第一篇：因數(shù)和倍數(shù)第二課時教學(xué)設(shè)計

教學(xué)內(nèi)容：教材第1——14頁例1和例2。教學(xué)目標：

1.從操作活動中理解因數(shù)和倍數(shù)的意義，會判斷一個數(shù)是不是另一個數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)。了解一個數(shù)的因數(shù)是有限的，倍數(shù)是無限的;能較熟練地找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)。

2.培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，抽象、概括的能力。

3.滲透事物之間相互聯(lián)系、相互依存的辯證唯物主義的觀點。教學(xué)重點：

1、理解因數(shù)和倍數(shù)的含義。

2、掌握找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。

教學(xué)難點：能熟練地找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)。教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課

在數(shù)學(xué)中，數(shù)與數(shù)之間也存在著多種關(guān)系。如在乘法算式中，兩個因數(shù)相乘得到的結(jié)果叫做它們的積。乘法算式表示的是一種相乘的關(guān)系。在整數(shù)乘法中還有另外一種關(guān)系，這一節(jié)課我們就來一起探討因數(shù)與倍數(shù)關(guān)系。(板書課題：因數(shù)與倍數(shù))

二、認識因數(shù)與倍數(shù)

(出示12頁的圖1)觀察上面的圖，你看到了什么?用算式怎樣表示? 師：像這樣，我們就說2和6是12的因數(shù)，12是2的倍數(shù)，也是6的倍數(shù)。問：因為2×6=12，所以12是倍數(shù)，2和6是因數(shù)，這種說法正確嗎?為什么? 師：在描述因數(shù)或倍數(shù)時，必須說清楚誰是誰的倍數(shù)或因數(shù)。不能單獨說誰是倍數(shù)或因數(shù)，也就是說：因數(shù)和倍數(shù)不能單獨存在，它們是相互依存的。(出示12頁的圖2)從圖上你可以列出怎樣的算式? 根據(jù)算式，你知道誰是誰的因數(shù)，誰又是誰的倍數(shù)嗎? 想一想，還有哪些數(shù)是12的因數(shù)?(組織學(xué)生在小組中討論獨立自交流，然后匯報。)可以說12是12的因數(shù)嗎?為什么?(12×1=12，1和12都是12的因數(shù)。)11÷2=5……1。問：11是2的倍數(shù)嗎?為什么?(不是，因為11除以2有余數(shù)。)師：你能舉一個算式，并說說誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的因數(shù)嗎? 小結(jié)：在研究因數(shù)和倍數(shù)時，我們所說的數(shù)一般指整數(shù)，不包括0。根據(jù)上面的分析，我們可以得出：如果兩個非零整數(shù)相乘得另一個整數(shù)，我們就說，前兩個整數(shù)是另一個整數(shù)的因數(shù)，另一個整數(shù)是前兩個數(shù)的倍數(shù)。

三、找因數(shù)。

1、出示例1：18的因數(shù)有哪幾個? 從上面三組算式中，我們知識道12的因數(shù)有1、2、3、4、6和12。那么怎樣求一個數(shù)的因數(shù)呢?下面讓我們一起找找18的因數(shù)有哪些? 學(xué)生嘗試完成，然后全班交流。[板書：18的因數(shù)有： 1，2，3，6，9，18] 師說明：我們在寫的時候一般都是從小到大排列的。師：說說看你是怎么找的?(預(yù)設(shè)：方法一用乘法一對一對找，如1×18=18，2×9=18…;方法二用整除的方法，18÷1=18，18÷2=9，18÷3=6，18÷4=…;)教師引導(dǎo)學(xué)生按照一定的規(guī)律來找。[ 其實寫一個數(shù)的因數(shù)除了這樣寫以外，還可以用集合表示： 師：18的因數(shù)中，最小的是幾?最大的是幾?

2、用這樣的方法，請你再找一找36的因數(shù)有那些? 匯報36的因數(shù)有： 1，2，3，4，6，9，12，18，36 師：你是怎么找的? 舉錯例(1，2，3，4，6，6，9，12，18，36)師：這樣寫可以嗎?為什么?(不可以，因為重復(fù)的因數(shù)只要寫一個就可以了，所以不需要寫兩個6)仔細看看，36的因數(shù)中，最小的是幾，最大的是幾?

3、你還想找哪個數(shù)的因數(shù)?(30、5、42……)請你選擇其中的一個在自練本上寫一寫，然后指名個別全班交流，其它同桌互查。

4、觀察思考：一個數(shù)的最小因數(shù)是什么?最大的因數(shù)是什么?一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是無限的嗎?

5、小結(jié)：我們找了這么多數(shù)的因數(shù)，你覺得怎樣找才不容易漏掉? 從最小的自然數(shù)1找起，也就是從最小的因數(shù)找起，一直找到它的本身，找的過程中一對一對找，寫的時候從小到大寫。(二)找倍數(shù)：

1、我們一起找到了18的因數(shù)，那2的倍數(shù)你能找出來嗎?(匯報：2、4、6、8、10、16、……)

師：表示一個數(shù)的倍數(shù)情況，除了上面這種表示的方法外，還可以用集合來表示 怎么找到這些倍數(shù)的?為什么找不完?強調(diào)要寫省略號。(只要用2去乘

1、乘

2、乘

3、乘

4、…因為整數(shù)的個數(shù)是無限的，所以一個數(shù)倍數(shù)的個數(shù)也是無限的)那么2的倍數(shù)最小是幾?最大的你能找到嗎?

2、讓學(xué)生完成做一做1、2小題。

補充提問：3和5的最小倍數(shù)分別是多少?有最大倍數(shù)嗎? 由此大家可以總結(jié)出什么結(jié)論? 師總結(jié)：一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù))

三、課堂小結(jié)：

我們一起來回憶一下，這節(jié)課我們重點研究了一個什么問題?你有什么收獲呢?請學(xué)生對此部分教學(xué)內(nèi)容疑問。如學(xué)生沒有疑問，則教師提出下面問題，引發(fā)學(xué)生思考：因為5×0.8=4，所以5和0.8是4的因數(shù), 4是5和0.8的倍數(shù)，對嗎?為什么?

四、獨立作業(yè)：

完成練習(xí)二1、4、5題 教學(xué)反思：

有關(guān)數(shù)論的這部分知識是傳統(tǒng)教學(xué)內(nèi)容，但教材在傳承以往優(yōu)秀做法的同時也進行了較大幅度的改動。無論是從宏觀方面——內(nèi)容的劃分，還是從微觀方面——具體內(nèi)容的設(shè)計上都獨具匠心。因此，在教學(xué)中，我有兩點最深的體會：研讀教材，走進去;活用教材，走出來。

有關(guān)“數(shù)的整除”我已教學(xué)過多次，僅第一課時就與原教材有以下兩方面的區(qū)別：(1)新課標教材不再提“整除”的概念，也不再是從除法算式的觀察中引入本單元的學(xué)習(xí)，而是反其道而行之，通過乘法算式來導(dǎo)入新知。(2)“約數(shù)”一詞被“因數(shù)”所取代。這樣的變化原因何在?教師必須要認真研讀教材，深入了解編者意圖，才能夠正確、靈活駕馭教材。因此，我通過學(xué)習(xí)了解到以下信息：[ [研讀教材] 學(xué)生的原有知識基礎(chǔ)是在已經(jīng)能夠區(qū)分整除與余數(shù)除法，對整除的含義有比較清楚的認識，不出現(xiàn)整除的定義并不會對學(xué)生理解其他概念產(chǎn)生任何影響。因此，本教材中刪去了“整除”的數(shù)學(xué)化定義。彼“因數(shù)”非此“因數(shù)”。在同一個乘法算式中，兩者都是指乘號兩邊的整數(shù)，但前者是相對于“積”而言的，與“乘數(shù)”同義，可以是小數(shù)。而后者是相對于“倍數(shù)”而言的，與以前所說的“約數(shù)”同義，說“X是X的因數(shù)”時，兩者都只能是整數(shù)。“倍數(shù)”與“倍”的區(qū)別。

“倍”的概念比“倍數(shù)”要廣。我們可以說“1.5是0.3的5倍”,但不能說”1.5是0.3的倍數(shù)”。我們在求一個數(shù)的倍數(shù)時，運用的方法與“求一個數(shù)的幾倍是多少”是相同的，只是這里的“幾倍”都是指整數(shù)倍。(以上幾段話，均引自于《教參》)[教學(xué)感悟]根據(jù)乘法算式說明因數(shù)和倍數(shù)的概念比以往用“約數(shù)和倍數(shù)”來描述，學(xué)生掌握得更快、更好。我想成功源自于充分利用了“因數(shù)”與“因數(shù)”、“倍數(shù)”與“倍”之間的共同點，使學(xué)生找到學(xué)習(xí)新概念的助推器。[活用教材] 雖然學(xué)生已接觸過整除與有余數(shù)的除法，但我班學(xué)生對“整除”與“除盡”的內(nèi)涵與外延并不清晰。因此在教學(xué)時，補充了兩道判斷題請學(xué)生辨析： 11÷2=5……1。問：11是2的倍數(shù)嗎?為什么? 因為5×0.8=4，所以5和0.8是4的因數(shù), 4是5和0.8的倍數(shù)，對嗎?為什么? 特別是第2小題極具價值。價值不僅體現(xiàn)在它幫助學(xué)生通過辨析明確了在研究因數(shù)和倍數(shù)時，我們所說的數(shù)都是指整數(shù)(一般不包括0)，及時彌補了未進行整除概念教學(xué)的知識缺陷，還通過此題對“因數(shù)”與乘法算式名稱中的“因數(shù)”，倍數(shù)與倍進行了對比，所以別看題少，它所承載的數(shù)學(xué)問題還真不少呢? [練習(xí)反饋] 練習(xí)二第1題“15的因數(shù)有哪些?15是哪些數(shù)的倍數(shù)?”第二問許多學(xué)生看到“倍數(shù)”不假思索，直接寫出15的倍數(shù)。因此，此題教師應(yīng)加強引導(dǎo)，幫助學(xué)生明確求“15是哪些數(shù)的倍數(shù)”其實質(zhì)也就是求“15的因數(shù)有哪些”。

練習(xí)二第4題“找48的因數(shù)”，由于個數(shù)較多，因此部分學(xué)生有遺漏。看來乘法口算有待進一步加強。

練習(xí)二第5題“1是1、2、3、……的因數(shù)”，許多學(xué)生判斷失誤。在此，可引導(dǎo)學(xué)生先找出幾個數(shù)的因數(shù)，然后通過觀察推理得出1是所有整數(shù)(0除外)的因數(shù);也可以通過“一個數(shù)最小的因數(shù)是1”的結(jié)論通過邏輯推理得出正確判斷。板書設(shè)計： 因數(shù)和倍數(shù)

(1)18的因數(shù)有：1、2、3、6、9、18(2)2的倍數(shù)有2、4、6…… 一個數(shù)最小因數(shù)是1 一個數(shù)的最小倍數(shù)是它本身 最大因數(shù)是它本身 沒有最大倍數(shù)

一個數(shù)的因數(shù)個數(shù)是有限的 一個數(shù)的倍數(shù)個數(shù)是無限的。

第二篇：因數(shù)和倍數(shù)第二課時教學(xué)設(shè)計

因數(shù)和倍數(shù)第二課時教學(xué)設(shè)計

龍港區(qū)實驗小學(xué) 李紫薇

教學(xué)內(nèi)容：新人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊第6頁。教學(xué)目標：

1、學(xué)生掌握找一個數(shù)的因數(shù)，倍數(shù)的方法；

2、學(xué)生能了解一個數(shù)的因數(shù)是有限的，倍數(shù)是無限的；

3、能熟練地找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)；

4、培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力。

教學(xué)重點：理解因數(shù)和倍數(shù)的含義；自主探索并總結(jié)找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。

教學(xué)難點：自主探索并總結(jié)找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法；歸納一個數(shù)的因數(shù)的特點。

教法學(xué)法：談話法、比較法、歸納法。教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)

問：“我們在因數(shù)與倍數(shù)的學(xué)習(xí)中，研究的數(shù)都是什么數(shù)？”（整數(shù)）誰能說說10的因數(shù)，你是怎么想的？

今天，我和大家一道來繼續(xù)共同探討“因數(shù)與倍數(shù)”

二、合作交流、共探新知

探究找一個數(shù)的因數(shù)的方法（談話法、比較法、歸納法）

1、誰來說說18的因數(shù)有哪些？

a、讓學(xué)生舉手回答，隨意點名回答。回答完后提示：老師覺得有點亂，有沒有什么方法可以讓這些找因數(shù)的方法有序些？ b、學(xué)生再次依照1×18，2×9，3×6的順序一個個講出乘法算式。接著追問：那18的因數(shù)就有？從1開始做手勢：（1，18，2，9，3，6）有沒有遺漏的呢？

學(xué)生預(yù)設(shè)：有的學(xué)生可能會說還有6×3，9×2，18×1等，出現(xiàn)這種情況時可以讓學(xué)生想一想這樣寫的話會出現(xiàn)什么情況，最后讓學(xué)生明白一個數(shù)的因數(shù)是不能重復(fù)的。

c、可是老師覺得這樣子寫又有點亂，有沒有更好的辦法讓人看得更清楚些，讓這些數(shù)字的有序地排列？

d、介紹寫一個數(shù)因數(shù)的方法

可以用一串數(shù)字表示；也可以用集合圈的方法表示。說一說：

18的因數(shù)共有幾個？ 它最小的因數(shù)是幾？ 最大的因數(shù)是幾？

2、做一做（在做這些練習(xí)時應(yīng)放手讓學(xué)生去做，相信學(xué)生的知識遷移與消化新知的能力）

a、30的因數(shù)有哪些，你是怎么想的？

b、36的因數(shù)有幾個?你是怎么想的？為什么6×6＝36，這里只寫一個因數(shù)？ c、對比18、30、36的因數(shù)，分別讓學(xué)生說說每個數(shù)最小的因數(shù)是幾？最大的因數(shù)是幾？各有幾個因數(shù)？

d、讓學(xué)生討論：你從中發(fā)現(xiàn)了“一個數(shù)的因數(shù)”有什么相同的地方嗎？ 學(xué)生總結(jié)： 板書： 一個數(shù)最小的因數(shù)是1； 最大的因數(shù)是它本身； 因數(shù)的個數(shù)是有限的。

探究找一個數(shù)的倍數(shù)的方法（談話法、比較法、歸納法）

因為有了前面探究找一個數(shù)因數(shù)的方法，在這一環(huán)節(jié)更可大膽讓學(xué)生自己去想，去說，去發(fā)現(xiàn)，去歸納。教師只要適當做點組織和引導(dǎo)工作就行。

a、2的倍數(shù)有哪些？你是怎么想的？從1開始做手勢：1×2＝2，2×2＝4，2×3＝6，一倍一倍地往上遞加。

發(fā)現(xiàn)：這樣子寫下去，寫得完嗎？寫不完，我們可以用一個什么號來表示？這個省略號就表示像這樣子的數(shù)還有多少個？

b、那5的倍數(shù)有哪些？按從小到大的順序至少寫出5個來，看誰寫得又快又好

c、對比“一個數(shù)的因數(shù)”的規(guī)律，學(xué)生自由討論：一個數(shù)的倍數(shù)有什么規(guī)律呢？

學(xué)生總結(jié)： 板書：

一個數(shù)最小的倍數(shù)是它本身； 沒有最大的倍數(shù)； 倍數(shù)的個數(shù)是無限的。

c、看樣子大家都滿懷信心了，那老師就用黑板上的兩個例題來考考大家，看大家的觀察能力是不是真的好厲害。

指著板書中的18的因數(shù)與2的倍數(shù)提問：

你能從中找出既是18的因數(shù)又是2的倍數(shù)的數(shù)嗎？（計時開始：10，9，8?）學(xué)生完成后表揚：哇，好厲害！

三、深化練習(xí)，鞏固新知

1、做練習(xí)二的第3題

在題中出示的數(shù)字里分別找出8的倍數(shù)和9的倍數(shù) 注意“公倍數(shù)”概念的初步滲透。

3、根據(jù)因數(shù)和倍數(shù)的特點，猜出數(shù)字（準確說出老師的QQ號碼）

四、通過這堂課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

五、布置作業(yè)：練習(xí)二

六、結(jié)束全課：

請學(xué)號是2的倍數(shù)的同學(xué)起立，你們先離場，不是2的倍數(shù)的同學(xué)后離場。

七、板書設(shè)計：

一個數(shù)最小的因數(shù)是1； 最大的因數(shù)是它本身； 因數(shù)的個數(shù)是有限的。一個數(shù)最小的倍數(shù)是它本身；

沒有最大的倍數(shù)； 倍數(shù)的個數(shù)是無限的。

第三篇：因數(shù)倍數(shù)第二課時教案

第二單元：因數(shù)和倍數(shù)

第二課時：因數(shù)與倍數(shù)(2)教學(xué)內(nèi)容：教材P6例3及練習(xí)二第2(1)、3～8題。教學(xué)目標

知識與技能：通過學(xué)習(xí)，使學(xué)生能自主探究，找出求一個數(shù)的倍數(shù)的方法。過程與方法：結(jié)合具體情境，使學(xué)生進一步認識自然數(shù)之間存在因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系，掌握求一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。

情感、態(tài)度與價值觀：初步學(xué)會從數(shù)學(xué)的角度提出問題、理解問題，并能用所學(xué)知識解決問題。在解決問題的過程中，培養(yǎng)學(xué)生概括、分析和比較的能力，使學(xué)生體會數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在聯(lián)系。

教學(xué)重點：掌握求一個數(shù)的倍數(shù)的方法。

教學(xué)難點：理解因數(shù)和倍數(shù)兩者之間的關(guān)系。教學(xué)方法：啟發(fā)式教學(xué)法、指導(dǎo)自主學(xué)習(xí)法。教學(xué)準備：多媒體。教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

10,28,42的因數(shù)有哪些?你是用什么方法找出這些數(shù)的因數(shù)個數(shù)的?一個數(shù)的因數(shù)中，最大的是幾?最小的是幾?

二、探索新知

1．探索找倍數(shù)的方法。（教學(xué)例3）出示例3：2的倍數(shù)有哪些？ 師：你會找2的倍數(shù)嗎？給你們1分鐘的時間，看誰寫得又對、又快、又多！準備好了嗎？開始！

師：時間到，你寫了多少個2的倍數(shù)？生1:15個。生2:24個。師：大家都是用的什么方法呢？

生1：我是用乘法口訣，一二得二，二二得四??這樣寫下去的。生2：我也是用乘法，用2去乘

1、乘2?? 師：哪些同學(xué)也是用乘法做的？ 師：你們都是用2去乘一個數(shù)，所得的積就是2的倍數(shù)。還有不同的方法嗎？生3：我用的是除法，用2÷2=1，4÷2=2 6÷2=3??依次除下去。

師：很好！如果給你更長的時間，你能把2的倍數(shù)全部寫出來嗎？ 師：為什么？（因為2的倍數(shù)有無數(shù)個）師：怎么辦？（用省略號）師：通過交流，你有什么發(fā)現(xiàn)？

引導(dǎo)學(xué)生初步體會2的倍數(shù)的個數(shù)是無限的。追問：你能用集合圖表示2的倍數(shù)嗎？ 學(xué)生填完后，教師組織學(xué)生進行核對。

(4)即時練習(xí)。讓學(xué)生找出3的倍數(shù)和5的倍數(shù)，并組織交流。學(xué)生舉例時可能會產(chǎn)生錯誤，教師要引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)錯例進行適時剖析。

4．反思提煉。師：從前面找因數(shù)和倍數(shù)的過程中，你有什么發(fā)現(xiàn)？

先讓學(xué)生在小組內(nèi)交流，再組織全班集體交流，通過全班交流，引導(dǎo)學(xué)生認識以下三點：

(1)一個數(shù)的最小因數(shù)是1，最大因數(shù)是它本身。(2)一個數(shù)的最小倍數(shù)是它本身，沒有最大倍數(shù)。(3)一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的。

三、鞏固提升

1．指導(dǎo)學(xué)生完成教材第7～8頁“練習(xí)二”第4、5、6、7題。學(xué)生獨立完成全部練習(xí)后教師組織學(xué)生進行集體證正。集體訂正時，教師著重引導(dǎo)學(xué)生認識以下幾點：

(1)第4題“15的因數(shù)有哪些？”和“15是哪些數(shù)的倍數(shù)”答案是一樣的。(2)第5題中的第(2)小題是錯的，因為一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，第(4)小題也是錯的，因為在研究因數(shù)和倍數(shù)時，我們所說的數(shù)指的是自然數(shù)，不含小數(shù)。

(3)思考題：兩數(shù)如果都是7（或9）倍數(shù)，它們的和也一定是7（或9）的倍數(shù)，即如果兩數(shù)都是n的倍數(shù)，它的和也是n的倍數(shù)。

2．利用求倍數(shù)的方法解決生活中的實際問題

出示：媽媽買來幾個西瓜，2個2個地數(shù)，正好數(shù)完，5個5個地數(shù)，也正好數(shù)完。這些西瓜最少有多少個？

理解題意，分析解答。教師提示“2個2個地數(shù)，正好數(shù)完，說明西瓜的個數(shù)是2的倍數(shù)，5個5個地數(shù)，也正好數(shù)完，說明西瓜的個數(shù)是5的倍數(shù)，所以西瓜的個數(shù)同時是2和5的倍數(shù)。

交流匯報：2的倍數(shù)有2，4，6，8，10，12，14，16，18，20，?

5的倍數(shù)有5，10，15，20，25，30，?

2和5共同的倍數(shù)有10，20，?所以2和5共同的倍數(shù)最小的是10。答：這些西瓜最少有10個。

四、課堂小結(jié)

1．師：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？（學(xué)生交流）2．讓學(xué)生自學(xué)“你知道嗎？”

板書設(shè)計： 因數(shù)和倍數(shù)

2×1=2 2÷2=1 2×2=4 4÷2=2 2×3=6 6÷2=3 2×4=8 8÷2=4 ??

2的倍數(shù)有2，4，6，??

一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的。作業(yè)：教材第7、8頁“練習(xí)二”第2（1）、3、8題。

第四篇：倍數(shù)和因數(shù)教學(xué)設(shè)計

《倍數(shù)和因數(shù)》教學(xué)設(shè)計

【目標預(yù)設(shè)】

1、讓學(xué)生理解倍數(shù)和因數(shù)的意義，掌握找一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法，發(fā)現(xiàn)一個數(shù)的倍數(shù)、因數(shù)中最大的數(shù)、最小的數(shù)及其個數(shù)方面的特征。

2、讓學(xué)生初步意識到可以從一個新的角度來研究非零自然數(shù)的特征及其相互關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析和抽象概括能力，體會教學(xué)內(nèi)容的奇妙、有趣，產(chǎn)生對數(shù)學(xué)的好奇心。

【教學(xué)重點】理解倍數(shù)和因數(shù)的含義與方法

【教學(xué)難點】掌握找一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法。【教學(xué)過程】 課前談話：

同學(xué)們，喜歡交朋友嗎？誰來介紹誰是你的好朋友 ① 完整說：誰是誰的好朋友。② 我也在你班找到一位好朋友。③ 我這樣說：“鄧蓮是好朋友。可以嗎？為什么？”

師：我們知道朋友是兩個人的相互關(guān)系，要講清楚誰是誰的朋友。數(shù)學(xué)世界里也有好朋友，今天我們就一起認識這對好朋友。

一、認識倍數(shù)和因數(shù)

1、你們喜歡玩拼圖游戲嗎？ 老師給你們帶來一些小正方形，聽清楚老師要求：用兩個同樣大小的正方形，擺一個長方形，可以怎樣擺？ 請拿出你的桌上的小正方形擺一擺。并用一個簡潔的乘法算式表示你的擺法。匯報：

①橫擺一排或豎擺一條

其實這兩種擺法是一樣的，都可以用一個乘法算式表示：12×1=12 還有其他擺法嗎？

②3×4=12 ③2×6=12

2、剛才我們通過動手拼得到三種拼法，并用三個簡潔的乘法算式表示。別小看這些乘法算式，我們今天學(xué)的知識就藏在這里面。我們以4×3=12為例，可以說12時4的倍數(shù)，12也是3的倍數(shù)，3是12的因數(shù)，4是12的因數(shù)。

3、揭題，這就是今天學(xué)的數(shù)學(xué)世界的一對好朋友：倍數(shù)和因數(shù)。（說明：）研究倍數(shù)和因數(shù)，我們都是指非0自然數(shù)。

4、下面兩個算式，請用因數(shù)、倍數(shù)來說一說 2×6=12 1×12=12 看，12是12的因數(shù)，12也是12的倍數(shù)。這句像繞口令吧，等一下我們將繼續(xù) 研究它。

5、下面請你在草稿本上寫一個乘法算式，并跟同桌說一說誰是倍數(shù)，誰是誰的因數(shù)。

6、看你們學(xué)的這么認真，老師也想試一試。老師寫了這樣一個算式：3×7=21 所以21時倍數(shù)，3是因數(shù)，7也是因數(shù) 生改，并說明原因

7、是的，倍數(shù)和因數(shù)是好朋友，是相互依存關(guān)系，要講清誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的因數(shù)。

8、根據(jù)3*7＝21可以寫出一個除法算式嗎？得：21÷3＝7.那在這個算式里，你能說一說倍數(shù)和因數(shù)的關(guān)系嗎？看樣子，乘法算式能找倍數(shù)

和因數(shù)，除法同樣也可以

9、老師這里有5個算式，你能說一說根據(jù)哪一個算式找到誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的因數(shù)

8×9=72 7+8=15 6÷3=2 21-6=15 43÷6=7??1 生選乘法，還有選別的算式的嗎？除法。

那同樣是除法，為什么不選第五個呢？（有余數(shù)）那有選加法、減法的嗎？（沒有）

10、看來，倍數(shù)和因數(shù)是建立在乘法和除法基礎(chǔ)上的。

二、找一個數(shù)的倍數(shù)

1、下面有5個數(shù)，從中選2個數(shù)，說一說誰是誰的倍數(shù) 5 6 9 18

2、在聽的過程中，老師發(fā)現(xiàn)都是3的倍數(shù)。有好幾個。3的倍數(shù)就這3個嗎？

3、讓我們發(fā)揮小組力量，想個辦法把3的其它倍數(shù)找出來。（學(xué)生合作活動，寫在自備本上）

4、匯報：展臺，小結(jié)形成方法：怎么樣不重復(fù)、不遺漏？

3×1=3 3×2=6 3×3=9 我們發(fā)現(xiàn)只要用3依次乘它的1倍、2倍、3倍或更多倍，得出的積就是3的倍數(shù)。5、3的倍數(shù)寫得完嗎？那它有個數(shù)怎么樣？（無限個）用什么符號表示？（??）

6、下面用這個方法，找一找2的倍數(shù)、5的倍數(shù)、6的倍數(shù) 小結(jié)：通過剛才的例子，想下：我們是怎樣找一個數(shù)的倍數(shù)的？ 生：（）×1（）×2（）×3 ????積就是它的倍數(shù)。（為什么要按著順序去乘？可以秒重復(fù)、不遺漏）

三、找一個數(shù)的因數(shù)

我們找到了一個數(shù)的倍數(shù)方法，那找一個因數(shù)也有巧方法嗎？

1、出示：找36的所有因數(shù)。

2、小組探究活動：①找一找，用什么方法找36的因數(shù)

②寫一寫：36的因數(shù)

3、收集展示： A、有遺漏

B、有重復(fù)或遺漏 C、完整地

D、提問：你有什么方法把36所有因數(shù)找出來嗎？

① 乘法 ：想1*（）＝36，2*（）＝36??乘到什么時候為止呢？（板書）為什么不乘下去了？ 生：因為它重復(fù)了。

師:當?shù)谝淮沃貜?fù)時就不要繼續(xù)找下去了。

這樣按著順序從一開始乘的方法能幫我們找出36的因數(shù)。那么在這些乘法算式中，誰是36的因數(shù)呢？

小結(jié)：乘法算式中，乘數(shù)都是積的因數(shù)。這樣每次都能找到一對。還有別的方法嗎？

②除法：36÷1=36，36÷2＝18，依次次找下去。（板書）師：為什么不找36÷5=7?1？ 生：有余數(shù)。

師: 36÷6=6 重復(fù)的只要寫一個。師：那36÷9=4 為什么也不寫呢？ 生：它與36÷4=9一樣，重復(fù)了。

小結(jié)：在除法算式中，商和除數(shù)都是被除數(shù)的因數(shù)，所以每一次也能找到一對。

2、這兩種方法都能有序、不遺漏找出一個數(shù)的因數(shù)。

4、示范寫：

我們通過一個算式能找出一對因數(shù)，所以寫的時候，我們也要一對一對寫，首尾寫好 2 3 4 6 9 12 18 36（師示范寫）師：為什么6只有一個呢？ 生：重復(fù)寫一個。

用同樣的方法寫出15的因數(shù) 16的因數(shù)

5、我們學(xué)會了求一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法，那么一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)有什么不同呢？（對比出示）請你找下他們的不同之處？ 小結(jié)出倍數(shù)、因數(shù)的特征

四、練習(xí)： 1、8的倍數(shù)： 8的因數(shù)： 2、30以內(nèi)4的倍數(shù): 強調(diào)：（為什么是有限的？）生:有范圍,比30小

師:所以做題時要看清是否有范圍，沒范圍是無限的，有范圍是有限的。

3、判斷

⑵、40以內(nèi)7的倍數(shù)有4個。⑶、1是所有非0自然數(shù)的因數(shù)。⑷、9的所有因數(shù)是1、9。

⑸、7是7最大的因數(shù)，也是7最小的倍數(shù)。⑹、5的因數(shù)一定小于5，5的倍數(shù)一定大于5。四：總結(jié)

通過這堂課的學(xué)習(xí)你學(xué)到什么新知識？

第五篇：《倍數(shù)和因數(shù)》教學(xué)設(shè)計

教案背景

『面向?qū)W科』 小學(xué)數(shù)學(xué) 『課時』 第一課時 『課前準備』

1、學(xué)情分析：你聽說過“倍數(shù)”和“因數(shù)”嗎?你怎樣理解？試著舉例說一說。

2、作業(yè)紙。

教學(xué)課題

《倍數(shù)和因數(shù)》

教材分析

《倍數(shù)與因數(shù)》是小學(xué)階段“數(shù)與代數(shù)”部分最重要的知識之一。因為本課屬于“數(shù)論”的初步知識，概念比較抽象，概念的前后聯(lián)系又比較緊密，部分學(xué)生在學(xué)習(xí)時會有一定困難，因此教材明確規(guī)定在研究因數(shù)與倍數(shù)時，限制在非零自然數(shù)的范圍內(nèi)，避免了由此帶來的一些小學(xué)生不必研究的問題。本課的學(xué)習(xí)是以后學(xué)習(xí)公倍數(shù)與公因數(shù)、約分與通分、分數(shù)四則運算等知識的重要基礎(chǔ)。『教學(xué)目標』

1、使學(xué)生經(jīng)歷探索數(shù)的活動過程，認識倍數(shù)和因數(shù)，并掌握求一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法。

2、在探索發(fā)現(xiàn)中，感受數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在聯(lián)系，增強學(xué)生的數(shù)感。『教學(xué)重點』

理解因數(shù)和倍數(shù)的意義以及相互依存的關(guān)系。『教學(xué)難點』

掌握找一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法。

教學(xué)方法

自主探究學(xué)習(xí)法、合作學(xué)習(xí)法。

教學(xué)過程

一、依托認知、構(gòu)建概念。學(xué)情分析：你聽說過“倍數(shù)”和“因數(shù)”嗎?你怎樣理解？試著舉例說一說。

二、自主探索、體會方法。㈠認識倍數(shù)。

1、師：同學(xué)們，知道我們今天要學(xué)習(xí)什么內(nèi)容嗎?(倍數(shù)和因數(shù))

師：什么是倍數(shù)？[板書：倍數(shù)]

我們一起來看這道乘法算式：3×4＝12 [板書：3×4＝12] 師：我們可以說：12是3的倍數(shù)，12也是4的倍數(shù)。[板書：12是3的倍數(shù)，12也是4的倍數(shù)] 師：誰能再說說看？（生復(fù)述）說得很好，他說清了誰是誰的倍數(shù)。

2、問：誰能再舉個例子？（生舉例：如5×6＝30，30是5的倍數(shù)，30也是6 的倍數(shù)）

師：真不錯，他一下子就找出了兩個。

師：那你能寫一個乘法算式，讓你的同桌找一找誰是誰的倍數(shù)嗎？

（生寫算式，同桌交流）

3、師：剛才老師發(fā)現(xiàn)，有個同學(xué)寫了這樣一道算式：1×20＝20，誰來說說看，誰是誰的倍數(shù)？（生答）[板書：1×20＝20] 師：哦，原來20也是它本身的倍數(shù)呀。

那10是10的倍數(shù)嗎？（是）7是7 的倍數(shù)，對不對？（對）

10是倍數(shù)？（不對）為什么呀？（因為它沒有說10是誰的倍數(shù)）小結(jié)：倍數(shù)是兩個數(shù)之間的關(guān)系，要說清誰是誰的倍數(shù)。

4、師：我們已經(jīng)認識了倍數(shù)，如果給你一個數(shù)，你能找到這個數(shù)的倍數(shù)嗎？

好，找找3的倍數(shù)，開始。（1分鐘后）停！[板書：3的倍數(shù)]（生在作業(yè)紙上寫出3的倍數(shù)）師：老師搜集了幾份作業(yè)，我們一起來看一看。問：（第一份：3、6、9）你是怎么想的？

生1：我是想3×1＝3、3×2＝6、3×3＝9，所以得到3、6、9是3的倍數(shù)。

師：他找的對不對？（對）問：（第二份：3、6、9、12、15、18、21）你是怎么想的？

生2：我是通過乘法口訣：一三得三、二三得六??

師：他用乘法口訣來找3的倍數(shù)，真聰明。大家看看，他的排列怎么樣？

（很有規(guī)律，從小到大排列的）

師：（第三份：3、6、9、12、15、18、21??）

生3：我發(fā)現(xiàn)3的倍數(shù)寫不完，所以加上省略號。

師：太好了，你的發(fā)現(xiàn)真了不起。

問：現(xiàn)在請大家思考一下，怎樣才能把一個數(shù)的倍數(shù)寫得又對又快？（生 答）

師：用這種方法找找4倍數(shù)，開始。

（生在作業(yè)紙上寫出4倍數(shù)，師巡視，在投影儀上出示）

師：剛才我們找了3的倍數(shù)，又找了4的倍數(shù)，那么一個數(shù)的倍數(shù)有什么

特點呢？同桌互相交流，看看有什么發(fā)現(xiàn)？（生互相交流，匯報自己的發(fā)現(xiàn)）[板書：一個數(shù)的倍數(shù) 最小：本身，最大：沒有

無限] ㈡認識因數(shù)。

1、師：倍數(shù)我們已經(jīng)認識了，大家還想研究什么？（因數(shù)）

還以3×4＝12為例，在這道算式中，我們還可以說：3是12的因數(shù)，4也是12的因數(shù)。

[板書：3是12的因數(shù)，4也是12的因數(shù)。] 問：2×5＝10，這個誰來說說看？1×20=20呢？（生答）

師：剛剛大家都寫了一道乘法算式，再來找找看，誰是誰的因數(shù)？同桌互相交流。

2、師：剛才我們找倍數(shù)，大家很快就找出來了，不知道找因數(shù)怎么樣？

師：好，寫出20的所有因數(shù)，時間1分鐘，自己獨立完成，找完后，同桌交流，怎樣找得全、找的快。

（生在作業(yè)紙上找20的所有因數(shù)、交流）師：誰來說說看，你是怎么找的？

生1：我是用20去除以一個數(shù)，能整除的就是20的因數(shù)。

生2：我是通過乘法來想的，1×20=20，2×10=20??

生3：??

小結(jié)：找一個數(shù)的因數(shù)可以用乘法，從1開始，一組一組地找，這樣既不重復(fù)也不遺漏。

2、師：通過剛才的交流，有辦法了嗎？再試一個：36。

（生找出36的所有因數(shù)：1、2、3、4、、6、9、12、18、36）

師：那一個數(shù)的因數(shù)到底有什么特點呢？同桌交流，看看有什么發(fā)現(xiàn)？

生答。

[板書：一個數(shù)的因數(shù) 最小： 1 最大：本身

有限] ㈢因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系。

1、師：今天我們認識了倍數(shù)和因數(shù)，那他們有關(guān)系嗎？（有）你能舉例說明嗎？（12是3的倍數(shù)，反過來3就是12的因數(shù)）

師：恩，很好，它們之間是相互的。2×3＝6，誰來說說看？ 出示：a×b=c(a,b不為0)。師：誰再來說說。

小結(jié)：c是a的倍數(shù)，c也是b的倍數(shù)，a和b都是c的因數(shù)。（板書）

三、反饋鞏固、增強數(shù)感。

師：老師這里還有幾題，試試看。

1、根據(jù)算式，說說誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的因數(shù)？

11×4＝44 72÷8=9 師：真厲害，連除法也能找出倍數(shù)和因數(shù)。下面還有幾句話，看看它們說得

對不對。

2、判斷。

（1）6是因數(shù)。（）（2）因為4×7＝28，所以28是7的倍數(shù)，4是28的因數(shù)。（）（3）在13÷4=3??1中，13是4的倍數(shù)。（）（4）1×20＝20，所以20是20 的倍數(shù)，20是20的因數(shù)。（）（5）一個數(shù)最小的倍數(shù)等于它最大的因數(shù)。（）（6）25的因數(shù)一定比15的因數(shù)多。（）

師：如果給你們一些數(shù)，你們能找出誰是誰的因數(shù)或倍數(shù)嗎？

3、從下列數(shù)中選兩個數(shù)，說說誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的因數(shù)。2、4、10、12、20、36

4、練一練。（作業(yè)紙）

7的倍數(shù)（）40以內(nèi)6的倍數(shù)（）30的因數(shù)（）

5、小游戲。

規(guī)則：老師說一句話，看你的學(xué)號是否符合條件，符合的請起立。猜數(shù)：一個數(shù)，既是5的倍數(shù)，又是10的倍數(shù)；

一個數(shù)，既是5的因數(shù)，又是10的因數(shù)；

一個數(shù)，既是5的倍數(shù)，又是10的因數(shù)。

四、課堂總結(jié)、提升認識。

今天我們學(xué)習(xí)了什么？掌握了哪些方法？你還有哪些疑惑？

教學(xué)反思

課前，我先對學(xué)生進行了學(xué)情分析，發(fā)現(xiàn)學(xué)生對于因數(shù)和倍數(shù)的名稱并不陌生，但對于它們的概念是模糊的。教學(xué)中，我并沒有按書中一開始擺12個小正方形拼成1個長方形，得出三個積是12的乘法算式的教法，因為我覺得本節(jié)課的教學(xué)時間較緊，操作能力的培養(yǎng)也不急于在本課展開。斟酌再三，決定大膽嘗試、返璞歸真，舍去操作環(huán)節(jié)，擠出時間用于知識的鞏固和數(shù)感的培養(yǎng)。這樣嘗試把學(xué)生從繁雜的趨于形式的活動中解放出來，讓老師有更多時間思考如何重實效輕形式的問題，真正把“高效課堂”、“生本課堂”落到實處，用數(shù)學(xué)本身的魅力來吸引學(xué)生。