第一篇：《等腰三角形的性質(zhì)》課堂教學(xué)反思

本人在等腰三角形性質(zhì)（第三課時(shí)）的教學(xué)中，教學(xué)方法是采用“目標(biāo)--問(wèn)題”的教學(xué)方法，力求體現(xiàn)“主體參與、自主探索、合作交流、指導(dǎo)引探”的教學(xué)理念。本著“問(wèn)題是數(shù)學(xué)的心臟”原則，精心設(shè)計(jì)了一些問(wèn)題，在教學(xué)過(guò)程中有半數(shù)的學(xué)生回答了教師的提問(wèn)，但礙于教學(xué)計(jì)劃，有的問(wèn)題在答問(wèn)過(guò)程中還不時(shí)得到本人的提醒，這樣導(dǎo)致的結(jié)果是難于發(fā)現(xiàn)學(xué)生真實(shí)的思維過(guò)程。“多提問(wèn)”固然有利于學(xué)生思考和理解知識(shí)，有利于了解學(xué)生掌握知識(shí)的程度。但在倡導(dǎo)培養(yǎng)創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力的今天，更要重視對(duì)學(xué)生問(wèn)題意識(shí)的培養(yǎng)。問(wèn)起于疑，疑源于思，課堂上教師要為學(xué)生質(zhì)疑創(chuàng)造足夠的空間和時(shí)間。目標(biāo)--問(wèn)題教學(xué)法的本質(zhì)在于：在問(wèn)題解決過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生問(wèn)題意識(shí)和發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題的能力。令人遺憾的是本節(jié)課由于教學(xué)設(shè)計(jì)中留給學(xué)生的時(shí)間和空間偏少，導(dǎo)致學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題太少，長(zhǎng)此以往的“后遺癥”是學(xué)生問(wèn)題意識(shí)的淡化。而在探索問(wèn)題的關(guān)鍵時(shí)候，本人也缺乏耐心急于把思路給出，這是缺乏對(duì)學(xué)生的信任，學(xué)生將因此產(chǎn)生思維惰性。

教學(xué)永遠(yuǎn)是一門(mén)遺憾的藝術(shù)，吹盡黃沙始現(xiàn)金，我們只有以“沒(méi)有最好，力求更好”來(lái)不斷改進(jìn)我們的教學(xué)，才能實(shí)現(xiàn)真正意義上的與時(shí)俱進(jìn)。

第二篇：等腰三角形的性質(zhì)教學(xué)反思

等腰三角形的性質(zhì)教學(xué)反思

一、教材分析

等腰三角形作為特殊三角形的典范，既是三角形、軸對(duì)稱(chēng)等知識(shí)的深化，又是證明角相等、線(xiàn)段相等、直線(xiàn)垂直的常用依據(jù)，也為三角形相似、三角形全等等后繼知識(shí)的學(xué)習(xí)，奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。所以，它在教材中起著承前啟后的重要作用。

二、學(xué)生分析及教學(xué)模式及教學(xué)方法

八年級(jí)的學(xué)生，從年齡特點(diǎn)看：他們好奇心強(qiáng)，思維活躍，喜歡動(dòng)手操作，厭倦枯燥乏味的傳統(tǒng)教學(xué)；從知識(shí)儲(chǔ)備上看：他們已經(jīng)掌握了三角形有關(guān)知識(shí)，如三角形內(nèi)角和、三邊關(guān)系、三條重要的線(xiàn)，也已掌握了軸對(duì)稱(chēng)的有關(guān)知識(shí)，如對(duì)稱(chēng)軸的確定、對(duì)應(yīng)角相等、對(duì)應(yīng)邊相等；從技能水平上看：他們已經(jīng)初步具有自主探索能力、合作交流能力。教學(xué)模式及教學(xué)方法 “活動(dòng)—參與”模式。本課主要是采用探究式教學(xué)法，學(xué)生通過(guò)實(shí)驗(yàn)活動(dòng)探索并發(fā)現(xiàn)等腰三角形的性質(zhì)，在活動(dòng)中學(xué)會(huì)應(yīng)用等腰三角形的性質(zhì)解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題，故選用“活動(dòng)—參與”教學(xué)模式。

三、教學(xué)目標(biāo)及重難點(diǎn)分析

這節(jié)課是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了三角形的有關(guān)概念和“認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱(chēng)圖形”的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的，學(xué)生已經(jīng)掌握了三角形的相關(guān)知識(shí)，具有初步的探究學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。同時(shí)本節(jié)課的內(nèi)容不僅是對(duì)前面所學(xué)知識(shí)的運(yùn)用，也是今后證明角相等、線(xiàn)段相等及直線(xiàn)垂直的重要工具，它在教材中處于非常重要的地位。

因?yàn)榈妊切蔚男再|(zhì)在日常生活中有廣泛的應(yīng)用，所以探索等腰三角形的性質(zhì)是這節(jié)課的重點(diǎn)；同時(shí)，對(duì)“三線(xiàn)合一”性質(zhì)的理解和運(yùn)用，學(xué)生有一定的難度，是這節(jié)課的難點(diǎn)。為了突出重點(diǎn)，我充分創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，解決問(wèn)題；為了突破難點(diǎn)，我引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷動(dòng)手折紙、動(dòng)手畫(huà)圖、對(duì)比分析、提出猜想、小組討論、歸納總結(jié)等活動(dòng)，加以化解。

四、教與學(xué)的方式

為了體現(xiàn)以學(xué)生為本的課堂教學(xué)理念，我主要通過(guò)動(dòng)手操作、直觀演示、小組討論、自主探索、合作交流等多種教與學(xué)的方式，確保學(xué)生是學(xué)習(xí)活動(dòng)的主人，教師是組織者、引導(dǎo)者與合作者。同時(shí)為了更好地啟發(fā)、感染和調(diào)動(dòng)學(xué)生，提高教學(xué)效率，我采用課件輔助教學(xué)，充分開(kāi)發(fā)和利用教育資源為課堂教學(xué)服務(wù)。

在教學(xué)方法上，本節(jié)課以學(xué)生為主體，教師真正成為學(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者、合作者。特別是在探究“三線(xiàn)合一”的性質(zhì)時(shí)，老師給出探究主題，學(xué)生以小組為單位，合作交流，自主探究。在教師努力營(yíng)造出的以學(xué)生為中心的課堂環(huán)境，在教師努力營(yíng)造出的尊重學(xué)生、鼓勵(lì)學(xué)生的課堂氛圍中，每一位學(xué)生都能積極參與、勤于動(dòng)手、善于思考，通過(guò)自己的努力、通過(guò)小組的合作交流、通過(guò)不同小組的不同方法的互相滲透，成功的獲取了知識(shí)。學(xué)生在這一教學(xué)活動(dòng)中是主動(dòng)的、愉快的，學(xué)生在展示自己探究的結(jié)論時(shí)是喜悅的、自豪的。在教學(xué)中，利用多媒體、實(shí)物投影儀等現(xiàn)代教育手段，以及讓學(xué)生動(dòng)手做折疊紙片，創(chuàng)設(shè)多樣化的學(xué)習(xí)途徑，豐富學(xué)生的學(xué)習(xí)資源，發(fā)展了學(xué)生的猜想能力，實(shí)現(xiàn)認(rèn)識(shí)能力的飛躍和突破，從而挖掘出學(xué)生的潛能，培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新能力。

五、談?wù)劷毯蟾蟹此?/p>

令人遺憾的是本節(jié)課由于安排一課時(shí)學(xué)習(xí)等腰三角形的性質(zhì)，內(nèi)容很多，課堂容量很大。教學(xué)設(shè)計(jì)中留給學(xué)生的時(shí)間和空間有點(diǎn)少，導(dǎo)致學(xué)生可以發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，但解決問(wèn)題的時(shí)間、提出問(wèn)題太少。而在探索問(wèn)題的關(guān)鍵時(shí)候，本人也缺乏耐心急于把思路給出，這是缺乏對(duì)學(xué)生的信任，學(xué)生將因此產(chǎn)生思維惰性。

第三篇：《等腰三角形的性質(zhì)》教案

《等腰三角形的性質(zhì)》教案

【教材分析】

本節(jié)是在學(xué)生學(xué)習(xí)了三角形的基本概念，全等三角形和軸對(duì)稱(chēng)知識(shí)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步研究的一種特殊三角形——等腰三角形。等腰三角形的性質(zhì)為證明兩個(gè)角相等、兩條線(xiàn)段相等、兩條直線(xiàn)垂直提供了方法、也是后繼學(xué)習(xí)等邊三角形、菱形、正方形、圓等內(nèi)容的重要

基礎(chǔ)，因此本節(jié)具有承上啟下的重要作用

等腰三角形性質(zhì)的探索是通過(guò)軸對(duì)稱(chēng)進(jìn)行的，借助于軸對(duì)稱(chēng)發(fā)現(xiàn)了等腰三角形的性質(zhì)，也獲得了添加輔助線(xiàn)證明性質(zhì)的方法。性質(zhì)的證明是將欲證明相等的兩個(gè)角（或線(xiàn)段）置于兩個(gè)全等的三角形之中，這是證明兩個(gè)角相等或兩條線(xiàn)段相等的基本策略之一。等腰三角形性質(zhì)的探索與證明體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的思想

【教學(xué)目標(biāo)】

知識(shí)與能力

探索并證明等腰三角形的性質(zhì)

2能利用等腰三角形的性質(zhì)證明兩個(gè)角相等

３結(jié)合等腰三角形的性質(zhì)的探索與證明過(guò)程，體會(huì)軸對(duì)稱(chēng)在研究幾何問(wèn)題中的作用

過(guò)程與方法

１經(jīng)歷等腰三角形性質(zhì)的探究，學(xué)生通過(guò)實(shí)踐、操作、觀察、猜想、論證，發(fā)展合情推理的能力和演繹推理的能力，同時(shí)增強(qiáng)語(yǔ)言表達(dá)能力

２在應(yīng)用等腰三角形的性質(zhì)的過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)

情感、態(tài)度與價(jià)值觀

在活動(dòng)中，培養(yǎng)學(xué)生自主探究、合作交流的意識(shí)，提高學(xué)習(xí)興趣

【教學(xué)重點(diǎn)】

等腰三角形的性質(zhì)的探索和應(yīng)用

【教學(xué)難點(diǎn)】

等腰三角形性質(zhì)的驗(yàn)證

【教學(xué)方法】

創(chuàng)設(shè)情境－主體探究－合作交流－應(yīng)用提高．

【教學(xué)工具】

長(zhǎng)方形的紙片、剪刀、多媒體、【教學(xué)過(guò)程】

一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新

活動(dòng)1師：仔細(xì)觀察下列圖片，你能找出它們的共同特點(diǎn)嗎？《等腰三角形的性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)《等腰三角形的性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)《等腰三角形的性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)《等腰三角形的性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)

（展示圖片）（圖1）

生：這四幅圖片中都存在著等腰三角形。

師：前面我們已經(jīng)對(duì)等腰三角形有了初步的了解，今天我們來(lái)探究等腰三角形的性質(zhì)（板書(shū)題）下面我們一起回顧一下等腰三角形的有關(guān)概念:

《等腰三角形的性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)有兩邊相等的三角形叫

，A

相等的兩邊叫

，另一邊叫

，兩腰的夾角叫

，腰和底的夾角叫

B

（圖2）

設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)觀察圖片和復(fù)習(xí)，為進(jìn)一步探究等腰三角形的性質(zhì)作好充分的準(zhǔn)備

二、合作交流，解讀探究

探究等腰三角形的性質(zhì)

活動(dòng)2:如圖（3），把一張長(zhǎng)方形的紙按圖中虛線(xiàn)對(duì)折，并剪去陰影部分，再把它展開(kāi)，得到的△AB有什么特點(diǎn)？

《等腰三角形的性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)

圖（3）

師生活動(dòng)：教師指導(dǎo)學(xué)生折疊剪紙，學(xué)生動(dòng)手操作，剪出三角形，然后小組交流

生:等腰三角形

師：上面剪出的等腰三角形是軸對(duì)稱(chēng)圖形嗎？把剪出的等腰三角形AB沿折痕對(duì)折，找出其中重合的線(xiàn)段和角，填入下表

重合的線(xiàn)段

重合的角

AB=A

∠B=∠

BD=D

∠ADB=∠AD

AD=AD

∠BAD=∠AD

設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生利用軸對(duì)稱(chēng)性折疊等腰三角形，為等腰三角形的性質(zhì)探究做準(zhǔn)備

師：根據(jù)這些重合的線(xiàn)段和角，等腰三角形除了兩腰相等以外,你還能發(fā)現(xiàn)它的其它性質(zhì)嗎?

師生活動(dòng)設(shè)計(jì)：學(xué)生經(jīng)過(guò)觀察，然后小組討論總結(jié)，學(xué)生如果對(duì)性質(zhì)概括的不全面，教師作適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，教師板書(shū)學(xué)生猜想

命題

等腰三角形的兩個(gè)底角相等

設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)折疊的過(guò)程，引起學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，認(rèn)識(shí)等腰三角形中的相等關(guān)系，得出等腰三角形的性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生樂(lè)于思考，善于觀察、總結(jié)的學(xué)習(xí)品質(zhì)

2驗(yàn)證等腰三角形的性質(zhì)

師：利用實(shí)驗(yàn)操作的方法我們發(fā)現(xiàn)并概括出等腰三角形的性質(zhì)，你能用所學(xué)知識(shí)驗(yàn)證上述命題嗎？

師生活動(dòng):學(xué)生根據(jù)結(jié)論畫(huà)出圖形，寫(xiě)出已知和求證，老師啟發(fā)學(xué)生，學(xué)生互相交流，教師反饋結(jié)果，引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出證明思路，教師展示不同的證明方法，提醒學(xué)生注意表述的準(zhǔn)確性和嚴(yán)謹(jǐn)性

已知：如圖（4），已知△AB中，AB=A

求證：∠B=∠

《等腰三角形的性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)圖（4）

證明：作底邊中線(xiàn)AD，在△ABD和△AD中，《等腰三角形的性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)

∴△ABD≌△AD（SSS），∴∠B=∠

設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生逐步實(shí)現(xiàn)由實(shí)驗(yàn)幾何到論證幾何的過(guò)渡

師：你還能用其他做輔助線(xiàn)的方法證明命題1嗎？

生1：可以作底邊上的高AD，利用“HL”證明△ABD≌△AD來(lái)證明∠B=∠

生2：可以作頂角的平分線(xiàn)AD，利用“SAS”證明△ABD≌△AD來(lái)證明∠B=∠

設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生運(yùn)用不同方法證明命題1，提高學(xué)生思維的深刻性和廣闊性

（板書(shū)）

性質(zhì)1：等腰三角形的兩個(gè)底角相等（簡(jiǎn)寫(xiě)成“等邊對(duì)等角”）；

符號(hào)語(yǔ)言：∵在△AB中，AB=A

∴∠B=∠

三、應(yīng)用遷移，鞏固提高：

等腰三角形一個(gè)底角為70°,它的頂角為_(kāi)_____

2等腰三角形一個(gè)角為70°,其它的另外兩個(gè)角為_(kāi)________

3等腰三角形一個(gè)角為110°,它的另外兩個(gè)角為_(kāi)__________

總結(jié):

在等腰三角形中,①頂角度數(shù)+2×底角度數(shù)=180°

②0°＜頂角度數(shù)＜180°

③0°＜底角度數(shù)＜90°

設(shè)計(jì)意圖：使學(xué)生知道解決等腰三角形有關(guān)角度計(jì)算問(wèn)題時(shí),要注意分類(lèi)討論,以免漏解

四、暢所欲言談收獲

本節(jié)你學(xué)到了什么知識(shí)?

2你是如何獲得的?

3你的能力有什么提高?

4你和同學(xué)合作的愉快嗎?

你還有什么困惑?

五、應(yīng)用提高、拓展創(chuàng)新

已知一梁架，與架底的夾角為12°，為了分解A的受力，現(xiàn)打算在上面焊接一些鋼條，其方法是在A上選一點(diǎn)1,然后取一些與1等長(zhǎng)的鋼條進(jìn)行焊接，你能知道一共要準(zhǔn)備多少根這樣的鋼條嗎?

《等腰三角形的性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)

《等腰三角形的性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)

學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)：

學(xué)生小組合作、分組討論、交流并完成。

六、作業(yè)布置

（必做題）：本習(xí)題133，第4,6題。

2（選做題）：本習(xí)題133，第9題。

七、板書(shū)設(shè)計(jì)

七板書(shū)設(shè)計(jì):

八、教學(xué)反思

本節(jié)的學(xué)習(xí)任務(wù)比較重要,有等腰三角形性質(zhì)的推導(dǎo)、性質(zhì)的應(yīng)用,所以針對(duì)學(xué)生的特點(diǎn),應(yīng)充分地發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性,讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)去聯(lián)想

2通過(guò)學(xué)生自己動(dòng)手實(shí)驗(yàn)得到等腰三角形性質(zhì)的內(nèi)容,可以使他們比較好地掌握知識(shí),提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,達(dá)到事半功倍之效

3在整個(gè)教學(xué)過(guò)程中,利用多媒體教學(xué)手段,使學(xué)生在實(shí)驗(yàn)中提出問(wèn)題,解決問(wèn)題,不知不覺(jué)地進(jìn)入學(xué)習(xí)氛圍,讓學(xué)生從被動(dòng)學(xué)習(xí)步入主動(dòng)想學(xué)

第四篇：等腰三角形性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)

等腰三角形的性質(zhì) 教學(xué)設(shè)計(jì)

一、教學(xué)目標(biāo)

（一）、知識(shí)目標(biāo)

1、掌握等腰三角形的兩底角相等，底邊上的高、中線(xiàn)及頂角平分線(xiàn)三線(xiàn)合一的性質(zhì)，并能運(yùn)用它們進(jìn)行有關(guān)的論證和計(jì)算。

2、理解等腰三角形和等邊三角形性質(zhì)定理之間的聯(lián)系。

（2）、能力目標(biāo)

1、培養(yǎng)學(xué)生“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想及應(yīng)用意識(shí)，初步掌握作輔助線(xiàn)的規(guī)律及“分類(lèi)討論”的思想。

2、培養(yǎng)學(xué)生進(jìn)行獨(dú)立思考，提高獨(dú)立解決問(wèn)題的能力。

（三）、德育目標(biāo) 通過(guò)本節(jié)課教學(xué)，激發(fā)學(xué)生探究在現(xiàn)實(shí)生活中與數(shù)學(xué)有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)源于實(shí)踐應(yīng)用于實(shí)踐的辯證唯物主義觀點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

二、教學(xué)重難點(diǎn)

1、教學(xué)重點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)定理及其證明。

2、教學(xué)難點(diǎn)：?jiǎn)栴}的證明及等腰三角形中常用添輔助線(xiàn)的方法。

三、教學(xué)用具

三角板、圓規(guī)、投影膠片、投影儀、計(jì)算機(jī)等。

四、教學(xué)過(guò)程 課的導(dǎo)入:

（一）、三角形按邊怎樣分類(lèi)?

(三角形、不等邊三角形、等腰三角形、腰和底不相等的等腰三角形、等邊三角形)

（二）、什么叫等腰三角形?指出等腰三角形的腰、底、頂角、底角.有兩邊相等的三角形叫等腰三角形.（三）、一般三角形有那些性質(zhì)?

（兩邊之和大于第三邊.三個(gè)內(nèi)角的和等于180°）.（四）、圖片展示等腰三角形在日常生活中的實(shí)例。新課講解

（一）、動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)結(jié)論

請(qǐng)學(xué)生折疊事先準(zhǔn)備好的等腰三角形，觀察除兩腰相等外，它的兩個(gè)底角還有什么關(guān)系？

（二）、（電腦或幾何畫(huà)板演示）結(jié)論：折疊等腰三角形或改變等腰三角形的腰長(zhǎng)后，兩底角之間依舊保持相等關(guān)系。

（三）、證明結(jié)論，得出性質(zhì)

1、性質(zhì)定理的證明。

（1）學(xué)生找出文字命題的題設(shè)、結(jié)論、畫(huà)圖，換成符號(hào)語(yǔ)言。（2）引導(dǎo)學(xué)生尋找輔助線(xiàn)、如何添加輔助線(xiàn)。（3）電腦顯示證明過(guò)程。

（4）闡明“等邊對(duì)等角”的作用。

2、推論1的證明。（1）進(jìn)一步啟發(fā)學(xué)生得到“等腰三角形三線(xiàn)合一”的性質(zhì)。

（2）闡明這條性質(zhì)的作用，總結(jié)等腰三角形中常用輔助線(xiàn)的添加方法。（電腦演示）一般三角形不具備這條性質(zhì)。(四)、鞏固練習(xí)，加深理解

練習(xí)一：

1.△ABC中,AB=AC.(1)若∠B=50°, 則∠C=______,∠A=________.(2)若∠A=100°, 則∠B=______,∠C=________.2.(1)等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角為50°,則另兩個(gè)角為_(kāi)____________________.(2)等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角為100°,則另兩個(gè)角為_(kāi)____________________.(3)等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角為90°,則另兩個(gè)角為_(kāi)____________________.[歸納]已知等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角的度數(shù),求其它兩角時(shí),(a)若已知角為鈍角或直角,則它一定是頂角;

(b)若已知角為銳角,它可能是頂角,也可能是底角.（五）、運(yùn)用性質(zhì)，得出推論

提問(wèn)：上面定理的證明得出兩個(gè)三角形全等后，還可以證明那些對(duì)應(yīng)元素相等呢？

對(duì) 應(yīng)邊:BD=CD---------------AD是BC邊上的中線(xiàn)

對(duì)應(yīng)角: ∠BDA=∠CDA,又∠BDA+∠CDA=180°

從而∠BDA=∠CDA=90°-----------------AD是BC邊上的高

（學(xué)生探討回答，并歸納得出推論1）

推論1:等腰三角形頂角的平分線(xiàn)平分底邊，并且垂直于底邊.推論1用幾何語(yǔ)言表示:

在△ABC中,（1）∵AB=AC，AD⊥BC，∴∠______=∠_____，______=______；

（2）∵AB=AC，AD是中線(xiàn)，∴∠_____=∠______，_____⊥____；

（3）∵AB=AC，AD是角平分線(xiàn)，∴_____⊥_____，______=______。

提問(wèn)：一般三角形是否具有這一性質(zhì)呢？(幾何畫(huà)板演示)

提問(wèn)：等邊三角形的各角之間有什么關(guān)系？各角為多少度？（學(xué)生回答，并歸納得出推論2）

推論2：等邊三角形的三個(gè)角都相等，并且每個(gè)角都等于60°。

（六）、深入實(shí)際，舉例應(yīng)用

例題：已知:如圖,房屋的頂角∠BAC=100°,過(guò)屋頂A的立柱AD⊥BC,屋檐AB=AC,求頂架上∠B、∠C、∠BAD、∠CAD的度數(shù).首先用多媒體給出學(xué)生熟悉的人字梁屋架，然后分別介紹頂架上房屋的屋椽（兩條椽相等）、橫梁、立柱（垂直于橫梁），而后把頂架結(jié)構(gòu)抽象成數(shù)學(xué)模型，尋找解題思路。

五、課堂小結(jié): 1.等腰三角形的性質(zhì)定理.2.推論1(“三線(xiàn)合一”)

3.等腰三角形中經(jīng)常用到的輔助線(xiàn)

六、布置作業(yè)

課本73頁(yè) 第 2，3，5，8題。

第五篇：等腰三角形性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)

等腰三角形性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)

1、教學(xué)內(nèi)容分析：學(xué)生在七年級(jí)學(xué)習(xí)了三角形的邊及角相關(guān)概念，圖形的變換中的平移變 換，旋轉(zhuǎn)變換后，進(jìn)一步引入的另一種圖形的變換軸對(duì)稱(chēng)變 換，研究特殊三角形中的等腰三角形的相關(guān)知識(shí)，同時(shí)也為后面研究特殊的四邊形奠定基礎(chǔ)，有承上啟下的作用。

2、學(xué)情分析：學(xué)生已具有圖形變換的初步認(rèn)識(shí)。

3、教學(xué)目標(biāo)：

知識(shí)技能：

1、掌握等腰三角形的性質(zhì)

2、運(yùn)用等腰三角形的性質(zhì)進(jìn)行證明與運(yùn)算

過(guò)程與方法：

1、通過(guò)等腰三角形的對(duì)稱(chēng)性，發(fā)展形象思維。

2、通過(guò)實(shí)踐、觀察、證明等腰三角形的性質(zhì)，發(fā)展學(xué)生合情推理能力和演繹推理能力。

情感態(tài)度： 引導(dǎo)學(xué)生對(duì)圖形的觀察發(fā)現(xiàn)，激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，并在運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解答數(shù)學(xué)問(wèn)題過(guò)程中獲得成功的體驗(yàn)，建立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信

心。

4、重點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)及應(yīng)用。

5、難點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)的證明

6、教法：主要采用“情景——探究——感悟——交流”教法

7、學(xué)法：動(dòng)手操作、觀察感悟、合作交流、成果展示

8、課時(shí)：1課時(shí)

9、教具準(zhǔn)備：見(jiàn)到，長(zhǎng)方形紙片

10、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)：

一、創(chuàng)設(shè)情景，探究新知

活動(dòng)1

引入等腰三角形的概念及相關(guān)概念。

問(wèn)題：

（1）把一張長(zhǎng)方形的紙片對(duì)折，用剪刀剪下陰影部分（如教科書(shū)），再把它展開(kāi)得到一個(gè)什么圖形？

（2）上述過(guò)程中得到的△ABC有什么特點(diǎn)？

（3）除了剪紙的方法，還可以怎樣得到一個(gè)三角形？

設(shè)計(jì)意圖：為學(xué)生提供參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的時(shí)間和空間，調(diào)動(dòng)學(xué)生的主觀能動(dòng)性，激發(fā)好奇心和求知欲。

活動(dòng)2

引出等腰三角形的性質(zhì)

問(wèn)題：

（1）

活動(dòng)1中剪出的等腰三角形是軸對(duì)稱(chēng)圖形嗎？

（2）

把剪出的等腰三角形ABC沿折痕對(duì)折，找出其中重合的線(xiàn)段與角。請(qǐng)寫(xiě)出來(lái)。

（3）

你能猜一猜等腰三角形有什么性質(zhì)嗎？說(shuō)說(shuō)你的猜想。

設(shè)計(jì)意圖：教師在學(xué)生猜想的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生觀察、完善、歸納出性質(zhì)1和性質(zhì)2。

重點(diǎn)關(guān)注：（1）學(xué)生能否從軸對(duì)稱(chēng)的概念出發(fā)折紙判斷；

（2）學(xué)生能否用清清晰規(guī)范的數(shù)學(xué)語(yǔ)言說(shuō)出自己的猜想；

（3）學(xué)生能否歸納全面；

（4）學(xué)生在交流和活動(dòng)中表現(xiàn)出來(lái)的參與意識(shí)。

活動(dòng)3

問(wèn)題

（1）

性質(zhì)1（等腰三角形兩個(gè)底角相等）的條件和結(jié)論分別是什么？

（2）

用數(shù)學(xué)符號(hào)如何表達(dá)條件和結(jié)論？

（3）

如何證明？

（4）

受性質(zhì)1的證明啟發(fā)，你能證明性質(zhì)2（等腰三角形定角平分線(xiàn)、底邊上的中線(xiàn)、底邊上的高相互重合）嗎？

設(shè)計(jì)意圖：培養(yǎng)學(xué)生語(yǔ)言轉(zhuǎn)換能力，曾強(qiáng)理性認(rèn)識(shí)，體驗(yàn)性質(zhì)的正確性，提高演繹推理能力。

重點(diǎn)關(guān)注：（1）學(xué)生語(yǔ)言的規(guī)范性；

（2）學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，模仿能力；

（3）學(xué)生在活動(dòng)中發(fā)表個(gè)人見(jiàn)解的勇氣。

二、當(dāng)堂訓(xùn)練，鞏固新知

活動(dòng)4

問(wèn)題

（1如果等腰三角形的頂角是36°，那么它的底角的度數(shù)是＿＿。

（2）

在△ABC中，AB＝AC,∠BAC＝90°,AD是BC邊上的高。則∠BAC＝＿＿＿，BD＝＿＿

＝＿＿＿。

（3）

如圖，在△ABC中，AB＝AC，點(diǎn)D在AC上，且BD＝BC＝AD，求△ABC各角的度數(shù)。

師生行為：學(xué)生獨(dú)立思考解決問(wèn)題（1）（2）。教師評(píng)判。

學(xué)生討論問(wèn)題（3）教師參與其中傾聽(tīng)并引導(dǎo)。

重點(diǎn)關(guān)注：（1）學(xué)生能否正確應(yīng)用等腰三角形的性質(zhì)解決問(wèn)題；

（2）學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識(shí)的應(yīng)用意識(shí)。

三、變式訓(xùn)練，拔高提升

活動(dòng)5

變式訓(xùn)練：

（1）

等腰三角形的一個(gè)角是36°，它的另外兩個(gè)角是＿＿＿。

（2）

等腰三角形的一個(gè)角是110°，它的另外兩個(gè)角是＿＿＿＿。

（3）

如圖，在△ABC中，AB＝AD＝DC,∠BAD＝26°,求∠B和∠C的度數(shù)。

師生行為：學(xué)生思考，練習(xí)，教師指導(dǎo)，給出答案。

重點(diǎn)關(guān)注：（1）學(xué)生能否正確應(yīng)用等腰三角形的性質(zhì)；

（2）學(xué)生能否注意到等腰三角形的一個(gè)底角一定是銳角；

（3）學(xué)生是否注意到可能的多種情況；

（4）學(xué)生是否注意到等腰三角形的頂角可能是鈍角，但底角一定是銳角。

設(shè)計(jì)意圖：及時(shí)鞏固所學(xué)知識(shí)，了解學(xué)生學(xué)習(xí)效果，增強(qiáng)學(xué)生應(yīng)用知識(shí)的能力，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生分類(lèi)討論的思想。

四、課堂小結(jié)

本節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了什么知識(shí)？有哪些收獲？

五、布置作業(yè)：課本習(xí)題12.3第1、4、6題。