第一篇：循環小數教案反思

教學目的：

⒈使學生理解循環小數、有限小數、無限小數的意義，掌握循環小數的讀法和兩種表示法，會判斷循環小數、有限小數和無限小數；

⒉培養學生發現問題、提出問題、解決問題的能力，提高學生觀察、比較、分析、抽象概括等能力；

⒊使學生感受數學的美和學習數學的樂趣，培養學生樂于探究的積極情感。重點難點：

⒈重點：理解循環小數的意義，區別有限小數和無限小數。⒉難點： 循環小數意義的理解和循環小數的簡便記法。設計理念： 依照新理念，我積極構建“創設情境——活動嘗試-——師生探究——鞏固反思——開放聯系” 的教學思路，凸顯學生在學習過程中喜悅感、成就感的體驗和與樂于與他人協作、交流的積極情感，使學生主動積極地發展。

教學過程：

一、創設情境，激趣導入

1、講故事。

師：同學們喜歡聽故事嗎？ 生：喜歡。

師：我今天就給大家講一個非常特別的故事，請大家仔細聽，看看到底有什么特別的地方。

從前有座山，山上有座廟，廟里住著個老和尚，老和尚對小和尚說，從前有座山??（教師講時，屏幕出示背景圖片，學生跟著續講下去）

師：這個故事有什么特別的地方呢？ 生1：這個故事講不完。

生2：因為故事的內容是重復的。

2、接口令。

師：同學們的領悟能力真棒！愿意和老師進行接口令游戲嗎？ 生：愿意。

（師生進行接口令游戲：白天過后是——黑夜，黑夜過后是——白天，白天——黑夜——白天——黑夜——白天——黑夜??）

師：白天（黑夜）出現后又是白天（黑夜）??白天（黑夜）始終要重復出現。師（突然打?。喊滋斐霈F著出現著會不會不出現了？ 生：不會，應該是不斷地出現。

師：會不會白天出現了又是白天，黑夜出現了又是黑夜？ 生：不會，應該是依照一定的次序的。

3、生想像。

師：生活中還有像白天黑夜這樣依次不斷重復出現的現象嗎？ 生1：一年四季，春夏秋冬。生2：周一到周日，每周如此。??

［開頭創設了講故事和師生接口令的游戲活動，學生興趣濃厚，積極參與；生活資源信手拈來，學生舉例張口就來，數學與生活間的橋梁悄然搭建，對新知的鋪墊悄然無息。］

二、嘗試計算，發現問題 ⒈設置懸念：

師：數學中有沒有象白天黑夜這樣依次不斷重復出現的規律呢？ ⒉嘗試計算：

師：我這里準備了兩道題，你們會算嗎？

（課件出示 筆算：72.6÷33 = 70.7÷33 =）生：會。

（學生比賽，兩人板演，其余學生選擇一題進行計算，師巡視。）⒊發現問題：

師：剛才我發現有不少同學在抓耳撓腮，難道有什么問題嗎？ 生1：70.7÷33這道題除不完！

生2：對！我也發現它的商沒完沒了。

師：真的嗎？全體同學都來算一算，看是不是這樣的情況。（全班齊練，已經做過的學生再次檢查。）師：有沒有發現什么問題？ 生1：余數14、8重復出現。

生2：商的小數部分連續地重復（或循環）出現“

1、4”。師：是不是你們的計算有錯誤的地方？ 生3：不會，我都仔細的核查了一遍。生4：老師，商總也除不盡怎么辦呀？

師：看來，我們今天就要好好研究一下這種特殊的情況了。

［“疑是思之源，思是智之本”。常有疑點，常有問題，才能思考，才有創新。學生的疑問就是他們偉大發現的開始。讓學生計算，學生在計算中卻遇到麻煩，從而問題脫口而出——老師，我們在計算時商總也除不盡怎么辦？］

三、小組合作，解決問題

師：剛才同學們都發現了一些值得思考、值得研究的問題。這些問題還要靠大家自己的能力去解決。愿意分組來討論這些問題嗎？ 探究導航

1.出現這樣問題的原因是什么？ 2.這樣的商應該具有什么特點？ 3.這樣的商我們應該怎樣表示才好？

生：愿意。

（教師出示“探究導航 ”，學生分小組解決問題。）

師：剛才各小組討論得非常熱烈，相信憑著大家聰明的頭腦，一定能解決問題的。哪個小組愿意把組內智慧的結晶拿出來與大家共享？

小組1：第一題商的位數是有限的，第二題商的位數是無限的，永遠也除不完。

小組2：除不盡不是我們計算的錯誤，而是本身就除不盡，就像剛才的故事，講也講不完。

小組3：既然除了除不完，那我們只能用“??”來表示了。

師：這樣形式的商，我們前面有沒有接觸過？ 生：沒有。

師：當兩個數相除時，如果不能得到整數商，所得的商會有哪些情況？ 生：有除得盡的，有除不盡的。師：像2.2這樣的小數，小數部分的位數是有限的，誰愿意給這類小數取個名字？

生：有限小數。

師：真聰明！那像2.1414??這類小數呢？

生：因為它的小數部分的位數是無限的，可以叫做無限小數。

［以計算為載體，學生在觀察、比較、分析中對“除盡”、“除不盡”有具體的感性認識，從而理解了小數可分為有限小數和無限小數，為后面的“循環小數是無限小數”這一認識打下了基礎。］

四、匯報交流，生成概念

58.6÷11 10÷3 5.7÷9 ÷ 15 70.7÷ 33 586 ÷ 111

38.2÷27 20.4÷ 6.6

⒈布題。（課件出示）⒉探索。

（1）學生以小組為單位進行探索。每組一個信封，信封里裝兩道題。（2）邊做邊思考：

A．通過豎式計算，你發現了什么問題？

B．這兩道題里商的小數部分和余數部分有特點？ C．這樣的商應該如何表示？

師：請各小組派代表在展示臺上交流，并接受做同類題同學的提問。

生1：我們組做的是10÷3和70.7÷33，我們發現怎么除也除不盡，且10÷3的余數始終是1，商始終是3；70.7÷33的余數始終是14和8，商始終是42。

生2：請問A同學你們這兩道題的商在橫式是怎么寫的？ 生1：10÷3=3.33??,70.7÷33=2.14242??

生2：為什么寫省略號？小數部分重復出現的數字寫幾個比較適合？

生2：寫省略號表示除不盡，商有無限個；重復數字我們認為寫兩個比較合適，寫少了不能表達出依次重復出現的特點，寫多了也沒意義，因為反正寫不完。

（學生順次匯報，教師完成板書。）師：觀察上述商，思考：分別從哪一位開始，有幾個數字依次不斷重復出現？ 生：有些從小數部分第一位開始，有些是從第二位開始，還有些是從第四開始，肯定還有些是從第五、第六位開始??開始。

師：你能否用一個詞語，把這些情況一并概括完。生：有些商里有一個數字重復，有些商里有兩個數字重復，還有三個、四個?? 師：請你用一種方式將上述所有的意思表達出來。板書概念：一個小數，從小數部分的某一位起一個或幾個數字依次不斷重復出現，這樣的小數叫做循環小數。

師：你認為循環小數的特征是什么？它的概念中最重要的幾個詞語是什么？ ［學生的參與不僅需要形式上的刺激，更需要思維上的激活。給學生足夠的時間和空間讓他們探究、體驗、建構，正是拓展了學生獨立思考的空間，尊重了學生的“學習小主人”的地位，賦予了學生探究的欲望和熱情，讓每個學生都想一想、說一說，對循環小數的理解就會更深刻。］

3、練習。

（1）課文第28頁的“做一做”。（2）判斷：

0.192192192是不是循環小數？為什么？ 5.314262??是不是循環小數？為什么？

四、自學讀寫，發展能力

1．讓學生閱讀課本，自學循環小數的簡便記法。練習：將黑板上的循環小數用簡便方法表示出來。2．學習讀法。

● 學生嘗試，教師指導，最后統一讀法。如0.366??讀作:0.366的循環。

● 學生試讀黑板上的幾個循環數。

● 老師說循環小數，學生寫。

● 學生將黑板上用簡便寫法表示的循環小數改為用省略號形式表示。

五、鞏固應用，拓展深化

計算下面各題，你將獲得一種美的享受 1÷7= 2÷7= 3÷7= 4÷7= 5÷7= 6÷7= ［沒有發散，就沒有創新。練習設計盡量避免簡單的重復和模仿，力求典型、深刻、開放，為學生提供廣闊的思維空間，滿足不同層次學生的思維需求，充分釋放每個學生的潛能和才華，讓人人體驗成功的快樂。］

“循環小數”教學反思 ※

［教學反思：

通過這堂課的教學我以下幾點的收獲：

⒈創設問題情境，讓學生成為問題的發現者。

課本的例8，是教學從某一位起，一個數字重復出現的情況，為認識循環小數提供感性材料。例9通過計算兩道除法式題，呈現了除不盡時商的兩種情況：一種是從某位起重復某個數字；另一種是從某位起幾個數字依次不斷重復出現。由此引出循環小數的概念并介紹循環小數的簡便記法。接著教材用想一想的方式組織學生討論“兩個數相除，如果不能得到整數商，所得到的商會有哪些情況”。由兩個數相除時商的兩種情況，介紹有限小數和無限小數的概念。但我在教學中沒有直接用書中例題，而是用表格的形式出現幾道除法算式，讓學生小組合作，每組做兩題，在學生交流中從而發現小數分為有限小數和無限小數，在無限小數中又發現了循環小數。為了分散難點，本節課采用邊學邊練，學練結合的方法進行學習，讓學生在不斷嘗試到成功體驗的同時，又不斷接受挑戰，這些教學措施都能有效調動學生學習的積極性，使學生在濃厚的學習興趣中主動學習并掌握本節課的教學內容。如在認識了循環小數之后，我出了道判斷題：0.192192192是不是循環小數？5.314262…是不是循環小數？在練習的過程中讓學生發現了無限不循環小數。

⒉引導學生探索，讓學生成為真正的參與者。在這節課中注意培養學生們專心聽講習慣的培養，采用多種多樣的教學方法用生動形象的語言，形象化的直觀教學來吸引學生的注意。并且，把數學知識融入生活，讓學生更有興趣，更易理解和掌握。比如在引入的時候，我通過故事、接口令的循環引入到從生活中的循環現象，引起學生的注意，激起學生的興趣。然后逐步過渡到計算中的循環小數。我從學生的實際出發，抓住學生學習中的難點，深入淺出，使學生都能聽得懂。對教師講的主要部分關鍵問題一定要提醒學生，引起他們的注意力，使學生自覺不自覺地養成注意聽課的習慣。另外，我在講解的時候，注意到時間一定不能過長，因為小學生的注意力不持久，講多了教師辛苦不說，學生也養成了聽講習慣差不動腦筋的壞習慣。如循環小數的讀法我通過劉鵬的故事讓學生知道了表示方法，并讓學生自己嘗試讀法，從而加深對循環小數的理解。

⒊樹立學習信心，讓學生成為學習的有心人。

這節課不僅讓他們養成認真聽的習慣，還注意讓他們養成動腦多思習慣。從數學學科特點和小學生心理特點出發，根據新授知識的需要，精心設計教學情境，激發學生學習的欲望和信心，提高他們進一步探索問題的能力，培養其良好的鉆研動腦習慣。這節課上我盡可能的改變自己以往的教育方式，充分相信學生，留給學生自主學習的空間。比如循環小數的一些特點、商的表示法、循環小數和無限小數之間的關系等等都是學生自己找到的。即使是循環小數的概念，也是在學生觀察共性和異性，通過教師引導，通過自學，學生歸納出來的。

當然，在這節課中有諸多不足之處。如我在教學中過多地注意預設，使教學放不開手腳，環節安排趨于飽和，這樣壓縮了學生思維空間，在今后的教學中，特別是環節預設在于精、在于簡，在于厚實。］

第二篇：《循環小數》教案及教學反思

人教版五年級數學上冊《循環小數》教案及教學反思

教學內容：新課標人教版五年級上冊第27——28頁。

教學目標：

1、通過求商，使學生感受到循環小數的特點，從而理解循環小數的概念，了解循環小數的簡便記法。

2、理解有限小數，無限小數的意義，擴展數的范圍。

3、培養學生[此文轉于斐斐課件園 FFKJ.Net]抽象概括能力，及敢于質疑和獨立思考的習慣。教學重點：

理解循環小數的意義，并能用循環小數的近似值表示除法的商

教學難點：

理解循環小數的意義，并能用循環小數的近似值表示除法的商。教學過程(本文來自優秀教育資源網斐.斐.課.件.園)：

一、創設情景，生成問題

先聽老師講一個故事，看你能從這個故事中發現什么規律？

（教師講故事：從前有座山，山上有個洞，洞里住著老猴子和小猴子。一天，老猴子對小猴子說：從前有座山，山上有個洞，洞里住著老猴子和小猴子。一天，老猴子對小猴子說：從前有座山，山上有個洞，洞里住著老猴子和小猴子。一天，老猴子對小猴子說：從前有座山，……）

生：這個故事總是在重復同一個內容。

師：不錯！大家已經發現這個故事的一個特點了。板書：不斷重復

師：誰能根據這個特點接著老師的故事繼續往下講？ 讓幾個學生繼續講這個重復的故事。

師：照這樣講下去，你發現這個故事還有一個什么特點？ 引導學生討論后回答：這個故事一直不斷重復出現 隨學生的回答板書：

1（完整板書：依次不斷重復出現）

2、然后讓學生說說生活中還在哪些地方見過這種“依次不斷的重復出現的”的現象。

學生舉例后教師小結：生活中象這種“ 依次不斷重復出現”的現象很多，我們把這種現象還可以叫做——（循環現象，板書：循環）

(設計意圖:采用故事的形式導入，使學生感到特別愛聽，興趣盎然，將故事與數學融合在一起，使學生很容易理解“循環”的含義，從而為后面學習新知作好的鋪墊。)

二、探索交流，解決問題。師：生活中有很多這種循環現象：

1.我班男生400米誰跑得最快？成績如何？和“王鵬”比比，（出示例題）。全班齊筆算王鵬平均每秒跑了多少米？（指名一生板演）。

2、初步感受循環小數的特點。觀察豎式，你發現了什么？（組織學生小組內交流）

可能發現：

1、余數總是“25”。

2、繼續除下去，永遠也除不完。

3、商的小數部分總是重復出現“3”。

師：你們怎么能肯定會永遠除不完，商[內容來于斐-斐_課-件_園 FFKJ.Net]的小數部分總是重復出現“3”？讓學生充分發表意見，明確余數一旦重復出現，商也就重復出現。師：那么商如何表示呢？你為什么使用省略號？（師板書）

3、總結概括循環小數的意義 出示：28÷18 78.6÷11 先計算，再說一說這些商的特點。（請生板演計算結果）

學生討論后，指名匯報，教師抓住學生回答：如

1、小數部分，位數無限（或者除不盡）。

2、有的是一個數字不斷重復出現，有的是兩個……。

4、在學生用自己的話歸納出了什么是循環小數之后，讓他們看書學習第28頁，解決以下問題：

(1)什么是循環小數？你覺得重點詞語有哪些？(2)什么是循環節？(3)怎樣簡便寫出循環小數？(4)怎樣讀循環小數？

學生反饋交流，根據學生回答，教師劃出重點詞并板書簡寫。

一個小數，從小數部分的某一位起，一個數字或者幾個數字依次不斷地重復出現，這樣的小數叫做循環小數。

5.加深理解：循環小數后邊的省略號表示什么？（小數部分的位數是無限的）

6、鞏固練習：下列哪些是循環小數？

0.999… 52.52525… 4.1677… 3.212121… 3.1415926… 學生評議。

7、介紹簡便記法

如5.333…還可以寫作5.3、7.14545還可以寫作7.145，請學生把前面判斷題中的循環小數用簡便記法寫一寫。（請學生板演），同座互相檢查，大家交流訂正，在這個過程中，鼓勵學生質疑。

（52.52525…可能出現問題52.52 52.525 52.52，師生共同辨析）、學生反饋交流，根據學生回答，教師劃出重點詞并板書簡寫。

7、理解有限小數和無限小數的意義。

師：想一想，兩個數如果不能得到整數商，所得的商會有哪些情況？請舉例說明。接著讓學生選擇自己感興趣的信息獨立計算，提醒學生如果遇到問題，先自己思考，然后在小組內討論，同時請兩名學生板演。

小組討論后指名匯報：在計算中遇到了什么情況？出現了什么現象或規律？

(設計意圖：讓學生在在自主探究合作交流的基礎上認識了有限小數，無限小數，使學生全面參與新知的發生、發展和形成過程，真正

體驗到探究的樂趣和做數學的價值，感受到數學的美，有利于學生今后的再學習。)

三、鞏固應用，內化提高

1、下面哪些小數是循環小數？為什么？如果是，說出它的循環節，并將它寫成簡便形式。0.43561… 2.3535 4.1212… 7.432432… 1.02525… 0.153434…

2、用豎式計算下面各題，哪些是循環小數？將循環小數表示出來。（課本29頁第1題。）5.7÷9 5÷8 6.64÷3.3(設計意圖：在學習新概念后，緊接著安排這兩道直接應用新概念的練習，以達到及時強化記憶、鞏固概念的目的。)要求四人小組分工合作每人計算一題，計算后討論：兩個數相除，如果不能得到整數商，所得到的商會有哪些情況？小組討論后再看書28頁，自學什么有限小數、什么是無限小數。教師根據學生匯報板書：小數包括有限小數、無限小數。

(設計意圖;讓學生自主探究，有利于發揮學生的主動性，調動學習的積極性。)

3、判斷下列各數哪些是有限小數，哪些是無限小數，哪些是循環小數。①3.141596……，②0.625，③4.1666………，④6.5555555，⑤ 4.8686……，⑥ 0.00909……。有限小數有（），無限小數有（），循環小數有（）。

4、你想先解決哪個問題？

（1）小萱家去年11月電費413元，想一想，平均每天用電多少元？（2）每套童裝用布2.2米，50米布可以做多少套童裝？ 師：從剛才的題目中你又懂得了什么？

小結：對于循環小數，有時也可以根據實際情況，取它的近似值。

5、動腦筋

循環小數0.48536536……的小數部分第60位上的數是幾？第100位上的數呢？（設計意圖：按照根據新課標的理念，根據由淺入深的原則，力求做到人人學有必須的數學，我設計了三個不同層次的練習，使不同層面的學生都學有所獲。第一題是基本題，是通過填“有限小數、無限小數、循環小數”，滲透“循環小數是無限小數，但無限小數不一定循環小數；有限小數一定不是循環小數”的思想。第二題綜合題，通過根據實際情況，取循環小數的近似值，加強知識間的聯系，培養實際應用能力。最后一道是發展題，一方面讓學生研究循環小數的規律，另一方面激發學生的學習興趣

四、回顧整理，反思提升。

通過這節課的學習，你有什么收獲？或什么疑問？

（設計意圖：讓學生在重溫學習的過程中獲得積極的情感體驗，使知識的脈絡更清晰，更有條理。）

板書設計： 循環小數

（不斷重復）

例8： 400÷75=（）米 5、333余25 例9： 28÷18 78、6÷11 循環小數意義

4.1212… 7.43243…

有限小數 無限小數 教后反思：

讓學生便于理解，上課一開始我就引用了一個老掉牙的故事：“從前有座山，山上有個廟，廟里住著老和尚和小和尚。一天，老和尚對小和尚說：從前有座山，山上有個廟，廟里住著老和尚和小和尚。一天，老和尚對小和尚說：從前有座山……讓學生說說這個故事有什么規律？由此讓學生感知循環現象。知道這個故事在“不斷重復”，在此基礎上告訴學生這種“不斷重復”的現象數學上叫“循環”。

在探究循環小數特征時，讓學生通過實際計算充分感知數學中的循環現象。教學時我先引出例題，讓學生通過實際計算，發現這些除法試題無論除到小數點后面多少位，都除不盡，理解循環小數的意義，掌握循環小數的計算方法，并能熟練地進行計算；計算后我讓學生初步感受循環小數的特點。讓學生觀察它們的商有什么特點，并想一想商如何表示？為什么使用省略號？在學生弄明白了循環小數的特征的基礎上接著概括循環小數的意義，引出循環小數、循環節、有限小數和無限小數的概念。最后做相關練習，鞏固新知識。

第三篇：《循環小數》教案及教學反思

西師版五年級數學上冊《循環小數》教學設計

桃花中心校 莫艷瓊

教案背景：本節內容之前學生只接觸到了有限小數，學了本節的循環小數以后，學生認識到了有限小數以外，還有無限小數，循環小數就是無限小數。教學內容：新課標西師版五年級上冊第59——60頁

教材分析：循環小數是在學習了小數除法的意義，小數除法的計算及商的近似值 的基礎上進行教學的。這部分內容概念多，又比較抽象，是教學的一個難點。內容由故事引入到生活讓學生初步感知循環的意義，到兩個例題：一個是再某一位起，一個數字重復出現的情況；一個是從某一位起，幾個數字依次不斷重復出現的情況，由此引人循環小數的概念，并介紹循環小數的簡便記法。由兩個數相除的情況引入有限小數和無限小數。

教學目標：

1、通過求商，使學生感受到循環小數的特點，從而理解循環小數的概念，了解循環小數的簡便記法。

2、理解有限小數，無限小數的意義，擴展數的范圍。

3、培養學生抽象概括能力，及敢于質疑和獨立思考的習慣。教學重點：

理解循環小數的意義，并能用循環節表示循環小數，區分有限小數和循環小數。教學難點：

理解循環小數的意義，并能用循環節表示循環小數，區分有限小數和循環小數。

課時安排：1課時 教學過程

一、創設情景，生成問題

先聽老師講一個故事，看你能從這個故事中發現什么規律？

（出示課件：從前有座山，山上有個廟。廟里有個老和尚在給小和尚講故事。講的什么呢？從前有座山，山上有個廟。廟里有個老和尚在給小和尚講故事。講的什么呢？從前有座山，山上有個廟。廟里有個老和尚在給小和尚講故事。講的什么呢？

生：這個故事總是在重復同一個內容。

師：不錯！大家已經發現這個故事的一個特點了。板書：不斷重復

師：誰能根據這個特點接著老師的故事繼續往下講？ 讓幾個學生繼續講這個重復的故事。師：照這樣講下去，你發現這個故事還有一個什么特點？ 引導學生討論后回答：這個故事一直不斷重復出現 1（完整板書：依次不斷重復出現）

2、然后讓學生說說生活中還在哪些地方見過這種“依次不斷的重復出現的”的現象(如一年的四季：春夏秋冬，每周的星期一至星期天都是依次不斷重復出現的 教師小結：生活中象這種“ 依次不斷重復出現”的現象很多，我們把這種現象還可以叫做——（循環現象，板書：循環）

二、探索交流，解決問題。

1、師：這種現象在故事 有，在生活中有，在我們的數學中也會遇到：

板書算式;

2÷6 計算并觀察豎式，你發現了什么？（組織學生小組內交流）

可能發現：

1、余數總是“2”。

2、繼續除下去，永遠也除不完。

3、商的小數部分總是重復出現“3”。

師：你們怎么能肯定會永遠除不完，商的小數部分總是重復出現“3”？

2、讓學生充分發表意見，明確余數一旦重復出現，商也就重復出現。師：那么商如何表示呢？這種商有什么特點？就是我們這節課要研究的問題，也是我們要認識的新朋友——循環小數 板書：循環小數

3、初步認識循環小數

請一位同學把2÷6 的豎式計算放到視頻展示臺上

學生討論，指名匯報，教師抓住學生回答：如

1、小數部分，位數無限（或者除不盡）。

2、有的是一個數字不斷重復出現，有的是兩個……。

猜想;如果繼續除下去商是怎樣的？小數點后面第6位是多少？第7位是多少?第100位會是多少？

引導學生發現：如果繼續除下去，商的小數點后面，不管是哪一位，只要余數重復出現2，商就會重復出現3.師：那我們怎樣來表示這樣的商呢？

引導學生說出，可以用省略號來表示永遠除不盡的商：2÷6=0.333? 師總結：我們說的重復也就是循環，我們把這樣的小數叫做循環小數 一個小數，從小數部分的某一位起，一個數字依次不斷地重復出現，這樣的小數叫做循環小數。

4、認識簡單循環小數以后，再繼續研究 出式：7.3÷2.2= 學生反饋交流，根據學生回答，教師引導;補充循環小數的意義：

一個小數，從小數部分的某一位起，一個數字或者幾個數字依次不斷地重復出現，這樣的小數叫做循環小數。5.加深理解：循環小數后邊的省略號表示什么？（小數部分的位數是無限的）

6、鞏固練習：下列哪些是循環小數？

0.999… 52.52525… 4.1677… 3.212121… 3.1415926… 學生評議。

7、介紹簡便記法引入循環節

小數部分依次不斷重復的一個數字或幾個數字，叫

做這個循環小數的循環節。

學生反饋交流，根據學生回答，教師劃出重點詞并板書簡寫。

8、理解有限小數和無限小數的意義。

師：想一想，兩個數如果不能得到整數商，所得的商會有哪些情況？請舉例說明。接著讓學生選擇自己感興趣的信息獨立計算，提醒學生如果遇到問題，先自己思考，然后在小組內討論，同時請兩名學生板演。

小組討論后指名匯報：在計算中遇到了什么情況？出現了什么現象或規律？(設計意圖：讓學生在在自主探究合作交流的基礎上認識了有限小數，無限小數，使學生全面參與新知的發生、發展和形成過程，真正體驗到探究的樂趣和做數學的價值，感受到數學的美，有利于學生今后的再學習。)

三、鞏固應用，內化提高

1、下面哪些小數是循環小數？為什么？如果是，說出它的循環節，并將它寫成簡便形式。0.666…

1.48383… 4.2525

1.875875…

3.1415926

2、按要求填數

5.2

3.815……

15.333

7.02626 …… 20.15179 ……

0.8383……

9.09

5.66 ……

有限小數:（）無限不循環小數:()

循環小數:（四、小結：今天你有什么收獲?能用自己的話說說這些概念嗎？ …

板書設計：

循環小數

（不斷重復 寫不完）

例 1： 2÷6= 0.333? 2：7.3÷2.2=3.31818?

循環小數的意義

循環節的意義及表示方法

有限小數

無限小數

教學反思：

循環小數這節課的概念較多，又比較抽象，是本冊教材的一個教學難點，幫助學生有效地突破難點的關鍵在于調動學生學習的積極性。為此，我在導入時設計了兩場計算比賽，比一比誰算得又得又快，是想通過讓學生參與計算，充分體會“除不盡”、“余數和商總也除不盡”這些概念,并及時進行討論和交流。在交流的基礎上引導學生通過自己的語言歸納概括出循環小數的意義。

為了分散難點，本節課練習采用邊學邊練，學練結合的方法進行學習，讓學生在不斷嘗試到成功體驗的同時，又不斷接受挑戰，這些教學措施都能有效調動學生學習的積極性，使學生在濃厚的學習興趣中主動學習并掌握本節課的教學內容。

第四篇：《循環小數》教案

人教版課程標準小學數學五年級上冊

《循環小數》教學設計

一、教案背景：以前學生對小數概念的認識僅限于有限小數，到學習了循環小數以后，小數概念的內涵進一步擴展了，學生認識到除了有限小數以外，還有無限小數，循環小數就是一種無限小數。

二、教學課題：人教版五年級上冊第二單元中的一節：《循環小數》，在教材的第27-28頁例8和例9。

三、教材簡析：

循環小數是在學生學習了小數除法的意義、小數除法的計算及商的近似值的基礎上進行教學的。這部分內容概念較多，又比較抽象，是教學的一個難點。課本的例8，是教學從某一位起，一個數字重復出現的情況，為認識循環小數提供感性材料。例9通過計算兩道除法式題，呈現了除不盡時商的兩種情況：一種是從某位起重復某個數字；另一種是從某位起幾個數字依次不斷重復出現。由此引出循環小數的概念并介紹循環小數的簡便記法。接著教材用想一想的方式組織學生討論“兩個數相除，如果不能得到整數商，所得到的商會有哪些情況”。由兩個數相除時商的兩種情況，介紹有限小數和無限小數的概念。

1、教學目標

知識目標：初步理解循環小數、有限小數、無限小數的意義，能正確地區分有限小數和無限小數，了解循環節的概念和循環小數的簡便記法。

能力目標：培養發現問題、提出問題、解決問題的能力，提高觀察、分析、比較、判斷、抽象概括能力。

情感目標：感受數學的美與樂趣，激發探究的欲望，增強學好數學的信心，初步滲透集合思想。

2、教學重點、難點及關鍵

教學重點難點：理解循環小數的意義。

教學關鍵：通過生活實例、實踐、觀察、分析，理解什么是“循環”，進而理解什么是循環小數。

四、教法與學法：

教師應向學生提供充分從事數學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法?！把h小數”正是一個能很好體現這一理念的題材?；谏鲜稣J識，在本節課的教學中，我將主要采用自主探究的方法引導學生學習，并注重師生、生生之間的互動與交流。

五、教學過程：

（一）認識循環

1、從生活現象中，感知“循環”

師：你們最喜歡星期幾？為什么？

生：星期

六、星期天。

師：為什么？

生：星期

六、星期天不用上課。

師：星期

一、星期二、一直到星期日，一個挨一個按一定的順序出現，我們把它叫做“依次”，（教師板書：依次。）一個星期之后又是星期

一、星期二至星期日，是“重復出現”，（板書：重復出現）之后又是星期

一、星期二至星期日…是“依次不斷重復出現”，（完整板書：依次不斷重復出現）

師：說說生活中還在哪些地方見過這種“依次不斷的重復出現的”的現象。

學生舉例后教師小結：生活中象這種“ 依次不斷重復出現”的現象很多，我們把這種現象還可以叫做——（循環現象，板書：循環）

2、認識生活中的循環小數

（二）自主探索，學習新課

1、認識循環小數

師：請同學們看黑板，出示32÷6和2.7÷11

兩個除法算式請同學們分組計算。通過計算你們有什么發現？

生：除不盡。

師：除了除不盡外你們還發現什么沒有？

生：商不斷的重復出現。

師：為什么商會重復不斷的出現呢?

生：因為它們的余數會重復出現,所以商也會重復出現。

師：32÷6的商怎么表示？

生：商用5.333……表示。

師：5.333……會一直重復出現什么？里面會有多少個3呢？

師：“……”這個省略號表示什么意思？商是從第幾位開始重復出現的？（板書：從第一位開始）請同學們用這樣的方法表示出2.7÷11商。

師：0.24545……會一直重復出現什么？里面會有多少個45呢）那么這樣的商怎么來表示呢？

2、小練習

能說出省略號表示的意思嗎？

2÷9=0.222……

5÷12=0.4166……

9÷55=0.16363……

3、概括

師：像這些小數，就是我們今天要學習的“循環小數”，誰能說一說，循環小數都有哪些特征？（注意引導學生概括意義時候語言表達的科學性和完整性。）對照課本上的概念，你們概括的還有哪些地方不全面？概括出循環小數的意義：一個數的小數部分，從某一位起，一個數字或幾個數字依次不斷重復出現，這樣的小數叫循環小數。

4、引導學生自學課本第28頁。思考下面幾個問題：

①什么是循環小數？你覺得重點詞語有哪些？

②什么是循環節？

③怎樣簡便寫出循環小數？

④怎樣讀循環小數？

（三）鞏固練習

1、下面哪些數是循環小數？哪些不是？為什么？

8.252525

0.2020202…… 21.327327…… 1.548845458…… 12.4916916…… 9.03 3.1415926…… 0.9999……

師：說說你是如何判斷的？為什么？

師：根據上面小數的特點，你能將這些小數進行分類嗎？并說一說為什么這樣分？

師：像3.1415926…… 1.548845458…… 小數與循環小數有什么共同的特點？盡管無限，但不滿足依次不斷重復出現的，我們稱他是無限不循環小數。

無限小數和無限不循環小數又統稱為無限小數。像9.03 8.252525 小數位數是有限的，我們稱他是有限小數。

2、對于循環小數，也可以根據實際需要，取它的近似值。像2.7÷11 ＝ 0.24545……

（1）這道題的商保留兩位小數，近似值（）

（2）商保留三位小數，近似值是（）。

（3）商保留四位小數，近似值是（）。

3、比一比

（1）0.37676…… 與 0.376376……哪個更大？

（2）0.37676……與 0.376376……小數位數第10位各是幾？第30位呢？第100位呢？

5、動腦筋：

循環小數0.48536536……的小數部分第60位上的數是幾？第100位上的數呢？

六、教學反思：

（一）關注學生已有的生活經驗和知識背景——為學生架起知識遷移的橋梁。

《數學課程標準》強調：“數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗基礎之上。”新課開始，我用兩道“找規律，再填空”的練習題，以及學生身邊的循環現象為導入點，讓學生體驗“循環”的意思，從而說說生活中的“循環現象”，將生活與數學融合在一起，使學生真正理解了“循環”含義，從而為進一步探究“循環小數”的意義及寫法架起橋梁。

（二）關注學生發展——給學生提供自主合作探究的空間

《數學課程標準》指出：教師應激發學生的學習積極性，向學生提供充分從事數學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法，獲得廣泛的數學活動經驗。數學學習不應是簡單個體接受知識的過程，而是一個主體對自己感興趣的且是現實的生活性主題的探究與發展的過程。在新課中，我首先從生活中的現象入手，計算大棗和核桃的單價，從而引導學生主動探究數學中的問題，通過讓學生筆算、計算器驗證，不斷地觀察、分析、比較、討論等學習方式充分調動學生多種感官的參與，給學生提供自主合作探究的空間，讓學生全面參與新知的發生、發展和形成過程，使學生真正體驗到探究的樂趣和做數學的價值。

（三）關注學生實際應用——讓學生在練習中鞏固、內化

從認識的過程來說，形成概念是從感性認識上升到理性認識的過程，即從個別的事例總結出一般性的規律；鞏固概念則是識記概念和保持概念的過程，是加深理解和靈活運用概念的過程，即從一般到個別的過程。好的練習設計能夠鞏固學生的知識，進而延伸知識，培養學生的創新意識。教學完新知后，根據由淺入深的原則，力求做到人人學有必須的數學，我設計了三個不同層次的練習，使不同層面的學生都學有所獲。第一題是基本題，是通過從數字樂園中，找循環小數。第二題綜合題，通過根據實際情況，取循環小數的近

似值，加強知識間的聯系，培養實際應用能力。最后一道是發展題，一方面讓學生研究循環小數的規律，另一方面激發學生的學習興趣。

第五篇：《循環小數》教案

《循環小數》教案

鎮巴縣永樂中心小學：戴長安

教案背景：本節內容之前學生只接觸到有限小數，學了本節的循環小數以后，學生認識到除了有限小數以外，還有無限小數，循環小數就是一種無限小數。

教學內容：人教課標版教材小學五年級數學上冊第二單元《小數除法》例

8、例9。

教材分析：

循環小數是在學生學習了小數除法的意義、小數除法的計算及商的近似值的基礎上進行教學的。這部分內容概念較多，又比較抽象，是教學的一個難點。課本的例8，是教學從某一位起，一個數字重復出現的情況，為認識循環小數提供感性材料。例9通過計算兩道除法式題，呈現了除不盡時商的兩種情況：一種是從某位起重復某個數字；另一種是從某位起幾個數字依次不斷重復出現。由此引出循環小數的概念并介紹循環小數的簡便記法。接著教材用想一想的方式組織學生討論“兩個數相除，如果不能得到整數商，所得到的商會有哪些情況”。由兩個數相除時商的兩種情況，介紹有限小數和無限小數的概念。

教學方法：

循環小數是新的知識，概念較多又比較抽象，學生易混淆，我先是通過簡單的圖形和數字來找規律及生活中的例子，引出循環的概念（有序重復出現）；在教學中運用自主探究的方法引導學生學習的方法，讓學生去發現問題，再總結規律，來達到認識、掌握、運用循環小數。培養學生的觀察、分析、理解、概括的能力，培養他們不斷思索的習慣。

教學目標：

知識與技能：使學生認識循環小數的特征，知道循環小數的意義；認識有限小數和無限小數，能用簡便方法寫循環小數。

過程與方法：通過觀察、比較、探究，培養學生的抽象、概括的能力和小組合作探究能力。

情感態度價值觀：學生能在學習過程中獲得成功體驗，培養學積極的數學情感。

教學重點：掌握循環小數的意義，認識無限小數。

教學難點：能正確判斷循環小數的循環節并能用簡便記法表示。課時安排：一課時 教學過程：

一、導入新課 1.找規律

○ △ ○ △ ○ △ ○ △（）３ ２ １ ３ ２ １ ３ ２ １（）通過上面復習訓練使學生理解“依次不斷重復”的含義。

2、然后讓學生說說生活中還在哪些地方見過這種“依次不斷的重復出現的”的現象。

學生舉例??

教師小結：生活中象這種“ 依次不斷重復出現”的現象很多，我們把這種現象還可以叫做——（循環現象，板書：循環）

【利用低年級的知識導入，使學生感到本節課知識的容易，在回答之中就回到了幼兒園的感覺，活躍了氣氛，提高了興趣。將生活與數學融合在一起，使學生很容易理解“循環”的含義，從而為后面學習新知作好的鋪墊。】

二、探究新知

那么本課我們就來了解小數中的循環現像。

1、出示例8：400÷75= 要求學生在練習本上獨立完成，同時遇困難時先不要問老師，自己先想一想。

??

出現什么困難了？（除不盡）

除了除不盡外你們還發現什么沒有？根據學生情況來提醒學生觀察商和余數的情況。（余數總是25和商總是3，繼續除下去，永遠也除不完。）

商會重復不斷的出現我們怎么來表示商呢？（省略號）省略號在這里表示什么意思？ 請同學們用這樣的方法表示出商。點名學生在黑板上板演。

【小數除法學生都已掌握，讓學生從計算中去發現問題，現通過交流討論來尋找規律，加深了對新知識理解，體現了學生的主體地位】

小結并揭示課題：像5.333?這樣的小數我們也給它取個名字？叫——（循環小數，板書課題）

大家還有說出這樣的小數嗎？ ??

2、教學例9：28÷18= 78.6÷11= 學生獨立完成

這兩道題你們發現他們的異同嗎？（不同點：一個是小數“3”不斷重復出現，另一個是小數“4”和“5” 不斷重復出現。）

學生討論后，指名匯報，教師抓住學生的回答板書：（1）小數部分，位數無限（或者除不盡）。

（2）有的是一個數字不斷重復出現，有的是兩個??。（3）有一定的順利（依次）教師小結循環數的意義。

出示鞏固練習：下列哪些是循環小數？并說一說理由。

0.999? 52.52525? 4.1677? 3.212121 3.1415926? 學生評議。

3、學習簡便記法

除了用省略號來表示循環小數外，還可以用簡便記法來表示。如5.333?還可以寫作5.3，7.14545還可以寫作7.145，請學生把前面判斷題中的循環小數用簡便記法寫一寫。（請學生板演）

同座互相檢查，大家交流訂正，在這個過程中，鼓勵學生質疑。（52.52525?可能出現問題52.52 52.525 52.52，師生共同辨析）

4、理解有限小數和無限小數的意義。

。師：想一想，兩個數如果不能得到整數商，所得的商會有哪些情況？請舉例說明？

學生小組討論，匯報。

師：兩個數相除，如果不能得到整數商會有兩種情況：（1）、商的小數部分位數是有限的，叫做有限小數；（2）、商的小數部分倍數是無限的，叫作無限小數。判斷前面練習題中的小數哪些是有限小數？哪些是無限小數。

5、思考：循環小數是有限小數，還是無限小數？為什么？ 【學生有可能會質疑，商會不會有無限不循環小數，教師可根據課堂或本班學生實際和學生共同分析?！?/p>

三、總結：這節課我們學習了哪些知識？能用自己的話說說你是怎樣理解這些概念的嗎？

四、作業

練習五，第1、3小題。

【教學反思】

《循環小數》這課的概念多，很抽象，我把課堂還給了學生，我從講臺上走下來和學困生一起計算交流，與學生融為一體。讓學生 “主動參與、樂于探究、勤于動手、合作交流”學習，親身體驗數學過程，給予學生足夠自主的空間以及足夠活動的機會，讓學生暢所欲言。我讓學生通過小組合作探究，初步認識“有限小數”、“無限小數”，“循環小數”，讓每個合作小組的學生在通過討論后，把自己組的發現寫下來，到講臺上進行交流，然后在學生提出循環小數的書寫太麻煩的前提下，讓他們每人設計一種循環小數的簡便書寫形式，結果他們的想法很多，也都不相同，讓我大開眼界。

小組合作學習是新課程倡導的學習方式，原來我也讓學生四人一組合作學習，在課堂上圍坐在一起，進行簡單的討論，比較流于形式。通過這節課我認識到合作學習是小組或團隊為了完成共同的任務，有明確的責任分工，比如要確立小組長、匯報員，如有些內容要動手操作的就得有操作員等，分工明確才能提高小組合作的效率，達到教學預設效果。