第一篇：小學數學幾種典型例題口訣及相關例題解釋

小學數學幾種典型例題口訣及相關例題解釋

遼寧省葫蘆島市連山區地稅局興工稅務所 佟紹生

一、和差問題

已知兩數的和與差，求這兩個數?？谠E：

和加上差，越加越大；

除以2，便是大的；

和減去差，越減越?。?/p>

除以2，便是小的。

例：已知兩數和是10，差是2，求這兩個數。

按口訣，則大數=（10+2）/2=6，小數=（10-2）/2=4。

二、雞兔同籠問題 口訣：

假設全是雞，假設全是兔。

多了幾只腳，少了幾只足？

除以腳的差，便是雞兔數。

例：雞免同籠，有頭36，有腳120，求雞兔數。

求兔時，假設全是雞，則免子數=（120-36X2）/（4-2）=24 求雞時，假設全是兔，則雞數 =（4X36-120）/（4-2）=12

三、濃度問題

（1）加水稀釋 口訣：

加水先求糖，糖完求糖水。

糖水減糖水，便是加糖量。

例：有20千克濃度為15%的糖水，加水多少千克后，濃度變為10%？ 加水先求糖，原來含糖為：20X15%=3（千克）

糖完求糖水，含3千克糖在10%濃度下應有多少糖水，3/10%=30（千克）糖水減糖水，后的糖水量減去原來的糖水量，30-20=10（千克）（2）加糖濃化 口訣：

加糖先求水，水完求糖水。

糖水減糖水，求出便解題。

例：有20千克濃度為15%的糖水，加糖多少千克后，濃度變為20%？ 加糖先求水，原來含水為：20X（1-15%）=17（千克）

水完求糖水，含17千克水在20%濃度下應有多少糖水，17/（1-20%）=21.25（千克）糖水減糖水，后的糖水量減去原來的糖水量，21.25-20=1.25（千克)

四、路程問題（1）相遇問題 口訣：

相遇那一刻，路程全走過。

除以速度和，就把時間得。

例：甲乙兩人從相距120千米的兩地相向而行，甲的速度為40千米/小時，乙的速度為20千米/小時，多少時間相遇？

相遇那一刻，路程全走過。即甲乙走過的路程和恰好是兩地的距離120千米。

除以速度和，就把時間得。即甲乙兩人的總速度為兩人的速度之和40+20=60（千米/小時），所以相遇的時間就為120/60=2（小時）

（2）追及問題 口訣：

慢鳥要先飛，快的隨后追。

先走的路程，除以速度差，時間就求對。

例：姐弟二人從家里去鎮上，姐姐步行速度為3千米/小時，先走2小時后，弟弟騎自行車出發速度6千米/小時，幾時追上？ 先走的路程，為3X2=6（千米）

速度的差，為6-3=3（千米/小時）。所以追上的時間為：6/3=2（小時）。

五、和比問題 已知整體求部分?？谠E：

家要眾人合，分家有原則。

分母比數和，分子自己的。

和乘以比例，就是該得的。

例：甲乙丙三數和為27，甲;乙:丙=2:3:4,求甲乙丙三數。分母比數和，即分母為：2+3+4=9；

分子自己的，則甲乙丙三數占和的比例分別為2/9，3/9，4/9。

和乘以比例，所以甲數為27X2/9=6，乙數為：27X3/9=9，丙數為：27X4/9=12。

六、差比問題（差倍問題）口訣：

我的比你多，倍數是因果。

分子實際差，分母倍數差。

商是一倍的，乘以各自的倍數，兩數便可求得。

例：甲數比乙數大12，甲:乙=7：4，求兩數。先求一倍的量，12/（7-4）=4，所以甲數為：4X7=28，乙數為：4X4=16。

七、工程問題 口訣：

工程總量設為1，1除以時間就是工作效率。

單獨做時工作效率是自己的，一齊做時工作效率是眾人的效率和。1減去已經做的便是沒有做的，沒有做的除以工作效率就是結果。

例：一項工程，甲單獨做4天完成，乙單獨做6天完成。甲乙同時做2天后，由乙單獨做，幾天完成？

[1-（1/6+1/4）X2]/（1/6）=1（天）

八、植樹問題。口訣：

植樹多少顆，要問路如何？

直的減去1，圓的是結果。

例1：在一條長為120米的馬路上植樹，間距為4米，植樹多少顆？ 路是直的。所以植樹120/4-1=29（顆）。

例2：在一條長為120米的圓形花壇邊植樹，間距為4米，植樹多少顆？ 路是圓的，所以植樹120/4=30（顆）。

九、盈虧問題 口訣：

全盈全虧，大的減去小的；

一盈一虧，盈虧加在一起。

除以分配的差，結果就是分配的東西或者是人。

例1：小朋友分桃子，每人10個少9個；每人8個多7個。求有多少小朋友多少桃子？ 一盈一虧，則公式為：（9+7）/（10-8）=8（人），相應桃子為8X10-9=71（個）

例2：士兵背子彈。每人45發則多680發；每人50發則多200發，多少士兵多少子彈？ 全盈問題。大的減去小的，則公式為：（680-200）/（50-45）=96（人）則子彈為96X50+200=5000（發）。

例3：學生發書。每人10本則差90本；每人8 本則差8本，多少學生多少書？ 全虧問題。大的減去小的。則公式為：（90-8）/（10-8）=41（人），相應書為41X10-90=320（本）

十、牛吃草問題 口訣：

每牛每天的吃草量假設是份數1，A頭B天的吃草量算出是幾？ M頭N天的吃草量又是幾？

大的減去小的，除以二者對應的天數的差值，結果就是草的生長速率。

原有的草量依此反推。

公式就是A頭B天的吃草量減去B天乘以草的生長速率。

將未知吃草量的牛分為兩個部分：

一小部分先吃新草，個數就是草的比率；

原有的草量除以剩余的牛數就將需要的天數求知。

例：整個牧場上草長得一樣密，一樣快。27頭牛6天可以把草吃完；23頭牛9天也可以把草吃完。問21頭多少天把草吃完。

每牛每天的吃草量假設是1，則27頭牛6天的吃草量是27X6=162，23頭牛9天的吃草量是23X9=207；

大的減去小的，207-162=45；二者對應的天數的差值，是9-6=3（天）結果就是草的生長速率。所以草的生長速率是45/3=15（牛/天）； 原有的草量依此反推。

公式就是A頭B天的吃草量減去B天乘以草的生長速率。

所以原有的草量=27X6-6X15=72（牛/天）。將未知吃草量的牛分為兩個部分：

一小部分先吃新草，個數就是草的比率；

這就是說將要求的21頭牛分為兩部分，一部分15頭牛吃新生的草； 剩下的21-15=6去吃原有的草，所以所求的天數為：原有的草量/分配剩下的牛=72/6=12（天）

十一、年齡問題 口訣：

歲差不會變，同時相加減。

歲數一改變，倍數也改變。

抓住這三點，一切都簡單。

例1：小軍今年8 歲，爸爸今年34歲，幾年后，爸爸的年齡的小軍的3倍？ 歲差不會變，今年的歲數差點34-8=26，到幾年后仍然不會變。已知差及倍數，轉化為差比問題。

26/（3-1）=13，幾年后爸爸的年齡是13X3=39歲，小軍的年齡是13X1=13歲，所以應該是5年后。例2：姐姐今年13歲，弟弟今年9歲，當姐弟倆歲數的和是40歲時，兩人各應該是多少歲？ 歲差不會變，今年的歲數差13-9=4幾年后也不會改變。幾年后歲數和是40，歲數差是4，轉化為和差問題。則幾年后，姐姐的歲數：（40+4）/2=22，弟弟的歲數：（40-4）/2=18，所以答案是9年后。

十二、余數問題 口訣：

余數有（N-1）個，最小的是1，最大的是（N-1）。

周期性變化時，不要看商，只要看余。

例：如果時鐘現在表示的時間是18點整，那么分針旋轉1990圈后是幾點鐘？

分針旋轉一圈是1小時，旋轉24圈就是時針轉1圈，也就是時針回到原位。1980/24的余數是22，所以相當于分針向前旋轉22個圈，分針向前旋轉22個圈相當于時針向前走22個小時，時針向前走22小時，也相當于向后24-22=2個小時，即相當于時針向后拔了2小時。即時針相當于是18-2=16（點）?！?.才疏學淺，貽笑大方。旨在拋磚引玉，更多更好的還是看二姐（綏化市第九中學 常云輝老師）的吧，她是高級教師，一笑。

2012．2．1

佟紹生

于遼寧葫蘆島家中.（2．4日16：38立春前最后修改）

第二篇：典型例題

典型例題

一、填空題

1.教育是社會主義現代化建設的基礎，國家保障教育事業優先發展。全社會應當關心和支持教育事業的發展。全社會應當尊重教師。

2.新課程的三維目標是 知識與技能目標、過程與方法目標和情感態度與價值觀目標。

二、單項選擇題（下列所給的選項中，只有一個最符合題目要求）

1.《基礎教育課程改革綱要（試行）》中指出，國家課程標準（A）

A.是教學和命題的依據B.包括教學重點和難點

C.是大多數學生都能達到的最高要求D.是根據專家的意見編制的2.人們常說：“教學有法，而無定法”。這反映了教師勞動具有（B）

A.示范性B.創造性C.間接性D.主體性

三、判斷題（請判斷下列各題的觀點是否正確，正確的打“√”，錯誤的打“”。

1.學生評教是促進教師發展過程中惟一客觀的評價方式。（×）

2.新課程目標取向及精神內核就是以學生的發展為本。（√）

四、簡單題

1.中小學教師的職業道德規范主要涉及哪些方面？

答：愛國守法、愛崗敬業、關愛學生、教書育人、為人師表、終身學習。

2.《中華人民共和國未成年人保護法》規定學校應尊重未成年學生的哪些權利？

答：學校應當尊重未成年學生受教育的權利，關心、愛護學生，對品行有缺點、學習有困難的學生，應當耐心教育、幫助，不得歧視，不得違反法律和國家規定開除未成年學生。

五、案例分析題

學校規定初三學生必須在6點鐘到校參加早自修，作為任課教師第二天與學生一起參與早自修的我在班級中也強調了一下，可是第二天仍有許多學生遲到，我看到這一情況，下令讓遲到的學生在走廊罰站。到了第三天，再也沒有一個學生遲到。還有一次，初三（2）班的一位男同學老是不肯做一周一次的時政作業，每次問他為什么，總都有原因，上次他說忘了，這次又說要點評的報紙沒買，下次他會說作業本沒帶。這樣幾個星期下來，我光火了，不僅讓他在辦公室反思了一刻鐘，寫下保證書，還對他說，“下次再不交作業，甭來上課”，他這才有所收斂。

請從有關師德要求分析“我”的做法，并提出合理解決此類問題的建議。

答：本案主要反映了案例中的“我”以罰代教的教育方法，這明顯違反了新時期我國教師職業道德內容中關于“對待學生”的相應規定，違反了不準以任何借口體罰或變相體罰學生，不準因學生違反紀律而加罰與違反紀律無關的任務等。

這位教師的做法在我們的身邊也有可能出現。面對那些頑皮學生，有的教師可能無計可施。只得用“罰站”、“威脅”來對付他們，取得的效果看似有效，其實學生并非真正地接受，這不是真正的教育。雖然教師的出發點是好的，但這位教師的處理方法與《中小學教師職業道德規范》背道而馳。

教師對學生嚴格要求，要耐心教導，不諷刺、挖苦、歧視學生，不體罰或變相體罰學生，保護學生的合法權益。教師應該采用“說理”教育來對待那些頑皮學生，教師以朋友的身份心平氣和地找那些學生談心，尊重學生的人格，平等、公正地對待學生，多付出一點愛，多花時間在他們身上，當他們感受到老師在關心他們時，相信他們會改正缺點，努力做的更好。

第三篇：小學六年級數學解決問題典型例題

求一個數的幾分之幾（百分之幾）的數是多少”應用題

31.張大爺的果園里共種果樹500棵，其中是蘋果樹，蘋果樹有多少棵？

52.從甲地到乙地180千米，某人騎車從甲地到乙地去辦事，行了全程的，這時離乙地還有多少千

6米？

3.油菜籽的出油率是42%，200噸油菜籽可出油多少噸？

14.制造一種機器，原來用鋼1440千克，改進工藝后，每臺比原來節約，現在每臺比原來節約多

12少千克？

5.2001年我國手機擁有量大約1.3億戶，根據“十五”規劃，2002年我國手機擁有量將比2001年增長20%，2002年我國手機擁有量大約達到多少億戶？

6.某種產品原來售價1560元，現在降價15%出售，這種產品現在售價多少元？

117.長樂公園計劃栽樹240棵，第一天栽了總棵樹的，第二天栽了總棵樹的，第一天比第二天多

34栽樹多少棵？

8.華聯超市以每枝8.5元購進120枝鋼筆，加價20％后賣出，賣完后，可得到利潤多少元？

19.在一塊1680平方米的空地上鋪草坪，第一天鋪了，第二天鋪了25％，余下的在第三天鋪完，5第三天鋪草坪多少平方米？

110.甲班有男生25人，女生20人，乙班學生的人數比甲班的少，乙班有學生多少人？

111.小華有50元錢，買書用去15元后，用余下的買了一枝筆，這枝筆是多少元？

71112.張麗看一本書80頁，第一天看了全書的，第二天看了全書的，兩天共看書多少頁？

2413.工地運來50噸黃沙，第一周用去，第二周用去的相當于第一周的，第二周用去多少噸？

5314.某機床廠計劃一個月生產機床140臺，結果 上半月完成了，下半月完成的與上半月的同樣多，這個月

5生產的機床比原計劃多多少臺？

15.某化肥廠四月份生產化肥800噸，如果以后每一個月都比前一個月增產10%，六月份生產化肥多少噸？

16.某農民承包了一塊長方形的地，長150米，寬100米，他準備用這塊地的樹的面積是多少平方米？

17.紅旗小學五年級和六年級學生栽樹，六年級學生栽260棵，五年級植的樹比六年級的學生栽樹多少棵？

18.一堆煤共150噸，甲車運了總數的19.張超同學看一本240頁的故事書，每天能看總頁數的20.修一條公路，甲隊有120人，把甲隊人數的2種蔬菜，余下的栽果樹，栽果512多12棵，五年級1322，乙車運了剩下的，這堆煤還剩下多少噸？

531，看了3天后還剩多少頁？

41調入乙隊，這時兩隊人數相等。乙隊原來有多少人？

6工程問題

1.有一篇文章，甲打字員打字要24分鐘完成，乙打字員要36分鐘完成?，F在兩人合打，幾分鐘完成？

2.一項工程，甲單獨做8小時完成，乙單獨做6小時完成，甲、乙合作幾小時完成全部工程的3？

43.修一條水渠，甲隊修要20天，乙隊要25天，乙隊先修5天后，甲、乙合作還需要幾天？

4.一份文件，甲、乙合打8小時完成，甲單獨打要12小時完成。乙單獨打要幾小時完成？

5.有一項工程，甲、乙合作10天完成，甲單獨做14天完成，問兩人合作4天后，所余工程由乙單獨做，需要幾天完成？

6.加工一批零件，如果單獨加工，師傅2小時可以完成全部零件的現在師徒二人合作，完成全部任務需幾小時？

7.快車從甲城到乙城，需要20小時，慢車從乙城到甲城需要30小時，兩車同時從兩城相對開出，相遇時慢車距甲城還有1080千米。甲、乙兩城相距多少千米？

8.張明和李華同時從甲、乙兩地相對出發，張明步行到乙地需要5小時，李華騎車到甲地要用2小，幾小時后兩人之間的距離正好等于全程的9.打印一份稿件，甲單獨打4小時打了這份稿件的 的甲、乙共同打，還需要幾小時？

10.一項工程，甲隊單獨做要21天完成，乙隊的工作效率是甲隊的

11，徒弟3小時可以完成全部零件的，1081？

311，乙接著又打2小時，打了這份稿件的，剩余836，兩隊合作多少天完成工程的一半？

7面積問題

1.2.3.4.5.大廳內掛一只大鐘，它的分針長40厘米，這根分針的尖端轉動一周是多少厘米？

街心花園中，圓形花壇的周長是43.96米?；▔拿娣e是多少平方米？

一個壓路機前輪直徑是1.32米，如果每分鐘轉6周，它每小時能前進多少米？

一個圓的半徑是6厘米，它半圓的弧長是多少厘米？

要在兩棵相距5米的大樹之間拴一根繩子，這兩棵樹的直徑分別是5分米，6分米，這根繩子至少要多長？（綁頭不計）

6.有大小兩個圓桌面，它們的直徑分別是110厘米和80厘米，這兩個桌面的周長相差多少？

7.在一個邊長5分米的正方形里，畫一個最大的圓，這個圓的直徑是多少分米？面積是多少平方分米？周長是多少分米？

8.抗戰時民兵自制一種土雷，爆炸時殺傷距離是15米，它的有效面積是多少平方米？

9.要在一木桶上打一鐵箍，桶底外直徑60厘米，鐵箍接頭處是2厘米，做100個這樣的鐵箍要多長的鐵線？

10、半徑是1厘米，圓心角是270°的扇形面積是多少平方厘米？

比例問題

兩個正方形邊長的比是5：4，它們面積的比是多少？

鹽和水配成鹽水，鹽與水之比是

1：9，現有鹽4千克，要和多少千克水混合？

把一批圖書按4：5：6，分借給ABC三個班，已知A班比C班少得24本，三個班各分得多少本？

飼養小組養的白兔與黑兔的只數比是7：5，飼養黑兔250只，養的白兔與黑兔共多少只？

一個長方體的棱長之和為152厘米，它的長、寬、高的比是8：6：5，這個長方體的體積是多少？

三個數的比是4：6：9，如果第一、二兩個數之和是100，求出這三個數。

ABC三個自然數，B是A的，C是A的，A最小可能是多少？求出ABC三個數之比。

在一個等腰三角形中，頂角和底角的度數之比是4：3，這個三角形的頂角和底角分別是多少度？

10、一個長方形的長是10厘米，寬與長之比是3：5，這個長方形的面積是多少平方厘米？

一塊合金，銅和鋅的比是2：3，加入6克鋅后合金共重36克，求現在銅與鋅的比是多少？

利率問題

王叔叔把3000元人民幣存入銀行，定期兩年，年利率是2.25%，到期時，他可獲得本金和利息共多少元？

我國稅法規定，個人月收入超過800元不超過1500元的，超過部份要繳納10％的個人所得稅，小強的爸爸月收入1250元，每月應繳納個人所得稅多少元？

媽媽2002年10月1日把3000元存入銀行，定期一年，年利率2.25％，到期時國家按所得利息的20％征收個人所得稅。到期時媽媽應繳納個人所得稅多少元？媽媽這次儲蓄的實際收入多少元？

第四篇：小學六年級數學解決問題知識點及典型例題

小學六年級數學解決問題知識點及例題

一、分數乘除法應用題的一般步驟：

1、找出題目中的單位“1”。

2、根據題目給出的條件寫出數量關系。

單位“1”×對應分率=對應數量；對應數量÷對應分率=單位“1”

3、判斷單位“1”是否已知。

若單位“1”已知，根據單位“1”×對應分率=對應數量 算出要求的量

若單位“1”未知，根據 對應數量÷對應分率=單位“1” 算出單位“1”的量

典型例題：

1、水果超市運來蘋果200kg，運來柑橘的質量是蘋果的運來柑橘多少千克？

12、水果超市運來蘋果200kg，運來柑橘的質量比蘋果少。這家水果超市

54。這家水果超市5運來柑橘多少千克？

3、水果超市運來蘋果200kg，運來柑橘的質量比蘋果多運來柑橘多少千克？

4、冬季長跑鍛煉時，李華每天跑步1800m，剛好是沈明的跑步多少米？

5、冬季長跑鍛煉時，李華每天跑步1800m，比沈明每天少跑天跑步多少米？

16、冬季長跑鍛煉時，沈明每天跑步2000m，比李華每天多跑。李華每天

91。沈明每109。沈明每天101。這家水果超市4跑步多少米？

二、按比分配應用題的一般類型與解題方法：

1、已知兩個數的和與這兩個數之間的比，求這兩個數分別是多少？

（先根據兩個數的比求出一共有幾份，然后求出平均每份是多少，再分別乘相應的份數求出這兩個數）典型例題：

（1）張叔叔花了340元錢買了一雙皮鞋和一件襯衫，買皮鞋和襯衫所花的錢的比是9：8。他買皮鞋和襯衫各花了多少錢？

（2）小君平均每天吃的食物總量是 1200克，主食和副食的比是2：3。小君每天吃的主食和副食分別是多少克？

2、已知兩個數的差和這兩個數之間的比，求這兩個數分別是多少？

（先根據兩個數的比求出兩個數相差了幾份，然后求出平均每份是多少，再分別乘相應的份數求出這兩個數）典型例題：

（1）學校圖書館的的故事書比科技書多450本。已知故事書和科技書的比是5：3，學校圖書館有科技書和故事書多少本？

（2）果園里梨樹與桃樹的比是3:5，已知梨樹比桃樹少204棵。梨樹與桃樹各有多少棵？

3、已知兩個數之間的比和其中一個數，求另外一個數是多少？

（先根據已知的數和這個數的份數求出一份是多少，再求出另外一個數）典型例題：

（1）按藥與水的質量比2：7配制了一種藥水，已知用了6克的藥，那么配制成需要多少水？

（2）配制一瓶蜂蜜水，蜂蜜和水的質量比是1：24?，F有100克蜂蜜，需要加水多少克？

第五篇：典型例題八

典型例題八

例8 設x、y為正數，求證x2?y2?x3?y3．

分析：用綜合法證明比較困難，可試用分析法．

證明：要證x2?y2?x3?y3，只需證(x2?y2)3?(x3?y3)2，即證x6?3x4y2?3x2y4?y6?x6?2x3y3?y6，化簡得3x4y2?3x2y4?2x3y3，x2y2(3x2?2xy?3y2)?0．

∵??4y2?4?3?3y2?0，∴3x2?2xy?3y2?0．

∴x2y2(3x2?2xy?3y2)?0．

∴原不等式成立．

說明：1．本題證明易出現以下錯誤證法：x?y?2xy，x?y?22333

2x23y2，然后分(1)x?y?1；(2)x?y?1；(3)x?1且0?y?1；(4)y?1且0?x?1來討論，結果無效．

2．用分析法證明數學問題，要求相鄰兩步的關系是A?B，前一步是后一步的必要條件，后一步是前一步的充分條件，當然相互為充要條件也可以．