第一篇：初一下冊(cè)數(shù)學(xué)變量之間的關(guān)系測(cè)試題

一、選一選，看完四個(gè)選項(xiàng)后再做決定呀!(每小題3分，共30分)

1.李老師騎車(chē)外出辦事，離校不久便接到學(xué)校到他返校的緊急電話(huà)，李老師急忙趕回學(xué)校.下面四個(gè)圖象中，描述李老師與學(xué)校距離的圖象是()

2.已知變量x，y滿(mǎn)足下面的關(guān)系

x…-3-2-1123…

y…11.53-3-1.5-1…

則x，y之間用關(guān)系式表示為()

A.y=B.y=-

C.y=-D.y=

3.某同學(xué)從學(xué)校走回家，在路上遇到兩個(gè)同學(xué)，一塊兒去文化宮玩了會(huì)兒，然后回家，下列象能刻畫(huà)這位同學(xué)所剩路程與時(shí)間的變化關(guān)系的是()

4.地表以下的巖層溫度隨著所處深度的變化而變化，在某個(gè)地點(diǎn)與的關(guān)系可以由公式來(lái)表示，則隨的增大而()

A、增大B、減小C、不變D、以上答案都不對(duì)

5.某校辦工廠(chǎng)今年前5個(gè)月生產(chǎn)某種產(chǎn)品總量(件)與時(shí)間(月)的關(guān)系如圖1所示，則對(duì)于該廠(chǎng)生產(chǎn)這種產(chǎn)品的說(shuō)法正確的是()

A.1月至3月生產(chǎn)總量逐月增加，4，5兩月生產(chǎn)總量逐月減少

B.1月至3月生產(chǎn)總量逐月增加，4，5兩月均產(chǎn)總量與3月持平

C.1月至3月生產(chǎn)總量逐月增加，4，5兩月均停止生產(chǎn)

D.1月至3月生產(chǎn)總量不變，4，5兩月均停止生產(chǎn)

6.如圖2是反映兩個(gè)變量關(guān)系的圖，下列的四個(gè)情境比較合適該圖的是()

A.一杯熱水放在桌子上，它的水溫與時(shí)間的關(guān)系

B.一輛汽車(chē)從起動(dòng)到勻速行駛，速度與時(shí)間的關(guān)系

C.一架飛機(jī)從起飛到降落的速度與時(shí)晨的關(guān)系

D.踢出的足球的速度與時(shí)間的關(guān)系

7.如圖3，射線(xiàn)，分別表示甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員在自行車(chē)比賽中所走路程與時(shí)間的關(guān)系，則圖中顯示的他們行進(jìn)的速度關(guān)系是()

A.甲比乙快B.乙比甲快C.甲、乙同速D.不一定

8.在利用太陽(yáng)能熱水器來(lái)加熱水的過(guò)程中，熱水器里的水溫隨所曬時(shí)間的長(zhǎng)短而變化，這個(gè)問(wèn)題中因變量是()

A.太陽(yáng)光強(qiáng)弱B.水的溫度

C.所曬時(shí)間D.熱水器

9.長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為24厘米，其中一邊為(其中)，面積為平方厘米，則這樣的長(zhǎng)方形中與的關(guān)系可以寫(xiě)為()

A、B、C、D、10如果沒(méi)盒圓珠筆有12支，售價(jià)18元，用y(元)表示圓珠筆的售價(jià)，x表示圓珠筆的支數(shù)，那么y與x之間的關(guān)系應(yīng)該是()

(A)y=12x(B)y=18x(C)y=x(D)y=x

二、填一填，要相信自己的能力!(每小題3分，共30分)

1.某種儲(chǔ)蓄的月利率是，存入元本金后，則本息和(元)與所存月數(shù)之間的關(guān)系式為_(kāi)___(不考慮利息稅).2.如果一個(gè)三角形的底邊固定，高發(fā)生變化時(shí)，面積也隨之發(fā)生改變.現(xiàn)已知底邊長(zhǎng)為，則高從變化到時(shí)，三角形的面積變化范圍是____.3.汽車(chē)開(kāi)始行駛時(shí)，油箱中有油升，如果每小時(shí)耗油升，則油箱內(nèi)余油量(升)與行駛時(shí)間(小時(shí))的關(guān)系式為_(kāi)___，該汽車(chē)最多可行駛____小時(shí).4.某公司銷(xiāo)售部門(mén)發(fā)現(xiàn)，該公司的銷(xiāo)售收入隨銷(xiāo)售量的變化而變化，其中是自變量，是因變量。

5.地面溫度為15C，如果高度每升高1千米，氣溫下降6C，則高度h(千米)與氣溫

t(C)之間的關(guān)系式為。

6.汽車(chē)以60千米/時(shí)速度勻速行駛，隨著時(shí)間t(時(shí))的變化，汽車(chē)的行駛路程s也隨著變化，則它們之間的關(guān)系式為。

7.小明和小強(qiáng)進(jìn)行百米賽跑，小明比小強(qiáng)跑得快，如果

兩人同時(shí)起跑，小明肯定贏，如圖4所示，現(xiàn)在小明讓小強(qiáng)

先跑米，直線(xiàn)表示小明的路程與時(shí)間的關(guān)系，大約秒時(shí)，小明追上了小強(qiáng)，小強(qiáng)在這次賽

跑中的速度是。

8.小雨拿5元錢(qián)去郵局買(mǎi)面值為80分的郵票，小雨買(mǎi)郵票

后所剩錢(qián)數(shù)y(元)與買(mǎi)郵票的枚數(shù)x(枚)之間的關(guān)系式

為

9.拖拉機(jī)工作時(shí)，油箱中的余油量(升)與工作時(shí)間(時(shí))的關(guān)系式為.當(dāng)時(shí)，_________，從關(guān)系式可知道這臺(tái)拖拉機(jī)最多可工作_________小時(shí).10.隨著我國(guó)人口增長(zhǎng)速度的減慢，小學(xué)入學(xué)兒童數(shù)量有所減少.下表中的數(shù)據(jù)近似地呈現(xiàn)了某地區(qū)入學(xué)兒童人數(shù)的變化趨勢(shì)

年份200620072008…

入學(xué)兒童人數(shù)252023302140…

(1)上表中_____是自變量，_____是因變量.(2)你預(yù)計(jì)該地區(qū)從_____年起入學(xué)兒童的人數(shù)不超過(guò)1000人.三、做一做，要注意認(rèn)真審題呀!(本大題共38分)

1.(8分)某校辦工廠(chǎng)現(xiàn)在年產(chǎn)值是15萬(wàn)元，計(jì)劃以后每年增加2萬(wàn)元.(1)寫(xiě)出年產(chǎn)值(萬(wàn)元)與年數(shù)之間的關(guān)系式.(2)用表格表示當(dāng)從0變化到6(每次增加1)的對(duì)應(yīng)值.(3)求5年后的年產(chǎn)值.2.(10分)如圖5，反映了小明從家到超市的時(shí)間與距離之間關(guān)系的一幅圖.(1)圖中反映了哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系?超市離家多遠(yuǎn)?

(2)小明到達(dá)超市用了多少時(shí)間?小明往返花了多少時(shí)間?

(3)小明離家出發(fā)后20分鐘到30分鐘內(nèi)可以在做什么?

(4)小明從家到超市時(shí)的平均速度是多少?返回時(shí)的平均速度是多少?

3.(10分)如圖6，它表示甲乙兩人從同一個(gè)地點(diǎn)出發(fā)后的情況。到十點(diǎn)時(shí)，甲大約走了13千米。根據(jù)圖象回答：

(1)甲是幾點(diǎn)鐘出發(fā)?

(2)乙是幾點(diǎn)鐘出發(fā)，到十點(diǎn)時(shí)，他大約走了多少千米?

(3)到十點(diǎn)為止，哪個(gè)人的速度快?

(4)兩人最終在幾點(diǎn)鐘相遇?

(5)你能將圖象中得到信息，編個(gè)故事嗎?

4.(10分)在一次實(shí)驗(yàn)中，小明把一根彈簧的上端固定.在其下端懸掛物體，下面是測(cè)得的彈簧的長(zhǎng)度與所掛物體質(zhì)量的一組對(duì)應(yīng)值.所掛質(zhì)量

01234

5彈簧長(zhǎng)度

***8

(1)上表反映了哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系?哪個(gè)是自變量?哪個(gè)是因變量?

(2)當(dāng)所掛物體重量為3千克時(shí)，彈簧多長(zhǎng)?不掛重物時(shí)呢?

(3)若所掛重物為7千克時(shí)(在允許范圍內(nèi))，你能說(shuō)出此時(shí)的彈簧長(zhǎng)度嗎?

四、拓廣探索!(本大題共22分)

1.(10分)小明在暑期社會(huì)實(shí)距活動(dòng)中，以每千克0.8元的價(jià)格從批發(fā)市場(chǎng)購(gòu)進(jìn)若干千克瓜到市場(chǎng)上去銷(xiāo)售，在銷(xiāo)售了40千克西瓜之后，余下的每千克降價(jià)0.4元，全部售完.銷(xiāo)售金額與售出西瓜的千克數(shù)之間的關(guān)系如圖7所示.請(qǐng)你根據(jù)圖象提供的信息完成以下問(wèn)題：

(1)求降價(jià)前銷(xiāo)售金額(元)與售出西瓜(千克)之間的關(guān)系式;

(2)小明從批發(fā)市場(chǎng)共購(gòu)進(jìn)多少千克西瓜?

(3)小明這次賣(mài)瓜賺子多少錢(qián)?

2.(12分某移動(dòng)通信公司開(kāi)設(shè)了兩種通信業(yè)務(wù)，“全球通”：使用時(shí)首先繳50元月租費(fèi)，然后每通話(huà)1分鐘，自付話(huà)費(fèi)0.4元;“動(dòng)感地帶”：不繳月租費(fèi)，每通話(huà)1分鐘，付話(huà)費(fèi)0.6元(本題的通話(huà)均指市內(nèi)通話(huà))，若一個(gè)月通話(huà)x分鐘，兩種方式的費(fèi)用分別為元和元.(1)寫(xiě)出、與x之間的關(guān)系式;

(2)一個(gè)月內(nèi)通話(huà)多少分鐘，兩種移動(dòng)通訊費(fèi)用相同?

(3)某人估計(jì)一個(gè)月內(nèi)通話(huà)300分鐘，應(yīng)選擇哪種移動(dòng)通信合算些?)

第二篇：變量之間的關(guān)系教學(xué)反思

1、這節(jié)課首先從簡(jiǎn)單的圖形入手，讓學(xué)生在不自覺(jué)中很容易走進(jìn)我所創(chuàng)設(shè)的情境之中。這種低起點(diǎn)，小步子使得后面的學(xué)習(xí)內(nèi)容變得順理成章，學(xué)生學(xué)得輕松、愉悅、充滿(mǎn)信心，真正成了“大眾數(shù)學(xué)”。

2、這節(jié)課由圖象設(shè)計(jì)現(xiàn)實(shí)情境，學(xué)生答案眾多，學(xué)生發(fā)言有欲罷不能之勢(shì)，我為學(xué)生的想像力之豐富而叫好。舉生活中的變量之間的關(guān)系的例子，極大地開(kāi)發(fā)了學(xué)生的思維，培養(yǎng)了學(xué)生用數(shù)學(xué)和學(xué)數(shù)學(xué)的意識(shí)，有利于學(xué)生今后的發(fā)展。

3、這節(jié)課學(xué)生上課思維活躍、討論熱烈、發(fā)言積極，一些平時(shí)不發(fā)言的同學(xué)也興奮地舉起了小手，他們真正成了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人。作為他們的老師，我為我的學(xué)生高興。

4、部分學(xué)生語(yǔ)言表達(dá)欠缺，舉生活中的變量之間的關(guān)系的例子，并且畫(huà)出大致圖象，學(xué)生有一定的困難。

1、本設(shè)計(jì)教師有針對(duì)性地創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生在觀(guān)察、語(yǔ)言表達(dá)中進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生從圖象中獲得信息及有條理地進(jìn)行語(yǔ)言表達(dá)的能力。通過(guò)給圖形設(shè)計(jì)現(xiàn)實(shí)情境，為學(xué)生提供了廣闊的思維空間，培養(yǎng)了學(xué)生的發(fā)散思維能力和逆向思維能力。

2、面向全體學(xué)生。為了滿(mǎn)足所有學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愿望，教學(xué)中采用了從簡(jiǎn)單到復(fù)雜、由易到難、層層遞進(jìn)的方式進(jìn)行。如在理解了活動(dòng)一的一組圖形后，再看活動(dòng)二的一組圖形，學(xué)生就容易理解，進(jìn)而看教材上的問(wèn)題就水到渠成了。應(yīng)用部分具有一定的梯度，使不同的學(xué)生都得到不同的發(fā)展。

3、鼓勵(lì)學(xué)生自主探索與合作交流。有效地學(xué)習(xí)應(yīng)是學(xué)生自主探索，自己領(lǐng)悟出來(lái)的。本節(jié)課學(xué)習(xí)形式有分大組學(xué)習(xí)、小組學(xué)習(xí)、同桌學(xué)習(xí)、個(gè)人獨(dú)立思考、一人表演大家猜。在設(shè)計(jì)中教師用“角色模擬”的方法讓學(xué)生進(jìn)行自由而舒暢的交流活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生在活動(dòng)中去獲得真知、豐富體驗(yàn)、求得發(fā)展。在教學(xué)中學(xué)生活動(dòng)是動(dòng)而有序、動(dòng)而不亂。

第三篇：初一數(shù)學(xué)下冊(cè)測(cè)試題

初一綜合復(fù)習(xí)

1.墻上有一面鏡子，鏡子對(duì)面的墻上有一個(gè)數(shù)字式電子鐘。如果在鏡子里看到 該電子鐘的時(shí)間顯示如圖所示，那么它的實(shí)際時(shí)間是（）

A．12∶51B．15∶21C．15∶51D．12∶

212．小強(qiáng)和小敏練短跑，小敏在小強(qiáng)前面12米。如圖，OA、BA分別表示小強(qiáng)、小敏在短跑中的距離S（單位：米）與時(shí)

間t（單位：秒）的變量關(guān)系的圖象。根據(jù)圖象判斷小強(qiáng)的速

度比小敏的速度每秒快（）

A．2.5米B．2米C．1.5D．1米 12B8t（秒）64S（米）A O03、下列事件，你認(rèn)為是必然事件的是（）

A、2004年2月有30天B、如果今天是星期三，明天一定是星期四

C、明天會(huì)下雨D、小彬明天的考試將得滿(mǎn)分4、2m?3,2n?4，則23m?2n等于（）

92727A、1B、C、D、8816

5.乘某城市的一種出租汽車(chē)起價(jià)是10元（即行駛距離在5km以?xún)?nèi)都需付10元車(chē)費(fèi)），達(dá)到或超過(guò)5km后，每增加1km加價(jià)1.2元（不足1km部分按1km計(jì)），現(xiàn)在某人乘這種出租汽車(chē)從甲地到乙地，支付車(chē)費(fèi)17.2元，問(wèn)從甲地到乙地的路程大約是多少km？

11?3，求x2?2的值 xx

（2）已知x+y=－5，xy=3，求（x－y）2的值 6.（1）已知x?

7.如圖，在△ABG中，D為AG上一點(diǎn)，DC∥AB，交BG于C，且DC=DA．

（1）求證：AC平分∠BAG；

（2）過(guò)C作CE⊥AG于E，CF⊥AB于F，若BC=DA，求證：∠GDC=∠B；

C

B F

六、附加題（20分）

1、乘法公式的探究及應(yīng)用.（1）如左圖，可以求出陰影部分的面積是（寫(xiě)成兩數(shù)平方差的形式）；

（2）如右圖，若將陰影部分裁剪下來(lái)，重新拼成一個(gè)矩形，它的寬是，長(zhǎng)是，面積是（寫(xiě)成多項(xiàng)式乘法的形式）達(dá)）

2、如圖，已知AB//CD，猜想圖

1、圖

2、圖3中∠B,∠BED,∠D之間有什么關(guān)系？請(qǐng)用等式表示出它們的關(guān)系，并證明。

（3）比較左、右兩圖的陰影部分面積，可以得到乘法公式（用式子表

1.2.3.證明：

如圖，在△ABG中，D為AG上一點(diǎn)，DC∥AB，交BG于C，且DC=DA．（1）求證：AC平分∠BAG；

（2）過(guò)C作CE⊥AG于E，CF⊥AB于F，若BC=DA，求證：∠GDC=∠B；

初一綜合復(fù)習(xí)

（二）1、若4a

2＋2ka +9是一個(gè)完全平方式，則k 等于。

2、若m?

1m?3,則m2?

1m

2的值為_(kāi)________.1、觀(guān)察下列圖形：

第1個(gè)圖形第2個(gè)圖形第3個(gè)圖形第4個(gè)圖形

它們是按一定規(guī)律排列的，依照此規(guī)律，第20個(gè)圖形共有個(gè)★．

2.如圖①，△ABC≌△DEF，將△ABC和△DEF的頂點(diǎn)B與頂點(diǎn)E重合，把△DEF繞點(diǎn)B順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，這時(shí)AC與DF相交于點(diǎn)O．

（1）當(dāng)△DEF旋轉(zhuǎn)至如圖②位置，點(diǎn)B(E)、C、D在同一直線(xiàn)上時(shí)，∠AFD與∠DCA的數(shù)量關(guān)系是．

（2）當(dāng)△DEF繼續(xù)旋轉(zhuǎn)至如圖③位置時(shí)，（1）中的結(jié)論還成立嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．

（3）在圖③中，連接BO、AD，猜想BO與AD之間有怎樣的位置關(guān)系？畫(huà)出圖形，寫(xiě)出結(jié)論，無(wú)需證明．

24、某彈簧的長(zhǎng)度與所掛物體質(zhì)量之間的關(guān)系如下表：

（1）如果所掛物體的質(zhì)量用x表示，彈簧的長(zhǎng)度用y表示，請(qǐng)寫(xiě)出滿(mǎn)足y與x關(guān)系的式子。（2）當(dāng)所掛物體的質(zhì)量為10千克時(shí)，彈簧的長(zhǎng)度是多少？

3、如圖所示，要在街道旁修建一個(gè)牛奶站，向居民區(qū)A、B提供牛奶，牛奶站應(yīng)建在什么地方，才能使A、B到它的距離之和最短？（7分）

街道居民區(qū)A·

居民區(qū)B·

4．如圖，在若

中，則

5．如圖，則

．

6．如圖，中，DE垂直平分周長(zhǎng)為_(kāi)_________．

7．如圖，如果點(diǎn)M在 的平分線(xiàn)上且 厘米，則的理由是_____________________________________________．

平分

．，AB的垂直平分線(xiàn)交AC于D，的周長(zhǎng)為13，那么 的，你

1、室內(nèi)墻壁上掛一平面鏡，小明在平面鏡內(nèi)看到他背后墻上時(shí)鐘的示數(shù)

如右圖所示，則這時(shí)的實(shí)際時(shí)間應(yīng)是---------（）A．3∶40B．8∶20C．3∶20D．4∶204.A5n?

22、若a2＋ka +4是一個(gè)完全平方式，則k 等于。

3、如圖，圖①，圖②，圖③，??是用圍棋棋子擺成的一列具有一定規(guī)律的“山”字．則第n個(gè)“山”字中的棋子個(gè)數(shù)是．

圖①

圖②

圖③

圖④

??

A5n?

24.分別計(jì)算下列圖形的周長(zhǎng)；當(dāng)梯形的個(gè)數(shù)是n時(shí)，用代數(shù)式表示圖形的周長(zhǎng)().A．3n+1B.3n+5C.3n+2D.3n-

15、如圖，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，DE垂直平分AB，△BEC的周長(zhǎng)為20，BC=9

（1）求∠ABC的度數(shù)；（4分）

解：

（2）求△ABC的周長(zhǎng)（4分）解：

21、72°

316、在平面鏡里看到背后墻上，電子鐘示數(shù)如圖所示，這時(shí)的時(shí)間應(yīng)是 8.21:0

58.今天是2003年9月1日，小明拿起一盒牛奶剛要喝，媽媽說(shuō)：“兒子，牛奶保質(zhì)期過(guò)了，別喝了”，小明從鏡子里看到保質(zhì)期的數(shù)字是，牛奶真的過(guò)期了嗎？為什么？

9.(8分)如圖，已知：△ABC中，BC＜AC，AB邊上的垂直平分線(xiàn)DE交AB于D，交AC于E，AC=9 cm,△BCE的周長(zhǎng)為15 cm,求BC的長(zhǎng).10（10分）如圖，已知P點(diǎn)是∠AOB平分線(xiàn)上一點(diǎn)，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足為C、D，（1）∠PCD=∠PDC嗎？ 為什么？

（2）OP是CD的垂直平分線(xiàn)嗎？ 為什么？

P

D B

第四篇：變量之間的相關(guān)關(guān)系教學(xué)設(shè)計(jì)

變量間的相關(guān)關(guān)系教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)目標(biāo):

（一）知識(shí)技能:

(1)散點(diǎn)圖的概念及畫(huà)法

(2)利用最小二乘法求回歸方程

（3）會(huì)用散點(diǎn)圖及回歸方程判斷相關(guān)關(guān)系

（二）過(guò)程與方法

1.通過(guò)自主探究,體會(huì)數(shù)形結(jié)合、類(lèi)比的數(shù)學(xué)思想方法。

2.通過(guò)動(dòng)手操作培養(yǎng)學(xué)生觀(guān)察、分析、比較和歸納能力,引出利用計(jì)算機(jī)等現(xiàn)代化教學(xué)工具的必要性。

（三）情感、態(tài)度、價(jià)值觀(guān)

類(lèi)比函數(shù)的表示方法,使學(xué)生理解變量間的相關(guān)關(guān)系,增強(qiáng)對(duì)實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行分析和預(yù)測(cè)的意識(shí)。利用合作交流激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。教學(xué)重點(diǎn)：

利用散點(diǎn)圖直觀(guān)認(rèn)識(shí)兩個(gè)變量之間的相關(guān)關(guān)系及求回歸直線(xiàn)方程。教學(xué)難點(diǎn)：

建立回歸思想，理解回歸直線(xiàn)。教學(xué)方法: 教師啟發(fā)、問(wèn)題探究、合作學(xué)習(xí)教學(xué)過(guò)程:

（一）創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課 西方流傳的一首民謠：

丟失一個(gè)釘子，壞了一只蹄鐵； 壞了一只蹄鐵，折了一匹戰(zhàn)馬； 折了一匹戰(zhàn)馬，傷了一位騎士； 傷了一位騎士，輸了一場(chǎng)戰(zhàn)斗； 輸了一場(chǎng)戰(zhàn)斗，亡了一個(gè)帝國(guó)．

（二）初步探索，直觀(guān)感知

探究一: 兩個(gè)變量間的相關(guān)關(guān)系 問(wèn)題

1、有些老師常說(shuō)：“如果你的數(shù)學(xué)成績(jī)好，那么你的物理學(xué)習(xí)就不會(huì)有什么問(wèn)題。”按照這種說(shuō)法，似乎學(xué)生的物理成績(jī)與數(shù)學(xué)成績(jī)之間存在著某種關(guān)系，你如何認(rèn)識(shí)他們之間存在的關(guān)系？

探究二：散點(diǎn)圖

問(wèn)題

2、在一次對(duì)人體脂肪含量和年齡的關(guān)系的研究中,研究人員獲得了一組樣本數(shù)據(jù)： 年齡 脂肪 年齡 脂肪 23 9.5 53 29.6 17.8 54 30.2

21.2 56 31.4

25.9 57 30.8

27.5 58 33.5

26.3 60 35.2

28.2 61 34.6 脂肪含量4035302520******年齡

問(wèn)題3、觀(guān)察上面的散點(diǎn)圖，你能發(fā)現(xiàn)這些點(diǎn)具有什么樣的特征？ 如果散點(diǎn)圖中點(diǎn)的分布從整體上看大致在一條直線(xiàn)附近，我們就稱(chēng)這兩個(gè)變量之間具有線(xiàn)性相關(guān)關(guān)系, 這條直線(xiàn)叫做回歸直線(xiàn)。

探究三：用最小二乘法求回歸方程； 探究四：線(xiàn)性相關(guān)、正相關(guān)、負(fù)相關(guān)

（1）散點(diǎn)圖中，點(diǎn)散布在從左下角到右上角的區(qū)域，對(duì)于兩個(gè)變量的這種相關(guān)關(guān)系，我們將它稱(chēng)為正相關(guān)。

散點(diǎn)圖中，點(diǎn)散布在從左上角到右下角的區(qū)域，對(duì)于兩個(gè)變量的這種相關(guān)關(guān)系，我們將它稱(chēng)為負(fù)相關(guān)。

（2）回歸方程中，b>0 正相關(guān)，b<0 負(fù)相關(guān)

（三）遷移拓展，鞏固練習(xí)課堂小結(jié)：

1、散點(diǎn)圖；

2、回歸直線(xiàn)

3、線(xiàn)性相關(guān)：正相關(guān)；

負(fù)相關(guān)。

課后作業(yè)：

優(yōu)化設(shè)計(jì)73-74頁(yè)1-8題。

第五篇：第六章 變量之間的關(guān)系說(shuō)課稿

第六章 變量之間的關(guān)系

費(fèi)紅剛

1．小車(chē)下滑的時(shí)間

一、教材分析

本節(jié)課是學(xué)生在七年級(jí)上冊(cè)教材中學(xué)習(xí)了探索規(guī)律，從統(tǒng)計(jì)圖中獲取信息的基礎(chǔ)上，通過(guò)表格形式來(lái)理解變量、自變量、因變量這些概念。我們生活在變化的世界中，變量與變量的關(guān)系，在生活生產(chǎn)中無(wú)處不在，通過(guò)對(duì)實(shí)際問(wèn)題的理解，在表格信息中發(fā)現(xiàn)兩個(gè)變化的量，通過(guò)了解哪一個(gè)是主動(dòng)變化的，哪一個(gè)是隨著變化的，來(lái)識(shí)別自變量和因變量，這對(duì)今后學(xué)習(xí)函數(shù)知識(shí)是非常重要的。學(xué)法分析

二、學(xué)法分析：

學(xué)生的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)：在以前的學(xué)習(xí)中，學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了分組學(xué)習(xí)、互相探討、合作交流等形式可以解決一些實(shí)際問(wèn)題，因此具備了合作學(xué)習(xí)的能力。

在學(xué)生現(xiàn)有的知識(shí)基礎(chǔ)上，本節(jié)的教學(xué)及學(xué)習(xí)任務(wù)是鼓勵(lì)學(xué)生充分地從表格中獲取信息，運(yùn)用自己的語(yǔ)言進(jìn)行描述，并與同伴進(jìn)行交流，提高學(xué)生合作交流的意識(shí)。通過(guò)對(duì)表格的觀(guān)察，進(jìn)一步體會(huì)變量之間的關(guān)系，來(lái)明確自變量與因變量，并發(fā)展學(xué)生通過(guò)資料分析進(jìn)行預(yù)測(cè)的能力。為此本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)如下：

1．經(jīng)歷探索具體情境中兩個(gè)變量之間關(guān)系的過(guò)程，獲得探索變量之間關(guān)系的體驗(yàn)，進(jìn)一步發(fā)展符號(hào)感。

2．在具體情境中理解什么是變量、自變量、因變量，并能舉出反映變量之間關(guān)系的例子。

3．能從表格中獲得變量之間關(guān)系的信息，能用表格表示變量之間的關(guān)系，并根據(jù)表格中的資料嘗試對(duì)變化趨勢(shì)進(jìn)行初步的預(yù)測(cè)。

三、教法設(shè)計(jì)

本節(jié)課設(shè)計(jì)了七個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié):情境引入、分組實(shí)驗(yàn)、合作探究、概念介紹、練習(xí)提高、課堂小結(jié)、布置作業(yè)。

四、教學(xué)反思 1．這節(jié)課從現(xiàn)實(shí)生活入手，以小組活動(dòng)為主要學(xué)習(xí)方式，在具體的實(shí)踐活動(dòng)中通過(guò)學(xué)生的合作交流，獲得變量之間關(guān)系的直觀(guān)體驗(yàn)。學(xué)生親自進(jìn)行試驗(yàn)，獲取試驗(yàn)數(shù)據(jù)，并運(yùn)用自己的語(yǔ)言進(jìn)行描述和交流，對(duì)變化趨勢(shì)進(jìn)行初步的預(yù)測(cè)。

2．關(guān)于小車(chē)下滑時(shí)間的活動(dòng)實(shí)驗(yàn)，在實(shí)際操作中有許多的困難，一方面器材難以準(zhǔn)備，另一方面測(cè)量的精度太高，不好把握。因此教師可以自行設(shè)計(jì)其他的容易操作的實(shí)驗(yàn)，例如彈簧秤的伸長(zhǎng)與掛重的關(guān)系等等。

3．由于實(shí)驗(yàn)用的時(shí)間多了些，導(dǎo)致后面學(xué)習(xí)討論的時(shí)間較為緊張，老師應(yīng)該根據(jù)學(xué)生的具體情況做適當(dāng)?shù)恼{(diào)整，使教學(xué)達(dá)到最佳的效果。

2．變化中的三角形

一、教材分析

本節(jié)內(nèi)容是建立在學(xué)生已理解變量、自變量、因變量的意義和體會(huì)到了因變量是隨自變量變化而變化的基礎(chǔ)上，教材通過(guò)對(duì)三角形的底邊的變化引起三角形面積的變化問(wèn)題的探索，探索出了變量間的變化規(guī)律可用關(guān)系式來(lái)表達(dá)，運(yùn)用表達(dá)式可以描述出自變量和因變量具體變化的情況。教材通過(guò)機(jī)器圖直觀(guān)地表示了自變量和因變量的數(shù)值對(duì)應(yīng)關(guān)系，即“輸入”一個(gè) x 值就可以“輸出”一個(gè) y 值，隱含了函數(shù)的思想。教材通過(guò)“做一做”和“隨堂練習(xí)”進(jìn)一步地體現(xiàn)了這一數(shù)學(xué)思想，特別是教材通過(guò)“讀一讀”不僅深化了本節(jié)的數(shù)學(xué)思想，而且擴(kuò)展了學(xué)生的知識(shí)面，讓學(xué)生體會(huì)到變量與變量之間的相互依賴(lài)關(guān)系是生活中廣泛存在的。通過(guò)本節(jié)的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生學(xué)會(huì)了用數(shù)學(xué)工具直觀(guān)地表示事物的變化情況。本節(jié)的教學(xué)目標(biāo)如下： 1．知識(shí)與技能目標(biāo)：

(1)經(jīng)歷探索某些圖形中變量之間的關(guān)系的過(guò)程，進(jìn)一步體會(huì)一個(gè)變量對(duì)另一個(gè)變量的影響，發(fā)展符號(hào)感。

(2)能根據(jù)具體情景，用關(guān)系式表示某些變量之間的關(guān)系。(3)能根據(jù)關(guān)系式求值，初步體會(huì)自變量和因變量的數(shù)值對(duì)應(yīng)關(guān)系。2．過(guò)程與方法目標(biāo)：

(1)如何將生活中的實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題。(2)如何用數(shù)學(xué)方法解決實(shí)際生活中的問(wèn)題。3．情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)目標(biāo)：

培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手的能力，探索問(wèn)題、研究問(wèn)題的能力及應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的能力。通過(guò)教學(xué)讓學(xué)生領(lǐng)悟探索問(wèn)題和研究問(wèn)題的方法。

二、學(xué)法分析

學(xué)生的知識(shí)技能基礎(chǔ)：學(xué)生在前面已經(jīng)學(xué)習(xí)了變量之間的關(guān)系、在平時(shí)的生活中中又經(jīng)常接觸到一些具有變化關(guān)系的量，初步理解了自變量及因變量之間的關(guān)系，具備了從一個(gè)具體問(wèn)題中辨別自變量與應(yīng)變量的能力。

學(xué)生活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)：在相關(guān)知識(shí)的學(xué)習(xí)探索過(guò)程中，學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了一些由于自變量發(fā)生變化而引起因變量變化的活動(dòng)，解決了一些簡(jiǎn)單的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題，獲得了一些數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)；同時(shí)在以前的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和生活中學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了很多合作學(xué)習(xí)的過(guò)程，具有了一定的合作學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)，具備了一定的合作與交流的能力。

三、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)分析：

本節(jié)課共設(shè)計(jì)了八個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：復(fù)習(xí)回顧、觀(guān)察思考、誘導(dǎo)探究、體會(huì)歸納、變式探究、課堂練習(xí)、知識(shí)總結(jié)、布置作業(yè)。

四、教學(xué)設(shè)計(jì)反思：

1．新的數(shù)學(xué)課程理念認(rèn)為：數(shù)學(xué)活動(dòng)是學(xué)生探索、掌握、應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程。本節(jié)課遵循這種理念，在教師引導(dǎo)下，讓學(xué)生在實(shí)際問(wèn)題中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，從數(shù)學(xué)角度去觀(guān)察、思考、解決問(wèn)題。

2．充分利用現(xiàn)代化教學(xué)手段加強(qiáng)直觀(guān)教學(xué)，引起學(xué)生學(xué)習(xí)興趣：通過(guò)師生互動(dòng)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，從而提高學(xué)習(xí)效率。

3．學(xué)生基本上能準(zhǔn)確地找到自變量和因變量，對(duì)單個(gè)自變量的數(shù)值可以找到相應(yīng)的因變量的值。但是對(duì)于自變量由一個(gè)值變化到另一個(gè)值時(shí)，找隨之而變化的因變量的值，有部分學(xué)生感到難以理解。

3．溫度的變化

一、學(xué)法分析

學(xué)生的知識(shí)技能基礎(chǔ)：學(xué)生通過(guò)前兩節(jié)課的學(xué)習(xí)已經(jīng)清楚變量的含義，并學(xué)會(huì)用列表和關(guān)系式表示變量之間的關(guān)系，會(huì)利用表格和關(guān)系式解決一些實(shí)際問(wèn)題。

學(xué)生活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)：學(xué)生在七年級(jí)上學(xué)期已經(jīng)學(xué)習(xí)了折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖，了解折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖的特征，并能準(zhǔn)確地繪制折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖，會(huì)利用折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖解決實(shí)際問(wèn)題。在這個(gè)基礎(chǔ)上，可以利用圖象深刻體會(huì)變量之間關(guān)系。

二、教材分析

本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容從學(xué)生熟悉的情境出發(fā)，通過(guò)圖象直觀(guān)地表示變量之間的關(guān)系，讓學(xué)生更加深刻的體會(huì)自變量和因變量之間的關(guān)系，以及變量之間的多種表達(dá)形式，能夠從圖象中獲取信息。培養(yǎng)學(xué)生的識(shí)圖能力，語(yǔ)言表達(dá)能力，合作交流的能力，也為后期學(xué)習(xí)函數(shù)奠定了基礎(chǔ)。為此，本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是：

1．能夠從圖象中分析變量之間的關(guān)系，明確圖象上點(diǎn)所表示的意義，會(huì)利用圖象回答問(wèn)題。

2．培養(yǎng)學(xué)生的觀(guān)察能力，分析能力，動(dòng)手操作能力，發(fā)展學(xué)生合作交流的能力和數(shù)學(xué)表達(dá)能力。

3．讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的緊密聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。

三、教法設(shè)計(jì)

本節(jié)課共設(shè)計(jì)了情境引入，講授新知，課堂鞏固，課外延伸，課堂小結(jié)，布置作業(yè)六個(gè)環(huán)節(jié)。

四、教學(xué)設(shè)計(jì)反思

1．本節(jié)課的內(nèi)容非常豐富多彩，教師教的高興，學(xué)生學(xué)的開(kāi)心，并且讓學(xué)生體會(huì)到了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣。培養(yǎng)了學(xué)生的觀(guān)察，操作，合作交流的能力及學(xué)生豐富的想象力。在教學(xué)中，基礎(chǔ)相對(duì)薄弱的學(xué)生，通過(guò)三個(gè)圖象的練習(xí)，能夠容掌握本節(jié)課的內(nèi)容，并且三個(gè)練習(xí)的內(nèi)容要找基礎(chǔ)較弱的學(xué)生完成，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。基礎(chǔ)相對(duì)較好的學(xué)生可以通過(guò)豐富的活動(dòng)展現(xiàn)他們的才能，發(fā)揮他們的想象力和創(chuàng)造力，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的多樣性。

2．在課堂中要給予學(xué)生充分的時(shí)間去操作、思考，而不是流于形式。要讓活動(dòng)充分的達(dá)到目的。教師在課堂中要照顧到每一名學(xué)生，要給每一名學(xué)生安排任務(wù)，讓全體的學(xué)生都動(dòng)起來(lái)。

3．新課程標(biāo)準(zhǔn)下的數(shù)學(xué)教學(xué)，每一秒都是日新月異的，看似平淡無(wú)奇的內(nèi)容，但卻蘊(yùn)涵著無(wú)限的生機(jī)，越看越有味道，越想越有深度，用自己的才能，發(fā)揮自己的想象力，讓每一課都變得其樂(lè)無(wú)窮。

4.速度的變化

一、學(xué)法分析

學(xué)生的知識(shí)技能基礎(chǔ)：在本章前面幾節(jié)課中，學(xué)生學(xué)習(xí)了自變量和因變量的概念，并學(xué)習(xí)了變量之間關(guān)系的三種表示方法，初步理解了自變量和因變量的概念，具備了變量之間關(guān)系的三種表示方法的基本技能。

學(xué)生的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)：在相關(guān)知識(shí)的學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了變量之間關(guān)系，解決了一些簡(jiǎn)單的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題，感受到了變量之間關(guān)系研究的必要性和作用，獲得了研究變量?jī)?nèi)容所必須的一些數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)；同時(shí)在以前的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了很多合作學(xué)習(xí)的過(guò)程，具有了一定的合作學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)，具備了一定的合作與交流的能力。

二、教材分析

教科書(shū)基于學(xué)生對(duì)三種變量表示方法的認(rèn)識(shí)，提出了本課的具體學(xué)習(xí)任務(wù)：通過(guò)速度隨時(shí)間變化的實(shí)際情境，進(jìn)一步經(jīng)歷從圖中分析變量之間關(guān)系的過(guò)程，加深對(duì)圖象表示的理解，進(jìn)一步發(fā)展從圖象中獲得信息的能力及有條理地進(jìn)行語(yǔ)言表達(dá)的能力。因此本課時(shí)的教學(xué)目標(biāo)如下：

1．能從圖象分析變量之間的關(guān)系，加深對(duì)圖象表示的理解； 2．能對(duì)實(shí)際情境中所蘊(yùn)涵的變量之間的關(guān)系借助圖象表示；

3．進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系，并在學(xué)習(xí)新知識(shí)的過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)結(jié)協(xié)作的精神。

三、教法設(shè)計(jì) 本節(jié)課設(shè)計(jì)了八個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：課前準(zhǔn)備、情境引入、講授新課、合作學(xué)習(xí)、練習(xí)提高、課堂小結(jié)、教學(xué)反饋、布置作業(yè)。

四、教學(xué)設(shè)計(jì)反思

1．要?jiǎng)?chuàng)造性的使用教材

教材只是為教師提供最基本的教學(xué)素材，教師完全可以根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況進(jìn)行適當(dāng)調(diào)整。學(xué)生在小學(xué)已經(jīng)學(xué)過(guò)一些變量關(guān)系的圖象，而且普遍掌握較好，因此教學(xué)中將重點(diǎn)放在分析變量之間關(guān)系的過(guò)程，加深對(duì)圖象表示的理解，進(jìn)一步發(fā)展從圖象中獲得信息的能力及有條理地進(jìn)行語(yǔ)言表達(dá)的能力。而且能讓學(xué)生通過(guò)社會(huì)調(diào)查親自去感受變量關(guān)系圖象在實(shí)際生活中的應(yīng)用，體會(huì)數(shù)學(xué)的實(shí)際價(jià)值。并且讓學(xué)生利用小組調(diào)查搜集來(lái)的自己感興趣的變量關(guān)系圖象。從而培養(yǎng)學(xué)生善于觀(guān)察生活、搜集數(shù)據(jù)、選擇決策的能力。

2．相信學(xué)生并為學(xué)生提供充分展示自己的機(jī)會(huì)

通過(guò)小組合作社會(huì)調(diào)查、課堂展示講解變量關(guān)系圖象的過(guò)程，為學(xué)生提供展示自己聰明才智的機(jī)會(huì)，并且在此過(guò)程中更利于教師發(fā)現(xiàn)學(xué)生分析問(wèn)題解決問(wèn)題的獨(dú)到見(jiàn)解，以及思維的誤區(qū)，以便指導(dǎo)今后的教學(xué)。課堂上要把激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情和獲得學(xué)習(xí)能力放在教學(xué)首位，通過(guò)運(yùn)用各種啟發(fā)、激勵(lì)的語(yǔ)言，以及組織小組合作學(xué)習(xí)，幫助學(xué)生形成積極主動(dòng)的求知態(tài)度。

3．注意改進(jìn)的方面

在小組討論之前，應(yīng)該留給學(xué)生充分的獨(dú)立思考的時(shí)間，不要讓一些思維活躍的學(xué)生的回答代替了其他學(xué)生的思考，掩蓋了其他學(xué)生的疑問(wèn)。教師應(yīng)對(duì)小組討論給予適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)，包括知識(shí)的啟發(fā)引導(dǎo)、學(xué)生交流合作中注意的問(wèn)題及對(duì)困難學(xué)生的幫助等，使小組合作學(xué)習(xí)更具實(shí)效性。大部分同學(xué)能通過(guò)速度隨時(shí)間變化的實(shí)際情境，能分析出變量之間關(guān)系。但從圖象中獲得信息不能很好地用語(yǔ)言表達(dá)出來(lái)，以后需要進(jìn)一步加強(qiáng)訓(xùn)練。