第一篇：等腰三角形教學教案設計

我們都知道的是等腰三角形指的是有兩邊相等的三角形，接下來具體的內容就是等腰三角形的性質及判定。接下來小編為你帶來等腰三角形教學設計，希望對你有幫助。

重點與難點分析：

本節內容的重點是等腰三角形的判定定理.本定理是證明兩條線段相等的重要定理，它是把三角形中角的相等關系轉化為邊的相等關系的重要依據，此定理為證明線段相等提供了又一種方法，這是本節的重點.推論1、2提供證明等邊三角形的方法，推論3是直角三角形的一條重要性質，在直角三角形中找邊和角的等量關系經常用到此推論.本節內容的難點是性質與判定的區別。等腰三角形的性質定理和判定定理是互逆定理，題設與結論正好相反.學生在應用它們的時候，經常混淆，幫助學生認識判定與性質的區別，這是本節的難點.另外本節的文字敘述題也是難點之一，和上節結合讓學生逐步掌握解題的思路方法.由于知識點的增加，題目的復雜程度也提高，一定要學生真正理解定理和推論，才能在解題時從條件得到用哪個定理及如何用.教法建議:

本節課教學方法主要是“以學生為主體的討論探索法”。在數學教學中要避免過多告訴學生現成結論。提倡教師鼓勵學生討論解決問題的方法，引導他們探索數學的內在規律。具體說明如下：

（1）參與探索發現，領略知識形成過程

學生學習過互逆命題和互逆定理的概念，首先提出問題：等腰三角形性質定理的逆命題的什么？找一名學生口述完了，接下來問：此命題是否為真命？等同學們證明完了，找一名學生代表發言.最后找一名學生用文字口述定理的內容。這樣很自然就得到了等腰三角形的判定定理.這樣讓學生親自動手實踐，積極參與發現，滿打滿算了學生的認識沖突，使學生克服思維和探求的惰性，獲得鍛煉機會，對定理的產生過程，真正做到心領神會。

（2）采用“類比”的學習方法，獲取知識。

由性質定理的學習，我們得到了幾個推論，自然想到：根據等腰三角形的判定定理，我們能得到哪些特殊的結論或者說哪些推論呢？這里先讓學生發表意見，然后大家共同分析討論，把一些有價值的、甚至就是教材中的推論板書出來。如果學生提到的不完整，教師可以做適當的點撥引導。

（3）總結，形成知識結構

為了使學生對本節課有一個完整的認識，便于今后的應用，教師提出如下問題，讓學生思考回答：（1）怎樣判定一個三角形是等腰三角形？有哪些定理依據？（2）怎樣判定一個三角形是等邊三角形？

一．教學目標：

1．使學生掌握等腰三角形的判定定理及其推論；

2．掌握等腰三角形判定定理的運用；

3．通過例題的學習，提高學生的邏輯思維能力及分析問題解決問題的能力；

4．通過自主學習的發展體驗獲取數學知識的感受；

5．通過知識的縱橫遷移感受數學的辯證特征.二．教學重點：等腰三角形的判定定理

三．教學難點：性質與判定的區別

四．教學用具：直尺，微機

五．教學方法：以學生為主體的討論探索法

六．教學過程：

1、新課背景知識復習

（1）請同學們說出互逆命題和互逆定理的概念

估計學生能用自己的語言說出，這里重點復習怎樣分清題設和結論。

（2）等腰三角形的性質定理的內容是什么？并檢驗它的逆命題是否為真命題？

啟發學生用自己的語言敘述上述結論，教師稍加整理后給出規范敘述：

1．等腰三角形的判定定理：如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等.(簡稱“等角對等邊”)．

由學生說出已知、求證，使學生進一步熟悉文字轉化為數學語言的方法.已知：如圖，△ABC中，∠B=∠C．

求證：AB=AC．

教師可引導學生分析：

聯想證有關線段相等的知識知道，先需構成以AB、AC為對應邊的全等三角形．因為已知∠B=∠C，沒有對應相等邊，所以需添輔助線為兩個三角形的公共邊，因此輔助線應從A點引起．再讓學生回想等腰三角形中常添的輔助線，學生可找出作∠BAC的平分線AD或作BC邊上的高AD等證三角形全等的不同方法，從而推出AB=AC．

注意：(1)要弄清判定定理的條件和結論，不要與性質定理混淆．

第二篇：(等腰三角形)教學設計說明

性質，體驗到軸對稱在生活中的廣泛應用。在此基礎上，探究等腰三角形的性質。

2.學習新知識中可能存在的困難

等腰三角形性質的證明是本節課的難點，其證明要用到輔助線的添加，學生理解起來有些困難。

以前學生在證明問題時，主要考慮利用全等三角形，也總習慣于找全等三角形。雖然涉及利用等腰三角形性質的問題都可以利用全等三角形來解決，要注意糾正這種不顧條件、一概依賴全等三角形的思維定勢。

等腰三角形腰和底邊、頂角和底角的性質特點很容易混淆，而且在用法和討論上很有考究，分類討論、方程的數學思想只能在練習實踐中體會。

四、本節課的教法特點以及預期效果分析

1.本節課的教法特點

本節課通過展示生活中獨具特色的建筑物圖片，讓學生找出其中的等腰三角形，從而引入課題。

活動1，學生動手操作，自己剪出等腰三角形。

活動2，學生對折等腰三角形紙片，通過觀察重合的線段、重合的角，發現等腰三角形 “等邊對等角”的性質。

活動3，學生受剪紙制作等腰三角形和對折等腰三角形紙片的啟發，添加輔助線，證明等腰三角形“等邊對等角”的性質。

活動4，學生從證明等腰三角形“等邊對等角”的性質繼續出發、再探性質，順理成章的發現等腰三角形的“三線合一”的性質。

活動5，為學生設計了一組等腰三角形內角以及邊的計算的題目，滲透分類討論的思想.再通過例1，滲透方程的思想。

活動6，通過學生談本節課的感悟與收獲，引導學生反思學習過程，達到知識的概括與升華，激發學生學習的成就感.活動7，作業以推薦的形式出現，一部分是必做題，另一部分是選做題。本節課的教學設計努力貫徹“教師為主導、學生為主體、探究為主線、思維為核心”的教學思想，開放學生的六官（眼、耳、嘴、腦、手、心靈），讓學生在和諧、開放的探究氛圍中獲得知識、形成技能。為了調動學生的學習積極性，鼓勵學生在學習過程中獨立思考、自主探究、合作交流，突出學生是學習的主人，我采用探索式、啟發式教學法。

在教法上突出以下兩個特點： ⑴“動靜”結合：

在整個教學過程中，教師為學生設計了豐富的、有研究價值的活動。學生在動手操作、觀察實驗、推理論證等數學活動中，充分開放自己的六官，體驗數學發現的快樂，在與他人合作交流中豐富自己。與此同時，學生感知等腰三角形的對稱美，感悟等腰三角形輔助線添加的獨特魅力，體會分類討論以及方程的數學思想。動中有靜，靜中有動，“動靜”結合，奏出數學課堂最和諧的樂章。

⑵“自主探究”與“合作交流”相結合：

讓學生自己去發現、去聯想，能充分發揮學生的主觀能動性。教師以平等、尊重的態度鼓勵學生積極參與教學活動，與學生相互啟發、一起探索，在學生思維受阻的地方給予必要的引導，師生共同感受成功和挫折。

2.預期效果分析

本節課的教學，期望能讓學生的探究精神、動手能力、合作意識、應用意思得到鍛煉，并能較好地掌握等腰三角形“等邊對等角”“三線合一”的性質，能利用性質“等邊對等角”進行綜合應用。

⑴本節的學習任務非常重要，有等腰三角形性質的探索與證明，還有等腰三角形性質的應用，所以針對學生的特點，讓學生自己去發現、去聯想，能充分地發揮學生主觀能動性。

⑵通過學生自己動手實驗得到等腰三角形的性質，可以使他們比較好的掌握知識、提高學習數學的興趣，達到了事半功倍之效。

⑶從新課標評價理念出發，抓住學生語言、思維、動手能力方面的亮點給予表揚，不足的方面給予幫助、指導和恰如其分的鼓勵，能提高學生學數學、用數學的信心。

第三篇：等腰三角形教學設計說明

《等腰三角形》教學設計說明

河南省新鄉市第十中學 程宏

《等腰三角形》是人教版八年級上第十二章第三節的內容，它是在學生學習了軸對稱的基礎上來探索等腰三角形的性質及判定，是進一步學習等邊三角形、證明線段相等、角相等的重要依據，是全面構建三角形知識體系的基礎。本節課的核心概念是等腰三角形的性質，用到了轉化、分類和方程的數學思想，本節的教學重點是等腰三角形的性質及應用。

本節課學生借助動手翻折、幾何畫板等操作性實驗發現等腰三角形的性質，綜合運用已有知識證明等腰三角形的性質，這對于剛接觸系統性證明的八年級學生而言，可能會遇到困難，所以等腰三角形性質的證明是學生學習過程中的難點。

綜合上述分析，我采用實驗法和探究法展開教學。根據課程標準要求，結合教材特點以及學生的認知情況制定如下教學目標：

1、知識技能目標：

（1）掌握等腰三角形的性質；（2）運用等腰三角形的性質進行證明和計算。

2、數學思考目標：

（1）觀察等腰三角形的對稱性，發展形象思維；（2）經歷等腰三角形性質的探究過程，在實驗操作、觀察猜想、推理論證的過程中發展合情推理和演繹推理能力。

3、問題解決目標：

（1）通過觀察等腰三角形的對稱性，培養學生觀察、分析、歸納問題的能力；（2）通過運用等腰三角形的性質解決有關問題，提高運用知識和技能解決問題的能力，發展學生的應用意識、創新意識、反思意識。

4、情感態度目標：引導學生對圖形的觀察、發現，激發學生的好奇心和求知欲，并在運用數學知識解決問題的活動中獲取成功的體驗，建立學習的自信心。

為了使學生對等腰三角形有一個循序漸進的認知過程，本節課我采用“層層遞進，螺旋上升”的課堂結構。首先在軸對稱的基礎上研究等腰三角形，使學生經歷“滲透——概括——應用”的學習過程；其次是等腰三角形性質的探究，借助動手實踐，使學生經歷觀察、實驗、猜想、論證、思辨這樣一 個循序漸進的探究性過程；最后在例題、練習的設計中，仍然由易到難，逐層深入。

新課程標準注重學生所學內容與現實生活的聯系，為了使學生對等腰三角有一個直觀上的認識，我從生活實際出發，列舉出如下常見的例子：天安門城樓的一角、埃及的金字塔、諾曼底大橋、維也納金色大廳，讓學生欣賞感受等腰三角形的對稱、和諧、莊重、典雅之美，初步體會等腰三角形的應用價值和豐富內涵，從而激發學生學習、探討等腰三角形的濃厚興趣。

在小學階段學生已經對等腰三角形有了簡單直觀的認識，八年級學生又有較強的觀察和動手實踐能力，所以這節課讓學生通過動手實踐自己剪出一個等腰三角形，認識等腰三角形的腰、底邊、頂角、底角等相關概念。通過動手操作，讓學生體會等腰三角形的形成過程，認識等腰三角形的軸對稱性質，創設獨立思考、自主學習的空間并輔助小組合作的方式，使學生猜想出等腰三角形的性質。在此基礎上，教師利用幾何畫板構建數學實驗：在等腰三角形的前提下引導學生觀察屏幕中的四組數據的變化，從而借助數據驗證等腰三角形兩條性質的猜想是成立的。通過構建數學實驗，驗證幾何結論，讓學生經歷知識的“再發現”過程，達到改變學生學習方式的目的，同時這一設計也體現了數學建模的思想。

在啟發學生證明性質“等腰三角形的兩個底角相等”時，安排學生獨立思考證明過程，然后鼓勵他們暢所欲言，發表個人見解。若學生證明方法單一，則及時啟發：你還有其它證明方法嗎？如果學生已經采用多種方法進行證明，則師生共同進行補充與完善，并進行學生之間、師生之間的互評。最后多媒體展示證明過程，從而用多種方法證明出等腰三角形的性質1。為了培養學生的發散思維能力，我精心設計了三組超鏈接，根據學生的觀點隨機選擇不同的證明方法，這也培養了學生一題多解的數學能力。最后學生跟隨屏幕口述性質1的數學符號表述。因為八年級學生剛接觸較為系統的文字性命題的證明，并且性質1的證明已讓他們充分體驗了這一過程，所以性質2的證明我并未采取常規的寫出已知、求證、進而證明這一套思路，而是在性質1證明的基礎上，以作出頂角平分線為例，啟發學生“由三角形全等，我們還能得到什么結論？”在學生回答完之后，教師對其本質進行剖析，促使他們形成理性認識：等腰△ABC頂角平分線平分底邊并垂直于底邊，即“三線合一”。類比這種證明方式，使學生從不同角度得到三條結論，從而證明出 性質2。最后以填空題的形式，讓學生在回答中體會“三線合一”這條性質的符號表述，即在等腰的前提下，知頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高任意一個條件，就能推出其余兩個條件成立，從而突破本節的難點。性質的證明是本節的難點，所以必須給足學生獨立探索的時間和空間，使學生的理解向深層次轉化，并輔助教師啟發、師生合作、生生交流的方式，使學生的想、說、講、做“四步合一”。

在本節課的學習過程中，容易遇到的問題：

1、能否真正的調動學生積極主動地參與學習活動，而不流于形式。八年級學生正處在青春期，有強烈的自我意識，有一定的知識水平，并具有豐富的想象力和鮮明的個性，因此在教學中，要創設好情境，激發起學生的興趣，給學生一個平臺和空間，學生就會積極參與到活動中來，這節課的成功就能獲得保證。

2、學生之間是否能夠順利開展活動，學生是否樂于與他人合作，能否清楚地表達自己的結論和建議。

3、學生對于“三線合一”的理解存在困難。怎樣能利用有效的活動，幫助學生學會并掌握新知識；怎樣能讓學生由觀察比較到驗證歸納，再到推理論證；由感性認識上升到理性認識，使學生的思維由形象直觀過度到抽象的邏輯演繹，進一步體會等腰三角形所具有的特性。同時在實施合作式學習時，教師如何對“收”“放”“度”充分的把握，合理分配時間？這些方面還值得我進一步去反思、去探究。

在這節課中我期待的是：學生積極參與到學習中來，人人積極思考，主動展示，學生之間的交流平等而有效。學生不僅掌握了等腰三角形的概念，會進行簡單的證明，更重要的是獲得學習數學的方法、多點兒學習數學的興趣和信心，能夠在生活中有意識地用數學，并能及時給自己和別人以真實客觀的評價。

在本節課教學設計中，我充分體現評價目標的多元化、評價方法的多樣性。這樣既關注學生學習的結果，又關注學生學習的過程；既關注學生數學學習的水平，又關注學生在數學活動中所表現出來的情感與態度，幫助他們認識自我，建立信心。讓“微笑教學”貫穿課堂，最終實現培養人的目的。

第四篇：等腰三角形教學設計

12.3.1等腰三角形教學設計

一、教材分析

等腰三角形是一種特殊的三角形，它除了具備有一般三角形的所有性質外，還有許多特殊的性質，由于它的這些特殊的性質，使它比一般的三角形應用更廣泛，而等腰三角形的許多特殊性質，又都和它是軸對稱圖形有關，它也是證明兩個角相等，兩條線段相等，兩條直線互相垂直的方法，學好它可以為將來初三解決代數、幾何綜合題打下良好的基礎。它在理論上有這樣重要的地位，并在實際生活中也有廣泛的應用，因此這節課的教學顯得相當重要。

（一）教學目標：

1、知識與技能：

掌握等腰三角形的有關概念和相關性質。熟練運用等腰三角形的性質解決等腰三角形內角以及邊的計算問題。

2、過程與方法：

經歷剪紙，折紙等探究活動，進一步認識等腰三角形的定義和性質，了解等腰三角形是軸對稱圖形。在探索等腰三角形的性質的過程中體會知識間的關系，感受數學與生活的聯系．培養學生添加輔助線解決問題的能力。

3、情感態度與價值觀：

通過對等腰三角形的觀察、試驗、歸納，體驗數學活動充滿著探索性和創造性。在操作活動中，使學生感受數學知識來源于生活，培養學生之間的合作精神，在獨立思考的同時能夠認同他人。

（二）教學重點與難點

重點：探索等腰三角形“等邊對等角”和“三線合一”的性質。（這兩個性質對于平面幾何中的計算,以及今后的證明尤為重要，故確定為重點)難點：等腰三角形中關于底和腰，底角和頂角的計算問題。（由于等腰三角形底和腰，底角和頂角性質特點很容易混淆，而且它們在用法和討論上很有考究，只能從練習實踐中獲取經驗，故確定為難點。）

二、教學方法

本節課中我遵循教師為主導，學生為主體的原則，針對當前學生，我運用實物演示等多種教學手段激發學生的學習興趣，讓學生感到容易學，采用創設情景、實驗法來分散難點讓學生感到愿意學，并設置適當的追問、探究，讓學生來主宰課堂，成為學習的主人。創設情境－主體探究－合作交流－應用提高．

三、教學工具 長方形的紙片、剪刀

四、學法指導及能力培養

好的學習方法才能培養能力，在學生探索知識的過程中培養他們掌握好的學習和解題方法，并且通過自己動手操作、動腦思考、動口表述，培養學生的觀察、猜想、概括、表述論證的能力.五、教學過程

（一）創設問題情境，激發學生興趣，引出本節內容 活動1：

（1）學生欣賞：向同學們出示精美的建筑物

老師激發：同學們所觀察到的自己所熟悉的圖形，并再次讓同 學們觀察圖中所示三角形特點，引出本節課所要學習的內容。讓學生總結 出等腰三角形的概念：有兩邊相等的三角形叫作等腰三角形。（2）學生活動設計：

學生動手操作，從白紙上剪出任意的等腰三角形并觀察△ABC 的特點，可以發現AB=AC． 教師活動設計：

教師說明相等的兩邊叫作腰，另一邊叫作底邊，兩腰的夾角叫 作頂角，底邊和腰的夾角叫作底角．如圖（2）B

C 圖（2）

△ABC中，若AB=AC，則△ABC是等腰三角形，AB、AC是腰、BC是底邊、∠A是頂角，∠B和∠C是底角．

（二）自主探究、合作交流，探究等腰三角形的性質 活動2：

把活動1中剪出的△ABC將兩腰對折，找出其中重合的線段：

發現等腰三角形具有什么性質嗎？ 學生活動設計：

學生經過觀察，獨立完成，然后小組討論交流，總結等腰三角形的性質． 教師活動設計： 引導學生歸納：

性質1：等腰三角形的兩個底角相等（簡寫成“等邊對等角”）； 性質2：等腰三角形頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合． 活動3 ：

你能用所學知識驗證上述性質嗎？ 問題：已知：△ABC中，AB=AC。求證：∠B=∠C； B

DC 圖（3）學生活動設計：

學生在獨立思考的基礎上進行討論，尋找解決問題的辦法，若證∠B=∠C，根據全等三角形的知識可以知道，只需要證明這兩個角所在的三角形全等即可，于是可以作輔助線構造兩個三角形,做BC邊上的中線（或做BC邊上的高或頂角角平分線）AD,證明△ABD和△ACD全等即可，根據條件利用“邊邊邊”可以證明． 教師活動設計：

讓學生充分討論，根據所學的數學知識利用邏輯推理的方式進行證明，證明過程中注意學生表述的準確性和嚴謹性 AC?AB? AD?AD?中?

〔解答〕在△ABD和△ACD?CD?BD?

所以△ABD≌△ACD（SSS），所以∠B=∠C，∠BAD=∠CAD，∠ADB=∠ADC＝90°． 添加輔助線的方法多樣，讓學生在去討論交流。也為下邊的講解做鋪墊。鞏固練習：⒈等腰三角形一個底角為70°,它的頂角為______.⒉等腰三角形一個角為70°,它的另外兩個角為____.⒊等腰三角形一個角為110°,它的另外兩個角為_____.（三）應用提高、拓展創新等腰三角形性質定理的運用

如圖（5），在△ABC中，AB=AC，點D在AC上，且BD=BC=AD，求△ABC各個內角的度數．

B C 圖（5）學生活動設計：

學生小組合作、分組討論，交流． 教師活動設計：

引導學生分析圖形中的關于角的數量關系（三角形的內角、外角、等腰三角形的底角）． 發現：

（1）∠ABC=∠ACB＝∠CDB＝∠A＋∠ABD；（2）∠A＝∠ABD；（3）∠A＋2∠C＝180°．

若設∠A＝x，則有x＋4x＝180°，得到x＝36°，進一步得到兩個底角的度數． 〔解答〕略

（四）歸納小結

小結：每個小組說說自己的收獲 1.等腰三角形的定義及相關概念。2.等腰三角形的性質

（五）布置作業

作業：課本P51,練習第1題、第2題.

第五篇：等腰三角形教學設計

八年級數學組集體備課教案

《等腰三角形》

一、教學目標

1、知識與能力目標：

①掌握等腰三角形的性質及其兩個推論。

②運用等腰三角形的性質及其推論進行有關證明和計算。

2、過程與方法目標：

①讓學生體驗等腰三角形是一個軸對稱性圖形。

②經歷操作、發現、猜想、證明的過程，培養學生的邏輯思維能力。

3、情感、態度、價值觀目標：

培養學生協作學習精神，使學生理解事物之間是相互聯系和運動變化，培養學生辯證唯物主義觀念。

二、教學重點

等腰三角形的性質定理及其證明

三、教學難點

“三線合一”的理解及例1的講解

四、教學準備

長方形紙片、剪刀、自制等腰三角形紙片

五、教學過程

（一）、創設情景，引入新知

活動1：請同學們把一張長方形的紙片對折，剪去（或用刀子裁）一 個角，再把它展開，得到的是什么樣三角形? 教師示范操作，然后學生跟著動手操作，觀察得出結論：“剪刀剪過的兩條邊是相等的；剪出的圖形是等腰三角形”，根據學生回答，板書：等腰三角形

師生共同回顧：有兩條邊相等的三角形，叫做等腰三角形，相等的兩邊叫做腰，另一條邊叫做底，兩腰所夾的角叫做頂角，底邊與腰的夾角叫做底角

教師提問：剪出的三角形是軸對稱圖形嗎？你能發現這個三角形有哪些特點嗎？說一說你的猜想

學生思考并發表自已的看法，教師提出本節課所要解決的問題 師生歸納：等腰三角形是軸對稱圖形，底邊上的中線所在的直線是它的對稱軸（板書）

教師說明：對稱軸是一條直線，而三角形的中線是線段，因此不能說等腰三角形底邊上的中線是它的對稱軸。

（二）、合作交流，探索新知

活動2：教師出示剛才剪下的等腰三角形紙片，標上字母如圖所示： 把邊AB疊合到邊AC上，這時點B與C重合，并出現折痕AD，觀察圖形，△ADB與△ADC有什么關系？圖中哪些線段或角相等？AD與BC垂直嗎？為什么？

學生回答：△ADB與△ADC重合，∠B=∠C，∠BAD=∠CAD，∠ADB=∠CDA，BD=CD 活動3：由上面的性質我們可以得到等腰三角形如下性質： 性質1：等腰三角形的兩個底角相等，簡稱：等邊對等角（板書）教師提問：這個命題的題設是什么？結論是什么？學生可結合圖形回答

（板書）已知：在△ABC中，AB=AC 求證：∠B=∠C 說明：將等腰三角形寫成已知時，通常寫成“在△ABC中，AB=AC”而不寫成“等腰”兩個字

教師引等學生回答：要證兩個角相等可以轉化前面所學過的三角形全等，而圖形只有一個三角形，如何添加輔助線使它轉化為兩個三角形? 通過剛才的折疊等腰三角形的實驗，很容易得到輔助線，作高AD或作頂角的平分線AD，可由兩位學生板演，教師巡視，并給訂正。同學們思考一下，還有沒有其它輔助線的作法，教師可作提示：作中線AD，由學生口答，或者指導學生看課本證明。

教師歸納等腰三角形性質1，并指出它的幾何符號語言的書寫： 如上圖：∵ AB=AC（已知）

∴∠B=∠C（等邊對等角）

教師提出問題：練習1（口答）

1、等腰直角三角形每一個銳角的度數是多少度？

2、如果等腰三角形的底角等于40°，那么它的頂角的度數是多少？

3、如果等腰三角形的頂角是40°，那么它的底角的度數是多少？

4、如果等腰三角形的一個角是40°，那么其它的兩個角各是多少度？

5、如果等腰三角形的一個內角是120°，則其它的兩個角各是多少 度？

6、等邊三角形各內角有什么關系？各等于多少度？ 要求學生完成教師提出的問題，教師歸納：

（1）等腰三角形中頂角與底角的關系：頂角十 2 ×底角=180°

（2）推論：等邊三角形三個內角相等，每一個內角都等于60°（板書）

教師與學生合作分析，口述（2）的證明過程。活動4：提出問題：從性質1的證明過程可以知道，BD=CD，∠ADB=∠ADC=90°，由此，你能得出等腰三角形還具有什么性質？

讓學生運用數學語言表述所發現的規律，師生共同歸納得出：

性質2 等腰三角形的頂角的平分線垂直平分底邊（板書）

即：等腰三角形頂角的平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相

重合三線合一（板書）

活動5：教師出示課本例1（小黑板顯示）

例1 如圖在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，點D、E是底邊的兩點，且BD=AD，CE=AE，求∠DAE的度數？

分析例1，剖析推理方法及依據，提出討論問題，引導學生思考，根據學生回答教師板書例1過程，解略

（三）、鞏固練習，強化新知 練習2：（出示小黑板）如圖，在ABC中，AB=AC（1）∵AD⊥BD ∴∠______ = ∠_____； ______ = ______（等腰三 角形底邊上的高與______、______重合）

（2）∵AD是中線 ∴_____ ⊥_____；∠_____= ∠_____（等腰三角形底邊上的中線與_____、_____重合）

（3）∵AD是角平分線 ∴____ ⊥ ____；____= ____（等腰三角形頂角的平分線與______、_____重合）

（四）、師生互動，總結新知

請同學們回顧本節課所學的內容，有哪些收獲？

師生活動：學生思考后，用自己語言歸納，教師適時點評，并關注以下幾個問題：

1、等邊對等角；

2、等腰三角形三線合一；

3、等邊三角形性質；

4、等腰三角形常用輔助線作法（作底邊上的高、作底邊上的中線、作頂角的平分線）

（五）、作業設計，深化新知

六、教學反思

本節課通過對等腰三角形疊合操作引出等腰三角形是軸對稱圖形，進而得到等腰三角形的性質1：等邊對等角，這種操作有利于學生發現等腰三角形性質的證明，給出三種不同的輔助線，是用來培養學生的發散思維能力。新教材中例1設計與舊人教版求“人字形的角度”相比具有一定難度，為此，在講完性質1后，設計如教案中練習1，一方面是用來鞏固性質1，其中練習1中2、3、4具有變式教學思想，另一方面是為推論及性質2作準備。教案中練習2是用來鞏固性質2，重點是培養學生的幾何符號語言表達能力。讓學生回顧，是為了培養學生的語言表達能力，同時加深學生對所學知識的理解，促進 學生對學習過程的進行反思。在整個教學過程中，本人利用多種教學方法，使學生在實驗中提出問題，解決問題的途徑，而不知不覺地進入學習氛圍，把學生從被動學習步入主動想學的習慣。總之，在本節教學中，我始終堅持以學生為主體，教師為主導，致力啟用學生已掌握的知識，充分調動學生的興趣和積極性，使他們最大限度地參與到課堂的活動中，在整個教學過程中我以啟發學生，挖掘學生潛力，培養學生應用意識，提高學生學習數學素養。