第一篇：《圓柱的外表積》公開課教案

教學(xué)內(nèi)容：P13－14頁例3－例4，完成“做一做”和練習(xí)二的局部習(xí)題。

教學(xué)目標(biāo)：

在初步認(rèn)識圓柱的基礎(chǔ)上理解圓柱的側(cè)面積和外表積的含義，掌握圓柱側(cè)面積和外表積的計(jì)算方法，會正確計(jì)算圓柱的側(cè)面積和外表積，能解決一些有關(guān)實(shí)際生活的問題。

培養(yǎng)同學(xué)良好的空間觀念和解決簡單的實(shí)際問題的能力。

3、通過實(shí)踐操作，在同學(xué)理解圓柱側(cè)面積和外表的含義的同時，培養(yǎng)同學(xué)的理解能力和探索意識。

教學(xué)重點(diǎn)：掌握圓柱側(cè)面積和外表積的計(jì)算方法。

教學(xué)難點(diǎn)：運(yùn)用所學(xué)的知識解決簡單的實(shí)際問題。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)

1．指名同學(xué)說出圓柱的特征．

2．口頭回答下面問題．

（1）一個圓形花池，直徑是5米，周長是多少？

（2）長方形的面積怎樣計(jì)算？

板書：長方形的面積＝長×寬．

二、新課

1．圓柱的側(cè)面積。

（1）圓柱的側(cè)面積，顧名思義，也就是圓柱側(cè)面的面積。

（2）出示圓柱的展開圖：這個展開后的長方形的面積和圓柱的側(cè)面積有什么關(guān)系呢？

（同學(xué)觀察很容易看到這個長方形的面積等于圓柱的側(cè)面積）

（3）那么，圓柱的側(cè)面積應(yīng)該怎樣計(jì)算呢？（引導(dǎo)同學(xué)根據(jù)展開后的長方形的長和寬與圓柱底面周長和高的關(guān)系，可以知道：圓柱的側(cè)面積＝底面周長×高）

2．側(cè)面積練習(xí)：練習(xí)七第5題

（1）同學(xué)審題，回答下面的問題：

① 這兩道題分別已知什么，求什么？

② 計(jì)算結(jié)果要注意什么？

（2）指定一名同學(xué)板演，其他同學(xué)在練習(xí)本上做．教師行間巡視，注意發(fā)現(xiàn)同學(xué)計(jì)算中的錯誤，并和時糾正。

（3）小結(jié)：要計(jì)算圓柱的側(cè)面積，必需知道圓柱底面周長和高這兩個條件，有時題里只給出直徑或半徑，底面周長這個條件可以通過計(jì)算得到，在解題前要注意看清題意再列式。

3.理解圓柱外表積的含義．

（1）讓同學(xué)把自身制作的圓柱模型展開，觀察一下，圓柱的外表由哪幾個局部組成？（通過操作，使同學(xué)認(rèn)識到：圓柱的外表由上下兩個底面和側(cè)面組成。）

（2）圓柱的外表積是指圓柱外表的面積，也就是圓柱的側(cè)面積加上兩個底面的面積。

公式：圓柱的外表積＝圓柱的側(cè)面積＋底面積×

24．教學(xué)例

4（1）出示例3。同學(xué)讀題，明確已知條件（已知圓柱的高和底面直徑，求外表積）

（2）求的是廚師帽所用的資料，需要注意些什么？（廚師帽沒有下底面，說明它只有一個底面）

（3）指定兩名同學(xué)板演，其他同學(xué)獨(dú)立進(jìn)行計(jì)算．教師行間巡視，注意觀察最后的得數(shù)是否計(jì)算正確。（做完后，集體訂正。指名同學(xué)回答自身在計(jì)算時，最后的得數(shù)是怎樣取得的。由此指出：這道題使用的資料要比計(jì)算得到的結(jié)果多一些。因此，這里不能用四舍五入法取近似值。這道題要保存整百平方厘米，省略的十位上即使是4或比4小，都要向前一位進(jìn)1。這種取近值的方法叫做進(jìn)一法。）

① 側(cè)面積：3.14×20×28＝1758.4（平方厘米）

② 底面積：3.14×（20÷2）2＝314（平方厘米）

③ 外表積：1758.4＋314＝2072.4≈2080（平方厘米）

5．小結(jié)：

在實(shí)際應(yīng)用中計(jì)算圓柱形物體的外表積，要根據(jù)實(shí)際情況計(jì)算各局部的面積．如計(jì)算煙筒用鐵皮只求一個側(cè)面積；水桶用鐵皮是側(cè)面積加上一個底面積；油桶用鐵皮是側(cè)面積加上兩個底面積，求用料多少，一般采用進(jìn)一法取值，以保證原資料夠用．

三、鞏固練習(xí)

1．做第14頁“做一做”。（求外表積包括哪些局部？）

2.練習(xí)七第6題。

板書：

圓柱的側(cè)面積＝底面周長×高

圓柱的外表積＝圓柱的側(cè)面積＋底面積×2

例4：① 側(cè)面積：3.14×20×28＝1758.4（平方厘米）

② 底面積：3.14×（20÷2）2＝314（平方厘米）

外表積：1758.4＋314＝2072.4≈2080（平方厘米）

第二篇：(公開課)圓錐體積計(jì)算教案

人教版小學(xué)六年級數(shù)學(xué)下冊《圓錐的體積》

祿勸民族小學(xué) 李學(xué)平

教學(xué)目標(biāo)：

1.通過轉(zhuǎn)化的思想，在實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上使學(xué)生理解和掌握圓錐體積公式，能運(yùn)用公式正確地計(jì)算圓錐的體積。

2.培養(yǎng)學(xué)生的觀察、操作能力和初步的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力。

3.滲透事物間相互聯(lián)系的辯證唯物主義觀點(diǎn)的啟蒙教育。教學(xué)重點(diǎn)：通過轉(zhuǎn)化的思想理解和掌握圓錐體積的計(jì)算公式。教學(xué)難點(diǎn)：理解圓柱和圓錐等底等高時體積間的倍數(shù)關(guān)系。教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)鋪墊

1、提問：

（1）圓柱的體積公式是什么？我們是如何推導(dǎo)的? 圓柱------（轉(zhuǎn)化）------長方體

（2）投影出示圓錐體的圖形，學(xué)生指圖說出圓錐的底面、側(cè)面和高． 2.今天我們要學(xué)習(xí)圓錐體的體積,同學(xué)們覺得用什么方法比較好? 3.同學(xué)們覺得把圓錐體轉(zhuǎn)化成什么比較好呢? 圓錐------（轉(zhuǎn)化）------圓柱

學(xué)生回憶所學(xué)的數(shù)學(xué)知識中有哪些地方用到了轉(zhuǎn)化的思想。

4．同學(xué)們，前面我們已經(jīng)認(rèn)識了圓錐，掌握了它的特征，那么圓錐的體積怎樣計(jì)算呢？這節(jié)課我們就來研究這個問題．（板書：圓錐的體積）

二、探究新知

1、教師拿出許多大小不等的圓柱體和圓錐體容器展示給學(xué)生。提問：（1）同學(xué)們打算如何轉(zhuǎn)化圓柱體和圓錐體之間的關(guān)系？

（2）如果讓你在這么多的圓柱體和圓錐體中選擇兩個來探究，你打算選擇什么樣的圓柱體和圓錐體，說說你選擇的理由。

2、在學(xué)生討論的基礎(chǔ)上教師強(qiáng)調(diào)用等底等高的圓柱體和圓錐體進(jìn)行討論。

三、大膽猜想、培養(yǎng)想象能力。

在確定用等底等高的圓柱體和圓錐體進(jìn)行討論的基礎(chǔ)上教師讓學(xué)生猜想：等底等高的圓柱體和圓錐體的體積之間到底有什么關(guān)系呢？

同學(xué)之間互相交流并說明想法。

四、動手實(shí)驗(yàn)，得出結(jié)論。

為了我們研究圓錐體體積的方便，每個組都準(zhǔn)備了一個圓柱體和一個圓錐體。你們小組比比看，這兩個形體有什么相同的地方？學(xué)生操作比較。

（1）提問學(xué)生：你發(fā)現(xiàn)到什么？（這個圓柱體和這個圓錐體的形狀有什么關(guān)系）

(學(xué)生得出：底面積相等，高也相等。)底面積相等，高也相等，用數(shù)學(xué)語言說就叫“等底等高”。(板書：等底 等高)（2）為什么？既然這兩個形體是等底等高的，那么我們就跟求圓柱體體積一樣，就用“底面積×高”來求圓錐體體積行不行？(不行，因?yàn)閳A錐體的體積小)教師：（把圓錐體套在透明的圓柱體里)是啊，圓錐體的體積小，那你估計(jì)一下這兩個形體的體積大小有什么樣的倍數(shù)關(guān)系？(指名發(fā)言)的水和圓柱體、圓錐體做實(shí)驗(yàn)。怎樣做這個實(shí)驗(yàn)由小組同學(xué)自己商量，但最后要向同學(xué)們匯報，你們組做實(shí)驗(yàn)的圓柱體和圓錐體在體積大小上有什么樣的倍數(shù)關(guān)系。

（3）學(xué)生分組做實(shí)驗(yàn)。

A.誰來匯報一下，你們組是怎樣做實(shí)驗(yàn)的？

b.你們做實(shí)驗(yàn)的圓柱體和圓錐體在體積大小上發(fā)現(xiàn)有什么倍數(shù)關(guān)系？(學(xué)生發(fā)言：圓柱體的體積是圓錐體體積的3倍)同學(xué)們得出這個結(jié)論非常重要，其他組也是這樣的嗎？

我們學(xué)過用字母表示數(shù)，誰來把這個公式整理一下？(指名發(fā)言)（4）學(xué)生操作：出示另外一組大小不同的圓柱體和圓錐體進(jìn)行體積大小的比較，通過比較你發(fā)現(xiàn)什么？

學(xué)生回答后，教師整理歸納：不是任何一個圓錐體的體積都是任何一個圓柱體體積的。(老師拿起一個小圓錐、一個大圓柱)如果老師把這個大圓錐體里裝滿了沙子，往這個小圓柱體里倒，倒三次能倒?jié)M嗎？(不能)為什么你們做實(shí)驗(yàn)的圓錐體里裝滿了沙子往圓柱體里倒，倒三次能倒?jié)M呢？(因?yàn)槭堑鹊椎雀叩膱A柱體和圓錐體。)呢？(在等底等高的情況下。)(老師在體積公式與“等底等高”四個字上連線。)現(xiàn)在我們得到的這個結(jié)論就更完整了。(指名反復(fù)敘述公式。)今后我們求圓錐體體積就用這種方法來計(jì)算。思考：要求圓錐的體積，必須知道哪兩個條件？（5）單項(xiàng)練習(xí)

圓錐的底面積是5，高是3，體積是（）

圓錐的底面積是10，高是9，體積是（）

五、運(yùn)用公式，解決實(shí)際問題。

1、一個圓錐形沙堆，高是1.5米，底面半徑是2米，每立方米沙重1.8噸。這堆沙約重多少噸？

2、選擇題。每道題下面有3個答案，你認(rèn)為哪個答案正確就用手指數(shù)表示。

(1)一個圓錐體的體積是a立方米，和它等底等高的圓柱體體積是（）

⑴ 立方米 ②3a立方米 ③ 9立方米

(2)把一段圓鋼切削成一個最大的圓錐體，圓柱體體積是6立方米，圓錐體體積是（）立方米

（1）6立方米（2）3立方米（3）2立方米

3、判斷對錯，并說明理由．

（1）圓柱的體積相當(dāng)于圓錐體積的3倍．（）

（2）一個圓柱體木料，把它加工成最大的圓錐體，削去的部分的體積和圓錐的體積比是2 ：1．（）

（3）一個圓柱和一個圓錐等底等高，體積相差21立方厘米，圓錐的體積是7立方厘米．（）

六、課堂小結(jié)： 通過本節(jié)的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了什么知識？（從兩個方面談：圓錐體體積公式的推導(dǎo)方法和公式的應(yīng)用）

七、板書設(shè)計(jì)

圓柱體積＝底面積╳ 高

↓轉(zhuǎn)化

圓錐體積＝底面積╳ 高╳3

第三篇：圓柱的認(rèn)識教案2(公開課)

《圓柱的認(rèn)識》教案

虎門小學(xué) 楊德琴

【教學(xué)內(nèi)容】

《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書·數(shù)學(xué)》六年級下冊P10—12頁?！窘虒W(xué)目標(biāo)】

1．使學(xué)生認(rèn)識圓柱的底面、側(cè)面和高，掌握圓柱的基本特征，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。2．讓學(xué)生經(jīng)歷探索圓柱基本特征的過程，提高學(xué)生觀察、操作、分析和概括的能力。3．通過學(xué)生自主研究，使學(xué)生掌握研究立體幾何的一般方法，豐富其學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極體驗(yàn)?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】

使學(xué)生掌握圓柱的基本特征 【教學(xué)難點(diǎn)】

圓柱的側(cè)面與它的展開圖之間的關(guān)系 【教具、學(xué)具準(zhǔn)備】

蛋糕盒、圓柱、直尺、繩子、剪刀、長方形的小旗、課件?！窘虒W(xué)過程】

一、創(chuàng)設(shè)情境，引入課題

師：同學(xué)們，今天老師帶來了一個生日蛋糕盒，請看它是什么形狀的？ 生：圓柱

師：對的，這節(jié)課就讓我們一起認(rèn)識圓柱。（板書課題）

二、自主探究，了解圓柱 1．直觀感受。

師：在日常生活中，人們把許多建筑、生活用品設(shè)計(jì)成圓柱形，請看屏幕（課件出示：客家圍屋、意大利的比薩斜塔、崗?fù)?、蠟燭、燈籠）屏幕上的這些物體的形狀有什么共同特點(diǎn)？

生：他們都具有圓柱的特征。（課件抽出圓柱的幾何模型）

2.回歸生活，發(fā)現(xiàn)圓柱。

師：生活中你還見過哪些圓柱形的物體？想想，發(fā)揮你的想象力 生：茶葉桶、柱子、彩筆盒??

師：這樣說下去還有很多很多，看來生活中的圓柱是數(shù)不勝數(shù)啊！

3、深入探究，認(rèn)識（1）自主學(xué)習(xí)與探究

小組合作，自學(xué)教材11頁的內(nèi)容，并完成以下問題：

? 圓柱上下兩個面叫做什么？有什么特點(diǎn)? ? 用手摸一摸，動手滾一滾圓柱周圍的面？你發(fā)現(xiàn)了什么？ ? 圓柱一共有幾個面？是哪幾個面？

? 圓柱兩個底面之間的距離叫做什么？在哪里（用手比劃）？有幾條？量一量圓柱的高（至少量3條），你有什么發(fā)現(xiàn)？（2）分享自學(xué)成果

（3）加深理解，同桌之間互相指一指圓柱的地面、側(cè)面和高（4）深入追問，提高認(rèn)識

如何驗(yàn)證圓柱的兩個底面大小是相等的？（5）生活中的高（6）及時鞏固

指出下面圖形中哪些是圓柱？讀出下面各圓柱的有關(guān)數(shù)據(jù)！

（7）動手操作，驗(yàn)證猜想。

師：把一張長方形的硬紙貼在木棒上，快速轉(zhuǎn)動，會轉(zhuǎn)出什么形狀？請拿出準(zhǔn)備好的學(xué)具動手操作一下，并把你所發(fā)現(xiàn)的現(xiàn)象記錄下來。并思考長方形的長與寬與圓柱的什么有關(guān)？

4．解決生活中的問題，深化特征的研究?，F(xiàn)在我們對圓柱有一定的認(rèn)識。

師：我們班有位同學(xué)快過生日了，她的好朋友想制作一個圓柱形的筆筒給她，可是她發(fā)現(xiàn)圓柱的側(cè)面是一個曲面，想要制作精美的圖案非常的困難？你能幫她嗎？ 生：我認(rèn)為圓柱的側(cè)面是一個長方形，可以畫在長方形的紙上 師：圓柱的側(cè)面展開是什么圖形的呢？

先猜測:長方形，正方形，平行四邊形，不規(guī)則的圖形。請大家以小組為單位，結(jié)合手中的學(xué)具進(jìn)行驗(yàn)證。探究圓柱側(cè)面的特征

（1）學(xué)生動手操作，教師巡視指導(dǎo)。

（2）全班交流：沿高剪開后展開得到一個長方形；也可能得到一個正方形；斜著剪得到一個平行四邊形；隨意剪得到一個不規(guī)則的圖形。

教師總結(jié)：其實(shí)側(cè)面不管展開后是什么形狀，都可以轉(zhuǎn)化成長方形的。

（3）請學(xué)生觀察、思考并討論：展開后的長方形的長、寬分別與圓柱有什么關(guān)系？

三、鞏固練習(xí)

（1）判斷：對的打“√”，錯的打“×”。

（2）下面的哪個圖形是圓柱展開圖？（3）鞏固提高 發(fā)揮想象

一張長方形紙長的一邊為20cm，短的一邊為15cm，把這張紙卷成一個圓柱。這個圓柱的高會是多少？底面周長會是多少？這個圓柱的側(cè)面積會是多少？

四、全課小結(jié)

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？還有那些疑問？

五、課后練習(xí)：

用硬紙做一個圓柱,再量出它的底面直徑和高各是多少厘米，并把它下節(jié)課帶過來。

第四篇：數(shù)學(xué)教案-圓柱的體積公開課-教學(xué)教案

教材簡析: 本節(jié)內(nèi)容包括圓柱的體積計(jì)算公式的推導(dǎo),利用公式直接計(jì)算圓柱的體積，利用公式求:圓柱形物體的容積。教材充分利用學(xué)生學(xué)過的知識作鋪墊,采用遷移法,引導(dǎo)學(xué)生將圓柱體化成已學(xué)過的立體圖形,再通過觀察、比較找兩個圖形之間的關(guān)系,可推導(dǎo)出圓柱的體積計(jì)算公式。教學(xué)目的:

1、運(yùn)用遷移規(guī)律，引導(dǎo)學(xué)生借助因面積計(jì)算公式的推導(dǎo)方法來推導(dǎo)圓柱的體積計(jì)算公式,并理解這個過程。

2.會用圓柱的體積計(jì)算圓柱形物體的體積和容積，運(yùn)用公式解決一些簡單的問題。3.引導(dǎo)學(xué)生逐步學(xué)會轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)法,培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力 4.借助實(shí)物演示,培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括的思維能力。教 具:圓柱的體積公式演示教具,多媒體課件 教學(xué)過程:

一、情景引入

1、出示圓柱形水杯。

（1）老師在杯子里面裝滿水，想一想，水杯里的水是什么形狀的？（2）你能用以前學(xué)過的方法計(jì)算出這些水的體積嗎？

（3）討論后匯報：把水倒入長方體容器中，量出數(shù)據(jù)后再計(jì)算。（4）說一說長方體體積的計(jì)算公式。

2、創(chuàng)設(shè)問題情景。（課件顯示）

如果要求壓路機(jī)圓柱形前輪的體積，或是求圓柱形柱子的體積，還能用剛才那樣的方法嗎？剛才的方法不是一種普遍的方法，那么在求圓柱體積的時候，有沒有像求長方體或正方體體積那樣的計(jì)算公式呢？

今天，我們就來一起研究圓柱體積的計(jì)算方法。（出示課題：圓柱的體積）（設(shè)計(jì)意圖：問題是思維的動力。通過創(chuàng)設(shè)問題情景，可以引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用已有的生活經(jīng)驗(yàn)和舊知，積極思考，去探索和解決實(shí)際問題，并能制造認(rèn)知沖突，形成“任務(wù)驅(qū)動”的探究氛圍。）

二、新課教學(xué)： 設(shè)疑揭題：我們能把一個圓采用化曲為直、化圓為方的方法推導(dǎo)出了圓面積的計(jì)算公式,現(xiàn)在能否采用類似的方法將圓柱切割拼合成一個學(xué)過的立體圖形來求它的體積呢?今天我們一起來探討這個問題。板書課題:圓柱的體積。1.探究推導(dǎo)圓柱的體積計(jì)算公式。

課件演示拼、組的過程，同時演示一組動畫（將圓柱底面等分成32份、64份……），讓學(xué)生明確：分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長方體。c、依次解決上面三個問題。①把圓柱拼成長方體后，形狀變了，體積不變。（板書：長方體的體積=圓柱的體積）②拼成的長方體的底面積等于圓柱的底面積，高就是圓柱的高。配合回答，演示課件，閃爍相應(yīng)的部位，并板書相應(yīng)的內(nèi)容。）③圓柱的體積=底面積×高 字母公式是v=sh（板書公式）討論并得出結(jié)果。你能根據(jù)這個實(shí)驗(yàn)得出圓柱的體積計(jì)算公式嗎?為什么?讓學(xué)生再討論：圓柱體通過切拼，圓柱體轉(zhuǎn)化成近似的 體。這個長方體的底面積與圓柱體的底面積，這個長方體的高與圓柱體的高。因?yàn)殚L方體的體積等于底面積乘以高，所以，圓柱體的體積計(jì)算公式是：。(板書：圓柱的體積=底面積×高)用字母表示：。(板書：v=sh)（設(shè)計(jì)意圖：在新課教學(xué)中，先讓學(xué)生通過復(fù)習(xí)舊知識，在觀察中理解，在比較中歸納，通過這些措施可以使學(xué)生切實(shí)經(jīng)歷圓柱體積公式充分體現(xiàn)了教師的主導(dǎo)作用和學(xué)生的主體作用。這樣的教學(xué),不僅有利于學(xué)生理解算理,掌握算法,而且在公式的推導(dǎo)過程中,領(lǐng)悟了學(xué)習(xí)方法,培養(yǎng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)能力、抽象概括能力和邏輯思維能力）要用這個公式計(jì)算圓柱的體積必須知道什么條件? 填表：請同學(xué)看屏幕回答下面問題，底面積（㎡）高（m）圓柱體積（m3）63 0．5 8 52（設(shè)計(jì)意圖：設(shè)計(jì)練習(xí)能使學(xué)生達(dá)到舉一反三的效果，從而訓(xùn)練學(xué)生的技能。這是第一層基本練習(xí)，通過這道題可以使學(xué)生更好的掌握本課重點(diǎn)，夯實(shí)基礎(chǔ)知）

例:一個圓柱形油桶,底面內(nèi)直徑是6分米,高是7分米.它的容積約是多少立方分米?(得數(shù)保留整立方分米)解: d=6dm,h=7dm.r=3dm s底 = πr2= 3.14×32 = 3.14×9 =28.26(dm2)v = s底h = 28.26×7 = 197.82198dm3 答:油桶的容積約是198立方分（設(shè)計(jì)意圖：使學(xué)生注意解題格式，注意體積的單位為三次方）三．鞏固反饋

1．求下面圓柱體的體積。(單位：厘米)

同學(xué)板演,其余同學(xué)在作業(yè)本上做。板演的同學(xué)講解自己的解題方法題,教師歸納學(xué)生所用的解題方法,強(qiáng)調(diào)在解題的過程中格式。（設(shè)計(jì)意圖：這是第二層變式練習(xí)。是讓學(xué)生在掌握公式的基礎(chǔ)上理解公式，學(xué)會靈活運(yùn)用公式的訓(xùn)練題。通過對公式的拓展性理解，可以進(jìn)一步加深學(xué)生對圓柱體積公式的理解和掌握，同時也能培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。）

練習(xí)：(回到想一想中)圓柱形水杯的底面直徑是10cm,高是15cm.已知水杯中水的體積是整個水杯體積的 2/3 計(jì)算水杯中水的體積?（設(shè)計(jì)意圖：這是第三層發(fā)展性練習(xí)，安排了密切聯(lián)系生活實(shí)際的習(xí)題，讓學(xué)生運(yùn)用公式解決引入環(huán)節(jié)中的兩個問題，切實(shí)體驗(yàn)到數(shù)學(xué)就存在于自己的身邊。）四．拓展練習(xí)1．一個長方形的紙片長是6分米,寬4分米.用它分別圍成兩個圓柱體,a是用4分米做底高6分米，b是用6分米做底高是4分米它們的體積大小一樣嗎?請你計(jì)算說明理由.(結(jié)果保留π)2．一個底面直徑是20cm的圓柱形容體里,放進(jìn)一個不規(guī)則的鑄鐵零件后,容體里的水面升高4cm,求這鑄鐵零件的體積是多少?、（設(shè)計(jì)意圖：安排了密切聯(lián)系生活實(shí)際的習(xí)題，讓學(xué)生運(yùn)用公式解決引入環(huán)節(jié)中的兩個問題，使學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)的價值體驗(yàn)到數(shù)學(xué)對于了解周圍世界和解決實(shí)際問題是非常有作用的；能使學(xué)生的思維處于積極的狀態(tài)達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性和創(chuàng)造性解決問題能力的目的。）五．課堂小結(jié)：

1．談?wù)勥@節(jié)課你有哪些收獲。2．解題時需要注意那些方面。

（設(shè)計(jì)意圖：收獲包括知識、能力、方法、情感等全方位的體會，在這里采用提問式小結(jié)，使學(xué)生暢談收獲、發(fā)現(xiàn)不足，既能訓(xùn)練學(xué)生的語言表達(dá)能力，又能培養(yǎng)學(xué)生的歸納概括能力；同時通過對本節(jié)所學(xué)知識的總結(jié)與回顧，還能使學(xué)生學(xué)到的知識系統(tǒng)化、完整化。）六．布置作業(yè) 1.a冊習(xí)題2.7 2.拓展練習(xí)2題

教學(xué)反思： 本節(jié)課的教學(xué)體現(xiàn)了:

一、利用遷移規(guī)律引入新課,為學(xué)生創(chuàng)設(shè)良好的學(xué)習(xí)情境;

二、遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律,引導(dǎo)學(xué)生觀察、思考、說理,調(diào)動多種感觀參與學(xué)習(xí);

三、正確處理“兩主”關(guān)系,充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用,注意學(xué)生學(xué)習(xí)的參與過程及知識的獲取過程,學(xué)生積極性高,學(xué)習(xí)效果好。達(dá)到預(yù)期效果，不足處學(xué)生討論時間控制太少，課后作業(yè)個別學(xué)生還是對公式不會靈活應(yīng)用。

第五篇：圓柱的體積公開課教學(xué)設(shè)計(jì)

第三單元：圓柱與圓錐 課題：圓柱的體積 新民

鄧小梅

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1.理解并掌握圓柱的體積計(jì)算方法。

2.能較好地運(yùn)用公式求圓柱體積，并解決簡單實(shí)際問題。重點(diǎn)：掌握圓柱體積的計(jì)算公式。難點(diǎn)：圓柱體積的計(jì)算公式的推導(dǎo)。【預(yù)習(xí)溫固】

1、什么叫物體的體積？拿出一大一小兩個圓柱，哪個的體積大？什么叫圓柱的體積？圓柱的體積怎樣求？你會計(jì)算哪些物體的體積？

2、長方體、正方體的體積公式是什么？長方體、正方體的體積公式是什么？（長方體的體積＝長×寬×高，正方體的體積=棱長×棱長×棱長，長方體或正方體體積=底面積×高）長方體和正方體的體積=底面積×高

3、拿出長方體、正方體、圓柱形物體，讓學(xué)生觀察他們有什么相同的地方？不同的是什么？（都有高，底面不同）

4、復(fù)習(xí)圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程：把圓等分切割，拼成一個近似的長方形，我們能把圓柱的底面轉(zhuǎn)化成一個長方形嗎？

找出圓和所拼成的長方形之間的關(guān)系，再利用求長方形面積的計(jì)算公式導(dǎo)出求圓面積的計(jì)算公式?！咀灾鲗W(xué)習(xí)】

自學(xué)課本25頁，猜想：圓柱體積計(jì)算公式是什么？ 【合作探究】

1、驗(yàn)證圓柱體積計(jì)算公式（圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)）。

（1）用將圓轉(zhuǎn)化成長方形來求出圓的面積的方法來推導(dǎo)圓柱的體積。

（2）由于我們分的不夠細(xì)，所以看起來還不太像長方體；如果分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長方體了。長方體的體積就是誰的體積？長方體的底面積就是誰的底面積？高呢？

（3）通過觀察，使學(xué)生明確：長方體的底面積等于圓柱的底面積，長方體的高就

是圓柱的高（長方體的體積＝底面積×高，所以圓柱的體積＝底面積×高，V＝Sh）小結(jié)：長方體、正方體、圓柱的體積公式都可歸結(jié)為 ：底面積×高，V＝Sh

2、練一練

出示：圓柱玻璃杯，底面積是50平方厘米，高是32厘米。它的體積是多少？ V＝Sh 50×32＝1600（立方厘米）答：它的體積是1600立方厘米?！菊故窘涣鳌浚⒎嚼迕祝?/p>

1、引導(dǎo)思考：如果已知圓柱底面半徑r和高h(yuǎn)，圓柱體積的計(jì)算公式是怎樣的？（V＝πr2h）

2、出示：半徑是3厘米，高是10厘米的小圓柱，你能算出他的體積嗎？

V＝πr2h 3.14×32×10=94.2（立方厘米）答：它的體積是94.2立方厘米。【基礎(chǔ)練習(xí)】

1、訂正第25頁的“做一做”。

2、題 井里挖掉部分的是什么形狀？井深是什么意思？1米是圓柱的什么？已知圓柱的底面直徑和高以內(nèi)你能算出圓柱的體積嗎？

V＝（d/2）2πh

2、練習(xí)五第1（2）題。

3、出示：一張長方形的紙長62.8厘米，寬20厘米把他圍成一個圓柱，你能算出圍城的圓柱的體積嗎? 引導(dǎo)得出：V＝（c/2/π）2πh 【課堂練習(xí)】練習(xí)五第2、4題。

1、第4題：指導(dǎo)學(xué)生變換公式：因?yàn)閂＝Sh，所以h＝V÷S。也可以列方程解答。學(xué)生選擇喜愛的方法解答這道題目。

2、出示補(bǔ)充題：一根圓柱形鋼材，底面積是50平方厘米，高是2.1米。它的體積是多少？ 【拓展練習(xí)】

把一個長3分米的圓柱，平均分成兩段圓柱，表面積增加6.28平方分米。原來這個圓柱體積是多少立方分米？

【課堂總結(jié)】本堂課你學(xué)會了什么？還有什么疑問？

板書設(shè)計(jì)：

圓柱的體積

圓柱的體積＝底面積×高 V＝Sh或V＝πr2h V＝（d/2）2πh V＝（c/2/π）2πh V＝Sh 50×32＝1600（立方厘米）

答：它的體積是2560立方厘米。

教學(xué)反思：