第一篇：三角形外角說課稿

《三角形的外角》說課稿

各位評委、老師們，大家好！今天我說課的內容是《義務教育課程標準實驗教科書》（人教實驗版）七年級數學（下）第七章第二節中的：三角形的外角。下面我從教材分析、學生情況分析、教學目標分析、教法及學法分析、教學過程分析、教學反思這六個方面加以說明:

一、教材分析

新課程的教材力求體現“課程標準”實質，體現義務教育普及性、基礎性、發展性；體現學生主動學習的過程，以學生的發展為本，從學生熟悉的情景出發，讓學生親身參與活動，進行探索和發現，以自己的親身體驗獲取知識和技能，力求提高學生的創新精神與實踐能力。本節課的教學設計較好地體現了上述特點。同時，這節課內容也是今后三角形、四邊形等有關圖形知識的基礎，起著承上啟下的作用。

二、學生情況分析

七年級學生的特點足模仿力強，喜歡動手，思維活躍，同時學生已學過三角形的內角和定理，以及三角形的邊、頂點、內角和等概念，這為本節課的學習打下了基礎。在以往的學習中，學生的動手實踐、自主探索及合作探究能力都得到一定的訓練，這就為學生自主探究，動手實驗，討論交流、嘗試說理做好了準備。

三、教學目標分析

經過認真研讀課標及教材，針對學生實際，我為這節課制定了如下的教學目標： 總體目標是理解三角形外角的概念，掌握三角形外角的性質，并能在實際問題中運用性質解決問題。

分解為四方面的目標：

1．知識技能目標是理解三角形外角的概念，掌握三角形外角的性質及簡單說理。

2．數學思考目標是學生是學習的主體，激發學生的學習興趣，使學生感知數學來源于生活又高于生活。

3．解決問題目標是讓學生經歷觀察、思考、猜想、歸納、推理的活動過程；通過分析問題、解決問題、證實結論，達到通曉數學知識的發生與形成過程，提高學生的合作意識和溝通、表達能力。

4．情感態度目標是通過射門集錦短片欣賞，增強學生對學習本課知識的興趣；同時讓學生體驗數學課堂中的激情氣氛，讓學生體驗生活中團隊協作、力爭上游、奮勇拼搏的精神。

教學重難點

1、由于三角形的外角知識在今后的學習中經常用到，新課程中又特別關注學生的主動學習，因此，本節課的重點是：學生實際動手操作、參與活動，探索、發現、歸納出三角形外角的性質。、由于新課程標準對圖形內容的要求，一方面培養和發展學生的合情推理能力，另一方面也要培養學生的數學說理習慣和能力，而后者是初中學生（尤其初一學生）所不足或缺乏的，因此，學生探索出的外角特征的說理推導過程是本節課的難點。

四、教法及學法分析

新課程理念強調“經歷過程與獲取結論同樣重要”，有時過程比結論更有意義。我們不能把學生看成是一個“容器”，把知識往里塞；也不能把學生訓練成一個只會解題的“機器”，而應該讓他們投入到獲取知識的過程中去，在過程中激發學習興趣和動機，展現思路和方法，學會學習；從過程中建構進取型人格，通過過程中的“成功感”來完善自我，我覺得這是目前學生最需要的。因此本節課我采用探究式的教學方式。

在學法指導中，本節課主要通過學生的動手實驗，自主探索，概括出三角形外角的兩條性質：并通過交流探討，說理論證，加深認識三角形的外角兩條性質，進一步綜合運用三角形的外角性質、三角形的內角和性質進行有關的計算。在課堂上充分地體現了學生的主體 1 地位及其學習的規律，即：發現知識，認識知識，掌握知識，運用知識。

五、教學過程分析 環節

一、展現問題：

觀賞足球比賽射門集錦，激發學習欲望，帶著問題學習。

（設計目的：創設問題情境，新課程比較注重讓學生從實際問題入手，引起興趣，體會數學與生活的聯系，賦予數學一種生活氣息，讓學生嘗試用數學知識解決生活實際問題，是對學生數學建模思想的一種培養，也為后面探索外角問題埋下伏筆。）環節

二、學習幾個概念

我結合圖形，講解外角的概念，并特別注意“不相鄰”的意義，后輔以練習，加強鞏固。（目的是對概念難點的突破，能在復雜圖形中辨析外角。）環節

三、自主探索外角與不相鄰內角的關系

體現課改精神，體現學生為主體，教師是學習的參與者，合作者，設計了△ABC中，∠A=70°，∠B=60°，∠ACD是△ABC的一個外角，探究∠ACD與∠A，∠B有什么關系。并注重說理引導。并開拓學生思維，體現教師對學生的尊重，讓學生發表自己不同的解法。

（設計目的：課堂上要大膽讓學生動起來，老師“沉”下去，要努力轉換教師角色，要相信：給了孩子權利，他會選擇得更好；給了孩子條件，他會鍛煉得更棒。

在學生得出三角形的外角結論后，我故意說：這些結論不一定對，我畫的那個三角形可能是老師故意設計好的，其它三角形是否也有這樣的結論呢？大家試一試，盡量畫各種不同的三角形并驗證（如鈍角三角形、直角三角形、銳角三角形），我相信大家能成功！（設計目的：我想點燃學生思維的火花，讓學生不能滿足于一個現成圖形的結論，而要有一種自己去探索、去發現的精神，要注意問題的一般性，學生在這一過程中投入到了獲取知識的過程，較好地體現了學生學習方式的變革。

設置及時練習的目的是依據學習策略中的分散學習與集中學習的效果設計的，就是提升學生的學習的有效性

環節

四、提升能力，挑戰自我

設置一道思維性強，拓展性高的題（目的是開拓學生的思維，感受成功的喜悅。）環節

五、勇攀高峰

繼續提升外角運用得幾何價值，讓學生感受數學學習的樂趣（目的是遵從課改讓每一個學生都得到發展的理念）環節

六、課堂小結

學生自主談收獲，我給出知識點

（目的是歸納所學知識）環節

七、布置作業 教學反思：

在教學中我們必須意識到學生是學習的主體，教師是學習的合作者，參與者，討論者，只有變換教師位置才能的促進學生學習的高效。在教學中要關注預設于生成的關系，發揮學生主動性的同時也要尊重書本知識，促進每一個學生都向前發展，使每一個學生都學到有用的數學。因此,我們的教學應站在學生的角度思考，學生是發展中的人！

我的說課到此結束，謝謝大家。

第二篇：三角形的外角

三角形的外角

知識點：

1、三角形的外角定義：

2、三角形外角性質定理：（1）___________________

（2）____________________________ 3，三角形外角和： 例題講解：

例

1、如圖

13、D是AB上一點，E是AC上一點，BE、CD相交于點F，∠A=62°，∠ACD=35°，∠ABE=20°。（1）求∠BDC的度數；（2）求∠BFC的度數。

例

2、（1）如圖9，∠α=125°，∠1=50°，則∠β的度數是_______（2）若?ABC的三內角之比為2:3:4，則相應的外角的度數比為_________（3）如圖11，AD是∠CAE的平分線，∠B=35°，∠ACB=75?，則∠D=______（4）一個三角形的一個外角等于于它相鄰的內角的4倍，等于與它不相鄰的一個內角 的2倍，則這個三角形各個角的度數是_________（5）如圖12，五角星ABCDE中的∠A、∠B、∠C、∠D、∠E的和等于________

練習1.如圖，AB//CD,∠A=40?，∠D=45?，求∠C和∠DEA的度數 2，如圖，AB//CD，∠A=45?，∠C=∠D,求∠C的度數

例

3、如圖14，已知D為⊿ABC內一點，試說明：∠ADC=∠BAD+∠ABC+∠BCD。

例4.如圖已知AD為⊿ABC的角平分線，求證：∠ADC=（∠ACE+∠B)

2例

5、探究1：如圖（1），在△ABC中，O是∠ABC與∠ACB的平分線BO和CO的交點，通過分析發現：∠BOC=90°+

1∠A（不要求證明）． 2探究2：如圖（2）中，O是∠ABC與外角∠ACD的平分線BO和CO的交點，試分析∠BOC與∠A有怎樣的數量關系？請說明理由．

探究3：如圖（3）中，O是外角∠DBC與外角∠ECB的平分線BO和CO的交點，則∠BOC與∠A有怎樣的數量關系？（只寫結論，不需證明）．結論： ．

例6（1）如圖1的圖形我們把它稱為“8字形”，請說明∠A+∠B=∠C+∠D；（2）如圖2，AB∥CD，AP、CP分別平分∠BAD、∠BCD，①圖2中共有________個“8字形”；

②若∠ABC=80°，∠ADC=38°，求∠P的度數；

③猜想圖2中∠P與∠B+∠D的數量關系，并說明理由．

例7.△ABC中，AD、BE、CF是角平分線，交點是點G，GH⊥BC。求證：∠BGD=∠CGH.AFGEBDHC例8.如圖，△ABC中,∠ABC= ∠ACB,BD為∠ABC的角平分線交CA于D,∠A= ∠ABD，求

∠BDC的度數

作業1.如圖，△ABC中，CE為△ABC的外角平分線交BA的延長線于點E，求證：∠BAC > ∠B

2、△ABC中，∠A: ∠ABC: ∠ACB=3:4:5,CE是AB上的高，∠BHC=135° 求證：BD⊥AC

3如圖，在△ABC中，∠B=63°，∠C=51°，AD是邊BC上的高，AE是?BAC的平分線，求 ?DAE的度數。

4、如圖，BE平分?ABD交CD于F，CE平分?ACD交AB于G，AB、CD交于點O，且?A=48?，?D=46?，則?BEC=。

BAEHDC5.如圖，三角形紙片ABC中，∠A=65°，∠B=75°，將紙片的一角折疊，使點C落在ΔABC內，若∠1=20°，求∠2的度數。

6．如圖，∠AOB=90°，點C、D分別在射線OA、OB上，CE是∠ACD的平分線，CE的反向延長線與∠CDO的平分線交于點F．（1）當∠OCD=50°（圖1），試求∠F．

（2）當C、D在射線OA、OB上任意移動時（不與點O重合）（圖2），∠F的大小是否變化？若變化，請說明理由；若不變化，求出∠F．

7、如圖，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∠BAD=80°，試求：（1）∠EDC的度數；

（2）若∠BCD=n°，試求∠BED的度數．（用含n的式子表示）

8.如圖，∠A=10?，∠ABC=90?，∠ACB=∠DCE,∠ADC=∠EDF,∠CED=∠FEG,求∠F的度數.9如圖，求各圖中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度數。

第三篇：《三角形的外角》

《三角形的外角》優秀說課設計

各位領導、老師們，上午好！

今天我將要為大家講的課題是三角形的外角，首先，我對本節教材進行一些簡單分析

一、教材結構與內容簡析

“三角形的外角”是第二節內容。“三角形的外角”是三角形的一個重要性質，是“空間與圖形”領域的重要內容之一，學好它有助于學生理解三角形外角與內角的關系，也是進一步學習幾何的基礎。經過上一節課學習，學生已經具備一定的關于三角形的認識的直接經驗，已具備了一些相應的三角形知識的技能，這為感受、理解、抽象“三角形的外角”的概念，打下了堅實的基礎。

為方便教師領會教材編寫的意圖與理念，開展有效的教學，更好的發展學生的空間觀念，培養學生的各種能力，讓學生通過探索、實驗、發現、討論、交流獲得。從而讓學生在動手操作，積極探索的活動過程中掌握知識，積累教學活動經驗，發展空間觀念和推理能力，不斷提高自己的思維水平。基于對教材以上的認識及課程標準的要求，我擬定本節課的教學目標為：

1、知識目標：

①了解三角形的外角；

②探索并了解三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和；

2、能力目標：

①學會運用簡單的說理來計算三角形相關的角；

②培養學生的實踐能力和觀察總結能力，體驗主動探究的成功和快樂．

3、情感目標：①讓學生在探索活動中產生對數學的好奇心，發展學生的空間觀念；②體驗探索的樂趣和成功的快樂，增強學好數學的信心。

教學重點：三角形的外角性質。教學難點：運用三角形外角性質進行有關計算能準確地表達推理的過程和方法。

二、說教法

新課程標準的基本理念就是要讓學生“人人學有價值的數學”。強調“教學要從學生已有的經驗出發，讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型并進行解釋與應用的過程。要激發學生的學習積極性，向學生提供充分從事數學活動的機會，讓他們積極主動地探索，解決數學問題，發現數學規律，獲得數學經驗；而教師只是學生學習的組織者、引導者和合作者，在全面參加和了解學生的學習過程中起著對學生進行積極的評價，關注他們的學習方法，學習水平和情感態度，促使學生向著預定的目標發展的作用”。因此，我運用“猜一猜——量一量——拼一拼——折一折——看一看??”的教學法，讓學生知道身邊的數學問題隨處可見，能用自己所學的知識解決生活當中的事情，培養學生的發散思維，進一步激發學生學習數學的熱情。

三、說學法

學法是學生再生知識的法寶。為了使在整節課的探索活動中，我的設計有獨立活動、二人活動及分小組活動。在具體活動中，我讓學生大膽猜想，自主探索三角形的內角和外角的關系？再通過測量、驗證等方式讓學生確定三角形外角等于它不相鄰的兩個內角之和。這樣，既培養了學生的觀察能力和歸納概括能力，又體現了學生動手實踐、合作交流，自主探索的學習方式，同時也培養了學生探索能力和創新精神。

“將課堂還給學生，讓課堂煥發生命的活力”，“努力營造學生在教學活動中獨立自主學習的時間和空間，使他們成為課堂教學中重要的參與者與創造者，落實學生的主體地位，促進學生的自主學習和探究。”秉著這樣的指導思想，在整個教學設計上力求充分體現“以學生發展為本”教育理念，將教學思路擬定為“設置情境導入——猜想——提出問題——解決問題——拓展延伸”，努力構建探索型的課堂教學模式。

四、說教學程序

1、情境導入：教學的藝術不在于傳授知識，而在于喚醒、激發和鼓勵。剛開始上課，我就以前面學過的知識“三角形的內角和”為切入點，讓學生知道三角形內角從而提出三角形的外角。

2、猜想：學生有了探索的愿望和興趣，可是不能沒有目標的去探索，那樣只會事倍功半，甚至沒有結果，這時我讓學生大膽猜想，形成統一的認識，使后邊的探索和驗證活動有了明確的目標。

3、提出問題：學生形成統一的猜想（即三角形的內角和等于180度）后，三角形外角與內角有些什么樣的關系，我就把課堂大量的時間和空間留給學生，讓他們開展有針對性的數學探究活動，在活動中，讓學生充分想象，大膽猜測，鼓勵學生積極開動腦筋，從不同的途徑探索提出問題。

4、解決問題：問題是學生自己提出，教師引導學生根據以前學過的知識來解決提出的問題，在這一過程中，我讓他們開展有針對性思考問題，逐個解決。

5、拓展創新：數學具有嚴密的邏輯性和抽象性。而學生學習內容呈現是從簡單到復雜，思維方式是從具體到抽象的一個循序漸進的過程，前面學習的知識往往是后面進一步學習的基礎。要培養學生思維的靈活性，可以先讓學生學會對知識的遷移。本課最后，我給學生出了一道通過對本節課所學知識的遷移就可以完成的問題，對學生進行思維訓練，既培養了學生應用知識的能力，又培養了學生的創新意識和創新精神。

總之，本節課教學活動中我力求充分體現一下特點：以學生發展為本，以學生為主體，思維為主線的思想；充分關注學生的自主探究與合作交流；練習體現了層次性，知識技能得于落實和發展。

第四篇：三角形的外角

《三角形的外角》說課稿

一、說教材

1、教材的地位與作用：

本節課位于2013《義務教育教科書》（人教版）八年級數學上第十一章第二節三角形的外角，即：三角形的外角概念和性質。它是三角形的一個重要性質，既是今后幾何推理的重要依據，又是計算角度的重要方法。之前學生已經學習了三角形的內角和定理，因此本節課既是前面知識的延續，又為后面多邊形的內角和與外角和的學習奠定了基礎，起著承上啟下的作用 二．學情分析 知識基礎：

（1）學生已經學過三角形內角和定理，并且進行了猜想與驗證。這為證明三角形外角定理提供了認知基礎。

（2）從學生的學習動機與需要上看，他們有探究新事物的欲望和好奇心，這為探究三角形外角定理的證明策略及方法提供了情感保障。認知發展

初二學生形象邏輯思維比較好，但其辯證邏輯思維的水平還較低，在授課時應注意培養學生的抽象思維能力。三．教學目標：

知識與技能：1．了解三角形外角的概念．

2．探索并證明三角形外角的性質． 3．運用三角形外角的性質解決簡單問題 過程與方法：通過主動探究，合作交流，能結合具體情境發現問題、提出問題、分析問題并解決問題，并通過對解決問題過程的反思，獲得解決問題的經驗。

情感態度價值觀：通過觀察、類比、歸納等數學活動，感受探索的樂趣和成功的體驗，體會數學的合理性和嚴謹性，使學生養成積極動腦，獨立思考的好習慣，并且同時培養學生的團隊合作精神。

教學重點和難點

教學重點：（1）三角形外角的概念和性質。

（2）能利用三角形外角的性質解決簡單的實際問題。

教學難點：（1）能夠證明三角形的外角性質

（2）運用三角形外角的性質解決簡單的實際問題。

四．教法學法

教法：

1、采用討論合作交流，引導學生觀察，在操作活動中，探索三角形的外角的概念和性質

2、師生互動，通過恰當的鼓勵評價以調動他們對數學的學習興趣，把“要我學”轉變為“我要學”

3、在教學過程中教師要始終扮演著引導者和合作者的角色。學法：本節主要通過學生的自主探索，概括出三角形外角的性質以及外角和性質；并通過交流探討，說理論證，加深認識三角形的性質，進一步綜合運用三角形的外角性質、三角形的內角和性質進行有關的計算。在課堂上盡量充分地體現了學生主體性的地位和學生學習的規律，即：發現知識——認識知識——掌握知識——運用知識。

四、說教學過程設計

（一）創設情景，導入新課：

有一座底座為三角形的建筑，內部不能到達，你有辦法得出每個內角的度數嗎？設計目的：創設問題情境，新課程比較注重讓學生從實際問題入手，引起興趣，體會數學與生活的聯系，賦予數學一種生活氣息，讓學生嘗試用數學知識解決生活實際問題，同時也是對學生數學建模思想的一種培養。也為后面探索外角、內角關系作了一個鋪墊。

（二）探究三角形外角概念

運用解決情景中得到的圖形模型，引導學生觀察圖形中∠1的位置，得出∠1的特征，從而得出三角形外角的概念后，設計了大家動手畫一畫，畫出三角形的所有外角，為探索外角的性質及外角和打基礎，在教師指明外角定義后，設計一組練習，便于鞏固學生對概念的理解，結合圖形，培養學生的圖形變換能力。

(三)探索三角形外角的性質

由外角的概念，學生得出三角形的一個外角與它相鄰內角互補的關系后，再提出疑問：三角形的一個外角與它不相鄰的內角又有什么關系？課堂上讓學生大膽動起來，努力轉換教師角色，讓學生體驗主動探究的成功與快樂。通過觀察、討論等一系列活動，再讓學生進行證明。由于準備進行得比較充分，學生能夠順利地說出證明的過程，培養學生的推理論證能力，得出兩條性質。

（四）鞏固訓練，能力提升

設計一組習題鞏固兩條性質，培養學生做題能力。

（五）例題講解

教材例4出示后，先讓學生進行分析，培養學生的分析圖形能力，然后師生共同解決，規范學生的解答過程。繼續提出問題：你還有其它方法可以證明嗎？培養學生的發散思維和創新能力。調動學生積極性，讓學生會運用三角形的外角性質解決問題，同時鞏固三角形的內角和性質，合理運用適當的解題方法解決問題，設計一題多解的問題，培養學生發散思維能力，并讓學生學會總結，用最優化的方法解決問題。

（六）課堂小結

談談本節課有什么收獲，引導學生自己作總結，學會把握課堂的重難點，達到對知識的綜合整理和靈活運用，培養學生歸納，概括能力和語言表達能力。

（七）作業

作業的設計是讓全體同學都能得到不同層次的發展，學到不同水平的數學，從而達到因材施教的目的。

總之，在教學過程中我始終注意發揮學生的主體作用，讓學生通過自主探究、合作學習來主動發現，實現師生互動。我認識到教師不僅要教給學生知識，更要培養學生良好的數學素養和學習習慣，讓學生學會學習，學會生活，才能使自己真正成為一名受學生歡迎的好老師。

第五篇：三角形的外角

三角形的外角

襄州區雙溝中學 李曼 教學目標

1．了解三角形外角的概念．

2．探索并證明三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和．

教學重點：三角形外角性質及外角和定理的探索。

教學難點：證明“三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和”，并能解決簡單問題．

教學過程

一、回顧舊知 提出問題

問題1：如圖，已知BD // CE，∠A=45°，∠C=65°，求∠1和∠2的度數．

學生回答：由BD // CE可知，∠1=∠C=65°，由三角形內角和等于180°可得，∠2的鄰補角等于70°，所以∠2=110°．

設計意圖：利用問題回顧三角形內角和定理，并利用舊知識，發現新知識．

二、探索新知 解決問題

1、三角形的外角定義

問題2：在問題1中，∠2被稱為三角形的外角，根據∠2的構成，你能說明什么叫三角形的外角嗎?

學生回答，教師歸納：三角形的一邊與另一邊的延長線組成的角，叫做三角形的外角．

設計意圖：在回顧舊知的問題1中，教師不僅要讓學生得到正確的結論，還要說明每個結論的理論根據，最好能讓學生寫出證明過程．而問題2中，要強調“一邊”與“另一邊的延長線”所組成的角，為找三角形外角個數打基礎．

追問1：根據定義，畫出三角形的外角．你能畫出多少個?

學生回答：可以畫出6個外角．

設計意圖：根據三角形外角的定義，找出三角形所有的外角，并探索這些角的特點．在探索的過程中，使學生加深印象．

追問2：這6個角有什么關系?（位置關系和數量關系）

學生回答：∠1和∠2是對頂角，∠3和∠4是對頂角，∠5和∠6是對頂角，所以有∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠6．

教師說明：由于三角形這6個外角是三對對頂角，且∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠6，所以當我們說三角形的外角時，一般是從這三對對頂角的每一對中取出一個，組成三個角．因此，我們說三角形有三個外角．

設計意圖：在教科書中并沒有這個環節，但在教學時，這個環節是必不可少的，因為這是為探索外角的性質及外角和打基礎．所以，在問題2中，首先要強調的是圖形之間的關系．圖形與圖形之間的關系有兩種，一種是位置關系，一種是數量關系．所以，當問題中只問到兩個圖形之間有什么關系時，學生要從兩方面回答．而對于三角形的外角，教師要說明，雖然三角形一共有6個外角，但我們只取其中的三個，而這三個外角必須分別從三對對頂角中取，且每對只取一個，不能重復．

2.三角形的外角性質

問題3 如圖，在△ABC中，∠A=70°，∠B=60°，∠ACD是△ABC的一個外角。能有∠A、∠B求出∠ACD的度數嗎？如果能，∠ACD與∠A、∠B有什么關系？

學生合作交流，得出結論，三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和．

追問：你能證明這一結論嗎？

已知：在△ABC中，∠1是三角形的一個外角．

求證：∠1=∠A＋∠B．

證明：∵∠ACB＋∠A＋∠B=180°，（三角形的內角和等于180°）

∴∠ACB=180°-∠A-∠B．

∵∠1與∠ACB是鄰補角，∴∠1＋∠ACB=180°．

∴∠1=180°-∠ACB=180°-（180°-∠A-∠B）=∠A＋∠B．

設計意圖：學生通過計算、討論、證明的方式探索三角形外角的性質及外角和，培養學生合作交流及邏輯思維能力．

3、例題解析

在△ABC中，∠1，∠2，∠3都是三角形的外角．那么它們的和是多少？

解：∵∠1，∠2，∠3都是三角形的外角，∴∠1=∠ABC＋ ACB，∠2=∠BAC＋ ACB，∠3=∠BAC＋∠ABC ．

∴∠1＋∠2＋∠3 =∠ABC＋ ∠ACB＋∠BAC＋ ∠ACB ＋∠BAC＋∠ABC

=2（∠BAC＋∠ABC＋∠ACB）．

∵∠BAC＋∠ABC＋∠ACB=180°

∴∠1＋∠2＋∠3=2×180°=360°．

設計意圖：在學生的自主探究過程中，教師要關注學生之間的交流合作，并適時加以引導，同時對學生所得出的正確結論要給肯定．同時還要強調定理證明的基本步驟，并要求學生獨立完成證明過程．

四、反思總結 情意發展

本節課你學習了什么?你有哪些收獲?通過今天的學習，你想進一步探究的問題是什么? 設計意圖：以上設計再次通過對三個問題的思考引導學生回顧自己的學習過程，暢所欲言，加強反思、提煉及知識的歸納，納入自己的知識結構。

五、布置作業 鞏固新知

課本15頁練習及習題11.2的第6、11題；

設計意圖：及時作業是鞏固課堂學習知識的重要環節，練習題是對本節的基礎知識進行鞏固．

達標測評

1、下列敘述正確的是（）

A.三角形的外角大于它的內角

B.三角形的外角都比銳角大

C.三角形的內角沒有小于60°的D.三角形中可以有三個內角都是銳角

2、填空題

（1）若三角形的外角中有一個是銳角，則這個三角形是________三角形．

（2）△ABC中，若∠C-∠B=∠A，則△ABC的外角中最小的角是______（填“銳角”、“直角”或“鈍角”）．

（3）如圖1，x=______．

（4）如圖2，在△ABC中，AE是角平分線，且∠B=52°，∠C=78°，求∠AEB的度數．

3、如圖，在△ABC中，∠A=60°，BD、CE分別是AC、AB上的高，H是BD、?CE的交點，求∠BHC的度數．

拓展

1、△ABC中，點D在BC上，點F在BA的延長線上，DF交AC于點E，∠B=42°，∠C=55°，∠DEC=45°，求∠F的度數。

拓展

2、如圖的一個五角星，探究：∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度數。

(1)(2)（3）（4）反思重建：

《新課程有效課堂教學行動策略》指出：教的本質在于引導，含而不露，指而不明，開而不達，引而不發，引導學生。由于學生知識、經驗、相對閱歷狹小，可能對問題的認識產生不同的看法，所以，在問題對話中，當學生交流問題出現偏向時，教師給予規范性指導。

本課時內容提要：課前的教學構思：本節課的主要內容是三角形的外角定義、外角性質及其應用。學生要想基本掌握好這部分知識，在三方面是需要加強并擬在課堂上加以點評：外角的辨別，性質定理中相鄰與不相鄰的理解以及對應用外角性質求角度后對求角度問題的歸納總結。課堂教學情況：在實際教學中基本按設計預期完成。教學后的評價與反思：成功之處：本節課的重點得到了突出，難點得到了突破；并且對學生學習中的情況進行了點評和分析，并對有較多學生存在的問題作出了反饋；教育了學生要善于總結解題思路和方法，效果較好。不足之處與改進措施，不足有三：（1）在第一部分辨析外角時講述的時間偏多。改進：用畫圖來促概念。（2）對性質的探究思路還可改進。（3）應用前的畫龍點睛作用不突出。改進：簡單應用后點明外角定理的作用，再進一步應用其解題。

我分析學生在兩方面是需要加強的，所以準備在實際教學中從以下兩方面進行補充和引導：

1．學生對外角的理解容易產生誤區，變成雖然學了外角卻不認識外角，所以在學生探索外角定義時重點強調外角是一個內角的鄰補角，同時另外補充兩條判斷外角的圖形，目的在于讓學生能清楚地認識什么是外角。而且增加的兩條題在黑板上當場畫出來，意在讓學生在教師畫的過程中觀察出。

2．對三角形外角性質的探索，學生會對相不相鄰產生糊涂，所以這部分強調指出相鄰與不相鄰。并幫助學生總結了外角與三個內角的關系：與相鄰的內角的關系，和不相鄰的內角的關系。

本節主要介紹三角形的外角及其性質，是一節探究課．

本節的知識內容很突出，就是要讓學生了解三角形的外角及其性質，所以在教學過程中，教師可以放手讓學生探索，利用多種方法進行研究．同時要關注學生的合作交流，開闊學生的思路，讓學生在經歷整個探索過程的同時，體會數學的嚴謹性，培養學生的邏輯思維和解決問題的能力．

在教學設計上，關注學生自主學習、合作交流的過程，讓學生體會數學知識應用的靈活性，感受數學基礎的重要，在獲得數學活動經驗的同時，提高學生探究、發現和創新的能力．