第一篇：消水中學(xué)-淺談分式方程解法的教學(xué)2

淺談分式方程解法的教學(xué)

營(yíng)山縣消水初級(jí)中學(xué)

蔣伶俐

解分式方程的思想是將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，其基本的方法是去分母，即：方程兩邊同時(shí)乘以最簡(jiǎn)公分母。而正是這一步有可能使方程產(chǎn)生增根，所以驗(yàn)根是解分式方程必不可少的步驟。

解可化為一元一次方程的分式方程，也是以一元一次方程的解法為基礎(chǔ)，只是需把分式方程化成整式方程，所以教學(xué)時(shí)應(yīng)注重新舊知識(shí)的聯(lián)系與區(qū)別，注重滲透轉(zhuǎn)化的思想，同時(shí)要適當(dāng)復(fù)習(xí)一元一次方程的解法。下面就以分式方程解法第一節(jié)課為例談?wù)勎业淖疽?jiàn)。

本節(jié)課作為分式方程的第一節(jié)課，是在學(xué)生掌握了一元一次方程的解法及分式四則混合運(yùn)算的基礎(chǔ)上展開(kāi)的，既是對(duì)前一節(jié)內(nèi)容的深化，又為以后的教學(xué)——“應(yīng)用”打下了良好的基礎(chǔ)，因而在教材中具有不可忽略的地位與作用。本節(jié)的教學(xué)重點(diǎn)是讓學(xué)生清楚的認(rèn)識(shí)到分式方程也是解決實(shí)際問(wèn)題的工具之一，探索分式方程概念，明確分式方程與整式方程的區(qū)別和聯(lián)系。

在本課的教學(xué)過(guò)程中，我認(rèn)為應(yīng)從這樣的幾個(gè)方面入手：

1、在實(shí)際問(wèn)題中充分理解題意，尋找等量關(guān)系，并依據(jù)等量關(guān)系列出方程。

2、分式方程和整式方程的區(qū)別：分清楚分式方程必須滿足的兩個(gè)條件，⑴方程式里必須有分式，⑵分母中含有未知數(shù)。這兩個(gè)條件是判斷一個(gè)方程是否為分式方程的充要條件。

3、分式方程和整式方程的聯(lián)系：分式方程通過(guò)方程兩邊都乘以最簡(jiǎn)公分母，約去分母，就可以轉(zhuǎn)化為整式方程來(lái)解，教學(xué)時(shí)應(yīng)充分體現(xiàn)這種化歸思想的教學(xué)，使學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用“轉(zhuǎn)化”思想，把待解決或未解決的問(wèn)題，通過(guò)轉(zhuǎn)化，化為已經(jīng)解決或比較容易解決的問(wèn)題，最終使問(wèn)題得到解決。

在實(shí)際教學(xué)中，我主要想實(shí)現(xiàn)教學(xué)的有效性與高效性。所謂有效性，就是想讓課堂上所做的每一件事，都起到良好的效果。如在本課難點(diǎn)的突破上，我并沒(méi)有簡(jiǎn)單的讓學(xué)生看書(shū)來(lái)解決，因?yàn)槲以趥湔n時(shí)看課本上的說(shuō)法也并不是很理解，我心中也有幾個(gè)疑問(wèn)，想的不是很明白，所以我并沒(méi)在完全按照課本上的說(shuō)法，而是首先讓學(xué)生觀察分式方程與整式方程在x取值上的變化，從而說(shuō)明去分母后的整式方程把原分式方程x的值給擴(kuò)大了。然后列舉了一個(gè)明顯無(wú)解的分式方程，在方程兩邊同時(shí)乘以后就有解了，從而學(xué)生就得出了整式方程的解有時(shí)不是原分式方程的解的原因是在去分母時(shí)，分式方程兩邊同時(shí)乘的最簡(jiǎn)公分母等于零。事實(shí)證明這樣做是有效的。

如在教材處理上，課本上的例題，我并沒(méi)有講，也沒(méi)有讓學(xué)生簡(jiǎn)單的看，而是讓學(xué)生去做的。因?yàn)槭虑皩W(xué)生通過(guò)黑板上的兩個(gè)例題，已經(jīng)初步了解分式方程的解法了，所以他們完全有獨(dú)自解決課本例題的能力，同時(shí)課本上的例題比黑板上的例題稍難，有了挑戰(zhàn)性，也就激發(fā)了學(xué)生解決問(wèn)題的欲望。另一方面，課本上的例題也是學(xué)生很好的學(xué)習(xí)資料，尤其是當(dāng)學(xué)困生在解決問(wèn)題中遇到困難的時(shí)候，這樣，做課本上的例題既使優(yōu)秀的學(xué)生有戰(zhàn)勝挑戰(zhàn)的快樂(lè)，又使學(xué)困生有自助學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)，所以我認(rèn)為是有效的。

所謂高效性，則是在相同的時(shí)間內(nèi)，學(xué)習(xí)的效率盡可能高些。如上課一開(kāi)始，我在黑板上寫了兩個(gè)方程，這兩個(gè)方程很相似，但它們一個(gè)是整式方程，一個(gè)是分式方程，便于讓學(xué)生認(rèn)識(shí)什么是分式方程。同時(shí)通過(guò)類比有分母的整式方程的解法，學(xué)生也就想到了分式方程的解法，類比是數(shù)學(xué)中很重要的學(xué)習(xí)方法。這樣這兩個(gè)方程既解決了分式方程的概念，又解決了分式方程的解法，我以為是高效的。

如在課堂練習(xí)的處理上，我并沒(méi)有讓學(xué)生把課本上的四個(gè)練習(xí)題全部做完，而是選擇具有代表性的兩個(gè)去做的，其中一個(gè)分式方程有解，一個(gè)分式方程無(wú)解，課堂練習(xí)題是應(yīng)該上所有學(xué)生都知道自己做對(duì)了沒(méi)有，所以，就安排兩位同學(xué)上黑板板演，讓學(xué)生有學(xué)習(xí)他人做法與評(píng)價(jià)別人的機(jī)會(huì)。這樣也就有了課堂檢測(cè)的時(shí)間。

再如課堂檢測(cè)的題目，是直接選擇了課外練習(xí)上的四個(gè)題目，它們不需要學(xué)生去抄題，同時(shí)又有空白做題的地方，可提高學(xué)生做題的效率。

當(dāng)然在本節(jié)課中，教給學(xué)生學(xué)習(xí)的方法上有點(diǎn)欠缺，本應(yīng)該強(qiáng)調(diào)類比與化歸是學(xué)習(xí)新知識(shí)中最重要的方法，讓學(xué)生在心中產(chǎn)生這樣的意識(shí)，對(duì)他們以后的學(xué)習(xí)是很有幫助的。最后，我們應(yīng)讓恰到好處的鼓勵(lì)語(yǔ)和評(píng)價(jià)貫穿于教學(xué)過(guò)程中，只有這樣，學(xué)生才能不斷增強(qiáng)自信，在愉悅中探究新知，解決問(wèn)題。

第二篇：分式方程解法說(shuō)課稿

16.3《分式方程解法》說(shuō)課稿

郭曉勇

《課標(biāo)》指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，是師生之間、學(xué)生之間交往互動(dòng)與共同發(fā)展的過(guò)程。”從教師的教學(xué)角度上看：教師是進(jìn)行數(shù)學(xué)活動(dòng)的組織者、引領(lǐng)者，是教學(xué)活動(dòng)的主導(dǎo)；從學(xué)生的學(xué)習(xí)角度上看：數(shù)學(xué)活動(dòng)是學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)化過(guò)程的活動(dòng)，是學(xué)生自己建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)的活動(dòng)，是學(xué)習(xí)活動(dòng)的主體；從師生的合作角度上看：數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程是教師和學(xué)生之間互動(dòng)的過(guò)程，是師生共同發(fā)展的過(guò)程，即要促進(jìn)學(xué)生發(fā)展，也要促進(jìn)教師成長(zhǎng)。教師作為數(shù)學(xué)教學(xué)主導(dǎo)，在設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)活動(dòng)時(shí)要遵循以下原則：

一、根據(jù)學(xué)生的年齡特征和認(rèn)知特點(diǎn)組織教學(xué)。

二、重視培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和實(shí)踐能力。

1、讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)情境和已有的生活和知識(shí)經(jīng)驗(yàn)中體驗(yàn)和理解數(shù)學(xué)。

2、培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)和提高解決問(wèn)題的能力。

三、重視引導(dǎo)學(xué)生自主探索，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神。

1、引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐、自主探索和合作交流。

2、鼓勵(lì)學(xué)生解決問(wèn)題策略的多樣化。

四、教師對(duì)教學(xué)目標(biāo)，難點(diǎn)，重點(diǎn)把握要恰當(dāng)、具體。

數(shù)的計(jì)算非常重要，計(jì)算是幫助我們解決問(wèn)題的工具，只有在具體的情境中才能讓學(xué)生真正認(rèn)識(shí)計(jì)算的作用。首先應(yīng)當(dāng)讓學(xué)生理解的是面對(duì)具體的情境，確定是否需要計(jì)算，然后再確定需要什么樣的計(jì)算方法。口算、筆算、估算、計(jì)算器和計(jì)算機(jī)都是供學(xué)生選擇的方式，都可以達(dá)到算出結(jié)果的目的。

一、設(shè)計(jì)思想：數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)走進(jìn)生活，生活也應(yīng)走進(jìn)數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)與生活的結(jié)合，會(huì)使問(wèn)題變得具體、生動(dòng)，學(xué)生就會(huì)產(chǎn)生親近感、探究欲，從而誘發(fā)內(nèi)在學(xué)習(xí)潛能，主動(dòng)動(dòng)手、動(dòng)口、動(dòng)腦。因此，在教學(xué)中，我們應(yīng)自覺(jué)地把生活作為課堂，讓數(shù)學(xué)回歸生活，服務(wù)生活。培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力和創(chuàng)新能力，豐富和發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)歷，并使學(xué)生充分體會(huì)到數(shù)學(xué)之趣、數(shù)學(xué)之用、數(shù)學(xué)之美。處理好教與學(xué)的關(guān)系。教師既要做到精講精練，又要敢于放手引導(dǎo)學(xué)生參與嘗試和討論，展開(kāi)思維活動(dòng)。根據(jù)新教材留給學(xué)生一定的思維空間的特點(diǎn)，教師要鼓勵(lì)學(xué)生自己動(dòng)腦參與探索，讓學(xué)生有發(fā)表意見(jiàn)的機(jī)會(huì)，絕對(duì)不能包辦代替，使學(xué)生不僅能學(xué)會(huì)，而且能會(huì)學(xué)。充分發(fā)揮網(wǎng)絡(luò)在課堂教學(xué)中的優(yōu)勢(shì)，力爭(zhēng)促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變，由被動(dòng)聽(tīng)講式學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)變?yōu)榉e極主動(dòng)的探索發(fā)現(xiàn)式學(xué)習(xí)。數(shù)學(xué)問(wèn)題生活化，主導(dǎo)主體相結(jié)合，發(fā)揮媒體技術(shù)優(yōu)勢(shì)，探究練習(xí)相結(jié)合，符合《課標(biāo)》精神。網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下代數(shù)課的教學(xué)模式：設(shè)置情境-提出問(wèn)題-自主探究-合作交流-反思評(píng)價(jià)-鞏固練習(xí)-總結(jié)提高

二、背景分析：

（一）學(xué)情分析：內(nèi)容是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)（人民教育出版社）數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)第十六章：《分式》

學(xué)生是本校初二實(shí)驗(yàn)班的學(xué)生，參加北師大“基礎(chǔ)教育跨越式發(fā)展”課題實(shí)驗(yàn)一年半，學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)較扎實(shí)，具有一定探索解決問(wèn)題的能力，電腦使用水平較熟練，對(duì)于網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下的學(xué)習(xí)模式已適應(yīng)。

本節(jié)課實(shí)施網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下教學(xué)，采用自學(xué)導(dǎo)讀式教學(xué)模式。學(xué)生喜歡上網(wǎng)絡(luò)數(shù)學(xué)課，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣較濃。

（二）內(nèi)容分析：本節(jié)內(nèi)容是在學(xué)生掌握了一元一次方程的解法和分式四則運(yùn)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，為后面學(xué)習(xí)可化為一元二次方程的分式方程打下基礎(chǔ)。通過(guò)經(jīng)歷實(shí)際問(wèn)題→列分式方程→探究解分式方程的過(guò)程，體會(huì)分式方程是一種有效描述現(xiàn)實(shí)世界的模型，發(fā)展學(xué)生分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力，培養(yǎng)應(yīng)用意識(shí)，滲透類比轉(zhuǎn)化思想。

（三）教學(xué)方式：自學(xué)導(dǎo)讀—同伴互助—精講精練

（四）教學(xué)媒體：Midea---Class純軟多媒體教學(xué)網(wǎng) 幾何畫(huà)板

三、教學(xué)目標(biāo)：

知識(shí)技能：了解分式方程定義，理解解分式方程的一般解法和分式方程可能產(chǎn)生增根的原因，掌握解分式方程驗(yàn)根的方法。

過(guò)程方法：通過(guò)經(jīng)歷實(shí)際問(wèn)題→列分式方程→探究解分式方程的過(guò)程，體會(huì)分式方程是一種有效描述現(xiàn)實(shí)世界的模型，發(fā)展學(xué)生分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力，培養(yǎng)應(yīng)用意識(shí)，滲透轉(zhuǎn)化思想。

情感態(tài)度：強(qiáng)化用數(shù)學(xué)的意識(shí)，增進(jìn)同學(xué)之間的配合，體驗(yàn)在數(shù)學(xué)活動(dòng)中運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題的成功體驗(yàn)，樹(shù)立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。

教學(xué)重點(diǎn)：解分式方程的基本思路和解法。教學(xué)難點(diǎn)：理解分式方程可能產(chǎn)生增根的原因。

設(shè)計(jì)說(shuō)明：情感、態(tài)度、價(jià)值觀目標(biāo)不應(yīng)該是一節(jié)課或一學(xué)期的教學(xué)目標(biāo)，它應(yīng)該貫穿于初中數(shù)學(xué)教學(xué)的每一堂課，它應(yīng)該與具體的數(shù)學(xué)知識(shí)聯(lián)系在一起，才能讓教師好把握，學(xué)生好掌握，否則就是空中樓閣，霧里看花，水中望月。

四、板書(shū)設(shè)計(jì)：a不是分式方程的解

（二）學(xué)習(xí)方法：類比與轉(zhuǎn)化

教學(xué)思考：伴隨教學(xué)過(guò)程的進(jìn)行，不失時(shí)機(jī)的，恰到好處的書(shū)寫板書(shū)，要比用多媒體呈現(xiàn)出來(lái)效果好，絕不能用媒體技術(shù)替代應(yīng)有的板書(shū)，現(xiàn)代教育技術(shù)與傳統(tǒng)教育技術(shù)完美的結(jié)合才是提高課堂教學(xué)效率的有效途徑之一。

五、教學(xué)過(guò)程：活動(dòng)1：創(chuàng)設(shè)情境，列出方程

設(shè)計(jì)說(shuō)明：教師不失時(shí)機(jī)的對(duì)學(xué)生進(jìn)行思想教育，激勵(lì)學(xué)生，寓德于教。體現(xiàn)了教學(xué)評(píng)價(jià)之美-激勵(lì)啟迪。

設(shè)計(jì)說(shuō)明：通過(guò)經(jīng)歷實(shí)際問(wèn)題→列分式方程，體會(huì)分式方程是一種有效描述現(xiàn)實(shí)世界的模型，發(fā)展學(xué)生分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力，培養(yǎng)應(yīng)用意識(shí)，激發(fā)學(xué)生的探究欲與學(xué)習(xí)熱情，為探索分式方程的解法做準(zhǔn)備。活動(dòng)2：總結(jié)定義，探究解法

使學(xué)生能從整體上把握數(shù)、式、方程及它們之間的聯(lián)系與區(qū)別；通過(guò)合作探究分式方程的解法，培養(yǎng)學(xué)生的探究能力，增強(qiáng)利用類比轉(zhuǎn)化思想解決實(shí)際問(wèn)題的能力及合作的意識(shí)。

教學(xué)思考：再一次體現(xiàn)了對(duì)全章進(jìn)行整體設(shè)計(jì)的好處，在學(xué)習(xí)16.1分式和16.2分式的運(yùn)算時(shí)，幾乎每一節(jié)課都運(yùn)用類比的思想-分式與分?jǐn)?shù)類比和進(jìn)行算法多樣化訓(xùn)練，所以才出現(xiàn)了這樣好的效果。在利用媒體技術(shù)拓展學(xué)習(xí)內(nèi)容時(shí)要遵循以下原則：

一、拓展內(nèi)容要與所學(xué)內(nèi)容有有機(jī)聯(lián)系。

二、拓展內(nèi)容要符合學(xué)生實(shí)際認(rèn)知水平，不要任意拔高。

三、拓展內(nèi)容要適量，不要信息過(guò)載。

活動(dòng)3：講練結(jié)合，分析增根 活動(dòng)5：布置作業(yè)，深化鞏固（略

第三篇：分式方程的解法教學(xué)設(shè)計(jì)

數(shù)學(xué)教研組集體備課教案

執(zhí)教：楊華忠

課 題：分式方程的解法 課 型：新授課

課時(shí)計(jì)劃：第1課時(shí)（共2課時(shí)）教學(xué)目標(biāo)：

1.掌握分式方程的解法．

2.體會(huì)分式方程到整式方程的轉(zhuǎn)化思想．

3.培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想．培養(yǎng)學(xué)生的觀察、類比、探索的能力． 教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：

重點(diǎn)：分式方程的解法

難點(diǎn)：理解解分式方程時(shí)產(chǎn)生增根的原因

教學(xué)方法：

本節(jié)課采用“問(wèn)題引入—探究解法—?dú)w納反思”的教學(xué)方法

教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件 教學(xué)過(guò)程： 一．回顧與思考

1.教師引導(dǎo)學(xué)生共同回憶上一節(jié)課討論的“航海”問(wèn)題，想一想當(dāng)時(shí)是怎么獲得分式方程組的解的.2.等式性質(zhì)有哪些？

3．解下列一元一次方程

2x1x?1?? 324（回顧等式性質(zhì)，解一元一次方程的解法，著重復(fù)習(xí)去分母的步驟，為學(xué)生過(guò)渡到分式方程去分母．）二．探索新知

想一想：解下列分式方程：

10060? 20?v20?v（引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察，采用類比的方法找出解分式方程的關(guān)鍵――去分母，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程即一元一次方程．）

教師總結(jié)：同學(xué)們很善于思考.這就是我們?cè)跀?shù)學(xué)研究中經(jīng)常用到的“化未知為已知”的化歸思想，通過(guò)它使問(wèn)題得到完美解決.三．鞏固新知

1．試一試： 解下列分式方程：

480600??45 x2x（使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)并熟悉分式方程的解法，并強(qiáng)調(diào)檢驗(yàn)方程的解．）2.議一議：解分式方程

110?2 時(shí)，小明的解為5，他的答案正確嗎？ x?5x?25（讓學(xué)生通過(guò)解這個(gè)方程，并思考問(wèn)題，從而產(chǎn)生疑惑，展開(kāi)討論，了解分式方程會(huì)產(chǎn)生增根．）

3.思考總結(jié)：教師根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況進(jìn)行生與生、師與生之間的相互補(bǔ)充與評(píng)價(jià)，并提出下面的問(wèn)題：

⑴上面解方程的基本思路是什么？ ⑵主要步驟有哪些？

四．練習(xí)提高

解下列分式方程（1）343?x5?（2）??4 x?1x2x?33?2x五．課堂小結(jié)

在今天的學(xué)習(xí)活動(dòng)中，你學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)？掌握了哪些數(shù)學(xué)方法？ 1.學(xué)會(huì)了分式方程的解法以及分式方程驗(yàn)根的必要性。2.體會(huì)了化未知為已知、化分式為整式的轉(zhuǎn)化思想。六．布置作業(yè)

請(qǐng)完成課本32頁(yè)習(xí)題16.3第1題 七．教學(xué)反思

數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上．教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，本節(jié)課中，讓學(xué)生自己通過(guò)觀察、類比的方法找到分式方程的解法，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，幫助他們?cè)谧灾魈剿骱秃献鹘涣鞯倪^(guò)程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)．學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者．?dāng)?shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，是師生之間、學(xué)生之間交往互動(dòng)與共同發(fā)展的過(guò)程．?dāng)?shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)從學(xué)生實(shí)際出發(fā)，創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí)的問(wèn)題情境，在本節(jié)課中，關(guān)于分式方程的增根的教學(xué)，通過(guò)創(chuàng)設(shè)議一議的問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)實(shí)踐、思考、探索、交流，獲得知識(shí)，形成技能，發(fā)展思維，學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，促使學(xué)生在教師指導(dǎo)下 生動(dòng)活潑地、主動(dòng)地、富有個(gè)性地學(xué)習(xí)，使學(xué)生的學(xué)習(xí)能力得到最大限度的提升．

第四篇：《分式方程的解法》教學(xué)反思

《分式方程的解法》教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明

本節(jié)課是北師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)第三章《分式》的第四節(jié)“分式方程”的第二課時(shí)，本節(jié)課作為分式方程的第二節(jié)課，是在學(xué)生掌握了一元一次方程的解法及分式四則混合運(yùn)算的基礎(chǔ)上展開(kāi)的，既是對(duì)前一節(jié)內(nèi)容的深化，又為以后學(xué)習(xí)“分式方程的應(yīng)用”打下了良好的基礎(chǔ)，因而在教材中具有承上啟下的作用。

課程標(biāo)準(zhǔn)要求：會(huì)解可化為一元一次方程的分式方程（方程中的 分式不超過(guò)兩個(gè)）。根據(jù)新課標(biāo)、教師用書(shū)及學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，將本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)細(xì)化為：

1、通過(guò)自學(xué)課本88-89頁(yè)例1，例2，會(huì)歸納出解分式方程的基本思路及方法,并會(huì)模仿例題解簡(jiǎn)單的分式方程。

2、通過(guò)合作交流，會(huì)歸納出解分式方程的一般步驟。

3、通過(guò)自學(xué)課本89頁(yè)議一議及90頁(yè)，知道增根產(chǎn)生的原因及驗(yàn)根的必要性，并會(huì)歸納出驗(yàn)根的方法。

4、會(huì)熟練解分式方程，并會(huì)檢驗(yàn)根的合理性

解分式方程的基本思路是－－把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，方法是去掉分式方程的分母，即方程兩邊同乘以最簡(jiǎn)公分母，這是分式方程求解的關(guān)鍵。因此確定本節(jié)課的學(xué)習(xí)重點(diǎn)為

1、解分式方程的基本思路及方法

2、會(huì)熟練解分式方程 解分式方程學(xué)生容易出錯(cuò)，關(guān)鍵不能理解在方程變形的過(guò)程中產(chǎn)生增根的原因，可以結(jié)合實(shí)例讓學(xué)生了解方程兩邊同乘的是整式，整式可能為零不能滿足方程同解變換的原則，因此本節(jié)課的學(xué)習(xí)難點(diǎn)為

1、增根產(chǎn)生的原因及驗(yàn)根的必要性

2、驗(yàn)根的方法

本節(jié)課前，學(xué)生已熟悉等式的性質(zhì)，并能熟練地解一元一次方程，能理解去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、系數(shù)化為1的依據(jù)。所以，在上一節(jié)課學(xué)習(xí)分式方程概念的基礎(chǔ)上，本節(jié)課運(yùn)用觀察、類比的方法，探索解分式方程的方法及各步驟的依據(jù)。因此，本節(jié)課主要采用問(wèn)題設(shè)計(jì)的模式，通過(guò)觀察、類比、討論、交流的形式展開(kāi)教學(xué)，特別注重 “精講多練 ”，真正體現(xiàn)以學(xué)生為主體。課堂上主要采用了啟發(fā)、引導(dǎo)式并針對(duì)學(xué)生的回答所出現(xiàn)的一些問(wèn)題給出及時(shí)的糾正。在上課做練習(xí)時(shí)，除了讓盡可能多的學(xué)生板演外，自己還在下面及時(shí)的發(fā)現(xiàn)其他學(xué)生所出現(xiàn)的問(wèn)題，比較典型的則全班講評(píng)，個(gè)別小問(wèn)題，個(gè)別解決。

在學(xué)習(xí)過(guò)程中，首先復(fù)習(xí)找最簡(jiǎn)公分母的方法，為新課中去分母做鋪墊，進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生類比解一元一次方程的一般步驟解分式方程，既引出了本節(jié)課題，又使學(xué)生能積極投入到新知探究環(huán)節(jié)。

在新知探究過(guò)程中，我設(shè)置了四個(gè)探究環(huán)節(jié)。通過(guò)預(yù)習(xí)，獨(dú)立完成探究

（一）提出的問(wèn)題，讓學(xué)生明確解分式方程的基本思路及方法，并能模仿例題完成體驗(yàn)練習(xí)（其中練習(xí)2要讓學(xué)生注意解分式方程去分母時(shí)，方程的各項(xiàng)都要乘以最簡(jiǎn)公分母。）。在探究

（二）歸納出解分式方程的一般步驟后，引得學(xué)生觀察方程

3x?1?3xx?1，思考求得的x值是方程的解嗎？學(xué)生在完成體驗(yàn)練習(xí)和歸納出解分式方程的一般步驟時(shí)，會(huì)覺(jué)得只要解方程時(shí)細(xì)心，計(jì)算不出錯(cuò)，檢驗(yàn)沒(méi)必要，因此，我設(shè)計(jì)這道思考題，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)求得的x值代入原方程左右兩邊均無(wú)意義，引發(fā)學(xué)生思考求得的x值是不是方程的解,從而引出增根。進(jìn)而思考：增根是什么？是如何產(chǎn)生的？如何檢驗(yàn)？帶著這些問(wèn)題，自然進(jìn)入探究

（三）。增根是本節(jié)的難點(diǎn)，學(xué)生通過(guò)看課本很難深入理解，因此我在探究

（三）中設(shè)計(jì)了3個(gè)問(wèn)題分散這個(gè)難點(diǎn)，讓學(xué)生通過(guò)預(yù)習(xí)、合作交流完成，理解增根產(chǎn)生的原因和體會(huì)驗(yàn)根的必要性，從而會(huì)檢驗(yàn)根的合理性，順利突破難點(diǎn)。在探究

（三）完成后，為鞏固檢驗(yàn)增根的方法，也為再次強(qiáng)化解分式方程的一般步驟，又設(shè)計(jì)了一道鞏固練習(xí)。學(xué)生正確完成后引導(dǎo)學(xué)生觀察這幾道練習(xí)，思考“你發(fā)現(xiàn)分式方程有哪些驗(yàn)根的方法？各有何特點(diǎn)？（即探究四）”讓學(xué)生通過(guò)合作交流，歸納出分式方程驗(yàn)根的方法。最后通過(guò)一組鞏固訓(xùn)練強(qiáng)化本節(jié)所學(xué)知識(shí)。至此，本節(jié)課通過(guò)由淺入深的練習(xí)和誘導(dǎo)，使學(xué)生在不知不覺(jué)中強(qiáng)化了重點(diǎn)，突破了難點(diǎn)。

1、通過(guò)探究

（一）及體驗(yàn)練習(xí)，檢測(cè)目標(biāo)1的達(dá)成--達(dá)成度98%。

2、通過(guò)探究

（二），檢測(cè)目標(biāo)2的達(dá)成達(dá)成度100%。

3、通過(guò)探究

（三）及鞏固練習(xí)，檢測(cè)目標(biāo)3的達(dá)成--達(dá)成度95%。

4、通過(guò)探究

（四）及鞏固訓(xùn)練，檢測(cè)目標(biāo)4的達(dá)成--達(dá)成度95%。為了幫助學(xué)生從整體上理解本節(jié)課所學(xué)的知識(shí)，構(gòu)建知識(shí)結(jié)構(gòu)，對(duì)所學(xué)知識(shí)及融于其中的思想和方法進(jìn)行小結(jié)，設(shè)計(jì)了第三個(gè)環(huán)節(jié) “談?wù)勀愕氖斋@”。學(xué)生可以談本節(jié)課的收獲，也可以談在本節(jié)課中的疑惑,或?qū)Ρ竟?jié)課提出意見(jiàn)或建議，給予學(xué)生充分的鼓勵(lì)和正確的評(píng)價(jià)。

為了檢測(cè)本節(jié)課學(xué)生掌握知識(shí)的程度，設(shè)計(jì)了兩道檢測(cè)題，既檢驗(yàn)了解分式方程的能力，又鞏固了驗(yàn)根的方法，同時(shí)檢測(cè)了目標(biāo)的達(dá)成度。

本節(jié)設(shè)計(jì)了必做和選做兩項(xiàng)作業(yè)，把作業(yè)分為必做題和選做題兩種，這樣做既可以使學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識(shí)，又可以使學(xué)有余力的學(xué)生有所提高，從而達(dá)到拔尖和“減負(fù)”的目的。

本節(jié)課的設(shè)計(jì)力求體現(xiàn)：

? 培養(yǎng)學(xué)生觀察、交流、分析、歸納的能力 ? 讓學(xué)生充分經(jīng)歷知識(shí)形成的全過(guò)程

? 鼓勵(lì)學(xué)生主動(dòng)參與、主動(dòng)探索、主動(dòng)思考、主動(dòng)實(shí)踐 通過(guò)創(chuàng)設(shè)情境—觀察探索—總結(jié)歸納—知識(shí)運(yùn)用，達(dá)到突破本課難點(diǎn)，掌握重點(diǎn)的目的。

第五篇：分式方程的解法教學(xué)設(shè)計(jì)

《分式方程的解法》教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)目標(biāo)：

1.掌握分式方程的解法．

2.體會(huì)分式方程到整式方程的轉(zhuǎn)化思想．

3.培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想．培養(yǎng)學(xué)生的觀察、類比、探索的能力．

教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)： 重點(diǎn)：分式方程的解法

難點(diǎn)：理解解分式方程時(shí)產(chǎn)生增根的原因 教學(xué)方法：

本節(jié)課采用“問(wèn)題引入—探究解法—?dú)w納反思”的教學(xué)方法

教學(xué)過(guò)程： 一．回顧與思考

1.教師引導(dǎo)學(xué)生共同回憶上一節(jié)課討論的“航海”問(wèn)題，想一想當(dāng)時(shí)是怎么獲得分式方程組的解的.2.等式性質(zhì)有哪些？ 3．解下列一元一次方程

2x1x?1?? 324（回顧等式性質(zhì)，解一元一次方程的解法，著重復(fù)習(xí)去分母的步驟，為學(xué)生過(guò)渡到分式方程去分母．）

二．探索新知

想一想：解下列分式方程：

10060? 20?v20?v（引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察，采用類比的方法找出解分式方程的關(guān)鍵――去分母，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程即一元一次方程．）

教師總結(jié)：同學(xué)們很善于思考.這就是我們?cè)跀?shù)學(xué)研究中經(jīng)常用到的“化未知為已知”的化歸思想，通過(guò)它使問(wèn)題得到完美解決.三．鞏固新知

1．試一試： 解下列分式方程：

480600??45 x2x（使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)并熟悉分式方程的解法，并強(qiáng)調(diào)檢驗(yàn)方程的解．）

2.議一議：解分式方程 他的答案正確嗎？

（讓學(xué)生通過(guò)解這個(gè)方程，并思考問(wèn)題，從而產(chǎn)生疑惑，展開(kāi)討論，了解分式方程會(huì)產(chǎn)生增根．）

3.思考總結(jié)：教師根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況進(jìn)行生與生、師與生之間的相互補(bǔ)充與評(píng)價(jià)，并提出下面的問(wèn)題：

⑴上面解方程的基本思路是什么？ ⑵主要步驟有哪些？ 四．練習(xí)提高 解下列分式方程（1）343?x5?（2）??4 x?1x2x?33?2x110?2 時(shí)，小明的解為x?5x?255，五．課堂小結(jié)

在今天的學(xué)習(xí)活動(dòng)中，你學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)？掌握了哪些數(shù)學(xué)方法？

1.學(xué)會(huì)了分式方程的解法以及分式方程驗(yàn)根的必要性。2.體會(huì)了化未知為已知、化分式為整式的轉(zhuǎn)化思想。六．布置作業(yè)

請(qǐng)完成課本32頁(yè)習(xí)題16.3第1題