第一篇：《角平分線》同步練習(xí)1

角平分線

一、判斷題

1.角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等 2.到角的兩邊距離相等的點在角的平分線上 3.角的平分線是到角兩邊距離相等的點的集合 4.角平分線是角的對稱軸

二、填空題

1.如圖（1），AD平分∠BAC，點P在AD上，若PE⊥AB，PF⊥AC，則PE______PF.2.如圖（2），PD⊥AB，PE⊥AC，且PD=PE，連接AP，則∠BAP_______∠CAP.3.如圖（3），∠BAC=60°，AP平分∠BAC，PD⊥AB，PE⊥AC，若AD=3，則PE=__________.（1）

（2）

（3）

4.已知，如圖（4），∠AOB=60°,CD⊥OA于D，CE⊥OB于E，若CD=CE，則∠COD+∠AOB=__________度.5.如圖（5），已知MP⊥OP于P，MQ⊥OQ于Q，S△DOM=6 cm2，OP=3 cm，則MQ=__________cm.（4）

（5）

三、選擇題

1.下列各語句中，不是真命題的是（）A.直角都相等

B.等角的補角相等 C.點P在角的平分線上 D.對頂角相等

2.下列命題中是真命題的是（）

A.有兩角及其中一角的平分線對應(yīng)相等的兩個三角形全等 B.相等的角是對頂角 C.余角相等的角互余

D.兩直線被第三條直線所截，截得的同位角相等

3.如左下圖，在△ABC中，∠ACB=90°,BE平分∠ABC，DE⊥AB于D，如果AC=3 cm，那么AE+DE等于（）

A.2 cm B.3 cm

C.4 cm

D.5 cm

4.如右上圖，已知AB=AC，AE=AF，BE與CF交于點D，則①△ABE≌△ACF

②△BDF≌△CDE ③D在∠BAC的平分線上，以上結(jié)論中，正確的是（）

A.只有①

B.只有② D.①，②與③ C.只有①和②

四、解答題

1.試用對稱的觀點分析說明線段的垂直平分線和角平分線的聯(lián)系與區(qū)別.2.如下圖，已知BE⊥AC于E，CF⊥AB于F，BE、CF相交于點D，若BD=CD.求證：AD平分∠BAC.參考答案

一、1.√ 2.√ 3.√ 4.×

二、1.= 2.= 3.1 4.90 5.4

三、1.C 2.A 3.B 4.D

四、1.提示：聯(lián)系：說出線段的垂直平分線和角的平分線所在直線都是相應(yīng)圖形的對稱軸即可.區(qū)別：說出線段垂直平分線的性質(zhì)與角平分線的性質(zhì)即可.2.證明：在△BDF和△CDE中

??BFD??CED?90?? ??BDF??CDE?BD?CD?∴△BDF≌△CDE，∴DF=DE ∴D在∠A的平分線上，∴AD平分∠BAC.

第二篇：角平分線教案設(shè)計

1.3角平分線的性質(zhì)

一、教材分析：本節(jié)課主要探究角平分線的性質(zhì)與判定，而角平分線的性質(zhì)對學(xué)生后期的三角形的全等起到很重要的作用，學(xué)生可以利用角平分線的性質(zhì)和判定探索問題中的線段的數(shù)量關(guān)系與三角形全等的證明，實現(xiàn)承上啟下的作用。

二、學(xué)情分析：學(xué)生剛剛經(jīng)歷了三角形的全等證明，對證明線段的長度關(guān)系有了探索的方向，本節(jié)課主要通過動手實踐，摸索角平分線的性質(zhì)與判定，再利用三角形全等的證明來求證角平分線的性質(zhì)與判定，進(jìn)而了解和掌握角平分線的性質(zhì)與判定。

三、教學(xué)目標(biāo)：

?知識技能：了解角平分線的畫法，了解和掌握角平分線的性質(zhì)，理解角平分線的判定。

?數(shù)學(xué)思考：經(jīng)歷角平分線的作法的實踐活動，理解角平分線的性質(zhì)和角平分線的判定。

?問題解決：作角平分線，運用角平分線的性質(zhì)與判定解決實際應(yīng)用中的全等證明。

④情感態(tài)度：在合作探究中體驗數(shù)學(xué)知識來源于生活，在學(xué)習(xí)過中中體驗成功的樂趣，鍛煉克服困難的意志，培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度。

四、教學(xué)重點與難點：?教學(xué)重點：理解如何作角的平分線（尺規(guī)作圖），角平分線的性質(zhì)及運用。

?教學(xué)難點：作角平分線中注意為什么要大于線段長的一半，由角平分線的性質(zhì)得出角平分線的判定。

五、課時安排：1課時。

六、教學(xué)方法：合作探究法、引導(dǎo)法。

七、教學(xué)過程：

（一）：交流預(yù)習(xí)：預(yù)習(xí)教材P28-29的內(nèi)容，展示收獲。（教師巡視，師友相互交流，將自己的收獲與師傅或?qū)W友分享）

（二）互助探究：探究?角平分線的畫法。

教師用課件展示思考1（教材P48）：師友利用預(yù)習(xí)的知識加以說明，兩組師友展示畫法并說明：

（教師在師傅的講解時突出強調(diào)為什么要大于DE）探究?角平分線上的點到角兩邊的距離的關(guān)系。教師展示課件教材思考2（P28）

師友互助，展示結(jié)果并講解：

（教師補充：這題我們先應(yīng)確定已知條件是什么，求證是什么。）已知：點C在?AOB的角平分線上，,求證：CD=CE.證明：?OC平分?AOB，??DOC??EOC,?CD?OA,CE?OB,??CDO??CEO?90?, 在?DOC與?EOC中，?DOC??EOC(已求)?CDO??CEO(已求)OC?OC（公共邊）

??DOC??EOC（AAS）

?CD?CE

師友共同總結(jié)這一結(jié)論：

角平分線上的點到角的兩邊的距離相等。

此時讓師友總結(jié)證明幾何命題的步驟：

1、明確命題中的已知和求證；

2、根據(jù)題意畫出圖形，并用數(shù)學(xué)符號表示已知和求證；

3、經(jīng)過分析，找出由已知推出要證的結(jié)論的途徑，寫出證明過程。

探究?角平分線的判定。

公路

鐵路

教師展示課件教材思考3（P49）師友共同探討，教師巡視，加以引導(dǎo)。展示師友比較優(yōu)秀的做法并總結(jié)：

S

角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點在角的平分線上。

教師引導(dǎo)學(xué)生找出已知條件和求證，并讓師友合作探討，給出證明。選取一組師友的結(jié)果并展示：

已知：如圖，QD?OA,QE?OB,點D、E為垂足，QD?QE,求證：

點Q在?AOB的平分線上。

證明：?QD?OA,QE?OB（已知）

??QDO??QEO?90?(垂直的定義)在Rt?QDO與Rt?QEO中，QO?QO（公共邊）

QD?QE（已知）

?Rt?QDO?Rt?QEO(HL)??QOD??QOE

?點Q在?AOB的平分線上。

教師引導(dǎo)師友總結(jié)：

在角的內(nèi)部到角兩邊相等的點在角的角平分線上。（突出強調(diào)數(shù)學(xué)符號形式）數(shù)學(xué)符號語言表示為：

?QD?OA,QE?OB，QD?QE

? 點Q在?AOB的平分線上

（三）分層提高：教師利用課件展示練習(xí)：

如圖，已知?ABC的外角?CBD的角平分線和?BCE的角平分線相交于點F，求證：點F在?DAE的角平分線上。

學(xué)友在師傅的指導(dǎo)下，師友共同完成本題，教師巡堂，幫助有困難的師友，然后展示較好的作業(yè)。師友作業(yè)展示如下：

證明：過F作FG?AE交AE于點G,FH?AD交AD于點H，F(xiàn)M?BC交BC于點M，?F在?BCE的平分線上，F(xiàn)G?AE，F(xiàn)M?BC，?FG?FM

又?F在?CBD的平分線上，F(xiàn)H?AD，F(xiàn)M?BC，?FM?FH ?FG?FH

?點F在?DAE的角平分線上。

（四）總結(jié)歸納：本節(jié)課你有哪些收獲？你還有什么困惑？通過本次

（五）課的學(xué)習(xí)，你會勾畫知識框圖嗎？你還想學(xué)習(xí)什么內(nèi)容？（師友共同完成，學(xué)友回答，師傅可作補充）

（六）鞏固反饋：（師友合作探討交流）如圖，?ABC的角平分線BM,CN相交于點P，求證：點P到三邊AB,BC,AC的距離相等。

（請兩組師友加以證明，完成過程）

證明：過點P作PD?AB于D,PE?DC于E，PF?AC于F，?BM是?ABC的角平分線，點P在BM上

?PD?PE(角平分線上的點到角的兩邊的距離相等)同理：PE?PF

?PD?PE?PF

即點P到三邊AB,BC,AC的距離相等。

八、布置作業(yè)：?教材P30 ?<能力>本節(jié)同步

? 自編一道證明題，與師傅（或?qū)W友）分享

九、板書設(shè)計：

12.3角平分線的性質(zhì)

1、角平分線的畫法

展示角平分線的畫法

2、角平分線的性質(zhì)

借助角平分線畫法證明

3、角平分線的判定

利用性質(zhì)證明

4、課堂小結(jié)

十、教學(xué)后記：本節(jié)課在設(shè)計上主要是以學(xué)生的學(xué)為主線，用學(xué)代教的方式完成學(xué)習(xí)要求，以師友互助的方式讓學(xué)生在交流與探討的過程中掌握新的知識，運用新的知識，實現(xiàn)高效課堂。

第三篇：角平分線教案設(shè)計

10.5角平分線的性質(zhì)

一、教材分析：本節(jié)課主要探究角平分線的性質(zhì)與判定，而角平分線的性質(zhì)對學(xué)生后期的三角形的全等起到很重要的作用，學(xué)生可以利用角平分線的性質(zhì)和判定探索問題中的線段的數(shù)量關(guān)系與三角形全等的證明，實現(xiàn)承上啟下的作用。

二、學(xué)情分析：學(xué)生剛剛經(jīng)歷了三角形的全等證明，對證明線段的長度關(guān)系有了探索的方向，本節(jié)課主要通過動手實踐，摸索角平分線的性質(zhì)與判定，再利用三角形全等的證明來求證角平分線的性質(zhì)與判定，進(jìn)而了解和掌握角平分線的性質(zhì)與判定。

三、教學(xué)目標(biāo)：?知識技能：了解角平分線的畫法，了解和掌握角平分線的性質(zhì)，理解角平分線的判定。

?數(shù)學(xué)思考：經(jīng)歷角平分線的作法的實踐活動，理解角平分線的性質(zhì)和角平分線的判定。

?問題解決：作角平分線，運用角平分線的性質(zhì)與判定解決實際應(yīng)用中的全等證明。

④情感態(tài)度：在合作探究中體驗數(shù)學(xué)知識來源于生活，在學(xué)習(xí)過中中體驗成功的樂趣，鍛煉克服困難的意志，培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度。

三、教學(xué)重點與難點：?教學(xué)重點：理解如何作角的平分線（尺規(guī)作圖），角平分線的性質(zhì)及運用。

?教學(xué)難點：作角平分線中注意為什么要大于線段長的一半，由角平分線的性質(zhì)得出角平分線的判定。

四、課時安排：1課時。

五、教學(xué)方法：合作探究法、引導(dǎo)法。

六、教學(xué)過程：

（一）：交流預(yù)習(xí)：預(yù)習(xí)教材P125--126的內(nèi)容，展示收獲。（教師巡視，師友相互交流，將自己的收獲與師傅或?qū)W友分享）

（二）互助探究： 教師展示課件教材思考

師友互助，展示結(jié)果并講解：

（教師補充：這題我們先應(yīng)確定已知條件是什么，求證是什么。）已知：點C在?AOB的角平分線上，,求證：CD=CE.證明：?OC平分?AOB，??DOC??EOC,?CD?OA,CE?OB,??CDO??CEO?90?, 在?DOC與?EOC中，?DOC??EOC(已求)?CDO??CEO(已求)OC?OC（公共邊）

??DOC??EOC（AAS）

?CD?CE

師友共同總結(jié)這一結(jié)論：

角平分線上的點到角的兩邊的距離相等。此時讓師友總結(jié)證明幾何命題的步驟：

1、明確命題中的已知和求證；

2、根據(jù)題意畫出圖形，并用數(shù)學(xué)符號表示已知和求證；

3、經(jīng)過分析，找出由已知推出要證的結(jié)論的途徑，寫出證明過程。探究?角平分線的判定。教師展示課件教材思考

師友共同探討，教師巡視，加以引導(dǎo)。展示師友比較優(yōu)秀的做法并總結(jié)：

角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點在角的平分線上。

教師引導(dǎo)學(xué)生找出已知條件和求證，并讓師友合作探討，給出證明。選取一組師友的結(jié)果并展示：

已知：如圖，QD?OA,QE?OB,點D、E為垂足，QD?QE,求證：

點Q在?AOB的平分線上。

證明：?QD?OA,QE?OB（已知）

??QDO??QEO?90?(垂直的定義)在Rt?QDO與Rt?QEO中，QO?QO（公共邊）

QD?QE（已知）

?Rt?QDO?Rt?QEO(HL)??QOD??QOE

?點Q在?AOB的平分線上。

教師引導(dǎo)師友總結(jié)： 在角的內(nèi)部到角兩邊相等的點在角的角平分線上。（突出強調(diào)數(shù)學(xué)符號形式）數(shù)學(xué)符號語言表示為：

?QD?OA,QE?OB，QD?QE

? 點Q在?AOB的平分線上

（三）分層提高：教師利用課件展示練習(xí)：

如圖，已知?ABC的外角?CBD的角平分線和?BCE的角平分線相交于點F，求證：點F在?DAE的角平分線上。

學(xué)友在師傅的指導(dǎo)下，師友共同完成本題，教師巡堂，幫助有困難的師友，然后展示較好的作業(yè)。師友作業(yè)展示如下：

證明：過F作FG?AE交AE于點G,FH?AD交AD于點H，F(xiàn)M?BC交BC于點M，?F在?BCE的平分線上，F(xiàn)G?AE，F(xiàn)M?BC，?FG?FM

又?F在?CBD的平分線上，F(xiàn)H?AD，F(xiàn)M?BC，?FM?FH ?FG?FH

?點F在?DAE的角平分線上。

（四）總結(jié)歸納：本節(jié)課你有哪些收獲？你還有什么困惑？通過本次課的學(xué)習(xí)，你會勾畫知識框圖嗎？你還想學(xué)習(xí)什么內(nèi)容？（師友共同完成，學(xué)友回答，師傅可作補充）

（五）鞏固反饋：（師友合作探討交流）如圖，?ABC的角平分線BM,CN相交于點P，求證：點P到三邊AB,BC,AC的距離相等。

七、布置作業(yè)：教材P127 八 板書設(shè)計：

10.5角平分線的性質(zhì)

1、角平分線的性質(zhì)

借助角平分線畫法證明

2、角平分線的判定

利用性質(zhì)證明

3、課堂小結(jié)

九、教學(xué)后記：本節(jié)課在設(shè)計上主要是以學(xué)生的學(xué)為主線，用學(xué)代教的方式完成學(xué)習(xí)要求，以師友互助的方式讓學(xué)生在交流與探討的過程中掌握新的知識，運用新的知識，實現(xiàn)高效課堂。

第四篇：角平分線教案

教學(xué)目標(biāo)

1、角的平分線的性質(zhì)

2．會敘述角的平分線的性質(zhì)及“到角兩邊距離相等的點在角的平分線上”． 3．能應(yīng)用這兩個性質(zhì)解決一些簡單的實際問題． 教學(xué)重點

角平分線的性質(zhì)及其應(yīng)用． 教學(xué)難點

靈活應(yīng)用兩個性質(zhì)解決問題．

教學(xué)過程(本文來自優(yōu)秀教育資源網(wǎng)斐.斐.課.件.園)Ⅰ．創(chuàng)設(shè)情境，引入新課

拿出課前準(zhǔn)備好的折紙與剪刀，剪一個角，把剪好的角對折，使角的兩邊疊合在一起，再把紙片展開，看到了什么？把對折的紙片再任意折一次，然后把紙片展開，又看到了什么？

分析：第一次對折后的折痕是這個角的平分線；再折一次，又會出現(xiàn)兩條折痕，而且這兩條折痕是等長的．這種方法可以做無數(shù)次，所以這種等長的折痕可以折出無數(shù)對． Ⅱ．導(dǎo)入新課

角平分線的性質(zhì)即已知角的平分線，能推出什么樣的結(jié)論． 折出如圖所示的折痕PD、PE． 畫一畫：

按照折紙的順序畫出一個角的三條折痕，并度量所畫PD、PE是否等長？ 投影出下面兩個圖形，讓學(xué)生評一評，以達(dá)明確概念的目的．

結(jié)論：同學(xué)乙的畫法是正確的．同學(xué)甲畫的是過角平分線上一點畫角平分線的垂線，而不是過角平分線上一點作兩邊的垂線段，所以他的畫法不符合要求． 問題1：如何用文字語言敘述所畫圖形的性質(zhì)嗎？ [生]角平分線上的點到角的兩邊的距離相等．

問題2：能否用符號語言來翻譯“角平分線上的點到角的兩邊的距離相等”這句話．請?zhí)钕卤恚?已知事項：OC平分∠AOB，PD⊥OA，PE⊥OB，D、E為垂足． 由已知事項推出的事項：PD=PE． 于是我們得角的平分線的性質(zhì)：

在角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等．

[師]那么到角的兩邊距離相等的點是否在角的平分線上呢？（出示投影）問題3：根據(jù)下表中的圖形和已知事項，猜想由已知事項可推出的事項，并用符號語言填寫下表： [生討論]已知事項符合直角三角形全等的條件，所以Rt△PEO≌△PDO（HL）．于是可得∠PDE=∠POD． 由已知推出的事項：點P在∠AOB的平分線上．

由此我們又可以得到一個性質(zhì)：到角的兩邊距離相等的點在角的平分線上．這兩個性質(zhì)有什么聯(lián)系嗎？ 分析：這兩個性質(zhì)已知條件和所推出的結(jié)論可以互換． 思考：

如圖所示，要在S區(qū)建一個集貿(mào)市場，使它到公路、鐵路距離相等，?離公路與鐵路交叉處500m，這個集貿(mào)市場應(yīng)建于何處（在圖上標(biāo)出它的位置，比例尺為1：20000）？

1．集貿(mào)市場建于何處，和本節(jié)學(xué)的角平分線性質(zhì)有關(guān)嗎？用哪一個性質(zhì)可以解決這個問題？ 2．比例尺為1：20000是什么意思？ 結(jié)論：

1．應(yīng)該是用第二個性質(zhì)．?這個集貿(mào)市場應(yīng)該建在公路與鐵路形成的角的平分線上，并且要求離角的頂點500米處．

2．在紙上畫圖時，我們經(jīng)

[1] [2] 下一頁

常在厘米為單位，而題中距離又是以米為單位，?這就涉及一個單位換算問題了．1m=100cm，所以比例尺為1：20000，其實就是圖中1cm?表示實際距離200m的意思．作圖如下： 第一步：尺規(guī)作圖法作出∠AOB的平分線OP．

第二步：在射線OP上截取OC=2.5cm，確定C點，C點就是集貿(mào)市場所建地了．

總結(jié)：應(yīng)用角平分線的性質(zhì)，就可以省去證明三角形全等的步驟，?使問題簡單化．所以若遇到有關(guān)角平分線，又要證線段相等的問題，?我們可以直接利用性質(zhì)解決問題． III例題與練習(xí)

例 如圖，△ABC的角平分線BM、CN相交于點P． 求證：點P到三邊AB、BC、CA的距離相等．

分析：點P到AB、BC、CA的垂線段PD、PE、PF的長就是P點到三邊的距離，?也就是說要證：PD=PE=PF．而BM、CN分別是∠B、∠C的平分線，?根據(jù)角平分線性質(zhì)和等式的傳遞性可以解決這個問題． 證明：過點P作PD⊥AB，PE⊥BC，PF⊥AC，垂足為D、E、F． 因為BM是△ABC的角平分線，點P在BM上． 所以PD=PE． 同理PE=PF． 所以PD=PE=PF．

即點P到三邊AB、BC、CA的距離相等． 練習(xí)： 1．課本練習(xí)． 2．課本習(xí)題

強調(diào)：條件充足的時候應(yīng)該直接利用角平分線的性質(zhì)，無須再證三角形全等． IV．課時小結(jié)

今天，我們學(xué)習(xí)了關(guān)于角平分線的兩個性質(zhì)：①角平分線上的點到角的兩邊的距離相等；②到角的兩邊距離相等的點在角的平分線上．它們具有互逆性，隨著學(xué)習(xí)的深入，解決問題越來越簡便了．像與角平分線有關(guān)的求證線段相等、角相等問題，我們可以直接利用角平分線的性質(zhì)，而不必再去證明三角形全等而得出線段相等． Ⅴ．課后作業(yè)

1、課本習(xí)題

第五篇：角的平分線的性質(zhì)

《角的平分線的性質(zhì)》說課稿

【序】

尊敬的各位評委老師，親愛的同學(xué)們，大家好！我是號參賽選手，今天，我說課的內(nèi)容為《角的平分線的性質(zhì)》。本節(jié)選自九年制義務(wù)教育人教版八年級數(shù)學(xué)第十一章第三小節(jié)。下面我將從教材分析、教法選擇、學(xué)法分指導(dǎo)，教學(xué)過程四個方面，展開我今天的說課內(nèi)容。

1.首先第一部分、【教材分析】 1.1【教材的地位與作用】

結(jié)合教材內(nèi)容，我們可以看出，“角的平分線的性質(zhì)”是在學(xué)生學(xué)習(xí)了全等三角形、角平分線的定義和相關(guān)概念的基礎(chǔ)上，從探究平分角儀器的原理出發(fā)，得出角的平分線的畫法、性質(zhì)和判定定理。角平分線的性質(zhì)是角軸對稱性質(zhì)的具體化，為證明線段相等、角相等、三角形內(nèi)三線共點提供了新的方法和依據(jù)；同時，性質(zhì)與判定定理之間的互逆關(guān)系，也為學(xué)生初步認(rèn)識互逆命題打下了基礎(chǔ)。所以，本節(jié)內(nèi)容在教材中有著乘上啟下的重要作用。

1.2【教學(xué)目標(biāo)】

根據(jù)以上的分析，結(jié)合新課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，我將具體的教學(xué)目標(biāo)確定如下：

在知識技能方面我想要達(dá)到的目標(biāo)是：讓學(xué)生通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，掌握角平分線的畫法，理解角平分線的性質(zhì)和判定定理，并運用它們解決一些有關(guān)的證明和計算問題。

過程和方法目標(biāo)：本節(jié)課，我將帶領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷觀察、實驗、猜想、證明和探索的過程，體會探索問題的一般方法和轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。

在學(xué)生的情感態(tài)度價值觀培養(yǎng)方面：我將讓學(xué)生通過一系列問題的解決體會數(shù)學(xué)在實際生活中的強大作用，從而樹立學(xué)數(shù)學(xué)、愛數(shù)學(xué)的信心。并將小組合作貫穿于教學(xué)環(huán)節(jié)的始終，培養(yǎng)學(xué)生與人合作的精神，發(fā)展他們的個性。

1.3【教學(xué)重難點】

根據(jù)教材內(nèi)容的安排，和學(xué)生的學(xué)習(xí)思維特點，我確定本節(jié)的教學(xué)重點為角的平分線的性質(zhì)。難點確定為角的平分線的性質(zhì)和判定定理的綜合運用。

2．【教法選擇】

我所面對的學(xué)生是初中二年級的學(xué)生，相對于其它年齡段的孩子，他們的獨立意識和行動能力都有了明顯的增強，因此，在教學(xué)方法上我打算采用情景教學(xué)法、引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法、直觀演示法、小組討論交流法相結(jié)合的教學(xué)方法，在教學(xué)過程中利用多媒體課件、實物投影儀、超級畫板軟件、平分角儀器引導(dǎo)學(xué)生掌握知識，形成能力，將數(shù)學(xué)知識與觀察演示和動手實踐相結(jié)合，使我的課堂始終洋溢在一種輕松快樂的氛圍之中。

3.【學(xué)法指導(dǎo)】

在學(xué)法指導(dǎo)方面，我更加注重學(xué)生科學(xué)探究方法的體驗和感受，讓他們在自主動手實踐、同學(xué)之間通力合作的基礎(chǔ)上學(xué)會運用觀察、分析、對比、歸納、證明的方法，得出解決問題的辦法，將學(xué)習(xí)知識與培養(yǎng)能力融為一體，提高學(xué)生持續(xù)學(xué)習(xí)的能力。

4.【教學(xué)過程】

結(jié)合以上的內(nèi)容，我將我此次的教學(xué)過程按照：

創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新知——動手實踐，探究新知——應(yīng)用新知，探討例題 歸納小結(jié)，整理反思——布置作業(yè)，自我鞏固，五個步驟逐層層展開。4.1【創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新知】

在課堂的開始，我利用多媒體課件在大屏幕上出示一道度假村的設(shè)計問題，“某地的規(guī)劃局要在一個三條公路兩兩相交的地區(qū)設(shè)計一個度假村”并提出一問題“為了使度假村的客人到三條公路出行同樣方便，度假村應(yīng)該設(shè)計在何處呢？”對于這樣一道問題，大部分學(xué)生會感到無從下手，我就借此機會，因勢利導(dǎo)引出本節(jié)課的課題“解決這個問題需要用到角平

分線的性質(zhì)的有關(guān)知識，只要我們齊心協(xié)力探究出它來，所有同學(xué)都可以給規(guī)劃部門做出一個出色的設(shè)計方案”。讓學(xué)生在好奇心和自信心的趨使下，進(jìn)入到探索新知的環(huán)節(jié)中去。

4.2【動手實踐，探究新知】

與此同時，為了給學(xué)生創(chuàng)建動手、動腦、合作交流的平臺，我將我探究新知的所有過程都安排在小組合作的基礎(chǔ)之上，并設(shè)計了以“闖三關(guān)”為主線的教學(xué)策略設(shè)計了三個有趣的揭秘活動，讓所有小組在逐步的挑戰(zhàn)活動中，不知不覺的學(xué)到了知識，培養(yǎng)了能力。

4.2.1首先帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)入第一環(huán)節(jié)：【揭秘平分角儀器的原理】

讓學(xué)生拿出課前準(zhǔn)備好的學(xué)具—“這是一個平分角的儀器，其中AB=CD,BC=DC,將點A放在角的頂點，AB、AD沿著角的兩邊放上，那么AC所指示的方向就是這個角的角平分線的方向了，你能說出它的原理嗎？”學(xué)生會自發(fā)的展開驗證，然后論證它的原理。我深入到各小組中啟發(fā)學(xué)生先寫出已知、求證，畫出圖形，再思考證明。這樣學(xué)生很容易根據(jù)已有的解題經(jīng)驗，利用證明三角形全等得出AC平分角的性質(zhì)，課堂松闖過第一關(guān)。

4.2.2課堂進(jìn)入第二關(guān)【揭秘已知角的角的平分線的畫法】 在第一關(guān)的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)畫圖思路：“我們可不可以根據(jù)平分角儀器那樣，利用構(gòu)造兩組相等的臨邊，來畫出任意角的角平分線呢？”

在規(guī)定時間內(nèi)，將問題交給各小組，先讓各組員獨立思考，然后相互交流，寫出畫法。為了充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性，我先安排畫圖成功的小組，簡要說明自己的畫法，之后引導(dǎo)在黑板上歸納出正確的作圖步驟：

再由畫圖未竟的小組說說自己遇到的問題，全班討論。在作圖思路已知的情況下，大部分學(xué)生失敗的原因在第二步做弧時半徑未取好，導(dǎo)致弧不能相交，畫不出點C，由此，我引導(dǎo)出作圖的關(guān)鍵點。并鼓勵畫圖未成功的學(xué)生：寶劍鋒從磨礪出，梅花香自苦寒來，在失敗的道路上失敗并不可怕，只要我們直面問題，找出失敗的原因，就能笑到最后，在智育中滲透德育，完善了學(xué)生性格的發(fā)展。

這樣全體學(xué)生齊心協(xié)力，通過了第二關(guān)。4.2.3進(jìn)入第三關(guān)：【揭秘角的平分線的性質(zhì)】

請學(xué)生按照我描述的步驟利用準(zhǔn)備好的紙和剪刀動手操作，觀察兩次折疊形成的折痕，思考他們各是什么？利用這些我們能得出什么結(jié)論？由于學(xué)生實驗中如果取的角過小，過大都會影響實驗結(jié)果的觀察，為了更加直觀的引導(dǎo)總結(jié)，接著我會安排學(xué)生觀察我用超級畫板制作的動畫。

先將角對折，兩邊重合，然后再以折線為斜邊折出一個直角，再逐步展開，觀察形成的折痕，為了將結(jié)論推向一般，教師也可以選取不同位置多做幾次，觀察多組實驗的現(xiàn)象，學(xué)生會更加更加確信結(jié)論的正確性。在學(xué)生舉手回答的基礎(chǔ)上總結(jié)出角平分線的性質(zhì)，之后安排各小組寫出已知求證畫出圖形后證明，最后填寫這樣一個表格，有了對全等三角形判定定理的熟練掌握，學(xué)生很容易根據(jù)邊角邊的判定定理得出證明，目的在加深學(xué)生對性質(zhì)的理解和認(rèn)識，同時為轉(zhuǎn)化應(yīng)用買下伏筆。

之后，出示這樣一個練習(xí)題交給學(xué)生先畫圖觀察、最后做輔助線證明。

對于判定定理，我采用引導(dǎo)的方式“用角平分線性質(zhì)的結(jié)論做條件，是不是會得出性質(zhì)的條件呢？”

學(xué)生們會快速的想到證明的方法，在舉手回答的基礎(chǔ)上，歸納出角平分線的判定定理。同樣的填寫一個表格。兩個表格的對比，讓學(xué)生認(rèn)識到性質(zhì)和判定定理之間的互逆關(guān)系，為之后學(xué)習(xí)互逆命題打下基礎(chǔ)。

4.3【應(yīng)用舉例】

例一：讓學(xué)生利用學(xué)得的知識，解決課題導(dǎo)入時的度假村設(shè)計問題，由于之前的習(xí)題已經(jīng)提供了解題的思路，所以應(yīng)用解題已經(jīng)不是難題。挑學(xué)生扮演。

例二：求證：三角形三條角平分線交于一點。這是一個性質(zhì)與判定定理的綜合運用，在這個過程中無論結(jié)果是好是壞，是對是錯我都將給與學(xué)生充分的肯定以及簡單的點評。

對于學(xué)生成功的解決方法我將利用實物投影儀在大屏幕上展示，完善解題過程，增加解題經(jīng)驗。度假村設(shè)計問題的解決，使學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)知識在生活中的廣泛應(yīng)用，幫助學(xué)生樹立學(xué)數(shù)學(xué)、愛數(shù)學(xué)的信心。

4.4【歸納小結(jié)】

荷蘭數(shù)學(xué)家弗萊登塔爾指出：“反思是數(shù)學(xué)思維活動的核心和動力”，因此歸納小結(jié)環(huán)節(jié)，我將采用師生共同總結(jié)的方式，以

1、今天我們學(xué)習(xí)了什么？

2、今天我們運用這些知識解決了哪些數(shù)學(xué)問題？

3、這些知識還能幫助我們解決生活中其他問題嗎？

問題序列的方式，引導(dǎo)學(xué)生對這節(jié)課的知識內(nèi)容進(jìn)行梳理，加深學(xué)生對知識內(nèi)容的理解，提高他們分析小結(jié)的能力。

4.5【布置作業(yè)】

作業(yè)布置我采用必做題的選做題相結(jié)合的方式。與此同時，同時讓學(xué)生 【板書設(shè)計】

最后是我的板書設(shè)計，共分兩版，以教學(xué)過程為指引逐步展開，有助于學(xué)生回憶整理，重點突出，同時很好的服務(wù)了課堂教學(xué)。