第一篇：2011版小學數學課程標準解讀(全)

解讀《義務教育小學數學課程標準》（2011年版）一

【新舊課標比較】與舊課標相比，新課標從基本理念、課程目標、內容標準到實施建議都更加準確、規范、明了和全面。具體變化如下：

一、總體框架結構的變化

2001年版分四個部分：前言、課程目標、內容標準和課程實施建議。2011年版把其中的“內容標準”改為“課程內容”。前言部分由原來的基本理念和設計思路，改為課程基本性質、課程基本理念和課程設計思路三部分。

二、關于數學觀的變化 2001年版：

數學是人們對客觀世界定性把握和定量刻畫、逐漸抽象概括、形成方法和理論，并進行廣泛應用的過程。

數學作為一種普遍適用的技術，有助于人們收集、整理、描述信息，建立數學模型，進而解決問題，直接為社會創造價值。2011年版：

數學是研究數量關系和空間形式的科學。

數學作為對于客觀現象抽象概括而逐漸形成的科學語言與工具。

數學是人類文化的重要組成部分，數學素養是現代社會每一個公民應該具備的基本素養。

三、基本理念“三句”變“兩句”，“6條”改“5條” 2001年版“三句話”：

人人學有價值的數學，人人都能獲得必需的數學，不同的人在數學上得到不同的發展。

2011年版“兩句話”：

人人都能獲得良好的數學教育，不同的人在數學上得到不同的發展。

“6條”改“5條”：

在結構上由原來的6條改為5條，將2001年版的第2條關于對數學的認識整合到理念之前的文字之中，新增了對課程內容的認識，此外，將“數學教學”與“數學學習”合并為數學“教學活動”。2001年版：數學課程——數學——數學學習——數學教學活動——評價——現代信息技術 2011年版：數學課程——課程內容——教學活動——學習評價——信息技術

四、理念中新增加了一些提法

要處理好四個關系

數學課程基本理念（兩句話）

數學教學活動的本質要求

培養良好的數學學習習慣

注重啟發式

正確看待教師的主導作用

處理好評價中的關系

注意信息技術與課程內容的整合五、“雙基”變“四基”

2001年版： “雙基”：基礎知識、基本技能；

2011年版 “四基”：基礎知識、基本技能、基本思想、基本活動經驗。并把 “四基”與數學素養的培養進行整合：

掌握數學基礎知識，訓練數學基本技能，領悟數學基本思想，積累數學基本活動經驗。六、四個領域名稱的變化

2001年版：數與代數、空間與圖形、統計與概率、實踐與綜合應用。2011年版：數與代數、圖形與幾何、統計與概率、綜合與實踐。

七、課程內容的變化

更加注意內容的系統性和邏輯性。如在數與代數領域的第一學段：增加了認識小括號，能進行簡單的整數四則混合運算。綜合與實踐領域的要求更加明確和具有可操作性。

八、實施建議的變化

不再分學段闡述，而是分教學建議、評價建議、教材編寫建議、課程資源利用和開發建議。在強調學生主體作用的同時，明確提出教師的組織和引導作用。

根據幾年課程改革實驗的經驗和出現的問題，在深入調查、認真研討和廣泛征求意見的基礎上，數學課程標準修改組形成了的《標準》（修改稿）。標準（修改稿修改的主要內容包括以下幾個方面。1.體例與結構做了適當調整

本次修改，在保持原課程標準基本結構不變的基礎上，經充分討論，在結構上有兩處調整。

一是前言內容做了較大的調整。在前言重點闡述了《標準》的指導思想、意義與功能。明確了《標準》應以《義務教育法》和全面推進素質教育，培養創新型人才為依據。明確了《標準》的意義和功能。在前言中指出，“《標準》提出的數學課程理念和目標對義務教育階段的數學課程與教學具有指導作用，所規定的課程目標和內容標準是義務教育階段的每一個學生應當達到的基本要求。《標準》是教材編寫、教學、評估和考試命題的依據。”

二是將課程目標中的關鍵術語的解釋和所有比較完整的案例統一放在附錄中，案例進行統一編號，便于查找和使用，同時減少了《標準》正文的篇幅。

2、修改和完善了數學課程的基本理念

《標準》提出的基本理念總體上反映了基礎教育改革的方向，對個別表述的方式進行了修改。如將原來“人人學有價值的數學，人人獲得必需的數學，不同的人在數學上得到不同的發展”，改為“人人都能獲得良好的數學教育，不同的人在數學上得到不同的發展”。

3、理清了《標準》的設計思路

《標準》中設計思路表述的不夠清晰，修改稿對設計思路做了較大的修改。主要是對四個方面的課程內容“數與代數”，“圖形與幾何”，“統計與概率”，“綜合與實踐”做了明確的闡述。將“空間與圖形”改為“圖形與幾何”。確立了“數感”、“符號意識”等七個義務教育階段數學教育的關鍵詞，并給出較清晰的描述。

4、對學生培養目標做了修改

學生的培養目標在具體表述上做了修改，提出了“四基”：基礎知識、基本技能、基本思想和基本活動經驗；提出了“兩能”：發現問題和提出問題的能力、分析問題和解決問題的能力。

5、具體內容做了適當的修改，表述方式更加合理

對于三個學段的具體內容進行了適當調整。對“數與代數”，“圖形與幾何”的內容也做了一定的調整，增加了一些論證的要求；對“統計與概率”的內容進行了梳理，增強了三個學段內容的層次性；

為了削弱形式化，明確指出，幾何證明不限于“綜合證明法”。為了減輕學生的負擔，修改中適當減少的一些知識點。如“圖形與幾何”中減少10個左右的知識點；在“數與代數”中刪去了“一元不等式組的應用”等。具體修改情況如下：

數與代數 第一學段

1、增加“能進行簡單的四則混合運算（兩步）第二學段

1、增加“結合現實情境感受大數的意義，并能進行估計”。

2、增加“了解公倍數和最小公倍數；了解公因數和最大公因數”。

3、刪除“會口算百以內一位數乘、除兩位數。

4、理解等式的性質，會用等式的性質解簡單方程，改為“能解簡單的方程(如3x+2＝5，2x-x＝3)。”圖形與幾何

1、內容的結構的調整：

《標準（實驗稿）》的“空間與圖形”分為四個部分： 第一、二學段為（1）圖形的認識；（2）測量；（3）圖形與變換；（4）圖形與位置。《標準（修改稿）》的“圖形與幾何”，第一、二學段仍分為四部分，具體表示有所變動，（1）圖形的認識；（2）測量；（3）圖形的運動；（4）圖形與位置。其中，第（1）部分大體整合了《標準（實驗稿）》的第（1）、（4）部分的內容，以利于在探索、發現、確認、證明圖形性質過程的過程中，體現兩種推理（合情推理與演繹推理）相輔相成的關系；體現《標準（修改稿）》在總體目標中提出的增強學生“發現和提出問題，分析和解決問題”的能力的要求。第（2）部分除了《標準（實驗稿）》第（2）部分的圖形的軸對稱、旋轉、平移、相似外，還包括了圖形的投影。這部分內容強調了圖形的運動是研究圖形性質的一種有效方法。第（3）部分包括兩部分內容——坐標與圖形的位置、坐標與圖形的運動，比《標準（實驗稿）》的第（3）部分內容有所增加，要求也更加具體、明確。

2、主要內容的修改 第一學段

（1）“能在方格紙上畫出簡單圖形沿水平方向、垂直方向平移后的圖形”放在第二學段

（2）“能在方格紙上畫出簡單圖形的軸對稱圖形”放在第二學段。

（3）在東、南、西、北和東北、西北、東南、西南中，給定一個方向，辨認其余七個方向，并能用這些詞語描繪物體所在的方向；會看簡單的路線圖。改為：給定東、南、西、北四個方向中的一個方向，能辨認其余三個方向，知道東北、西北、東南、西南四個方向，能用這些詞語描繪物體所在的方向。第二學段

（1）刪掉“兩點確定一條直線和兩條相交直線確定一個點”。

（2）增加“通過操作，了解圓的周長與直徑的比為定值”。統計與概率 1.統計

與《標準》相比，《標準修改稿》對統計內容做了適當調整，使三個學段統計內容學習的層次性方面更加明確。主要變化如下：

（1）第一學段與《標準》相比，最大的變化是鼓勵學生運用自己的方式（包括文字、圖畫、表格等）呈現整理數據的結果，不要求學生學習“正規”的統計圖（一格代表一個單位的條形統計圖）以及平均數（這些內容放在了第二學段）。這種變化主要原因有三：第一，更加突出了學生對數據分析的體驗，鼓勵學生用自己的方式去分析數據；第二，早期經驗的多樣化可以為以后學習“正規”的統計圖表和統計量奠定比較牢固的基礎；第三，使得統計內容在第一、二學段的要求層次更加明確。

在收集數據方法方面，考慮到學生年齡特征，要求學生了解測量、調查等的簡單方法，不要求學生從報刊、雜志、電視等媒體中獲取數據信息。

（2）第二學段與《標準》相比，在統計量方面，只要求學生體會平均數的意義，不要求學生學習中位數、眾數（這些內容放在了第三學段）。這種變化主要原因有二：第一，平均數是一個非常重要的刻畫數據平均水平的統計量，需要學生重點體會；第二，考慮到學生的年齡特征，其他刻畫數據平均水平的統計量不宜集中學習。

另外，刪去“體會數據可能產生的誤導”這一要求。

（3）加強體會數據的隨機性

實際上，體會數據的隨機性是《標準修改稿》的一個重要特點，也是一個重要變化。在以前的學習中，學生主要是依靠概率來體會隨機思想的，《標準修改稿》希望通過數據使學生體會隨機思想。這種變化從“數據分析觀念”核心詞的表述，以及案例

21、案例

43、案例73中也可以看到。

（4）增加了一些案例，特別是對案例在數學上、教學上做了比較詳細的闡述，希望對教師有所啟發。2.概率

與《標準》相比，《標準修改稿》的主要變化如下：

（1）第一學段、第二學段的要求降低。

在第一學段，去掉了《標準》對此內容的要求；第二學段，只要求學生體會隨機現象，并能對隨機現象發生的可能性大小做定性描述。

（2）明確指出所涉及的隨機現象都基于簡單隨機事件：所有可能發生的結果是有限的、每個結果發生的可能性是相同的。在第三學段，學生通過列出簡單隨機現象所有可能的結果、以及指定事件發生的所有可能結果，來了解隨機現象發生的概率。

（3）增加了一些案例，特別是對案例在數學上、教學上做了比較詳細的闡述，希望對教師有所啟發。

綜合與實踐

在標準的修改中，根據課程實驗積累的經驗，進一步理清了思路，主要變化為：

一、把三個學段的名稱作了統一，統稱為“綜合與實踐”，進一步明確了“綜合與實踐”的目的和內涵：

“綜合與實踐”是一類以問題為載體，學生主動參與的學習活動，是幫助學

生積累數學活動經驗、培養學生應用意識與創新意識的重要途徑。針對問題情境，學生綜合所學的知識和生活經驗，獨立思考或與他人合作，經歷發現問題和提出問題、分析問題和解決問題的全過程，感悟數學各部分內容之間、數學與生活實際之間、數學與其他學科之間的聯系，加深對所學數學內容的理解。

二、提出了明確的要求：

“綜合與實踐”應當保證每學期至少一次。它可以在課堂上完成，也可以在課外完成，還可以課內外相結合。

三、對三個學段的差異作了進一步的明確，一方面突出了創新的核心是“發現和提出問題、分析和解決問題”，另一方面突出了不同學段的特點。第一學段：

內容安排應強調問題情境相對簡單、生動有趣、學生容易參與，可以把操作活動作為主要形式。教師在組織教學活動時要力求使學生明白解決問題的目標和步驟，引導學生多動手、多思考、多提問題，爭取更多的學生獲得成功的體驗，鼓勵學生之間的合作交流。具體目標

1．經歷實際操作的過程，在解決問題的過程中了解所學內容之間的關聯，加深對學習內容的理解。

2．獲得一些初步的數學實踐活動經驗，感受數學在日常生活中的作用，知道能夠運用所學的知識和方法解決簡單問題。第二學段：

學生將在教師的指導下，經歷有目的、有設計、有步驟的綜合與實踐活動，進一步獲得數學活動的經驗。通過應用和反思，加深對所學知識的理解；通過探索，引發學習的興趣和培養思考的習慣；通過交流，發展理解他人、團結互助的合作精神。

教師應通過問題設計、求解過程的引導，鼓勵學生多動手、多思考；發現問題、提出問題；克服困難、積極進取；主動與同伴合作、積極與他人交流。具體目標

1．通過應用和反思，加深對于所用知識和方法的理解，了解所學過知識之間的聯系。

2．初步獲得在給定目標下，設計解決問題方案的經驗。

3．結合實際背景，初步體驗發現問題、提出問題和解決問題的過程。

【結合教學實際提出學習新課標過程中存在的問題】

1、新課標將于2012年9月開始實行，而教材跟不上新課標的理念，造成老師教學不便，如：新課標將平移中的“能在方格紙上畫出簡單圖形沿水平方向、垂直方向平移后的圖形”改為放在第二學段，而現在所用的人教版在二年級就有這個教學要求了。

2、新課標中把舊課標里的理解等式的性質，會用等式的性質解簡單方程，改為“能解簡單的方程(如3x+2＝5，2x-x＝3)。”是否理解為“只要求會解簡單方程就可以，什么方法都可以”？

3、《數學課程標準》的基本理念中明確指出“評價的主要目的是為了全面了解學生的數學學習歷程，激勵學生的學習和改進教師的教學；應建立評價目標多元、評價方法多樣的評價體系。對數學學習的評價要關注學生學習的結果，更要關注他們學習的過程；要關注學生數學學習的水平，更要關注他們在數學活動中所表現出來的情感與態度，幫助學生認識自我，建立信心。” 數學課堂教學中教師的評價性語言，能激發學生的學習興趣，調動學

生的積極思維，培育良好的情感。但在我們的實際教學中，卻存在著很大的問題：評價重診斷性，輕激勵性，淡過程性。

4、伴隨著新課程改革的新理念和新思想，我們的課堂教學發生了翻天覆地的變化。

以往的“師問生答”變成了“暢所欲言”，“紋絲不動”變成了“自由活動”。“師說生聽”變成了“自主探索”，學生的個性得到了張揚，教學氣氛異常活躍。然而在這些花樣繁多、熱鬧非凡的很多課堂教學中，我們的學生卻沒有得到真正有效的發展，課堂教學的有效性不高。

2011年版小學數學課程標準解讀

二

2011年版小學數學課程標準充分體現了德育為先，能力為重，創新方法，力求減負等特點。與2001年版相比，數學課程標準從基本理念、課程目標、內容標準到實施建議都更加準確、規范、明了和全面。具體變化如下：

一、總體框架結構的變化

2001年版分四個部分：前言、課程目標、內容標準和課程實施建議。2011年版把其中的“內容標準”改為“課程內容”。前言部分由原來的基本理念和設計思路，改為課程基本性質、課程基本理念和課程設計思路三部分。

二、關于數學觀的變化

2001年版：數學是人們對客觀世界定性把握和定量刻畫、逐漸抽象概括、形成方法和理論，并進行廣泛應用的過程。數學作為一種普遍適用的技術，有助于人們收集、整理、描述信息，建立數學模型，進而解決問題，直接為社會創造價值。2011年版：數學是研究數量關系和空間形式的科學。數學作為對于客觀現象抽象概括而逐漸形成的科學語言與工具。數學是人類文化的重要組成部分，數學素養是現代社會每一個公民應該具備的基本素養。

三、基本理念的變化

“三句”變“兩句”、“6條”改“5條” 2001年版“三句話”：人人學有價值的數學，人人都能獲得必需的數學，不同的人在數學上得到不同的發展。2011年版“兩句話”：人人都能獲得良好的數學教育，不同的人在數學上得到不同的發展。“6條”改“5條”：在結構上由原來的6條改為5條，將2001年版的第2條關于對數學的認識整合到理念之前的文字之中，新增了對課程內容的認識，此外，將“數學教學”與“數學學習”合并為數學“教學活動”。2001年版：數學課程——數學——數學學習——數學教學活動——評價——現代信息技術 2011年版：數學課程——課程內容——教學活動——學習評價——信息技術

四、課程理念中新增加了一些提法

要處理好四個關系；數學課程基本理念（兩句話）；數學教學活動的本質要求；培養良好的數學學習習慣；注重啟發式；正確看待教師的主導作用；處理好評價中的幾個關系；注意信息技術與課程內容的整合。

五、“雙基”變“四基”

2001年版的“雙基”：基礎知識、基本技能。2011年版的“四基”：基礎知識、基本技能、基本思想、基本活動經驗。并把“四基”與數學素養的培養進行整合：掌握數學基礎知識，訓練數學基本技能，領悟數學基本思想，積累數學基本活動經驗。

六、四個領域名稱的變化

2001年版：數與代數、空間與圖形、統計與概率、實踐與綜合應用。2011年版：數與代數、圖形與幾何、統計與概率、綜合與實踐。

七、課程內容的變化更加注意內容的系統性和邏輯性。強化“德育為先”教材中將《九章算術》列為教學內容，如在數與代數領域的第一學段：增加了認識小括號，能進行簡單的整數四則混合運算。綜合與實踐領域的要求更加明確和具有可操作性。財時容量得到了有效控制，并降低了一些知識點的學習要示，從“認識”和“理解”調整為“了解”。

? 實施建議的變化

實施建議的變化不再分學段闡述，而是分教學建議、評價建議、教材編寫建議、課程資源利用和開發建議。在強調學生主體作用的同時，明確提出教師的組織和引導作用。教學設計的最根本的出發點和重心要放在學生的發展上 ——“為了學生的發展而教”。突出體現知識的基礎性、普及性和發展性，使數學教育面向全體學生，實現：“人人學有價值的數學；人人都能獲得必需的數學；不同的人在數學上得以不同的發展”。教之道在于“渡”，學之道在于“悟”。作為數學教師，必須立足于學生的“就近發展區”來設計數學課堂教學活動。

二、教學情境設計上：要 “關注學生的認知、走進學生的生活、著力與學生的共情點”。1、創設數學情境要從學生的認知基礎出發：無論是新知識的接受還是納入，都取決于學生已有的數學認知結構。因此，在數學課堂教學中教師所提出的問題，所創設的教學情境，都應該確保學生原有的認知結構與新知識相互作用。使學生在“既陌生，又似曾相識”心理驅使下，愉快地進入學習狀態。

2、創設數學情境要走進學生身邊的生活：數學來源于生活，而又高于現實生活，是生活中關于數與形經驗的提煉與結晶。教師要緊密聯系學生的生活環境，從學生的生活經驗出發，創設生動的教學情境，讓學生在生活中學習數學，應用數學，數學教學才能煥發生命活力。把教材內容與“數學現實”有機的結合起來，符合中學生的認知特點，消除了學生對數學知識的陌生感，不僅有利于理解問題情境中的數學問題，而且更有利于使學生體驗到生活中數學無處不再，同時增強了數學的應用意識，喚起學生的學習興趣。情境創設絕不是簡單的文本重現，而是教師與學生對文本的新認識、新創造。

3、創設數學情境要充分挖掘共情點：一是要激發學生的學習內在需要，把學生引入到身臨其境的環境中去，自然的生發學習的需求；二是要引導學生體驗學習過程，讓學生在經歷和體驗中學習數學，而不是直接獲得結論；三是要幫助學生建立有效的解決問題，溝通知識點的聯系，溝通數學與生活的聯系的方法，科學的思考問題，尋找解題途徑；四是要促進情感與態度的發展，避免傳統數學教學中的只重知識技能不重學生人文精神的滋養。

三、數學課堂“問題引領”上：要“設臺階、展過程、示學法、預生成”。新課標要求：“不同的人在數學上得到不同的發展”，因此，教師提問時應有意識地將問題分層次在全體學生中平穩分布，教室內不應該出現“被遺忘的角落”，要鼓勵所有的學生認真思考，使不同層次的學生都有回答問題的愿望。

1、提問要有思考的價值，能啟發學生思考、達到鞏固知識、調控教學情境的目的。

2、課堂提問根據學生已有的知識水平和思維特點，提問的內容由易到難，由淺入深，由形象到抽象，層層遞進，這樣才能使教師的引導啟發作用得到最大限度的發揮，才能使學生的思維由“未知區”向“最近發展區”最后向“已知區”轉化。

3、課堂提問要把學生引入問題情境，激發學生去“生成”。“凡事豫則立，不豫則廢。”（《禮記。中庸》）我們倡導生成的課堂教學并不是不要預設，不僅要而且還要合理地改進預設。因為“預設”和“生成”是相輔相成的、兩者缺一不可。如果我們只鐘情于“預設”，往往會把學生引入狹窄的小胡同。葉瀾說：“一個真正把人的發展放在關注中心的教學設計，會使師生教學過程創造性的發揮提供時空余地。” 這就說明我們需要預設，更需要多關注學生數學學習狀態的預設。例如教學案例：某商場將進價為2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8臺，為了配合國家“家電下鄉”政策的實施，商場決定采取適當的降價措施.調查表明：這種冰箱的售價每降低50元，平均每天就能多售出4臺．假設每臺冰箱降價x元，商場每天銷售這種冰箱的利潤是y元，請寫出y與x之間的函數表達式？延伸提問（1）假設每臺冰箱售價為a元，商場每天銷售這種冰箱的利潤是y元，請寫出y與a之間的函數表達式？（2）激發學生自己提問如：若將b個50元，如何求y與b的關系？；最大利潤時，售價為多少？；以生活中的時間編制一道類似的習題？這樣既調動了學生學習數學的積極性和主動性 , 增強了學生參與數學活動的意識 , 又培養了學生的學習方法與能力。同時也向學生滲透了實踐 —— 認識 —— 再實踐 —— 再認識的辯證觀點。這樣一來不僅極大地激發了學生學習的興趣 , 而且培養了學生類比、歸納的能力。

四、合作探究設計上：要明確“探究活動的預案、探究的方法、探究的參與度”。合

作探究活動應：啟發式設計和分層活動的預案，為每一個學生提供充分的數學活動的條件和空間。合作探究問題著力點：教材的重點、難點和知識生長點處；學習中既有聯系又有區別處；學生單獨解決有困難或因觀察思考問題角度不同有異議處等。如“已知等邊三角形ABC，能否找一點P，使△PAB、△PBC、△PAC均是等腰三角形？你能找出幾個這樣的點？”上述問題不易理解、答案較多，單獨解決可能不全面，學生可通過討論得到結論。合作學習要有目的的安排座位，把能力強的和能力差的，會表達的和不善表達的，性格活潑的和性格內向的進行有機組合，讓學生之間互相影響、共同進步。使學生間有直接交流合作的機會，真正實現共同學習、共同提高，提高課堂的參與度。教學的過程是“教”與“學”的雙向活動過程，教學實踐是一個“摸索”與“磨合”的征程，所有教學設計前提條件是：一定要適合學情，只有“教與學”的雙方和諧一致了，才會有學生個性化的精彩表現；才會涌現出真正創造性“思維火花”。

2011年版義務教育小學數學課程標準解讀

三

2011年版小學數學課程標準充分體現了德育為先，能力為重，創新方法，力求減負等特點。與2001年版相比，數學課程標準從基本理念、課程目標、內容標準到實施建議都更加準確、規范、明了和全面。新修訂課標主要呈現以下九大變化： 1.基本理念“三句”變“兩句”，“6條”改“5條”原來的“三句話”● 人人學有價值的數學● 人人都能獲得必需的數學● 不同的人在數學上得到不同的發展現在的“兩句話”● 人人都能獲得良好的數學教育● 不同的人在數學上得到不同的發展（修訂后與過去的提法相比：有更深的意義和更廣的內涵，落腳點是數學教育而不是數學內容，有更強的時代精神和要求（公平的、優質的、均衡的、和諧的教育。）“6條”改“5條”在結構上由原來的6條改為5條，將原《標準》第2條關于對數學的認識整合到理念之前的文字之中，新增了對課程內容的認識，此外，將“數學教學”與“數學學習”合并為數學“教學活動”。● 原課標： 數學課程——數學——數學學習——數學教學——評價——信息技術● 修改后：數學課程——課程內容——教學活動——學習評價——信息技術 2.理念中新增加的提法● 要處理好四個關系● 有效的教學活動是什么● 數學課程基本理念（兩句話）● 數學教學活動的本質要求● 培養良好的數學學習習慣● 注重啟發式● 正確看待教師的主導作用● 處理好評價中的關系● 注意信息技術與課程內容的整合 3.關于數學觀的修改原課標：● 數學是人們對客觀世界定性把握和定量刻畫、逐漸抽象概括、形成方法和理論，并進行廣泛應用的過程。● 數學作為一種普遍適用的技術，有助于人們收集、整理、描述信息，建立數學模型，進而解決問題，直接為社會創造價值。● 數學是人們生活、勞動和學習必不可少的工具，能夠幫助人們處理數據、進行計算、推理和證明，數學模型可以有效地描述自然現象和社會現象；數學為其他科學提供了語言、思想和方法，是一切重大技術發展的基礎；數學在提高人的推理能力、抽象能力、想像力和創造力等方面有著獨特的作用；數學是人類的一種文化，它的內容、思想、方法和語言是現代文明的重要組成部分。課標修改稿：● 數學是研究數量關系和空間形式的科學。● 數學作為對于客觀現象抽象概括而逐漸形成的科學語言與工具 ??● 數學是人類文化的重要組成部分，數學素養是現

代社會每一個公民應該具備的基本素養。● 要發揮數學在培養人的理性思維和創新能力方面的不可替代的作用樹立正確的數學教學觀：教學活動是師生積極參與、交往互動、共同發展的過程。有效的教學活動是學生學與教師教的統一，學生是學習的主體，教師是學習的組織者、引導者與合作者。數學教學中最需要考慮的是什么？數學教學活動應激發學生興趣，調動學生積極性，引發學生的數學思考，鼓勵學生的創造性思維；要注重培養學生良好的數學學習習慣，使學生掌握恰當的數學學習方法。4.“雙基”變“四基”“雙基”：基礎知識、基本技能；“四基”：基礎知識、基本技能、基本思想、基本活動經驗“四基”與數學素養：● 掌握數學基礎知識● 訓練數學基本技能● 領悟數學基本思想● 積累數學基本活動經驗《國家數學課程標準》制定組組長、東北師大校長史寧中教授提出了“數學教學的四基”，引起了數學教育界的廣泛關注。以前強調的雙基是指基礎知識、基本技能，雙基教學重視基礎知識、基本技能的傳授，講究精講多練，主張‘練中學’，相信‘熟能生巧’，追求基礎知識的記憶和掌握、基本技能的操演和熟練，以使學生獲得扎實的基礎知識、熟練的基本技能和較高的學科能力為其主要的教學目標。現在提出的四基不但包括了基礎知識、基本技能、還增加了基本思想、基本活動經驗。史寧中教授指出：“‘基本思想’主要是指演繹和歸納，這應當是整個數學教學的主線，是最上位的思想。”關于基本思想方法，陳老師為我們分析了數學思想方法的四大育人功能：一是有利于完善學生的數學認知結構；二是可以提升學生的元認知水平；三是可以發展學生的思維能力；四是有利于培養學生解決問題的能力。陳老師結合小學數學現有的課標教材重點給我們介紹了小學階段涉及到的數學思想方法，比如分類、轉化、歸納、數形結合、數學建模、猜想、符號化、方程與函數、極限等數學思想方法。他系統地為我們解讀了這些數學思想方法的意義、在小學數學教學中的作用和價值以及應用時的注意事項，陳老師的分析讓我認識到在教學中關注數學思想方法的重要性，在教學中滲透數學思想方法的必要性。“雙基”變“四基”，為數學教師提出了更高的要求，要求數學教師必須為兒童的學習和個人發展提供了最基本的數學基礎、數學準備和發展方向，促進兒童的健康成長，使人人獲得良好的數學素養，不同的人在數學得到不同的發展。“雙基”變“四基”，任重而道遠。常用的小學數學思想方法：對應思想方法、假設思想方法、比較思想方法、符號化思想方法、類比思想方法、轉化思想方法、分類思想方法、集合思想方法、數形結合思想方法、統計思想方法、極限思想方法、代換思想方法、可逆思想方法、化歸思維方法、變中抓不變的思想方法、數學模型思想方法、整體思想方法等等。5.關于設計思路的修改● 學段劃分保持不變；● 對課程目標動詞及水平要求的設計基本保持不變，增加了目標動詞的同義詞；● 對四個學習領域的名稱作適當調整；● 對學習內容中的若干關鍵詞作適當調整對其意義作更明確的闡釋。6．四個領域名稱的變化原課標：數與代數、空間與圖形、統計與概率、實踐與綜合應用修改后：數與代數、圖形與幾何、統計與概率、綜合與實踐 7.主要的關鍵詞的變化● 原課標：數感、符號感、空間觀念、統計觀念、應用意識、推理能力● 修改后：數感、符號意識、運算能力、模型思想、空間觀念、幾何直觀、推理能力、數據分析觀念最近一次修改又加上了：應用意識、創新意識。符號感為何改為符號意識？● 符號感（Symbol Sense）● 原課標：“符號感”主要表現在：能從具體情境中抽象出數量關系和變化規律，并用符號來表示；理解符號所代表的數量關系和變化規律；會進行符號間的轉換；能選擇適當的程序和方法解決用符號所表達的問題。”● 修改稿：“符號意識”主要是指能夠理解

并且運用符號表示數、數量關系和變化規律；知道使用符號可以進行一般性的運算和推理。建立符號意識有助于學生理解符號的使用是數學表達和進行數學思考的重要形式。”● 符號感與數感都用“感”，“感”的表述過多。符號感主要的不是潛意識、直覺。符號感最重要的內涵是運用符號進行數學思考和表達，進行數學活動。“意識”有兩個意思：第一，用符號可以進行運算，可以進行推理；第二，用符號進行的運算和推理得到的結果具有一般性。所以這是一個“意識”問題，而不是“感”的問題。數學的本質是概念和符號，并通過概念和符號進行運算和推理。所以只能用“意識”。8.關于課程目標的修改在總體目標中突出了“培養學生創新精神和實踐能力”的改革方向和目標價值取向。課程目標提法上的一些變化：——明確了使學生獲得數學的基礎知識、基本技能、基本思想、基本活動經驗（數學“四基）。——提出了培養學生發現問題、提出問題、分析問題和解決問題能力。——目標具體從“知識技能”“數學思考”“問題解決”“情感態度”四個方面闡述。——學段目標的表述方式有所改變 9.關于內容標準的修改結構上的變化： 數與代數的變化：（在內容結構上沒有變化。）第一學段:①增加“能進行簡單的整數四則混合運算（兩步）”②使一些目標的表述更加準確。例如將“能靈活運用不同的方法解決生活中的簡單問題，并能對結果的合理性進行判斷”，修改為“能運用數及數的運算解決生活中的簡單問題，并能對結果的實際意義作出解釋”。第二學段：①增加的內容：● 增加“經歷與他人交流各自算法的過程，并能表達自己的想法”。● 增加“了解公倍數和最小公倍數；了解公因數和最大公因數”。● 增加“在具體情境中，了解常見的數量關系：總價=單價×數量、路程=速度×時間，并能解決簡單的實際問題”。● 增加“結合簡單的實際情境，了解等量關系，并能用字母表示”。②調整的內容：● 將“理解等式的性質”，改為“了解等式的性質”● 將“會用等式的性質解簡單的方程(如3x+2＝5，2x-x＝3)”，改為“能解簡單的方程(如3x+2＝5，2x-x＝3)”。③使一些目標的表述更加準確和完整。例如將“會用方程表示簡單情境中的等量關系”，改為“能用方程表示簡單情境中的等量關系，了解方程的作用”。圖形與幾何的變化：第一學段①刪除的內容● 刪除“能在方格紙上畫出一個簡單圖形沿水平方向、豎直方向平移后的圖形”，并將相關要求放在第二學段。● 刪除“能在方格紙上畫出簡單圖形的軸對稱圖形”，并將相關要求放在第二學段。● 刪除“會看簡單的路線圖”，相關要求放入第二學段。● 刪除“體會并認識千米、公頃”，相關要求放入第二學段。②降低要求對于“東北、西北、東南、西南”四個方向，不要求給定一個方向辨認其余方向，降低要求為知道這些方向。③使一些目標的表述更加準確和完整。例如將“辨認從正面、側面、上面觀察到的簡單物體的形狀”改為“能根據具體事物、照片或直觀圖辨認從不同角度觀察到的簡單物體的形狀”。第二學段：①刪掉“了解兩點確定一條直線和兩條相交直線確定一個點”。②增加“知道扇形”。③使一些目標的表述更加準確和完整。例如將“探索并掌握圓的周長公式”改為“通過操作，了解圓的周長與直徑的比為定值，掌握圓的周長公式”。統計內容主要變化如下：● 第一學段與《標準》相比，最大的變化是鼓勵學生運用自己的方式（包括文字、圖畫、表格等）呈現整理數據的結果，不要求學生學習“正規”的統計圖（一格代表一個單位的條形統計圖）以及平均數（這些內容放在了第二學段）。● 第二學段與《標準》相比，在統計量方面，只要求學生體會平均數的意義，不要求學生學習中位數、眾數（這些內容放在了第三學段）。● 加強體會數據的隨機性。在以前的學習中，學生主要是依靠概率來體會隨機思想的，《標準

（修改稿）》希望通過數據分析使學生體會隨機思想。概率內容主要變化如下：● 第一學段、第二學段的要求降低。在第一學段，去掉了《標準》對此內容的要求。第二學段，只要求學生體會隨機現象，并能對隨機現象發生的可能性大小做定性描述。● 明確指出所涉及的隨機現象都基于簡單隨機事件：所有可能發生的結果是有限的、每個結果發生的可能性是相同的。第一學段：①鼓勵學生運用自己的方式（包括文字、圖畫、表格等）呈現整理數據的結果，刪除“象形統計圖、一格代表一個單位的條形統計圖”、“平均數”的內容，相關要求放在了第二學段。②刪除“知道可以從報刊、雜志、電視等媒體中獲取數據信息”。③刪除“不確定現象”部分，相關要求放在了第二學段。第二學段:①刪除“中位數”、“眾數”的內容，相關要求放在了第三學段。②刪除“體會數據可能產生的誤導”。③降低了“可能性”部分的要求，只要求學生體會隨機現象，并能對隨機現象發生的可能性大小做定性描述，定量描述放入第三學段。加強體會數據的隨機性● 這是修改后的一個重要變化。原來，學生主要是依靠概率來體會隨機思想的，現在希望學生通過數據來體會隨機思想。● 這種變化從“數據分析觀念”核心詞的表述也可以看出。綜合與實踐的變化：● 統一了三個學段的名稱，進一步明確了其目地和內涵。●“綜合與實踐”是一類以問題為載體，學生主動參與的學習活動，是幫助學生積累數學活動經驗、培養學生應用意識與創新意識的重要途徑。

第二篇：學習材料：小學數學課程標準(2011版)解讀

《義務教育數學課程標準》（2011年版）解讀——小學數學

浙江省教育廳教研室

斯苗兒

與2001年版相比，數學課程標準從基本理念、課程目標、內容標準到實施建議都更加準確、規范、明了和全面。具體變化如下：

一、總體框架結構的變化

2001年版分四個部分：前言、課程目標、內容標準和課程實施建議。2011年版把其中的“內容標準”改為“課程內容”。前言部分由原來的基本理念和設計思路，改為課程基本性質、課程基本理念和課程設計思路三部分。

二、關于數學觀的變化 2001年版：

數學是人們對客觀世界定性把握和定量刻畫、逐漸抽象概括、形成方法和理論，并進行廣泛應用的過程。

數學作為一種普遍適用的技術，有助于人們收集、整理、描述信息，建立數學模型，進而解決問題，直接為社會創造價值。

2011年版：

數學是研究數量關系和空間形式的科學。

數學作為對于客觀現象抽象概括而逐漸形成的科學語言與工具。

數學是人類文化的重要組成部分，數學素養是現代社會每一個公民應該具備的基本素養。

三、基本理念“三句”變“兩句”，“6條”改“5條”

2001年版“三句話”：

人人學有價值的數學，人人都能獲得必需的數學，不同的人在數學上得到不同的發展。

2011年版“兩句話”：

人人都能獲得良好的數學教育，不同的人在數學上得到不同的發展。

“6條”改“5條”：

在結構上由原來的6條改為5條，將2001年版的第2條關于對數學的認識整合到理念之前的文字之中，新增了對課程內容的認識，此外，將“數學教學”與“數學學習”合并為數學“教學活動”。

2001年版： 數學課程——數學——數學學習——數學教學活動——評價——現代信息技術

2011年版：數學課程——課程內容——教學活動——學習評價——信息技術

四、.理念中新增加了一些提法

要處理好四個關系

數學課程基本理念（兩句話）

數學教學活動的本質要求

培養良好的數學學習習慣

注重啟發式

正確看待教師的主導作用

處理好評價中的關系

注意信息技術與課程內容的整合五、“雙基”變“四基”

2001年版： “雙基”：基礎知識、基本技能；

2011年版 “四基”：基礎知識、基本技能、基本思想、基本活動經驗。并把 “四基”與數學素養的培養進行整合：

掌握數學基礎知識，訓練數學基本技能，領悟數學基本思想，積累數學基本活動經驗。六、四個領域名稱的變化

2001年版：數與代數、空間與圖形、統計與概率、實踐與綜合應用。

2011年版：數與代數、圖形與幾何、統計與概率、綜合與實踐。

七、課程內容的變化

更加注意內容的系統性和邏輯性。如在數與代數領域的第一學段：增加了認識小括號，能進行簡單的整數四則混合運算。綜合與實踐領域的要求更加明確和具有可操作性。

八、實施建議的變化

不再分學段闡述，而是分教學建議、評價建議、教材編寫建議、課程資源利用和開發建議。在強調學生主體作用的同時，明確提出教師的組織和引導作用。

2011年《義務教育數學課程標準》最重要的變化

1.“雙基”變“四基”。

“雙基”：基礎知識、基本技能；

“四基”：基礎知識、基本技能、基本思想、基本活動經驗 “四基”與數學素養： 掌握數學基礎知識 訓練數學基本技能 領悟數學基本思想 積累數學基本活動經驗

《國家數學課程標準》制定組組長、東北師大校長史寧中教授提出了“數學教學的四基”，引起了數學教育界的廣泛關注。以前強調的雙基是指基礎知識、基本技能，雙基教學重視基礎知識、基本技能的傳授，講究精講多練，主張?練中學?，相信?熟能生巧?，追求基礎知識的記憶和掌握、基本技能的操演和熟練，以使學生獲得扎實的基礎知識、熟練的基本技能和較高的學科能力為其主要的教學目標。現在提出的四基不但包括了基礎知識、基本技能、還增加了基本思想、基本活動經驗。

2.史寧中教授指出：“?基本思想?主要是指演繹和歸納，這應當是整個數學教學的主線，是最上位的思想。”關于基本思想方法，陳老師為我們分析了數學思想方法的四大育人功能：一是有利于完善學生的數學認知結構；二是可以提升學生的元認知水平；三是可以發展學生的思維能力；四是有利于培養學生解決問題的能力。陳老師結合小學數學現有的課標教材重點給我們介紹了小學階段涉及到的數學思想方法，比如分類、轉化、歸納、數形結合、數學建模、猜想、符號化、方程與函數、極限等數學思想方法。他系統地為我們解讀了這些數學思想方法的意義、在小學數學教學中的作用和價值以及應用時的注意事項，陳老師的分析讓我認識到在教學中關注數學思想方法的重要性，在教學中滲透數學思想方法的必要性。

3.“雙基”變“四基”，為數學教師提出了更高的要求，要求數學教師必須為兒童的學習和個人發展提供了最基本的數學基礎、數學準備和發展方向，促進兒童的健康成長，使人人獲得良好的數學素養，不同的人在數學得到不同的發展。“雙基”變“四基”，任重而道遠

第三篇：2011年版小學數學課程標準解讀

2011年版小學數學課程標準解讀

（張丹教授發言原稿）

2011年12月28日教育部正式發布義務教育課程標準（2011年版），并于2012年秋季開始執行。數學課程標準（2011年版）發布后全國的數學教師掀起一股學課標、研課標、論課標的熱潮，在學習中老師們還存在不少困惑，亟需課程標準修訂組的專家為我們答疑解惑。

張丹，教師教育數理學院學術委員會主任，北京教育學院數學系教授，教師教育數理學院院長。她是國家義務教育數學課程標準和高中數學課程標準的核心組成員，也是課程標準修訂核心組成員，是新世紀小學數學教材副主編。自己獨立編著或與他人合作著有《小學數學教學策略》、《新課程數學教學研究與資源叢書“統計與概率”》、《數學課程設計》、《新課程理念與初中數學課程改革》等七部，及各種論文三十余篇

（下面是張丹教授在某教師進修學校講課的發言原稿，供大家共同學習。）各位老師：

晚上好。非常榮幸能和老師們共同就新課程標準進行討論，也是自己的一些學習體會，不一定正確，供大家參考。

課程標準從基本理念、課程目標、核心概念、課程內容、實施建議等方面進行了修訂。今天主要介紹課程目標、核心概念和課程內容的變化。

首先看課程目標。《標準》與《實驗稿》一樣，明確了學生在義務教育階段的發展應該是多方面的。

進一步，《標準》在《實驗稿》基礎上，明確提出了獲得必需的基礎知識、基本技能、基本思想、基本活動經驗；在分析和解決問題的基礎上，明確提出了增強發現和提出問題、分析和解決問題的能力，這些無疑是巨大進步。

同時，《標準》還對一些目標進行了完善，比如對于學習習慣，明確提出了應該培養的學習習慣是：認真勤奮、獨立思考、合作交流、反思質疑。

將雙基拓展為四基，首先體現了對于數學課程價值的全面認識，學生通過數學學習不僅僅獲得必需的知識和技能，還要在學習過程中積累經驗、獲得數學發展和處理問題的思想。同時，新增加的雙基，特別是基本活動經驗更加強調學生的主體體驗，體現了以學生為本的基本理念。

提出基本思想、基本活動經驗的最重要的原因，是要切實發展學生的實踐能力和創新精神，特別是創新精神。實際上，一個人要具有創新精神，可能需要三個基本要素：創新意識、創新能力和創新機遇。其中，創新意識和創新能力的形成，不僅僅需要必要的知識和技能的積累，更需要思想方法、活動經驗的積累。也就是說，要創新，需要具備知識技能、需要掌握思想方法、需要積累有關經驗，幾方面缺一不可。

正如史寧中教授所說：“創新能力依賴于三方面：知識的掌握、思維的訓練、經驗的積累，三方面同等重要。”

對于數學活動經驗的內涵，目前學者們的觀點并不統一。這里介紹幾個。

張奠宙指出：“數學經驗，依賴所從事的數學活動具有不同的形式。大體上可以有以下不同的類型：直接數學活動經驗（直接聯系日常生活經驗的數學活動所獲得的經驗）、間接數學活動經驗（創設實際情景構建數學模型所獲得的數學經驗）、專門設計的數學活動經驗（由純粹的數學活動所獲得的經驗）、意境聯結性數學活動經驗（通過實際情景意境的溝通，借助想象體驗數學概念和數學思想的本質）。”

徐斌艷教授認為：我們還可以將基本活動經驗進一步細化，它包括基本的數學操作經驗；基本的數學思維活動經驗；發現問題、提出問題、分析問題、解決問題的經驗。

孔凡哲教授認為：““基本活動經驗”是指“在數學目標的指引下，通過對具體事物進行實際操作、考察和思考，從感性向理性飛躍時所形成的認識。”

本人認為，無論大家的觀點如何，有幾點是共同的： 第一，基本活動經驗建立在生活經驗基礎上。第二，是在特定數學活動中積累的。第三，其核心是如何思考的經驗。

第四，最終幫助學生建立自己的數學現實和數學學習的直覺，學會運用數學的思維方式進行思考。這里就有幾個關鍵詞：學生現實、數學活動、思考和反思。特別要設計好的數學活動。這里列舉兩個例子。

第一，數數活動。比如“數數”的活動，仔細思考，在這個活動中，學生可以對自然數的基數意義和序數意義有所體會，可以體會一一對應的原則。不僅僅是對于數的認識，學生在數數過程中還為

數的比較大小，加法（往后數）、減法（往前數）、乘法（幾個幾個的往后數），除法（幾個幾個的往前數），甚至是數排列的規律等奠定了豐富的經驗。

第二，發去北師大五年級圖形面積的第一節課。

在這個活動中，學生將在比較圖形面積的活動中積累比較方法的經驗：數面積單位、通過平移旋轉軸對稱過后的兩個圖形的面積是相等的、圖形的割補、圖形的拼接等。

所以，對于一線老師，我覺得有三件事情是值得做的： 第一，積累好的案例。

第二，認真地研究學生。學生在面對一個問題時他們是如何思考的，其中是否存在著經驗。第三，探索經驗形成的途徑。一般說來，要經歷：“經歷、內化、概括、遷移”的過程。首先，需要經歷，無論是生活中的經歷、還是學習活動中的經歷，對于學生基本經驗的積累是必須的。但僅僅是經歷是不夠的，還需要學生在活動中充分調動數學思維，將活動所得不斷內化和概括，最終遷移到其他的活動和學習中。由此可見，數學活動經驗既是數學學習的產物，也是學生進一步認識和實踐的基礎。

這里反思和遷移是重要的。比如，我在國外教材中看到過這樣的問題：”今天你學習的方法在以前哪里用過？今后可能用到什么地方“。這樣的問題就是在幫助學生實現遷移。

下面，談談基本思想。

在課程標準解讀中，提出了三個基本思想：抽象、推理、模型。

人們通過抽象，從客觀世界中得到數學的概念和法則，建立了數學學科； 通過推理，進一步得到更多的結論，促進數學內部的發展；通過建模，把數學應用到客觀世界中，溝通了數學與外部世界的橋梁。

比如，由數量抽象到數，由數量關系抽象到方程、函數（如正反比例）等；通過推理計算可以求解方程；有了方程等模型，就可以把數學應用到客觀世界中。

筆者認為基本思想這一層面是數學思想的最高層面。

處于下一層次的還有與具體內容緊密結合的具體思想，如數形結合思想、化歸思想、分類思想、方程思想、函數思想等。

在數學思想之下統領的還有一些具體的方法。

對于教師，我認為首先要對數學基本思想要熟悉，心里有這根弦。作為研究，可以研究與具體內容緊密結合的具體思想，如數形結合思想、函數思想等。

限于篇幅和時間，這里不好列舉大的案例。感興趣的老師，我最近要在東北師范大學出版社出版一本對于課程標準的解讀，上面有比較豐富的一線老師們的案例。

下面說說發現和提出問題、分析和解決問題。這里關鍵和要鼓勵學生發現和提出問題，比如有的地方進行的”單元情境+提出問題“的試驗。

對于一個單元，設計一個大的情境，鼓勵學生根據大情境從不同角度提出問題，然后根據情況選擇其中一些問題進行討論，在分析和解決問題中學習新的內容。

下面說說發現和提出問題、分析和解決問題。這里關鍵和要鼓勵學生發現和提出問題，比如有的地方進行的”單元情境+提出問題“的試驗。

對于一個單元，設計一個大的情境，鼓勵學生根據大情境從不同角度提出問題，然后根據情況選擇其中一些問題進行討論，在分析和解決問題中學習新的內容。

有的老師在學生學習之后，鼓勵學生提出一些新的可以研究的問題，這也很好。比如，在一次小數的認識學習后，我就鼓勵身邊的小組學生提出想要進一步思考的問題。

學生紛紛提出了“小數點的作用是什么”“小數為什么要叫‘小’數”“不是十進分數的分數能否化成小數”“小數和自然數一樣也是無限大的嗎”等。

有的老師在學生學習之后，鼓勵學生提出一些新的可以研究的問題，這也很好。比如，在一次小數的認識學習后，我就鼓勵身邊的小組學生提出想要進一步思考的問題。

學生紛紛提出了“小數點的作用是什么”“小數為什么要叫‘小’數”“不是十進分數的分數能否化成小數”“小數和自然數一樣也是無限大的嗎”等。

并且他們對于“小數和自然數一樣也是無限大的嗎”這一問題進行了討論，下面是片段： 生1：我覺得是無限大的。

師：說說你的理由？能舉個例子嗎？

生2：比如說，10000.1比10000大；再多就是100000，100000.1比100000大；再多就是??一直可以再多，誰也不知道到底有多大。

生3：我覺得自然數有多大，小數就有多大。因為，自然數的基礎上可以再加一個小數，自然數是無限大的，小數就是無限大的。

生4：我補充，1億加上0.1就比1億大了。

生1：小數是在自然數上“附加”的，所以如果自然數是無限多，小數就應該無限大。（大家都表示同意）

這里特別有兩句話，提醒老師們注意：

第一，啟發學生思考的最好的辦法是教師與學生一起思考。

教師要能暴露自己的思考路徑，教學中為什么要提出這些問題供大家思考，遇到情境可以從哪些方面提出問題，遇到這些問題后應該從哪些角度來分析，解決了這個問題又可以提出哪些新的問題。

第二，要鼓勵學生”從頭到尾“的思考問題。這句話是史寧中教授的，我覺得很形象。

比如，小學中也有很多例子，比如圓的周長與直徑的關系，教師一上來就讓學生去測量，然后用周長去除以直徑。學生就沒有“從頭思考”，為什么要用周長去除以直徑？

這時候，教師可以引導學生思考：圓的周長的大小與什么有關，學生能可以到與直徑或半徑有關，因為直徑等于2個半徑，所以可以只研究周長與直徑的關系。

那么有什么關系呢？教師可以鼓勵學生類比正方形，正方形的周長等于邊長的4倍，那么圓的周長是否也和直徑存在著倍數關系呢，不妨測量以后相除看一看。

這個例子，我昨天在家里和我的兒子試了試，他是完全可以接受的。進一步，我又鼓勵他思考，接著要想什么。

他說，要想為什么我測了以后不是3倍多，為什么數學家就能得到這么準確的值。還可以問，為什么是3倍多而不是2倍多。多么可愛的孩子。

時間的關系，下面我們進入到核心概念的討論。

《標準》指出：“在數學課程中，應當注重發展學生的數感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、數據分析觀念、運算能力、推理能力和模型思想。

核心概念反應了一類課程內容的核心，是學生數學學習的目標，也是數學教學中的關鍵。

與《實驗稿》相比，在這10個核心概念中，有一些是新增加的：運算能力、模型思想、幾何直觀、創新意識；

有一些是名稱或內涵發生較大變化的：數感、符號意識、數據分析觀念；

有一些是保持了原有名稱，基本保持了原有內涵：空間觀念、推理能力、應用意識。進一步，這10個核心概念可以分成三層。

第一層，主要體現在某一內容領域的核心概念。數感、符號意識、運算能力主要體現在數與代數領域，空間觀念主要體現在圖形與幾何領域，數據分析觀念主要體現在統計與概率領域；

第二層，體現在不同內容領域的核心概念，包括幾何直觀、推理能力和模型思想；

第三層，超越課程內容，整個小學數學課程都應特別注重培養學生的應用意識和創新意識。1.數感

《標準》去掉了原來《實驗稿》中對于數感描述中與運算有關的某些內容，將其獨立為另一個核心概念：運算能力。

《標準》將數感定義為一種感悟，這既包括了感知、又包括了領悟，既有感性又有理性的思維。《標準》將這種對數的感悟歸納為三個方面：數與數量、數量關系、運算結果的估計。數與數量，實際上就是建立起抽象的數和現實中的數量之間的關系。

這既包括從數量到數的抽象過程中，對于數量之間共性的感悟；也包括在實際背景中提到一個數時，能將其與現實背景中的數量聯系起來，并判斷其是否合理。

比如，曾經有一個例子，一位學生看見某一博物館的介紹資料中提到“7000平方米森林中生活著兩只東北虎”時，發現了其不合理處，原來應該是“7000平方千米森林中生活著兩只東北虎”。

數量之間的關系包括數的大小關系及其所對應的數量之間的多少關系，也包括變化的量之間的函數關系等。

比如，學生在觀察兩個變量之間對應的數據時，能夠對于它們之間可能存在的關系進行初步的判斷。

數量之間的關系包括數的大小關系及其所對應的數量之間的多少關系，也包括變化的量之間的函數關系等。

比如，學生在觀察兩個變量之間對應的數據時，能夠對于它們之間可能存在的關系進行初步的判斷。

有關估算，我下面還要談到，這里不贅述了。

由上面對于數感的理解不難看出，發展學生的數感，需要創設情境建立起抽象的數和現實中的數量之間的關系；需要學生對于單位數量（比如1平方米）有比較準確的把握；需要能從多種角度來表示一個數，比如，0.25就是1/4；還需要對數之間的大小關系有所感悟，比如0.49比1/2小但很接近，1.3介于1和1.5之間。

2.運算能力

如前所述，運算能力是《標準》新增加的核心概念。

《標準》指出：“運算能力主要是指能夠根據法則和運算律正確地進行運算的能力。培養運算能力有助于學生理解運算的算理，尋求合理簡潔的運算途徑解決問題”。

從上面的表述中不難看出，運算能力首先是會算和算正確；而會算不是死記硬背，要理解運算的道理，還要尋求合理簡潔的運算途徑解決問題等。

3.符號意識

首先，《標準》將“符號感”更名為“符號意識”，更加強調學生主動理解和運用符號的心理傾向。

符號意識主要是指能夠理解并且運用符號表示數、數量關系和變化規律。這一條強調了符號表示的作用。

知道使用符號可以進行運算和推理，得到的結論具有一般性。這一條，強調了“符號”的一般性特征。

因為用數進行的所有運算都是個案，而數學要研究一般問題，一般問題需要通過符號來表示、運算和推理。因此一方面符號可以像數一樣進行運算和推理，另外通過符號運算和推理得到的結論是具有一般性的。

4.空間觀念

除了將《實驗稿》中最后一條獨立為另一個核心概念“幾何直觀”外，《標準》對于“空間觀念”的闡述基本保持了原來的說法。

5.幾何直觀

幾何直觀是《標準》中新增的核心概念，主要是指“利用圖形描述和分析問題。借助幾何直觀可以把復雜的數學問題變得簡明、形象，有助于探索解決問題的思路，預測結果。幾何直觀可以幫助學生直觀地理解數學，在整個數學學習過程中都發揮著重要作用”。

6.數據分析觀念

《標準》將“統計觀念”更名為“數據分析觀念”，點明了統計的核心是數據分析。

進一步，“數據分析觀念”更加突出了統計與概率獨特的思維方法：體會數據中蘊涵著信息；根據問題的背景選擇合適的方法；通過數據分析體驗隨機性。

7.推理能力

《標準》和《實驗稿》一樣，強調了“獲得數學猜想——證明猜想”的全過程，以及在這個過程中的合情推理和演繹推理。

需要特別指出的是，推理能力的發展應貫穿于整個數學學習過程中。在解決問題的過程中，兩種推理功能不同，相輔相成：合情推理用于探索思路，發現結論；演繹推理用于證明結論。

8.模型思想

《標準》首先說明了模型思想的價值，即建立了數學與外部世界的聯系。

小學階段有兩個典型的模型“路程＝速度×時間”、“總價＝單價×數量”，有了這些模型，就可以建立方程等去闡述現實世界中的“故事”，就可以幫助我們去解決問題。

《標準》還進一步闡述了建立和求解模型的過程，這一過程的步驟可用如下框圖來體現：

限于時間關系，需要進入到第二階段，討論了，第一階段先講這些，抱歉。

講空間與圖形改為圖形與幾何，首先點明了這部分內容的研究對象——圖形，既包括立體圖形也包括平面圖形。

同時，《標準》分為了“圖形的認識”、“測量”、“圖形的運動”、“圖形與位置”等四個線索，實際上是從不同角度刻畫圖形，包括圖形的形狀、大小、運動和位置。

同時，這四個線索也體現了研究幾何的幾種方法：綜合推理、度量、變換和坐標。在運用多種方法研究的過程中形成了概念、性質等體系，也就是“幾何”的內容。

簡單說，圖形是幾何的研究對象。再回答一個，刪減的內容：

對于數與代數，《標準》在這部分的基本結構沒有變化，只是在一些局部做了調整或修改。主要包括：

1.明確了在第一學段“能結合具體情境比較兩個一位小數的大小，能比較兩個同分母分數的大小”，在第二學段“了解自然數”。實際上，目前在小學教材中也包括了這些內容。

2.某些表述更加清晰、準確。比如將“會比較小數、分數和百分數的大小”改為“能比較小數的大小和分數的大小”。

3.增加了“知道用算盤可以表示多位數”。只要求知道算盤上是如何表示多位數的，感受算盤作為我國重大發明的意義。

插一個問題，算法多樣化并沒有弱化，在課程標準中，仍談提出了”經歷和他們交流各自方法的過程“，就是鼓勵算法多樣化。

對于圖形與幾何，《標準》在這部分的基本結構沒有變化，只是在一些局部做了調整或修改。主要包括：

1.在第二學段，去掉了“了解兩點確定一條直線和兩條相交直線確定一個點”，放入了第三學段。2.進一步明確了“觀察物體”的要求。

《標準》對于統計內容做了較多調整，使三個學段內容學習的層次性更加明確。

將第一學段的統計圖、平均數的學習移到了第二學段，將第二學段的中位數、眾數移到了第三學段。這樣做有三個原因，一是使三個學段的層次更加清晰；二是明確統計內容的學習重要的是數據處理過程的經歷、數據分析觀念的培養，而不僅僅是統計知識的學習。因此，在第一學段鼓勵學生用自己的方式（文字、圖畫、表格等）呈現整理數據的結果，雖然從知識上看減少了，但從要求和標準上提供的案例來看，對于數據分析觀念的體會并未減少。

另外，去掉“初步體會數據可能產生誤導”的要求，在小學階段還是強調從正面體會數據分析的作用。

對于統計內容回歸傳統，這種認識是不正確的。實際上，《標準》更加解釋了統計的本質：數據分析，強調通過數據分析做出決策，這點和《實驗稿》是相同的。

只是知識上稍有調整，思想和觀念上沒有降低。今年九月份，起始一年級開始使用新教材。

對于中位數、眾數等，一定要注意數據分析觀念的內涵之一：盡可能多地從數據中提取有用的數據，并且能夠根據問題的背景選擇合適的方法。

因此，統計學對結果的判斷標準是“好壞”，從這個意義上說，統計學不僅是一門科學，也是一門藝術”。因此，教學中教師應把握這個判斷原則，防止簡單地給出“對錯”判斷。下面舉一個值得商榷的案例。

教師在課上要求學生根據兩個同學的平時練習的數據，選擇一位學生作為代表參加比賽。這兩個同學，甲同學成績不穩定，但有一個最好的成績；而乙同學，雖然最好成績不如甲，但成績比較穩定，并且平均成績高。

經過引導，教師要求學生應該選擇乙同學作為選手。

這個案例反應出教師希望給出一個明確的“對錯”判斷。實際上，選擇甲、乙都有道理。如果是射擊比賽，需要計算每一輪射擊成績的總和，可能選擇乙作為選手；如果是跳遠比賽，需要選擇成績最好的一次作為最終成績，那么就可能選擇甲作為選手。那么，什么樣的問題是適當的呢？下面也給出一例。

課標解讀轉播1(717045573)20:56:24 北京—張丹(331867541)20:56:02 11名男同學100米跑的成績如下：

13秒2 17秒 13秒5 15秒8 12秒 17秒1 16秒7 15秒6 17秒 16秒6 16秒7。

學生能計算出這組數據的平均數是：15秒6；這組數據的中位數是：16秒6。在此基礎上讓學生利用數據分析如下問題：

（1）如果選擇參加一項比賽，希望有一半的男同學可以參加，選擇哪個成績作為標準？（2）如果希望確定一個較高的標準，選擇哪個成績作為標準？（3）如果需要確定一個標準，你如何確定？為什么？

分析第一個問題，希望有一半男同學能夠參加比賽，選擇中位數作為標準；第二個問題可以用平均數作為標準；第三個問題學生首先自己確定標準，根據標準進行合理的選擇。

其實，我認為《標準》和《實驗稿》的精神是一致的，在關注變化的同時，我們要關注什么是沒有變化的，實際上就是對于數學教育價值的深刻認識和對于學生發展的真正關懷。

總之，我們需要培養一個真正健康的任，真正有自己想法的人。要培養人的創新能力，必須注重過程，啟發思考，總結經驗，學會反思。要鼓勵學生不斷思考：為什么要思考它，思考的東西是什么，思考的核心是什么，思考的主線是什么，能啟發哪些新的問題。

當然，課程改革任重道遠，需要我們共同努力，共同面對可能遇到的艱苦。其實，當我們認認真真走過十年、甚至更多年后，當面對曾經的努力和困惑，會有一種坦然和幸福。心向往之！

第四篇：數學課程標準解讀心得體會

數學課程標準解讀心得體會

數學課程標準解讀心得體會1

聽了史寧中教授關于20xx年版《義務教育數學課程標準》的解讀，受益匪淺，對一些之前不是特別明白的地方，也更加清晰了。

凡有利于學生發展，有利于促進學生形成良好的情感與價值觀的數學內容就是有價值的數學。而數學內容的價值并不完全在教材中靜態地呈現，它需要教師去思考、去捕捉、去開發，然后通過教學活動動態地滲透。因此，教師對教學的把握顯得很重要。

教師不僅是教材的使用者，更應成為教材的重組者、開發者，要能最大限度地開發并體現教材的價值。例如，教材上介紹的求比值的方法是“前項除以后項”，化簡比的方法依據的是“比的基本性質”。教材中也安排了同時求比值和化簡比的練習，但并沒有將兩者方法進行溝通。事實上，熟悉這一教學內容的教師都清楚，只需用一種方法(即用前項除以后項)便可分別求比值和化簡比，細心的學生通過練習也能體察到這一點，但道理何在？

通過思考，我們可以發現這一教學內容具有以下幾點價值：

⑴它溝通了分數、除法、比知識間的廣泛聯系，學生在探究過程中能把新舊知識融匯貫通；

⑵在探究過程中能體驗研究數學問題的思想與方法，如：舉例驗證，聯系舊知識解決新問題，由個別到一般，由具體到抽象等；看似一個平常的練習，卻蘊藏著豐富的教學資源。

在我們的教材(尤其是舊版教材)中，不乏存在著一些具有豐富內涵的內容有待我們去開發，有待我們用新理念、新眼光去重新審視這些內容的價值。

數學課程標準解讀心得體會2

最近利用課余時間學習了初中數學新課標，有一定的心得體會。初中數學是義務階段的一門主要課程，數學來源于生活，又服務于生活，很多的知識結構均是由現實生活中的實際問題抽象而來，并利用該知識解決數學問題，這也是我們常常說的提出問題、分析問題到解決問題的過程，從而更好的使學生形成理性思維達到提高能力的目的，具體有以下體會：

一、授課過程中一節課的知識點要少而精，重點問題重點講解，使學生能吃透讀懂，對知識的講解要追本求源，把課本教材知識放在首位，同時還要積極的調動學生學習的積極性，讓學生對知識進行提煉和總結，沒有學生的主動參與就不是一節成功的課，新課標倡導學生自主學習，合作學習和探究學習，這些都是以學生的主動參與為前提的。

二、在教學活動中，教師要當好組織者。教師要充分信任學生，相信學生完成學習的能力，把機會交給學生，俯下身子看學生的學習，平等參與學生的研究，把課堂放給學生，給學生充足的時間與空間嘗試并合作探究，讓學生表現自己，樹立自信心，培養學生的專研精神。

三、初中教師在新課標中的角色是：課程價值的思考者、學科專業的播種者、學生發展的促進者，合作探究的協作者，資源保障的服務者，終生發展的示范者。

四、新課標的新變化有以下五個方面的新變化：深化課程教育導向；優化課程標準結構；提高了學業質量標準；增強了指導性；變革育人方式，突出實踐。

總之，我們在教學中對教材的處理、教學過程的設計以及評價的方式都要以學生發展為中心以提高全面發展為宗旨，這才是我對學習新課標的最終體會。

數學課程標準解讀心得體會3

《義務教育數學課程標準（20xx年版）》自公布以來，短時間成為數學同行們交流的熱點話題。課程標準是教師教學的指揮棒，深入學習和領會課程標準的精髓，會讓自身教學不走錯路，少走彎路。通過一段時間的自學，自身對新課標也有些許體會和感悟，與同行們分享一下我的心得：

一、夯實老內容，領會新導向

通過學習不僅夯實和重溫了課程標準的老內容，更是解讀了20xx版新課標的新增內容和導向。課程標準從20xx年出版到20xx年出版，再到今年的20xx年出版，基本上每十年改一次。今年新出版的新課標的指導思想中的基本理念和結構特征，與20xx年版的還是有不少的變化。在基本理念中體現了“逐步形成適應終身發展需求的核心素養”，要設計體現結構化特征的課程內容，重點對內容進行結構化的整合。在探索激勵學習和改進教學的評價中，要通過學業質量的標準的構建，融合“四基”“四能”和核心素養的具體表現，形成階段性評價主要依據。

二、理論與實踐相結合

發現新課標并不是高不可及的“高大上”的標準，結合實踐來解釋主題結構化的意義，結構化突顯內容的關聯性，有助于知識與方法遷移，促進核心素養形成。強調內容結構化就是對學習內容的整體理解，對學生學習的整體把握，從基于單元的整體分析，對關鍵內容的深度探究，再通過核心概念的感悟，和知識與方法的遷移，促進學生整體發展，逐步形成核心素養。特別介紹了具有整體設計思路與內容結構化有密切關聯的教學設計的理念和框架，強調了深度學習和單元整體教學可作為實現課程內容結構化的路徑。

三、新名詞的理解要結合教學實際

我們老師往往糾結于專業術語的新名詞，困惑于他人對教學的初步結論。比如什么是“整合思想”，就是改變過于注重以課時為單位的教學設計，推進單元整體教學設計，體現數學知識之間的內在邏輯關系，以及學習內容與核心素養表現的關聯。在小學階段，更多的體現的是培養學生的“意識和感受”，在初中階段，更多的培養的是其“能力與觀念”。

四、學習過程中對問題的思考

如何在教學中更好地把握數學課程體現核心素養”和“如何深入理解課程標準的新要求”這樣的系列問題會在我們學習課標時總在頭腦中思考。通過思考感悟頗多：

1、社會文明的發展，影響和牽引著數學文明發展，要把數學與社會發展緊密相連。

2、不能叫用字母表示數，應該稱為用字母表示關系、性質和規律。

3、“學科實踐”指的就是我們教學實踐，是實際教學中我們該怎么做。

4、對學生的計算思維的培養如何落實？事實上，就是要培養學生有邏輯地思考問題。

5、“會用數學的眼光觀察世界，會用數學的思維思考世界，會用數學的語言表達世界”的“三會”目標里，不光要看世界外在的，還要將問題數學化、抽象化，來解決實際問題，它都是與現實世界相關聯的，也就是說外在和內在的相結合。其具體表現更多的是內在的，例如：數感、量感和計算能力等等。

通過本次自學課標使我更能深刻的理解課標，讓我去思考背后的教育價值和核心概念，促進我要能夠質疑問難、反思自我、勇于探索、深入學習，從而掌握新課標核心思想的脈絡，把握新時代教育思想的脈搏，凝心聚力再前行！

數學課程標準解讀心得體會4

20xx年4月頒布新課標后，我認認真真進行了閱讀。新課標指出，學生是數學學習的主人，教師是數學學習的組織者、引導者與合作者，并要求教師實現角色轉變，由傳統的以講授為主導的教學轉變為提倡以探索和引導發現的教學。

數學素養是現代社會每個公民應該具備的基本素養。數學教育既要使學生掌握現代化和學習中所需要的數學知識與技能，更要發揮數學在培養理性思維和創新能力方面不可替代的作用，因此，數學課程應致力于實現義務教育階段的培養目標，要向全體學生，適應學生個性化發展的需要，使得人人都能獲得良好的數學教育，不同的人在數學上得到不同的發展，作為一名初中數學教師要遵循新課標，上好每節課。

教師不再是課堂教學的主體，課堂不再是以教師為主體的單邊的教學活動，是師生雙向交流，交往互動，相互溝通，相互補充的過程；是學生圍繞著教師設計的課堂這條主線，思維高速運轉，不斷發展，不斷成熟的過程。在這過程中，學生應有能力的提高，數學思想方法的形成，成就感的喜悅，創新思維火花的迸射。

課堂教學要建立合理的科學的評價體系，既要關注學生的數學學習結果，也要關注他們學習的過程滿分作文網；既要關注學生數學學習的水平，也要關注他們在學習活動中表現出的情感，態度的變化，關注學生個性與潛能的發展，調動學生學習的積極性。

數學教學要關注個體差異，促使發展，不同的人在數學上得到不同的發展。數學教學同樣也要讓每個學生都有所收獲，既要保證學困生能學得進去，要保證基礎學生的整體發展，更不能壓抑尖子生的個性及特長，教師要因材施教，因勢利導，要通過多種途徑及方法滿足他們的學習需要，發展他們的數學才能。

課程下的課堂教學，應是通過師生互動、生生之間的互動，共同發展的課堂。它既注重了知識的形成過程，注重了學生的情感體驗和能力的培養。對新課改，課堂上要放下“架”，讓學生喜歡你，充分發揚教學民主，尊重學生的人格，努力形成新型的、平等和諧的師生關系。因此，我們在教學中對教材的.處理、教學過程的設計以及評價的方式都要以學生的發展為中心，以提升學生的全面發展為宗旨，這才是課改的最終目標。

在今后的數學教學中，認真上好每節課，使得我的每個學生在每節數學課上都能有所收獲，既學到數學知識，又獲得能力的提高，思維的發展，數學思想的形成，發展學生的數學素養。

數學課程標準解讀心得體會5

我們的生活離不開數學，每天的日常生活中處處都有數學的影子，這是數學最基礎的運用。數學課程也具有基礎性、普及性和發展性，能通過對數學課程的學習，掌握適應現代生活及進一步學習必備的知識和技能。

數學是一切自然科學的基礎。比如計算飛船“擺脫”地球引力的速度，是數學；生產精密儀器的時候不斷調整數據更精準，是數學；物理坐標需要數字記錄，物體運動軌跡需要建立數學模型，是數學；化學反應的進行速度、反應程度，以及反應過程的吸熱放熱、化學方程式的表達，也需要數學。上至天文，下至地理，所有涉及到計算的自然科學，全都與數學有關，而這些自然學科又相互融合，不斷發展，衍生出各行各業。足可見數學之用的廣泛性。

20xx年4月xx日，教育部印發義務教育課程標準（20xx年版），現就《義務教育數學課程標準（20xx年版）》談談數學組老師的研讀心得。

一、數學何以重要

數學，是每一個學生必學的一門學科，數學知識我們每天也在用。對大多數人來說，小學學到的數學知識亦足夠，隨著年級的升高，我們會發現所學的數學知識越來越抽象，似乎離我們的生活越來越遠，而數學的盡頭是“哲學”。這也正體現了數學“化繁為簡”這一學科特點。數學通過對現實世界的抽象化，以符號式就能高度概括出事物之間的關系，以及必然聯系，在形成人的理性思維、科學精神和促進個人智力發展中發揮著不可替代的作用。

對于“數學是什么”，課標在一開始就給出了概括性的定義：數學是研究數量關系和空間形式的科學，是培養孩子理性思維的重要學科。數學不僅是運算和推理的工具，還是表達和交流的語言。數學承載著思想和文化，是人類文明的重要組成部分。數學素養是現代社會每一個公民應當具備的基本素養。而在小學階段，數學教育承載著落實立德樹人的根本任務，實施素質教育的功能。通過數學課程學習激發學習數學的興趣，養成獨立思考的習慣和合作交流的意愿；發展實踐能力和創新精神，增強社會責任感，梳理正確的世界觀、人生觀、價值觀。

二、課標哪里有“變”

（一）確立核心素養在課程目標中的導向作用

新課標一個最引人注目的變化就是確立核心素養在課程目標中的導向作用，把培養學科核心素養提到一個前所未有的高度。

首先，我們需要明晰“核心素養”是什么。數學課程要培養的學生核心素養，主要包括三個方面，見圖1；小學階段數學核心素養的表現，見圖2。

圖1核心素養的內涵

若用隱喻的方式來形容數學核心素養的“三會”，可以這樣理解：“會用數學的眼光觀察現實世界”，即用數與量，圖與形來觀察現實世界。如一瓶水，用語文的眼光觀察是“水”字的結構和筆順這些語文元素，用數學的眼光觀察是瓶子的容積和水的體積這些數學元素。

“會用數學的思維思考現實世界”，即將問題簡化、抽象化，使得方法和思維可遷移運用到其他學科乃至生活中。如我們日常整理房間，就蘊含著數學中的歸納與分類的方法與思想。“會用數學的語言表達現實世界”，數學語言是連接著數學思維與現實世界的媒介，數學語言的特點是簡潔、清晰、符號化。如我們學習的數，＋—x÷＞＜=，字母表示數，解決問題的算式等，就是教孩子用數學語言表達現實世界及其與事物的關系。

圖2核心素養的主要表現

新課標中的課程目標以學生發展為本，以核心素養為導向，進一步強調使學生獲得數學基礎知識、基本技能、基本思想和基本活動經驗（簡稱“四基”），發展運用數學知識與方法去發現、提出、分析和解決問題的能力（簡稱“四能”），形成正確的情感、態度和價值觀。課程目標的素養導向，有利于轉變將知識、技能的獲得等同于學生發展的目標取向，引領教學實踐及教學評價從核心素養視角來促進和觀察學生的全面發展。用核心素養來表述課程目標，讓課標“目中有人”。此舉以“立”帶“破”，讓教師在教授“有用”之知識中貫穿“大用”之學識。

（二）設計體現結構化特征的課程內容

在新課標的課程內容板塊，首先映入眼簾的是小學由原來的兩個學段調整為三個學段（見圖3），且每個學段都有學業目標和評價標準。

此外，各學段的主題變化較大。課程內容的結構化體現了學習內容的整體性，反映了學科本質的一致性、表現學生學習的階段性。課程內容結構化，必然要求要以結構化的方式來組織教學內容，如以主題、項目、任務來組織結構化的課程內容，這也是我校目前各學科對于新課改的落地舉措。

正如許多專家所指出的，內容結構化并不意味著可以忽視或無視知識點，而是要在知識結構中去重新認識和定位知識點的意義與價值，要在學生的主動活動中實現知識點的教育價值。

（三）學業質量的評價方式更加豐富數學學習活動的實踐性與豐富性對數學學業質量的評價方式提出了更多的需求，除了常用的的紙筆測試以外，表現性評價、增值性評價、過程性評價等方式的應用也更加綜合和貼近學生發展實際。我校在對學生的綜合評價中就加入了表現性評價的新型方式，還引入了多元主體評價，自主評價等操作方法，反饋更全面客觀，導向更加明確科學，更加綜合且真實地為每一位學生畫像，引領學生的核心素養全面發展（見圖4）。

三、我們如何應“變”

從課標文本來看，學生素養發展，貫穿課標全文本，隱含在課程內容及教學實踐中，體現在課程學習結果的具體描述中。要促成素養落地，需要更多教育協同方的共同努力。

（一）數學要整體性和一致性學習在數與代數中，新課標把原來的四個主題變為了“數與運算”和“數量關系”兩個主題，把負數、方程、反比例移到了初中，這是不是意味著小學數學更輕松了？這個改動，按照史寧中教授的說法，其實是“更注重數學學習的整體性和一致性”的體現。他認為，數學的學習必須要能“串起來”，也就是孩子學到的知識要能有遷移。1。要呈現有結構的概念

給孩子一個新概念，不僅要講是什么，更要講怎么比較，要有概念之間的區別和聯系，能讓孩子學會從一個知識點遷移到另一知識點，還能漸漸通過理解把這些知識點串起來。2。要能將方法學以致用教孩子的方法要讓孩子覺得“有用”“好用”，在過去的小學數學中，用字母表示數的內容很少，并沒有讓孩子形成代數思想。課標提出加強孩子的代數思維，就是用字母一般性代表數，讓孩子建立初步的“符號意識”，為以后學習方程打下基礎。讓孩子學會用抽象符號表示對象，會是將來數學學習的重點。中國教育學會副會長史寧中教授提出了孩子學代數的兩個層次：兩匹馬→□□上面這個式子代表了感性具體→感性一般，叫做簡約階段。

這個式子代表了感性一般→理性具體，叫做符號階段。

讓孩子學會用抽象的符號表示對象，會是將來數學的重點。

比如，孩子需要學會用符號表示對象的性質：

當n是正整數的時候，2n是偶數。

還要學會用符號來表示對象的關系：

小明的爸爸比小明大30歲，如果小明a歲，爸爸b歲，那就可以寫成：b=a+30

還可以用符號表示對象的規律：

一輛汽車以平均每小時60公里的速度行駛，t小時后行駛了s公里。可以寫成：s=60t

用符號表示對象的性質、關系和規律，是每個孩子都要培養的數學思維。未來也會從低年級開始滲透，比如讓孩子接觸這種式子：5—□□=2←→5=2+□□

用符號表示對象的性質、關系和規律，是每個孩子都應該培養的數學思維，如何引導孩子把一個個具象的內容，轉化成抽象的符號，不僅僅是老師的任務，家長也可以在生活中多舉例，以幫助孩子完成思維轉換。

3、更加注重跨學科的實踐數學與其他學科的融合點比較多，比如語文課本里的曹沖稱象，也能跨進數學課例，孩子通過重現曹沖稱象的故事，能夠自己探索“總量等于分量之和”這樣的數學概念。通過綜合與實踐這個主題是希望把數學知識與日常生活聯系得更緊密，讓孩子們學會用數學的眼光看生活和傳統文化。

（二）更加重視對高階思維的發展對比20xx年課標中4—6年級的要求，能看到新課標對孩子的思維能力的要求是有所提高的。數學知識的學習量變少，但是對于數學知識的概念和性質的理解卻更為重要，更關注概念+性質的理解。以往的數學題目可以靠背，考的是記憶層面。如：三角形內角和等于什么？但是未來的題目，將會更側重考察孩子的數學思維層面，如：如果它不是直角三角形，那么它至多有幾個鈍角？也就是說，以后的題目將會更靈活，而不是讓孩子簡單地套公式，就能得出答案。所以新課標提出，要讓孩子學會用推理的方式得到答案，重視推演的過程，是非常有必要的。經過小學數學學習，孩子們能探索出數與運算的一致性，形成符號意識、運算能力和推理意識，以形成更加高階的思維方式；并能運用基本的數量關系，以及幾何直觀、邏輯推理和其他學科知識、方法，分析與解決問題，形成模型意識和初步的創新意識。

生活處處皆數學。我們也可以嘗試在孩子提出的問題中尋找數學規律，引導他們進一步思考，為什么測核酸要10個人一組、為什么買彩票很難中獎、為什么井蓋是圓形的……這些都是我們身邊的數學。數學之“用”不僅僅是書本知識與應試技能，“聚焦核心，面向未來”是對數學新課標研讀的總結。背公式、刷題的時代已一去不復返，知識最為重要的力量是對人身心潛能的激發和學習機制的改造，是對人性、人的精神世界的涵養，這時候，知識的內涵也從書本上的概念、原理、公式變成人在社會現實互動中的視野、立場和方法，變成了面對問題時的智慧與膽識，此時的知識才真正成為了個體力量，也就是真正的核心素養落地。數學之“大用”不僅在于啟智增慧，更要能立德樹人，把育人藍圖變成現實，培育一代又一代有理想、有本領、有擔當的時代新人，為實現中華民族偉大復興作出新的、更大的貢獻！

數學課程標準解讀心得體會6

我通過學習，思想上更清楚了，我們搞創新教學是時代的需求。下面談談我今后如何來搞好創新教學的。

一，理解新課程的基本理念，改變教學方法。新課程倡導教師“用教材”，而不是簡單地使用新教材，教師要創造性的用教材。要在使用教材的過程中融入自己的科學精神和智慧，要對教材知識進行重組和整合。選取更好的內容，對教材深加工，設計出活生生的，豐富多彩的課來，充分有效地將教材的知識激活，形成有教師教學個性的教材知識。既要有能力把問題簡要的闡述清楚，同時也要有能力引導學生去探索，自主學習。

二，搞好創新教學，教師要正確把握自己的角色定位。面對新課程，教師要首先轉變角色，確認自己的教學身份。新課程要求教師由傳統知識傳授者轉變為學生學習的引導者。另外，從新的課程標準來看，數學活動的教學是師生之間，學生之間來往互動與共同發展的過程，數學教學應該從學習的實際出發，利用已有經驗的基礎上，讓學生摸索新的學習方法，教師起到從旁協助的作用。

總之，新課程已經為我們指明了新的方向。我們只有跟著新的方向，搞好創新教學，才不會迷失自己的方向。

數學課程標準解讀心得體會7

周三下午在學校教導處的安排下，我校全體數學教師參加了油田教育中心組織的小學數學新課程標準學習的線上培訓。通過本次培訓，我對新課標有了新的理解，下面我就談一下自己的感受：劉主任從小學數學課標的演變、數學課程核心素養的內涵及其表現以及基于新課標的小學數學教學新變革幾個方面為大家深入剖析了“20xx版課標”。

一、抓好“四基”是發展學生數學的關鍵。

劉主任提到數學核心素養主要由三方面構成：

(1)會用數學的眼光觀察現實世界

(2)會用數學的思維思考現實世界

(3)會用數學的語言表達現實世界。抓好“四基”是發展學生數學的關鍵。

因為，學習數學的目的就是要讓學生學會用數學的思維去思考問題，在實際操作中去體會數學，積累數學活動的經驗，為應用打下堅實的基礎。

二、注意培養學生在生活中發現數學、應用數學的習慣。

數學來源實際生活，教師要培養學生從生活實際中出發，從平時看得見、摸得著的周圍事物開始，在具體、形象中感知數學、學習數學、發現數學。教師除了讓學生將書本中的知識與生活聯系外，還要經常引導學生去發現身邊的數學，記下身邊的數學，靈活利用已有的數學知識去思考問題，養成應用數學的習慣。

三、對比理解新課程的基本理念，靈活使用教學方法。

我認為正確理解課程標準的基本理念是教好學的關鍵，因為基本理念是教學的導航。例如，原標準：義務教育階段的數學課程應突出體現基礎性。普及性和發展性，使數學教育面向全體學生，實現“人人學有價值的數學，人人都能獲得必需的數學，不同的人在數學上得到不同的發展”。修訂后的標準：數學課程應致力于實現義務教育階段的培養目標，體現基礎性。普及性和發展性。義務教育階段的數學課程要面向全體學生，適應學生個性發展的需要，使得“人人都能獲得良好的數學教育，不同的人在數學上得到不同的發展”。兩者都強調基礎性、普及性和發展性。但后者注重的是學生學習數學的情感態度和思想教育。這就更加要求教師注意學生學習的情感態度，靈活采用有效的教學方法，調動學生學習數學的積極性，使不同的學生在數學上不同的發展。

總之，面對新課程改革的挑戰，我們任重而道遠，我們必須正確、深入理解新課標思想，轉變教育教學觀念，領悟教材、回歸課堂，把握課堂教學的基本要求，改進教學方式，提高專業能力，多動腦筋，多想辦法，密切數學與實際生活的聯系，使學生從生活經驗和客觀事實出發，在研究現實問題的過程中做數學、理解數學和發展數學，讓學生在學習數學中享受數學的樂趣。

數學課程標準解讀心得體會8

為期一天的初中數學教師培訓會，得到了XX中學的大力支持。會議安排的緊湊有序，在XX老師風趣幽默的引導帶動下，與會老師積極參與，暢所欲言，各抒己見，無論從知識上，還是從思想上，都給我們以啟示。會后，再去回顧培訓過程，感受頗多。

1、出示目標保證質量

簡潔的會議日程安排后，X老師及時給出了學習任務，做好評課發言準備，會后寫出學習心得。有了學習任務，就有了學習壓力，制約了原先那種學習就是放松的思想，現場秩序出奇的好，老師們認真傾聽，捕捉亮點，思考疑惑，才有了評課時的躍躍欲試、精彩發言，成為會議的一大亮點。用劉老師的話講：這是干教研員以來會場秩序最好的一次。

由此，我想，在我們的工作中，是不是也嘗試著這樣做，以求獲得更好效果。

2、潛心觀察激發思維

只有潛心觀察，善于思考，才能產生思想的碰撞，靈感的生成。從十多位老師的發言中，我們能感受到這一點。如XX老師在兩節課的基礎上，進行梳理，歸納出了兩種課型的一般步驟和上課流程，并進行了詳細的解釋，令現場的老師佩服。

3、善于捕捉及時整理

只有善于發現，隨時捕捉，才有所感，既而有所發。聽同一節課，甚至同一個問題，由于大家觀察的角度不同，想法的不一致，認識上就會有差別。

中午休息的時候，大多數老師找個清凈的地方午休，也有老師在樹蔭下聊天，留意一下，你會發現，更有老師，樂此不疲，學習在繼續，他們在會議室里，伏案整理筆記，因此有了評課時的慷慨激昂，也贏得了同行們贊許的目光。

4、用心傾聽精彩點評

十多位老師的評課，XX老師都給出了精彩點評。我們聽過不同層次的課，有感卻不知道從何而發，XX老師的點評正好彌補了這種不足。每位老師評完課，XX老師先是給予肯定，然后將評課老師的觀點給予歸納，讓我們聽得心服口服，他總是強調，我們評課不分對和錯，只有適合和不適合。XX老師還不失時機的拋出問題，供大家探討，正是這種拋磚引玉，使得會場氣氛一度高漲，老師們爭先發表自己的看法、觀點，使問題的探討進一步深化，解決的方案也進一步多樣、細化。

5、自我反思學以致用

每次學習，我們都會認識到自身的一些不足和差距，都會給我們一些啟發，都會感受到一些好的經驗和做法，但隨著時間的推移，慢慢就淡忘了。就像很多人說的那樣，看著感動，聽著激動，缺少行動。這是影響我們發展的一個重要因素，只有跨越這個障礙，把認識到的貫徹到日常工作中，學以致用，才能促進個人成長。

學習能開闊一個人的眼界，豐富一個人的內涵。一天的培訓結束了，帶給我們的思考是久遠的，需要我們把感受體現在日常工作中，對自己負責，為學生奠基。

第五篇：解讀《義務教育小學數學課程標準》(2011年版

解讀《義務教育小學數學課程標準》（2011年版）

發布者:黃秀華 發布日期:2012-04-17 我校數學組把新課標掛在校園FTP軟件上，要求全體數學老師用兩三天時間進行自學，然后于2012年3月13日下午數學教研時，組織了教師對2011年版小學數學課程標準進行了解讀，同時對新、舊課標進行比較，還結合教學實際

提出了學習過程中存在的問題。

【新舊課標比較】

與舊課標相比，新課標從基本理念、課程目標、內容標準到實施建議都更加準確、規范、明了和全面。具體變化如下：

一、總體框架結構的變化

2001年版分四個部分：前言、課程目標、內容標準和課程實施建議。2011年版把其中的“內容標準”改為“課程內容”。前言部分由原來的基本理念和設計思路，改為課程基本性質、課程基本理念和課程設計思路三部分。

二、關于數學觀的變化 2001年版：

數學是人們對客觀世界定性把握和定量刻畫、逐漸抽象概括、形成方法和理論，并進行廣泛應用的過程。

數學作為一種普遍適用的技術，有助于人們收集、整理、描述信息，建立數學模型，進而解決問題，直接為社會創造價值。2011年版：

數學是研究數量關系和空間形式的科學。

數學作為對于客觀現象抽象概括而逐漸形成的科學語言與工具。

數學是人類文化的重要組成部分，數學素養是現代社會每一個公民應該具備的基本素養。

三、基本理念“三句”變“兩句”，“6條”改“5條” 2001年版“三句話”：

人人學有價值的數學，人人都能獲得必需的數學，不同的人在數學上得到不同的發展。

2011年版“兩句話”：

人人都能獲得良好的數學教育，不同的人在數學上得到不同的發展。

“6條”改“5條”：

在結構上由原來的6條改為5條，將2001年版的第2條關于對數學的認識整合到理念之前的文字之中，新增了對課程內容的認識，此外，將“數學教學”與“數學學習”合并為數學“教學活動”。

2001年版：數學課程——數學——數學學習——數學教學活動——評價——現代信息技術

2011年版：數學課程——課程內容——教學活動——學習評價——信息技術

四、理念中新增加了一些提法

要處理好四個關系

數學課程基本理念（兩句話）

數學教學活動的本質要求

培養良好的數學學習習慣

注重啟發式

正確看待教師的主導作用

處理好評價中的關系

注意信息技術與課程內容的整合五、“雙基”變“四基”

2001年版： “雙基”：基礎知識、基本技能； 2011年版 “四基”：基礎知識、基本技能、基本思想、基本活動經驗。并把 “四基”與數學素養的培養進行整合：

掌握數學基礎知識，訓練數學基本技能，領悟數學基本思想，積累數學基本活動經驗。六、四個領域名稱的變化

2001年版：數與代數、空間與圖形、統計與概率、實踐與綜合應用。2011年版：數與代數、圖形與幾何、統計與概率、綜合與實踐。

七、課程內容的變化

更加注意內容的系統性和邏輯性。如在數與代數領域的第一學段：增加了認識小括號，能進行簡單的整數四則混合運算。綜合與實踐領域的要求更加明確和具有可操作性。

八、實施建議的變化

不再分學段闡述，而是分教學建議、評價建議、教材編寫建議、課程資源利用和開發建議。在強調學生主體作用的同時，明確提出教師的組織和引導作用。

根據幾年課程改革實驗的經驗和出現的問題，在深入調查、認真研討和廣泛征求意見的基礎上，數學課程標準修改組形成了的《標準》（修改稿）。標準（修改稿修改的主要內容包括以下幾個方面。1.體例與結構做了適當調整

本次修改，在保持原課程標準基本結構不變的基礎上，經充分討論，在結構上有兩處調整。

一是前言內容做了較大的調整。在前言重點闡述了《標準》的指導思想、意義與功能。明確了《標準》應以《義務教育法》和全面推進素質教育，培養創新型人才為依據。明確了《標準》的意義和功能。在前言中指出，“《標準》提出的數學課程理念和目標對義務教育階段的數學課程與教學具有指導作用，所規定的課程目標和內容標準是義務教育階段的每一個學生應當達到的基本要求。《標準》是教材編寫、教學、評估和考試命題的依據。”

二是將課程目標中的關鍵術語的解釋和所有比較完整的案例統一放在附錄中，案例進行統一編號，便于查找和使用，同時減少了《標準》正文的篇幅。

2、修改和完善了數學課程的基本理念

《標準》提出的基本理念總體上反映了基礎教育改革的方向，對個別表述的方式進行了修改。如將原來“人人學有價值的數學，人人獲得必需的數學，不同的人在數學上得到不同的發展”，改為“人人都能獲得良好的數學教育，不同的人在數學上得到不同的發展”。

3、理清了《標準》的設計思路

《標準》中設計思路表述的不夠清晰，修改稿對設計思路做了較大的修改。主要是對四個方面的課程內容“數與代數”，“圖形與幾何”，“統計與概率”，“綜合與實踐”做了明確的闡述。將“空間與圖形”改為“圖形與幾何”。確立了“數感”、“符號意識”等七個義務教育階段數學教育的關鍵詞，并給出較清晰的描述。

4、對學生培養目標做了修改

學生的培養目標在具體表述上做了修改，提出了“四基”：基礎知識、基本技能、基本思想和基本活動經驗；提出了“兩能”：發現問題和提出問題的能力、分析問題和解決問題的能力。

5、具體內容做了適當的修改，表述方式更加合理

對于三個學段的具體內容進行了適當調整。對“數與代數”，“圖形與幾何”的內容也做了一定的調整，增加了一些論證的要求；對“統計與概率”的內容進行了梳理，增強了三個學段內容的層次性；

為了削弱形式化，明確指出，幾何證明不限于“綜合證明法”。為了減輕學生的負擔，修改中適當減少的一些知識點。如“圖形與幾何”中減少10個左右的知識點；在“數與代數”中刪去了“一元不等式組的應用”等。具體修改情況如下： 數與代數 第一學段

1、增加“能進行簡單的四則混合運算（兩步）第二學段

1、增加“結合現實情境感受大數的意義，并能進行估計”。

2、增加“了解公倍數和最小公倍數；了解公因數和最大公因數”。

3、刪除“會口算百以內一位數乘、除兩位數。

4、理解等式的性質，會用等式的性質解簡單方程，改為“能解簡單的方程(如3x+2＝5，2x-x＝3)。”

圖形與幾何

1、內容的結構的調整：

《標準（實驗稿）》的“空間與圖形”分為四個部分：

第一、二學段為（1）圖形的認識；（2）測量；（3）圖形與變換；（4）圖形與位置。

《標準（修改稿）》的“圖形與幾何”，第一、二學段仍分為四部分，具體表示有所變動，（1）圖形的認識；（2）測量；（3）圖形的運動；（4）圖形與位置。

其中，第（1）部分大體整合了《標準（實驗稿）》的第（1）、（4）部分的內容，以利于在探索、發現、確認、證明圖形性質過程的過程中，體現兩種推理（合情推理與演繹推理）相輔相成的關系；體現《標準（修改稿）》在總體目標中提出的增強學生“發現和提出問題，分析和解決問題”的能力的要求。第（2）部分除了《標準（實驗稿）》第（2）部分的圖形的軸對稱、旋轉、平移、相似外，還包括了圖形的投影。這部分內容強調了圖形的運動是研究圖形性質的一種有效方法。第（3）部分包括兩部分內容——坐標與圖形的位置、坐標與圖形的運動，比《標準（實驗稿）》的第（3）部分內容有所增加，要求也更加具體、明確。

2、主要內容的修改 第一學段

（1）“能在方格紙上畫出簡單圖形沿水平方向、垂直方向平移后的圖形”放在第二學段

（2）“能在方格紙上畫出簡單圖形的軸對稱圖形”放在第二學段。

（3）在東、南、西、北和東北、西北、東南、西南中，給定一個方向，辨認其余七個方向，并能用這些詞語描繪物體所在的方向；會看簡單的路線圖。改為：給定東、南、西、北四個方向中的一個方向，能辨認其余三個方向，知道東北、西北、東南、西南四個方向，能用這些詞語描繪物體所在的方向。第二學段

（1）刪掉“兩點確定一條直線和兩條相交直線確定一個點”。（2）增加“通過操作，了解圓的周長與直徑的比為定值”。

統計與概率

1.統計

與《標準》相比，《標準修改稿》對統計內容做了適當調整，使三個學段統計內容學習的層次性方面更加明確。主要變化如下：

（1）第一學段與《標準》相比，最大的變化是鼓勵學生運用自己的方式（包括文字、圖畫、表格等）呈現整理數據的結果，不要求學生學習“正規”的統計圖（一格代表一個單位的條形統計圖）以及平均數（這些內容放在了第二學段）。這種變化主要原因有三：第一，更加突出了學生對數據分析的體驗，鼓勵學生用自己的方式去分析數據；第二，早期經驗的多樣化可以為以后學習“正規”的統計圖表和統計量奠定比較牢固的基礎；第三，使得統計內容在第一、二學段的要求層次更加明確。

在收集數據方法方面，考慮到學生年齡特征，要求學生了解測量、調查等的簡單方法，不要求學生從報刊、雜志、電視等媒體中獲取數據信息。

（2）第二學段與《標準》相比，在統計量方面，只要求學生體會平均數的意義，不要求學生學習中位數、眾數（這些內容放在了第三學段）。這種變化主要原因有二：第一，平均數是一個非常重要的刻畫數據平均水平的統計量，需要學生重點體會；第二，考慮到學生的年齡特征，其他刻畫數據平均水平的統計量不宜集中學習。

另外，刪去“體會數據可能產生的誤導”這一要求。

（3）加強體會數據的隨機性

實際上，體會數據的隨機性是《標準修改稿》的一個重要特點，也是一個重要變化。在以前的學習中，學生主要是依靠概率來體會隨機思想的，《標準修改稿》希望通過數據使學生體會隨機思想。這種變化從“數據分析觀念”核心詞的表述，以及案例

21、案例

43、案例73中也可以看到。

（4）增加了一些案例，特別是對案例在數學上、教學上做了比較詳細的闡述，希望對教師有所啟發。2.概率

與《標準》相比，《標準修改稿》的主要變化如下：

（1）第一學段、第二學段的要求降低。

在第一學段，去掉了《標準》對此內容的要求；第二學段，只要求學生體會隨機現象，并能對隨機現象發生的可能性大小做定性描述。

（2）明確指出所涉及的隨機現象都基于簡單隨機事件：所有可能發生的結果是有限的、每個結果發生的可能性是相同的。在第三學段，學生通過列出簡單隨機現象所有可能的結果、以及指定事件發生的所有可能結果，來了解隨機現象發生的概率。（3）增加了一些案例，特別是對案例在數學上、教學上做了比較詳細的闡述，希望對教師有所啟發。

綜合與實踐

在標準的修改中，根據課程實驗積累的經驗，進一步理清了思路，主要變化為：

一、把三個學段的名稱作了統一，統稱為“綜合與實踐”，進一步明確了“綜合與實踐”的目的和內涵：

“綜合與實踐”是一類以問題為載體，學生主動參與的學習活動，是幫助學生積累數學活動經驗、培養學生應用意識與創新意識的重要途徑。針對問題情境，學生綜合所學的知識和生活經驗，獨立思考或與他人合作，經歷發現問題和提出問題、分析問題和解決問題的全過程，感悟數學各部分內容之間、數學與生活實際之間、數學與其他學科之間的聯系，加深對所學數學內容的理解。

二、提出了明確的要求：

“綜合與實踐”應當保證每學期至少一次。它可以在課堂上完成，也可以在課外完成，還可以課內外相結合。

三、對三個學段的差異作了進一步的明確，一方面突出了創新的核心是“發現和提出問題、分析和解決問題”，另一方面突出了不同學段的特點。第一學段：

內容安排應強調問題情境相對簡單、生動有趣、學生容易參與，可以把操作活動作為主要形式。教師在組織教學活動時要力求使學生明白解決問題的目標和步驟，引導學生多動手、多思考、多提問題，爭取更多的學生獲得成功的體驗，鼓勵學生之間的合作交流。具體目標

1．經歷實際操作的過程，在解決問題的過程中了解所學內容之間的關聯，加深對學習內容的理解。

2．獲得一些初步的數學實踐活動經驗，感受數學在日常生活中的作用，知道能夠運用所學的知識和方法解決簡單問題。第二學段：

學生將在教師的指導下，經歷有目的、有設計、有步驟的綜合與實踐活動，進一步獲得數學活動的經驗。通過應用和反思，加深對所學知識的理解；通過探索，引發學習的興趣和培養思考的習慣；通過交流，發展理解他人、團結互助的合作精神。

教師應通過問題設計、求解過程的引導，鼓勵學生多動手、多思考；發現問題、提出問題；克服困難、積極進取；主動與同伴合作、積極與他人交流。具體目標

1．通過應用和反思，加深對于所用知識和方法的理解，了解所學過知識之間的聯系。

2．初步獲得在給定目標下，設計解決問題方案的經驗。

3．結合實際背景，初步體驗發現問題、提出問題和解決問題的過程。

【結合教學實際提出學習新課標過程中存在的問題】

1、新課標將于2012年9月開始實行，而教材跟不上新課標的理念，造成老師教學

不便，如：新課標將平移中的“能在方格紙上畫出簡單圖形沿水平方向、垂直方向平移后的圖形”改為放在第二學段，而現在所用的人教版在二年級就有這個教學要求了。

2、新課標中把舊課標里的理解等式的性質，會用等式的性質解簡單方程，改為“能解簡單的方程(如3x+2＝5，2x-x＝3)。”是否理解為“只要求會解簡單方程就可以，什么方法都可以”？

3、《數學課程標準》的基本理念中明確指出“評價的主要目的是為了全面了解學生的數學學習歷程，激勵學生的學習和改進教師的教學；應建立評價目標多元、評價方法多樣的評價體系。對數學學習的評價要關注學生學習的結果，更要關注他們學習的過程；要關注學生數學學習的水平，更要關注他們在數學活動中所表現出來的情感與態度，幫助學生認識自我，建立信心。” 數學課堂教學中教師的評價性語言，能激發學生的學習興趣，調動學生的積極思維，培育良好的情感。但在我們的實際教學中，卻存在著很大的問題：評價重診斷性，輕激勵性，淡過程性。

4、伴隨著新課程改革的新理念和新思想，我們的課堂教學發生了翻天覆地的變化。

以往的“師問生答”變成了“暢所欲言”，“紋絲不動”變成了“自由活動”。“師說生聽”變成了“自主探索”，學生的個性得到了張揚，教學氣氛異常活躍。然而在這些花樣繁多、熱鬧非凡的很多課堂教學中，我們的學生卻沒有得到真正有效的發展，課堂教學的有效性不高。