第一篇：五年級數學上冊《多邊形面積》課堂教學評課專題

《多邊形面積》課堂教學評課

《多邊形面積》的教學是學生學習了長方形、正方形的面積計算方法后再次接觸平行四邊形、三角形、梯形這些平面圖形平面圖形的面積公式，而后種平面圖形的面積公式的推導又是建立在平行四邊形面積公式的基礎之上的。從知識的體系來看，平行四邊形面積公式應是本學期學習的面積公式的核心知識，核心知識體現在：后兩種面積公式都是轉化成已學的平行四邊形來推導的，把新知轉化成舊知、陌生轉化成熟悉又是解決問題的一個重要策略，乃至是后續數學學習的一種思想方法。本課教學中，曹老師大膽地對教材作了創造性的處理和運用，將原本的兩節課融合到一節課之中解決。縱觀整個課堂教學，有以下幾點體會：

1、尊重學生的原生態思維。數學是思維的數學，脫離了思維，課堂就是一潭死水，沒有任何生機與活力。曹老師在課中多次提問學生：“你是怎樣想的？”“老師要聽你的真實想法。”這樣，就充分點燃起學生思維的火花，不管正確與否，老師注重的是學生的思維參與過程，課堂是一個討論場和辯論場，教師也可從回答中洞察和明辨學生對于知識的理解和掌握情況。

2、尊重學生的直觀認知。把長方形、正方形、平行四邊形、三角形分別剪下后標上有關名稱和數據貼到黑板上，便于學生感受公式的由來和知識的體系；在平行四邊形和三角形面積的推導過程中，多次實物演示和多媒體演示剪、拼的轉化過程，讓學生通過視覺的直觀感知加深對知識實質的而理解；又如，通過剪拼演示，化解了思維難點即求有草部分的面積是多少。

3、尊重知識的沿襲。課首先復習長方形和正方形面積的計算，目的在于喚醒學生學習的方法，它們都是先通過數方格的方法得出面積的，然后出示一個平行四邊形讓學生說一下它的面積是多少，學生就馬上遷移過來，把它通過平移后變成一個長方形，知道了長方形面積也就得出了平行四邊形面積，為何要把它變成長方形，主要是讓學生體會到長方形格子便于數數和計算。在學生掌握了平行四邊形面積公式后，教師又巧妙過渡，出示一個平行四邊形把它一折為二，引導學生思考三角形面積是多少、三角形面積該如何計算？這里實質上也是沿襲著轉化思想，三角形的面積計算要通過平行四邊形面積來推導。而且又注重了知識的變式，如已知平行四邊形（三角形）面積和高（底），如何求底（高）？等，把知識融會貫通起來。

本節課曹老師大膽地改造教材、處理教材，為我們數學課教學模式的改良邁出了可貴而又關鍵的一步，這種探索精神值得大家學習。就本課的設計而言，有幾個問題需要追問：課堂的大容量和密度如何兼顧到小部分學困生？轉化過程中學生的操作體驗應如何把握？三角形面積公式的推導如何讓學生體驗到轉化過程及前后聯系？這些都是我們需要思考的和研討的。

第二篇：蘇教版五年級上冊數學多邊形面積練習題

五年級數學多邊形面積練習題

一、填空

（1）一個平行四邊形，底邊是5.7米，面積是26.22平方米，高是（）米。

（2）一個三角形和一個平行四邊形等底等高，如果平行四邊形的面積是128平方米，那么三角形的面積是（）

（3）一個梯形，上底是3.4厘米，下底是4.8厘米，高是2.7厘米，則這個梯形的面積是（）

（4）一個平行四邊形的底是2.4分米，高是底的一半，它的面積是（）

（5）一個三角形的底是0.4米，是高的2倍，它的面積是（）

（6）一個正方形的周長是16厘米，它的面積是（）平方厘米。

（7）一個梯形的上底是4.5厘米，下底是5.2厘米，高是5厘米，它的面積是（）平方厘米。（8）一個面積是6.3平方米的梯形，上底是1.4米，高是1.2米，下底是（）米。

(9)一個平行四邊形的底是14厘米，高是9厘米，它的面積是（）；與它等底等高的三角形面積是（）.(10)工地上有一堆鋼管，橫截面是一個梯形，已知最上面一層有2根，最下面一層有12根，共堆了11層，這堆鋼管共有（）根。

(11)一個三角形比與它等底等高的平行四邊的面積少30平方厘米，則這個三角形的面積是（）。(12)一個三角形的面積是4.5平方分米，底是5分米，高是（）分米。

(13)一個等邊三角形的周長是18厘米，高是3.6厘米，它的面積是（）平方厘米。

二、判斷（對的畫“√”，錯的畫“×”）

（1）平行四邊形只有一條高。

（）

（2）兩個面積相等的三角形可以拼成一個平行四邊形。

（）

（3）等底等高的三角形，面積一定相等。

（）

（4）平行四邊形的面積一定比三角形的面積大。（）

(5)平行四邊形的面積等于一個三角形面積的2倍.（）(6)兩個完全一樣的梯形，能拼成一個平行四邊形.（）

(7)把一個長方形的框架擠壓成一個平行四邊形，面積減少了.（）(8)兩個三角形面積相等，底和高也一定相等。（）

三、選擇

（1）把一個平行四邊形割補成一個長方形后，面積不變，周長（）。

A．擴大了 B．縮小了 C．不變

（2）梯形的上底CD在不停地變化。當CD的長等于零時，D C 這個圖形就變成了（）；當CD長和AB長相等時，這個圖 形就變成了（）。A B A．三角形 B．長方形 C．平行四邊形

（3）面積是56平方分米的平行四邊形，底是14分米，高是（）。

A．4分米 B．2分米 C．8分米

(4)兩個完全一樣的銳角三角形，可以拼成一個().A．長方形 B．正方形

C．平行四邊形 D．梯形

（5）一個平行四邊形，底邊不變，高擴大3倍，它的面積（）A．擴大3倍 B．擴大9倍 C．縮小3倍

（6）設為一個三角形的面積是63平方分米，高是7分米，它的底是（）A．4.5 B．18 C．9（7）把一個平行四邊形任意分割成兩個梯形，這兩個梯形中（）總是相等的。

A．高 B．面積 C．上下兩底的和

（8）一個三角形，底不變，高擴大5倍，它的面積（）。

A．擴大5倍 B．擴大25倍 C．縮小25倍（9）兩個（）的梯形可以拼成一個平行四邊形。

A．面積相等 B．周長相等 C．等腰梯形 D．完全相同(10)等邊三角形一定是

_______ 三角形.()A．銳角；

B．直角；

C．鈍角

四、（1）計算下面圖形陰影部分的面積。（單位：厘米）

3.如圖：已知三角形的面積是60平方厘米，求梯形面積。（陰影部分）（單位：厘米）

五、應用題。

(1)有一塊梯形的果園，它的上底是110米，下底是160米，高80米，如果每棵果樹占地9平方米，這個果園共有果樹多少棵？

(2)有一塊平行四邊形鋼板，底是8.4分米，高是3.5分米。如果每平方分米鋼板重0.75千克，這塊鋼板重多少千克？

(3)一塊三角形的地，底是500米，高是36米，這塊地的面積是多少？如果用拖拉機每天耕18平方米，這塊地幾天才能耕完？

(4)一塊三角形的玻璃，量得這它的底是115分米，高是84分米。如果每平方分米玻璃的價錢是2元，買這塊玻璃要用多少錢？

(5)一塊紅布長30米，寬1.5米，用它做兩條直角邊都是5分米的直角三角形小旗，可以做多少面？

(6)一塊平行四邊形的紙板，底邊長22厘米，比高多5厘米，這塊紙板的面積是多少？

(7)一間教室長9米，寬7.2米，如果用邊長3分米的正方形地面磚鋪地，一共需要多少塊？

(8)有一塊梯形蔬菜地，上底長13米，下底長27米，高125米，如果每平方米蔬菜收入3元，這塊菜地的總收入是多少元？

(9)一種直角三角形的小旗，一條直角邊長15厘米，另一條直角邊長24厘米，做150面這樣的小旗，至少要用紅布多少平方米？

(10)一堆圓形鋼管堆在一起，它的橫截面形狀成等腰梯形。已知這堆鋼管最上面一層有8根，最下面的一層有13根，并且下面一層都比上面一層多1根。求這堆鋼管共有多少根？

第三篇：五年級數學上冊《多邊形的面積—三角形的面積》教案

五年級數學上冊《多邊形的面積—三角

形的面積》教案

教學內容：教材P92例2及練習二十第1、2題。

教學目標：

知識與技能：掌握三角形的面積計算公式，并能正確計算三角形

的面積。

過程與方法：經歷探索三角形的面積計算公式的過程，能用三角

形的面積計算公式解決簡單的實際問題。

情感、態度與價值觀：培養學生觀察、比較、推理和概括能力。

教學重點：探索并掌握三角形的面積公式，能正確計算三角形的 面積。

教學難點：三角形的面積計算公式的推導過程和實際應用。

教學方法：動手實踐、自主探索、合作交流

教學準備：多媒體。

教學過程：

一、復習導入

．出示長方形、正方形、平行四邊形、三角形的圖片。

提問：我們學過了哪些平面圖形的面積？計算這些圖形的面積公

式是什么？

學生回答：長方形的面積＝長×寬；正方形的面積＝邊長×邊長；

平行四邊形的面積＝底×高。

2．師：今天我們就一起來研究“三角形的面積”。（板書題：

三角形的面積）

3．學習新知識之前，我們共同回憶一下平行四邊形的面積計算

公式是怎樣得出的？（演示推導過程）

（我們把一個平行四邊形轉化成一個長方形，它的面積與原來的平行四邊形的面積相等。這個長方形的長與平行四邊形的底相等，這個長方形的寬與平行四邊形的高相等，因為長方形的面積

等于長乘寬，所以平行四邊形的面積等于底乘高。）

二、互動新授

l．談話：成為一名少先隊員后，我們每個人都要佩帶紅領巾。紅領巾是什么形狀的？（三角形）如果要想知道它用多少面料，要怎樣解決呢？（求出三角形的面積。）

追問：怎樣求三角形的面積？引導學生利用平行四邊形的面積公

式的推導猜測，可以把三角形轉化成我們已經學過的圖形。

2．請每個小組拿出三角形學具，并說一說你發現了什么？（每組都有完全一樣的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形各兩

個。）

師提出操作要求：用兩個同樣的三角形拼一拼，并思考：能拼出什么圖形？拼出圖形的面積你會計算嗎？拼出的圖形與原來的三角形有什么聯系？（這里不讓學生回答，而是通過動手操作得

出結論。）

3．分小組操作，并利用下表做好記錄。

我們是用兩個三角形，拼成了一個。

原三角形的底等于拼成的形的；原三角形的高等于拼成的形的；原三角形的面積等于拼成的 形的。

教師巡視指導。

小組匯報操作結果：讓學生邊匯報邊把轉化后的圖形貼在黑板

上。

學生可能選用兩個完全一樣的銳角三角形拼成了一個平行四邊

形，拼成的平行四邊形的面積＝底×高，每一個銳角三角形的面積是這個平行四邊形面積的一半，所以得

出一個三角形的面積＝底×高÷2。

也可能選用兩個完全一樣的直角三角形拼成了一個長方形，拼成的長方形的長就是直角三角形的一條直角邊（可以看作直角三角形的高），拼成的長方形的寬就是直角三角形的另一條直角邊（可以看作直角三角形的底）。拼成的長方形的面積＝長×寬，每一個直角三角形的面積就是這個長方形面積的一半，所以得出一個

三角形的面積＝底×高÷2。還可以選兩個完全一樣的鈍角三角形拼成一個平行四邊形。同理，每一個鈍角三角形的面積是這個平行四邊形面積的一半。所以，得出一個三角形的面積＝底×高÷2。

4．小結：不管是銳角三角形、直角三角形，還是鈍角三角形，只要是兩個完全一樣的三角形，就能拼成一個平行四邊形，其中

一個三角形的面積是拼成的平行四邊形的面積的一半。

追問：是不是任意一個三角形的面積都是任意一個平行四邊形面

積的一半呢？

教師可以通過任意一個三角形和與其不等底等高的平行四邊形的紙板，讓學生通過對比得出：三角形的底和高必須與平行四邊形的底和高相等時，這個三角形的面積才是平行四邊形的面積的一半。三角形的面積是與它等底等高的平行四邊形的面積的一半。（教師根據學生回答板書）

再讓學生說一說三角形的面積的計算公式是什么？

．如果用a表示三角形的底，h表示三角形的高，s表示三角形的面積，那么三角形的面積計算公式可以寫成：S=ah÷2（板書）

6．教學教材第92頁例2。

出示第92頁例2：紅領巾的底是l，高是33，它的面積

是多少平方厘米？

讓學生獨立計算，再集體訂正。

說一說都是怎樣做的，并根據學生的匯報板書計算過程：

S=ah÷2

=100×33÷2

=160（2）

7．讓學生再說一說：為什么要除以2?

學生可能會回答：“底×高”表示用兩個完全一樣的三角形拼成的平行四邊形的面積；因為一個三角形的面積是拼成的平行四邊

形面積的一半，所以要“÷2”。

三、鞏固拓展

．出示：一種零有一面是三角形，三角形的底是6厘米，高是4厘米。這個三角形的面積是多少平方厘米？由學生獨立解答，訂正答案。

2．完成教材第92頁“做一做”第1題。先讓學生找一找三角尺的底和高，使學生明白直角三角形的任意一條直角邊作底，另一條直角邊就作高。如底是72，高是12。再進行計算。

3．完成教材第92頁“做一做”第2題。

先說一說涂色的三角形的面積與平行四邊形的面積有什么關系，再計算。（涂色的三角形的面積是平行四邊形面積的一半。）

四、堂小結

師：這節你學會了什么？有哪些收獲？

引導總結：

．三角形的面積＝底×高÷2，用字母表示S=ah÷2。

2．要求三角形的面積需要知道三角形的底和高。

3．三角形的面積是與它等底等高的平行四邊形的面積的一半。

五、作業：教材第93頁練習二十第1、2題。

板書設計：

三角形的面積

三角形的面積是與它等底等高的平行四邊形的面積的一半。

三角形的面積＝底×高÷2

第四篇：五年級上冊多邊形的面積教案

多邊形的面積

第一課

平行四邊形面積的計算

教學目標

1使學生在理解的基礎上掌握平行四邊形面積的計算公式，并會運用公式正 確地計算平行四邊形的面積．

2通過操作、觀察、比較，發展學生的空間觀念，培養學生 運用轉化的思考方法解決問題的能力和邏輯思維能力． 3對學生進行辯詐唯物主義觀點的

教學重點：理解公式并正確計算平行四邊形的面積．

教學難點：理解平行四邊形面積公式的推導過程．

學具準備：

每個學生準備一個平行四邊形。

教學過程：什么是面積？請同學翻書到80頁，請觀察這兩個花壇，哪一個大呢？假如 這塊長方形花壇的長是3米，寬是2米，怎樣計算它的面積呢？

二、導入新課根據長方形的面積=長×寬（板書），得出長方形花壇的面積是6平方米，平行四邊形面積我們還沒有學過，所以不能計算出平行四邊形花壇的面積，這節課我們就學習習近平行四邊形面積計算。

三、講授新課

（一）、數方格法用展示臺出示方格圖

1、這是什么圖形？（長方形）如果每個小方格代表1平方厘米，這個長方形的面積是多少？（18平方厘米）

2、這是什么圖形？（平行四邊形）每一個方格表示1平方厘米，自己數一數是多少平方厘米？

請同學認真觀察一下，平行四邊形在方格紙上出現了不滿一格的，怎么數呢？可以都按 半格計算。然后指名說出數得的結果，并說一說是怎樣數的。

請同學看方格圖填80頁最下方的表，填完后請學生回答發現了什么？

小結：如果長方形的長和寬分別等于平行四邊形的底和高，則它們的面積相等。

（二）引入割補法

以后我們遇到平行四邊形的地、平行四邊形的零件等等平行四邊形的東西，都像這 樣數方格的方法來計算平行四邊形的面積方不方便？那么我們就要找到一種方便、又有規律的計算平行四邊形面積的方法。

（三）割補法

這是一個平行四邊形，請同學們把自己準備的平行四邊形沿著所作的高剪下來，自己拼 一下，看可以拼成我們以前學過的什么圖形？然后指名到前邊演示。

3、教師示范平行四邊形轉化成長方形的過程。剛才發現同學們把平行四邊形轉化成長方形時，就把從平行四邊形左邊剪下的直角三角形直接放在剩下的梯形的右邊，拼成長方形。在變換圖形的位置時，怎樣按照一定的規律做呢？現在看老師在黑板上演示。

①先沿著平行四邊形的高剪下左邊的直角三角形。

②左手按住剩下的梯形的右部，右手拿著剪下的直角三角形沿著底邊慢慢向右移動。

③移動一段后，左手改按梯形的左部。右手再拿著直角三角形繼續沿著底邊慢慢向右移 動，到兩個斜邊重合為止。

請同學們把自己剪下來的直角三角形放回原處，再沿著平行四邊形的底邊向右慢慢移動直到兩個斜邊重合。（教師巡視指導。）

4、觀察（黑板上在剪拼成的長方形左面放一個原來的平行四邊形，便于比較。）

①這個由平行四邊形轉化成的長方形的面積與原來的平行四邊形的面積比較，有沒有變化？為什么？

②這個長方形的長與平行四邊形的底有什么樣的關系？

③這個長方形的寬與平行四邊形的高有什么樣的關系？

教師歸納整理：任意一個平行四邊形都可以轉化成一個長方形，它的面積和原來的平行 四邊形的面積相等，它的長、寬分別和原來的平行四邊形的底、高相等。

5、引導學生總結平行四邊形面積計算公式。這個長方形的面積怎么求？（指名回答后，在長方形右面板書：長方形的面積＝長×寬）那么，平行四邊形的面積怎么求？（指名回答后，在平行四邊形右面板書：平行四邊形的面積＝底×高。）

6、教學用字母表示平行四邊形的面積公式。

板書：S＝ah，告知S和h的讀音。

說明在含有字母的式子里，字母和字母中間的乘號可以記作“·”，寫成a·h，也可以 省略不寫，所以平行四邊形面積的計算公式可以寫成S＝a·h，或者S＝ah

7、完成第81頁中間的“填空”

8、驗證公式

學生利用所學的公式計算出“方格圖中平行四邊形的面積”和用數方格的方法求出 的面積相比較“相等”，加以驗證。條件強化：求平行四邊形的面積必須知道哪兩個條件？（底和高）

（四）應用

學生自學例１后，教師根據學生提出的問題講解。

1、判斷，并說明理由。

(1)兩個平行四邊形的高相等，它們的面積就相等（）(2)平行四邊形底越長，它的面積就越大（）

2、做書上82頁2題。

四、體驗

今天，你學會了什么？怎樣求平行四邊形的面積?平行四邊形的面積計算公式是怎樣推導的?

五、作業

練習十五第1題。

六、板書設計平行四邊形面積的計算

長方形的面積＝長×寬

平行四邊形的面積＝底×高 S=a×h S=a·h或S=ah 教學反思

第二課

教學內容：平行四邊形面積計算的練習（P82～83頁練習十五第4～8題。）

教學要求：1．鞏固平行四邊形的面積計算公式，能比較熟練地運用平行四邊形面積的計算公式解答有關應用題。2．養成良好的審題習慣。

教學重點：運用所學知識解答有關平行四邊形面積的應用題。

教具準備：展示臺

教學過程：

一、基本練習

1、平行四邊形的面積是什么？它是怎樣推導出來的？

2、．口算下面各平行四邊形的面積。（1）底12米，高7米；（2）高13分米，第6分米；（3）底2.5厘米，高4厘米

二、指導練習

1．補充題：一塊平行四邊形的麥地底長250米，高是78米，它的面積是多少平方米？

（1）生獨立列式解答，集體訂正。（2）如果問題改為：“每公頃可收小麥7000千克，這塊地共可收小麥多少千克？

①必須知道哪兩個條件？

②生獨立列式，集體講評：

先求這塊地的面積：250×780÷10000＝1.95公頃, 再求共收小麥多少千克：7000×1.95＝13650千克

（3）如果問題改為：“一共可收小麥58500千克，平均每公頃可收小麥多少千克?”又該怎樣想？

與⑵比較，從數量關系上看，什么相同？什么不同？ 討論歸納后，生自己列式解答：58500÷（250×78÷1000）

（4）小結：上述幾題，我們根據一題多變的練習，尤其是變式后的兩道題，都是要先求面積，再變換成地積后才能進入下一環節，否則就會出問題。

2.（1）練習十五第5題：

a、你能找出圖中的兩個平行四邊形嗎？ b、他們的面積相等嗎？為什么？ c、生計算每個平行四邊形的面積。

d、你可以得出什么結論呢？（等底等高的平行四邊形的面積相等。）

（2）練習十五6題讓學生抓住平行四邊形的底和高與正方形有什么關系。（平行四邊形的底和高分別等于正方形的邊長。）

3.練習十五第3題：已知一個平行四邊形的面積和底，（如圖），求高。

7m

分析與解：因為平行四邊形的面積＝底×高，如果已知平行四邊形的面積是28平方米，底是7米，求高就用面積除以底就可以了。

三、課堂練習練習十五第7題。

四、作業

教學反思

第三課

三角形面積的計算

教學目標：1．理解三角形面積公式的推導過程，正確運用三角形面積計算公式進行計算．2．培養學生觀察能力、動手操作能力和類推遷移的能力． 3．培養學生勤于思考，積極探索的學習精神．

教學重點:理解三角形面積計算公式，正確計算三角形的面積． 教學難點:理解三角形面積公式的推導過程．

學具準備：每個學生準備三種類型三角形(每種類型準備2個完全一樣的)和一個平行四邊形。教學過程

一、激發

1．出示平行四邊形

（1）這是什么圖形?計算平行四邊形的面積。

（板書：平行四邊形面積＝底×高）

(2)底是2厘米，高是1.5厘米，求它的面積。

(3)平行四邊形面積的計算公式是怎樣推導的?

2．出示三角形。三角形按角可以分為哪幾種? 3．既然平行四邊形都可以利用公式計算的方法，求它們的面積，三角形面積可以怎樣計算呢?（揭示課題：三角形面積的計算）

教師：今天我們一起研究“三角形的面積”（板書）

二、指導探索

（一）推導三角形面積計算公式．

1．拿出手里的平行四邊形，想辦法剪成兩個三角形，并比較它們的大小．

2．啟發提問：你能否依照平行四邊形面積的方法把三角形轉化成已學過的圖形，再計算面積呢？

3．用兩個完全一樣的直角三角形拼．

（1）教師參與學生拼擺，個別加以指導

（2）演示課件：拼擺圖形

（3）討論

①兩個完全一樣的直角三角形拼成一個大三角形能幫助我們推導出三角形面積公式嗎？為什么？

②觀察拼成的長方形和平行四邊形，每個直角三角形的面積與拼成的平行 四邊形的面積有什么關系？

4．用兩個完全一樣的（2）演示課件：拼擺圖形（突出旋轉、平移）

教師提問：每個三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關系？

5．用兩個完全一樣的鈍角三角形來拼．

（1）由學生獨立完成．

（2）演示課件：拼擺圖形

6．討論：

（1）兩個完全相同的三角形都可以轉化成什么圖形？

（2）每個三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關系？

（3）三角形面積的計算公式是什么？

7、引導學生明確：

①兩個完全一樣的三角形都可以拼成一個平行四邊形。

②每個三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。（同時板書）

③這個平行四邊形的底等于三角形的底。（同時板書）

④這個平行四邊形的高等于三角形的高。（同時板書）

(3)三角形面積的計算公式是怎樣推導出來的?為什么要加上“除以2”？（強化理解推導過程）

板書：三角形面積＝底×高÷2

（4）如果用S表示三角形面積，用a和h表示三角形的底和高，那么三角形面積的計算公式可以寫成什么？

（二）教學例1

紅領巾的底是100cm，高33cm，它的面積是多少平方厘米？

1．由學生獨立解答．

2．訂正答案（教師板書）銳角三角形拼．

（1）組織學生利用手里的學具試拼．（指名演示）

三、質疑調節

（一）總結這一節課的收獲，并提出自己的問題．

（二）教師提問：

（1）要求三角形面積需要知道哪兩個已知條件？

（2）求三角形面積為什么要除以2？

四、反饋練習

（一）下面平行四邊形的面積是12平方厘米，求畫斜線的三角形的面積．

（二）計算下面每個三角形的面積．

1．底是4.2米，高是2米；

2．底是3分米，高是1.3分米； 3．底是1.8米，高是.1.2米；

（三）判斷

1、一個三角形的底和高是4厘米，它的面積就是16平方厘米。（）

2、等底等高的兩個三角形，面積一定相等。（）

3、兩個三角形一定可以拼成一個平行四邊形。（）

4、三角形的底是3分米，高是20厘米，它的面積是30平方厘米。（）

五、作業：85頁做一做和練習十六1題

板書設計

三角形面積的計算

因為：平行四邊形的面積=底×高，三角形面積=拼成的平行四邊形的一半

教學反思

第四課

教學內容：三角形面積計算的練習（練習十八5～10題）

教學要求：

1.是學生比較熟練地應用三角形面積計算公式計算三角形的面積。2.能運用公式解答有關的實際問題。

3.養成良好的審題、檢驗的習慣，提供正確率。

教學重點：運用所學知識，正確解答有關三角形面積的應用題。

教具準備：展示臺

教學過程：

一、基本練習

1.填空。

（1）三角形的面積＝

，用字母表示是。

為什么公式中有一個“÷2”？

（2）一個三角形與一個平行四邊形等底等高，平行四邊形的底是2.8米，高是1.5米。三角形的面積是（）平方米，平行四邊形的面積是（）平方米。

2、練習十六2題

二、指導練習

1.練習十六第6題：下圖中哪兩個三角形的面積相等？（兩條虛線互相平行。）你還能畫出和它們面積相等的三角形嗎？

⑴生用尺量一量這兩條虛線間的距離，搞清這兩條虛線是什么關系？

⑵看看圖中哪兩個三角形的面積相等？為什么？

⑶分組討論如何在圖中畫出一個與它們面積相等的三角形，并試著畫出來

2.練習十六第7題 讓學生嘗試分。

展示學生的作業

可能有 ： a、根據等底等高的三角形面積相等這一結論，只要把原三角形分成4個等底等高的小三角形，它們的面積就必然相等。而要找這4個等底等高的小三角形，只需把原三角形的某一邊4等份，再將各分點與這邊相對的頂點連接起來即可。

b、也可把原三角形先二等分，再把每一份分別二等分。

3、練習十六9 讓學生抓住涂色的三角形的底只有平行四邊形底的一半，它的高和平行四邊形的高相等，平行四邊形的面積=底×高，三角形的面積=（底÷2）×高÷2，所以三角形的面積等于48÷4

4.練習十六第3題：已知一個三角形的面積和底，求高？

三角形面積=底×高÷2

S=ah÷2 讓學生列方程解和算術方法解，算術方法176×2÷22，要讓學生明確176×2是把三角形的面積轉化成了平行四邊形的面積。

三、課堂練習練習十六第8*題。

四、作業

練習十六第4、5題。

教學反思

第五課

梯形面積的計算

教學目標： 1．理解、掌握梯形面積的計算公式，并能運用公式正確計算梯形的面積。2．發展學生空間觀念。培養抽象、概括和解決實際問題的能力。3．掌握“轉化”的思想和方法，進一步明白事物之間是相互聯系，可以轉化的。

教學重點：理解、掌握梯形面積的計算公式。

教學難點：理解梯形面積公式的推導過程。

教學過程：

1．導入新課

(1)投影出示一個三角形，提問：這是一個三角形，怎樣求它的面積？三角形面積計算公式是怎樣推導得到的？學生回答后，指名學生操作演示轉化的方法。

(2)展示臺出示梯形，讓學生說出它的上底、下底和各是多少厘米。

(3)教師導語：我們已學會了用轉化的方法推導三角形面積的計算公式，那怎形的面積呢？這節課我們就來解決這個問題。（板書課題，梯形面積的計算）

2．新課展開

第一層次，推導公式

(1)操作學具

①啟發學生思考：你能仿照求三角形面積的辦法，把梯形也轉化成已學過的圖形，計算出它的面積嗎？

②學生拿出兩個完全一樣的梯形，拼一拼，教師巡回觀察指導。

③指名學生操作演示。

④教師帶領學生共同操作：梯形（重疊）

旋轉

平移

平形四邊形。

(2)觀察思考

①教師提出問題引導學生觀察。

a.用兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形。這個平行四邊形的底和高與梯形的底和高有什么關系？

b.每個梯形的面積與拼成的平形四邊形的面積有什么關系？

(3)反饋交流，推導公式。

①學生回答上述問題。

②師生共同總結梯形面積的計算公式。

板書：梯形的面積=（上底+下底）×高÷2

③字母表示公式。教師敘述：如果有S表示梯形的面積，用a、b和h分別表示梯形的上底、下底和高，怎樣用字母表示梯形面積的計算公式呢？

學生回答后，教師板書：“S=（a+b）h÷2”。

第二層次，深化認識。

(1)啟發學生回憶平行四邊形面積公式的推導方法。

①提問：想一想平行四邊形面積公式是怎樣推導得到的？

②學生回答，教師在展示臺再現平行四邊形面積公式的推導方法。

(2)引導操作。

① 學習習近平行四邊形面積時，我們用割補的方法把平行四邊形轉化成長方形。能否仿照求平行四邊形面積的方法，把一個梯形轉化成已學過的圖形，推導梯形面積的計算公式呢？樣計算梯②學生動手操作、探究、討論，教師作適當指導。

(3)信息反饋，擴展思路。

② 說一說你是怎樣割補的？教師展示各種割補方法。

③ 第三層次，公式應用。

④(1)出示課本第89頁的例題，教師指導學生理解“橫截面”。

⑤(2)學生嘗試解答。

⑥(3)展示臺出示例題的解答，反饋矯正。(4)完成例題下面的“做一做”。

⑦ 3．鞏固練習。

⑧ 4教學反思

第六課

組合圖形面積的計算

教學內容：92和93頁

練習十八

教學目標：明確組合圖形的意義； 知道求組合圖形的面積就是求幾個圖形面積的和（或差）； 能正確地進行組合圖形面積計算，并能靈活思考解決實際問題。

教學過程：

復習。

“第一個圖形是什么形？它的面積怎樣計算？”學生口答，教師在長方形圖的下面板書：S＝ab

“第二個圖形呢？” ??

學生分別口答后，教師在每個圖的下面寫出相應的計算面積的公式．

教師：計算這些圖形的面積我們已經②學生動手操作、探究、討論，教師作適當指導。

(3)信息反饋，擴展思路。

說一說你是怎樣割補的？教師展示各種割補方法。

第三層次，公式應用。

單的圖形組合而成的，這就是我們今天要學習的內容，板書：組合圖形面積的計算。

認識組合圖形

1、讓學生指出92頁頁的四幅圖有哪些圖形？

2、引導學生把下面的圖形，組合成多邊形（展示臺上拼）5 6 5 6 6 5 6 5

對學生的拼出的圖形，有選擇地出示其中的幾個。（如下所示）

分別說出這些圖形是由哪幾個簡單的圖形組合而成。

師：怎樣計算這些組合圖形的面積呢？（板題）

二、組合圖形面積的計算。

1．討論計算上面拼成的組合圖形的面積。

（生板演其余每組完成一圖）訂正，討論第一圖的兩種方法。

5×5+5×6÷2

[5+（5+6）]×5÷2 =25+15

=16×5÷2 =40（平方厘米）

=40（平方厘米）

2．在實際生活中，有些圖形也是由幾個簡單的圖形組合而成的（出示圖表示的是一間房子側面墻的形狀。

它的面積是多少平方米？

如果不分割能直接算出這個圖形的面積嗎？（引討橫虛線的作用）怎樣計算這個組合圖形的面積呢？（討論方法后，再打開書計算，同時指名板演）

5×5+5×2÷2

還能用其他的劃分方法求出它的面積嗎？(分組討論)

匯報討論結果。可能有下面情況。[5+（2+5）]×（5÷2）÷2×2

小結：一個組合圖形，可以用多種方法劃分成幾個已經學過的簡單圖形，再分別計算出這些圖形的面積，求出組合圖形的面積，但要注意分割圖形時，應當考慮計算的方便，特別要有計算面積所必需的數據。（比如——圖示，能容易找出所需的數據嗎？）

三、鞏固初步

1．做一做/書932．練習十八/第1題

3．練習十八/第2題（1）由中隊旗引入

（2）算出它的面積。（單位：厘米）——可能有下面幾種情況：S總=S梯×2

S總=S長—S三

4．練習十八/第3、4題

四、拓展練習

五?教學反思

第五篇：小學五年級數學上冊多邊形面積知識點歸納總結

小學五年級數學上冊多邊形面積知識點歸納總結

1、長方形面積=長×寬

字母公式：s=ab

長方形周長=(長＋寬)×2

字母公式：c=(a＋b)×2（長=周長÷2-寬；

寬=周長÷2-長）

★長方形中面積、周長與長和寬之間的變化關系：

（1）長方形的長加寬等于長方形周長的一半。即 a + b = c ÷ 2

（2）當長方形的周長不變時，長與寬的差越大，這個長方形的面積就越小；反之，長與寬的差越小，這個長方形的面積就越大。

（3）當長方形的面積不變時，長與寬的差越大，這個長方形的周長就越長；長與寬的差越小，這個長方形的周長就越短。

（4）長方形框架拉成平行四邊形，周長不變，面積變小。

2、正方形面積=邊長×邊長

字母公式：s= a2或者s=a×a

正方形周長=邊長×4

字母公式：c=4a 或者c= a×4

3、平行四邊形面積=底×高

字母公式：s=ah ★平行四邊形面積公式的推導過程：剪拼、平移

沿著平行四邊形的任意一條高剪開，將其一部分平移與另一部分正好拼成一個長方形，這個長方形的長就是平行四邊形的底，這個長方形的寬就是平行四邊形的高。因為長方形的面積=長×寬，所以平行四邊形的面積=底×高，用字母表示S=a×h。★等底等高的平行四邊形面積相等。

4、三角形面積=底× 高÷2

字母公式：s=ah÷2（底=面積×2÷高；

高=面積×2÷底）★三角形面積公式的推導過程： 旋轉、平移

將兩個完全一樣的三角形拼成一個平行四邊形，拼成的平行四邊形的底就是三角形的底，拼成的平行四邊形的高就是三角形的高，拼成的平行四邊形的面積是三角形面積的2倍。一個三角形的面積是這個平行四邊形的面積一半。因為平行四邊形的面積等于底×高，所以三角形的面積等于底×高÷2。用字母表示S=a×h÷2。

★等底等高的三角形面積相等。

★等底等高的三角形和平行四邊形面積關系：等底等高的平行四邊形面積是三角形面積的2倍；等底等高的三角形面積是平行四邊形面積的一半。

5、梯形面積=(上底＋下底)×高÷2

字母公式：s=(a＋b)×h÷2（上底=面積×2÷高－下底；

下底=面積×2÷高-上底； 高=面積×2÷（上底+下底））

梯形面積公式的推導過程： 旋轉、平移

將兩個完全一樣的梯形拼成一個平行四邊形，這個平行四邊形的底等于梯形的上底與下底的和，平行四邊形的高等于梯形的高，拼成的平行四邊形的面積是每個梯形面積的2倍，每個梯形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半。因為平行四邊形的面積=底×高，所以梯形的面積=（上底＋下底）×高÷2 用字母表示S=（a＋b）×h÷2.6、計算圓木、鋼管等的根數：(頂層根數+底層根數)×層數÷2

7、組合圖形：轉化成已學的簡單圖形，通過加、減進行計算。

8、有關規律：

★在平行四邊形里畫一個最大的三角形，這個三角形的面積等于這個平行四邊形面積的一半。

★用細木條釘成一個長方形框架，如果把他拉成一個平行四邊形，則它的周長不變，面積變小了，因為底不變，高變小了；如果將平行四邊形框架拉成一個長方形，則他們的周長不變，面積變大了。

★1三角形和平行四邊形面積相等時，若高相等，則三角形的底是平行四邊形的2倍，平行四邊形的底是三角形的一半。

★2三角形和平行四邊形的面積相等時，若底相等，則三角形的高是平行四邊形的2倍，平行四邊形的高是三角形的一半。★3三角形和平行四邊形等底等高時，則三角形的面積是平行四邊形的一半，平行四邊形的面積是三角形的2倍。★在直角三角形中，斜邊最長。