處不在的百分率為例子，使數(shù)學(xué)教學(xué)由“知識課堂”實實在在地走進了“生活課堂”，變“學(xué)知識”為“學(xué)經(jīng)驗”，使原本枯燥乏味的數(shù)學(xué)知識變得生動、鮮活和有意義，有效地調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。學(xué)生不僅學(xué)會知識，更懂得生活中處處有百分率，感受到了數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。]
百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)、小數(shù)的互化
第1課時
百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)、小數(shù)
【教學(xué)內(nèi)容】
教科書第7~8頁例1，第9頁課堂活動及練習(xí)二的第1，2題。【教學(xué)目標(biāo)】
1．使學(xué)生掌握百分?jǐn)?shù)化分?jǐn)?shù)、小數(shù)的方法，感受數(shù)學(xué)知識間的聯(lián)系和區(qū)別。
2．讓學(xué)生經(jīng)歷百分?jǐn)?shù)化分?jǐn)?shù)、小數(shù)的過程，培養(yǎng)學(xué)生抽象概括的能力。
3．能應(yīng)用百分?jǐn)?shù)化分?jǐn)?shù)、小數(shù)的知識解決問題，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和實踐能力。【教學(xué)重點】
探究、發(fā)現(xiàn)百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)、小數(shù)的方法。【教學(xué)準(zhǔn)備】
教具：多媒體課件或掛圖兩張。【教學(xué)過程】
一、聯(lián)系生活，引出新課
9月，主城各區(qū)空氣質(zhì)量良好率如下：
北碚區(qū)：100%渝北區(qū)：100%巴南區(qū)：83.9%
九龍坡區(qū)：83.9%南岸區(qū)83.9%經(jīng)開區(qū)：80.6%
高新區(qū)：77.4%江北區(qū)：74.1%渝中區(qū)：70.9%
大渡口區(qū)：70.9%沙坪壩區(qū)：67.7%
教師：同學(xué)們，看到上面的信息，你獲得了哪些數(shù)學(xué)信息？又能提出哪些數(shù)學(xué)問題呢？
學(xué)生獨立提出問題，師生互動，了解學(xué)生所提的問題。
學(xué)生1：9月份九龍坡區(qū)空氣質(zhì)量是良的有多少天？
學(xué)生2：??
教師：如何解決這個問題呢？
學(xué)生大膽進行猜想，教師引導(dǎo)學(xué)生回到已有的知識，即化成分?jǐn)?shù)和小數(shù)這個知識層面上來計算。
教師：看來我們需要學(xué)習(xí)百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)、小數(shù)的互化的方法。
板書課題：百分?jǐn)?shù)化小數(shù)和分?jǐn)?shù)。
[點評：通過現(xiàn)實生活中的一組數(shù)據(jù)，引出數(shù)學(xué)問題。一方面讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)來源于生活，生活中處處有數(shù)學(xué)，吸引學(xué)生的注意力，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣；另一方面，通過生活中環(huán)境污染情況展示，對學(xué)生進行必要的環(huán)保教育。]
二、自主探索，總結(jié)方法
1．出示教科書第7~8頁例1
（1）學(xué)生先獨立將例題中的百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)、小數(shù)，再在小組內(nèi)交流自己的方法。
（2）各小組在全班交流百分?jǐn)?shù)化分?jǐn)?shù)、小數(shù)的方法。
（3）抽各組板書百分?jǐn)?shù)化分?jǐn)?shù)、小數(shù)的過程。
2．討論：怎樣把百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)、分?jǐn)?shù)
學(xué)生在小組討論后全班交流，再教師小結(jié)。
教師抓住學(xué)生匯報的關(guān)鍵，重點引導(dǎo)學(xué)生在理解百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的關(guān)系的基礎(chǔ)上來轉(zhuǎn)化百分?jǐn)?shù)，即：直接把百分?jǐn)?shù)改寫成分母為100的分?jǐn)?shù)，再通過約分得到最簡分?jǐn)?shù)。
如：17%=17100(直接改寫)40%=40100=25（約成最簡分?jǐn)?shù)）
百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，直接去掉百分號，并將小數(shù)點向左移動兩位。如46%=0.46。
三、練習(xí)運用，鞏固升華
1．三人活動，對口令（課堂活動第1題）
三個同學(xué)一組，對口令，一人說百分?jǐn)?shù)，另一名同學(xué)說分?jǐn)?shù)，第三位同學(xué)說明這樣做的理由。（要求學(xué)生每個同學(xué)說兩個后要互換角色）。
2．畫一畫
完成教科書上的課堂活動第2題。
畫好后說一說你是怎樣畫的，為什么要那樣畫？（引導(dǎo)學(xué)生把百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)，再涂畫）
3．完成練習(xí)二的第1，2題
4．解決生活中的實際問題
（1）選擇引入新課時提出的問題。
（2）根據(jù)同學(xué)們收集的生活中的百分?jǐn)?shù)算一算各種成分的具體數(shù)量。（比如：某種水稻的包裝上標(biāo)著發(fā)芽率是98%，根據(jù)標(biāo)注的粒數(shù)算一算這包種子大約可以發(fā)多少棵芽？）
[點評：新課標(biāo)指出了“讓不同的人在數(shù)學(xué)上有不同的發(fā)展”，練習(xí)時把學(xué)生視覺、思維、動手結(jié)合起來，在游戲、實際情景中進行，并解決課前的問題，從而使學(xué)生把學(xué)到的知識進行整理提高和不斷創(chuàng)新。]
四、反思課堂，互動總結(jié)
請學(xué)生獨立反思這堂課的學(xué)習(xí)過程，總結(jié)一下自己有哪些收獲，還有哪些問題和不足？
[點評：教學(xué)中重視從學(xué)生的生活經(jīng)驗和已有知識出發(fā)，合理利用各類資源讓學(xué)生在“做數(shù)學(xué)”、“玩數(shù)學(xué)”、“說數(shù)學(xué)”的過程中理解數(shù)學(xué)；創(chuàng)設(shè)情景讓學(xué)生把課堂中所學(xué)的數(shù)學(xué)知識和方法應(yīng)用于生活實際，既可加深對知識的理解，又能讓學(xué)生切實體驗到生活中處處有數(shù)學(xué)，深刻地體會到數(shù)學(xué)的巨大應(yīng)用價值和無窮力量，從而激發(fā)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的強烈欲望。]
第2課時
分?jǐn)?shù)、小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)
【教學(xué)內(nèi)容】
教科書第8頁例2及練習(xí)二第3~7題。【教學(xué)目標(biāo)】
1．使學(xué)生掌握分?jǐn)?shù)、小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)的方法。
2．讓學(xué)生經(jīng)歷分?jǐn)?shù)、小數(shù)化百分?jǐn)?shù)的過程，培養(yǎng)學(xué)生抽象概括的能力。
3．能應(yīng)用分?jǐn)?shù)、小數(shù)化百分?jǐn)?shù)的知識解決問題，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和實踐能力。【教學(xué)重點】
分?jǐn)?shù)、小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)的方法和規(guī)律。【教學(xué)準(zhǔn)備】
收集的情境資料，圖片，投影一臺。【教學(xué)過程】
一、創(chuàng)設(shè)情境，引入課題
教師：同學(xué)們，在日常生活中醫(yī)生常常給病人推薦有益于病情好轉(zhuǎn)的食品，纖維素是適合IBS患者食用的健康食品，常見的1 kg食品含纖維素大約如下：麥麩：0.31 kg；麥片：2/25 kg；燕麥片：3/42 kg；豆類：0.15 kg；辣椒：2/5 kg；堅果：0.14 kg。
教師：看了這些你們覺得應(yīng)該推薦什么食品呢？
讓學(xué)生猜測，說出自己的看法。
學(xué)生：這些數(shù)不好比較。
教師：怎么辦呢？如果我們把這些數(shù)都化成百分?jǐn)?shù)就便于比較了。
板書課題：分?jǐn)?shù)、小數(shù)化百分?jǐn)?shù)
[點評：新課程強調(diào)數(shù)學(xué)來源于生活，讓學(xué)生體會到生活中處處有數(shù)學(xué)。因而，教學(xué)中應(yīng)把數(shù)學(xué)知識與學(xué)生的生活緊密聯(lián)系起來，創(chuàng)設(shè)情境激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生在真實的生活情境中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)、提出問題，猜想如何解決問題。]
二、合作探究，歸納方法
（1）根據(jù)學(xué)生的回答，分小組進行討論，探索比較的方法。學(xué)生可能會有以下幾種方法：
①全部化成小數(shù)進行比較。
②全部化成分?jǐn)?shù)進行比較。
③全部化成百分?jǐn)?shù)進行比較（每種食品的含纖維素的百分率）。
根據(jù)學(xué)生的回答，教師小結(jié)前兩種方法的優(yōu)勢和劣勢，具體探究第三種方法。
（2）讓學(xué)生獨立嘗試完成小數(shù)、分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)，并思考怎樣轉(zhuǎn)化成百分?jǐn)?shù)。
0.31=31%225=8100=8%，342=
（3）分小組討論小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)的方法。找出本組中最好的一種方法，并寫出計算的流程。教師進行指導(dǎo)，對學(xué)習(xí)有困難的小組進行講解。
（4）學(xué)生交流方法，教師根據(jù)學(xué)生的匯報強化。
對于小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)，重點強化最常用的方法即：小數(shù)點向右移動兩位，然后再添上%。
對于分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)，教師重點強化：一是當(dāng)分母只含質(zhì)因數(shù)2，5時可以直接利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)將其化成百分?jǐn)?shù)；二是當(dāng)分?jǐn)?shù)除了2，5外還有其他的質(zhì)因數(shù)的分?jǐn)?shù)，要先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，然后再化成百分?jǐn)?shù)（當(dāng)除不盡時應(yīng)強調(diào)保留三位小數(shù)）。比如：342≈0.071=7.1%。
[點評：在學(xué)生學(xué)習(xí)意見不統(tǒng)一的情況下進行合作學(xué)習(xí)、小組交流，用優(yōu)帶差，加上教師的關(guān)心，對差生雙重的輔導(dǎo)，真正實現(xiàn)面向全體，但在運用中不能泛化。]
三、練習(xí)應(yīng)用，鞏固提高
1．游戲：對口令
三個同學(xué)一組，對口令，一人說百分?jǐn)?shù)，另一名同學(xué)說分?jǐn)?shù)，第三位同學(xué)說明這樣做的理由。（要求學(xué)生每個同學(xué)說兩個后要互換角色）。
2．看誰填得多
0.35＜（）＜37.6%(括號里面只能填分?jǐn)?shù))
25%＞()＞15（括號里面只能填小數(shù)）
3解決問題
解決課前出示的問題，化成百分?jǐn)?shù)比較一下，確定給病人推選的食品。
[點評：既注重基本練習(xí)，又注重應(yīng)用，有利于讓學(xué)生鞏固知識，培養(yǎng)應(yīng)用意識和解決問題的能力。]
四、反思小結(jié)
回顧本節(jié)課的課堂流程，反思每個流程點中的得與失，反思小數(shù)、分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)的具體方法。
[點評：教師的教需要通過學(xué)生的學(xué)來體現(xiàn)，而學(xué)生的學(xué)則需要教師的導(dǎo)。本課把獲取新知的過程交給學(xué)生自己，力圖體現(xiàn)“尊重學(xué)生，注重發(fā)展”，一方面幫助學(xué)生“悟”數(shù)學(xué)，另一方面創(chuàng)設(shè)情境“用數(shù)學(xué)”。有意識地采用自主探索、合作交流、積極思考等活動方式，讓學(xué)生從中感受、理解知識的產(chǎn)生和發(fā)展的過程，體驗到發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的樂趣，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)熱情，開拓創(chuàng)造性思維，實現(xiàn)“先做后學(xué)”，達到“教少學(xué)多”的教學(xué)效果。]
第一單元之解決問題
第1課時解決問題
（一）【教學(xué)內(nèi)容】
教科書第11頁例1，練習(xí)三1~5題。
【教學(xué)目標(biāo)】
1．讓學(xué)生經(jīng)歷求一個數(shù)比另一個數(shù)增加（或減少）百分之幾的過程，掌握求一個數(shù)比另一個數(shù)增加(或減少)百分之幾的方法，能綜合運用所學(xué)知識解決相關(guān)的實際問題。
2．能結(jié)合具體的問題情景多角度地分析問題，在分析問題的過程中體驗解決問題策略的多樣化，充分體驗百分?jǐn)?shù)問題與分?jǐn)?shù)問題緊密聯(lián)系，提高學(xué)生知識的正遷移能力。
3．在解決問題中感受百分?jǐn)?shù)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，體會百分?jǐn)?shù)的生活價值。【教學(xué)重點】
掌握求一個數(shù)比另一個數(shù)增加(或減少)百分之幾的問題的解決方法，能綜合運用所學(xué)知識解決相關(guān)的實際問題。【教學(xué)難點】
能結(jié)合具體的問題情景多角度地分析問題，在分析問題的過程中體驗解決問題策略的多樣化，提高學(xué)生解決問題的能力。【教學(xué)準(zhǔn)備】
教具：多媒體課件。【教學(xué)過程】
一、復(fù)習(xí)引入,揭示課題
1．復(fù)習(xí)舊知
課件出示：
（1）我班有男生25名，女生20名，女生人數(shù)是男生人數(shù)的幾分之幾？男生人數(shù)比女生人數(shù)多幾分之幾？女生人數(shù)比男生人數(shù)少幾分之幾？
（2）指名學(xué)生口答，說出算式后提問：每一個問題里是誰和誰比，把誰看做單位“1”？
根據(jù)回答，教師強調(diào)：男生人數(shù)比女生多幾分之幾就是指男生比女生多的人數(shù)占女生人數(shù)的幾分之幾。
2．創(chuàng)設(shè)情境，揭示課題
（課件出示農(nóng)村變化圖片）：隨著改革開放的深入，我們的農(nóng)村也發(fā)生了非常大的變化。今天，我們就要用數(shù)學(xué)知識一起去解決與分析新農(nóng)村變化中的信息與問題。
揭示課題：解決問題
[點評：從已學(xué)的分?jǐn)?shù)問題復(fù)習(xí)入手，勾起學(xué)生對解決此類問題的回憶，同時通過新農(nóng)村變化的展示，感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。]
二、探究新知，解決問題
1．出示信息，提出問題
（課件出示例1）：這是教師課前收集到的一個村的彩電數(shù)量的信息。仔細(xì)觀察，你能提出哪些數(shù)學(xué)問題？
學(xué)生觀察并獨立思考后，指名回答。
預(yù)設(shè):學(xué)生可能會提出這些問題：
（1）今年彩電數(shù)量是去年的幾分之幾？
（2）去年彩電數(shù)量是今年的幾分之幾？
（3）今年比去年多了多少臺彩電？
（4）今年彩電數(shù)量比去年增加了幾分之幾？
針對學(xué)生提出的問題，教師讓學(xué)生口答，并說明列式理由。如果學(xué)生能提出書上的問題，就結(jié)合書上的問題教學(xué)。如果提不出，教師提出：我來提一個問題，今年的彩電數(shù)量比去年增加了百分之幾？（課件出示問題）
2．對比討論，解決問題
(1)教師提問：
①這個問題和你們剛才解決的問題相比，有什么不同之處呢？
②你怎樣來理解“今年比去年增加百分之幾”這個問題的？
指名學(xué)生交流自己的想法。
預(yù)設(shè)：學(xué)生主要會說到與前面的問題相比，這里把幾分之幾變成了百分之幾。
教師適時提問：求百分之幾是什么意思？（就是要用百分?jǐn)?shù)來表示結(jié)果）
對問題的理解，主要讓學(xué)生結(jié)合分?jǐn)?shù)問題進行理解。
教師：你們仔細(xì)想一想，今年比去年增加百分之幾是哪兩個量在相比較？在這里要把誰看做是單位“1”？
教師根據(jù)學(xué)生的回答，強調(diào)：這個問題是拿今年比去年增加的部分與去年的臺數(shù)相比，占去年臺數(shù)的百分之幾？
教師：把你對這句話的理解與同桌互相說一說。
(2)教師：根據(jù)剛才的分析，你知道這道題該怎樣解決呢？自己試一試。
學(xué)生嘗試解決，教師巡視發(fā)現(xiàn)學(xué)生不同的方法，并讓學(xué)生板書不同的方法。
學(xué)生可能有的方法。
（360－300）÷300＝20%
360÷300＝120%120%－100%＝20%。
（3）全班交流，請板演學(xué)生說說自己的方法。抽生回答后，讓全體學(xué)生明白先算今年比去年增加了多少臺彩電，再算增加的臺數(shù)是去年的百分之幾。
抽生說出算式。即：（360－300）÷300＝20%
(4)如果學(xué)生不能想到第二種方法。教師提示：想一想，這道題還有其他的解法嗎？
學(xué)生獨立思考，如果有困難，可以提示點撥，讓他們先算出今年的臺數(shù)是去年臺數(shù)的百分之幾？即360÷300＝120%，再算出今年比去年增加了百分之幾？即120%－100%＝20%。
（5）對比
教師：兩種方法，有什么不同的地方？你喜歡哪種方法？
3．即時練習(xí)
（1）用課件把例1的問題改變?yōu)槿ツ甑牟孰娕_數(shù)比今年的臺數(shù)減少百分之幾。
教師：這個問題又如何解決呢？結(jié)合剛才的例題，自己試一試吧。
學(xué)生嘗試后，抽生說說自己的解題思路。（教師結(jié)合學(xué)生的回答進行板書）此題估計有學(xué)生把單位“1”弄錯的情況。
如果有學(xué)生仍然列式為（360－300）÷300＝20%
教師追問：這種做法對嗎？哪里錯了？應(yīng)該怎樣解決？
（2）比較例題與練習(xí)題的異同。
教師：仔細(xì)觀察，這道題與剛才的例題有什么相同的地方？有什么不同的地方？
全班討論后強調(diào)：兩道題都是在解決一個量比另一個量增加或減少百分之幾的問題，但不同之處在于兩個問題的單位“1”發(fā)生了變化，因此解決過程有一些不同。
[點評：例題教學(xué)注重培養(yǎng)學(xué)生的問題意識，同時溝通百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的聯(lián)系，讓學(xué)生通過觀察、比較、嘗試、交流，做到知識的遷移與自我建構(gòu)，同時提升學(xué)生解決問題策略多樣化的能力。]
三、課堂活動，鞏固反饋
1．教師引入
其實，在新農(nóng)村里這樣的變化是數(shù)不勝數(shù)。課件出示練習(xí)三第1，2題。學(xué)生獨立完成后，集體訂正。訂正時讓學(xué)生說出先算什么，再算什么。教師重點引導(dǎo)學(xué)生說說第二種方法的思路。
2．課堂練習(xí)
光明小學(xué)五年級二班男生20人，比女生少5人，男生人數(shù)比女生人數(shù)少百分之幾？
學(xué)生獨立完成后，抽生說出解決辦法，并問清楚這里是把誰看做單位“1”？你是怎樣理解男生人數(shù)比女生人數(shù)少百分之幾的？
[點評：課堂練習(xí)中充分利用教科書已有習(xí)題資源，做到對新知識點強化，同時適度補充相關(guān)習(xí)題，避免學(xué)生解決問題的程式化和公式化傾向。]
四、師生共同總結(jié)
教師：同學(xué)們！今天你們有什么收獲？根據(jù)學(xué)生的回答把課題補充完整。(求一個數(shù)比另一個數(shù)增加(或減少)百分之幾)這類問題是怎樣解決的呢？前面所學(xué)的分?jǐn)?shù)問題對我們解決百分?jǐn)?shù)問題有什么幫助？
結(jié)合學(xué)生交流，教師小結(jié)：其實百分?jǐn)?shù)問題可以按照以前所學(xué)的分?jǐn)?shù)問題的分析方法進行解決。
[點評：全課小結(jié)中既小結(jié)了新知識，又強調(diào)學(xué)生對知識獲取過程的情感體驗，解決問題方法的感悟。]
五、課堂作業(yè)
練習(xí)三的第3~5題。
[全課總評：本課充分把握新舊知識的聯(lián)系，找準(zhǔn)切入點，利用已學(xué)的分?jǐn)?shù)問題解決方法來幫助學(xué)生解決百分?jǐn)?shù)問題。同時在問題解決過程中，強調(diào)學(xué)生信息素養(yǎng)與問題意識的培養(yǎng)，提升學(xué)生自主探索、合作交流的能力，充分感受解決問題策略多樣化的意識。]
第2課時
解決問題
（二）【教學(xué)內(nèi)容】
教科書第12~13頁例2，課堂活動，練習(xí)三第6~10題。【教學(xué)目標(biāo)】
1．讓學(xué)生經(jīng)歷求比一個數(shù)多（或少）百分之幾的數(shù)是多少的問題的解決過程，掌握解決問題的方法，能解決相關(guān)的實際問題。
2．體會分?jǐn)?shù)問題的分析方法在解決百分?jǐn)?shù)問題中的作用，體驗解決問題策略的多樣化，提高學(xué)生解決問題的能力。
3．在解決問題中感受百分?jǐn)?shù)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，體會百分?jǐn)?shù)的生活價值。【教學(xué)重點】
掌握求比一個數(shù)多(或少)百分之幾的數(shù)是多少的問題的解決方法，能綜合運用所學(xué)知識解決相關(guān)的實際問題。
【教學(xué)準(zhǔn)備】
教具：多媒體課件。【教學(xué)過程】
一、復(fù)習(xí)舊知，揭示課題
1．復(fù)習(xí)
教師課件出示：農(nóng)場有公雞40只，母雞25只，公雞比母雞多百分之幾？母雞比公雞少百分之幾？
學(xué)生獨立解決后，說說解題思路。
2．揭示課題
教師：今天我們將繼續(xù)解決生活中的百分?jǐn)?shù)問題。
[點評：簡單地對相關(guān)分?jǐn)?shù)問題進行復(fù)習(xí)，為要解決的百分?jǐn)?shù)問題奠定知識基礎(chǔ)。]
二、自主探索，學(xué)習(xí)新知
1．學(xué)習(xí)例2
（1）課件出示兩位教師的對話情境，抽生說出知道了哪些信息，要我們解決一個什么問題呢。
教師：這與我們上節(jié)課學(xué)習(xí)的求一個數(shù)比另一個數(shù)增加或減少百分之幾的問題一樣嗎？
（2）分析信息，理解關(guān)鍵句。
教師：對這些信息，你認(rèn)為哪句最關(guān)鍵？
指名回答后，引導(dǎo)學(xué)生理解：“今年畢業(yè)生人數(shù)比去年增加了15%”是什么意思呢？能不能用線段圖幫助我們更好地理解這句話呢？
學(xué)生嘗試畫線段圖，教師視頻展示其中畫得較好的線段圖。
教師：結(jié)合線段圖，說說你是怎樣理解這句話的。
全班討論交流對這句話的理解。
預(yù)設(shè)：學(xué)生可能說出今年畢業(yè)生人數(shù)是在去年基礎(chǔ)上增加了15%，也就是去年的115%；或者說出今年畢業(yè)生人數(shù)是去年畢業(yè)生人數(shù)加上今年比去年增加的人數(shù)。
（3）學(xué)生嘗試，解決問題。
教師：結(jié)合我們的分析，試一試解決這個問題。
學(xué)生嘗試解決問題，全班交流，教師板書兩種主要方法。
200×（1＋15%）＝230（人）
200+200×15%=230（人）
結(jié)合板書，重點分析第一種方法的解題思路。
教師重點提問：（1＋15%）是什么意思？第二步為什么用乘法？
指名學(xué)生回答后，強調(diào)：（1＋15%）表示今年畢業(yè)生人數(shù)是去年的百分之幾，要求今年畢業(yè)生人數(shù)也就是求單位“1”即去年畢業(yè)生人數(shù)的（1+15%）是多少，所以用乘法。
教師：對這兩種方法，你喜歡哪種？為什么？ 學(xué)生交流后，教師強調(diào)不同解題方法的優(yōu)勢。
[點評：教學(xué)中用更多的時間和數(shù)形結(jié)合的方法幫助學(xué)生分析關(guān)鍵句，既是為后面的獨立嘗試打下基礎(chǔ)，同時也讓學(xué)生感受解決百分?jǐn)?shù)問題的切入點。]
2．試一試
課件出示：如果明年的畢業(yè)生人數(shù)比今年減少10%，學(xué)校明年有畢業(yè)生多少人？你會算嗎？
（1）學(xué)生先自己試作，教師巡視。
（2）抽生匯報，注意讓學(xué)生說出這里是要把誰看做是單位“1”？你是怎樣想的？讓學(xué)生說出不同的解決方法。
3．對比小結(jié)
教師：比較這兩道題，它們有什么相同的地方，有什么不同的地方？今天我們研究的問題有什么特點？我們可以怎樣解決？
根據(jù)交流，教師小結(jié)：今天我們重點研究了求比一個數(shù)多（少）百分之幾的數(shù)是多少的問題。剛才我們研究的問題都是知道單位“1”的量是多少，然后求比單位“1”的量多或少百分之幾的數(shù)是多少。我們用乘法計算。（教師板書）
[點評：在兩道題的觀察比較中，充分了解這一類題目的特點，并找到解決這類問題的解決思路與分析方法。]
三、課堂活動
課件出示課堂活動的內(nèi)容，出示要討論的問題，引出討論的話題，原價和現(xiàn)價是否發(fā)生了變化？
先分小組討論后，抽生匯報，可讓不同意見的同學(xué)互相辯論，教師先盡量傾聽學(xué)生的不同意見，不急于作出評論，讓學(xué)生自己辯出正確的結(jié)果，如果學(xué)生的理由不是很充分，這時教師可以指出第二次的調(diào)價是在原價提高20%后才降價的，是以原價提高20%后的價格為單位“1”的。最后可以通過計算讓學(xué)生進一步明確是提的價格少，而降的價格多，所以最后的價格沒有原價多了。
[點評：課堂活動既對本課重點進行了鞏固反饋，又利用單位“1”發(fā)生變化引發(fā)學(xué)生的思維沖突。在學(xué)生辯論中，明晰了概念，理清了思路，同時提升了學(xué)生的思維能力。]
四、總結(jié)
教師：同學(xué)們，今天你有什么收獲呢？再次總結(jié)求比一個數(shù)多或少百分之幾的問題的解決方法。
五、課堂作業(yè)
練習(xí)三的第6~10題。
[全課總評：建構(gòu)主義觀告訴我們，學(xué)生對知識的掌握是基于原有的知識、經(jīng)驗以及背景基礎(chǔ)上,根據(jù)外在信息,通過合作主動建構(gòu)起來的。本節(jié)課充分利用例題提供的信息，抓住關(guān)鍵句進行分析。同時，教師充分相信學(xué)生，放手讓學(xué)生自己去嘗試，去發(fā)現(xiàn)，在類比遷移中感受百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)問題緊密聯(lián)系，從而自然地利用已有知識解決新的問題。]
第3課時
解決問題
（三）【教學(xué)內(nèi)容】
對“求一個數(shù)比另一個數(shù)多或少百分之幾”與“求比一個數(shù)多或少百分之幾的數(shù)是多少”這類問題的綜合練習(xí)。完成練習(xí)三11~15題。
【教學(xué)目標(biāo)】
1．進一步掌握“求一個數(shù)比另一個數(shù)多或少百分之幾”與“求比一個數(shù)多或少百分之幾的數(shù)是多少”這類問題的解題方法，能綜合運用所學(xué)知識解決相關(guān)的實際問題。
2．能結(jié)合具體的問題情景多角度地分析問題，在分析問題的過程中體驗解決問題策略的多樣化，提高學(xué)生解決問題的能力。
3．在解決問題中感受百分?jǐn)?shù)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，體會百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用價值。【教學(xué)重點】
進一步掌握“求一個數(shù)比另一個數(shù)多或少百分之幾”與“求比一個數(shù)多或少百分之幾的數(shù)是多少”這類問題的解題方法。
【教學(xué)用具】
多媒體課件。【教學(xué)過程】
一、基本練習(xí)
（1）分析下面的信息，你能聯(lián)想到什么？
①據(jù)統(tǒng)計，我校男生占總?cè)藬?shù)的56%。
②三峽工程今年的發(fā)電量比去年增加了8%。
要求學(xué)生能根據(jù)百分?jǐn)?shù)聯(lián)想到分?jǐn)?shù)、份數(shù)、數(shù)量關(guān)系或者其他相關(guān)的信息。
（2）王奶奶家養(yǎng)了10只公雞，8只鴨子。
①公雞的只數(shù)是鴨子的百分之幾？
②自己提出2個相關(guān)的百分?jǐn)?shù)問題并解決。
學(xué)生完成第1小題后，獨立提出百分?jǐn)?shù)問題并解決，抽生匯報，全班評價。
（3）今年3月份爸爸的工資是1 600元，媽媽的工資比爸爸少20%，媽媽今年3月份的工資是多少元？
（4）我校五年級一班男生有20人，女生的人數(shù)比男生多10%，五年級一班女生有多少人？
教師課件出示各題，并集體訂正。分析第3，4題的解題思路。
[點評：“聯(lián)想”擴大了學(xué)生對相關(guān)知識的聯(lián)系與運用，充分培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維。同時提供信息，自主提問，也有助于培養(yǎng)學(xué)生的問題意識。]
二、指導(dǎo)練習(xí)
（1）王師傅今天加工了23個零件，比李師傅少加工2個零件，王師傅今天加工的零件比李師傅少百分之幾？
教師：這道題是把誰看做單位“1”？要算出王師傅今天加工的零件比李師傅少百分之幾，是要拿哪一部分去跟李師傅比？
讓學(xué)生列出算式，再解答出來。抽生匯報不同的解決方法，全班評價，教師對能用不同方法解決問題的學(xué)生進行表揚。
（2）學(xué)校體育保管室有籃球和足球共200個，其中65%是籃球，足球有多少個？
教師：其中65%是籃球，說明這是把誰看做了單位“1”，又說明了足球占總數(shù)的百分之幾呢？
學(xué)生列出算式，解答出來后，全班交流不同的解題方法，教師即時追問：你的解決思路是什么？全班重點分析200×
（1－65%）的思路。
（3）一段繩子長180 m，第一次用去全長的30%，第二次用去全長的40%，還剩下多少米沒用完？
①學(xué)生獨立嘗試，教師巡視，發(fā)現(xiàn)學(xué)生不同的解決方法。
②抽生展示不同的方法。如
180－（180×30%＋180×40%）
180×（1－30%－40%）
180－180×（30%＋40%）
重點追問學(xué)生不同方法的解題思路。
比較：這幾種方法，你喜歡哪種?為什么？
教師強調(diào)：要積極用簡潔的方法解決數(shù)學(xué)問題，提高自己的分析能力。
（4）紅星小學(xué)男生有450人，女生的人數(shù)比男生少20%，紅星小學(xué)一共有多少人？
教師：你準(zhǔn)備先算出什么呢？
抽生板演，全班齊練。集體訂正。
教師小結(jié)：求一個數(shù)比另一個數(shù)多或少百分之幾用除法計算，求比一個數(shù)多或少百分之幾的數(shù)是多少用乘法計算。
[點評：對新課例題的適度拓展與補充，既避免學(xué)生程式化的解決百分?jǐn)?shù)問題，又有利于學(xué)生綜合分析能力的培養(yǎng)。在解決問題方法多樣化的同時，感受問題解決策略的多樣性，感受數(shù)學(xué)問題解決簡潔化的優(yōu)勢。]
三、拓展練習(xí)
（1）課件出示練習(xí)三的第15題，讓學(xué)生在小組里完成，然后抽小組匯報，重點是讓學(xué)生匯報每次是把誰看做單位
“1”。
（2）一件商品先漲價10%，再降價10%后，這時商品的價格比原價多還是少？
①組織全班同學(xué)討論，抽生匯報，并說明理由。
②介紹數(shù)學(xué)方法：例證法。讓學(xué)生假設(shè)商品原價100元，從而算出商品最后的價錢。
[點評：充分利用習(xí)題資源，幫助學(xué)生發(fā)展。既強調(diào)數(shù)學(xué)能力的形成，又注重數(shù)學(xué)思想方法在教學(xué)中的滲透。]
四、總結(jié)
教師：同學(xué)們！今天你最大的收獲在哪里呢？根據(jù)學(xué)生的回答，板書課題：解決問題綜合練習(xí)
教師：你還有什么問題嗎？
五、作業(yè)
練習(xí)三的第11~14題。
[全課總評：本節(jié)課避免了簡單地對新課知識點機械重復(fù)的練習(xí)，而是充分利用已學(xué)新知識，調(diào)動學(xué)生的智慧，有針對性地解決新課后出現(xiàn)的問題，去解決一些常見的百分?jǐn)?shù)問題，做到練習(xí)的基礎(chǔ)性、層次性、拓展性與延伸性。]
第4課時
解決問題
（四）【教學(xué)內(nèi)容】
教科書第16頁例3，課堂活動及練習(xí)四1~5題。【教學(xué)目標(biāo)】
1．利用已有知識，理解并掌握較復(fù)雜的百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，以及解題方法。
2．能夠靈活地采用方程和算術(shù)方法解決相應(yīng)的數(shù)學(xué)問題，提高學(xué)生解決問題的能力。
3．引導(dǎo)學(xué)生積極參與解決問題的過程，感受到數(shù)學(xué)知識之間的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生利用舊知學(xué)習(xí)新知的能力。
【教學(xué)重點】
弄清較復(fù)雜的“和（差）倍”百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，并能正確列方程解答這類應(yīng)用題。【教學(xué)過程】
一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備，引入新課
（1）用含有字母的式子表示。
①果園里有蘋果樹x棵，梨樹的棵數(shù)是蘋果樹的3倍。梨樹有多少棵？蘋果樹和梨樹共有多少棵？梨樹比蘋果樹多多少
棵？
②學(xué)校體育組有排球x個，足球的個數(shù)是排球個數(shù)的15。足球有多少個？排球的個數(shù)比足球多多少個？
請學(xué)生獨立用含有字母的式子表示各個數(shù)量。
教師：含有字母的式子可以清楚地表示出數(shù)量之間的關(guān)系，便于我們正確地解決問題。
（2）一件上衣和一條褲子的價格相差60元，上衣的價格是褲子價格的3倍。上衣和褲子的價格各多少元？
先請學(xué)生獨立解答，然后集體講評。
這道題把什么看做一倍量？（褲子的價格）上衣的價格是褲子價格這樣的3倍，怎樣用字母表示這兩個數(shù)量？（把褲
子的價格看做x元，上衣的價格就是3x元）
教師同時在黑板上畫出線段圖：
根據(jù)題意，上衣的價格與褲子的價格之間存在著怎樣的等量關(guān)系？（上衣的價格－褲子的價格＝60元）
根據(jù)這個關(guān)系，怎樣列方程解答？
解：設(shè)褲子的價格是x元。
3x－x＝60
學(xué)生也可以用算術(shù)法解答這道題，只需說出算理和數(shù)量關(guān)系即可。
教師：如果將“上衣的價格是褲子的3倍”改為“褲子的價格是上衣的70%”，這就是我們今天要研究的解決百分?jǐn)?shù)的問題。
板書課題：解決百分?jǐn)?shù)問題
[點評：通過這組復(fù)習(xí)，讓學(xué)生回憶起用字母表示數(shù)的方法和整數(shù)和（差）倍問題的結(jié)構(gòu)以及列方程解答和（差）倍問題的規(guī)律，為新課的研究作好鋪墊。]
二、探索研究，解決問題
1．教學(xué)例3
（1）學(xué)生讀題，弄清題意。
教師：這道題與復(fù)習(xí)題有什么相同點和不同點？
讓學(xué)生明確，例3與復(fù)習(xí)題都是已知上衣與褲子價格的差，以及上衣價格與褲子價格之間的倍數(shù)關(guān)系，求上衣與褲子的價格分別是多少。不同的是復(fù)習(xí)題是用整數(shù)表示兩者之間的倍數(shù)關(guān)系，而例3是用百分?jǐn)?shù)表示兩者之間的倍數(shù)關(guān)系的。
（2）在這道題中，是把什么看做單位“1”的？誰是與它相比較的量？（把上衣的價格看做單位“1”，褲子的價格是與單位“1”相比較的量）
教師：你能像復(fù)習(xí)題一樣，畫出這道題的線段圖嗎？
全班齊畫，請一名學(xué)生到黑板上完成。
[點評：畫線段圖是小學(xué)階段分析應(yīng)用題的重要手段，引導(dǎo)學(xué)生自己畫圖，能幫助學(xué)生更清楚地看出數(shù)量間的關(guān)系，提高學(xué)生解決問題的能力，發(fā)展學(xué)生的思維。]
（3）剛才同學(xué)們已經(jīng)理解了這道題的題意，并根據(jù)題意畫出了線段圖，你能根據(jù)剛才的分析，結(jié)合線段圖，找出這道題的等量關(guān)系，并獨立解答這道題嗎？
請學(xué)生獨立嘗試解答例3。
（4）在學(xué)生獨立解答的基礎(chǔ)上，請學(xué)生講解解題思路。
方程解：由“一件上衣和一條褲子的價格相差60元”可以知道，這道題的等量關(guān)系仍然是“上衣的價格－褲子的價格＝60元”，根據(jù)這個等量關(guān)系可以列方程解答。
解：設(shè)上衣的價格為x元。
x－70%x＝60
30%x＝60
x＝200
200×70%＝140（元）
在學(xué)生分析的過程中，教師要引導(dǎo)學(xué)生弄明白為什么把上衣的價格設(shè)為x元比較好。
算術(shù)法解：由“褲子的價格是上衣的70%”可知，褲子的價格比上衣便宜（1－70%）。即已知上衣價格的（1－70%）是60元，求上衣的價格。所以，用60÷（1－70%）就可以求出上衣的價格。
（5）剛才同學(xué)們解決了有關(guān)百分?jǐn)?shù)的數(shù)學(xué)問題，你們感覺百分?jǐn)?shù)問題的數(shù)量關(guān)系和解題思路與過去所學(xué)習(xí)的整數(shù)和分?jǐn)?shù)應(yīng)用題相同嗎？
讓學(xué)生體會到用方程解百分?jǐn)?shù)問題的數(shù)量關(guān)系和解題思路，與整數(shù)和分?jǐn)?shù)應(yīng)用題是一致的。
[點評：分析解題思路的過程中，強調(diào)數(shù)量之間的關(guān)系，突出了方程教學(xué)的特點以及和（差）倍問題的解題特征，并通過與整數(shù)問題的對比使學(xué)生感受到知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，實現(xiàn)知識的遷移和拓展。]
2．課堂活動
出示教科書第16頁“課堂活動”中的卡片：“梨樹的棵數(shù)是蘋果樹的75%”，請學(xué)生根據(jù)卡片上的信息，用式子表示數(shù)量間的關(guān)系。
（1）齊讀卡片上的內(nèi)容。
（2）根據(jù)卡片上的信息，你能用式子表示出數(shù)量之間的哪些關(guān)系？請寫出含有字母的式子。
（3）學(xué)生獨立思考，并寫出含有字母的式子，然后請學(xué)生匯報。引導(dǎo)學(xué)生說出：
解：設(shè)蘋果樹有x棵，梨樹的棵數(shù)為75%x。蘋果樹和梨樹一共有x＋75%x棵，蘋果樹比梨樹多x－75%x棵。
[點評：讓學(xué)生根據(jù)提供的信息自己用式子表示數(shù)量關(guān)系，使學(xué)生由一條信息想開去，有利于培養(yǎng)學(xué)生分析處理信息的能力，發(fā)展學(xué)生的思維。]
三、反饋練習(xí)，熟練運用
1．教師在上述卡片的后面補充
（1）“如果蘋果樹和梨樹共有150棵，蘋果樹和梨樹各有多少棵？”
（2）“如果蘋果樹比梨樹多150棵，蘋果樹和梨樹各有多少棵？”
請學(xué)生獨立完成。集體講評時，請同學(xué)說出等量關(guān)系。
2．完成練習(xí)四第5題
先請學(xué)生認(rèn)真看統(tǒng)計表，在看懂統(tǒng)計表后提問：怎樣求出媽媽的獎金是多少元？
引導(dǎo)學(xué)生說出，只需要根據(jù)表格中任意一項支出的錢數(shù)和這項支出占獎金的百分比就可以求出媽媽的獎金數(shù)。然后用媽媽的獎金數(shù)依次減去各項支出，就可以求出存入銀行的錢數(shù)。用“1-22%-5%-8%”或者存入銀行的錢數(shù)除以媽媽的獎金數(shù)就可以求出存入銀行的錢占獎金的百分比。
小結(jié)：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？請學(xué)生自己談一談。
四、作業(yè)
練習(xí)四第1~4題。
[全課總評：本課教學(xué)注意了知識的前后聯(lián)系和溝通，在教學(xué)“解決百分?jǐn)?shù)問題”時，聯(lián)系前面列方程解“整數(shù)和（差）倍問題”的知識，引導(dǎo)學(xué)生類比遷移，完成知識探究。教學(xué)過程中，在突出方程教學(xué)特點的同時，訓(xùn)練學(xué)生畫線段圖分析題意、用算術(shù)法解決問題，有利于豐富學(xué)生的解題策略，發(fā)展學(xué)生的思維。]
第5課時
解決問題（練習(xí)課）
【練習(xí)內(nèi)容】
教科書第17~18頁練習(xí)四第6~10題。【練習(xí)目標(biāo)】
1．通過練習(xí)，進一步認(rèn)識列方程解百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，熟練掌握解題方法，并能正確解決問題。
2．在練習(xí)的過程中，認(rèn)識到百分?jǐn)?shù)乘、除法問題的區(qū)別，能采用正確的方法解決問題，進一步培養(yǎng)學(xué)生綜合運用知識解決問題的能力。
3．使學(xué)生養(yǎng)成勤奮鉆研的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。【練習(xí)重點】
進一步認(rèn)識列方程解百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，熟練掌握解題方法，并能正確解決問題。【練習(xí)過程】
一、基本練習(xí)
教師：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了列方程解決問題，誰能說說列方程解決問題的關(guān)鍵是什么？（找出數(shù)量之間相等的關(guān)系，用字母表示出有關(guān)數(shù)量）今天，我們就針對這一問題進行練習(xí)。
1．填寫數(shù)量關(guān)系
（1）一堆煤，第一次運走了總數(shù)的20%，第二次運走了總數(shù)的25%。
（）○（）=（）
（2）工廠10月份用電量比9月份節(jié)約10%。
（）○（）=（）
2．用含有字母的式子表示下面各個數(shù)量
（1）食堂有大米x千克，面粉的質(zhì)量是大米的140%，面粉有多少千克？大米和面粉一共有多少千克？面粉比大米多多少千克？
（2）食堂有大米x千克，面粉的質(zhì)量比大米少20%，面粉比大米少多少千克？面粉有多少千克？大米和面粉一共有多少千克？
（3）食堂有大米x千克，第一天用去了總數(shù)的20%，第二天用去了總數(shù)的25%。兩天共用去了多少千克？第一天比第二天少用多少千克？兩天后還剩多少千克？
請學(xué)生獨立完成，并指名回答。
[點評：讓學(xué)生獨立填寫數(shù)量關(guān)系以及用含有字母的式子表示數(shù)量，可以讓學(xué)生更加熟練地掌握列方程解應(yīng)用題的特征，有利于學(xué)生迅速地分析數(shù)量關(guān)系。]
二、對比練習(xí)
1．鞏固練習(xí)
（1）某校有學(xué)生800人，其中男生人數(shù)是女生的60%，男、女生各有多少人？
（2）某校有男生比女生多120人，女生人數(shù)是男生的90%，男、女生各有多少人?
請全班同學(xué)獨立完成，集體講評，要求學(xué)生說出數(shù)量關(guān)系。
[點評：通過練習(xí)，復(fù)習(xí)列方程解和（差）倍問題的數(shù)量關(guān)系和解題思路，使學(xué)生更加熟練地掌握列方程解百分?jǐn)?shù)問題的特征。]
2．只列式（或方程），不計算
（1）學(xué)校有20個足球，籃球比足球多25%，籃球有多少個？
（2）學(xué)校有20個足球，足球比籃球多25%，籃球有多少個？
（3）學(xué)校有20個足球，籃球比足球少20%，籃球有多少個？
（4）學(xué)校有20個足球，足球比籃球少20%，籃球有多少個？
請學(xué)生獨立列式（或方程），注意對比每道題的特點。
提問：為什么第（1）（3）兩題應(yīng)該用乘法計算，而（2）（4）兩題應(yīng)該用除法或列方程計算呢？
引導(dǎo)學(xué)生觀察分析，因為（1）（3）兩題都是把足球個數(shù)看做單位“1”，已知足球個數(shù)求籃球個數(shù)，實際就是求足
球個數(shù)的百分之幾是多少，所以要用乘法計算；而（2）（4）兩題都是把籃球個數(shù)看做單位“1”，它是未知數(shù)量，所以應(yīng)該用除法或列方程計算。
[點評：通過對比，幫助學(xué)生區(qū)分什么情況下用方程或除法，什么情況下用乘法，使學(xué)生更加清晰地掌握各類問題的特征，有利于學(xué)生靈活準(zhǔn)確地解決問題。]
3．給下面各題補充一個問題或條件，使問題變完整
（1）一筐蘋果重100 kg，第一天賣出20%，第二天賣出25%，？
（2）一筐蘋果，第一天賣出20%，第二天賣出25%，這筐蘋果有多少千克？
先請學(xué)生獨立補充條件或問題，再解答。
重點對以下三種情況進行講評：
①兩天共賣出多少千克？
②第一天比第二天少賣出多少千克？
③兩天后還剩多少千克？
講評時請學(xué)生思考：為什么第（1）題的這三種情況都用乘法計算，而第（2）題的這三種情況都用除法或列方程計算？
[點評：變換形式再次讓學(xué)生進行對比，有利于學(xué)生總結(jié)規(guī)律，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和數(shù)感。]
三、拓展練習(xí)
完成教科書第18頁的思考題。
學(xué)生獨立思考完成后，請學(xué)生說出思路。
因為聰聰最后把這杯牛奶全部喝完了，所以他喝的牛奶的量就是1杯。他三次往杯中加的水分別是1杯的20%，35%和45%，并且最后也喝完了，所以他喝的水的量是20%＋35%＋45%也是1杯。因此聰聰喝的牛奶和水是同樣多的。
四、作業(yè)
完成教科書第17~18頁練習(xí)四第6~10題。
[全課總評：本節(jié)課練習(xí)的設(shè)計注意了遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。由于學(xué)生在學(xué)完這部分知識后，容易出現(xiàn)列方程解應(yīng)用題與乘法應(yīng)用題混淆的情況，所以根據(jù)本段知識的結(jié)構(gòu)特征和學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律及新課程標(biāo)準(zhǔn)的要求精心設(shè)計了對比練習(xí)。通過多層次的對比練習(xí)，使學(xué)生在簡單運用、綜合運用、問題解決、擴展創(chuàng)新的過程中，理解和掌握知識，區(qū)分了各類題目的特點，能力得到發(fā)展。]
第6課時
納稅
【教學(xué)內(nèi)容】
教科書第19頁例4，練習(xí)五1~2題。【教學(xué)目標(biāo)】
1．引導(dǎo)學(xué)生通過對納稅信息的收集處理，明確納稅的意義，理解應(yīng)納稅額、稅率的含義，知道一些常見稅種。
2．學(xué)生能自主探索出解決應(yīng)納稅額問題的方法，培養(yǎng)學(xué)生解決簡單的實際問題的能力。
3．讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的緊密聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)的價值，對學(xué)生進行愛國主義教育。【教學(xué)重點】
納稅的意義和解決應(yīng)納稅額問題。【教學(xué)準(zhǔn)備】
教具：多媒體課件。
學(xué)具：課前對納稅資料的收集。【教學(xué)過程】
一、創(chuàng)設(shè)情景，揭示課題
1．課件出示：王阿姨去稅務(wù)局納稅片斷
屏幕顯示：一天，開服裝店的王阿姨去稅務(wù)局納稅，路上遇見小張。
小張：王阿姨，你去哪兒?
王阿姨：去稅務(wù)局納稅。依法納稅是每個公民的義務(wù)。
2．揭示課題并板書
教師：今天，我們就一起去學(xué)習(xí)納稅的有關(guān)問題。（板書：納稅）[點評：開課以學(xué)生常見的一個現(xiàn)實生活片斷為背景創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和探究欲望。]
二、同伴交流，學(xué)習(xí)新知
1信息反饋，了解納稅
（1）教師：你收集到哪些有關(guān)納稅的知識？
反饋：學(xué)生課前收集的有關(guān)納稅信息，了解納稅相關(guān)的知識。
（2）教師：什么是納稅?為什么要納稅？四人小組討論。
學(xué)生分小組討論、自主探索，教師參與并指導(dǎo)討論。
反饋：學(xué)生圍繞討論的問題，向全班交流討論的情況。教師要注意對學(xué)生的發(fā)言給予評價。鼓勵學(xué)生大膽發(fā)言，引導(dǎo)學(xué)生說出重點內(nèi)容。
學(xué)生1：納稅的種類有契稅、關(guān)稅、企業(yè)所得稅、消費稅、營業(yè)稅、個人所得稅、城市房地產(chǎn)稅??
學(xué)生2：稅收是“取之于民，用之于民”，與人民的生活息息相關(guān)。比如??
學(xué)生3：依法納稅是每個公民應(yīng)盡的義務(wù)。??
（3）教師小結(jié)。
教師：納稅是根據(jù)國家的有關(guān)規(guī)定，按照一定稅率把集體或個人收入的一部分繳納給國家，納稅是國家財政收入的主要來源之一，國家用收上來的稅款發(fā)展經(jīng)濟、科技、教育、文化和國防等事業(yè)，依法納稅是每個公民應(yīng)盡的義務(wù)。
板書：稅率
（4）教師：什么是稅率？ 學(xué)生：?? 板書：應(yīng)納稅額
（5）教師：同學(xué)們，通過大家的討論交流，現(xiàn)在明白了王阿姨和小張他們誰做得對嗎？說一說你們現(xiàn)在對納稅有什么認(rèn)識。
學(xué)生1：主動納稅。
學(xué)生2：無論是集體還是個人，都應(yīng)該依法納稅，這是利國利民的好事。
[點評：學(xué)生課前去進行各種稅種的調(diào)查，初步了解它們的含義，將有關(guān)數(shù)據(jù)記錄下來。這不僅為新課學(xué)習(xí)作好知識上的準(zhǔn)備，更為突破難點奠定基礎(chǔ)。]
2．自主探索，解決問題
（1）出示例4情景圖。
教師：從情景圖中你收集到什么信息？需要我們解決什么問題？
（2）學(xué)生獨立分析信息。
教師：同學(xué)們在分析信息中有什么不明白的地方嗎？
學(xué)生1：什么叫贏利?
學(xué)生2：按營業(yè)額的5%納稅的意思是什么？
教師：哪位同學(xué)能幫助他們解決這個問題？
反饋：??
（3）學(xué)生解決問題（抽一名學(xué)生板演）。
（4）反饋、評講、交流。000×5%＝400（元）
000×（1－5%）＝7 600（元）500＋800＋585＋600＝5 485（元）500＋800＋585＋600＝5 485（元）000－5 485－400＝2115（元）600－5 485＝2115（元）
答：小餐館上月贏利2 115元。答：小餐館上月贏利2 115元。
3．指導(dǎo)看書第19頁并小結(jié)
教師：正確解決有關(guān)納稅問題，關(guān)鍵在于理解稅率即百分率。與前面所學(xué)的解決百分?jǐn)?shù)問題的方法完全相同，從稅率中找準(zhǔn)單位“1”。
板書：關(guān)鍵
[點評：課堂上充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，讓學(xué)生積極主動地投入到數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中去；充分利用小組合作交流、同伴
互助的學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生自主解決問題。]
三、運用新知，解決問題
1．教科書第21頁第1題
要求：學(xué)生先獨立完成，教師再評講。
注意：對于題中多余條件：“游客18萬人次”這個信息的處理。
600×3%＝108（萬元）
答：這個黃金周該風(fēng)景區(qū)應(yīng)繳營業(yè)稅108萬元。
2．教科書第21頁第2題
要求：學(xué)生先獨立完成，教師再評講。
注意：題中“按5%的稅率繳納個人所得稅”的意義的理解。即每月繳納個人所得稅占超過1 600元部分的5%，單位“1”是超過1 600元部分，而不是月收入1 800元。
（1 800－1 600）×5%＝10（元）
答：方方的爸爸每月應(yīng)繳納個人所得稅10元。
四、學(xué)生質(zhì)疑，教師總結(jié)
（1）教師：今天我們學(xué)習(xí)了什么？你有什么收獲？
學(xué)生：今天我們學(xué)習(xí)了納稅，我的收獲是??
（2）教師：在以后的生活和工作中如何去盡納稅的義務(wù)? 學(xué)生：??
（3）教師總結(jié)：納稅是國家財政收入的主要來源，依法納稅是每個公民應(yīng)盡的義務(wù)。而解決有關(guān)納稅問題的關(guān)鍵在于理解稅率，與前面所學(xué)的解決百分?jǐn)?shù)問題的方法完全相同，從稅率的概念中去找準(zhǔn)單位“1”。
五、板書設(shè)計
納稅
關(guān)鍵
稅率應(yīng)納稅額 000×5%＝400（元）000×（1－5%）＝7600（元）
500＋800＋585＋600＝5 485（元）
500＋800＋585＋600＝5 485（元）
000－5 485－400＝2 115（元）
600－5 485＝2 115（元）
答：小餐館上月贏利2 115元。答：小餐館上月贏利2 115元。
[全課總評：本課力求體現(xiàn)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的緊密聯(lián)系，使學(xué)生感到所學(xué)習(xí)的內(nèi)容在生活中具有廣泛作用；課堂上充分利用小組合作，同伴互助的學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生自主探索；通過本節(jié)課的教學(xué)，學(xué)生不僅可以掌握納稅的有關(guān)知識，并且在實踐能力等方面得到很好的發(fā)展，對數(shù)學(xué)產(chǎn)生更濃厚的興趣。]
第7課時
算利息
【教學(xué)內(nèi)容】
教科書第20頁例5，練習(xí)五第3~5題。【教學(xué)目標(biāo)】
1．學(xué)生經(jīng)過收集和整理有關(guān)儲蓄資料，了解儲蓄的意義，明確本金、利息和利率的含義，培養(yǎng)學(xué)生收集處理信息的能力。
2．讓學(xué)生在自主探究、合作交流等活動中，掌握利息、稅后利息的計算方法，并能解決生活中相關(guān)的問題。
3．體會百分?jǐn)?shù)在日常生活中的運用，感受到生活中處處有數(shù)學(xué)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
【教學(xué)重點】
能用利息、稅后利息的計算方法解決問題。【教學(xué)準(zhǔn)備】
教具：投影儀。
學(xué)具：銀行存款單，計算器，學(xué)生收集的資料。【教學(xué)過程】
一、創(chuàng)設(shè)情景，揭示課題
1．談話引入
教師：同學(xué)們，老師的一個朋友家里積攢了一萬元錢。請你幫我朋友設(shè)想一下，要想獲得更多的錢，我的朋友可以用這一萬元錢進行哪些投資？
學(xué)生1：買股票、買基金??
學(xué)生2：存入銀行。??
教師：哪一種投資方法風(fēng)險最小？
學(xué)生：銀行儲蓄。
教師：儲蓄不但風(fēng)險小，而且還能獲得比原來更多的錢。其中銀行多付的錢我們就叫它利息。
2．揭示課題
教師：今天，我們就一起來探討如何計算利息的問題。
板書：算利息
[點評：教師從“幫老師的朋友設(shè)想一下積攢的錢如何投資”引入，貼近學(xué)生生活的素材，讓學(xué)生體會到生活與數(shù)學(xué)之間的聯(lián)系。]
二、小組合作，探究新知
1．反饋信息，了解概念
教師：你收集到哪些儲蓄信息？
學(xué)生：??
2．小組討論，理解概念
（1）小組整理。
教師：請同學(xué)們拿出自己課前所收集到的有關(guān)儲蓄的資料，在小組中交流，請小組長做好記錄、整理，看看哪個小組整理得最好？
小組整理，教師巡視指導(dǎo)。
（2）小組展示、評價。
教師：哪個小組自愿到投影儀前來，展示匯報你們小組的成果。其他小組的同學(xué)請仔細(xì)地聽，這個小組匯報完后請你發(fā)表看法和意見。
請一個小組同學(xué)把收集整理好的資料放在投影儀上進行展示，其他小組同學(xué)進行評價、補充。
學(xué)生1：存款的種類有：整存整取、活期存款、教育儲蓄??
學(xué)生2：儲蓄不僅可以支援國家建設(shè)，也使得個人用錢更加安全和有計劃，還可以增加一些收入。
學(xué)生3：存入銀行的錢叫做本金，取款時銀行多支付的錢叫做利息，利息與本金的比率就是利率。
學(xué)生4：利息＝本金×利率×?xí)r間
學(xué)生5：銀行存款單??
學(xué)生6：出示銀行利率表，利率可以分為年利率、月利率。年利率表示??
教師：（出示教科書20頁銀行利率表）你能說一說，整存整取一年，年利率3.87%表示的意義是什么？
學(xué)生：3.87%表示整存整取一年，利息是本金的3.87%。
教師：零存整取三年，年利率3.42%表示的意義呢？
學(xué)生：3.42%表示零存整取三年，一年的利息是本金的3.42%。
小組在展示、匯報、補充過程中，教師要對學(xué)生鼓勵、評價并板書。
板書：利息＝本金×利率×?xí)r間
（3）學(xué)生聯(lián)系生活舉例說明本金、利息、利率的意義。
教師：哪位同學(xué)能結(jié)合我們的生活實際，舉例說明什么是本金？什么是利率？什么是利息嗎？
如果學(xué)生舉例困難，教師可以自己舉例說明。
學(xué)生1：媽媽準(zhǔn)備把家里的800元錢放入銀行，這800元錢就是本金；存期一年，年利率是2.88%，2.88%就是利率，也
就是一年的利息是本金的2.88%；一年后，銀行要付給比800元錢還要多的錢給媽媽，多的錢就是利息。
學(xué)生2：老師的朋友家里的一萬元錢，如果放入銀行的話，這一萬元錢就是本金??
（4）教師小結(jié)。
教師：指著板書，強調(diào)本金、利息、利率的意義。強調(diào)利率的高低是由中國人民銀行按照國家經(jīng)濟發(fā)展的程度來制定。銀行會按照國家經(jīng)濟的發(fā)展來調(diào)整利率的，2007年至今，銀行已對利率作了多次調(diào)整。
教師：從利息的計算方法中，你發(fā)現(xiàn)了什么？
學(xué)生1：我發(fā)現(xiàn)了利息的多少與存入銀行的本金多少、國家規(guī)定的利率多少以及時間的長短有關(guān)。
教師：是這樣的嗎？請你驗證說明。
??
學(xué)生2：我發(fā)現(xiàn)了算利息實際上就是用百分?jǐn)?shù)的知識在解決問題。
教師：同學(xué)們，今天這節(jié)課我們探討學(xué)習(xí)的算利息，實際上就是我們所學(xué)的百分?jǐn)?shù)知識在生活中的具體應(yīng)用之一。要求利息，必須知道本金、利率和時間。從今天的學(xué)習(xí)中可以看出，數(shù)學(xué)知識其實就在我們的身邊，在我們生活的周圍。
3．運用概念，解決問題
（1）出示例5：學(xué)生獨立收集信息，并解決問題。
（2）部分學(xué)生板演。
學(xué)生1：400×5.22%×3＝62.64（元）
學(xué)生2：400×5.22%×3×5%＝3.132（元）
學(xué)生3：400×5.22%×3×5%≈3.13（元）
學(xué)生4：400×5.22%×3×95%＝59.508（元）
學(xué)生5：400×5.22%×3×95%≈59.51（元）
（3）反饋：說一說你是怎樣解決這個問題的。（教師糾錯）
板書：到期利息、稅后利息、利息稅
教師：同學(xué)們，國家規(guī)定：人民幣和外幣儲蓄系統(tǒng)從1999年11月1日起，對儲蓄存款利息征收利息所得稅，現(xiàn)在是按利息的5%繳納利息稅。
板書：稅后利息＝利息×（1－5%）利息稅＝利息×5%
4．指導(dǎo)學(xué)生看書第20頁并小結(jié)
教師：請同學(xué)們打開數(shù)學(xué)書第20頁，看看我們今天學(xué)習(xí)的新內(nèi)容。
（1）讀一讀學(xué)習(xí)的新內(nèi)容。
（2）教師小結(jié)。
教師：同學(xué)們，我們在解決算利息的相關(guān)問題時，一定要看清解決的是什么問題。第一，解決的問題是否包含本金；
第二，涉及利息的問題，一定要看清需要我們解決的是（教師指著板書）到期利息，還是稅后利息，或者是利息稅的問
題；如果是稅后利息，千萬不要忘了按利息的5%繳納利息稅；第三，人民幣以元為單位，一般都保留兩位小數(shù)。
[點評：讓學(xué)生根據(jù)自己收集到的有關(guān)儲蓄的知識分組討論、整理、展示、匯報、評價等一系列活動，了解儲蓄的意義和相關(guān)概念，探索和構(gòu)建解決算利息問題的數(shù)學(xué)模型。教師始終以學(xué)生為本，充分體現(xiàn)了學(xué)生的主體作用。]
三、拓展運用，促進發(fā)展
1．學(xué)生課堂活動
（1）同桌議一議：400元錢存3年，怎樣存合算？
（2）反饋學(xué)生討論情況，教師板書存款的方式。
板書：一年一年地存；先存一年，再存兩年；先存兩年，再存一年；存三年。
（3）怎樣存合算？
教師：哪種存款方式最合算？請同學(xué)們先猜測，再分組用計數(shù)器計算驗證。
（4）反饋：選擇合算的存款方式。
2．完成教科書第21頁第5題
要求：學(xué)生先獨立完成，教師再評講反饋。
3．完成教科書第21頁第3題
（1）學(xué)生收集信息并質(zhì)疑。
（2）師生破疑：讓學(xué)生明白“貸款的年利率為4.41%”的意義和“還款需要還哪些款項”。
（3）學(xué)生解答后反饋。
4．教科書第21頁第4題
（1）學(xué)生收集信息后反饋，介紹國債并強調(diào)國債不繳納利息稅。
板書：國債不繳納利息稅
（2）學(xué)生解答后反饋。
[點評：教師在設(shè)計練習(xí)時有意識地引導(dǎo)學(xué)生把所學(xué)知識運用到生活中去，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)服務(wù)于生活的教學(xué)理念。]
四、教師總結(jié)，學(xué)生質(zhì)疑
（1）今天我們學(xué)習(xí)了哪些知識？請談?wù)勀阌惺裁词斋@。
（2）關(guān)于算利息的問題，你還有哪些不明白的地方？
（3）教師總結(jié)。
教師：算利息是我們所學(xué)的百分?jǐn)?shù)知識在生活中的具體應(yīng)用，必須知道本金、利率和時間，用“本金×利率×?xí)r間”就可以得到利息，按利息的5%繳納利息稅，所以稅后利息＝利息×（1－5%）；而國債不繳納利息稅。
五、板書設(shè)計
算利息
利息＝本金×利率×?xí)r間
400×5.22%×3＝62.64（元）
稅后利息＝利息×（1－5%）
400×5.22%×3×95%≈59.51（元）
利息稅＝利息×5%
400×5.22%×3×5%≈3.13（元）
（國債不繳納利息稅）
第一單元之整理與復(fù)習(xí)
【教學(xué)內(nèi)容】
教科書第23頁整理與復(fù)習(xí)，練習(xí)六1~5題，7~8題。【教學(xué)目標(biāo)】
1．使學(xué)生進一步理解百分?jǐn)?shù)的意義，熟練掌握百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)、小數(shù)的互化的方法，溝通知識間的聯(lián)系，能將所學(xué)知識進一步條理化和系統(tǒng)化。
2．能應(yīng)用百分?jǐn)?shù)的知識解決簡單的實際問題，進一步培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力。
3．讓學(xué)生在解決百分?jǐn)?shù)實際問題中，進一步感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，體會數(shù)學(xué)的價值。【教學(xué)重點】
運用百分?jǐn)?shù)知識解決問題。【教學(xué)準(zhǔn)備】
教具：視頻投影。【教學(xué)過程】
一、回憶舊知，揭示課題
1．談話揭示課題
教師：同學(xué)們，百分?jǐn)?shù)單元的新課學(xué)習(xí)已經(jīng)結(jié)束了。今天我們一起來對這一單元的知識進行整理和復(fù)習(xí)。
板書：百分?jǐn)?shù)單元整理和復(fù)習(xí)
2．看到課題，你準(zhǔn)備從哪些方面去進行整理和復(fù)習(xí)
板書：意義、互化、解決問題
[點評：開課，教師直接讓學(xué)生對學(xué)過的知識進行回顧，產(chǎn)生整理知識的必要性。]
二、整理復(fù)習(xí)，形成網(wǎng)絡(luò)
1．小組合作，系統(tǒng)整理
（1）獨立整理。
教師：請同學(xué)們用自己喜歡的方式，將百分?jǐn)?shù)單元知識整理在作業(yè)本上，注意突出所學(xué)知識點之間的聯(lián)系。
學(xué)生整理，教師巡視，對不會整理的學(xué)生給予指導(dǎo)。
（2）小組交流。
教師：整理好的同學(xué)請在小組中說一說你是怎樣進行整理的。
2．匯報展示，交流評價
教師：哪一個同學(xué)自愿上講臺展示、匯報你的整理情況？其余的同學(xué)要注意認(rèn)真地看，仔細(xì)地聽，待會對他的整理情況提出你的看法或者建議。
學(xué)生展示匯報。注意對學(xué)生整理知識的評價，突出教師評、師生評和生生評。
學(xué)生1：百分?jǐn)?shù)的意義，讀法、寫法，百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的區(qū)別和聯(lián)系。
學(xué)生2：百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)、小數(shù)的互化方法。
學(xué)生3：解決求生活中的百分率，如合格率、出勤率等問題；解決百分?jǐn)?shù)問題（成數(shù)、折扣、納稅、利息、貸款等）。
[點評：“用自己喜歡的方式”放手讓學(xué)生進行整理，調(diào)動了學(xué)生對知識整理的主動性和積極性。] 3．歸納總結(jié)，升華提高
教師：同學(xué)們，大家的整理和匯報的過程，實際上就是對百分?jǐn)?shù)這一單元知識進行回憶和梳理的過程。那么，這些知識之間有沒有聯(lián)系？有什么聯(lián)系？
（1）百分?jǐn)?shù)的意義。
教師：誰來舉一個例子說一說百分?jǐn)?shù)的意義？
學(xué)生：合格率98%表示合格的產(chǎn)品數(shù)占產(chǎn)品總數(shù)的98%。百分?jǐn)?shù)表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾。百分?jǐn)?shù)也叫做百分率或百分比。
教師：百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)之間有什么區(qū)別和聯(lián)系？你能舉例說明嗎？
學(xué)生：??
教師：從剛才同學(xué)們所舉出的實例中我們知道了百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)之間的區(qū)別，但它們本質(zhì)的區(qū)別還是在于：百分?jǐn)?shù)只表示兩個數(shù)之間的倍數(shù)關(guān)系，它的后面不能寫單位名稱；而分?jǐn)?shù)既可以表示一個具體的數(shù)量，又可以表示兩個數(shù)之間的倍數(shù)關(guān)系；如果分?jǐn)?shù)表示具體的數(shù)量時，它的后面就可以寫單位；如果表示倍數(shù)關(guān)系時，它的后面就不寫單位。從這里可以看出：百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)，當(dāng)它們同時表示倍數(shù)關(guān)系的時候，可以相互轉(zhuǎn)化。
教師：請同學(xué)們用手勢判斷下面各題。
一本書看了80%,還有20%頁沒有看。()
一噸煤，運走310噸后，還剩70%噸。（）
一項工程，已經(jīng)完成75%，也就是完成了這項工程的34。（）
六年級有學(xué)生98人,今天全部到校,出勤率是98%。()
教師：請打開數(shù)學(xué)書第23頁，完成練習(xí)六第1題。
學(xué)生獨立完成后再反饋。
教師：完成數(shù)學(xué)書第24頁練習(xí)六第3題。
（2）百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)、小數(shù)的互化。
教師：哪位同學(xué)來說一說百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)、小數(shù)是怎樣互化的？
學(xué)生：??
教師：請打開數(shù)學(xué)書第24頁，完成第2題。
（3）解決問題。
教師：在我們的生活中，經(jīng)常用到百分?jǐn)?shù)知識解決問題。那么，解決問題的依據(jù)是什么？關(guān)鍵又是什么呢？
板書：依據(jù)、關(guān)鍵
學(xué)生：解決百分?jǐn)?shù)問題的依據(jù)是百分?jǐn)?shù)的意義，關(guān)鍵是找準(zhǔn)單位“1”。
板書：應(yīng)用、確定“1”
教師：能不能說一說解決百分?jǐn)?shù)問題的具體方法？
學(xué)生：找出百分率的句子，確定好單位“1”，寫出數(shù)量關(guān)系，對應(yīng)列式或用方程解決問題，檢驗和書寫答語。
學(xué)生：儲蓄存款需按利息的5%繳納利息稅，國債不繳稅。
教師：同學(xué)們，我們已經(jīng)知道了解決百分?jǐn)?shù)問題的依據(jù)和關(guān)鍵，請打開數(shù)學(xué)書第23頁，完成算一算。
要求：學(xué)生獨立解答后，全班反饋。
教師反饋：說一說你是怎樣解決這個問題的？
865×（1－80%）÷90
（865－865×80%）÷90
865÷90×（1－80%）
[點評：通過教師的引領(lǐng)，學(xué)生的參與，進一步加深學(xué)生對百分?jǐn)?shù)知識的理解和應(yīng)用。]
三、應(yīng)用拓展，提高技能
1．教科書第24頁第4題
反饋：由一個學(xué)生到展示平臺上進行展示，并說一說是怎樣解決問題的。
2．教科書第25頁第5題
反饋：說一說上座率是什么意思，再匯報結(jié)果。
3．學(xué)生獨立完成教科書第25頁第7～8題
反饋：增收一成表示什么意義？再介紹“幾成”的意義與應(yīng)用。
四、再現(xiàn)知識，總結(jié)反思
（1）通過這節(jié)課的整理和復(fù)習(xí)，你最大的收獲是什么？
（2）關(guān)于百分?jǐn)?shù)知識，你還有什么問題？
五、板書設(shè)計
[全課總評：加強揭示知識間的內(nèi)在聯(lián)系，形成知識網(wǎng)絡(luò)是整理復(fù)習(xí)課的核心。教師通過學(xué)生對學(xué)過知識要點的回顧后，放手讓學(xué)生用自己喜歡的方式獨立整理知識，然后在小組討論交流自己的整理意圖、表現(xiàn)形式、整理內(nèi)容，最后在全班展示匯報。通過師生之間、生生之間的互動，相互提問、質(zhì)疑、補充、練習(xí)、評價等課堂活動，完善百分?jǐn)?shù)知識網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建，進一步加深了學(xué)生對百分?jǐn)?shù)知識的理解和應(yīng)用。充分調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性和積極性，效果較好。]
綜合應(yīng)用：有獎購書活動中的
【教學(xué)內(nèi)容】
教科書第28頁的內(nèi)容。【教學(xué)目標(biāo)】
1．能在生活中發(fā)現(xiàn)與百分?jǐn)?shù)有關(guān)的數(shù)學(xué)問題，并能運用所學(xué)的知識解決這些問題，從中掌握一些解決問題的途徑和方法。
2．感受所學(xué)知識的應(yīng)用價值，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增強學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
3．培養(yǎng)學(xué)生的合作意識和邏輯思維能力。【教學(xué)重點】
運用所學(xué)的知識解決實際問題。【教學(xué)準(zhǔn)備】
收集的情境資料，掛圖，投影一臺。【教學(xué)過程】
一、走進生活，引入主題
教師：同學(xué)們，我們學(xué)習(xí)了百分?jǐn)?shù)的意義及其運用。那么在生活中你們都看到、聽到、用到過百分?jǐn)?shù)嗎？看看誰說的多，不過必須說出你所說的百分?jǐn)?shù)的真正意義，以及它在日常生活中的計算方法。
同桌的學(xué)生互相說，互相解決對方提出的問題（每人一次只說一個，然后交換進行）：商場的打折，商場為促銷全場按百分之幾十出售，在福利彩票中的中獎率，滿100送50元，銀行的利率等。
在學(xué)生討論之后，讓學(xué)生總結(jié)百分?jǐn)?shù)的運用方法。
創(chuàng)設(shè)場景：新華書城喜慶開業(yè)10周年，舉辦了大型的讓利活動，昨天我和馬老師一起上街，看到他們的門前立了這樣的一塊牌子（掛圖出示，或投影出示，教師要根據(jù)班上學(xué)生的情況創(chuàng)設(shè)具有童趣和真實性的情境）：
有獎購書活動
（1）凡4月20日~4月30日在本書城購書滿100元者，送獎券1張。
（2）本次活動共送獎券1000張，送完為止，憑獎券抽獎。
（3）獎品設(shè)立：一等獎10名，獎品價值300元；二等獎30名，獎品價值100元；三等獎50名，獎品價值50元。
（4）開獎時間：5月1日上午9：00。
教師：看到這里，你想到了什么？有哪些問題？
[點評：新課程標(biāo)準(zhǔn)要求教師盡可量采取各種有效策略激發(fā)學(xué)生的參與熱情，同時教師要充分運用兒童的天真童趣，創(chuàng)設(shè)情境和活動場景，讓學(xué)生感受生活中的數(shù)學(xué)，體驗學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，教師要呵護好學(xué)生的興趣，讓他們在興趣的驅(qū)使下主動參與學(xué)習(xí)。]
二、自主選擇，合作提高
1．提出問題
學(xué)生的問題會很多，教師把有意義的數(shù)學(xué)問題板書出來，學(xué)生可能會有：
（1）這次活動的總獎金是多少元？
（2）一等獎的獎金占獎金總額的百分之幾？
（3）二等獎的獎金占獎金總額的百分之幾？
（4）至少要賣出多少元的書，獎券才能全部送出？
（5）本次活動的中獎率是多少？
??
2．解決問題
根據(jù)上面的問題提出：你現(xiàn)在會解決哪些問題了呢？學(xué)生動手實踐嘗試計算。
（1）要求學(xué)生首先做自己最想解決的問題，然后解決覺得有一定難度的問題。
（2）必須獨立完成。
（3）教師巡視指導(dǎo)學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生。
（4）在學(xué)生獨立完成的基礎(chǔ)之上，組織學(xué)生進行討論。
每個學(xué)生說說自己對每一個問題的看法和解決辦法，比較一下誰的方法最科學(xué)；探索一下還有哪些方法，想一想如果還能提出些什么問題，又該如何解決？
[點評：新課程要求在數(shù)學(xué)教學(xué)中要充分發(fā)揮學(xué)生的智力資源和人力資源，真正把學(xué)生置于主體地位，基于此，在教學(xué)設(shè)計中充分把思維空間還給學(xué)生，讓學(xué)生自主獨立完成，形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，并學(xué)會與人合作的方法。]
三、師生互動，升華知識
小組匯報：教師根據(jù)學(xué)生的匯報進行合理的引導(dǎo)。
（1）解決“獎品總金額”的問題。
引導(dǎo)學(xué)生把每一種獎的金額先算出來，再合計即：300×10，100×30，50×50；3 000＋3 000＋2 500。
（2）解決“要賣多少元才能全部送出”的問題。
即：100×1 000。
（3）解決“本次活動的中獎率是多少”的問題。
教師應(yīng)該根據(jù)學(xué)生的回答重點引導(dǎo)。即：一是如何理解中獎率的含義（誰是誰的百分之幾）。中獎的張數(shù)是獎券總數(shù)的百分之幾。二是理解這類型的問題該如何來解決。（10＋30＋50）÷1000×100%。
讓學(xué)生挑戰(zhàn)學(xué)生，即請一個同學(xué)到黑板上來講如何求二等獎的中獎率，其他同學(xué)向他挑戰(zhàn)，提出什么地方還不明白。
??
[點評：教學(xué)中還采用把解決問題的數(shù)量關(guān)系板書出來的方式，指導(dǎo)學(xué)生有條理地解決問題，從中學(xué)習(xí)一些解決問題的方法，強化學(xué)生對百分?jǐn)?shù)意義的理解和運用。]
四、拓展練習(xí)，升華運用
（1）如果10萬元的書按八八折銷售，這種讓利銷售與有獎銷售相比，書城采用哪種銷售活動贏利更多？
學(xué)生獨立完成之后，小組進行比較，看看書城為什么要那么做，揭開商家促銷的真正面紗。
（2）某購物中心舉行活動,活動內(nèi)容是當(dāng)天買200送200,不滿200不送。請你算一算,這樣的活動相當(dāng)于打幾折?商家為
什么不直接說所有商品打折呢?請大家?guī)蛶兔Α?/p>
學(xué)生解決之后，教師要引導(dǎo)學(xué)生想一想商家為什么要那樣做，提升學(xué)生的知識面。
（3）從前，某戶人家有ａ、ｂ、ｃ、ｄ、ｅ、ｆ、ｇ兄弟姐妹七人，只知道ａ有三個妹妹，ｂ有一個哥哥，ｃ是女的，她有兩個妹妹，ｄ有兩個弟弟，ｅ有兩個姐姐，ｆ也是女的，但她和ｇ都沒有妹妹。請你想一想，這七個人中，男孩占了幾分之幾？女孩占了幾分之幾？
反思在生活中如何發(fā)現(xiàn)百分?jǐn)?shù)？
[點評：學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要目的就是能運用數(shù)學(xué)知識解決生活中的問題，因此，在練習(xí)中設(shè)計與生活有關(guān)的數(shù)學(xué)問題，讓學(xué)生學(xué)會如何運用百分?jǐn)?shù)解決生活中的問題。]
第二單元
圓柱和圓錐
第1課時
圓柱的認(rèn)識
【教學(xué)內(nèi)容】
教科書第29~31頁的內(nèi)容，練習(xí)七第1題。【教學(xué)目標(biāo)】
1．使學(xué)生能認(rèn)識圓柱和圓錐,了解他們的特征及區(qū)別。
2．通過觀察、想象、操作、思考、討論等活動，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、動手操作能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
3．激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和自信心，體會數(shù)學(xué)與現(xiàn)實的聯(lián)系。【教學(xué)重點】
從實際生活中常見的圓柱形物體抽象出圓柱的幾何圖形，讓學(xué)生經(jīng)歷圓柱、圓錐特征的探索過程。
【教學(xué)難點】
使學(xué)生弄清圓柱側(cè)面展開得到一個長方形，這個長方形的長和寬與圓柱的關(guān)系，建立空間觀念。
【教學(xué)準(zhǔn)備】
教師準(zhǔn)備幾個圓柱形的實物，其中一個能將表面的包裝紙裁剪下來，再準(zhǔn)備用紙做的長方體、正方體、球各一個，大小不等的圓柱體兩三個，一個小紙箱。
學(xué)生準(zhǔn)備幾個圓柱形的實物，一張白紙，直尺等。【教學(xué)過程】
一、摸猜游戲，引入課題
（1）（教師用紙箱，裝上長方體、正方體、圓柱、球體）教師：老師這個紙箱中有幾個長方體、正方體等形狀的物體，下面我請一位同學(xué)上臺來摸一摸，一邊摸一邊描述自己摸著的幾何體的特征，其他同學(xué)邊聽他描述，邊猜測是什么形狀的物體。
（2）讓一位學(xué)生上來摸，其余學(xué)生猜。
提醒學(xué)生從棱的多少、長短，面的大小、形狀以及相互間的關(guān)系來進行描述。學(xué)生猜的時候可以在學(xué)生摸的過程中，一步一步地去猜測，這樣，可以根據(jù)物體特征的完善而接近正確答案。
例如：圓圓的——球體
長長的，有六個面，每個面是平平的——長方體 ??
（3）根據(jù)學(xué)生猜的情況過渡，引入課題。
教師：我們今天就來研究一下圓柱的特征。
板書課題：圓柱的認(rèn)識
[點評：在這里設(shè)計讓學(xué)生摸一摸，猜一猜的活動引入課題，一方面可以讓學(xué)生在摸的過程中通過感覺復(fù)習(xí)幾種幾何形體的特征；另一方面也在活動中激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，特別是當(dāng)學(xué)生摸到?jīng)]有學(xué)過的幾何體時，更能激發(fā)他們的求知欲。]
二、自主探究，學(xué)習(xí)新知
1．認(rèn)識圓柱，并探索特征
教師出示圓柱。
教師：這就是圓柱。各小組的同學(xué)拿出你們（或老師準(zhǔn)備）的圓柱，摸一摸，了解一下圓柱由幾部分組成。
學(xué)生按小組互相交流，感知圓柱的特征。
全班交流小結(jié)，教師根據(jù)學(xué)生的發(fā)言進行總結(jié)和板書。
板書：兩個圓，一個曲面
[點評：圓柱由幾個部分組成，是比較簡單的，這里主要的目的是讓學(xué)生感知圓柱的曲面，在學(xué)生頭腦中建立曲面的表象，為后面研究曲面轉(zhuǎn)化成長方形奠定了感性的基礎(chǔ)，想象的基礎(chǔ)。]
教師：同學(xué)們很善于觀察，一下子就看清了圓柱的各個部分及其形狀，下面我們繼續(xù)來研究圓柱的特征。在我們手里有這么多的圓柱，大家有什么辦法知道圓柱的上下兩個圓的關(guān)系？
學(xué)生說說自己想的辦法。
教師：大家選擇自己認(rèn)為可行的辦法試一試。
學(xué)生分小組操作。（可以涂上顏色、墨水在紙上印，可以量圓的周長，可以量直徑等）
交流探索方法和結(jié)果，教師引導(dǎo)總結(jié)。
板書：相等的（在“兩個圓”板書基礎(chǔ)上補充）
[點評：在這里學(xué)生通過觀察雖然很容易得出圓柱的上下兩個底面面積相等的結(jié)論，但仍應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生采用科學(xué)的方法進行驗證，并且在驗證中發(fā)展學(xué)生的動手操作能力。同時，重視學(xué)生主體性的發(fā)揮，學(xué)生的方法各不相同，教師不強求方法的統(tǒng)一，鼓勵學(xué)生采用自己的辦法，這也是對學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。]
2．測量圓柱的高
教師：同學(xué)們辦法真多，動手的能力也很強，證明了圓柱兩個底面是相等的。（教師出示兩個底面相等但高矮不同的圓柱）大家再來比較，這兩個圓柱有什么不同之處？
學(xué)生：高矮不同。
教師：那你能說說什么是圓柱的高？
學(xué)生充分發(fā)言，教師引導(dǎo)小結(jié)：圓柱兩個底面之間的距離就是圓柱的高。
觀察實物，討論：圓柱有多少條高？它們之間有什么關(guān)系？
通過觀察得出：圓柱的高有無數(shù)條，它們都相等。
教師指導(dǎo)學(xué)生測量圓柱的高。學(xué)生拿出各種圓柱進行測量。
學(xué)生匯報測量結(jié)果。
[點評：這里，老師不僅僅局限于把什么是高告訴學(xué)生，還在學(xué)生明確了什么是圓柱的高之后，讓學(xué)生去測量幾個圓柱的高。這樣設(shè)計，既培養(yǎng)了學(xué)生的動手能力，又讓學(xué)生在測量的過程中實實在在地感受了圓柱的高，因此在學(xué)生頭腦中建立的高的概念就不光是語言描述性的，而是既有概念性又有感性的，提高了學(xué)生在較復(fù)雜的圓柱相關(guān)練習(xí)中應(yīng)變的能力。]
3．探究圓柱側(cè)面的特征
教師：大家知道圓柱的側(cè)面是一個曲面，那這個曲面展開后是一個什么圖形呢？請拿出準(zhǔn)備好的罐頭盒，把它的商標(biāo)紙剪開，再展開，看看商標(biāo)紙是什么圖形？
學(xué)生動手操作，教師巡視指導(dǎo)。
全班交流：沿高剪開后展開得到一個長方形；也可能得到一個正方形；斜著剪得到一個平行四邊形。
請學(xué)生觀察、思考并討論：展開后的長方形（或正方形、平行四邊形）與圓柱有什么關(guān)系？
學(xué)生動手操作：把展開后的長方形還原成圓柱的側(cè)面，發(fā)現(xiàn)：長方形的長等于底面圓的周長，寬就是圓柱的高。（板書）
[點評：這里是本節(jié)課的難點，但先“解剖”后“還原”的操作過程，把抽象而難懂的知識，展現(xiàn)得直觀而形象，同時培養(yǎng)了學(xué)生動手操作的能力。]
4．課堂小結(jié)
教師：今天我們探究了圓柱的特征，大家說說，圓柱有些什么特征？
三、課堂練習(xí)
1.判斷下面那些是圓柱，并說明理由
教科書第32頁練習(xí)七第1題。
2.說說生活中哪些物體是圓柱
板書設(shè)計
[全課總評：這是一節(jié)自主探究的課堂，開始就重視學(xué)生對幾何形體的感覺；學(xué)生通過看一看、摸一摸、說一說等活動，整體感知圓柱；再輔以動手操作，觀察發(fā)現(xiàn)圓柱的表面、高的特點及側(cè)面展開圖的多樣性等；這是一節(jié)生動形象的數(shù)學(xué)課，學(xué)生在每一個環(huán)節(jié)的學(xué)習(xí)中，都沒有離開實物，都在動手，在學(xué)生頭腦中建立的圓柱的概念是準(zhǔn)確而形象的，在探究的過程中又是充滿趣味性的。]
第2課時
圓柱的表面積
【教學(xué)內(nèi)容】
教科書第31~33頁例1，例2，課堂活動，練習(xí)七的2~6題。【教學(xué)目標(biāo)】
1．理解圓柱表面積的含義。
2．掌握圓柱的表面積的計算方法，會正確地計算圓柱的表面積。
3．能靈活運用求表面積的有關(guān)知識解決一些簡單的實際問題。【教學(xué)重點】
理解求圓柱的表面積的計算方法并能正確計算。【教學(xué)難點】
靈活運用表面積的有關(guān)知識解決實際問題。【教學(xué)準(zhǔn)備】
爐筒、水桶、油漆桶、易拉罐桶、卷尺等。【教學(xué)過程】
一、情境引入
談話：（出示水桶）昨天，我們家鄰居的幾個小孩在玩耍的時候，不小心將張奶奶的水桶弄壞了，為了表示歉意，幾個小孩準(zhǔn)備做一個一樣大小的新水桶還給張奶奶，可是不知道要用多少鐵皮，就跑來問我。我經(jīng)過計算告訴了他們，你知道老師是怎樣計算的嗎？那你想不想學(xué)習(xí)解決這個問題的方法呢？這節(jié)課，我們就來研究圓柱的表面積。
這節(jié)課，我把平常看到的爐筒、水桶、油漆桶等圓柱都請上了我們的數(shù)學(xué)課堂，就讓我們通過它們來獲取我們想要的知識。
[點評：課題引入既注重了數(shù)學(xué)的生活化，又激發(fā)了學(xué)生的求知欲。實物的展示直觀性很強，為學(xué)生的想象降低了難度。]
二、小組合作，探索方法
1.探索側(cè)面積的計算方法
出示水桶，教師提問：水桶的側(cè)面展開是什么形狀呢？我們用易拉罐來做個實驗吧。
學(xué)生分組實驗，剪開易拉罐側(cè)面的包裝紙，展開觀察思考，看能發(fā)現(xiàn)什么？
組織學(xué)生交流，通過交流讓學(xué)生明確：圓柱的側(cè)面展開是一個長方形，長方形的長就是圓柱的底面周長，寬就是圓柱的高。
教師提問：怎樣計算圓柱的側(cè)面積？
通過學(xué)生的獨立思考與交流，最后概括出：
圓柱的側(cè)面積=底面周長×高
2.探索表面積的計算方法
（1）觀察實物，理解表面積的含義。
請同學(xué)們仔細(xì)觀察這三種物體，比較一下它們有什么不同。
學(xué)生匯報。歸納出：
爐筒：只有一個側(cè)面。
水桶：有一個側(cè)面和一個底面。
油漆桶：有一個側(cè)面和兩個底面。
[點評：用實物作教具，學(xué)生理解表面積和三種物體表面積的不同都很直觀準(zhǔn)確，為后面的計算掃除了空間上的障礙，奠定了想象的基礎(chǔ)。]
（2）探索表面積的計算方法
根據(jù)三種物體的實際構(gòu)造，你們能想辦法求出它們的表面積嗎？（小組討論）
指生匯報，明確解決辦法：
爐筒表面積＝側(cè)面積
水桶表面積＝側(cè)面積＋一個底面積
油漆桶表面積＝側(cè)面積＋兩個底面積
3．教學(xué)例2
（1）出示例2，讓學(xué)生明確題中的信息及要解決的問題。
（2）學(xué)生獨立解決。
（3）交流。教師重點提問：做水桶需要的鐵皮應(yīng)計算哪幾個面的面積？為什么？
[點評：讓學(xué)生在自主合作探究側(cè)面積、表面積的計算方法的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用該計算方法解決問題，不但促進了學(xué)生對計算方法的鞏固，也培養(yǎng)了學(xué)生解決問題的能力。]
三、課堂活動
1．完成教科書第32頁課堂活動
（1）明確測量時的注意事項。
教師引導(dǎo)學(xué)生明確，測量三個物體的相關(guān)數(shù)據(jù)：直徑——先在圓上固定一點，尺子的另一端在圓上移動，尋找最大的距離，就是圓的直徑。周長——可繞桶一周量出圓的周長。高——一定是兩底之間的最短距離。
（2）學(xué)生分組測量數(shù)據(jù)，計算三種物體的表面積。
（3）交流。學(xué)生測量和計算可以稍有誤差。教師提問：剛才同學(xué)們都是用“四舍五入”法取的近似值。在實際中，這樣取能行嗎？為什么？
2.完成教科書33頁第2題的計算
在書上進行填表。及時反饋，矯正。
3．拓展練習(xí)
工人叔叔把一根高是1 m的圓柱形木料，沿底面直徑平均分成兩部分，這時表面積比原來增加了0.8 m2。求這根木料原來的表面積。
[點評：課堂活動設(shè)計一個動手練習(xí)，再一次強調(diào)了學(xué)習(xí)與學(xué)生的生活實際緊密結(jié)合。計算填表可以及時反饋課堂知識的掌握情況。“拓展”練習(xí)的好處是對表面積的理解更準(zhǔn)確，在一個完整的圓柱概念的基礎(chǔ)上，再引進半個圓柱的概念。增加了一點難度，正好激發(fā)了學(xué)生的興趣。]
四、課堂小結(jié)
1．提出問題
圓柱表面積的有關(guān)知識，在實際應(yīng)用時要注意什么呢？還想到哪些問題？你能舉一些例子來說明嗎？（讓學(xué)生展開思路，充分發(fā)言。老師還可以適當(dāng)提示）
2．小結(jié)
老師根據(jù)學(xué)生發(fā)言，對本節(jié)課的知識進行總結(jié)，學(xué)生說得不夠全面教師補充：應(yīng)用圓柱的表面積有關(guān)知識解決實際問題時，要具體情況具體分析，根據(jù)實際需要來計算各部分面積，必須靈活掌握。另外，在生產(chǎn)中備料多少，一般采用進一法，目的就是為了保證原材料夠用。
[點評：課堂小結(jié)是對本節(jié)知識的及時總結(jié)，這里設(shè)計“還想到哪些問題？”，有利于學(xué)生對問題的徹底解決，還可以把學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的獨特想法表達出來，讓學(xué)習(xí)過程充滿了個性。]
五、課堂作業(yè)
學(xué)生獨立完成教科書第33頁3~6題。
[全課總評：這節(jié)課的設(shè)計有以下兩個主要特點：一是重視學(xué)生的自主探究，學(xué)生觀察實物的過程明確三種不同物體的表面積計算方法的不同，把公式化的計算方法，變成一個很直觀的問題。二是從生活中引入，借助實物觀察，動手測量，把枯燥的計算課，變成一節(jié)實踐性很強，生動有趣的數(shù)學(xué)課，新課標(biāo)要求的數(shù)學(xué)生活化得到較好的體現(xiàn)。]
第3課時
圓柱的體積
【教學(xué)內(nèi)容】
教科書第34~35頁例3及課堂活動，練習(xí)八1，2，3題。【教學(xué)目標(biāo)】
1．通過學(xué)生體驗圓柱體積公式的推導(dǎo)過程，掌握圓柱的體積公式并能應(yīng)用公式解決實際問題。
2．倡導(dǎo)交流、合作、實驗操作等學(xué)習(xí)方式，培養(yǎng)學(xué)生觀察、猜測、分析、比較、綜合的學(xué)習(xí)思考方法。
3．讓學(xué)生感受探索數(shù)學(xué)奧秘的樂趣，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極情感。【教學(xué)重點】
圓柱體積計算方法及應(yīng)用。【教學(xué)準(zhǔn)備】
教具：標(biāo)有厘米刻度的透明長方體容器和圓柱容器、量筒、多媒體課件。【教學(xué)過程】
一、實驗回顧長方體體積計算方法
（1）出示透明長方體容器。
教師：現(xiàn)在我們向這個容器里倒入1厘米深的水，容器里的水會形成什么形體？（長方體）
（教師現(xiàn)場操作倒水）估計一下，有多少立方厘米？
怎樣才能知道這層長方體的水有多少立方厘米？
（預(yù)設(shè)：①計算；②倒入量筒測量）
（2）如果要計算的話，要測量哪些數(shù)據(jù)？
（請一名學(xué)生前臺測量，教師注意提醒從內(nèi)部量）
教師板書數(shù)據(jù)，全體學(xué)生即時計算，一生板演。
學(xué)生講解，教師從算式中用紅線勾出表示底面積的部分。
說明：長方體的體積可以用底面積乘高來計算，當(dāng)高為1 cm時，底面的面積數(shù)就是這個長方體所含的體積單位數(shù)。
教師再往容器內(nèi)依次倒入2 cm，3 cm??高的水，隨機請學(xué)生口答出體積數(shù)。
（3）揭示：當(dāng)長方體的高度增加，我們就可以用一層的體積數(shù)乘上高度（也就是層數(shù)）來求得體積。
[點評：用實驗的方法喚醒學(xué)生的舊知，加強了教學(xué)直觀，更為后續(xù)教學(xué)埋下了伏筆。]
二、實驗探究，學(xué)習(xí)新知
1．初次實驗
出示標(biāo)有厘米刻度的圓柱形玻璃容器。
教師：向這個容器里倒入1厘米深的水，水會形成什么形狀？（圓柱）
教師操作倒水后：猜一猜，這個圓柱形水柱的體積如何計算？（教師板書學(xué)生猜測結(jié)果：V=Sh??）
教師：假如這些猜測合理，我們需要測量哪些數(shù)據(jù)？（d或r）
一名學(xué)生上前臺在教師的協(xié)助下現(xiàn)場測量，記錄下數(shù)據(jù)。
學(xué)生集體按照自己猜測的方法演算結(jié)果，并進行相關(guān)板演。
教師：怎樣證明這些結(jié)果的正確性？（量筒測量）
教師將容器中的水倒入量筒，直觀驗證V=Sh的正確性。
2．二度實驗
教師：一次實驗還不能說明問題，我們再進行幾次行嗎？
教師往容器中倒入2 cm，4 cm，5 cm，10 cm高的水，學(xué)生計算后，師生共同用量筒直觀驗證，并生成實驗表格如下：
實驗編號底面半徑（cm）底面積（cm2）圓柱體積（cm3）12345
3．實驗分析
教師：剛才的實驗說明了什么？觀察數(shù)據(jù)你還有哪些發(fā)現(xiàn)？
[點評：建立“V=Sh”計算方法的正確觀念，滲透等底前提下，高擴大或縮小若干倍，體積也擴大或縮小相同的倍
數(shù)。]
4．回歸課本，認(rèn)識“轉(zhuǎn)化”法推導(dǎo)圓柱體積，擴展對公式的認(rèn)識
教師：圓柱體積V=Sh，關(guān)于這個方法，我們的數(shù)學(xué)家們用不同的方法進行了相關(guān)的說明，一起來看看。
課件配音演示：
教師：欣賞了數(shù)學(xué)家的推導(dǎo)方法，再回憶一下我們剛才的實驗，你想說點什么嗎？
[點評：多角度展示學(xué)生學(xué)習(xí)體驗中的知、情、意。]
三、實踐應(yīng)用，鞏固新知
1．基本技能訓(xùn)練
練習(xí)八第1題。
2．拓展應(yīng)用，促進發(fā)展
教學(xué)例3。
教師：不告訴圓柱的底面積，你能求出它的體積嗎？
課件出示例3：
集體感知題意。全體學(xué)生獨立完成，兩名學(xué)生板演后講解。
教師小結(jié)：當(dāng)求體積的必要條件沒有直接告訴時，我們應(yīng)先根據(jù)相關(guān)信息予以解決。
[點評：通過獨立思考、集體交流等方式，突出重點，解決難點。]
3．獨立作業(yè)
練習(xí)八第2，3題。
四、全課總結(jié)：
教師：今天我們一起研究了什么知識？在今天的學(xué)習(xí)中你的最大收獲是什么？
[全課總評：本節(jié)課的教學(xué)體現(xiàn)了三個主要特點：
一、利用遷移規(guī)律引入新課,為學(xué)生創(chuàng)設(shè)良好的學(xué)習(xí)情境；
二、遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律,引導(dǎo)學(xué)生在實驗中觀察、操作、思考、說理,調(diào)動多種感官參與學(xué)習(xí)；
三、對圓柱體積公式的推導(dǎo)作了全新的嘗試，對“轉(zhuǎn)化法”求圓柱體積的“傳統(tǒng)經(jīng)典”作了創(chuàng)造性的處理。注重了學(xué)生知識的獲取過程,學(xué)習(xí)效果好，課堂效率高。總之,本節(jié)課在尊重教科書的同時，又對教科書做了個性化的處理，教師引導(dǎo)得法，學(xué)生學(xué)得靈活，體現(xiàn)了重在思，貴在導(dǎo)，導(dǎo)思結(jié)合的原則，體現(xiàn)了“教是為了不教,學(xué)會是為了會學(xué)”的教育思想。]
第3課時
圓柱的體積
【教學(xué)內(nèi)容】
教科書第34頁的內(nèi)容。【教學(xué)目標(biāo)】
1．運用遷移規(guī)律，通過用切割拼合的方法借助長方體的體積公式，理解圓柱的體積公式的推導(dǎo)過程。
2．初步體驗轉(zhuǎn)換的數(shù)學(xué)思想和方法，提高解決實際問題的能力。【教學(xué)重點】
圓柱體積計算公式推導(dǎo)過程和運用計算公式解決實際問題。【教學(xué)準(zhǔn)備】
教具：圓柱教具，多媒體課件。
學(xué)具：作業(yè)本，數(shù)學(xué)書。【教學(xué)過程】
一、自主探究新知
1．議一議
請同學(xué)們討論討論，怎樣計算圓柱的體積？
2．全班匯報交流
（1）教師：請大家想一想圓的面積計算公式是怎樣推導(dǎo)出來的？
伴隨學(xué)生的回答，課件（或圓面積教具）可以再次演示把圓平均分成若干等份，拼成一個近似的長方形，找出長方形的長是圓的周長的一半，寬就是半徑，從而推導(dǎo)出圓面積的計算公式。
[點評：回顧舊知，幫助學(xué)生再次體會轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，為推導(dǎo)圓柱體積公式作好鋪墊。]
（2）教師：既然我們運用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)方法求出了圓的面積，那對于怎么求圓柱的體積，你們能想到什么好方法？
引導(dǎo)學(xué)生體會：我們雖然不會算圓柱的體積，但我們會計算長方體的體積；如果能將圓柱轉(zhuǎn)化成長方體就好了。
（3）思考：怎樣才能把圓柱轉(zhuǎn)化成長方體呢？ 引導(dǎo)學(xué)生思考：我們可以把圓柱的底面分成許多相等的扇形，然后把圓柱切開，再把它拼起來，就轉(zhuǎn)化成近似的長方體了。
學(xué)生操作學(xué)具，進行拼組。
（4）課件動態(tài)演示拼組的過程，將圓柱底面等分成16份、32份、64份、128份?? 如果繼續(xù)分下去，你會有什么發(fā)現(xiàn)？
引導(dǎo)學(xué)生體會圓柱底面等分的份數(shù)越多，拼組成的立體圖形就越接近于長方體，體會無限逼近的數(shù)學(xué)極限思想。
[點評：教師利用多媒體課件讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)的極限思想，促進學(xué)生的思維發(fā)展。]
（5）討論：圓柱和所拼成的近似長方體之間有什么關(guān)系？
學(xué)生分四人小組討論。
匯報：拼成的近似長方體的底面積等于圓柱的底面積，近似長方體的高就是圓柱的高，因此要求圓柱的體積就只要求切拼后的近似長方體的體積就可以了。
伴隨學(xué)生的回答教師及時板書：
長方體的體積=底面積×高
圓柱的體積=底面積×高
課件再次閃爍相對應(yīng)的部分，加深理解。
教師：如果用S表示底面積，h表示高，那么圓柱體積公式怎樣表示？
板書：V=Sh
教師：計算圓柱的體積必須知道什么條件？（底面積和高）
3．運用新知，嘗試解答問題
（1）出示例3，思考：題目已知什么？求什么？
嘗試練習(xí)，學(xué)生交流計算過程和結(jié)果。
（2）拓展：如果已知圓柱底面的半徑r和高h(yuǎn)，該怎樣來計算圓柱的體積呢？
自己先寫出計算公式，全班交流：V=πr2h。
[點評：通過組織學(xué)生討論、動手操作、觀察、比較歸納，使學(xué)生切實經(jīng)歷圓柱體積公式的推導(dǎo)過程，不僅掌握了計算方法，并且還體會到轉(zhuǎn)化、無限逼近等數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和思維能力。]
第4課時
生活中的圓柱
【教學(xué)內(nèi)容】
根據(jù)教科書第36頁練習(xí)八設(shè)計的課堂活動。【教學(xué)目標(biāo)】
1．學(xué)生能綜合運用圓柱的知識解釋生活中的簡單實際問題，培養(yǎng)應(yīng)用意識與實踐能力。
2．讓學(xué)生經(jīng)歷看、說、猜、算、驗等一系列活動，培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)的學(xué)習(xí)方法和思維能力。
3．通過實驗和計算，培養(yǎng)學(xué)生實事求是的學(xué)習(xí)態(tài)度。【教學(xué)準(zhǔn)備】
1．生活中各種各樣的物體和容器。
2．兩張長方形的白紙（25.12 cm×10 cm)。
3．計算器。【教學(xué)過程】
一、談話引入
教師：前面我們學(xué)習(xí)了圓柱的有關(guān)知識，今天這節(jié)課我們將用我們所學(xué)的知識解釋我們生活中的一些現(xiàn)象和問題。
板書課題：生活中的圓柱
二、探索等底面積的圓柱和長方體誰的體積大
1．認(rèn)識
教師：這是什么？（水管）我們知道水管是用來送水用的，但水管為什么要做成圓柱形而不做成方形呢？猜一猜會是什么原因呢？
學(xué)生1：和其他形體比圓柱形流的水多（單位時間流的水體積大）。（板書：流量大）
學(xué)生2：加工圓柱形水管，用料少，節(jié)約生產(chǎn)成本。（板書：用料少）
學(xué)生3：??
教師：同學(xué)們說的都有自己的道理，這里我們先來研究，圓柱形水管是否如同學(xué)們所說“流量大”、“用料少”。怎樣知道我們的猜想對不對呢？我們必須通過實踐來證明。
2．探索
教師：看看你們手中的材料，（教師拿出兩張紙）這是兩張相同的紙，你能想出辦法來證明我們的猜想嗎？（學(xué)生先交流、討論，再匯報）
學(xué)生用兩張同樣的長方形的紙分別做成圓柱和長方體形水管。為了方便計算我們規(guī)定長方體的底面是正方形。
3交流
讓學(xué)生說一說是怎么算的。
（1）在長方體底面周長為25.12 cm，高為10 cm的情況：
25.12÷4=6.28（cm）??底面邊長
6.28×6.28≈39.44(cm2)??底面積
39.44×10=394.4(cm3)??長方體體積
圓柱底面周長為25.12 cm，高為10 cm：
25.12÷3.14÷2=4（cm）??底面半徑
3.14×42=50.24（cm2）??底面積
50.24×10=502.4（cm3）??圓柱體積
（2）在長方體底面周長為10 cm，高為25.12 cm的情況：
10÷4=2.5（cm）??底面邊長
2.5×2.5=6.25（cm2）??底面積
6.25×25.12=157（cm3）??長方體體積
圓柱底面周長為10 cm，高為25.12 cm：
10÷3.14÷2≈1.6（cm）??底面半徑
3.14×1.62≈8（cm2）??底面積
8×25.12=200.96（cm3）??圓柱體積
4結(jié)論
教師在這里引導(dǎo)學(xué)生分析，用同樣的材料圍一個圓柱和長方體，圓柱的體積大，如果不考慮材料的厚度，也就是說圓柱的容積大，所以水的流量就大，因此一般的管子都做成圓柱形。
教師：誰的體積大？（圓柱）說明我們的猜想對嗎？
教師：是的。用同樣的材料圍一個圓柱和長方體，圓柱的體積大，如果不考慮材料的厚度，也就是說圓柱的容積大，當(dāng)然水的流量就大，所以一般的管子都做成圓柱形。
教師：像這樣通過實驗、計算來證明猜想的方法（板書：猜、實驗、算），科學(xué)家們在研究問題的時候也經(jīng)常用到。孩子們運用這一方法證明了我們的猜想，真了不起。其實水管為什么要做成圓柱形的除了這個原因，還有物理學(xué)上的因素。請看屏幕顯示，請一個同學(xué)讀。
5.科學(xué)常識介紹
水管為什么要做成圓柱形？
圓柱形水管除了“流量大”、“材料省”；從力學(xué)的角度上來說，圓柱形的東西受力均勻，不易變形，不易被破壞，例如：一個雞蛋，很脆弱，但是用手掌握住，用力捏是不易捏碎的，石拱橋做成拱形也就是這個道理；另外加工圓柱形的管子比加工其他形狀的管子容易，工藝也要簡單些。
三、深化
1.認(rèn)識
教師：在我們的生活中，許多裝液體的容器也是圓柱形的，例如：油桶、裝飲料的易拉罐等，這又有什么原因呢？
學(xué)生說裝得多。
教師反問：你怎么知道的？
學(xué)生說材料省。(可能會有爭議，教師應(yīng)及時肯定、激勵）
如果把剛才的圓柱和長方體加上底，就是兩個容器，算算吧？
教師：究竟做圓柱形容器省不省材料呢？通過解決下面的問題看看能否找到答案。
2.探索
已知底面是正方形的長方體，它的底面積是12.56 cm2，高是10 cm，有一個圓柱和它等底等高。（12.56≈3.55×3.55)要畫圖。
教師：這兩個物體的體積怎樣？（相等）你怎么知道的？
教師：如果不考慮材料的厚度，也就是說長方體容器和圓柱形容器裝的東西一樣多。
教師：那做這兩個容器誰的用料少呢？請你們算一算。
（1）長方體表面積：
12.56×2=25.12（cm2）??上下兩底面積
3.55×4=14.2(cm)??底面周長
14.2×10=142（cm2）??側(cè)面積
142＋25.12=167.12（cm2）??表面積
（2）圓柱表面積：
12.56×2=25.12（cm2）??上下兩底面積
12.56÷3.14=4(cm)??底面直徑
4×3.14×10=126.6（cm2）??側(cè)面積
125.6＋25.12=150.72（cm2）??表面積
3.結(jié)論
小結(jié)：在等底、等高的情況下，做圓柱容器的材料比長方體容器的要少，所以我們生活中的許多容器都選用圓柱的。那有沒有比圓柱形更為省料的形狀呢？
4．科學(xué)常識介紹
有沒有比圓柱形更為省料的形狀呢？
根據(jù)數(shù)學(xué)的原理，用同樣的材料做的容器中，球形容器的容積要比圓柱形的更大，也就是說，做球形的容器，可以更節(jié)省材料。但是，球形容器很容易滾動，放不穩(wěn)，它的蓋子也不容易做，所以不實用。
四、拓展
教師：既然圓柱有這么多的優(yōu)點，那為什么生活中的容器不都做成圓柱形呢？
學(xué)生發(fā)表意見。
教師：雖然做圓柱形的容器比較省料，但是，裝起固體東西來都不經(jīng)濟，所以裝固體物體的容器通常把它們做成長方體的。比如：放餅干的盒子、裝衣服的箱子和柜子等。通過今天的學(xué)習(xí)你們有什么收獲呢？
全課總結(jié)：有趣的數(shù)學(xué)問題就在我們的生活當(dāng)中，只要你們做有心人，運用我們所學(xué)的知識和科學(xué)的方法去解決它，相信你們都能成功。把觀察、思考當(dāng)作一種習(xí)慣，把習(xí)慣用在你的學(xué)習(xí)之中，你就是一個優(yōu)秀的學(xué)生。
[點評：本節(jié)課依據(jù)教科書，組織學(xué)生探索生活中的問題，在設(shè)計上有兩個特點：一是拓展了學(xué)生的認(rèn)知。通過組織學(xué)生探索等側(cè)面積的圓柱與長方體的體積，使學(xué)生認(rèn)識到圓柱的體積大；通過探索等底等高的圓柱和長方體，發(fā)現(xiàn)圓柱的表面積小（更節(jié)約材料）。二是有利于學(xué)生創(chuàng)新精神和實踐能力的培養(yǎng)。]
圓
錐
第1課時
圓錐的認(rèn)識
【教學(xué)內(nèi)容】
教科書第38頁的內(nèi)容。【教學(xué)目標(biāo)】
1．通過實物感知，使學(xué)生認(rèn)識圓錐，掌握圓錐的特征及各部分的名稱，會測量圓錐的高。
2．培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、動手操作能力、抽象思維能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。【教學(xué)重點】
圓錐的特征及圓錐各部分的名稱。【教學(xué)難點】
測量圓錐高的方法。【教學(xué)準(zhǔn)備】
多媒體、圓柱和圓錐形實物、三角板、直尺、扇形圖片一張。【教學(xué)過程】
一、復(fù)習(xí)鋪墊，引入新課
1．找生活中的圓錐
教師出示多媒體畫面(或小黑板板貼），展示各種形狀的物體（有長方體、正方體、圓柱、圓錐??），學(xué)生觀察圖中的物體。
教師：哪些是我們已經(jīng)認(rèn)識過的物體？（長方體、正方體、圓柱）
教師：誰能說一說圓柱有哪些特征？抽學(xué)生回答。
教師指著圓錐問：你們見過這種形狀的物體嗎？誰知道像這種形狀的物體叫什么？（圓錐）
誰能說一說在哪些地方見過這種圖形？
（樓頂上的鐵架臺是圓錐形的，建筑工地上的鉛錘、圣誕節(jié)戴的帽子、鐵路邊上的煤堆。）
教師對學(xué)生的回答給予肯定，接著教師用課件展示生活中常見的圓錐形物體。
小結(jié)：像麥堆、谷堆、鉛錘、帽子等物體的形狀都是圓錐。
板書：圓錐
2．揭示課題
教師：前面我們認(rèn)識了圓柱，知道圓柱的特征，同學(xué)們，你們想認(rèn)識圓錐嗎？
今天這節(jié)課我們一起去認(rèn)識圓錐吧。揭示課題。板書課題：圓錐的認(rèn)識
學(xué)生齊讀課題。
[點評：通過對已學(xué)立體圖形的復(fù)習(xí)和尋找生活中常見的圓錐引入新知，用舊知引入新知。激發(fā)學(xué)生探究知識的興趣和欲望，增強學(xué)習(xí)的動力。]
二、合作探究，學(xué)習(xí)新知
1．實物感知，抽象圖形
教師：圓錐是什么形狀的呢？請同學(xué)們拿起桌上的圓錐仔細(xì)地看一看，用手摸一摸，感受并體驗一下圓錐的形狀。然后用簡潔的語言描述你所看到的圓錐的形狀。
反饋信息。抽生說出觀察的結(jié)果。
引導(dǎo)學(xué)生初步感知圓錐的特征：圓錐的底面是圓形，上面是一個曲面。圓錐的曲面和圓柱的曲面不一樣，圓柱的曲面展開后是一個長方形，圓錐的曲面展開后不是長方形??
當(dāng)學(xué)生敘述圓錐的底面是圓形，上面是一個曲面時教師給予表揚。
教師：還有補充的嗎？
教師：他的觀點有新意，觀察仔細(xì)。
教師：這些圓錐形的物體怎樣用圖形表示？
教師用課件演示，從實物中抽象出帽子、鉛錘、谷堆的圖形。并在黑板上貼出圓錐的圖形，讓學(xué)生明白像這種形狀的圖形就是圓錐。
[點評：通過看、摸、說等體驗，讓學(xué)生充分感知圓錐的形狀，初步建立圓錐的表象，從而為學(xué)生由形象到抽象奠定了認(rèn)知基礎(chǔ)，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。]
2．認(rèn)識圓錐各部分的名稱
（1）認(rèn)識圓錐各部分的名稱。
教師引導(dǎo)學(xué)生觀察黑板上的圓錐圖形，有哪些相同點？
這些圓錐的底面都是圓的，頂部都是尖的。
教師：圓錐由幾部分組成？能給各部分取名嗎？
學(xué)生分小組觀察討論，作好記錄，小組推薦一名同學(xué)匯報討論結(jié)果。
學(xué)生討論，教師巡視指導(dǎo)。
反饋：教師找3個小組的代表匯報小組討論結(jié)果。
學(xué)生1：圓錐由兩部分組成，有一個面是平的，有一個面是曲的。平的面叫底面，曲的面叫側(cè)面。
學(xué)生2：曲面最頂端的部分是圓錐的頂點。
學(xué)生3：圓錐和圓柱一樣有高。
教師根據(jù)學(xué)生的回答在黑板上標(biāo)出頂點和底面。表揚學(xué)生觀察仔細(xì)。
（2）認(rèn)識圓錐的底面。
學(xué)生觀察自己桌上的圓錐，說說圓錐的底面是什么形狀。
學(xué)生通過觀察知道圓錐的底面是圓形。底面圓心就是圓錐底面的中心。教師在黑板上標(biāo)出圓心O。
（3）認(rèn)識圓錐的側(cè)面。
教師：圓錐的側(cè)面展開后是什么形狀的？
學(xué)生猜測圓錐側(cè)面展開圖的形狀。
教師用課件演示，把圓錐的側(cè)面展開，學(xué)生觀察展開圖的形狀，直觀感知圓錐側(cè)面展開后是一個扇形。
學(xué)生動手做一做圓錐。
操作：學(xué)生拿出準(zhǔn)備的扇形圖片，然后圍起來看一看是什么形狀。
學(xué)生通過操作制成一個圓錐，從而了解圓錐的側(cè)面展開后是一個扇形。
（4）引導(dǎo)學(xué)生探究圓錐的高。
教師：剛才同學(xué)們談到圓錐也有高，那么圓錐的高在哪里？
教師抽學(xué)生在黑板上標(biāo)出高。
可能有的學(xué)生認(rèn)為母線是高，也可能有的學(xué)生認(rèn)為頂點到圓心的距離是高。
教師：到底圓錐的高應(yīng)該在哪里？
教師請持兩種觀點的同學(xué)各選出一名代表進行辯論，發(fā)表各自的見解。
讓學(xué)生在辯論中明白圓錐的高是指圓錐頂點到底面的距離，距離是指從頂點到底面的垂線段的長，從而找到圓錐的高。
然后教師在黑板上畫出圓錐的高。得出高的定義。
板書：從圓錐的頂點到底面的距離叫做圓錐的高。
教師：圓柱的高有多少條？圓錐的高有幾條？
學(xué)生可能會因為圓柱的高有無數(shù)條，從而推斷出圓錐有無數(shù)條高。也可能會說只有一條高。
教師引導(dǎo)學(xué)生觀察圓柱和圓錐的形狀，通過對比找出從圓錐的頂點到底面的垂線段只有一條，因此圓錐的高只有一條。
（5）測量圓錐的高。
教師：怎樣利用直尺和三角板測量圓錐的高呢？
小組合作，想辦法測出圓錐的高。
教師巡視指導(dǎo)。
反饋：教師抽兩個學(xué)生到黑板前演示高的測量過程。邊測量邊敘述。
這一環(huán)節(jié)中有的學(xué)生可能測量的是頂點到地面圓周的長度，也有的學(xué)生可能把圓錐切破進行測量。
教師根據(jù)學(xué)生的探究情況，引導(dǎo)學(xué)生明白在實際生活中不可能都把圓錐形的物體剖開進行測量。但根據(jù)圓錐高的特點可對圓錐的高采用以下方法測量。測量高的方法：
板書：
（1）先把圓錐的底面水平放置。
（2）用一塊三角板水平地放在圓錐的頂點上面。
（3）用直尺豎直地量出三角板和底面之間的距離，就得到圓錐的高。
3．小結(jié)圓錐的特征
教師：誰能說說圓錐的特征？
抽學(xué)生歸納總結(jié)。
圓錐有一個頂點，底面是一個圓，圓錐的側(cè)面是一個曲面。圓錐只有一條高。
[點評：在這一環(huán)節(jié)中，學(xué)生通過看、說、做、議、辯等活動，充分調(diào)動學(xué)生的感官參與探究活動，自主尋找圓錐的特征，充分發(fā)揮了學(xué)生的主體意識，學(xué)生學(xué)得輕松，理解透徹。]
三、練習(xí)應(yīng)用，鞏固新知
1．辨一辨
在下圖中的圓錐下面的（）里畫√。
（）
（）
（）
（）
2．填一填
（1）圓錐的高是（）。圓錐有（）條高。
（2）將一個圓錐沿著它的高平均切成兩半，截面是一個（）形。
（3）下圖圓錐的高是（）cm。
（4）圓柱的側(cè)面展開，得到一個（）形，把圓錐的側(cè)面展開，得到一個（）。
3．小法官辨是非
（1）圓柱的上、下兩個面都相等。（）
（2）圓錐的高和圓柱的高都有無數(shù)條。（）
（3）圓柱和圓錐的側(cè)面都是曲面，圓柱的側(cè)面展開后是一個長方形，圓錐的側(cè)面展開后是一個扇形。（）
（4）測量圓錐的高只要測出頂點到底面圓周上的一點就是圓錐的高。（）
[點評：在練習(xí)中，注重對概念的理解和運用，進一步強化了學(xué)生對圓錐的特征的理解。為后面學(xué)習(xí)圓錐的體積作鋪墊。同時注重知識的前后聯(lián)系。增強了學(xué)生對知識運用的靈活性。]
4.課堂總結(jié)
教師：通過這節(jié)課的探究，同學(xué)們有收獲嗎？談?wù)勀阌心男┦斋@和體會？
板書設(shè)計：
圓錐的認(rèn)識
[全課總評：本節(jié)課的教學(xué)，注重營造積極活躍的課堂氛圍，在學(xué)生的自主探究中，教師注重學(xué)生思維能力的培養(yǎng)，通過大膽的猜想，放手讓學(xué)生動手操作、測量等形式，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動力，重視學(xué)生主動探究，充分體現(xiàn)學(xué)生的主體意識和教師的主導(dǎo)作用。]
第2課時
圓錐的體積(一)【教學(xué)內(nèi)容】
教科書第39~40頁例1，課堂活動及練習(xí)九第1題，第2題。【教學(xué)目標(biāo)】
1．在操作和探究中理解并掌握圓錐的體積計算公式。
2．引導(dǎo)學(xué)生探究、發(fā)現(xiàn)，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、歸納等能力。
3．在實驗中，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。【教學(xué)重點】
圓錐體積的計算公式的推導(dǎo)過程。【教學(xué)難點】
圓錐體積計算公式的理解。【教學(xué)準(zhǔn)備】
多媒體課件、等底等高的圓柱和圓錐、圓柱形水槽、河沙或水。【教學(xué)過程】
一、情景鋪墊，引入課題
教師出示多媒體畫面，畫面中兩個小孩正在商店里買蛋糕，蛋糕有圓柱形和圓錐形兩種。圓柱形蛋糕的標(biāo)簽上寫著底面積16 cm2，高20 cm，單價：40元/個；圓錐形的蛋糕標(biāo)簽上寫著底面積16 cm2，高60 cm，單價：40元/個。
屏幕上出示問題：到底選哪種蛋糕劃算呢？
教師：圖上的兩個小朋友在做什么？他們遇到什么困難了？他們應(yīng)該選哪種蛋糕劃算呢？誰能幫他們解決這個問題？
教師抽學(xué)生回答問題。
可能會出現(xiàn)以下幾種情形：
第一種學(xué)生會認(rèn)為買圓柱形的蛋糕比較劃算，理由是這種蛋糕比圓錐形蛋糕的個大。
第二種學(xué)生會認(rèn)為買圓錐形的蛋糕比較劃算，理由是這種蛋糕比圓柱形蛋糕高。
第三種學(xué)生會認(rèn)為不能確定，理由是不知道誰的體積大，無法比較。
教師：看來要幫助這兩個同學(xué)不是一件容易的事情，解決這個問題的關(guān)鍵在哪里？
學(xué)生明白首先要求出圓錐形蛋糕的體積。
教師：怎樣計算圓錐的體積？這節(jié)課我們一起研究圓錐體積的計算方法。
揭示課題。板書課題：圓錐的體積
[點評：這一環(huán)節(jié)里，通過對學(xué)生感興趣的生活問題引入課題，讓學(xué)生對本節(jié)課的知識產(chǎn)生探究下去的動力，激發(fā)學(xué)生的探究欲望，為學(xué)生后面的探究起了很好的鋪墊作用。]
二、自主探究，感悟新知
1．提出猜想，大膽質(zhì)疑
教師：誰來猜猜圓錐的體積怎么算？
學(xué)生猜測：圓柱和圓錐的底面都是圓的，它們之間可能有聯(lián)系，可不可以把圓錐變成圓柱，求出圓柱的體積，從而得出圓錐的體積??
對學(xué)生的各種猜想，教師給予肯定和表揚。
[點評：這一環(huán)節(jié)，教師通過提問，激發(fā)學(xué)生大膽猜想，鼓勵學(xué)生去探究問題，尋找答案，充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，為學(xué)生的合作探究起到較好的鋪墊作用。] 2．分組合作，動手實驗
教師：圓錐的體積和圓柱的體積之間究竟有沒有關(guān)系呢？如果有關(guān)系的話，它們之間又是一種什么關(guān)系？通過什么辦法才能找到它們之間的關(guān)系呢？帶著這些問題，請同學(xué)們分組研究，通過實驗尋找答案。
教師布置任務(wù)并提出要求。
每個小組的桌上都有準(zhǔn)備好的器材：等底等高空心的或?qū)嵭牡膱A柱和圓錐、河沙或水、水槽等不同的器材，以及一張
可供選用的實驗報告單。四人小組的成員分工合作，利用提供的器材共同想辦法解決問題，找出圓錐體積的計算方法。并
可根據(jù)小組研究方法填寫實驗報告單。
學(xué)生小組合作探究，教師巡視指導(dǎo)，參與學(xué)生的活動。
3．教師用投影儀展示實驗報告單
圓錐的體積實驗報告單
第（）小組記錄人：
名稱底面半徑最初水面高度最后水面高度水面上升高度體積
圓柱
圓錐
結(jié)論
反饋信息。各小組交流實驗方法和結(jié)果。
教師：你們采用了哪些方法研究等底等高的圓柱和圓錐之間的關(guān)系？通過實驗，你們發(fā)現(xiàn)了什么？
方案一：用空心的圓錐裝滿水，再把水倒在與這個圓錐等底等高的空心圓柱形容器中，倒了三次，剛好裝滿圓柱形容器，因為圓柱的體積=底面積×高，所以圓錐的體積=13×圓柱的體積。
方案二：方法與一小組的方法基本一樣，只不過裝的是河沙。我們的結(jié)論和一小組一樣，圓錐的體積也是這個等底等高圓柱體積的三分之一。
方案三：我們組與前兩小組的方法不一樣。我們是用兩個同樣大的水槽裝同樣多的水，在水面的位置分別作好標(biāo)記，然后把這兩個實心的圓柱和圓錐分別放入兩個水槽中，在升高后的水面分別作好標(biāo)記，算出兩個水槽水面上升的高度，發(fā)現(xiàn)放圓柱形水槽的水面上升的高度是放圓錐形水槽水面高度的三倍。因為兩個水槽底面一樣大也就是底面積相等，由圓柱的體積計算公式算出兩個水槽中水的體積，發(fā)現(xiàn)圓錐的體積是圓柱的體積的三分之一。因此我們組得出的結(jié)論是：圓錐的體積是與它等底等高圓柱體積的三分之一。
教師：三個小組采用的實驗方法不一樣，得出的結(jié)論都一樣。老師為你們的探索精神感到驕傲。
教師把學(xué)生們的實驗過程用多媒體演示一遍，讓學(xué)生再經(jīng)歷一次圓錐體積的探究過程。
4．公式推導(dǎo)
教師：圓柱的體積怎樣計算？圓錐的體積又怎樣計算？
教師引導(dǎo)學(xué)生理解只要求出與這個圓錐等底等高的圓柱的體積，再乘以三分之一，就得到圓錐的體積。
板書：圓柱的體積=底面積×高
V=S×h
↓〖4〗↓〖6〗↓
圓錐的體積=13×底面積×高
V=13×S×h
教師：圓柱的體積用字母V表示，圓錐的體積也用字母V表示。怎樣用字母表示圓錐的體積公式？
抽學(xué)生回答，教師板書：V=13Sh
教師引導(dǎo)學(xué)生理解公式，弄清公式中的S表示什么，h表示什么。
要求學(xué)生閱讀教科書第39頁和第40頁例1前的內(nèi)容。勾畫出你認(rèn)為重要的語句，并說說理由。
5．拓展
教師：是不是底和高不相等的圓錐體積也是圓柱體積的三分之一呢？我們來做個實驗。
教師利用學(xué)生的實驗器材進行演示。
用兩個等底不等高的圓柱和圓錐裝水；再用兩個等高不等底的圓柱和圓錐裝水，兩次結(jié)果都沒得到圓錐體積是圓柱
體積的三分之一，進一步讓學(xué)生體會等底等高的含義。
[點評：教師充分放手讓學(xué)生自主合作實驗，通過看、量、親自動手操作等途徑讓學(xué)生在實踐中探索出求圓錐體積的計算方法，既培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新能力，又激發(fā)了學(xué)生的探究熱情，充分發(fā)揮了教師的主導(dǎo)作用和學(xué)生的主體地位。]
6．運用所學(xué)知識解決問題
教學(xué)例1。
一個鉛錘高6 cm，底面半徑4 cm。這個鉛錘的體積是多少立方厘米？
學(xué)生讀題，找出題中的條件和問題。
引導(dǎo)學(xué)生弄清鉛錘的形狀是圓錐形。
學(xué)生獨立解答。抽學(xué)生上臺展示解答情況并說出思考過程。
[點評：在這一環(huán)節(jié)里，教師引導(dǎo)學(xué)生通過求鉛錘體積的簡單的計算，增強了學(xué)生對圓錐體積計算公式的理解和運用。]
三、拓展應(yīng)用，鞏固新知
1．教科書第42頁第1題
學(xué)生獨立解答，集體訂正。
2．填一填
（1）圓柱的體積字母表達式是（），圓錐的體積字母表達式是（）。
（2）等底等高的圓柱的體積是圓錐體積的（）倍。抽生回答，熟悉圓錐的體積計算公式。
3．把下列表格補充完整
形狀底面積S（m2）高h(yuǎn)（m）體積V（m3）
圓錐159
圓柱160.6
學(xué)生在解答時，教師巡視指導(dǎo)。
4．教科書第42頁練習(xí)九第2題
分組解答，抽生板算。教師帶領(lǐng)學(xué)生集體訂正。
5．應(yīng)用公式解決實際問題
教師：現(xiàn)在我們再來幫助這兩個同學(xué)解決他們的難題。
要求學(xué)生獨立解答新課前買蛋糕的問題。
抽學(xué)生說出計算的結(jié)果。明白兩個蛋糕的體積一樣大，因此買兩種形狀的蛋糕都可以。
教師引導(dǎo)學(xué)生明白生活中的許多現(xiàn)象中都藏著數(shù)學(xué)問題，只要留心觀察就能得出結(jié)論。
[點評：學(xué)生通過判斷、填空、計算等練習(xí)形式，對圓錐體積的含義有進一步的理解，既注重對概念的理解，又通過變式練習(xí)提高了學(xué)生解決問題的能力、分析能力、推理能力、空間想象能力。]
四、課堂總結(jié)
教師：這節(jié)課的學(xué)習(xí)中，你都有哪些收獲？有關(guān)圓錐體積的知識還有哪些不清楚的？
板書設(shè)計：
圓錐的體積
（一）圓柱的體積＝底面積×高Ｖ＝Ｓh
↓〖3〗↓〖5〗↓〖7〗↓〖9〗↓
圓錐的體積＝13×底面積×高Ｖ＝13Ｓh
例113×3.14×42×6
[全課總評：這節(jié)課中，教師始終把握三維目標(biāo)，通過創(chuàng)設(shè)問題情景，啟發(fā)學(xué)生提出問題，產(chǎn)生矛盾，并通過學(xué)生合作、探究、動手實驗等方式探索等底等高的圓柱和圓錐之間的關(guān)系，在掌握知識的同時培養(yǎng)了學(xué)生觀察、比較、合作交流的能力。把生活與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)緊密聯(lián)系在一起，讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)的魅力，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。]
第3課時
圓錐的體積(二)【教學(xué)內(nèi)容】
教科書第40~41頁例2，練習(xí)九第3~7題。【教學(xué)目標(biāo)】
1．使學(xué)生進一步理解并掌握圓錐體積的計算公式，能較熟練地運用圓錐的體積公式解決問題。
2．在解決問題的過程中，學(xué)會思考，增強思維的靈活性，培養(yǎng)學(xué)生有序思考的習(xí)慣。
3．在探究問題中，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。【教學(xué)重點】
運用圓錐體積的計算方法解決生活中的問題。【教學(xué)難點】
靈活運用圓錐的體積計算公式解決問題。【教學(xué)準(zhǔn)備】
投影儀、小黑板。【教學(xué)過程】
一、復(fù)習(xí)引入課題
教師：怎樣計算圓錐的體積？
學(xué)生回答，教師板書體積公式：V=13Sh
教師：誰能說說圓錐的體積計算公式是怎么推導(dǎo)出來的？
抽學(xué)生簡要敘述圓錐的推導(dǎo)過程。
教師：要求圓錐的體積，應(yīng)該知道哪些條件？
讓學(xué)生弄清要求圓錐的體積應(yīng)該知道圓錐的底面積和高。
教師：這節(jié)課我們就利用圓錐體積的計算方法解決生活和學(xué)習(xí)中常見的數(shù)學(xué)問題。
板書課題：圓錐的體積二
[點評：教師用開門見山的方法，有針對性地對圓錐體積公式進行復(fù)習(xí)，了解學(xué)生對已有知識的掌握程度，便于教師調(diào)控教學(xué)進度，為本節(jié)課的教學(xué)起到較好的鋪墊作用。]
二、探究新知
1．教學(xué)例2
教師用投影儀出示例2。
一煤堆的底面周長18.84 m，高1.8 m，這個煤堆近似一個圓錐體。準(zhǔn)備用載重5噸的車來運。一次運走這堆煤，需要多少輛車？（1 m3煤重1.4噸）
教師要求學(xué)生帶著問題理解題意。用投影儀出示問題。
（1）這道題講的是什么事情？知道哪些條件？要求什么問題？
（2）要求這堆煤的質(zhì)量，必須先求什么？
（3）要求煤的體積應(yīng)該怎么辦？
（4）這題應(yīng)先求什么？再求什么?最后求什么?
教師鼓勵學(xué)生獨立思考，教師適時點撥。
反饋：要求學(xué)生用完整的語言敘述題意。
教師抽學(xué)生敘述思考過程，要求語言簡潔，思路清晰。
在反饋過程中，盡量多抽幾個學(xué)生敘述。
通過討論，使學(xué)生明白，這題的關(guān)鍵是求出圓錐形煤堆的體積，也就求出了煤堆的質(zhì)量。教師抽學(xué)生上臺板算。
板書：
煤堆的底面積：3.14×（18.842×3.14）2=3.14×9=28.26（m2）
煤堆的體積：13×28.26×1.8=16.956(m3)
1.4×16.956÷5≈5(輛)答：??
教師：最后的結(jié)果為什么要取整數(shù)部分再加1？
讓學(xué)生明白裝了4輛車后，剩下的雖然不夠裝一車，仍然要用一輛車裝，因此要取整數(shù)。
教師：在實際生活和學(xué)習(xí)中，經(jīng)常會遇到不知道底面積的情況，這時怎樣求圓錐的體積？
2.小結(jié)
要求圓錐的體積必須知道底面積和高，如果只知道底面半徑、底面直徑或底面周長和高，要先算出圓錐的底面積，再利用圓錐的體積公式求出圓錐的體積。學(xué)會具體問題具體分析。
[點評：學(xué)生在已有圓錐體積計算方法的基礎(chǔ)上，通過自主探究尋找解決問題的方法，學(xué)與思相結(jié)合，教師適時的點撥，引導(dǎo)學(xué)生解決問題時學(xué)會有序的思考，有利于學(xué)生邏輯思維能力的培養(yǎng)。]
三、鞏固練習(xí)
1．教師用投影儀出示教科書第42頁第3題
觀察圖形，獨立解答。抽二生上臺板算。
讓學(xué)生理解此題應(yīng)先算出圓錐的底面積，才能求出容器的體積。
2.解答教科書第42頁第4題
學(xué)生獨立解答，抽生反饋說出思考過程。
通過這一題的練習(xí)，體會圓錐與圓柱之間的關(guān)系。
3．解答練習(xí)九第6題
學(xué)生獨立完成，小組交流，展示思考過程，先算什么，再算什么。解答此題的關(guān)鍵是抓住體積不變進行解答。
4．發(fā)展練習(xí)
有一個底面周長是31.4 dm，高9 dm的圓錐形容器里裝滿了黃豆，現(xiàn)在要把這些黃豆放入另一個高9 dm的圓柱形容器里，剛好裝滿。這個圓柱形容器的底面直徑有多大？
教師引導(dǎo)學(xué)生讀題，理解題意。
弄清已知條件和問題，根據(jù)條件尋找中間問題。明白先算什么，再算什么。
學(xué)生小組內(nèi)交流，探討解決方案。
反饋：學(xué)生用完整清晰的語言敘述解題思路。
弄清解決這題的關(guān)鍵是抓住黃豆的體積不變，即圓柱和圓錐的體積相等。這是解答此題的突破口。
[點評：通過對生活中的常見問題的解答，開闊了學(xué)生的視野，有利于學(xué)生的思維拓展，激活了學(xué)生的思維，培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)學(xué)的意識。]
四、評價反思
教師：今天這節(jié)課我們學(xué)了什么知識？通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，對圓錐的體積計算更熟悉了。知道圓錐和圓柱的知識與我們的生活息息相關(guān)，在解決實際問題時，應(yīng)有序思考，靈活運用知識。
五、獨立作業(yè)
教科書練習(xí)九第5題，第7題。板書設(shè)計
圓錐的體積
（二）例2??
煤堆的底面積：3.14×（18.842×3.14）2=3.14×9=28.26（m2）煤堆的體積：13×28.26×1.8=16.956(m3)1.4×16.956÷5≈5(輛)答：
[全課總評：教師注重知識與技能并重，在教學(xué)中，重視學(xué)生自主探究，尊重學(xué)生的意見，重視知識與生活的緊密聯(lián)系，通過獨立思考、小組合作等方式，把抽象的知識形象化，提高學(xué)生解決問題的能力。]
第二單元之整理與復(fù)習(xí)
【教學(xué)內(nèi)容】
教科書第44頁，練習(xí)十第4，5，6，9題。【教學(xué)目標(biāo)】
1．通過學(xué)生自主整理本單元的內(nèi)容，建立比較完整的知識體系，使學(xué)生進一步掌握圓柱、圓錐的特征，能判斷一個物體或立體圖形是不是圓柱和圓錐。
2．使學(xué)生進一步理解并掌握求圓柱的表面積、圓柱和圓錐的體積（容積）的計算方法。提高學(xué)生靈活應(yīng)用計算方法解決實際問題的能力。
3．提高學(xué)生歸納、整理、有序思考問題的能力，發(fā)展學(xué)生的空間概念。【教學(xué)重難點】
圓柱的表面積、圓錐和圓柱的體積（容積）的計算方法。【教學(xué)準(zhǔn)備】
投影儀、等底等高的長方體、圓柱、圓錐實物各一個，課前整理筆記。長方形紙、正方形紙各一張。
【教學(xué)過程】
一、創(chuàng)設(shè)情景，揭示課題
1．創(chuàng)設(shè)情景
教師投影儀出示，畫面中呈現(xiàn)四年級科技小組的同學(xué)在做飛機模型的場景。
配音：這些同學(xué)要做火箭模型，準(zhǔn)備購買做模型用的材料，請幫他們算一算要用多少材料？
教師：你從圖上獲得了哪些數(shù)據(jù)？這些數(shù)據(jù)對他們有什么作用？
引導(dǎo)學(xué)生觀察畫面，找到火箭模型底面半徑30 cm，圓柱部分高50 cm。圓錐部分高20 cm。
學(xué)生解答，集體評議。
2．揭示課題
教師：解決問題時，用到了哪些知識？（圓柱表面積計算、圓錐表面積的計算）
教師：通過第二單元的學(xué)習(xí)，我們已經(jīng)認(rèn)識了圓柱和圓錐。在這一單元里，我們除了學(xué)習(xí)圓柱和圓錐體積的計算方法以外，還學(xué)習(xí)了哪些知識？這些知識之間有哪些聯(lián)系？
這節(jié)課我們將對本單元的知識進行系統(tǒng)的整理和復(fù)習(xí)，通過整理和復(fù)習(xí)進一步加深對圓柱和圓錐特征的認(rèn)識，能熟練地解決常見的有關(guān)圓柱與圓錐的問題。
板書課題：圓柱、圓錐的整理和復(fù)習(xí)
[點評：通過準(zhǔn)備題的練習(xí)，順利地引出本節(jié)課的學(xué)習(xí)任務(wù)，讓學(xué)生帶著任務(wù)去學(xué)習(xí)，目標(biāo)明確，使學(xué)生有事可做。]
二、自主合作，整理知識
1．小組交流筆記，形成知識網(wǎng)絡(luò)
教師：請同學(xué)們拿出課前整理的筆記（沒有筆記可以讓學(xué)生看書），在小組內(nèi)交流，說說你從哪些方面進行整理的？把你們的筆記進行整理分類。使本單元的知識線索更清晰，一目了然。
學(xué)生小組交流討論，教師巡視，參與到學(xué)生的討論中。
2．反饋
抽學(xué)生上臺展示小組整理的情況，并介紹整理方法。
教師：剛才各小組的同學(xué)介紹了他們的整理情況和方法。下面我們用投影儀展示各小組整理的成果。
教師根據(jù)學(xué)生的匯報，在多媒體上呈現(xiàn)圓柱和圓錐的知識線索。
(1)表格式。
名稱面的特點高的特點側(cè)面積體積
圓柱有3個面；
上、下兩面是圓形，大小相等；
側(cè)面是曲面。有無數(shù)條高側(cè)面積=底面周長×高體積=底面積×高
圓錐有兩個面；
底面是圓形，側(cè)面是曲面。只有一條高體積=13×底面積×高
(2)結(jié)構(gòu)式。
圓柱和圓錐圓柱上、下兩面是圓，同樣大側(cè)面積=底面周長×高
側(cè)面是曲面
有無數(shù)條高體積=底面積×高V=sh
圓錐底面是圓
側(cè)面是曲面
有1條高體積=13×底面積×高V=13sh
教師對學(xué)生的整理給予表揚。
[點評：學(xué)生經(jīng)過自主整理，對本單元內(nèi)容進行系統(tǒng)回顧，在小組合作中理清思路，學(xué)會有序地歸納所學(xué)的知識，從而建立完整的知識體系，歸納能力和思維能力都得到發(fā)展。]
3．回憶圓柱和圓錐表面積、體積的推導(dǎo)過程
教師：圓柱有幾個面？有什么特征？
教師：圓柱的側(cè)面積計算方法是怎樣推導(dǎo)出來的？誰來說說？抽生敘述側(cè)面積的推導(dǎo)過程。
學(xué)生用準(zhǔn)備的紙做一個圓柱，然后打開，感受圓柱側(cè)面積的計算方法的推導(dǎo)過程。
教師：知道圓柱的底面半徑和高，怎樣求它的表面積？引導(dǎo)學(xué)生回憶求表面積的方法。
板書：
圓柱的側(cè)面積=底面周長×高
圓柱的表面積=底面積×2＋側(cè)面積
教師：圓柱的體積計算方法是怎樣推導(dǎo)出來的？抽學(xué)生上臺演示將圓柱轉(zhuǎn)化為長方體的過程，同時引導(dǎo)學(xué)生完整敘述推導(dǎo)過程。
板書：
長方體的體積=底面積×高 圓柱的體積=底面積×高 V=sh 教師：請同學(xué)們回憶圓錐的體積是怎么推導(dǎo)出來的？ 抽學(xué)生上臺演示推導(dǎo)過程。
板書：圓錐的體積=13×底面積×高 V=13sh
4．圓柱與圓錐之間的聯(lián)系
教師：圓柱和圓錐之間有哪些地方相同？哪些地方不同？請同學(xué)們認(rèn)真找找。并作好記錄，集體交流。
相同點：底面都是圓，側(cè)面都是曲面。
不同點：圓柱有兩個大小一樣的底面，圓錐只有一個底面；圓柱的高有無數(shù)條，圓錐的高只有一條；圓柱的側(cè)面展
開是長方形或正方形，圓錐的側(cè)面展開是一個扇形。
聯(lián)系：等底等高的圓錐的體積是圓柱體積的三分之一。
[點評：通過動手操作、小組討論等形式對圓柱和圓錐體積計算方法推導(dǎo)過程的再現(xiàn)，為學(xué)生能準(zhǔn)確把握兩種圖形之間的聯(lián)系起到較好的鋪墊作用，體現(xiàn)學(xué)生對知識的理解能力，培養(yǎng)了學(xué)生的類比、推理、歸納等能力。]
三、運用知識，解決問題
1．基礎(chǔ)練習(xí)
（1）計算下面圖形的表面積和體積。教科書第44頁題。
學(xué)生獨立解答，集體訂正。
（2）判斷下列說法是否正確。
圓柱的側(cè)面展開，一定得到一個長方形，圓錐的側(cè)面展開得到一個扇形。（）
一個扇形可以卷成一個圓錐，一個長方形可以卷成一個圓柱。（）
一個圓錐形木箱的體積就是它的容積。（）
將一個圓錐沿著它的高平均切成兩半，截面是一個等腰三角形。（）
用刀將一個圓柱切成兩半，從圓柱一底面切入，另一底面切出，切開的面一定是長方形。（）
圓錐的體積是圓柱體積的三分之一。（）
學(xué)生集體解答，并說出理由。
（3）填空。
圓柱的高有（）條，圓錐的高有（）條。
一個長方形的長是12 cm，寬是8 cm，把它卷成一個圓柱，這個圓柱的底面周長是（）cm。
等底等高的圓柱體積是圓錐體積的（）。
一個圓錐的底面半徑是10 cm，高是10 cm，與它等底等高的圓柱的體積是（）cm3。
2．提高練習(xí)
出示教科書第45頁練習(xí)十第4題、第5題、第6題。
引導(dǎo)學(xué)生讀題，理解題意，學(xué)生獨立解答，分小組比賽。展示各組解答過程，師生點評。
學(xué)生通過這組題的訓(xùn)練，加深了對體積和容積概念的區(qū)別理解。同時對圓柱和圓錐體積的計算更加熟練。
3．發(fā)散練習(xí)
教科書第46頁第9題，學(xué)生可以分小組討論解答。
解答此題關(guān)鍵：理解進水管每分鐘進水的意思。
靈活運用圓柱體積的計算公式進行解答。教育學(xué)生節(jié)約用水，愛惜每一滴水。
[點評：在練習(xí)中，既注重概念的理解和掌握，更注重對知識的運用和引導(dǎo)。練習(xí)中注重變式練習(xí)，以培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，達到了啟迪學(xué)生思維的目的，滲透了品德教育。]
四、課堂總結(jié)
教師：這節(jié)課里你有哪些收獲？說說你的感受。
[全課總評：這節(jié)復(fù)習(xí)課中，教師注重學(xué)生對所學(xué)知識建構(gòu)網(wǎng)絡(luò)的過程，重視計算公式的形成過程，重視學(xué)生在整理知識的同時，溝通知識間的內(nèi)在聯(lián)系，重視知識的轉(zhuǎn)化，讓學(xué)生感受知識與生活息息相關(guān)，重視學(xué)生能力的培養(yǎng)，讓學(xué)生通過自主學(xué)習(xí)、自主討論的方式，培養(yǎng)學(xué)生的類比推理能力、歸納能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。]
第三單元
正比例和反比例
第1課時
比例的意義和基本性質(zhì)
【教學(xué)內(nèi)容】
教科書第48~50頁例
1、例2，課堂活動及練習(xí)十一1，2題。【教學(xué)目標(biāo)】
1．理解比例的意義，認(rèn)識比例各部分的名稱。
2．讓學(xué)生經(jīng)歷探討“兩內(nèi)項之積等于兩外項之積”的過程，使之更好理解并掌握比例的基本性質(zhì)。并能運用比例的意義和比例的基本性質(zhì)，判斷兩個比能否組成比例，會組比例。
3．培養(yǎng)學(xué)生自主參與的意識、主動探究的精神；培養(yǎng)學(xué)生進行初步的觀察、分析、比較、判斷、概括的能力，發(fā)展學(xué)生思維，能夠在解決問題的過程中體驗到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愉悅。
【教學(xué)重點】
理解比例的意義和基本性質(zhì)。【教學(xué)難點】
應(yīng)用比例的意義和基本性質(zhì)判斷兩個比能否組成比例，并能正確地組成比例。【教學(xué)準(zhǔn)備】
課件，撲克牌10張（2~10以及A），圓規(guī)一個。【教學(xué)過程】
一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備
（1）一輛汽車4時行160 km，路程和時間的比是多少?這個比表示什么?
（2）求下面各比的比值，你發(fā)現(xiàn)了什么？
12∶1634∶184.5∶2.710∶6
教師：同學(xué)們發(fā)現(xiàn)4.5∶2.7和10∶6的結(jié)果是一樣的，說明了什么？（這兩個比相等。）這兩個比你能用等號連接起來嗎？（能。）請同學(xué)們用等號把這兩個比用等號連接起來。
[點評：通過回顧比的有關(guān)知識，喚起學(xué)生已有的知識經(jīng)驗，為教學(xué)比例的意義做好必要的準(zhǔn)備。]
二、探究新知
1．提出問題
這節(jié)課我們在比的知識基礎(chǔ)上，進一步學(xué)習(xí)新知識。
揭示課題——比例的意義和基本性質(zhì)。板書：比例的意義和基本性質(zhì)
2．探究比例的意義
課件出示例1：兩組同學(xué)同時在操場探討竹竿長與影子長之間的規(guī)律。列表如下：
竹竿長26??
影子長39??
教師:觀察上表，你能寫出多少個有意義的比？并求出比值。把這些比都寫出來。
學(xué)生討論并寫出比，完成后抽幾個學(xué)生的作業(yè)在視頻展示臺上展示，教師選幾個有代表性的比在黑板上板書。
教師：觀察這些比，哪些能用等號連接？把能用等號連接的比用等號連接起來。
學(xué)生口答，教師板書：3∶2＝9∶6，6∶2＝9∶3??32＝96，62＝93??
教師：這些都是比例。你能用自己的語言說一說什么是比例嗎？
引導(dǎo)學(xué)生用自己的語言歸納比例的意義。（板書：比例的意義）
教師：2∶9和3∶6能組成比例嗎？你是怎么知道的？
指導(dǎo)學(xué)生說出“判斷兩個比能不能組成比例，要看他們的比值是否相等。”再判斷2∶5和80∶200能否組成比例？并說明理由。
組織并指導(dǎo)學(xué)生完成書上第50頁的課堂活動。
[點評：教師根據(jù)教科書例1內(nèi)容，讓學(xué)生在眾多的比中找出相等的比，從而認(rèn)識比例的共性，再由學(xué)生抽象概括出比例的意義，并及時進行鞏固訓(xùn)練，充分發(fā)揮了學(xué)生的主體作用，培養(yǎng)了學(xué)生的語言表達能力。]
第二篇：六年級數(shù)學(xué)第十二冊教學(xué)計劃
六年級數(shù)學(xué)第十二冊教學(xué)計劃
六年級數(shù)學(xué)第十二冊教學(xué)計劃1
一、班級基本情況
各班根據(jù)具體情況制定。
二、目的要求
使學(xué)生理解比例的意義和基本性質(zhì)，會解比例，會看比例尺，理解正比例和反比例的意義。能夠判斷兩種量是否成正比例或反比例，會用比例知識解答比較容易的應(yīng)用題。
使學(xué)生認(rèn)識圓柱、圓錐的特征，初步認(rèn)識和會計算圓柱的表面積以及圓柱、圓錐的體積。
使學(xué)生會看和制作含有百分?jǐn)?shù)的復(fù)式統(tǒng)計表，了解簡單統(tǒng)計圖的繪制方法，會看和初步繪制簡單的統(tǒng)計圖。
使學(xué)生通過系統(tǒng)的整理和學(xué)習(xí)，加深對小學(xué)階段所學(xué)的數(shù)學(xué)知識的理解和掌握，更好的培養(yǎng)比較合理的、靈活的計算方法與能力。發(fā)展學(xué)生的思維能力和空間觀念，提高綜合運用所學(xué)數(shù)學(xué)知識解決簡單的實際問題的能力。
對本冊各項教學(xué)內(nèi)容的具體要求，初步擬訂如下表
要求
內(nèi)容
單元教學(xué)結(jié)束
期末
平均錯誤率
速度
平均錯誤率
速度
數(shù)學(xué)概念
25%以內(nèi)
—
20%以內(nèi)
—
整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)的口算
—
—
5%以內(nèi)
85%達到每分4題
四則混合運算
20%以內(nèi)
—
5%以內(nèi)
—
綜合運用知識解答問題
30%以內(nèi)
—
25%以內(nèi)
—
三、教學(xué)措施
1、突出比例的概念，加強知識間的聯(lián)系
①把比例尺移到比例的概念之后教學(xué)，加強比例尺與比例概念的聯(lián)系，又便于學(xué)生運用解比例的知識來解決有關(guān)比例尺的計算問題。②教學(xué)正比例概念之后接著教學(xué)反比例概念，并增加兩個概念的聯(lián)系和相比。這樣有助于加深學(xué)生對正、反比例的理解更好的判斷實際問題中哪些量成正比例關(guān)系，那些量成反比例關(guān)系，即從兩種相關(guān)聯(lián)的量相對應(yīng)的數(shù)的比值（商）或積一定來定義。一種量是怎樣隨著另一種量的變化而變化有鮮明的印象。③在用比例知識解應(yīng)用題的最后增加了不同知識解的例題和練習(xí)題。通過這樣的教學(xué)，可以加強整數(shù)、分?jǐn)?shù)運算和比例之間的聯(lián)系，提高學(xué)生靈活運用知識解決實際問題的能力。
2、加強操作，重視研究圖形的特征，進一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念
重視加強學(xué)生的操作，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，教學(xué)每一個形體時，都引導(dǎo)學(xué)生觀察形體的特征，然后進行一些實驗，使學(xué)生看到一些感性的東西。從而上升到理性認(rèn)識，學(xué)生不僅對所學(xué)的形體特征加深了認(rèn)識，對周圍一些表面具有各種曲面的形體也提高了認(rèn)識，此外，聯(lián)系實際方面也有所加強。另一方面也應(yīng)適當(dāng)加強實際測量物體再計算表面積或體積的.練習(xí)題。
3、加強看懂和分析簡單統(tǒng)計圖的訓(xùn)練，注意要求適當(dāng)。
加強看懂和分析簡單統(tǒng)計圖的訓(xùn)練，為此，每個例題中在統(tǒng)計圖后面都提出幾個問題，讓學(xué)生看表或看圖回答，逐步培養(yǎng)學(xué)生看懂統(tǒng)計圖表和根據(jù)圖表中的數(shù)據(jù)分析問題起著重要的作用，可以加強學(xué)生對統(tǒng)計思想和方法的認(rèn)識。另一方面在安排練習(xí)時注意多安排半獨立完成的，少安排獨立完成的，以免對制作統(tǒng)計圖表要求太高。
4、加強數(shù)學(xué)知識的整理，使所學(xué)得數(shù)學(xué)知識系統(tǒng)化
把小學(xué)階段所學(xué)的主要數(shù)學(xué)內(nèi)容進行系統(tǒng)地整理和復(fù)習(xí)，使學(xué)生對所學(xué)的數(shù)學(xué)知識得到鞏固和加深，計算能力和解答應(yīng)用題的能力得到進一步提高，更好地達到小學(xué)教學(xué)的預(yù)定目標(biāo)。為了切實達到上述目的要求，必須做到以下幾點（1）把小學(xué)的數(shù)學(xué)內(nèi)容分為數(shù)和數(shù)的運算、代數(shù)初步知識、應(yīng)用題、量的計量、幾何初步知識、簡單的統(tǒng)計六個部分，依次分別復(fù)習(xí)。（2）在復(fù)習(xí)每一部分知識時，注意加強知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，例如，復(fù)習(xí)數(shù)的意義時先復(fù)習(xí)自然數(shù)，而后復(fù)習(xí)整數(shù)，在復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)，最后復(fù)習(xí)小數(shù)。這樣使學(xué)生進一步明確數(shù)的概念的發(fā)展，以及它們的聯(lián)系和區(qū)別。（3）給出個部分知識的要點，以保證學(xué)生所學(xué)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的完整性，而且沒有遺漏，由于是復(fù)習(xí)整理，而不是新授，根據(jù)不同的知識的特點以及學(xué)生的基礎(chǔ)，采取不同的呈現(xiàn)形式，特別注意啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生對所學(xué)的內(nèi)容加以再現(xiàn)，整理和區(qū)分，這樣既可以更好的調(diào)動學(xué)生復(fù)習(xí)的積極性，又可以進一步加深對所學(xué)知識的理解。（4）在練習(xí)中既注意基本的訓(xùn)練，又注意適當(dāng)加強靈活性和綜合地運用知識的練習(xí)，以利于進一步提高學(xué)生的計算能力和理解能力。
5、繼續(xù)加強能力的培養(yǎng)
（1）培養(yǎng)分析、比較和綜合能力。教學(xué)圓柱、圓錐等形體的認(rèn)識時，先讓學(xué)生看實物摸型，引導(dǎo)學(xué)生分析每一種形體的特點。教學(xué)正比例和反比例的概念以后，引導(dǎo)學(xué)生分析、比較和分析找到它們的相同點和不同點。這樣既可以加深學(xué)生對概念的認(rèn)識和理解，又有助于培養(yǎng)學(xué)生分析、比較和綜合的能力。
（2）培養(yǎng)抽象、概括能力。例如，教學(xué)正比例概念時，通過兩個例子，先引導(dǎo)學(xué)生分析每兩種量的變化情況。再比較兩個例子中的兩種相關(guān)聯(lián)的量，在變化時有什么共同點，然后抽象，概括，用字母公式表示出成正比例的關(guān)系。
（3）培養(yǎng)判斷、推理能力例如，教學(xué)百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)互化時通過幾個不同的例子，引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)出分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)的方法。這就有助于培養(yǎng)學(xué)生的歸納推理的能力。
（4）培養(yǎng)遷移類推能力。教學(xué)圓柱的側(cè)面積時，指出展開的面是一個長方形引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)移動小數(shù)點的位置的規(guī)律，再加以歸納總結(jié)。
（5）培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性和敏捷性。在計算方面繼續(xù)培養(yǎng)學(xué)生在計算過程中發(fā)現(xiàn)自覺地進行合理的計算，盡量使用簡便方法。
（6）培養(yǎng)學(xué)生綜合運用知識解決實際問題的能力。本冊時小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的最后階段。學(xué)生將要把小學(xué)的數(shù)學(xué)內(nèi)容全部學(xué)完，這就要為培養(yǎng)學(xué)生綜合運用知識解決實際問題提供了有利的條件。
四、具體做法
1、同年級同科目的教師應(yīng)經(jīng)常研討數(shù)學(xué)教學(xué)中的教材，開展互相聽課的制度，共同探討最佳的教學(xué)方法，相互取長補短，努力提高教學(xué)質(zhì)量。
2、積極準(zhǔn)備根據(jù)教材中的所需的教具與學(xué)具，為了學(xué)生能比較直觀的觀察，這樣極有利于學(xué)生的直觀認(rèn)識，有利于教學(xué)。想方設(shè)法制作教具，也讓學(xué)生自己動手操作進行多制一些口算卡片，提高學(xué)生的口算能力又可以反復(fù)的使用。
3、狠抓“差生”的轉(zhuǎn)化，對于差生的學(xué)習(xí)不能放松，首先提高他們的學(xué)習(xí)興趣，利用課余時間進行補缺補差，使他們也能跟上班級的學(xué)習(xí)水平。也可以讓好帶差，爭取不讓一個學(xué)生掉隊。
五、各單元教學(xué)重點、難點、關(guān)鍵
1、重點：比例的意義和基本性質(zhì)，正比例、反比例的意義。
難點：正比例、反比例的意義的理解及判斷。
關(guān)鍵：通過已學(xué)過的常見的數(shù)量關(guān)系，結(jié)合實際進行教學(xué)。
2、重點：圓柱體體積的計算。
難點：應(yīng)用本節(jié)所學(xué)知識解決一些實際問題。
關(guān)鍵：充分運用電教手段、直觀教具，對計算公式的推導(dǎo)過程進行有目的，有步驟、有程序的引導(dǎo)，從而推導(dǎo)出計算公式和有關(guān)概念。
3、重點：使學(xué)生會看統(tǒng)計圖表，會制作簡單的統(tǒng)計圖。
難點：繪制復(fù)式統(tǒng)計圖。
4、重點：①整數(shù)、小數(shù)分?jǐn)?shù)四則計算混合運算。
②復(fù)合應(yīng)用題、分?jǐn)?shù)應(yīng)用題：幾何形體的知識。
③綜合運用知識解決實際問題。
難點：①使學(xué)生對所學(xué)知識系統(tǒng)化，并融會貫通。
②能應(yīng)用所學(xué)知識對各類應(yīng)用題分析，尋求靈活解答應(yīng)用題的途徑。
③發(fā)揮教材的內(nèi)在智能因素，發(fā)展智力培養(yǎng)能力。
5、關(guān)鍵
掌握小學(xué)階段基礎(chǔ)知識——概念、性質(zhì)、法則和公式，以及常見的基本數(shù)量關(guān)系。
六年級數(shù)學(xué)第十二冊教學(xué)計劃2
一、教學(xué)內(nèi)容
本冊教材包括下面一些內(nèi)容:負(fù)數(shù)、圓柱與圓錐、比例、、統(tǒng)計、數(shù)學(xué)廣角以及小學(xué)六年來所學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容的整理和復(fù)習(xí)、
本冊教材是在前幾冊的基礎(chǔ)上完成小學(xué)數(shù)學(xué)的全部教學(xué)任務(wù)、使學(xué)生初步認(rèn)識負(fù)數(shù)、了解負(fù)數(shù)在生活中的廣泛應(yīng)用、能比較兩個數(shù)的大小關(guān)系;繼續(xù)認(rèn)識一些常見的立體圖形、進一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念;使學(xué)生理解比例、正比例和反比例的概念、加深認(rèn)識一些常見的數(shù)量關(guān)系、會用比例知識解答比較容易的應(yīng)用題;進一步學(xué)習(xí)一些統(tǒng)計初步知識、能看懂和制作簡單的統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖;然后把小學(xué)數(shù)學(xué)的主要內(nèi)容加以系統(tǒng)的整理和復(fù)習(xí)、鞏固所學(xué)的數(shù)學(xué)知識、能夠綜合運用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識解決比較簡單的實際問題;結(jié)合新的教學(xué)內(nèi)容和系統(tǒng)的整理和復(fù)習(xí)、進一步發(fā)展學(xué)生的思維能力、培養(yǎng)思維品質(zhì)、進行思想品德教育、
在代數(shù)初步知識方面、這冊教材安排了負(fù)數(shù)和比例兩個單元、
在幾何初步知識方面、教學(xué)圓柱、圓錐和球的認(rèn)識、圓柱側(cè)面積和表面積的計算、圓柱、圓錐的體積的計算、
在統(tǒng)計初步知識方面、本冊教材安排了有關(guān)數(shù)據(jù)可能產(chǎn)生誤導(dǎo)的內(nèi)容、
在整理和復(fù)習(xí)中則包括小學(xué)階段所學(xué)數(shù)學(xué)的主要內(nèi)容、
二、本班學(xué)生分析:
三個班共有123名學(xué)生、大多數(shù)學(xué)生對數(shù)學(xué)有比較濃厚的興趣、上課氣氛活躍、發(fā)言積極、作業(yè)完成情況良好、數(shù)學(xué)成績較好、但是也有個別學(xué)生智力水平較差或者學(xué)習(xí)很不主動、作業(yè)有時不按時完成、鑒于本班這些情況、這學(xué)期數(shù)學(xué)教學(xué)主要繼續(xù)加大小組合作學(xué)習(xí)的力度、使小組內(nèi)同學(xué)好、中、差結(jié)合、好幫差、以便提高教學(xué)效率、另外、也要加大畢業(yè)班學(xué)生數(shù)學(xué)輔導(dǎo)方面的力度、尤其對于數(shù)學(xué)成績較好的同學(xué)要充分發(fā)掘他們數(shù)學(xué)方面的潛力、充分利用課堂40分鐘、提高教學(xué)效率、努力提高全體同學(xué)的數(shù)學(xué)成績、
三、這一冊的教學(xué)要求是:
1、結(jié)合生活實例使學(xué)生初步認(rèn)識負(fù)數(shù)、了解負(fù)數(shù)在實際生活中的應(yīng)用、
2、使學(xué)生理解比例的意義和基本性質(zhì)、會解比例、會看比例尺、理解正比例和反比例的意義、能夠判斷兩種量是否成正比例或反比例、會用比例的知識解答比較容易的應(yīng)用題、
3、使學(xué)生認(rèn)識圓柱、圓錐的特征、初步認(rèn)識球的半徑和直徑、會計算圓柱的表面積和圓柱、圓錐的體積、
4、了解簡單統(tǒng)計圖的繪制方法、會看和初步繪制簡單的統(tǒng)計圖、
5、使學(xué)生通過系統(tǒng)的整理和復(fù)習(xí)、加深對小學(xué)階段所學(xué)的數(shù)學(xué)知識的理解和掌握、更好地培養(yǎng)比較合理的、靈活的計算能力、發(fā)展學(xué)生的思維能力和空間觀念、提高綜合運用所學(xué)數(shù)學(xué)知識解決簡單的實際問題的能力、
6、結(jié)合新的教學(xué)內(nèi)容和系統(tǒng)的整理和復(fù)習(xí)、培養(yǎng)學(xué)生良好的思維品質(zhì)、進行思想品德教育、
7、貫徹新的課堂教學(xué)理念、發(fā)揮學(xué)生的主體作用、培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實踐能力、
8、通過系統(tǒng)的整理和復(fù)習(xí)、加深對小學(xué)階段所學(xué)的數(shù)學(xué)知識的理解和掌握、形成比較合理的、靈活的計算能力、發(fā)展思維能力和空間觀念、提高綜合運用所學(xué)知識解決問題的能力、
9、體會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣、提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的`興趣、建立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心、
10養(yǎng)成認(rèn)真作業(yè)、書寫整潔的良好習(xí)慣、
四、全冊重點、難點、關(guān)鍵
重點:①比例的意義和基本性質(zhì)、正反比例的意義、②圓柱、圓錐的特征、圓柱的表面積及圓柱、圓錐的體積、③整理和復(fù)習(xí)小學(xué)數(shù)學(xué)知識、
難點:①比例的有關(guān)概念及應(yīng)用、②圓柱表面積、體積和圓錐體積的計算公式的推導(dǎo)和實際應(yīng)用、③小學(xué)數(shù)學(xué)有關(guān)知識體系的建構(gòu)、
關(guān)鍵:①運用知識遷移、采用對比的教學(xué)方法、促使學(xué)生理解掌握比例、比例尺、正反比例的意義;解比例應(yīng)用題、通過分析已學(xué)過的常見的數(shù)量關(guān)系、正確找出兩種相關(guān)聯(lián)的量、判斷成哪種比例關(guān)系、再列出方程解答、②充分利用電教媒體、通過演示、學(xué)生實驗、操作、揭示規(guī)律、從而引導(dǎo)學(xué)生通過自主學(xué)習(xí)、合作交流、協(xié)作探究出多種方法來推導(dǎo)計算公式、培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力、③做好小學(xué)數(shù)學(xué)相關(guān)知識的歸納、整理工作、確實做到精講多練、使學(xué)生實現(xiàn)真正意義上的自主建構(gòu)、
五、教學(xué)措施
貫徹數(shù)學(xué)課標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)的精神、重視培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣、數(shù)學(xué)意識和實踐能力、指導(dǎo)學(xué)生的學(xué)習(xí)方法、認(rèn)真鉆研教材、明確教學(xué)要求、全面提高教學(xué)質(zhì)量、
比例這一單元先教學(xué)正比例的量、接著教學(xué)成反比例的量、然后把兩者放在一起進行聯(lián)系、對比、最后再教學(xué)正反比例的應(yīng)用題、使學(xué)生更好地理解正反比例地概念并能正確判斷、避免發(fā)生混淆;對于應(yīng)用題、安排用不同的方法解同一道題目、既可以加深學(xué)生對比例的認(rèn)識、又可以提高學(xué)生靈活運用各種知識的解題能力、
圓柱及圓錐的教學(xué)從直觀入手、通過對常見實物觀察、使學(xué)生認(rèn)識圓柱的形狀、并從實物中抽象出圓柱幾何圖形、然后介紹圓柱各部分名稱、通過課件演示及學(xué)生實驗來教學(xué)圓柱的側(cè)面積、表面積、體積及圓錐的體積、
統(tǒng)計圖教學(xué)時首先思考怎樣才能清楚地看出一個統(tǒng)計表中有關(guān)數(shù)量間的百分比關(guān)系、緊接著讓學(xué)生知道在表示有關(guān)數(shù)量之間的關(guān)系上、統(tǒng)計圖比統(tǒng)計表更加形象具體;然后依次說明三種不同類型的統(tǒng)計圖的特點和作用、最后在例題和練習(xí)中、讓學(xué)生根據(jù)圖表回答問題、使學(xué)生學(xué)會看統(tǒng)計圖表、會根據(jù)圖表中的數(shù)據(jù)分析問題、培養(yǎng)學(xué)生解決實際問題的能力并養(yǎng)成學(xué)生應(yīng)用統(tǒng)計的思想分析思考問題的習(xí)慣、
(5)復(fù)習(xí)時重視基礎(chǔ)知識的復(fù)習(xí)、注意知識間的聯(lián)系、同時注意啟發(fā)、引導(dǎo)學(xué)生主動地對所學(xué)知識進行整理和復(fù)習(xí)、形成知識網(wǎng)絡(luò)、教師則加強反饋、注意面向全體、因材施教、及時補習(xí)學(xué)生的知識缺漏、
六、課時安排:
一、負(fù)數(shù)(3課時)
二、圓柱、圓錐(12課時)
圓柱6課時
圓錐2課時
整理和復(fù)習(xí)1課時
三、比例(14課時)
比例的意義和基本性質(zhì)4課時
正比例和反比例的意義4課時
比例的應(yīng)用、5課時
整理和復(fù)習(xí)1課時
自行車?yán)锏臄?shù)學(xué)1課時
四、統(tǒng)計(2課時左右)
節(jié)約用水1課時
五、數(shù)學(xué)廣角(3課時)
六、整理和復(fù)習(xí)(27課時)
1、數(shù)與代數(shù)10課時
2、空間與圖形9課時
3、統(tǒng)計與概率4課時
4、綜合應(yīng)用4課時
七、研究課題
優(yōu)化練習(xí)、提高教學(xué)質(zhì)量
第三篇：六年級數(shù)學(xué)第十二冊教學(xué)計劃
六年級數(shù)學(xué)第十二冊教學(xué)計劃
一、班級基本情況：
各班根據(jù)具體情況制定。
二、目的要求
使學(xué)生理解比例的意義和基本性質(zhì)，會解比例，會看比例尺，理解正比例和反比例的意義。能夠判斷兩種量是否成正比例或反比例，會用比例知識解答比較容易的應(yīng)用題。
使學(xué)生認(rèn)識圓柱、圓錐的特征，初步認(rèn)識和會計算圓柱的表面積以及圓柱、圓錐的體積。
使學(xué)生會看和制作含有百分?jǐn)?shù)的復(fù)式統(tǒng)計表，了解簡單統(tǒng)計圖的繪制方法，會看和初步繪制簡單的統(tǒng)計圖。
使學(xué)生通過系統(tǒng)的整理和學(xué)習(xí)，加深對小學(xué)階段所學(xué)的數(shù)學(xué)知識的理解和掌握，更好的培養(yǎng)比較合理的、靈活的計算方法與能力。發(fā)展學(xué)生的思維能力和空間觀念，提高綜合運用所學(xué)數(shù)學(xué)知識解決簡單的實際問題的能力。
對本冊各項教學(xué)內(nèi)容的具體要求，初步擬訂如下表：
要求
內(nèi)容
單元教學(xué)結(jié)束
期末
平均錯誤率
速度
平均錯誤率
速度
數(shù)學(xué)概念
25%以內(nèi)
—
20%以內(nèi)
—
整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)的口算
—
—
5%以內(nèi)
85%達到每分4題
四則混合運算
20%以內(nèi)
—
5%以內(nèi)
—
綜合運用知識解答問題
30%以內(nèi)
—
25%以內(nèi)
—
三、教學(xué)措施
1、突出比例的概念，加強知識間的聯(lián)系
①把比例尺移到比例的概念之后教學(xué)，加強比例尺與比例概念的聯(lián)系，又便于學(xué)生運用解比例的知識來解決有關(guān)比例尺的計算問題。②教學(xué)正比例概念之后接著教學(xué)反比例概念，并增加兩個概念的聯(lián)系和相比。這樣有助于加深學(xué)生對正、反比例的理解更好的判斷實際問題中哪些量成正比例關(guān)系，那些量成反比例關(guān)系，即從兩種相關(guān)聯(lián)的量相對應(yīng)的數(shù)的比值（商）或積一定來定義。一種量是怎樣隨著另一種量的變化而變化有鮮明的印象。③在用比例知識解應(yīng)用題的最后增加了不同知識解的例題和練習(xí)題。通過這樣的教學(xué)，可以加強整數(shù)、分?jǐn)?shù)運算和比例之間的聯(lián)系，提高學(xué)生靈活運用知識解決實際問題的能力。
2、加強操作，重視研究圖形的特征，進一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念
重視加強學(xué)生的操作，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，教學(xué)每一個形體時，都引導(dǎo)學(xué)生觀察形體的特征，然后進行一些實驗，使學(xué)生看到一些感性的東西。從而上升到理性認(rèn)識，學(xué)生不僅對所學(xué)的形體特征加深了認(rèn)識，對周圍一些表面具有各種曲面的形體也提高了認(rèn)識，此外，聯(lián)系實際方面也有所加強。另一方面也應(yīng)適當(dāng)加強實際測量物體再計算表面積或體積的練習(xí)題。
3、加強看懂和分析簡單統(tǒng)計圖的訓(xùn)練，注意要求適當(dāng)。
加強看懂和分析簡單統(tǒng)計圖的訓(xùn)練，為此，每個例題中在統(tǒng)計圖后面都提出幾個問題，讓學(xué)生看表或看圖回答，逐步培養(yǎng)學(xué)生看懂統(tǒng)計圖表和根據(jù)圖表中的數(shù)據(jù)分析問題起著重要的作用，可以加強學(xué)生對統(tǒng)計思想和方法的認(rèn)識。另一方面在安排練習(xí)時注意多安排半獨立完成的，少安排獨立完成的，以免對制作統(tǒng)計圖表要求太高。
4、加強數(shù)學(xué)知識的整理，使所學(xué)得數(shù)學(xué)知識系統(tǒng)化
把小學(xué)階段所學(xué)的主要數(shù)學(xué)內(nèi)容進行系統(tǒng)地整理和復(fù)習(xí)，使學(xué)生對所學(xué)的數(shù)學(xué)知識得到鞏固和加深，計算能力和解答應(yīng)用題的能力得到進一步提高，更好地達到小學(xué)教學(xué)的預(yù)定目標(biāo)。為了切實達到上述目的要求，必須做到以下幾點（1）把小學(xué)的數(shù)學(xué)內(nèi)容分為數(shù)和數(shù)的運算、代數(shù)初步知識、應(yīng)用題、量的計量、幾何初步知識、簡單的統(tǒng)計六個部分，依次分別復(fù)習(xí)。（2）在復(fù)習(xí)每一部分知識時，注意加強知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，例如，復(fù)習(xí)數(shù)的意義時先復(fù)習(xí)自然數(shù)，而后復(fù)習(xí)整數(shù)，在復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)，最后復(fù)習(xí)小數(shù)。這樣使學(xué)生進一步明確數(shù)的概念的發(fā)展，以及它們的聯(lián)系和區(qū)別。（3）給出個部分知識的要點，以保證學(xué)生所學(xué)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的完整性，而且沒有遺漏，由于是復(fù)習(xí)整理，而不是新授，根據(jù)不同的知識的特點以及學(xué)生的基礎(chǔ)，采取不同的呈現(xiàn)形式，特別注意啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生對所學(xué)的內(nèi)容加以再現(xiàn)，整理和區(qū)分，這樣既可以更好的調(diào)動學(xué)生復(fù)習(xí)的積極性，又可以進一步加深對所學(xué)知識的理解。（4）在練習(xí)中既注意基本的訓(xùn)練，又注意適當(dāng)加強靈活性和綜合地運用知識的練習(xí)，以利于進一步提高學(xué)生的計算能力和理解能力。
5、繼續(xù)加強能力的培養(yǎng)
（1）培養(yǎng)分析、比較和綜合能力。教學(xué)圓柱、圓錐等形體的認(rèn)識時，先讓學(xué)生看實物摸型，引導(dǎo)學(xué)生分析每一種形體的特點。教學(xué)正比例和反比例的概念以后，引導(dǎo)學(xué)生分析、比較和分析找到它們的相同點和不同點。這樣既可以加深學(xué)生對概念的認(rèn)識和理解，又有助于培養(yǎng)學(xué)生分析、比較和綜合的能力。（2）培養(yǎng)抽象、概括能力。例如，教學(xué)正比例概念時，通過兩個例子，先引導(dǎo)學(xué)生分析每兩種量的變化情況。再比較兩個例子中的兩種相關(guān)聯(lián)的量，在變化時有什么共同點，然后抽象，概括，用字母公式表示出成正比例的關(guān)系。（3）培養(yǎng)判斷、推理能力例如，教學(xué)百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)互化時通過幾個不同的例子，引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)出分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)的方法。這就有助于培養(yǎng)學(xué)生的歸納推理的能力。（4）培養(yǎng)遷移類推能力。教學(xué)圓柱的側(cè)面積時，指出展開的面是一個長方形引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)移動小數(shù)點的位置的規(guī)律，再加以歸納總結(jié)。（5）培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性和敏捷性。在計算方面繼續(xù)培養(yǎng)學(xué)生在計算過程中發(fā)現(xiàn)自覺地進行合理的計算，盡量使用簡便方法。（6）培養(yǎng)學(xué)生綜合運用知識解決實際問題的能力。本冊時小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的最后階段。學(xué)生將要把小學(xué)的數(shù)學(xué)內(nèi)容全部學(xué)完，這就要為培養(yǎng)學(xué)生綜合運用知識解決實際問題提供了有利的條件。
四、具體做法
1、同年級同科目的教師應(yīng)經(jīng)常研討數(shù)學(xué)教學(xué)中的教材，開展互相聽課的制度，共同探討最佳的教學(xué)方法，相互取長補短，努力提高教學(xué)質(zhì)量。
2、積極準(zhǔn)備根據(jù)教材中的所需的教具與學(xué)具，為了學(xué)生能比較直觀的觀察，這樣極有利于學(xué)生的直觀認(rèn)識，有利于教學(xué)。想方設(shè)法制作教具，也讓學(xué)生自己動手操作進行多制一些口算卡片，提高學(xué)生的口算能力又可以反復(fù)的使用。
3、狠抓“差生”的轉(zhuǎn)化，對于差生的學(xué)習(xí)不能放松，首先提高他們的學(xué)習(xí)興趣，利用課余時間進行補缺補差，使他們也能跟上班級的學(xué)習(xí)水平。也可以讓好帶差，爭取不讓一個學(xué)生掉隊。
五、各單元教學(xué)重點、難點、關(guān)鍵
1、重點：比例的意義和基本性質(zhì)，正比例、反比例的意義。
難點：正比例、反比例的意義的理解及判斷。
關(guān)鍵：通過已學(xué)過的常見的數(shù)量關(guān)系，結(jié)合實際進行教學(xué)。
2、重點：圓柱體體積的計算。
難點：應(yīng)用本節(jié)所學(xué)知識解決一些實際問題。
關(guān)鍵：充分運用電教手段、直觀教具，對計算公式的推導(dǎo)過程進行有目的，有步驟、有程序的引導(dǎo)，從而推導(dǎo)出計算公式和有關(guān)概念。
3、重點：使學(xué)生會看統(tǒng)計圖表，會制作簡單的統(tǒng)計圖。
難點：繪制復(fù)式統(tǒng)計圖。
4、重點：①整數(shù)、小數(shù)分?jǐn)?shù)四則計算混合運算。
②復(fù)合應(yīng)用題、分?jǐn)?shù)應(yīng)用題：幾何形體的知識。
③綜合運用知識解決實際問題。
難點：①使學(xué)生對所學(xué)知識系統(tǒng)化，并融會貫通。
②能應(yīng)用所學(xué)知識對各類應(yīng)用題分析，尋求靈活解答應(yīng)用題的途徑。
③發(fā)揮教材的內(nèi)在智能因素，發(fā)展智力培養(yǎng)能力。
5、關(guān)鍵：
掌握小學(xué)階段基礎(chǔ)知識——概念、性質(zhì)、法則和公式，以及常見的基本數(shù)量關(guān)系。
六、教學(xué)進度
單元
課目
起訖日期
周次
課時
節(jié)次
備注
一
比例的意義和基本性質(zhì)
3月1日—4日
①三月八日放假半天
②五一黃金周放假七天
③六月一日開展活動一天
④第十周期中考試⑤六月三日至十七日期末復(fù)習(xí)考試
正比例和反比例的意義
3月7—2月11日
比例的應(yīng)用
3月14日—15日
整理和復(fù)習(xí)
3月16日—17日
機動
3月18日—3月21日
二
圓柱
3月22日—25日
圓錐
3月28日—4月1日
整理和復(fù)習(xí)
4月4日—8日
機動
4月11日—12日
三
統(tǒng)計表
4月 13—14日
統(tǒng)計圖
4月15日—22日— 9
機動
4月25—4月26日
四
數(shù)和數(shù)的運算
4月27日—5月10日
10~11
代數(shù)初步知識
5月11日—13日
應(yīng)用題
5月16日—5月20日
量的計量
5月23日—24日
幾何的初步知識
5月25日—5月31日
14~15
簡單的統(tǒng)計
6月2日—3日
五
總復(fù)習(xí)
6月3日—6月17日
15~ 17
第四篇：六年級數(shù)學(xué)第十二冊教學(xué)計劃
六年級數(shù)學(xué)第十二冊教學(xué)計劃
一、班級基本情況：
各班根據(jù)具體情況制定。
二、目的要求
使學(xué)生理解比例的意義和基本性質(zhì)，會解比例，會看比例尺，理解正比例和反比例的意義。能夠判斷兩種量是否成正比例或反比例，會用比例知識解答比較容易的應(yīng)用題。
使學(xué)生認(rèn)識圓柱、圓錐的特征，初步認(rèn)識和會計算圓柱的表面積以及圓柱、圓錐的體積。
使學(xué)生會看和制作含有百分?jǐn)?shù)的復(fù)式統(tǒng)計表，了解簡單統(tǒng)計圖的繪制方法，會看和初步繪制簡單的統(tǒng)計圖。
使學(xué)生通過系統(tǒng)的整理和學(xué)習(xí)，加深對小學(xué)階段所學(xué)的數(shù)學(xué)知識的理解和掌握，更好的培養(yǎng)比較合理的、靈活的計算方法與能力。發(fā)展學(xué)生的思維能力和空間觀念，提高綜合運用所學(xué)數(shù)學(xué)知識解決簡單的實際問題的能力。
對本冊各項教學(xué)內(nèi)容的具體要求，初步擬訂如下表：
要求
內(nèi)容
單元教學(xué)結(jié)束
期末
平均錯誤率
速度
平均錯誤率
速度
數(shù)學(xué)概念
25%以內(nèi)
—
20%以內(nèi)
—
整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)的口算
—
—
5%以內(nèi)
85%達到每分4題
四則混合運算
20%以內(nèi)
—
5%以內(nèi)
—
綜合運用知識解答問題
30%以內(nèi)
—
25%以內(nèi)
—
三、教學(xué)措施
1、突出比例的概念，加強知識間的聯(lián)系
①把比例尺移到比例的概念之后教學(xué)，加強比例尺與比例概念的聯(lián)系，又便于學(xué)生運用解比例的知識來解決有關(guān)比例尺的計算問題。②教學(xué)正比例概念之后接著教學(xué)反比例概念，并增加兩個概念的聯(lián)系和相比。這樣有助于加深學(xué)生對正、反比例的理解更好的判斷實際問題中哪些量成正比例關(guān)系，那些量成反比例關(guān)系，即從兩種相關(guān)聯(lián)的量相對應(yīng)的數(shù)的比值（商）或積一定來定義。一種量是怎樣隨著另一種量的變化而變化有鮮明的印象。③在用比例知識解應(yīng)用題的最后增加了不同知識解的例題和練習(xí)題。通過這樣的教學(xué)，可以加強整數(shù)、分?jǐn)?shù)運算和比例之間的聯(lián)系，提高學(xué)生靈活運用知識解決實際問題的能力。
2、加強操作，重視研究圖形的特征，進一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念
重視加強學(xué)生的操作，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，教學(xué)每一個形體時，都引導(dǎo)學(xué)生觀察形體的特征，然后進行一些實驗，使學(xué)生看到一些感性的東西。從而上升到理性認(rèn)識，學(xué)生不僅對所學(xué)的形體特征加深了認(rèn)識，對周圍一些表面具有各種曲面的形體也提高了認(rèn)識，此外，聯(lián)系實際方面也有所加強。另一方面也應(yīng)適當(dāng)加強實際測量物體再計算表面積或體積的練習(xí)題。
3、加強看懂和分析簡單統(tǒng)計圖的訓(xùn)練，注意要求適當(dāng)。
加強看懂和分析簡單統(tǒng)計圖的訓(xùn)練，為此，每個例題中在統(tǒng)計圖后面都提出幾個問題，讓學(xué)生看表或看圖回答，逐步培養(yǎng)學(xué)生看懂統(tǒng)計圖表和根據(jù)圖表中的數(shù)據(jù)分析問題起著重要的作用，可以加強學(xué)生對統(tǒng)計思想和方法的認(rèn)識。另一方面在安排練習(xí)時注意多安排半獨立完成的，少安排獨立完成的，以免對制作統(tǒng)計圖表要求太高。
4、加強數(shù)學(xué)知識的整理，使所學(xué)得數(shù)學(xué)知識系統(tǒng)化
把小學(xué)階段所學(xué)的主要數(shù)學(xué)內(nèi)容進行系統(tǒng)地整理和復(fù)習(xí)，使學(xué)生對所學(xué)的數(shù)學(xué)知識得到鞏固和加深，計算能力和解答應(yīng)用題的能力得到進一步提高，更好地達到小學(xué)教學(xué)的預(yù)定目標(biāo)。為了切實達到上述目的要求，必須做到以下幾點（1）把小學(xué)的數(shù)學(xué)內(nèi)容分為數(shù)和數(shù)的運算、代數(shù)初步知識、應(yīng)用題、量的計量、幾何初步知識、簡單的統(tǒng)計六個部分，依次分別復(fù)習(xí)。（2）在復(fù)習(xí)每一部分知識時，注意加強知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，例如，復(fù)習(xí)數(shù)的意義時先復(fù)習(xí)自然數(shù)，而后復(fù)習(xí)整數(shù)，在復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)，最后復(fù)習(xí)小數(shù)。這樣使學(xué)生進一步明確數(shù)的概念的發(fā)展，以及它們的聯(lián)系和區(qū)別。（3）給出個部分知識的要點，以保證學(xué)生所學(xué)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的完整性，而且沒有遺漏，由于是復(fù)習(xí)整理，而不是新授，根據(jù)不同的知識的特點以及學(xué)生的基礎(chǔ)，采取不同的呈現(xiàn)形式，特別注意啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生對所學(xué)的內(nèi)容加以再現(xiàn)，整理和區(qū)分，這樣既可以更好的調(diào)動學(xué)生復(fù)習(xí)的積極性，又可以進一步加深對所學(xué)知識的理解。（4）在練習(xí)中既注意基本的訓(xùn)練，又注意適當(dāng)加強靈活性和綜合地運用知識的練習(xí)，以利于進一步提高學(xué)生的計算能力和理解能力。
5、繼續(xù)加強能力的培養(yǎng)
（1）培養(yǎng)分析、比較和綜合能力。教學(xué)圓柱、圓錐等形體的認(rèn)識時，先讓學(xué)生看實物摸型，引導(dǎo)學(xué)生分析每一種形體的特點。教學(xué)正比例和反比例的概念以后，引導(dǎo)學(xué)生分析、比較和分析找到它們的相同點和不同點。這樣既可以加深學(xué)生對概念的認(rèn)識和理解，又有助于培養(yǎng)學(xué)生分析、比較和綜合的能力。（2）培養(yǎng)抽象、概括能力。例如，教學(xué)正比例概念時，通過兩個例子，先引導(dǎo)學(xué)生分析每兩種量的變化情況。再比較兩個例子中的兩種相關(guān)聯(lián)的量，在變化時有什么共同點，然后抽象，概括，用字母公式表示出成正比例的關(guān)系。（3）培養(yǎng)判斷、推理能力例如，教學(xué)百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)互化時通過幾個不同的例子，引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)出分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)的方法。這就有助于培養(yǎng)學(xué)生的歸納推理的能力。（4）培養(yǎng)遷移類推能力。教學(xué)圓柱的側(cè)面積時，指出展開的面是一個長方形引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)移動小數(shù)點的位置的規(guī)律，再加以歸納總結(jié)。（5）培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性和敏捷性。在計算方面繼續(xù)培養(yǎng)學(xué)生在計算過程中發(fā)現(xiàn)自覺地進行合理的計算，盡量使用簡便方法。（6）培養(yǎng)學(xué)生綜合運用知識解決實際問題的能力。本冊時小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的最后階段。學(xué)生將要把小學(xué)的數(shù)學(xué)內(nèi)容全部學(xué)完，這就要為培養(yǎng)學(xué)生綜合運用知識解決實際問題提供了有利的條件。
四、具體做法
1、同年級同科目的教師應(yīng)經(jīng)常研討數(shù)學(xué)教學(xué)中的教材，開展互相聽課的制度，共同探討最佳的教學(xué)方法，相互取長補短，努力提高教學(xué)質(zhì)量。
2、積極準(zhǔn)備根據(jù)教材中的所需的教具與學(xué)具，為了學(xué)生能比較直觀的觀察，這樣極有利于學(xué)生的直觀認(rèn)識，有利于教學(xué)。想方設(shè)法制作教具，也讓學(xué)生自己動手操作進行多制一些口算卡片，提高學(xué)生的口算能力又可以反復(fù)的使用。
3、狠抓“差生”的轉(zhuǎn)化，對于差生的學(xué)習(xí)不能放松，首先提高他們的學(xué)習(xí)興趣，利用課余時間進行補缺補差，使他們也能跟上班級的學(xué)習(xí)水平。也可以讓好帶差，爭取不讓一個學(xué)生掉隊。
五、各單元教學(xué)重點、難點、關(guān)鍵
1、重點：比例的意義和基本性質(zhì)，正比例、反比例的意義。
難點：正比例、反比例的意義的理解及判斷。
關(guān)鍵：通過已學(xué)過的常見的數(shù)量關(guān)系，結(jié)合實際進行教學(xué)。
2、重點：圓柱體體積的計算。
難點：應(yīng)用本節(jié)所學(xué)知識解決一些實際問題。
關(guān)鍵：充分運用電教手段、直觀教具，對計算公式的推導(dǎo)過程進行有目的，有步驟、有程序的引導(dǎo)，從而推導(dǎo)出計算公式和有關(guān)概念。
3、重點：使學(xué)生會看統(tǒng)計圖表，會制作簡單的統(tǒng)計圖。
第五篇：人教版六年級第十二冊數(shù)學(xué)
人教版六年級第十二冊數(shù)學(xué)
比例的基本性質(zhì)
學(xué)科：數(shù)學(xué)班級：六
（二）時間：3.21中心發(fā)言人：萬強 參加備課人員： 萬 強、徐朝云龔 亮陸世勇肖 鋒王萬清 發(fā)言記錄：
萬強：在教學(xué)比例的基本性質(zhì)時，首先讓學(xué)生上黑板隨便寫幾組比，教師馬上說出能不能組成比例，想知道原因嗎，請看課本34頁，一下子激發(fā)起學(xué)生的興趣，然后學(xué)生自學(xué)認(rèn)識比例的各部分名稱、認(rèn)識內(nèi)項和外項，完成后進行反饋，并充分應(yīng)用學(xué)生書寫的比例來強化內(nèi)外項的知識。
徐朝云：進行激趣：“通過自學(xué)發(fā)現(xiàn)老師一下就確定能不能組成比例的奧妙了嗎？”學(xué)生針對黑板上的題敘述比例的基本性質(zhì)，如果把比例寫成分?jǐn)?shù)形式呢，讓學(xué)生形象地看到兩個外項積和兩個內(nèi)項積就是將比例中等號兩端的分子和分母分別交叉相乘，積相等，最后得出比例的性質(zhì)。
龔亮：讓學(xué)生應(yīng)用比例的性質(zhì)驗證自己寫的比例成立不成立，使學(xué)生明白，驗證比例式是否成立，除了求比值的方法，也可以用求兩個外項積和兩個內(nèi)項積是否相等的方法。課上安排應(yīng)用比例性質(zhì)進行填空練習(xí)，進一步加深學(xué)生對比例性質(zhì)的認(rèn)識與掌握。
陸世勇：整個教學(xué)過程主要由“激趣”、“探究”、“應(yīng)用”這樣三個教學(xué)環(huán)節(jié)組成。在“激趣”這個環(huán)節(jié)中，從尋找新舊知識的聯(lián)接點入手，直入重點。采用自學(xué)方式展開探究，讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)新問題，探索新知識。
肖 鋒：“探究”是本課最重要的一個環(huán)節(jié)，在這個環(huán)節(jié)中主要引導(dǎo)學(xué)生怎樣自己的努力去發(fā)現(xiàn)比例的“秘密”，歸納出規(guī)律性的結(jié)論。整個環(huán)節(jié)力求體現(xiàn)學(xué)生自主探索、獨立思考、合作交流的學(xué)習(xí)過程，從中提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的能力。
王萬清：教學(xué)設(shè)計中還特別注意發(fā)展學(xué)生的個性，如要求學(xué)生用自己的語言歸納比例的基本性質(zhì)等。在“應(yīng)用”這個環(huán)節(jié)中，強調(diào)及時應(yīng)用及時反饋，重視在練習(xí)中發(fā)揮教師的指導(dǎo)作用，使練習(xí)的針對性更強，鞏固練習(xí)在層次上由易難，在形式上由封閉走向開放，讓學(xué)生的聰明才智、才能得到充分的發(fā)揮，真正主動學(xué)習(xí)，成為學(xué)習(xí)的主人。
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