五年級上冊數學第2章

多邊形的面積

學員編號：

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級：五年級

課

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學員姓名：

輔導科目：數學

學科教師：

授課目標

多邊形面積

授課難點

多邊形面積公式進行相關計算。

教學重點;能夠計算其它較復雜圖形的面積。

——多邊形的面積11、深入理解平行四邊形、三角形、梯形面積的意義。

2、能夠通過多邊形面積公式進行相關計算。

3、能夠計算其它較復雜圖形的面積。

例題11、一個平行四邊形面積是40平方厘米，與它等底等高的三角形面積是（）平方厘米。

2、一個平行四邊形的面積是16平方厘米，從這個平行四邊形中剪出一個最大的三角形，這個三角形的面積是（）平方厘米。

下圖中紅色部分面積和黃色部分面積相比（）

例題2

例題3

一個三角形面積是45平方厘米，高是10厘米，則底是（9）厘米；

一個平行四邊形面積是56平方厘米，高是8厘米，則底是（7）厘米；

一個梯形面積是62平方厘米，上底和下底分別是13和18厘米，則高是（4）厘米；

已知面積求底和高的問題，注意三角形和梯形要乘以2。

一個三角形面積是18平方厘米，底和高相同底是（6）厘米；

一個梯形面積是144平方厘米，上底是12厘米，下底是上底的2倍，則高是（8）厘米；

例題4

計算圖中陰影部分三角形面積與空白部分三角形面積，你發現了什么？

8×12÷2=48（平方厘米）

同底等高三角形面積相等。

三角形的底和高都相等，那么三角形的面積相等。

——多邊形的面積2

例題1

計算下面兩個平行四邊形的面積。（單位：分米）

甲：12×8=96（平方分米）

乙：12×8=96（平方分米）

例題2

計算下面兩個三角形的面積。（單位：分米）

甲：12×8÷2=48（平方分米）

乙：12×8÷2=48（平方分米）

例題3

如圖,梯形的高為4米,下底長度為5米.空白部分大的三角形的高為3米.分別求出圖中陰影部分的兩個三角形的面積.4m

3m

6×4÷2－6×3÷2﹦3（平方米）。

面積的切拼問題，注意把面積算出來相加減。

如下圖，陰影部分的面積（＝）空白部分的面積。（“＞”、“＝”或“＜”）

例題4

填“＞”、“＜”或“＝”。

①A的面積()B的面積

②A的面積()B的面積

③A的面積()B的面積

④空白的面積()陰影面積

尋找合適的條件，求出各圖形的面積。（單位：米）

求下面各圖形的面積。（單位：分米）

1×4÷2+2×2

=

(平方分米)

290（平方分米）

1796（平方分米）

1、已知面積求底、高的問題，注意三角形和梯形要乘以2。

2、同底等高的問題，找到相同的底或高，另外一個量的關系，就是面積的關系。

3、切拼的問題一般有多種解法，注意切拼時拼接成便于計算的圖形。

一、填空題

1、梯形的面積是72平方厘米，高是8厘米，上底是6厘米，它的下底是

2、一個梯形的面積是98平方分米，上底是12分米，下底是16分米，高是

3、一個梯形的面積是66平方米，高是6米，下底是14米，上底是

4、一個梯形的上底是8dm，下底是10dm，高是4dm，它的面積是

5、一個梯形的上底是7dm，下底是13dm，高是6dm，它的面積是

二、應用題

1、一塊交通標志牌的面積是34dm2，如果它的底是8dm，高是多少？

34×2÷8=8.5（分米）

2、一個等邊三角形的周長是180厘米，高是36厘米，它的面積是多少平方厘米？

60×36÷2=1080（平方厘米）

3、一塊梯形的地面積為45平方米，下底是10米；上底是5米，求它的高是多少米？

45×2÷（10+5）=8（米）

4、求下列陰影部分的面積。

8dm

3dm

13cm

16cm

①

②已知S平＝48dm2，求S陰。

13×16=208（平方厘米）

S陰=

48÷8×3÷2=9（平方分米）

③已知：陰影部分的面積為24

④求S陰。

4dm

8dm

平方厘米，求梯形的面積。

12cm

7cm

24×2÷12×（7+12）÷2=38（平方厘米）

8×4÷2+4×4÷2=24（平方分米）

5、用籬笆圍成一個梯形養雞場（如圖），其中一邊利用房屋墻壁。已

知籬笆長80m，求養雞場的占地面積。

6、下面是一塊正方形空心地磚，它實際占地面積是多少？

——多邊形面積3

掌握多邊形面積計算的解題方法及其應用

平面圖形所圍成的平面的大小叫做平面圖形的面積，常見的幾種規則圖形的面積公式有：

（1）三角形：，其中表示三角形一條底邊上的高；

（2）正方形：，（3）長方形：

（4）平行四邊形：

（5）梯形：

一般的平面圖形是不規則的，但大多數是由上述這些基本圖形拼合組成的，因而這些平面圖形面積的計算方法，是先將這些不規則圖形進行分割、拼補，并轉化成規則圖形的和、差關系，再由這些規則圖形及其和差關系來求出這些不規則圖形的面積。

例題1

圖中ABCD是直角梯形，其中AD=12厘米，AB=8厘米，BC

=15厘米，且

△ADE、四邊形DEBF及△CDF的面積相等，問△EBF（陰影部分）的面積是多少平方厘米？

提示：此題可根據已知條件，先求出FC和AE的長，再求得BF=15FC，BE=8AE，就可計算出△EBF的面積了。

答案：(12+15)×8÷2÷3=36（平方厘米）

于是BE

=836×2÷12

=2（厘米），BF

=1536×2÷8=6（厘米），所以2×6÷2=6(平方厘米)

例題2

如圖是兩個相同的直角三角形疊在一起，求陰影部分的面積（長度單位：分米）。

提示：本題陰影部分的面積雖然是一個梯形，可是它的上底、下底和高都不知道，不能直接求出它的面積．陰影部分與△BCF合在一起，就是原直角三角形，你是否看出，四邊形ABCD也是梯形，它和△BCE合在一起，也是原直角三角形，因此梯形ABCD的面積和陰影部分面積一樣大。

答案：[8+(8—3)]×5÷2

=32.5（平方分米

例題3

如圖，已知四邊形ABCD，B

D

=90，A

=

45，AD

=

12厘米，BC

=

4厘米，求四邊形ABCD的面積。

答案：64平方厘米

例題4

如圖，已知長方形ABCD的面積是36平方厘米，△ABE的面積是6平方厘米，△AFD的面積是9平方厘米，求△AEF的面積。

答案：15平方厘米

例題5

如圖是一塊長方形草地，長方形的長是16，寬是10，中間有兩條道路，一條是長方形，一條是平行四邊形，那么，有草部分（陰影部分）的面積是多少？（單位：米）

答案：112平方米

計算下圖的面積（單位：厘米）

求下面每一個小圖形中陰影部分的面積（單位：厘米）

如圖所示，甲三角形的面積比乙三角形的面積大多少平方厘米？（單位：厘米）。

如圖所示，在直角梯形ABCD中，AE

=

ED，BC

=

3FC．AD

=

8厘米，CD

=

6厘米，BC

=18厘米，試求陰影部分的面積。

長方形ABCD的長為9，寬為5，對角線AC被點W、X、Y和Z均分成5份陰影部分的面積等于多少？