第一篇：《等腰三角形和等邊三角形》教學設計

《等腰三角形和等邊三角形》教學設計

南京市棲霞區攝山星城小學

葛慶婷

教學目標: 1.使學生在實際操作中認識等腰三角形和等邊三角形，知道等腰三角形和等邊三角形的特征，并能正確判斷，認識等腰三角形的腰，底，頂角及底角。2．使學生通過測量，比較認識等腰三角形和等邊三角形，了解等腰三角形和等邊三角形的邊和角的特征。

3.使學生在學習活動中主動參與觀察，比較等活動，產生對數學學習的興趣，培養創新意識和初步的創新能力。教學重點：

認識等腰三角形和等邊三角形的特征。教學難點：

發現等腰三角形和等邊三角形的特征。教學準備：

學習單、長方形紙、正方形紙、課件、課堂練習教學過程：

一、復習引入

師：我們根據三角形角的特點，可以將三角形具體分為哪幾類？ 師：今天，我們根據三角形的邊研究三角形的特征。

【設計意圖：通過復習回顧，知道上節課三角形的分類是按角來分的，那么三角形除了可以按角來分，更可以按邊的特點來分，潛移默化的教授分類思想。】

二、認識新知 1.認識等腰三角形。學習單第1題：

（1）量一量：3個三角形每條邊的長度，看看這些三角形有什么共同的特點？（先單獨思考發現，再同桌說說，全班匯報）

師：像這樣兩條邊相等的三角形是等腰三角形。（板書）

（2）說明：在等腰三角形中，這兩條相等的邊都是它的腰（圖上板書：腰），第 1 三條邊是它的底（板書：底），兩條腰所夾的角是它的頂角（板書：頂角），腰和底的兩個夾角是它的底角（板書：底角）。

學生看圖認一認三條邊和三個角各是三角形的什么，互相說一說。

（3）讓學生在例6的三個三角形中分別標注腰和底，再同桌互相指一指，說一說每個三角形的頂角和底角。

交流：你是怎樣找等腰三角形的腰和底的？頂角和底角呢？（4）操作探究特征。

出示例題中剪等腰三角形的步驟，要求學生用長方形的紙，照樣子剪出一個等腰三角形。（同桌合作）

交流：為什么這樣剪出的就是等腰三角形？ 小組探究：等腰三角形還有哪些特征？（板書）①

②

③

【設計意圖：在學習例題時，先讓學生觀察幾個三角形，量一量各邊的長度，說說有什么共同點，在此基礎上，再讓學生按要求量一量每個三角形的邊長，并交流概括出這些三角形的共同特點。通過這樣的操作活動，使學生認識等腰三角形和等邊三角形的基本特征，在探索圖形特征活動中發展空間觀念，鍛煉思維能力。】

2.認識等邊三角形。學習單第2題

（1）學生測量邊長并比較長度，有什么發現？

師：板書：3條邊相等的三角形是等邊三角形，也叫正三角形。（2）操作探究特征。

出示例題中剪等邊三角形的步驟，要求學生用正方形的紙，照樣子剪出一個等邊三角形并小組內自主探究等邊三角形的特征。

師：等邊三角形一定是銳角三角形嗎？是等腰三角形嗎？（特殊的等腰三角形）師總結。

【設計意圖：通過學生相互之間的交流和師生的互動，充分放手，讓學生感受等邊三角形的特性。】

三、鞏固練習

1、下面的物體的面，哪個是等邊三角形，哪個是等腰三角形？（課件出示）

流動紅旗

三角尺

警示標志語

整體出示，指名先讀題，再判斷。如果說法錯誤，再說一說可以怎樣修改。【設計意圖：通過判斷，加深學生對已經學習的等腰、等邊三角形的認識，并能夠根據題目特點快速判斷。】

2、下面每組的3根小棒能圍成一個等腰三角形嗎？

（1）6cm

6cm 3cm

(2)3cm

3cm

6cm(3)3cm

3cm 4cm

(4)4cm

8cm

8cm 逐題出示，指名口答，說理由。

【設計意圖：通過直接口答，提高學生根據題目特點選擇解決方法的能力，并結合三角形三邊關系的知識，從而為靈活使用打下基礎。】

3、填空

（1）一根18厘米長的線，可以圍成邊長是（）厘米的等邊三角形？（2）等腰三角形的一條腰長是7厘米，底長5厘米。這個等腰三角形的周長是（）厘米。

（3）等腰三角形的頂角是80°，它的一個底角是（）°。（4）等腰三角形的底角是35°，它的頂角是（）°。

（5）等腰三角形的一個底角和頂角度數相等，它是一個（）三角形。【設計意圖：反復運強化等腰等邊三角形的腰和底的知識，會根據條件快速判斷方法及運用的知識，提高運用能力】

五、全課小結

1.本節課我們學習了什么？ 2.通過復習，你有哪些收獲？

先自己想一想，再同座說一說，最后指名口答，全班交流。

【設計意圖：先思考“本節課復習了什么”，引導學生回顧本節課的學習內 3 容，再通過思考“有什么收獲”，引導學生整理自己的學習體會。】

第二篇：四年級數學《等腰三角形和等邊三角形》教學設計

等腰三角形和等邊三角形

教學內容： 教材30 — 32頁

教學目標：

1、讓學生在實際操作中認識等腰三角形和等邊三角形，知道等腰三角形邊和角的名稱，知道等腰三角形兩個底角相等，等邊三角形3個內角相等。

2、讓學生在探索圖形特征以及相關結論的活動中，進一步發展空間觀念，鍛煉思維能力。

3、讓學生在學習活動中，進一步產生對數學的好奇心，增強動手能力和創新意識。

教學重點： 認識等腰三角形和等邊三角形以及它們的特征

教學難點： 探索等腰三角形和等邊三角形以及它們的特征

教學準備： 長方形、正方形紙，剪刀、尺等

教學流程：

一、復習：關于三角形，你有那些知識？

1、按角分成三種角

2、三個內角和是180度

算第三個角的度數，如果是一般三角形，那就用180去減；如果是直角三角形，那就是90去減??

二、認識等腰三角形：

1、比較老師手邊的兩塊三角板，他們有什么相同？（都是直角三角形）

有什么不同？（其中有一塊三角板的兩條邊相等，兩個角相等；而另一塊三角板的角和邊都不相同。）

2、折一折、剪一剪：

取一張長方形紙，對折；畫出它的對角線，沿對角線剪開；展開

觀察：這樣剪出來的三角形就是我們今天要認識的等腰三角形。想一想：為什么要對折后再剪呢？（這樣剪出來的兩條邊肯定是相等的。）

除了兩條邊是相等的，還有什么也是相等的？你是怎么知道的？

（還有兩個角也是相等的，因為也是重合的。）

3、畫一畫：

討論一下，如果我要把這個等腰三角形畫下來，應該怎么畫？

師生共畫等腰三角形。板書：等腰三角形

4、教學各部分名稱：

讀“等腰三角形”，想一想，這名字是什么意思？

在圖上標出：這兩條相等的邊，我們就叫它“腰”；這第三條邊和它們是不相等的，我們叫它“底”

在底邊上的這兩個角是相等的，就可以共用一個名字“底角”；剩下的這個角，稱之為“頂角”。

三、認識等邊三角形：

1、剛才有的同學畫的等腰三角形，看上去三條邊都是相等的。如果真是那樣，那它還有一個名字，叫“等邊三角形”

2、為了確保三條邊都相等，我們可以這樣折：取一正方形形紙，邊折邊示范，并講清楚為什么要這樣折？

3、畫等邊三角形：很容易保證兩條邊相等，但保證三條邊都相等有一定的困難，所以等邊三角形不好畫。你有什么辦法？

四、完成想想做做：

第三篇：《等腰三角形和等邊三角形》優秀教學反思

今天和學生們繼續學習了三角形的知識——《等腰三角形和等邊三角形》，因為昨天剛聽了華應龍老師的研討會，今天有點心血來潮，也來摸摸我們學生的底，他們的自學能力到底有多高？

課前我把全班三十五人分為七個組，每個組指派正副組長兩名。上課伊始，我讓學生先自學課本，我不給任何指導意見，這樣做基于不干擾學生探究知識的思路。

十分鐘后，小組自學活動結束，每組匯報探究的成果，孩子們零零碎碎地把本節課所要學的知識一個個抖落出來。課前我也將這些知識點作了一個預設，羅列了如下：等腰三角形、腰、底、底角、頂角、等邊三角形……接著我引導學生對這些概念結合圖形進行深入理解，最終學完了本節課，學生饒有興趣地學習了一節課。

課后我反思了這節課，頗有收獲：

一、每個學生都有自學能力

我以為學生沒辦法自學，很茫然，其實不然，他們在自學課本時，有自己的認識、收獲和想法，盡管有點不夠準確或不完善的想法，但相比較往日習慣等待灌輸的做法的確有些觸動。學生能夠揭示本課的知識點，可能基于他們語文學習的課前預習，盡管能力不強，但值得肯定的。

二、每個學生都能發表自己的想法

往日的課堂，我拋出的問題無人問津的情況經常有，而今天圍繞學生挖掘的知識點展開提問或讓學生相互提問，學生很樂意說自己的想法，沒有拘束，真切地感受到學生的課堂學生做主。當然這節課中我也意識到一個好的和一個不好的個人素養，當一個孩子發言膽怯時，同伴的掌聲鼓勵了他們的勇氣，說得不好的地方，請本組同伴幫忙，讓學生切實感受小組合作的力量；當一個孩子發言錯誤時，總會引來其他孩子一些不懷好意的笑聲，我及時制止并教育學生要懂得尊重別人、傾聽別人的意見，誰沒有犯錯的時候，諷刺的笑聲應該從課堂中消失。

三、每個學生都想發表自己的想法

學生在學習的過程中卡殼時，啟發后還有困難，只能由老師揭示答案。一些學生情不自禁地說：“我也是這樣想的。”我笑著說：“機不可失，時不再來，給你機會時為什么不講?下次要大膽發表你的意見，哪怕就是錯的，至少你思考了。”孩子們調皮地說：“我怕說錯。”他們道出了自己的想法，也是我在以往教學中做得不夠的地方。孩子們需要鼓勵和賞識，才樂意說出自己的想法。

第四篇：等邊三角形教學設計

等邊三角形教學設計

一、教材分析

“等邊三角形”是初中數學教學的重要內容，共有兩課時。其中第一課時的內容是等邊三角形的概念、性質、判定和相關知識的應用。該節內容是在等腰三角形的基礎上學習。

二、學生分析

1、學生是八年級的學生。

2、學生已經建立了對幾何的學習興趣和基本的幾何學習方法。

3、學生已經學習了三角形、等腰三角形和軸對稱的內容。

4、學生應用所學知識解決實際問題的能力需要進一步加強。

5、學生使用規范的幾何語言書寫幾何解題過程的能力需要進一步加強。

三、教學目標

1、知識與技能

1）了解等邊三角形是特殊的等腰三角形，等邊 三角形是軸對稱圖形； 2）會闡述、推證等邊三角形的性質和判定方法。

2、過程與方法

經歷“猜想—驗證—總結歸納—應用”的探究過程，培養探究數學問題、解決問題的能力。

3、情感、態度與價值觀

1）體驗數學充滿著探索與創造，感受數學的嚴謹性，對數學產生強烈的好奇心和求知欲。

2）在學習中獲得成功的體驗,感受數學學習的樂趣, 建立自信心。

四、重點難點

1、重點：等邊三角形的性質和判定。

2、難點：等邊三角形性質的應用。

五、教學方法

本節課從“引導學生學習的方式、啟發學生思考的方法、規范學生表達與書寫的思路”的層面講授新內容，幫助學生“猜想-驗證-總結歸納-應用”新知識，從而達到學習新課的目的。

六、教學用具

本節課使用多媒體教學，采用PPT與幾何畫板相結合的方式。

七、教學過程

（一）導入

用PPT展示一組生活中的圖片，讓學生觀察并發現其中蘊含的幾何圖形——等邊三角形，理解數學源于生活的道理。從知識與技能、過程與方法、情感態度與價值觀等三個方面闡述本節課的學習目標。

（二）新知探究

1、探究定義

定義：三邊相等的三角形是等邊三角形。探究過程：

師：如何定義等邊三角形? 生：從“等邊”兩個字考慮，與等腰三角形的定義類比，和同學討論，試著給出等邊三角形的定義。認真觀察等邊三角形發生變化時三條邊的變與不變，在自己感性認識的基礎上達到理性認識的目的，并確定等邊三角形的定義。

等邊三角形是特殊的等腰三角形。

師：引導學生從“三角形按邊分類”的結果考慮等邊三角形與等腰三角形的關系，并用幾何畫板演示由一般三角形到等腰三角形再到等邊三角形的變化過程。

生：先回顧三角形按邊分類的結果，然后猜想等邊三角形與等腰三角形的關系，然后仔細觀察幾何畫板上由一般三角形到等腰三角形再到等邊三角形的變化過程中三條邊在數量上的變化，驗證自己的猜想，確定結果。第二定義：腰和底相等的等腰三角形是等邊三角形。

2、探究性質

1）從邊和角的角度探究性質

性質1：等邊三角形的三條邊都相等。

性質2：等邊三角形的三個內角都相等，并且每個角都等于60°。

探究過程： 師：引導學生分別從邊和角的角度出發，探索等邊三角形的性質。生：先利用刻度尺和量角器度量自制的等邊三角形的邊和角，根據自己的度量數據猜想等邊三角形有什么性質，然后仔細觀察幾何畫板上隨著等邊三角形的位置和大小的變化，它的邊長和角的度數各有什么變化，進而驗證自己的結論，最后用已學的知識進行嚴格的幾何證明。2）從重要線段的角度探究性質

性質3：等邊三角形三邊都存在“三線合一”，即等邊三角形每個內角的平分線、該角對邊的中線、高相互重合。探究過程：

師：引導學生發現等腰三角形中“三線合一”的性質在等邊三角形中依然存在，并且更加深刻。

生：在自制的等邊三角形中做任何一個角的平分線，與對邊有一個交點。然后用刻度尺度量被交點分成的兩部分的長度，用量角器度量中線與邊相交所形成的兩個角的度數。根據自己度量所得到的數據猜想該中線又是等邊三角形的什么重要線段。在猜想的基礎上觀察幾何畫板上演示的動畫，根據幾何畫板給出的數據進一步驗證自己的猜想。最后用所學的知識證明自己的猜想。

3）從對稱的角度探究性質

性質4：等邊三角形是軸對稱圖形，有三條對稱軸，每條邊上的中線（每條邊上的高、每個角的平分線）所在的直線是它的對稱軸。探究過程：

師：引導學生從等腰三角形的對稱性出發，考慮等邊三角形是否也具有對稱性，如果有對稱性，等邊三角形有幾條對稱軸，如何找出來。

生：回顧軸對稱圖形的定義和等腰三角形的對稱性，并根據這些知識將等腰三角形的對稱性延伸到等邊三角形中，然后思考等邊三角形的對稱性與等腰三角形的對稱性有什么不同。觀察幾何畫板上演示等邊三角形對稱的動畫，根據看到的結果找出對稱軸并加以證明。

3、探究判定

1）在“任意三角形”上探究判定 判定1：三條邊都相等的三角形是等邊三角形。

探究過程：

師：引導學生從邊的角度出發思考，當一個三角形三邊滿足什么條件時這個三角形是等邊三角形。

生：根據定義得出當三角形的三角邊相等時，這個三角形是等邊三角形。判定2：三個角都相等的三角形是等邊三角形。

探究過程：

師：引導學生從角的角度出發思考，當一個三角形的三個角滿足什么條件時這個三角形是等邊三角形。

生：根據等腰三角形判定方法的得出過程，思考一個三角形的三個角滿足什么條件時，該三角形是等邊三角形。觀察幾何畫板中一個斜三角形變化成等邊三角形時，隨著三個角的度數由任意的度數變化成60°時，三邊的邊長有什么變化，最后滿足了什么條件。依此歸納判定方法，并進行證明。在所得的判定方法的基礎上，根據老師的提示得出該判定方法的一個推論： 兩個角相等并且都等于60°的三角形是等邊三角形。2）在“等腰三角形”上探究判定

判定3：腰和底相等的等腰三角形是等邊三角形。探究過程：

師：引導學生從邊的角度出發思考，當等腰三角形的邊滿足什么條件時這個等腰三角形是等邊三角形。

生：根據第二定義得出當等腰三角形的底邊和腰邊相等時，這個等腰三角形是等邊三角形。

判定4：有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形。探究過程： 師：引導學生從角的角度出發思考，當等腰三角形的角滿足什么條件時這個等腰三角形是等邊三角形。

生：考慮等腰三角形在角之間已經滿足的關系，在這個基礎上考慮，這些角進一步滿足什么條件時該三角形是等邊三角形。在老師的幫助下得出有一個角等于60°的等腰三角形是等邊三角形的結論，然后分別以60°的角為頂角和底角兩種情況進行證明。

（三）應用小結

1、新知應用

1）△ABC是等邊三角形，以下三種分法分別得到的△ADE是等邊三角形嗎，為什么？

①過邊AB上一點D作DE∥BC，交邊AC于E點.②作∠ADE＝60°，D、E分別在邊AB、AC上.③在邊AB、AC上分別截取AD＝AE.2）等邊三角形三條中線相交于一點。畫出圖形，找出圖中所有的全等三角形，并證明他們全等。

2、課堂小結

讓學生從定義、性質和判定三個方面總結本節課所學的內容，并與等腰三角形做比較。

第五篇：《等邊三角形》教學設計

《等邊三角形》教學設計

教學目標：

1、了解等邊三角形是特殊的等腰三角形，等邊三角形是軸對稱圖形。

2、理解等邊三角形的性質和判定方法。

3、經歷應用等邊三角形性質的過程，體會等邊三角形與現實生活的聯系。教學重難點：

重點：等邊三角形的性質和判定方法。難點：等邊三角形性質的應用。教學過程：

一、復習提問：什么是等腰三角形？等腰三角形有哪些性質？

二、情境引入：出示用硬紙板制作的等邊三角形，并演示說明在等腰三角形中，有一種特殊的等腰三角形——三條邊都相等的三角形，我們把這樣的三角形叫做等邊三角形。

分組觀察與討論：

1、把等腰三角形的性質用于等邊三角形，你能得到什么結論？

2、你又能得到哪些等邊三角表的判定方法？

如圖：

三、解決問題

學生合作交流，歸納結論如下：

性質：等邊三角形是軸對稱圖形，它有三條對稱軸；等邊三角形每一個角都相等，都等于60°。

判定：三個角都相等的三角形是等邊三角形；有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形。

四、初步應用

1、△ABC是等邊三角形，以下三種方法分別得到的△ADE都是等邊三角形嗎，為什么？

（1）在邊AB、AC上分別截取AD=AE。

（2）作∠ADE=60°，D、E分別在邊AB、AC上。（3）過邊AB上D點作DE∥BC，交邊AC于E點。

2、已知：如下圖，P、Q是△ABC的邊BC上的兩點，并且BP=PQ=AP=AQ。求∠BAC的大小。

分組討論并研究。

展示：生板演過程，師生共同找錯更正。解：∵AP=AQ=PQ，∴△APQ是等邊三角形。∴∠PAQ=∠APQ=∠AQP=60°。又∵AP=PB，∴∠PAB=∠PBA。又∵∠APQ=∠PBA+∠PAB，∴∠PAB=30°。同理∠QAC=30°，∴∠BAC=∠PAB+∠PAQ+∠QAC=30°+60°+30°=120°。

五、綜合應用（出示教科書第54頁例4）

學生自行解決，教師輔導并指正學生解題過程中的失誤。

六、課堂小結

1、等邊三角形性質判定是什么？

2、等邊三角形與等腰三角形有哪些區別和聯系？

七、布置作業

八、小試身手

1、三邊（）的三角形是等邊三角形。

2、等邊三角形的三個內角都（），每個內角都等于（）

3、三個角都（）的三有形是等邊三角形。

4、有一個角等于60°的（）是等邊三角形。

5、如果一個三角形是軸對稱圖形，且有一個角是60°，那么這個三角形是（）。

6、等邊三角形的邊長是2，則它的面積是（）

7、已知：如圖等邊△ABC，D是AC的中點，且CE=CD，DF⊥BE。求證：BF=EF。

8、已知如圖△ABC和△DCE都為等邊三角形，AE交CD于點N，BD交AC于點M。

1）試找出圖中相等的線段、相等的角。2）連結MN，圖中還有等邊三角形嗎？

《等邊三角形》教學設計

甘南縣巨寶中心學校

趙子洋